JP5695593B2 - 信号分析装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、信号分析装置、方法及びプログラムに関する。

電波監視を行うために外来波を受信し、スペクトラム情報を画面上に表示して、視覚的に確認を行う場合がある。たとえば、受信電波信号の周波数と受信した時刻を座標軸とした２次元座標上に画素を持ち、電波信号をフーリエ変換したパワー（信号のレベル）を各画素の値として持つ画像（以下、スペクトログラムと称する）が表示される。各画素はその画素の値を濃淡で表示したり、カラーで表示したりする。

スペクトログラムは、電波信号を特有のパターンとして観測できる。しかし、電波監視を行っている帯域内に広帯域な特性を持つ信号（広帯域レーダ等）や雑音が発生すると、スペクトログラム上の時間方向でレベル変動が激しくなる。広帯域な特性を持つ信号や雑音は周波数軸と平行な線状のノイズ（以下、単に線状ノイズと称する）となって現れる。これにより電波監視しづらくなる。

スペクトログラム表示に関する信号分析技術には観察者が所望の信号を視認しやすくなるようにするものがある。例えば、操作部で設定したレベル範囲でスケーリングを行うことで、所望の信号を強調して表示する。この場合、設定した下限レベル以下の信号は全て除去されため、雑音も除去される。

特開２００９−２５０７１９（１２頁、図４）

しかしながら、線状ノイズのレベルが大きい時は、この線状ノイズが除去されない場合があった。

本発明が解決しようとする課題は、周波数軸と平行な線状のノイズの除去が可能な信号分析装置を提供することである。

実施形態の信号分析装置は、設定部と生成部とを備える。設定部は、取得したスペクトログラムを平滑化して得られる成分を基準レベルとして設定する。生成部は前記基準レベルに対して前記スペクトログラムのレベルが低い場合には前記入力スペクトログラムのレベルが低くなるようにスペクトログラムを生成する。

第１の実施形態の信号分析装置の例を示す構成図。 第１の実施形態の信号分析装置の例を示すフローチャート。 スペクトログラムに線状ノイズが含まれている例を示す説明図。 (a)線状ノイズのレベルが低い場合のスペクトラム情報例を示す説明図。(b)線状ノイズのレベルが高い場合のスペクトラム情報例を示す説明図。 信号のない周波数帯の例を示す説明図。 第２の実施形態の信号分析装置の例を示す構成図。 第２の実施形態の信号分析装置の例を示すフローチャート。 信頼度の算出例を示す説明図。 第３の実施形態の信号分析装置の例を示す構成図。 スポット状ノイズの例を示す説明図。 第３の実施形態の信号分析装置の例を示すフローチャート。

以下、添付図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態の信号分析装置１の一例を示す構成図である。図１に示すように、第１設定部１０１と生成部１０２とを備える。設定部１０１、生成部１０２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの処理装置にプログラムを実行させること、即ち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Integrated Circuit）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア及びハードウェアを併用して実現してもよい。

また、信号分析装置１が取得するスペクトログラムは記憶装置に記憶されたものを用いてもよい。記憶装置は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、メモリカードなどの磁気的、光学的、及び電気的に記憶可能な記憶装置の少なくともいずれかにより実現できる。

図２は第１の実施形態の信号分析装置１の処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、信号分析装置は、スペクトログラムを取得する。設定部１０１は取得したスペクトログラムの中から処理対象となる注目時間を決定する（Ｓ１１）。注目時間のスペクトログラム中の部分領域を以下、スペクトラム情報と称する。次に、スペクトラム情報から処理対象となる注目画素の位置を決定する（Ｓ１２）。 次に第１設定部１０１は、平滑化して得られる成分を基準レベルとして設定する。基準レベルは取得したスペクトログラム中のノイズと信号とを区別するためのレベルである。第１設定部１０１は部分領域を平滑化してノイズレベルを推定する。推定したノイズレベルに定数を加算または乗算することで基準レベルを設定する（Ｓ１３）。設定した基準レベルは生成部１０２へ送られる。

図３と図４(a)、図４(b)は、線状ノイズと基準レベルの関係の一例を示した図である。

図３は入力スペクトログラムを示す図である。Ｘ軸（横軸）に時間軸、Ｙ軸（縦軸）に周波数、Ｚ軸（垂直方向）パワーを示し、パワーは画素値として表示される。広帯域特性をもつ場合や、雑音などが混入する場合には、Ｙ軸方向に平行な線状ノイズが視認される。パワーが周囲より高い場合（時刻Ｌ１０１、時刻１０２）の線状ノイズが発生している様子を示す。

時間方向でレベル変動が起きた場合ノイズレベルが大きく変わる。信号が存在する周波数帯では大きなレベル変動が起きない。また、スペクトログラムで視認できる信号は線状ノイズよりも高い信号レベルである。

例えば、図４(a)は図３の線状ノイズが低いレベルで発生している時間Ｌ１０１のスペクトラム情報である。Ｘ軸方向に周波数、Ｙ軸方向に信号レベルを示している。また、図４(b)は図３の線状ノイズが高いレベルで発生している時間Ｌ１０２のスペクトラム情報である。

信号とノイズを区別するためには、閾値である基準レベルＳ１０４を線状ノイズの信号レベルよりも同程度かそれよりも高く設定するとよい。例えば、基準レベルＳ１０４のsl(x,y)は、次式によって求められる。

ここで、(x,y)は注目画素の座標を表す。スペクトログラムの場合、xが時間を表し、yが周波数を表す。αはパラメータであり、n^は線状ノイズの平均信号レベルの推定値を表す。なお、数式中の「ハット記号＾の付された文字ｎ」を、本文中では「ｎ＾」と表記する。

n^(x,y)は次式によって求められる。

f(x,y)は入力スペクトログラムの信号レベルを表し、Ωは平滑化を行う周波数帯を表している。

Ωは信号が存在しない周波数帯を指定するのが最も良い。具体的には、図５に示すように、信号のない周波数帯を指定すればよい。信号が存在しない周波数帯Ωが既知でない場合は、平滑化手段を用いてn^を求めても良い。例えば、スペクトラム包絡を用いて線状ノイズのレベルn^を推定できる。以下にスペクトラム包絡の計算方法を示す。

まず、スペクトログラムから時刻tのスペクトラム情報である一次元波形f_tのフーリエ変換を計算する。

ここで、Ｎは周波数軸の分割数（画素数）である。f_t(n)に信号が存在する場合は高いピークをもち、F_tに高周波数成分が含まれる。これを低減するためにローパスフィルタをかける。ローパスフィルタは次式を利用する。

ここでσはローパスフィルタの強度を制御するためのパラメータであり、σが大きいほど強いローパスフィルタとなる。そして、高周波成分を低減したG_tに対して逆フーリエ変換を行いスペクトラム包絡g_tを得る。

上記スペクトラム包絡g_tを各時刻tで求め、次式のように線状ノイズの推定レベルとして用いる。

基準レベルslはパラメータαによって線状ノイズの平均信号レベルn^と同程度か高めに設定されるため、視認できる信号とノイズを識別するための閾値として用いることができる。

図２の説明に戻る。生成部１０２は、スペクトログラムと基準レベルを取得し、出力スペクトログラムを算出する（Ｓ１４）。

基準レベルＳ１０４に対して入力スペクトログラムＳ１０３が低かった場合は入力スペクトログラムＳ１０３のレベルを低くし、基準レベルＳ１０４に対して入力スペクトログラムＳ１０３のレベルが高い場合は入力スペクトログラムＳ１０３のレベルを保つように、出力スペクトログラムＳ１０５を生成する。

生成部１０２は、次式によって出力スペクトログラムs^(x,y)を得る。

minSはスペクトログラムに表示される最低の信号レベルを表し、βは０〜１で定められるパラメータを表す。

入力スペクトログラムｆが基準レベルslよりも低い場合はノイズであると判断する。ノイズであると判断されたスペクトログラムの画素（スペクトログラムの周波数帯）は信号レベルがminSに近づくように算出される。

次に、Ｓ１２からＳ１４の処理を全ての画素に行い、注目時間における１時刻の画像に対する処理を終了する（Ｓ１５）。更に、Ｓ１１からＳ１５の処理を取得したスペクトログラムの全ての時刻で行い、処理を終了する（Ｓ１６）
このように、ノイズであると判断されたスペクトログラムの画素は信号レベルがminSに近づくように抑制される。従って、出力スペクトログラムｓ^は時間方向でのレベル変動が抑制された画像となり、線状ノイズが除去される。

以上のように、第１の実施形態に係わる信号分析装置１によれば、平滑化によって推定したノイズレベルを基に設定した基準レベル以下の信号レベルをもつ周波数帯で、時間方向でのレベル変動を抑制することができ、線状ノイズの除去が可能になる。

（第２の実施形態）
図６は、第２の実施形態に係わる信号分析装置２の一例を示す構成図である。第１の実施形態とはスペクトログラムの信号の確からしさを表す信頼度を算出する第１算出部２０１を備えることが異なる。以下、第１の実施形態と同じ構成、処理には同じ番号を付し、その説明を省略する。

信号分析装置２はスペクトログラムを平滑化して得られる成分を基に基準レベルを設定する第１設定部１０１と、前記基準レベルと前記入力スペクトログラムから信号の確からしさを表す信頼度を算出する第１算出部２０１と、前記信頼度に応じて前記出力スペクトログラムを生成する画像生成部２０２と、
を備えている。

信号分析装置１は、基準レベルよりも低い信号レベルをもつ周波数帯で、時間方向でのレベル変動を抑制する。このため、十分に線状ノイズを除去するには数式７のβのパラメータを大きくする必要がある。

βのパラメータを大きくすると、ノイズだけでなく基準レベルよりも低いレベルの信号が完全に消えるようになる。そのため、信号を残すように基準レベルを設定しようとすると、ノイズと信号とのレベルが近似している周波数帯では、数式１のαのパラメータ制御が複雑になる。

そこで、取得したスペクトログラムの信頼度に応じて出力スペクトログラムを生成する。これにより、信頼度に応じて線状ノイズを除去することが可能になる。更に、基準レベルよりも低いレベルの信号を残したスペクトログラムを生成することも可能となる。

図７は第２の実施形態の信号分析装置２の処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

第１算出部２０１は基準レベルＳ１０４と取得したスペクトログラムから信号の確からしさを示す信頼度を算出する。（Ｓ２１）。信頼度はスペクトログラムのレベルが低いほど、低い値になるように算出する。以下に信頼度を算出する方法として、ノイズの揺らぎ量と基準レベルとに応じて信頼度を算出する方法について述べる。

図８は信頼度を算出する一例を示す図である。Ｘ軸は信号レベル、Ｙ軸は信頼度を表し、スペクトログラムの信号レベルから信頼度を決定するための関数である。信号と判断できる信号レベル範囲６０１とノイズと判断できる信号レベル範囲６０３の間に、信号かノイズか曖昧な信号レベル範囲６０２が存在する。信頼度はスペクトログラムの信号レベルが高いほど、信頼度を高くする。また入力スペクトログラムの信号レベル低いほど信頼度を低くする。基準レベルＳ１０４とスペクトログラムＳ１０３の信号レベルが同程度の場合は信号レベル範囲６０２に相当し、信頼度を０〜１で変化させる。

関数は基準レベルとノイズの揺らぎ量から決定する。図８における関数はシグモイド関数を基にした一例である。この場合、信頼度r(x,y)は次式によって求められる。

ここで、σ_Nはノイズの揺らぎ量を表す。Ａはノイズの揺らぎ量σ_N(x)に応じてシグモイド関数のゲインを変化させるパラメータである。Ａの値が大きいほど信号レベル範囲６０２でのシグモイド関数の傾きは小さくなる。この場合、信号レベル範囲６０２は範囲が広くなる。Ｂはノイズの揺らぎ量σ_N(x)に応じてシグモイド関数をシフトさせるパラメータである。Ｂの値が大きいほどf(x,y)=sl(x,y)の時の信頼度が小さくなるようにシグモイド関数がシフトする。Ｂによって基準レベルを制御できるので、数式１のαは０であることが望ましい。

ノイズの揺らぎ量σ_Nは次式で求めることができる。

σ_Nは、線状ノイズの平均信号レベルn^に対する入力スペクトログラムfの標準偏差であり、fがn^よりも低い信号レベルとなる画素のみから計算する。これにより高い信号レベルをもつ信号が存在する周波数帯が計算から除外されるため、信号に影響されることなくノイズの揺らぎ量を求めることができる。

生成部２０２には信頼度Ｓ２０３と入力スペクトログラムが入力される。信頼度に応じて出力スペクトログラムを生成する。（Ｓ２２）。

生成部２０２では信頼度γを用いて次式によって出力画像s^を生成する。

これにより、信頼度γが低い場合に信号レベルがminSに近づくように抑制する。信頼度はノイズの揺らぎ量に応じて適応的に定めることが可能なため、基準レベル設定におけるパラメータαの調整が不要である。また、ノイズか信号か曖昧な周波数帯は信号レベルが高く残るので、パラメータ設定によって信号が完全になくなってしまうリスクが減少する。

ノイズ除去手段はこれに限らず、信頼度が低い程強く平滑化を行い、出力スペクトログラムを生成してもよい。

このように、第２の実施形態に係わる信号分析装置２によれば、平滑化によって推定したノイズレベルを基に設定した基準レベル以下の信号レベルをもつ周波数帯で、時間方向でのレベル変動を抑制するこができ、線状ノイズの除去が可能になる。また、複雑なパラメータ調整をすることなく線状ノイズの除去が可能になる。

（第３の実施の形態）
図９は、第３の実施形態に係わる信号分析装置３の一例を示す構成図である。第２の実施形態とは、レベル算出部３０１と、第２設定部３０２と、第２算出部３０３と、統合部３０４とを備える点が異なる。以下、第１の実施形態、第２の実施形態と同じ構成、処理には同じ番号を付し、その説明を省略する。

レベル算出部３０１は、周波数毎の時間平均を算出して時間平均後のスペクトログラム（時間平均レベル）を出力する。

第２設定部３０２は、時間平均後のレベルを取得し、１時刻の場合と同じようにノイズレベルを推定し、第２の基準レベルを算出する。

第２算出部３０３は、第２の基準レベルと時間平均レベルを取得し、時間平均レベルのノイズの揺らぎ量を算出する。算出したゆらぎ量から第２の信頼度（時間平均の信頼度）を算出する
統合部３０４は第１算出部が算出した信頼度と、第２の信頼度（時間平均の信頼度）とに応じて、それらを統合する。統合した信頼度は第３の信頼度として出力する。

図１０は、取得したスペクトログラムに強いスポット状のノイズが発生した場合の一例である。取得したスペクトログラムに強いスポット状にノイズが発生した場合、スペクトラム情報は高いピークとなって表示される。ここで、１時刻で信頼度を算出する場合、スポット状のノイズ発生部分でも信頼度が高くなるためノイズが除去されない場合がある。第３の実施形態に係る信号分析装置３では、時間平均を用いることによってスポット状のノイズの影響を低減する。

一般に、信号は一定の時間だけ連続して同じ周波数帯で高い値を持つことが多い。この場合、信号のレベルは大きく変化しない。そのため、スペクトログラムに強いスポット状のノイズが発生する場合、時間平均を行ってスポット状のノイズの存在する周波数帯は信号レベルを低くし、信号の存在する周波数帯は信号レベルを高く保つことができる。

一方、その前後の時間に信号が存在する場合は時間平均を用いることにより、信号が存在しない場合でも信号レベルが高くなる。従って信号が存在しない場合にも信頼度が大きくなってしまう。

このように、信号とスポット状のノイズの周波数帯での信頼度は、１時刻で算出した場合に大きくなる。また、信号と信号付近のノイズの周波数帯で信頼度は、時間平均を用いて算出した場合に大きくなる。従って、これらを組み合わせることで信号の周波数帯でのみ信頼度が高くなるように信頼度を統合することができる。第３の実施形態では、このような信号の周波数帯での信頼度が高くなるような信頼度統合部３０２を備えている。

図１１は第３の実施形態の信号分析装置３の処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

レベル算出部３０１は取得したスペクトログラムを用い、前後の所定時間のスペクトラム情報を用いて時間平均レベルを出力する（Ｓ３１）。時間平均レベルは第１設定部１０１と第１算出部２０１へ送られる。時間平均レベルが入力された第１設定部１０１は、１時刻の場合と同じようにノイズレベルを推定し、第２の基準レベルを算出する（Ｓ３２）。第２の基準レベルと時間平均レベルが入力された第２算出部３０３は、時間平均レベルのノイズの揺らぎ量を算出し、時間平均の信頼度（第２の信頼度）を出力する（Ｓ３３）。統合部３０４は、１時刻のスペクトラム情報から算出した信頼度と時間平均のスペクトラム情報から算出した第２の信頼度から、それらの信頼度を統合した第３の信頼度を出力する（Ｓ３４）。統合した第３の信頼度は生成部２０２へ送られる。

統合部３０４は1時刻で算出した信頼度と時間平均を用いて算出した第２の信頼度が共に高い箇所で信頼度が大きくなるように統合する。例えば、信頼度の統合は次式によって行う。

ここでγは１時刻で算出した信頼度、γ'は時間平均を用いて算出した信頼度、γ”は統合した第３の信頼度を表す。１時刻で算出した信頼度γは信号とスポット状のノイズの周波数帯で信頼度が大きくなる。時間平均を用いて算出した信頼度γ'は信号と信号付近のノイズの周波数帯で信頼度が大きくなる。よって、γとγ'の積を計算することで信号以外の周波数帯の信頼度が低くなる。組み合わせる信頼度の数は２つに限らず、時間平均量を変化させて取得した複数の信頼度から統合して第３の信頼度を算出してもよい。

このように、第３の実施形態に係わる信号分析装置３によれば、平滑化によって推定したノイズレベルを基に設定した基準レベル以下の信号レベルをもつ周波数帯で、時間方向でのレベル変動を抑制するこができ、線状ノイズの除去が可能になる。また、基準レベル以下の信号レベルをもつ周波数帯とスポット状のノイズの部分で信頼度が低くなるため、線状ノイズとスポット状のノイズを除去することが可能となる。

（ハードウェア構成）
上記実施形態の信号分析装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの制御装置、ＲＯＭやＲＡＭなどの記憶装置、ＨＤＤやＳＳＤなどの外部記憶装置、ディスプレイなどの表示装置、マウスやキーボードなどの入力装置、及びカメラなどの撮像装置等を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現可能となっている。

上記実施形態の信号分析装置で実行されるプログラムは、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供される。

また、上記実施形態の信号分析装置で実行されるプログラムを、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供するようにしてもよい。

また、上記実施形態の信号分析装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記実施形態及び変形例の
装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。

上記実施形態の信号分析装置で実行されるプログラムは、上述した各部をコンピュータ上で実現させるためのモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしては、例えば、制御装置が外部記憶装置からプログラムを記憶装置上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現されるようになっている。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

例えば、上記実施形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。

以上のように上記実施形態によれば、平滑化によって推定したノイズレベルを基に設定した基準レベル以下の信号レベルをもつ周波数帯で、時間方向でのレベル変動を抑制するこができ、線状ノイズの除去が可能になる。

１０１、３０２ 設定部
１０２ 生成部
２０１、３０３ 算出部
３０１ レベル算出部
３０４ 統合部

Claims (10)

1. 取得した入力スペクトログラムのうち、処理の対象とする注目時刻と注目周波数を含む部分領域を、少なくとも周波数軸方向に平滑化して得られるスペクトログラムの前記注目時刻と前記注目周波数におけるレベルと同等以上のレベルを前記注目時刻と前記注目周波数の基準レベルとして設定する設定部と、
   前記注目時刻と前記注目周波数に関して、前記基準レベルに対して前記入力スペクトログラムのレベルが低い場合には前記入力スペクトログラムのレベルより小さいレベルを前記注目時刻と前記注目周波数のレベルとして持つ出力スペクトログラムを生成する生成部と、
   を備える信号分析装置。
2. 前記生成部は、前記注目時刻と前記注目周波数に関して、前記基準レベルに対して前記入力スペクトログラムのレベルが高い場合は前記入力スペクトログラムのレベルと同等のレベルを前記注目時刻と前記注目周波数のレベルとして持つ前記出力スペクトログラムを生成する請求項１記載の信号分析装置。
3. 前記部分領域が、前記入力スペクトログラムのうち、信号が存在しない周波数帯の部分領域である
   請求項１に記載の画像処理装置。
4. 前記設定部における周波数軸方向の平滑化は、スペクトラム包絡の算出によるものである請求項１に記載の信号分析装置。
5. 前記入力スペクトログラムの信号の確からしさを表す信頼度を算出する第１算出部を更に備え、
   前記生成部は、前記信頼度が低いほど、前記出力スペクトログラムのレベルを低くする請求項１または２に記載の信号分析装置。
6. 前記信頼度が、前記基準レベルとノイズの揺らぎ量から算出される請求項５に記載の信号分析装置。
7. 前記生成部は、前記信頼度が低いほど前記入力スペクトログラムに対する前記平滑化の強度を高くする請求項５に記載の信号分析装置。
8. 前記入力スペクトログラムのうち、処理の対象とする注目時刻と注目周波数を含む部分領域を、時間軸方向に平滑化して得られるスペクトログラムである時間平均レベルを算出するレベル算出部と、
   前記時間平均レベルを周波数軸方向に平滑化して得られるスペクトログラムの前記注目時刻と前記注目周波数におけるレベルと同等以上のレベルを第２の基準レベルとして設定する第２設定部と、
   前記第２の基準レベルと前記時間平均レベルとから前記時間平均レベルのノイズの揺らぎ量を算出し、前記揺らぎ量から第２の信頼度を算出する第２算出部と、
   前記第１算出部が算出した前記信頼度と、前記第２の信頼度とを第３の信頼度として統合する統合部を更に有し、
   前記生成部は、前記第３の信頼度が低いほど、前記出力スペクトログラムのレベルを低くする請求項５に記載の信号分析装置。
9. 取得した入力スペクトログラムのうち、処理の対象とする注目時刻と注目周波数を含む部分領域を、少なくとも周波数軸方向に平滑化して得られるスペクトログラムの前記注目時刻と前記注目周波数におけるレベルと同等以上のレベルを前記注目時刻と前記注目周波数の基準レベルとして設定するステップと、
   前記注目時刻と前記注目周波数に関して、前記基準レベルに対して前記スペクトログラムのレベルが低い場合には前記入力スペクトログラムのレベルより小さいレベルを前記注目時刻と前記注目周波数のレベルとして持つ出力スペクトログラムを生成するステップと、
   を備える信号分析方法。
10. 取得した入力スペクトログラムのうち、処理の対象とする注目時刻と注目周波数を含む部分領域を、少なくとも周波数軸方向に平滑化して得られるスペクトログラムの前記注目時刻と前記注目周波数におけるレベルと同等以上のレベルを前記注目時刻と前記注目周波数の基準レベルとして設定する機能と、
    前記注目時刻と前記注目周波数に関して、前記基準レベルに対して前記スペクトログラムのレベルが低い場合には前記入力スペクトログラムのレベルより小さいレベルを前記注目時刻と前記注目周波数のレベルとして持つ出力スペクトログラムを生成する機能と、
    をコンピュータに実現させる信号分析プログラム。

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