JP5542808B2

JP5542808B2 - データ・セクションのビット量の符号化方法および対応する復号方法、オーディオおよび／またはビデオ・データの符号化または復号方法、オーディオおよび／またはビデオ・データの伝送方法ならびにオーディオおよび／またはビデオ・データを含む記憶媒体

Info

Publication number: JP5542808B2
Application number: JP2011515382A
Authority: JP
Inventors: ベーム，ヨーハネス
Original assignee: Thomson Licensing SAS
Current assignee: Thomson Licensing SAS
Priority date: 2008-07-01
Filing date: 2009-06-25
Publication date: 2014-07-09
Anticipated expiration: 2029-06-25
Also published as: WO2010000662A1; CN102077468A; EP2141815A1; EP2297857A1; BRPI0914733A2; KR20110049787A; US20110150097A1; US8724709B2; CA2727892A1; TW201004360A; JP2011526747A; MX2010014341A

Description

本発明は、データ・セクションのビット量のエンコードのための方法および対応するデコード方法に関する。さらに、前記データ・セクションのビット量のエンコードのための方法および／または前記対応するデコード方法をオーディオおよび／またはビデオ・データの処理において使用する、オーディオおよび／またはビデオ・データのエンコード、デコード、伝送および／または記憶に関する。

整数の無損失エンコードのための種々の可変長符号化方式が提案されている。たとえば、P・イライアス（Elias）は非特許文献１において1より大きな整数のためのいわゆるガンマ符号を記述している。ガンマ符号は最上位ビット（MSB）から最下位ビット（LSB）までのエンコードされた整数の可変長二進符号（binary code）に、前記二進符号の長さより1小さい単進符号（unary code）が先行するものからなる。

他の可変長符号化方式がS・W・ゴロム（Golomb）によって非特許文献２に、R・F・ライスによって非特許文献３に記載されており、符号化されるべき値が幾何様／ラプラス様分布関数に従う生起確率をもつ場合に好適である。

ゴロム符号化はゴロム因子によってパラメータ化される。これは、ゴロム符号化を、符号化すべきデータの具体的な分布関数に合わせて調整することを許容する。

ゴロム符号は単進符号のプレフィックス、すなわち商を表す対応する数の同じ値のビットが、余りを表す固定長の二進符号のサフィックスから、セパレータ・ビットすなわち前記同じ値のビットとは異なる値のビットによって区切られたものからなる。前記固定長はゴロム因子を二進符号化するのに必要とされるビット量（bit amount）に対応する。すなわち、固定された数は、2を底とするゴロム因子の対数の整数部分を1増加させたものに等しい。符号化された整数は、セパレータ・ビットが読まれるまで同じ値のビットを読み、数えることを通じて商を取り出し、次いで後続の固定数のビットから余りを読み、デコードすることによって取り出せる。その際、商にゴロム因子を乗算した上で余りに加えられる。

符号化のためには、商は、符号化されるべき値をゴロム因子で割ったものの整数部分として決定され、余りは符号化されるべき値と決定された商にゴロム因子をかけたものとの間の差として決定される。

ライス符号化は、ゴロム因子が2の冪乗に等しい、ゴロム符号化の特別な場合である。その冪指数がいわゆるライス係数であり、二進符号を担持する部分のサイズがそのライス係数に等しい。

構成法から、最も短いゴロム符号は少なくとも前記固定数のビットおよび前記セパレータ・ビットとを含む。

よって、ゴロム因子が大きいほど、前記固定数が大きく、小さな整数についての符号が大きくなる。しかしながら、同時に、大きな整数についての符号は短くなる。

Elias, P., "Universal Codeword Sets and Representations of the Integers"; IEEE Trans. on Inf. Theo., IT-21:2, Mar. 1975; pp.194-203 Golomb, S.W., "Run-length Coding", IEEE Trans. on Inf. Theo., IT-12:4, July 1966; pp.399-401 Rice, R.F., "Same Practical Universal Noiseless Coding Techniques"; Jet Propulsion Laboratory; JPL Publication 79-22; Pasadena Cal.; Mar. 1979

不都合なことに、オーディオ・データおよび／またはビデオ・データにおいて符号化されるべき値の大半は幾何様／ラプラス様分布関数に従うが、符号化されるべき値として、まれではあるが、頻繁に生起するより小さな値に当てはめられた分布関数によって予言されるよりはよく生起する大きな値がいくつかある。

よって、ゴロム因子を、頻繁に生起する小さめの値だけに当てはめられた分布関数に合わせて調整するとき、前記ゴロム因子は小さく選ばれ、そのため前記大きな値は巨大な単進部を必要とし、よってデータ・レートの爆発につながることになる。

ゴロム因子をすべての値に当てはめられた分布関数に合わせて調整するときには、ゴロム因子は大きく選ばれ、前記頻繁に生起する小さめの値が必要なよりも多くのビットを用いて符号化されることになり、これもデータ・レートの爆発につながる。

そのようなハイブリッド分布に従う効率的な符号化が必要とされている。

本発明はこの必要性を認識し、データ・セクションのビット量を示す整数を符号化するための、請求項１の特徴を有する方法を提案する。

前記方法は、前記ビット量を示す整数を、第一の数の同じ値のビットに異なる値の停止ビットが続いたものとして符号化する段階を含み、前記第一の数は前記ビット量をある閾値だけ増大させたものに等しい。

前記方法の助けにより、前記閾値かけるゴロム因子よりも大きな前記まれな大きな値の商は、単進符号および二進符号を担持するハイブリッド符号で符号化できる。ここで、ゴロム因子は頻繁に生起する小さな値だけに適合させられてもよい。閾値かけるゴロム因子よりも小さい値の商は相変わらず単進符号で符号化できる。

データ・セクションのビット量を復号するために、請求項４記載の復号方法が提案される。ここで、前記復号方法は、第一の数の同じ値のビットを異なる値のセパレータ・ビットが読まれるまで読み、計数する段階と、前記第一の数をある閾値だけ減少させることによって前記ビット量を決定する段階とを含む。

前記復号方法のある実施形態では、第二の数を決定することは、前記補助整数を1増加させ、前記閾値および2の前記第一の数乗だけ減少させたものに等しい第二の数を決定することを含む。

本発明はさらに、符号化のためのもう一つの方法であって、補助整数が主整数の可変長符号のプレフィックスにおいて符号化される、請求項２の特徴を含む方法を提案する。

すなわち、前記もう一つの方法は、前記補助整数を閾値と比較し、前記補助整数が前記閾値より小さい場合、前記補助整数を対応する数の同じ値のビットに異なる値のセパレータ・ビットが続いたものとして符号化し、前記補助整数が前記閾値より大きい場合、前記第一の数、前記補助整数および前記閾値を使って第二の数を決定し、前記支援整数を二進で符号化し、前記第二の数の二進符号のサイズを決定し、前記二進符号に前記サイズの符号を前置するステップを含み、前記サイズの前記符号は請求項１に基づいて決定される。

可変長符号化された主整数のプレフィックスから補助整数を復号するために、請求項５に基づくもう一つの復号方法が提案される。前記もう一つの復号方法は、請求項４に従ってデータ・セクションのビット量を決定し、前記第一の数を閾値と比較し、前記第一の数が前記閾値より小さい場合、前記第一の数に等しい前記補助整数を決定し、前記第一の数が前記閾値より大きい場合、その後のビットの前記ビット量を読み、前記読まれたビット量から二進符号化された第二の数を復号し、前記閾値、前記第一の数および前記第二の数を使って前記補助整数を決定するステップを含む。

前記復号方法のある実施形態では、前記ビット量が0より大きい場合、前記補助整数は前記閾値を1減少させたもの、前記第二の数および2の前記第一の数乗の和に等しい。

前記方法、前記復号方法、前記もう一つの方法または前記もう一つの復号方法の他の実施形態では、余りの二進符号が所定のビット数のサフィックスに含まれ、前記主整数が、前記補助整数に前記所定数を乗算したものと前記余りとの和として決定可能である。

前記方法、前記復号方法、前記もう一つの方法または前記もう一つの復号方法の他の実施形態では、前記主整数が整数の集合に含まれ、当該方法は、前記集合の整数を符号化または復号することを含み、前記閾値は前記所定数およびある最大値に依存する。

前記方法、前記復号方法、前記もう一つの方法または前記もう一つの復号方法の他の実施形態では、前記最大値は試験データの集合の助けにより決定される。

前記方法、前記復号方法、前記もう一つの方法または前記もう一つの復号方法の他の実施形態では、前記最大値は前記所定数および生起確率の助けにより決定される。

前記方法、前記復号方法、前記もう一つの方法または前記もう一つの復号方法のさらに他の実施形態では、前記集合の前記整数の少なくともいくつかが逐次的に符号化されまたは逐次的に復号され、その後の整数を符号化または復号するのに使われる前記最大値は、いくつかの最後に符号化または復号された整数の間での最大であるほうに向かって適応される。

さらに、オーディオおよび／またはビデオ・データを符号化または復号するための、請求項１２の特徴を有する方法が提案される。これは、前記オーディオ信号および／またはビデオ・データの過渡的時間データまたはトーナル・スペクトル・データの一つまたは複数の残差を表すデータを決定し、前記表すデータに含まれる整数を提案される前記もう一つの符号化方法または復号方法の提案される他の実施形態の一つに従ってそれぞれ符号化または復号することを含む。

また、オーディオおよび／またはビデオ・データを伝送する方法が提案される。ここで、前記方法は、前記オーディオおよび／またはビデオ・データを、オーディオおよび／またはビデオ・データを符号化または復号する提案される方法に従って符号化し、ここで、前記表すデータに含まれる前記整数は前記提案されるもう一つの符号化方法の提案されるさらなる他の実施形態に従って符号化され、符号化されたデータを伝送し、オーディオおよび／またはビデオ・データを符号化または復号するための提案される方法に従って、符号化されたデータからオーディオおよび／またはビデオ・データを復号することを含み、ここで、前記表すデータに含まれる前記整数は提案されるもう一つの復号方法の提案されるさらに他の実施形態に従って復号される。

さらに、オーディオおよび／またはビデオ・データを符号化または復号するための提案される方法に従って符号化されたオーディオおよび／またはビデオ・データを含む記憶媒体が提案される。

本発明の例示的な実施形態が図面において示され、以下の記述においてより詳細に説明される。

λの種々の値についての幾何／指数様確率分布の例のx値／確率のプロットを描いた図である。種々の生起確率および種々のゴロム因子の助けにより決定される例示的な閾値のテーブルを描いた図である。ゴロム因子2および閾値3をもつハイブリッド・ゴロム符号化方式の例示的な実施形態に基づく、整数値の範囲と対応するプレフィックスのテーブルを描いた図である。ゴロム因子3および閾値7をもつハイブリッド・ゴロム符号化方式の例示的な実施形態に基づく、整数値の範囲と対応するプレフィックスのテーブルを描いた図である。

本発明は、閾値mより大きな値についてのビット長の増大を、そのような値のプレフィックスを修正されたイライアス・ガンマ符号を用いて符号化することによって、なめらかに抑えることを提案する。閾値mより小さな値の符号化は、プレフィックスは単進符号のみによって符号化される。すべての値について、ゴロム／ライス符号の固定符号部分、すなわちサフィックスにおける余りの符号化は、不変のままである。

プレフィックス符号化に使われる修正されたイライアス・ガンマ符号は、後続の二進部分よりも閾値mだけ大きな単進部分をもつ。これは、修正されたイライアス・ガンマ符号の単進部分を、単進符号だけからなるプレフィックスをもつ閾値mより小さな符号化された値のプレフィックスと区別することを許容する。

ゴロム／ライス符号化方式は、符号化されるべき値xの生起確率が幾何様／指数様分布に従うという想定が成り立つ場合に好適である。その際、値xについてのゴロム／ライス符号の長さは値xの生起確率に比例する。幾何／指数様分布は

のように書ける。

図１は、λの種々の値についての幾何／指数様確率分布の例のx値／確率のプロットを描いている。

符号化されるべきデータのブロックの値の指数確率密度分布関数が想定される場合、ゴロム符号化は選択すべき符号化方式である。ゴロム因子Gは、データのブロックの平均Mを計算することによって分布のメジアン推定を使って決定される（1/Mはレート・パラメータλについての最尤推定値である）。

メジアンは符号化されるべきデータの（順序付けされた）ブロックを半分に分割する。メジアンより下のすべての値（値のうちの半分）は、最小の商0を用いて符号化でき（１ビットとして符号化される）、余りについてはN_r＝int(log₂G)＋1またはN_r−1ビットである。これは最適ハフマン符号を近似する。

しかしながら、過渡的時間データ（transient time data）または音色のスペクトル・データ（tonal spectral data）（大きな疎なピークをもつデータ）の残差を符号化するときは、古典的な指数分布の確率密度分布の想定は値の生起確率の非常に粗い近似を与えるのみである。特に、閾値mより大きな値は、指数分布確率密度分布関数によって予言されるよりも頻繁に生起する。

この問題は、商qを符号化するためにハイブリッド符号化アプローチを使うことによって克服できる。提案される符号は、商qが従来技術のゴロム／ライス符号化に従って符号化されるかどうか、あるいは修正されたイライアス・ガンマ符号によって符号化されるかどうかを決定するチューニング・パラメータmをもつ。

閾値mはあるコーデック・システムについては固定されていてもよい。その際、好適な例示的なデータの集合の全体的な符号長が最小化されるよう、閾値mを決定することが有用でありうる。

あるいは、閾値mはデフォルトの開始値をもち、これがすでに符号化された一部または全部のデータに応答して更新される。たとえば、最後のn個の符号化された値が先入れ先出しメモリに保持され、更新のために使用される。次いで、更新された閾値は副情報としてデコーダに送信される必要がある。あるいは、エンコーダ側およびデコーダ側で同じ閾値更新プロセスが行われる。

例示的に、先入れ先出しメモリに保持されている最後のn個の符号化された値のうちで最大の値V_maxが、ゴロム因子Gの助けにより閾値mを決定するために次のように使われる。

ここで、［.］はその引数の整数部分を返す。

先入れ先出しメモリに保持されている最後のn個の符号化された値のうちで最大の値V_maxの代わりに、推定された最大の値（チルダ付きのV_max）が式(1)において使用されてもよい。最大の値のこの推定値は生起確率閾値pに依存し、次のようにして決定されうる。

次いで、閾値mは次のようにして決定されうる。

式(3)に従って決定された閾値mについての例示的な値をもつテーブルが図２に示される。このテーブルから見て取れるように、閾値mは固定された確率閾値pおよび1より大きな変動するゴロム因子Gについては、それほど大きく変動しない。さらに、固定された確率閾値pについての閾値がGの他の値についてよりもG＝1について大きくなる例外は二つしかない。したがって、閾値mは次のように決定されてもよい。

確率閾値pは最大値の推定（チルダ付きのV_max）より小さな値が生起する確率に対応する。値の一つがこの最大値の推定に等しいかそれ以上である確率は1−pに等しい。

図２のテーブルから見て取れるように、確率閾値p＝0.9およびゴロム因子G＞1は閾値m＝3を与える。すなわち、プレフィックスが前記修正されたイライアス・ガンマ符号化の助けにより符号化される値の生起確率は0.1である。

ゴロム因子G＝2および閾値m＝3についてのプレフィックスが図３のテーブルに示されている。破線は、符号化されるべきどの整数範囲でプレフィックスが純粋な単進符号から単進部分と二進部分を含む符号に変更されるかを示す。すなわち、値7までの整数は単進符号だけのプレフィックスを用いて符号化される。7より大きな値は、前記修正されたイライアス・ガンマ符号を含むプレフィックスを用いて符号化される。こうして、生起する値の90%が8より小さいことがわかっている場合、m＝3という閾値が選ばれてもよい。

7より大きく16より小さい値の区間がある。ここで、修正されたイライアス・ガンマ・プレフィックスを用いた前記値の符号化は、単進プレフィックスでの符号化と同じくらい、あるいはより多くのビットを必要とする。必要とされる追加的ビットはボールドで描かれている。

そのような区間はいかなるGおよびmについても観察できる。

前記区間］V₀,V₄］の境界は、
V₀＝G*(m＋1)−1 (5)
V₄＝V₀＋4*G (6)
として決定できる。Gが与えられると、この区間は閾値mの選択によって動かせる。

図２のテーブルから見て取れるように、確率閾値p＝0.99およびゴロム因子G＞1は閾値m＝7を与える。すなわち、プレフィックスが前記修正されたイライアス・ガンマ符号化の助けにより符号化される値の生起確率は0.01である。

ゴロム因子G＝4および閾値m＝7についてのプレフィックスは図４のテーブルに示されている。破線は、符号化されるべきどの整数範囲でプレフィックスが純粋な単進符号から単進部分と二進部分を含む符号に変更されるかを示す。すなわち、値31までの整数は単進符号だけのプレフィックスを用いて符号化される。31より大きな値は、前記修正されたイライアス・ガンマ符号を含むプレフィックスを用いて符号化される。こうして、生起する値の90%が31より小さいことがわかっている場合、m＝7という閾値が選ばれてもよい。

最初の例の場合と同様に、31より大きく16より小さい値の区間がある。ここで、修正されたイライアス・ガンマ・プレフィックスを用いた前記値の符号化は、単進プレフィックスでの符号化と同じくらい、あるいはより多くのビットを必要とする。必要とされる追加的ビットはボールドで描かれている。

値Vを符号化する例示的な方法では、以下のステップが実行される：
１．商q＝［V/G］および余りR＝V−q*Gを決定する。
２．商qを閾値mと比較する。
３．商qが閾値m以下であれば、商qは通常の単進表現、すなわちq個の「0」ビットおよび停止ビットとしてそれに続く「1」を使って、あるいは0と1をこれと逆にして、プレフィックスにおいて符号化される。その際、プレフィックス符号長はq＋1ビットである。
４．商qが閾値mより大きければ、二つの補助整数（adjuvant integer）UおよびBが以下のようにして決定される：
U＝［log₂(q−m＋1)］＋m (7)
B＝q−m＋1−2^U-m (8)
５．プレフィックス符号はUの通常の単進表現、すなわちU個の「0」ビットおよび停止ビットとしてそれに続く「1」として、あるいは0と1をこれと逆にして、形成される。これに通常のBの二進表現が続く。その際、プレフィックス符号長はm＋2*［log₂(q−m＋1)］＋1ビットである。
６．余りRの二進表現を後に付加する。前記二進表現はGビットで構成される。

値V′を復号する例示的な方法において、以下のステップが実行される：
１．値「1」の停止ビットが読まれるまで「0」の値のビットの数Cを数える。停止ビットはCを決定するためには考慮に入れられない。
２．計数値Cを閾値mと比較する。
３．計数値Cが閾値m以下であれば、商q′は計数値Cに等しい。
４．計数値Cがmより大きければ、別の補助整数U′が次のようにして決定される：
U′＝C−m (9)
そして、停止ビットに続くU′個のビットが読まれ、もう一つの補助整数B′の二進符号として解釈される。すると商q′が次のようにして決定される：
q′＝B′＋2^U′＋m−1 (10)
５．後続のG個のビットを読み、余りR′の二進符号として解釈する。
６．値V′を
V′＝q′*G＋R′ (11)
として決定する。

本発明は、オーディオおよび／またはビデオ信号の無損失符号化のために特に有用であるが、他の信号についても好適である。本発明は、一つまたは複数の受信装置に電波またはケーブルを介して送信または放送するためにオーディオ信号をエンコードするために使用されてもよい。あるいは、エンコードされた信号は記憶媒体、たとえばCD、DVDまたはブルーレイ・ディスクのような光学式記憶媒体に記憶される。
いくつかの付記を記載しておく。
〔付記１〕
データ・セクションのビット量を符号化する方法であって、
・前記ビット量を、第一の数の同じ値のビットに異なる値の停止ビットが続いたものとして符号化する段階を含み、
・同じ値のビットの前記第一の数は、前記ビット量をある閾値だけ増大させたものに等しい、
方法。
〔付記２〕
データ・セクションのビット量を復号する方法であって、
・第一の数の同じ値のビットを異なる値のセパレータ・ビットが読まれるまで読み、計数する段階と、
・前記第一の数をある閾値だけ減少させることによって前記ビット量を決定する段階とを含む、
方法。
〔付記３〕
補助整数を主整数の可変長符号のプレフィックスにおいて符号化する方法であって、
・前記補助整数を閾値と比較する段階と、
・前記補助整数が前記閾値より小さい場合、前記補助整数を対応する数の同じ値のビットに異なる値のセパレータ・ビットが続いたものとして符号化する段階と、
・前記補助整数が前記閾値より大きい場合、前記第一の数、前記補助整数および前記閾値を使って第二の数を決定し、前記支援整数を二進で符号化し、前記第二の数の二進符号のサイズを決定し、前記二進符号の前に前記サイズの符号を付加する段階とを含み、前記サイズの前記符号は付記１に基づいて決定される、
方法。
〔付記４〕
付記３記載の方法であって、前記第二の数を決定することは、
・前記補助整数を1増加させ、前記閾値および2の前記第一の数乗だけ減少させたものに等しい第二の数を決定することを含む、
方法。
〔付記５〕
可変長符号化された主整数のプレフィックスから補助整数を復号する方法であって、
・付記２に従ってデータ・セクションのビット量を決定する段階と、
・前記第一の数を閾値と比較する段階と、
・前記第一の数が前記閾値より小さい場合、前記第一の数に等しい前記補助整数を決定する段階と、
・前記第一の数が前記閾値より大きい場合、その後のビットの前記ビット量を読み、前記読まれたビット量から二進符号化された第二の数を復号し、前記閾値、前記第一の数および前記第二の数を使って前記補助整数を決定する段階とを含む、
方法。
〔付記６〕
付記５記載の方法であって、
・前記ビット量が0より大きい場合、前記補助整数は前記閾値を1減少させたもの、前記第二の数および2の前記第一の数乗の和に等しい、
方法。
〔付記７〕
付記３ないし６のうちいずれか一項記載の方法であって、
・余りの二進符号が所定のビット数のサフィックスに含まれ、
・前記主整数が、前記補助整数に前記所定数を乗算したものと前記余りとの和として決定可能である、
方法。
〔付記８〕
付記７記載の方法であって、
・前記主整数が整数の集合に含まれ、
・当該方法は、前記集合の整数を符号化または復号することを含み、
・前記閾値は前記所定数およびある最大値に依存する、
方法。
〔付記９〕
付記８記載の方法であって、
・前記最大値は試験データの集合の助けにより決定される、方法。
〔付記１０〕
付記８記載の方法であって、
・前記最大値は前記所定数および生起確率の助けにより決定される、方法。
〔付記１１〕
付記８ないし１０のうちいずれか一項記載の方法であって、
・前記集合の前記整数の少なくともいくつかが逐次的に符号化されまたは逐次的に復号され、
・その後の整数を符号化または復号するのに使われる前記最大値は、いくつかの最後に符号化または復号された整数の間での最大であるほうに向かって適応される、
方法。
〔付記１２〕
オーディオおよび／またはビデオ・データを符号化または復号する方法であって、
・前記オーディオ信号および／またはビデオ・データの過渡的時間データまたは音色のスペクトル・データの一つまたは複数の残差を表すデータを決定する段階と、
・前記表すデータに含まれる整数を付記８ないし１１のうちいずれか一項記載の方法を用いて符号化または復号する段階とを含む、
方法。
〔付記１３〕
オーディオおよび／またはビデオ・データを伝送する方法であって、
・前記オーディオおよび／またはビデオ・データを付記１２に従って符号化し、ここで、前記表すデータに含まれる前記整数は付記１１に従って符号化され、
・符号化されたデータを伝送し、
・付記１２に従って、符号化されたデータからオーディオおよび／またはビデオ・データを復号することを含み、前記表すデータに含まれる前記整数は付記１１に従って復号される、
方法。
〔付記１４〕
付記１２に従って符号化されたオーディオおよび／またはビデオ・データを含む記憶媒体。

Claims

整数を符号化する方法であって、
・閾値を決定する段階と、
・前記整数を所定の数で割り、割られた整数の整数部分である商を決定する段階と、
・前記整数を、前記商に前記所定数を乗算したものだけ減少させたものである余りを決定する段階と、
・前記商を前記閾値と比較する段階であって、
・前記商が前記閾値以下であれば、前記商を単進表現を使って符号化し、
・前記商が前記閾値より大きければ、
前記商を1だけ増大させたものと前記閾値との間の差を決定し、
第一の補助整数を、決定された前記差の2を底とする対数の整数部分に前記閾値を加えたものとして決定し、前記第一の補助整数を単進表現を使って符号化し、
第二の補助整数を、決定された前記差と前記第一の補助整数から前記閾値を引いたものを指数とした2の累乗との間の差として決定し、前記第二の補助整数を二進表現を使って符号化する、段階と、
・前記余りを前記所定数のビットで二進符号化する段階とを含み、
・前記閾値は、前記整数についての最大値に1を加えたものを前記所定数で割ることによって得られるさらなる商の整数部分として決定し、
・前記最大値は、最近符号化された整数の集合のうちの最大として、または指定された生起確率閾値および前記所定数を使って決定された推定された最大として決定される、
方法。
符号化された整数を復号する方法であって、
・前記整数の先頭の単進符号化された部分を復号して計数値を得る段階と、
・前記計数値を閾値と比較する段階であって、
前記計数値が前記閾値より大きい場合、第一の復号された補助整数を、前記計数値と前記閾値との間の差として決定し、ある数の後続ビットを読み、読まれる後続ビットの数は前記第一の復号された補助整数に対応し、読まれた前記後続ビットから二進符号化された第二の復号された補助整数を復号し、前記第一の復号された補助整数を指数とした2の累乗と前記閾値と前記第二の復号された補助整数から1減じたものとの和として商を決定し、
前記計数値が前記閾値以下である場合、商を前記計数値に等しく決定する段階と、
・所定数のさらなる後続ビットを読み、読まれた前記所定数のさらなる後続ビットから二進符号化された余りを復号する段階と、
・前記商に前記所定数をかけたものと前記余りとの和として前記整数を決定する段階とを含む、
方法。
請求項２記載の方法であって、さらに：いくつかの最近復号された整数の最大を決定し、決定された最大を1増加させ、増加させた最大を前記所定数で割ることによってさらなる商を決定し、前記閾値を前記さらなる商の整数部分として決定することを含む、方法。
オーディオ信号を符号化する装置であって、前記オーディオ信号の過渡的時間データまたは音色のスペクトル・データの残差が整数によって表され、当該装置は請求項１に記載の方法に従ってそれらの整数を符号化するよう適応されている、装置。
オーディオ信号を復号する装置であって、前記オーディオ信号の過渡的時間データまたは音色のスペクトル・データの残差が整数によって表され、当該装置は請求項２または３に記載の方法に従ってそれらの整数を復号するよう適応されている、装置。