JP5576567B2 - 異常の発生を検知する方法、装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、外部の環境に変動が生じている場合であっても、早期に、しかも確実に異常の発生を検知する方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。

産業機械の状態をいかに正確に監視するかは、事故が発生した場合に社会的影響が大きいインフラを安全に運用する上で極めて重要な課題の１つである。例えば従来の運送車両の異常検出システムでは、車両の走行時の様々な計測値をセンサで把握することにより、異常の発生を検出していた。

しかし、従来の異常検出システムでは、例えば変圧器、抵抗器、車輪、電動機、歯車等における計測値を直接計測するわけではなく、これら計測対象の周辺部分を実測することで、計測対象の計測値を間接的に算出している。したがって、走行パターン、気象条件等の周囲環境の影響を受けやすく、周囲環境の影響を排除して正しい計測値変化を把握することは困難であった。

そこで、特許文献１では、同一条件下における計測対象物の表面計測値の代表値を算出して、計測した計測値と同一条件下の代表値とを順に比較することで計測値変化が異常であるか否かを判断する異常検出システムが開示されている。特許文献１の異常検出システムでは、日常的に生じている計測値変化に基づく値を代表値とし、計測した計測値から同一条件下の代表値を差し引くことにより、周囲環境の影響を排除して、異常が発生したことによって生じる計測値変化のみに基づいて異常の発生を検出することができる。

特開２０１０−１７９７０６号公報 特開２０１０−０７８４６７号公報 特開２００９−０７５０８１号公報 特開２００９−０７００７１号公報

しかし、検出する変動量は特に温度変化に限定されるものではない。外部の環境に変動が生じている場合であっても、安定して変動量を検出することができることが異常の発生を検出するためには特に重要となる。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、外部の環境に変動が生じている場合であっても、より客観的に検出対象の物理量の変動が異常であるか否かを判断することができる、異常の発生を検知する方法、装置及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために第１発明に係る方法は、計測対象の異常の発生を検知する方法であって、計測対象から複数の一次計測値を取得する工程と、取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する工程と、取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する工程と、算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する工程と、前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する工程とを含む。

また、第２発明に係る方法は、第１発明において、前記基準値は、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出される。

また、第３発明に係る方法は、第１又は第２発明において、前記関係行列は、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出される。

また、第４発明に係る方法は、第３発明において、前記重み付き隣接行列は、前記二次計測値間の関係性が強いほど重みの絶対値が大きく、関係性がない場合は重みがゼロになる。

また、第５発明に係る方法は、第３又は第４発明において、前記グラフを出力する工程を含む。

また、第６発明に係る方法は、第１乃至第５発明のいずれか１つにおいて、前記予測値は、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出される。

次に、上記目的を達成するために第７発明に係る装置は、計測対象に異常が発生したか否かを検知する装置であって、計測対象から複数の一次計測値を取得する一次計測値取得手段と、取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する基準値算出手段と、取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する二次計測値算出手段と、算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する関係行列算出手段と、前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する異常度算出手段とを備える。

また、第８発明に係る装置は、第７発明において、前記基準値算出手段は、前記基準値を、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出する。

また、第９発明に係る装置は、第７又は第８発明において、前記関係行列算出手段は、前記関係行列を、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出する。

また、第１０発明に係る装置は、第９発明において、前記関係行列算出手段は、前記重み付き隣接行列を、前記二次計測値間の関係性が強いほど重みの絶対値が大きく、関係性がない場合は重みがゼロになるよう設定してある。

また、第１１発明に係る装置は、第９又は第１０発明において、前記グラフを出力する出力手段を備える。

また、第１２発明に係る装置は、第７乃至第１１発明のいずれか１つにおいて、前記異常度算出手段は、前記予測値を、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出する。

次に、上記目的を達成するために第１３発明に係るコンピュータプログラムは、計測対象に異常が発生したか否かを検知する装置で実行することが可能なコンピュータプログラムであって、前記装置を、計測対象から複数の一次計測値を取得する一次計測値取得手段、取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する基準値算出手段、取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する二次計測値算出手段、算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する関係行列算出手段、及び前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する異常度算出手段として機能させる。

また、第１４発明に係るコンピュータプログラムは、第１３発明において、前記基準値算出手段を、前記基準値を、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出する手段として機能させる。

また、第１５発明に係るコンピュータプログラムは、第１３又は第１４発明において、前記関係行列算出手段を、前記関係行列を、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出する手段として機能させる。

また、第１６発明に係るコンピュータプログラムは、第１５発明において、前記装置を、前記グラフを出力する出力手段として機能させる。

また、第１７発明に係るコンピュータプログラムは、第１３乃至第１６発明のいずれか１つにおいて、前記異常度算出手段を、前記予測値を、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出する手段として機能させる。

本発明によれば、一次計測値から計測値の恒常的な特徴を基準値として抽出し、一次計測値から基準値を減算した二次計測値を変数とした変数組を最適学習で求める。予測値と二次計測値とを比較することで異常度を算出することができるので、基準値を客観的に求めることができ、変数組を最適学習により算出して異常度を算出することができる。したがって、外部の環境に変動が生じている場合であっても環境の変動による変動量を排除しつつ、恣意性を排除して客観的に検出対象の物理量の変動が異常であるか否かを判断することが可能となる。

本発明の実施の形態に係る異常検知装置の構成を模式的に示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る異常検知装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態に係る異常検知装置の変数組の関係性を表すグラフの例示図である。 本発明の実施の形態に係る異常検知装置のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態に係る、外部の環境に変動が生じている場合であっても、早期に、しかも確実に異常の発生を検知する装置について、図面に基づいて具体的に説明する。以下の実施の形態は、特許請求の範囲に記載された発明を限定するものではなく、実施の形態の中で説明されている特徴的事項の組み合わせの全てが解決手段の必須事項であるとは限らないことは言うまでもない。

また、本発明は多くの異なる態様にて実施することが可能であり、実施の形態の記載内容に限定して解釈されるべきものではない。実施の形態を通じて同じ要素には同一の符号を付している。

以下の実施の形態では、コンピュータシステムにコンピュータプログラムを導入した装置について説明するが、当業者であれば明らかな通り、本発明はその一部をコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムとして実施することができる。したがって、本発明は、外部の環境に変動が生じている場合であっても、早期に、しかも確実に異常の発生を検知する装置というハードウェアとしての実施の形態、ソフトウェアとしての実施の形態、又はソトウェアとハードウェアとの組み合わせの実施の形態をとることができる。コンピュータプログラムは、ハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、光記憶装置、磁気記憶装置等の任意のコンピュータで読み取ることが可能な記録媒体に記録することができる。

本発明の実施の形態によれば、一次計測値から計測値の恒常的な特徴を基準値として抽出し、一次計測値から基準値を減算した二次計測値を変数とした変数組を最適学習で求める。予測値と二次計測値とを比較することで異常度を算出することができるので、基準値を客観的に求めることができ、変数組を最適学習により算出して異常度を算出することができる。したがって、外部の環境に変動が生じている場合であっても環境の変動による変動量を排除しつつ、恣意性を排除して客観的に検出対象の物理量の変動が異常であるか否かを判断することが可能となる。

図１は、本発明の実施の形態に係る異常検知装置の構成を模式的に示すブロック図である。本発明の実施の形態に係る異常検知装置１は、少なくともＣＰＵ（中央演算装置）１１、メモリ１２、記憶装置１３、Ｉ／Ｏインタフェース１４、ビデオインタフェース１５、可搬型ディスクドライブ１６、通信インタフェース１７及び上述したハードウェアを接続する内部バス１８で構成されている。

ＣＰＵ１１は、内部バス１８を介して異常検知装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成され、コンピュータプログラム１００の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム１００の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。

記憶装置１３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードされ、実行時には記憶装置１３からメモリ１２へ展開して実行される。もちろん、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。

通信インタフェース１７は内部バス１８に接続されており、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワークに接続されることにより、外部コンピュータ等とデータ送受信を行うことが可能となっている。

Ｉ／Ｏインタフェース１４は、キーボード２１、マウス２２等の入力装置と接続され、データの入力を受け付ける。ビデオインタフェース１５は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置２３と接続され、所定の画像を表示する。

図２は、本発明の実施の形態に係る異常検知装置１の機能ブロック図である。図２において、異常検知装置１の一次計測値取得部２０１は、計測対象から複数の一次計測値を取得する。一次計測値とは、計測対象からセンサ等を介して取得する物理量であり、例えば温度センサにより検出した、鉄道車両の軸箱の温度である。物理量は、特に温度に限定されるものではなく、外部の環境に変動が生じている場合であっても、安定して計測することができる物理量であれば良い。

基準値算出部２０２は、取得した複数の一次計測値に対する基準値を、一次計測値ごとに最適学習により算出する。具体的には、Ｍ個（Ｍは自然数）の要素からなる一次計測値のベクトルｘについて、射影行列Ｗを用いて基準値を減算した二次計測値を求めるための基準値を、最適学習により算出する。

本実施の形態では、基準値をｄ個（ｄは自然数）の正規直交基底ベクトル（射影ベクトル）Ｗ_iの集合｛Ｗ_i ｝の線形結合（線形写像）として表し、基底を最適に定める。ここで、「最適」とは、日常的に予想される変動方向への一致の度合いが最大であることを意味しており、正常時サンプル｛ｘ⁽¹⁾ 、・・・、ｘ^(N) ｝の射影成分を最大化することを意味する。すなわち、射影行列Ｗを射影ベクトルＷ_iを用いて、Ｗ＝［Ｗ₁、・・・、Ｗ_d］と表すと、一次計測値に基づいて二次計測値を求める式は（式１）のように表すことができる。

ここで、行列Ｗ^T は、射影行列Ｗの転置行列を表しており、ベクトルｘは、物理量ベクトルを、ベクトルＩは単位行列を、それぞれ示している。したがって、射影行列Ｗにおける正常時サンプルの射影成分を最大化するよう射影行列Ｗを最適化することが基準値を算出することと等価となる。

射影行列Ｗにおける正常時サンプルの射影成分を最大化する定義式は、（式２）として表すことができる。

ここで、δ_i,j はクロネッカーのデルタを示している。（式２）を微分することで、最適化問題は（式３）のように書き換えることができる。なお、（式３）において、Ｔｒは行列の対角成分の和を意味している。

（式３）を整理することで、（式４）に示すように、射影行列Ｗの列ベクトルが行列Ｓの固有ベクトルと一致することがわかるので、固有値の大きい順にｄ個の固有ベクトルを選択することで、基準値を求めることができる。

二次計測値算出部２０３は、取得した複数の一次計測値及び対応する複数の基準値に基づいて、複数の一次計測値から対応する基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する。具体的には、ｄ個の固有ベクトルからなる射影行列Ｗにより定まるＭ個の基準値として算出された（ＷＷ^T ｘ）を、Ｍ個の要素からなる一次計測値のベクトルｘから減算することにより、Ｍ個の二次計測値を算出する。

関係行列算出部２０４は、算出した複数の二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する。関係行列の算出は、二次計測値を変数とした変数組を最適学習により求める問題に帰結する。

本実施の形態では、変数組を求める問題をグラフの同定の問題に帰着させている。すなわち、変数組の関係性を表すグラフを求め、グラフから隣接行列Λを算出している。図３は、本発明の実施の形態に係る異常検知装置１の変数組の関係性を表すグラフの例示図である。

図３の例は、鉄道車両の軸箱の温度の二次計測値ごとに、他の二次計測値との関係性がどの程度強いかグラフで表現したものである。二次計測値ｘ₁ 〜ｘ_M までの互いの関係性について、線種に応じて関係性の強さを表している。例えば、実線、一点鎖線、二点鎖線、破線の順に関係性の強さを表示しても良い。もちろん、色によって関係性の強さを表現しても良いし、太さ、色、線種等を併用して表現しても良い。図３に示すグラフから隣接行列Λを算出するために、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行う。

まず、最適学習の前準備として、二次計測値を平均‘０’、分散‘１’に標準化しておく。この状態で隣接行列Λの最適化問題を行列表示した場合、（式５）のように表すことができる。なお、（式５）のＮ（ｘ｜平均、共分散行列）は、ｘに対する正規分布を示している。

つまり、隣接行列Λを重み付き隣接行列として表現し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことで解くことになる。隣接行列Λの解法は、“Ｂａｎｅｒｊｅｅ ｅｔ ａｌ．，Ｃｏｎｖｅｘ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｓｐａｒｓｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２３ｒｄ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｐｐ．８９−９６，２００６”に記載されている。

（式５）で求める重み付き隣接行列Λは、二次計測値間の関係性が強いほど重みの絶対値が大きく、関係性がない場合は重みがゼロとなる。これは、二次計測値を平均‘０’、分散‘１’に標準化しているからである。

異常度算出部２０５は、二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の二次計測値とに基づいて算出した予測値と二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する。ここで、予測値は、二次計測値ごとに、他の二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出される。

具体的には、以下の手順で算出する。まずは、隣接行列Λを用いて、二次計測値のベクトルｘの確率分布ｐ（ｘ）を（式６）で表すことができる。

そして、変数（二次計測値）ごとに条件付分布を算出することにより、異常度を（式７）のように定義する。

（式７）を見れば明らかなように、学習された確率モデルに対して、求めた二次計測値のベクトルｘの一の変数の値が他の変数の値及び隣接行列Λから予想される値と離れている場合には、一の変数の異常度は大きな値として算出される。例えば二次計測値ｘ₁ に対する条件付分布ｐは、（式８）のように表すことができる。

（式８）に正規分布の定義を代入して整理することにより、異常度ｓ₁ を二次計測値と同じＭ次元ベクトルとして（式９）にて求めることができる。

つまり、計測対象の個数分の異常度を算出する必要があるので、二次計測値のベクトルｘに対して、同じ次元の異常度ベクトルｓを算出することになる。（式９）により、ある計測対象の物理量について、他の計測対象の物理量を変数として付与した場合に期待される物理量からのずれを情報論的に算出することになる。

異常判断部２０６は、算出した異常度、すなわち二次計測値の外れ度合いが所定値より大きいか否かを判断する。異常度が所定値より大きい場合には異常が発生していると検知することができる。

なお、変数組の関係性を表す場合のグラフを、例えば表示装置２３に表示出力することもできる。グラフ出力部２０７は、グラフを表示装置２３に表示出力する。

図４は、本発明の実施の形態に係る異常検知装置１のＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャートである。図４において、異常検知装置１のＣＰＵ１１は、計測対象から複数の一次計測値を取得する（ステップＳ４０１）。一次計測値とは、計測対象からセンサ等を介して取得する物理量であり、例えば温度センサにより検出した、鉄道車両の軸箱の温度である。物理量は、特に温度に限定されるものではなく、外部の環境に変動が生じている場合であっても、安定して計測することができる物理量であれば良い。

ＣＰＵ１１は、取得した複数の一次計測値に対する基準値を、一次計測値ごとに最適学習により算出する（ステップＳ４０２）。具体的には、Ｍ個（Ｍは自然数）の要素からなる一次計測値のベクトルｘについて、射影行列Ｗを用いて一次計測値から対応する基準値を減算した二次計測値を求めるための基準値を、最適学習により算出する。

ＣＰＵ１１は、取得した複数の一次計測値及び対応する複数の基準値に基づいて、複数の一次計測値から対応する基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する（ステップＳ４０３）。具体的には、ｄ個の固有ベクトルからなる射影行列Ｗにより定まるＭ個の基準値として算出された（ＷＷ^T ｘ）を、Ｍ個の要素からなる一次計測値のベクトルｘから減算することにより、Ｍ個の二次計測値を算出する。

ＣＰＵ１１は、算出した複数の二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する（ステップＳ４０４）。関係行列の算出は、二次計測値を変数とした変数組を最適学習により求める問題に帰結する。

本実施の形態では、変数組を求める問題をグラフの同定の問題に帰着させている。すなわち、変数組の関係性を表すグラフを求め、グラフから隣接行列Λを算出することにより、異常度を算出するのに最適な変数組、すなわち正常な状態で期待される物理量を算出するのに最適な二次計測値の組み合わせを求めることができる。

ＣＰＵ１１は、二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の二次計測値とに基づいて算出した予測値と二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する（ステップＳ４０５）。ここで、予測値は、二次計測値ごとに、他の二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出される。

ＣＰＵ１１は、算出した異常度、すなわち二次計測値の外れ度合いが所定値より大きいか否かを判断する（ステップＳ４０６）。異常度が所定値より大きい場合には異常が発生していると検知することができる。

以上のように本実施の形態によれば、一次計測値から計測値の恒常的な特徴を基準値として抽出し、一次計測値から基準値を減算した二次計測値を変数とした変数組を最適学習で求める。予測値と二次計測値とを比較することで異常度を算出することができるので、基準値を客観的に求めることができ、変数組を最適学習により算出して異常度を算出することができる。したがって、外部の環境に変動が生じている場合であっても環境の変動による変動量を排除しつつ、恣意性を排除して客観的に検出対象の物理量の変動が異常であるか否かを判断することが可能となる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内であれば多種の変更、改良等が可能である。そして、異常の発生により計測値が大きく変動するおそれのある物理量、例えば鉄道車両における軸箱等の温度に適用することで、検知することが困難である異常の発生をより高い精度で検知することができる。

１ 異常検知装置
１１ ＣＰＵ
１２ メモリ
１３ 記憶装置
１４ Ｉ／Ｏインタフェース
１５ ビデオインタフェース
１６ 可搬型ディスクドライブ
１７ 通信インタフェース
１８ 内部バス
９０ 可搬型記録媒体
１００ コンピュータプログラム

Claims (17)

1. 計測対象の異常の発生を検知する方法であって、
   計測対象から複数の一次計測値を取得する工程と、
   取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する工程と、
   取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する工程と、
   算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する工程と、
   前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する工程と
   を含む方法。
2. 前記基準値は、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出される請求項１に記載の方法。
3. 前記関係行列は、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出される請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記重み付き隣接行列は、前記二次計測値間の関係性が強いほど重みの絶対値が大きく、関係性がない場合は重みがゼロになる請求項３に記載の方法。
5. 前記グラフを出力する工程を含む請求項３又は４に記載の方法。
6. 前記予測値は、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出される請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
7. 計測対象に異常が発生したか否かを検知する装置であって、
   計測対象から複数の一次計測値を取得する一次計測値取得手段と、
   取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する基準値算出手段と、
   取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する二次計測値算出手段と、
   算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する関係行列算出手段と、
   前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する異常度算出手段と
   を備える装置。
8. 前記基準値算出手段は、前記基準値を、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出する請求項７に記載の装置。
9. 前記関係行列算出手段は、前記関係行列を、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出する請求項７又は８に記載の装置。
10. 前記関係行列算出手段は、前記重み付き隣接行列を、前記二次計測値間の関係性が強いほど重みの絶対値が大きく、関係性がない場合は重みがゼロになるよう設定してある請求項９に記載の装置。
11. 前記グラフを出力する出力手段を備える請求項９又は１０に記載の装置。
12. 前記異常度算出手段は、前記予測値を、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出する請求項７乃至１１のいずれか一項に記載の装置。
13. 計測対象に異常が発生したか否かを検知する装置で実行することが可能なコンピュータプログラムであって、
    前記装置を、
    計測対象から複数の一次計測値を取得する一次計測値取得手段、
    取得した複数の前記一次計測値に対する基準値を、前記一次計測値ごとに最適学習により算出する基準値算出手段、
    取得した複数の前記一次計測値及び対応する複数の前記基準値に基づいて、複数の前記一次計測値から対応する前記基準値を減算した複数の二次計測値をそれぞれ算出する二次計測値算出手段、
    算出した複数の前記二次計測値の相互間の関係性を表す関係行列を算出する関係行列算出手段、及び
    前記二次計測値ごとに、算出した関係行列と他の前記二次計測値とに基づいて算出した予測値と前記二次計測値とを比較し、計測対象が異常である度合いを示す異常度を算出する異常度算出手段
    として機能させるコンピュータプログラム。
14. 前記基準値算出手段を、前記基準値を、射影行列における正常時サンプルの射影成分を最大化する線形写像により算出する手段として機能させる請求項１３に記載のコンピュータプログラム。
15. 前記関係行列算出手段を、前記関係行列を、前記二次計測値間の関係性を表すグラフから重み付き隣接行列を算出し、ラプラス事前分布を用いた正規分布の最大事後確率推定を行うことにより算出する手段として機能させる請求項１３又は１４に記載のコンピュータプログラム。
16. 前記装置を、前記グラフを出力する出力手段として機能させる請求項１５に記載のコンピュータプログラム。
17. 前記異常度算出手段を、前記予測値を、前記二次計測値ごとに、他の前記二次計測値を与えたときの条件付分布による対数損失を用いて算出する手段として機能させる請求項１３乃至１６のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。