JP5500049B2 - 設計支援プログラム、設計支援装置および設計支援方法 - Google Patents

Description

本発明は、設計支援プログラム、設計支援装置および設計支援方法に関する。

従来、Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ（ＳＲＡＭ）などの回路が、所定の良品率で正常に動作するか否かをシミュレーションによって判定することにより、回路の設計を支援する技術が知られている。

このような技術としては、例えば、ワーストコーナーを用いた技術が知られている。ワーストコーナーを用いた技術の一例では、回路の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータを確率変数として扱う。すなわち、この例では、パラメータのばらつきが加味されたシミュレーションを行う。そして、この例では、パラメータが張る性能指標の空間内における所定の良品率に対応する等確率面上で、性能指標が最大値または最小値をとる点を探索して、探索された点をワーストコーナーとする。そして、この例では、ワーストコーナーにおけるパラメータを用いて、回路が正常に動作するか否かを判定する。

ここで、ワーストコーナーは、プロセス条件Ｐ、外部条件である温度Ｔおよび電圧Ｖ（以下、ＰＴＶ条件と略記する）などの各種条件に応じたものとなる。そのため、従来の技術では、各種条件、例えばＰＴＶ条件が複数設定された場合には、各ＰＴＶ条件ごとにワーストコーナーを決定し、各ワーストコーナーにおけるパラメータを用いて回路が正常に動作するか否かを判定する。そして、従来の技術では、全ての条件で回路が正常に動作した場合には、試験者は、回路が所定の良品率で正常に動作すると判断する。

特開平１１−２９６５６１号公報 国際公開第２００８／１０２６８１号

Ｔ．Ｔｓｕｋａｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ "Ｗｏｒｓｔ−Ｃａｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ Ｏｂｔａｉｎ Ｓｔａｂｌｅ Ｒｅａｄ／Ｗｒｉｔｅ ＤＣ Ｍａｒｇｉｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｄｅｎｓｉｔｙ ６Ｔ−ＳＲＡＭ−Ａｒｒａｙ ｗｉｔｈ Ｌｏｃａｌ Ｖｔｈ Ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ"，ＩＣＣＡＤ２００５（ルネサス）

しかしながら、上記の従来の技術では、シミュレーションの条件の数が増加するにつれて、決定するワーストコーナーの数も増えるため、ワーストコーナーの管理が煩雑であるという問題がある。

１側面では、本発明は、ワーストコーナーの管理をより簡易にすることができる設計支援プログラム、設計支援装置および設計支援方法を提供することを目的とする。

本願の開示する設計支援プログラムは、一つの態様において、コンピュータに、次のような処理を実行させる。すなわち、コンピュータに、複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、ワーストコーナー候補を複数の条件ごとに決定し、許容範囲内に含まれるワーストコーナー候補同士を対応付ける処理を実行させる。かかるワーストコーナー候補は、設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上に位置する。また、本願の開示する設計支援プログラムは、対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、次のような処理をコンピュータに実行させる。すなわち、コンピュータに、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する処理を実行させる。かかるワーストコーナーは、複数の条件で設計対象の動作のシミュレーションを行う際に用いられる。

本願の開示する設計支援装置の一つの態様によれば、ワーストコーナーの管理をより簡易にすることができる。

図１は、実施例１に係る設計支援装置の構成を示す図である。 図２は、ＳＲＡＭ回路に含まれるメモリ・セルの回路図の一例である。 図３は、図２の例のＳＲＡＭ回路の性能指標の一例を説明するための図である。 図４は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図５は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図６は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図７は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図８は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図９は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図１０は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図１１は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。 図１２Ａは、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。 図１２Ｂは、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。 図１２Ｃは、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。 図１２Ｄは、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。 図１２Ｅは、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。 図１３は、実施例１に係る設計支援処理の手順を示すフローチャートである。 図１４は、実施例２に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。 図１５は、実施例２に係るワーストコーナー候補決定処理の手順を示すフローチャートである。 図１６は、実施例３に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。 図１７は、実施例３に係る回帰式モデル生成処理の手順を示すフローチャートである。 図１８は、良品率を許容誤差とした場合の一例を示す図である。 図１９は、設計支援プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

以下に、本願の開示する設計支援装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例は開示の技術を限定するものではない。

［設計支援装置の構成］
図１は、実施例１に係る設計支援装置の構成を示す図である。本実施例に係る設計支援装置１０は、複数の条件ごとにワーストコーナー候補を決定する。そして、本実施例に係る設計支援装置１０は、性能指標であるマージンについての所定の許容範囲内のワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とする。そして、本実施例に係る設計支援装置１０は、ワーストコーナー候補のうち、全ての条件に対応する最小数のワーストコーナー候補をワーストコーナーとして決定する。

図１に示すように、設計支援装置１０は、入力部１１と、出力部１２と、記憶部１３と、制御部１４とを有する。

入力部１１は、各種情報を制御部１４に入力する。例えば、入力部１１は、ユーザの指示を受け付けて、受け付けた指示を制御部１４に入力する。また、入力部１１は、ユーザの操作を受け付けて、シミュレーションによってワーストコーナーが選択されるＳＲＡＭ回路であって、設計支援の対象となるＳＲＡＭ回路の構成を示す情報である回路情報を制御部１４に入力する。また、入力部１１は、ユーザの操作を受け付けて、シミュレーションでのワーストコーナーを決定する際の複数のＰＴＶ条件を制御部１４に入力する。また、入力部１１は、ユーザの操作を受け付けて、ＳＲＡＭ回路の容量を制御部１４に入力する。また、入力部１１は、ユーザの操作を受け付けて、ＳＲＡＭ回路の歩留まりを制御部１４に入力する。また、入力部１１は、ユーザの操作を受け付けて、角度または良品率などの所定の性能指標の大きさに対応する許容誤差を制御部１４に入力する。入力部１１は、マウスやキーボードなどの操作受付デバイスであってもよい。

図２は、ＳＲＡＭ回路に含まれるメモリ・セルの回路図の一例である。図２の例では、メモリ・セルはドライバ・トランジスタｄ１、ｄ２、アクセス・トランジスタａ１、ａ２、負荷トランジスタｐ１、ｐ２の合計６個のトランジスタを含む。各トランジスタの種類については、例えば、ドライバ・トランジスタｄ１、ｄ２及びアクセス・トランジスタａ１、ａ２は、ｎチャネルＭｅｔａｌ−Ｏｘｉｄｅ−Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｆｉｅｌｄ−Ｅｆｆｅｃｔ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ（MOSFET）である。また、例えば、負荷トランジスタｐ１、ｐ２は、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴである。

アクセス・トランジスタａ１およびａ２のゲートｗ１およびｗ２は、共通のワード線に接続される。アクセス・トランジスタａ１の一方の端子ｂ１は第一のビット線に接続される。アクセス・トランジスタａ２の一方の端子ｂ２は第二のビット線に接続される。また、メモリ・セルは電源ＶｄｄとグランドＧＮＤに接続される。なお、グランドＧＮＤの電位を０とする。メモリ・セルの内部ノードｎ１およびｎ２は、いずれか一方が電源電位のとき他方がグランド電位となり、ｎ１とｎ２のいずれが電源電位にあるかによって１と０の情報を記憶する。

出力部１２は、各種の情報を出力する。例えば、出力部１２は、後述の第２の決定部１４ｂで決定されたワーストコーナーにおけるパラメータを表示装置に表示する。また、出力部１２は、後述の判定部１４ｃでの判定結果を表示装置に表示する。出力部１２のデバイスの一例としては、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＣＲＴ（Cathode Ray Tube）などの表示デバイスが挙げられる。

記憶部１３は、各種情報を記憶する。例えば、記憶部１３は、ＳＲＡＭ回路の性能指標を算出するためのモデル関数１３ａを記憶する。例えば、記憶部１３は、ＳＲＡＭ回路の性能指標として、ＳＲＡＭ回路がデータの書き込みに要する時間や、ＳＲＡＭ回路に印加される電圧にノイズが発生しても、「０」、「１」の値が変更しないようなノイズの許容範囲を算出するモデル関数１３ａを記憶する。かかるモデル関数１３ａのパラメータの一例としては、ＳＲＡＭ回路に含まれる６つのトランジスタそれぞれについて、長さＬ、幅Ｗ、閾値電圧Ｖｔｈの３つのパラメータが考えられる。この場合、ＳＲＡＭ回路のパラメータの数は、１８（３×６）個となる。

ここで、ＳＲＡＭ回路の各トランジスタの特性がランダムに、すなわち、無相関にばらつくものとした場合に、このメモリ・セルに情報を書き込むスピードが最も遅くなる最悪状態を決定する場合を考える。

図３は、図２の例のＳＲＡＭ回路の性能指標の一例を説明するための図である。初期状態では内部ノードｎ１の電位は電源電位であり、内部ノードｎ２の電位がゼロである。この状態を「１書き込み状態」と定義する。この状態を反転させて０を書き込むためには、まず、端子ｂ１をゼロ電位に、端子ｂ２を電源電位とする。次に、ワード線電位、すなわちゲートｗ１およびｗ２の電位をゼロ電位から電源電位まで高めて、アクセス・トランジスタａ１とａ２を導通させる。これにより内部ノードｎ１の電位が下がってゼロに達し、内部ノードｎ２の電位が上がって電源電位に達する。この動作に対して書き込みに要する時間Ｔを定義することができる。例えば、図３に示すように、ワード線電位が電源電圧の１／２となった時刻から、内部ノードｎ２の電位が電源電圧の９５％に達した時間などと定義できる。本実施例では、性能指標として、図３の例が示す時間Ｔを採用することができる。

また、図２の例のＳＲＡＭ回路に含まれる各トランジスタの特性は、回路シミュレーション用トランジスタ・モデルとしてモデル化される。回路シミュレーション用モデルは簡潔な数式でトランジスタなどデバイスの電流対電圧特性や容量対電圧特性を記述するものであり、通常コンパクト・モデルと称されている。代表的なコンパクト・モデルの例としてＢｅｒｋｅｌｅｙ Ｓｈｏｒｔ−Ｃｈａｎｎｅｌ ＩＧＦＥＴ Ｍｏｄｅｌ（BSIM）が挙げられる。コンパクト・モデルのモデル関数には調整可能なパラメータが含まれている。なお、モデル関数は、モデル式とも称される。パラメータの値は、モデル関数による特性が実際のデバイスの特性と一致するように調整されている。この調整作業は、パラメータ抽出と呼ばれる。このようなコンパクト・モデルを用いて回路シミュレーションを行うと、図３に示すような波形の計算が可能となり、性能指標Ｔを算出することができる。すなわち、この場合には、モデル関数のパラメータによって、性能指標Ｔの空間が張られている。

本実施例のコンパクト・モデルは、個々のデバイス特性のばらつき、または、特性のばらついたデバイスを備えた回路特性のばらつきをモデル化するために用いられる。

図２に示すような６個のトランジスタを含むＳＲＡＭ回路の回路特性が、これらのトランジスタ特性のばらつきに起因して、ばらつく現象をモデル化するには、次のようにすることが考えられる。まず、トランジスタのコンパクト・モデルに含まれるいずれかのパラメータを確率変数とみなし、そのばらつき方を規定する。例えば、トランジスタの閾値電圧Ｖｔｈ０、長さＬおよび幅Ｗの各パラメータを確率変数とみなす。また、ＳＲＡＭ回路に含まれる６個のトランジスタそれぞれの特性は独立にばらつくものとする。そのため、各々のトランジスタの閾値電圧Ｖｔｈ０、長さＬおよび幅Ｗはそれぞれ独立に変化させる必要がある。そこで、トランジスタｄ１、ｄ２、ａ１、ａ２、ｐ１、ｐ２それぞれに対する閾値電圧Ｖｔｈ０、長さＬおよび幅Ｗをすべて独立の確率変数とみなす。これら１８個の確率変数は、例えば、所定の中央値および所定の標準偏差の正規分布に基づいて無相関に分布するものとする。ここで、所定の標準偏差値は、コンパクト・モデルによるデバイス特性の計算結果が、現実のデバイス特性のばらつきを再現するような適切な値に設定する。例えば、閾値電圧Ｖｔｈ０、長さＬおよび幅Ｗの標準偏差は、実測されたトランジスタのしきい値の標準偏差と等しい値とする。

以上のように、コンパクト・モデル内のパラメータのいずれかを確率変数とみなし、その分布の仕方を規定することで、性能指標のばらつきのモデル化が可能となる。なぜなら、性能指標は回路シミュレーションによって計算できるため、性能指標はコンパクト・モデルのパラメータの関数となり、確率変数とみなすパラメータのばらつき方が規定されれば、かかる関数を介して性能指標のばらつき方も規定されるからである。

また、記憶部１３は、被覆表１３ｂを記憶する。被覆表１３ｂは、入力された複数の条件と、複数の条件のそれぞれに対応するワーストコーナー候補との対応関係を登録するための表である。なお、被覆表１３ｂには、後述の第１の決定部１４ａによりＰＴＶ条件と、ワーストコーナー候補との対応関係を示す情報が登録される。被覆表１３ｂについては後述する。

記憶部１３は、例えば、フラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部１３は、上記の種類の記憶装置に限定されるものではなく、ＲＡＭ（Random Access Memory)、ＲＯＭ（Read Only Memory)であってもよい。

制御部１４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１４は、図１に示すように、第１の決定部１４ａと、第２の決定部１４ｂと、判定部１４ｃとを有する。

第１の決定部１４ａは、ワーストコーナー候補を決定する。第１の決定部１４ａによるワーストコーナー候補の決定方法の一例について説明する。例えば、第１の決定部１４ａは、入力部１１から入力されたＳＲＡＭ回路の容量Ｄ［Ｍｂｉｔ］および歩留まりＹから、以下の式（１）により良品率Ｘを算出する。

例えば、容量Ｄが１Ｍｂｉｔ（１０４７５８６ｂｉｔ）であり、歩留まりＹが０．９９（９９％）である場合には、「Ｘ^{１０４７５８６}＝０．９９」をＸについて解くと「Ｘ＝０．９９^{１／１０４７５８６}＝０．９９９９９９９９９９９０６４」となる。なお、良品率Ｘについては、試験者が、入力部１１を介して制御部１４に入力してもよい。

そして、第１の決定部１４ａは、良品率Ｘから、ワーストコーナー候補を決定する際に用いる所定の設計値からの距離ｒを算出する。かかる距離ｒは、下記の式（２）により算出される。

ただし、Φ（ｒ）の値は、良品率Ｘを示す。

例えば、良品率Ｘが、上記のように、０．９９９９９９９９９９９０６４である場合には、上記の式（２）により、ｒ＝５．６２となる。

ここで、所定の設計値からの距離がｒとなる超球面上の点は、ＳＲＡＭ回路の良品率がＸとなる場合のパラメータの組合せが生じる確率が等しい点である。そのため、この超球面を等確率面と称する場合もある。このように、超球面上の点は、全て良品率が等しい。そのため、この超球面上の点のうち、性能指標が最悪となる点であるワーストコーナーに対応するパラメータを用いて、ＳＲＡＭ回路が正常動作するか否かをシミュレーションすることで、良品率ＸでＳＲＡＭ回路が正常動作するか否かを判定することができる。性能指標が最悪となる場合の一例としては、ＳＲＡＭ回路の書き込みに要する時間が最も長い場合が挙げられる。また、他の一例としては、ＳＲＡＭ回路が保持する値「０」、「１」が変化しないように、ＳＲＡＭ回路に印加される電圧のノイズを許容するためのノイズの許容範囲が最も狭い場合が挙げられる。

図４〜図１１は、ワーストコーナー候補を決定する処理の一例を説明するための図である。本実施例のモデル関数１３ａのパラメータの数は、上述したように、１８個であるが、説明の便宜上、モデル関数のパラメータを２つとして、図４〜図１１を参照して、ワーストコーナー候補を決定する処理を説明する。図４の例では、横軸は、パラメータｕ_１のＳＲＡＭ回路の設計値からのずれ量を表し、縦軸は、パラメータｕ_２のＳＲＡＭ回路の設計値からのずれ量を表す。また、横軸と縦軸との交点１５は、パラメータｕ_１、ｕ_２の設計値を示す。例えば、パラメータｕ_１、ｕ_２は、トランジスタの閾値電圧などである。また、図４の縦軸および横軸に直交する図示しない軸は、ＳＲＡＭ回路の性能指標を表すものとする。この性能指標は、ＰＴＶ条件に応じた値をとる。このため、ＰＴＶ条件が異なれば、ＳＲＡＭ回路の設計値からのずれ量が同一のパラメータであっても、対応する性能指標は、異なる場合がある。なお、性能指標は、マージンとも称される。

第１の決定部１４ａは、各ＰＴＶ条件ごとに、ワーストコーナー候補を決定する。その際、第１の決定部１４ａは、最初のワーストコーナー候補の決定では、一つのＰＴＶ条件について、パラメータの所定の設計値に対応する性能指標の点を起点とし、所定の勾配法を用いてワーストコーナー候補を決定する。具体例を挙げると、第１の決定部１４ａは、所定の設計値に対応する性能指標の点における性能指標勾配を計算し、性能指標が最も悪い勾配を算出する。そして、第１の決定部１４ａは、算出した勾配と、上記の超球面との交点をワーストコーナー候補として決定する。このようにして、第１の決定部１４ａは、最初のワーストコーナー候補の決定を行う。そして、第１の決定部１４ａは、決定したワーストコーナー候補と、対応するＰＴＶ条件とを対応付ける情報を被覆表１３ｂに登録する。

次に、第１の決定部１４ａは、その他のＰＴＶ条件については、決定済みのワーストコーナー候補を起点とし、所定の勾配法を用いて、対応するワーストコーナー候補を決定する。このように、決定済みのワーストコーナー候補を起点として、他のＰＴＶ条件におけるワーストコーナー候補を決定するのは、次のような理由からである。すなわち、ＰＴＶ条件が異なっても、ワーストコーナー候補が存在する位置はほとんど変わらず、各ワーストコーナー候補は近傍にあると考えられる。そのため、決定済みのワーストコーナー候補を起点として、他のＰＴＶ条件におけるワーストコーナー候補を決定すると、設計値に対応する性能指標の点を起点として勾配法を用いてワーストコーナー候補を決定する場合と比べて、処理が簡易となるからである。

図４〜図１１を参照し、具体例を挙げて説明する。また、以下では、複数のＰＴＶ条件として、ＰＴＶ１〜ＰＴＶ４が入力された場合について説明する。例えば、ＰＴＶ１のプロセス条件には、ＳＲＡＭ回路に含まれるｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）の場合が設定される。また、ＰＴＶ１の外部条件である温度には０℃、電圧には１Ｖが設定される。また、ＰＴＶ２のプロセス条件には、ＳＲＡＭ回路に含まれるｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）の場合が設定される。また、ＰＴＶ２の外部条件である温度には１００℃、電圧には１Ｖが設定される。例えば、ＰＴＶ３のプロセス条件には、ＳＲＡＭ回路に含まれるｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）の場合が設定される。また、ＰＴＶ３の外部条件である温度には０℃、電圧には１．４Ｖが設定される。例えば、ＰＴＶ４のプロセス条件には、ＳＲＡＭ回路に含まれるｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセスばらつきがＳｌｏｗ（３σ）の場合が設定される。また、ＰＴＶ４の外部条件である温度には１００℃、電圧には１．４Ｖが設定される。

例えば、第１の決定部１４ａは、まず、複数のＰＴＶ条件であるＰＴＶ１〜ＰＴＶ４のうち、一つのＰＴＶ条件、例えばＰＴＶ１を選択する。そして、第１の決定部１４ａは、選択したＰＴＶ条件において、パラメータｕ_１、ｕ_２のずれ量が０である場合の性能指標を示す点を起点とし、所定の勾配法により、性能指標が最も悪い超球面２０上の点をワーストコーナー候補２１として決定する。例えば、ＳＲＡＭ回路の書き込みに要する時間を性能指標とした場合には、第１の決定部１４ａは、ＳＲＡＭ回路の書き込みに要する時間が最も長くなる、超球面２０上の点をワーストコーナー候補２１として決定する。また、ノイズの許容範囲を性能指標とした場合には、第１の決定部１４ａは、ノイズの許容範囲が最も狭くなる、超球面２０上の点をワーストコーナー候補２１として決定する。なお、図４の例では、説明の便宜上、パラメータを２つとしているので、超球面２０は、円となる。

そして、複数のＰＴＶ１〜ＰＴＶ４のうち、ＰＴＶ１を選択し、対応するワーストコーナー候補としてＷＣ１を決定した場合には、第１の決定部１４ａは、次のような処理を行う。すなわち、第１の決定部１４ａは、図５に示すように、ＰＴＶ１とＷＣ１とが対応付けられていることを示す情報、例えば「１」を被覆表１３ｂに登録する。

被覆表１３ｂは、入力された複数の条件と、複数の条件のそれぞれに対応するワーストコーナー候補との対応関係を登録するための表である。例えば、入力された条件の数がＮ個である場合には、Ｎ個の条件と、Ｎ個のワーストコーナー候補との対応関係が登録可能なように構成される。ここで、予め入力される条件の個数が既知である場合には、その個数に応じて全ての対応関係が登録可能な被覆表１３ｂを記憶部１３が記憶するようにすればよい。また、予め入力される条件の個数が既知でない場合には、第１の決定部１４ａが、その個数に応じて被覆表１３ｂを生成し、記憶部１３に格納するようにしてもよい。

次に、第１の決定部１４ａは、ＰＴＶ１〜ＰＴＶ４のうち、未選択の条件を一つ選択する。例えば、第１の決定部１４ａは、ＰＴＶ２を選択する。そして、図６に示すように、第１の決定部１４ａは、ＰＴＶ２の条件において、決定済みのワーストコーナー候補であるＷＣ１における性能指標勾配を計算し、性能指標が最も悪い勾配２２を算出する。そして、第１の決定部１４ａは、図７に示すように、勾配２２が示す方向に平行な直線であって超球面２０と接する直線２３と、上記の超球面２０との接点ＷＣ２´をワーストコーナー候補ＷＣ２として決定する。このとき、第１の決定部１４ａは、図８に示すように、第ＷＣ２とＰＴＶ２とが対応付けられていることを示す情報、例えば「１」を被覆表１３ｂに登録する。

そして、第１の決定部１４ａは、ワーストコーナー候補ＷＣ２が、ＷＣ１と許容誤差内であるか否かを判定する。第１の決定部１４ａは、ワーストコーナー候補ＷＣ２が、ＷＣ１と許容誤差内である場合、ワーストコーナー候補ＷＣ１とＷＣ２とを同一のワーストコーナーとして扱う。このとき、第１の決定部１４ａは、ＷＣ１とＰＴＶ２とが対応付けられていることを示す情報、例えば「１」を被覆表１３ｂに登録する。

許容誤差について具体例を挙げて説明すると、例えば、許容誤差として角度α_refが入力された場合には、図９に示すように、第１の決定部１４ａは、設計値１５を中心とした場合のＷＣ１とＷＣ２´との角度αが、角度α_ref内であるか否かを判定する。第１の決定部１４ａは、角度αが角度α_refより大きい場合には、ＷＣ１とＷＣ２´とが許容誤差内ではないと判定する。また、第１の決定部１４ａは、角度αが角度α_ref以下である場合には、ＷＣ１とＷＣ２´とが許容誤差内であると判定する。

一方、第１の決定部１４ａは、ワーストコーナー候補ＷＣ２が、ＷＣ１と許容誤差内でない場合には、図８に示すように、ＷＣ１とＰＴＶ２とが対応付けられていないことを示す情報、例えば「０」を被覆表１３ｂに登録する。

そして、第１の決定部１４ａは、ＰＴＶ２の条件でＷＣ１に対して行った上記の処理を、ＰＴＶ３、ＰＴＶ４の各条件でＷＣ１に対して同様に行う。図１０の例は、ＷＣ１の許容誤差内にＰＴＶ３の条件におけるワーストコーナー候補ＷＣ３が存在したため、第１の決定部１４ａにより、ＷＣ１とＰＴＶ３とが対応付けられたことを示す。また、図１０の例は、ＷＣ１の許容誤差内にＰＴＶ４の条件におけるワーストコーナー候補ＷＣ４が存在しないため、第１の決定部１４ａにより、ＷＣ１とＰＴＶ４とが対応付けられていないことを示す。また、図１０の例では、第１の決定部１４ｂにより、ワーストコーナー候補ＷＣ３が決定されたため、ＰＴＶ３とＷＣ３とが対応付けられていることを示す。また、図１０の例では、第１の決定部１４ｂにより、ワーストコーナー候補ＷＣ４が決定されたため、ＰＴＶ４とＷＣ４とが対応付けられていることを示す。

そして、ＷＣ１に対して全ての条件ＰＴＶ１〜ＰＴＶ４で処理が行われると、第１の決定部１４ａは、同様に、ＷＣ２と、ＷＣ１、ＷＣ３およびＷＣ４の各々とが許容誤差内であるか否かを判定し、対応関係を示す情報を被覆表１３ｂに登録する。また、第１の決定部１４ａは、同様に、ＷＣ３と、ＷＣ１、ＷＣ２およびＷＣ４の各々とが許容誤差内であるか否かを判定し、対応関係を示す情報を被覆表１３ｂに登録する。また、第１の決定部１４ａは、同様に、ＷＣ４と、ＷＣ１、ＷＣ２およびＷＣ３の各々とが許容誤差内であるか否かを判定し、対応関係を示す情報を被覆表１３ｂに登録する。なお、すでに許容誤差内であるか否かの判定が行われたワーストコーナー候補の組合せについては、許容誤差内であるか否かの判定を省略することができる。これにより、さらに処理が簡易になる。

図１１は、対応関係を示す情報が登録された被覆表の一例である。図１１のＷＣ１の列の例では、ＷＣ１に対して、ＰＴＶ３の条件において決定されたＷＣ３が許容誤差内であることを示す。すなわち、図１１のＷＣ１の列の例では、ＷＣ１とＷＣ３とを同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能であることを示す。また、図１１のＷＣ３の列の例では、ＷＣ３に対して、ＰＴＶ１の条件において決定されたＷＣ１が許容誤差内であることを示す。また、図１１のＷＣ３の列の例では、ＷＣ３に対して、ＰＴＶ４の条件において決定されたＷＣ４が許容誤差内であることを示す。すなわち、図１１のＷＣ３の列の例では、ＷＣ３とＷＣ１とＷＣ４とを同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能であることを示す。また、図１１のＷＣ４の列の例では、ＷＣ４に対して、ＰＴＶ３の条件において決定されたＷＣ３が許容誤差内であることを示す。すなわち、図１１のＷＣ４の列の例では、ＷＣ４とＷＣ３とを同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能であることを示す。

図１の説明に戻る。第２の決定部１４ｂは、同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能なワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を決定する。そして、第２の決定部１４ｂは、このようにして決定したワーストコーナー候補を、所定の複数の条件で設計対象の動作のシミュレーションを行う際のワーストコーナーとして決定する。

例えば、第２の決定部１４ｂは、分枝限定法により、被覆表１３ｂの登録内容から、全ての条件に対して上記の情報“１”が対応する場合のワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する。そして、第２の決定部１４ｂは、決定したワーストコーナーを出力部１２から出力させる。

図１２は、ワーストコーナーを決定する処理の一例を説明するための図である。図１２Ａは、被覆表１３ｂの一例を示す図である。図１２Ａの被覆表１３ｂの例では、先の図１１に示す被覆表１３ｂの登録内容と同一の内容が登録されている。このような場合において、第２の決定部１４ｂは、図１２Ａに示す被覆表１３ｂの登録内容から、まず、ＷＣ１を選択する。すると、図１２Ａの例では、ＷＣ１は、ＰＴＶ１、ＰＴＶ３に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は、ＰＴＶ２、ＰＴＶ４となる。

図１２Ｂは、図１２Ａの例でＷＣ１が選択された場合の残りの条件を示す図である。図１２ＢのＷＣ２の列は、ＷＣ２はＰＴＶ２に対応することを示す。また、図１２ＢのＷＣ３の列は、ＷＣ３はＰＴＶ４に対応することを示す。また、図１２ＢのＷＣ４の列は、ＷＣ４はＰＴＶ４に対応することを示す。

図１２Ｂの例において、第２の決定部１４ｂは、まず、ＷＣ２を選択する。すると、図１２Ｂの例では、ＷＣ２は、ＰＴＶ２に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は、ＰＴＶ４となる。

図１２Ｃは、図１２Ｂの例でＷＣ２が選択された場合の残りの条件を示す図である。図１２ＣのＷＣ３の列は、ＷＣ３はＰＴＶ４に対応することを示す。また、図１２ＣのＷＣ４の列は、ＷＣ４はＰＴＶ４に対応することを示す。

図１２Ｃの例において、第２の決定部１４ｂは、ＷＣ３を選択する。すると、図１２Ｃの例では、ＷＣ３は、ＰＴＶ４に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は存在しなくなる。このとき、被覆解として｛ＷＣ１，ＷＣ２，ＷＣ３｝の３つの個数のワーストコーナー候補で、複数の条件に対応することとなる。

一方、図１２Ｃの例において、第２の決定部１４ｂが、ＷＣ３を選択せずに、ＷＣ４を選択する場合を考える。この場合には、図１２Ｃの例では、ＷＣ４は、ＰＴＶ４に対応し、被覆解となるワーストコーナー候補の個数が｛ＷＣ１，ＷＣ２，ＷＣ４｝の３つとなる。この場合には、上記のように被覆解として｛ＷＣ１，ＷＣ２，ＷＣ３｝の３つの個数のワーストコーナー候補を選択した場合よりも個数が少なくならないので、いわゆる「枝刈り」を行う。

また、図１２Ａの例において、第２の決定部１４ｂは、図１２Ａに示す被覆表１３ｂの登録内容から、今度は、ＷＣ１を選択しないこととする。この場合、第２の決定部１４ｂは、図１２Ａに示す被覆表１３ｂのＷＣ１の列を削除する。

図１２Ｄは、図１２Ａの例でＷＣ１の列が削除された場合の残りの条件を示す図である。図１２ＤのＷＣ２の列は、ＷＣ２はＰＴＶ２に対応することを示す。また、図１２ＤのＷＣ３の列は、ＷＣ３はＰＴＶ１、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応することを示す。また、図１２ＤのＷＣ４の列は、ＷＣ４はＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応することを示す。

図１２Ｄの例において、第２の決定部１４ｂは、まず、ＷＣ２を選択する。図１２Ｄの例では、ＷＣ２は、ＰＴＶ２に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は、ＰＴＶ１、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４となる。

図１２Ｅは、図１２Ｄの例でＷＣ２が選択された場合の残りの条件を示す図である。図１２ＥのＷＣ３の列は、ＷＣ３は、ＰＴＶ１、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応することを示す。また、図１２ＥのＷＣ４の列は、ＷＣ４は、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応することを示す。

図１２Ｅの例において、第２の決定部１４ｂは、まず、ＷＣ３を選択する。図１２Ｅの例では、ＷＣ３は、ＰＴＶ１、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は存在しなくなる。このとき、被覆解として｛ＷＣ２，ＷＣ３｝の２つの個数のワーストコーナー候補で、複数の条件に対応することとなる。

一方、図１２Ｅの例において、第２の決定部１４ｂが、ＷＣ３を選択せずに、ＷＣ４を選択する場合を考える。この場合には、図１２Ｅの例では、ＷＣ４は、ＰＴＶ３およびＰＴＶ４に対応する。よって、ワーストコーナー候補を対応させる残りの条件は、ＰＴＶ１となる。そのため、被覆解となるワーストコーナー候補の個数が、上記の｛ＷＣ２，ＷＣ３｝の２つの個数よりも少なくならないので、いわゆる「枝刈り」を行う。また、図１２Ｄの例において、第２の決定部１４ｂが、ＷＣ２を選択しない場合についても、被覆解となるワーストコーナー候補の個数が、上記の｛ＷＣ２，ＷＣ３｝の２つの個数よりも少なくならないので、同様に、いわゆる「枝刈り」を行う。

このように、第２の決定部１４ｂは、同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能なワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、次のような処理を行う。すなわち、第２の決定部１４ｂは、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、シミュレーションで用いるワーストコーナーとして決定する。上記の例では、第２の決定部１４ｂは、複数の条件に対応する被覆解として｛ＷＣ２，ＷＣ３｝の２つの個数のワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する。

判定部１４ｃは、ＳＲＡＭ回路の動作をシミュレーションし、ＳＲＡＭ回路が正常に動作するか否かを判定する。例えば、判定部１４ｃは、ＳＲＡＭ回路の回路情報と、ＳＲＡＭ回路に情報の書き込みを行う書込用周辺回路の回路情報と、第２の決定部１４ｂで決定されたワーストコーナーのパラメータを用いて、全ての条件でＳＲＡＭ回路が正常に動作するか否かを判定する。

なお、判定部１４ｃは、一つのワーストコーナーに対して一つの条件のみで判定を行うことができる。具体例を挙げて説明すると、判定部１４ｃは、上記の｛ＷＣ２，ＷＣ３｝の２つのワーストコーナーが決定された場合には、ＷＣ３については、対応する条件ＰＴＶ１、ＰＴＶ３、ＰＴＶ４のうち、いずれか一つの条件のみを用いて上記の判定を行うことができる。この場合、判定部１４ｃは、ＷＣ３について、残りの二つの条件での判定を行わない。これは、条件ＰＴＶ１、ＰＴＶ３、ＰＴＶ４は、同一のワーストコーナーＷＣ３が対応しているため、互いに類似の条件であると考えられるからである。これにより、判定部１４ｃでの判定処理が簡易となり、判定処理の処理速度が速くなる。

そして、全ての判定結果が、ＳＲＡＭ回路が正常に動作することを示す場合には、判定部１４ｃは、良品率Ｘで、ＳＲＡＭ回路が正常に動作する旨のメッセージを出力するように出力部１２に指示を送信する。一方、全ての判定結果のうち、ＳＲＡＭ回路が正常に動作しないことを示す判定結果が存在する場合には、判定部１４ｃは、次のような処理を行う。すなわち、判定部１４ｃは、良品率ＸでＳＲＡＭ回路が正常に動作しない旨のメッセージとともに、正常に動作しないワーストコーナーのパラメータを出力するように出力部１２に指示を送信する。これにより、正常に動作しないワーストコーナーのパラメータを試験者などが確認可能なように出力することができる。

制御部１４は、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの集積回路、または、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）などの電子回路である。

［処理の流れ］
次に、本実施例に係る設計支援装置１０の処理の流れを説明する。図１３は、実施例１に係る設計支援処理の手順を示すフローチャートである。この設計支援処理は、入力部１１から制御部１４に設計支援処理を実行する指示が入力された場合に実行される。

図１３に示すように、第１の決定部１４ａは、ＳＲＡＭ回路の容量Ｄおよび歩留まりＹに基づいて、良品率Ｘを算出する（ステップＳ１０１）。

第１の決定部１４ａは、良品率Ｘから、ワーストコーナー候補を決定する際に用いる所定の設計値からの距離ｒを算出する（ステップＳ１０２）。

第１の決定部１４ａは、複数のＰＴＶ条件の中から一つの条件を選択し、最初のワーストコーナー候補を決定し、この条件とワーストコーナー候補とが対応付けられていることを示す情報を被覆表１３ｂに登録する（ステップＳ１０３）。

第１の決定部１４ａは、残りのＰＴＶ条件のそれぞれについて、決定済みのワーストコーナー候補を起点として、所定の勾配法により、対応するワーストコーナー候補を決定する。また、第１の決定部１４ａは、決定した各条件と対応するワーストコーナー候補とが対応付けられていることを示す情報を被覆表１３ｂに登録する（ステップＳ１０４）。

第１の決定部１４ａは、許容誤差内に存在するワーストコーナー候補同士が対応付けられていることを示す情報を被覆表１３ｂに登録する（ステップＳ１０５）。第２の決定部１４ｂは、同一のワーストコーナー候補として扱うことが可能なワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、次のような処理を行う。すなわち、第２の決定部１４ｂは、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、シミュレーションに用いるワーストコーナーとして決定する（ステップＳ１０６）。

判定部１４ｃは、ＳＲＡＭ回路の回路情報と、ＳＲＡＭ回路に情報の書き込みを行う書込用周辺回路の回路情報と、第２の決定部１４ｂで決定されたワーストコーナーのパラメータを用いて、ＳＲＡＭ回路が正常に動作するか否かを判定する（ステップＳ１０７）。全ての判定結果が、ＳＲＡＭ回路が正常に動作することを示す場合には、判定部１４ｃは、良品率Ｘで、ＳＲＡＭ回路が正常に動作する旨のメッセージを出力するように出力部１２に指示を送信する。一方、全ての判定結果のうち、ＳＲＡＭ回路が正常に動作しないことを示す判定結果が存在する場合には、判定部１４ｃは、次のような処理を行う。すなわち、判定部１４ｃは、良品率ＸでＳＲＡＭ回路が正常に動作しない旨のメッセージとともに、正常に動作しないワーストコーナーのパラメータを出力するように出力部１２に指示を送信する（ステップＳ１０８）。

［実施例１の効果］
上述してきたように、本実施例に係る設計支援装置１０は、複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、ワーストコーナー候補を複数の条件ごとに決定する。このワーストコーナー候補は、設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上に位置する。また、本実施例に係る設計支援装置１０は、許容範囲内に含まれるワーストコーナー候補同士を対応付ける。また、本実施例に係る設計支援装置１０は、対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する。かかるワーストコーナーは、複数の条件で設計対象の動作のシミュレーションを行う際に用いられる。このように、本実施例に係る設計支援装置１０は、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、シミュレーションに用いるワーストコーナーとして決定する。したがって、本実施例に係る設計支援装置１０によれば、管理するワーストコーナーの個数が減るため、ワーストコーナーの管理をより簡易にすることができる。

また、本実施例に係る設計支援装置１０は、複数の条件のうち１つの条件において、ワーストコーナー候補を決定した場合には、１つの条件において決定されたワーストコーナーを起点として勾配法により他の条件におけるワーストコーナー候補を決定する。このため、本実施例に係る設計支援装置１０によれば、より処理が簡易となり、処理速度も速くなる。

また、本実施例に係る設計支援装置１０は、一つのワーストコーナーに複数の条件が対応する場合には、複数の条件のうち一つの条件において、この一つのワーストコーナーに対応するパラメータを用いて、設計対象が正常に動作するか否かを判定する。それゆえ、本実施例に係る設計支援装置１０によれば、これにより、判定処理が簡易となり、判定処理の処理速度が速くなる。

さて、上記の実施例１では、ＰＴＶ条件として値が設定された場合を例示したが、開示の装置はこれに限定されない。そこで、実施例２では、ＰＴＶ条件の範囲が設定された場合について説明する。

［設計支援装置３０の構成］
図１４は、実施例２に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。図１４に示すように、設計支援装置３０は、制御部３４を有する。かかる制御部３４は、図１に示す実施例１に係る制御部１４に比較して、第１の決定部３４ａを有する点が異なる。なお、以下では、上記の実施例１と同様の機能を果たす回路や機器については図１と同様の符号を付し、その説明は省略することとする。

本実施例では、入力部１１から、ＰＴＶ条件の範囲が制御部３４へ入力される。例えば、入力部１１から、ＰＴＶ条件の範囲として、プロセス条件については、Ｐ^ｐ＝［Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｐ _ｍａｘ］、Ｐ^ｎ＝［Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ］が入力される。Ｐ^ｐは、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲を示し、例えば、閾値電圧の範囲を示す。Ｐ^ｐ _ｍｉｎは、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲の最小値を示す。また、Ｐ^ｐ _ｍａｘは、ｐチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲の最大値を示す。Ｐ^ｎは、ｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲を示し、例えば、閾値電圧の範囲を示す。Ｐ^ｎ _ｍｉｎは、ｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲の最小値を示す。また、Ｐ^ｎ _ｍａｘは、ｎチャネルＭＯＳＦＥＴのプロセス条件の範囲の最大値を示す。

また、入力部１１から、ＰＴＶ条件の範囲として、外部条件については、Ｔ＝［Ｔ_ｍｉｎ，Ｔ_ｍａｘ］、Ｖ＝［Ｖ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍａｘ］が入力される。Ｔは、温度の範囲を示す。Ｔ_ｍｉｎは、温度の範囲の最小値を示す。また、Ｔ_ｍａｘは、温度の範囲の最大値を示す。Ｖは、電圧の範囲を示す。Ｖ_ｍｉｎは、電圧の範囲の最小値を示す。また、Ｖ_ｍａｘは、電圧の範囲の最大値を示す。

第１の決定部３４ａは、ＰＴＶ条件の範囲の中からＰＴＶ条件を選択し、選択したＰＴＶ条件を用いて、ワーストコーナー候補を決定する。例えば、第１の決定部３４ａは、変数ｉの値を初期値１に設定する。そして、第１の決定部３４ａは、Ｐ^ｐ＝［Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｐ _ｍａｘ］、Ｐ^ｎ＝［Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ］、Ｔ＝［Ｔ_ｍｉｎ，Ｔ_ｍａｘ］、Ｖ＝［Ｖ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍａｘ］のそれぞれについて、２^ｉ個に区切る。これにより、Ｐ^ｐが示す範囲は、２^ｉ個に区切られ、（Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，・・・，Ｐ^ｐ _ｍａｘ）となる。また、Ｐ^ｎが示す範囲は、２^ｉ個に区切られ、（Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，・・・，Ｐ^ｎ _ｍａｘ）となる。また、Ｔが示す範囲は、２^ｉ個に区切られ、（Ｔ_ｍｉｎ，・・・，Ｔ_ｍａｘ）となる。また、Ｖが示す範囲は、２^ｉ個に区切られ、（Ｖ_ｍｉｎ，・・・，Ｖ_ｍａｘ）となる。

そして、第１の決定部３４ａは、（Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，・・・，Ｐ^ｐ _ｍａｘ）、（Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，・・・，Ｐ^ｎ _ｍａｘ）、（Ｔ_ｍｉｎ，・・・，Ｔ_ｍａｘ）、（Ｖ_ｍｉｎ，・・・，Ｖ_ｍａｘ）のそれぞれの範囲の区間境界から一つずつ選択した組合せが重複しないように各範囲の選択を繰り返す。これにより、第１の決定部３４ａは、２^ｉ×２^ｉ×２^ｉ×２^ｉ＝２^４ｉ個のＰＴＶ条件（Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｔ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍｉｎ）、・・・、（Ｐ^ｐ _ｍａｘ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ，Ｔ_ｍａｘ，Ｖ_ｍａｘ）を得る。

そして、第１の決定部３４ａは、２^４ｉ個のＰＴＶ条件を用いて、実施例１で説明したワーストコーナー候補の決定方法と同様の方法で、ワーストコーナー候補を決定する。

そして、第１の決定部３４ａは、２^４ｉ個のＰＴＶ条件のそれぞれについて、各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが一致するか否かを判定する。各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが全て一致する場合には、ＰＴＶ条件の範囲に対応する全てのワーストコーナー候補が決定されたため、第１の決定部３４ａは、次のような処理を行う。すなわち、第１の決定部３４ａは、決定したワーストコーナー候補を第２の決定部１４ｂに送信する。これにより、実施例１と同様に、第２の決定部１４ｂでワーストコーナーが決定される。

一方、各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが少なくとも一部で一致しない場合には、第１の決定部３４ａは、変数ｉの値を一つインクリメントする。そして、第１の決定部３４ａは、上記と同様の処理を再び行う。これにより、Ｐ^ｐ、Ｐ^ｎ、Ｔ、Ｖの各々が示す範囲は、さらに細かく区切られ、第１の決定部３４ａは、その細かく区切られた範囲で、再びワーストコーナー候補を選択し、上記の判定を行う。

［処理の流れ］
次に、本実施例に係る設計支援装置３０の処理の流れを説明する。図１５は、実施例２に係るワーストコーナー候補決定処理の手順を示すフローチャートである。このワーストコーナー候補決定処理は、入力部１１から制御部３４にワーストコーナー候補決定処理を実行する指示が入力された場合に実行される。

図１５に示すように、第１の決定部３４ａは、変数ｉの値を初期値１に設定する（ステップＳ２０１）。

第１の決定部３４ａは、Ｐ^ｐ＝［Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｐ _ｍａｘ］、Ｐ^ｎ＝［Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ］、Ｔ＝［Ｔ_ｍｉｎ，Ｔ_ｍａｘ］、Ｖ＝［Ｖ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍａｘ］のそれぞれについて、２^ｉ個に区切る（ステップＳ２０２）。

第１の決定部３４ａは、２^４ｉ個のＰＴＶ条件（Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｔ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍｉｎ）、・・・、（Ｐ^ｐ _ｍａｘ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ，Ｔ_ｍａｘ，Ｖ_ｍａｘ）を得る（ステップＳ２０３）。

第１の決定部３４ａは、２^４ｉ個のＰＴＶ条件を用いて、実施例１で説明したワーストコーナー候補の決定方法と同様の方法で、ワーストコーナー候補を決定する（ステップＳ２０４）。

第１の決定部３４ａは、２^４ｉ個のＰＴＶ条件のそれぞれについて、各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが一致するか否かを判定する（ステップＳ２０５）。各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが全て一致する場合（ステップＳ２０５肯定）には、第１の決定部３４ａは、次のような処理を行う。すなわち、第１の決定部３４ａは、決定したワーストコーナー候補を第２の決定部１４ｂに送信し（ステップＳ２０６）、処理を終了する。

一方、各ＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補と、隣接するＰＴＶ条件に対応するワーストコーナー候補とが少なくとも一部が一致しない場合（ステップＳ２０５否定）には、第１の決定部３４ａは、次のような処理を行う。すなわち、第１の決定部３４ａは、変数ｉの値を一つインクリメントし（ステップＳ２０７）、ステップＳ２０２へ戻る。

［実施例２の効果］
上述してきたように、本実施例に係る設計支援装置３０は、複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、ワーストコーナー候補を複数の条件ごとに決定する。このワーストコーナー候補は、設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上に位置する。また、本実施例に係る設計支援装置３０は、許容範囲内に含まれるワーストコーナー候補同士を対応付ける。また、本実施例に係る設計支援装置３０は、対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する。かかるワーストコーナーは、複数の条件で設計対象の動作のシミュレーションを行う際に用いられる。このように、本実施例に係る設計支援装置３０は、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、シミュレーションに用いるワーストコーナーとして決定する。したがって、本実施例に係る設計支援装置３０によれば、管理するワーストコーナーの個数が減るため、ワーストコーナーの管理をより簡易にすることができる。

また、本実施例に係る設計支援装置３０は、複数の条件のうち１つの条件において、ワーストコーナー候補を決定した場合には、１つの条件において決定されたワーストコーナーを起点として勾配法により他の条件におけるワーストコーナー候補を決定する。このため、本実施例に係る設計支援装置３０によれば、より処理が簡易となり、処理速度も速くなる。

また、本実施例に係る設計支援装置３０は、複数の条件のそれぞれについて各範囲が定められている場合には、複数の条件の各範囲内の条件に基づいて、次のような処理を行う。すなわち、本実施例に係る設計支援装置３０は、ワーストコーナー候補を決定し、許容範囲内に含まれるワーストコーナー候補同士を対応付ける。そして、本実施例に係る設計支援装置３０は、対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補をワーストコーナーとして決定する。それゆえ、本実施例に係る設計支援装置３０によれば、入力された条件の範囲をカバーするワーストコーナーを決定することができる。

また、本実施例に係る設計支援装置３０は、一つのワーストコーナーに複数の条件が対応する場合には、複数の条件のうち一つの条件において、この一つのワーストコーナーに対応するパラメータを用いて、設計対象が正常に動作するか否かを判定する。それゆえ、本実施例に係る設計支援装置３０によれば、判定処理が簡易となり、判定処理の処理速度が速くなる。

実施例３では、ＰＴＶ条件からワーストコーナー候補を決定する回帰式モデルを生成し、生成した回帰式モデルを用いてワーストコーナー候補を決定する場合について説明する。

［設計支援装置５０の構成］
図１６は、実施例３に係る設計支援装置の構成を示すブロック図である。図１６に示すように、設計支援装置５０は、制御部５４を有する。かかる制御部５４は、図１に示す実施例１に係る制御部１４に比較して、生成部５４ｄを有する点が異なる。なお、以下では、上記の実施例１と同様の機能を果たす回路や機器については図１と同様の符号を付し、その説明は省略することとする。

本実施例では、入力部１１から、実施例２と同様に、ＰＴＶ条件の範囲が制御部５４へ入力される。

生成部５４ｄは、入力されたＰＴＶ条件の範囲から、６点（６組）以上の条件を選択する。例えば、生成部５４ｄは、Ｐ^ｐ＝［Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｐ _ｍａｘ］、Ｐ^ｎ＝［Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ］、Ｔ＝［Ｔ_ｍｉｎ，Ｔ_ｍａｘ］、Ｖ＝［Ｖ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍａｘ］のそれぞれの範囲から条件ｐ_ｐ，ｐ_ｎ，ｔ，ｖを選択する。そして、生成部５４ｄは、選択した条件の組合せを重複しないように６組以上生成する。そして、生成部５４ｄは、６組以上のＰＴＶ条件を第１の決定部１４ａに入力し、第１の決定部１４ａで決定された６つ以上のワーストコーナー候補を取得する。

生成部５４ｄは、取得した６つ以上のワーストコーナー候補と、各ワーストコーナー候補に対応するＰＴＶ条件とを用いて、線形回帰分析により、下記の式（３）に示す係数ｋ１、ｋ２、ｋ３、ｋ４、ｋ５を決定することで式（３）が示す回帰式モデルを生成する。

なお、ｆ（Ｐ^ｐ，Ｐ^ｎ，Ｔ，Ｖ）は、ワーストコーナー候補を示す。

そして、生成部５４ｄは、生成した回帰式モデルに対して、ワーストコーナー候補との対応関係が既知であるＰＴＶ条件（ｐ_ｐ，ｐ_ｎ，ｔ，ｖ）を用いて、ワーストコーナー候補を決定する。そして、生成部５４ｄは、決定したワーストコーナー候補と、予め対応関係が既知であるワーストコーナー候補とを比較して、差が所定の許容誤差以内か否かを判定する。差が所定の許容誤差以内であれば、上記の式（３）が示す回帰式モデルを用いて、第１の決定部１４ａが、ＰＴＶ条件からワーストコーナー候補を決定する。

また、差が所定の許容誤差より大きければ、生成部５４ｄは、Ｐ^ｐ＝［Ｐ^ｐ _ｍｉｎ，Ｐ^ｐ _ｍａｘ］、Ｐ^ｎ＝［Ｐ^ｎ _ｍｉｎ，Ｐ^ｎ _ｍａｘ］、Ｔ＝［Ｔ_ｍｉｎ，Ｔ_ｍａｘ］、Ｖ＝［Ｖ_ｍｉｎ，Ｖ_ｍａｘ］のそれぞれの範囲を分割する。そして、生成部５４ｄは、分割した範囲の中から、上記と同様に、ＰＴＶ条件を複数選択する。そして、生成部５４ｄは、選択した複数のＰＴＶ条件を、上記と同様に、第１の決定部１４ａに入力し、第１の決定部１４ａで決定された複数のワーストコーナー候補を取得する。そして、生成部５４ｄは、上記と同様に、以降の処理を行う。なお、線形回帰分析は、線形でない二次以上のモデル式を使う分析を適用することも可能である。その場合は、ＰＴＶ条件の範囲から選択する点の個数は、モデル式が一意に定まる［モデル式の係数の個数＋１］以上となるようにする。

［処理の流れ］
次に、本実施例に係る設計支援装置５０の処理の流れを説明する。図１７は、実施例３に係る回帰式モデル生成処理の手順を示すフローチャートである。この回帰式モデル生成処理は、入力部１１から制御部５４に回帰式モデル生成処理を実行する指示が入力された場合に実行される。

図１７に示すように、生成部５４ｄは、ＰＴＶ条件の範囲から、６点以上の条件を選択する（ステップＳ３０１）。

そして、生成部５４ｄは、６点以上のＰＴＶ条件を第１の決定部１４ａに入力し、第１の決定部１４ａで決定された６つ以上のワーストコーナー候補を取得する（ステップＳ３０２）。

生成部５４ｄは、取得した６つ以上のワーストコーナー候補と、各ワーストコーナー候補に対応するＰＴＶ条件とを用いて、線形回帰分析により、上記の係数ｋ１、ｋ２、ｋ３、ｋ４、ｋ５を決定することで、回帰式モデルを生成する（ステップＳ３０３）。

生成部５４ｄは、生成した回帰式モデルに対して、ワーストコーナー候補との対応関係が既知であるＰＴＶ条件（ｐ_ｐ，ｐ_ｎ，ｔ，ｖ）を用いて、ワーストコーナー候補を決定する（ステップＳ３０４）。

生成部５４ｄは、決定したワーストコーナー候補と、予め対応関係が既知であるワーストコーナー候補とを比較して、差が所定の許容誤差以内か否かを判定する（ステップＳ３０５）。差が所定の許容誤差以内の場合（ステップＳ３０５肯定）には、上記の回帰式モデルを用いて、第１の決定部１４ａが、ＰＴＶ条件からワーストコーナー候補を決定するようにし（ステップＳ３０６）、処理を終了する。

一方、差が所定の許容誤差より大きい場合（ステップＳ３０５否定）には、生成部５４ｄは、Ｐ^ｐ、Ｐ^ｎ、Ｔ、Ｖのそれぞれの範囲を分割し（ステップＳ３０７）、ステップＳ３０１に戻り、分割されたＰＴＶ条件の範囲から、６点以上の条件を選択する。

［実施例３の効果］
上述してきたように、本実施例に係る設計支援装置５０は、複数の条件に基づいて、ワーストコーナー候補を複数の条件ごとに決定する。また、本実施例に係る設計支援装置５０は、許容範囲内に含まれるワーストコーナー候補同士を対応付ける。また、本実施例に係る設計支援装置５０は、対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、ワーストコーナーとして決定する。このように、本実施例に係る設計支援装置５０は、複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、シミュレーションに用いるワーストコーナーとして決定する。したがって、本実施例に係る設計支援装置５０によれば、管理するワーストコーナーの個数が減るため、ワーストコーナーの管理をより簡易にすることができる。

また、本実施例に係る設計支援装置５０は、複数のＰＴＶ条件と、対応するワーストコーナー候補とに基づいて、ＰＴＶ条件からワーストコーナー候補を決定する回帰式モデルを生成する。そして、本実施例に係る設計支援装置５０は、生成した回帰式モデルを用いて、ＰＴＶ条件からワーストコーナー候補を決定する。したがって、本実施例に係る設計支援装置５０によれば、簡易にワーストコーナー候補を決定することができる。

さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。

［条件の範囲の分割］
上記の実施例３では、差が所定の許容誤差より大きければ、生成部５４ｄは、Ｐ^ｐ、Ｐ^ｎ、Ｔ、Ｖのそれぞれの範囲を分割する場合について例示したが、開示の装置はこれに限定されない。例えば、開示の装置は、所定の精度が確保されるのであれば、Ｐ^ｐ、Ｐ^ｎ、Ｔ、Ｖの少なくとも一つの範囲を分割するようにしてもよい。また、上記の実施例２においても、Ｐ^ｐ、Ｐ^ｎ、Ｔ、Ｖのそれぞれについて、所定の精度が確保されるのであれば、必要な分だけ区切るようにしてもよい。

［許容誤差］
上記の実施例１では、所定の性能指標の大きさに応じた角度を許容誤差とする場合について例示したが、開示の装置はこれに限定されない。例えば、開示の装置は、所定の性能指標の大きさに応じた良品率を許容誤差とすることができる。図１８は、良品率を許容誤差とした場合の一例を示す図である。図１８に示すように、第１の決定部１４ａは、設計値１５から、最初に決定したワーストコーナー候補ＷＣ１に向けた方向の直線と不良境界ｇ（ｕ）との交点Ｑ１に対応する良品率を算出する。また、第１の決定部１４ａは、設計値１５からワーストコーナー候補ＷＣ２´に向けた方向の直線と不良境界ｇ（ｕ）との交点Ｑ２に対応する良品率とを算出する。そして、第１の決定部１４ａは、算出したＱ１に対応する良品率と、Ｑ２に対応する良品率との差が、所定の許容誤差内である場合には、ＷＣ１とＷＣ２´とが許容誤差内であると判定する。

［適用範囲］
上記の各実施例では、回路を設計対象とする場合について例示したが、開示の装置はこれに限定されない。例えば、開示の装置は、建築物などを設計対象とすることもできる。すなわち、性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータが確率変数として扱われるものであれば、設計対象はいかなるものであってもよい。また、複数のばらつき要因により性能が変わり、かつ、各々のばらつきが確率分布で与えられるようなものについて、全てに適用することができる。

また、各実施例において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともできる。また、本実施例において説明した各処理のうち、手動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。例えば、図１５のステップＳ２０２、図１７のステップＳ３０７において、試験者が条件の範囲を区切る、または分割してもよい。

また、各種の負荷や使用状況などに応じて、各実施例において説明した各処理の各ステップでの処理を任意に細かくわけたり、あるいはまとめたりすることができる。また、ステップを省略することもできる。例えば、良品率Ｘを算出するステップＳ１０１を省略することもできる。

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、図１に示す第１の決定部１４ａと第２の決定部１４ｂとが統合されてもよい。

［設計支援プログラム］
また、上記の各実施例で説明した移動物特定装置の各種の処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、図１９を用いて、上記の実施例で説明した設計支援装置と同様の機能を有する設計支援プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図１９は、設計支援プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

図１９に示すように、実施例４におけるコンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１０、ＲＯＭ（Read Only Memory）３２０、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）３３０、ＲＡＭ（Random Access Memory）３４０を有する。これら３００〜３４０の各部は、バス４００を介して接続される。

ＲＯＭ３２０には、上記の実施例１で示す第１の決定部１４ａと、第２の決定部１４ｂと、判定部１４ｃと同様の機能を発揮する設計支援プログラムが予め記憶される。すなわち、ＲＯＭ３２０には、図１９に示すように、設計支援プログラム３２０ａが記憶される。なお、設計支援プログラム３２０ａについては、適宜分離しても良い。

そして、ＣＰＵ３１０が、設計支援プログラム３２０ａをＲＯＭ３２０から読み出して実行する。

そして、ＨＤＤ３３０には、モデル関数３３０ａと、被覆表３３０ｂとが設けられる。モデル関数３３０ａ、被覆表３３０ｂのそれぞれは、図１に示したモデル関数１３ａ、被覆表１３ｂのそれぞれに対応する。

そして、ＣＰＵ３１０は、モデル関数３３０ａ、被覆表３３０ｂを読み出してＲＡＭ３４０に格納する。ＣＰＵ３１０は、ＲＡＭ３４０に格納されたモデル関数データ３４０ａ、被覆表データ３４０ｂを用いて、設計支援プログラム３２０ａを実行する。なお、ＲＡＭ３４０に格納される各データは、常に全てのデータがＲＡＭ３４０に格納される必要はなく、処理に必要なデータのみがＲＡＭ３４０に格納されれば良い。

なお、上記した設計支援プログラムについては、必ずしも最初からＨＤＤ３３０に記憶させておく必要はない。

例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。

さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。

１０ 設計支援装置
１１ 入力部
１２ 出力部
１３ 記憶部
１３ａ モデル関数
１３ｂ 被覆表
１４ 制御部
１４ａ 第１の決定部
１４ｂ 第２の決定部
１４ｃ 判定部

Claims (7)

1. コンピュータに、
   複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、前記設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上でのワーストコーナー候補を前記複数の条件ごとに決定し、許容範囲内に含まれる前記ワーストコーナー候補同士を対応付け、
   対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、前記複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、前記複数の条件で前記設計対象の動作のシミュレーションを行う際のワーストコーナーとして決定する
   処理を実行させることを特徴とする設計支援プログラム。
2. 前記ワーストコーナー候補同士を対応付ける処理は、複数の条件のうち１つの条件において、ワーストコーナー候補を決定した場合には、前記１つの条件において決定されたワーストコーナー候補を起点として勾配法により他の条件におけるワーストコーナー候補を決定することを特徴とする請求項１に記載の設計支援プログラム。
3. 前記ワーストコーナー候補同士を対応付ける処理は、複数の条件のそれぞれについて各範囲が定められている場合には、該複数の条件の各範囲内の条件に基づいて、前記ワーストコーナー候補を決定し、許容範囲内に含まれる前記ワーストコーナー候補同士を対応付けることを特徴とする請求項１または２に記載の設計支援プログラム。
4. コンピュータに、
   前記決定されたワーストコーナーのそれぞれについて、該ワーストコーナーに対応するパラメータを用いて、前記設計対象が正常に動作するか否かを判定するとともに、一つのワーストコーナーに複数の条件が対応する場合には、該複数の条件のうち一つの条件において、該一つのワーストコーナーに対応するパラメータを用いて、前記設計対象が正常に動作するか否かを判定する
   処理をさらに実行させることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の設計支援プログラム。
5. コンピュータに、
   複数の条件と、対応する複数のワーストコーナー候補とに基づいて、条件からワーストコーナー候補を決定する回帰式モデルを生成する処理をさらに実行させ、
   前記ワーストコーナー候補同士を対応付ける処理は、前記回帰式モデルを用いてワーストコーナー候補を決定する
   ことを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の設計支援プログラム。
6. 複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、前記設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上でのワーストコーナー候補を前記複数の条件ごとに決定し、許容範囲内に含まれる前記ワーストコーナー候補同士を対応付ける第１の決定部と、
   前記第１の決定部により対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、前記複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、前記複数の条件で前記設計対象の動作のシミュレーションを行う際のワーストコーナーとして決定する第２の決定部と
   を有することを特徴とする設計支援装置。
7. コンピュータが実行する設計支援方法であって、
   複数の条件、設計対象を示す設計対象情報、および良品率に基づいて、前記設計対象の性能指標を算出するためのモデル関数のパラメータであって確率変数であるパラメータが張る性能指標の空間内における良品率に対応する等確率面上でのワーストコーナー候補を前記複数の条件ごとに決定し、許容範囲内に含まれる前記ワーストコーナー候補同士を対応付け、
   対応付けられたワーストコーナー候補同士を一つのワーストコーナー候補とした場合に、前記複数の条件に対応するワーストコーナー候補の数が最小となるときのワーストコーナー候補を、前記複数の条件で前記設計対象の動作のシミュレーションを行う際のワーストコーナーとして決定する
   ことを特徴とする設計支援方法。

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