JP5777404B2 - 時系列データの予測装置、予測方法、予測プログラムおよび記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、時系列データの将来の値を予測する時系列データの予測装置、予測方法、予測プログラムおよび記憶媒体に関する。

株価、気温、電力需要または太陽光発電の発電量など、時間によって変化する量を時間経過に従って並べたデータを時系列データと呼ぶ。時系列データの将来の値を予測することは、株の取引で利益を上げたり、気温によって売り上げが変わる商品の販売計画を立てたり、発電機の運転計画を作成したり、または、電力の販売計画を作成するために重要である。このため、時系列データを予測する種々の手法が提案されている。

特開２００７−４７９９６号公報 特開平５−１８９９５号公報 特開２０１０−２０４４２号公報

時系列データを予測する手法として、特許文献１は、気象情報に基づき将来の一定期間の電力需要を予測する技術を開示する。特許文献２は、気温および湿度データと過去の需要データから将来の電力総需要を予測する技術を開示する。特許文献３は、確率的に需要シナリオを多数発生することにより誤差を含めて需要予測する技術を開示する。

図９は、特許文献３に開示された技術を用いて作成された需要シナリオの例を示す。図９（ａ）は、過去の需要実績を示す過去の実績データの例である。図９（ｂ）は、過去の実績データに基づき作成された需要予測結果（需要シナリオ）を示す。図９の例では、１時から２４時までの２４点の需要データを時系列データとし、７組の過去の時系列データに基づき将来起こりうる需要データを時系列データの組として、１００通りの需要シナリオを予測する。各需要シナリオは同じ確率で実現し、需要シナリオを用いて総需要の計算や発電計画の作成が行われる。その結果、総需要の期待値や発電コストの期待値などを計算できる。この場合、各時刻における需要データが正規分布に従うと仮定して、各時刻の需要の平均および分散を計算するとともに、時刻間の相関を計算し、これら平均、分散および相関に従う乱数を発生させることにより将来の需要データである多数の時系列データを発生させる。将来の時系列データの数は必要に応じて何組でも作成できるが、特許文献３では１００組の時系列データを作成して表示する。この例では、図９（ｂ）に示す需要予測結果は、過去の実績データの特徴をよく反映している。

図１０は、特許文献３に開示された技術を用いて作成された需要シナリオの他の例を示す。図１０（ａ）は、過去の実績データの例である。図１０に示す例は、図９に示した例とは異なり、過去の実績データが特徴の異なる２種類のデータ群から構成される。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に示した過去の実績データに基づき作成された需要予測結果（需要シナリオ）を示す図である。図１０（ｂ）に示された予測結果を見ると、各時刻の需要データが正規分布していると仮定しているため、全体として過去の実績と大きく異なった予測結果になっている。

図１０（ａ）に示す例では、過去の実績データは傾向が異なる２組の時系列データからなり、時系列データが最大となる時刻が異なっている。結果として、各時刻における過去の実績データの分布は、正規分布とは大きく異なる二山を有している。一方、図１０（ｂ）に示す例では、各時刻の需要予測結果は、中心にピークを持つ一山の分布をしている。これは、各時刻の需要データの分布が正規分布をしていると仮定したためである。

各時刻の分布が正規分布でなくても、最初の近似として正規分布を仮定することは通常行われているが、この場合の予測結果において重要なことは、２４時間のまとまりとしてみた時系列データが、過去の実績を正しく再現できているかどうかである。過去の実績が２つのグループからなっている場合には、予測結果も２つのグループからなっていることが望ましい。

予測された需要シナリオにおいて最も実現確率が高いのは各時刻の平均値を結んだような時系列データであり、これは過去の実績データの実現頻度に比べてみても明らかに不自然である。したがって、従来技術では、過去の実績データの特徴が正確に再現されていないという問題がある。これは、そもそも過去の実績データの選択方法がよくないという考え方もできる。即ち、時系列データの最大値や最小値を与える時刻が一致していないことが問題とも言える。しかし、これらの時刻を厳密に一致させることは困難であるため、最大値や最小値を与える時刻が異なる場合でも予測を行うことができる必要がある。

このように、従来技術では、各時刻における過去の実績データの分布が正確に再現できていないため、精度のよい予測モデルを作成することが困難であるという問題がある。また、過去の実績データの選択方法に関しても定められていないという問題がある。

本発明が解決しようとする課題は、過去の実績データの最大値や最小値を与える時刻が不一致でも適切な予測が可能で、過去の実績データの選択を適切に行うことができる時系列データの予測装置を提供する。

実施形態に係る時系列データの予測装置によれば、過去の時系列データから予測対象日と類似した日のデータを選択するデータ選択部と、データ選択部で選択されたデータから時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布を計算する確率密度分布作成部と、確率密度分布作成部からの時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布に従った複数の乱数の組を発生させる乱数発生部と、過去の時系列データにおける時刻間の相関を計算する相関係数計算部と、相関係数計算部で計算された相関に基づいて乱数発生部で発生された乱数の組を互いに相関を有する乱数の組に変換する乱数変換部と、乱数変換部における変換により得られた乱数の組に基づいて時系列データの値を予測して予測結果を作成する予測結果作成部を備えることを特徴とする。

第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で得られた時系列データの予測結果の例を示す図である。 第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で使用される過去の需要の分布の例を示す図である。 第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で使用される頻度分布関数の例を示す図である。 第１の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成を示す図である。 第２の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成を示す図である。 第２の実施形態に係る時系列データの予測装置で使用される、予測された値と類似する過去の実績データの選択方法を説明するための図である。 第３の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作を示すフローチャートである。 第４の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作を示すフローチャートである。 従来の技術を用いて作成された需要シナリオの例を示す図である。 従来技術を用いて作成された需要シナリオの他の例を示す図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。
［第１の実施形態］

この時系列データの予測装置は、将来の一定期間の電力需要量などのような時間的に連なった一連のデータのまとまりを複数のシナリオとして予測し、その期間の発電機や関連する装置の運転パターンを複数のシナリオとして再現し、その期間の総需要や売り上げ、発電機や関連する装置の運転計画を、不確実性を考慮して予測するものである。

図１は、第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で得られた時系列データの予測結果の例を示す図である。ここで、図１（ａ）は、予測の元になった過去の実績データを示しており、図１０（ａ）に示した従来の過去の実績データと同じものである。図１（ｂ）は、第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で予測を実施した結果を示す図である。図１（ｂ）は、図１０（ｂ）と異なり、需要シナリオが２つのグループに分かれており、過去の実績データの特徴をよく反映していることが分かる。

次に、第１の実施形態に係る時系列データの予測装置で使用されるアルゴリズムを具体的に説明する。ここでは、予測を行う周期を１日とし、予測を行う時間間隔を１時間として、２４個のデータの時系列を予測する場合を例にとって説明する。１日分で２４個の過去の実績データを日数分集めて、時刻毎にＫ個（Ｋは２以上の整数）の過去の実績データからｉ番目（ｉ＝１、２、…、２４）の時刻のＫ個の需要データが得られる。ここで、まず、Ｋ個の需要データの確率密度分布を求める。

各時刻における需要データの分布は、平均と分散によって特徴づけられる。平均や分散は分布の形状にはよらないパラメータである。時刻毎にＫ個の過去の実績データを集めてきてｉ番目の時刻のＫ個の平均μ_iと分散ｖ_iを計算する。これを時刻毎に行い、２４個の平均データμ_iと分散データｖ_iが得られる。分散を計算するためにはＫは２以上である必要がある。

一方、時刻毎の需要データの分布は平均や分散だけでは表現できない。時刻毎に分布形状を計算する必要がある。図２（ａ）はｉ＝１２、つまり１２時における過去の需要の分布の例を示しており、図２（ｂ）は、ｉ＝２０、つまり２０時における過去の需要の分布の例を示している。この例では、時刻によって分布の形状が大きく異なることが分かる。すなわち、１２時の需要は比較的に正規分布に近い形状を有するが、２０時の需要分布は正規分布と大きく異なり、２つの山を有するように見える。この場合、分布の形が正規分布と異なっていることが問題ではなく、時刻によって分布の形状が異なっていることが問題である。例えば、２０時の分布の形状をすべての時刻に用いると、すべての時刻で二山を有する分布形状となってしまい、元のデータの分布を再現することはできない。

すなわち、確率密度分布の形状を正規分布以外の一定の形状と仮定することではなく、時刻毎に需要データが従う確率密度分布を定めることが必要である。このためには、時刻毎に過去の需要データの発生頻度に比例した確率密度分布を持つ乱数を発生させればよい。発生頻度の合計は過去の実績データの数であるが、確率密度分布は積分が１になるように規格化された関数である。このような乱数を発生させる方法としては、頻度分布から計算された累積分布関数の逆関数を用いることができる。

ただし、この関数は縦軸（頻度の累積数）に関して必ず値を持つ必要があるので、連続関数になるように工夫する必要がある。以下では、時刻毎に確率密度分布を定める方法を具体的に示す。

選択された過去の需要データにおいて、時刻ｉの需要ｘがＸ_kからＸ_k+1の間にある頻度をＦ_kとすると、需要ｘの発生頻度の分布を表す頻度分布関数Ｆは、下記（１）式で表すことができる。

Ｆ＝Ｆ_k （Ｘ_k≦ｘ≦Ｘ_k+1）…（１）
この頻度分布関数Ｆは、ｘの確率密度関数の形状を近似した分布になっている。図３（ａ）は、ｘの頻度分布関数Ｆの例を示す。

一方、需要ｘの累積分布関数ｙを、連続関数として定義するために、Ｙ₀＝０および

として、

（３）式から、

となるので、０〜Ｙ_L-1の間の値を取る一様乱数ｙを発生させて、（４）式に代入することにより、頻度分布関数Ｆに従ったＸ₁〜Ｘ_Lの間の乱数を発生させることができる。このようにして発生された乱数は、時刻ｉにおける過去の需要データと近似的に同じ平均値、同じ分散、および、同様の分布形状を有しており、過去の需要データの発生確率を近似的に再現したものとなる。なお、過去の実績データの数を増やし、頻度分布を計測する区分を増やすことにより、確率分布の近似精度を向上させることも可能である。

次に、時刻間の相関を考慮するために、各時刻間の共分散を計算する。これは時刻１のＫ個の需要データと時刻２のＫ個の需要データの共分散ｖ_1,2、時刻１のＫ個の需要データと時刻３のＫ個の需要データの共分散ｖ_1,3、．．．、時刻２３のＫ個の需要データと時刻２４のＫ個の需要データの共分散ｖ_23,24を計算することにより行われる。これにより、２４個の時刻から重複を許さず２個の組を選ぶ組み合わせの数である２７６個の共分散が得られる。これらの共分散の値と、先に計算した各時刻の平均、分散および確率密度関数の分布形状によって過去の実績データの特徴が決定される。

次に、需要シナリオの作成について説明する。各時刻の需要を１時間毎に分解して時刻ｉの発電量をｄ_iで表し、ｄ₁からｄ₂₄まで並べたベクトルである時系列データを考える。一方、複数の日から時刻毎の発電データを集めたデータ｛ｄ_i｝が得られる。ここで、時刻間の発電量の関係を考慮するために、分散共分散行列作成機能により、（５）式に示す２４×２４の成分を持つ分散共分散行列Σを作成する。ここで、ｖａｒ（ｄ_i）は｛ｄ_i｝の分散を、ｃｏｖ（ｄ_i，ｄ_j）は、｛ｄ_i｝と｛ｄ_j｝の共分散である。分散や共分散を計算するためには、需要量を示す需要データを取得する日は最低でも２日必要である。なお、需要データを取得する日数は２日でもかまわないが、日数が多いほど予測精度は高くなる。

次に、特定の確率分布に従い、かつ、相互に与えられた相関を持つ乱数の組をＬ組だけ作成する方法を説明する。ここでは、互いに相関を持つ２４個の乱数の組をＬ組生成する場合を例にとって説明する。

まず、先に説明したように時刻毎に過去のデータの分布を求め、その分布に従う乱数をＬ個発生する。これを、２４時間の各時刻において繰り返す。これにより、Ｌ個の乱数が、２４時間分作成される。この段階では各時刻の乱数の組は他の時刻の乱数の組と相関がなく互いに独立である。この結果、Ｌ行２４列（Ｌ×２４）の成分を持つ乱数行列が得られる。この段階で先に計算した平均と分散を用いて各乱数の標準偏差が１、平均が０になるように変数変換により正規化する（平均を引いてから標準偏差で割って規格化する）。このようにして、正規乱数行列Ｇが得られる。

次に、２４×２４の相関係数行列Ｒをコレスキー分解し、（６）式のように上三角行列Ｔ_Uと下三角行列Ｔ_Lに分解する。相関係数行列は、分散共分散行列Σを規格化することにより得られる。

Ｒ＝Ｔ_UＴ_L…（６）
その後、正規乱数行列Ｇに上三角行列Ｔ_Uを右から掛けることにより、相関を持った正規乱数行列Ｇ’を作成できる。

Ｇ’＝ＧＴ_U…（７）
これに、各時刻の標準偏差を対角線上におき、他の成分が０である２４行２４列（２４×２４）の標準偏差行列Ｓを右から掛け、平均値ベクトルμをＬ行並べたＬ行２４列（Ｌ×２４）の平均値行列Ａを加えることにより、最終的に求める平均と分散および相関を持った乱数行列Ｇ”が得られる。

Ｇ”＝Ｇ’Ｓ＋Ａ…（８）
この行列Ｇ”が時系列データの予測結果そのものであり、Ｇ”のＮ個の各行ベクトル（１行２４列）が、各シナリオに相当する。

なお、時刻分割数が大きい場合や、需要量の相関が強い場合などは、数値計算上の問題として桁落ちによる誤差が大きくなり、相関係数行列Ｒのコレスキー分解が困難な場合がある。この場合には、必要に応じて固有値分解や特異値分解を用いることができる。また、１日を１時間毎に２４に分割する代わりに任意の時間で分割することもできる。

以上の方法でＭ個の乱数の組を発生させることによりＭ個の需要シナリオが得られる。なお、Ｍの値は任意であり、Ｋの値やＮの値にはよらない。例えば、過去の実績データが２日分しかなくても、１００万通りのシナリオを発生させることもできる。

図４は、第１の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成を示す図である。時系列データの予測装置は、いずれも図示は省略するが、入力装置、表示装置、記憶装置および中央処理装置などを備えたコンピュータで構成されている。時系列データの予測装置は、第１過去の実績データ記憶部１１０、データ選択部１２０、第２過去の実績データ記憶部１３０、平均・分散計算部１４０、確率密度分布作成部１５０、乱数発生部１６０、乱数組記憶部１７０、相関係数計算部１８０、相関係数行列記憶部１９０、乱数変換部２１０、乱数組記憶部２２０、予測結果作成部２３０、予測結果記憶部２４０、予測結果表示部３１０および表示装置３２０を備えている。

第１過去の実績データ記憶部１１０は、過去の実績データを記憶する。この過去の実績データ記憶部１１０に記憶されている過去の実績データは、データ選択部１２０によって読み出される。

データ選択部１２０は、第１過去の実績データ記憶部１１０から読み出した過去の実績データから、予測対象日と類似した日のデータを選択し、第２過去の実績データ記憶部１３０に送る。このデータ選択部１２０における選択基準としては、例えば同じ月の日や同じ曜日の日、または、同じ天候の日などが用いられる。

第２過去の実績データ記憶部１３０は、データ選択部１２０から送られてきた「選択された過去の実績データ」を記憶する。この第２過去の実績データ記憶部１３０に記憶されている選択された過去の実績データは、平均・分散計算部１４０、確率密度分布作成部１５０および相関係数計算部１８０によって読み出される。

平均・分散計算部１４０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から過去の実績データを読み出して時刻毎の平均および分散を計算し、乱数発生部１７０に送る。確率密度分布作成部１５０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から過去の実績データを読み出して時刻毎に確率密度分布を計算し、乱数発生部１７０に送る。

乱数発生部１６０は、平均・分散計算部１４０から送られてくる時刻毎の平均と分散、および、確率密度分布作成部１５０から送られてくる時刻毎の確率密度分布に基づき乱数を発生して時刻毎の乱数の組を作成し、乱数組記憶部１７０に送る。乱数組記憶部１７０は、乱数発生部１６０から送られてくる時刻毎の乱数の組を記憶する。この乱数組記憶部１７０に記憶されている時刻毎の乱数の組は、乱数変換部２１０によって読み出される。

相関係数計算部１８０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から読み出した過去の実績データに基づき時刻間の相関係数（共分散）を計算して相関係数行列を作成し、相関係数行列記憶部１９０に送る。相関係数行列記憶部１９０は、相関係数計算部１８０から送られてくる相関係数行列を記憶する。この相関係数行列作成部１９０に記憶されている相関係数行列は、乱数変換部２１０によって読み出される。

乱数変換部２１０は、相関係数行列記憶部１９０から読み出した相関係数行列を用いて、乱数組記憶部１７０から読み出した時刻毎の乱数の組を、相関を持った乱数の組へ変換し、乱数組記憶部２２０に送る。乱数組記憶部２２０は、乱数変換部２１０から送られてきた相関を持った乱数の組を記憶する。この乱数組記憶部２２０に記憶されている相関を持った乱数の組は、予測結果作成部２３０によって読み出される。

予測結果作成部２３０は、乱数組記憶部２２０から読み出した乱数の組に基づいて時系列データの値を予測して予測結果を作成し、予測結果記憶部２４０に送る。予測結果記憶部２４０は、予測結果作成部２３０から送られてくる時系列データの予測結果を記憶する。この予測結果記憶部２４０に記憶されている時系列データの予測結果は、予測結果表示部３１０によって読み出される。

予測結果表示部３１０は、予測結果記憶部２４０から読み出した時系列データの予測結果を表示データに変換し、表示装置３２０に送る。表示装置３２０は、予測結果表示部３１０から送られてきた表示データに基づき時系列データの予測結果を表示する。

次に、上記のように構成される第１の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作を説明する。

時系列データの予測装置の動作が開始されると、データ選択部１２０は、第１過去の実績データ記憶部１１０から予測対象日と類似した日の過去の実績データを選択し、第２過去の実績データ記憶部１３０に送って準備する。次いで、平均・分散計算部１４０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から過去の実績データを読み出して時刻毎の平均および分散を計算し、乱数発生部１７０に送る。同様に、確率密度分布作成部１５０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から過去の実績データを読み出して時刻毎に確率密度分布を計算し、乱数発生部１７０に送る。

乱数発生部１６０は、平均・分散計算部１４０から送られてくる時刻毎の平均と分散、および、確率密度分布作成部１５０から送られてくる時刻毎の確率密度分布に基づき乱数を発生して時刻毎の乱数の組を作成し、乱数組記憶部１７０に送って記憶させる。

一方、相関係数計算部１８０は、第２過去の実績データ記憶部１３０から読み出した過去の実績データに基づき時刻間の相関係数（共分散）を計算して相関係数行列を作成し、相関係数行列記憶部１９０に送って記憶させる。

次いで、乱数変換部２１０は、相関係数行列記憶部１９０から読み出した相関係数行列を用いて、乱数組記憶部１７０から読み出した時刻毎の乱数の組を、相関を持った乱数の組へ変換し、乱数組記憶部２２０に送って記憶させる。

次いで、予測結果作成部２３０は、時系列データの予測結果を作成し、予測結果記憶部２４０に送って記憶させる。予測結果表示部３１０は、予測結果記憶部２４０から読み出した時系列データの予測結果を表示データに変換し、表示装置３２０に送る。これにより、表示装置３２０には、予測結果表示部３１０から送られてきた表示データに基づき時系列データの予測結果が表示される。
［第２の実施形態］

図５は、第２の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成を示す図である。なお、図５では、図４に示した第１の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成要素の一部を、便宜的に簡略化して示している。

この時系列データの予測装置では、データ選択部１２０は、第１過去の実績データ記憶部１１０から読み出した過去の実績データを用いて、従来の予測手法である重回帰分析やニューラルネットワーク等による既知の予測処理１２１１を実行し、その結果を用いて予測対象の時系列データの一部または全部を予測する処理１２１２を実行し、その予測した値が近い過去の実績データを全過去の実績データから選択する処理１２１３を実行する。この処理１２１３により選択された過去の実績データが、予測に用いる過去の実績データとして第２過去の実績データ記憶部１３０に送られて記憶される。

図５においては、従来の予測手法によって予測された結果と値が類似した過去の実績データが選択されるが、類似の判断基準としては、種々の値を用いることができる。例えば、（９）式に示すような非類似度を定義し、この非類似度が小さな方から予め定められた日数だけ選択して類似と判断することができる。

ここで、Ｘ_iは予測対象時系列データのｉ番目の時刻の予測値であり、ｘ_j,iはｊ番目の過去の実績データにおけるｉ番目の時刻の実績値である。また、ｗ_iはｉ番目の時刻に対する重み係数である。なお、Ｘ_iとしては、時系列データの最大値や最小値を用いることもできる。

図６は、上述した予測された値と類似する過去の実績データの選択方法を説明するための図である。図６において、折れ線Ａ、Ｂ、ＣおよびＤは過去の実績データであり、折れ線Ｚは、予測対象の時系列データのうち、予め予測された点（Ｘ₁〜Ｘ_n）を結んだ線分である。この例の場合、折れ線Ｂが最も類似した過去の実績データとなる。この第２の実施形態では、過去の実績データとしては２つ以上選択する必要があるので、例えば、折れ線Ｂと折れ線Ｃを選択することができる。

この他にも、類似性の判断には、時系列データの一部または全部、あるいは、最大値または最小値を予め予測し、この予測結果と過去の実績データの対応する値との差を用いて、重みを付けた差の自乗和を用いることができる。また、時系列データの各時刻の値を位置ベクトルとみなして、距離の近いデータを選択する手法等を用いることができる。距離の定義としては、通常のユークリッド距離の他に、マハラノビスの距離などを用いることができる。なお、（９）式に示す非類似度も距離の一種と考えることができる。

このようにして選択された類似日において、第１の実施形態と同様にして、確率密度分布作成部１５０は、各時刻の確率密度分布を作成し、時間・分散・共分散計算部１４１に送る。時間・分散・共分散計算部１４１は、各時刻の平均、分散および時刻間の相関係数（共分散）を計算し、乱数発生部１６１に送る。

乱数発生部１６１は、平均・分散・共分散計算部１４１から送られてくる時刻毎の平均、分散および時刻間の相関係数（共分散）に基づき時刻毎の乱数の組を作成し、これを、相関を持った乱数の組へ変換する。そして、相関を持った乱数の組に基づいて時系列データの値を予測して予測結果を作成し、予測結果記憶部２４０に送る。それ以後の動作は、第１の実施形態と同じである。
［第３の実施形態］

第３の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成は、図５に示した第２の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成と同じである。以下、第３の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作についてのみ説明する。

図７は、第３の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作を示すフローチャートである。この第３の実施形態では、時系列データとして１日の需要カーブを例にあげて説明する。

動作が開始されると、まず、予測対象日の属性が決定される（ステップＳ１１）。次いで、属性が同じ過去の実績データが選定される（ステップＳ１２）。ここで、属性とは、年、月、曜日、天候、その他の過去の実績データを特徴づける性質である。この過去の実績データを用いて、まず、重回帰分析等の予測手法を用いて、時系列データにおいて基準となる予測値が予測される（ステップＳ１３）。基準となる予測値としては、時系列データの最大値や最小値を用いることができる。なお、基準となる時刻の予測結果や、１日の初めや終わりの値を用いることもできる。１日の初めの値として前日の終わりの値を与えると、前日との連続性を考慮して類似日を選択することができる。次いで、ステップＳ１３で得られた最大値や最小値を用いて、過去の実績データから類似日が選択される（ステップＳ１４）。類似日の選択には、第２の実施形態と同様な方法を用いることができる。

類似日が選択されると、第１の実施形態と同様な方法で、各時刻における需要の確率密度分布が作成され（ステップＳ１５）、次いで、これらの類似日において、各時刻における平均と分散、時刻間の相関（共分散）が計算される（ステップＳ１６）。次いで、これらの統計的な性質を再現する乱数が生成され（ステップＳ１７）、その後、需要シナリオが作成される（ステップＳ１８）。これにより、分布を考慮した予測を行うことができる。

以上のようにして分布を考慮した時系列データを予測することができるので、この時系列データのシナリオを用いて将来の種々の現象を期待値として予測することができる。
［４の実施形態］

第４の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成は、図４に示した第１の実施形態に係る時系列データの予測装置の構成と同じである。以下、第４の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作についてのみ説明する。

図８は、第４の実施形態に係る時系列データの予測装置の動作を示すフローチャートであり、上述した期待値の計算方法を示している。この処理は、第１の実施形態で説明した予測結果作成部２３０で予測結果が作成された後に開始される。予測結果が作成されると、まず、時系列データの予測シナリオ（Ｍ個）が予測結果記憶部２４０に格納される（ステップＳ２１）。次いで、評価量ｐの時刻ｉ、シナリオ番号ｍにおける値が定義される（ステップＳ２２）。ここで、評価量ｐを「ｐ＝ｐ（ｉ，ｍ）」と表す。

次いで、シナリオ番号ｍが「０」に初期化される（ステップＳ２３）。その後、シナリオ番号ｍがインクリメント（＋１）される（ステップＳ２４）。次いで、ｍ番目の時系列データの時刻ｉにおいて評価量ｐが評価される（ステップＳ２５）。次いで、シナリオ番号ｍがＭになったかどうかが調べられる（ステップＳ２６）。このステップＳ２６において、シナリオ番号ｍがＭになっていないことが判断されると、ステップＳ２４に戻り、上述した処理が繰り返される。

一方、ステップＳ２６において、シナリオ番号ｍがＭになったことが判断されると、次いで、期待値が計算される（ステップＳ２７）。期待値は、下記（１０）式で表すことができる。その後、評価量ｐの各時刻における期待値＜ｐ（ｉ）＞が記憶装置（図示しない）に記憶される（ステップＳ２８）。

なお、期待値としては、単純な時系列データの値そのもの、例えば、時系列データの一定期間の合計値を用いることもできるが、時系列データの値に種々の演算を施した結果、または、この結果を平均して得られる値を用いることもできる。この場合、期待値が望ましい値になるように演算の方法を変更する、より詳しくは、入力パラメータを変更して再計算するように構成できる。

具体的には、予測結果が１日の電力需要のシナリオであれば、各シナリオの１日の総需要を計算し、平均を計算することにより１日の総電力需要の期待値を計算できる。また、予測結果が太陽光等の自然エネルギー発電の発電量であれば、最適な制御方法や電力売買計画を検討することができる。また、発電量の期待値や電力売買による収益の期待値を予測することもできる。

また、予測結果が将来の商品の販売量であれば、適切な在庫量や仕入れ量を検討することもできる。さらに、予測結果が将来の株価の推移であれば、株式の最適な売買のタイミングを決定することができる。

このように、時系列データを統計的に正しく過去の実績データを再現したシナリオとして予測することができれば、応用範囲は非常に広く、有効性は大きい。

以上のように、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１１０ 第１過去実績データ記憶部
１２０ データ選択部
１３０ 第２過去実績データ記憶部
１４０、１４１ 平均・分散計算部
１５０ 確率密度分布作成部
１６０、１６１ 乱数発生部
１７０ 乱数記憶部
１８０ 相関係数計算部
１９０ 相関係数行列記憶部
２１０ 乱数変換部
２２０ 乱数記憶部
２３０ 予測結果作成部
２４０ 予測結果記憶
２５０ 予測結果表示部
３２０ 表示装置

Claims (9)

1. 過去の時系列データから、予測対象日と類似した日のデータを選択するデータ選択ステップと、
   前記データ選択ステップで選択されたデータから時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布を計算する確率密度分布作成ステップと、
   前記確率密度分布作成ステップで計算された時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布に従った複数の乱数を発生させる乱数発生ステップと、
   過去の時系列データにおける時刻間の相関を計算する相関係数計算ステップと、
   前記相関係数計算ステップで計算された相関に基づいて前記乱数発生ステップで発生された乱数の組を互いに相関を有する乱数の組に変換する乱数変換ステップと、
   前記乱数変換ステップにおける変換により得られた乱数の組に基づいて時系列データの値を予測して予測結果を作成する予測結果作成ステップと、
   を備えることを特徴とする時系列データの予測方法。
2. 前記データ選択ステップは、
   過去の時系列データから、既知の予測手法による予測結果を用いて予測対象の時系列データの一部または全部を予測する予測ステップと、
   前記予測ステップで予測された結果に値が類似する過去の実績データを、すべての過去の実績データの中から選択する選択ステップを備えることを特徴とする請求項１記載の時系列データの予測方法。
3. 前記予測ステップにおいては、時系列データの最大値と最小値を、重回帰分析を用いて予め予測しておくことを特徴とする請求項２記載の時系列データの予測方法。
4. 前記予測ステップにおいては、時系列データの最大値と最小値を、ニューラルネットを用いて予め予測しておくことを特徴とする請求項２記載の時系列データの予測方法。
5. 前記選択ステップにおいては、前記予測ステップで予測された結果に値が類似するかどうかを判断するために、該予測された結果と過去の実績データの対応する値との差を用いて重みを付けた差の自乗和、ユークリッド距離またはマハラノビス距離を用いることを特徴とする請求項２乃至請求項４のいずれか１項記載の時系列データの予測方法。
6. 前記予測結果作成ステップで作成された予測結果によって示される時系列データのシナリオから、時系列データの一定期間の合計値で示される期待値または各シナリオの一定期間のデータに対して演算を施した結果を平均して得られる期待値を算出し、該期待値が望ましい値になるように演算の方法を変更するステップを備えることを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項記載の時系列データの予測方法。
7. 請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の時系列データの予測方法をコンピュータで実行するための予測プログラム。
8. 請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の時系列データの予測方法をコンピュータで実行する予測プログラムを記憶したコンピュータ読取り可能な記憶媒体。
9. 過去の時系列データから予測対象日と類似した日のデータを選択するデータ選択部と、
   前記データ選択部で選択されたデータから時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布を計算する確率密度分布作成部と、
   前記確率密度分布作成部からの時刻毎に分布の形状が異なる確率密度分布に従った複数の乱数の組を発生させる乱数発生部と、
   過去の時系列データにおける時刻間の相関を計算する相関係数計算部と、
   前記相関係数計算部で計算された相関に基づいて前記乱数発生部で発生された乱数の組を互いに相関を有する乱数の組に変換する乱数変換部と、
   前記乱数変換部における変換により得られた乱数の組に基づいて時系列データの値を予測して予測結果を作成する予測結果作成部と、
   とを備えることを特徴とする時系列データの予測装置。