JP5589433B2 - Formula input device and program - Google Patents
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Description
本発明は、数式入力装置及びプログラムに関する。 The present invention relates to a mathematical expression input device and a program.
従来、ユーザ操作に基づいて数式の入力を行う数式入力装置においては、同一内容の入力を簡略化する観点から、数式を構成する各部をコピーして、他の場所にペースト(貼り付け)することができるようになっている(例えば、特許文献1参照)。 Conventionally, in a mathematical expression input device that inputs mathematical expressions based on user operations, from the viewpoint of simplifying the input of the same content, each part constituting the mathematical expression is copied and pasted to another place. (See, for example, Patent Document 1).
より詳細には、特許文献1に記載の数式入力装置においては、ユーザの指定する複数の数式部分を番号に対応付けて登録しておき、ユーザからの番号の指定に応じて、当該番号に対応する数式部分をペーストするようになっている。
More specifically, in the mathematical expression input device described in
しかしながら、上記特許文献1の技術では、コピーしたい部分に対して個別にコピー操作を行う必要があり、操作に手間がかかってしまう。
また、複数の部分をコピーした場合には、各部分の対応番号を覚えておかないと、意図する内容をペーストすることができない。この点、コピー済みの各内容を一覧表示してユーザに選択させることも考えられるが、数式の入力途中に画面を切り替える必要があり、操作が煩雑となる。
However, in the technique disclosed in
Further, when a plurality of parts are copied, the intended contents cannot be pasted unless the corresponding numbers of the parts are remembered. In this regard, it is conceivable to display a list of each copied content and allow the user to select it. However, it is necessary to switch the screen while inputting a mathematical expression, and the operation becomes complicated.
本発明の課題は、複数の数式部分を容易にコピーしてペーストすることのできる数式入力装置及びプログラムを提供することである。 An object of the present invention is to provide a mathematical expression input device and a program capable of easily copying and pasting a plurality of mathematical expression portions.
以上の課題を解決するため、請求項1に記載の発明は、数式入力装置において、
ユーザ操作に基づいて数式を入力する数式入力手段と、
前記数式入力手段により入力された少なくとも1つの数式を表示させる数式表示制御手段と、
前記数式表示制御手段により表示された数式のうち、いずれかの数式部分をユーザ操作に基づき指定数式部分として指定する数式指定手段と、
前記指定数式部分を所定の分割部分で複数の数式構成部分に分割し、各数式構成部分と、当該数式構成部分を識別するための識別色とを対応づけてそれぞれ記憶する色別数式部分記憶手段と、
前記指定数式部分のうち、前記色別数式部分記憶手段に記憶された各数式構成部分を、当該数式構成部分に対応する前記識別色で表示させる数式部分色付表示制御手段と、
前記数式部分色付表示制御手段により前記各数式構成部分が対応する前記識別色で表示された状態でユーザ操作に基づいて何れかの前記識別色を選択する色選択手段と、
前記色選択手段により選択された前記識別色に対応する前記数式構成部分を入力して、当該識別色で表示させる色数式部分入力表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
In order to solve the above problems, the invention according to
Formula input means for inputting formulas based on user operations;
Formula display control means for displaying at least one formula input by the formula input means;
Among the formulas displayed by the formula display control means, formula designation means for designating any formula part as a designated formula part based on a user operation;
Color-specific formula part storage means for dividing the designated formula part into a plurality of formula constituent parts at predetermined division parts, and storing each formula constituent part and an identification color for identifying the formula constituent part in association with each other. When,
Of the designated formula parts, formula part color display control means for displaying each formula component stored in the color-specific formula part storage means with the identification color corresponding to the formula component,
Color selection means for selecting any one of the identification colors based on a user operation in a state in which each of the mathematical expression components is displayed with the corresponding identification color by the mathematical expression color display control means ,
Color formula part input display control means for inputting the formula component corresponding to the identification color selected by the color selection means and displaying it with the identification color;
It is characterized by providing.
請求項2記載の発明は、請求項1記載の数式入力装置において、
前記色別数式部分記憶手段は、所定の識別色の順番で、各数式構成部分と当該数式構成部分を識別するための識別色を対応づけて記憶し、
前記所定の順番で各識別色が配列されたソフトキーを表示するソフトキー表示制御手段を備え、
前記色選択手段は、ユーザ操作に基づいて、前記所定の順番で配列された各識別色のうちの何れかの識別色を選択する、
ことを特徴とする。
The invention according to
The color-specific formula part storage means stores each formula component and an identification color for identifying the formula component in association with each other in the order of predetermined identification colors,
Soft key display control means for displaying soft keys in which the identification colors are arranged in the predetermined order,
The color selection means selects one of the identification colors arranged in the predetermined order based on a user operation;
It is characterized by that.
本願請求項1記載の発明によれば、ユーザ操作に基づき、いずれかの数式部分を指定すれば、その数式部分が適切に複数の数式構成部分に分割されて、各識別色と対応づけてそれぞれ記憶される。そして前記指定された数式部分のうち、前記記憶された各数式構成部分に対応する各数式構成部分が、各数式構成部分に対応する前記識別色で表示され、どの色がどの数式構成部分に対応するかを視認しつつ、ユーザは色を選択して入力することができる。よって、複数の数式部分を容易にコピーしてペーストすることができる。
また本願請求項2記載の発明によれば、所定の識別色の順番で、各数式構成部分と当該数式構成部分を識別するための識別色とを対応づけて記憶し、同じ識別色の順番で各識別色のソフトキーを表示して、ユーザ操作に基づいて、前記所定の順番で配列された各識別色のうちの何れかの識別色を選択するようにしたので、ソフトキーの識別色の並び順と、各数式構成部分の登録順が同じとなり、どの色がどの数式構成部分に対応するかをきわめて容易に視認しつつ、ユーザは色を選択して入力することができる。よって、複数の数式部分をさらに容易にコピーしてペーストすることができる。
According to the invention of the present gun according to
According to the invention of
以下、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態の一例を詳細に説明する。ただし、発明の範囲は、図示例に限定されない。 Hereinafter, an example of an embodiment according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. However, the scope of the invention is not limited to the illustrated examples.
[1.1 外観構成]
図1は、本発明に係る電子機器を適用した関数電卓1の概略構成を示す平面図である。
この図に示すように、関数電卓1は、各種キー群を有する入力キー群2と、ディスプレイ3と、を備えている。
[1.1 External configuration]
FIG. 1 is a plan view showing a schematic configuration of a
As shown in the figure, the
入力キー群2は、ユーザから数値や演算記号等の数式構成要素の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。本実施の形態においては、入力キー群2は、テンキー20や演算記号キー21、カーソルキー22、EXEキー23、削除キー24、ファンクションキー25、メニューキー26等を備えている。
The
このうち、テンキー20は数値の入力操作を受けるキーであり、演算記号キー21は四則演算の記号や括弧、分数の括線、根号(√)、対数記号、定数(円周率「π」や光速度「c」等)、三角関数記号など、各種演算記号の入力操作を受けるキーである。
Among these keys, the
カーソルキー22は、ディスプレイ3内で編集対象位置や選択対象位置を示すカーソルCRを所定の方向に移動させる場合等に押下されるキーであり、本実施の形態においては、上下左右の4方向について入力可能に構成されている。
The
EXEキー23は、処理の実行指示や決定指示の入力操作を受けるキーであり、例えば数式の入力後に演算処理の実行を指示するキーとして機能したり、コピー操作後にはコピー内容のペーストを指示するキーとして機能したりするようになっている。削除キー24は、ディスプレイ3に表示されている数値や演算記号などの削除操作を受けるキーである。
The
ファンクションキー25は、所定の処理の実行指示を受ける複数のキーを有しており、本実施の形態においては、「F1」〜「F6」の6つのキーを有している。また、本実施の形態における「F1」〜「F6」キーの表面には、それぞれ固有の色(黄色、水色、ピンク、緑色、青色及び赤色)が付されている。
メニューキー26は、関数電卓1において各機能を実行する為のメニューを呼び出すキーである。
The
The
ディスプレイ3は、LCD(Liquid Crystal Display)やELD(Electronic Luminescent Display)等により構成されており、入力キー群2などの操作に応じた文字や符号、数式、演算結果などの他、関数電卓1を使用するために必要な各種データを表示するようになっている。なお、本実施の形態におけるディスプレイ3には、タッチパネル30が表示画面全面に亘って一体的に設けられている。
The
[1.2 機能構成]
続いて、関数電卓1の機能構成を説明する。
図2は、関数電卓1の概略的な機能構成を示すブロック図である。
[1.2 Functional configuration]
Next, the functional configuration of the
FIG. 2 is a block diagram illustrating a schematic functional configuration of the
この図に示すように、関数電卓1は、キー入力部14と、表示部15と、RAM(Random Access Memory)12と、記憶部13と、CPU(Central Processing Unit)11と、を備えて構成されている。
As shown in the figure, the
キー入力部14は、上述の入力キー群2を備えており、押下されたキーに対応する操作信号をCPU11に出力するようになっている。
The
表示部15は、上述のディスプレイ3を備えており、CPU11からの表示信号に従って各種情報をディスプレイ3に表示するようになっている。また、この表示部15は、ディスプレイ3と一体的に設けられたタッチパネル30を備えており、表示画面に対する入力ペンの接触位置情報をCPU11に出力するようになっている。
The
RAM12は、情報を一時的に格納する揮発性のメモリであり、実行される各種プログラムやこれら各種プログラムに係るデータ等を格納する複数のワークエリアを有する。例えば、本実施の形態におけるRAM12は、ワークエリアとして数式記憶領域120やコピーバッファ121、色別コピーバッファ122などを有するようになっている。
The
数式記憶領域120には、後述の数式入力処理(図4参照)において入力される数式が記憶されるようになっている。
The mathematical
コピーバッファ121には、後述の数式入力処理(図4参照)においてコピーの対象として指定された数式部分、つまり指定数式部分の全体が格納されるようになっている。
The
色別コピーバッファ122には、図3に示すように、後述の数式入力処理(図4参照)においてコピーされた数式構成部分と、当該数式構成部分を識別表示するための識別色と、識別色及び数式構成部分を指定するためのファンクションキー25のキー名とが対応付けて格納されるようになっている。より詳細には、本実施の形態における色別コピーバッファ122には、数式入力処理において予め「F1」キー及び「黄色」、「F2」キー及び「水色」、「F3」キー及び「ピンク」、「F4」キー及び「緑色」、「F5」キー及び「青色」、「F6」キー及び「赤色」がそれぞれ対応付けられてこの順に格納され、コピーされた数式構成部分がこれらの組に対して順に対応付けられて格納されるようになっている。
As shown in FIG. 3, in the
記憶部13は、ROM(Read Only Memory)等により構成される不揮発性のメモリであり、各種プログラム及び各種データを記憶している。具体的には、記憶部13は、本発明に係るプログラムとしての数式入力プログラム130を記憶している。
The
この数式入力プログラム130は、後述の数式入力処理(図4参照)をCPU11に実行させるためのプログラムである。
The mathematical
CPU11は、関数電卓1の各部を中央制御する。具体的には、CPU11は、記憶部13に記憶されているシステムプログラム及び各種アプリケーションプログラムの中から指定されたプログラムをRAM12に展開し、RAM12に展開されたプログラムとの協働で、各種処理を実行する。
The
[1.3 関数電卓の動作]
続いて、関数電卓1の動作について説明する。
[1.3 Operation of scientific calculator]
Next, the operation of the
図4は、数式入力処理の動作を説明するためのフローチャートである。なお、この数式入力処理は、ユーザによりタッチパネル30やキー入力部14を介して数式入力処理の実行指示が入力されると、記憶部13から数式入力プログラム130が読み出されてRAM12に適宜展開される結果、当該数式入力プログラム130とCPU11との協働によって実行される。
FIG. 4 is a flowchart for explaining the operation of the mathematical expression input process. In the mathematical expression input process, when a user inputs an instruction to execute the mathematical expression input process via the
この図に示すように、数式入力処理においては、まずユーザがメニューキー26を操作して各種のモードをディスプレイ3に表示させた後、計算処理モードを選択し(ステップS1)、キー操作を行うと(ステップS2)、CPU11は、ステップS2でのキー操作が数式の入力操作であるか否かを判定する(ステップS3)。
As shown in this figure, in the mathematical expression input process, first, the user operates the
このステップS3においてキー操作が数式の入力操作であったと判定した場合(ステップS3;Yes)には、CPU11は、入力された数式の構成要素をディスプレイ3におけるカーソルCRの位置に表示させる(ステップS4)。これにより、ディスプレイ3には、少なくとも1つの数式が表示されることとなる。
If it is determined in step S3 that the key operation is a mathematical expression input operation (step S3; Yes), the
次に、CPU11は、色別コピーバッファ122に数式構成部分が記憶されているか否か、つまり後述のステップS14、S15の処理が行われた否かを判定し(ステップS5)、記憶されていないと判定した場合(ステップS5;No)には、上述のステップS2に移行する。
Next, the
また、このステップS5において色別コピーバッファ122に数式が記憶されていると判定した場合(ステップS5;Yes)には、CPU11は、現時点で入力済みの数式と、色別コピーバッファ122内の各数式構成部分とを比較した後(ステップS6)、両者の間に一致する部分があるか否かを判定し(ステップS7)、無いと判定した場合(ステップS7;No)には、上述のステップS2に移行する。
Further, when it is determined in this step S5 that the mathematical formula is stored in the color-specific copy buffer 122 (step S5; Yes), the
また、このステップS7において一致部分があると判定した場合(ステップS7;Yes)には、CPU11は、一致する数式構成部分に色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色で、入力済み数式内の一致部分を表示した後(ステップS8)、上述のステップS2に移行する。なお、このステップS8において入力済み数式に対し一致する数式構成部分が複数、色別コピーバッファ122に存在する場合には、CPU11は、色別コピーバッファ122における数式構成部分のうち、最も長く一致する数式構成部分に対応付けられた識別色で、入力済み数式内の一致部分を表示するようになっている。また、本実施の形態におけるステップS8においては、一致部分の背景に色を付けてマーカ表示することとして説明するが、一致部分の文字に色を付けて表示することとしても良い。
On the other hand, if it is determined in step S7 that there is a matching part (step S7; Yes), the
また、上述のステップS3においてキー操作が数式の入力操作ではなかったと判定した場合(ステップS3;No)には、CPU11は、キー操作が範囲指定及びコピーの操作であるか否かを判定する(ステップS11)。
If it is determined in step S3 that the key operation is not a mathematical expression input operation (step S3; No), the
このステップS11においてキー操作が範囲指定及びコピーの操作であったと判定した場合(ステップS11;Yes)には、CPU11は、指定範囲内の数式部分の全体を指定数式部分として指定するとともにコピーバッファ121に記憶させ(ステップS12)、当該指定数式部分に等号または不等号が含まれるか否かを判定する(ステップS13)。
If it is determined in step S11 that the key operation is a range designation and copy operation (step S11; Yes), the
このステップS13において等号または不等号が含まれると判定した場合(ステップS13;Yes)には、CPU11は、指定数式部分を左辺部分、右辺部分に分割し、この順にそれぞれ識別色に対応付けて色別コピーバッファ122に記憶させた後(ステップS14)、後述のステップS16に移行する。
If it is determined in this step S13 that an equal sign or an inequality sign is included (step S13; Yes), the
また、ステップS13において等号及び不等号が含まれないと判定した場合(ステップS13;No)には、CPU11は、指定数式部分を計算の優先順位の低い順に所定の段階まで演算記号部分で分割し、分割された各数式構成部分をそれぞれ識別色に対応付けて色別コピーバッファ122に記憶させる(ステップS15)。ここで、本実施の形態において「計算の優先順位の低い順」とは、(1)加算及び減算(但し乗算、除算、関数の演算対象に組み込まれているものを除く)、(2)乗算及び除算(但し関数の演算対象に組み込まれているものを除く)、(3)対数や三角関数等の関数、となっており、「所定の段階まで」とは加算,減算,乗算,除算の演算記号部分で分割した段階までとなっている。換言すれば、「指定数式部分を計算の優先順位の低い順に所定の段階まで演算記号部分で分割し」とは、指定数式部分における構成要素を、計算の優先順位の高い部分から順にブロックとして扱い、ブロック化されない部分で分割することを意味する。また、本実施の形態において指定数式部分が加算、乗算及び除算の記号部分で分割される場合には、分割位置の演算記号は数式構成部分に含まれないようになっているものの、減算の記号部分で分割される場合には、この演算記号「−」は直後の数式構成部分にマイナス記号として含まれるようになっている。更に、本実施の形態において、指定数式部分を乗算の演算記号部分で分割するとは、数式の表記上、乗算記号「×」,「・」が省略されている部分で分割する場合も含んでいる。
If it is determined in step S13 that the equal sign and the inequality sign are not included (step S13; No), the
次に、CPU11は、色別コピーバッファ122内で各数式構成部分に対応付けられた識別色を検出し、この識別色と同色の色指定キー31(図5(c)など参照)をソフトキーとしてディスプレイ3の下段に表示させる(ステップS16)。なお、本実施の形態においては、各色指定キー31は同じ色のファンクションキー25に対応付けられて、当該ファンクションキー25の直上に表示されるようになっている。
Next, the
次に、CPU11は、指定数式部分のうち、色別コピーバッファ122に記憶された各数式構成部分を、対応付けられた識別色で表示した後(ステップS17)、上述のステップS2に移行する。なお、本実施の形態におけるステップS17においては、一致部分の背景に色を付けてマーカ表示することとして説明するが、一致部分の文字に色を付けて表示することとしても良い。
Next, the
また、上述のステップS11においてキー操作が範囲指定及びコピーの操作ではなかったと判定した場合(ステップS11:No)には、CPU11は、キー操作が行指定及びコピーの操作であるか否かを判定する(ステップS21)。
If it is determined in step S11 that the key operation is not a range designation and copy operation (step S11: No), the
このステップS21においてキー操作が行指定及びコピーの操作であったと判定した場合(ステップS21;Yes)には、CPU11は、指定された行内の数式部分の全体を指定数式部分として指定するとともにコピーバッファ121に記憶させた後(ステップS22)、上述のステップS13に移行する。
If it is determined in step S21 that the key operation is a row designation and copy operation (step S21; Yes), the
また、このステップS21においてキー操作が行指定及びコピーの操作ではなかったと判定した場合(ステップS21;No)には、CPU11は、キー操作が色指定キー31またはファンクションキー25の操作であるか否かを判定する(ステップS31)。
If it is determined in step S21 that the key operation is not a row designation or copy operation (step S21; No), the
このステップS31においてキー操作が色指定キー31またはファンクションキー25の操作であったと判定した場合(ステップS31;Yes)には、CPU11は、操作された色指定キー31,ファンクションキー25の表示色に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分を、現時点でのカーソルCRの位置にペースト(貼り付け)して挿入する(ステップS32)。なお、このステップS32においてCPU11は、数式構成部分の挿入によって前後の数式構成要素との間で計算不能なエラー状態を生じさせる場合、数式構成部分内の要素が分離されて計算される場合、或いは、数式構成部分の先頭にマイナス記号として含まれた記号「−」が減算記号として数式に挿入される場合には、当該数式構成部分の全体を括弧で括って挿入するようになっている。より具体的には、例えば、挿入される数式構成部分が「X+Y」であり、直前の数式構成要素が数値や乗算,除算記号である場合には、数式構成部分「X+Y」の挿入によって数式構成部分内の要素「X」,「Y」が分離されて計算されることとなるため、CPU11は当該数式構成部分の全体を括弧で括って「(X+Y)」として挿入する。
If it is determined in step S31 that the key operation is an operation of the color designation key 31 or the function key 25 (step S31; Yes), the
次に、CPU11は、挿入された数式構成部分を、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色で表示した後(ステップS33)、上述のステップS2に移行する。なお、本実施の形態におけるステップS33においては、一致部分の背景に色を付けてマーカ表示することとして説明するが、一致部分の文字に色を付けて表示することとしても良い。
Next, the
また、上述のステップS31においてキー操作が色指定キー31及びファンクションキー25の操作ではなかったと判定した場合(ステップS31;No)には、CPU11は、キー操作が削除キー24の操作であるか否かを判定する(ステップS41)。
If it is determined in step S31 that the key operation is not the operation of the
このステップS41においてキー操作が削除キー24の操作であったと判定した場合(ステップS41;Yes)には、CPU11は、現時点でのカーソルCRの位置の数式構成要素を削除した後(ステップS42)、上述のステップS5に移行する。
When it is determined in step S41 that the key operation is an operation of the delete key 24 (step S41; Yes), the
また、ステップS41においてキー操作が削除キー24の操作ではなかったと判定した場合(ステップS41;No)には、CPU11は、キー操作が終了操作であるか否かを判定する(ステップS51)。
If it is determined in step S41 that the key operation is not an operation of the delete key 24 (step S41; No), the
そして、このステップS51においてキー操作が終了操作でなかったと判定した場合(ステップS51;No)には、CPU11は当該キー操作に対応する処理を行い(ステップS52)、キー操作が終了操作であったと判定した場合(ステップS51;Yes)には、数式処理を終了する。なお、このステップS52において例えばキー操作がカーソルキー22の操作であった場合には、CPU11はカーソルCRを指定の方向に移動させた後、上述のステップS2に移行するようになっており、キー操作がEXEキー23の操作であった場合には、指定数式部分の全体をカーソルCRの位置にペーストした後、上述のステップS2に移行するようになっている。
When it is determined in step S51 that the key operation is not an end operation (step S51; No), the
[1.4 動作例]
続いて、図面を参照しつつ、上述した関数電卓1の動作を具体的に説明する。
[1.4 Operation example]
Next, the operation of the
(動作例1)
まず、図5(a),(b)に示すように、ユーザが数式「Y=2X2+3」を入力した後(ステップS2〜S4)、当該数式の右辺部分「2X2+3」に対して範囲指定及びコピーの操作を行うと(ステップS11;Yes)、指定数式部分「2X2+3」がコピーバッファ121に記憶されるとともに(ステップS12)、(1)加算及び減算(但し乗算、除算、関数の演算対象に組み込まれているものを除く)、(2)乗算及び除算(但し関数の演算対象に組み込まれているものを除く)の順に演算記号部分で分割され、分割された各数式構成部分「2X2」,「3」がそれぞれ識別色「黄色」,「水色」に対応付けられて色別コピーバッファ122に記憶される(ステップS15)。
(Operation example 1)
First, as shown in FIGS. 5A and 5B, after the user inputs the mathematical expression “Y = 2X 2 +3” (steps S2 to S4), the right side portion “2X 2 +3” of the mathematical expression is calculated. When the range designation and copy operations are performed (step S11; Yes), the designated formula part “2X 2 +3” is stored in the copy buffer 121 (step S12), and (1) addition and subtraction (multiplication, division, (2) Multiply and divide (except for those incorporated in the operation target of the function) in this order, and the division of each mathematical expression The portions “2X 2 ” and “3” are stored in the color-
次に、図5(c)に示すように、色別コピーバッファ122内で各数式構成部分「2X2」,「3」に対応付けられた識別色「黄色」,「水色」が検出され、この識別色と同色の色指定キー31がソフトキーとしてディスプレイ3の下段に表示される(ステップS16)。また、指定数式部分「2X2+3」のうち、色別コピーバッファ122に記憶された各数式構成部分「2X2」,「3」が、対応付けられた識別色「黄色」,「水色」で表示される(ステップS17)。
Next, as shown in FIG. 5C, the identification colors “yellow” and “light blue” associated with the mathematical expression components “2X 2 ” and “3” are detected in the
次に、ユーザがファンクションキー25の「F1」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、図5(d)に示すように、操作されたファンクションキー25の表示色「黄色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「2X2」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「2X2」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「黄色」で表示される(ステップS33)。
Next, when the user operates the “F1” key of the function key 25 (step S31; Yes), as shown in FIG. 5D, the color-specific copy buffer is displayed in the display color “yellow” of the operated
また、ユーザが「F1」キーの代わりに「F2」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、図5(e)に示すように、操作されたファンクションキー25の表示色「水色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「3」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「3」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「水色」で表示される(ステップS33)。
Further, when the user operates the “F2” key instead of the “F1” key (step S31; Yes), as shown in FIG. 5E, the display color “light blue” of the operated
また、ユーザが「F1」,「F2」キーの代わりにEXEキー23を操作すると(ステップS51;No)、図5(f)に示すように、指定数式部分「2X2+3」の全体がカーソルCRの位置にペーストされる。 When the user operates the EXE key 23 instead of the “F1” and “F2” keys (step S51; No), as shown in FIG. 5 (f), the entire designated mathematical expression portion “2X 2 +3” is displayed as a cursor. Pasted at CR position.
(動作例2)
本動作例2においては、ユーザが数式「X=2Y+1」,「2X+1=7」について、解を算出するための操作を行うこととして説明する。
(Operation example 2)
In the second operation example, it is assumed that the user performs an operation for calculating a solution with respect to the mathematical formulas “X = 2Y + 1” and “2X + 1 = 7”.
まず、図6(a),(b)に示すように、ユーザが数式「X=2Y+1」,「2X+1=7」を入力した後(ステップS2〜S4)、これら数式の全体に対して範囲指定及びコピーの操作を行うと(ステップS11;Yes)、指定数式部分「X=2Y+1」,「2X+1=7」がコピーバッファ121に記憶されるとともに(ステップS12)、各辺「X」,「2Y+1」,「2X+1」,「7」に分割され、この順にそれぞれ識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」,「緑色」に対応付けられて色別コピーバッファ122に記憶される(ステップS14)。 First, as shown in FIGS. 6A and 6B, after the user inputs mathematical formulas “X = 2Y + 1” and “2X + 1 = 7” (steps S2 to S4), range designation is performed for the whole of these mathematical formulas. When the copy operation is performed (step S11; Yes), the designated formula parts “X = 2Y + 1” and “2X + 1 = 7” are stored in the copy buffer 121 (step S12), and the sides “X” and “2Y + 1” are stored. ”,“ 2X + 1 ”, and“ 7 ”, which are associated with the identification colors“ yellow ”,“ light blue ”,“ pink ”, and“ green ”in this order and stored in the color-specific copy buffer 122 (step S14). ).
次に、図6(c)に示すように、色別コピーバッファ122内で各数式構成部分「X」,「2Y+1」,「2X+1」,「7」に対応付けられた識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」,「緑色」が検出され、この識別色と同色の色指定キー31がソフトキーとしてディスプレイ3の下段に表示される(ステップS16)。また、指定数式部分「X=2Y+1」,「2X+1=7」のうち、色別コピーバッファ122に記憶された各数式構成部分「X」,「2Y+1」,「2X+1」,「7」が、対応付けられた識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」,「緑色」で表示される(ステップS17)。
Next, as shown in FIG. 6C, the identification color “yellow” associated with each mathematical expression component “X”, “2Y + 1”, “2X + 1”, “7” in the color-
次に、図6(d),図7(e)に示すように、ユーザがカーソルCRを数式「2X+1=7」における数式構成要素「X」の位置に移動させて当該数式構成要素「X」を削除した後(ステップS42)、ファンクションキー25の「F2」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「水色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「2Y+1」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。より詳細には、このとき数式構成部分「2Y+1」が単純に挿入されると、数式構成部分「2Y+1」内の要素「2Y」,「+1」が分離されて計算されてしまうため、当該数式構成部分「2Y+1」は括弧で括られて挿入される。そして、挿入された数式構成部分「2Y+1」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「水色」で表示される(ステップS33)。これにより、2番目の数式「2X+1=7」における「X」の部分に1番目の数式が代入されることとなる。
Next, as shown in FIG. 6D and FIG. 7E, the user moves the cursor CR to the position of the formula component “X” in the formula “2X + 1 = 7” and the formula component “X”. When the “F2” key of the
次に、図7(f)に示すように、ユーザが図7(e)における2番目の数式を計算して数式「4Y+2+Y=7」,「5Y=5」,「Y=1」を順に追加入力すると(ステップS2〜S4)、数式「4Y+2+Y=7」を入力した時点で、入力済みの数式「4Y+2+Y=7」と、色別コピーバッファ122内の各数式構成部分「X」,「2Y+1」,「2X+1」,「7」との間に一致部分「7」があると判定される結果(ステップS7;Yes)、一致する数式構成部分「7」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「緑色」で、入力済み数式内の一致部分「7」が表示される(ステップS8)
Next, as shown in FIG. 7 (f), the user calculates the second mathematical expression in FIG. 7 (e) and sequentially adds the mathematical expressions “4Y + 2 + Y = 7”, “5Y = 5”, and “Y = 1”. When input (steps S2 to S4), when the expression “4Y + 2 + Y = 7” is input, the input expression “4Y + 2 + Y = 7” and the expression components “X” and “2Y + 1” in the color-
次に、図7(g)に示すように、ユーザが「X」についての解を計算すべく、まずファンクションキー25の「F1」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「黄色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「X」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「X」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「黄色」で表示される(ステップS33)。
Next, as shown in FIG. 7G, when the user first operates the “F1” key of the
次に、ユーザが等号を入力した後(ステップS2〜S4)、ファンクションキー25の「F2」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「水色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「2Y+1」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「2Y+1」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「水色」で表示される(ステップS33)。
Next, after the user inputs an equal sign (steps S2 to S4), when the “F2” key of the
そして、図7(h)に示すように、入力された各数式に基づいて、ユーザが「X」についての解を示す数式「X=3」を入力することができる(ステップS2〜S4)。 Then, as shown in FIG. 7H, the user can input a mathematical expression “X = 3” indicating a solution for “X” based on each mathematical expression inputted (steps S2 to S4).
(動作例3)
本動作例3においては、ユーザが数式「(X−(1+√5)/2)(X−(1−√5)/2)」を展開するための操作を行うこととして説明する。
(Operation example 3)
In the third operation example, it is assumed that the user performs an operation for expanding the mathematical expression “(X− (1 + √5) / 2) (X− (1−√5) / 2)”.
まず、図8(a)の状態から、図8(b)に示すように、ユーザが数式「(X−(1+√5)/2)(X−(1−√5)/2)」を入力した後(ステップS2〜S4)、この数式の行に対して行指定及びコピーの操作を行うと(ステップS21;Yes)、指定数式部分「(X−(1+√5)/2)(X−(1−√5)/2)」がコピーバッファ121に記憶されるとともに(ステップS22)、(1)加算及び減算(但し乗算、除算、関数の演算対象に組み込まれているものを除く)、(2)乗算及び除算(但し関数の演算対象に組み込まれているものを除く)の順に演算記号部分で分割され、分割された各数式構成部分「X」,「−(1+√5)/2」,「−(1−√5)/2」がそれぞれ識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」に対応付けられて色別コピーバッファ122に記憶される(ステップS15)。 First, from the state shown in FIG. 8A, as shown in FIG. 8B, the user calculates the formula “(X− (1 + √5) / 2) (X− (1−√5) / 2)”. After the input (steps S2 to S4), if a row designation and copy operation is performed on the row of this mathematical formula (step S21; Yes), the designated mathematical formula portion “(X− (1 + √5) / 2) (X -(1-√5) / 2) "is stored in the copy buffer 121 (step S22), and (1) addition and subtraction (except for those incorporated in the operation target of multiplication, division, and function) , (2) multiplication and division (except for those incorporated in the calculation target of the function) in order of operation symbol parts, and each divided mathematical expression component “X”, “− (1 + √5) / 2 ”and“-(1-√5) / 2 ”correspond to the identification colors“ yellow ”,“ light blue ”, and“ pink ”, respectively. Vignetting and stored in the Color copy buffer 122 (step S15).
次に、図8(c)に示すように、色別コピーバッファ122内で各数式構成部分「X」,「−(1+√5)/2」,「−(1−√5)/2」に対応付けられた識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」が検出され、この識別色と同色の色指定キー31がソフトキーとしてディスプレイ3の下段に表示される(ステップS16)。また、指定数式部分「(X−(1+√5)/2)(X−(1−√5)/2)」のうち、色別コピーバッファ122に記憶された各数式構成部分「X」,「−(1+√5)/2」,「−(1−√5)/2」が、対応付けられた識別色「黄色」,「水色」,「ピンク」で表示される(ステップS17)。
Next, as shown in FIG. 8 (c), each mathematical expression component “X”, “− (1 + √5) / 2”, “− (1−√5) / 2” in the
次に、図8(d)に示すように、ユーザが数式構成要素「X」を追加入力すると(ステップS2〜S4)、入力済みの数式「X」と、色別コピーバッファ122内の各数式構成部分「X」,「−(1+√5)/2」,「−(1−√5)/2」との間に一致部分「X」があると判定される結果(ステップS7;Yes)、一致する数式構成部分「X」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「黄色」で、入力済み数式内の一致部分「X」が表示される(ステップS8)。更に、ユーザが数式構成要素「X」を追加入力すると(ステップS2〜S4)、同様にして入力済みの数式構成要素「X」が識別色「黄色」で表示される(ステップS8)。
Next, as shown in FIG. 8D, when the user additionally inputs the formula component “X” (steps S <b> 2 to S <b> 4), the entered formula “X” and each formula in the color-
次に、図9(e)に示すように、ユーザが加算記号「+」を入力した後(ステップS2〜S4)、ファンクションキー25の「F1」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「黄色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「X」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「X」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「黄色」で表示される(ステップS33)。
Next, as shown in FIG. 9E, after the user inputs the addition symbol “+” (steps S2 to S4), when the “F1” key of the
同様に、ユーザがファンクションキー25の「F3」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「ピンク」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「−(1−√5)/2」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。より詳細には、このとき数式構成部分「−(1−√5)/2」が単純に挿入されると、数式構成部分の先頭にマイナス記号として含まれた記号「−」が減算記号として数式に挿入されるため、当該数式構成部分「−(1−√5)/2」は括弧で括られて挿入される。そして、挿入された数式構成部分「−(1−√5)/2」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「ピンク」で表示される(ステップS33)。
Similarly, when the user operates the “F3” key of the function key 25 (step S31; Yes), the formula component portion associated with the display color “pink” of the operated
次に、図9(f)に示すように、ユーザが加算記号「+」を入力した後(ステップS2〜S4)、ファンクションキー25の「F2」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「水色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「−(1+√5)/2」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。より詳細には、このとき数式構成部分「−(1+√5)/2」が単純に挿入されると、直前の数式構成要素「+」との間で計算不能なエラー状態を生じさせるため、当該数式構成部分「−(1+√5)/2」は括弧で括られて挿入される。そして、挿入された数式構成部分「−(1+√5)/2」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「水色」で表示される(ステップS33)。なお、この図9(f)と、後述の図9(g)においては、入力された数式の全体がディスプレイ3で表示されないため、スクロール可能であることを示す矢印記号が表示されている。
Next, as shown in FIG. 9F, when the user inputs the addition symbol “+” (steps S2 to S4) and then operates the “F2” key of the function key 25 (step S31; Yes), the operation The formula component “-(1 + √5) / 2” associated with the display color “light blue” of the
次に、ユーザがファンクションキー25の「F1」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「黄色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「X」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。そして、挿入された数式構成部分「X」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「黄色」で表示される(ステップS33)。
Next, when the user operates the “F1” key of the function key 25 (step S31; Yes), the formula component part associated in the color-
次に、図9(g)に示すように、ユーザが加算記号「+」を入力した後(ステップS2〜S4)、ファンクションキー25の「F2」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「水色」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「−(1+√5)/2」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。より詳細には、このとき数式構成部分「−(1+√5)/2」が単純に挿入されると、直前の数式構成要素「+」との間で計算不能なエラー状態を生じさせるため、当該数式構成部分「−(1+√5)/2」は括弧で括られて挿入される。そして、挿入された数式構成部分「−(1+√5)/2」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「水色」で表示される(ステップS33)。
Next, as shown in FIG. 9G, after the user inputs the addition symbol “+” (steps S2 to S4), when the “F2” key of the
次に、ユーザがファンクションキー25の「F3」キーを操作すると(ステップS31;Yes)、操作されたファンクションキー25の表示色「ピンク」に色別コピーバッファ122内で対応付けられた数式構成部分「−(1−√5)/2」が、現時点でのカーソルCRの位置にペーストされて挿入される(ステップS32)。より詳細には、このとき数式構成部分「−(1−√5)/2」が単純に挿入されると、数式構成部分の先頭にマイナス記号として含まれた記号「−」が減算記号として数式に挿入されるため、当該数式構成部分「−(1−√5)/2」は括弧で括られて挿入される。そして、挿入された数式構成部分「−(1−√5)/2」が、色別コピーバッファ122内で対応付けられた識別色「ピンク」で表示される(ステップS33)。
Next, when the user operates the “F3” key of the function key 25 (step S31; Yes), the formula component portion associated with the display color “pink” of the operated
以上、本実施の形態によれば、図4のステップS14〜S17,S32〜S33や、図5〜図9等に示したように、表示された数式のうち、いずれかの数式部分がユーザ操作に基づき指定数式部分として指定されると、指定数式部分が所定の分割部分で数式構成部分に分割され、各数式構成部分と、当該数式構成部分を識別するための識別色とが対応づけて記憶されるので、数式部分を指定数式部分として指定することにより、当該指定数式部分に含まれる各数式構成部分を1回の操作でコピーすることができる。従って、複数の数式構成部分を容易にコピーすることができる。
また、指定数式部分のうち、記憶された各数式構成部分が当該数式構成部分の識別色で表示され、ユーザ操作に基づいて何れかの識別色が選択されると、選択された識別色に対応する数式構成部分が入力されて当該識別色で表示されるので、ペーストしたい数式構成部分の識別色を選択することにより、当該数式構成部分をペーストすることができる。従って、複数の数式構成部分をコピーした場合であっても、意図する数式構成部分を容易にペーストすることができる。
よって、複数の数式部分を容易にコピーしてペーストすることができる。
As described above, according to the present embodiment, as shown in steps S14 to S17 and S32 to S33 of FIG. 4 and FIGS. Is designated as a designated formula part, the designated formula part is divided into formula constituent parts at predetermined division parts, and each formula constituent part is stored in association with an identification color for identifying the formula constituent part. Therefore, by designating the formula part as the designated formula part, each formula component part included in the designated formula part can be copied in one operation. Therefore, it is possible to easily copy a plurality of mathematical expression components.
Also, among the designated formula parts, each stored formula formula part is displayed in the identification color of the formula formula part, and when any identification color is selected based on a user operation, it corresponds to the selected identification color Since the formula component part to be input is input and displayed in the identification color, the formula component part can be pasted by selecting the identification color of the formula component part to be pasted. Therefore, even when a plurality of mathematical formula components are copied, the intended mathematical formula components can be easily pasted.
Therefore, a plurality of mathematical expression portions can be easily copied and pasted.
なお、上記の実施の形態における関数電卓1の各構成要素の細部構成及び細部動作に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能であることは勿論である。
In addition, it is needless to say that the detailed configuration and detailed operation of each component of the
例えば、本発明に係る数式入力装置を関数電卓1として説明したが、本発明が適用可能なものは、このような製品に限定されず、携帯電話、パソコン、PDA(Personal Digital Assistant)、ゲーム機などの電子機器全般に適用可能である。また、本発明に係る数式入力プログラム130は、関数電卓1に対して着脱可能なメモリカード、CD等に記憶されることとしてもよい。
For example, the mathematical expression input device according to the present invention has been described as the
また、ステップS2〜S4の処理ではユーザが入力キー群2を介して記号式を入力することとして説明したが、タッチパネル30を介して入力することとしても良い。
Further, although it has been described that the user inputs a symbolic expression via the input
また、ステップS14,15の処理では指定数式部分を等号,不等号部分や、計算の優先順位の低い演算記号部分で分割することとして説明したが、他の分割部分で分割することとしても良い。 Further, in the processing of steps S14 and S15, it has been described that the designated formula part is divided by equal sign, inequality sign part, and an operation symbol part having a low calculation priority, but may be divided by other divided parts.
また、ステップS17の処理では、指定数式部分のうち、色別コピーバッファ122に記憶された各数式構成部分を識別色で表示することとして説明したが、ステップS8の処理と同様にして、ディスプレイ3に表示されている入力済みの数式のうち、色別コピーバッファ122における何れかの数式構成部分と最長一致する部分を識別色で表示することとしても良い。
Further, in the process of step S17, it has been described that, among the designated formula parts, each formula component stored in the color-
1 関数電卓
2 入力キー群
3 ディスプレイ
11 CPU
12 RAM
13 記憶部
14 キー入力部
15 表示部
130 数式入力プログラム
1
12 RAM
13
Claims (6)
前記数式入力手段により入力された少なくとも1つの数式を表示させる数式表示制御手段と、
前記数式表示制御手段により表示された数式のうち、いずれかの数式部分をユーザ操作に基づき指定数式部分として指定する数式指定手段と、
前記指定数式部分を所定の分割部分で複数の数式構成部分に分割し、各数式構成部分と、当該数式構成部分を識別するための識別色とを対応づけてそれぞれ記憶する色別数式部分記憶手段と、
前記指定数式部分のうち、前記色別数式部分記憶手段に記憶された各数式構成部分を、当該数式構成部分に対応する前記識別色で表示させる数式部分色付表示制御手段と、
前記数式部分色付表示制御手段により前記各数式構成部分が対応する前記識別色で表示された状態でユーザ操作に基づいて何れかの前記識別色を選択する色選択手段と、
前記色選択手段により選択された前記識別色に対応する前記数式構成部分を入力して、当該識別色で表示させる色数式部分入力表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式入力装置。 Formula input means for inputting formulas based on user operations;
Formula display control means for displaying at least one formula input by the formula input means;
Among the formulas displayed by the formula display control means, formula designation means for designating any formula part as a designated formula part based on a user operation;
Color-specific formula part storage means for dividing the designated formula part into a plurality of formula constituent parts at predetermined division parts, and storing each formula constituent part and an identification color for identifying the formula constituent part in association with each other. When,
Of the designated formula parts, formula part color display control means for displaying each formula component stored in the color-specific formula part storage means with the identification color corresponding to the formula component,
Color selection means for selecting any one of the identification colors based on a user operation in a state in which each of the mathematical expression components is displayed with the corresponding identification color by the mathematical expression color display control means ,
Color formula part input display control means for inputting the formula component corresponding to the identification color selected by the color selection means and displaying it with the identification color;
A mathematical expression input device comprising:
前記所定の順番で各識別色が配列されたソフトキーを表示するソフトキー表示制御手段を備え、 Soft key display control means for displaying soft keys in which the identification colors are arranged in the predetermined order,
前記色選択手段は、ユーザ操作に基づいて、前記所定の順番で配列された各識別色のうちの何れかの識別色を選択する、The color selection means selects one of the identification colors arranged in the predetermined order based on a user operation;
ことを特徴とする請求項1に記載の数式入力装置。The mathematical expression input device according to claim 1.
前記色別数式部分記憶手段は、
計算の優先順位の低い順に所定の段階まで演算記号部分で前記指定数式部分を前記数式構成部分に分割することを特徴とする数式入力装置。 The mathematical formula input device according to claim 1 or 2 ,
The color-specific mathematical expression storage means is
A mathematical expression input device that divides the designated mathematical expression part into the mathematical expression constituent parts at operation symbol parts in descending order of calculation priority.
前記色別数式部分記憶手段は、
前記指定数式部分を等号または不等号で右辺及び左辺に分割することを特徴とする数式入力装置。 In the mathematical formula input device according to any one of claims 1 to 3 ,
The color-specific mathematical expression storage means is
2. The mathematical expression input device according to claim 1, wherein the designated mathematical part is divided into a right side and a left side by an equal sign or an inequality sign.
前記数式部分色付表示制御部分は、
前記数式表示制御手段により表示された数式のうち、前記色別数式部分記憶手段に記憶された前記数式構成部分と同一の部分を、当該数式構成部分に対応する前記識別色で表示させることを特徴とする数式入力装置。 In the mathematical formula input device according to any one of claims 1 to 4 ,
The formula part colored display control part is:
Of the formulas displayed by the formula display control means, the same parts as the formula constituent parts stored in the color-specific formula part storage means are displayed with the identification color corresponding to the formula constituent parts. A mathematical expression input device.
ユーザ操作に基づいて数式を入力する数式入力機能と、
前記数式入力機能により入力された少なくとも1つの数式を表示させる数式表示制御機能と、
前記数式表示制御機能により表示された数式のうち、いずれかの数式部分をユーザ操作に基づき指定数式部分として指定する数式指定機能と、
前記指定数式部分を所定の分割部分で複数の数式構成部分に分割し、各数式構成部分と、当該数式構成部分を識別するための識別色とを対応づけてそれぞれ記憶する色別数式部分記憶機能と、
前記指定数式部分のうち、前記色別数式部分記憶機能に記憶された各数式構成部分を、当該数式構成部分に対応する前記識別色で表示させる数式部分色付表示制御機能と、
前記数式部分色付表示制御機能により前記各数式構成部分が対応する前記識別色で表示された状態でユーザ操作に基づいて何れかの前記識別色を選択する色選択機能と、
前記色選択機能により選択された前記識別色に対応する前記数式構成部分を入力して、当該識別色で表示させる色数式部分入力表示制御機能と、
を実現させることを特徴とするプログラム。 On the computer,
Formula input function that inputs formulas based on user operations;
A formula display control function for displaying at least one formula input by the formula input function;
Among the formulas displayed by the formula display control function, a formula designating function for designating any formula part as a designated formula part based on a user operation;
Color-specific formula part storage function that divides the designated formula part into a plurality of formula constituent parts at a predetermined division part, and stores each formula constituent part and an identification color for identifying the formula constituent part in association with each other. When,
Among the designated formula parts, a formula part color display control function for displaying each formula component stored in the color-specific formula part storage function with the identification color corresponding to the formula component,
A color selection function for selecting any one of the identification colors based on a user operation in a state in which each of the mathematical expression components is displayed with the corresponding identification color by the mathematical expression color display control function ;
A color formula part input display control function for inputting the formula component corresponding to the identification color selected by the color selection function and displaying the identification color in the identification color;
A program characterized by realizing.
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