JP5563518B2

JP5563518B2 - 可変分散補償器の位相最適化方法、位相最適化された可変分散補償器および位相最適化装置

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Publication number: JP5563518B2
Application number: JP2011105229A
Authority: JP
Inventors: 拓也田中; 直樹大庭; 和則妹尾; 俊夫渡辺; 浩孝小野
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2011-05-10
Filing date: 2011-05-10
Publication date: 2014-07-30
Anticipated expiration: 2031-05-10
Also published as: JP2012237800A

Description

近年、光ネットワークの容量が１０Ｇｂ/ｓから４０Ｇｂ/ｓ、１００Ｇｂ/ｓへと大容量化するのに伴い、可変分散補償器（Tunable optical dispersion compensator：以下ＴＯＤＣ)に関する検討が盛んに行われている。通常の光ファイバ中を光信号が伝播した場合、光信号の波長成分によって到達時間が異なるため、信号波形の歪みが生じる。この歪みは、光ファイバの分散の効果によるものである。ここで、光ファイバ中を伝播した光信号に対して、光ファイバの分散とは逆の分散特性を与えれば、歪んだ信号波形を元の波形へ復元することができる。この信号波形の復元は、分散補償器によって行なわれる。

複雑化し、かつ変動するシステムへの柔軟な適応性から、付与する分散値を任意の値に可変して設定できる可変分散補償器がとりわけ注目されている。可変分散補償器としては、例えば、ＰＬＣ−Ｌａｔｔｉｃｅ型ＴＯＤＣ、ファイバーブラッググレーティング(ＦＢＧ)型ＴＯＤＣ、エタロン型ＴＯＤＣ、分光光学系と空間位相変調器(ＳＬＭ)とを組み合わせたＴＯＤＣなど、様々な方式が提案されている。それらの方式の多くは、独立して分散値を設定できるチャンネル数が１つのみに制限されている。

一方、光ネットワークにおいてはＲＯＤＡＭ (Reconfigurable optical add / droop) システムやリングネットワーク間の接続など、柔軟なネットワーク構成が必要とされてきている。上述のネットワーク構成の場合、ネットワーク内の光の経路が必要に応じて切り替えられる。各光の経路においては、複数の異なる波長の光信号が同時に伝送されているので、複数の異なる波長チャンネルに対して一括して分散補償を行なう必要がある。

したがって、複数の波長チャンネルを一括して分散補償できる多チャンネルＴＯＤＣが要求されてきた。例えば、アレイ導波路格子（Arrayed waveguide grating：以下ＡＷＧ）とLiquid Crystal on silicon (以下ＬＣＯＳ)とを用いた可変分散補償器 (非特許文献１、非特許文献２) では、８チャンネル、４０チャンネルなどの多チャンネルの各チャンネルに対して独立して分散補償することに成功している。ＡＷＧとＬＣＯＳとの組合せは、多チャンネルＴＯＤＣとして有望なデバイスである。

図１は、ＡＷＧを用いた多チャンネルＴＯＤＣの構成を示す概念図である。ＡＷＧ１の入力ポートに入力された光信号は、ＡＷＧ１によって光信号の波長に応じた出射方向（ｘ軸方向）に分波される。分波された異なる波長の各光信号は、シリンドリカルレンズ２を経て、集光レンズによりそれぞれ集光される。集光された光信号５は、ＬＣＯＳ型の光位相変調器４上の、ｘ軸上の波長に応じた位置に集光する。光位相変調器４は後述するようにミラー（図２の反射板１４）を有しており、集光した光信号は、光位相変調器４において所定の位相だけ位相変調を受けて、ｚ軸逆方向に元の光路を戻る。このような構成は、反射型ＴＯＤＣと呼ばれる。ＡＷＧ１によって分波される全波長チャンネルの各波長成分が、各チャネルに対応した、ＬＣＯＳ光位相変調器４上のｘ軸方向に配列された要素素子群上に展開される。尚、ＴＯＤＣは図１の反射型構成に限らず、対向するもう１つのＡＷＧを備えた、透過型の構成でも良い。

ＬＣＯＳは分波方向（ｘ軸方向）に多数の光変調要素素子１１（液晶ピクセル）が配列された、ピクセル化されたアレイ構造を持つ。各々の要素素子によって、波長チャネル毎に、高い空間分解能で位相変調パターンを設定することができる。図１では、ｘ軸方向について図面の下から上に向かってチャネル１からチャネル８までの８チャネルに対して、それぞれ別個の位相特性（位相パターン）が付与されている。１つのチャンネルに、所定の数の要素素子が対応している。入射光は、ＬＣＯＳにおいて設定された位相パターン分だけ位相変化を受けるため、入射光の分散を制御することができる。

一般に、光信号に与えられる波長分散値Ｄは式（１）に従う。(非特許文献１を参照)

ここでｘはピクセルが並んでいるｘ方向軸上の座標を表し、λは波長、ｃは光速を表す。さらに、Φは、ＬＣＯＳへ光が入射しさらに反射してＬＣＯＳから出射するまで間に受ける位相変化の、ｘ軸依存性(以後、位相分布と呼ぶ)である。なお、ｄｘ／ｄλの項は、ＡＷＧの波長分散を表す項であり、ＡＷＧの設計により決定される値である。

ここで、ＬＣＯＳによって与えられる位相分布Φを座標ｘ₀を中心とするｘ軸に関する２次関数に設定する。

式（２）を式（１）へ代入することによって、ＬＣＯＳにより、光信号に対して式（３）で表される分散値を与えることができる。

式（３）で表されるように、ＬＣＯＳの各要素素子によって設定する位相分布をｘ軸に関する２次関数に設定にすれば、分散補償が可能となる。

図２は、ＬＣＯＳの構成の概要を示す図である。図２の（ａ）は、図１でＬＣＯＳをＡＷＧ側から見た上面図を示している。ＬＣＯＳはシリコン基板１５をベースとして、間隔ｄでｘ軸方向に配列された多数のピクセル（要素素子）１１から構成される。各ピクセル間には、ピクセル間ギャップ１２が存在する。図２の（ｂ）は、ＬＣＯＳをｙ軸方向からみた側面図である。光信号は（ｂ）側面図の上方からｚ軸に沿って入射して、ガラス１６、透明電極１７、液晶層１３を経て、各ピクセルを画定する反射板兼電極１４で反射される。電極１４からの反射光は再び上方に向かい、液晶層１３を往復する間に所定の位相が与えられた後で、ＬＣＯＳから出射する。透明電極１７と反射板兼電極１４との間に与える制御電圧によって、液晶層１３で各ピクセルに与える位相量を制御する。各ピクセルに独立して異なる電圧を加えれば、多数のピクセルによって式（２）のような所望の位相分布Φが与えられる。尚、図２では液晶層１３を制御するための電制御電圧源、制御回路などは記載されていない。

上述のようなＬＣＯＳのピクセル構造のため、位相分布Φは、ピクセル番号の関数で表すことができる。ピクセル番号と、ピクセルに入射する光の波長（周波数）との関係はおおよそ１次式によって近似できる。図２の（ａ）に示したように、ｘ軸方向にｎ_total個のピクセルが並んでおり、図２のｘ軸方向が図１のｘ軸方向に対応している。尚、図２の（ａ）では、ｘ軸に直交する縦方向（ｙ軸方向）に長い、１個のピクセルしか示されていないが、縦方向に複数個のピクセルが配置されていても良い。

例として、全ピクセル数ｎ_total個のピクセルの中で、ｎ_t個のピクセルに対して位相値を設定する場合を考える。例えばｎ_t個のピクセルは、ある１つの周波数チャンネルに対応するピクセルである。ｎをピクセル番号とし、ｎ₀をｎ_t個のピクセルにおける中心のピクセル番号とする。このとき、通常、ｎ₀は周波数チャンネルの中心すなわち周波数グリッドに対応するピクセル番号となる。

座標ｘとピクセル番号ｎとの間の関係は、隣り合うピクセルの中心位置同士の間隔をｄとすると、式（４）で表される。さらに、中心のピクセル番号ｎ₀について式（５）で表される。

したがって式（２）の位相分布Φは、ピクセル番号ｎの関数として次式によって与えられる。

ここで、ｎの２次の項の係数を次のようにＡと置く。

位相分布Φは、Ａを使ってさらに次式によって表される。

ここで式（８）に、式（３）および式（７）を適用して、係数Ａは分散Ｄを用いて式（９）で表される。

式（９）から明らかなように、分散値Ｄからｎの２次の係数Ａを求めて、位相分布φ（ｎ）が求められることがわかった。式（８）によって求められる各ピクセル番号における位相の内で、その値が２πを超えた位相については、剰余をとる（ｍｏｄ）ことができる。すなわち、次式で表されるように、設定位相値を２πで折り返すようにして、ＬＣＯＳの各ピクセルに位相を与える。

ここで、液晶材料が充填されたピクセルに印加する電圧Ｖと、設定される位相値φとの関係を次のように式（１１）を使って表す。

通常、式（１１）は多項式であって、ＬＣＯＳのデバイス材料・構成などによって決定される。したがって、ＬＣＯＳ上のｎ_t個のピクセルに対して、次式（１２）で示す電圧分布を与えれば、所望の位相分布φ（ｎ）および所望の分散値Ｄが得られる。

従来のＴＯＤＣでは、その製造調整の段階において、上述の方法を用いて、各分散値Ｄに対してＬＣＯＳへの印加電圧分布のテーブルを作製していた。ＴＯＤＣの製造時に、１つの分散値（例えば、８００ｐｓ／ｎｍ）に対して１チャネル分に対応する数のピクセルに対する印加電圧データを作成する。したがって、設定すべき分散値の数が例えば１６０個あるとすると、１６０セットの電圧データを装置内のメモリに書き込む。印加電圧データは、ＬＣＯＳのデバイス材料・構成などで決定される、分散値に対応した予め知られたデータを使用する。

ＴＯＤＣは、モジュールになった状態でネットワークのノードに置かれ、ネットワークとネットワークとが接続される場所において分散補償に用いられる。ＴＯＤＣのモジュールにおいては、上述の各分散値Ｄに対する電圧分布のルックアップテーブルがＴＯＤＣ制御ボードのデータメモリに格納されている。ネットワークを制御するシステムが、特定のチャンネルに対して特定の分散値を指定すると、対応する分散値に対する電圧分布ルックアップテーブルが読み込み込まれる。その後、ＬＣＯＳにのそのチャネルのピクセルに位相分布が設定されて、光信号に指定された分散値が与えられるようになる。

妹尾和則、鈴木賢哉、渡辺啓、大庭直樹、石井元速、大庭直樹、美野真司、"アレイ導波路格子とＬＣＯＳを用いたチャンネル個別設定可能な可変分散補償器,"信学技報, OPE2008-70, pp.45-50, ２００８年大庭直樹、鈴木賢哉、妹尾和則、石井元速、美野真司、"アレイ導波路回折格子とＬＣＯＳによる４０波長チャンネル可変分散補償器", 信学技法,OPE2009-80, pp.31-35, ２００９年

しかしながら、ＬＣＯＳによって実際に与えられる分散値には、設定値からの無視できないずれが生じていた。ピクセルへの印加電圧と、実際に設定される位相値との間の関係は、必ずしも一定の関係式（１１）が正確に成り立つわけではなかった。ＬＣＯＳににおける液晶素子は、１つの方向（ｘ軸方向）に最大で例えば２５００個ものピクセルが配置される。例えば液晶の配向方向の乱れなどによって、同じ印加電圧を加えても、ピクセルで実際に設定される位相値はピクセル番号によって僅かながら異なる。すなわち、設定される位相値には、ＬＣＯＳのｘ軸上で位置依存性がある。したがって、１つの分散値に対するルックアップテーブル電圧データを使用して、ある番号のピクセルで適切な位相値が設定されていても、別の番号のピクセルではその適切な位相設定値からずれてしまう場合があった。この位相設定値からのずれは、チャネルに与えられる実際の位相分布に誤差を生じ、光信号に与えられる分散値Ｄにも意図した設定値からの無視できない逸脱が生じていた。

また、各ピクセルに実際に設定される位相出力値は、隣のピクセルの印加電圧に影響される。例えば、隣接するピクセルへの印加電圧値が０Ｖと５Ｖなどのように、大きく異なっている場合、隣接する電極からの影響を受ける。したがって、結果的に出力される位相分布は、設定した２次関数の位相分布φ（n）からずれてしまい、ＴＯＤＣによって得られる群遅延スペクトルに群遅延リップルが生じる。群遅延リップルは、本ＴＯＤＣを通して光信号を伝送した場合に光信号波形が崩れる原因となり、群遅延リップルを抑制することが望まれていた。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、ＴＯＤＣの製造調整時において、実際の位相設定値のＬＣＯＳの位置依存性の問題を解消し、各分散値に対応したＬＣＯＳ電圧データを短時間で設定・記憶し、さらに、これらの電圧データによって群遅延の少ないリップルを有する位相分布を実現するところにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１の発明は、アレイ導波路格子（ＡＷＧ）および反射型液晶変調素子（ＬＣＯＳ）から構成される可変分散補償器において、前記ＬＣＯＳの液晶要素素子に設定する位相を最適化する方法において、所定のチャンネルに対応する第１の区間内にある複数の液晶要素素子の各々に対して、前記所定のチャンネルに対して設定する分散値Ｄを実現するための位相値を算出する第１のステップと、前記複数の要素素子の各々に、前記算出された位相値に対応する初期制御電圧を印加する第２のステップと、前記初期電圧が印加された状態で、分散測定器で前記可変分散補償器の群遅延スペクトルを測定してこれを周波数に関して積分することにより、前記複数の要素素子の各々に設定された実際の位相値を測定する第３のステップと、未定のフィッティングパラメータｃ使って、前記測定された位相値に近づくように、前記算出された位相値＋ｃでフィッティングしてｃを求めた後、前記算出された位相値＋ｃと前記測定された位相値との差分を算出して、位相誤差を算出する第４のステップと、前記位相誤差を所定の限界値と比較して、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する第５のステップと、前記位相誤差が前記範囲を越えている場合は、前記算出された位相誤差に基づいて、前記位相誤差を相殺するように前記算出された位相値を修正して、更新された位相値を求め、前記初期制御電圧に代えて、前記更新された位相値に対応する電圧を前記複数の要素素子の各々に印加して、前記第２のステップから前記第５のステップを繰り返すステップと、前記位相誤差が前記所定の範囲内にある場合は、前記初期電圧または前記更新された位相値に対応する電圧を、前記所定のチャンネルに対応する前記複数の液晶要素素子の各々に対する印加電圧と決定するステップとを備えることを特徴とする方法である。第１の区間は、発明の詳細な説明のｎ_t個のピクセルに対応する。初期制御電圧は、初期ピクセル電圧に対応する。

請求項２の発明は、請求項１の方法であって、前記更新された位相値は、前記第１の区間にある前記複数の液晶要素素子の内で、前記第１の区間よりも狭い第２の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ求められることを特徴とする。第２の区間は、発明の詳細な説明のｎ_t1個のピクセルに対応する。

請求項３の発明は、請求項１の方法であって、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する前記第５のステップにおいて、前記第１の区間よりも狭い第３の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ、前記所定の限界値との比較を行うことを特徴とする。第３の区間は、発明の詳細な説明のｎ_t2個のピクセルに対応する。

請求項４の発明は、アレイ導波路格子（ＡＷＧ）および反射型液晶変調素子（ＬＣＯＳ）から構成される可変分散補償器に対して、前記ＬＣＯＳの液晶要素素子に設定する位相を最適化する位相最適化装置において、所定のチャンネルに対応する第１の区間内にある複数の液晶要素素子の各々に対して、前記所定のチャンネルに対して設定する分散値Ｄを実現するための位相値を算出する第１のステップと、前記複数の要素素子の各々に、前記算出された位相値に対応する初期制御電圧を印加する第２のステップと実行する制御手段と、前記初期電圧が印加された状態で、分散測定器で前記可変分散補償器の群遅延スペクトルを測定してこれを周波数に関して積分することにより、前記複数の要素素子の各々に設定された実際の位相値を測定する第３のステップを実行する位相測定手段と、未定のフィッティングパラメータｃ使って、前記測定された位相値に近づくように、前記算出された位相値＋ｃでフィッティングしてｃを求めた後、前記算出された位相値＋ｃと前記測定された位相値との差分を算出して、位相誤差を算出する第４のステップと、前記位相誤差を所定の限界値と比較して、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する第５のステップと、前記位相誤差が前記範囲を越えている場合は、前記前記算出された位相誤差に基づいて、前記位相誤差を相殺するように前記算出された位相値を修正して、更新された位相値を求め、前記初期制御電圧に代えて、前記更新された位相値に対応する電圧を前記複数の要素素子の各々に印加して、前記第２のステップから前記第５のステップを繰り返すステップと、前記位相誤差が前記所定の範囲内にある場合は、前記初期電圧または前記更新された位相値に対応する電圧を、前記所定のチャンネルに対応する前記複数の液晶要素素子の各々に対する印加電圧と決定するステップとを実行する演算処理手段とを備えたことを特徴とする位相最適化装置である。

請求項５の発明は、請求項４の位相最適化装置であって、前記更新された位相値は、前記第１の区間にある前記複数の液晶要素素子の内で、前記第１の区間よりも狭い第２の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ求められることを特徴とする。

請求項６の発明は、請求項４の位相最適化装置であって、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する前記第５のステップにおいて、前記第１の区間よりも狭い第３の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ、前記所定の限界値との比較を行うことを特徴とする。

以上説明したように、本発明により、ＴＯＤＣの製造調整時において、実際の位相設定値のＬＣＯＳの位置依存性の問題を解消する。各分散値に対応したＬＣＯＳ電圧データを短時間で設定・記憶し、調整工程を簡略化できる。さらに、これらの電圧データによって群遅延リップルが少ない分散補償特性を実現する。

図１は、多チャンネルＴＯＤＣの構成を示す概念図である。図２は、ＬＣＯＳの構成の概要を示し、（ａ）は上面図、（ｂ）は側面図である。図３は、ＬＣＯＳの位相分布を最適化するフローを説明する図である図４は、実施例１におけるチャネル幅およびフィードバックを行う帯域幅ならびに対応するピクセル数の関係を説明する図である。図５は、（ａ）に位相最適化前の、（ｂ）に位相最適化後の群遅延スペクトルをそれぞれ示す。図６は、（ａ）に位相最適化前の、（ｂ）に位相最適化後の群遅延偏差の周波数依存性それぞれ示す。図７は、実施例２におけるチャネル幅、フィードバックを行う帯域幅、収束判定を行う帯域ならびに対応するピクセル数の関係を説明する図である。図８は、本発明の位相最適化を実行した後の位相誤差実測値のピクセル番号依存性を示した図である。

本発明は、上記の課題を解決するために、設定した目標分散値から得られる位相設定値と、群遅延スペクトルを周波数に関して積分して得られた実際のＬＣＯＳの出力位相値との差分を求める。設定した目標位相設定値に求めた差分を加えた値を、新たな更新された位相設定値として、ＬＣＯＳのピクセル印加電圧へのフィードバック動作を行なう。フィードバック動作により、ＬＣＯＳにおける実際の出力位相値を目標位相設定値に近づけることができる。ＬＣＯＳが実際に出力する位相分布が、設定した２次関数の位相分布により近くなることにより、群遅延リップルは抑制される。さらに、位相誤差のフィードバックを行うピクセル範囲を、１チャンネルに対応するピクセル群よりも狭い範囲に限定してフィードバックの収束を高速に行う。ＴＯＤＣの製造調整時において、複数のチャンネルの各チャンネルに関し、複数の分散値に対応したＬＣＯＳ電圧データを短時間で設定する。

以下、本発明のＬＣＯＳの各ピクセルに対する位相設定値の最適化方法をフローチャートとともに説明する。本方法は、ＴＯＤＣが製造されるときに実施することによって、位置依存性の無い電圧データを決定し、ＴＯＤＣに関連付けられたメモリへ書き込まれるルックアップテーブルをより短時間で作成することができる。

図３は、本発明のＬＣＯＳの設定位相値の最適化方法の全体を示すフローチャートである。本発明の設定位相値の最適化方法は、ステップ１（３１）で始まる。まず、設定する分散値Ｄから、式（９）に従って位相分布の係数Ａを求める。式（８）に基づいて、各ピクセル対して設定する位相分布Φ_SET（ｎ）を次式のように求める。

上式において、ｎ₀は、周波数チャンネルのほぼ中心すなわち周波数グリッドに対応するピクセルのピクセル番号である。

次に、ステップ２（３２）で、ＬＣＯＳに設定しようとしている位相分布実現するための電圧分布を算出する。式（１３）で計算される位相値で、２πを超えた位相については、式（９）のように剰余（ｍｏｄ）をとることにより、２πで折り返すようにしてＬＣＯＳへの設定位相値とする。既に述べたように、ＬＣＯＳにおける出力位相φと印加電圧Ｖとの関係は、式（１１）の多項式Ｖ＝ｆ（φ）によって近似される。したがって、この多項式に従って、出力すべき位相に対する電圧を、１つのチャネル幅に対応するｎ_t個のピクセルにそれぞれ印加する。ここで、ｎ_t個のピクセルの内で、番号ｎ₀をチャネルの中心に対応するピクセルとする。最初に各ピクセルに印加されるこれらの電圧を、初期ピクセル電圧と呼ぶ。従来技術によるＴＯＤＣでは、初期ピクセル電圧のデータが、ルックアップテーブルから読み出されて、ＬＣＯＳの各チャンネルに、同一のデータがそのまま使用されていたことに注意されたい。

次に、ステップ３（３３）で、ＬＣＯＳで実際に設定された位相分布を測定する。分散測定機（例えば、例えばアジレントテクノロジー製のPhotonic Dispersion and Loss Analyzer（ＰＤＬＡ）など）を使用して、ＴＯＤＣの群遅延スペクトルを測定してこれを周波数に関して積分することにより、ｎ_t個のピクセルについて実際の位相分布を求める。ここで、導出した位相分布は、積分における未定の定数項を含むので、相対値であることに留意されたい。

次に、ステップ４（３４）で、測定された位相分布をフィッティングしてフィッティングパラメータを決定する。本発明では、ＬＣＯＳに設定しようとしている（算出された）位相分布と、ＬＣＯＳによって現実に設定された位相分布の測定値との差分を求める。上述のように設定した位相分布Φ_SET（ｎ）は、分散値Ｄから式（９）を用いて求めた係数Ａを式（８）に代入することによって算出される。一方、ステップ３で求められた測定値Φ_measure（ｎ）は相対値であるので、このままでは設定位相値Φ_SET（ｎ）との差分をとることはできない。

そこで、未定部分をフィッティングパラメータｃとし、測定値の位相分布Φ_measure（ｎ）に近づくように、計算値である設定位相値Φ_SET（ｎ）に定数項を加えることによって、次式のようにフィッティングされた設定位相値Φ_Fit（ｎ）を求める。すなわち、次式においてフィッティングパラメータｃを決定する。

次に、ステップ５（３５）で、ＬＣＯＳに設定しようとした位相分布の「計算値」と、初期ピクセル電圧によってＬＣＯＳによって現実に設定された位相分布の「測定値」との差分Φ_error（ｎ）を各ピクセルについて求める。設定位相値Φ_SET（ｎ）の代わりに、上述のフィッティングされた設定位相値Φ_Fit（ｎ）を使用し、Φ _Fit （ｎ）から実際に測定した位相分布Φ _Measure （ｎ）を差し引くことによって、次式のように「差分」である位相誤差分布Φ_error（ｎ）を求める。

ステップ６（３６）において、この位相誤差Φ_Error（ｎ）が、例えば所定の値よりも小さな場合はループを終了する（３７）。所定の値は、必要とされる位相設定精度に基づいて決定する。位相誤差が所定の値（範囲）よりも大きな場合は、ステップ７（３７）において、次式のように、現在の位相分布Φ（ｎ）に位相誤差分布Φ_Error（ｎ）を加算して、改めてこれを更新した位相分布Φ（ｎ）とする。

更新された位相分布Φ（ｎ）に対して、ステップ２に戻り、再び式（９）を用いて剰余をとることで、２πを超えた位相については２πで折り返す。さらに、出力位相φと印加電圧Ｖの関係を示す多項式Ｖ=ｆ（φ）により、更新された位相分布Φ（ｎ）から新たな印加電圧を求め、ピクセルに「更新した電圧」を印加する。すなわち、ステップ６において求められた差分を相殺するようにフィードバックされた、初期ピクセル電圧とは異なる新たな電圧がＬＣＯＳの各ピクセルに印加されることになる。

上述のフィードバック動作は、図３のステップ２からステップ７までを、位相設定を行う１つのチャネルのすべてのピクセルｎ_tに対して、収束するまで繰り返し行なうことも可能である。しかし、本発明では、上述のフィードバック動作の収束の早さを考慮して、差分のフィードバックは、１つのチャネルに対応する第１の区間のｎ_t個のピクセルの範囲の中で、その内側にある第２の区間のｎ_t1個のピクセルに対してのみ行う。したがって、続いてステップ５で位相誤差分布Φ_Error（ｎ）をｎ_t1個のピクセルに対して求め、位相誤差分布をｎ_t1個のピクセルに対して評価する。

上述のステップ２からステップ７までのループを繰り返し、位相誤差分布が所定の値よりも小さくなった時点（ステップ６）で、ループを停止する（３７）。位相誤差は、正または負の値を取り得るので、例えば、位相誤差の絶対値の最大値が所定の上限値の位相量以下となれば、ループを停止することができる。ループを停止する判断（位相誤差の収束の判定）は、位相誤差の平均値によって所定の上限値との比較を行なうことも可能であり、様々な判断手法を適用できることは言うまでも無い。ループを停止したときの、最後の更新された位相分布から、各々のピクセルにおいて対応する印加電圧を求めて、この印加電圧データを最終的にルックアップテーブルに記憶する。

本発明の位相値最適化方法のフローは、ＬＣＯＳの中の１つのチャネル幅（第１の区間）に対応するｎt個のピクセルにおいて、異なる分散値に対してそれぞれ実行できる。したがって、設定する分散値毎に、位相最適化のフローを実行する。その後、最適化が完了したｎt個とは異なるチャンネルの別のｎt個のピクセルに対して、同様に位相最適化フローを実行する。例えば、ＬＣＯＳ上に１０チャンネル分のピクセルが配列されていれば、個々のチャンネルに対して最適化を実行する。したがって、１０チャンネルのうちの各々のチャンネルにおいて、異なる分散値Ｄに対する印加電圧データが求められる。

順次、すべてのチャンネルに対するピクセルに対して、最適化を実行することで、ＬＣＯＳのすべてのピクセルの各々について、印加電圧データを記憶することができる。したがって、設定される位相値に関するＬＣＯＳのｘ軸上の位置依存性が無い電圧データを取得できる。

本発明の方法によって取得された電圧データは、ルックアップテーブルとしてメモリなどの記憶手段に記憶され、このメモリは、通常は、ＴＯＤＣのモジュール内部に備えられる。しかしながら、ＴＯＤＣに指定の分散値を随時設定可能であれば、ＴＯＤＣモジュール内に限定されることはなく、最適化調整を実行したＬＣＯＳと関連付けられている限り、ＴＯＤＣモジュール外に配置されても良い。

本発明の最適化方法は、ＴＯＤＣの製造調整工程において使用できる。すなわち、ＴＯＤＣを最適化調整するための装置によって調整が実行される。調整工程においては、ＴＯＤＣの所定のチャンネルにおいて対応するピクセルに電圧を印加する手段が用いられる。これは、ＴＯＤＣ内部のピクセル電圧駆動部を制御して、所定のピクセル電圧を印加すれば良い。また、ＴＯＤＣに設定された実際の位相を測定する手段が用いられる。さらに、本発明の最適化方法は、測定した位相値および設定した分散値Ｄに基づいて、ステップ３〜６の演算処理を実行する演算処理部を利用する。また、最終的に、最適化された電圧データをＴＯＤＣのメモリなどの記憶手段へ書き込む書き込み手段が利用される。上述のピクセルに電圧を印加する手段、演算処理部、書き込み手段などは、ＴＯＤＣに内蔵されているものを利用して、ＴＯＤＣの外部の処理装置（例えばコンピュータ）から、ＴＯＤＣを制御することによって本発明の最適化方法を実行しても良い。

以上、本発明のＬＣＯＳの各ピクセルに対する位相設定値の最適化方法の一般化したフローを説明した。次に、より具体的な実施例ついて述べる。

本実施例の位相を最適化したＴＯＤＣは、チャンネル間隔(幅)が１００ＧＨｚである。分散値Ｄを８００ｐｓ／ｎｍに設定し、位相最適化のフィードバックは、５０ＧＨｚのバンド幅で行った。このＴＯＤＣにおいて、ＬＣＯＳの１ピクセルは周波数にして約０．４ＧＨｚに対応する。したがって、チャネル間隔１００ＧＨｚはｎ_t＝２５０個程度に、５０ＧＨｚのバンド幅はｎ_t1＝１２５個程度のピクセル数に対応した。

図４は、実施例１におけるチャネル幅およびフィードバックを行う帯域幅ならびに対応するピクセル数の関係を説明する図である。位相最適化のフィードバックを行うバンド幅はチャンネル幅(１００ＧＨｚ)内において、信号光のバンド幅以上に限定すれば良い。例えば、ここで位相最適化のフィードバックを行う帯域（バンドＢ、第２の区間に対応）およびピクセル数はチャンネル幅（バンドＡ、第１の区間に対応）に対応するピクセル数の半分程度に設定している。本例ではＣ帯における４３Ｇｂｉｔ/ｓＣＳＲＺ−ＤＱＰＳＫ変調方式の通信を想定しており、変調信号の所要帯域は３０ＧＨｚ程度である。

図５は、実施例１における位相最適化の効果を示す図である。図５の（ａ）は位相最適化前の群遅延スペクトルを示し、図５の（ｂ）は位相最適化後の群遅延スペクトルを示す。本実施例において、ステップ６でフィードバックループを停止する位相誤差の判定基準は例えば０．２ [ｒａｄ]とした。（ａ）の群遅延スペクトルと比較して（ｂ）の群遅延スペクトルの方が、中心波長から上下端の各波長へ向かって、より直線性が良いことがわかる。

図６は、実施例１における位相最適化の効果を示す図である。図６の（ａ）は位相最適化前の、（ｂ）は位相最適化後の群遅延偏差の周波数依存性それぞれ示す。各群遅延偏差は、図５（ａ）、（ｂ）の群遅延時間特性からそれぞれ求められた。すなわち、図６の（ａ）および（ｂ）は、図５の群遅遅延時間特性をそれぞれ直線近似し、近似した直線からの差分をプロットしたものである。図６のグラフでは、所定の周波数範囲内の遅延値の最大値と最小値との差分をもって群遅延リップルの値とした。ステップ２からステップ７までの位相最適化のループを５回繰り返すことによって、帯域３０ＧＨｚの範囲における群遅延リップルは、位相最適化前で１９ｐｓであったものが位相最適化後には９ｐｓへと減少した。

本実施例では、実施例１と同様にチャンネル間隔１００ＧＨｚのＴＯＤＣに対して位相最適化を行った。実施例１と同様に図３に示した位相最適化のフローに従った。位相最適化のフィードバックは、６０ＧＨｚのバンド幅で行い、位相誤差の収束の判定を中心波長近傍の４０ＧＨｚで行った。設定する分散値Ｄが、８００ｐｓ／ｎｍの場合を例示的に示す。

本実施例のＴＯＤＣにおいて、ＬＣＯＳの１ピクセルは実施例１と同様に周波数にして約０．４ＧＨｚに対応する。したがって、チャネル間隔１００ＧＨｚはｎ_t＝２５０個程度に、位相最適化のフィードバックを行う帯域６０ＧＨｚはｎ_t1＝１２５個程度のピクセル数に対応した。また、ステップ６における収束の判定はさらに内側のｎ_t2＝１００個程度に限定された範囲のピクセルに対して行った。

図７は、実施例２におけるチャネル幅、フィードバックを行う帯域幅、収束判定を行う帯域ならびに対応するピクセル数の関係を説明する図である。Ａはチャネル帯域幅１００ＧＨｚ（ｎ_t＝２５０、第１の区間に対応）を、Ｂは位相最適化のフィードバックを行う６０ＧＨｚのバンド幅（ｎ_t1＝１２５、第２の区間に対応）、Ｃは収束の判定を行う帯域（ｎ_t2＝１００、第３の区間に対応）に対応する。本実施例では、収束の判定を行う帯域を、例えば収束を判定するピクセル数をフィードバックを行うピクセル数の７割程度の範囲に限定している。

図８は、本実施例において、本発明の位相最適化を実行した後の位相誤差実測値のピクセル番号依存性を示した図である。位相最適化のフィードバックを行ったピクセルは、ピクセル番号１３００近傍からピクセル番号１４５０近傍のほぼ１５０個のピクセルに対応する。収束の判定を行ったピクセルは、ほぼピクセル番号１３２５近傍からピクセル番号１４２５近傍までのほぼ１００個のピクセルに対応する。フィードバックを行うバンドの境界近傍(ピクセル番号１３００近傍およびピクセル番号１４５０近傍)では位相誤差が大きいことがわかる。

図８のような位相誤差が得られるのは、２つの原因があると推定している。第１に、位相誤差のフィードバックを行っているピクセルと行っていないピクセルとの境界で位相設定が不連続になるため、境界近傍における位相分布はピクセル座標の２次関関数からずれる。そのため、境界近傍のピクセルにおいて群遅延スペクトル上でリップルが現れ、このスペクトルを周波数に関して積分することで求めた位相測定値が位相設定値からずれてしまうと考えられる。

第２に、境界近傍は中心波長から離れるため、２次関数で与えられる(折り返しをする前の)設定位相値の大きさ自体が大きい。それに対応して位相誤差自体も大きくなるものと考えられる。いずれにせよ、位相誤差のフィードバックを行っているピクセルと行っていないピクセルとの境界近傍で位相誤差が大きくなり、位相のフィードバックを行う区間の中心近傍のピクセルに対しては位相誤差が小さくなる。尚、図８において、ピクセル番号１２５０から１３００の範囲及びピクセル番号１４５０から１５００の範囲においては、これらの区間において位相最適化を行っておらず、位相誤差も計算していないので、位相誤差を０としている。

本実施例のように、位相誤差の収束を判定する区間を、位相最適化のフィードバックを行う区間（ｎ_t1）のさらに内側のより狭い区間（ｎ_t2）に設定することによって、位相誤差が少ない領域で位相誤差の収束を判定できる。このため、位相誤差の位相最適化のループをより早く収束させることができる。従来技術の位相設定値のＬＣＯＳの位置依存性の問題を解消しながら、調整時間をより短くすることができる。位相誤差の判定基準は例えば０．２[ｒａｄ]にした。

本実施例では、位相誤差が所定の値の範囲内に収束するまでのフィードバックのループ繰り返し回数は、実施例１の５回よりも少ない３回で済んだ。帯域３０ＧＨｚの範囲における群遅延リップルは実施例１とほぼ同じ値であった。図３に示したフィードバックループの処理には、１回のループで３０秒程度の時間がかかり、印加電圧データを取得する分散値の数が多ければ、全チャンネルおよび全分散値の対する最適化には、数時間が掛かる場合もある。このため、フィードバックのループ繰り返し回数を削減することで、調整肯定に掛かる時間を大幅に低減できる。

以上、詳細に説明したように、本発明によって、ＴＯＤＣの製造調整時において、実際の位相設定値のＬＣＯＳの位置依存性の問題を解消することができる。また、各分散値に対応したＬＣＯＳ電圧データを短時間で設定・記憶し、製造工程を簡略化できる。さらに、これらの電圧データによって群遅延の少ないリップルを有する位相分布を実現することができる。

本発明は、一般的に通信システムに利用することができる。特に、光通信システムのネットワークに利用される分散補償装置に関する。

１ＡＷＧ
２コリメートレンズ
３集光レンズ
４ＬＣＯＳ
１１ピクセル
１２ピクセル間ギャップ
１３液晶
１４反射板兼電極
１５シリコン基板
１６ガラス
１７透明電極

Claims

アレイ導波路格子（ＡＷＧ）および反射型液晶変調素子（ＬＣＯＳ）から構成される可変分散補償器において、前記ＬＣＯＳの液晶要素素子に設定する位相を最適化する方法において、
所定のチャンネルに対応する第１の区間内にある複数の液晶要素素子の各々に対して、前記所定のチャンネルに対して設定する分散値Ｄを実現するための位相値を算出する第１のステップと、
前記複数の要素素子の各々に、前記算出された位相値に対応する初期制御電圧を印加する第２のステップと、
前記初期電圧が印加された状態で、分散測定器で前記可変分散補償器の群遅延スペクトルを測定してこれを周波数に関して積分することにより、前記複数の要素素子の各々に設定された実際の位相値を測定する第３のステップと、
未定のフィッティングパラメータｃ使って、前記測定された位相値に近づくように、前記算出された位相値＋ｃでフィッティングしてｃを求めた後、前記算出された位相値＋ｃと前記測定された位相値との差分を算出して、位相誤差を算出する第４のステップと、
前記位相誤差を所定の限界値と比較して、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する第５のステップと、
前記位相誤差が前記範囲を越えている場合は、前記算出された位相誤差に基づいて、前記位相誤差を相殺するように前記算出された位相値を修正して、更新された位相値を求め、前記初期制御電圧に代えて、前記更新された位相値に対応する電圧を前記複数の要素素子の各々に印加して、前記第２のステップから前記第５のステップを繰り返すステップと、
前記位相誤差が前記所定の範囲内にある場合は、前記初期電圧または前記更新された位相値に対応する電圧を、前記所定のチャンネルに対応する前記複数の液晶要素素子の各々に対する印加電圧と決定するステップと
を備えることを特徴とする方法。
前記更新された位相値は、前記第１の区間にある前記複数の液晶要素素子の内で、前記第１の区間よりも狭い第２の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ求められることを特徴とする請求項１に記載の方法。
前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する前記第５のステップにおいて、前記第１の区間よりも狭い第３の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ、前記所定の限界値との比較を行うことを特徴とする請求項１に記載の方法。
アレイ導波路格子（ＡＷＧ）および反射型液晶変調素子（ＬＣＯＳ）から構成される可変分散補償器に対して、前記ＬＣＯＳの液晶要素素子に設定する位相を最適化する位相最適化装置において、
所定のチャンネルに対応する第１の区間内にある複数の液晶要素素子の各々に対して、前記所定のチャンネルに対して設定する分散値Ｄを実現するための位相値を算出する第１のステップと、
前記複数の要素素子の各々に、前記算出された位相値に対応する初期制御電圧を印加する第２のステップと実行する制御手段と、
前記初期電圧が印加された状態で、分散測定器で前記可変分散補償器の群遅延スペクトルを測定してこれを周波数に関して積分することにより、前記複数の要素素子の各々に設定された実際の位相値を測定する第３のステップを実行する位相測定手段と、
未定のフィッティングパラメータｃ使って、前記測定された位相値に近づくように、前記算出された位相値＋ｃでフィッティングしてｃを求めた後、前記算出された位相値＋ｃと前記測定された位相値との差分を算出して、位相誤差を算出する第４のステップと、
前記位相誤差を所定の限界値と比較して、前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する第５のステップと、
前記位相誤差が前記範囲を越えている場合は、前記算出された位相誤差に基づいて、前記位相誤差を相殺するように前記算出された位相値を修正して、更新された位相値を求め、前記初期制御電圧に代えて、前記更新された位相値に対応する電圧を前記複数の要素素子の各々に印加して、前記第２のステップから前記第５のステップを繰り返すステップと、
前記位相誤差が前記所定の範囲内にある場合は、前記初期電圧または前記更新された位相値に対応する電圧を、前記所定のチャンネルに対応する前記複数の液晶要素素子の各々に対する印加電圧と決定するステップとを実行する演算処理手段と
を備えたことを特徴とする位相最適化装置。
前記更新された位相値は、前記第１の区間にある前記複数の液晶要素素子の内で、前記第１の区間よりも狭い第２の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ求められることを特徴とする請求項４に記載の位相最適化装置。
前記位相誤差が前記所定の限界値で決定される範囲内にあるかどうかを判定する前記第５のステップにおいて、前記第１の区間よりも狭い第３の区間内にある複数の液晶素子に対してのみ、前記所定の限界値との比較を行うことを特徴とする請求項４に記載の位相最適化装置。