JP5616392B2 - 地震前兆観測装置及びその方法、地震前兆観測プログラム - Google Patents
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Description
本発明は、微弱な地震による地震データに基づいて地震前兆を観測する地震前兆観測装置及びその方法、地震前兆観測プログラムに関する。
現在、地震の予測強度や予測到達時刻（時間）を知らせ、地震に対する咄嗟の備えを行うことを支援し、災害の防止を図るために地震予測即時報知システムが開発されている（特許文献１）。
特許文献１に係る地震予測即時報知システムは、地震に関するリアルタイム情報に基づき到達する地震波を予測し報知する地震予測即時報知システムであって、地震に関するリアルタイム情報を受信する受信手段と、前記受信手段により受信したリアルタイム情報に基づき報知の要否を判定する第１の判定手段と、前記受信手段により受信したリアルタイム情報に基づき特定地に到達する地震波の予測演算を行う予測演算手段と、前記予測演算手段により予測演算された地震波の到達を報知する報知手段とを備え、地震観測網で決定された地震パラメータを、当該地点に地震波が到達するより早く伝達し、当該地点の位置、地震学的特性を考慮して、その地点の必要な情報を即時に算出し表示するものである。
特許文献１に係る地震予測即時報知システムによれば、地震の予測強度や予測到達時刻（時間）を知らせ、地震に対する咄嗟の備えを行うことを支援し、災害の防止を図る目的に役立つこともあるが、地震に関するリアルタイム情報に基づいて地震の予測強度や予測到達時刻を報知しているため、地震に対する備えを数分単位で行わなければならない。
本発明の目的は、観測点で受波した地震波に基づいて地震を引き起こす活断層を探り当て、地震の前兆を観測する地震前兆観測装置及びその方法、地震前兆観測プログラムを提供することにある。
前記目的を達成するため、本発明に係る地震前兆観測装置は、実測された地震データに基づいて地震前兆を観測する地震前兆観測装置であって、
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを有することを特徴とするものである。
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを有することを特徴とするものである。
本発明に係る地震前兆観測方法は、実測された地震データに基づいて地震前兆を観測する地震前兆観測方法であって、
複数の観測点で実測された地震データを取得し、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求め、前記求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出し、前記算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出し、前記探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する構成に構築したものである。
複数の観測点で実測された地震データを取得し、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求め、前記求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出し、前記算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出し、前記探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する構成に構築したものである。
本発明に係る地震前兆観測プログラムは、実測された地震データに基づいて地震前兆を観測するための地震前兆観測プログラムであって、
コンピュータに、
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを構築する構成としたものである。
コンピュータに、
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを構築する構成としたものである。
以上のように本発明によれば、実測した地震データに基づいて活断層の存在，その方位性に加えて、活断層の発達を監視することができ、地震の前兆を正確に監視することができるという効果がある。
以下、本発明の実施形態を図に基づいて詳細に説明する。
本発明の基本概念は、後節で述べる実測データに基づいた検証結果から、地震に対する「パラメトリックモデル」を提唱するものである。
本発明の基本概念は、後節で述べる実測データに基づいた検証結果から、地震に対する「パラメトリックモデル」を提唱するものである。
図２０に示すように、地殻ＥＣへの圧力が増大することにより地殻ＥＣ中に歪みが生じ、その一部に亀裂Ｄが生じる。この亀裂Ｄが連鎖的に進行することにより活断層ＡＦが形成される。この活断層ＡＦ中を度重ねて亀裂Ｄが進行することにより活断層ＡＦが次第に巨大化していき、広範囲の地層Gが破断して巨大な地震が発生する。その後もこの活断層ＡＦ中を亀裂Ｄが進行し、そして次第に沈静化していく。これが前兆から本震及び余震に至る過程であるが、これらの一連の地震活動は一つの活断層ＡＦ中で発生している。
本発明は、上述した一連の地震活動をそのメカニズムからモデル化する。図２０に示す活断層ＡＦ中では地殻ＥＣの破断が高速に連破して進行する。この連破が進行する際に、発生した圧力が累積的に加算される、いわゆるパラメトリック効果により図２０に示す震源Ｆから衝撃的な地震波が発生する。この発生機構を「パラメトリックモデル」と呼ぶ。連破が進行する線を「パラメトリックライン」と呼び、パラメトリックラインから放射された衝撃波が地表に達する点を「パラメトリックスポット」と呼ぶ。図１９に示すパラメトリックスポットＰＳで受波される信号は、パラメトリック効果によりＰ波の先頭部が膨張している。この膨張した波形を「パラメトリックヘッド」と呼ぶ。
前兆、本震及び余震に至る活断層ＡＦの成長過程は図１９に示す地表ＥＳのパラメトリックスポットＰＳに最も反映される。そのパラメトリックスポットＰＳで、前兆の段階から、破断の高速連破であるパラメトリック効果の反映であるパラメトリックヘッドＰＨを観測することは、活断層ＡＦの機構に適合した適切な地震予知観測法である。
特に、前兆の段階で、その活断層の挙動を調べることは本震を予測することに繋がるものである。
前兆、本震及び余震に至る活断層ＡＦの成長過程は図１９に示す地表ＥＳのパラメトリックスポットＰＳに最も反映される。そのパラメトリックスポットＰＳで、前兆の段階から、破断の高速連破であるパラメトリック効果の反映であるパラメトリックヘッドＰＨを観測することは、活断層ＡＦの機構に適合した適切な地震予知観測法である。
特に、前兆の段階で、その活断層の挙動を調べることは本震を予測することに繋がるものである。
一般に、地震活動はランダムであると考えられている。しかし、後節で述べる２００９年８月１１日に駿河湾で発生した地震に対するタイムリバーサル解析からパラメトリック効果が確認された。しかし、この結果からだけでは、活断層の普遍的な現象であるとは言えない。
そこで、２００９年から２０１２年の間に富士山付近から駿河湾に至る地域で発生したマグニチュード５以上の全ての地震について解析した。2009年8月11日に発生した地震ＥＱ１は図３に示すように駿河湾南部を震源とする地震であり、2011年3月15日に発生した地震ＥＱ２は図３に示すように富士裾野を震源とする地震であり、2011年8月1日に発生した地震ＥＱ３は図３に示すように駿河湾南部を震源とする地震であり、2012年1月28日に発生した地震ＥＱ４は図３に示すように河口湖付近を震源とする地震である。これら解析した４つの地震の震源、震度、パラメトリックスポット、震源震度等を次表に一覧にして示す。
これらの全ての地震ＥＱ１〜ＥＱ４でパラメトリックモデルが確立することを示すために、それらの地震のパラメトリックスポット（ＰＳ）も示した。また、それらのパラメトリックスポット（ＰＳ）で観測されたパラメトリックヘッドＰＨを図１８に示す。図１８において、横軸は、複数の地震波パルスの始めを揃えて地震波同士を比較するために時間軸としており、絶対時間を示すものではない。さらに、複数の地震波の速度振幅を比較するために最大振幅で規格化して相対的に上下に重ねて表示するため、縦軸は速度振幅軸としており、絶対速度振幅を示すものではない。
図１８のａ）は、地震ＥＱ３に対するパラメトリックスポットＰＳである真鶴での地震の受波信号、ｂ）は、地震ＥＱ２に対するパラメトリックスポットＰＳである西野原での地震の受波信号、ｃ）は地震ＥＱ４に対するパラメトリックスポットＰＳである駒ヶ根での地震の受波信号である。
図１８から明らかなように、地震に対するパラメトリックスポットＰＳである観測点で受波した全ての受波信号にパラメトリックヘッドＰＨが確認され、パラメトリックモデルが確立することを明らかにしている。なお、図１８のｂ）は、後節のパラメトリックラインＰＬから若干ずれている観測点で受波した地震の受波信号を示すものであり、その受波信号の波形を図１８ａ）及びｃ）に示す受波信号と比較すると波形が崩れているが、先頭部分に位置するパラメトリックヘッドＰＨの傾向は明確に現れている。
そこで、２００９年から２０１２年の間に富士山付近から駿河湾に至る地域で発生したマグニチュード５以上の全ての地震について解析した。2009年8月11日に発生した地震ＥＱ１は図３に示すように駿河湾南部を震源とする地震であり、2011年3月15日に発生した地震ＥＱ２は図３に示すように富士裾野を震源とする地震であり、2011年8月1日に発生した地震ＥＱ３は図３に示すように駿河湾南部を震源とする地震であり、2012年1月28日に発生した地震ＥＱ４は図３に示すように河口湖付近を震源とする地震である。これら解析した４つの地震の震源、震度、パラメトリックスポット、震源震度等を次表に一覧にして示す。
図１８のａ）は、地震ＥＱ３に対するパラメトリックスポットＰＳである真鶴での地震の受波信号、ｂ）は、地震ＥＱ２に対するパラメトリックスポットＰＳである西野原での地震の受波信号、ｃ）は地震ＥＱ４に対するパラメトリックスポットＰＳである駒ヶ根での地震の受波信号である。
図１８から明らかなように、地震に対するパラメトリックスポットＰＳである観測点で受波した全ての受波信号にパラメトリックヘッドＰＨが確認され、パラメトリックモデルが確立することを明らかにしている。なお、図１８のｂ）は、後節のパラメトリックラインＰＬから若干ずれている観測点で受波した地震の受波信号を示すものであり、その受波信号の波形を図１８ａ）及びｃ）に示す受波信号と比較すると波形が崩れているが、先頭部分に位置するパラメトリックヘッドＰＨの傾向は明確に現れている。
次に、本発明者が提唱するパラメトリックモデル、すなわち、パラメトリックスポットＰＳで、前兆の段階から、破断の高速連破であるパラメトリック効果の反映であるパラメトリックヘッドＰＨを観測することが、活断層ＡＦの機構に適合した適切な地震予知観測法であることを検証する。
本発明の実施形態は、地震に関する公的機関が取得している地震のデータに基づいて、土木工事を施すことなく、活断層の発達を監視することを意図したものである。
２００９年８月１１日に駿河湾南部で発生した地震（地震ＥＱ１）の地震波にタイムリバーサル処理を施して震源の振動を求めた。駿河湾周辺には、震源を囲むように多くの観測点が配置されているので、震源を広角度で調べることができる。このことは、本発明者による研究結果を学会で発表した論文である、菊池, 水谷: 音響学会講演論文集, 2-2-1 (2011.9)及びT. Kikuchi and K. Mizutani: Proc. Symp. Ultrasonic Electronics 32 (2011) 35により明らかである。
その結果、震源は特定の方向に高速で移動する音源に相当することが明らかになった。高速で移動する方向には、パラメトリック効果により鋭い地震波ビームが形成される。このビーム波が伝搬する方向では、圧力が累積的に加算されるため、パラメトリックパルスの先頭部分の振幅が大きくなる。これをパラメトリックヘッドＰＨと名付ける。このパラメトリックヘッドＰＨは本震、余震のみならず前兆にも表れるため、活断層の発達を知る目安として、地震の予知に役立てることができる。
その結果、震源は特定の方向に高速で移動する音源に相当することが明らかになった。高速で移動する方向には、パラメトリック効果により鋭い地震波ビームが形成される。このビーム波が伝搬する方向では、圧力が累積的に加算されるため、パラメトリックパルスの先頭部分の振幅が大きくなる。これをパラメトリックヘッドＰＨと名付ける。このパラメトリックヘッドＰＨは本震、余震のみならず前兆にも表れるため、活断層の発達を知る目安として、地震の予知に役立てることができる。
位相共役波は始め光学の分野で研究されたが、今ではいろいろな分野で研究が行われている。光や電波と比べて周波数が極端に低い水中音響の分野では、デジタル信号処理が容易なため、その研究が進展し、周波数領域の位相共役波のみならず、時間領域のタイムリバーサルが研究されている。水中におけるタイムリバーサル波の音圧Ｐtrは次式で表される。水中におけるタイムリバーサル波の音圧Ｐtrについての論文としてW. A. Kuperman et al.: J. Acoust. Soc. Am. 103, 25（1998）が存在する。
前記水中におけるタイムリバーサル波の音圧に関する論文は、水中に設置した音源からの音波を距離を置いて設置した変換器アレイで受信し、その受信波に時間反転処理を施し、その時間反転処理を施した音波を前記変換器アレイから水中に放射し、その音波が前記音源に集束することを実証している。
ここで、
は音源から変換器アレイ素子mまでのグリーン関数で、
はアレイ素子mから点rまでのグリーン関数で、
は音源から送波される波のスペクトルである。ｒ,ｚ, t及びωは、それぞれ距離、深度、時間、及び角周波数を表す。この式は音源から変換器アレイまでの、いわゆる往路の伝搬関数と、変換器アレイから音源までの復路の伝搬関数との共役積分になっている。
従って、実験的には、変換器アレイで受波した信号を、時間反転して再放射して、元の音源付近にパルスを形成させることと等価である。この方式は前記W. A. Kuperman等によって実海域実験で立証されている。
この原理を地震波に適用する。即ち、実際に地震計で受波した地震波に、式（１）に基づく時間反転処理を施して、その時間反転処理した地震波を伝搬シミュレーション上で放射して、音源に相当する震源付近にパルスを形成させることができる。従って、前記パルスが形成される位置付近が地震の震源付近となる。
前記水中におけるタイムリバーサル波の音圧に関する論文は、水中に設置した音源からの音波を距離を置いて設置した変換器アレイで受信し、その受信波に時間反転処理を施し、その時間反転処理を施した音波を前記変換器アレイから水中に放射し、その音波が前記音源に集束することを実証している。
従って、実験的には、変換器アレイで受波した信号を、時間反転して再放射して、元の音源付近にパルスを形成させることと等価である。この方式は前記W. A. Kuperman等によって実海域実験で立証されている。
この原理を地震波に適用する。即ち、実際に地震計で受波した地震波に、式（１）に基づく時間反転処理を施して、その時間反転処理した地震波を伝搬シミュレーション上で放射して、音源に相当する震源付近にパルスを形成させることができる。従って、前記パルスが形成される位置付近が地震の震源付近となる。
駿河湾地震の震源と観測点(○印)を図３に示す。図３において、２００９年８月１１日に発生した地震の震源をＸ印で、２０１１年８月１日に発生した地震の震源をＹ印で示す。
図３から明らかなように、駿河湾には震源EQ1，EQ3を囲むように○印で示す観測点が多数配置されている。そのため、震源の振動を広い角度範囲で調べることができる。しかし、各観測点に設置されている地震計の深度は、本川根の海抜７７６mから浜松の海抜−１００６mまで、大きく分散している。
各観測点に設置した地震計は、上下方向，水平方向(東西、南北)の３つの振動速度を常時観測している。その観測データは、防災科学技術研究所のHi-netから取得することができる。
図３から明らかなように、駿河湾には震源EQ1，EQ3を囲むように○印で示す観測点が多数配置されている。そのため、震源の振動を広い角度範囲で調べることができる。しかし、各観測点に設置されている地震計の深度は、本川根の海抜７７６mから浜松の海抜−１００６mまで、大きく分散している。
各観測点に設置した地震計は、上下方向，水平方向(東西、南北)の３つの振動速度を常時観測している。その観測データは、防災科学技術研究所のHi-netから取得することができる。
２００９年８月１１日に発生した地震(EQ1)の地震波を各観測点で受波した信号に式（１）に基づくタイムリバーサル処理（時間反転処理）を施して、震源位置に形成されるパルスを求める。このパルスをタイムリバーサルパルスと呼ぶ。タイムリバーサル（時間反転）理論により、タイムリバーサルパルスは、音源に相当する震源が放射する振動（水中での音に相当する）と等価である。
一般に、低周波音源には指向性がないために、低周波水中音源のタイムリバーサルパルスには方位性はない。例えば、お寺の鐘の音のように、どの方角にも同じ音を放射している。
しかし、地震EQ1のタイムリバーサルパルスは各観測点によって大きく異なる結果が得られた。図４は浜松（ａ）、芝川（ｂ）、沼津（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスを示している。震源から各観測点までの距離はそれぞれ７０．３km，４６．６km，５２．１kmである。それらの観測点に設置した地震計の深度はそれぞれ海抜−１００６m，−２２５m，１０９mである。また、震源から真北を方位０とすると、これらの観測点の方位角はそれぞれ２６６°，１°，２８°である。
この様に、距離，深度，方位角が違えば、地震波の伝搬環境が異なるため、タイムリバーサルパルスも異なるとも考えられる。しかしながら、式（１）を見ると、距離rと深度zは含まれているので、距離と深度は考慮されて、自動的に補正されている。従って、伝搬環境の地理的な変化の影響を補正する必要がある。
伝搬環境の地理的な変化の影響を補正するために、タイムリバーサルのロバストネスを利用した伝搬環境算出法を考案して、観測点毎に正確なＰ波の速度分布を求めている。即ち、タイムリバーサル理論により、受信点で受波した信号を時間反転して放射すると元の音源位置にパルスが収束する。この際、伝搬環境が本来の状態からずれていると、そのずれの程度に応じて収束のレベルが低下する。そこで、伝搬環境を変化させながら収束のレベルが最大になる伝搬環境を求める。この様にタイムリバーサルを逆問題的に活用して、各観測点に最適な伝搬伝搬環境を求める方法である。ロバストネスに関する論文としては、菊池, 水谷: 音響学会講演論文集, 2-1-17 (2009.3) ，菊池, 水谷: 海洋音響学会講演論文集, 09-37 (2009.5) ，菊池, 水谷: 音響学会講演論文集, 3-2-13 (2010.3) ，T. Kikuchi and K. Mizutani: Proc. Symp. Ultrasonic Electronics 31 (2010) 575が存在する。
以上の考察から、観測点の位置やセンサ深度など受信側の要因によるタイムリバーサルパルスの変化は考えられない。即ち、タイムリバーサルパルスの変化は震源振動に起因すると考えられる。
そこで、震源振動を分析するために、タイムリバーサルパルスを方位角順に並べ替えた。その結果同一方位にある観測点のタイムリバーサルパルスはほぼ一致した。大須賀（ａ），袋井（ｂ），浜松（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスを図５に示す。
大須賀（ａ），袋井（ｂ），浜松（ｃ）の各観測点の震源からの距離はそれぞれ４９．１km，５９．７km，７３．８kmである。また、それらの観測点に設置した地震計の深度はそれぞれ海抜−６５m，−４２８m，−１００６mであり、いずれも大きく異なっている。しかしながら、これらの観測点の方位角は約２６０°であり、方位がほぼ一定である。
これらの結果から、震源は特定の方位に、特定の振動を放射しているが、その振動は方位によって大きく異なることが明らかである。この様な振動を放射する震源は、どのような振動体であるかは容易には予測できない。
一般に、低周波音源には指向性がないために、低周波水中音源のタイムリバーサルパルスには方位性はない。例えば、お寺の鐘の音のように、どの方角にも同じ音を放射している。
しかし、地震EQ1のタイムリバーサルパルスは各観測点によって大きく異なる結果が得られた。図４は浜松（ａ）、芝川（ｂ）、沼津（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスを示している。震源から各観測点までの距離はそれぞれ７０．３km，４６．６km，５２．１kmである。それらの観測点に設置した地震計の深度はそれぞれ海抜−１００６m，−２２５m，１０９mである。また、震源から真北を方位０とすると、これらの観測点の方位角はそれぞれ２６６°，１°，２８°である。
この様に、距離，深度，方位角が違えば、地震波の伝搬環境が異なるため、タイムリバーサルパルスも異なるとも考えられる。しかしながら、式（１）を見ると、距離rと深度zは含まれているので、距離と深度は考慮されて、自動的に補正されている。従って、伝搬環境の地理的な変化の影響を補正する必要がある。
伝搬環境の地理的な変化の影響を補正するために、タイムリバーサルのロバストネスを利用した伝搬環境算出法を考案して、観測点毎に正確なＰ波の速度分布を求めている。即ち、タイムリバーサル理論により、受信点で受波した信号を時間反転して放射すると元の音源位置にパルスが収束する。この際、伝搬環境が本来の状態からずれていると、そのずれの程度に応じて収束のレベルが低下する。そこで、伝搬環境を変化させながら収束のレベルが最大になる伝搬環境を求める。この様にタイムリバーサルを逆問題的に活用して、各観測点に最適な伝搬伝搬環境を求める方法である。ロバストネスに関する論文としては、菊池, 水谷: 音響学会講演論文集, 2-1-17 (2009.3) ，菊池, 水谷: 海洋音響学会講演論文集, 09-37 (2009.5) ，菊池, 水谷: 音響学会講演論文集, 3-2-13 (2010.3) ，T. Kikuchi and K. Mizutani: Proc. Symp. Ultrasonic Electronics 31 (2010) 575が存在する。
以上の考察から、観測点の位置やセンサ深度など受信側の要因によるタイムリバーサルパルスの変化は考えられない。即ち、タイムリバーサルパルスの変化は震源振動に起因すると考えられる。
そこで、震源振動を分析するために、タイムリバーサルパルスを方位角順に並べ替えた。その結果同一方位にある観測点のタイムリバーサルパルスはほぼ一致した。大須賀（ａ），袋井（ｂ），浜松（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスを図５に示す。
大須賀（ａ），袋井（ｂ），浜松（ｃ）の各観測点の震源からの距離はそれぞれ４９．１km，５９．７km，７３．８kmである。また、それらの観測点に設置した地震計の深度はそれぞれ海抜−６５m，−４２８m，−１００６mであり、いずれも大きく異なっている。しかしながら、これらの観測点の方位角は約２６０°であり、方位がほぼ一定である。
これらの結果から、震源は特定の方位に、特定の振動を放射しているが、その振動は方位によって大きく異なることが明らかである。この様な振動を放射する震源は、どのような振動体であるかは容易には予測できない。
次に、震源の等価的な振動構造を推定する。図４から、タイムリバーサルパルスは方位によって、パルスの形と、その振動数が異なっていることが分かる。そこで始めに、方位角と周波数スペクトルの関係を調べる。
図６は、浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルを示している。浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点の方位角は、それぞれ２５９°，２７１°，２７９°である。浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの主たる周波数成分は図６から２Ｈｚ以下であることが分かる。
図７は、裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルである。裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点の方位角は、それぞれ２７°，３７°，５２°である。裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの主たる周波数成分は図７から４〜５Ｈｚにあることが分かる。
これらの図６及び図７から、タイムリバーサルパルスの周波数スペクトルは、方位角が近ければほぼ一致することが分かる。また、方位角が約２５０°から約４０°へ、即ち西から東へ移動するにつれて、周波数スペクトルの周波数成分が上昇することが分かる。
次に、方位角に対する周波数スペクトルの変化を知るために、周波数スペクトルのピーク周波数を調べる。
なお、図４，図５，図６，図７，図９，図１０，図１１及び図１２において、横軸は、複数の地震波パルスの始めを揃えて地震波同士を比較するために時間軸としており、絶対時間を示すものではない。さらに、複数の地震波の速度振幅を比較するために最大振幅で規格化して相対的に上下に重ねて表示するため、縦軸は速度振幅軸としており、絶対速度振幅を示すものではない。
図８は観測データに数学的なデータ処理法である最小自乗法を適用してデータに最適な曲線を求めた方位角に対する周波数スペクトルのピーク周波数の分布を示す図であり、丸印と実線は、地震計の東西方向成分に基づいた算出した結果、 X印と破線は地震計の南北方向成分に基づいた結果である。図８において、○印は東西水平速度成分、×は南北水平速度成分を示しており、実線で示す曲線は東西水平速度成分についての周波数スペクトルのピーク周波数分布を示し、一点鎖線は南北水平速度成分についての周波数スペクトルのピーク周波数分布を示している。図８において、横軸は震源を中心とした方位角（°）、縦軸は周波数（Ｈｚ）を示している。
図８において、浜松，静岡，裾野，河津を含めた観測点での周波数スペクトルのピーク周波数をマッピングし、そのピーク周波数分布に基づいて震源の移動、すなわちパラメトリックラインＰＬを推定する。このパラメトリックラインＰＬを推定することにより、図２０に示す活断層ＡＦの発達が把握できるものと考えた。
図８に示すピーク周波数分布から、浜松から静岡に向かってピーク周波数が上昇して、その後、裾野から河津に向かってピーク周波数が下降していることが明らかであり、そのピーク周波数分布からピーク周波数が下降した観測点である河津と震源地ＥＱ１とを結ぶ線上にパラメトリックラインＰＬが存在しているものと推定した。
このようなピーク周波数の変動は通常の音源では起こりにくく、通常の音源に対するドップラー効果では説明できない変化である。
図６は、浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルを示している。浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点の方位角は、それぞれ２５９°，２７１°，２７９°である。浜松（ａ），袋井（ｂ），森（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの主たる周波数成分は図６から２Ｈｚ以下であることが分かる。
図７は、裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルである。裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点の方位角は、それぞれ２７°，３７°，５２°である。裾野（ａ），沼津（ｂ），函南（ｃ）の各観測点に対応するタイムリバーサルパルスの主たる周波数成分は図７から４〜５Ｈｚにあることが分かる。
これらの図６及び図７から、タイムリバーサルパルスの周波数スペクトルは、方位角が近ければほぼ一致することが分かる。また、方位角が約２５０°から約４０°へ、即ち西から東へ移動するにつれて、周波数スペクトルの周波数成分が上昇することが分かる。
次に、方位角に対する周波数スペクトルの変化を知るために、周波数スペクトルのピーク周波数を調べる。
なお、図４，図５，図６，図７，図９，図１０，図１１及び図１２において、横軸は、複数の地震波パルスの始めを揃えて地震波同士を比較するために時間軸としており、絶対時間を示すものではない。さらに、複数の地震波の速度振幅を比較するために最大振幅で規格化して相対的に上下に重ねて表示するため、縦軸は速度振幅軸としており、絶対速度振幅を示すものではない。
図８は観測データに数学的なデータ処理法である最小自乗法を適用してデータに最適な曲線を求めた方位角に対する周波数スペクトルのピーク周波数の分布を示す図であり、丸印と実線は、地震計の東西方向成分に基づいた算出した結果、 X印と破線は地震計の南北方向成分に基づいた結果である。図８において、○印は東西水平速度成分、×は南北水平速度成分を示しており、実線で示す曲線は東西水平速度成分についての周波数スペクトルのピーク周波数分布を示し、一点鎖線は南北水平速度成分についての周波数スペクトルのピーク周波数分布を示している。図８において、横軸は震源を中心とした方位角（°）、縦軸は周波数（Ｈｚ）を示している。
図８において、浜松，静岡，裾野，河津を含めた観測点での周波数スペクトルのピーク周波数をマッピングし、そのピーク周波数分布に基づいて震源の移動、すなわちパラメトリックラインＰＬを推定する。このパラメトリックラインＰＬを推定することにより、図２０に示す活断層ＡＦの発達が把握できるものと考えた。
図８に示すピーク周波数分布から、浜松から静岡に向かってピーク周波数が上昇して、その後、裾野から河津に向かってピーク周波数が下降していることが明らかであり、そのピーク周波数分布からピーク周波数が下降した観測点である河津と震源地ＥＱ１とを結ぶ線上にパラメトリックラインＰＬが存在しているものと推定した。
このようなピーク周波数の変動は通常の音源では起こりにくく、通常の音源に対するドップラー効果では説明できない変化である。
図８に示す結果からして、音源に相当する震源が河津方向に移動していると推定される。すなわち、図８に示すピーク周波数分布からピーク周波数が下降した観測点である河津と震源地ＥＱ１とを結ぶ線上にパラメトリックラインＰＬが存在しているものと推定される。
そこで、震源が河津方向に移動している、すなわち震源地ＥＱ１と河津とを結ぶ方向にパラメトリックラインＰＬが存在することを裏付けるために、観測点河津の付近の観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルを調べる。
図９のａ）は伊東、ｂ）は西伊豆西、ｃ）は河津のそれぞれ周波数スペクトルを示している。図９では、東西の水平速度を用いている。
図９から明らかなように、いずれの観測点においても高い周波数成分を含んでいるが、図９のｂ）に示す西伊豆西では５Ｈｚの成分が卓越している。このときの伊東，西伊豆西，及び河津の各観測点で受波された地震波信号を図１０に示す。図１０のａ）は伊東、ｂ）は西伊豆西、ｃ）は河津の観測点で受波した地震波の波形を示している。
図１０は地震波全体を示すために、Ｐ波とＳ波からなる全体の地震波の波形を表示しているが、解析はＰ波のみである。解析にＰ波のみを用いる理由は、Ｐ波はＳ波に比べて伝搬途中の影響を受け難いからである。
図１０のｂ）から明らかなように、観測点西伊豆西で受波したＰ波の波形の先頭部分Ｈが特別な振動をしていることが分かる。この成因の詳細は後節で述べるが、特定の方向に周波数成分が重畳するために生じる。これは後節に述べるパラメトリック効果によるものであるから、この特定の方向をパラメトリックラインＰＬと呼ぶ。このパラメトリックラインＰＬが活断層ＡＦの長さ方向であることを後節で説明する。また、図１０のｂ）に示すように受波したＰ波の波形の先頭部分Ｈが大きくなる現象を、その成因からパラメトリックヘッドＰＨと呼ぶ。このパラメトリックヘッドＰＨは、次項の余震でより明確になる。このパラメトリックヘッドＰＨにより地震の前兆を観測することを後述する。
伊東と河津は距離的に西伊豆西に近いが、図１０から明らかなようにパラメトリックヘッドＰＨは見られない。これはパラメトリック効果によって生成されるビームは非常に狭いことと合致している。
そこで、震源が河津方向に移動している、すなわち震源地ＥＱ１と河津とを結ぶ方向にパラメトリックラインＰＬが存在することを裏付けるために、観測点河津の付近の観測点に対応するタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルを調べる。
図９のａ）は伊東、ｂ）は西伊豆西、ｃ）は河津のそれぞれ周波数スペクトルを示している。図９では、東西の水平速度を用いている。
図９から明らかなように、いずれの観測点においても高い周波数成分を含んでいるが、図９のｂ）に示す西伊豆西では５Ｈｚの成分が卓越している。このときの伊東，西伊豆西，及び河津の各観測点で受波された地震波信号を図１０に示す。図１０のａ）は伊東、ｂ）は西伊豆西、ｃ）は河津の観測点で受波した地震波の波形を示している。
図１０は地震波全体を示すために、Ｐ波とＳ波からなる全体の地震波の波形を表示しているが、解析はＰ波のみである。解析にＰ波のみを用いる理由は、Ｐ波はＳ波に比べて伝搬途中の影響を受け難いからである。
図１０のｂ）から明らかなように、観測点西伊豆西で受波したＰ波の波形の先頭部分Ｈが特別な振動をしていることが分かる。この成因の詳細は後節で述べるが、特定の方向に周波数成分が重畳するために生じる。これは後節に述べるパラメトリック効果によるものであるから、この特定の方向をパラメトリックラインＰＬと呼ぶ。このパラメトリックラインＰＬが活断層ＡＦの長さ方向であることを後節で説明する。また、図１０のｂ）に示すように受波したＰ波の波形の先頭部分Ｈが大きくなる現象を、その成因からパラメトリックヘッドＰＨと呼ぶ。このパラメトリックヘッドＰＨは、次項の余震でより明確になる。このパラメトリックヘッドＰＨにより地震の前兆を観測することを後述する。
伊東と河津は距離的に西伊豆西に近いが、図１０から明らかなようにパラメトリックヘッドＰＨは見られない。これはパラメトリック効果によって生成されるビームは非常に狭いことと合致している。
前項においてパラメトリックラインＰＬとパラメトリックヘッドＰＨを定義した。この現象は余震の受波波形（地震波形）により明確に表れる。パラメトリックラインＰＬ上にある観測点、即ち、西伊豆西における余震の受波波形を図１１に示す。本震は２００９年８月１１日５時７分に発生した。図１１のａ）は５時１６分の余震の受波波形、ｂ）は５時２０分の余震の受波波形、ｃ）は６時６分の余震の受波波形である。
図１１を図９及び図１０と比較すると明らかなように、いずれの余震も、前後に離れた２本の大きなピークが見られるが、始めのピークはＰ波のパラメトリックヘッドＰＨで、次のピークはＳ波のピークである。このＳ波のピークより前部はＰ波成分であるが、そのＰ波の先頭部分の大きさが際立っている。
図２０に示すように、活断層ＡＦの破断（亀裂）Ｄが始まり微弱な地震(前兆)が発生した段階で、その後の地震を予測する。活断層ＡＦが知られていれば、図１７及び図１９に示すパラメトリックスポットＰＳで、パラメトリックヘッドＰＨを捜すことにより、活断層ＡＦが破断し始める前兆を調べる。
通常に発生している地震は、予め活断層ＡＦの存在が確認されていない地域で起こっている。従って、地殻歪みが溜まっていると予測される地域では微弱な地震の観測からパラメトリックヘッドＰＨを捜すことにより前兆を捉えることができる。パラメトリックスポットＰＳ付近に観測点がない場合は、前兆と思われる地震の周波数スペクトルを調べて、亀裂が高速に移動を始めたかを調べる。
パラメトリックモデルが確立されたので、その特性から応用範囲が広がる。パラメトリックスポットＰＳが不明な場合でも、パラメトリックモデルの放射特性から、活断層の挙動が予測できる。また、パラメトリックモデルの放射特性は通常の震動源の放射特性と大きく異なるため、早期予報システム等に大きな要因を与えることができる。例えば、活断層と観測点の位置関係により、P波の振幅と周波数成分が大きく異なることである。
パラメトリックラインＰＬは音源が高速で移動する線であるが、地震の場合は活断層ＡＦに亀裂Ｄが構築される線と同じと考えられる。
図１１を図９及び図１０と比較すると明らかなように、いずれの余震も、前後に離れた２本の大きなピークが見られるが、始めのピークはＰ波のパラメトリックヘッドＰＨで、次のピークはＳ波のピークである。このＳ波のピークより前部はＰ波成分であるが、そのＰ波の先頭部分の大きさが際立っている。
図２０に示すように、活断層ＡＦの破断（亀裂）Ｄが始まり微弱な地震(前兆)が発生した段階で、その後の地震を予測する。活断層ＡＦが知られていれば、図１７及び図１９に示すパラメトリックスポットＰＳで、パラメトリックヘッドＰＨを捜すことにより、活断層ＡＦが破断し始める前兆を調べる。
通常に発生している地震は、予め活断層ＡＦの存在が確認されていない地域で起こっている。従って、地殻歪みが溜まっていると予測される地域では微弱な地震の観測からパラメトリックヘッドＰＨを捜すことにより前兆を捉えることができる。パラメトリックスポットＰＳ付近に観測点がない場合は、前兆と思われる地震の周波数スペクトルを調べて、亀裂が高速に移動を始めたかを調べる。
パラメトリックモデルが確立されたので、その特性から応用範囲が広がる。パラメトリックスポットＰＳが不明な場合でも、パラメトリックモデルの放射特性から、活断層の挙動が予測できる。また、パラメトリックモデルの放射特性は通常の震動源の放射特性と大きく異なるため、早期予報システム等に大きな要因を与えることができる。例えば、活断層と観測点の位置関係により、P波の振幅と周波数成分が大きく異なることである。
パラメトリックラインＰＬは音源が高速で移動する線であるが、地震の場合は活断層ＡＦに亀裂Ｄが構築される線と同じと考えられる。
パラメトリックラインＰＬ上では、本震と余震で特異な信号が受波されることが分かった。そこで、地震の前兆を捉えるためには、パラメトリックラインＰＬ上で発生する地震の特徴を把握する必要がある。本震より時間的に遡って、２００８年１月２６日に西伊豆西の観測点で受波した東西水平速度信号を図１２のａ）に、２００８年９月３０日に西伊豆西の観測点で受波した東西水平速度信号を図１２のｂ）に、２００８年１１月２８日に西伊豆西の観測点で受波した東西水平速度信号を図１２のｃ）にそれぞれ示している。
図１２は、一般に知られている波形、即ちＰ波とＳ波を表示しているが、本発明者は、図１２に示す波形のうち前部のＰ波部分に注目し、これらのＰ波の先頭部が徐々に大きくなってくることに注目している。具体的には、図１２のａ）に示す受波信号と図１２のｂ）に示す受波信号では、パラメトリックヘッドＰＨが形成されつつあるが、図１２のｃ）に示す受波信号では、ほぼパラメトリックヘッドＰＨが形成されていることに注目している。
図２０に示すように、活断層ＡＦ内のある点で亀裂Ｄが生じると、その亀裂Ｄは次々と伝搬していくことがある。それに伴って地震の震源Ｆも同時に移動する。即ち、亀裂Ｄの移動状況に伴って地震の震源Ｆも移動するので、亀裂Ｄの変化を音源追従によって推定することが可能になる。特に大きな地震では、亀裂Ｄがある方向に急速に進むので、図２０に示すようなパラメトリックラインＰＬが形成される。
図１２は、一般に知られている波形、即ちＰ波とＳ波を表示しているが、本発明者は、図１２に示す波形のうち前部のＰ波部分に注目し、これらのＰ波の先頭部が徐々に大きくなってくることに注目している。具体的には、図１２のａ）に示す受波信号と図１２のｂ）に示す受波信号では、パラメトリックヘッドＰＨが形成されつつあるが、図１２のｃ）に示す受波信号では、ほぼパラメトリックヘッドＰＨが形成されていることに注目している。
図２０に示すように、活断層ＡＦ内のある点で亀裂Ｄが生じると、その亀裂Ｄは次々と伝搬していくことがある。それに伴って地震の震源Ｆも同時に移動する。即ち、亀裂Ｄの移動状況に伴って地震の震源Ｆも移動するので、亀裂Ｄの変化を音源追従によって推定することが可能になる。特に大きな地震では、亀裂Ｄがある方向に急速に進むので、図２０に示すようなパラメトリックラインＰＬが形成される。
次に、地震震動のパラメトリック効果について説明する。先ず、パラメトリックアレイの原理について説明する。パラメトリックアレイの原理は、水中音響の分野で研究されている問題である。この問題に関する論文として、H. Medwin: “Sound in the Sea”, (Cambridge University Press 2005) Chapter 4.が発表されている。
一般に、音波の放射は音源の大きさが波長に比べて十分大きい場合は、放射される音波ビームの指向性は鋭くなる。しかし、波長と同程度の大きさを有する音源から放射される音波は殆ど無指向性である。例えば、お寺の鐘の音は、どの方角でも同じ音に聞こえる。それに反して、小さな音源で低周波の鋭い音波ビームを放射するために考案されたのがパラメトリックアレイである。
図１３ａ）は、パラメトリックアレイを概念的に示すものである。音源から高い周波数の音波を放射すると、図１３ａ）に破線で示すように鋭い幅のビームが放射される。この音波の音圧を大きくすると、図１３ａ）に示すように、正弦的な波が徐々に鋸歯状化していく。これは媒質の非線形効果によって起きるものである。この鋸歯状化した領域では、始めに、ｆ１だった周波数成分に加えて２ｆ１，３ｆ１，４ｆ１などの高調波成分が発生する。
同じように、音源から強い音波ｆ２を放射した場合も、ｆ２に加えて２ｆ２，３ｆ２，４ｆ２などの高調波成分が発生する。この２次的に発生する２ｆ１，３ｆ１，４ｆ１，２ｆ２，３ｆ２，４ｆ２等の高調波成分は音源から放射されているものではなく、水中を伝搬中に、その音波の進行と共に水中で発生するものである。
次に、同じ音源から共に強い音波ｆ１と音波ｆ２とを同時に放射した場合は、上記の高次周波数成分の他に、ｆ１−ｆ２（図中の○印）と、ｆ１＋ｆ２の和差周波数成分が発生する。ここで、図１３ａ）において、ｆ１−ｆ２の差周波数成分に注目する。音源として低周波の音波を出力する音源を想定しているから、前記差周波数成分は低周波であるため、通常の音源では指向性の鋭いビームを作ることはできない。お寺の鐘の音が低周波であって四方八方に無指向性で伝搬することからも明らかである。
しかし、図１３ａ）に示すように、同じ音源から共に強い音波ｆ１と音波ｆ２とを同時に放射した場合における差周波数成分ｆ１−ｆ２は、一次音源の進行と共に発生するので、発生点も音波の伝搬と同じ速度で、同じ方向に進行する。そのため、それらの差音は全て同位相で干渉するため、特定の方向にビームの狭い音波を放射することになる。即ち、一次音波ｆ１とｆ２の伝搬と共にｆ１−ｆ２の差周波数成分が発生するので、それらは全て同じ速度で伝搬する。
したがって、図１３ｂ）に示すように、差音Ｓ１が進行してＳ２点に達したときに、Ｓ２から新たな差音が発生する。Ｓ１とＳ２からの差音がＳ３点に達したときＳ３から新たな差音が発生する。Ｓ１とＳ２及びＳ３からの差音がＳ４点に達したときに新たな差音Ｓ4が発生する。
上述した過程を繰り返してＳ１０まで進んだときの、各点から放射された音波の波面、即ち、Ｓ１からの波面Ｐ１、Ｓ２からの波面Ｐ２、Ｓ３からの波面Ｐ３等を図１３ｂ）に示している。それらの波面は進行方向前面で全てが同位相になるため大きな振幅の波が形成される。
このように、媒質の中でビームが加算されていくため、ある縦型のアレイを形成しているので、パラメトリックアレイと呼ばれている。このパラメトリックアレイの特徴は低周波にもかかわらず狭いビームを形成することにある。そして、ビームの幅はパラメトリックアレイの長さが長くなるにつれて狭くなる。
地震波の場合、図２０に示すように活断層ＡＦに添って亀裂Ｄ（音源に相当する震源Ｆ）が進行する場合、亀裂Ｄの進行と共に圧力が加算されつつ進むので、水中のパラメトリックアレイと同じ作用が働いていると考えられる。そして、図２０に示す活断層ＡＦの長さ（パラメトリックラインＰＬ）が長いほど、即ち大きな地震ほど放射される地震波のビームは狭くなる。
一般に、音波の放射は音源の大きさが波長に比べて十分大きい場合は、放射される音波ビームの指向性は鋭くなる。しかし、波長と同程度の大きさを有する音源から放射される音波は殆ど無指向性である。例えば、お寺の鐘の音は、どの方角でも同じ音に聞こえる。それに反して、小さな音源で低周波の鋭い音波ビームを放射するために考案されたのがパラメトリックアレイである。
図１３ａ）は、パラメトリックアレイを概念的に示すものである。音源から高い周波数の音波を放射すると、図１３ａ）に破線で示すように鋭い幅のビームが放射される。この音波の音圧を大きくすると、図１３ａ）に示すように、正弦的な波が徐々に鋸歯状化していく。これは媒質の非線形効果によって起きるものである。この鋸歯状化した領域では、始めに、ｆ１だった周波数成分に加えて２ｆ１，３ｆ１，４ｆ１などの高調波成分が発生する。
同じように、音源から強い音波ｆ２を放射した場合も、ｆ２に加えて２ｆ２，３ｆ２，４ｆ２などの高調波成分が発生する。この２次的に発生する２ｆ１，３ｆ１，４ｆ１，２ｆ２，３ｆ２，４ｆ２等の高調波成分は音源から放射されているものではなく、水中を伝搬中に、その音波の進行と共に水中で発生するものである。
次に、同じ音源から共に強い音波ｆ１と音波ｆ２とを同時に放射した場合は、上記の高次周波数成分の他に、ｆ１−ｆ２（図中の○印）と、ｆ１＋ｆ２の和差周波数成分が発生する。ここで、図１３ａ）において、ｆ１−ｆ２の差周波数成分に注目する。音源として低周波の音波を出力する音源を想定しているから、前記差周波数成分は低周波であるため、通常の音源では指向性の鋭いビームを作ることはできない。お寺の鐘の音が低周波であって四方八方に無指向性で伝搬することからも明らかである。
しかし、図１３ａ）に示すように、同じ音源から共に強い音波ｆ１と音波ｆ２とを同時に放射した場合における差周波数成分ｆ１−ｆ２は、一次音源の進行と共に発生するので、発生点も音波の伝搬と同じ速度で、同じ方向に進行する。そのため、それらの差音は全て同位相で干渉するため、特定の方向にビームの狭い音波を放射することになる。即ち、一次音波ｆ１とｆ２の伝搬と共にｆ１−ｆ２の差周波数成分が発生するので、それらは全て同じ速度で伝搬する。
したがって、図１３ｂ）に示すように、差音Ｓ１が進行してＳ２点に達したときに、Ｓ２から新たな差音が発生する。Ｓ１とＳ２からの差音がＳ３点に達したときＳ３から新たな差音が発生する。Ｓ１とＳ２及びＳ３からの差音がＳ４点に達したときに新たな差音Ｓ4が発生する。
上述した過程を繰り返してＳ１０まで進んだときの、各点から放射された音波の波面、即ち、Ｓ１からの波面Ｐ１、Ｓ２からの波面Ｐ２、Ｓ３からの波面Ｐ３等を図１３ｂ）に示している。それらの波面は進行方向前面で全てが同位相になるため大きな振幅の波が形成される。
このように、媒質の中でビームが加算されていくため、ある縦型のアレイを形成しているので、パラメトリックアレイと呼ばれている。このパラメトリックアレイの特徴は低周波にもかかわらず狭いビームを形成することにある。そして、ビームの幅はパラメトリックアレイの長さが長くなるにつれて狭くなる。
地震波の場合、図２０に示すように活断層ＡＦに添って亀裂Ｄ（音源に相当する震源Ｆ）が進行する場合、亀裂Ｄの進行と共に圧力が加算されつつ進むので、水中のパラメトリックアレイと同じ作用が働いていると考えられる。そして、図２０に示す活断層ＡＦの長さ（パラメトリックラインＰＬ）が長いほど、即ち大きな地震ほど放射される地震波のビームは狭くなる。
本発明の実施形態において、図２０に示す活断層ＡＦを進む亀裂Ｄがパラメトリック効果を持つことをシミュレーションによって示す。観測点で受波した地震波に式（１）に基づくタイムリバーサル処理を施すと、そのタイムリバーサルパルスが図２０に示す震源Ｆ、すなわち活断層ＡＦに発生する亀裂Ｄの位置に集束することを検証した。したがって、式（１）に基づくタイムリバーサル処理を地震波に適用する場合、音源に相当するのが亀裂Ｄすなわち震源Ｆであるとすることが妥当である。また、地震波は低周波成分からなることも検証した。
そこで、前記シミュレーションを行う際に、図２０示す亀裂Ｄとして低周波成分の雑音を設定した。前節の水中の場合と異なるのは、音源が雑音であることである。前記雑音は、図２０に示す活断層ＡＦに亀裂Ｄが構築される際に発生するものである。前記雑音が伝搬中にある周波数成分に変換されていることは、伝搬媒質にダクト構造があると考えられる。
一般に図２０に示す活断層ＡＦが生じる地層ＥＣ内には強い応力が集中して加わっている。高い応力がかかった部分は、応力の加わらない部分より伝搬速度が部分的に上昇することが分かっている。
本シミュレーションでは図１４に示すように、深度方向に地震波の速度が変化していると仮定する。この速度が最小の深度例えば２０ｋｍの深度に音源に相当する雑音として想定した震源を置き、その深度内を水平方向に進行する雑音震源Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３・・・を考える。
音源である雑音震源の一例を図１５の上図に示す。震源をなす雑音は乱数によって発生させているので、ほぼランダムであると考えられる。図１５の下図はその震源（雑音）の周波数スペクトルである。図１５の上図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。図１５の下図において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅を示している。
図１４に示すように、雑音震源が進行と共にＮ１，Ｎ２，Ｎ３・・・の各点で放射しながら進むので、パラメトリックアレイと同じ効果が生じていると考えられる。
さらに、図１４に示すように雑音震源が進行と共にＮ１，Ｎ２，Ｎ３・・・の各点で放射しながらパラメトリックアレイ長が１４００mのとき、すなわち図２０に示す活断層ＡＦの長さが１４００ｍであるとき、図１４に示す雑音震源から水平方向に３５km進んだ点で受波した信号を図１６の上図に示している。図１６の上図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。図１６の下図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。
前記３５ｋｍの距離は図３に示す地震EQ1と観測点の西伊豆西までの距離に等しい。この西伊豆西は震源地EQ1を通るパラメトリックラインＰＬ上に位置していることは上述した通りである。
図１６の下図はその周波数スペクトルを表している。図１６の上図では、受波したパラメトリックパルスの先頭部分に周波数の高い成分が集まってパラメトリックヘッドＰＨを形成しており、低い成分が後方に分散している。図１５の上図に示したように、雑音はほぼランダムな信号であるが、地中のダクトを進行する間に、図１６の上図に示すように、パラメトリック効果により特定の周波数成分が強調される、すなわちパラメトリックヘッドＰＨを形成することが分かる。
そこで、前記シミュレーションを行う際に、図２０示す亀裂Ｄとして低周波成分の雑音を設定した。前節の水中の場合と異なるのは、音源が雑音であることである。前記雑音は、図２０に示す活断層ＡＦに亀裂Ｄが構築される際に発生するものである。前記雑音が伝搬中にある周波数成分に変換されていることは、伝搬媒質にダクト構造があると考えられる。
一般に図２０に示す活断層ＡＦが生じる地層ＥＣ内には強い応力が集中して加わっている。高い応力がかかった部分は、応力の加わらない部分より伝搬速度が部分的に上昇することが分かっている。
本シミュレーションでは図１４に示すように、深度方向に地震波の速度が変化していると仮定する。この速度が最小の深度例えば２０ｋｍの深度に音源に相当する雑音として想定した震源を置き、その深度内を水平方向に進行する雑音震源Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３・・・を考える。
音源である雑音震源の一例を図１５の上図に示す。震源をなす雑音は乱数によって発生させているので、ほぼランダムであると考えられる。図１５の下図はその震源（雑音）の周波数スペクトルである。図１５の上図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。図１５の下図において、横軸は周波数（Ｈｚ）、縦軸は振幅を示している。
図１４に示すように、雑音震源が進行と共にＮ１，Ｎ２，Ｎ３・・・の各点で放射しながら進むので、パラメトリックアレイと同じ効果が生じていると考えられる。
さらに、図１４に示すように雑音震源が進行と共にＮ１，Ｎ２，Ｎ３・・・の各点で放射しながらパラメトリックアレイ長が１４００mのとき、すなわち図２０に示す活断層ＡＦの長さが１４００ｍであるとき、図１４に示す雑音震源から水平方向に３５km進んだ点で受波した信号を図１６の上図に示している。図１６の上図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。図１６の下図において、横軸は時間（秒）、縦軸は速度振幅を示している。
前記３５ｋｍの距離は図３に示す地震EQ1と観測点の西伊豆西までの距離に等しい。この西伊豆西は震源地EQ1を通るパラメトリックラインＰＬ上に位置していることは上述した通りである。
図１６の下図はその周波数スペクトルを表している。図１６の上図では、受波したパラメトリックパルスの先頭部分に周波数の高い成分が集まってパラメトリックヘッドＰＨを形成しており、低い成分が後方に分散している。図１５の上図に示したように、雑音はほぼランダムな信号であるが、地中のダクトを進行する間に、図１６の上図に示すように、パラメトリック効果により特定の周波数成分が強調される、すなわちパラメトリックヘッドＰＨを形成することが分かる。
上記のパラメトリックラインは、２００９年８月１１日に発生した図３に示す地震ＥＱ１に特有な特性ではないかとの疑問が生じる。
そこで、２０１１年８月１日に発生した図３に示す地震ＥＱ３についても解析した結果、震源から観測点、真鶴方向に向いていることが確認できた。また、２０１１年３月１２日に富士山付近で発生した地震ＥＱ２の場合は西野原の観測点方向に向いていることが確認できた。更に、２０１2年1月28日に河口湖付近で発生した地震ＥＱ４の場合は駒ヶ根の観測点方向に向いていることが確認できた。一般に、殆どの地震波は図２０に示す活断層ＡＦのずれによって発生するといわれている。
従って、本方式は多くの地震の前兆を観測する手段として有効であると考えられる。
そこで、２０１１年８月１日に発生した図３に示す地震ＥＱ３についても解析した結果、震源から観測点、真鶴方向に向いていることが確認できた。また、２０１１年３月１２日に富士山付近で発生した地震ＥＱ２の場合は西野原の観測点方向に向いていることが確認できた。更に、２０１2年1月28日に河口湖付近で発生した地震ＥＱ４の場合は駒ヶ根の観測点方向に向いていることが確認できた。一般に、殆どの地震波は図２０に示す活断層ＡＦのずれによって発生するといわれている。
従って、本方式は多くの地震の前兆を観測する手段として有効であると考えられる。
以上に解説した技術解析に基づいて、本発明の実施形態に係る地震前兆観測装置を次のように構築した。
すなわち、本発明の実施形態に係る地震前兆観測装置は図１に示すように、複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段１と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段２と、前記パルス演算手段２で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から活断層の長さ方向でのパラメトリックラインＰＬを算出するライン演算手段３と、前記ライン演算手段３で算出したパラメトリックラインＰＬ上或いはその付近のパラメトリックスポットＰＳの観測点で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドＰＨを探し出すヘッド探索手段４と、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨを観測することにより活断層の発達を監視する監視手段５とを有する構成として構築したものである。
すなわち、本発明の実施形態に係る地震前兆観測装置は図１に示すように、複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段１と、地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段２と、前記パルス演算手段２で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から活断層の長さ方向でのパラメトリックラインＰＬを算出するライン演算手段３と、前記ライン演算手段３で算出したパラメトリックラインＰＬ上或いはその付近のパラメトリックスポットＰＳの観測点で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドＰＨを探し出すヘッド探索手段４と、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨを観測することにより活断層の発達を監視する監視手段５とを有する構成として構築したものである。
前記パルス演算手段２がタイムリバーサルパルスを求める処理について説明する。震源から放射された地震波は、正確な伝搬環境、即ちＰ波の速度構造を知る必要がある。図５から明らかなように、タイムリバーサルパルスの波形は類似しているが、そのタイムリバーサルパルスの開始時間軸に若干のずれがある。さらに、深部断層から放射される地震波ＳＷは図１７及び図１９に示すように、雑音震源が配列雑音として水平に配列されることが多いので、暫く水平に伝搬した後に図１７及び図１９の矢印で示すように上昇して地表ＥＳに達する。その経路はスネルの法則に従い層境界にθ1で入射してθ2で出射する。その地表ＥＳに達した地点がパラメトリックスポットＰＳとなる。地震波ＳＷは地中を伝搬するものであり、伝搬環境を把握する必要がある。
これを解消するために前記パルス演算手段２は上述したように、タイムリバーサルのロバストネスを利用した伝搬環境算出法を適用して伝搬環境を把握し、その伝搬環境を考慮して観測点で受波した地震波にタイムリバーサルを適用してタイムリバーサルパルスを演算している。
これを解消するために前記パルス演算手段２は上述したように、タイムリバーサルのロバストネスを利用した伝搬環境算出法を適用して伝搬環境を把握し、その伝搬環境を考慮して観測点で受波した地震波にタイムリバーサルを適用してタイムリバーサルパルスを演算している。
なお、図１に示す本発明の実施形態に係る地震前兆観測装置はハードウェアとして構築したが、これに限られるものではなく、コンピュータに地震前兆観測プログラムを実行させることにより、ソフトウェア上に、前記パルス演算手段２と、前記ライン演算手段３と、前記ヘッド探索手段４と、前記監視手段５とを構築するようにしてもよいものである。
次に、本発明の実施形態に係る地震前兆観測装置を用いて地震前兆を監視する方法を実施する場合を図２に基づいて説明する。
データ取得手段１は、図３に○印で示した複数の観測点で実測された地震データを取得する（図２のステップＳＰ１）。この地震データは防災科学技術研究所が管理しているので、その防災科学研究所のHi-netからダウンロードして取得すればよい。前記データ取得手段１は取得した地震データをパルス演算手段２に受け渡す。
データ取得手段１は、図３に○印で示した複数の観測点で実測された地震データを取得する（図２のステップＳＰ１）。この地震データは防災科学技術研究所が管理しているので、その防災科学研究所のHi-netからダウンロードして取得すればよい。前記データ取得手段１は取得した地震データをパルス演算手段２に受け渡す。
パルス演算手段２は、前記複数の観測点で受波された地震波について伝搬環境を把握し、その伝搬環境を考慮して前記地震波に式（１）に基づくタイムリバーサル処理を施して、図５に示すような各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求める（図２のステップＳＰ２）。前記パルス演算手段２は、観測点毎に求めたタイムリバーサルパルスをライン演算手段３に受け渡す。
ライン演算手段３は、前記観測点毎に求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位角に対するピーク周波数の分布、すなわち図８に示すタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布を作成し、その周波数スペクトルの方位分布から活断層の長さ方向でのパラメトリックラインＰＬを算出する（図２のステップＳＰ３）。具体的には、前記ライン演算手段３は、図８に示す前記観測点毎に求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位角に対するピーク周波数の分布に基づいてピーク周波数が上昇して、その後にピーク周波数が下降する観測点と震源EQ1又はEQ2とを結ぶラインをパラメトリックラインＰＬとして算出する。このパラメトリックラインＰＬが、図２０に示す活断層ＡＦに構築される亀裂Ｄの方向である。
ヘッド探索手段４は、前記ライン演算手段３で算出したパラメトリックラインＰＬの情報に基づいて、図９〜図１２に示すように前記パラメトリックラインＰＬ上或いはその付近の観測点が受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドＰＨを探し出す（図２のステップＳＰ４）。
前記ヘッド探索手段４は、マグニチュウド２程度の微弱な地震を含む全ての地震に対して、受波した地震波の波形を分析してパラメトリックヘットＰＨを探す。この場合、前記ヘッド探索手段４は、地震計で実測した上下、水平(東西、南北)の３速度成分に対して地震の波形の解析する必要がある。
前記ヘッド探索手段４は、マグニチュウド２程度の微弱な地震を含む全ての地震に対して、受波した地震波の波形を分析してパラメトリックヘットＰＨを探す。この場合、前記ヘッド探索手段４は、地震計で実測した上下、水平(東西、南北)の３速度成分に対して地震の波形の解析する必要がある。
前記監視手段５は、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨの情報を記憶し、以前に記憶したパラメトリックヘッドＰＨの情報と新たな地震発生によって前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨの情報とを比較することにより、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨを観測して図２０に示す活断層ＡＦの発達を監視する（図２のステップＳＰ５）。
上述したように、パラメトリックラインＰＬ上では、本震と余震で特異な信号が受波されることが分かっっており、地震の前兆を捉えるためには、パラメトリックラインＰＬ上で発生する地震の特徴をつかむ必要がある。
したがって、前記監視手段５は、本震，余震，さらには本震より時間的に遡った地震波から探し出したパラメトリックヘッドＰＨの情報を記憶し、それらの情報を比較することにより、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨを観測して図２０に示す活断層ＡＦの発達を監視する。
具体的には前記監視手段５は、図１２のａ）に示す受波信号と図１２のｂ）に示す受波信号では、パラメトリックヘッドＰＨが形成されつつあるが、図１２のｃ）に示す受波信号では、ほぼパラメトリックヘッドＰＨが形成されていることを監視し、パラメトリックヘッドＰＨの情報が図１２ａ）及びｂ）から図１２ｃ）のようにパラメトリックヘッドが顕在化すると、断層の亀裂が発達していると判断する。前記監視手段５から出力される情報に基づいて地震専門家等による地震の予知が行われる。
上述したように、パラメトリックラインＰＬ上では、本震と余震で特異な信号が受波されることが分かっっており、地震の前兆を捉えるためには、パラメトリックラインＰＬ上で発生する地震の特徴をつかむ必要がある。
したがって、前記監視手段５は、本震，余震，さらには本震より時間的に遡った地震波から探し出したパラメトリックヘッドＰＨの情報を記憶し、それらの情報を比較することにより、前記ヘッド探索手段４が探し出したパラメトリックヘッドＰＨを観測して図２０に示す活断層ＡＦの発達を監視する。
具体的には前記監視手段５は、図１２のａ）に示す受波信号と図１２のｂ）に示す受波信号では、パラメトリックヘッドＰＨが形成されつつあるが、図１２のｃ）に示す受波信号では、ほぼパラメトリックヘッドＰＨが形成されていることを監視し、パラメトリックヘッドＰＨの情報が図１２ａ）及びｂ）から図１２ｃ）のようにパラメトリックヘッドが顕在化すると、断層の亀裂が発達していると判断する。前記監視手段５から出力される情報に基づいて地震専門家等による地震の予知が行われる。
前記ヘッド探索手段４によるパラメトリックヘッドＰＨの確認について詳述する。パラメトリックラインＰＬ上を進行するパラメトリックパルスは、パラメトリックヘッドＰＨを形成するが、パラメトリックラインＰＬが海中の場合は、その方向に地震計を設置することはできない。例え可能であっても、海底面上に設置した地震計では、海水層の影響を受けて波形が大きく変化するので、利用が困難である。その場合はパラメトリックライン外、特にパラメトリックラインＰＬに直交する方角での受信波を検証することも可能である。
地震計の設置について説明する。予備調査では、防災科学技術研究所のHi-netから得られる観測データを利用することができる。しかし、それらの観測点は、必ずしもパラメトリックライン上には設置されているとは限らない。パラメトリックラインの近辺に複数の地震計で常時観測できるシステムの構築が必要である。
以上のように本発明の実施形態によれば、前兆、本震及び余震に至る活断層ＡＦの成長過程は図１９に示す地表ＥＳのパラメトリックスポットＰＳに最も反映されることが明らかになり、そのパラメトリックスポットＰＳで、前兆の段階から、破断の高速連破であるパラメトリック効果の反映であるパラメトリックヘッドＰＨを観測することができ、活断層ＡＦの機構に適合した適切な地震予知観測法を提供することができる。特に、前兆の段階で、その活断層の挙動を調べることができ、本震を予測することができるものである。
既に活断層の存在がはっきりしている場合には、その活断層の発達を監視することができるものであるが、指摘されている活断層以外の領域で地震が起こっている場合がある。本発明の実施形態によれば、パラメトリックヘッドＰＨは本震、余震のみならず前兆にも表れるものである。
従って、活断層の存在が分かっていない場合には、地震データに基づいて取得した地震波に式（１）に基づくタイムリバーサルを適用してパラメトリックパルスを演算し、各観測点でのパラメトリックパルスに基づいて図８に示すピーク周波数分布を作成し、ピーク周波数が下降した観測点を見つけ出し、その観測点でのパラメトリックパルスを観測することにより、その観測点と震源地とを結ぶパラメトリックラインＰＬを割り出すことにより、図２０に示す活断層ＡＦの存在を把握することができる。
従って、活断層の存在が分かっていない場合には、地震データに基づいて取得した地震波に式（１）に基づくタイムリバーサルを適用してパラメトリックパルスを演算し、各観測点でのパラメトリックパルスに基づいて図８に示すピーク周波数分布を作成し、ピーク周波数が下降した観測点を見つけ出し、その観測点でのパラメトリックパルスを観測することにより、その観測点と震源地とを結ぶパラメトリックラインＰＬを割り出すことにより、図２０に示す活断層ＡＦの存在を把握することができる。
以上のように、本発明の実施形態によれば、実測した地震データに基づいて活断層の存在，その方位性に加えて、活断層における亀裂の発達を監視することができ、地震の前兆を正確に監視することができるものである。
本発明は、実測した地震データに基づいて活断層の存在，その方位性に加えて、活断層における亀裂の発達を監視することにより、断層の実体に即した地震の前兆を的確に把握でき、地震大国での地震予知に貢献できるものである。
１ データ取得手段
２ パルス演算手段
３ ライン演算手段
４ ヘッド探索手段
５ 監視手段
２ パルス演算手段
３ ライン演算手段
４ ヘッド探索手段
５ 監視手段
Claims (5)
- 実測された地震データに基づいて地震前兆を観測する地震前兆観測装置であって、
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、
地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、
前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、
前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、
前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを有することを特徴とする地震前兆観測装置。 - 請求項１に記載の地震前兆観測装置において、
前記ヘッド探索手段は、地震計で実測した上下、水平(東西、南北)の３速度成分に対して地震の波形の解析を行うものである地震前兆観測装置。 - 実測された地震データに基づいて地震前兆を観測する地震前兆観測方法であって、
複数の観測点で実測された地震データを取得し、
前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求め、
地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出し、
前記算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出し、
前記探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視することを特徴とする地震前兆観測方法。 - 請求項３に記載の地震前兆観測方法において、
地震計で実測した上下、水平(東西、南北)の３速度成分に対して地震の波形の解析を行い、パラメトリックヘッドを探し出す地震前兆観測方法。 - 実測された地震データに基づいて地震前兆を観測するための地震前兆観測プログラムであって、
コンピュータに、
複数の観測点で実測された地震データを取得するデータ取得手段と、
地震の震源から各観測点までの地震波が伝搬する伝搬環境の情報を取得し、その伝搬環境を考慮して前記複数の観測点で受波された地震波にタイムリバーサル処理を施して各観測点におけるタイムリバーサルパルスを求めるパルス演算手段と、
前記パルス演算手段で求めたタイムリバーサルパルスの周波数スペクトルの方位分布から断層の長さ方向でのパラメトリックラインを算出するライン演算手段と、
前記ライン演算手段で算出したパラメトリックライン付近で受波した地震波を分析してパラメトリックヘッドを探し出すヘッド探索手段と、
前記ヘッド探索手段が探し出したパラメトリックヘッドを観測することにより断層の亀裂の発達を監視する監視手段とを構築することを特徴とする地震前兆観測プログラム。
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