JP5593062B2 - 計測装置、計測システム、および計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、計測装置、計測システム、および計測方法に関し、詳細には、移動体の速度やドップラーシフトした受信角周波数を高精度かつ短時間で計測可能な計測装置、計測システム、および計測方法に関するものである。

例えば、ＧＰＳやモーショントラックのように、物体の座標位置を高精度に計測する技術は工業分野で広く応用可能である。本願出願人は、物体の座標位置を高精度に計測する方法として特許文献１を提案した。かかる特許文献１によれば、位相一致法と呼ばれる高精度測距手法を使用して、極めて高精度な距離計測が可能となっている。

これと同様に、物体の速度を高精度に計測できれば、それに基づいて位置計測の補正・予測などが可能となり、ロボットの精密誘導などの高度な工業分野に応用することができる。また、移動体測位では、ドップラー効果により計測誤差が発生し，静止状態ほどの正確な測位が行えないのが現状である。受信信号のドップラーシフト量を正確に計測できれば、ドップラーシフト補償を行って、正確な移動体測位が可能となる。

速度の計測には、（１）位置計測を定期的に実行し、一定時間における移動距離から算出する方法と、（２）速度に直接関連する物理量を計測することで、位置とは独立に算出する方法とがある。速度情報を位置情報の補正に使用する場合、位置とは独立に計測した速度を得ることができれば有用である。さらに、速度の計測を、高精度で、かつ、移動速度に照らして瞬間的とみなせるほど短時間で完了できるとより有用である。

従来、ドップラーシフトを用いた速度計測としては、ミリ波電磁波によるドップラーレーダーや医療用のエコー診断機などがある。これらは、精度が計測速度範囲の１／１００程度であり、また、非接触で視野内の物体の特定の１点の速度を計測することはできない。

また、空間超音波による速度計測は精密測定器では気象観測用の超音波風速計が実用になっている。その計測速度は、１０〜１００ミリ秒間の平均であり、歩行する人間など数メートル／秒で移動する物体と照らしても瞬間的に速度を得ているとは言い難い。

超音波をマイクロホンで受信して電気信号に変換する場合、速度検出とは、すなわち電気信号の精密な周波数計測にほかならない。電気信号の周波数計測法は各種の方法が知られている。例えば、１０００分の１秒間のゲート信号を発生させ、この時間内に受信信号の波形立ち上がりゼログロスが何回発生するかを計数すれば、その値は信号の周波数をｋＨｚ単位で計測したものとなる。

しかしながら、かかる方法では、ゲート信号と受信信号の位相関係により、例えば、４０．０ｋＨｚの信号について立ち上がりを４０回計測する場合、４１回計測する場合があり、周波数は真値４０ｋＨｚに対して、−０〜＋１ｋＨｚの誤差（不確定性）をもつ。これは２５℃の空気中の代表音速３４０，０００ｍｍ／ｓに照らして考察すれば、８５００ｍｍ／ｓ程度の速度計測誤差となり、多くの応用要求に対して不満足なものである。

ゲート時間を１０００倍にして、１秒間に設定すれば、精度は１０００倍すなわち８．５ｍｍ／ｓ程度となって、多くの応用についての計測精度は満たされるが、この場合の速度はその１秒間の平均値になってしまう。運動を追跡するため特定時刻の速度（瞬時値）を知りたい場合に不充分である。

周波数計測法には、このほかに、受信信号の立ち上がりゼロクロス１〜数周期分の時間をゲート信号とし、この間に１００ＭＨｚなど高い既知の周波数パルスを計数して、逆数をとることで得る方法もある。しかしながら、通常みられるように、信号にホワイトノイズ雑音の重畳している場合、微細に見た場合のゼロクロスの発生時刻は不安定で、望ましい精度でドップラーシフト計測をすることは困難である。

また、受信信号に対して局部発振周波数を掃引させて周波数混合で変換し、高精度なフィルターを介して検波し、掃引時間から周波数を知ることができる。しかしながら、鋭利なフィルターは信号の通過に長い群遅延時間を持つことから、この方法での所要計測時間が長くなる。また、高速計測のため周波数掃引を高速にすれば、それは受信信号に周波数変調をかけることになり、計測をあいまいにして精度は低下する。このように、これらの方法でも、物体速度検出のためのドップラーシフト計測を高精度かつ短時間に行うことはできない。

国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、移動体の速度やドップラーシフトした受信角周波数を高精度かつ短時間で計測可能な計測装置、計測システム、および計測方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する計測装置であって、前記送信器から出力される単周波または複数周波の信号を受信する受信手段と、前記受信手段で受信した信号を、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波手段と、受信角周波数を仮定した場合の前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定手段と、を備えたことを特徴とする。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記推定手段は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することが望ましい。（但し、ａ_Ａ（ω），ａ_Ｂ（ω）は、参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂに基づく受信振幅推定量である。ａ_Ａ（ω）＝（（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ａ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２））），ｉ_Ａ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２）））、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘは標本化関数である。ａ_Ｂ（ω）＝（（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ｂ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２））），ｉ_Ｂ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２）））である。Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、受信波形をｓ（ｔ）とした場合、Ｉ_Ａ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ａｔｄｔ、Ｑ_Ａ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ａｔｄｔ、Ｉ_Ｂ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ｂｔｄｔ、Ｑ_Ｂ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ｂｔｄｔである。ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）であり、ａは受信振幅、φは受信信号の位相である。）

また、本発明の好ましい態様によれば、前記受信手段は、前記送信器から出力される前記複数周波の信号を受信し、さらに、前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力に基づいて、前記送信器の位置を計測し、前記推定手段で推定された受信角周波数に基づいて、計測した位置を補正する位置計測手段を備えることが望ましい。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記受信手段は、前記送信器から出力された信号を、超音波、電磁波、および光のいずれか１つで受信することが望ましい。

また、上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、送信器と、当該送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する受信器と、を備えた計測システムであって、前記送信器は、単周波または複数周波の信号を出力する送信手段を備え、前記受信器は、前記送信器から出力される信号を受信する受信手段と、前記受信手段で受信した信号を、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波手段と、受信角周波数を仮定した場合の前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定手段と、を備えたことを特徴とする。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記推定手段は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することが望ましい。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記送信手段は、前記複数周波の信号を出力し、前記受信手段は、前記送信器から出力される複数周波の信号を受信し、さらに、前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力に基づいて、前記送信器の位置を計測し、前記推定手段で推定された受信角周波数に基づいて、計測した位置を補正する位置計測手段を備えることが望ましい。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記送信手段は、単周波または複数周波の信号を超音波、電磁波、および光のいずれか１つで出力し、前記受信手段は、前記送信器から出力された信号を、前記超音波、前記電磁波、および前記光のいずれか１つで受信することが望ましい。

また、上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する計測方法であって、前記送信器から出力される単周波または複数周波の信号を受信する受信工程と、前記受信工程で受信した信号を、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波工程と、受信角周波数を仮定した場合の前記直交検波工程の各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定工程と、を含み、前記推定工程では、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することを特徴とする。

また、本発明の好ましい態様によれば、前記受信工程では、前記送信器から出力される前記複数周波の信号を受信し、さらに、前記直交検波工程の各参照角周波数に基づく検波出力に基づいて、前記送信器の位置を計測し、前記推定工程で推定された受信角周波数に基づいて、計測した位置を補正する位置計測工程を含むことが望ましい。

本発明によれば、送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する計測装置であって、前記送信器から出力される単周波または複数周波の信号を受信する受信手段と、前記受信手段で受信した信号を、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波手段と、受信角周波数を仮定した場合の前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定手段と、を備えているので、移動体の速度やドップラーシフトした受信角周波数を高精度かつ短時間で計測可能な計測装置を提供することが可能になるという効果を奏する。

また、本発明によれば、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することとしたので、受信電力推定値を使用して、高精度にドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを推定することが可能となるという効果を奏する。

また、本発明によれば、前記受信手段は、前記送信器から出力される前記複数周波の信号を受信し、さらに、前記直交検波手段の各参照角周波数に基づく検波出力に基づいて、前記送信器の位置を計測し、前記推定手段で推定された受信角周波数に基づいて、計測した位置を補正する位置計測手段を備えているので、同一の複数周波信号を使用して、同時に、位置と速度を算出でき、高精度かつ短時間で位置と速度を検出することが可能となるという効果を奏する。

また、本発明によれば、計測装置は、送信器から送信された信号を、超音波、電磁波、光のいずれか１つで受信することとしたので、一般の線形波動で表現できるものに本発明を適用することができるという効果を奏する。

図１は、本発明にかかる計測システムの構成例を示す概念図である。 図２は、本発明にかかる周波数計測法の概略を説明するためのフローチャートである。 図３は、単周波バースト信号の一例を示す図である。 図４は、単周波バースト信号の電力による周波数（速度）推定を説明するための図である。 図５は、評価関数Ｐ（ω（Ｖ））の広範囲におけるＶに対する振る舞いを示す図である。 図６は、速度推定シミュレーションの結果を示す図である。 図７は、ＳＮＲを変化させたときの標準偏差を示す図である。 図８は、図１の送信器の概略の構成例を示す図である。 図９は、図１の受信器の概略の構成例を示す図である。 図１０−１は、図９の周波数推定部が送信器の速度Ｖ_ｒを算出する処理を説明するためのフローチャートである（その１）。 図１０−２は、図９の周波数推定部が送信器の速度Ｖ_ｒを算出する処理を説明するためのフローチャートである（その２）。 図１１は、位置計測と速度計測を同時に行う場合の３つのモードを説明するための図である。 図１２は、図１の受信器の概略の構成例を示す図である。 図１３−１は、図１２の周波数推定部が送信器の速度Ｖ_ｒを算出する処理を説明するためのフローチャートである（その１）。 図１３−２は、図１２の周波数推定部が送信器の速度Ｖ_ｒを算出する処理を説明するためのフローチャートである（その２）。 図１４−１は、本発明の応用例を説明するための図である。 図１４−２は、本発明の応用例を説明するための図である。

以下に、本発明にかかる計測装置、計測システム、および計測方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５（特願２００７−５２８１６８）の時刻基準点情報伝送システムおよび受信器の内容は、参照により本明細書に組み込まれる。本発明は、超音波、電磁波、光等の一般の線形波動で表現できるものに適用可能であるが、以下では、超音波を例示して説明する。

（本発明の原理）
まず、本発明にかかる周波数検出法の原理について、図１〜図７を参照して説明する。図１は、本発明にかかる計測システムの概略構成を示す概念図、図２は、本発明にかかる周波数計測法の概略を説明するためのフローチャートである。

まず、ドップラー効果の概略を説明する。図１において、計測システム１は、超音波を送信する送信器２と、超音波を受信し、計測装置を構成する受信器３とで構成されている。送信器２と受信器３間での超音波の伝播遅延時間を計測し、空気中の音速ｃを乗じれば、送信器２を装着した物体と、受信器３を装着した物体間の距離を得ることができる。同様に、超音波の受信角周波数と送信角周波数の差を検出すれば、送信器２ないし受信器３の運動速度を得ることができる。例えば、空気と受信器３は静止しているものとして、送信器２のみが速度Ｖで運動している状態では、送信器２から送出される超音波の送信角周波数ω_ｔは、受信器３では、それとは異なる受信角周波数ω_ｒになって計測される。送信角周波数ω_ｔと受信角周波数ω_ｒは、下式（１）のような関係になる。ただし、ω＝２πｆである。

ω_ｒ＝（ｃ／（ｃ−Ｖ））ω_ｔ・・・（１）
ただし、Ｖは受信器３への接近方向を正としている。

これはドップラー効果の名称でよく知られた現象であり、また、この周波数偏移をドップラーシフトという。受信器３が運動している場合または音波の媒質も運動している場合はこれとは少し異なる関係式になるが、周波数シフトの起こることは共通している。以下では、説明の簡単のため特に断らない限り、送信器２のみが運動し、音波の媒質および受信器３が静止している場合を説明する。

送信角周波数ω_ｔが既知で、受信角周波数ω_ｒを知ることができれば、送信器２の速度Ｖは上式（１）の関係式より、下式（２）のように表すことができる。

Ｖ＝ｃ（１−ω_ｔ／ω_ｒ）・・・（２）

特定の気温、湿度、気圧環境下での音速ｃは詳しく知られているので、上式（２）による速度計測を高精度に行うためには、受信角周波数ω_ｒを高精度で検出できればよい。ここで、運動物体の速度瞬時値を得るためには、この周波数検出はできるだけ短時間に遂行できることが望ましい。

以下、本発明にかかる周波数検出法により、受信角周波数ω_ｒを高精度かつ短時間で検出する方法を説明する。図１の計測システムの周波数検出方法を、図２のフローチャートを参照して説明する。

図２において、送信器２は、単周波バースト信号の超音波を送出する（ステップＳ１）。図３は、単周波バースト信号の一例を示しており、かかる単周波バースト信号は、下式（３）のように表現できる。

ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎω_ｔｔ・・・（３）

送信器２から送出される単周波バースト信号は、ドップラー効果をともなって，受信器３により下式（４）のような信号として受信される（ステップＳ２）。

ｇ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）・・・（４）
ここで，φは信号波ｇ（ｔ）のｔ＝０での位相，ａは振幅，ω_ｒは送信（角）角周波数ω_ｔにドップラーシフトが加わったものである。

受信信号（式（４））を窓幅Ｔの矩形窓（ｔ＝０は窓中央）で切り出し，Ω_Ａの複素正弦波でＩＱ検波すると、下式（５）の出力を得ることができる（ステップＳ３）。窓幅Ｔは、例えば、１ｍｓ程度の短いもので十分である。

ただし、ｊは虚数単位である。上式（５）のＩ_Ａ，Ｑ_Ａをｒ_Ａ（ω），ｉ_Ａ（ω）で除して２乗すると、下式（６）のようになる。

（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＝ａ^２ｓｉｎ^２φ
（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２＝ａ^２ｃｏｓ^２φ・・・（６）

これらを加えると，下式（７）に示すように、ａ_Ａ（ω）^２を得ることができる。

ａ_Ａ（ω）^２≡（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２・・・（７）
＝ａ^２

すなわち、ａ_Ａ（ω）^２とは，ドップラーシフトを伴って受信された受信信号の角周波数がωであったと仮定した場合の，バースト部の受信電力（実効値の√２倍）の推定値である。Ω_Ａを参照角周波数とした計算に加え，それとは少し隔たった参照角周波数Ω_Ｂで同様の式（８）を導く。

（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＝ａ^２ｓｉｎ^２φ
（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２＝ａ^２ｃｏｓ^２φ
ａ_Ｂ（ω）^２≡（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２・・・（８）
＝ａ^２
これも受信電力，すなわちドップラー効果とは無関係であるべき物理量を表すことから，ω＝ω_ｒにおいて両者は一致しなければならない。したがって、下式（９）を導出できる。

ａ_Ａ（ω）^２＝ａ_Ｂ（ω）^２（ω＝ω_ｒ）・・・（９）
なお、目的を移動体の速度検出と考えれば，式（９）でパラメータを速度Ｖに置き換え，評価関数ａ（ω）をａ（ω（Ｖ））で表記してもよい。すなわち、ａ_Ａ（ω（Ｖ））^２＝ａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２・・・（９）’としてもよい。

より詳細に説明すると、本発明の周波数計測法は、２つの異なる参照角周波数Ω_ＡとΩ_Ｂの直交検波出力から推定した振幅ａ_Ａ（ω）とａ_Ｂ（ω）が正しい受信角周波数の推定値ω＝ω_ｒで一致することを利用している。受信角周波数ω_ｒを正しく推定していれば、積和演算（直交検波）で使用した参照角周波数Ω_ＡとΩ_Ｂによらずに、受信信号の振幅（電力）が一致しなければならない、という性質を使用している。

参照角周波数Ω_Ａに関しては、Ｉ_Ａ＝ｒ_Ａ（ω_ｒ）ａ×ｓｉｎφ、Ｑ_Ａ＝ｉ_Ａ（ω_ｒ）ａ×ｃｏｓφであるので、ａ_Ａ（ω）＝ａ×｛（ｒ_Ａ（ω_ｒ）／ｒ_Ａ（ω））^２ｓｉｎ^２φ＋（ｉ_Ａ（ω_ｒ）／ｉ_Ａ（ω））^２ｃｏｓ^２φ｝^１／２

同様に、参照角周波数Ω_Ｂに関しては、ａ_Ｂ（ω）＝ａ×｛（ｒ_Ｂ（ω_ｒ）／ｒ_Ｂ（ω））^２ｓｉｎ^２φ＋（ｉ_Ｂ（ω_ｒ）／ｉ_Ｂ（ω））^２ｃｏｓ^２φ｝^１／２である。一般に両者は異なった値をとる。ただし、ωを正しい受信角周波数ω_ｒにとれば、ａ_Ａ（ω_ｒ）＝ａ×（ｓｉｎ^２φ＋ｃｏｓ^２φ）^１／２＝ａ，ａ_Ｂ（ω_ｒ）＝ａ×（ｓｉｎ^２φ＋ｃｏｓ^２φ）^１／２＝ａとなり、両者は一致する。逆に、この一致をもたらす角周波数ωを求めることで、ドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを精密に推定することができる。ここでは、２つの参照角周波数Ω_Ａ、Ω_Ｂを使用しているが、３つ以上を使用してもよく、例えば、参照角周波数Ω_Ｃを使用し、或いは更に多くの参照角周波数を使用し、受信振幅推定値の一致を確認することで、より高精度な周波数推定を行うことができる。原理的には、最低２つの参照角周波数を必要とするので、ここでは、２つの参照角周波数を使用した場合について説明する。

図４は、単周波バースト信号の電力による周波数（速度）推定を説明するための図である。より詳細には、送信器２の速度Ｖを変化させ，ドップラーシフトの影響を加えた場合の参照角周波数Ω_Ａ、Ω_Ｂによる電力推定値の変化を示しており、評価関数をａ_Ａ（ω（Ｖ））^２−ａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２とした場合を示している。なお、評価関数としては受信振幅推定値の一致を確認できるものなら如何なるものでもよい。

同図において、横軸は推定速度Ｖ［ｍ／ｓ］、縦軸は、受信電力ａ（ω（Ｖ））^２を示しており、送信器２の速度Ｖ_ｒ＝１ｍ／ｓ、ａ＝１とした場合である。ここでは、送信信号波としてω_ｔ＝２π×４０ｋＨｚの２ｍｓバーストを採用し，それを受信器３で幅Ｔ＝１ｍｓの積分窓で取り出した。送信器２はＶ_ｒ＝１ｍ／ｓで受信器３方向に移動しているものとし，受信器３は静止しているものとする。参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂはそれぞれ２π×３９．７５ｋＨｚ，２π×４０．２５ｋＨｚである。

縦の破線すなわち正解の速度Ｖ_ｒ＝１ｍ／ｓにおいて，参照角周波数Ω_ＡとΩ_Ｂによるａ_Ａ（ω（Ｖ））^２，ａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２の推定値が一致していることがわかる。この関係から速度Ｖ_ｒないしドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを求めることができる。

Ω_ＡとΩ_Ｂによる電力推定値の差Ｐ（ω）は、式（１２）のようになる。
｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２-ａ_Ｂ（ω）^２｜・・・（１２）

式（１２）を評価関数とし，｜Ｐ（ω）｜が目標精度（閾値以下）となる角周波数ωを、望ましくは、｜Ｐ（ω）｜＝０となる角周波数ωを、ドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒとして推定する（ステップＳ５）。なお、ここでは、電力推定値の差ａ_Ａ（ω）^２-ａ_Ｂ（ω）^２を評価関数としているが、振幅推定値の差ａ_Ａ（ω）-ａ_Ｂ（ω）を評価関数として、ドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを決定することにしてもよい。なお、例えば、３つの参照角周波数Ω_Ａ、Ω_Ｂ、Ω_Ｃを使用する場合は、｜ａ_Ａ（ω）^２-ａ_Ｂ（ω）^２｜≦閾値ｔｈ、｜ａ_Ａ（ω）^２-ａ_Ｃ（ω）^２｜≦閾値ｔｈ、AND ｜ａ_Ｃ（ω）^２-ａ_Ｂ（ω）^２｜≦閾値ｔｈとなる角周波数ωを、ドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒとして推定する。

なお、上述したように、速度が検出対象の場合は、Ｐ（ω（Ｖ））＝ａ_Ａ（ω（Ｖ））^２-ａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２・・・（１２）’として、（１２）’を評価関数とし，Ｐ（ω（Ｖ））＝０となる速度Ｖを送信器２の速度Ｖ_ｒとして決定する。

図５は、評価関数Ｐ（ω（Ｖ））の広範囲におけるＶに対する振る舞いを示す図である。図５において、横軸は推定速度Ｖ［ｍ／ｓ］、縦軸は評価関数Ｐ（ω（Ｖ））を示しており、Ｖ_ｒ＝１ｍ／ｓ、ａ＝１とした場合である。図５に示すように、この評価関数Ｐ（ω（Ｖ））は広範囲の速度域（周波数域）では，正解の角周波数ω＝ω_ｒ（Ｖ＝Ｖ_ｒ）以外にも多数の零点をもつ。もとの関係式に含まれる三角関数の周期性のため，評価関数はｔａｎｘに沿ったふるまいをするためである。しかしながら、それらの零点は正解から隔たった箇所に現れ，また零点付近のふるまいも違うので、多くの場合、擬似解を容易に排除可能である。
［計測精度］

本発明にかかる周波数計測方法では、受信信号は未知ではあるが単一の周波数成分（線スペクトル）をもつものと期待している。実際には受信信号には帯域制限された白色ガウス雑音（量子化雑音含む）、他の外来雑音信号スペクトル、および受信信号自体のひずみ高調波スペクトル等が重畳しており、計測誤差になる。外来雑音や高調波スペクトルは適当なフィルター処理で除去できるので、多くの場合、白色ガウス雑音のみが誤差要因となる。

本発明にかかる周波数検出法の性能を評価するため，ノイズを含めたシミュレーションを行った。ＳＮＲ＝４０ｄＢとなるよう受信信号にノイズを加え，３０回の試行を行った。

図６は、速度推定シミュレーションの結果を示しており、（ａ）は速度Ｖの誤差、（ｂ）は、速度Ｖの標準偏差を示している。図６に示すように、−１．５ｍ／ｓ〜１．５ｍ／ｓの速度をほぼ±２ｍｍ／ｓの精度で推定できており，速度検出法として高い精度であることが検証された。

実際に、送受信器２，３間の距離１ｍ，送信器２の速度−２ｍ／ｓ＜Ｖ＜２ｍ／ｓ（受信器３を固定）のＮ／Ｓ＝１／４００００の環境で計測した結果、ω_ｔ＝２π×４０ｋＨｚ，Ｔ＝１ｍｓで、±１ｍｍ／ｓの速度計測の標準偏差を得ている。これは、ｃ＝３４０ｍ／ｓで換算して３×１０^−６の精度である。周波数計測として考えれば１ｍｓの計測で４０ｋＨｚの周波数を±０．１Ｈｚで決定できたことになる。

図７は、ＳＮＲを変化させたときの標準偏差を示す図である。標準偏差は−１．５ｍ／ｓ〜１．５ｍ／ｓの設定速度範囲での平均である。図中の実線は理論曲線である。理論解析により、本発明の周波数検出法で期待される精度（速度計測ないし周波数計測の正規化標準偏差）は，信号電力をＳ，ノイズ電力をＮとすれば，Ｓ＞＞Ｎの範囲では（Ｎ／Ｓ）^１／２に比例する。

本発明の周波数検出方法によれば、受信器（計測装置）３は、送信器２から出力される単周波ビート信号の超音波を受信し、受信した信号を、２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波し、各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度（望ましくは「０」）となる場合の速度または角周波数を、送信器２の速度またはその受信角周波数として推定することとしたので、移動体の速度やドップラーシフトした受信角周波数を高精度かつ短時間で計測することが可能となる。付言すると、本発明の周波数検出方法は、空間を伝播する超音波により、そのドップラーシフトを精密に計測することで物体の特定の点の速度を、非接触で、１ミリ秒程度の計測時間で、数ｍｍ／秒の精度をもって得ることができ、これは計測時間、精度において従来同様目的の計測器で実用として得られた性能を１０倍程度改善するものであり、例えば、超音波風速計や流速計の性能を向上させることが可能となる。

また、本発明の周波数検出方法によれば、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することとしたので、受信電力推定値を使用して、高精度にドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを推定することが可能となる。

また、送信器２から送信された信号を、超音波、電磁波、光のいずれか１つで受信することとしたので、一般の線形波動で表現できるものに本発明を適用することができる。

以下、本発明にかかる周波数計測法を適用したシステムの実施の形態について説明する。本発明の構成要素は、本明細書の図面に一般に示してあるが、様々な構成で広く多様に配置し設計してもよいことは容易に理解できる。したがって、本発明の装置、システムおよび方法の実施形態についての以下のより詳細な説明は、特許請求の範囲に示す本発明の範囲を限定するものではなく、単に本発明の選択した実施形態の一例を示すものであって、本明細書の特許請求の範囲に示す本発明と矛盾無く装置、システムおよび方法についての選択した実施形態を単に示すものである。当業者は、特定の細目の１つ以上が無くても、または他の方法、部品、材料でも本発明を実現できることが理解できる。

（実施の形態１）
本発明の周波数計測法を適用した計測システムの実施の形態１について説明する。上記図１において、運動する物体に装着された送信器２は、角周波数ω_ｔの一定振幅の単周波バースト信号の超音波を、計測に必要な時間Ｔと同じかそれより長い時間、発生させる。典型的な設定では、ω_ｔ＝２π×４０×１０^３Ｈｚ，Ｔ＝１×１０^−３秒である。この信号波は、送信器２から一定の広がりをもつ球面波として発生させ、その送信開口内に固定した受信器３を配置して信号波を検出する。

ただし、受信振幅はａであり、受信角周波数はドップラーシフトを受けてω_ｒに変化するので、信号波形ｓ（ｔ）は、下式（１３）のようになる。

ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）・・・（１３）
ただし、ω_ｒ＝（ｃ／（ｃ−Ｖ））ω_ｔ、φは受信信号の位相、ｃはこの計測実行時の音速、Ｖは運動物体の速度ベクトルの受信器方向への成分である（送信器２の速度ベクトルをＶ→で表記し、送信器２から受信器３方向へとった単位長のベクトルをｒ→と表記すると、Ｖ＝Ｖ→・ｒ→）。ω_ｒを計測してＶを知ることができる。また、Ｖを計測してω_ｒを算出することもできる。一般にω_ｔとｃは既知量であるが、ａ，φ，ω_ｒは未知量である。

図８は、図１の送信器２の概略の構成例を示す図である。図８に示すように、送信器２は、波形記憶部（波形ＲＯＭ）１０１と、Ｄ／Ａ変換部１０２と、増幅部１０３と、超音波送信素子（超音波スピーカ）１０４と、を備えている。

波形記憶部１０１は、角周波数ω_ｔ、一定振幅の単周波バースト波形ｓ（ｔ）のデジタル信号を記憶する。Ｄ／Ａ変換部１０２は、波形記憶部１０１から読み出した単周波バースト波形のデジタル信号をアナログ信号に変換して、増幅部１０３に出力する。増幅部１０３はアナログ信号を増幅して、超音波送信素子１０４に出力する。超音波送信素子１０４は、アナログ信号を超音波に変換して外部に出力する。

超音波送信素子１０４は、具体的には市販の圧電型セラミック振動体である。ここで、素子は共振器であるため、当該素子において、通信感度や信号雑音比は良好であるが、通信帯域は狭く概ね３９．０〜４１．０ｋＨｚである。なお、当該通信帯域内でも振幅・位相伝搬特性は強い周波数依存性をもつ。

図９は、図１の受信器３の概略の構成例を示す図である。図９に示すように、受信器３は、超音波受信素子（超音波マイクロフォン）２０１と、増幅部２０２と、Ａ／Ｄ変換部２０３と、波形記憶部（波形メモリ）２０４と、信号検出部２０５と、信号抽出部２０６と、参照波形記憶部２０７Ａ、２０７Ｂと、直交検波部２０８Ａ、２０８Ｂと、周波数推定部２０９と、音速補正部２１０と、環境センサ２１１とを備えており、各部は伝送路を介して接続されている。

超音波受信素子２０１は、送信器２から送出される超音波を受信して、アナログ信号に変換し受信信号として増幅部２０２に出力する。超音波受信素子２０１は、具体的には市販の圧電型セラミック振動体である。増幅部２０２は、超音波受信素子２０１から入力される受信信号を増幅して、Ａ／Ｄ変換部２０３に出力する。

Ａ／Ｄ変換部２０３は、増幅部２０２から入力される受信信号をＡ／Ｄ変換して、波形記憶部２０４に出力する。Ａ／Ｄ変換部２０３では、例えば、サンプリング速度１×１０^６回／秒、量子化長１４ビット（直線量子化）とすることができる。サンプリング速度は、サンプリング定理より受信角周波数４０ｋＨｚの２倍を超える必要があるが、直交検波を高精度に行うためには、高いサンプリング周波数を採用するのが望ましい。波形記憶部２０４は、Ａ／Ｄ変換された受信信号を記憶する。波形記憶部２０４は、例えば、所定量以上の容量を有するリングバッファで構成することができ、新しいデータを古いデータに上書きしていく。

信号検出部２０５は、波形記憶部２０４を常時、監視しており、ノイズレベルを超えるＴｓｅｃ以上（Ｔは窓関数の時間幅）の継続時間の信号到来を検出した場合に、周波数検出工程を起動するための起動信号を信号抽出出部２０６、直交検波器２０８Ａ、Ｂおよびくり返し制御部２２４に出力して、周波数検出工程を実行させる。

信号抽出部２０は、起動信号が入力されると、波形記憶部２０４から正確にＴ秒の有効な受信信号を読み出し、後段の直交検波器２０８Ａおよび直交検波器２０８Ｂに出力する。

直交検波器２０８Ａは、Ｔ秒の受信波形に、ω_ｔから僅かに離れた参照角周波数Ω_Ａ（たとえば、２π×４０．２５０×１０^３Ｈｚ）のｃｏｓ波形および−ｓｉｎ波形を乗じると共に、受信波形を積分して検波出力Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａを得て、振幅推定部２２１Ａに出力する。

具体的には、Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、受信波形をｓ（ｔ）とすると、下式（１４）のようになる。
Ｉ_Ａ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ａｔｄｔ
Ｑ_Ａ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ａｔｄｔ・・・（１４）

上式（１４）において、ｔ＝０の時刻原点はＴ秒間の受信波形の中央にとっている。ｃｏｓΩ_Ａｔ，−ｓｉｎΩ_Ａｔは、予め波形記憶部２０７Ａに記憶されており、直交検波器２０８Ａは、波形記憶部２０７ＡからｃｏｓΩ_Ａｔ，−ｓｉｎΩ_Ａｔを読み出して、検波出力Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａを算出する。

かかる検波出力Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、サンプルされた離散時間の受信波形に対し積和計算により得ることができる。ただし、数学的には連続時間関数の積分を離散時間の信号サンプル値から近似する数値積分であるので、計算精度を高めるため、必要に応じ高次の積分近似、例えば、台形則やシンプソン則を併用することにしてもよい。この場合も予め係数をｃｏｓΩ_Ａｔ，−ｓｉｎΩ_Ａｔの数表に掛け合わせておけば、単純な積和計算の中で行うことができる。本実施の形態では、シンプソン則を使用している。

直交検波器２０８Ｂは、直交検波器２０８Ａと同様の処理を別の参照角周波数Ｑ_Ｂ（例えば、２π×３９．７５０×１０^３Ｈｚ）について行い、検波出力Ｉ_Ｂ，Ｑ_Ｂを得て、振幅推定部２２１Ｂに出力する。ｃｏｓΩ_Ｂｔ，−ｓｉｎΩ_Ｂｔは、予め波形記憶部２０７Ｂに記憶されており、直交検波器２０８Ｂは、波形記憶部２０７ＢからｃｏｓΩ_Ｂｔ，−ｓｉｎΩ_Ｂｔを読み出して、検波出力Ｉ_Ｂ、Ｑ_Ｂを算出する。

周波数推定部２０９は、検波出力Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａに基づく受信振幅推定量ａ_Ａ（ω（Ｖ））と、Ｉ_Ｂ、Ｑ_Ｂに基づく受信振幅推定量ａ_Ｂ（ω（Ｖ））との一致を求めることで、送信器２の速度Ｖ_ｒを推定して、推定した速度Ｖ_ｒを音速補正部２１０に出力する。周波数推定部２０９は、振幅推定部２２１Ａと、振幅推定部２２１Ｂと、減算器２２２と、くり返し制御部２２４とを備えている。

振幅推定部２２１Ａは、Ｉ_Ａ，Ｑ_Ａに基づいて受信振幅推定量ａ_Ａ（ω（Ｖ））を算出し、その２乗であるａ_Ａ（ω（Ｖ））^２を減算器２２２に出力する。受信振幅推定量ａ_Ａ（ω（Ｖ））は、下式（１５）により算出することができる。

ａ_Ａ（ω（Ｖ））＝
｛（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω（Ｖ）））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω（Ｖ）））^２｝^１／２・・（１５）
ここで、ｒ_Ａ（ω（Ｖ））＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）＋Ω_Ａ）（Ｔ／２））），ｉ_Ａ（ω（Ｖ））＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）＋Ω_Ａ）（Ｔ／２）））、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘは標本化関数である。

振幅推定部２２２Ｂは、Ｉ_Ｂ，Ｑ_Ｂに基づいて受信振幅推定量ａ_Ｂ（ω（Ｖ））を算出し、その２乗であるａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２を減算器２２２に出力する。受信振幅推定量ａ_Ｂ（ω（Ｖ））は、下式（１６）により算出することができる。

ａ_Ｂ（ω（Ｖ））＝
｛（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω（Ｖ）））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω（Ｖ）））^２｝^１／２・・（１６）
ここで、ｒ_Ｂ（ω（Ｖ））＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２））），ｉ_Ｂ（ω（Ｖ））＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω（Ｖ）＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２）））

減算器２２２は、Ｐ（ω（Ｖ））＝ａ_Ａ（ω（Ｖ））^２−ａ_Ｂ（ω（Ｖ））^２を算出して、Ｐ（ω（Ｖ））をくり返し制御部２２４に出力する。くり返し制御部２２４は、｜Ｐ（ω（Ｖ））｜が目標精度（閾値以下）であるか判断し、｜Ｐ（ω（Ｖ））｜が目標精度となる速度Ｖを、送信器２の速度Ｖ_ｒとして音速補正部２１０に出力する。くり返し制御部２２４は、｜Ｐ（ω（Ｖ））｜が目標精度でない場合には、振幅推定部２２１Ａ，Ｂに、ω（Ｖ）を変更させて、｜Ｐ（ω（Ｖ））｜が目標精度となるまで繰り返し処理を実行する。

音速補正部２１０には、温度センサ２１１Ａ、湿度センサ２１１Ｂ、および気圧センサ２１１Ｃ等の環境センサ２１１で検出される環境情報（温度情報、湿度情報、および気圧情報等）が入力される。音速補正部２１０は、環境情報で算出される音速ｃで、周波数推定部２０９で推定された速度Ｖ_ｒを補正して、補正した速度Ｖを出力する。

図１０−１および図１０−２は、周波数推定部２０９が送信器２の速度Ｖ_ｒの算出する処理の一例を説明するためのフローチャートである。同図に示すフローチャートは、２分法を使用して、必要な精度で、Ｐ（ω（Ｖ））＝０、すなわち振幅推定量の一致、ａ_Ａ（ω（Ｖ））＝ａ_Ｂ（ω（Ｖ））を得て、速度Ｖ_ｒを算出するものである。

図１０−１および図１０−２において、周波数推定部２０９は、まず、音速ｃを仮定する（ステップＳ２１）。例えば、ｃ＝３４０ｍ／ｓとすることができる。つぎに、検出速度の下限Ｖ_１および上限Ｖ_２を設定する（ステップＳ２２）。例えば、Ｖ_１＝−１．０ｍ／ｓ、Ｖ_２＝１．０ｍ／ｓとすることができる。

つぎに、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）であるか否かを判断する（ステップＳ２３）。｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）の場合には（ステップＳ２３の「Ｙｅｓ」）、Ｖ_ｒ＝Ｖ_１ ｏｒ Ｖ_ｒ＝Ｖ_２とする（ステップＳ３２）。

他方、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）でない場合には（ステップＳ２３の「Ｎｏ」）、（Ｖ_１＋Ｖ_２）／２をＶ_３と設定し（ステップＳ２４）、ω_１＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_１）｝ω_ｔ、ω_２＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_２）｝ω_ｔ、ω_３＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_３）｝ω_ｔを算出する（ステップＳ２５）。上式（１５）、（１６）より、振幅ａ_Ａ（ω_１）、ａ_Ｂ（ω_１）、ａ_Ａ（ω_２）、ａ_Ｂ（ω_２）、ａ_Ａ（ω_３）、ａ_Ｂ（ω_３）を推定する（ステップＳ２６）。

つぎに、ａ_Ａ（ω_１）^２−ａ_Ｂ（ω_１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_２）^２−ａ_Ｂ（ω_２）^２＜０であるか否かを判断する（ステップＳ２７）。ａ_Ａ（ω_１）^２−ａ_Ｂ（ω_１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_２）^２−ａ_Ｂ（ω_２）^２＜０である場合には（ステップＳ２７の「Ｙｅｓ」）、ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０であるか否かを判断する（ステップＳ２８）。ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０である場合には（ステップＳ２８の「Ｙｅｓ」）、ω_３をω_１と設定し（ステップＳ３０）、ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０でない場合には（ステップＳ２８の「Ｎｏ」）、ω_３をω_２と設定して（ステップＳ３１）、ステップＳ２３に戻る。

他方、ステップＳ２７において、ａ_Ａ（ω_１）^２−ａ_Ｂ（ω_１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_１）^２−ａ_Ｂ（ω_１）^２＜０でない場合には（ステップＳ２７の「Ｎｏ」）、ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０であるか否かを判断する（ステップＳ２９）。ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０である場合には（ステップＳ２９の「Ｙｅｓ」）、ω_３をω_２と設定し（ステップＳ３１）、ａ_Ａ（ω_３）^２−ａ_Ｂ（ω_３）^２＞０でない場合には（ステップＳ２９の「Ｎｏ」）、ω_３をω_１と設定して（ステップＳ３０）、ステップＳ２３に戻る。

ステップＳ２３では、再び、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）であるか否かを判断し、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）となるまで同じ処理を繰り返し実行する（ステップＳ２３〜Ｓ３１）。

（実施の形態２）
本願出願人は、国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５において、高精度な位置（距離）計測法を提案した。実施の形態２では、上記国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５の位置計測と本発明の周波数検出法に基づく速度計測を同時に行う場合について説明する。

国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５の超音波測位システムでは、極座標上の３ｍ，２０°の静止状態での測位において，標準偏差０．１８ｍｍ，０．１°と極めて高精度な計測が可能であることが確認されている。しかしながら、移動体測位ではドップラー効果により計測誤差が発生し，静止状態ほどの正確な測位が行えないことが判明している。実施の形態２では、本発明の周波数推定法を使用して、受信信号のドップラーシフト量の推定とドップラーシフト補償を行い、高精度かつ短時間に速度および位置を計測する方法について説明する。また、後述するように、本発明の周波数計測法は、単周波信号のみならず、複数周波信号にも適用可能である。

位置計測と速度計測を同時に行う方法として、例えば、以下の３つのモードが考えられる。図１１は、３つのモードを説明するための図であり、（Ａ）はモード１，（Ｂ）はモード２，（Ｃ）はモード３の信号波の一例を示している。

図１１（Ａ）において、モード１では、ビート（２周波ビート信号）とバースト（単周波バースト信号）を送信器２から送出する。受信器３では、前半のビートで国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５と同じ方法で位置を計測し、後半のバーストで本発明の周波数推定方法を使用して速度を計測する。この場合、位置計測結果を、速度計測の結果を使用してドップラー補償する。

図１１（Ｂ）において、モード２では、バースト（単周波バースト信号）を２度、送信器２から送出する。受信器３では、２度のバーストで本発明の周波数推定方法を使用してそれぞれ速度計測し、このとき一緒にバーストの位相を計算しておく。そして、後半のバーストを移動させ、前半に重ねてビートを再現することで、位置計測を行う。モード１と同様に、位置計測結果を、速度計測の結果を使用してドップラー補償する。

図１１（Ｃ）において、モード３では、距離計測で使用するビート（２周波ビート信号）と同じ波形を使用し、ビートの２つのキャリアの位相、振幅、周波数偏移を決定し、位置と速度を同時に計測する。モード１と同様に、位置計測結果を、速度計測の結果を使用してドップラー補償する。

上記各モードのうち、モード３が計測に必要な信号幅が最も短く、瞬時の位置と速度を計測可能である。以下、モード３を実現するための計測システムの構成および動作を説明する。

モード３では、２つの近接した周波数の波形を合成した２周波ビート信号を使用する。２周波ビート信号は、下式（１８）のように表すことができる。

ｓ（ｔ）＝ａ_Ｉｓｉｎ（ω_Ｉｔ＋φ_Ｉ）＋ａ_ＩＩｓｉｎ（ω_ＩＩｔ＋φ_ＩＩ）・・・（１８）
ここでａ_Ｉ、ａ_II，ω_Ｉ，ω_II、φ_Ｉ、φ_IIはそれぞれ信号の振幅，角周波数，初期位相である。例えば、ω_Ｉ＝２π×３９．７５０ｋＨｚ、ω_II＝２π×４０．２５０ｋＨｚとすることができる。ビート（うなり）の節から節までの時間は差周波数により決まり、この例では、１／（４０．２５０−３９．７５０）＝２ミリ秒である。送信器２は、この節から節までの波形、もしくはその一部を単発の波束として送出する。この２周波ビート信号は、ｅｐｏｃｈと呼ばれるもとの２つキャリアの位相差ゼロ点を１つ持ち，これが距離計測で使用される受信時刻の基準点となる。その詳細は、国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５に記載されているので、詳細な説明を省略する。

図１２は、受信器３の概略の構成例を示す図である。図１２において、図９と同等の機能を有する部位には同一符号を付して、共通する部分の説明を省略する。実施の形態２にかかる受信器３は、位置検出部３０１と、音速補正部３０２とを更に備えている。

受信器３での受信波形は、送信器２の速度Ｖによりドップラーシフトを受け、ω_Ｉはω_ｐに、ω_IIはω_ｑに移行し、下式（１９）に示すような信号になる。

ｕ（ｔ）＝ａ＿ｐｓｉｎ（ω_ｐｔ＋φ_ｐ）＋ａ＿ｑｓｉｎ（ω_ｑｔ＋φ_ｑ）・・（１９）
ただし、ａ＿ｐ，ａ＿ｑ，ω_ｐ，ω_ｑはＶの関数なので、ａ＿ｐ（Ｖ），ａ＿ｑ（Ｖ），ω_ｐ（Ｖ），ω_ｑ（Ｖ）と表記してもよい。

ａ＿ｐ，ａ＿ｑは受信振幅であり、送信時は等しく揃えていても、受信素子の周波数特性により一般には異なった値となる。ω_ｐ，ω_ｑは送信角周波数がドップラーシフトを受けたものであり、これを精密に計測できれば、送信器２の精密な速度計測値を得ることができる。φ_ｐ，φ_ｑは受信位相であり、受信器３の時刻設定と受信素子の位相周波数特性により付加される。

直交検波器２０８Ａ，Ｂは、２種の参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂで直交検波して、（Ｉ_Ａ，Ｑ_Ａ），（Ｉ_Ｂ，Ｑ_Ｂ）の２セットの検波出力を周波数推定部２０９および位置検出部３０１に出力する。参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂには、例えば、Ω_Ａ＝２π×３９．７５０ｋＨｚ，Ω_Ｂ＝２π×４０．２５０ｋＨｚを使用することができる。

周波数推定部２０９は、検波出力Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａに基づく受信振幅推定量ａ＿ｐ（ω_ｐ（Ｖ）、ω_ｑ（Ｖ））と、Ｉ_Ｂ、Ｑ_Ｂに基づく受信振幅推定量ａ＿ｐ（ω_ｐ（Ｖ）、ω_ｑ（Ｖ））との一致を求めることで、速度Ｖ_ｒを推定して、推定した速度Ｖ_ｒを音速補正部２１０に出力する。また、周波数推定部２０９は、上式（１）を使用して、推定した速度Ｖ_ｒからドップラーシフトした受信角周波数ω_ｒを算出し、算出した受信角周波数ω_ｒをドップラー補正情報として位置検出部３０１に出力する。

検波出力（Ｉ_Ａ，Ｑ_Ａ），（Ｉ_Ｂ，Ｑ_Ｂ）は、下式（２０）のように表すことができる。
Ｉ_Ａ＝ｒ_Ａ（ω_ｐ）ａ＿ｐｓｉｎφ_ｐ＋ｒ_Ａ（ω_ｑ）ａ＿ｑｓｉｎφ_ｑ
Ｑ_Ａ＝ｉ_Ａ（ω_ｐ）ａ＿ｐｃｏｓφ_ｐ＋ｉ_Ａ（ω_ｑ）ａ＿ｑｃｏｓφ_ｑ
Ｉ_Ｂ＝ｒ_Ｂ（ω_ｐ）ａ＿ｐｓｉｎφ_ｐ＋ｒ_Ｂ（ω_ｑ）ａ＿ｑｓｉｎφ_ｑ
Ｑ_Ｂ＝ｉ_Ｂ（ω_ｐ）ａ＿ｐｃｏｓφ_ｐ＋ｉ_Ｂ（ω_ｑ）ａ＿ｑｃｏｓφ_ｑ・・（２０）

ａ＿ｐ，ａ＿ｑ，φ_ｐ，φ_ｑは、参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂのとり方によらない量であり、上記の４本の式を連立方程式と見なすことで、下式（２１）のように表すことができる。

ａ＿ｐｅｘｐ（ｊφ_ｐ）＝（ｉ_Ｂ（ω_ｑ）Ｑ_Ａ−ｉ_Ａ（ω_ｑ）Ｑ_Ｂ）／（ｉ_Ａ（ω_ｐ）ｉ_Ｂ（ω_ｑ）−ｉ_Ａ（ω_ｑ）ｉ_Ｂ（ω_ｐ））＋ｊ（ｒ_Ｂ（ω_ｑ）Ｉ_Ａ−ｒ_Ａ（ω_ｑ）Ｉ_Ｂ）／（ｒ_Ａ（ω_ｐ）ｒ_Ｂ（ω_ｑ）−ｒ_Ａ（ω_ｑ）ｒ_Ｂ（ω_ｐ）
ａ＿ｑｅｘｐ（ｊφ_ｑ）＝（−ｉ_Ｂ（ω_ｐ）Ｑ_Ａ＋ｉ_Ａ（ω_ｐ）Ｑ_Ｂ）／（ｉ_Ａ（ω_ｐ）ｉ_Ｂ（ω_ｑ）−ｉ_Ａ（ω_ｑ）ｉ_Ｂ（ω_ｐ））＋ｊ（−ｒ_Ｂ（ω_ｐ）Ｉ_Ａ＋ｒ_Ａ（ω_ｐ）Ｉ_Ｂ）／（ｒ_Ａ（ω_ｐ）ｒ_Ｂ（ω_ｑ）−ｒ_Ａ（ω_ｑ）ｒ_Ｂ（ω_ｐ）・・・（２１）

一般に受信信号の振幅ａ＿ｐ，ａ＿ｑは未知数であるが、もとの送信信号で振幅ａ_I、ａ_IIを等しくしておけば、その比η（Ｖ）＝ａ＿ｐ／ａ＿ｑは受信素子の個体の周波数特性と送信器２の速度Ｖで決まる関数である。そのため、速度の小さい領域では、多くの受信素子で、η（Ｖ）は速度によってあまり変化せず、η（Ｖ）＝ηなる定数とみなしてよいことが実験的にわかっている。

η（Ｖ）を定数とすれば、正しい速度推定値Ｖにおいて、Ｐ（ω_ｐ（Ｖ），ω_ｑ（Ｖ））＝｜ａ＿ｐｅｘｐ（ｊφ_ｐ）｜^２−η^２｜ａ＿ｑｅｘｐ（ｊφ_ｑ）｜^２＝０となるので、Ｐ（ω_ｐ（Ｖ），ω_ｑ（Ｖ））を評価関数として送信器２の速度Ｖ_ｒを求めることができる。

η（Ｖ）の速度による変動が無視できない場合は、まず、Ｖ＝０と仮定して、η０＝η（０）を使用して上記２分法を使用して速度推定値Ｖ_１を求める。次に、η１＝η（Ｖ_１）を使用して速度推定値Ｖ_２を求め、これを繰り返し、速度推定値の変化｜Ｖ＿ｎ−Ｖ＿（ｎ−１）｜が十分小さくなるまでこの手順を反復することで、より精度の高い速度推定値を得ることができる。

一方、位置検出部３０１は、国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５の方法を使用して、送信器２の位置を算出し、音速補正部３０２に出力する。その際、位置をドップラー補正情報を使用して補正する。送信器２の位置を算出する方法は、国際公開番号ＷＯ２００６／１１２４７５で詳細に記載されているので、その詳細な説明は省略する。

音速補正部３０２には、温度センサ２１１Ａ、湿度センサ２１１Ｂ、および気圧センサ２１１Ｃ等の環境センサ２１１で検出される環境情報（温度情報、湿度情報、および気圧情報等）が入力される。音速補正部３０２は、環境情報で算出される音速ｃで、位置検出部３０１で算出された位置を補正して、補正した位置（ｘ、ｙ、ｚ）を出力する。

図１３−１および図１３−２は、周波数推定部２０９で送信器２の速度Ｖ_ｒを算出する処理を説明するためのフローチャートである。実施の形態１と同様に２分法を使用している。

図１３−１および図１３−２において、まず、音速ｃを仮定する（ステップＳ４１）。例えば、ｃ＝３４０ｍ／ｓとすることができる。つぎに、検出速度の下限Ｖ_１および上限Ｖ_２を設定する（ステップＳ４２）。例えば、Ｖ_１＝−１．０ｍ／ｓ、Ｖ_２＝１．０ｍ／ｓとすることができる。

つぎに、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）であるか否かを判断する（ステップＳ４３）。｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）の場合には（ステップＳ４３の「Ｙｅｓ」）、Ｖ_ｒ＝Ｖ_１ ｏｒ Ｖ_ｒ＝Ｖ_２とする（ステップＳ４２）。

他方、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）でない場合には（ステップＳ４３の「Ｎｏ」）、（Ｖ_１＋Ｖ_２）／２をＶ_３と設定する（ステップＳ４４）。（ω_ｐ１，ω_ｑ１）＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_１）｝（ω_ａ，ω_ｂ）、（ω_ｐ２，ω_ｑ２）＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_２）｝（ω_ａ，ω_ｂ）、（ω_ｐ３，ω_ｑ３）＝｛ｃ／（ｃ−Ｖ_３）｝（ω_ａ，ω_ｂ）を算出する（ステップＳ４５）。上式（２１）より、振幅｛ａ_Ａ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）、ａ_Ｂ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）｝、｛ａ_Ａ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）、ａ_Ｂ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）｝、｛ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）、ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）｝を推定する（ステップＳ４６）。

この後、ａ_Ａ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２＜０であるか否かを判断する（ステップＳ４７）。ここで、ηは受信素子の周波数特性に基づく感度補正値である。ａ_Ａ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２−ａ_Ｂ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２＜０である場合には（ステップＳ４７の「Ｙｅｓ」）、ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０であるか否かを判断する（ステップＳ４８）。

ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０である場合には（ステップＳ４８の「Ｙｅｓ」）、Ｖ_３をＶ_１と設定し（ステップＳ５０）、ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０でない場合には（ステップＳ４８の「Ｎｏ」）、Ｖ_３をＶ_２と設定して（ステップＳ５１）、ステップＳ４３に戻る。

他方、ステップＳ４７において、ａ_Ａ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ１、ω_ｑ１）^２＞０ ａｎｄ ａ_Ａ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ２、ω_ｑ２）^２＜０でない場合には（ステップＳ４７の「Ｎｏ」）、ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０であるか否かを判断する（ステップＳ４９）。ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０である場合には（ステップＳ４９の「Ｙｅｓ」）、Ｖ_３をＶ_２に設定し（ステップＳ５１）、ａ_Ａ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２−η^２×ａ_Ｂ（ω_ｐ３、ω_ｑ３）^２＞０でない場合には（ステップＳ４９の「Ｎｏ」）、Ｖ_３をＶ_１と設定して（ステップＳ５０）、ステップＳ４３に戻る。

ステップＳ４３では、再び、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）であるか否かを判断し、｜Ｖ_１−Ｖ_２｜≦閾値（目標精度）となるまで同じ処理を繰り返し実行する（ステップＳ４３〜Ｓ５１）。

実施の形態２によれば、位置計測に使用する複数周波信号だけを使用して、速度を計測することができ、特に新要素をつけ加えることなく位置と速度の同時計測を高精度かつ短時間で行うことが可能となる。ここでは、２周波信号を使用した場合について説明したが、３周波数以上の信号を使用することにしてもよい。

なお、複数周波信号を使用して位置と速度を同時計測する方法は、信号の振幅比も誤差要因に加わるため、一般に単周波信号で速度を計測する方法より精度は悪化するが、受信素子に周波数特性のよい広帯域素子を使用するなどして、ほぼ単周波信号を使用した場合に匹敵する速度検出精度を確認している。

（本発明の応用）
上記説明では、送信器２のみが移動し、音の媒質である空気や受信器３は固定しているものとして説明したが、それらの動いている場合のドップラーシフトについても関係式を導くことができる。送信器２の速度をＶ_ｔ，受信器３の速度をＶ_ｅ，媒質の速度をＶ_ｍとすれば、送信角周波数ω_ｔは、受信角周波数ω_ｒ＝（（ｃ−Ｖ_ｅ＋Ｖ_ｍ）／（ｃ−Ｖ_ｔ＋Ｖ_ｍ））ω_ｔになって受信器３で受信される。したがって、受信器３が移動している場合、ないし媒質が移動している場合も、受信角周波数ω_ｒを決定し、その量を知ることができる。例えば、送信器２、受信器３を固定すれば、これは媒質の速度すなわち風速の計測法として使用することができる。

上記説明では、図１４−１に示すように、移動体４に送信機１を装着し、１台の受信器３で一次元的な速度測定について説明したが、２次元的および３次元的な速度測定も可能である。

超音波の送信器２および受信器３は一定の有効開口を有しており、その中に複数台を設置できる。例えば、図１４−２に示すように、３次元的移動を行う移動体４に装着した一台の送信器２の有効開口内に、３台の受信器３を設置すれば、送信器２の速度ベクトルＶ→の各方向Ｘ、Ｙ、Ｚの速度成分を知ることができ、別途、送受信器の位置関係が分かっていれば、そこから速度ベクトルＶ→をＴ＝１ｍｓなどと求めることができる。これにより、運動物体の空間における瞬間的な移動方向を精密に計測することができる。

また、送信器２から発せられた超音波を受信器３で受信して、送信器２の速度および／またはその受信周波数を計測する場合について説明したが、受信器（計測装置）３が超音波を発し、移動体からのその反射波を受信して、移動体４の速度および／またはその受信周波数を計測することにしてもよい。

本発明にかかる計測装置、計測システム、および計測方法は、例えば、超音波風速計や流速計に好適に利用できる。また、仮想現実感のモーショントラックや工作機械の誘導、ロボットの誘導に好適に利用でき、この場合、位置計測と相俟ってそれとは独立に得た各点の速度情報があれば、位置を含めた方程式を解くことで、より高精度な制御が可能となる。

本発明にかかる計測装置、計測システム、および計測方法は、超音波風速計、流速計仮想現実感のモーショントラック、工作機械の誘導、ロボットの誘導等に広く利用可能である。

１ 計測システム
２ 送信器
３ 受信器
４ 移動体
１０１ 波形記憶部（波形ＲＯＭ）
１０２ Ｄ／Ａ変換部
１０３ 増幅部
１０４ 超音波送信素子（超音波スピーカ）
２０１ 超音波受信素子（超音波マイクロフォン）
２０２ 増幅部
２０３ Ａ／Ｄ変換部
２０４ 波形記憶部（波形メモリ）
２０５ 信号検出部
２０６ 信号抽出部
２０７Ａ、２０７Ｂ 直交検波部
２０８Ａ、２０８Ｂ 参照波形記憶部
２０９、２０９Ａ、２０９Ｂ 周波数推定部
２１０、３０２ 音速補正部
２１１ 環境センサ
２２１、２２１Ａ、２２１Ｂ 振幅推定部
２２２ 減算部
２２４ くり返し制御部
３０１ 位置検出部

Claims (7)

1. 送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する計測装置であって、
   前記送信器から出力される単周波または複数周波の信号を受信する受信手段と、
   前記受信手段でドップラー効果を伴って受信した信号を、所定の時間幅を有する矩形窓で切り出し、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波手段と、
   前記ドップラー効果を伴って受信した信号の受信角周波数がωであったと仮定した場合に、前記直交検波手段の前記少なくとも２つの異なる参照角周波数毎に、検波出力の複素成分Ｉ，Ｑを、それぞれ、前記矩形窓の所定の時間幅に基づく補正成分ｒ（ω）、ｉ（ω）で補正したものを２乗して加えることで受信電力推定値をそれぞれ算出し、算出した前記少なくとも２つの異なる参照角周波数の受信電力推定値の差分を示す評価関数が閾値以下となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定手段と、
   を備えたことを特徴とする計測装置。
2. 前記評価関数は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜であり、前記推定手段は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
   （但し、ａ_Ａ（ω），ａ_Ｂ（ω）は、参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂに基づく受信振幅推定量である。ａ_Ａ（ω）＝（（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ａ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２））），ｉ_Ａ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２）））、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘは標本化関数である。ａ_Ｂ（ω）＝（（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ｂ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２））），ｉ_Ｂ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２）））である。Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、受信波形をｓ（ｔ）とした場合、Ｉ_Ａ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ａｔｄｔ、Ｑ_Ａ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ａｔｄｔ、Ｉ_Ｂ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ｂｔｄｔ、Ｑ_Ｂ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ｂｔｄｔである。ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）であり、ａは受信振幅、φは受信信号の位相である。）
3. 前記受信手段は、前記送信器から出力された信号を、超音波、電磁波、および光のいずれか１つで受信することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の計測装置。
4. 送信器と、当該送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する受信器と、を備えた計測システムであって、
   前記送信器は、単周波または複数周波の信号を出力する送信手段を備え、
   前記受信器は、
   前記送信器から出力される信号を受信する受信手段と、
   前記受信手段でドップラー効果を伴って受信した信号を、所定の時間幅を有する矩形窓で切り出し、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波手段と、
   前記ドップラー効果を伴って受信した信号の受信角周波数がωであったと仮定した場合に、前記直交検波手段の前記少なくとも２つの異なる参照角周波数毎に、検波出力の複素成分Ｉ，Ｑを、それぞれ、前記矩形窓の所定の時間幅に基づく補正成分ｒ（ω）、ｉ（ω）で補正したものを２乗して加えることで受信電力推定値をそれぞれ算出し、算出した前記少なくとも２つの異なる参照角周波数の受信電力推定値の差分を示す評価関数が閾値以下となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定手段と、
   を備えたことを特徴とする計測システム。
5. 前記評価関数は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜であり、前記推定手段は、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することを特徴とする請求項４に記載の計測システム。
   （但し、ａ_Ａ（ω），ａ_Ｂ（ω）は、参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂに基づく受信振幅推定量である。ａ_Ａ（ω）＝（（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ａ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２））），ｉ_Ａ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２）））、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘは標本化関数である。ａ_Ｂ（ω）＝（（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ｂ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２））），ｉ_Ｂ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２）））である。Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、受信波形をｓ（ｔ）とした場合、Ｉ_Ａ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ａｔｄｔ、Ｑ_Ａ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ａｔｄｔ、Ｉ_Ｂ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ｂｔｄｔ、Ｑ_Ｂ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ｂｔｄｔである。ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）であり、ａは受信振幅、φは受信信号の位相である。）
6. 前記送信手段は、単周波または複数周波の信号を超音波、電磁波、および光のいずれか１つで出力し、
   前記受信手段は、前記送信器から出力された信号を、前記超音波、前記電磁波、および前記光のいずれか１つで受信することを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の計測システム。
7. 送信器から出力される信号を受信して、当該送信器の速度またはその受信角周波数を計測する計測方法であって、
   前記送信器から出力される単周波または複数周波の信号を受信する受信工程と、
   前記受信工程で受信した信号を、少なくとも２つの異なる参照角周波数でそれぞれ直交検波する直交検波工程と、
   受信角周波数を仮定した場合の前記直交検波工程の各参照角周波数に基づく検波出力から各々算出される、受信振幅推定値または受信電力推定値の差分が目標精度となる場合の速度または角周波数を、前記送信器の速度またはその受信角周波数として推定する推定工程と、
   を含み、
   前記推定工程では、｜Ｐ（ω）｜＝｜ａ_Ａ（ω）^２−ａ_Ｂ（ω）^２｜が閾値以下となる角周波数ωを、受信角周波数ω_ｒとして推定することを特徴とする計測方法。
   （但し、ａ_Ａ（ω），ａ_Ｂ（ω）は、参照角周波数Ω_Ａ，Ω_Ｂに基づく受信振幅推定量である。ａ_Ａ（ω）＝（（Ｉ_Ａ／ｒ_Ａ（ω））^２＋（Ｑ_Ａ／ｉ_Ａ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ａ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２））），ｉ_Ａ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ａ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ａ）（Ｔ／２）））、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘは標本化関数である。ａ_Ｂ（ω）＝（（Ｉ_Ｂ／ｒ_Ｂ（ω））^２＋（Ｑ_Ｂ／ｉ_Ｂ（ω））^２）^１／２であり、ｒ_Ｂ（ω）＝（１／２）（ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２））），ｉ_Ｂ（ω）＝（１／２）（−ｓｉｎｃ（（ω−Ω_Ｂ）（Ｔ／２））＋ｓｉｎｃ（（ω＋Ω_Ｂ）（Ｔ／２）））である。Ｉ_Ａ、Ｑ_Ａは、受信波形をｓ（ｔ）とした場合、Ｉ_Ａ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ａｔｄｔ、Ｑ_Ａ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ａｔｄｔ、Ｉ_Ｂ＝（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｃｏｓΩ_Ｂｔｄｔ、Ｑ_Ｂ＝−（１／Ｔ）∫［−Ｔ／２，Ｔ／２］ｓ（ｔ）ｓｉｎΩ_Ｂｔｄｔである。ｓ（ｔ）＝ａ×ｓｉｎ（ω_ｒｔ＋φ）であり、ａは受信振幅、φは受信信号の位相である。）

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