JP5533181B2 - Tire simulation method - Google Patents

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Description

本発明は、有限個の要素に分割されたタイヤモデルを、コンピュータを用いて解析し、タイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法に関するものである。   The present invention relates to a tire simulation method for analyzing a tire model divided into a finite number of elements using a computer and evaluating the performance of the tire.

従来からタイヤを解析するためのシミュレーション方法としては、種々の方法が提案されている。例えば、有限要素法を用いてタイヤを解析する方法がある。また、タイヤのシミュレーションを行うためには、種々の条件を設定する必要があるが、これらの条件の設定方法としても、種々の方法が提案されている。   Conventionally, various methods have been proposed as simulation methods for analyzing tires. For example, there is a method of analyzing a tire using a finite element method. Further, in order to perform tire simulation, it is necessary to set various conditions, and various methods have been proposed as a method for setting these conditions.

例えば、特許文献1には、コンピュータを用いてタイヤのシミュレーションを行うタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤを、粘弾性特性が定義された第1の要素を含む有限個の要素で分割したタイヤモデルを設定するモデル設定ステップ、路面モデルを設定するステップ、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルを路面モデルに接地させて転動させる転動ステップ及び転動ステップで得られた物理量に基づいて少なくとも一つの第1の要素のエネルギーロスを計算する計算ステップを含むとともに、エネルギーロスは、タイヤモデル1回転当たりの第1の要素におけるタイヤ子午線方向、タイヤ周方向及びタイヤ厚さ方向それぞれの垂直歪とせん断歪とを含む6成分の歪に基づいて計算されることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法が記載されている。   For example, Patent Document 1 discloses a tire simulation method for simulating a tire using a computer, in which the tire is divided into a finite number of elements including a first element in which viscoelastic characteristics are defined. A model setting step, a road surface model setting step, a rolling step in which the tire model is grounded to a road surface model based on a predetermined boundary condition, and a physical quantity obtained in the rolling step A calculation step for calculating an energy loss of at least one first element, wherein the energy loss is a vertical strain in each of the tire meridian direction, the tire circumferential direction and the tire thickness direction in the first element per rotation of the tire model; Tire strain calculated on the basis of six-component strain including shear strain Interview configuration method is described.

また、特許文献2には、タイヤを有限個の要素に分割して数値解析モデルを作成する方法であって、上記タイヤを構成するゴム部材を弾性体とした数値解析モデルを作成して、上記タイヤを路面モデル上で転動させる解析を行い、タイヤ各部分の歪量とその周波数を算出する第1のステップと、上記算出された歪量と周波数における上記ゴム部材の粘弾性特性を計測する第2のステップと、上記計測された粘弾性特性から粘弾性係数を算出する第3のステップと、上記算出された粘弾性係数を用いて、上記ゴム部材を粘弾性体とした新たな数値解析モデルを作成する第4のステップ、とを備えたことを特徴とするタイヤの数値解析モデルの作成方法が記載されている。   Patent Document 2 is a method of creating a numerical analysis model by dividing a tire into a finite number of elements, and creating a numerical analysis model using a rubber member constituting the tire as an elastic body, Analysis is performed to roll the tire on the road surface model, the first step of calculating the strain amount and the frequency of each portion of the tire, and the viscoelastic characteristics of the rubber member at the calculated strain amount and frequency are measured. A second step, a third step of calculating a viscoelastic coefficient from the measured viscoelastic characteristics, and a new numerical analysis using the rubber member as a viscoelastic body by using the calculated viscoelastic coefficient. A method for creating a numerical analysis model of a tire characterized by comprising a fourth step of creating a model is described.

特開2006−175937号公報JP 2006-175937 A 特開2007−131209号公報JP 2007-131209 A

特許文献1及び特許文献2に記載されているように、粘弾性係数を調整し、適切な値とすることで、タイヤの性能をより適切に評価することはできる。しかしながら、粘弾性係数のみを適切に調整しても、その算出に用いられるひずみ量を正確に算出しなければタイヤ性能の評価の精度には限界がある。また、このことは応力やひずみを考慮するタイヤ性能の評価すべてに言える事である。   As described in Patent Document 1 and Patent Document 2, the performance of the tire can be more appropriately evaluated by adjusting the viscoelastic coefficient to an appropriate value. However, even if only the viscoelastic coefficient is appropriately adjusted, there is a limit to the accuracy of the evaluation of tire performance unless the strain amount used for the calculation is accurately calculated. This is also true for all tire performance evaluations that take stress and strain into account.

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、より高い精度でタイヤの性能を検出することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的とする。   The present invention has been made in view of the above, and an object of the present invention is to provide a tire simulation method capable of detecting tire performance with higher accuracy.

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、有限個の要素に分割されたタイヤモデルを、コンピュータを用いてタイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法であって、少なくとも一部を弾性体でモデル化してタイヤを領域毎に分け、前記弾性体でモデル化した領域の少なくとも一部を弾性体の材料モデル式を設定し、材料試験により検出された応力-ひずみ曲線を用いて、前記領域毎に第1のひずみ範囲を指定し、前記第1のひずみ範囲に基づいて前記材料モデル式に用いる材料パラメータの同定を行い、前記第1のひずみ範囲を用いてモデル化したタイヤのシミュレーションを行う第1解析ステップと、実行した解析処理により算出した前記領域毎のひずみを抽出し、抽出したひずみに基づいて前記第1のひずみ範囲よりも範囲が狭い第2のひずみ範囲を指定し、前記第2のひずみ範囲に基づいて前記材料モデル式に用いる材料パラメータの同定を再び行い、前記第2のひずみ範囲を用いてモデル化したタイヤのシミュレーションを行い、算出した結果が収束条件を満足しない場合は、第2のひずみ範囲を再設定し処理を繰り返し、前記算出した結果が収束条件を満足する場合は、算出した結果を算出結果とする第2解析ステップと、を有することを特徴とする。   In order to solve the above-described problems and achieve the object, the present invention provides a tire simulation method for evaluating tire performance using a computer for a tire model divided into a finite number of elements. The tire is divided into regions by modeling the part with an elastic body, the material model formula of the elastic body is set for at least a part of the region modeled with the elastic body, and the stress-strain curve detected by the material test is used. Then, a first strain range is designated for each region, a material parameter used in the material model formula is identified based on the first strain range, and the tire is modeled using the first strain range. A first analysis step for performing a simulation of the above, and a strain for each of the regions calculated by the executed analysis process is extracted, and the first strain range is extracted based on the extracted strain. A second strain range that is narrower than the range is specified, and material parameters used in the material model formula are identified again based on the second strain range, and modeling is performed using the second strain range. When a simulation of the tire is performed and the calculated result does not satisfy the convergence condition, the second strain range is reset and the process is repeated. When the calculated result satisfies the convergence condition, the calculated result is calculated. And a second analysis step.

ここで、前記第1のひずみ範囲は、範囲の上限が50%から100%であることが好ましい。   Here, it is preferable that the upper limit of the first strain range is 50% to 100%.

また、前記領域は、タイヤを構成する部材毎に分割した領域であることが好ましい。   Moreover, it is preferable that the said area | region is an area | region divided | segmented for every member which comprises a tire.

また、前記領域は、タイヤを構成する部材をさらに複数に分割した領域を含んでもよい。このように、領域をさらに分割できることで、解析者の解析目的や精度に応じて、領域を分割することができる。   The region may include a region obtained by further dividing a member constituting the tire. Thus, by further dividing the region, the region can be divided according to the analysis purpose and accuracy of the analyst.

また、前記タイヤを構成する部材は、キャップトレッドと、アンダートレッドと、サイドトレッドと、ビードフィラーと、インナーライナーと、補強材とを含むことが好ましい。   Moreover, it is preferable that the member which comprises the said tire contains a cap tread, an under tread, a side tread, a bead filler, an inner liner, and a reinforcing material.

また、前記材料モデルは、超弾性ポテンシャルで表されるモデルであることが好ましい。   The material model is preferably a model represented by a superelastic potential.

また、前記材料モデル式は、Neo-Hookeanモデル、Mooney-Rivlinモデル、Yeohモデル、Ogdenモデル、多項式モデル、Arruda-Boyceモデルの少なくとも1つで表される式であることが好ましい。   The material model formula is preferably a formula expressed by at least one of Neo-Hookean model, Mooney-Rivlin model, Yeoh model, Ogden model, polynomial model, and Arruda-Boyce model.

また、前記シミュレーションは、接地解析、剛性解析、転動解析のいずれかの解析を含むことが好ましい。   Moreover, it is preferable that the simulation includes any one of a ground contact analysis, a stiffness analysis, and a rolling analysis.

また、前記ひずみは、最大主ひずみ、最小主ひずみ、ひずみの第一不変量、ひずみの第二不変量、ひずみの第三不変量、8面体直ひずみ、8面体せん断ひずみのいずれかであり、前記第1ひずみ範囲及び前記第2ひずみ範囲は、前記領域の前記ひずみの最大値、最小値及び平均値のいずれか1つに基づいて設定されることが好ましい。   The strain is any one of a maximum principal strain, a minimum principal strain, a first invariant strain, a second invariant strain, a third invariant strain, an octahedral direct strain, and an octahedral shear strain. The first strain range and the second strain range are preferably set based on any one of a maximum value, a minimum value, and an average value of the strain in the region.

また、前記収束条件は、直前のシミュレーションで算出したひずみと、今回のシミュレーションで算出したひずみとの差が、設定された範囲内であるかであり、第2解析ステップは、ひずみの差が設定された範囲内である場合、算出した結果を算出結果とすることが好ましい。   The convergence condition is whether the difference between the strain calculated in the previous simulation and the strain calculated in the current simulation is within a set range. In the second analysis step, the strain difference is set. If it is within the range, the calculated result is preferably used as the calculated result.

また、第2解析ステップは、少なくとも1つの領域のひずみの差が、前記収束条件として設定された範囲内ではない場合、その領域の第2ひずみ範囲を再設定し処理を繰り返すことが好ましい。   In the second analysis step, when the difference in strain in at least one region is not within the range set as the convergence condition, it is preferable to reset the second strain range in that region and repeat the process.

また、前記第2解析ステップは、算出したひずみの値が、前記第2のひずみ範囲を超えた場合は、算出したひずみの最大値を含むように前記第2ひずみ範囲を再設定し処理を繰り返すことが好ましい。   In the second analysis step, when the calculated strain value exceeds the second strain range, the second strain range is reset so as to include the calculated maximum strain value, and the process is repeated. It is preferable.

また、前記収束条件は、直前のシミュレーションで設定したひずみ範囲と、今回のシミュレーションで算出したひずみ範囲との差が、設定された範囲内であるかであり、第2解析ステップは、ひずみの範囲の差が設定された範囲内である場合は収束しているとみなし、算出した結果を算出結果とすることが好ましい。   The convergence condition is whether the difference between the strain range set in the immediately preceding simulation and the strain range calculated in the current simulation is within the set range, and the second analysis step is a strain range. If the difference is within the set range, it is considered that the difference has converged, and the calculated result is preferably used as the calculated result.

なお、本発明のシミュレーション方法は、用いる材料モデル式を、その計算結果や収束度合に応じて適宜変更しても良い。また、領域によって異なる材料モデルを設定してもよい。   In the simulation method of the present invention, the material model formula to be used may be appropriately changed according to the calculation result and the degree of convergence. Different material models may be set depending on the region.

本発明にかかるシミュレーション方法は、解析対象のひずみ範囲に適した材料パラメータを適用することができ、タイヤの性能をより高い精度で検出することができるという効果を奏する。   The simulation method according to the present invention can apply material parameters suitable for the strain range to be analyzed, and has an effect that the performance of the tire can be detected with higher accuracy.

図1は、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を行うコンピュータの構成図である。FIG. 1 is a configuration diagram of a computer that performs a tire simulation method according to the present embodiment. 図2は、弾性体の応力とひずみとの関係を示すグラフである。FIG. 2 is a graph showing the relationship between the stress and strain of the elastic body. 図3は、シミュレーション方法の手順の一例を示すフロー図である。FIG. 3 is a flowchart showing an example of the procedure of the simulation method. 図4は、タイヤモデルおよび路面モデルを可視的に表した外観斜視図である。FIG. 4 is an external perspective view visually showing a tire model and a road surface model. 図5−1は、応力とひずみとの関係を示すグラフである。FIG. 5A is a graph illustrating the relationship between stress and strain. 図5−2は、応力とひずみとの関係を示すグラフである。FIG. 5-2 is a graph showing the relationship between stress and strain. 図6は、タイヤの各要素における最大主ひずみ分布を示すグラフである。FIG. 6 is a graph showing the maximum principal strain distribution in each element of the tire. 図7は、解析の結果の一例を示すグラフである。FIG. 7 is a graph showing an example of the result of analysis. 図8−1は、応力とひずみとの関係を示すグラフである。FIG. 8-1 is a graph showing the relationship between stress and strain. 図8−2は、応力とひずみとの関係を示すグラフである。FIG. 8-2 is a graph showing the relationship between stress and strain.

以下、添付した図面を参照して、本発明に係るタイヤのシミュレーション方法について説明する。なお、以下の実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。   Hereinafter, a tire simulation method according to the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. The present invention is not limited to the following examples. In addition, constituent elements in the following embodiments include those that can be easily replaced by those skilled in the art or those that are substantially the same.

本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法は、いわゆる、有限要素法(FEM)を用いたシミュレーション方法であり、有限個に分割したタイヤモデルを、コンピュータを用いて解析し、解析後に得られる解析情報から所定の算出式を用いて演算することにより、タイヤの性能を評価するための評価物理量を算出する方法である。なお、以下の説明において、本実施例のタイヤのシミュレーション方法では、評価物理量として、静的接地解析によりタイヤの縦ばね定数を算出しているが、これに限らず、弾性体のひずみを用いてシミュレーションを行う各種のシミュレーションに用いることができる。先ず、図1を参照して、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を実行するためコンピュータ50について説明する。ここで、図1は、本実施例に係るタイヤのシミュレーション方法を行うコンピュータの構成図である。   The tire simulation method according to the present embodiment is a simulation method using a so-called finite element method (FEM). The tire model divided into a finite number is analyzed using a computer, and the analysis information obtained after the analysis is used. This is a method of calculating an evaluation physical quantity for evaluating the performance of a tire by calculating using a predetermined calculation formula. In the following description, in the tire simulation method of the present embodiment, the longitudinal spring constant of the tire is calculated by static ground analysis as the evaluation physical quantity. However, the present invention is not limited to this, and the strain of the elastic body is used. It can be used for various types of simulations. First, a computer 50 for executing the tire simulation method according to this embodiment will be described with reference to FIG. Here, FIG. 1 is a configuration diagram of a computer that performs a tire simulation method according to the present embodiment.

図1に示すように、コンピュータ50は、いわゆるホストコンピュータであり、コンピュータ50には、端末装置70が接続されている。また、コンピュータ50は、ネットワーク63上を介して、他のコンピュータ64a,64bと接続されており、相互にデータのやり取りを行うことが可能となっている。   As shown in FIG. 1, the computer 50 is a so-called host computer, and a terminal device 70 is connected to the computer 50. The computer 50 is connected to other computers 64a and 64b via the network 63 and can exchange data with each other.

コンピュータ50は、各種プログラムを格納する記憶部50mと、各種プログラムを実行する処理部50pと、処理部50pと記憶部50mとを接続する入出力部(I/O)59と、を備えている。   The computer 50 includes a storage unit 50m that stores various programs, a processing unit 50p that executes various programs, and an input / output unit (I / O) 59 that connects the processing unit 50p and the storage unit 50m. .

記憶部50mは、各種プログラム等を実行するための作業領域となるRAM等の揮発性のメモリ、ROMやハードディスクドライブ等の不揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。そして、この記憶部50mには、シミュレーションプログラム27が格納されている。   The storage unit 50m can be configured by a volatile memory such as a RAM serving as a work area for executing various programs or the like, a non-volatile memory such as a ROM or a hard disk drive, or a combination thereof. The storage unit 50m stores a simulation program 27.

処理部50pは、各種プログラムを実行するための演算を行うCPU等で構成されており、モデル生成部51と、解析部52と、情報取得部53と、情報併合部54と、評価物理量算出部55と、を含んで構成されている。すなわち、処理部50pが記憶部50mに格納されたシミュレーションプログラム27を実行することにより、処理部50pを構成するモデル生成部51、解析部52、情報取得部53、情報併合部54、および評価物理量算出部55がそれぞれ機能する。このとき、モデル生成部51と、解析部52と、情報取得部53と、情報併合部54と、評価物理量算出部55とは、入出力部59に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。   The processing unit 50p is configured by a CPU or the like that performs operations for executing various programs, and includes a model generation unit 51, an analysis unit 52, an information acquisition unit 53, an information merging unit 54, and an evaluation physical quantity calculation unit. 55. That is, when the processing unit 50p executes the simulation program 27 stored in the storage unit 50m, the model generation unit 51, the analysis unit 52, the information acquisition unit 53, the information merging unit 54, and the evaluation physical quantity constituting the processing unit 50p. Each calculation unit 55 functions. At this time, the model generation unit 51, the analysis unit 52, the information acquisition unit 53, the information merging unit 54, and the evaluation physical quantity calculation unit 55 are connected to the input / output unit 59 and can exchange data with each other. It is configured as follows.

モデル生成部51は、評価対象であるタイヤの解析モデル(タイヤモデルMa:図4参照)や路面の解析モデル(路面モデルMb:図4参照)を生成する。解析部52は、モデル生成部51によって生成されたタイヤモデルMaに路面モデルMbを接地させて変形解析や転動解析等の接地解析を実行する。情報取得部53は、タイヤの性能を評価するために必要な複数の解析情報を取得して、記憶部50mへ格納する。情報併合部54は、取得した複数の解析情報を併合して周方向情報とし、記憶部50mへ格納する。評価物理量算出部55は、周方向情報に基づいてタイヤの評価物理量を算出する。   The model generation unit 51 generates an analysis model of a tire to be evaluated (tire model Ma: see FIG. 4) and a road surface analysis model (road model Mb: see FIG. 4). The analysis unit 52 contacts the tire model Ma generated by the model generation unit 51 with the road surface model Mb, and performs a grounding analysis such as a deformation analysis or a rolling analysis. The information acquisition unit 53 acquires a plurality of pieces of analysis information necessary for evaluating the performance of the tire and stores them in the storage unit 50m. The information merging unit 54 merges the acquired plurality of pieces of analysis information into the circumferential direction information and stores it in the storage unit 50m. The evaluation physical quantity calculation unit 55 calculates an evaluation physical quantity of the tire based on the circumferential direction information.

入出力部59は、端末装置70と接続されており、端末装置70から出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを処理部50pおよび記憶部50mへ適宜入力することが可能となっている。一方で、入出力部59は、処理部50pおよび記憶部50mから出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを端末装置70へ適宜入力することが可能となっている。また、入出力部59には、ネットワーク63を介して、他のコンピュータ64a,64bが接続されている。このため、入出力部59は、処理部50pおよび記憶部50mから出力された各種データを受け取り、受け取った各種データを、ネットワーク63を介して、他のコンピュータ64a,64bへ適宜入力することが可能となっている。一方で、入出力部59は、他のコンピュータ64a,64bから出力された各種データを、ネットワーク63を介して受け取り、受け取った各種データを処理部50pおよび記憶部50mへ適宜入力することが可能となっている。   The input / output unit 59 is connected to the terminal device 70, receives various data output from the terminal device 70, and can appropriately input the received various data to the processing unit 50p and the storage unit 50m. . On the other hand, the input / output unit 59 can receive various data output from the processing unit 50p and the storage unit 50m, and appropriately input the received various data to the terminal device 70. In addition, other computers 64 a and 64 b are connected to the input / output unit 59 via the network 63. Therefore, the input / output unit 59 can receive various data output from the processing unit 50p and the storage unit 50m, and can appropriately input the received various data to the other computers 64a and 64b via the network 63. It has become. On the other hand, the input / output unit 59 can receive various data output from the other computers 64a and 64b via the network 63, and can appropriately input the received various data to the processing unit 50p and the storage unit 50m. It has become.

ここで、端末装置70について説明するに、端末装置70は、端末装置本体60と、端末装置本体60に接続された表示装置62と、端末装置本体60に接続された入力装置61とで構成されている。そして、端末装置70において、入力装置61によりタイヤの解析を実行するために必要なデータ(例えば、タイヤを構成する各部材の材料特性、接地解析における境界条件等)を入力すると、端末装置本体60は、入力装置61で入力されたデータを、ホストコンピュータ50へ向けて出力する。一方で、コンピュータ50から端末装置70へ向けてデータが出力されると、端末装置本体60は、コンピュータ50から出力されたデータを受け取り、出力されたデータを表示装置62に視認可能に表示する。   Here, the terminal device 70 will be described. The terminal device 70 includes a terminal device main body 60, a display device 62 connected to the terminal device main body 60, and an input device 61 connected to the terminal device main body 60. ing. When the terminal device 70 inputs data necessary for executing tire analysis by the input device 61 (for example, material characteristics of each member constituting the tire, boundary conditions in grounding analysis, etc.), the terminal device body 60 Outputs the data input from the input device 61 to the host computer 50. On the other hand, when data is output from the computer 50 toward the terminal device 70, the terminal device body 60 receives the data output from the computer 50 and displays the output data on the display device 62 so as to be visible.

従って、コンピュータ50において、処理部50pが記憶部50mに格納されたシミュレーションプログラム27を実行すると共に、端末装置70において、端末装置本体60が入力装置61から入力されたデータをホストコンピュータ50の入出力部59に入力する。すると、処理部50pは、端末装置70から入力されたデータに基づいて、モデル生成部51、解析部52、情報取得部53、情報併合部54、および評価物理量算出部55を作動させることにより、タイヤの評価物理量を算出する。なお、数値計算を行う装置構成は、上記構成に限定されない。例えば、ネットワーク63を介して接続された、他のコンピュータ64a,64bは必ずしも必要ではない。   Accordingly, in the computer 50, the processing unit 50p executes the simulation program 27 stored in the storage unit 50m, and in the terminal device 70, the data input by the terminal device body 60 from the input device 61 is input / output of the host computer 50. Input to section 59. Then, the processing unit 50p operates the model generation unit 51, the analysis unit 52, the information acquisition unit 53, the information merging unit 54, and the evaluation physical quantity calculation unit 55 based on the data input from the terminal device 70. The evaluation physical quantity of the tire is calculated. In addition, the apparatus structure which performs numerical calculation is not limited to the said structure. For example, the other computers 64a and 64b connected via the network 63 are not necessarily required.

次に、タイヤのシミュレーション方法について説明する。ここで、図2は単軸引張試験結果より得られた弾性体の応力とひずみとの関係を示すグラフである。なお、図2に示すグラフは、JIS K 6251に従って単軸引張試験を行った結果である。また、図2は、縦軸を応力(Stress)[MPa]とし、横軸をひずみ(Strain)[%]とした。なお、ひずみ(Strain)[%]とは、物体が応力を受けた時に生じる単位寸法あたりの変形量のことであり、上記引張試験では対象の弾性体に応力が作用していない状態の引張方向長さに対する、対象の弾性体に応力を作用させて発生した引張方向変位量との割合を示す。対象の弾性体の長さがもとの2倍になると、ひずみは、100%となる。ここで、図2に示すExperimentは、測定対象である弾性体の単軸引張試験結果である。また、「0−5%」は、ひずみが0から5%までの測定データより同定し、Neo−Hookeanのモデルで近似した場合の応力とひずみの関係であり、「0−50%」は、ひずみが0から50%までの測定データで同定し、Neo−Hookeanのモデルで近似した場合の応力とひずみの関係であり、「0−100%」は、ひずみが0から100%までの測定データで同定して、Neo−Hookeanモデルで近似した場合の応力とひずみの関係である。   Next, a tire simulation method will be described. Here, FIG. 2 is a graph showing the relationship between the stress and strain of the elastic body obtained from the results of the uniaxial tensile test. In addition, the graph shown in FIG. 2 is the result of having performed the uniaxial tension test according to JISK6251. In FIG. 2, the vertical axis represents stress [MPa], and the horizontal axis represents strain [%]. Strain [%] is the amount of deformation per unit dimension that occurs when an object is subjected to stress, and the tensile direction in which no stress is applied to the target elastic body in the tensile test. The ratio of the amount of displacement in the tensile direction generated by applying stress to the target elastic body with respect to the length is shown. When the length of the target elastic body is twice the original length, the strain becomes 100%. Here, Experiment shown in FIG. 2 is a uniaxial tensile test result of the elastic body to be measured. Further, “0-5%” is a relationship between stress and strain when identified from measurement data of strain from 0 to 5% and approximated by the Neo-Hookean model, and “0-50%” is It is the relationship between stress and strain when the strain is identified by measurement data from 0 to 50% and approximated by the Neo-Hookean model. “0-100%” is the measurement data from 0 to 100%. And the relationship between stress and strain when approximated by the Neo-Hookean model.

ここで、Neo−Hookeanモデルとは超弾性体における一般的な構成式のひとつである。ここで、超弾性体とは、応力とひずみの関係を直接規定する代わりに弾性ポテンシャルの存在を仮定し、その弾性ポテンシャルをひずみで微分することで応力や応力−ひずみ関係式を定める弾性体のことである。また、超弾性体は、ゴムの弾性的な非線形挙動を表現できるとされている。Neo−Hookeanモデルは、弾性ポテンシャル(ひずみエネルギー関数)をW、主伸張比をλ1、λ2、λ3とし、材料パラメータをC10とすると、下記式1で表される。なお伸張比λはひずみをεとするとλ=1+εにて表される。また、λは、引張方向の主伸張比であり、λ2、λ3は、断面方向の主伸張比である。 Here, the Neo-Hookean model is one of the general constitutive equations in a superelastic body. Here, a superelastic body is an elastic body that assumes the existence of an elastic potential instead of directly defining the relationship between stress and strain, and differentiates the elastic potential by strain to determine the stress and stress-strain relationship. That is. A superelastic body is said to be able to express the elastic nonlinear behavior of rubber. The Neo-Hookean model is expressed by the following equation 1 where W is the elastic potential (strain energy function), λ 1, λ 2, λ 3 are the main stretch ratios and C 10 is the material parameter. The stretch ratio λ is expressed as λ = 1 + ε, where ε is the strain. Further, λ 1 is a main stretch ratio in the tensile direction, and λ 2 and λ 3 are main stretch ratios in the cross-sectional direction.

Figure 0005533181
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なお、本実施例である単軸引張試験において、引張方向以外の方向はゴムの非圧縮性を満足するように縮むため、各主伸長比は下記式2で表される。   In addition, in the uniaxial tension test which is a present Example, since directions other than a tension direction shrink so that the incompressibility of rubber | gum may be satisfied, each main elongation ratio is represented by the following formula 2.

Figure 0005533181
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応力をTとすると、応力は弾性ポテンシャルを伸張比で偏微分することにより求められるので、式1、式2を用いて単軸引張試験に合わせ上式を変形させると、下記式3で表される。 When stress and T w, the stress is determined by partially differentiating the elastic potential at draw ratio, wherein 1, when deforming the above equation fit the uniaxial tensile test using Equation 2, Table the following formula 3 Is done.

Figure 0005533181
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上記式3のうち、各条件に基づいて、材料パラメータC10を設定することで、応力とひずみとの関係をモデル化することができる。具体的には、同一弾性体(材料)の場合は、同定する範囲に基づいて材料パラメータC10を設定する。これにより、図2に示すように、同定する範囲により異なる応力とひずみとの関係を算出することができる。シミュレーションでは、この応力とひずみとの関係を用いて、タイヤの性能を算出する。 Among the above equation 3, based on the respective conditions, by setting the material parameters C 10, it is possible to model the relationship between stress and strain. Specifically, in the case of the same elastic (material), to set the material parameters C 10 based on the range to be identified. Thereby, as shown in FIG. 2, it is possible to calculate the relationship between the stress and strain that differ depending on the range to be identified. In the simulation, the tire performance is calculated using the relationship between the stress and the strain.

次に、図3を用いて、シミュレーションの手順について説明する。図3は、シミュレーション方法の手順の一例を示すフロー図である。まず、コンピュータ50は、ユーザによりシミュレーションを開始する指示の入力を検出したら、ステップS12として、シミュレーションの条件を設定する。具体的には、ユーザにより入力された各種条件を検出し、検出した条件をシミュレーション条件として設定する。ここで、シミュレーションの条件としては、解析に用いるプログラム、解析対象のモデル、モデルの各部の材料モデル式(材料の弾性のモデル化に用いる近似式)、条件等である。ここで、図4は、タイヤモデルおよび路面モデルを可視的に表した外観斜視図である。本実施形態では、図4に示すように、タイヤモデルMaが、路面モデルMbに接地している状態がモデルとなる。   Next, a simulation procedure will be described with reference to FIG. FIG. 3 is a flowchart showing an example of the procedure of the simulation method. First, when the computer 50 detects an input of an instruction to start a simulation by the user, the computer 50 sets conditions for the simulation as step S12. Specifically, various conditions input by the user are detected, and the detected conditions are set as simulation conditions. Here, the simulation conditions include a program used for analysis, a model to be analyzed, a material model formula for each part of the model (an approximate formula used for modeling the elasticity of the material), conditions, and the like. Here, FIG. 4 is an external perspective view visually showing the tire model and the road surface model. In the present embodiment, as shown in FIG. 4, the tire model Ma is in a state where it is in contact with the road surface model Mb.

コンピュータ50は、ステップS12でシミュレーションの条件を設定したら、ステップS14として、ひずみの範囲を設定する。なお、ひずみの範囲とは、弾性体の材料モデル式に対し、材料パラメータC10の同定範囲として設定するひずみの範囲である。コンピュータ50は、ステップS14でひずみの範囲を設定したら、ステップS16で材料パラメータを同定する。つまり、コンピュータ50は、ステップS14で、図2に示すグラフの実験値のうち、近似の対象とするひずみの範囲を設定し、ステップS16で、その範囲と実験値に基づいて材料パラメータを同定する。ここで、材料パラメータとは、式3のC10である。つまり、近似式に用いるパラメータを決定する。なお、ステップS14で設定するひずみの範囲は、予め設定された範囲であり、本実施形態では、「0−100%」、つまり、ひずみが0から100%の範囲をひずみの範囲として設定する。 After setting the simulation conditions in step S12, the computer 50 sets a strain range in step S14. Note that the range of strain with respect to the material model equation of the elastic body is in the range of strain is set as the identification range of the material parameter C 10. After setting the strain range in step S14, the computer 50 identifies the material parameter in step S16. That is, in step S14, the computer 50 sets a strain range to be approximated among the experimental values of the graph shown in FIG. 2, and in step S16, identifies a material parameter based on the range and the experimental value. . Here, the material parameters is a C 10 of formula 3. That is, the parameter used for the approximate expression is determined. Note that the strain range set in step S14 is a preset range. In this embodiment, “0-100%”, that is, a strain range of 0 to 100% is set as the strain range.

次に、コンピュータ50は、ステップS16で材料パラメータを同定したら、ステップS18として、設定した条件で解析処理を行う。本実施形態では、コンピュータ50は、ステップS12からステップS16で設定した条件に基づいて、接地面MbにタイヤMaが静的接地されているモデルの解析を行う。具体的には、本実施形態では、ソルバーを、ABAQUS/Standard Ver.6.8−3とし、材料モデル式を上述したNeo−Hookeanモデルとし、タイヤサイズを195/65R15、つまり、幅195mm、扁平率65%、ラジアル構造で、リム径が15インチのタイヤとし、空気圧を230kPaとし、接地荷重を4.2kNとする。   Next, after identifying the material parameters in step S16, the computer 50 performs analysis processing under the set conditions in step S18. In the present embodiment, the computer 50 analyzes a model in which the tire Ma is statically grounded to the ground contact surface Mb based on the conditions set in steps S12 to S16. Specifically, in the present embodiment, the solver is ABAQUS / Standard Ver. The tire model is 195 / 65R15, that is, width 195 mm, flatness 65%, radial structure, rim diameter is 15 inches, and the pneumatic model is 6.8-3. Is 230 kPa, and the ground load is 4.2 kPa.

また、材料モデル式のひずみ範囲は、上述したように「0−100%」として材料パラメータを決定した。これにより、タイヤのキャップトレッドにおける応力とひずみとの関係は、図5−1に示す応力とひずみとの関係となり、タイヤのビードフィラーにおける応力とひずみとの関係は、図5−2に示す応力とひずみとの関係となる。なお、図5−1及び図5−2は、それぞれ、応力とひずみとの関係を示すグラフである。図5−1及び図5−2は、それぞれ、縦軸を応力(Stress)[MPa]とし、横軸をひずみ(Strain)[%]とする。   Further, the material parameter was determined by setting the strain range of the material model formula to “0-100%” as described above. Thus, the relationship between the stress and strain in the tire cap tread is the relationship between the stress and strain shown in FIG. 5-1, and the relationship between the stress and strain in the tire bead filler is the stress shown in FIG. And strain. FIGS. 5A and 5B are graphs showing the relationship between stress and strain, respectively. In each of FIGS. 5A and 5B, the vertical axis represents stress [MPa] and the horizontal axis represents strain [%].

コンピュータ50は、ステップS18で解析処理を行うことで、図6に示すように、タイヤ82を構成する各要素のひずみ、つまりひずみの分布を算出する。ここで、図6は、タイヤの各要素における最大主ひずみ分布を示す分布図である。本実施形態では、図6に示すように最大主ひずみの分布を算出する。なお、図6では、バー84に示すように、最大主ひずみが大きくなるほど、つまり、矢印85の方向に行くほど、色を濃くし、最大主ひずみが小さくなるほど、つまり、矢印86の方向に行くほど、色を薄くする。   The computer 50 calculates the strain of each element constituting the tire 82, that is, the strain distribution, as shown in FIG. Here, FIG. 6 is a distribution diagram showing the maximum principal strain distribution in each element of the tire. In this embodiment, the distribution of the maximum principal strain is calculated as shown in FIG. In FIG. 6, as indicated by a bar 84, the color becomes darker as the maximum principal strain increases, i.e., in the direction of the arrow 85, and the maximum principal strain decreases, that is, the direction of the arrow 86. Make the color lighter.

コンピュータ50は、ステップS18で解析処理を行ったら、ステップS20として、タイヤの領域毎のひずみ、具体的には、ひずみの最大値、最小値及び平均値のいずれか1つを算出する。コンピュータ50は、算出したタイヤの要素毎のひずみからタイヤの領域毎のひずみの最大値、最小値及び平均値のいずれか1つを算出する。なお、本実施形態では、最大主ひずみを算出する場合として説明する。ここで、図7は、解析の結果の一例を示すグラフである。図7のグラフは、タイヤの各部材(パーツ)をそれぞれ1つの領域として設定し、それぞれの部材におけるひずみの最大値を示すグラフである。なお、パーツとは、タイヤを構成する部分であり、各パーツは、少なくとも1つ以上の要素(演算の対象となる単位)で構成されている。ここで、タイヤの各パーツのひずみの最大値は、解析した各要素をパーツ毎にまとめて分類し、各パーツのそれぞれで、最大主ひずみの値が最も大きくなる要素を検出し、その要素における最大主ひずみの値を当該パーツのひずみの最大値とする。   After performing the analysis process in step S18, the computer 50 calculates a strain for each tire region, specifically, any one of a maximum value, a minimum value, and an average value of the strain in step S20. The computer 50 calculates any one of the maximum value, the minimum value, and the average value of the strain for each tire region from the calculated strain for each tire element. In the present embodiment, the case where the maximum principal strain is calculated will be described. Here, FIG. 7 is a graph showing an example of the result of the analysis. The graph of FIG. 7 is a graph showing the maximum value of strain in each member by setting each member (part) of the tire as one region. In addition, a part is a part which comprises a tire, and each part is comprised by at least 1 or more element (unit used as the object of a calculation). Here, the maximum strain value of each part of the tire is classified by classifying the analyzed elements for each part, and the element with the largest maximum principal strain value is detected for each part. The maximum principal strain value is the maximum strain value of the part.

コンピュータ50は、ステップS20で領域毎のひずみ(本実施例では、部材毎のひずみ)を算出したら、ステップS22として、ひずみの範囲を再設定する。具体的には、コンピュータ50は、直前の処理で算出した各領域(各部材)の最大ひずみに基づいて、ひずみの範囲を設定する。なお、ひずみの設定方法は、特に限定されないが、本実施形態では、ひずみの最大値より大きく、かつ5の倍数(つまり、5%、10%、15%)となる値のうち、最小の値を、ひずみの範囲の上限としてパーツ毎に設定した。コンピュータ50は、ステップS22でひずみの範囲を設定したら、ステップS24として、材料パラメータの同定を行う。つまり、コンピュータ50は、ステップS22で設定したひずみの範囲に基づいて材料パラメータ、本実施形態では材料パラメータC10を同定する。 After calculating the strain for each region (in this embodiment, the strain for each member) in step S20, the computer 50 resets the strain range in step S22. Specifically, the computer 50 sets a strain range based on the maximum strain of each region (each member) calculated in the immediately preceding process. The strain setting method is not particularly limited, but in the present embodiment, the minimum value among the values that are larger than the maximum strain value and are multiples of 5 (that is, 5%, 10%, and 15%). Was set for each part as the upper limit of the strain range. After setting the strain range in step S22, the computer 50 identifies material parameters in step S24. In other words, the computer 50, the material parameters, in the present embodiment to identify the material parameters C 10 based on a range of strain set in step S22.

本実施形態では、タイヤのキャップトレッドにおける、キャップトレッドのひずみの最大値が約13.5%であったため、上述した設定方法に従い、ひずみの範囲を0%から15%とした。また、ビードフィラーのひずみの最大値が約4.5%であったため、上述した設定方法に従い、ひずみの範囲を0%から5%とした。このひずみの範囲により同定した材料パラメータに基づいて算出した、タイヤのキャップトレッドの応力とひずみとの関係は、図8−1のようになり、タイヤのビードフィラーの応力とひずみとの関係は、図8−2のようになる。ここで、図8−1及び図8−2は、それぞれ応力とひずみとの関係を示すグラフである。図8−1及び図8−2は、それぞれ、縦軸を応力(Stress)[MPa]とし、横軸をひずみ(Strain)[%]とする。具体的には、原点から点線91までのひずみの範囲92、つまり、ひずみの範囲を0%から15%とした場合で算出したタイヤのキャップトレッドの応力とひずみとの関係(図中実線)は、ひずみの範囲を0%から100%とした場合(図中点線)よりも、ひずみの範囲92の領域内で実験値に近い値となる。また、原点から点線94までのひずみの範囲96、つまり、ひずみの範囲を0%から5%とした場合でタイヤのビードフィラーの応力とひずみとの関係(図中実線)も、ひずみの範囲を0%から100%とした場合(図中点線)よりも、ひずみの範囲を0%から5%で、実験値に近い値となる。他のパーツにおいても同様の処理を行い応力とひずみとの関係を算出することで、いずれもひずみの範囲を0%から100%とした場合よりも、定めたひずみ範囲内における応力とひずみの関係が実験値に近い値となった。   In the present embodiment, since the maximum value of strain of the cap tread in the tire cap tread was about 13.5%, the strain range was set from 0% to 15% according to the setting method described above. Moreover, since the maximum strain value of the bead filler was about 4.5%, the strain range was changed from 0% to 5% according to the setting method described above. The relationship between the stress and strain of the tire cap tread calculated based on the material parameters identified by the strain range is as shown in FIG. 8-1, and the relationship between the stress and strain of the tire bead filler is As shown in FIG. Here, FIG. 8A and FIG. 8B are graphs showing the relationship between stress and strain, respectively. 8A and 8B, the vertical axis represents stress [MPa] and the horizontal axis represents strain [%]. Specifically, the relationship between the strain and the strain on the tire tread of the tire calculated from the strain range 92 from the origin to the dotted line 91, that is, the strain range from 0% to 15% (solid line in the figure) is The value is closer to the experimental value in the region of the strain range 92 than when the strain range is 0% to 100% (dotted line in the figure). Also, the strain range 96 from the origin to the dotted line 94, that is, when the strain range is 0% to 5%, the relationship between the stress and strain of the tire bead filler (solid line in the figure) is also the strain range. The strain range is 0% to 5%, which is closer to the experimental value than when 0% to 100% (dotted line in the figure). By performing the same process on other parts and calculating the relationship between stress and strain, the relationship between stress and strain within the specified strain range is greater than when the strain range is 0% to 100%. Was close to the experimental value.

コンピュータ50は、ステップS24で材料パラメータを同定したら、ステップS26として、設定した条件で解析処理を行う。本実施形態では、コンピュータ50は、ステップS12、ステップS22で設定した条件に基づいて、接地面MbにタイヤMaが静的接地されているモデルの解析を行う。なお、ステップS26の解析処理は、材料パラメータを変更した点を除いて他の点は、上述したステップS18と同様の処理を行う。   After identifying the material parameters in step S24, the computer 50 performs analysis processing under the set conditions in step S26. In the present embodiment, the computer 50 analyzes a model in which the tire Ma is statically grounded to the ground contact surface Mb based on the conditions set in step S12 and step S22. In addition, the analysis process of step S26 performs the same process as step S18 mentioned above except the point which changed the material parameter.

コンピュータ50は、ステップS26で解析処理を行ったら、ステップS28として、領域毎のひずみを算出する。   After performing the analysis process in step S26, the computer 50 calculates the strain for each region as step S28.

コンピュータ50は、ステップS28で領域毎のひずみを算出したら、ステップS30として、収束条件を満たすかを判定する。ここで、収束条件としては、種々の設定とすることができるが、例えば、算出結果と直前の算出結果との差が一定の以内、材料パラメータの変化量が一定以内等である。   After calculating the distortion for each region in step S28, the computer 50 determines whether the convergence condition is satisfied in step S30. Here, the convergence condition can be variously set. For example, the difference between the calculation result and the immediately preceding calculation result is within a certain range, and the change amount of the material parameter is within a certain range.

コンピュータ50は、ステップS30で収束条件を満たさない(No)と判定したら、ステップS22に進み、ひずみの範囲を再設定する。つまり、コンピュータ50は、ステップS28で算出したひずみに基づいてひずみの範囲を再設定し、上述した解析処理を繰り返す。   If the computer 50 determines in step S30 that the convergence condition is not satisfied (No), the computer 50 proceeds to step S22 and resets the strain range. That is, the computer 50 resets the strain range based on the strain calculated in step S28, and repeats the analysis processing described above.

コンピュータ50は、ステップS30で収束条件を満たす(Yes)と判定したら、ステップS32として、解析結果を出力し、処理を終了する。つまり、コンピュータ50は、収束条件を満足すると判定したら、直前の解析処理の結果を解析結果として出力する。   If the computer 50 determines that the convergence condition is satisfied (Yes) in step S30, the computer 50 outputs the analysis result in step S32 and ends the process. That is, when the computer 50 determines that the convergence condition is satisfied, the computer 50 outputs the result of the immediately preceding analysis process as the analysis result.

コンピュータ50は、上述した条件で算出する場合、タイヤのキャップトレッドでは、ひずみの範囲を0から100%と設定した演算では、材料パラメータがC10=0.639となり、上記ひずみ範囲(0−100%)における実測値との相対誤差の和が9.77×10−1であったが、ひずみの範囲を0から15%としたとき、材料パラメータがC10=0.865となり、上記(0−15%)ひずみ範囲における実測値との相対誤差の和が4.49×10−4となる。また、タイヤのBFでは、ひずみの範囲を0から100%と設定した演算では、材料パラメータがC10=3.413となり、上記ひずみ範囲(0−100%)における実測値との相対誤差の和が1.88×10であったが、ひずみの範囲を0から5%としたとき、材料パラメータがC10=9.442となり、上記(0−5%)ひずみ範囲における実測値との相対誤差の和が3.39×10−3となる。これにより、実測値の縦ばね定数を100とした場合、ひずみの範囲を0から100%とした場合に算出される縦ばね定数が80となるのに対して、本実施形態のように、ひずみの範囲を再設定した場合の縦ばね定数は、98となる。以上より、より高い精度で縦ばね定数を算出できることがわかる。 When the computer 50 calculates under the above-described conditions, the material parameter becomes C 10 = 0.639 in the calculation in which the strain range of the tire cap tread is 0 to 100%, and the strain range (0-100) %) Was 9.77 × 10 −1 , but when the strain range was 0 to 15%, the material parameter was C 10 = 0.865, and the above (0 −15%) The sum of the relative error with the actually measured value in the strain range is 4.49 × 10 −4 . In the tire BF, when the strain range is set to 0 to 100%, the material parameter is C 10 = 3.413, and the sum of the relative error with the actually measured value in the strain range (0-100%). Was 1.88 × 10, but when the strain range was 0 to 5%, the material parameter was C 10 = 9.442, which was a relative error from the actually measured value in the above (0-5%) strain range. Is 3.39 × 10 −3 . As a result, when the longitudinal spring constant of the actual measurement value is 100, the longitudinal spring constant calculated when the strain range is 0 to 100% is 80. When the range is reset, the longitudinal spring constant is 98. From the above, it can be seen that the longitudinal spring constant can be calculated with higher accuracy.

以上より、本実施形態のシミュレーション方法のように、算出した各部のひずみの値に基づいてひずみの範囲を設定し、材料パラメータを再設定することで、各領域の弾性特性をより正確に設定することができ、より高い精度で計算結果を算出することができる。特に低ひずみとなる部分の精度をより高くすることができる。   As described above, as in the simulation method of the present embodiment, the elastic range of each region is set more accurately by setting the strain range based on the calculated strain value of each part and resetting the material parameters. The calculation result can be calculated with higher accuracy. In particular, the accuracy of the portion where the distortion is low can be further increased.

ここで、収束条件としては、各種設定か可能であり、例えば、算出したひずみと、直前(前回)の算出したひずみとの比が、または差が一定範囲以内となったら収束したと判定する条件、設定した材料パラメータと、直前(前回)の解析で設定した材料パラメータとの比が、または差が一定範囲以内となったら収束したと判定する条件などに設定することができる。   Here, various conditions can be set as the convergence condition. For example, the condition for determining that the ratio is calculated when the ratio between the calculated strain and the immediately previous (previous) calculated strain or the difference is within a certain range is converged. The ratio between the set material parameter and the material parameter set in the immediately preceding (previous) analysis, or a condition for determining that the parameter has converged when the difference falls within a certain range can be set.

収束条件を、各種設定が可能であり、例えば、(今回)算出したひずみと、直前に(前回)算出したひずみとの比が、または差が一定範囲以内となったら収束したと判定する条件とすることで、解析結果が一定範囲内に収束した値とすることができる。これにより算出する結果の精度を高くすることができる。   Various settings can be made for the convergence condition. For example, the ratio between the strain calculated this time (current) and the strain calculated immediately before (previous time), or the condition for determining that the convergence has occurred when the difference is within a certain range, By doing so, the analysis result can be a value converged within a certain range. Thereby, the accuracy of the calculated result can be increased.

また、ひずみの差は、任意の値に設定することができる。なお、上記実施形態では、前回のひずみと今回のひずみとの差が変化率として10%以内、つまり、((今回のひずみ)−(前回のひずみ))/(今回のひずみ)が0.1以下となったら収束したと判定する条件とした。   Further, the difference in strain can be set to an arbitrary value. In the above embodiment, the difference between the previous strain and the current strain is within 10% as the rate of change, that is, ((current strain) − (previous strain)) / (current strain) is 0.1. The condition for determining that the convergence has occurred is as follows.

また、収束条件を、設定した材料パラメータと、直前(前回)の解析で設定した材料パラメータとの比が、または差が一定範囲以内となったら収束したと判定する条件とすることで、設定するパラメータの変化が小さくなり、算出結果に変化が生じない場合も計算を終了させることができる。これにより、必要以上の回数、演算を繰り返すことを抑制することができ、時間と、消費電力の両面で、効率をよくすることができる。   Also, the convergence condition is set by setting the ratio between the set material parameter and the material parameter set in the immediately preceding (previous) analysis, or a condition for determining that the convergence has occurred when the difference is within a certain range. The calculation can be terminated even when the change in the parameter becomes small and the calculation result does not change. Thereby, it is possible to suppress repeating the calculation more times than necessary, and it is possible to improve efficiency in terms of both time and power consumption.

また、収束条件は、あるタイヤの各部分のうち特定の部分が収束条件を満たしたら収束したとみなす設定としても、各部分のうち特定の複数部分が収束条件を満たしたら収束したとみなす設定としても、各部分のうち全ての部分が収束条件を満たしたら収束したとみなす設定としてもよい。なお、収束条件を満たす部分がより多くなるように設定することで、精度はより高くすることができ、収束条件を満たす部分がより少なくなるように設定することで、計算回数を少なくすることができる。   In addition, the convergence condition is a setting that is considered to have converged when a specific part among the parts of a certain tire satisfies the convergence condition, or a setting that is considered to have converged when a specific part of each part satisfies the convergence condition. Alternatively, a setting may be made in which all parts of the parts are considered to have converged when the convergence condition is satisfied. It should be noted that the accuracy can be increased by setting so that more parts satisfy the convergence condition, and the number of calculations can be reduced by setting so that there are fewer parts that satisfy the convergence condition. it can.

また、ステップS22でのひずみの範囲の設定方法としては、種々の設定方法を用いることができる。例えば、解析で算出したひずみの最大値をそのままひずみの範囲の条件として設定する方法、解析で算出したひずみの最大値の一定量多い値をそのままひずみの範囲の条件として設定する方法、また上述のように、ひずみの最大値を超え、かつ、任意の整数倍の値に設定する方法等がある。   Various setting methods can be used as a method for setting the strain range in step S22. For example, a method for setting the maximum strain value calculated in the analysis as it is as a condition for the strain range, a method for setting a certain amount of the maximum strain value calculated in the analysis as a condition for the strain range, or the above-mentioned As described above, there is a method of setting a value that exceeds the maximum value of the strain and is an arbitrary integer multiple.

また、算出したひずみの最大値が設定したひずみの範囲を超える場合は、ひずみの範囲を、算出したひずみの最大値を含むようにより広い範囲として設定するようにしてもよい。   Further, when the calculated maximum strain value exceeds the set strain range, the strain range may be set as a wider range to include the calculated maximum strain value.

また、上記実施形態では、ひずみの範囲の下限は、0とし、上限のみを設定しなおしたが、ひずみの下限の値も、算出した値に応じて0以外の値に設定してもよい。例えば、ひずみの範囲を伸びだけではなく、圧縮される(縮む)方向にも変化する設定としてもよい。また、例えばランフラットタイヤのように、タイヤ内部の空気圧がゼロの状態を考慮した特性解析を行う場合、ひずみが大きい領域においては解析目的に応じてひずみ範囲の下限の値をゼロより大きな値に設定してもよい。   In the above embodiment, the lower limit of the strain range is set to 0 and only the upper limit is reset. However, the lower limit value of the strain may be set to a value other than 0 according to the calculated value. For example, the strain range may be set to change not only in the elongation but also in the compression (shrinking) direction. In addition, when performing characteristic analysis in consideration of the state where the air pressure inside the tire is zero, such as a run-flat tire, the lower limit value of the strain range is set to a value larger than zero according to the analysis purpose in a region where the strain is large. It may be set.

また、ステップS14で設定するひずみの範囲を定める値は、特に限定されないが、比較的広い値とすることが好ましい。具体的には、ひずみ範囲の上限を50%から100%(50%以上100%以下)とすることが好ましい。このようにステップS14で設定するひずみの範囲を広く設定することで、応力とひずみの関係の全体を考慮した材料パラメータを設定することができる。これにより、ステップS18、ステップS20で算出する結果の精度を一定以上とすることができ、より少ない計算回数で、収束させることができる。   Further, the value for determining the strain range set in step S14 is not particularly limited, but is preferably a relatively wide value. Specifically, the upper limit of the strain range is preferably 50% to 100% (50% or more and 100% or less). In this way, by setting the range of strain set in step S14 to be wide, it is possible to set material parameters that take into account the entire relationship between stress and strain. Thereby, the precision of the result calculated by step S18 and step S20 can be made more than fixed, and it can be made to converge with a smaller number of calculations.

また、材料モデル式、ひずみの範囲、材料パラメータは、本実施形態のようにタイヤの部分毎に設定することが好ましい。タイヤの部分毎に設定を行うことで、材料モデル式、ひずみの範囲、材料パラメータを適切な値、条件にすることができ、タイヤの変形状態に即した、高い精度の計算を行うことができる。ここで、タイヤの部分としては、上述した、キャップトレッドと、ビードフィラーに限定されず、サイドトレッド、インナーライナー、補強材等、タイヤを構成する種々の部分に分割することができる。また、補強材としては、カーカス、ベルトカバー等の有機補強材、ベルト等の無機補強材等がある。   In addition, the material model formula, the strain range, and the material parameters are preferably set for each portion of the tire as in this embodiment. By setting each tire part, the material model formula, strain range, and material parameters can be set to appropriate values and conditions, and high-accuracy calculations can be performed according to the tire deformation state. . Here, the tire portion is not limited to the cap tread and the bead filler described above, and can be divided into various portions constituting the tire, such as a side tread, an inner liner, and a reinforcing material. Examples of the reinforcing material include an organic reinforcing material such as a carcass and a belt cover, and an inorganic reinforcing material such as a belt.

また、コンピュータ50は、タイヤの部分を、さらに分割し、それぞれに対して、材料モデル式、ひずみの範囲、材料パラメータを設定するようにしてもよい。つまり、同じキャップトレッド(トレッド)でも、センター部、ショルダー部、サイド部に分割してもよく、さらに、サイドを上部、中部、下部に分割してもよい。このように、タイヤの同一部分を構成する場合でも、さらにその領域毎に細分化して設定を行うことで、より高い精度で各値を設定することができ、より高い精度で解析を行うことが可能となる。具体的には、図6に示すように、タイヤの同じ部材においてもその位置(例えば、接地中心部近傍と接地端近傍など)によってひずみの最大値は異なる。そのため、タイヤの各部分(各パーツ)を分割した領域毎に、材料パラメータを設定することで、同定したパラメータと実測値との乖離をより小さくすることができる。つまり、位置によるひずみの差が大きいとゴムの応力―ひずみ特性が非線形性であるため、同定したパラメータと実測値との乖離が大きくなることを抑制することができる。これにより、ゴムの引張開始から破断までの非線形な応力-ひずみ関係を完璧に表現することが困難である、公知の材料モデル式を用いた場合でもより高い精度で解析を行うことができる。   Further, the computer 50 may further divide the tire portion, and set a material model formula, a strain range, and a material parameter for each. That is, the same cap tread (tread) may be divided into a center part, a shoulder part, and a side part, and the side may be further divided into an upper part, a middle part, and a lower part. Thus, even when configuring the same part of the tire, each value can be set with higher accuracy by further subdividing the setting for each region, and analysis can be performed with higher accuracy. It becomes possible. Specifically, as shown in FIG. 6, even in the same member of the tire, the maximum value of strain differs depending on the position (for example, near the ground contact center and near the ground contact end). Therefore, the difference between the identified parameter and the actual measurement value can be further reduced by setting the material parameter for each region obtained by dividing each portion (each part) of the tire. That is, if the strain difference due to the position is large, the stress-strain characteristic of the rubber is non-linear, so that it is possible to suppress an increase in the difference between the identified parameter and the actually measured value. This makes it possible to perform analysis with higher accuracy even when using a well-known material model equation, in which it is difficult to perfectly represent a nonlinear stress-strain relationship from the start of rubber tension to fracture.

また、材料モデル式は、超弾性ポテンシャルで表されるモデル式とすることが好ましく、Neo-Hookeanモデル、Mooney-Rivlinモデル、Yeohモデル、Ogdenモデル、多項式モデル、Arruda-Boyceモデルのいずれか1つのモデル式とすることがより好ましい。このように、材料モデル式を超弾性ポテンシャルで表されるモデル式とすることで、弾性体(特にゴム)の弾性特性をより高い精度で設定することができる。   The material model formula is preferably a model formula expressed by a superelastic potential, and any one of Neo-Hookean model, Mooney-Rivlin model, Yeoh model, Ogden model, polynomial model, and Arruda-Boyce model. More preferably, it is a model formula. Thus, by making the material model equation a model equation represented by a superelastic potential, the elastic characteristics of the elastic body (particularly rubber) can be set with higher accuracy.

また、上記実施形態では、ひずみとして、最大主ひずみを算出したが、算出する対象のひずみはこれに限定されず、最小主ひずみ、ひずみの第一不変量、ひずみの第二不変量、ひずみの第三不変量、8面体直ひずみ、8面体せん断ひずみのいずれかを算出することも可能である。また、第2ひずみ範囲は、ひずみの最大値、最小値及び平均値のいずれに設定することも可能である。   In the above embodiment, the maximum principal strain is calculated as the strain, but the strain to be calculated is not limited to this, and the minimum principal strain, the first invariant strain, the second invariant strain, and the strain It is also possible to calculate any of the third invariant, octahedral direct strain, and octahedral shear strain. Further, the second strain range can be set to any of the maximum value, minimum value, and average value of strain.

また、上述したタイヤのシミュレーションでは、算出結果や収束条件に応じて、材料モデル式を変更したり、タイヤの部分、領域によって適用する材料モデル式を異なる材料モデル式としたりしてもよい。   Further, in the above-described tire simulation, the material model formula may be changed according to the calculation result or the convergence condition, or the material model formula to be applied may be different depending on the tire part and region.

なお、上記実施形態では、静的接地解析を行った場合で説明したが、本発明はこれに限定されない。弾性特性を用いる種々のシミュレーションに用いることができ、例えば、タイヤの転動解析、剛性解析にも用いることができる。また、条件として、キャンバー角やスリップ角(横すべり角)がある条件のシミュレーションでも好適に用いることができる。   In addition, although the said embodiment demonstrated by the case where a static grounding analysis was performed, this invention is not limited to this. The present invention can be used for various simulations using elastic characteristics, and for example, can be used for tire rolling analysis and stiffness analysis. Moreover, it can use suitably also for the simulation of the conditions with a camber angle and a slip angle (side slip angle) as conditions.

以上のように、本発明にかかるタイヤのシミュレーション方法は、弾性体の応力−ひずみ特性に有用であり、特に、実使用状態におけるひずみ領域の再現精度向上を求めたタイヤの特性解析に適している。   As described above, the tire simulation method according to the present invention is useful for the stress-strain characteristics of the elastic body, and is particularly suitable for the tire characteristic analysis that seeks to improve the reproduction accuracy of the strain region in the actual use state. .

27 シミュレーションプログラム
50 ホストコンピュータ
50m 記憶部
50p 処理部
51 モデル生成部
52 解析部
53 情報取得部
54 情報併合部
55 評価物理量算出部
59 入出力部
60 端末装置本体
61 入力装置
62 表示装置
63 ネットワーク
64a、64b コンピュータ
27 simulation program 50 host computer 50m storage unit 50p processing unit 51 model generation unit 52 analysis unit 53 information acquisition unit 54 information merging unit 55 evaluation physical quantity calculation unit 59 input / output unit 60 terminal device body 61 input device 62 display device 63 network 64a, 64b computer

Claims (14)

コンピュータを用いて、有限個の要素に分割されたタイヤモデルを作成し、作成したタイヤモデルを解析してタイヤの性能を評価するタイヤのシミュレーション方法であって、
少なくとも一部を弾性体でモデル化してタイヤを領域毎に分け、
前記弾性体でモデル化した領域の少なくとも一部に対して超弾性体の材料モデル式を設定し、
材料試験により検出された応力-ひずみ曲線を用いて、前記領域毎に第1のひずみ範囲を指定し、前記第1のひずみ範囲に基づいて前記材料モデル式に用いる材料パラメータの同定を行い、
前記材料モデル式を、前記第1のひずみ範囲を用いて同定した材料パラメータ値に基づいて設定して、前記タイヤモデルに組み込みシミュレーションを行う第1解析ステップと、
実行した解析処理により算出した前記領域毎のひずみを抽出し、抽出したひずみに基づいて前記第1のひずみ範囲よりも範囲が狭い第2のひずみ範囲を指定し、前記第2のひずみ範囲に基づいて前記材料モデル式に用いる材料パラメータの同定を再び行い、
前記第2のひずみ範囲を用いて同定した材料パラメータ値に基づいて材料モデル式を更新して前記タイヤモデルに組み込みシミュレーションを行い、
算出した結果が収束条件を満足しない場合は、第2のひずみ範囲を再設定し処理を繰り返し、前記算出した結果が収束条件を満足する場合は、算出した結果を算出結果とする第2解析ステップと、を有することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
A tire simulation method for creating a tire model divided into a finite number of elements using a computer, analyzing the created tire model, and evaluating tire performance,
At least a part is modeled with an elastic body and tires are divided into regions,
A material model formula of a superelastic body is set for at least a part of the region modeled by the elastic body,
Using a stress-strain curve detected by a material test, a first strain range is specified for each region, and material parameters used in the material model formula are identified based on the first strain range,
A first analysis step of setting the material model formula based on a material parameter value identified using the first strain range, and performing a simulation built in the tire model ;
A strain for each region calculated by the executed analysis process is extracted, a second strain range that is narrower than the first strain range is specified based on the extracted strain, and the second strain range is based on the second strain range. The material parameters used in the material model formula are identified again,
The material model formula is updated based on the material parameter value identified using the second strain range, and the simulation is incorporated into the tire model ,
If the calculated result does not satisfy the convergence condition, the second strain range is reset and the process is repeated, and if the calculated result satisfies the convergence condition, the second analysis step in which the calculated result is the calculated result And a tire simulation method.
前記第1のひずみ範囲は、範囲の上限が50%から100%であることを特徴とする請求項1に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The tire simulation method according to claim 1, wherein the first strain range has an upper limit of 50% to 100%. 前記領域は、タイヤを構成する部材毎に分割した領域であることを特徴とする請求項1または2に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The tire simulation method according to claim 1, wherein the region is a region divided for each member constituting the tire. 前記タイヤを構成する部材は、キャップトレッドと、アンダートレッドと、サイドトレッドと、ビードフィラーと、インナーライナーと、補強材とを含むことを特徴とする請求3に記載のタイヤのシミュレーション方法。   4. The tire simulation method according to claim 3, wherein the member constituting the tire includes a cap tread, an under tread, a side tread, a bead filler, an inner liner, and a reinforcing material. 前記領域は、タイヤを構成する部材をさらに複数に分割した領域を含むことを特徴とする請求項1または2に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The tire simulation method according to claim 1, wherein the region includes a region obtained by further dividing a member constituting the tire into a plurality of portions. 前記タイヤを構成する部材は、キャップトレッド、アンダートレッド、サイドトレッドの少なくともひとつを含むことを特徴とする請求項5に記載のタイヤのシミュレーション方法。   6. The tire simulation method according to claim 5, wherein the member constituting the tire includes at least one of a cap tread, an under tread, and a side tread. 前記材料モデル式は、超弾性ポテンシャルで表されるモデル式であることを特徴とする請求項1から6のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The tire simulation method according to claim 1, wherein the material model formula is a model formula expressed by a superelastic potential. 前記材料モデル式は、Neo-Hookeanモデル、Mooney-Rivlinモデル、Yeohモデル、Ogdenモデル、多項式モデル、Arruda-Boyceモデルの少なくとも1つで表される構成式であることを特徴とする請求項1から7のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The material model formula is a constitutive formula represented by at least one of Neo-Hookean model, Mooney-Rivlin model, Yeoh model, Ogden model, polynomial model, and Arruda-Boyce model. The tire simulation method according to claim 1. 前記シミュレーションは、接地解析、剛性解析、転動解析のいずれかの解析を含むことを特徴とする請求項1から8のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。   The tire simulation method according to any one of claims 1 to 8, wherein the simulation includes any one of a ground contact analysis, a stiffness analysis, and a rolling analysis. 前記ひずみは、最大主ひずみ、最小主ひずみ、ひずみの第一不変量、ひずみの第二不変量、ひずみの第三不変量、8面体直ひずみ、8面体せん断ひずみのいずれかであり、
前記第1ひずみ範囲及び前記第2ひずみ範囲は、前記領域の前記ひずみの最大値、最小値及び平均値のいずれか1つに基づいて設定されることを特徴とする請求項1から9のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
The strain is one of a maximum principal strain, a minimum principal strain, a first invariant strain, a second invariant strain, a third invariant strain, an octahedral direct strain, an octahedral shear strain,
The first strain range and the second strain range are set based on any one of a maximum value, a minimum value, and an average value of the strain in the region. The tire simulation method according to claim 1.
前記収束条件は、直前のシミュレーションで算出したひずみと、今回のシミュレーションで算出したひずみとの差が、設定された範囲内であるかであり、
第2解析ステップは、ひずみの差が設定された範囲内である場合、算出した結果を算出結果とすることを特徴とする請求項1から10のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
The convergence condition is whether the difference between the strain calculated in the previous simulation and the strain calculated in the current simulation is within a set range,
11. The tire simulation method according to claim 1, wherein the second analysis step uses a calculated result as a calculation result when the difference in strain is within a set range.
第2解析ステップは、少なくとも1つの領域のひずみの差が、前記収束条件として設定された範囲内ではない場合、前記ひずみの差が前記収束条件として設定された範囲内ではない領域の第2ひずみ範囲を再設定し処理を繰り返すことを特徴とする請求項11に記載のタイヤのシミュレーション方法。   In the second analysis step, when the difference in strain in at least one region is not within the range set as the convergence condition, the second strain in the region where the difference in strain is not within the range set as the convergence condition. The tire simulation method according to claim 11, wherein the range is reset and the process is repeated. 前記第2解析ステップは、算出したひずみの値が、前記第2のひずみ範囲を超えた場合は、算出したひずみの最大値を含むように前記第2ひずみ範囲を再設定し処理を繰り返すことを特徴とする請求項1から12のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。   In the second analysis step, when the calculated strain value exceeds the second strain range, the second strain range is reset so as to include the calculated maximum strain value, and the process is repeated. The tire simulation method according to any one of claims 1 to 12, characterized in that: 前記収束条件は、直前のシミュレーションで設定したひずみ範囲と、今回のシミュレーションで算出したひずみ範囲との差が、設定された範囲内であるかであり、
第2解析ステップは、ひずみの範囲の差が設定された範囲内である場合、算出した結果を算出結果とすることを特徴とする請求項1から10のいずれか1項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
The convergence condition is whether the difference between the strain range set in the previous simulation and the strain range calculated in the current simulation is within the set range,
11. The tire simulation according to claim 1, wherein the second analysis step uses the calculated result as a calculation result when the difference in the strain range is within a set range. Method.
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