JP5662438B2 - 電気化学蓄電池の較正方法 - Google Patents

Description

本発明は電気化学蓄電池の較正方法及びそのような蓄電池の内部の利用可能エネルギー（energy available）の推定方法に関する。本発明はまた、その管理が前出の較正方法に基づいた電気化学蓄電池を内蔵する任意の装置又はシステムにも関する。

少なくとも一つの電気化学蓄電池を内蔵する任意の装置又はシステムの運転を制御するためには、特に、蓄電池の充電及び放電段階を管理し、最終的に当該装置又はシステムの運転を最適化するためには、そのような蓄電池の性能パラメータを知りそれを制御できることが肝要である。事実、常に蓄電池の状態を知り、蓄電池のエネルギー貯蓄量が、必要とされるエネルギーを供給するのに足るものであるのかどうかを予測できることは有利である。したがってそのためには動的に利用可能エネルギーを知ることが必要になる。

先行技術による従来の方法は、一方では、蓄電池が供給できる電流を調べることから成り、他方では、電流と電圧の積により蓄電池の出力値を推定するために、非接続状態で出力電圧を推定することから成る。

この従来の方法においては、ポイカートの法則を適用し、完全放電までの時間t_{d_mes}の間に供給可能な充電量に相当する、蓄電池のアンペア時容量C_{td_mes}を、以下の関係式
C_{td_mes}=t_{d_mes}×I_{d_imp}=K/(l_{d_imp})^n-1
に従い、測定放電時間t_{d_mes}と要求される一定の放電電流I_{d_imp}に応じて、また、定数K及びポイカート係数nに応じて求める。

この従来の方法は、「State of charge」という英語の名称であって通常はより簡単にSOCと呼ばれる蓄電池の充電状態の推定によって補完される。このSOCというパラメータは0%から100%までの範囲で蓄電池の有効容量を表す。蓄電池の全寿命にわたり課される様々な放電条件に対してSOCの値が求められ知られている。そのため、ポイカートの法則に基づく反復アルゴリズムは、蓄電池の老化及び温度など様々な要因を考慮するよう適合化されている。実際のところこの方法はきわめてむずかしくかつ不正確である、というのは多くの要因がSOCに影響を及ぼすからである。さらに、ポイカート係数nは、満足のゆく結果を得るには10^-3程度の高い精度を必要とし、そのためには複雑かつきわめて精度が高い実験が必要となる。

同時に、蓄電池の端子における電圧の継時変動を予測することが必要である。この推定はモデルを用いた計算により行われる。

最後に、放電電流と電圧との積により蓄電池の放電出力を得ることができ、その時間積分により利用可能エネルギーを推定することができる。

図1はそのような従来の方法を示すものであり、その方法では蓄電池1は、蓄電池の出力電流の調査、ポイカートの法則の判定、及び充電状態SOCを含む第一アプローチA1により、次に、蓄電池の電圧をモデル化するための電気特性を判定することを可能にするアプローチA2により調査される。最後に、最終ブロック2内で、様々な放電出力についての利用可能エネルギーを計算することが可能である。

前述のように、先行技術による方法は実施するのがきわめて複雑であり、したがって満足のゆくものではない。先行技術による方法では、単数又は複数の電気化学蓄電池を内蔵するシステムの管理が不備になる。

したがって本発明の全体的な目的は、電気化学蓄電池の利用可能エネルギーを判定するための別の解決方法を提供することである。

この目的のため本発明は、所与の放電出力及び所与の初期エネルギー状態から蓄電池の完全放電の際に得られるエネルギーを表す電気化学蓄電池内の利用可能エネルギーE_dをモデル化する段階を含むことを特徴とする電気化学蓄電池の較正方法に基づく。本較正方法はまた、少なくとも一つの放電出力値P_dを求める第一ステップ及び利用可能エネルギーの較正測定を行うべき少なくとも一つの初期エネルギー状態値SOE₀を求める第二ステップを含む、少なくとも一つの利用可能エネルギー値E_dを測定する第一段階も含む。

本較正方法はまた、
- 蓄電池をフル充電するサブステップと、
- E_Nが蓄電池の公称エネルギーに相当するとき、値(1-SOE₀)E_Nで定義される放電エネルギーに至るまで、あらかじめ決められた蓄電池の公称出力PNに等しい一定の出力で蓄電池を放電するサブステップと、
- 蓄電池について選択された放電出力P_dに等しい一定の出力で蓄電池を全放電するサブステップと、
- 直接的に又は放電時間に基づいて、前記サブステップにおいて放電された全エネルギーE_dを測定するサブステップ
の実施を含む、電気化学蓄電池内の利用可能エネルギーの値を測定するステップを含むことができる。

少なくとも一つの利用可能エネルギーの値E_dを測定する第一段階は、1より大きい個数n_p の放電出力値P_diを求める第一ステップと、1より大きい個数n_soeの初期エネルギー状態値SOE_0jを求める第二ステップを含むことができ、また利用可能エネルギーE_dijの較正測定を行うべきn_p*n_soeの数の対(P_di;SOE_0j)の全部又は一部の選択を含むことができる。

放電出力値P_diの個数n_pは5個から15個の間とすることができ、初期エネルギー状態値SOE_0jの個数n_soeは4個から12個の間とすることができる。

求めた種々の放電出力値P_diは、あらかじめ決められた公称出力P_Nを含む電気化学蓄電池の使用出力範囲内とすることができ、またこれらの種々の出力値は均一に分布するか、又は不均一に分布し高い値及び/又は低い値の側により多数が存在するようにすることができる。

電気化学蓄電池の本較正方法は、選択されたn_soe個の初期エネルギー状態値SOE_0jのそれぞれについて連続して反復されるサブステップである
- 蓄電池をフル充電するサブステップと、
- E_Nが蓄電池の公称エネルギーに相当するとき、値(1-SOE₀)E_Nで定義される放電エネルギーに至るまで、あらかじめ決められた蓄電池の公称出力P_Nに等しい一定の出力で蓄電池を放電するサブステップと、
- 蓄電池の選択放電出力P_diに等しい一定の出力で蓄電池を全放電するサブステップと、
- 直接的に又は放電時間に基づいて、従前のサブステップにおいて放電された全エネルギーE_dijを測定するサブステップ
の実施を含む、電気化学蓄電池内の利用可能エネルギー値を測定するステップを含むことができ、新規初期エネルギー状態値SOE_0j+1についての反復の前に、放電出力値P_diについて予め決められた全n_p個の測定に到達するまで前記サブステップを反復することができる。

本較正方法は、最初の二つのサブステップの間、及び最後のサブステップの後に少なくとも10分間の緩和期間を含むことができる。

本較正方法は、利用可能エネルギーをモデリングする段階(P2)時に、外挿/内挿により測定値から推定される蓄電池の放電出力及び初期エネルギー状態(Pd;SOE₀)の数の対の追加値に関連付けられた利用可能エネルギーの追加値を求める第四ステップを含むことができる。

本較正方法は、
式:
E_{d SOEoj}=a_j+b_j・exp(-T_j Pd) （ここで、a_j、b_j、T_jは指数回帰のパラメータである）
又は式:
E_{d SOEoj}=K_j/P_d ^(nj-1) （ここで、K_j及びn_j(n_j>1)は累乗回帰のパラメータである）
による指数回帰又は累乗回帰による、蓄電池の初期エネルギー状態SOE₀についての所与の放電出力P_dにおける利用可能エネルギーE_dの計算を含むことができる。

本方法は、初期エネルギー状態に応じた前記指数回帰又は累乗回帰のパラメータに基づく、線形回帰又は線形部分回帰（regression in liner sections）により初期エネルギー状態SOE₀における利用可能エネルギーE_dの計算を含むことができる。

本較正方法は、放電出力P_d及び初期エネルギー状態SOE₀に応じた以下に式
E_d=a_j(SOE₀)+b_j(SOE₀)・exp[-Tj(SOE₀)P_d]
により、蓄電池の利用可能エネルギー(E_d)を計算することができる。ここでa_j、b_j、T_jは初期エネルギー状態SOE₀に依存する線形関数又は線形部分関数（functions in linear sections）である。

本発明はまた、上で画定したような較正方法の実施を含むことを特徴とする、電気化学蓄電池の利用可能エネルギーの推定方法にも関する。

本発明はさらに、上で画定したような方法を実施する利用可能エネルギーの推定手段を備えることを特徴とする、少なくとも一つの電気化学蓄電池を備える装置にも関する。

本発明のこれらの課題、特徴及び長所は、添付の図面を参照して非限定に行う実施形態についての以下の記述において詳細に説明されよう。

先行技術による電気化学蓄電池内の利用可能エネルギーの推定方法の略図。 本発明による電気化学蓄電池内の利用可能エネルギーの推定方法の略図。 本発明の実施形態による較正値の測定方法を示す図。 本発明の実施形態により測定された値を用いる外挿法を示す図。 本発明の実施形態による複数の初期状態値に対する放電出力に応じた利用可能エネルギーを示す較正値を示す図。

本発明は、電流及び電圧を切断することなく電気化学蓄電池内の利用可能エネルギー量を直接推定するというコンセプトに基づいている。

そのために本発明は電気化学蓄電池1の較正方法に基づくものであり、この方法により、図2に概略を示すように、エネルギーを測定する第一段階P1と、直接測定を行うことなく、較正の役割を果たす推定値を導くことができる利用可能エネルギーをモデル化する第二段階P2とを組み合わせた方法により、あらかじめ決められた一定の放電出力及び所与の充電状態についての利用可能エネルギーを求めることができる。

本発明の一実施形態の主要な段階について詳述する前に、あらかじめいくつかの定義を示すことが妥当であろう。

まず蓄電池の公称出力すなわち公称エネルギーは以下の二つの方法により定義することができる:
- 公称出力P_Nは蓄電池の製造者が推奨する使用出力範囲内にあり、同製造者から直接提供されるか、たとえば、同製造者から提供される電流範囲に対して提供された公称電圧を掛けることによって推定され、
- 公称出力P_Nは、被試験技術により可能限り再現可能な放電を行えるものでなければならない。Nを放電継続時間(単位は時間)とするとき、この目的は、たとえば式P_N=C_N・U_N/Nにより、公称容量C_N及び公称電圧U_Nから公称出力P_Nを推定することにより達成することができる。

この公称出力P_Nにより、フル充電から完全放電状態に至るまで公称継続時間t_N中に一定の公称出力P_Nで蓄電池が放電されるときに、蓄電池から放出されるエネルギーによって定義される公称エネルギーE_Nを求めることができる:すなわちこれらのデータにより公称放電レジーム（regime）の特徴が決まる。

充電状態及び放電状態は蓄電池の技術に従って決められる。これら状態は蓄電池の製造業者の推奨に基づいて得られ、一般的にはしきい電圧から得られる。

最後に、「State Of Energy」SOEと呼ばれるエネルギー状態は、蓄電池の公称条件下でのエネルギー放電という仮定における利用可能エネルギーE_d/PNと公称エネルギーE_Nとの比として定義され、したがって式SOE=E_d/PN/E_Nで定義される。このSOEの値は0から1の間にあり、1に等しい値は満充電された蓄電池のエネルギー状態に相当し、0に等しい値は全放電された状態に相当する。

本発明の出力較正方法は電気化学蓄電池1の出力特性を求める第一ステップE1を含む。このステップは、蓄電池の動作出力範囲内で複数の放電出力値P_diを求める作業を含み、したがって公称出力P_Nを含む。以下に示すようにiが1からn_pまで変化するとき、これら放電出力の個数n_pは、これら種々の放電出力P_diに応じた蓄電池の放電段階で測定された充分な個数の値を得なければならないという要件と、その後の測定を妨げないようにするために蓄電池を使用しないという要件の間の良好なトレードオフを表すものでなければならない。望ましくは、選択した放電出力値の個数n_pは、5個以上15個以下とする。これら種々の出力P_diは、蓄電池の全使用範囲に亘って均一に分布させて選択することも、高出力値及び/又は低出力値の側での挙動をより詳しく調べるために不均一に分布させて選択することも可能である。

本発明の方法は、蓄電池の複数のエネルギー充電状態を表す0から1の間の複数の値SOE_0jを求める第二ステップE2を含む。これらの選択された値の個数n_soeもまた、蓄電池を正確に較正するのに充分な個数の値を得ることができながらも、蓄電池の早期老化をきたすことのない良好なトレードオフを表す。4個以上12個以下の個数が有利である。

本発明の方法は次に、所与の放電出力値P_diのそれぞれ及び所与のSOE値SOE_0jのそれぞれについて、可能な組合せの個数n_p*n_soeに最終的に従い充電/放電サイクルを行うステップE3を含む。初期状態SOE_0jからの一定の出力放電P_diの場合、これらの値の各対(P_di、SOE_0j)について蓄電池内の利用可能エネルギーE_dijが求められる。

本発明の実施形態によれば、図3に示すこの測定ステップE3は、n_soe個の初期エネルギー状態値SOE_0j(jは1からn_soeまで変化する)のそれぞれについて連続して反復される以下のステップの実施を含む。

E31:製造業者が推奨する手順及び/又は当該蓄電池の技術に最も適した手順により蓄電池をフル充電するサブステップ。

E32:値(1-SOE_0j)×E_Nで定義される放電エネルギーに至るまで、蓄電池の公称出力P_Nに等しい一定の出力で蓄電池を放電し、初期状態SOE_0jを導くことを可能にするステップ。

E33:放電出力P_diに等しい一定の出力で蓄電池を全放電するステップ。

E34:直接、或いは例えば放電時間に基づいて間接的に、従前ステップにおいて放電された全エネルギーE_dijを測定するステップ。

選択したn_p個の値P_di(iは1からn_pまで変化する)のそれぞれについてE31からE34までのステップが反復される。ステップE31とE32間、次いでステップE34の後には、少なくとも10分間の充分な緩和期間が適用される。次いで、次の値SOE_0j+1について、前述した反復の全体が実施される。緩和時間はたとえばLiイオンバッテリの場合は10分となり、鉛電池の場合は1時間以上となる。

本方法は次に、蓄電池に課せられる出力プロファイルに常時従って利用可能エネルギーE_d又はエネルギー状態を得るためなど、前回の測定値から他の較正値を推定するための計算を行う最終ステップE4を含む。

前回のアルゴリズムは二重反復により示されており、n_soe個の値SOE_0jのそれぞれについて、n_p個の値P_diのそれぞれが反復される。当然のことながら、n_p個の値P_diのそれぞれについて、n_soe個の値SOE_0jのそれぞれを反復させることにより、同様な方法で二重反復を行うことができよう。別の代替方法によれば、これらn_p*n_soe個の可能な組合せの全てが、系統的又は非系統的な任意の順番で得ることができる。n_p*n_soe個の対は一定のピッチ又は一定ではないピッチを表すことに留意すべきである。

変形形態によれば、n_p*n_soe個全ての対を考慮しなくとも、ある選定されたサンプルを考慮するだけで前述したアルゴリズムを実施することができる。たとえばバッテリが安定した挙動を示すいくつかの領域においては、2ピッチ又は3ピッチにつき1ピッチだけ測定を行い、バッテリの動作について細心の注意を必要とする領域においてはより多く、すなわちこれらの領域においては全ての対の値について測定を行うことが可能になろう。

求める値は、任意のモデリングにより、かつ、測定値を基にして、外挿若しくは内挿により、又は任意の数学的処理により得ることができる。

有利な例としては、利用可能エネルギーE_d、放電出力P_d及びエネルギー状態SOE₀間の明示的数学関係を使用した外挿が回帰的に実行される。図4はこの原理を示す図である。

この目的のため、リチウムイオン蓄電池の場合、放電出力Pdでの利用可能エネルギーE_dの依存度は、初期エネルギー状態における利用可能エネルギーE_dから分離される。

よって、指数回帰又は累乗回帰を介することにより、各放電状態SOE_0jについて、放電出力P_dでのエネルギーE_dの第一の依存度を求めることが可能である。

たとえば、この回帰は以下のような指数式で表すことができる:
E_{d SOEoj}=a_j+b_j・exp(-T_j P_d)
ここでa_j、b_j、T_jは指数回帰のパラメータである。

変形形態においては、回帰は以下のような累乗式で表すことができる:
E_{d SOEoj}=K_j/P_d ^(nj-1)
ここで、K_j及びn_j(n_j>1)は累乗回帰のパラメータである。

初期状態SOE₀でのエネルギーE_dの第二の依存度は、初期エネルギー状態に応じた、直前までの回帰のパラメータに基づいて、線形回帰又は線形部分回帰で表すことができる。したがって、エネルギーE_dの第一の依存度について上で検討した指数回帰の場合、パラメータa_j、b_j、T_jは以下のように線形に表すことができる:
a_j=α_a×SOE₀+β_a
b_j=α_b×SOE₀+β_b
T_j=α_T×SOE₀+β_T
ここでα_a、β_a、α_b、β_b、α_T、β_Tは線形回帰のパラメータとする。

よって、利用可能エネルギーの解析式を放電出力及び初期状態に応じて求めることができる回帰は、リチウムイオン蓄電池の場合、以下のようにすることができる:
E_d=a_j(SOE₀)+b_j(SOE₀)・exp[-T_j(SOE₀)P_d]
ここでaj_j、b_j、T_jは初期エネルギー状態に依存する線形関数又は線形部分関数である。

図5は、3.7V及び定格147.1Wh(P_N=150W)の蓄電池について、横軸に示した放電出力P_d及びSOE₀による線形回帰に指数回帰を使用する実施例を示す。点E_dijは、種々の出力P_diについて種々のエネルギー状態SOE_0jを基にした実験から得られた種々のエネルギー値を示す。なお、図5に示す例については、n_p=6及びn_soe=5であり、グラフの縦軸には所与の放電出力についての利用可能エネルギーE_dを示し、本較正方法により、SOE₀₁からSOE₀₅までのエネルギー状態値にそれぞれ対応する5本の曲線11から15を得ることができる。これらの種々の曲線は、上で説明したモデルを基にして種々の利用可能エネルギーE_dijの測定点間を内挿することにより得られる。

上記較正方法により、あるシステム内で蓄電池を使用する際に、たとえば反復アルゴリズムにより、電気化学蓄電池の利用可能エネルギーを推定する方法を実施することができる。課された出力で蓄電池を使用する際、エネルギー状態を表示することができる。

そのような蓄電池を内蔵するシステム又は装置は、その目的のために、例えば前述の較正方法によって求めた較正データを格納したメモリを含むソフトウェア手段及び/又はハードウェア手段、並びにシステム又は装置のエネルギー収支を正確に知るためのリアルタイム計算を用いることができる。この方法は、たとえば電気自動車に搭載されたバッテリに適用する場合、又はネットワークに接続されたエネルギーストレージ装置に適用する場合、或いは電力需要に備える任意のストレージシステムに適用する場合にきわめて有利である。

本発明のコンセプトは、基本的蓄電池(10Wh)であれ、直列及び/又は並列蓄電池モジュール(100Wh)であれ、同じく直列及び/又は並列接続の集合モジュールの完全なシステム(kWhさらにはMWh規模)であれ、たとえば、リチウム、ニッケル、又は鉛など、任意の電気化学蓄電池に適合する。

Claims (10)

1. 少なくとも一つの放電出力値(Pd)を求める第一ステップ(E1)及び利用可能エネルギーの較正測定を行うべき少なくとも一つの初期エネルギー状態値(SOE₀)を求める第二ステップ(E2)を含む、少なくとも一つの利用可能エネルギー値(Ed)を測定する第一段階(P1)と、
   所与の放電出力及び所与の初期エネルギー状態に基づいて電気化学蓄電池の完全放電時に得られるエネルギーを表す前記電気化学蓄電池内の利用可能エネルギー(Ed)をモデル化する第二段階(P2)とを含むことを特徴とする電気化学蓄電池の較正方法であって、
   少なくとも一つの利用可能エネルギー値(Ed)を測定する前記第一段階(P1)は、
   １より大きい個数(n _p )の放電出力値(Pdi)を求める第一ステップ(E1)と、
   １より大きい個数(n _soe )の初期エネルギー状態値(SOE _0j )を求める第二ステップ(E2)と
   前記電気化学蓄電池内の利用可能エネルギーの値を測定する第三ステップ(E3)であり、選択された前記n _soe 個の初期エネルギー状態値(SOE _0j )のそれぞれについて、以下に示すサブステップ(E31)〜(E34)を連続して反復する、第三ステップ(E3)と
   を含むことを特徴とする電気化学蓄電池の較正方法。
   ここで、
   (E31)は、前記電気化学蓄電池をフル充電するサブステップであり、
   (E32)は、E _N が前記電気化学蓄電池の公称エネルギーに相当するとき、値(1-SOE ₀ )E _N で定義される放電エネルギーに至るまで、あらかじめ決められた前記電気化学蓄電池の公称出力(P _N )に等しい一定の出力で前記電気化学蓄電池を放電するサブステップであり、
   (E33)は、選択された放電出力値(Pd)に等しい一定の出力で前記電気化学蓄電池を全放電するサブステップであり、
   (E34)は、直接的に又は放電時間に基づいて、前記サブステップにおいて放電された全エネルギー(Ed)を測定するサブステップである。
2. 放電出力値(P_di)の個数(n_p)が5個から15個の間であること、及び初期エネルギー状態値(SOE_0j)の個数(n_soe)が4個から12個の間であることを特徴とする、請求項１に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
3. 求めた種々の放電出力値(Pdi)が、あらかじめ決められた公称出力(P_N)を含む前記電気化学蓄電池の使用出力範囲内にあること、及びこれらの種々の出力値が均一に分布していること又は不均一に分布し高い値及び/又は低い値の側により多数が存在することを特徴とする、請求項１又は２に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
4. 最初の二つのサブステップ(E31、E32)の間、及び最後のサブステップ(E34)の後に少なくとも10分間の緩和期間を含むことを特徴とする、請求項１に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
5. 利用可能エネルギーをモデリングする段階(P2)時に、外挿/内挿により測定した値から推定した前記電気化学蓄電池の放電出力及び初期エネルギー状態(Pd;SOE₀)の対の追加値に関連付けられた利用可能エネルギーの追加値を求める第四ステップ(E4)を含むことを特徴とする、請求項１又は４に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
6. 式:
   Ed SOE_0j=a_j+b_j・exp(-T_j Pd) （ここで、a_j、b_j、T_jは指数回帰のパラメータである）
   又は式:
   Ed SOE_0j=K_j/Pd^(nj-1) （ここで、K_j及びn_j(n_j>1)は累乗回帰のパラメータである）
   による指数回帰又は累乗回帰による、前記電気化学蓄電池の初期エネルギー状態(SOE₀)についての所与の放電出力(Pd)における利用可能エネルギー(Ed)の計算を含むことを特徴とする、請求項５に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
7. 初期エネルギー状態に応じた前記指数回帰又は累乗回帰のパラメータに基づく、線形回帰又は線形部分回帰により初期エネルギー状態(SOE₀)における利用可能エネルギー(Ed)の計算を含むことを特徴とする、請求項６に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
8. 式:
   Ed=a_j(SOE₀)+b_j(SOE₀)・exp[-T_j(SOE₀)Pd]
   （ここでa_j、b_j、T_jは初期エネルギー状態(SOE₀)に依存する線形関数又は線形部分関数である）
   により、放電出力(Pd)及び初期エネルギー状態(SOE₀)に応じて蓄電池の利用可能エネルギー(Ed)の計算を行うことを特徴とする、請求項７に記載の電気化学蓄電池の較正方法。
9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の較正方法の実施を含むことを特徴とする、電気化学蓄電池の利用可能エネルギーの推定方法。
10. 請求項９に記載の方法を実施する利用可能エネルギーの推定手段を備えることを特徴とする、少なくとも一つの電気化学蓄電池を備える装置。

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