JP6586042B2 - 光入出力装置 - Google Patents

Description

本発明は、光入出力装置に関し、より詳細には、空間光学系に光回折素子と光偏向素子を組み込んだ光入出力装置である波長選択スイッチに関する。

ＲＯＡＤＭネットワークの各ノードは、任意の波長信号を任意のポートに接続する機能が必要であるが、この機能を実現するための装置として、空間光学系に光回折素子と光偏向素子を組み込んだ光入出力装置である波長選択スイッチ（ＷＳＳ：Wavelength Selective Switch）が用いられている（非特許文献１）。空間光学系のＷＳＳは、導波路系のＷＳＳと比較すると、広帯域性や低損失性に優れているため、最近急激に普及しつつある。この空間光学系のＷＳＳで用いられる光偏向素子は、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）技術等により鏡面反射の角度を調整する鏡面反射型の光偏向素子と、ＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）技術等により入射光の波面の空間位相を変調することで光の進行角度を調整する波面整形型の光偏向素子（位相変調素子）とに大別される。前者は主に大規模用、後者は主に帯域可変用というように、目的に応じて使い分けられている。なお、以下において、空間光学系のＷＳＳを単に「ＷＳＳ」と呼ぶ。

前述したＲＯＡＤＭネットワーク等の通信ネットワーク上のノードでは、複数の信号光を同時に処理することになる。これらの複数の信号光が混ざってしまうと信号が混信し、信号品質が劣化する。この信号が混ざることを以後クロストークと呼ぶ。このクロストークはＷＳＳの中でも発生する。ノード内のＷＳＳの複数のポートは複数の通信経路につながっているため、設定したポート以外のポートへ信号光が漏れてしまうと、この信号光はクロストークとなり信号品質が劣化するという問題となる。波面整形型の偏向素子を用いたＷＳＳでは、偏向素子での空間位相変調の際に発生する不要な次数の回折光が前述のクロストークを生む大きな要因の一つとなる。

特開２０１３−０７６８９１号公報

Steve Frisken, Glenn Baxter, Dmitri Abakoumov, Hao Zhou, Ian Clarke, Simon Poole "Flexible and Grid-less Wavelength Selective Switch using LCOS Technology" Finisar Australia Pty Ltd steve.frisken@fnisar.comS.OFC 2011, Los Angeles, OTuM.3 (2011).

波面整形型の偏向素子を用いたＷＳＳではＬＣＯＳによるSpatial Light Modulator（ＳＬＭ）をもちいて実現されることが一般的である。図１は、ＬＣＯＳに印加する偏向用の位相パタンを示す図であり、図１（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ位相パタンの例を示している。図１（ａ）のような線形な位相パタンを２πで折り返した位相パタンにより、その反射角を制御し、ポートの切り替えを行っている。しかしながら、ＬＣＯＳをはじめとする既存の波面整形型の偏向素子は有限のサイズを持つピクセルで位相を制御しているため、図１（ｂ）のように階段状の（のこぎり波状の）位相パタンとなる。また、ディスクリネーションと呼ばれる周囲の位相変調パタンとの干渉などにより、のこぎり波状のパタンも崩れてしまうことが多い（図１（ｃ））。このように理想的な位相パタンからずれが発生する場合には、設定した偏向角への回折（１次光）の他に、整数倍（・・・，−１，０，２，３，・・・）の角度にも光が回折される。Ｎ倍の偏向角へ回折する光をＮ次回折光と呼ぶ。出力ポートに結合する光の強度を調整する為に、１次光の回折効率を下げた場合にも、他の次数の回折光は大きくなる。

これまで、この１次光以外の回折光がＷＳＳの出力ポートに結合しないように配置する手法が提案されているが（特許文献１）、出力ポート数の上限値は高々９程度が限界であった。一つのスイッチで扱える信号数や接続先数を大きくするためには、このように少ないポート数に限定されることは問題である。

このような問題を解決するために、本発明の第１の態様は、信号光の入出力を行う入力ポート及び１又は複数の出力ポートと、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、を備え、前記入力ポート及び前記１又は複数の出力ポートでの任意の接続パスにおいて発生するｎ次光（ｎは１以外の整数）が最も強く結合する配置のうち少なくとも１つに前記出力ポートを配置しない構成の光入出力装置であって、前記位相変調素子で与えられる位相パタンが、第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンに、第１の周期長の自然数分の１の周期長を有する前記ｎ次光（ｎは１以外の整数）低減用の第２の位相パタンを重畳した位相パタンであり、前記第１の周期長は、前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生するパタン周期長からなり、前記第２の位相パタンは、前記ｎ次光を打ち消す位相パタンであって、前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素の光強度と位相角とを示すそれぞれの方向ベクトルを合成させて、前記ｎ次光の光強度と位相角とを示す方向ベクトルを算出し、前記位相変調素子上の前記第１の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに前記第１の位相パタンの設定位相を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記ｎ次光の光強度と位相角とを示す前記方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが周期的に連続する位相パタンであり、前記第２の位相パタンは任意の接続パスにおいて発生する前記ｎ次光のうち任意の出力ポートに最も強く結合するものを低減するようなパタンであることを特徴とする。

また、本発明の第２の態様は、第１の態様の光入出力装置であって、前記第１の位相パタンは、前記入力ポートからの出射光の強度を減衰させる第３の位相パタンと前記出力ポートに出射光を集光させる第４の位相パタンとをさらに重畳した位相パタンであることを特徴とする。

また、本発明の第３の態様は、第１又は第２の態様の光入出力装置であって、前記第２の位相パタンがｓｉｎ波状またはのこぎり波状の位相パタンであることを特徴とする。

また、本発明の第４の態様は、第１乃至第３のいずれか１つの態様の光入出力装置であって、前記第１の位相パタンの周期が所定の周期で結合する前記出力ポートより前記入力ポートに近い出力ポートはｎ次光が入射するのを避けるように配置し、前記所定の周期よりも短い周期をもつ前記第１の位相パタンで結合するポートに入射す出射光についてはｎ次光の強度を抑制するように前記第２の位相パタンを重畳しており、前記第２の位相パタンの周期が前記第１の位相パタンの周期のＮ分の１（Ｎは自然数）であることを特徴とする。

また、本発明の第５の態様は、第１乃至第３のいずれか１つの態様の光入出力装置であって、前記第１の位相パタンの２次光が入射する範囲にポートが存在する領域ではそのポートに入射する２次光を避けるようにポートを配置し、前記第１の位相パタンの２次光が入射する範囲にポートが存在しない領域のポートに入射する２次光については強度を抑制するように第２の位相パタンを重畳しており、前記の第２の位相パタンの周期が前記第１の位相パタンの周期のＮ分の１（Ｎは自然数）であることを特徴とする。

また、本発明の第６の態様は、第１乃至第３のいずれか１つの態様の光入出力装置であって、前記第１の位相パタンで発生する１次光からの次数の差が等しい二つの次数のｎ次光に対し、一方のｎ次光を打ち消すように第２の位相パタンを設定し、他方のｎ次光がポートに結合しないようにポートを配置していることを特徴とする。

本発明は、ポートの配置を調整することによりクロストークを抑制する方法により、また、さらに、位相変調素子に位相パタンを重畳させることによりクロストークを抑制することにより、高密度に多くのポートを配置しながら、高次光によるクロストークを抑制することが可能になる。

ＬＣＯＳに印加する偏向用の位相パタンを示す図である。 本発明の第１の実施形態に係る光入出力装置の構成を示す図である。 図２の光入出力装置の位相変調素子にＬＣＯＳを用いた際の各回折次数の強度を測定した結果を示す図である。 回折光もポートに結合する理想的なビームもガウシアンビームであった場合の、偏向角の差による結合率の変化量を示す図である。 位相変調素子の出射光強度と出射光角度との関係を表すグラフである。 位相変調素子に印加する位相パタン設定例であり、（ａ）は偏向用のために印加する位相パタンであり、（ｂ）はクロストーク抑制のために位相変調素子に印加する位相パタンである。 位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す図である。 クロストーク抑制用パタンの位相と２次光強度との関係を示す図である。 偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルを２次元座標に表示したグラフであり、（ｂ）は位相変調素子における偏向用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。 ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、（ａ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを２次元座標に表示したグラフであり、（ｂ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。 クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。 回転させたクロストーク抑制用パタンを示す図であり、（ａ）は回転させたパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンと回転させたクロストーク抑制用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）はパルス波強度と２次光強度との関係を示す図である。 強度を調整したクロストーク抑制用パタンを示す図であり、（ａ）は、強度を調整したパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンと強度を調整したクロストーク抑制用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）はパルス波強度と２次光強度との関係を示す図である。 クロストーク抑制用のパルス波による変調の様子を示す図であり、（ａ）は、クロストーク抑制用のパルス波による位相パタンを示す図であり、（ｂ）は、位相変調素子の出射光の光強度と偏向角度との関係を示す図であり、（ｃ）は、集光用パタンが偏向用パタンに付加されている場合のクロストーク抑制の様子を表す図である。 本発明の第２の実施形態に係る光入出力装置の構成を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。

［第１の実施形態］
（光入出力装置の基本構成）
図２は、本発明の第１の実施形態に係る光入出力装置２００の構成を示す図である。光入出力装置２００は、入力ポート２１１と、それぞれが入力ポート２１１と平行に配置された出力ポート２１４−１〜２１４−Ｍと、入力ポート２１１からの光が入射される光学素子２１２と、入力ポート２１１からの光を所望の方向に反射する位相変調素子２１３とを備える。

図２において、入力ポート２１１及び出力ポート２１４−１〜２１４−Ｍが配列する方向をｙ軸、入力ポート２１１からの信号光が伝搬する方向をｚ軸としている。入射光（信号光）は入力ポート２１１を介して空間に出射され、光学素子２１２に入射する。光学素子２１２を透過した入射光は位相変調素子２１３によって反射されて偏向角を与えられ、再び光学素子２１２を透過して、出力ポート２１４−１〜２１４−Ｍへ入力される。位相変調素子２１３は、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有し、入射光に対して画素位置に応じて位相量を変化させることにより空間位相変調し、得られた出射光を指定された対象出力ポート（２１４−１〜２１４−Ｍ）の角度方向へ出射する。位相変調素子２１３において反射する角度および強度が選択された出射光波、複数の出力ポート２１４−１〜２１４−Ｍのうちの所定の出力ポート２１４Ｌから任意の強度で出力される。

光学素子２１２としては、入力ポート２１１を介して光学素子２１２に入力された光の、ｙ軸上の位置により位相変調素子２１３に入射する際の角度が変化するように変換する手段を用いることができ、例えばレンズ、プリズム、凹面ミラー、及び回折格子などを用いることができる。

入力ポート２１１から位相変調素子２１３に入力される信号光が入射する際の入射角をθ_in、位相変調素子２１３からの出射光が出力ポート２１４−Ｘ（１≦Ｘ≦Ｍ）へ結合するための回折角をθ_outXとする。このとき、位相変調素子２１３では偏向角θ_Lだけ回折角を傾けるよう光を偏向する必要がある。
θ_outX＝−θ_in＋θ_L （１）

位相変調素子２１３においては、偏向角θ_Lを制御することにより、出力ポート２１４−Ｘへ結合するための回折角θ_outXを選択することができ、これにより、入力ポート２１１から対象出力ポート（２１４−１〜２１４−Ｍ）へのスイッチングを行うことができる。偏向角θ_Lを制御することにより、出力ポート２１４−Ｘが配置された位置に信号光が入射すると、信号光は出力ポート２１４−Ｘと結合する。ここで、出力ポート２１４−Ｘへの結合モードのガウシアン関数と出力ポート２１４−Ｘへ入射する信号光の伝搬モードのガウシアン関数が同一である場合には、ポートの位置と信号光の入射位置が離れるほど結合率は低くなる。なお、図２においては、簡単のため、θ_in＝０としている。

（クロストーク抑制法）
以下では、クロストークの抑制法について説明する。クロストークを抑制するために、１．出力ポートの配置を調整することによりクロストークを抑制する方法と、２．位相変調素子に位相パタンを重畳させることによりクロストークを抑制する方法とがある。

１．出力ポートの配置を調整することによりクロストークを抑制する方法について
以下では、出力ポート配置の工夫によりクロストークを抑制する手法について述べる。位相変調素子２１３においては、出射光が偏向角θ_L（図２の実線で表す光の進行方向）だけでなく、偏向角θ_Lの整数倍（・・・、−θＬ、０、２θＬ、３θＬ、・・・）の角度にも回折する（図２の破線で表す光の進行方向）。そのため、偏向角θ_Lのｎ倍（ｎは整数）の偏向角で結合してしまう出力ポートθ_outYが存在する場合、設定された接続状態以外の出力ポートにポート間接続が発生し、クロストークが発生する。以下は、θ_outYを示す式である。
θ_outY＝−θ_in＋ｎθ_L （ｎは１以外の整数） （２）

クロストークを抑制するためには、式（１）を満たす偏向角θ_Lに対し、式（２）を満たすような位置に出力ポートが無いようにポート配置を決定することにより、不要な回折次数の回折光に起因するクロストークを抑制することができる。

ここで、不要な次数の回折光とポートとの距離について説明する。各次数の回折光の強度は、多くの場合次数ごとに異なる。図３は、図２の光入出力装置２００の位相変調素子２１３にＬＣＯＳを用いた際の各回折次数の強度を測定した結果を示す図である。一般的に次数ｎが１から離れるほど、回折強度は小さくなる傾向にある。回折強度が大きいほど、ポートに結合する光の強度も強くなるため、クロストークが大きくなる。

不要な次数の回折光からのクロストークを抑制する量を大きくする方法として、その回折光の回折角とポートに結合するための回折角を離す方法がある。図４は、回折光もポートに結合する理想的なビームもガウシアンビームであった場合の、偏向角の差による結合率の変化量を示す図である。各ポートを不要な回折光と大きく離すことでクロストークを大きく抑制することができるが、その際にはポートが疎にしか配置することができなくなり、配置できるポートの数が少なくなる。配置するポート数を維持しながら発生する最大クロストークを抑制するために、各次数の不要次数回折角とポートへの結合角との距離を次数に合わせて調整することが有効である。具体的には次数ｎが１から離れるほど、ポートとの距離を小さくしてもポートに結合する光の強度は抑えられる。このように、各次数で異なる距離だけポートを離すことにより、回折強度の強い不要な回折光は大きく避け、回折強度の弱い不要な回折光は小さく避けることが可能になり、ポートを効率的に配置してポート数を増やすことができる。

また、上述した不要な回折次数の回折光は、光の偏向角を制御するために位相変調素子２１３に印加する位相パタンに対して、クロストークを抑制するための位相パタンを重畳させることにより抑圧することが可能である。以下でその詳細について述べる。

２．位相変調素子に位相パタンを重畳させることによりクロストークを抑制する方法について
位相変調素子に偏向に用いる位相パタンとは異なる位相パタンを重畳することにより、高次光の強度を抑制することでクロストークを抑制する手法について述べる。

位相変調素子に対し、出射角制御等のために印加する位相パタンの整数倍の周期を有する任意強度の位相パタンを重畳することにより、クロストークの要因となる不要な高次光の発生を抑制する。

図５は、位相変調素子の出射光強度と出射光角度との関係を表すグラフである。位相変調素子に入射した光は、周期的に位相パタンを設定することにより、周期に応じたθ_Lを与えられた角度の方向に出射される。ここで、位相パタンの周期は、出射光の主ビーム５０１の光強度ピークが対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置するように光強度分布を発生するように設定される。

位相変調素子により出射される光は、主ビーム５０１以外にも高次光（５０２〜５０６）が発生する。前述のとおり、高次光５０２〜５０６は、主ビームのＮ（Ｎは整数）倍方向の角度を有する。これらの高次光がクロストーク光となり、クロストークを発生させる。

本発明においては、出射角制御用の位相パタン（以下、「偏向用パタン」とする）等の設定位相の整数分の１の周期の不要光低減用の位相パタン（以下、「クロストーク抑制用パタン」とする）を設定して、偏向用パタン等と共に、位相変調素子にクロストーク抑制用パタンを重畳して印加することで、主ビームのＮ倍角方向に光パワーを分配することができる。

具体的には、２次光５０２、３次光５０３等を打ち消す光５０７、５０８を発生させるために位相変調素子に印加する位相パタンを決定し、位相変調素子に重畳する。ここで、２次光５０２に対しては光５０７、３次光５０３に対しては光５０８を発生させる位相パタンを設定する。

高次光を打ち消す光を発生させる位相パタンは、以下のように決定する。
ａ．設定位相パタンの１の周期において、設定位相の位相変調素子上の各画素の光強度と位相角を示すそれぞれの方向ベクトルを合成させて、各高次光の光強度と位相角を示す方向ベクトルを算出する。
ｂ．位相変調素子上の任意の２つ以上の画素を選択し、選択した画素ごとの設定位相を調整した方向ベクトルを作成し、設定位相を調整した画素ごとの方向ベクトルを合成することにより、算出した各高次光の光強度と位相角を示す方向ベクトルと反対方向の方向ベクトル（位相がπずれた方向ベクトル）を作成する。
ｃ．選択した画素のそれぞれに、調整した画素ごとの位相を印加する位相パタンを決定する。この位相パタンを周期的に繰り返す位相パタンがクロストーク抑制用パタンとなる。

上記ａ〜ｃの手順により決定した位相パタンをクロストーク抑制用パタンとして偏向用パタン等の位相パタンに重畳して印加する。

ただし、偏向用パタン等にクロストーク抑制用パタンを重畳すると、主ビーム５０１に対しても逆位相の光５０９が発生し、主ビーム５０１の光強度も減少してしまうという懸念もあるが、後述するシミュレーション結果により、２次光強度の減少度に対して主ビームの光強度の減少度は少ないことがわかる。

本実施形態においては、前述した１．ポートの配置を調整することによりクロストークを抑制する方法において、式（２）を満たさないように出力ポートを配置することと、２．位相変調素子に位相パタンを重畳させることによりクロストークを抑制する方法において、位相変調素子２１３に印加する位相パタンにより特定高次光を抑制することを組み合わせることによりクロストークの抑制を可能にする。

次に、位相変調素子におけるクロストーク抑制方法について説明する。図６は、位相変調素子に印加する位相パタン設定例であり、図６（ａ）は偏向用位相パタンであり、図６（ｂ）はクロストーク抑制用パタンである。第１の実施形態においては、位相変調素子に偏向用パタン６０１を印加した際に生じる高次光によるクロストークを抑制する方法を示している。

クロストーク抑制用パタン６０２、６０３は、それぞれ位相が異なる２つのパルス波であり、第１のパルス波６０２は位相が−ｎπ−ｋπであり、第２のパルス波は位相６０３がｎπ−ｋπである。また、偏向用パタン６０１と２つのクロストーク抑制用パタン６０２、６０３とは周期が同一である。偏向用パタン６０１にクロストーク抑制用パタン６０２、６０３を重畳することにより、高次光を変調して、高次光の低減を可能としている。

図７は、位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す図である。図７においては、位相変調素子に偏向用パタン（図６（ａ）の偏向用パタン６０１）とクロストーク抑制用パタン（図６（ｂ）のクロストーク抑制用パタン６０２及び６０３）を共に印加した結果を、クロストーク抑制用パタンを印加しない場合と比較している。ここで、図６においては、偏向角を１度として設定している。

図７の曲線７０１は、偏向用パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳した場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線であり、曲線７０２は、偏向用パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳しない場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線である。偏向用パタン６０１にパルス波のクロストーク抑制用パタン６０２、６０３を重畳した場合、図７から、パルス波を重畳しない場合に比べて２次光（偏向角２度の光）が低減されていることがわかる。２次光が低減されることにより、クロストークが抑制される。

図８は、パルス波（クロストーク抑制用パタン）の位相と２次光強度との関係を示す図である。図６（ａ）の偏向用パタンに図６（ｂ）のようなパルス波を重畳した場合、ｋ＝０．０５πとすると、図８の曲線の値から、ｎ＝０．１７〜０．１９で２次光が著しく低減されることがわかる。

上記は位相がπずれた抑制パタンを例として利用したが、偏向用パタンと同一な周期を有するパタンを１つ以上重畳すれば、その振幅と位相を最適化することによって同様な効果が得られる。例えば、ｓｉｎ波やのこぎり波を重畳し、振幅と位相を最適化すればよい。

次に、クロストーク抑制用パタンの決定法について説明する。本実施形態においては、偏向用パタンの各画素ごとの位相を方向ベクトルに変換し、２次光の方向ベクトルを算出し、また、クロストーク抑制用パタンの各画素ごとの方向ベクトルを作成し、さらに２次光の方向ベクトルを打ち消す方向に、クロストーク抑制用パタンの各画素ごとの方向ベクトルを設定することにより、クロストーク抑制用パタンを決定するものである。本実施形態においては、１０画素で２π折り返す位相パタンの２次光を消去する手段を考える。

ここで、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの２次光による方向ベクトルを算出する前に、それぞれの方向ベクトルの設定方法について説明する。図９は、偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、図９（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルを２次元座標に表示したグラフであり、図９（ｂ）は位相変調素子における偏向用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。図９（ｂ）における偏向用パタンは、ディスクリネーションが生じていない、理想的な偏向用パタンである。

まず、２次元の座標を設定し、１０画素それぞれの位相を表す方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）を設定する。図９（ａ）のＲｅ軸上の任意の１点プロットし（Ａ点とする）、原点からＡ点へ向かうベクトルを、図９（ｂ）の１番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ）とする。ここで、１番目の画素の位相は０である。また、Ａ点の値は反射光強度を示す。

次に、２番目の画素の方向ベクトルを決定する。理想的な偏向用パタンの場合、１の周期（１０画素）において各画素（１番目の画素〜１０番目の画素）の位相が０から２πまで直線状に変化するため、本実施形態においては、図９（ｂ）の２番目の画素の位相はπ／５である。そこで、ｘ軸から反時計回りにπ／５の方向に、半径が方向ベクトルＡの長さと同一の長さのベクトルを設定する。このベクトルが２番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＢ）となる。

その次に、３番目の画素の方向ベクトルを決定する。図９（ｂ）の３番目の画素の位相は２π／５である。そこで、ｘ軸から反時計回りに２π／５の方向に、半径が方向ベクトルＡの長さと同一の長さのベクトルを設定する。このベクトルが３番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＣ）となる。

このようにして、さらに４番目〜１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＤ〜Ｊ）を設定する。

図９（ｂ）のような理想的な位相パタンの場合、偏向用パタンはディスクリネーション等による所望の位相からのずれが起きないので、１番目から１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）による合成ベクトルは０ベクトルとなり、これは、高次光が発生しないことを示している。

しかし、ディスクリネーションがある場合、偏向用パタンが理想のパタンに対してずれてしまう。特に位相が０から２πに折り返す際に離散的に２πで折り返しが行われるのではなく、アナログ的に位相が変化する有限幅の領域が生じることになる。この領域による光信号は、２πから０への線形なスロープの位相変化を生じさせる。この、位相変化のスロープにより高次光の方向ベクトルが生じる。

まず、第１のステップとして、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用の位相パタンの方向ベクトルを算出する。

図１０は、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、図１０（ａ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを２次元座標に表示したグラフであり、図１０（ｂ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

図１０（ａ）において、１番目から１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）を設定していく際、１番目から９番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｉ）までは、図９（ａ）と同一の方向ベクトルになるが、ディスクリネーションが生じている場合、図１０（ｂ）の９番目の画素から０への折り返しが始まるため、１０番目の画素の位相は９π／５にはならず、９π／１０となる。したがって、方向ベクトルＡから反時計回りに９π／１０の方向に、方向ベクトルＡの長さと同じ長さのベクトルが生じる（方向ベクトルＪ´）。そして、方向ベクトルＡ〜Ｉ、Ｊ´の合成ベクトルを算出すると、図１０（ａ）の方向ベクトルＫとなり、これがディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトル（高次光の合成方向ベクトル）となる。

第２のステップとして、クロストーク抑制用パタンの方向ベクトルをグラフに記入する。図１１は、クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図１１（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図１１（ｂ）は偏向用の位相パタンとクロストーク抑制用パタンの位相と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

まず、図１０（ａ）のグラフ中の方向ベクトルのうち、位相がπ異なる２つの画素の方向ベクトルを選択する。本実施形態においては、方向ベクトルＣ及びＨを選択する。次に、選択した２つの画素位置に、適当なパルス波を印加して位相を変更する。本実施形態においては、図１１（ｂ）のように３番目の画素に−ｎπの位相を印加、８番目の画素にｎπの位相を印加する。すると、図１０（ａ）の方向ベクトルＣは時計回りにｎπ回転し、図１１（ａ）の方向ベクトルＣ´となり、図１０（ａ）の方向ベクトルＨは反時計周りにｎπ回転し、図１１（ａ）の方向ベクトルＨ´となる。そして、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´の合成ベクトルを算出する。すると、パルス波の合成ベクトルＬが算出される。

第３のステップとして、パルス波の合成ベクトルＬを強度（長さ）一定で位相を調整することにより、つまり合成ベクトルＬを回転させることにより、２次光の方向ベクトルと反対方向の合成ベクトルを算出する。図１２は、回転させたクロストーク抑制用パタンを示す図であり、図１２（ａ）は回転させたパルス波の合成ベクトルＬを記入したグラフであり、図１２（ｂ）は偏向用パタンと回転させたクロストーク抑制用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図１２（ｃ）はパルス波強度と２次光強度との関係を示す図である。

図１１（ａ）の方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´とを、共に時計回りにｋπだけ回転させる（この場合、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´との角度は変わらない）。すると、方向ベクトルＬは、長さが一定のまま回転し、２次光の方向ベクトルと反対方向の向きの方向ベクトルＬ´となる（図１２（ｂ））。ここで、方向ベクトルＬ´の向きが、２次光強度を最小とする方向である（図１２（ｃ））。

第４のステップとして、パルス波の合成ベクトルＬ´を方向一定のまま、強度（長さ）を調整することにより、合成ベクトルＬ´の長さを２次光の方向ベクトルと一致させた合成ベクトルを算出する。図１３は、強度を調整したクロストーク抑制用パタンを示す図であり、図１３（ａ）は、強度を調整したパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、図１３（ｂ）は偏向用パタンと強度を調整したクロストーク抑制用パタンの位相と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図１３（ｃ）はパルス波強度と２次光強度との関係を示す図である。

図１２（ａ）の方向ベクトルＣ´を反時計回りにｍπ回転させ、方向ベクトルＨ´を時計回りにｍπ回転させる。すると、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´との合成ベクトルＬ´は、図１３（ａ）のように２次光の方向ベクトルＫと反対方向で強度（長さ）が同一の反対方向のベクトルＬ´´となる。ここで、方向ベクトルＬ´´の強度が、２次光強度を最小とする強度である（図１３（ｃ））。

この方向ベクトルＬ´´を生じさせる方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´とが、クロストーク抑制用のパルス波の方向ベクトルである。

したがって、本実施形態においては、図１３（ｂ）のように、３番目の画素に−ｎπ−ｋπ−ｍπの位相のパルス波を印加し、８番目の画素にｎπ−ｋπ＋ｍπの位相のパルス波を印加することで、ディスクリネーションが生じた場合に発生する２次光によるクロストークを抑制することができる。ただし、クロストーク抑制用のパルス波の重畳によって、さらにディスクリネーションが生じるため、完全には２次光の強度が０にはならないと考えられる。

本実施形態においては、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの２次光によるクロストークを減少させる場合について述べているが、３次光以上の高次光においても、偏向用パタンにパルス波を重畳することにより、高次光のクロストークを抑制させることが可能となる。図１４はクロストーク抑制用のパルス波による変調の様子を示す図であり、図１４（ａ）は、クロストーク抑制用のパルス波による位相パタンを示す図であり、図１４（ｂ）は、位相変調素子の出射光の光強度と偏向角度との関係を示す図であり、図１４（ｃ）は、集光用パタンが偏向用パタンに付加されている場合のクロストーク抑制の様子を表す図である。

図１４（ａ）においては、２πの位相で折り返す周期Γの偏向用パタン１４０１による２次光（及び０次光）を低減させるために、ｍ₁πの位相を有する周期Γのパルス波１４０２を偏向用パタン１４０１に重畳する。また、３次光（及び−１次光）を低減させるために、ｍ₂πの位相を有する周期Γ／２のパルス波１４０３を偏向用パタン１４０１に重畳する。さらに、また、４次光（及び−２次光）を低減させるために、ｍ₃πの位相を有する周期Γ／３のパルス波１４０４を偏向用パタン１４０１に重畳する。すると、図１４のグラフのように、高次光を変調し、低減させることができる。

本実施形態では、クロストーク抑制用パタンとして、パルス波を重畳する例を示したが、パルス波だけでなく、ｓｉｎ波、のこぎり歯、及び三角波等によるクロストーク抑制用パタンを重畳してもよい。また、同一形状の位相パタンを複数組み合わせてもよいし、異なる形状の位相パタンを複数組み合わせてもよい。また、図１４（ｃ）のように集光用パタンが偏向用パタンに重畳した場合、レンズ効果で高次成分の半価幅が広がるため、クロストーク抑制用パタンの周期成分にもレンズ項をさらに設けて、高次光と同じ幅を持たせることによりクロストークを抑制する。

本実施形態においては、１．ポートの配置を調整することによりクロストークを抑制する方法により、また、さらに１．の方法に、２．位相変調素子に位相パタンを重畳させることによりクロストークを抑制する方法を組み合わせることにより、高密度に多くのポートを配置しながら、高次光によるクロストークを抑制することが可能になる。

［第２の実施形態］
図１５は、本発明の第２の実施形態に係る光入出力装置１５００の構成を示す図である。光入出力装置１５００は、入力ポート１５１１と、それぞれが入力ポート１５１１と平行に配置された出力ポート１５１４−１〜１５１４−Ｍと、入力ポート１５１１からの光が入射される光学素子１５１２と、入力ポート１５１１からの光を所望の方向に反射する位相変調素子１５１３とを備える。

本実施形態の光入出力装置１５００を構成する要素は、第１の実施形態の光入出力装置２００と同じであるが、ポート配置のみ、異なっている。具体的には、位相変調素子１５１３によって与えられる偏向角−θから＋θまでの範囲に配置された出力ポートは、高次光を回避するように配置され、偏向角−２θから−θおよび＋θから＋２θの範囲に配置された出力ポートは、密に配置されている。つまり、２次光が他のポートに入射する可能性のあるポートの範囲（偏向角−θから＋θまでの範囲）へ入力される高次光がポート配置によって避けられており、ポートに結合しない。それ以外の２次光がポートが設置された範囲外に入射する範囲（偏向角−２θから−θおよび＋θから＋２θの範囲）ではポートは密に配置されている。

本実施形態においては、上述のように出力ポートを配置させるにより、偏向角−θから＋θまでの範囲に入射する高次光に対しては、クロストーク抑制用の位相パタンを重畳せず、偏向角−２θから−θおよび＋θから＋２θの範囲に入射する高次光に対してはクロストーク抑制用の位相パタンを重畳することによりクロストークを抑制する。偏向角−２θから−θおよび＋θから＋２θの範囲については、出力ポートを密に配置しても、高次光が出力ポートの配置されている領域に及ぼす影響は小さくなる。

先にも述べたが、偏向用位相パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳させることよって、さらにディスクリネーションが生じるため、完全には高次光の強度が０にはならないと考えられる。また、高次光は各次数によって強度が異なる。特に入射光の波面を傾ける理想的な位相の傾斜を２πで折り返した「のこぎり波」パタンなどによる回折では一般的に１次から離れた高次光ほど強度が弱い傾向を持つ。そうすると、光強度の強い次数の高次光は、クロストーク抑制用パタンを重畳したとしても、必然的に大きなクロストークが残る。

さらに、クロストーク抑制用パタン自体の高次光も発生する。重畳されるクロストーク抑制用パタンの整数分の１の周期をもつ位相パタンを重畳した際、偏向用位相パタンによる高次光が発生する角度（たとえば、２次回折光を抑制するためのクロストーク抑制用パタンであれば３次、４次、０次、−１次回折光の角度）にも、クロストーク抑制用パタンによる高次光が発生する。これらの高次光はその角度に発生している偏向用位相パタンの高次光を抑制する位相条件を持っているとは限らないため、新たなクロストークの発生要因となる。これらのクロストーク抑制用パタンの高次光は、高次光が１次光よりも絶対値で小さい角度には発生しないという特徴を持つ。そのため、例えば偏向用位相パタンの４次光を抑制するためのクロストーク抑制用パタンの高次光による影響は、偏向用位相パタンの−２次から＋４次光の範囲には影響を及ぼさない。

以上のことから、偏向用位相パタンによる偏向角が小さな範囲では、高次光が入射する位置にポートを配置しないことで高次光によるクロストークを抑制し、偏向用位相パタンによる偏向角が大きな範囲ではクロストーク抑制用パタンを用いることでクロストークを抑制することで密にポートを配置することが可能となる。具体的には、偏向用位相パタンの周期が所定の周期で結合する出力ポートより前記入力ポートに近い（内側の）出力ポートはｎ次光が入射するのを避けるように配置し、偏向用位相パタンの所定の周期よりも短い周期をもつ偏向用位相パタンで結合するポートに入射するｎ次光を抑制するためには強度を抑制するように偏向用位相パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳する。

仮にすべての範囲で高次光をポート配置で回避せずポートが密に詰まっていた場合、位相変調素子１５１３での偏向角θ／４の位置にある出力ポートに結合した際の２次光（θ／２の位置）をクロストーク抑制用パタンの重畳により抑制したとする。そうすると、クロストーク抑制用パタンの高次光は偏光角が−２θ、−７／４θ、−３／２θ、−５／４θ、−θ、−３／４θ、−１／２θ、−１／４θ、０、３／４θ、θ、５／４θ、３／２θ、７／４θ、２θにある出力ポートに影響を与える。

それに対し、本実施形態の出力ポートは、位相変調素子１５１３によって与えられる偏向角−θから＋θまでの範囲に入射する高次光を避けて配置されているため、必要となるクロストーク抑制用パタンの高次光が長い間隔で出現する。つまりクロストーク抑制用パタンの周期が最も長周期なのは＋θ／２に偏向した際に＋θに入射する２次光でこの時の影響は−２θ、−３／２θ、−θ、−１／２θ、０、３／２θ、２θに限定される。さらにこの場合０は入力ポートであるため出力ポートは存在せず、−１／２θ、−θも回避するように出力ポートが配置されている。そのため、影響は−２θ、−３／２θ、３／２θ、２θに限定される。

このように、位相変調素子１５１３で与える偏向角が小さい領域では高次光が入射しないようにポートを配置することにより、クロストークを抑制しながら密にポートを配置することが可能となる。

［第３の実施形態］
本発明の第３の実施形態にかかる光信号処理装置について説明する。第３の実施形態は、第１の実施形態の光信号処理装置において効果的にクロストーク抑制用パタンの重畳と高次光位置にポートを配置しない配置方法を組み合わせてクロストークを抑制している。

重畳するクロストーク抑制用パタンでは、１次光から同一距離だけ離れた二つの高次光を抑制することは困難である。偏向用位相パタンの持つ周期をΓとすると、３次光を抑制するためのクロストーク抑制位相パタンの持つ周期はΓ／２であるが、この周期をもつクロストーク抑制用パタンが影響を与える高次光の次数は−１次と３次であり、一つのクロストーク抑制用パタンで両者を同時に抑制することは困難である。

そのため、本実施形態においては３次光をクロストーク抑制用パタンで抑制しながら−１次光はポート配置で回避することで両者の影響を回避することができ、両者をポート配置で回避するよりも多くのポートを配置できる。これは−１次光を抑制して３次光をポート配置で回避しても同様の効果が得られる。

このように、１次光の偏向角と同じ方向の高次光はクロストーク抑制用パタンで抑制し、逆方向の高次光はポート配置で回避することで、クロストーク抑制用パタンのみでクロストークを抑制するよりも大きな効果が期待できる。ここで、１次光の偏向角と同じ方向及び１次光の偏向角と逆方向のどちらをクロストーク抑制手法で避けるかについては、１次光が接続するポートおよび、どの次数の高次光かで個別に設定してかまわない。

上記第１の実施形態から第３の実施形態において、入力ポート２１１、１５１１、出力ポート２１４−１〜２１４−Ｍ、１５１４−１〜１５１４−Ｍの間に回折格子などの波長分散素子を設置した場合も、本発明は同様に機能する。このような波長分散素子を有する光信号処理装置として、各波長の信号光を独立してスイッチング可能な波長選択スイッチ（非特許文献１参照）がある。

また、入力ポートと出力ポートを逆にとっても光は同様の経路を進むため、本発明では入力ポートと出力ポートを逆に使用しても構わない。

２００、１５００ 光入出力装置
２１１、１５１１ 入力ポート
２１２、１５１２ 光学素子
２１３、１５１３ 光偏向部
２１４−１〜２１４−Ｍ、１５１４−１〜１５１４−Ｍ 出力ポート
５０１ 主ビーム
５０２〜５０６、７０１、７０２ 高次光
５０７〜５０９ クロストーク抑制用の光
６０１、１４０１ 偏向用パタン
６０２、６０３、１４０２〜１４０４ クロストーク抑制用パタン

Claims (6)

1. 信号光の入出力を行う入力ポート及び１又は複数の出力ポートと、
   マトリックス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、を備え、
   前記入力ポート及び前記１又は複数の出力ポートでの任意の接続パスにおいて発生するｎ次光（ｎは１以外の整数）が最も強く結合する配置のうち少なくとも１つに前記出力ポートを配置しない構成の光入出力装置であって、
   前記位相変調素子で与えられる位相パタンが、第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンに、第１の周期長の自然数分の１の周期長を有する前記ｎ次光（ｎは１以外の整数）低減用の第２の位相パタンを重畳した位相パタンであり、
   前記第１の周期長は、前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生するパタン周期長からなり、
   前記第２の位相パタンは、前記ｎ次光を打ち消す位相パタンであって、
   前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素の光強度と位相角とを示すそれぞれの方向ベクトルを合成させて、前記ｎ次光の光強度と位相角とを示す方向ベクトルを算出し、
   前記位相変調素子上の前記第１の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに前記第１の位相パタンの設定位相を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記ｎ次光の光強度と位相角とを示す前記方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、
   前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが周期的に連続する位相パタンであり、
   前記第２の位相パタンは任意の接続パスにおいて発生する前記ｎ次光のうち任意の出力ポートに最も強く結合するものを低減するようなパタンである
   ことを特徴とする光入出力装置。
2. 前記第１の位相パタンは、前記入力ポートからの出射光の強度を減衰させる第３の位相パタンと前記出力ポートに出射光を集光させる第４の位相パタンとをさらに重畳した位相パタンである
   ことを特徴とする請求項１に記載の光入出力装置。
3. 前記第２の位相パタンがｓｉｎ波状またはのこぎり波状の位相パタンである
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の光入出力装置。
4. 前記第１の位相パタンの周期が所定の周期で結合する前記出力ポートより前記入力ポートに近い出力ポートはｎ次光が入射するのを避けるように配置し、
   前記所定の周期よりも短い周期をもつ前記第１の位相パタンで結合するポートに入射す出射光についてはｎ次光の強度を抑制するように前記第２の位相パタンを重畳しており、
   前記第２の位相パタンの周期が前記第１の位相パタンの周期のＮ分の１（Ｎは自然数）である
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光入出力装置。
5. 前記第１の位相パタンの２次光が入射する範囲にポートが存在する領域ではそのポートに入射する２次光を避けるようにポートを配置し、
   前記第１の位相パタンの２次光が入射する範囲にポートが存在しない領域のポートに入射する２次光については強度を抑制するように第２の位相パタンを重畳しており、
   前記の第２の位相パタンの周期が前記第１の位相パタンの周期のＮ分の１（Ｎは自然数）である
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光入出力装置。
6. 前記第１の位相パタンで発生する１次光からの次数の差が等しい二つの次数のｎ次光に対し、一方のｎ次光を打ち消すように第２の位相パタンを設定し、他方のｎ次光がポートに結合しないようにポートを配置している
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光入出力装置。

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