JP5672114B2 - 水需要予測システム - Google Patents

Description

本発明は、システム負荷を減らしても季節変動を的確に捉えた予測を可能とする水需要予測システムに関するものである。

上水道システムにおいては、水の安定供給が求められ、そのためには水の需要予測を的確に行うことが必要である。水の需要は、予測日の曜日や時刻によってある程度規則正しく変動するが、それ以外の要因として、天候や気温等の外乱要因や、季節変動などの長期的な変動要因がある。

このような要因を踏まえた需要予測を行うものとして、例えば特許文献１に示されるものが知られている。このものは、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量予測方法において、各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積し、配水量の周期的な変動成分については、蓄積された前記配水量を天候と曜日と時刻で層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値である平均変動パターンを求め、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比から雨天日の補正係数を求めておき、予測日の曜日、予想天候に対応する前記平均変動パターンと前記補正係数との積から配水量の周期的な変動成分の予測値を求め、配水量の周期的な前記変動成分以外については、自己回帰モデルを用い、配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温、予想最高気温をシステム変数として使用することにより前記残差部分の予測値を求め、前記２つの予測値の和を配水量予測値としている。

そして、平均変動パターンは曜日、天候、時刻によって層別された過去数日間の配水量の平均値を使用し、自己回帰モデルは過去数十日の計測値を使用し、平均変動パターン、自己回帰モデルを毎日更新することで、季節変動や浄水場周辺の環境の変化が生じても即応できる配水量予測が可能になるとしている。

特開平０８−２３９８６８号公報

しかしながら、このように毎日モデル式を更新すると、計算システムに大きな負荷が掛かる。このため、過去の実績値を使用して一旦モデルを計算したら、できるだけそのモデルを長期間使い続けられるようなシステムが望ましい。

このような長期の予測システムを構築するためには、季節変動の断片を傾向として捉えることが不可欠になる。上記特許文献では、毎日更新を行うことで季節変動が問題にならないようにしているだけであるが、同じモデルで長期の予測を行おうとすると、過去の実績データと季節変動の実情とが徐々に乖離してくるため、傾向としてこれを捉えない限り、的確な予測は困難である。更にその傾向も、例えば気温に関して言えば、徐々に厚くなったり徐々に涼しくなったりする場合だけでなく、実績データの収集期間は徐々に暑くなっていたが予測対象期間中に暑さのピークを超えて徐々に涼しくなる場合や、実績データの収集期間は徐々に寒くなっていたが予測対象期間中に寒さのピークを超えて徐々に暖かくなる場合等があり、気温以外の雨量等も季節変動の傾向を持つため、同じモデルを使い続けるためには、このような季節変動をモデルに的確に反映させる必要がある。

本発明は、このような課題に有効に善処した予測システムを提供することを目的としている。

本発明は、かかる目的を達成するために、次のような手段を講じたものである。

すなわち、まず第１の構成に係る本発明の水需要予測システムは、配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、季節変動を表わす傾向成分、および、複数の外的要因成分に分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記外的要因成分の実績値を蓄積する外的要因実績値蓄積部と、この外的要因成分の実績値と前記解析部で分解された外的要因成分とを入力し重回帰分析によって各外的要因成分の回帰係数を求める重回帰分析部と、前記解析部及び前記重回帰分析部が解析、分析した時刻成分、傾向成分および外的要因成分を備えた予測モデル式を取得しかつ外部から予測しようとする時刻に対応した各外的要因成分の予測値を入力して配水量予測値を算出する配水量算出部とを更に具備し、この配水量算出部が、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ予測モデル式を用いて繰り返し配水量予測値を算出することを特徴とする。

このように構成すると、予測モデル式が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間を時刻成分の周期を超えて設定し、その間、同じ予測モデル式を用いても、予測値を季節変動に沿って変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、予測モデル式を頻繁に解析によって求める必要がなく、計算負荷を有効に軽減することが可能となる。

また、他の構成に係る本発明の水需要予測システムは、配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、前記解析部が、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式によって複数の傾向成分を生成し得るように構成されるとともに、その結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを評価する評価部をさらに備え、この評価部で評価した季節変動近似式を用いて前記配水量算出部が配水量算出を行なうように構成される。
このように構成すると、予測モデル式に含まれる傾向成分が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間を時刻成分の周期を超えて設定し、その間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いても、予測値を季節変動に沿って変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、傾向成分を頻繁に解析によって求める必要がなく、計算負荷を有効に軽減することが可能となる。
しかも、季節によっては高次の次数で季節変動を近似させる方がより季節変動をより的確に表現できる場合には高次の次数が選択され、低次の次数で季節変動を近似させる方が季節変動をより的確に表現できる場合には低次の次数が選択されて、その時々の解析対象期間やモデル更新期間に適したモデル式による予測を行うことが可能になる。

さらに、他の構成に係る本発明の水需要予測システムは、配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、前記解析部及び前記配水量算出部は、解析対象期間及び／又はモデル更新期間が１年のどの位置にあるか、或いはモデル更新時期が１年のどの位置にあるかによって、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式のうち予め用意した複数の季節変動近似式のうちの対応する季節変動近似式が選択され得るように構成される。
このように構成すると、予測モデル式に含まれる傾向成分が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間を時刻成分の周期を超えて設定し、その間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いても、予測値を季節変動に沿って変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、傾向成分を頻繁に解析によって求める必要がなく、計算負荷を有効に軽減することが可能となる。
しかも、このようにすれば、予測値を逐一算出して評価せずとも近似式の切り替えを行うので、更なる計算負荷の軽減を図ることができる。

さらにまた、上記以外の構成に係る本発明の水需要予測システムは、配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、モデル更新期間が、時刻成分の周期に対して２以上の整数倍の長さに設定される。
このように構成すると、予測モデル式に含まれる傾向成分が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間を時刻成分の周期を超えて設定し、その間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いても、予測値を季節変動に沿って変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、傾向成分を頻繁に解析によって求める必要がなく、計算負荷を有効に軽減することが可能となる。

しかも、十分な負荷軽減を図り、なおかつ適切な単位でモデル更新を行なうことが可能となる。

上記第１の構成において、傾向成分を季節変動に的確に近似させるための好ましい一態様としては、前記解析部が、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式によって複数の傾向成分を生成し得るように構成されるとともに、その結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを評価する評価部をさらに備え、この評価部で評価した季節変動近似式を用いて前記配水量算出部が配水量算出を行なうように構成されているものが挙げられる。

上記第１の構成において、傾向成分を季節変動に的確に近似させるための好ましい他の一態様としては、前記解析部及び前記配水量算出部は、解析対象期間及び／又はモデル更新期間が１年のどの位置にあるか、或いはモデル更新時期が１年のどの位置にあるかによって、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式のうち予め用意した複数の季節変動近似式のうちの対応する季節変動近似式が選択され得るように構成されているものが挙げられる。

本発明は、以上説明した構成であるから、季節変化の断片を的確に捉えた予測を行うことができ、これにより予測期間をある程度長くしても精度の良い予測を可能にして、システムの計算回数を大幅に削減することによる負荷軽減、ひいてはシステムのコストパフォーマンスや信頼性を有効に向上させることが可能となる。

本発明の一実施形態に係る水需要予測システムのシステム構成図。 同実施形態における解析対象期間とモデル更新期間を説明する図。 同実施形態におけるモデル生成部の処理の概要を示すフローチャート。 同実施形態における配水量の実績値と予測値の関係を示すグラフ。 同実施形態の傾向成分を採用しないときと採用したときの関係を示す図。 同実施形態において考慮される配水量の季節変動の概念図。 同実施形態における季節変動近似式の選択機能を示す図。 図７の変形例を示す図。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

本実施形態の水需要予測システムは、例えば配水池からポンプで汲み上げた水を需要家に配水するにあたり、水需要を予測してポンプやバルブを制御し、的確な水の供給を可能にするためのものである。

システムの概要は、図１に示すように、実際の配水量の実績値Ｘ（ｔ）を配水量実績値蓄積部１に蓄積し、この実績値Ｘ（ｔ）をモデル生成部２に入力して、解析部２１において１週間周期Ｔで繰り返す時刻成分ｓ（ｔ）、季節変動を表わす傾向成分ｍ（ｔ）、および、複数の外的要因成分の暫定値Ｙ＾（ｔ）に分解する。一方、外部要因実績値蓄積部３には、天気、気温、湿度等の外的要因成分の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）、…が外部より入力されて蓄積され、重回帰分析部２２が前記外的要因成分の暫定値Ｙ＾（ｔ）と前記外的要因成分の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）、…とから外的要因成分Ｙ（ｔ）を決定する。そして、これらｓ（ｔ）、ｍ（ｔ）およびＹ（ｔ）が予測部４に入力される。この予測部４に接続されている予測値蓄積部５には、外部の予報システム等より天気、気温、湿度等の外的要因成分の予測値が蓄積されており、前記予測部４内の配水量算出部４１は、時刻成分ｓ（ｔ）、傾向成分ｍ（ｔ）、外的要因成分Ｙ（ｔ）、および外的要因成分の予測値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）、…を入力して、配水量の予測値Ｘ＾（ｔ）を算出する。

このシステムにおいて、図２に示すように解析対象期間Ｔｏすなわち過去の実績値を用いる期間は、例えば１３週間（９１日）であり、予測しようとする期間すなわちモデル更新周期（モデル更新期間Ｔｓ）は例えば５週間（３５日）である。すなわち、時刻成分ｓ（ｔ）の周期Ｔ（１週間）よりも長いモデル更新周期Ｔｓで運用することを前提としている。また、モデル更新期間Ｔｓ（３５日）は、時刻成分の周期Ｔ（７日）に対して整数倍の長さに設定されている。

以下、順を追って説明する。なお、以下の説明において「＾」は予測値（暫定値）を表わす。

この実施形態では、配水量Ｘ（ｔ）の数式モデルＸ＾（ｔ）を、数式１のようにモデル化する。本実施形態では、配水量計測周期、配水量予測周期を１とする。すなわち、予測しようとするある時刻ｔの次の予測時刻（この実施形態では１時間後）はｔ＋１である。

Ｘ＾（ｔ）＝ｍ（ｔ）＋ｓ（ｔ）＋Ｙ（ｔ） …（数式１）

ｍ（ｔ）は季節変動等により配水量の変動の傾向を表わす傾向成分であって、

ｍ（ｔ）＝ｍ_０＋ｍ_１ｔ＋ｍ_２ｔ^２ …（数式２）
と仮定する。ｍ_０は傾向成分の定数項、ｍ_１は傾向成分の１次の回帰係数、ｍ_２は傾向成分の２次の回帰係数である。

ｓ（ｔ）は時刻に応じて周期的に変化する時刻成分であって、

ｓ（ｔ）＝Ｓ_ｋ ^ｄ …（数式３）

と表わす。Ｓ_ｋ ^ｄはｄ曜日ｋ時の時刻成分の値を表わす。すなわち、周期は１週間である。

Ｙ（ｔ）は残りの成分であって、ｃ（ｔ）を気温、ｒ（ｔ）を降水量、ｈ（ｔ）を湿度、Ｗ_くもり（ｔ）、Ｗ_雨（ｔ）を天気を現すデータとして、

Ｙ（ｔ）＝Ａ_０＋Ａ_ｃｃ（ｔ）＋Ａ_ｒｒ（ｔ）＋Ａ_ｈｈ（ｔ）＋Ａ_ｗくもりＷ_くもり（ｔ）＋Ａ_ｗ雨Ｗ_雨（ｔ） …（数式４）

と表わす。Ａ_０は残りの成分の定数項、Ａ_ｃは残りの成分のうち気温の回帰係数、Ａ_ｒは残りの成分のうち雨量の回帰係数、Ａ_ｈは残りの成分のうち湿度の回帰係数、Ａ_ｗくもりは残りの成分のうち天気（くもり）の回帰係数で、天気が晴れの場合とくもりの場合の差、Ａ_ｗ雨は残りの成分のうち雨の回帰係数で、天気が晴れの場合と雨の場合の差である。天気は質的データであるため、ダミー変換によって、Ｗ_くもり（ｔ）＝１、Ｗ_雨（ｔ）＝１、あるいはＷ_くもり（ｔ）＝Ｗ_雨（ｔ）＝０の何れかの値に変換する。

図１における解析部２１は、配水量の実績値Ｘ（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ，ｎ）から、「時系列解析の成分分解」を応用した方法によって、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分ｍ（ｔ）、季節変動を表わす傾向成分ｓ（ｔ）、および、複数の外的要因成分の暫定値Ｙ＾（ｔ）に分解する。この解析部２１の解析に供する配水量実績値Ｘ（ｔ）は、外部の流量計等から時系列データとして配水量実績値蓄積部１に入力され、蓄積されている。

ここで、解析対象である時系列Ｘ（ｔ）が数式５の成分から構成されると仮定する。

Ｘ（ｔ）＝ｍ（ｔ）＋ｓ（ｔ）＋Ｙ（ｔ）＋ｅ（ｔ） …（数式５）

ｅ（ｔ）は残差（成分で表現しきれない誤差）である。

そして、残差ｅ（ｔ）＝Ｘ＾（ｔ）−Ｘ（ｔ）の平方和Σｅ（ｔ）^２が最小となる処理を行い、モデルパラメータを決定する。

具体的にこの解析部１は、図３に示すように、傾向成分の暫定値ｍ＾（ｔ）を算出する第１のステップＳ１と、時刻成分の暫定値ｓ＾（ｔ）を算出する第２のステップＳ２と、傾向成分ｍ（ｔ）を算出する第３のステップＳ３と、時刻成分ｓ（ｔ）を算出する第４のステップＳ４と、残りの暫定値Ｙ＾（ｔ）を算出する第５のステップＳ５とを実行する。

第１のステップＳ１は、時系列Ｘ（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ，ｎ）に、長さｄの（単純）移動平均を適用した時系列＜ｍ（ｔ）＞（ｔ）を算出する。この時系列はＸ（ｔ）から周期ｄの周期変動分を除去し平滑化したものとなる。例えば、配水量計測周期が１時間で、２４時間周期の時刻成分を除去したい場合には、Ｘ（ｔ）に対してｄ＝２４（ｑ＝１２）の移動平均＜ｍ（ｔ）＞を求めることになる。

第２のステップＳ２は、Ｘ（ｔ）−ｍ＾（ｔ）（ｔ＝ｑ＋１、Ｋ，ｎ−ｑ）から時刻成分の暫定値ｓ＾（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ、ｎ）を求める。ここで求める時刻成分の暫定値ｓ＾（ｔ）は、以下の特徴を持つ時系列とする。

・Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ）−ｓ＾（ｔ）で平均値が同じになるようにするため、平均値は０とする。

・周期は２４時間。ｓ＾（ｔ＋２４時間）＝ｓ＾（ｔ）とする。

第３のステップＳ３は、Ｘ（ｔ）−ｓ＾（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ，ｎ）から単回帰分析によって傾向成分ｍ（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ、ｎ）を求める。Ｘ（ｔ）−ｓ＾（ｔ）は、時刻変動がないため、元のＸ（ｔ）と比較して、滑らかな時系列となっている。

そして、ｍ（ｔ）＝ｍ_０＋ｍ_１ｔ＋ｍ_２ｔ^２とおいて、Ｘ（ｔ）−ｓ＾（ｔ）とｍ（ｔ）の残差平方和が最小となるように自己回帰分析によってｍ_０、ｍ_１、ｍ_２を求め、数式２を決定する。

第４のステップＳ４は、第２のステップＳ２において、ｍ＾（ｔ）（ｔ＝ｑ＋１、Ｋ，ｎ−ｑ）、ｓ＾（ｔ）をｍ（ｔ）（ｔ＝１、Ｋ、ｎ）、ｓ（ｔ）に置き換えて同様の処理を行い、数式３を決定する。曜日と時間を考慮する場合、時刻成分を曜日別に分類するので、時刻成分の暫定値ｓ＾（ｔ）で使用したＳ_１＾、Ｓ_２＾、〜、Ｓ_２４＾に相当する値をＳ_時刻 ^曜日の形で、Ｓ_１ ^日、Ｓ_２ ^日、〜、Ｓ_２４ ^日…のように表して、

ｓ（ｔ）＝Ｓ_ｋ ^ｄ

但しｔはｄ曜日（ｄ＝日〜土）でｋ時（ｋ＝１〜２４）…（数式６）
なる式を用いる必要がある。

第５のステップは、上記で求めたｍ（ｔ）、ｓ（ｔ）を用いて、残りの成分の暫定値Ｙ＾（ｔ）を次の数式７で算出する。このＹ＾（ｔ）が解析部２１の出力となり、図１に示す重回帰分析部２２の入力となる。

Ｙ＾（ｔ）＝Ｘ（ｔ）−ｍ（ｔ）−ｓ（ｔ） …（数式７）

一方、重回帰分析部２２は、図３におけるステップＳ６として、図１に示す外的要因実績値蓄積部３から個々の外的要因の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）、…を入力し、また、前記解析部２１で分解された解析対象期間（ｔ＝１、Ｋ、ｎ）の残りの外的要因成分の暫定値Ｙ＾（ｔ）を入力し、これら暫定値Ｙ＾（ｔ）、気温ｃ（ｔ）、降水量ｒ（ｔ）、湿度ｈ（ｔ）、天気Ｗ_くもり（ｔ）、Ｗ_雨（ｔ）から、一般的な重回帰分析の手法によって、各項の回帰係数Ａ_０、Ａ_ｃ、Ａ_ｒ、Ａ_ｈ、Ａ_ｗくもり、Ａ_ｗ雨を求め、数式４を決定する。

評価部６は、以上によって得られる数式モデルＸ＾（ｔ）（数式１）に過去の配水量Ｘ（ｔ）、過去の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）を入力し、これにより生成される配水量時系列を配水量実績値Ｘ（ｔ）の時系列と比較し、残差平方和などでモデル評価を行う。具体的には、過去の実績データ９０日分からその次の日（９１日目）の配水量時系列を予測した予想結果に対して、実際にその日に配水された配水量実績値Ｘ（ｔ）の時系列データを用い、残差平方和などで評価を行う。

このようにして求まったモデル式を受けて、図１に示す配水量算出部４は、前記解析部２１及び前記重回帰分析部２２が解析、分析した時刻成分ｓ（ｔ）、傾向成分ｍ（ｔ）および外的要因成分Ｙ（ｔ）からなる数式１の予測モデル式を取得し、かつ、今後予測しようとする時刻に対応した外的要因成分の各予測値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）を予測値蓄積部５から入力して、配水量予測値Ｘ＾（ｔ）を算出、出力する。この予測値蓄積部５には、例えば日本気象協会が提供しているデータベース等から取得した時間毎の気温ｃ（ｔ）、降水量ｒ（ｔ）、湿度ｈ（ｔ）の値が蓄積される。天気はダミー変換によって、時間毎にＷ_くもり（ｔ）＝１、Ｗ_雨（ｔ）＝１、あるいはＷ_くもり（ｔ）＝Ｗ_雨（ｔ）＝０の何れかの値に変換される。

この予測システムは、制御部６が予め設定された図２に示す解析対象期間Ｔｏとモデル更新時期Ｔｓに応じて稼動させる。すなわち制御部６は、解析部２１及び重回帰分析部２２における処理をモデル更新時期が到来したときに実行させ、次のモデル更新時期が到来するまでの間、ｔ→ｔ＋１としながら、１日１回、配水量算出部４での処理を実行させる。すなわち、例えば７月２１日に、配水量算出部４１が過去３ヶ月のデータから求められた数式モデルＸ（ｔ）をモデル生成部２から受けて計算を行い、１時間毎に２４時間後までの１日分の配水量を予測する。この予測は、５週間後である８月２５日のモデル更新時期まで、同じ数式モデルＸ（ｔ）を使って繰り返し行われる。そして、次のモデル更新時期である８月２５が到来した時点で、図１に示す制御部６は、解析部２１及び重回帰分析部２２に対し、その日前過去３ヶ月の過去のデータを用いて再度モデル生成を実行させることによって、予測モデルＸ（ｔ）を更新し、その後の５週間後に次のモデル更新時期が到来するまでは、その新たな予測モデルＸ（ｔ）を繰り返し使って配水量算出部４１に繰り返し配水量の予測を行わえる。

図４は、１日の実績データと予測データの推移を例示している。すなわち、ある曜日における時刻成分ｓ（ｔ）である。

上記傾向成分ｍ（ｔ）を採用しないで同じ予想モデルを使って予測を続けた場合、図５（ａ）に示すように配水量時系列に移動平均を適用し平滑化したｍ＾（ｔ）に対し、近似式ｍ（ｔ）が次第にずれてくる。このため、全体の配水量予測値Ｘ＾（ｔ）が徐々にかけ離れたものにならざるを得ない。これに対して、本実施形態のように傾向成分ｍ（ｔ）で季節変動の断片を表わすことで、モデル更新周期Ｔｓを長くとっても同図（ｂ）に示すようにｍ（ｔ）を極力ｍ＾（ｔ）に近似させることができようになる。

図６は配水量の季節変動の概念図である。同図において、四角で示した範囲では傾向成分ｍ（ｔ）の１次の項ｍ_１（ｔ）がよい推定結果を出すが、楕円で示した範囲では傾向成分の１次の項よりも２次の項ｍ_２（ｔ）の方がよい推定結果を出す傾向にあるなど、季節に応じて好ましい近似式は一律ではない。

そこで本実施形態は、制御部６からの指令によって図１に示す解析部２１が、図７に示すように、季節変動近似式として時間を変数とする２次のモデル式ｍ２＾（ｔ）（ｍ_２が０以外の有効数字である場合）と、季節変動近似式として時間を変数とする１次のモデル式ｍ１＾（ｔ）（ｍ_２が０でｍ_１が０以外の予め定めた有効数字である場合）とでそれぞれ傾向成分を生成するように構成されていて、評価部７がその結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを既に述べた手法等によって評価し、図１に示す制御部６は好評価が得られた季節変動近似式（例えばｍ１＾（ｔ））を導出して前記配水量算出部４１に配水量算出を行なわせるようにしてもよい。解析時期によっては式ｍ１＾（ｔ）ではなくｍ２＾（ｔ）が評価されることも当然あり得る。

以上のように、本実施形態の水需要予測システムは、配水量Ｘ（ｔ）を、１週間周期（周期Ｔ）で繰り返す時刻成分ｓ（ｔ）、および、季節変動を表わす傾向成分ｍ（ｔ）に少なくとも分解するための解析部２１と、解析対象期間の配水量実績値Ｘ（ｔ）を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部１とを具備し、前記解析部２１が前記配水量実績値蓄積部１から配水量実績値Ｘ（ｔ）を入力し、移動平均法によって１週間周期（周期Ｔ）の時刻成分ｓ（ｔ）を除去して時系列値である傾向成分ｍ（ｔ）を求める処理と、傾向成分ｍ（ｔ）を時間ｔを変数とする季節変動近似式（数式２）で表現することによって回帰分析により前記傾向成分ｍ（ｔ）の回帰係数ｍ_０、ｍ_１、ｍ_２を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部２１が解析した時刻成分ｓ（ｔ）および傾向成分ｍ（ｔ）を備えた予測モデル式（数式１）を取得し配水量予測値Ｘ＾（ｔ）を算出する配水量算出部４１を更に具備し、この配水量算出部４１で、前記時刻成分ｓ（ｔ）の周期Ｔを超えて設定された所定のモデル更新期間Ｔｓの間、同じ季節変動近似式を傾向成分ｍ（ｔ）に用いて繰り返し配水量予測値Ｘ＾（ｔ）を算出するようにしたものである。

このように構成すると、予測モデル式（数式１）に含まれる傾向成分（数式２）が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間Ｔｓを時刻成分ｓ（ｔ）の周期Ｔを超えて設定し、その間、同じ季節変動近似式を傾向成分ｍ（ｔ）に用いても、予測値Ｘ＾（ｔ）を季節変動に沿って変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、傾向成分を頻繁に解析によって求める必要がなく、システムの計算負荷を有効に軽減することが可能となる。

より具体的な構成として、この水需要予測システムは、配水量Ｘ（ｔ）を、１週間周期（周期Ｔ）で繰り返す時刻成分ｓ（ｔ）、季節変動を表わす傾向成分ｍ（ｔ）、および、複数の外的要因成分Ｙ（ｔ）に分解するための解析部２１と、解析対象期間の配水量実績値Ｘ（ｔ）を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部１とを具備し、前記解析部２１が前記配水量実績値蓄積部１から配水量実績値Ｘ（ｔ）を入力し、移動平均法によって１週間周期（周期Ｔ）の時刻成分ｓ（ｔ）を除去して時系列値である傾向成分ｍ（ｔ）を求める処理と、傾向成分ｍ（ｔ）を時間ｔを変数とする季節変動近似式（数式２）で表現することによって回帰分析により前記傾向成分ｍ（ｔ）の回帰係数ｍ_０、ｍ_１、ｍ_２を求める処理とを行うように構成するとともに、前記外的要因成分Ｙ（ｔ）の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）…を蓄積する外的要因実績値蓄積部３と、この外的要因成分の実績値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）…と前記解析部２１で分解された外的要因成分Ｙ（ｔ）とを入力し重回帰分析によって各外的要因成分Ｙ（ｔ）の回帰係数Ａ_ｃ、Ａ_ｒ、Ａ_ｈ…を求める重回帰分析部２２と、前記解析部２１及び前記重回帰分析部２２が解析、分析した時刻成分ｓ（ｔ）、傾向成分ｍ（ｔ）および外的要因成分Ｙ（ｔ）を備えた予測モデル式（数式１）を取得しかつ外部から予測しようとする時刻に対応した各外的要因成分の予測値ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）…を入力して配水量予測値Ｘ＾（ｔ）を算出する配水量算出部４１とを更に具備し、この配水量算出部４１が、前記時刻成分ｓ（ｔ）の周期Ｔを超えて設定された所定のモデル更新期間Ｔｓの間、同じ予測モデル式（数式２）を用いて繰り返し配水量予測値を算出するようにしたものである。

このように構成すると、予測モデル式（数式１）の全体が季節変動の断片を時系列で表現するので、モデル更新期間Ｔｓを時刻成分ｓ（ｔ）の周期Ｔを超えて設定し、その間、同じ予測モデル式（数式１）を用いても、予測値Ｘ＾（ｔ）を季節変動に沿って時系列で変化させて精度の良い予測を行うことができる。このため、予測モデル式を頻繁に解析によって求める必要がなく、システムの計算負荷を有効に軽減することが可能となる。

この場合、前記解析部２１が、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式によって複数の傾向成分ｍ１＾（ｔ）、ｍ２＾（ｔ）を生成し得るように構成されるとともに、その結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを評価する評価部７をさらに備え、この評価部７で評価した季節変動近似式を用いて前記配水量算出部４１が配水量算出を行なうようにしておけば、季節によっては高次の次数で季節変動を近似させる方がより季節変動をより的確に表現できる場合には高次の次数が選択され、低次の次数で季節変動を近似させる方が季節変動をより的確に表現できる場合には低次の次数が選択されて、その時々の解析対象期間Ｔｏやモデル更新期間Ｔｓに適したモデル式による予測を行うことが可能になる。

特に、次数の異なる複数の季節変動近似式として、２次の多項式と１次の多項式を用いれば、計算負荷を極力低く抑えた中での近似式の選択が可能となる。

さらに、モデル更新期間Ｔｓが、時刻成分の周期Ｔ（１週間）に対して２以上の整数倍の長さに設定されているので、十分な負荷軽減を図り、なおかつ適切な単位でモデル更新を行なうことが可能となる。

なお、各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではない。

例えば、解析対象期間及び／又はモデル更新期間Ｔｓが１年のどの位置にあるか、或いはモデル更新時期が１年のどの位置にあるかを区分に類別して、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式を構成するように回帰係数を図８に示すように予めテーブル等にして用意しておき、前記解析部２１及び前記配水量算出部４１が、予測しようとする時期に対応する季節変動近似式がこのテーブル等から選択され得るように構成してもよい。１年のどの位置にあるかは、制御部６が有する時計機能を利用すれば簡単に情報を取得することができる。

このようにすれば、予測値を逐一算出して評価せずとも近似式の切り替えを行うので、更なる計算負荷の軽減を図ることができる。

勿論、次数の異なる複数の季節変動近似式は、３つ以上用意されていても構わないし、同じ次数であっても回帰係数の異なる季節変動近似式を複数用意することも有効である。

また、上記実施形態では時刻成分の周期を１週間として取り扱ったが、周期を１日として取り扱う場合にも、同じ数式モデルを使い続ける点では上記実施形態と同様の作用効果が奏される。

その他の構成も、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１…配水量実績値蓄積部
３…外的要因実績値蓄積部
７…評価部
２１…解析部
４１…配水量算出部
Ａ_ｃ、Ａ_ｒ、Ａ_ｈ、Ａ_ｗくもり、Ａ_ｗ雨…各外的要因成分の回帰係数
ｃ（ｔ）、ｒ（ｔ）、ｈ（ｔ）、Ｗ_くもり（ｔ）、Ｗ_雨（ｔ）…外的要因成分の実績値
ｍ（ｔ）…傾向成分
ｍ_０、ｍ_１、ｍ_２…回帰係数
ｓ（ｔ）…時刻成分
Ｔｓ…モデル更新期間
Ｔ…時刻成分の周期
Ｘ（ｔ）…配水量（実績値）
Ｘ＾（ｔ）…配水量予測値
Ｙ（ｔ）…外的要因成分

Claims (6)

1. 配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、季節変動を表わす傾向成分、および、複数の外的要因成分に分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記外的要因成分の実績値を蓄積する外的要因実績値蓄積部と、この外的要因成分の実績値と前記解析部で分解された外的要因成分とを入力し重回帰分析によって各外的要因成分の回帰係数を求める重回帰分析部と、前記解析部及び前記重回帰分析部が解析、分析した時刻成分、傾向成分および外的要因成分を備えた予測モデル式を取得しかつ外部から予測しようとする時刻に対応した各外的要因成分の予測値を入力して配水量予測値を算出する配水量算出部とを更に具備し、この配水量算出部が、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ予測モデル式を用いて繰り返し配水量予測値を算出することを特徴とする水需要予測システム。
2. 配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、前記解析部が、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式によって複数の傾向成分を生成し得るように構成されるとともに、その結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを評価する評価部をさらに備え、この評価部で評価した季節変動近似式を用いて前記配水量算出部が配水量算出を行なうように構成されている水需要予測システム。
3. 配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、前記解析部及び前記配水量算出部は、解析対象期間及び／又はモデル更新期間が１年のどの位置にあるか、或いはモデル更新時期が１年のどの位置にあるかによって、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式のうち予め用意した複数の季節変動近似式のうちの対応する季節変動近似式が選択され得るように構成されている水需要予測システム。
4. 配水量を、１日ないし１週間周期で繰り返す時刻成分、および、季節変動を表わす傾向成分に少なくとも分解するための解析部と、解析対象期間の配水量実績値を時系列データとして蓄積する配水量実績値蓄積部とを具備し、前記解析部が前記配水量実績値蓄積部から配水量実績値を入力し、移動平均法によって１日ないし１週間周期の時刻成分を除去して時系列値である傾向成分を求める処理と、傾向成分を時間を変数とする季節変動近似式で表現することによって回帰分析により前記傾向成分の回帰係数を求める処理とを行うように構成するとともに、前記解析部が解析した時刻成分および傾向成分を備えた予測モデル式を取得し配水量予測値を算出する配水量算出部を更に具備し、この配水量算出部で、前記時刻成分の周期を超えて設定された所定のモデル更新期間の間、同じ季節変動近似式を傾向成分に用いて繰り返し配水量予測値を算出するものであり、モデル更新期間が、時刻成分の周期に対して２以上の整数倍の長さに設定されている水需要予測システム。
5. 前記解析部が、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式によって複数の傾向成分を生成し得るように構成されるとともに、その結果から何れの傾向成分を用いた方が実績データにより近いかを評価する評価部をさらに備え、この評価部で評価した季節変動近似式を用いて前記配水量算出部が配水量算出を行なうように構成されている請求項１記載の水需要予測システム。
6. 前記解析部及び前記配水量算出部は、解析対象期間及び／又はモデル更新期間が１年のどの位置にあるか、或いはモデル更新時期が１年のどの位置にあるかによって、時間を変数としその次数の異なる複数の季節変動近似式のうち予め用意した複数の季節変動近似式のうちの対応する季節変動近似式が選択され得るように構成されている請求項１記載の水需要予測システム。

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