JP5698860B1 - 在庫管理システム、在庫管理方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】最適な在庫管理が行えるＡＲＩＭＡ予測モデルを選択することができる変動値予測システム、在庫管理システム、変動値予測方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】所定の記憶領域に記憶された時系列データを用いて決定された複数のＡＲＩＭＡモデルから、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を変動値予測部によりそれぞれ算出する第１の予測手段と、第１の予測手段により算出された第１の予測値を用いて、ＡＲＩＭＡモデル毎に第１の指標値と第２の指標値とを算出する指標値算出手段と、指標値算出手段により算出された第１の指標値と第２の指標値とに基づき複数のＡＲＩＭＡモデルから一のＡＲＩＭＡモデルを選択するモデル選択手段と、モデル選択手段により選択された一のＡＲＩＭＡモデルを用いて、時系列データの将来の予測値である第２の予測値を変動値予測部により算出する第２の予測手段とを有する。【選択図】図２

Description

本発明は、在庫管理システム、在庫管理方法、及びプログラムに関する。

従来より熱伝導方程式から派生した数学モデルとして、定差方程式をベースとしたＡＲＩＭＡ（Autoregressive Integrated Moving Average；自己回帰和分移動平均）モデルが知られている。ＡＲＩＭＡモデルの中核部分は、次式（１）により表される。式中、Ｘ_ｔは時点ｔにおける変動量であり、φ_ｎ、θ_ｍ（ｎ＝１〜ｐ、ｍ＝１〜ｑ）はパラメータであり、Ｚは分散σ^２のホワイトノイズである。

ＡＲＩＭＡモデルを用いた変動量推定手法は、最適なパラメータφ_ｎ、θ_ｍ、次数ｐ、ｑ、分散σ^２を接近法（最尤法）により推定するため、例えばブラック・ショールズ方程式のように一意に解を求めることはできないが、現実の結果に対する当てはまり性や変化への追従性に優れたパフォーマンスを示すことができる。

このようなＡＲＩＭＡモデルを用いた変動量推定手法において、次数パターン毎のＡＲＩＭＡモデルから統計学上の情報量の正規化値と誤差指標の正規化値との和が最も小さいモデルを選択することで、モデル選択における精度を向上させる技術が知られている（例えば特許文献１参照）。

ここで、特許文献１では、ＡＲＩＭＡモデルを用いた変動量推定手法において、例えば時系列データを差分系列化したデータ系列等の複数のデータパターンのデータ系列を用いて変動量が推定（予測）される。したがって、それぞれのデータパターンのデータ系列に対応するモデルがそれぞれ選択される。そこで、これらの選択された複数のモデルのうち誤差指標が最小となるモデルを予測モデルとして採用し、この採用された予測モデルを用いて将来の予測値を算出している。

特許第４９８１９７６号公報

例えば従来の管理工学等における適正在庫量は、次式（２）により表される。式中、Ｄは適正在庫量、ｋは安全性係数、σは標準偏差、ｄは平均販売量、ｍはリードタイムである。

このように、従来の管理工学等における適正在庫量では、予測モデルにより算出された将来の予測値とは無関係に定められる。これは、予測値の精度（予測精度）が実務的に十分でないためである。しかしながら、適正在庫量は、予測値に基づき定められ、さらに、従来に比して適正在庫量が少なくなることが望ましい。

本発明の実施の形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、最適な在庫管理が行えるＡＲＩＭＡ予測モデルを選択することを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明の実施の形態は、ＡＲＩＭＡモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測部を有する変動値予測システムであって、所定の記憶領域に記憶された時系列データを用いて決定された複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を前記変動値予測部によりそれぞれ算出する第１の予測手段と、前記第１の予測手段により算出された第１の予測値を用いて、前記ＡＲＩＭＡモデル毎に第１の指標値と第２の指標値とを算出する指標値算出手段と、前記指標値算出手段により算出された第１の指標値と第２の指標値とに基づき複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから一のＡＲＩＭＡモデルを選択するモデル選択手段と、前記モデル選択手段により選択された前記一のＡＲＩＭＡモデルを用いて、前記時系列データの将来の予測値である第２の予測値を前記変動値予測部により算出する第２の予測手段と、を有することを特徴とする。

本発明の実施の形態によれば、最適な在庫管理が行えるＡＲＩＭＡ予測モデルを選択することができる。

本実施形態に係る在庫管理システムの一例のハードウェア構成図である。 本実施形態に係る在庫管理システムの一例の機能ブロック図である。 本実施形態に係るＡＲＩＭＡ予測値データを算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。 フィルタ処理のを実行した結果の一例を示す図である。 各モデルのデータパターンの一例を説明するための図である。 本実施形態に係る予測モデルを選択及び安全在庫を算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。 累積誤差方式による平均在庫の算出の一例を説明するための図である。 誤差調整方式による平均在庫の算出の一例を説明するための図である。 本実施形態に係る発注量を算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。 累積誤差方式による発注量の算出の一例を説明するための図である。 誤差調整方式による発注量の算出の一例を説明するための図である。 モデル毎の累積誤差方式による平均在庫と誤差調整方式による平均在庫の一覧の一例を示す図である。 選択された予測モデルの予測値と在庫量の一例を示す図である。 実績値と予測値のグラフの一例を示す図である。 在庫量のグラフの一例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

＜ハードウェア構成＞
まず、図１を参照しながら本実施形態に係る在庫管理システム１０のハードウェア構成について説明する。図１は、本実施形態に係る在庫管理システムの一例のハードウェア構成図である。本実施形態に係る在庫管理システム１０は、変動値に関する過去の時系列データに基づいて将来の変動値の推移を予測する変動値予測システムを一部に含む。したがって、本実施形態に係る在庫管理システム１０は、スーパーや百貨店、コンビニエンスストア等における複数の商品の販売数量実績を過去の時系列データとして将来の販売数量を予測し、この予測結果に基づいて最適な仕入れ量（納品量、生産量）を推定して在庫管理を行うのに好適なシステムである。なお、本実施形態に係る在庫管理システム１０は、スーパーにおける特売日等、統計的に特殊処理が必要なデータを除外等するためのフィルタ処理部を備えている。

図１に示すように、在庫管理システム１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１３と、外部Ｉ／Ｆ１４と、入力装置１５と、表示装置１６と、記憶装置１７と、通信Ｉ／Ｆ１８とを有し、それぞれがバスＢに相互に接続されたコンピュータによって実現される。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３や記憶装置１７等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出し、処理を実行することで、在庫管理システム１０の制御や機能を実現する演算装置である。

ＲＡＭ１２は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１３は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１３には、在庫管理システム１０の起動時に実行されるＢＩＯＳ（Basic Input/Output System）、ＯＳ（Operating System）設定、及びネットワーク設定等のプログラムやデータが格納されている。

外部Ｉ／Ｆ１４は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１４ａ等がある。在庫管理システム１０は、外部Ｉ／Ｆ１４を介して、記録媒体１４ａの読み取り及び／又は書き込みを行うことができる。

記録媒体１４ａは、例えば、ＳＤメモリカード（SD Memory card）等の記録媒体である。記録媒体１４ａは、ＵＳＢメモリ（Universal Serial Bus memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＣＤ（Compact Disk）、フレキシブルディスク等の記録媒体であってもよい。

入力装置１５は、キーボードやマウス等であり、在庫管理システム１０に各種操作信号を入力するために用いられる。入力装置１５は、例えば、タッチパネル等であってもよい。表示装置１６は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等であり、在庫管理システム１０による処理結果を表示する。なお、入力装置１５及び／又は表示装置１６は、通信Ｉ／Ｆ１８により在庫管理システム１０とネットワークを介して接続されていてもよい。

通信Ｉ／Ｆ１８は、在庫管理システム１０をインターネット等のネットワークに接続するためのインタフェースである。これにより、在庫管理システム１０は、通信Ｉ／Ｆ１８を介してデータ通信を行うことができる。

記憶装置１７は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータが格納される不揮発性メモリである。記憶装置１７に格納されるプログラムやデータには、実施形態を実現するためのプログラムやデータ、ＯＳ、ＯＳ上において各種機能を提供するアプリケーションソフトウェア等がある。記憶装置１７は格納しているプログラムやデータを所定のファイルシステム及び／又はＤＢ（データベース）等により管理している。

記憶装置１７に格納される実施形態を実現するためのプログラムには、モデル別データ系列作成プログラム１０１と、ＡＲＩＭＡ予測プログラム１０２と、予測モデル選択プログラム１０３と、発注・在庫計算プログラム１０４とが存在する。また、記憶装置１７に格納される実施形態を実現するためのデータには、モデル設定データ１０５が存在する。これらの各プログラム及びデータは、記録媒体１４ａに格納されたものが記憶装置１７にインストール等されてもよいし、インターネット等を介してサーバからダウンロードされてもよい。これらの各プログラム及びデータの詳細については、後述する。

本実施形態に係る在庫管理システム１０は、上記したハードウェア構成により後述するような各種処理を実現できる。なお、本実施形態に係る在庫管理システム１０及び在庫管理システムに含まれる変動値予測システムは、それぞれ別々のコンピュータによって実現されていてもよい。

＜機能構成＞
次に、本実施形態に係る在庫管理システム１０の機能構成について説明する。図２は、本実施形態に係る在庫管理システムの一例の機能ブロック図である。図２における各機能ブロックは、記憶装置１７に格納されたプログラムをＣＰＵ１１が実行することにより実現される。図２に示すように、在庫管理システム１０は、モデル別データ系列作成プログラム１０１が実行されることにより機能するモデル別データ系列作成部１１０と、ＡＲＩＭＡ予測プログラム１０２が実行されることにより機能するＡＲＩＭＡ予測処理部１２０と、予測モデル選択プログラム１０３が実行されることにより機能する予測モデル選択部１３０と、発注・在庫計算プログラム１０４が実行されることにより機能する発注・在庫計算部１４０とを有する。なお、在庫管理システム１０に含まれる変動値予測システムは、例えば、モデル別データ系列作成部１１０と、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０と、予測モデル選択部１３０とを有するように構成される。

また、モデル別データ系列作成部１１０は、フィルタ処理部１１１と、データ系列作成部１１２とを有する。予測モデル選択部１３０は、平均在庫計算部１３１と、最適モデル選択部１３４とを有し、さらに、平均在庫計算部１３１は、累積誤差方式計算部１３２と、誤差調整方式計算部１３３とを有する。発注・在庫計算部１４０は、安全在庫計算部１４１と、発注量計算部１４２とを有する。

フィルタ処理部１１１は、入力された時系列データ（例えば、販売数量実績等の日次データ）に対して所定のフィルタ処理を行う。なお、時系列データは、日次データに限られず、週次データ、月次データ、年次データ等の形式で入力されてもよい。また、時系列データは、記録媒体１４ａやインターネット等を介して、又は入力装置１５から入力される。

ここで、所定のフィルタ処理とは、時系列データに含まれるある特定のデータを除外等する処理である。例えば、食品スーパー等の販売店においては、不定期の特売が実施されることがあり、このような特売日には実質的に需要の予測が困難である。したがって、特売日の仕入れ数量と販売数量とが大きく乖離するという状況がある。また、特売日以外の通常販売日においても、特売反動としての過大仕入れ、過小仕入れが発生しているという状況がある。過大仕入れは在庫増をもたらし、過小仕入れは品切れをもたらすことになる。

上記の事情に鑑み、特売日と推定される日の該当品目のデータ（特定のデータ）を除外等する必要がある。このような特定のデータを除外等するための所定のフィルタ処理は、例えば特許第４９８１９７６号公報に記載されている方法を用いればよい。

データ系列作成部１１２は、モデル設定データ１０５に定義されたモデル毎のパラメータに基づき、フィルタ処理部１１１によるフィルタ処理後の時系列データからモデル別のデータ系列を作成する。ここで、モデルとは、フィルタ処理後の時系列データから作成されるデータ系列のデータパターンである。例えば、フィルタ処理後の時系列データの各データに対して以下のようなデータ加工を行うモデルが挙げられる。
・対数を取ったデータ系列を作成する対数モデル（ｌｏｇモデル）
・平方根を取ったデータ系列を作成する平方根モデル（√モデル）
・前日差分を取ったデータ系列を作成する前日差分モデル（Ｄ１モデル）
・前日差分の前日差分を取ったデータ系列を作成する前日差分＋前日差分モデル（Ｄ１Ｄ１モデル）
・２日移動平均を取ったデータ系列を作成する２日移動平均モデル（２ＤＭＡモデル）
・７日移動平均を取ったデータ系列を作成する７日移動平均モデル（７ＤＭＡモデル）
・２１日移動平均を取ったデータ系列を作成する２１日移動平均モデル（２１ＤＭＡモデル）
以上に示すように、データパターンは、差分化系列（Ｄ１モデル、Ｄ１Ｄ１モデル等）、移動平均化系列（２ＤＭＡモデル、７ＤＭＡモデル、２１ＤＭＡモデル等）、その他の系列（ｌｏｇモデル、√モデル等）に大別することができる。なお、前日差分を取ったデータ系列に対して、さらに、平方根を取ったデータ系列を作成する前日差分＋平方根モデル（√Ｄ１モデル）が挙げられてもよい。すなわち、差分化系列、移動平均化系列、その他の系列を、それぞれ組み合わせたデータ系列を作成するモデル等、入力された時系列データに対して所定のデータ加工を行って当該データ加工後のデータ系列を得る種々のモデル（データパターン）が挙げられてもよい。

なお、入力された時系列データが週次データや月次データ、年次データである場合は、例えば、前日差分は、それぞれ前週差分、前月差分、前年差分と読み替えるものとする。２日移動平均や７日移動平均等に関しても同様に、それぞれ２週移動平均や７週移動平均、２か月移動平均や７か月移動平均、２年移動平均や７年移動平均等と読み替えればよい。

以上のように、データ系列作成部１１２は、フィルタ処理後の時系列データに対して、複数のデータパターンのデータ系列（すなわち、複数のモデルのデータ系列）を作成する。本実施形態では、特に、差分化系列に加えて、移動平均化系列を作成する。これにより、例えば差分化系列を用いてＡＲＩＭＡ予測処理部１２０で予測値を算出した場合に、予測に失敗する場合（換言すれば、短期波がホワイトノイズになる場合）においても中・長期のトレンドを予測値として算出することができる。このことは、本実施形態に係る在庫管理システム１０に含まれる変動値予測システムは、短期波がホワイトノイズになる場合、短期的な予測はせずに、中・長期的な予測を行うと言うことができる。

また、データ系列作成部１１２は、フィルタ処理後の時系列データに欠損や異常値が含まれる場合、これらの欠損データの補完又は除外等や異常値の除外又は置換等を行ってもよい。例えば、日次データである時系列データについて、ある特定日のデータが欠損している場合、当該特定日を除外したり、特定の値（例えば、時系列データの平均値）に補完する。また、例えば、対数モデルのデータ系列を作成する場合において、フィルタ処理後の時系列データに「０」（異常値）が含まれる場合、異常値を除外又は特定の値（例えば、時系列データの平均値）に置換する。

ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、データ系列作成部１１２により作成されたデータ系列からそれぞれ予測値を算出する。また、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、最適モデル選択部１３４により選択されたモデル（データパターン）を用いて、入力された時系列データから将来の予測値を算出する。

平均在庫計算部１３１は、累積誤差方式計算部１３２と、誤差調整方式計算部１３３とを有する。累積誤差方式計算部１３２は、入力された時系列データとＡＲＩＭＡ予測処理部１２０により算出された予測値とに基づき、ある期間の平均在庫を累積誤差方式により算出する。同様に、誤差調整方式計算部１３３は、入力された時系列データとＡＲＩＭＡ予測処理部１２０により算出された予測値とに基づき、ある期間の平均在庫を誤差調整方式により算出する。累積誤差方式により算出された平均在庫及び誤差調整方式より算出された平均在庫は、それぞれ第１の指標値及び第２の指標値の一例である。

最適モデル選択部１３４は、累積誤差方式により算出された平均在庫と、誤差調整方式により算出された平均在庫とに基づき、将来の予測値を算出するのために用いる最適なモデルを選択する。すなわち、最適モデル選択部１３４は、データ系列作成部１１２により作成された複数のモデル（データパターン）のデータ系列それぞれの累積誤差方式による平均在庫と、誤差調整方式による平均在庫とを比較し、最も低い（少ない）平均在庫のモデルを最適モデルとして選択する。

＜処理の詳細＞
次に、本実施形態に係る在庫管理システム１０の処理の詳細について説明する。在庫管理システム１０の処理は、過去の時系列データに基づき、将来の予測値を算出するための最適なモデルを選択するシミュレーションフェーズと、シミュレーションフェーズにより選択されたモデルを用いて将来の予測値を算出し、最適な発注量（納品量、生産量）を算出する運用フェーズとに大別することができる。以降の図３ないし図８を用いて説明する処理はシミュレーションフェーズにおける処理である一方、図９ないし図１１を用いて説明する処理は運用フェーズにおける処理である。

≪ＡＲＩＭＡ予測値データを算出する処理≫
まず、入力された時系列データに基づき、複数のモデルの予測値（ＡＲＩＭＡ予測値データ）を算出する処理について説明する。図３は、本実施形態に係るＡＲＩＭＡ予測値データを算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。

ステップＳ３０１において、モデル別データ系列作成部１１０は、時系列データを入力する。ここで、入力される時系列データは、例えば、過去の販売数量実績等を示す日次データ等である。このような時系列データは、上述したように、例えば記録媒体１４ａやインターネット、又は入力装置１５等を介して入力される。

ステップＳ３０２において、フィルタ処理部１１１は、入力された時系列データに対して所定のフィルタ処理を行う。フィルタ処理部１１１は、上述したように、例えば特売日における販売数量実績を示すデータを除外等する処理を行う。すなわち、例えば、図４に示すように、実線で示される実績値における特定のデータを、破線で示される補正値に補正する。

ステップＳ３０３において、モデル別データ系列作成部１１０は、モデル設定データ１０５を読み込む。モデル設定データ１０５には、モデル（データパターン）を示すパラメータが定義されており、これらのパラメータに従ってフィルタ処理後の時系列データに対してデータ加工が行われる。なお、モデル設定データ１０５に定義されたモデルをすべて用いる必要はなく、例えば、ユーザ又は所定のプログラム等により所望のモデルが選択されるようにしてもよい。ここで選択されるモデルは、任意のモデルでよいが、上述したように予測に失敗する場合を考慮すれば、差分化系列のモデルに加えて移動平均化のモデルも選択されることが好ましい。

ステップＳ３０４において、データ系列作成部１１２は、上記のステップＳ３０３で読み込まれたモデル設定データ１０５に基づき、フィルタ処理後の時系列データから複数のモデル別のデータ系列を作成する。

データ系列作成部１１２により作成されるモデル別のデータ系列の一例について、図５を用いてより具体的に説明すると、フィルタ処理後の時系列データ｛ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ｝から以下のようにモデル別のデータ系列が作成される。
・平方根モデル（√モデル）は、時系列データの各ｘ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）の平方根を取ったデータ系列｛√ｘ_１，√ｘ_２，・・・，√ｘ_ｎ｝が作成される。
・前日差分モデル（Ｄ１モデル）は、時系列データの各ｘ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）に対して前日差分ｙ_ｉ−１＝ｘ_ｉ−ｘ_ｉ−１（ｉ＝２〜ｎ）のデータ系列｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−１｝が作成される。
・２日移動平均モデル（２ＤＭＡモデル）は、時系列データの各ｘ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）に対して２日（単純）移動平均ｙ_ｉ−１＝（ｘ_ｉ＋ｘ_ｉ−１）／２（ｉ＝２〜ｎ）のデータ系列｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−１｝が作成される。
・７日移動平均モデル（２ＤＭＡモデル）は、時系列データの各ｘ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）に対して７日（単純）移動平均ｙ_ｉ−６＝（ｘ_ｉ＋ｘ_ｉ−１＋ｘ_ｉ−２＋ｘ_ｉ−３＋ｘ_ｉ−４＋ｘ_ｉ−５＋ｘ_ｉ−６）／７（ｉ＝７〜ｎ）のデータ系列｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−６｝が作成される。

以上のように、データ系列作成部１１２は、モデル設定データ１０５に基づき、フィルタ処理後の時系列データから複数のモデル（データパターン）のデータ系列を作成する。

ステップＳ３０５において、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、データ系列作成部１１２により作成されたモデル別のデータ系列を１件取得する。

ステップＳ３０６において、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、取得したデータ系列に基づき、予測値（ＡＲＩＭＡ予測値データ）を算出する。ここで、ＡＲＩＭＡ予測値データの算出は、例えば特許第４９８１９７６号公報に記載されている方法を用いればよい。すなわち、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、取得したデータ系列に対して、以下の手順によりＡＲＩＭＡ予測値データを算出する。
（１）取得したデータ系列のモデルの次数パターンを複数（例えば５０通り）定義する。
（２）各次数パターン毎にＡＲＩＭＡパラメータの推定を行う。
（３）パラメータが決定された次数について、ＡＩＣＣ及び誤差指標を算出する。
（４）ＡＩＣＣ及び誤差指標に基づいて最適な次数パターンを選択する。
（５）選択された次数パターンのＡＲＩＭＡパラメータに基づき、所定の計算式により予測値系列及び残差系列を計算し、予測値（ＡＲＩＭＡ予測値データ）を算出する。

なお、ＡＲＩＭＡ予測値データは、所定の期間を１つの単位として、複数回繰り返して算出される。例えば、フィルタ処理後の時系列データが｛ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_１００｝である場合、当該時系列データの一部（所定の期間の時系列データ）である｛ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_３０｝を用いて第１のＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_１，ｙ_２，・・・ｙ_７｝を算出する。次に、時系列データ｛ｘ_８，ｘ_９，・・・，ｘ_３７｝を用いて第２のＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_８，ｙ_９，・・・ｙ_１４｝を算出する。同様に、時系列データ｛ｘ_１５，ｘ_１６，・・・，ｘ_４２｝を用いて第３のＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_１５，ｙ_１６，・・・ｙ_２１｝を算出する。第４のＡＲＩＭＡ予測値データ以降についても同様に繰り返して、ＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_７７｝が算出される。以降では、例えば、ＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_７７｝に対して、それぞれ同じ時点（すなわち、同日、同月、同年等）のフィルタ処理後の時系列データ｛ｘ_８，ｘ_９，・・・，ｘ_８４｝を、改めて｛ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_７７｝と表すこととして、データ系列の添字は時点を表すものとする。

ステップＳ３０７において、予測モデル選択部１３０は、上記のステップＳ３０５により作成されたすべてのモデルのデータ系列を取得したか否かを判定する。すべてのモデルのデータ系列を取得していない場合、ステップＳ３０５に戻る一方、すべてのモデルのデータ系列を取得している場合、処理を終了させる。すなわち、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、モデル別データ系列作成部１１０により作成されたすべてのモデルのデータ系列に対して、ＡＲＩＭＡ予測値データを算出する。

以上により、過去の販売数量実績等を示す時系列データから複数のモデルのデータ系列が作成される。そして、作成されたデータ系列それぞれに対してＡＲＩＭＡ予測値データが算出される。

≪予測モデルを選択及び安全在庫を算出する処理≫
次に、図３を用いて説明した処理において算出されたモデル毎のＡＲＩＭＡ予測値データに基づき、複数のモデルから最適な一のモデルを選択するとともに、選択されたモデルを用いて安全在庫を算出する処理について説明する。図６は、本実施形態に係る予測モデルを選択及び安全在庫を算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、安全在庫とは、後述するように、欠品（品切れ）の許容率から算出される理論安全在庫と、ユーザにより任意に設定される余裕度との和（又は差）である。

ステップＳ６０１において、平均在庫計算部１３１は、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０により算出された複数のモデル毎のＡＲＩＭＡ予測値データから１件のＡＲＩＭＡ予測値データを取得する。なお、このとき、取得されたＡＲＩＭＡ予測値データが差分化系列のモデルを用いて算出されたものである場合、例えば特許第４９８１９７６号公報に記載されているように和分処理を行う。

ステップＳ６０２において、累積誤差方式計算部１３２は、フィルタ処理後の時系列データと、取得されたＡＲＩＭＡ予測値データとに基づいて、累積誤差方式により平均在庫量を計算する。

ここで累積誤差方式による平均在庫量の計算について、図７を用いて説明する。図７は、累積誤差方式による平均在庫の算出の一例を説明するための図である。累積誤差方式とは、ＡＲＩＭＡ予測値データ通りに納品・発注・生産する方式である。図７において、時点（１〜ｎ）は、例えば、日次データの場合は「日」、月次データの場合は「月」、年次データの場合は「年」等である。時系列データは、フィルタ処理後の時系列データである。ＡＲＩＭＡ予測値データは、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０により算出された予測値である。誤差は、ある時点のＡＲＩＭＡ予測値データと、このＡＲＩＭＡ予測値データに対応する同じ時点の時系列データとの差である。納品量は、各時点における在庫の増加量であり、在庫に対して納品された量（生産された量）である。

このとき、初期在庫量をＤ_０とすれば、時点１における在庫量Ｄ_１は、Ｄ_０＋ｙ_１−ｘ_１＝Ｄ_０＋ｅ_１である。同様に、時点２における在庫量Ｄ_２は、Ｄ_０＋ｅ_１＋ｙ_２−ｘ_２＝Ｄ_０＋ｅ_１＋ｅ_２である。以降も同様に、一般に、時点ｋ（ｋ＝１〜ｎ）における在庫量Ｄ_ｋは、次式（３）により表される。

したがって、累積誤差方式による時点１〜ｎの平均在庫ＡＶＥ_１（Ｄ）は、次式（４）により表される。

ここで、実務上では一般に、商品の品切れ（欠品）は許容されない場合が多い。したがって、実務上では、各時点ｋにおいて、Ｄ_ｋ＞０が条件として要請される。この条件より、初期在庫Ｄ_０は、次式（５）により表される。

以上より、実務上では、累積誤差方式による平均在庫ＡＶＥ_１（Ｄ）は、次式（６）により表される。

ステップＳ６０３において、誤差調整方式計算部１３３は、フィルタ処理後の時系列データと、取得されたＡＲＩＭＡ予測値データとに基づいて、誤差調整方式により平均在庫量を計算する。

ここで誤差調整方式による平均在庫量の計算について、図８を用いて説明する。図８は、誤差調整方式による平均在庫の算出の一例を説明するための図である。誤差調整方式とは、ＡＲＩＭＡ予測値データとフィルタ処理後の時系列データとの誤差を、商品等のリードタイムを考慮して調整する方式である。なお、リードタイムとは、商品等を発注してから納品等されるまでに必要な期間である。

図８（ａ）はリードタイムが１の場合について説明するための図である。この場合、時点１における在庫量Ｄ_１は、Ｄ_０＋ｙ_１−ｘ_１＝Ｄ_０＋ｅ_１である。ここで、リードタイムが１であるため、時点１で発生した誤差ｅ_１は時点２において調整（−ｅ_１）される。したがって、時点２における在庫量Ｄ_２は、Ｄ_０＋ｙ_２−ｘ_２−ｅ_１＝Ｄ_０＋ｅ_２である。

同様に、時点２で発生した誤差ｅ_２は時点３において調整（−ｅ_２）される。したがって、時点３におけるＤ_３は、Ｄ_０＋ｙ_３−ｘ_３−ｅ_２＝Ｄ_０＋ｅ_３である。以降も同様であり、時点ｋにおける在庫量Ｄ_ｋは、次式（７）で表される。

したがって、リードタイムが１の場合の誤差調整方式による時点１〜ｎの平均在庫ＡＶＥ_２（Ｄ_Ｌ＝１）は、次式（８）により表される。

また、図８（ｂ）はリードタイムが２の場合について説明するための図である。この場合においても、リードタイムが１である場合と同様に、時点１〜ｎの平均在庫ＡＶＥ_２（Ｄ_Ｌ＝２）が計算され、次式（９）により表される。

したがって、一般に、リードタイムがｍである場合についての時点１〜ｎの平均在庫ＡＶＥ_２（Ｄ_Ｌ＝ｍ）は、次式（１０）により表される。

ここで、上記の式（１０）におけるΔは、次式（１１）により表される。

また、累積誤差方式において説明したのと同様に、各時点１〜ｎにおいて、欠品（品名切れ）は許容されないとの条件より、誤差調整方式における初期在庫Ｄ_０は、リードタイムがｍの場合、次式（１２）により表される。

ただし、実務上では、リードタイムがｍである場合に、時点ｍ以降における在庫量Ｄ_ｋが０より大きいとして（すなわち、時点ｍ以降において、欠品が許容されないとして）、上記の式（１２）の代わり次式（１３）を用いる場合が多い。

ステップＳ６０４において、予測モデル選択部１３０は、すべてのモデルのＡＲＩＭＡ予測値データを取得したか否かを判定する。換言すれば、図３のステップＳ３０４で作成したすべてのモデルのＡＲＩＭＡ予測値データに対して、累積誤差方式及び誤差調整方式による平均在庫が算出されたか否かを判定する。すべてのモデルのＡＲＩＭＡ予測値データが取得された場合、ステップＳ６０５に進む一方、すべてのモデルのＡＲＩＭＡ予測値データが取得されていない場合、ステップＳ６０１に戻る。

ステップＳ６０５において、最適モデル選択部１３４は、すべてのモデルのＡＲＩＭＡ予測値データから算出された累積誤差方式による平均在庫及び誤差調整方式による平均在庫のうち、最小値の平均在庫が算出されたモデルを、運用フェーズで用いる予測モデルとして選択する。すなわち、それぞれのモデルについて式（４）及び式（１０）を計算し、最も平均在庫が小さいモデルを最適な予測モデルとして選択する。

このように、本実施形態における在庫管理システム１０は、シミュレーションフェーズにおいて、過去の販売数量実績等を示す時系列データに基づいて、複数のモデルから最適なモデルが選択される。ここで、最適なモデルを選択する基準として、対象となる期間の平均在庫が最も小さくなるモデルが選択される。これにより、ＡＲＩＭＡ予測値データの予測精度の問題はあるものの、劣悪な予測精度であっても、過去最大の販売量（実務上、σｄは過去最大の販売量として計算されることが多い）に比べ予測誤差は十分に小さいことから、一般に次式（１４）が成り立つ。

したがって、上記で選択された予測モデルを運用フェーズで用いて発注・納品・生産量を算出し、この算出された値に従って発注・納品・生産を行うことで、従来の管理工学等における適正在庫量に比して、（平均）在庫量が大幅に削減される。

ステップＳ６０６において、安全在庫計算部１４１は、上記のステップＳ６０５において選択された予測モデルのＡＲＩＭＡ予測値データを用いて安全在庫を算出する。ここで、安全在庫とは、欠品（品切れ）の許容率から算出される理論安全在庫と、ユーザにより任意に設定される余裕度との和（又は差）である。以降では、このような安全在庫を「適用安全在庫」と表す。

理論安全在庫は、実務上では、一般に欠品の許容率は「０」（すなわち、欠品を許容しない）に設定される場合が多いが、例えば、惣菜、弁当等の消費期限が短い商品においては、余剰在庫による商品の破棄を防止するために欠品率が０より大きい値に設定される場合がある。なお、欠品率ρは、対象期間（例えば日数）において欠品が発生する割合であり、一般に次式（１５）で表される。

ここで、欠品率ρ＝０である場合について一例として説明する。例えば、図８（ａ）において欠品率ρ＝０とは、各時点ｋにおいて在庫量Ｄ_ｋ＞０となる必要がある。すなわち、欠品が発生しないために必要な初期在庫量Ｄ_０は、次式（１６）で表される。

上記の式（１６）で表される初期在庫量Ｄ_０を理論安全在庫という。なお、ここでは、誤差調整方式においてリードタイムが１である場合について説明したが、累積誤差方式の場合やリードタイムが２以上である誤差調整方式の場合においても同様に、各時点の在庫量Ｄ_ｋ＞０との条件から計算される。また、欠品率ρ＞０である場合においても、上記の式（１５）から欠品回数を算出することで、理論安全在庫が計算される。例えば、与えられた欠品率ρから式（１５）により欠品回数が１回であると算出された場合、図８（ａ）における理論安全在庫は、２番目に小さい値のｅ_ｋの絶対値となる。

以上のように算出される理論安全在庫に対して、所定の余裕度を加算又は減算したものが適用安全在庫である。ここで余裕度とは、ユーザ等により設定される値であり、理論安全在庫に対する補正量である。余裕度を加算させる場合としては、例えば、余剰在庫が発生する可能性があっても欠品を発生させたくない場合である。他方、余裕度を減算させる場合としては、例えば、欠品が発生する可能性があっても余剰在庫を発生させたくない場合である。余裕度は、例えば、対象期間における平均在庫に対して、ユーザ等により決定された任意の値（例えば０以上１以下の値）を乗算したものである。以降では、適用安全在庫をＤ_ｓと表す。

≪発注量を算出する処理≫
次に、シミュレーションフェーズで選択された最適な予測モデルを用いて、将来の予測値を算出し、最適な発注量（納品量、生産量）を算出する運用フェーズにおける処理について説明する。なお、最適な発注量（納品量、生産量）とは、欠品が発生しない最小の在庫量と定義される。すなわち、本実施形態に係る在庫管理システム１０では、シミュレーションフェーズで選択された予測モデルと、算出された適用安全在庫とに基づいて、最適な発注量（納品量、生産量）を算出することで、欠品が発生しない最小の在庫量を維持することができる。そして、この欠品が発生しない最小の在庫量は、式（１４）で示したように、従来の従来の管理工学等における適正在庫量よりも大幅に少ない。したがって、本実施形態に係る在庫管理システム１０においては、在庫量を大幅に削減することができる。なお、シミュレーションフェーズを、例えば、数か月毎に実施して、予測モデルを更新することが好ましい。

図９は、本実施形態に係る発注量を算出するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。

ステップＳ９０１において、モデル別データ系列作成部１１０、時系列データを入力する。ここで、入力される時系列データは、図３のステップＳ３０１と同様に、例えば、過去の販売数量実績等を示す日次データ等である。このような時系列データは、上述したように、例えば記録媒体１４ａやインターネット、又は入力装置１５等を介して入力される。

このとき、データ系列作成部１１２は、シミュレーションフェーズにおいて選択された予測モデルに対応するデータパターンのデータ系列を、入力された時系列データから作成する。例えば、予測モデルが７ＤＭＡモデル（７日移動平均モデル）である場合、入力された時系列データから７日移動平均を取ったデータ系列を作成する。

ステップＳ９０２において、ＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、上記のステップＳ９０１で作成されたデータ系列（すなわち、予測モデルのデータ系列）を用いて、ＡＲＩＭＡ予測値データを算出する。

ステップＳ９０３において、発注量計算部１４２は、上記のステップＳ９０１で算出されたＡＲＩＭＡ予測値データと、シミュレーションフェーズで算出された適用安全在庫Ｄ_ｓとに基づき発注量を算出する。

発注量計算部１４２による発注量の算出について、図１０及び図１１を用いてより具体的に説明する。発注量の算出は、シミュレーションフェーズで選択された予測モデルの累積誤差方式による平均在庫及び誤差調整方式による平均在庫の値が小さい方の方式を用いて行う。すなわち、選択された予測モデルの累積誤差方式による平均在庫＜誤差調整方式による平均在庫である場合、累積誤差方式により発注量を算出する。他方、選択された予測モデルの累積誤差方式による平均在庫＞誤差調整方式による平均在庫である場合、誤差調整方式により発注量を算出する。

まず、累積誤差方式により発注量を算出する場合について説明する。図１０は、累積誤差方式による発注量の算出の一例を説明するための図である。ＡＲＩＭＡ予測値データ｛ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_７｝は、上記のステップＳ９０２で算出された予測値である。販売量（実績値）は、各時点における商品等の販売数量等である。誤差は、ＡＲＩＭＡ予測値データと実績値との誤差である。安全在庫調整は、初期在庫Ｄ_０に対する適用安全在庫Ｄ_ｓの調整量である。安全在庫調整は、時点１において発注量を調整するために用いられる。

以上を用いて、時点１における発注量は、ｙ_１−（Ｄ_０−Ｄ_ｓ）と算出される。これにより、時点１の在庫量はＤ_ｓ＋ｅ_１となる。次に、時点２以降においては、ＡＲＩＭＡ予測値データによる予測値が発注量となり、例えば、時点ｋにおける発注量はｙ_ｋであり、時点ｋにおける在庫量はＤ_ｓ＋ｅ_１＋・・・＋ｅ_ｋとなる。したがって、一般に、時点１〜ｎにおける平均在庫は、次式（１７）で表される。

このことは、対象期間の平均在庫量が適用安全在庫Ｄ_ｓとなるように、発注（納品・生産）をすればよいことを示している。そして、適用安全在庫Ｄ_ｓは、上記の式（１４）より、従来の管理工学等における適正在庫量に比して、大幅に小さい。したがって、対象期間の平均在庫量が適用安全在庫Ｄ_ｓとなるように算出された最適な発注量（納品量・生産量）で発注することで、欠品が発生させずに、従来に比して大幅に少ない量の在庫量で商品等の管理を行うことができるようになる。

次に、誤差調整方式により発注量を算出する場合について説明する。図１１は、誤差調整方式による発注量の算出の一例を説明するための図である。図８（ａ）はリードタイムが１の場合について説明するための図である。この場合、時点１における発注量は、累積誤差方式による発注量の計算と同様に、安全在庫調整を用いて、ｙ_１−（Ｄ_０−Ｄ_ｓ）と算出される。これにより、時点１の在庫量はＤ_ｓ＋ｅ_１となる。次に、時点２以降においては、ＡＲＩＭＡ予測値データによる予測値に対して、リードタイムに応じたタイミングで誤差を調整した発注量となり、例えば、時点ｋにおける発注量はｙ_ｋ−ｅ_ｋ−１であり、時点ｋにおける在庫量はＤ_ｓ＋ｅ_ｋとなる。

リードタイムが２の場合についても、同様に発注量が計算され、時点ｋにおける発注量は、ｋ＝１の場合、ｙ_１−（Ｄ_０−Ｄ_ｓ）であり、ｋ＝２の場合、ｙ_２であり、ｋが３以降の場合、ｙ_ｋ−ｅ_ｋ−２となる。また、時点ｋにおける在庫量は、Ｄ_ｓ＋ｅ_１＋・・・＋ｅ_ｋとなる。

以上より、一般に、リードタイムがｍである場合、時点１〜ｎにおける平均在庫は、次式（１８）で表される。ここで、式（１８）中のΔは、式（１１）と同様である。

このことは、累積誤差方式の場合において説明したのと同様に、対象期間の平均在庫量が適用安全在庫Ｄ_ｓとなるように、発注（納品・生産）をすればよいことを示している。そして、適用安全在庫Ｄ_ｓは、上記の式（１４）より、従来の管理工学等における適正在庫量に比して、大幅に小さい。したがって、対象期間の平均在庫量が適用安全在庫Ｄ_ｓとなるように算出された最適な発注量（納品量・生産量）で発注することで、欠品が発生させずに、従来に比して大幅に少ない量の在庫量で商品等の管理を行うことができるようになる。

＜まとめ＞
以上のように、本実施形態に係る在庫管理システム１０では、過去の販売数量実績等の時系列データに基づき、中・長期の予測を行うための移動平均化系列を含む複数のモデル（データパターン）のデータ系列を作成し、これらの作成されたデータ系列のそれぞれについてＡＲＩＭＡ予測値データを算出する。そして、算出されたＡＲＩＭＡ予測値データについて、累積誤差方式及び誤差調整方式の２つの方式で対象期間の平均在庫を算出し、最も平均在庫が小さいモデルを予測モデルとして採用する。また、このとき採用された予測モデルを用いて、所望の欠品率を許容する安全在庫が算出される。

本実施形態に係る在庫管理システム１０では、予測モデルと安全在庫とに基づき、最適な発注量（納品量・生産量）が算出される。すなわち、本実施形態に係る在庫管理システム１０では、従来の管理工学等における適正在庫に比して大幅に少ない量の在庫量で商品等の管理を行うことができる発注量が算出される。これにより、本実施形態に係る在庫管理システム１０のユーザは、余剰在庫及び欠品による販売機会の損失を防止しつつ、従来に比べて大幅に少ない管理コストで商品等を管理することができるようなる。

例えば、シミュレーションフェーズにおいて、過去の月次販売数量実績等を示すある時系列データの各モデル（データパターン）毎の累積誤差方式及び誤差調整方式による平均在庫が図１２に示すようなものであったとする。ここで、図１２の「モデル」の列について、例えばＤ１２モデルは、前年同月差分を取ったデータ系列を作成するモデルであり、１２ｍＭＡモデルは、１２か月移動平均を取ったデータ系列を作成するモデルである。このようなＤ１２モデル〜３６ｍＭＡモデルのそれぞれについて、累積誤差方式及び誤差調整方式により平均在庫を算出する。そして、すべてのモデルの累積誤差方式及び誤差調整方式による平均在庫のうち、誤差調整方式による平均在庫が全モデル中で最も小さい√Ｄ１２モデルが予測モデルとして選択される。

次に、上記で選択された√Ｄ１２の予測モデルについて、運用フェーズにおいて、図１３に示すようにＡＲＩＭＡ予測値データ（予測値）が算出されたものとする。このような実績値とＡＲＩＭＡ予測値データとは、図１４に示すようなグラフとなる。図１３は、リードタイムが３である場合で、２０１１年９月〜２０１３年２月までの月次販売数量実績を示す時系列データに基づいて、２０１３年５月〜２０１３年８月までのＡＲＩＭＡ予測値データを算出した結果が示されている。これによれば、累積誤差方式により算出された２０１３年５月〜２０１４年５月までの平均在庫は約３２，７１７である。したがって、この平均在庫量が、適正在庫となる。図１３で示した累積誤差方式による在庫量は、例えば、図１５に示すようなグラフとなる。

他方、従来の管理工学等における適正在庫（すなわち、過去の最大の販売数量実績×リードタイム）によれば、約５０３，０５５となる。したがって、適正在庫が従来に比べ、約１０分の１に削減される。

なお、本実施形態に係るＡＲＩＭＡ予測処理部１２０は、第１の予測手段及び第２の予測手段の一例である。平均在庫計算部１３１は、指標値算出手段の一例である。最適モデル選択部１３４は、モデル選択手段の一例である。データ系列作成部１１２は、データ系列生成手段の一例である。安全在庫計算部１４１は、安全在庫算出手段の一例である。発注量計算部１４２は、発注・生産量算出手段の一例である。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。

１０ 在庫管理システム
１０１ モデル別データ系列作成プログラム
１０２ ＡＲＩＭＡ予測プログラム
１０３ 予測モデル選択プログラム
１０４ 発注・在庫計算プログラム
１０５ モデル設定データ
１１０ モデル別データ系列作成部
１１１ フィルタ処理部
１１２ データ系列作成部
１２０ ＡＲＩＭＡ予測処理部
１３０ 予測モデル選択部
１３１ 平均在庫計算部
１３２ 累積誤差方式計算部
１３３ 誤差調整方式計算部
１３４ 最適モデル選択部
１４０ 発注・在庫計算部
１４１ 安全在庫計算部
１４２ 発注量計算部

Claims (9)

1. ＡＲＩＭＡモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測部を有する在庫管理システムであって、
   所定の記憶領域に記憶された時系列データを用いて決定された複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を前記変動値予測部によりそれぞれ算出する第１の予測手段と、
   前記第１の予測手段により算出された第１の予測値を用いて、前記ＡＲＩＭＡモデル毎に第１の指標値と第２の指標値とを算出する指標値算出手段と、
   前記指標値算出手段により算出された第１の指標値と第２の指標値とに基づき複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから一のＡＲＩＭＡモデルを選択するモデル選択手段と、
   前記モデル選択手段により選択された前記一のＡＲＩＭＡモデルを用いて、前記時系列データの将来の予測値である第２の予測値を前記変動値予測部により算出する第２の予測手段と、
   を有し、
   前記時系列データは、所定の商品の販売量を示す実績値の時系列データであり、
   前記第１の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差に基づく累積誤差方式により算出された第１の平均在庫であり、
   前記第２の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差と、前記商品のリードタイムとに基づく誤差調整方式により算出された第２の平均在庫である、在庫管理システム。
2. 前記時系列データから複数のパターンのデータ系列を生成するデータ系列生成手段を有し、
   前記第１の予測手段は、
   前記データ系列生成手段により生成された複数のデータ系列毎に、該データ系列にそれぞれ対応するＡＲＩＭＡモデルを決定し、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を前記変動値予測部によりそれぞれ算出する、請求項１記載の在庫管理システム。
3. 前記データ系列生成手段は、
   前記時系列データから、１以上のパターンの差分系列と、１以上のパターンの移動平均とを含むデータ系列を生成する、請求項２記載の在庫管理システム。
4. 前記モデル選択手段は、
   複数の前記ＡＲＩＭＡモデルの第１の指標値及び第２の指標値のうち、最も低い値の第１の指標値又は第２の指標値の一のＡＲＩＭＡモデルを選択する、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の在庫管理システム。
5. 前記モデル選択手段により選択された前記一のＡＲＩＭＡモデルを用いて算出された第１の予測値と、前記時系列データと、予め与えられた前記所定の商品の欠品率とに基づき、前記所定の商品が欠品とならない在庫量を示す安全在庫量を算出する安全在庫算出手段と、
   前記安全在庫算出手段により算出された安全在庫量と、前記第２の予測値と前記所定の商品の販売量を示す実績値との誤差とに基づき、前記所定の商品の在庫量を増減させる量を算出する発注・生産量算出手段と、
   を有する請求項１ないし４のいずれか１項に記載の在庫管理システム。
6. 前記欠品率は、ユーザにより入力される値であって、該ユーザにより許容される前記商品が欠品となる割合を示す値である、請求項５記載の在庫管理システム。
7. 前記発注・生産量算出手段は、
   所定の期間における前記所定の商品の平均在庫量が、前記安全在庫量となるように前記所定の商品の在庫量を増減させる量を算出する、請求項５又は６記載の在庫管理システム。
8. ＡＲＩＭＡモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測部を有する在庫管理システムに用いられる在庫管理方法であって、
   所定の記憶領域に記憶された時系列データを用いて決定された複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を前記変動値予測部によりそれぞれ算出する第１の予測手順と、
   前記第１の予測手順により算出された第１の予測値を用いて、前記ＡＲＩＭＡモデル毎に第１の指標値と第２の指標値とを算出する指標値算出手順と、
   前記指標値算出手順により算出された第１の指標値と第２の指標値とに基づき複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから一のＡＲＩＭＡモデルを選択するモデル選択手順と、
   前記モデル選択手順により選択された前記一のＡＲＩＭＡモデルを用いて、前記時系列データの将来の予測値である第２の予測値を前記変動値予測部により算出する第２の予測手順と、
   を有し、
   前記時系列データは、所定の商品の販売量を示す実績値の時系列データであり、
   前記第１の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差に基づく累積誤差方式により算出された第１の平均在庫であり、
   前記第２の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差と、前記商品のリードタイムとに基づく誤差調整方式により算出された第２の平均在庫である、在庫管理方法。
9. コンピュータを、
   ＡＲＩＭＡモデルを用いて変動値の時系列データから将来の予測値を出力する変動値予測部を有する在庫管理システムとして機能させるためのプログラムであって、
   所定の記憶領域に記憶された時系列データを用いて決定された複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから、該ＡＲＩＭＡモデルを用いた第１の予測値を前記変動値予測部によりそれぞれ算出する第１の予測手段、
   前記第１の予測手段により算出された第１の予測値を用いて、前記ＡＲＩＭＡモデル毎に第１の指標値と第２の指標値とを算出する指標値算出手段、
   前記指標値算出手段により算出された第１の指標値と第２の指標値とに基づき複数の前記ＡＲＩＭＡモデルから一のＡＲＩＭＡモデルを選択するモデル選択手段、
   前記モデル選択手段により選択された前記一のＡＲＩＭＡモデルを用いて、前記時系列データの将来の予測値である第２の予測値を前記変動値予測部により算出する第２の予測手段、
   として機能させ、
   前記時系列データは、所定の商品の販売量を示す実績値の時系列データであり、
   前記第１の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差に基づく累積誤差方式により算出された第１の平均在庫であり、
   前記第２の指標値は、前記第１の予測値と前記時系列データの対応する実績値との誤差と、前記商品のリードタイムとに基づく誤差調整方式により算出された第２の平均在庫である、プログラム。

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