JP5435620B2 - 比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法 - Google Patents
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Description
次式、
FS=a(1+b|SS|C )
式中、FS:感度適合関数、
SS:感度行列から求めた感度統計値であって、感度統計値は感度行列を通したすべての送受信電極組と地下空間座標の関数でもある、
c:次元に関わる常数、
a:設定した最大解像度と解析領域の範囲と関わる常数、
b:設定した相対解像度と関わる常数
で求められることを特徴とするものである。
次式、
FS=a(1+b|SS|C )
式中、FS:感度適合関数、
SS:感度行列から求めた感度統計値であって、感度統計値は感度行列を通したすべての送受信電極組と地下空間座標の関数でもある、
c:次元に関わる常数、
a:設定した最大解像度と解析領域の範囲と関わる常数、
b:設定した相対解像度と関わる常数
で求められるようにしたことにより、逆解析グリッドのグリッド節点密度を感度に適合させて最適に変更することができるので、解析解像度と解析効率が向上する。
まず、図2の(A)に示すような二次元地盤比抵抗モデルを想定し、その比抵抗構造を解明するのが探査の目的である。比抵抗法によりその比抵抗構造を解明するために、図2の(B)に示すように、地表と地下に電極el(図2(A)、(B)の参照)から構成される電極系elsysを設定する。電極位置座標と地表地形座標は既知であり、この電極系から選出した4本の電極を一組(送信電極2本と受信電極2本)として、送信電流と受信電位差とを実測により観測する。このように選出された4本の電極組が、全部でn組があり、それぞれについて送信電流と受信電位差が観測されたものとする。
次の(4)式により求められる。
FS=a(1+b|SS|C )・・・・・(4)
式中、FS:感度適合関数、SS:感度行列から求めた感度統計値、c:次元に関わる常数、a:設定した最大解像度と解析領域の範囲と関わる常数、b:設定した相対解像度と関わる常数である。
感度統計値SSは、あるモデルにおいて、一つのパラメータの感度が送受信の組み合わせにより大きく異なっているので、最適な節点密度関数を求めるために、代表的な感度値は、それらの感度値から統計方法で選別される。選別された感度値を感度統計値SSという。
ivg 逆解析グリッド
ivg モデルグリッド
rsm 地盤モデル
ρ 物性値(比抵抗値)
N1−N2−N3 グリッド節点
SS パラメータの感度統計値
FS 感度適合関数
el 電極
nl グリッド接点
cl グリッドセル
Claims (8)
- 入力された地形情報データと電極のソース位置データと実測による観測データとに基づいて、地下空間を小領域にそれぞれ分割したグリッド節点密度の高い順解析グリッドとこの順解析グリッドよりグリッド節点密度が低い逆解析グリッドとを設定するとともに、それぞれの小領域に実際に測定した観測データに基づいて求められた物性平均値を与えて得られるグリッドに物性値を付加した地盤モデルを設定し、設定された地盤モデルから理論的に計算される理論値と観測データとを比較し、誤差の範囲内であれば逆解析グリッドとそのグリッドに定義された物性値の解析結果を出力して地盤の物性値分布を推定し、誤差の範囲外であれば、各観測データに対する各パラメータの感度を求めて感度行列を形成し、観測データの理論値と実測値との差と感度行列とに基づいて逆解析を行い、新たにパラメータ値を求め、求められたパラメータ値を逆解析グリッドに与え、地盤モデルの更新を繰り返して解析を行う解析法であって、
順解析グリッドと逆解析グリッドとの各グリッドを、三角形または四面体の非構造的な格子により構成するとともに、逆解析グリッドを、グリッド節点密度が可変に制御されるよう構成し、
形成された感度行列から各パラメータの感度統計値を求め、求められた感度統計値に基づいて逆解析グリッドの節点密度を制御する関数を求め、この関数に基づいて、逆解析グリッドのグリッド節点密度の疎密を物性値変化と感度との大きさに応じて修正して当該逆解析グリッドを設定し直し、設定し直された逆解析グリッドに基づいて感度行列を形成し直すことを特徴とする比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。 - 逆解析グリッドのグリッド節点の疎密を設定する際、逆解析グリッドの節点における物性値変化と感度とが大きい部位では節点密度を高め、前記物性値変化と感度とが小さい部位では節点密度を低くするよう修正することを特徴とする請求項1に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。
- 各観測データに対して各パラメータの感度を求める際、観測データに対する感度が所定の閾値以下のグリッドに対応するパラメータを解析用パラメータから外して解析領域を決定することを特徴とする請求項1または2に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。
- 入力された地形情報データと電極のソース位置データと実測による観測データとに基づいて、地下空間を多数の小領域に分割し、グリッドの節点密度の高い格子を有する順解析グリッドと順解析グリッドより節点密度の低い格子を有する逆解析グリッドとをそれぞれ生成し、これら順解析グリッドと逆解析グリッドとの各グリッドを、三角形または四面体の非構造的な格子により構成するとともに、逆解析グリッドを、グリッド節点密度が可変に制御されるよう構成する第1のステップと、
送受信電極の組み合わせにより得られた観測データに基づいて地下の物性平均値を求め、その物性平均値を、生成された逆解析グリッドのメッシュの節点を接続した線また面で囲むセルに初期物性パラメータとして付与し初期モデルを設定する第2のステップと、
設定された初期モデルに基づいて順解析グリッドの各セルに物性パラメータを付与し物性モデルを設定する第3のステップと、
設定された物性モデルに基づいて順解析を行い、この物性モデルにおける実測と一致する電極の送受信配置で、この物性モデルに基づいて観測データに対する物理応答の理論値を求め、順解析グリッドの各節点におけるモデル理論解を求める第4のステップと、
モデル理論解と観測データとを比較し誤差の範囲内か否かの収束判定を行う第5のステップと、
第5のステップで、誤差の範囲内と判定された場合、逆解析グリッドとそのグリッドに定義された物性値を出力して解析を終了する第6のステップと、
第5のステップで、誤差の範囲外と判定された場合、逆解析グリッドの節点毎に各観測データに対する各パラメータの感度を求め、逆解析グリッドに対応する感度行列を形成する第7のステップと、
第7のステップで形成された感度行列から各パラメータの感度統計値を求め、その感度統計値から逆解析グリッドに対応し感度に適合する関数を求め、この感度適合関数に基づいて、逆解析グリッドのグリッド節点密度の疎密を物性値変化と感度との大きさに応じて修正して当該逆解析グリッドを設定し直し、感度適合関数に応じて設定し直された逆解析グリッドに基づいて感度行列を形成し直し、感度が所定の閾値以下のグリッドに対応するパラメータを解析用パラメータから外して解析領域を決定する第8のステップと、
モデル理論解と観測データとの差と形成し直された感度行列とに基づいて逆解析を行い、物性パラメータを修正して新たな物性パラメータを求め、この新たに求められた物性パラメータを逆解析グリッドの各セルに付与して更新モデルを設定し、第3のステップの初期モデルを、この更新モデルに代えて第3のステップに復帰する第9のステップとを有することを特徴とする比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。 - 逆解析グリッドのグリッド節点の疎密を設定する際、逆解析グリッドの節点における物性値変化と感度とが大きい部位では節点密度を高め、前記物性値変化と感度とが小さい部位では節点密度を低くするよう修正することを特徴とする請求項4に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。
- 感度適合関数は、比抵抗法における逆解析グリッドの最適な節点密度関数であり、
次式、
FS=a(1+b|SS|C )
式中、FS:感度適合関数、
SS:感度行列から求めた感度統計値であって、感度統計値は感度行列を通したすべての送受信電極組と地下空間座標の関数でもある、
c:次元に関わる常数、
a:設定した最大解像度と解析領域の範囲と関わる常数、
b:設定した相対解像度と関わる常数
で求められることを特徴とする請求項4または5に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。 - 感度適合関数が求められると、直前の逆解析グリッドをバックグランドグリッドとしてグリッド節点の密度を感度適合関数に比例させて作り直し、作り直されたグリッドを有する最新の逆解析グリッドに基づいて、感度行列を形成し直すことを特徴とする請求項6に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。
- 形成し直された感度行列のうち、感度が所定の閾値以下のグリッドに対応するパラメータを解析対象から除いて解析領域を決定して感度行列を割り出し、この割り出された感度行列に基づいて逆解析を行うことを特徴とする請求項4ないし7のうちいずれか1に記載の比抵抗法の数値解析における感度適合逆解析法。
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