JP5785857B2 - 超音波粒径測定器、および超音波粒径測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、超音波粒径測定器、および超音波粒径測定方法に関し、特に、サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子に超音波を照射し、測定対象粒子で反射した超音波を変換した電気信号に基づいて測定対象粒子の粒径を測定する超音波粒径測定器、および超音波粒径測定方法に関する。

従来、サンプルセル内の液体中に分散している粒子の粒径を測定する方法として、粒子に照射した光の散乱を利用する方法（たとえば、動的光散乱（ＤＬＳ：Dynamic Light Scattering）法）がある。また、別の測定方法として、たとえばサンプルセル内の液体中を沈降する粒子の終端速度を計測し、当該終端速度に基づいて粒径を算出する方法がある。

しかし、上記の測定方法では、光の散乱を利用したり、粒子の終端速度を計測したりするために、サンプルセル内の液体中に光を透過させる必要があった。そのため、上記の測定方法では、透明系のサンプルに限定され、化粧品や塗料を例とする着色したサンプルの解析には不向きであった。

そこで、光以外の線源を使った計測方法として、特許文献１に開示したある動的超音波散乱法測定器が提案されている。特許文献１に開示したある動的超音波散乱法測定器は、超音波を使って、サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子の粒径を測定する方法が開示してある。

具体的に、特許文献１に開示したある動的超音波散乱法測定器は、パルスを生成するパルサーと、パルサーにより生成されたパルスに基づいて、平面波の超音波をブラウン運動する粒子に照射し、粒子によって散乱された散乱波を受け取って散乱波電気信号に変換するトランスデューサと、散乱波電気信号に基づいて粒子の粒径を算出する解析部とを備えている。

特開２０１０−２６１９１０号公報

しかし、特許文献１に開示したある動的超音波散乱法測定器は、サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子の粒径を測定する場合、超音波の繰返し周波数、測定時間、測定周波数などの測定条件により、測定結果が大きく変化する。そのため、特許文献１に開示したある動的超音波散乱法測定器によって、正しく測定対象粒子の粒径を測定するためには、大まかな粒径、あるいは沈降速度を予め知っている必要があり、大まかな粒径、あるいは沈降速度が分からない測定対象粒子を正しく測定することができないという問題があった。

それゆえに、本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、測定対象粒子の粒径を定量的に、安定して測定することができる超音波粒径測定器、および超音波粒径測定方法を提供することを目的とする。

本発明のある局面に従う超音波粒径測定器は、サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子に超音波を照射するトランスデューサと、超音波を発生させる電気的なスパイク波をトランスデューサに印加し、トランスデューサから照射した超音波のうち測定対象粒子で反射した超音波をトランスデューサで電気信号へ変換した後、変換した電気信号を増幅するパルサーレシーバと、パルサーレシーバで増幅した電気信号に基づいて、測定対象粒子の粒径を算出する解析部とを備え、解析部は、測定対象粒子の粒径を測定する前に、サンプルセル内の所定の測定範囲における電気信号の信号強度の時間変化を解析することで、測定対象粒子のサンプルセル内での沈降速度を測定し、測定した沈降速度に基づいて、測定対象粒子の粒径を測定する測定条件をパルサーレシーバに設定する。

好ましくは、測定条件は、トランスデューサから照射する超音波に関する条件、および超音波の信号の取込みに関する条件を少なくとも含む。

好ましくは、トランスデューサから照射する超音波に関する条件は、トランスデューサに印加するスパイク波の繰返し周波数を少なくとも含む。

好ましくは、超音波の信号の取込みに関する条件は、測定時間、測定周波数、データ数、およびサンプリングインターバルを少なくとも含む。

好ましくは、トランスデューサは、サンプルセルの壁面に超音波ゲルを介して設置し、測定対象粒子に超音波を照射する。

好ましくは、サンプルセルは、トランスデューサから照射する超音波の方向と平行な面の断面形状がＬ字型である。

好ましくは、サンプルセル内に、撹拌子を有している。
本発明のある局面に従う超音波粒径測定方法は、サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子に超音波を照射するトランスデューサと、超音波を発生させる電気的なスパイク波をトランスデューサに印加し、トランスデューサから照射した超音波のうち測定対象粒子で反射した超音波をトランスデューサで電気信号へ変換した後、変換した電気信号を増幅するパルサーレシーバと、パルサーレシーバで増幅した電気信号に基づいて、測定対象粒子の粒径を算出する解析部とを備える超音波粒径測定器を用いて測定対象粒子の粒径を測定する超音波粒径測定方法である。測定対象粒子の粒径を測定する前に、サンプルセル内の所定の測定範囲における電気信号の信号強度の時間変化を解析することで、サンプルセル内の所定の測定範囲における測定対象粒子の沈降速度を測定し、測定した沈降速度に基づいて、測定対象粒子の粒径を測定する測定条件をパルサーレシーバに設定し、設定した測定条件において測定対象粒子の粒径を測定する。

本発明に係る超音波粒径測定器、および超音波粒径測定方法は、測定対象粒子の粒径を測定する前に、測定対象粒子のサンプルセル内での沈降速度を測定し、測定した沈降速度に基づいて、測定対象粒子の粒径を測定する測定条件を設定するので、測定対象粒子の粒径を測定するための測定条件を常に適切に設定することができ、測定対象粒子の粒径を定量的に、安定して測定することができる。

本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器の構成を示す概略図である。 従来の超音波粒径測定器におけるトランスデューサでサンプルセルに超音波を出射する構成を示す概略図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器の測定に用いるサンプルセル４の断面図である。 サンプルセル内に撹拌子を有する超音波粒径測定器の一部の構成を示す概略図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器の測定に用いる別のサンプルセル４の断面図である。 測定対象粒子の沈降速度の算出を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器で得られた電気信号の一例を示す波形図である。 測定対象粒子の周波数の測定を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器の測定方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のプレ測定を説明するための模式図である。 本発明の実施の形態に係るコンピュータの概略のハードウェア構成を示す模式図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータでデータ解析の処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータで取得したデータの一例を示す波形図である。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータでカーブフィッティングを行なった相関関数の一例を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータで算出した周波数スペクトルの一例を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータで算出した測定対象粒子の粒径のデータの一例を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータで算出した測定対象粒子の粒径のヒストグラムの一例を示すグラフである。 粒径が２５μｍの粒子を１０％の濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。 図１８に示したグラフから算出した測定対象粒子の平均粒径、および測定対象粒子の粒径の標準偏差を示した表である。 粒径が２５μｍの粒子を０．５％の濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。 図２０に示したグラフから算出した測定対象粒子の平均粒径、および測定対象粒子の粒径ｄの標準偏差を示した表である。 粒径が２６μｍの粒子と、６６μｍの粒子とを混合した液体を測定した結果を示すグラフである。 粒径が６μｍの粒子を２５％の高濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。 粒径の分布が異なる粒子をそれぞれ分散した液体を測定した結果を示すグラフである。 図２４に示す粒径の分布の異なる粒子の空間分布を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器のコンピュータで別のデータ解析の処理を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当する部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

＜測定器の構成＞
図１は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器の構成を示す概略図である。図１に示す超音波粒径測定器１０は、トランスデューサ１、パルサーレシーバ２、コンピュータ３を含んでいる。なお、超音波粒径測定器１０は、超音波を用いて、液体中に分散している測定対象粒子の沈降速度を測定し、沈降速度に依存する粒子径を測定する。超音波粒径測定器１０は、超音波を用いているので、光による測定が困難であるサンプル、たとえば、μｍオーダの測定対象粒子、液体中に分散している測定対象粒子の濃度が高いサンプル、着色している測定対象粒子などを測定することができる。

トランスデューサ１は、内部に圧電体を持ち、電気信号を超音波に、超音波を電気信号に変換することができる。そして、トランスデューサ１は、サンプルセル４内の液体中に分散している測定対象粒子４０に超音波を照射し、照射した超音波のうち測定対象粒子４０で反射した超音波を受信して、電気信号に変換することができる。

また、トランスデューサ１は、サンプルセル４の壁面に超音波ゲル５を介して設置し、測定対象粒子４０に超音波を照射している。従来、超音波は大気中を伝搬させると極端に減衰するため、トランスデューサ１およびサンプルセル４を水中に沈めて測定を行なっていた。図２は、従来の超音波粒径測定器におけるトランスデューサでサンプルセルに超音波を出射する構成を示す概略図である。図２（ａ）では、直方体のサンプルセル４ａの長辺を、水槽２０の底面に対して平行に配置し、トランスデューサ１を水槽２０の底面に対して垂直に配置してある。また、図２（ａ）に示すトランスデューサ１は、直方体のサンプルセル４ａの長辺を含む面から少し離れた位置に配置し、超音波をサンプルセル４ａに対して照射している。図２（ｂ）では、直方体のサンプルセル４ａの長辺を、水槽２０の底面に対して垂直に配置し、トランスデューサ１を水槽２０の底面に対して平行に配置してある。また、図２（ｂ）に示すトランスデューサ１でも、直方体のサンプルセル４ａの長辺を含む面から少し離れた位置に配置し、超音波をサンプルセル４ａに対して照射している。

しかし、従来の超音波粒径測定器は、測定を行なうたびに、トランスデューサ１およびサンプルセル４を水中に沈める作業が必要となり、作業が煩雑であった。そこで、図１に示す超音波粒径測定器１０は、図２に示すようにトランスデューサ１およびサンプルセル４を水中に沈める代わりに、トランスデューサ１とサンプルセル４との間を超音波ゲルで埋めている。そのため、超音波粒径測定器１０は、水槽が不要で、トランスデューサ１も防水仕様にする必要がない。

ここで、サンプルセル４は、トランスデューサ１から照射する超音波の方向と平行な面の断面形状がＬ字型である。図３は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０の測定に用いるサンプルセル４の断面図である。図３に示すサンプルセル４は、断面形状がＬ字型であるため、底面４１と平行な上面４２よりも高い位置まで測定対象粒子４０を分散させた液体４４を注入することで、上面４２よりも高い位置に空気だまり４３がある。液体４４を注入するサンプルセル４の開口部は、セルキャップ４５で封じてある。サンプルセル４は、断面形状をＬ字型にすることで、上面４２よりも高い位置に空気だまり４３を設け、トランスデューサ１を設置するサンプルセル４の上面４２に空気が入りにくくしてある。

なお、サンプルセル４は、超音波の透過率を高めるために、音響インピーダンスが水に近い材料を用いることが望ましい。サンプルセル４に、音響インピーダンスが水に比べて、大きすぎる、あるいは小さすぎる材料を用いた場合、サンプルセル４は、超音波の透過率が低くなり、トランスデューサ１から出射した超音波を反射することになる。また、サンプルセル４は、液体４４に有機溶媒を利用する場合、ポリスチレンではなく、ポリフェニレンサルファイドを材料として用いる。

パルサーレシーバ２は、パルス信号を生成する機能と、受信した電気信号を増幅する機能とを併せもっている。そのため、パルサーレシーバ２は、超音波を発生させるパルス信号（電気的なスパイク波）を生成してトランスデューサ１に印加し、トランスデューサ１から照射した超音波のうち測定対象粒子４０で反射した超音波をトランスデューサ１で電気信号へ変換した後、変換した電気信号を増幅する。パルサーレシーバ２で増幅された電気信号は、解析部であるコンピュータ３に送られる。

コンピュータ３は、高速Ａ／Ｄ（analog/Digital）変換ボードであるデジタイザを搭載しており、電気信号をアナログ信号からデジタル信号に変換し、変換したデジタル信号のデータを解析プログラムを用いて解析することで測定対象粒子４０の粒径を算出する。コンピュータ３は、表示装置６と接続してあり、算出した測定対象粒子４０の粒径を含む測定結果を表示装置６に表示する。

超音波粒径測定器１０は、液体中に分散している測定対象粒子４０を撹拌させるために、サンプルセル４内に撹拌子を有していてもよい。図４は、サンプルセル４内に撹拌子を有する超音波粒径測定器１０の一部の構成を示す概略図である。図４に示すサンプルセル４は、撹拌子７を有し、撹拌ユニット７１を介して撹拌ステージ７２上に載置してある。撹拌子７と撹拌ユニット７１とは磁力で引き合っているので、ステッピングモータ７３で撹拌ステージ７２を図中の左右方向に移動させることで、撹拌ユニット７１と引き合っている撹拌子７も図中の左右方向に移動し、撹拌子７は、液体中に分散している測定対象粒子４０を撹拌する。図４（ａ）に示すサンプルセル４は、撹拌子７が図中右側に移動した状態を、図４（ｂ）に示すサンプルセル４は、撹拌子７が図中左側に移動した状態を、それぞれ示している。図４に示すサンプルセル４は、温度を一定に保つために温調ブロック７４内に設置してある。

なお、サンプルセル４の形状は、断面形状がＬ字型である場合に限定されるものではなく、トランスデューサ１を設置するサンプルセル４の面とサンプルセル４の液体との間に空気が入りにくい形状であれば、いずれの形状であってもよい。図５は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０の測定に用いる別のサンプルセル４の断面図である。図５（ａ）に示すサンプルセル４は、測定対象粒子４０を分散させる液体４４にセルキャップ４５の一部を浸け、空気だまり４３をセルキャップ４５の側面に押しのけている。さらに、図５（ａ）に示すサンプルセル４は、セルキャップ４５の内側に水を入れ、トランスデューサ１の一部を水に浸す形状である。また、図５（ｂ）に示すサンプルセル４は、測定対象粒子４０を分散させる液体４４にセルキャップ４５の一部を浸け、空気だまり４３をセルキャップ４５の側面に押しのけている点で、図５（ａ）に示すサンプルセル４と同じであるが、セルキャップ４５の内側に水を入れず、超音波ゲル５を介してトランスデューサ１をセルキャップ４５の壁面に設置する形状である。

＜測定原理＞
次に、超音波粒径測定器１０の測定原理について説明する。超音波粒径測定器１０は、トランスデューサ１からパルス状の超音波を出射し、測定対象粒子４０で反射したパルス状の超音波を測定することで、測定対象粒子４０の粒径を測定することができる。具体的に、超音波粒径測定器１０は、測定対象粒子４０で反射したパルス状の超音波が返ってくる時間から測定対象粒子４０の位置を算出することができ、連続的に測定を行なうことで測定対象粒子４０の沈降速度を算出し、測定対象粒子４０の粒径を測定している。

図６は、測定対象粒子４０の沈降速度の算出を説明するための模式図である。図６（ａ）には、パルス状の超音波を出射するトランスデューサ１と、超音波を出射する方向に移動する壁（測定対象粒子４０）６０とを模式的に示してある。また、図６（ｂ）には、壁６０で反射したパルス状の超音波をトランスデューサ１で受信した信号を示してある。具体的に、トランスデューサ１は、図６（ｂ）に示すように、時間ｔ_０でパルス状の超音波を出射し、時間ｔ_１でトランスデューサ１から距離Ｌ_１にある壁６０で反射したパルス状の超音波を、時間ｔ_２でトランスデューサ１から距離Ｌ_２にある壁６０で反射したパルス状の超音波をそれぞれ受信している。なお、図６（ａ）に示すトランスデューサ１は、超音波を出射する方向に速度Ｖで移動する壁６０に対して、速度Ｖ_ｃの超音波の出射している。

そのため、壁６０が移動前、トランスデューサ１から壁６０までの距離Ｌ_１は、トランスデューサ１からパルス状の超音波を出射する時間を時間ｔ_０と、距離Ｌ_１の壁６０に反射されたパルス状の超音波を受信するまでの時間を時間ｔ_１とすると式１と表すことができる。

同様に、壁６０が移動後、トランスデューサ１から壁６０までの距離Ｌ_２は、トランスデューサ１からパルス状の超音波を出射する時間を時間ｔ_０と、距離Ｌ_２の壁６０に反射されたパルス状の超音波を受信するまでの時間を時間ｔ_２とすると式２と表すことができる。

壁６０が移動する速度Ｖは、式１および式２から、式３のように表すことができる。

測定対象粒子４０の沈降速度を測定する原理も、前述した原理と同一である。ただし、測定対象粒子４０の沈降速度を測定する場合、後述するように解析する方法が若干異なる。まず、トランスデューサ１から、測定対象粒子４０で反射した超音波を変換した電気信号が得られる。図７は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０で得られた電気信号の一例を示す波形図である。図７（ａ）では、ｘ軸を１度出射したパルス状の超音波から得られる電気信号の時系列方向（データポイント方向）とし、ｙ軸を出射するパルス状の超音波の繰返し方向（フレーム方向）としている。なお、ｘ軸およびｙ軸は、ともに時間軸である。特に、ｘ軸は、出射したパルス状の超音波が、測定対象粒子４０で反射して戻ってくるまでの時間を表しているので、データポイントはトランスデューサ１から測定対象粒子４０までの距離を表すことになる。ｙ軸は、トランスデューサ１からパルス状の超音波を最初に出射してからの経過時間を表しているので、フレームは、測定時間を表すことになる。また、遅延時間は、パルサーレシーバ２で生成するパルス信号と同期したトリガ信号の発生から、測定対象粒子４０で反射した超音波をトランスデューサ１で受信を開始するまでの時間である。

測定対象粒子４０の沈降速度を求めるためには、図７（ａ）に示す波形図のｘ軸上の一点に注目し、その点のフレーム方向のデータを図７（ｂ）のような波形で表し、当該波形の周波数を測定する必要がある。つまり、トランスデューサ１から、ある距離にある測定ポイント（データポイント）を通過する測定対象粒子４０の周波数を測定することで、測定対象粒子４０の沈降速度を算出している。

図８は、測定対象粒子４０の周波数の測定を説明するための模式図である。図８（ａ）は、時間ｔ_０に出射したパルス状の超音波から得られる電気信号を、フレームＴをＴ_１からＴ_５まで変化させたときの波形を示してある。フレームＴがＴ_１からＴ_５まで変化するとき、時間ｔのデータポイントにおいて、測定対象粒子４０で反射した超音波の電気信号が通過する。そのため、図８（ｂ）に示すように、時間ｔのデータポイントにおける電気信号を、フレームＴの方向に並べると、周期的に変化する波形を図示することができる。

図８（ｂ）に示す波形の周波数ｆは、測定対象粒子４０の沈降速度Ｖに依存し、式４のように表すことができる。

ここで、λ_ｃは、トランスデューサ１から出射したパルス状の超音波の波長を表し、パルス状の超音波の周波数ｆ_ｃ、パルス状の超音波の速度Ｖｃを用いて、式５と表すことができる。

よって、求めるべき測定対象粒子４０の沈降速度Ｖは、式４および式５より式６と求めることができる。

＜測定方法＞
次に、超音波粒径測定器１０の測定方法について説明する。図９は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０の測定方法を示すフローチャートである。まず、超音波粒径測定器１０は、測定条件を決定するためにプレ測定を行なう（ステップＳ９１）。超音波粒径測定器１０は、測定条件に強い依存性を持つため、測定対象粒子４０の粒径にあわせて最適な測定条件を設定しなければ定量的な評価が困難であった。

プレ測定は、サンプルセル４内の液体中に分散している測定対象粒子４０の、サンプルセル４内の所定の測定範囲における沈降速度を、上記の測定原理と異なる方法で測定する。具体的に、超音波粒径測定器１０は、サンプルセル４内の所定の測定範囲における電気信号の信号強度の時間変化を測定することで、測定対象粒子４０のサンプルセル４内での沈降速度を測定する。

トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度は、測定範囲内の測定対象粒子４０の数に依存して変化する。そのため、測定範囲内に測定対象粒子４０が多い場合、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度は大きくなり、逆に、測定範囲内に測定対象粒子４０が少ない場合、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度は小さくなる。

図１０は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のプレ測定を説明するための模式図である。図１０（ａ）では、ｘ軸の時間（ｓｅｃ）に対するｙ軸のトランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度の変化を示すグラフである。このグラフから、測定範囲内に存在する測定対象粒子４０が多い図１０（ｂ）の場合、測定対象粒子４０から反射される超音波が多いので、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度が大きくなる。

しかし、測定対象粒子４０が時間とともに沈降し、測定範囲内に存在する測定対象粒子４０が少ない図１０（ｃ）の場合、測定対象粒子４０から反射される超音波が少なくなるので、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度も小さくなっている。

さらに、測定対象粒子４０が沈降し、測定範囲内に存在する測定対象粒子４０がない図１０（ｄ）の場合、測定対象粒子４０から反射される超音波がないので、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度も一定となる。

そのため、プレ測定は、測定範囲Ｌにおいて、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度が一定値となるまでの時間τを測定することで、測定対象粒子４０の沈降速度ＶをＶ＝Ｌ／τと求めることができる。なお、プレ測定は、トランスデューサ１で受信する電気信号の信号強度が減衰して一定値となった時点で終了するため、測定時間をあらかじめ決定しておく必要がない。また、プレ測定は、測定範囲を１点に固定しておく必要はなく、離れた地点から順に解析を行ってもよい。

次に、コンピュータ３は、プレ測定で測定した測定対象粒子４０のサンプルセル４内での沈降速度Ｖに基づいて、測定条件を決定する（ステップＳ９２）。決定する測定条件には、トランスデューサ１から照射する超音波に関する条件として、たとえばトランスデューサ１に印加するパルス信号の繰返し周波数、および超音波の信号の取込みに関する条件、たとえば測定時間、測定周波数、データ数、およびサンプリングインターバルを少なくとも含んでいる。さらに、コンピュータ３は、決定した測定条件をパルサーレシーバ２に設定する。

ここで、トランスデューサ１に印加するパルス信号の繰返し周波数は、トランスデューサ１から出射する超音波の繰返し周波数を決定するパラメータである。測定時間は、測定対象粒子４０の粒径を測定する時間、具体的にはトランスデューサ１を用いて超音波を受信する時間を決定するパラメータである。測定周波数は、データを取込む周波数を決定するパラメータである。データ数は、データポイント方向のデータ数で、測定範囲（トランスデューサ１からの深さ）に関連する測定条件であり、測定対象粒子４０の粒径を測定する範囲を決定するパラメータである。サンプリングインターバルは、データポイント方向のデータを取込む時間間隔を決定するパラメータである。

前述以外に、測定条件には、たとえば、フレーム方向のデータ数であるフレーム数、遅延時間、撹拌子７でサンプルセル４内を撹拌する処理を終了してから、測定を開始するまでの時間である待機時間、撹拌ユニット７１が往復する回数である撹拌回数などがある。なお、フレーム数は、測定時間×測定周波数で求めることができる。また、測定範囲（トランスデューサ１からの深さ）は、データポイント数とサンプリングインターバルの積に比例する。

コンピュータ３は、トランスデューサ１から出射する超音波の波長を沈降速度Ｖで割った値を２倍して、測定時間を決定する。また、コンピュータ３は、沈降速度Ｖをトランスデューサ１から出射する超音波の波長で割った値を４０倍して、測定周波数を決定する。さらに、コンピュータ３は、データポイント数が大きくなり過ぎないように２．５ｎｓ、５ｎｓ、１０ｎｓから選択してサンプリングインターバルを決定する。また、コンピュータ３は、沈降速度Ｖを、待機時間と測定時間の和およびサンプリングインターバルで割った値を１０倍してデータポイント数を決定する。

ここで、コンピュータ３は、たとえば、サンプリングインターバル２．５ｎｓ、データポイント数の上限を４０００と決めた場合、沈降速度Ｖに基づいて決定したデータポイント数が４０００を超えると、サンプリングインターバルを一段階大きい５ｎｓに変更する。なお、プレ測定で得られる沈降速度Ｖは、実際の沈降速度に比べ、いくらか小さいと予想されるため、沈降速度の分布を考慮して、少し大きい値としてもよい。

次に、パルサーレシーバ２は、コンピュータ３で決定した測定条件に基づいて、測定対象粒子４０の粒径の測定を行なう（ステップＳ９３）。具体的に、パルサーレシーバ２は、設定した測定条件の繰返し周波数のパルス信号をトランスデューサ１に印加して、トランスデューサ１から測定対象粒子４０にパルス状の超音波を出射する。また、パルサーレシーバ２は、トランスデューサ１から出射した超音波のうち測定対象粒子４０で反射した超音波を電気信号に変換する。パルサーレシーバ２は、増幅した電気信号をコンピュータ３に出力する。

次に、コンピュータ３は、パルサーレシーバ２から入力した電気信号を、アナログ信号からデジタル信号に変換し、変換したデジタル信号のデータを解析プログラムを用いてデータ解析する（ステップＳ９４）。コンピュータ３は、算出した測定対象粒子４０の粒径を含む測定結果を表示装置６に表示して解析結果出力する（ステップＳ９５）。

＜データ解析の概要＞
データ解析を行なう、コンピュータ３の概略のハードウェア構成について説明する。図１１は、本発明の実施の形態に係るコンピュータ３の概略のハードウェア構成を示す模式図である。

図１１を参照して、コンピュータ３は、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）２００と、ＣＰＵ２００でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶するメモリ部２１２と、ＣＰＵ２００で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク部（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２１０とを含む。また、ハードディスク部２１０には、後述するような処理を実現するための解析プログラムが予め記憶されており、このようなプログラムは、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）２１６またはＣＤ−ＲＯＭドライブ２１４によって、それぞれフレキシブルディスク２１６ａまたはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）２１４ａなどから読み取られる。

ＣＰＵ２００は、キーボードやマウスなどからなる入力部２０８を介してユーザなどからの指示を受取るとともに、プログラムの実行によって解析される解析結果などをディスプレイ出力部２０４を介して表示装置６へ出力する。また、インターフェース部２０６は、パルサーレシーバ２に接続されている。各部は、バス２０２を介して互いに接続される。

＜データ解析の方法＞
次に、図１２は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３でデータ解析の処理を示すフローチャートである。まず、コンピュータ３は、インターフェース部２０６からパルサーレシーバ２が出力した電気信号のデータを取得する（ステップＳ１２１）。図１３は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３で取得したデータの一例を示す波形図である。なお、図１３に示す横軸は時間（ｓｅｃ）で、縦軸は電圧（ｍＶ）である。

次に、コンピュータ３は、プログラムの実行によって、取得したデータに対してロックインアンプ処理を行なう（ステップＳ１２２）。具体的に、コンピュータ３は、取得したデータの波形と参照波の波形との積を取り、積を取った波形のうち１ＭＨｚ以下の波形を通過させる（ローパスフィルタとして機能）。なお、コンピュータ３は、ローパスフィルタとして機能するとき、空間座標の情報をできるだけ残すように、ＦＩＲ（Finite impulse response）フィルタとして機能させる。また、コンピュータ３は、プログラム内部で参照波を作成し、作成する参照波の周波数をトランスデューサ１から出射する超音波の周波数に合わせて変更するとよい。たとえば、参照波の周波数を、２６ＭＨｚ〜４５ＭＨｚとする。

次に、コンピュータ３は、最大エントロピー法（Maximum Entropy Method；以下、「ＭＥＭ」とも称す。）を用いて、ロックインアンプ処理を行なったデータから、相関関数と周波数スペクトルとを算出する（ステップＳ１２３）。ＭＥＭの処理の詳細については、「科学計測のための波形データ処理 計測システムにおけるマイコン／パソコン活用技術」、南茂夫編著、ＣＱ出版社、１９９２年８月１日第１０版発行などに詳しいので、そちらを参照されたい。

次に、コンピュータ３は、ＭＥＭの処理で算出した相関関数に対して、以下に示す式７を用いて、カーブフィッティングを行なう（ステップＳ１２４）。なお、カーブフィッティングは、Levenberg-Marquardt法を用いる。

式７に示すＶ_ｚは測定対象粒子４０の沈降速度、δＶ_ｚはｚ方向の速度の分散をそれぞれ表している。そのため、式７のｃｏｓ（）の項は測定対象粒子４０の沈降速度に、ｅｘｐ（）の項は測定対象粒子４０の沈降速度の分散にそれぞれ対応している。ここで、ｑは、波数ベクトルを示し、以下の式８に示すように表すことができる。

なお、ｆ_ｃは超音波の中心周波数を、Ｖ_ｃは超音波の音速をそれぞれ示している。図１４は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３でカーブフィッティングを行なった相関関数の一例を示すグラフである。なお、図１４に示す横軸は時間（ｓｅｃ）で、縦軸は相関関数である。図１４にプロットした点が、ＭＥＭの処理で算出した相関関数で、プロットした点に沿って引かれた線がカーブフィッティングによって引かれた線である。

また、式７に代入する初期値は、ＭＥＭの処理で算出した周波数スペクトルから取得することができるスペクトルピークより求める。図１５は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３で算出した周波数スペクトルの一例を示すグラフである。なお、図１５に示す横軸は周波数（Ｈｚ）で、縦軸はスペクトル強度である。

コンピュータ３は、ＭＥＭの処理で算出した周波数スペクトルに対して、最大５つのスペクトルピークを取得する（ステップＳ１２５）。さらに、コンピュータ３は、取得した複数のスペクトルピークより、式７に代入する初期値を算出する。

次に、コンピュータ３は、ストークス方程式である式９を用いて、測定対象粒子４０の粒径ｄを算出する（ステップＳ１２６）。

ここで、式９のηはサンプルセル４内の溶媒の粘度、ρ_０はサンプルセル４内の溶媒の密度、ρは測定対象粒子４０の密度、ｇは重力加速度である。

さらに、式９のＶ_０は、測定対象粒子４０の終端速度で、式１０と表すことができる。

ここで、式１０のｃはサンプルセル４内の溶液の濃度、ｎはレイノルズ数が小さい場合、４．５〜５．５程度の値となる。式１０から分かるように、測定対象粒子４０の終端速度Ｖ_０は、サンプルセル４内の溶液の濃度ｃに依存し、式７から求められる測定対象粒子４０の沈降速度Ｖ_ｚを代入することで求めることができる。

次に、コンピュータ３は、参照波の全ての周波数を切替えて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出したか否かを判断する（ステップＳ１２７）。トランスデューサ１から出射することができる超音波の周波数は広い帯域を持っている。そのため、コンピュータ３は、ロックインアンプを用いて、それぞれの周波数に対応するデータを抽出し、抽出したデータに対して参照波の周波数を切替えて処理を行なう必要がある。なお、バンドパスフィルタは、中心周波数、および周波数の幅をトランスデューサから出射する超音波の周波数に合わせて適宜変更することができるものとする。たとえば、参照波の周波数が２６ＭＨｚ〜４５ＭＨｚとすると、コンピュータ３は、参照波の周波数を２６ＭＨｚ〜４５ＭＨｚに切替えてステップＳ１２３〜Ｓ１２６の処理を繰返すことになる。

コンピュータ３は、参照波の全ての周波数を切替えて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出していないと判断した場合（ステップＳ１２７：ＮＯ）、参照波の周波数を切替えて処理をステップＳ１２３を戻す。コンピュータ３は、参照波の全ての周波数を切替えて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出したと判断した場合（ステップＳ１２７：ＹＥＳ）、算出した測定対象粒子４０の粒径分布を作成する（ステップＳ１２８）。

コンピュータ３は、測定範囲（トランスデューサ１からの深さ）ごと、および参照波の周波数ごとに測定対象粒子４０の粒径ｄを算出する。そのため、コンピュータ３が算出する測定対象粒子４０の粒径ｄのデータ総数は、（データポイント数）×（参照波の周波数を切替えた数）となる。図１６は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３で算出した測定対象粒子４０の粒径ｄのデータの一例を示すグラフである。なお、図１６に示す横軸は測定範囲（トランスデューサ１からの深さ）（ｍｍ）で、縦軸は測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）である。また、図１６では、参照波の周波数を３３ＭＨｚ、３４ＭＨｚ、３５ＭＨｚ、３６ＭＨｚ、３７ＭＨｚと切替えた波形を図示してある。

コンピュータ３は、図１６に示すデータから、測定対象粒子４０の粒径分布を表すヒストグラムを作成する。図１７は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３で算出した測定対象粒子４０の粒径ｄのヒストグラムの一例を示すグラフである。なお、図１７に示す横軸は測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸は頻度（％）である。

図１２に戻って、コンピュータ３は、作成した測定対象粒子４０の粒径分布に対してカーブフィッティングを行ないガウス分布を当てはめ、測定対象粒子４０の平均粒径および粒径ｄの標準偏差（ＳＤ）を算出する（ステップＳ１２９）。作成した測定対象粒子４０の粒径分布に対して行なうカーブフィッティングは、以下に示す式１１を用いる。

ここで、式１１のｘ_ｃは測定対象粒子４０の平均粒径、ωは測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差（ＳＤ）、Ａは係数である。

たとえば、図１７には、作成した測定対象粒子４０の粒径分布に対してカーブフィッティングを行なった結果も図示してある。

＜測定例＞
次に、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０で測定対象粒子４０の粒径ｄを測定した測定例を示す。まず、メーカー公称値として粒子の平均粒径および粒径の標準偏差が分かっているサンプルを超音波粒径測定器１０で測定した測定例を示す。

図１８は、粒径が２５μｍの粒子を１０％の濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。なお、図１８に示す横軸は測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸は頻度（％）である。また、図１８では、同じサンプルを６回測定した結果を図示してある。

図１９は、図１８に示したグラフから算出した測定対象粒子４０の平均粒径、および測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差を示した表である。図１９に示す表では、１回目〜６回目の各回、および６回分平均のそれぞれについて測定対象粒子４０の平均粒径、および測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差を示してある。さらに、図１９に示す表には、メーカー公称値として標識値の粒子の平均粒径および粒径の標準偏差も示してある。当該表から分かるように、超音波粒径測定器１０は、標識値である粒子の平均粒径が２５μｍに対して、６回分平均の測定対象粒子４０の平均粒径が２５．８３μｍ、標識値である粒子の粒径の標準偏差が３．７８に対して、６回分平均の測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差が４．３０と、安定して精度のよい測定結果を得ることができる。

図２０は、粒径が２５μｍの粒子を０．５％の濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。なお、図２０に示す横軸も測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸も頻度（％）である。また、図２０でも、同じサンプルを６回測定した結果を図示してある。

図２１は、図２０に示したグラフから算出した測定対象粒子４０の平均粒径、および測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差を示した表である。図２１に示す表では、１回目〜６回目の各回、および６回分平均のそれぞれについて測定対象粒子４０の平均粒径、および測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差を示してある。さらに、図２１に示す表には、メーカー公称値として標識値の粒子の平均粒径および粒径の標準偏差も示してある。当該表から分かるように、超音波粒径測定器１０は、標識値である粒子の平均粒径が２５μｍに対して、６回分平均の測定対象粒子４０の平均粒径が２５．２１μｍ、標識値である粒子の粒径の標準偏差が３．７８に対して、６回分平均の測定対象粒子４０の粒径ｄの標準偏差が４．０４と、安定して精度のよい測定結果を得ることができる。

次に、メーカー公称値として平均粒径２６μｍの粒子と、平均粒径６６μｍの粒子とを混合させたサンプルを超音波粒径測定器１０で測定した測定例を示す。図２２は、粒径が２６μｍの粒子と、６６μｍの粒子とを混合した液体を測定した結果を示すグラフである。なお、図２２に示す横軸も測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸も頻度（％）である。図２２に示すグラフから分かるように、超音波粒径測定器１０は、測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が２５．４μｍ、６０．７μｍと算出することができ、粒径の異なる粒子を混合したサンプルであってもそれぞれの粒子について精度よく測定対象粒子４０の粒径ｄを測定することができる。

次に、粒子を高濃度に分散したサンプルを超音波粒径測定器１０で測定した測定例を示す。図２３は、粒径が６μｍの粒子を２５％の高濃度で分散した液体を測定した結果を示すグラフである。なお、図２３に示す横軸も測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸も頻度（％）である。図２３に示すグラフから分かるように、超音波粒径測定器１０は、測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が６．３μｍと算出することができ、濃度が２５％の高濃度のサンプルであっても精度よく測定対象粒子４０の粒径ｄを測定することができる。

次に、粒子の粒径の分布が異なるサンプルを超音波粒径測定器１０で測定した測定例を示す。図２４は、粒径の分布が異なる粒子をそれぞれ分散した液体を測定した結果を示すグラフである。なお、図２４に示す横軸も測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）で、縦軸も頻度（％）である。図２４には、測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が１０１．７μｍで、粒径の分布が小さいヒストグラムＡと、測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が９６．１μｍで、粒径の分布が大きいヒストグラムＢとが図示してある。測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が１０１．７μｍのサンプルは、メーカー公称値の粒径が１００μｍの粒子で、測定対象粒子４０の粒径ｄの最頻値が９６．１μｍのサンプルは、メーカー公称値の粒径が９７μｍの粒子である。そのため、超音波粒径測定器１０は、粒子の粒径の分布に依存することなく精度よく測定対象粒子４０の粒径ｄを測定することができる。

図２５は、図２４に示す粒径の分布の異なる粒子の空間分布を示すグラフである。なお、図２５に示す横軸は測定範囲（トランスデューサ１からの深さ）（ｍｍ）で、縦軸は測定対象粒子４０の粒径ｄ（μｍ）である。図２５に示すグラフから分かるように、粒径の分布が小さいヒストグラムＡの粒子は、測定範囲の全体に渡って均一に存在しているが、粒径の分布が大きいヒストグラムＢの粒子は、測定範囲の広い側（トランスデューサ１から深い側）に近づくにつれて粒径が大きくなっている。超音波粒径測定器１０は、測定対象粒子４０の粒径ｄを測定するだけでなく、粒子の空間分布も知ることができる。

以上のように、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０は、測定対象粒子４０の粒径ｄを測定する前に、測定対象粒子４０のサンプルセル４内での沈降速度をプレ測定し、プレ測定した沈降速度に基づいて、測定対象粒子４０の粒径ｄを測定する測定条件を設定するので、測定対象粒子４０の粒径ｄに対して常に適切な測定条件を設定することができ、測定対象粒子４０の粒径ｄを正しく、安定して測定することができる。

なお、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０では、データ解析で相関関数に基づいて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、周波数スペクトルに基づいて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出してもよい。具体的に、コンピュータ３は、ＭＥＭの処理で算出した周波数スペクトルから周波数ｆを求め、求めた周波数ｆを式６に代入して測定対象粒子４０の沈降速度Ｖを算出する。コンピュータ３は、算出した測定対象粒子４０の沈降速度Ｖを、式９に代入して測定対象粒子４０の粒径ｄを算出することもできる。

図２６は、本発明の実施の形態に係る超音波粒径測定器１０のコンピュータ３で別のデータ解析の処理を示すフローチャートである。図２６に示すフローチャートは、前述した相関関数を算出することなく周波数スペクトルに基づいて測定対象粒子４０の粒径ｄを算出するデータ解析の処理を示すフローチャートである。なお、図２６に示すフローチャートは、ステップＳ１２３に代えて、ＭＥＭを用いて、ロックインアンプ処理を行なったデータから、周波数スペクトルとを算出する（ステップＳ２６１）点と、ステップＳ１２４の処理を行なわない点が図１２に示すフローチャートと異なる。そのため、図２６に示すフローチャートは、図１２に示すフローチャートのステップと同じ処理を行なうステップに同じ符号を付して、詳細な説明を繰返さない。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ トランスデューサ、２ パルサーレシーバ、３ コンピュータ、４ サンプルセル、５ 超音波ゲル、６ 表示装置、７ 撹拌子、１０ 超音波粒径測定器、２０ 水槽、４０ 測定対象粒子、４１ 底面、４２ 上面、４４ 液体、４５ セルキャップ、６０ 壁、７１ 撹拌ユニット、７２ 撹拌ステージ、７３ ステッピングモータ、２００ ＣＰＵ、２０２ バス、２０４ ディスプレイ出力部、２０６ インターフェース部、２０８ 入力部、２１０ ハードディスク部、２１２ メモリ部、２１４ ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２１６ フレキシブルディスクドライブ、２１６ａ フレキシブルディスク。

Claims (8)

1. サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子に超音波を照射するトランスデューサと、
   超音波を発生させる電気的なスパイク波を前記トランスデューサに印加し、前記トランスデューサから照射した前記超音波のうち前記測定対象粒子で反射した前記超音波を前記トランスデューサで電気信号へ変換した後、変換した電気信号を増幅するパルサーレシーバと、
   前記パルサーレシーバで増幅した前記電気信号に基づいて、前記測定対象粒子の粒径を算出する解析部と
   を備え、
   前記解析部は、前記測定対象粒子の粒径を測定する前に、前記サンプルセル内の所定の測定範囲における前記電気信号の信号強度の時間変化を解析することで、前記サンプルセル内の所定の測定範囲における前記測定対象粒子の沈降速度を測定し、測定した前記沈降速度に基づいて、前記測定対象粒子の粒径を測定する測定条件を前記パルサーレシーバに設定する超音波粒径測定器。
2. 前記測定条件は、前記トランスデューサから照射する前記超音波に関する条件、および前記超音波の信号の取込みに関する条件を少なくとも含む、請求項１に記載の超音波粒径測定器。
3. 前記トランスデューサから照射する前記超音波に関する条件は、前記トランスデューサに印加する前記スパイク波の繰返し周波数を少なくとも含む、請求項２に記載の超音波粒径測定器。
4. 前記超音波の信号の取込みに関する条件は、測定時間、測定周波数、データ数、およびサンプリング周波数を少なくとも含む、請求項２に記載の超音波粒径測定器。
5. 前記トランスデューサは、前記サンプルセルの壁面に超音波ゲルを介して設置し、前記測定対象粒子に前記超音波を照射する、請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の超音波粒径測定器。
6. 前記サンプルセルは、前記トランスデューサから照射する前記超音波の方向と平行な面の断面形状がＬ字型である、請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載の超音波粒径測定器。
7. 前記サンプルセル内に、撹拌子を有している、請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載の超音波粒径測定器。
8. サンプルセル内の液体中に分散している測定対象粒子に超音波を照射するトランスデューサと、
   超音波を発生させる電気的なスパイク波を前記トランスデューサに印加し、前記トランスデューサから照射した前記超音波のうち前記測定対象粒子で反射した前記超音波を前記トランスデューサで電気信号へ変換した後、変換した電気信号を増幅するパルサーレシーバと、
   前記パルサーレシーバで増幅した前記電気信号に基づいて、前記測定対象粒子の粒径を算出する解析部と
   を備える超音波粒径測定器を用いて前記測定対象粒子の粒径を測定する超音波粒径測定方法であって、
   前記測定対象粒子の粒径を測定する前に、前記サンプルセル内の所定の測定範囲における前記電気信号の信号強度の時間変化を解析することで、前記サンプルセル内の所定の測定範囲における前記測定対象粒子の沈降速度を測定し、
   測定した前記沈降速度に基づいて、前記測定対象粒子の粒径を測定する測定条件を前記パルサーレシーバに設定し、
   設定した前記測定条件において前記測定対象粒子の粒径を測定する、超音波粒径測定方法。

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