JP5715822B2 - 光学三角法、コンピュータプログラム、電子制御ユニット及び測定システム - Google Patents

Description

本発明は、測定画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法に関連している。測定画像の時空間体積は、第１光源及びセンサを備えてなる測定システムを用いることによる測定手法（測定方法）によって生じる。当該測定手法は、予め決められた測定システムの作動条件において、測定対象物を測定システムに対し第１移動方向に沿って動かすこと、一方で第１光源は測定対象物を照らし、それによってセンサが、少なくとも二つの連続する時刻からなる組における各時刻での測定対象物の測定画像を生じる工程からなり、このようにして、測定対象物の特徴点が時空間体積内において軌跡を写像する、測定画像の時空間体積を生じるのである。

本発明は、第１光源とセンサとを備えて成る測定システムによって測定対象物の特性を決定するための方法に更に関連している。

加えて本発明は、上記方法のうちいずれか一つを実行するために用いられる、コンピュータプログラム、電子制御ユニット、及び／又は測定システムに関連している。

今日では光学的手法が、対象物の特性の測定又は決定、特に対象物の三次元的形状を測定するために広く用いられている。一つの好ましい光学的手法は光学三角手法と呼ばれるものであって、測定すべき対象物が、光源とセンサとを有する測定システムに対して動かされるのである。必要に応じて対象物が静止し、測定システムが対象物に対して動かされる。さらに光学素子が一般的にはセンサと対象物との間に配置され、対象物から反射された光をセンサ上へ集束する。光源、対象物、及びセンサは各々仮想三角形の角を形成するように互いから距離をあけて配置される、よって光学三角法という名前がついている。少なくとも二つの連続する時刻からなる組における各時刻間、センサは、光源から発散されて対象物から反射される光に基づき対象物の画像を生じ、こうして一組の画像を生じる。各画像は一般的には行と列とを有する行列であって、各列は一般的には測定システムに対して対象物が移動される方向に対し垂直な方向と等しい行列に並べられたピクセルの組によって構成される。対象物の三次元画像が次に画像の組内における光強度（light intensities）を解析することによって作り出される。

初期には、上記解析は光強度内のピークに対して生じた画像の各々を走査すること、及び強度ピーク位置、即ち画像並びに画像部分内で各ピークが生じるところの位置に基づいて対象物の三次元画像を生じることに制限されていた。しかしながら上記解析は、対象物が完全に平坦であって均一な反射率を有する場合にのみ対象物の正しい三次元画像を与えることを示すことが可能であった。

対象物が完全に平坦であるという仮定を用いる、対象物の三次元画像を作り出す方法がかなり矛盾しているようであるので、初期の光学三角手法の改良が提案されてきた。

本発明に関連のある一つの改良方法は、非特許文献１に開示されている。非特許文献１は、時空間画像が一組の画像の各列に対して生じる光学三角手法を開示している。上述したように、各画像は行次元（ディメンション）及び列次元（ディメンション）を有しており、各列時空間画像は行次元及び時間次元を有している。全列の時空間画像が組み立てられると、列次元、行次元、及び時間次元を有する時空間体積が得られるであろうことに注目すべきである。

非特許文献１は、光強度ピークに対し回転した時空間画像について各行を走査する前に、予め決められた角度で各時空間画像を回転する工程であって当該角度は一般的には時空間角度を表す工程を含む走査手順によって、強調した三次元画像が得られうることを更に教示している。行要素及び時間要素の両方におけるピーク位置が、次に初期座標まで回転して戻される。必要に応じて上記走査手順が、各時空間画像内の軌跡に沿って光強度を解析することとして記載されてもよく、当該軌跡は典型的には時空間角度だけ傾いた直線であると仮定されている。

非特許文献１に従って先に開示した走査手順は、初期の方法よりも、より発展した三次元画像発生手法をもたらす。例えば走査手順は、対象物の反射特性における変化に対して影響されにくい。さらに対象物の鋭角な隅及び／又は終点は、初期の方法を用いる場合よりも上記走査手順を含む光学三角手法を用いた場合の方がより正しく表現することができる。

非特許文献１は、時空間画像が回転される筈である予め決められた角度は、とりわけセンサと対象物間の幾何学的及び光学的関係、並びに入力情報としての対象物の動作を備える式に基づいて解析的に計算することが可能である。

しかしながら上記時空間角度に対する式を導き出す場合、幾つかの仮定が必要である、例えば、センサが正射であること、及び、光学三角手法の実行中に対象物は測定システムに対して一定の速度で動くことである。

さらに解析的に導き出した時空間角度は、二次反射のような二次効果、及び／又は、一般的にセンサに接続された光学素子の欠陥を説明していない。

上記から判明したように、時空間画像内の、又はより一般的には時空間体積内の光強度軌跡の取得方法を改良する必要があり、当該方法は非特許文献１における限定仮定に基づくのではなく、及び／又は、当該方法は二次効果を説明するように適用され、及び／又は、当該方法は、光学三角手法が得られた軌跡を使用して、測定システムに対して対象物の変化する即ち一定でない速度を用いることを可能にする。

B. Curless and M. Levoy, "Better Optical Triangulation through Spacetime Analysis", コンピュータ・ビジョンに関するIEEE国際会議、第９８７頁〜第９９４頁、スタンフォード大学、１９９５年６月 K. Nordberg and F. Viksten "Motion based estimation and representation of 3D surfaces and boundaries", IWCM04, ギュンツブルグ、ドイツ、International Workshop on Complex Motion (IWCM), ２００４年１０月 H Knutsson "Filtering and Reconstruction in Image processing", 博士論文、Linkoeping University, スウェーデン、１９８２年、学位論文番号 88 Nordberg, K.; Farnebaeck, G "A framework for estimation of orientation and velocity" 画像処理に関する国際会議、２００３年、ICIP2003、publication date 14-17 Sept. 2003, Volume 3, Page(s): III-57-60 vol.2

本発明の第１の課題は、画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法であって、一定の二次効果が説明される方法をもたらすことである。

本発明の第２の課題は、センサが正射である必要のない、画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法をもたらすことである。

本発明の第３の課題は、対象物画像の時空間体積を生ずる際に、光学三角手法が軌跡の延長部分を使用して、対象物を及び／又は測定システムを一定の又は既知の速度で動かすことを必要としない、画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法をもたらすことである。

上記課題の少なくとも一つは、請求項１に係る測定画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法によって解決される。

よって本発明は、測定画像の時空間体積内における軌跡の延長部分を決定するための方法に関連している。測定画像の時空間体積は、第１光源とセンサとを備えた測定システムを使用することによる測定手法によって生じる。当該測定手法は、測定システムの予め決められた作動条件において、測定対象物を測定システムに対して第１移動方向に沿って動かし、一方で第１光源が測定対象物を照らすという工程であって、それによってセンサは少なくとも二つの連続する時刻の組内の各時刻で測定対象物の測定画像を生じる工程から成り、こうして測定対象物の特徴点が時空間体積内において軌跡を写像する、測定画像の時空間体積を生じるのである。

本発明にしたがうと、測定システムの予め決められた作動条件において、当該延長部分を決定するための方法は、以下の工程、即ち、
− 対象物を測定システムに対し第１移動方向に沿って動かし、一方で基準対象物を入射光で照らす工程であって、それによってセンサは少なくとも二つの連続する時刻の組内の各時刻で基準対象物の基準画像を生じる工程と、
− 基準画像に基づいて当該延長部分を決定する工程を含む。

こうして、本発明が提案するものは、測定画像の時空間体積内における軌跡の延長部分が、測定対象物の測定画像を生じるための方法と類似の、決定方法又は較正方法によって確立され得るというものである。

そのようにして、軌跡の時空間角度に対し新しい式を導き出すのではなく、軌跡の延長部分が、測定システムによって記録されたデータに基づいて決定されるのである。このアプローチは、決定方法において大いなる汎用性を可能にするのである、つまり、軌跡の延長部分は、使用者によって指定された一つの又は幾つかの規準に基づいて決定され得るのである。さらに上記に係る決定方法は、少なくとも暗に二次効果を説明することが可能である。

本発明の決定方法の一実施形態にしたがうと、軌跡は一組の部分軌跡によって構成され、各部分軌跡は時空間体積の限定した部分体積内に分布している。さらに基準対象物が第１移動方向に実質的に垂直な対象物横次元を有することを仮定し、基準対象物は第１移動方向と対象物横次元に対して実質的に垂直な対象物鉛直次元を更に有することを更に仮定する。当該方法は以下の工程、即ち、
ａ） 基準対象物の範囲の組を規定する工程であって、各範囲は中心点を有しており、組内の各範囲の中心点は、対象物横次元内に及び／又は対象物鉛直次元内において組内の他範囲の中心点から距離をおいて配置される工程と、
ｂ） 範囲の組内の各範囲に対し、対応する部分軌跡の延長部分を決定する工程と、及び、
ｃ） 軌跡を形成するように部分軌跡を組み立てる工程を含む。

本発明決定方法の別の実施形態にしたがうと、センサは、センサ縦次元とセンサ横次元とを有しており、センサ横次元は、実質的に第１移動方向に垂直である。さらにセンサによって生じた測定画像は、時空間体積が三次元、つまり、センサ縦次元、センサ横次元、及び時間次元を有しているような、センサ縦次元とセンサ横次元にそれぞれ相応する画像縦次元と画像横次元によって生じる。軌跡又は部分軌跡の延長部分は直線であると仮定され、且つ当該線の延長部分は、第１角度の第１回転軸に関して、及び第２角度の第２回転軸に関して傾斜することによって規定され、第１回転軸は画像横次元に平行であり、第２回転軸は画像縦次元に平行である。

軌跡が直線に沿って延びるという仮定は、軌跡の延長部分の決定を簡単にする、というのは、当該決定方法は次に第１角度及び第２角度を決定するために軽減されるからである。時空間体積内の軌跡は多くの場合、最終結果の質を損なうことなく直線で近似することが可能である、これによって上記実施形態は、軌跡の延長部分を決定する方法を尚一層適切にする効果をもたらす。さらに軌跡の各部分軌跡を直線によって近似することは、時空間体積の異なる部分内における軌跡の延長部分を近似するという効率的な方法をもたらし得る。

本発明決定方法の更に別の実施形態にしたがうと、第２角度はゼロと仮定される。この仮定は、決定方法が全時空間体積内ではなく時空間画像の組内で軌跡を検出することに限定され得るので、軌跡の延長部分の決定をさらに簡単にする。

本発明の決定方法のさらなる実施形態にしたがうと、基準対象物は測定対象物と同じである。

本発明決定方法のさらに別の実施形態にしたがうと、基準画像は、測定画像の時空間体積と同一の、基準画像の時空間体積を形成する。そのようにして、測定の前に別の工程において軌跡の延長部分決定を実施するのではなく、当該決定は、測定時空間画像に基づいて実行され得る。この実施形態は多数の利益をもたらす。例えば、決定方法と測定手法を一つの単一方法に併合することは、測定を完了するのに要する時間を減じる。さらに測定システムの異なる作動条件を用いる二つの連続する測定を、測定間で中間較正又は決定工程を実行する必要なく、実施することが可能である。

本発明決定方法のさらなる実施形態にしたがうと、基準対象物は第１部分及び第２部分を有しており、第１部分と第２部分は異なる反射特性を有している。

本発明決定方法の別の実施形態にしたがうと、当該方法は、基準画像から生じる基準対象物の三次元画像内におけるアーティファクト量の程度を決定する工程を含んでおり、当該方法は更に以下の工程、即ち、
ａ） 軌跡の延長部分を仮定する工程、及び、
ｂ） 仮定した延長部分を用いる場合に、アーティファクト量の程度（尺度）を決定する工程、を含み、
ここで工程ａ）とｂ）は、程度が予め決められた閾値を下回るまで又は最小値に到達するまで繰り返される。

よって上記決定方法は、好ましくはアーティファクトの始点に係る要求を必ずしも必要とせずにアーティファクトの量を減らす。そのように、アーティファクトは多数の事象から由来し得、対象物の反射変化、対象物の形状変化、二次反射、又は光学素子の欠陥を含むが、これらに限定されない。アーティファクトは、上記多数の事象の組み合わせにすら由来するかもしれない。しかしアーティファクトの由来に関係なく、上記方法はアーティファクトを減じて、好ましくはアーティファクトを最小化して軌跡の延長部分を決定する。当然これは最終的に、適切な測定データ、特に対象物の適切な三次元画像を得るための汎用手法をもたらす。

本発明の決定方法のさらなる実施形態にしたがうと、アーティファクト量の測定は、基準対象物の三次元画像内における算出した高さの値の差異を計算することによって決定される。

本発明決定方法の別の実施形態にしたがうと、当該方法は基準画像の基準時空間体積を形成する工程を含んでおり、当該方法は以下の工程、即ち、
ａ） 軌跡の延長部分を仮定する工程、
ｂ） 基準時空間体積内の仮定した軌跡の延長部分に沿った光強度分布を解析し、当該分布の中心と対称比率を推定する工程であって、低い対称比率を有する分布は高い対称比率を有する分布よりも中心の周りでより対称である、工程をさらに含んでおり、
工程ａ）と工程ｂ）は、上記対称比率が予め決められた閾値を下回るまで又は最小値に到達するまで繰り返される。

先に開示したアーティファクトを減少する実施形態と同様にして、上記決定方法は、測定システムの作動条件に関する又は対象物及び／又は測定システムのいかなる可能性のあるアーティファクトを生じる現象に関する事前情報を要求することを必ずしも必要とせずに、固有の延長部分を決定し得る。

本発明の決定方法のさらなる実施形態にしたがうと、分布の対称比率を推定する工程は二つの軌跡点内の光強度値を比較する工程を含んでおり、当該軌跡点は推定された軌跡に沿う光強度分布の中心の各側方から予め決められた距離をおいて配置され、当該対称比率は二つの軌跡点内における光強度の差に基づいて決定される。

本発明決定方法の別の実施形態にしたがうと、入射光は実質的に均質な光を備えた領域を有し、当該方法は更に、基準画像内における少なくとも一つの特徴点の、見掛けの動作（動き）を測定する工程を含んでおり、軌跡の延長部分は基準画像を介して特徴点を追跡することによって推定される。

したがって動作推定手法を用いることによって、軌跡の延長部分を直接的に決定する方法が得られる。上記に提案した手法は、測定画像の異なる領域に対して異なる軌跡が容易に決定され得るという利点も有している。さらに上記方法は、直線でない軌跡を決定するために好ましくは用いられ得る。代わりに当該方法は、軌跡の任意の延長部分、例えば屈曲した延長部分を決定することもできる。言うまでもなくこのことは、最終的に生じる測定データの品質の更なる改善をもたらす。

本発明決定方法の更なる実施形態にしたがうと、基準対象物は、センサの視界内において大きなコントラスト変化を有する一部分を備えている。

本発明決定方法の別の実施形態にしたがうと、当該部分は見掛けの動作の測定を容易にするために、鏡面反射性構造を備えている。

本発明決定方法のさらなる実施形態にしたがうと、当該動作推定は、直交フィルタ（quadrature filter）を使用することによって実行される。

本発明の第２の態様は、第１光源とセンサを備える測定システムよって測定対象物の特性を決定するための方法に関連している。当該方法は、第１光源は当該対象物を照らす間に測定対象物を測定システムに対する第１移動方向に沿って動かし、それによってセンサが少なくとも二つの連続する時刻の組における各時刻での対象物の測定画像を生じる工程を含んでおり、これによって測定画像の上記時空間体積を生じる。当該方法は、時空間体積内の軌跡に沿って反射光の強度ピーク位置を決定することによって、測定対象物の特徴点を識別する工程を更に含んでおり、軌跡の延長部分は上記決定方法のうちいずれか一つを用いることによって決定される。

本発明の第２態様の一実施形態にしたがうと、対象物から発散された光強度ピーク位置を決定する工程は、軌跡に沿った光強度分布を推定することによって実施され、当該ピークは、光強度分布の重心を推定することによって決定される。

本発明第２態様の他の実施形態にしたがうと、軌跡の延長部分を決定する方法、並びに測定対象物の特性を決定する方法は、測定システムの同一実行結果を用いることによって実施される。

本発明第２態様の別の実施形態にしたがうと、当該方法によって決定されるべき特性は、測定対象物の三次元的形状を含んでいる。

本発明の第３の態様は、上記方法のいずれの工程をも遂行するための、コンピュータ又は演算装置内で実行可能なコンピュータプログラムコードを有するコンピュータプログラムに関連しており、当該コンピュータプログラムはコンピュータ読み取り可能な媒体で保存可能である。

本発明の第４の態様は、上記に係るコンピュータプログラムを含み、且つ上記に係る軌跡の延長部分決定方法又は上記に係る特性決定方法を実行するように配置された電子制御ユニットに関連している。

本発明の第５の態様は、第１光源、センサ、及び上記に係る電子制御ユニットを含む測定システムに関連している。

本発明の第５態様の一実施形態にしたがうと、測定システムは第２光源を更に含み、第１光源は実質的に均質な光を有する領域を生じるように適用される。

本発明の第５態様の前記一実施形態において、当該センサは二つの画像部分を同時に生じるように適用され、ここで一つの画像部分は上記に係る測定対象物の特性決定方法において用いるように適用され、第２画像部分は上記に係る軌跡の延長部分を決定する方法において用いるように適用される。

本発明を、添付の図面に基づき制限しない実施例にしたがって以下にさらに説明する。

光学三角法を実施するために用いられる測定システムの、斜視概略図である。 図１の測定システムを用いることによって光学三角法から得た結果の概略図である。 図１の測定システムを用いることによって光学三角法から得た結果の概略図である。 図１の測定システムを用いることによって光学三角法から得た結果の概略図である。 細い測定対象物を測定する場合の、図１の測定システムの二次元概略図である。 図３中に表した測定による二次元の結果である。 図３中に表した測定による二次元の結果である。 図３中に表した測定による二次元の結果である。 図３中に表した測定による二次元の結果である。 本発明の第１実施形態に係る延長部分決定方法の図である。 本発明の第１実施形態に係る延長部分決定方法の図である。 本発明の第１実施形態に係る延長部分決定方法の図である。 本発明の第２実施形態に係る延長部分決定方法の図である。 延長部分決定方法の第３実施形態を実施するために適用された、測定システムの斜視概略図である。

本発明を以下に実施形態によって例示する。しかし、実施例は本発明の原理を説明するために備えられるのであって、添付の請求項によって定義される本発明の範囲を制限するためではないことを理解されたい。

図１は光学三角法を実行するために適用された測定システム１０を表している。当該システム１０は、第１光源１２とセンサ１４を備えている。第１光源１２は、測定対象物１６を入射光１８によって照らすように適用される。センサ１４は、測定対象物１６からの反射光２０を検出して当該反射光２０に基づいて画像を生じるように適用される。さらにシステム１０は、好ましくはセンサ１４と測定対象物１６との間に配置するように適用された、光学素子２２を備えている。光学素子２２は、図１中に一個の単一レンズとして概略的に表されている。しかしながら勿論、他の光学装置もありえる。さらに測定システムには、好ましくはセンサ１４によって記録された画像を保存及び／又は解析するように適用された電子制御ユニット２４が備えられる。本システムは、好ましくは保存された画像及び／又は電子制御ユニット２４によって生じた画像を表示するように適用された、可視化手段２６、例えば表示装置も備える。さらに図１中に表されているのは、Ｘ、Ｙ、及びＺ次元をそれぞれ有するグローバル座標系である。

図１から見え得るように、入射光１８と反射された画像光２０は角度αを形成する。この角度αは一般的に三角法角と言われる。

第１光源１２は、好ましくは構造化された光、例えば直線光、又は多数の実質的には点又は直線状部分で成る光であって、いかなる種類の用途、例えばレーザ、発光ダイオード（ＬＥＤ）、通常光（電球）等の当業者に熟知されておりここではこれ以上記載しない光を生じるように適用される。

作動中、測定対象物１６は、測定システム１０に対して図１中のＹ方向である、第１移動方向に沿って動く。このために、測定対象物１６は例えばコンベヤベルト（図示せず）又はいかなる類似の装置上に置かれてもよい。任意に測定対象物１６は静止しており、測定システム１０が代わりに測定対象物１６に対して動くように適用される。当然、二つの上記選択肢の組み合わせも勿論可能である。

システム１０に対する測定対象物１６の相対運動中に、第１光源１２は測定対象物１６を照らし、それによってセンサ１４は、少なくとも二つの連続する時刻の組T内の各時刻t_iでの測定対象物１６の測定画像を生じる。

センサ１４は、好ましくはＣＭＯＳセンサであるが、ＣＣＤセンサ、又は対象物から反射された光に基づいて対象物の画像を生じるために適切な他のいかなるセンサのように、他の種類のセンサを適用し得ることを当業者は理解するだろう。図１から見え得るように、センサは、好ましくはセンサ縦次元v_sとセンサ横次元u_sとを有している。センサ横次元u_sは、好ましくは実質的に第１移動方向Ｙに対して垂直である。

測定システム１０の変形は、勿論追加のセンサ（図示せず）及び／又は追加の光源（図示せず）を含んでもよい。純粋に例示のつもりであるが、これら追加のセンサ及び／又は光源が、オクルージョンの問題を減じるために用いられてもよい。

センサによって生じた測定画像は、好ましくはセンサ縦次元v_sとセンサ横次元u_sにそれぞれ対応する、画像縦次元v_iと画像横次元u_iを有する。実際には、センサ１４は一般的にｎ×ｍピクセルを有する行列を備えており、ここでｎはセンサ縦次元v_s内のピクセル、つまり行に相当し、及びｍはセンサ横次元u_s内のピクセル、つまり列に相当する。

各測定対象物１６は、多数の特徴点によって作り上げられた三次元的形状を有するものとして見なされ得る。図１中にはたった一つの特徴点２８が示されているが、図１中の測定対象物１６の各側面は、多数の、理論的には実際無限の特徴点によって構成される。したがって各特徴点２８の三次元的位置情報、つまり特徴点の（X,Y,Z）座標が決定される場合には、測定対象物１６の三次元画像は、全特徴点の組に対する幾何学的情報を単純に組み合わせることによって生じ得る。当該点の単なる位置の他、各特徴点の他の特性を決定することが可能であることにも注目すべきである。かかる特性は、反射率及び／又は散乱特性を含み得るが、それに限定されるものではない。

図２Ａ〜２Ｃは、少なくとも二つの連続する時刻の組T内における各時刻t_iで、図１中に示された測定システム１０によって生じた測定画像の組を表している。見え得るように、図２中において画像の組は、四つの時刻t₀-t₃に対応する四つの画像IM₀-IM₃によって構成される。図２は、画像IM₀-IM₃が互いに接触して積み重ねられていることを更に表しており、このようにして測定画像の時空間体積V_mを形成するのである。図２中の画像IM₀-IM₃のそれぞれ一つは、画像横次元u_iと画像縦次元v_iを有している、したがって図２中に表された時空間体積V_mは三次元を有し、時間次元が第三番目の次元なのである。

測定画像IM₀-IM₃を生じる間に測定対象物１６が測定システム１０に対して動くので、測定対象物１６の特徴点２８は時空間体積V_m内に軌跡Rを写像する。

そのように、特徴点２８がセンサ１４の視界内に存在している時刻t₀-t₃のそれぞれ一つにおいて、特徴点２８から反射された光２０はセンサ１４上の点に衝突するだろう。反射光２０がセンサに衝突するところの点の位置、並びに反射光２０の強度の大きさは、例えば測定対象物１６、センサ１４及び第１光源１２間の相対距離に依存する。よって一旦最大光強度、即ち光強度のピークが軌跡Rに沿って識別されたならば、(u_i,v_i,t)座標系内のピークの座標は、とりわけ(X,Y,Z)座標系内の特徴点２８の位置に関する情報を現すだろう。

一般的に言うと、ピークの時間値は（特徴点２８の）Y座標に関する情報をもたらし、u _i 値は（特徴点２８の）X座標に関する情報をもたらし、v _i 値は特徴点２８のZ座標に関する情報をもたらすであろう。

図２から気づき得るように軌跡Rの延長部分は、測定対象物１６が測定システム１０に対して動く速度に依存する。そのように、上記速度がゼロの場合、つまり測定対象物１６が測定システム１０に対して静止している場合には、軌跡Rの延長部分は時間軸と平行であろう。他方で万が一測定対象物１６が測定システム１０に対して限りなく速いスピードで動く場合には、軌跡Rの延長部分はu_i-v _i 面内にのみ存在するであろう。

軌跡Rの延長部分は多くの手法で近似され得る。一つの簡単な手法は軌跡Rを直線で近似することであり、その延長部分は、第１角度での第１回転軸に関する傾斜、及び第２角度での第２回転軸に関する傾斜によって定義される。このことはそれぞれ図２Ｂ及び図２Ｃ中に示されており、ここで図２Ｂは第１角度θ_STが画像横次元u_iに平行な第１回転軸周りの回転としてここで定義されることを図示しており、図２Ｃは第２角度θ_STUが画像縦次元v_iに平行な第２回転軸周りの回転としてここで定義されることを図示している。本発明に係る軌跡の延長部分決定方法の様々な実施形態を検証すると、軌跡Rの直線近似が全ての実施形態に対して適切であることが分かる筈である。しかしながら実施形態のそれぞれも、他の軌跡延長部分近似に、例えば放物線延長部分のような近似に用いることに適合していることも注目すべきである。

さて時空間解析を用いることにおける利益の説明を簡略化するために図３を参照しよう、図３中の測定対象物１６であって、一方向にのみ延長部を有する一本の線の形で理想的に描かれている細い測定対象物１６を測定する際の、二次元版測定システム１０が表されている。図３中で測定対象物１６はY方向に延びている。測定システム１０は上述したように作動し、センサ１４は、少なくとも二つの連続する時刻の組T内の各時刻t_iでの測定対象物１６の測定画像を生じる。一般的に測定画像は測定画像の時空間体積V_mを形成するであろうが、図３中の測定システム１０が二次元システムに減らされたので、各測定画像はここでは一次元画像である、したがってこの場合の測定画像は、図４Ａ中に示された時空間画像I_mを形成する。

測定対象物１６と同様に配向された時空間画像I_mを得るために、時空間画像I_mは、逆の時間順序に測定画像の組IM_iを並べることによって生じても良い。そのようにして測定画像の組IM_iを並べることは、測定対象物１６の最も右の部分１６ｂが、図３及び図４Ａ中に描かれるように、画像になった対象物の最も右の部分１６Ｂに写像することを確実にするであろう。

図４Ａは二つの軌道O及び軌跡Sをそれぞれ更に図示しており、当該軌道又は軌跡に沿って光強度のピークが検索される。図４Ａから判断され得るように、軌道Oは、本発明とは異なる従来の光学三角法から得た測定画像のオリジナル解析に対応し、時空間画像I_m内の各行は光強度ピークを検索される。軌跡Sは、本発明に係る測定画像の時空間解析に対応する。

図４Ｂは軌道Oを用いる場合の結果画像、つまりY,Z座標における測定対象物１６の画像を表している。図４Ｂから見つけだされ得るように、結果画像は、測定対象物１６の第１及び第２端部１６Ａ及び１６Ｂの誤った表示をしている。この誤った表示の理由は、第１光源１２によって生じた入射光１８が、ゼロよりも大きなY方向の延長部を有している光ビームである、即ち、入射光１８が測定対象物１６のたった一つの点に衝突するのではなくむしろその一範囲に、この範囲が狭いものであっても、点ではなく一範囲に衝突するという事実に一般的に由来するのだろう。当然、入射光１８がY方向に延長部を有しているので、反射光２０も従ってY方向に延長部を有するであろう。入射光１８と反射光２０の延長部は、それぞれ図３中に破線と点線で示されている。そのような入射光１８が例えば測定対象物の第１端部１６Ａに近接する場合、入射光１８の一部分だけが測定対象物１６に衝突し、一方で光１８の残り部分は単にそれを通り過ぎるであろう。異なる光源が、異なる光強度分布を有する光ビームを作り出してもよい。純粋に例えのつもりであるが、光源が例えば通常の（ガウス）光強度分布を有する光ビームを作り出してもよい。

第１端部１６Ａからの反射光２０はしたがって、例えば測定対象物１６の中心点１６Ｃからの反射光２０の部分に過ぎないであろう。前記反射光の部分はこうして、第１端部１６Ａの実際のZ座標に対応しない画像縦座標v_iのピークを有する光強度分布を生じるのであろう。この効果は、軌道Oに沿って時空間画像I_mで光強度ピークを検索する場合には主な原因とはならない、よって対応する第１端部１６Ａとしたがって第２端部１６Ｂの結果画像のZ座標は、正しいものとは違うだろう。

時空間画像I_mで光強度ピークを検索する場合、代わりに軌跡Sが用いられるならば、第１端部１６Ａへ接近すると、測定対象物１６に衝突する入射光１８は段階的に減少し、したがって反射光２０は段階的な減少をすることが捕獲される。こうして軌跡Sに沿った光強度分布内のピークは、端部１６Ａの正しいZ座標に対応するであろう。

実際には、軌跡Sに沿って光強度内のピークを検索するというよりも、軌跡Sがv_i ’次元に沿って延びるように、時空間画像I_mがv_i,t座標系からv_i’,t’座標系へ変換されるのである、図４Ｄ参照。変換された時空間画像I_mでは次に、v_i ’次元に沿って光強度内のピークを検索され、このようにして見つかったピークは、Y,Z座標内に最終画像が生じる前に、v_i,t座標系へ変換して戻される。

軌跡Sがv_i次元に対して角度θだけ傾いた直線と仮定されるならば、時空間画像I_mは、図４Ｄ中に示されるように変換した時空間画像I_m’を得るために角度θだけ回転され得る。しかしながら本発明の発明者は、時空間画像I_mがその代わりに角度θだけ単純にずれても依然として十分正確な結果を得られることに気がついた。

図４Ａ〜４Ｄを検証する際に気づき得るように、軌跡Rの延長部を決定することは、測定対象物１６の十分に正確な再現性を得るためには非常に重要である。しかし前に示したように従来技術は、軌跡Rが時空間画像I_mのv_i次元について角度θだけ傾いた直線によって近似されても良く、ここで一般的には時空間角度を意味する角度θは解析表現式から導き出されても良いと教示しているだけである。

その代わりに本発明が提案するものは、軌跡が、測定システム１０から得られる測定データを用いる軌跡延長部分決定方法によって確定され得るというものである。測定システム１０は、測定画像の時空間体積V_m内における軌跡の延長部分の決定方法又は算出方法を実行するために用いられてもよい。任意に、測定対象物１６の測定画像は、いずれの軌跡が最良の最終結果を生じるのかということを確定するために後処理されても良い。

上記決定方法の様々な実施形態を以下に提案しよう。しかし全ての実施形態が共通して備えているものは、測定画像の時空間体積V_mを得るということに関して、同一の作動条件を用いることを目的としているということである。そのうえ本発明は、幾つかの場合では測定対象物１６と同一であってもよいのであるが、基準対象物３０が、基準画像の組IR₀-IR_nを生じるように測定システム１０によって測定されることを提案するのである。軌跡の延長部分は、次に基準画像IR₀-IR_nに基づいて決定される。

以下の実施形態では、単一の軌跡Rの延長部分の決定を紹介する。しかしながら実施形態のいずれか一つが勿論、測定画像の時空間体積V_m内における多数の軌跡Rの延長部分を決定するのに用いられ得る。例えば部分軌跡の組が測定画像の時空間体積V_mに対して決定されても良く、各部分軌跡は、測定対象物１６の特定の特徴点２８又は特徴範囲に相当する。各部分軌跡は、少なくとも一つのu_i又はv_i次元に沿った、限られた区間に対して有効であり、全時空間体積V_mに対する軌跡はこれら部分軌跡を組み合わせることによって生じ得る。

測定画像の時空間体積V_m内の部分軌跡は、前記時空間体積V_m内のベクトルと見なされても良い。測定対象物１６が測定システム１０に対して一定の速度で動く場合には、部分軌跡はu_i,v _i 面内のみのベクトル場として見なされ得る、即ち、特定のu_i,v _i 座標に相当する部分軌跡の延長部分は、時間次元tに沿って変化しないだろう。

そのような、測定対象物１６が一定の相対速度で動く場合には、或るu_i,v _i 座標に相当する、又はu_i及びv_i次元の両方内の或る範囲にすら相当する部分軌跡の延長部分は、第１及び第２角度θ_ST、θ_STUのローカル変数（local values）によって表されても良く、当該角度は図２Ｂ及び図２Ｃと組み合わせて述べた。前記ローカル変数が単一のu_i,v _i 座標に対して決定されてこの座標が測定対象物１６全体を表すものと仮定される場合には、一定のベクトル場が、即ち、実際のu_i,v _i 座標とは無関係のベクトル場が得られる。このアプローチは、図４Ａ中における軌跡Sの一定の延長部分に相当する、即ち、軌跡Sがv_i次元に沿った値とは無関係に同一の傾斜θを有することに相当する。言い換えると、図４Ａ中の軌跡Sは、単一の部分軌跡によって構成されたとみなされ得るのである。

しかし上記ローカル変数は、X及び／又はZ次元内において互いから距離を置いて配置された多数の点に対しても決定され得、よってu_i及び／又はv_i次元内の異なる点に相当するのである。これらローカル変数のそれぞれは次に、u_i及び／又はv_i次元内に広がる或る間隔内において有効であると仮定され得る。よって再度ではあるが図４Ａ内に示した二次元例を参照すると、そこに描かれた時空間画像I_mは、多数の水平に延びるストリップ（図示せず）に分割され得る。次にローカル時空間角度θがストリップのそれぞれに対して決定され得る。純粋に例示のつもりであるが、ストリップに沿った中心のv _i 座標が、本発明の決定方法を用いてローカル時空間角度θを決定する際に用いられても良く、このローカル時空間角度θは次にストリップ全体に当てはまると仮定される。そのような時空間画像I_mの軌道Rはこの場合、連続する線形部分の組、又は各ストリップに対して一つの部分の、部分軌跡の組によって構築されるものとみなされ得、こうしてv_i次元に沿った区分的線形軌跡Rを形成する。

図５Ａ〜５Ｃは本発明の決定方法の第１実施形態を示している。図５Ａからわかるように、基準対象物３０は第１部分３２と第２部分３４とを備えて構成され、第１及び第２部分３２、３４は異なる反射特性を有している。ここで用いられているように、「反射特性」という表現は、表面によって反射される入射光の率の測定に関連している。一般的に「反射特性」は、とりわけ反射光の方向、入射光の方向、及び入射光の波長に依存する。明らかに基準対象物３０は多数の部分を含んでいても良く、各部分は隣り合う部分の反射特性とは異なる反射特性を有する（図示せず）。

図５Ａ中において、基準対象物３０は、センサ１４の視界内に実質的に平坦な表面を備えており、当該表面は、第１移動方向Yに実質的に平行な向きに延びる。これは、本発明の決定方法の第１実施形態を実行する際の、基準対象物の好ましい設計であるが、基準対象物３０の他の設計も適しているかもしれない。図５Ａ中の基準対象物３０の表面が実質的に平坦であるので、基準画像の時空間体積V_rを生じるために光学三角法を用いた基準対象物３０の三次元画像も、実質的に平坦な筈である。

しかし図５Ｂから見ることができるように、基準対象物３０の第１部分３２及び第２部分３４の異なる反射特性により、基準対象物３０の二つの部分３２、３４間の領域内において高さの相違を間違って表示するアーティファクト３６’、３６’’が、結果として得られる三次元画像内に生じるかもしれない。これらアーティファクトは、軌道Oが基準画像の時空間体積V_rで光強度ピークを検索するのに用いられる場合にきっと最も明らかになるだろう。代わりに軌跡Sが用いられれば、アーティファクト３６’、３６’’は恐らくは減少するだろう。しかしながら上述してきたように、軌跡Sの延長部分の決定が、例えば幾つかの光学的現象を説明していないので、最も低い及び／又は最も小さい量のアーティファクト３６’、３６’’を有する基準対象物３０の三次元画像を、軌跡Sの使用が生じるかということは全く定かではない。

よって本発明の第１実施形態に従うと、決定方法は以下の工程、即ち、
ａ） 基準画像の時空間体積V_r内において軌跡Rの延長部分を仮定する工程、及び、
ｂ） 仮定した延長部分を用いる際に、アーティファクト量の程度（尺度）を決定する工程、を含んでいる。
工程ａ）及びｂ）は次に、当該程度が予め決定された閾値を下回るまで、又は最小値に到達するまで繰り返される。

図５Ｃは、上記方法から得られた軌跡Rの延長部分を用いた場合に創り出された基準対象物３０の三次元画像を表している。図５Ｂ中の画像と比較して、アーティファクト３６’、３６’’の量が著しく減少し、よって反射特性の変化に対し十分に低い影響を有する軌跡Rの延長部分が得られたことが明らかである。このことは、上記方法と同一の作動条件において測定された測定対象物１６の三次元画像も反射の変化に対して十分に影響されないことをもたらしている。

アーティファクト３６’、３６’’量の程度として、基準対象物３０の三次元画像内の算出された高さ形状値の差が好ましくは用いられる。そのように当該程度は、アーティファクト３６’、３６’’の寸法に関する程度（尺度）になるものとしても考えられ得る。この程度は、軌跡Rの最適延長部分を選択することによって程度を最小化するようにプログラムされた最適化ルーチンにおいて好ましくは用いられても良い。

上記で提案された本発明決定方法の第１実施形態の実施例が実質的に平坦な基準対象物３０を用いているが、第１実施形態は、異なる高さを備えた部分、即ち異なるZ座標（図示せず）を備えた基準対象物３０と共に用いられてもよいということに注目すべきである。そのように測定対象物１６に異なる反射特性を有する第１及び第２部分３２、３４が設けられている場合には、測定対象物１６自身が基準対象物３０として用いられてもよい。よって、上述した実施形態に係る延長部分決定方法は、次に後処理方法として用いられることが好ましい。

図６は本発明の決定方法の第２実施形態を表している。第２実施形態は、特徴点２８が、基準画像の時空間体積V_r内の軌跡Rに沿った光強度分布３８を生じるという事実を用いている。図６中の軌跡Rは直線によって近似されるが、軌跡Rの任意の延長部分は、勿論決定方法の第２実施形態を用いて決定されてもよい。

図６の決定方法は、正確な軌跡R延長部分が得られる際に、光強度分布３８が、一般的には重心である光強度分布３８の中心４０について完全に対称であるという見識を用いている。そのように本発明の決定方法の第２実施形態は以下の工程、即ち、
ａ） 軌跡Rの延長部分を仮定する工程、及び、
ｂ） 基準時空間体積V_r内の仮定した軌跡Rの延長部分に沿って光強度分布３８を解析し、当該分布の中心４０と対称比SRを推定する工程を含んでいる。
工程ａ）及びｂ）は次に、対称比SRが予め決められた閾値を下回る又は最小値に到達するまで繰り返される。

第２実施形態には幾つかの利点がある。例えば、基準対象物３０において例えば反射特性等に関して特別な要求は無い。さらに第２実施形態は、測定画像の時空間体積V_mに対する後処理ルーチンの直接的実施をもたらし得る、即ち基準対象物３０と測定対象物１６は同一物である。

上記において用いられたように、低い対称比SRを有する分布３８は、より高い対称比SRを有する分布よりも中心４０についてより対称である。そのように本発明の決定方法の第１実施形態におけるのと同様に、対称性尺度SRは、軌跡Rの最適な延長部分を選択することによって対称性尺度SRを最小化するようにプログラムされた最適化ルーチンにおいて好ましくは用いられ得る。

対称比SRを推定する好ましい手法は、二つの軌跡点PR1、PR2内における光強度値を比較する工程を含んでいる。軌跡点PR1、PR2は、仮定した軌跡Rに沿った光強度分布３８の中心４０の各側方から予め決められた距離ｄを置いて配置される。対称比SRは次に第２実施形態の好ましい実施において、二つの軌跡点PR1、PR2内の光強度差に基づいて決定される。

図７は本発明の決定方法の第３実施形態を表している。第３実施形態は、図２Ａと組み合わせて開示した教示を用いている、つまり、軌跡Rの延長部分は、測定システム１０に対する測定対象物１６の動作に依存するという教示を用いている。そのように基準対象物３０の一つ又は幾つかの点の動作を完全に推定する動作推定アルゴリズムが、軌跡の延長部分を決定する際に用いられても良い。

そのように基準対象物３０の特定点での動作ベクトルが、いわゆる光学流動方程式を用いることによって好ましくは推定されても良い。これがどのようにして行われるのかを詳細により完全に説明しているのは非特許文献２である。しかしながら、当業者に公知の、動作ベクトルを得るための他の実行可能な方法が有ることに注意すべきである。

このようにして得た動作ベクトルを用いることによって、基準対象物３０の点の、見掛けの動作が決定され得る。点の見掛けの動作が一旦分かると、軌跡Rの延長部分が、軌跡Rを見かけの動作につき従わせることによって決定され得る。このようにして決定された軌跡Rの延長部分は次に、基準画像内の全ての点に対して有効であると仮定され得る。任意選択的に、基準対象物３０の好ましくは異なるX及び／又はZ座標を有する多数点の見かけの動作が決定される。よって多数の部分軌跡が生じ得、その延長部分は対応する点のX及びZ座標に、したがって時空間体積V_m内のu_i,v _i 座標に依存する。これら部分軌跡は次に、一つの軌跡Rを形成するように組み合わせられる。

上記動作推定アルゴリズムを実行するために、第１光源１２が、実質的に均質な光を備えた領域を生じるように好ましくは適用される。その上、動作推定アルゴリズムの機能を向上するために、基準対象物３０は、好ましくは大きなコントラスト変化を備えた一部分を含んでいる、より好ましくは、当該部分は鏡面反射性構造体を含んでいる。

均質な光と組み合わせて大きなコントラスト変化を備えた一部分を含んでいる基準対象物３０を用いる理由を以下に記載する。詳細に立ち入ることなく、上記の光学流動方程式を解くことが、方位テンソルQに対するゼロベクトルを見つけだすこととして見なされ得る。方位テンソルは、点記述行列Mによって順番に表現される。例えば非特許文献２から、記述行列Mを解析することによって対象物の見掛けの動作を決定する場合に、記述行列Mは対象物がたった一つの単一の点を含んでいれば実際ランク１であることが知られている。したがって基準対象物３０中に大きなコントラスト変化を有する部分４２を生ぜしめることによって、基準対象物３０は、たった一つの単一の点を含むものとして見なされ得、その部分４２は大きなコントラスト変化と一致するのである。記述行列Mのランクが１に減じられるので、その解析は単純化され次には、大きなコントラスト変化を備えた部分４２の、見掛けの動作の推定を単純化する。

動作ベクトルは、問題を二次元問題に減じることによって、且つ基準対象物３０の時空間画像を生じることによっても得られうる。動作ベクトルに関する情報が、次に時空間画像をいわゆる直交フィルタの組で巻き込むことによって得られうる。このアプローチは非特許文献３並びに非特許文献４中に詳細に述べられている。

図７は、本発明の第３実施形態に係る推定方法を実行するための好ましい測定システム１０をさらに表している。図７測定システム１０は二つの光源、つまり第１光源１２と第２光源４６とを備えている。第１光源１２は、上述したような見掛けの動作方法において用いられるべき、実質的に均質な光を備えた領域を生じるように適用され、一方で第２光源４６は、対象物の三次元画像を生じるのによく適した光を生じるように好ましくは適用される。さらに図７の測定システム１０のセンサ１４は、少なくとも二つの連続する時刻の各々に対する二つの部分画像４４’、４４’’を生じるように適用され、これによって部分画像の二つの組SI₁、SI₂を生じるように用いられる。部分画像の第１の組SI₁は、測定対象物の特性を決定するための画像、特にその三次元形状を生じるために用いられてもよい。部分画像の第２の組SI₂は、上述した見掛けの動作方法に用いられてもよい。

ここで論じた実施形態のうちの一つを用いることによって測定画像の時空間体積V_m内における軌跡Rの延長部分が一旦決定されると、当該延長部分は勿論、一組の測定画像IM_iによって生じた時空間体積V_m内の軌跡Rに沿った光強度を解析することによって、測定対象物１６の特性、好ましくはその三次元形状、及び／又は反射分布、及び／又は光分散特性を決定するために用いられてもよい。当該解析は、多くの手法で実行されてもよい。例えば軌跡Rが直線と仮定され、且つ軌跡の傾斜が時空間体積V_m内の全ての点に対して有効であると仮定される場合、時空間体積V_mは、軌跡Rの傾斜と同様に回転されるかずれてもよい。任意選択的に、時空間体積V_mを変換する代わりに、軌跡Rがオリジナル時空間体積V_m内に進んでいくような検索手順が規定されてもよい。さらに、多数の軌跡Rが時空間体積V_m内に決定された場合、例えばセンサ１４の異なる部分に対し異なる軌跡Rが決定された場合には、センサ１４の各点に対する軌跡Rの延長部分を最初に補間し、次に光強度ピークを検索する際に補間された軌跡Rの延長部分をたどるという検索手法が生じても良い。

上述した特性決定方法は、広い用途分野で用いられてもよい。純粋に例示のつもりであるが、当該方法は、欠陥を検出するために製品の三次元画像を生じるように用いられてもよい。欠陥検索は、例えば意図せず製品上にもたらされた亀裂又は引っかき傷であり得る。具体的な例として製品は木材であってもよいし、本発明の測定システムは、ひき割り材の品質を管理するための製材所で有利に用いられ得る。

範囲内の本発明のさらなる改良が実行可能である。例えば、多数の部分軌跡を組み合わせることによって一つの軌跡Rを生じる概念のみが本発明の第３実施形態と関連して詳細に述べられたが、この概念は、本発明決定方法の全ての実施形態に対して実行可能である。純粋に例示のつもりであるが、図５Ａ中に示された基準対象物３０には、多数の表面であって各々異なる反射特性を有する第１及び第２部分３２、３４を備えており、好ましくはX及び／又はZ次元において互いから距離を置いて配置される多数の表面が設けられてもよい。次に、図５Ｂ及び５Ｃに関連して述べた決定方法が、前記表面の各々に対して好ましくは実施されてもよく、これによって軌跡Rに組み合わせられ得る多数の部分軌跡を生じるのである。第２実施形態に対しては、対称比SRが、時空間体積V_mのu_i及び／又はv_i次元内において多数の異なる間隔に沿って好ましくは最小化されてもよく、これによって前記間隔の各々に対して部分軌跡を生じる。そのように本発明は、ここに記載した実施形態及び図面によって制限されるものとして見なされるべきではない。むしろ、本発明の全範囲は、本記述及び図面を基準として添付の請求項によって決定されるべきである。

Claims (24)

1. 測定画像の時空間体積（V_m）内で軌跡（R）の延長部分を決定するための方法であって、
   前記測定画像の時空間体積（V_m）は、第１光源（１２）とセンサ（１４）を備える測定システム（１０）を用いる測定手法によって生じ、
   前記測定手法は以下の工程、即ち、
   前記測定システム（１０）の予め決められた作動条件下で測定対象物（１６）を測定システム（１０）に対して第１移動方向（Y）に沿って動かし、
   一方で、前記第１光源（１２）が前記測定対象物（１６）を照らし、それによってセンサ（１４）が少なくとも二つの連続する時刻（t₀-t_n）の組の各時刻（T）で測定対象物（１６）の測定画像を生じ、
   これによって、測定対象物（１６）の特徴点（２８）が前記時空間体積（V_m）内に軌跡（R）を写像するような、測定画像の前記時空間体積（V_m）を生じる工程を含む、方法において、
   前記延長部分を決定するための前記方法は、前記測定システム（１０）の前記予め決められた作動条件下で、以下の工程、即ち、
   − 前記測定システム（１０）に対して前記第１移動方向（Y）に沿って基準対象物（３０）を動かし、
   一方で、前記基準対象物を入射光（１８）で照らし、
   これによって、前記センサが、少なくとも二つの連続する時刻（t₀-t_n）の組の各時刻で前記基準対象物（３０）の基準画像（I_r）を生じる工程と、
   − 前記基準画像（I_r）に基づいて前記延長部分を決定する工程を含むことを特徴とする、方法。
2. 軌跡（R）が部分軌跡の組によって構成され、各部分軌跡は時空間体積（V_m）の限定した部分体積内に分布し、基準対象物（３０）は第１移動方向（Y）に実質的に垂直な対象物横次元（X）を有しており、基準対象物（３０）は、第１移動方向（Y）及び前記対象物横次元（X）に実質的に垂直な対象物鉛直次元（Z）をさらに有し、
   延長部分を決定するための方法が以下の工程、即ち、
   ａ） 基準対象物（３０）の範囲の組を規定する工程であって、各範囲は中心点を有しており、組内の各範囲の中心点は、対象物横次元（X）内に及び／又は対象物鉛直次元（Z）内において組内の他範囲の中心点から距離をおいて配置される工程と、
   ｂ） 前記範囲の組内の各範囲に対し、対応する部分軌跡の延長部分を決定する工程と、
   ｃ） 軌跡（R）を形成するように部分軌跡を組み合わせる工程を含む、請求項１に記載の方法。
3. センサ（１４）がセンサ縦次元（v_s）とセンサ横次元（u_s）を有し、センサ横次元（u_s）は第１移動方向（Y）に実質的に垂直であり、
   前記センサ（１４）によって生じた測定画像（I_m）は、時空間体積（V_m）が画像縦次元（v_i）、画像横次元（u_i）及び時間次元（t）の三次元を有するように、前記センサ縦次元（v_s）とセンサ横次元（u_s）に各々対応する画像縦次元（v_i）と画像横次元（u_i）を有しており、
   軌跡（R）又は部分軌跡の延長部分が直線であると仮定され、且つ、前記線の延長部分が、第１回転軸に関して第１角度（θ_ST）で傾斜すること及び第２回転軸に関して第２角度（θ_STU）で傾斜することによって規定され、
   前記第１回転軸が前記画像横次元に平行であり、且つ前記第２回転軸が前記画像縦次元に平行である、請求項１又は２に記載の方法。
4. 第２角度（θ_STU）がゼロであると仮定される、請求項３に記載の方法。
5. 基準対象物（３０）が測定対象物（１６）と同一である、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 基準画像（I_r）が、測定画像の時空間体積（V_m）と同一の基準画像の時空間体積（V_r）を形成する、請求項５に記載の方法。
7. 基準対象物（３０）が第１部分及び第２部分を有しており、前記第１部分（３２）及び第２部分（３４）は異なる反射特性を有している、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記方法は、基準画像（I_r）から生じた基準対象物（３０）の三次元画像内のアーティファクト（３６’、３６’’）量の程度を決定する工程を含み、以下の工程、即ち、
   ａ） 軌跡（R）の延長部分を仮定する工程と、
   ｂ） 仮定した延長部分を用いる際に、アーティファクト（３６’、３６’’）の量の前記程度を決定する工程とを更に含み、工程ａ）と工程ｂ）は、前記程度が予め決められた閾値を下回る、又は最小値に到達するまで繰り返される、請求項７に記載の方法。
9. アーティファクト（３６’、３６’’）の量の程度が、基準対象物（３０）の三次元画像内で算出した高さ形状値の差異を計算することによって決定される、請求項８に記載の方法。
10. 前記方法は、基準画像の基準時空間体積（V_r）を形成する工程を含み、以下の工程、即ち、
    ａ） 軌跡（R）の延長部分を仮定する工程と、
    ｂ） 前記基準時空間体積（V_r）内で仮定した軌跡（R）の延長部分に沿って光強度分布（３８）を解析し、且つ前記分布（３８）の中心（４０）と対称比（SR）を推定する工程であって、低い対称比（SR）を有する分布（３８）は、より高い対称比（SR）を有する分布よりも、中心（４０）に関してより対称である、工程とを更に含んでおり、工程ａ）と工程ｂ）は、前記対称比（SR）が予め決められた閾値を下回る、又は最小値に到達するまで繰り返される、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記分布（３８）の対称比（SR）を推定する工程が、二つの軌跡点（PR1、PR2）で光強度値を比較する工程をさらに含んでおり、前記軌跡点（PR1、PR2）は仮定した軌跡に沿って前記光強度分布（３８）の中心（４０）の各側方から予め決められた距離（ｄ）を置いて配置され、対称比（SR）は二つの軌跡点（PR1、PR2）での光強度差に基づいて決定される、請求項１０に記載の方法。
12. 入射光（１８）が実質的に均質な光を有する領域を備えており、前記方法が、基準画像（I_r）内における少なくとも一つの点の、見掛けの動作を測定する工程をさらに含んでおり、軌跡（R）の延長部分は基準画像を通る前記特徴点を追跡することによって推定される、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
13. 基準対象物が、センサの視界内に大きなコントラスト変化を備えた部分を含んでいる、請求項１２に記載の方法。
14. 前記部分が、見掛けの動作の測定を容易にするために鏡面反射性構造体を備えている、請求項１３に記載の方法。
15. 前記動作の推定が、直交フィルタを用いることによって実行される、請求項１２〜１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 第１光源（１２）とセンサ（１４）とを備えた測定システム（１０）によって測定対象物（１６）の特性を決定する方法であって、前記方法は、
    測定システム（１０）に対して第１移動方向（Y）に沿って測定対象物（１６）を動かし、一方で第１光源（１２）が前記対象物（１６）を照らし、それによって前記センサ（１４）が、少なくとも二つの連続する時刻（t₀-t_n）の組の各時刻で前記対象物（１６）の測定画像（I_m）を生じ、このようにして測定画像の時空間体積（V_m）を生じる工程を含んでおり、前記方法は、
    前記時空間体積（V_m）内の軌跡（R）に沿って反射光（２０）の強度内のピーク位置を決定することによって前記測定対象物（１６）の特徴点（２８）を識別する工程をさらに含む方法において、
    軌跡（R）の延長部分が、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法を用いることによって決定されることを特徴とする、方法。
17. 対象物から発せられた光の強度内のピーク位置を決定する工程が、軌跡に沿って光強度分布を推定することによって実行され、前記ピークは前記光強度分布の重心を推定することによって決定される、請求項１６に記載の方法。
18. 軌跡の延長部分を決定する方法、並びに測定対象物の特性を決定する方法が、前記測定システムの同一実行結果を用いることによって行われる、請求項１６又は１７に記載の方法。
19. 前記方法によって決定されるべき特性が、測定対象物の三次元形状を含む、請求項１６〜１８のいずれか一項に記載の方法。
20. 請求項１〜１９のいずれか一項に記載の方法の工程を実施するためにコンピュータ内又は演算装置内で実行可能なコンピュータプログラムコードを備えたコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムはコンピュータ読み取り可能な媒体で保存されることを特徴とする、コンピュータプログラム。
21. 電子制御ユニット（２４）において、
    請求項２０に記載のコンピュータプログラムを含んでおり、且つ、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の軌跡延長部分決定方法、又は請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の特性決定方法を実行するように配置された、電子制御ユニット。
22. 第１光源（１２）とセンサ（１４）を備える測定システム（１０）において、
    上記測定システムが、請求項２１に記載の電子制御ユニット（２４）を備えることを特徴とする、測定システム。
23. 測定システムが第２光源（４６）をさらに備え、第１光源（１２）は、実質的に均質な光を備えた領域を生じるように適用される、請求項２２に記載の測定システム。
24. センサ（１４）が二つの部分画像を同時に生じるように適用され、
    一つ目の部分画像は、請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の測定対象物の特性を決定する方法において用いられるように適用され、及び、
    二つ目の部分画像は、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の軌跡の延長部分を決定する方法において用いられるように適用される、請求項２３に記載の測定システム。

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