JP5358534B2 - 行動経路推定方法及びプログラム - Google Patents

Description

この発明は、ユーザが携行する位置計測デバイスによって計測された位置データをもとに、当該ユーザの行動経路を推定する行動経路推定方法及びプログラムに関する。

近年、Global Positioning System（ＧＰＳ）に代表される位置計測機能を備えた携帯端末が増加しており、この種の携帯端末により計測されるＧＰＳデータを利用して当該携帯端末を携行するユーザの行動の規則性を抽出し、その結果をもとにユーザの行動予測を行う技術が提案されている。例えば、非特許文献１には、取得されたＧＰＳデータをクラスタリングしてユーザが滞留した場所を抽出したのち、蓄積されたデータをもとに滞在場所間の移動を表すマルコフモデルを構築し、このマルコフモデルを用いて未来の滞留場所を予測する技術が記載されている。

ユーザの行動を的確に予測できれば、ユーザに対しより有益な情報を提供することが可能となる。例えば、ユーザが会社にいるときにその帰宅経路を予測することで、予測された経路での災害情報や、経路途中に存在する店舗のタイムセール情報を前もって提供する等、一歩先を読んだ情報提供が可能となる。

Daniel Ashbrook and Thad Starner，"Using GPS to Learn Significant Locations and Predict Movement across Multiple Users"，Personal and Ubiquitous Computing 7(5)，pp．275-286 (2003)

ところが、上記従来の技術はユーザが将来滞留する場所を予測することはできるが、滞留場所が離散的に求まるのみで、その場所に到達するまでの途中経路については予測することができない。つまり、従来技術では、Ａ地点にいるユーザがＢ地点に向かうことについては知ることができるが、Ａ地点からＢ地点に向かう際に利用する経路については知ることができない。

一方、途中の経路を推測する手法として、線形補間やラグランジュ補間のような既存のデータ補間法を用いることが考えられる。しかし、単純にデータ補間を行っただけでは道路や鉄道等の地理的な制約が考慮されないため、予測された途中経路は正確さに欠けたものとなる。

この発明は上記事情に着目してなされたもので、その目的とするところは、ユーザが通過する位置を小領域ごとに確率分布で表すことで高精度の行動経路推定を可能にした行動経路推定方法及びプログラムを提供することにある。

上記目的を達成するためにこの発明の第１の観点は、ユーザが所持する携帯端末から当該ユーザの位置データを受信して、この受信された位置データの集合を記憶媒体に記憶しておく。この状態で、地図情報を反映した二次元空間上において、補間対象となる区間の始点と終点を含む経路探索範囲を複数の小領域に分割する。そして、上記記憶媒体に記憶された位置データ集合に基づいて、上記分割された小領域ごとに当該小領域を上記ユーザが通過する確率を表すスコアを算出し、この算出されたスコアに基づいて上記補間対象区間の始点と終点との間の最適経路を算出するようにしたものである。具体的には、上記スコアを算出する際に、上記位置データ集合をＺ、上記小領域ｄの集合をＤ、小領域の中心座標をｘd 、ｘd の確率密度分布をｐ(ｘd)としたとき、スコアscore(d)を

により算出する。

したがって、この発明の第１の観点によれば、地図情報を反映した二次元空間上において、ユーザが通過する可能性の高さが小領域ごとに確率密度分布をｐ(ｘd)を用いたスコアとして算出され、このスコアをもとに補間対象区間の始点と終点との間の最適経路が算出される。このため、既存の線形補間やグランジュ補間を用いる場合に比べ、ユーザの行動経路を高精度に補間し推定することが可能となる。

上記スコアを算出する方法としては、次の複数の方法を使用することが可能である。
第１の方法は、ｈをカーネルの広がりを定めるガウス分布の標準偏差とするとき、上記確率密度分布ｐ(ｘd)を、

により算出するものである。

第２の方法は、上記記憶媒体に記憶された位置データ集合に含まれる位置データの各々に、座標値の計測誤差に関する情報が付加されている場合に、ｈをカーネルの広がりを定めるガウス分布の標準偏差とし、かつ上記誤差をω_i 、当該ω_i の上記ガウス分布の標準偏差ｈに対する影響を調整するためのパラメータをλとしたとき、上記確率密度分布ｐ(ｘd)を、

により算出するものである。
このようにすると、位置データに含まれる座標値の誤差の大きさに応じてガウス分布の標準偏差を大きくすることができ、これにより位置データの誤差を考慮して確率密度分布ｐ(ｘd)を算出することが可能となる。

第３の方法は、上記記憶媒体に記憶された位置データ集合Ｚの中の点ｘ_i について、ｘ_i-1からｘ_i への方向とｘ_iからｘ_i+1への方向を表す単位ベクトルｕ_i＾、ｖ_i＾をそれぞれ

と定義し、Ｉを２×２の単位行列、σを分散共分散行列の等方性を調整するためのパラメータとし、上記単位ベクトルｕ_i＾、ｖ_i＾を用いて２×２の分散共分散行列Σ_i を

と定義し、さらに２×２の分散共分散行列Σ_i＾を

により表したとき、上記確率密度分布ｐ(ｘd)を、

により算出するものである。
このようにすると、ユーザの移動方向の標準偏差がユーザの移動方向と直交する方向の標準偏差に対し大きく設定される。したがって、各観測点ｘ_i が確率密度分布に与える影響がどの方向についても一定であると仮定せずに、過去にユーザが移動していた方向を利用して、確率密度分布に与える影響の向きを変化させることが可能となる。

第４の方法は、上記記憶媒体に記憶された位置データ集合から、隣接する２点間の距離が予め設定したしきい値以下となる点の位置データを削除し、この削除処理後に残った位置データの集合をもとにスコアを算出するものである。
一般に、記憶された位置データ集合に、ユーザがある場所に長時間滞留したときのデータが含まれていると、カーネル密度分布によって推定される確率密度分布のスコアがその場所でのみ極端に大きくなり、スコアに偏りが生じる。そこで、上記したように隣接する２点間の距離がしきい値以下となる点の位置データを事前に削除しておくことで、上記したようなスコアの偏りを防止することが可能となる。

この発明の第２の観点は、最適経路を算出する際に、上記分割された各小領域をノードに対応付けると共にこれらのノード間をリンクで接続し、かつ上記各ノードに上記小領域ごとに算出されたスコアを反映させた重み付きグラフを作成し、この作成された重み付きグラフに対しダイクストラ法を適用することにより、スコアを最小とする小領域をつないだ小領域列を補間経路として算出するものである。
このようにすると、小領域ごとのスコアを考慮した最適経路を、ダイクストラ法によって効率よく求めることが可能となる。

この発明の第３の観点は、上記スコアの算出過程及び最適経路の算出過程に、上記経路探索範囲を第１のサイズからなる複数の小領域に分割し、これらの小領域に対して補間経路の候補を算出する第１の過程と、上記第１の過程により算出された補間経路の候補に対応する小領域とその周辺領域を含む限定された経路探索範囲を上記第１のサイズより小さい第２のサイズからなる複数の小領域に分割し、これらの小領域に対し補間経路の候補を算出する第２の過程とを備える。そして、この第２の過程を、上記小領域のサイズが予め設定したサイズ以下になるまで当該小領域のサイズを段階的に減少させながら少なくとも１回実行するようにしたものである。

一般に、経路探索の処理にかかる計算量と、得られる補間経路の精度とはトレードオフの関係にある。すなわち、１つひとつの小領域のサイズを大きく設定すると処理にかかる計算量は小さくてすむが、得られる補間経路の精度は粗くなる。一方、小領域のサイズを小さく設定すると得られる補間経路は精細なものとなるが、計算量は増大する。そこで、上記したように最初は小領域のサイズを大きなサイズ（第１のサイズ）に設定して補間経路を求め、次にこの求められた補間経路とその周辺領域を対象とする限定範囲について小さいサイズ（第２のサイズ）の小領域を設定して補間経路を求める。そして、小領域のサイズが予め設定したサイズ以下になるまで当該小領域のサイズを段階的に減少させながら上記補間経路を求める処理を繰り返す。このようにすることで、比較的少ない計算量で精細な補間経路を求めることが可能となる。

すなわちこの発明によれば、ユーザが通過する位置を小領域ごとにその確率分布で表すことで高精度の行動経路推定を可能にした行動経路推定方法及びプログラムを提供することができる。

この発明の第１の実施形態に係わる行動経路推定装置を備えたシステムの概略構成図。 図１に示したシステムに設けられる行動経路推定装置の機能構成を示すブロック図。 ユーザ端末から取得される位置データの一例を示す図。 図２に示した行動経路推定装置による全体の処理手順と処理内容を示すフローチャート。 図４に示した全体の処理手順のうち位置スコア計算処理の手順と処理内容を示すフローチャート。 図５に示した位置スコア計算処理による探索範囲と矩形領域への分割処理の概念を示す図。 図５に示した位置スコア計算処理による確率スコアの計算結果の一例を示す図。 位置データ選択処理の手順と処理内容を示すフローチャート。 小領域とグラフとの対応関係を示す図。 最適経路計算処理の手順と処理内容を示すフローチャート。 補間経路の概念を示す図。 この発明の第２の実施形態に係る行動経路推定装置による段階的な経路補間処理の手順と処理内容を示すフローチャート。 段階的な経路補間処理の概念を示す図。

以下、図面を参照してこの発明に係わる実施形態を説明する。
（第１の実施形態）
図１は、この発明の第１の実施形態に係わる行動経路推定装置を備えたシステムを示す図である。このシステムは、ユーザが所持する複数の携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎと行動経路推定装置ＳＶとの間を通信ネットワークＮＷを介して接続し、携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎの位置データを行動経路推定装置ＳＶに収集可能としたものである。

通信ネットワークＮＷは、ＩＰ（Internet Protocol）網と、このＩＰ網にアクセスするためのアクセス網とから構成される。アクセス網としては、公衆通信網、携帯電話網、ＬＡＮ（Local Area Network）、無線ＬＡＮ、ＣＡＴＶ（Cable Television）網等が用いられる。

携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎは、例えば携帯電話機やＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、スマートホン、ネットブック等と呼ばれる携帯型のパーソナル・コンピュータからなり、音声通信機能やメール送受信機能、ブラウザ機能に加えて、位置計測機能を備えている。位置計測機能は、ＧＰＳ（Global Positioning System）受信機と、ＧＰＳ計測制御部と、ＧＰＳデータ送信制御部とにより実現される。

ＧＰＳ受信機は、図示しない複数のＧＰＳ衛星から送信されるＧＰＳ信号をアンテナを介して受信する。ＧＰＳ計測制御部は、予め定められた計測周期で上記ＧＰＳ受信機を起動し、当該ＧＰＳ受信機により受信されたＧＰＳ信号を取り込んで自端末の位置データを生成する。位置データｚi は、計測ＩＤをi とするとき、この計測ＩＤ_i と、経度ｘ_i と、緯度ｙ_i と、計測時刻ｔ_i とからなる４つの要素で表される。

なお、ＧＰＳ計測制御部によっては、経度ｘ_i 及び緯度ｙ_iの座標データのほかに、計測された座標値の精度に関するデータを得る機能を有するものがある。例えばＧＰＳデータに対しては、測位時に水平方向の誤差（Horizontal Dilution of Precision；HDOP）を得ることができる。このような誤差データが得られた場合には、ｚ_i ＝（ｘ_i，ｙ_i，ｗ_i，ｔ_i）とする。ｗ_iは誤差の半径を示す。以上のように生成された位置データｚ_i は、携帯端末内の記憶部に記憶される。

ＧＰＳデータ送信制御部は、行動経路推定装置ＳＶから位置データの送信要求が到来した場合に、上記記憶部に記憶された位置データｚ_i を読み出して要求元の行動経路推定装置ＳＶに向け送信する。なお、位置データｚ_i は、定期的又は自端末の緯度経度が一定量以上変化したときに、記憶部から読み出して行動経路推定装置ＳＶへ送信するようにしてもよい。

さて、行動経路推定装置ＳＶは、例えば通信事業者又はサービス事業者が運用するサービスサーバからなり、次のように構成される。図２はその機能構成を示すブロック図である。
すなわち、行動経路推定装置ＳＶは、送受信ユニット１と、制御ユニット２と、記憶ユニット３とを備えている。送受信ユニット１は、制御ユニット２の制御の下で通信ネットワークＮＷとの間で情報の送受信を行う。

記憶ユニット３は、ＨＤＤ（Hard Disc Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）を使用したランダムアクセス可能な不揮発性メモリを使用したもので、この発明を実現するために必要な記憶部として、位置データ記憶部３１を備えている。
位置データ記憶部３１は、上記携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎから取得した過去の一定期間分の位置データｚi を位置データ集合Ｚ＝｛ｚ₁，ｚ₂，…，ｚ_N｝として記憶するために用いられる。図３はこの位置データ記憶部３１に記憶される位置データ集合の一例を示すもので、個々の位置データは先に述べたように計測ＩＤ_iと、経度ｘ_i と、緯度ｙ_i と、計測時刻ｔ_i とからなる４つの要素で表される。

制御ユニット２は、中央処理ユニット（ＣＰＵ；Central Processing Unit）を中核として備えるもので、この発明を実施するために必要な制御機能として、位置データ収集制御部２１と、スコア算出処理部２２と、経路計算処理部２３と、補間経路出力部２４とを備えている。これらの制御機能はいずれもアプリケーション・プログラムを上記ＣＰＵに実行させることにより実現される。

位置データ収集処理部２１は、送受信ユニット１を制御することで、各携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎに対しそれぞれ異なるタイミングで定期的に位置データの送信要求を送信し、この要求に対し各携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎから送信される位置データを受信する。そして、この受信された位置データを上記位置データ記憶部３１に記憶させる処理を行う。

スコア算出処理部２２は、地図情報を反映した二次元空間上において、補間対象となる区間の始点と終点を含む経路探索範囲Ｕを設定し、この経路探索範囲Ｕを矩形なす複数の小領域に分割する。そして、上記位置データ記憶部３１に記憶された位置データ集合Ｚと、上記各小領域の位置を表す座標データとをもとに、上記分割された小領域ごとに当該小領域をユーザが通過する確率を表すスコアを計算する処理を実行する。

経路計算処理部２３は、上記スコア算出処理部２２によりスコアを計算した各小領域をノードとしてこれらのノードをリンクで接続し、さらに上記各ノードにスコアを反映させた重み付きグラフを作成する。そして、この作成された重み付きグラフに対しダイクストラ法を適用し、始点から終点に至る経路のうちスコアが最小となる補間経路を探索する処理を行う。

補間経路出力部２４は、上記経路計算処理部２３により計算された補間経路を表す情報をもとに、地図上に最適行動経路を表示した経路案内情報を作成する。そして、この作成された経路案内情報を、送受信ユニット１から該当する携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎへ向けて送信させる処理を実行する。

次に、以上のように構成された行動経路推定装置ＳＶによる行動経路推定処理動作を説明する。図４はその全体の処理手順と処理内容を示すフローチャートである。
（１）位置データの収集
制御ユニット２は、位置データ収集処理部２１の制御の下で、先ずステップＳ１により各携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎに対しそれぞれ異なるタイミングで定期的に位置データの送信要求を送信し、この要求に対し各携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎから送信される位置データを送受信ユニット１で受信する。そして、この受信された位置データをステップＳ２で制御ユニット２に取り込み、この取り込んだ位置データをステップＳ３により位置データ記憶部３１に記憶させる。各位置データｚ_i は、計測ＩＤをi とするとき、この計測ＩＤ_i と、経度ｘ_i と、緯度ｙ_i と、計測時刻ｔ_i とから構成される。このとき位置データＺ_i は、ｚ_i ＝（ｘ_i，ｙ_i，ｔ_i）と表される。
なお、一般にＧＰＳ受信機は測位時に水平方向の誤差（Horizontal Dilution of Precision；HDOP）を得ることができ、この誤差も位置データに付加される。この場合位置データｚ_i は、ｚ_i ＝（ｘ_i，ｙ_i，ω_i，ｔ_i）と表される。ω_iは誤差の半径を示す。
以下、ｘ_i，ｙ_iの組について、二次元ベクトルｘ_iを用いてｘ_i＝(ｘ_i，ｙ_i)とも書く。

位置データ収集処理部２１は、以上の位置データ収集処理を、所定の期間（例えば１ヶ月から１年）に渡り一定の時間間隔（例えば１分間隔）で実施する。この結果、位置データ記憶部３１には位置データの集合がユーザの行動履歴として蓄積される。
（２）補間対象データの特定
制御ユニット２は、続いてスコア算出処理部２２の制御の下で、補間対象データを特定する処理を行う。すなわち、ステップＳ４において、補間の対象となる２つの座標ｘ^(s) ，ｘ^(e) を特定する。この座標値はユーザが手動で入力してもよいし、スコア算出処理部２２が蓄積された位置データ集合Ｚの中から選択してもよい。このとき、ｘ^(s) を補間処理の始点、ｘ^(e) を補間処理の終点とそれぞれ定義し、この２点間の軌跡を求める処理を補間処理と定義する。この特定された補間処理の始点ｘ^(s) 及び補間処理の終点ｘ^(e) を表す情報は、記憶ユニット３内の制御データ一時記憶部（図示せず）に保存される。

（３）位置スコアの計算
制御ユニット２は、次にステップＳ４により、スコア算出処理部２２の制御の下で位置スコアの算出処理を以下のように実行する。図５はその処理手順と処理内容の概要を示すフローチャートである。

すなわち、スコア算出処理部２２は先ずステップ１１により、上記特定された補間処理の始点ｘ^(s) 及び補間処理の終点ｘ^(e) を表す情報を記憶ユニット３から読み込み、続いてステップＳ１２において経路探索範囲Ｕを設定する。経路探索範囲Ｕは、上記補間処理の始点ｘ^(s) 及び補間処理の終点ｘ^(e) を含み、かつこれらの始点ｘ^(s) から終点ｘ^(e)への正しい経路が存在する可能性のある領域とする。例えば、始点ｘ^(s) と終点ｘ^(e)を含む矩形領域のうち、各辺と始点ｘ^(s) 及び終点ｘ^(e) との距離がある一定値以上のものとする。なお、経路探索範囲Ｕの形状は任意とする。

スコア算出処理部２２は、次にステップＳ１３において、上記設定された経路探索範囲Ｕを矩形をなす複数の小領域に分割する。矩形領域への分割は、経路探索範囲Ｕが矩形領域であるならば、その各辺に平行な方向に適当な分割数で分割することにより行われる。例えば、各辺に平行にそれぞれｎ分割、ｍ分割すれば、ｎ×ｍ個の矩形の小領域が得られる。矩形小領域の集合をＤとすると、経路探索範囲Ｄに含まれる小領域ｄの和集合を意味する∪_d∈Ｄd＝Ｕのとき、d, d’∈Ｄかつd ≠d’ならばd ∩d’≠０を満たすとする。図６に、この経路探索範囲Ｕと小領域の分割の一例を示す。同図において、外側の太い線で囲まれた領域が探索範囲Ｕ、内側の点線で囲まれた小さな領域ひとつひとつが分割された矩形領域に対応する。

スコア算出処理部２２は、次にステップＳ１４において、位置データ記憶部３１に記憶された位置データ集合Ｚと、上記各小領域の位置を表す座標データとに基づいて、上記分割された小領域ごとに以下のようにスコアを計算する。

すなわち、いま小領域ｄ∈Ｄの中心座標をｘd とすると、スコアscore(d)は

により計算される。

ここで、ｐ(ｘd)はカーネル密度推定によって求められるｘ
D における確率密度分布であり、

として与えられる。

ここで、ｈはガウス分布の標準偏差であり、カーネルの広がりを定める。ｈは処理に先立ってあらかじめ設定される。なお、位置データにHDOP等の誤差データが付加されている場合は、この誤差データを利用して上記確率密度分布ｐ(ｘd)を、

としてもよい。ここで、λは上記ガウス分布の標準偏差ｈに対する上記誤差ω_i の影響を調整するためのパラメータであり、処理に先立ってあらかじめ設定される。

ところで、上記式（２）では、各観測点ｘ_iが密度分布に与える影響がどの方向についても一定であると仮定した。しかし、過去に取得された位置データからユーザが移動していた方向が判明している場合には、このデータを利用して確率密度分布に与える影響の向きを変化させることが可能である。以下のその手法について述べる。

すなわち、先ず位置データ集合Ｚ中の点ｘ_i について、

と定義する。

ここで、ｕ_i＾，ｖ_i＾はそれぞれｘ_i-1からｘ_i への方向とｘ_iからｘ_i+1への方向を表す単位ベクトルである。これらの単位ベクトルｕ_i＾，ｖ_i＾を用いて、２×２の分散共分散行列を

と定義する。

ここで、Ｉは２×２の単位行列、σは分散共分散行列の等方性を調整するためのパラメータであり、いずれも処理に先立って設定される。σは、ユーザ位置を中心とした楕円の半径で標準偏差を表すとき、ユーザの移動方向を楕円の長辺、それと直交する方向を楕円の短辺として、その両者の長さの比を調整するパラメータである。すなわち、σを大きくするほど、標準偏差を表す楕円は円に近づく。

分散共分散行列Σ_i を用いることで、上記式（２）を

として再定義する。

ここでΣ_i＾は２×２の分散共分散行列であり、

と表される。なお、Ｉは２×２の単位行列、ｈはガウス分布の標準偏差である。

被験者たるあるユーザが通勤時に携行したＧＰＳデータ計測器によって取得されたＧＰＳデータを収集して、各位置に対する確率密度ｐ(ｘ)を算出した結果の一例を図７に示す。同図において、横軸、縦軸はそれぞれ経度、緯度を表し、図中の色の濃さは位置に対応する小領域での確率密度を反映している。確率密度はパラメータｈを適当な値に定めた式（２）によって算出されたものである。この計算結果から、ユーザが普段通過する場所に対して確率密度ｐ(ｘ)が高くなる様子が分かる。

上記処理手順では、位置データ記憶部３１に蓄積されているすべての位置データをスコア計算に用いた場合について述べた。しかし、蓄積されている位置データ中に、ユーザがある場所に長時間滞留したときのデータが含まれていると、カーネル密度分布によって推定される確率密度分布がその場所でのみ極端に大きくなり、スコアに偏りが生じる場合がある。

このような課題は、新たな位置データ集合Ｚ′を作成し、この新たな位置データ集合Ｚ′に対しスコア計算行うことで解決できる。図８は上記新たな位置データ集合Ｚ′を作成するための処理手順と処理内容を示すフローチャートである。なお、ここでは位置データの集合Ｚの要素｛ｚ₁，ｚ₂，…，ｚ_N｝に対し、ｔ₁＜ｔ₂＜…＜ｔ_Nが成り立っているものとして説明を行う。

スコア算出処理部２２は、先ずステップＳ２１においてカウンタｉを０に初期化する。次にステップＳ２２において新たなデータの集合Ｚ′を空集合とし定義し、ステップＳ２３においてカウンタｊを０に初期化する。そして、ステップＳ２４においてｉが集合の要素数Ｎを超えていないかどうかを確認し、超えていなければステップＳ２５に移行する。ステップＳ２５では、ｘ_i 及びｘ_j の座標間の距離を求め、距離が予め設定した一定値以下であるか否かを判定する。この判定の結果、一定値以下ならばステップＳ２６においてＺ′をＺ′∪｛ｚ_i｝に更新する。またそれと共に、ステップＳ２７によりｊをｉの値に更新すると共に、ステップＳ２８によりｉの値をインクリメント（ｉ＝ｉ＋１）したのち、ステップＳ２４に戻る。
以後、ｉがＮになるまで上記ステップＳ２４〜ステップＳ２８の処理を繰り返す。そして、すべてのiについての処理が終了すると、上記ステップＳ２６において最終的に得られたＺ′出力して処理を終了する。

このようにして生成された新たな位置データ集合Ｚ′は、位置データ記憶部３１に元々蓄積されていた位置データ集合Ｚの中で、隣接する点ｘ_i-1とｘ_iとの距離が一定値以下だった場合にこれを除いたものとなる。したがって、この新たな位置データ集合Ｚ′を使用してスコア計算を行うことで、ユーザが長期滞留している場所の位置データが多くなりすぎる不具合を解消できる。

（４）スコアが最小となる経路の探索
上記スコア計算が終了すると、制御ユニット２はステップＳ６に移行してここで経路計算処理部２３を起動し、この経路計算処理部２３の制御の下で、以下のようにスコアが最小となる経路の探索処理を実行する。

先ず、スコアを計算した矩形の小領域の集合ｄ∈Ｄを重み付きグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）に変換する。このグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）は、各小領域ｄをそれぞれノードとし、これらのノードの隣接するもの同士をリンクで接続することにより作成される。ここで、Ｖ(G) はグラフのノードの集合であり、Ｖ(G)＝Ｄである。Ｅ(G)はグラフのリンク集合である。図９は小領域とグラフとの対応関係を表す図であり、（ａ）が小領域の集合を、（ｂ）がグラフを示している。また、ｖ∈Ｖ(G)である各ｖに対し、開始点からｖまでの累積スコア最小経路に対するスコアをｌ(v) と定義する。また、prev(v)を、ある点ｓ∈Ｖ(G)からｖまでのスコアが最小となる経路でｖの直前のノードを指すポインタとする。

以下、図１０を用いて最適経路計算の処理を説明する。最適経路計算処理は、重み付きグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）において最短経路を探索するダイクストラ法で実現できる。
先ずステップＳ３１において、始点ｘ^(s) を含む小領域を探し、この小領域をｓとする。次にステップＳ３２において、スコアをｌ(s)＝０，ｖ∈Ｖ(G)＼ｓであるｖについて、ｌ(v)＝∞とする。なお、ｖ∈Ｖ(G)＼ｓは、「要素ｓを除く集合Ｖ(G)」に含まれる要素ｖを意味する。また、Ｖ(G)の部分集合Ｒを≠０に初期化する。

次に、ステップＳ３３において、ｖを端点に含むすべてのリンク（ｖ，ｗ）∈Ｅ(G)の端点ｗ∈Ｖ(G)についてスコアを更新する。すなわち、ｌ(w)＞ｌ(v)＋score(w)ならばｌ(w)＝ｌ(v)＋score(w)とし、prev(w)＝ｖとおく。続いてステップＳ３６において、ＲがＶ(G)と等しいか否かを判定し、Ｒ⊂Ｖ(G)であるならばステップＳ３３に戻って上記ステップＳ３３〜ステップＳ３６の処理を繰り返す。

これに対し、Ｒ＝Ｖ(G)ならばステップＳ３７に移行する。ステップＳ３７では、終点ｘ(e)を含む領域をｅとする。ステップＳ３８では、ｅからprev(e)，prev(prev(e))，…としてｓまでの経路を辿る。この処理により、ｓからｅまでのスコアを最小とする経路を求めることができる。以上の処理により得られる最短経路は、図１１に示すように通過する小領域を繋いだものとして表現される。

（５）補間経路情報の出力
制御ユニット２は、上記ステップＳ６によるスコア最小経路計算が終了すると、次にステップＳ７に移行して補間経路出力部２４を起動し、この補間経路出力部２４の制御の下で補間経路を表す情報を出力する。例えば、上記経路計算処理部２３により計算された補間経路を表す情報をもとに、地図上に最適行動経路を表示した経路案内情報を作成する。そして、この作成された経路案内情報を、送受信ユニット１から該当する携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎへ向けて送信させる。

以上詳述したようにこの実施形態では、地図情報を反映した二次元空間上において、補間対象となる区間の始点と終点を含む経路探索範囲Ｕを設定し、この経路探索範囲Ｕを矩形なす複数の小領域に分割する。そして、位置データ記憶部３１に記憶された位置データ集合Ｚと、上記各小領域の位置を表す座標データとをもとに、上記分割された小領域ごとに確率密度分布をｐ(ｘd)を用いた式（１）によりスコアを計算する。次に、上記スコアが計算された各小領域をノードとしてこれらのノードをリンクで接続し、さらに上記各ノードにスコアを反映させた重み付きグラフを作成する。そして、この作成された重み付きグラフに対しダイクストラ法を適用し、始点から終点に至る経路のうちスコアが最小となる補間経路を探索するようにしている。

したがって、地図情報を反映した二次元空間上において、ユーザが通過する可能性の高さが小領域ごとに確率密度分布をｐ(ｘd)を用いたスコアとして算出され、このスコアをもとに補間対象区間の始点と終点との間の最適経路が算出される。このため、既存の線形補間やグランジュ補間を用いる場合に比べ、ユーザの行動経路を高精度に補間し推定することが可能となる。

上記スコアの計算に使用する確率密度分布ｐ(ｘd)の計算には、式（２）、式（３）及び式（７）のいずれかを使用できる。特に、式（３）を用いると、位置データに含まれる座標値の誤差の大きさに応じてガウス分布の標準偏差を大きくすることができ、これにより位置データの誤差を考慮して確率密度分布ｐ(ｘd)を算出することが可能となる。また、式（７）を用いると、ユーザの移動方向の標準偏差がユーザの移動方向と直交する方向の標準偏差に対し大きく設定される。したがって、各観測点ｘ_i が確率密度分布に与える影響がどの方向についても一定であると仮定せずに、過去にユーザが移動していた方向を利用して、確率密度分布に与える影響の向きを変化させることが可能となる。

また、スコア計算に先立ち、位置データ記憶部３１に記憶された位置データ集合Ｚから、隣接する２点間の距離が予め設定したしきい値以下となる点の位置データを削除し、この削除処理後に残った位置データの集合Ｚ′をもとにスコアを算出するようにしている。
このようにすると、ユーザが特定の場所に長時間滞留した場合に、当該場所の位置データが間引きして、スコアの偏りを防止することが可能となる。

さらに第１の実施形態では、最適経路を算出する際に、上記分割された各小領域をノードに対応付けると共にこれらのノード間をリンクで接続し、かつ上記各ノードに上記小領域ごとに算出されたスコアを反映させた重み付きグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）を作成し、この作成された重み付きグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）に対しダイクストラ法を適用して、スコアを最小とする小領域をつないだ小領域列を補間経路として算出するようにしている。
したがって、小領域ごとにスコアを算出する方法を採用しているにもかかわらず、ダイクストラ法をそのまま適用して最適経路を探索することが可能となる。

（第２の実施形態）
この発明の第２の実施形態は、スコアを算出しさらに最適経路を算出する際に、最初は経路探索範囲を比較的大きいサイズの小領域に分割してスコア計算と補間経路の探索処理を行い、以後小領域のサイズを段階的に小さくしながらスコア計算と補間経路の探索処理を繰り返し行うことにより補間経路を表す小領域を絞り込むようにしたものである。
図１２はこの発明の第２の実施形態に係わる行動経路推定装置による行動経路推定処理の手順と処理内容を示すフローチャートである。なお、同図において前記図４と同一部分には同一符号を付して詳しい説明は省略する。

スコア算出処理部２２は、ステップＳ５において１回目のスコア計算を行う際に、探索経路範囲Ｕを比較的大きい第１のサイズの小領域に分割し、この第１のサイズの小領域についてスコアを計算する。経路計算処理部２３は、ステップＳ６において、上記第１のサイズの小領域について得られたスコアをもとにスコアが最小となる小領域のつながりからなる補間経路の候補として求める。図１３（ａ）はこの第１のサイズの小領域に対し得られた補間経路候補の一例を示すものである。

上記補間経路の候補が得られると、制御ユニット２はステップＳ４１において、上記設定した小領域のサイズが予め設定された基準サイズ以下であるか否かを判定する。基準サイズは、補間経路に要求される精度を満足する必要最低限の小領域サイズに設定される。上記判定の結果、小領域のサイズがまだ基準サイズ以下になっていなければ、制御ユニット２はステップＳ４２に移行する。そして、このステップＳ４２において、上記ステップＳ６によるスコア最小経路計算処理で得られた補間経路の候補に対応する小領域とその周辺の隣接小領域を新たな限定された経路探索範囲とし、ステップＳ５による位置スコア計算処理に２回目のスコア計算処理を行わせる。

位置スコア計算処理は、２回目のスコア計算処理を実行するに当たり、小領域のサイズを上記第１のサイズより一定量小さい第２のサイズに変更する。そして、上記ステップＳ５４２の処理により限定された経路探索範囲を上記第２のサイズの小領域に分割し、この第２のサイズの小領域についてスコアを計算する。経路計算処理部２３は、上記第２のサイズの小領域について得られたスコアをもとにスコアが最小となる補間経路の候補を求める。

そして、制御ユニット２はステップＳ４１において、上記設定した小領域のサイズが予め設定された基準サイズ以下であるか否かを判定する。そして、小領域のサイズがまだ基準サイズ以下になっていなければ、ステップＳ４２において、経路探索範囲を上記２回目の経路計算処理で得られた補間経路の候補を含む小領域とその隣接小領域に限定し、ステップＳ５による位置スコア計算処理に３回目のスコア計算処理を行わせる。

以後同様に、上記位置スコア計算処理において設定される小領域のサイズが基準サイズ以下と判定されるまで、上記ステップＳ５〜ステップＳ４２による処理が繰り替えし行われる。そして、小領域のサイズが基準サイズ以下になると、制御ユニット２は最後の補間経路計算処理により得られた補間経路の候補を探索結果として携帯端末へ送信する。図１３（ｂ）は小領域のサイズが基準サイズ以下になったときの小領域のサイズの一例を、また図１３（ｃ）は当該サイズの小領域について得られた補間経路候補の例を示すものである。

以上述べたように第２の実施形態によれば次のような効果が奏せられる。すなわち、１つひとつの小領域のサイズを大きく設定すると処理にかかる計算量は小さくてすむが、得られる補間経路の精度は粗くなる。一方、小領域のサイズを小さく設定すると得られる補間経路は精細なものとなるが、計算量は増大する。つまり、経路探索の処理にかかる計算量と得られる補間経路の精度とはトレードオフの関係にある。
そこで、第２の実施形態のように小領域のサイズを最初は大きなサイズ（第１のサイズ）に設定して補間経路の候補を求め、以後探索経路範囲を限定しかつ小領域のサイズを段階的に小さくしながら補間経路の候補を探索することによって、比較的少ない計算量で精細な補間経路を求めることが可能となる。

（その他の実施形態）
なお、この発明は上記実施形態に限定されるものではない。例えば、前記実施形態では例えばＷｅｂサーバにより構成される行動経路推定装置ＳＶにおいてユーザの行動経路を推定するようにした。しかし、それに限定されるものではなく、携帯端末ＭＳ１〜ＭＳｎに行動経路推定処理機能を持たせるようにしてもよい。
その他、行動経路推定装置の構成、行動経路推定処理の手順と処理内容等についても、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。

要するにこの発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。

ＭＳ１〜ＭＳｎ…携帯端末、ＳＶ…行動経路推定装置、ＮＷ…通信ネットワーク、１…送受信ユニット、２…制御ユニット、３…記憶ユニット、２１…位置データ収集処理部、２２…スコア算出処理部、２３…経路計算処理部、２４…補間経路出力部、３１…位置データ記憶部。

Claims (8)

1. ユーザが所持する携帯端末から当該ユーザの位置データを受信し、この受信された位置データの集合を記憶媒体に記憶する過程と、
   地図情報を反映した二次元空間上において、補間対象となる区間の始点と終点を含む経路探索範囲を複数の小領域に分割する過程と、
   前記記憶媒体に記憶された位置データの集合に基づいて、前記分割された小領域ごとに当該小領域を前記ユーザが通過する確率を表すスコアを算出する過程と、
   前記算出されたスコアに基づいて、前記補間対象区間の始点と終点との間の最適経路を算出する過程と
   を具備し、
   前記スコアを算出する過程は、前記位置データ集合をＺ、前記小領域ｄの集合をＤ、小領域の中心座標をｘd 、ｘd の確率密度分布をｐ(ｘd)としたとき、スコアscore(d)を
   

   

   により算出することを特徴とする行動経路推定方法。
2. 前記スコアを算出する過程は、
   ｈをカーネルの広がりを定めるガウス分布の標準偏差とするとき、前記確率密度分布ｐ(ｘd)を、
   

   

   により算出することを特徴とする請求項１記載の行動経路推定方法。
3. 前記スコアを算出する過程は、
   前記記憶媒体に記憶された位置データ集合に含まれる位置データの各々に、座標値の計測誤差に関する情報が付加されている場合に、ｈをカーネルの広がりを定めるガウス分布の標準偏差とし、かつ前記誤差をω_i 、当該ω_i の前記ガウス分布の標準偏差ｈに対する影響を調整するためのパラメータをλとしたとき、
   前記確率密度分布ｐ(ｘd)を、
   

   

   により算出することを特徴とする請求項１記載の行動経路推定方法。
4. 前記スコアを算出する過程は、
   前記記憶媒体に記憶された位置データ集合Ｚの中の点ｘ_i について、ｘ_i-1からｘ_i への方向とｘ_iからｘ_i+1への方向を表す単位ベクトルｕ_i＾，ｖ_i＾をそれぞれ
   

   

   と定義し、
   Ｉを２×２の単位行列、σを分散共分散行列の等方性を調整するためのパラメータとし、前記単位ベクトルｕ_i＾，ｖ_i＾を用いて２×２の分散共分散行列Σ_i を
   

   

   と定義し、
   さらに２×２の分散共分散行列Σ_i＾を
   

   

   により表したとき、
   前記確率密度分布ｐ(ｘd)を、
   

   

   により算出することを特徴とする請求項１記載の行動経路推定方法。
5. 前記スコアを算出する過程は、
   前記記憶媒体に記憶された位置データ集合から、隣接する２点間の距離が予め設定したしきい値以下となる点の位置データを削除し、この削除後に残った位置データの集合をもとにスコアを算出することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の行動経路推定方法。
6. 前記最適経路を算出する過程は、
   前記分割された各小領域をノードに対応付けると共にこれらのノード間をリンクで接続し、かつ前記各ノードに前記小領域ごとに算出されたスコアを反映させた重み付きグラフを作成する過程と、
   前記作成された重み付きグラフに対しダイクストラ法を適用して、スコアを最小とする小領域をつないだ小領域列を算出する過程と
   を備えることを特徴とする請求項１記載の行動経路推定方法。
7. 前記スコアの算出過程及び最適経路の算出過程は、
   前記経路探索範囲を第１のサイズからなる複数の小領域に分割し、これらの小領域に対して補間経路の候補を算出する第１の過程と、
   前記第１の過程により算出された補間経路の候補に対応する小領域とその周辺領域を含む限定された経路探索範囲を前記第１のサイズより小さい第２のサイズからなる複数の小領域に分割し、これらの小領域に対し補間経路の候補を算出する第２の過程と
   を備え、
   前記第２の過程を、前記小領域のサイズが予め設定したサイズ以下になるまで当該小領域のサイズを段階的に減少させながら少なくとも１回実行することを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の行動経路推定方法。
8. 請求項１乃至７記載の行動経路推定方法が備える各過程を実現する処理を、コンピュータに実行させるプログラム。

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