JP5330833B2 - 材料を処理するための光トラップを確立する方法及び材料を処理するための拡張型光学線状トラップを確立するシステム - Google Patents

Description

本発明は、国立科学財団によって授与された助成金番号ＤＭＲ−０４５１５８９を受けて米国政府支援によって行われた。米国政府は、本発明に一定の権利を有する。

本発明は一般に、種々の用途向けに材料を処理するための拡張型光トラップを制御可能に確立するシステム及び方法に関する。詳細には、本発明は、ナノスケールの物体からマイクロメートルスケールの物体までの範囲の物体の操作、指向、操作及び処理のために、直線、曲線及び３次元形状などの種々の形状の光トラップを確立する、形状位相変調又はホログラフィの使用に関する。

１つの点状の光トラップを直線、曲線及び３次元形状に拡張するための種々の試みが、従来技術においてなされてきた。しかしながら、深刻な欠陥が、全てのそのような尽力においてある。例えば、線状ピンセットは、円筒レンズ又はそのホログラフィック等価物を有するように実装される。しかし、円筒レンズを用いて形成される線は、著しい非点収差によって劣化する。したがって、３次元の物体を捕捉することができない。円筒レンズはまた、さらに一般的な構造を生成することができず、線状拡張型トラップのみである。線状トラップはまた、ケプラー式望遠鏡において配置される円筒レンズの対を用いて形成されている。そのような線状トラップは、非点収差から解放されることはできるが、それらの形状は一定であり、それらの強度及び位相のプロファイルを変更することはできない。そのような線状トラップはまた、ホログラフィック光トラッピング技術と互換性がなく、したがって、ホログラフィック投影によって可能な種々のトラッピング性能を組み込むことができない。別の従来技術の方法論において、拡張型光トラップは、光トラップの時分割又は走査によって形成されている。本方法は、以下に詳細に記載する種々の欠点を有する。

さらに別の従来技術の方法論において、拡張型光トラップは、従来のホログラフィック技術によって投影されることができる。この手法は、投影された線に関して一般的な３次元構造を許容することはできず、光スペックルなどの投影欠陥を有する。さらなる欠点は、本発明の詳細の部分として以下で本明細書に記載され、従来技術に比べて実質的な利点を示す。

単独ビーム光勾配力トラップは、一般化して、所定の強度を有する指定の曲線又は体積に沿ってその影響領域を確立して、光トラップの影響の直線及び体積を画定することができる。そのような拡張型トラップ及び付帯影響領域は、形状位相変調又はホログラフィを用いることによって生成されることができる。これは、さらに、複数のそのようなトラップの投影にまで拡張することができる。拡張型光トラップは、例えば、ナノスケールの物体からマイクロメートルスケールの物体を操作するため、１次元の電位エネルギ井戸に関して実装されることができる。１つの調整され、十分に特徴付けられた拡張型ポテンシャルエネルギ井戸において、そのような１つの物体、２つ以上の物体を捕捉することは、工程監視、品質制御、工程制御及びナノ製造のほか、研究及び他の分野においても種々の用途がある。

最も簡素な拡張型光トラップは、いわゆる線状ピンセットの形態をとり、光の適切に構造化されたビームが、スポットに対してではなく、線分に対して集束する。そのような線状ピンセットは、円筒レンズ又はそのホログラフィック等価物を用いて実装された。しかし、結果として生じるトラップは、いくつかの望ましくない特性を有する。円筒レンズによって投影される線状トラップは実際には、著しい非点収差によって劣化される従来技術の光学ピンセットの３次元構造を有する。したがって、線状トラップは、１つの平面における１つの軸に沿った直線及び別の平面における垂線に集束する。２つの直線は、ビームの軸上で交差し、その点における軸強度勾配を減少させ、したがって、３次元において物体を捕捉するそのようなトラップの性能を著しく劣化させる。円筒レンズはまた、１つの線状ピンセットのみを投影することができ、線に沿った強度及び位相のプロファイルに関する制御を提供することができない。最後に、円筒レンズは、線状の拡張型トラップのみを投影することができない。さらに、円筒レンズは、一般的な構造を投影することはできない。以下で本明細書に記載されるシステムは、それぞれが、指定の捕捉マニフォルドにおける１つの曲線に集束し、その長さに沿って独立に指定の強度及び位相のプロファイルを有する１つ又は複数の拡張型トラップの形成を可能にすることによって、これらの短所を回避する。

従来技術において、拡張型光トラップはまた、領域にわたって高速に１つの光ピンセットを走査することによって時分割という意味において形成されている。ピンセットが十分に高速に移動するのであれば、捕捉される物体は、ピンセットに遅れずについていくことはできず、むしろピンセットの通過の時間平均をその特性が反映する拡張したポテンシャルを受ける。これは、高いピークのレーザパワーが、中程度の平均井戸深さを維持するためであっても、必要であるという欠点を有し、感光性のサンプルを劣化する可能性がある。走査型レーザはまた、短時間照らされた物体に対して遷移エネルギ又はインパルスを与えることができ、わずかであるが、望ましくない非平衡の影響を結果として生じる可能性がある。最後に、走査型光ピンセットは通常、１つの平面のみにおいて動作し、３次元におけるさらに一般的な曲線に沿って動作することはない。本明細書に記載されたシステムは、投影型トラップのその全長にわたって、連続的な照射を提供することによって、これらの欠点を回避する。そのようなシステムはまた、以下の段落に示されるように、３次元の曲線に沿って、拡張型光トラップを投影する能力を提供する。

拡張型光トラップはまた、従来技術のホログラフィック法によって投影されてもよい。この場合には、所望の曲線を符号化する位相のみ又は振幅のみのホログラムが、サンプルに投影される。しかし、大部分のそのようなホログラムは、投影される線の３次元構造を指定しないため、３次元全てにおいて光トラッピングのために必要な強度勾配を最適化しない。従来のホログラフィック線状トラップはまた、スペックルなどの投影の欠陥を有する。これらは、所期のポテンシャルエネルギ井戸構造を劣化するように、投影される曲線に沿って強度分布を変化させる。そのようなホログラフィック線状トラップを符号化する位相伝達関数は、投影される強度パターンと、本質的に非線形な関係を有しており、投影欠陥を補正するための最適化は困難である。本明細書に記載されるシステムは、位相ホログラムの形状のほか、その位相値における位相及び振幅の両方の情報を符号化することによって、これらの問題点を回避する。結果は、適応して最適化されることができる指定の滑らかに変化するトラッピングパターンを結果として生じる。例えば、好ましい実施形態におけるトラップは、好適には光軸に対して垂直な線に沿って拡張され、実質的にいかなる光強度又は位相のプロファイルも、当該線に沿って設定することができる。そのような光照射は、選択された線（又は以下に説明するような曲線）に沿って連続的であってもよく、その結果、低い強度を用いることができ、サンプルの損傷を回避することができる。これらのタイプの拡張型トラップは、適切な位相及び振幅ホログラムが用いられるのであれば、従来のホログラフィックトラップシステムによって作製又は確立されることができる。これらの拡張型線状トラップはまた、光渦などのさらなるトラッピング様式と共に用いられることができ、新たな機能性を実装するように設計された光の波形における特定の動作によって定義される各モダリティを備えた拡張型光トラップと混合されることができる。

本発明のこれら及び他の目的、利点及び特徴は、その構成及び動作の態様と共に、添付図面に関して捉えれば、以下の詳細な説明から明白となる。以下に記載される複数の図面において、類似の要素は類似の番号を有する。

図１は、拡張型光トラップを投影するために用いられることができる一般的な光学トレイン又はシステム９０を概略的に表示する。レーザ１００は、光１１０のビームを対物レンズ１２０に投影し、対物レンズ１２０は、ビームをサンプル１３０の中の光トラップに集束する。通常、ビーム拡大器１４０が必要とされ、その結果、ビームの直径が集光レンズ１２０の入力アパーチャに整合し、最も強力で可能な光トラップを形成する。この実装において、レーザビーム１１０を対物レンズ１２０に反射するダイクロイックミラー１５０が示されている。これにより、トラップと相互に作用する物体の画像を作成されることが可能となり、画像化光が、ダイクロイックミラー１５０を通過する。一般的な実装において、画像化光は、集光レンズ２００によってサンプル１３０の上に集束され、対物レンズ１２０によって集光され、接眼レンズ２２０によってカメラ２１０に中継されることができる。

さらなる機能性がない場合には、このシステム９０は、１つの従来の光学ピンセットを投影する。適切に構成された回折光学素子（ＤＯＥ）３００及びさらなる中継光学素子３１０の追加により、システム９０は拡張型光トラップを投影することが可能である。図１において、最も好ましいＤＯＥ３００は、空間光変調器（ＳＬＭ）であり、通常、コンピュータ制御下で、回折光学素子を定義する位相変調のパターンを符号化することができるデバイスである。ＤＯＥ３００のＳＬＭ形態は、トラップを形成する一連のホログラムが、投影されることになっている場合に特に有用である。しかし、本発明の実現には必要でない。拡張型光トラップの１つのパターンが必要とされる別の実装において、ＤＯＥ３００の静的形態は、ＳＬＭと置き換えられることができる。このシステム９０は、ホログラフィック光トラップ（ＨＯＴ）を投影するために有用であることが既に示され、ここの説明下の部類に加えて拡張型光トラップの複数の部類を投影するために用いられることができる。具体的には、ホログラフィック光トラップは、光渦を投影することができ、トルクのほか、光渦は、力を与えるリング状の光トラップである。ＨＯＴ技術はまた、最大強度の曲線が任意の特定の曲線に沿って減少する、汎化された光渦を投影するために用いられることができる。光渦及びその汎化には、２つの主な欠点がある。与えられるトルクを削減することができず、したがって、全ての用途にとって望ましいわけではないことと、強度プロファイルを指定することができないことである。ＨＯＴはまた、１次元の軸方向の線状トラップであるベッセルビームを投影することができる。しかし、これらは、光軸に沿って線状トラップを形成することに限定されており、その長さに沿って力を生じ、その強度プロファイルを指定することができない。最後に、ＨＯＴ技術はまた、円筒形の線状トラップ及びホログラフィック線状トラップを投影することができ、いずれも前述の実装問題を有する。

拡張型線状トラップは、それを投影するために用いられるＤＯＥ３００の性質において、これらの他のタイプのホログラフィック光トラップとは異なる。特に、拡張型トラップを投影することは、ホログラムにおいて、位相及び振幅の両方の情報を符号化することを必要とするのに対し、従来のホログラフィック光トラップは、位相情報のみを必要とする。ＤＯＥ３００の中で位相情報が符号化される領域の形状を指定することによって、位相のみのＤＯＥにおいて位相及び振幅の両方の情報を符号化する。拡張型光トラップを形成するために位相情報を用いることは、１つの特に有用な実施形態である。以下の段落において、形状位相変調又は形状位相ホログラフィの原理と、指定された形状及び力のプロファイルを用いて拡張型光トラップを形成するためのその用途について説明する。具体的な実施例として、均一な線状ピンセットの実装を提示する。さらに、体積測定用途のために、平面中の線分から３次元におけるさらに一般的な曲線にトラップの概要を改変するための方法について記載する。

理想的な線状ピンセットは、指定された強度分布を有する線分に焦点を合わせ、線分に対して垂直な全方向において最も急峻な可能な強度勾配を有する。これは、原則的には、レンズの焦点体積における光とＤＯＥ３００の平面における電界との間の数学的関係を反転することによって達成されることができる。結果は一般に、入射光の振幅及び位相の両方を変調することを含むが、これは、位相のみ又は振幅のみを変調するＤＯＥ３００を考えると可能ではない。本発明における重要な点は、線状ピンセットが本質的に１次元であり、したがって、位相情報を符号化するための１次元と、振幅情報を符号化するための横方向の次元とを用いることによって、その振幅及び位相に関する両方の情報を２次元の位相のみのＤＯＥ３００において符号化することができる。

実施例として、レンズの焦点平面におけるｙ軸と整列された長さＬの均一に明るい線状ピンセットを形成する。捕捉平面における領域は、以下のように近似される。

この領域の逆フーリエ変換は、ＤＯＥ平面における関連する領域を生じる。

これは純粋に実数値の関数である。Ψ（ρ）は、振幅変調のみを必要とし、正値及び負値の両方を有するため、位相のみのＤＯＥ３００で符号化することは可能でないように思われる。しかし、Ψ（ρ）は、ρ_ｘに依存せず、形状位相変調が基づく機会を提供する。

入力領域は、
Ψ（ρ）＝Ａ（ρ）ｅｘｐ（ｉφ（ρ）） （３）
と書き換え、式中のＡ（ρ）は、正の有限振幅であり、φ（ρ）は、実数値の位相である。式（２）の検査によって、
Ａ（ρ）＝｜ｓｉｎｃ（ｋρ_ｙ）｜ （４）
であり、

を意味し、式中、

である。

ＤＯＥ３００が均一に照らされると仮定すると、Ａ（ρ）＝Ａ（ρ_ｘ）は、トラップを形成するために通過可能なρ_ｙにおいてＤＯＥに入射する光の部分として解釈される。画素化ＤＯＥの場合には、これは、ホログラムに寄与するρ_ｙにおける行に沿った画素の部分に対応する。他の画素を通過する光は、ホログラムに寄与せず、投影パターンから逸らさなければならない。ホログラムに寄与する領域と寄与しない領域とへ入力領域が分割される結果、形状位相ホログラムの形状成分を構成する。Ａ（ρ）がｙに沿って整列される任意の線状トラップに関してρ_ｘに独立であり、φ（ρ）は均一に明るい線の特殊な場合にはρ_ｘにも独立であることは、強調する価値がある。したがって、振幅関数Ａ（ρ_ｙ）は、ρ_ｙにおけるどれほど多くの画素がホログラムに寄与するかを指定するが、どの画素が寄与するかを指定しない。これは、多数の線状トラップのため及び以下に示すように他のトラッピング様式と線状トラップを結合するためのさらなる寛容度を提供する。

したがって、均一な線状ピンセットの場合、１つの適切な位相関数は、

である。

従来の光学ピンセットを形成することに寄与する場合、割り当てられていない領域を通過する光は普通、焦点平面の中心に焦点を持ってくることになる。あるいは、光は、従来の変位位相関数を加えることによって、線からそらされることができる。

式中、ｑは、割り当てられていない光の変位を記述する一定の波ベクトルである。そのような変位関数は、図２におけるＤＯＥ位相関数４００における波形の背景の原因である。ここで、ρ_ｘに沿った滑らかな勾配は、等価なのこぎり歯状の位相関数を形成するために２πの位相値で巻き付けられる。線状ピンセットはまた、式（８）の形の位相関数を割り当てられた画素に加えることによって、光軸から離れるように変位させることができる。割り当てられていない画素を通過する光は依然として、割り当てられていない画素に関するｑの異なる値を選択することによって、別の方向にそらすことができる。

余分な光はまた、ランダムな位相値を割り当てられていない位相画素に割り当てることによって分散されることができる。最後に、余分な光は、さらなる線状ピンセットを構成するために用いられることができる。この余分な機能性は、重ならないようにするため、線状トラップを光軸に対して変位させる必要がある。割り当てられていない領域はまた、従来の光学ピンセット、光渦及び他の光トラッピング様式を作成するなどの他の用途に適用される。

例えば、均一な線状ピンセットは、
φ_ｓ（ρ）＝φ（ρ_ｙ）Ｓ（ρ） （９）
であり、式中、

である。形状関数Ｓ（ρ）は、ＤＯＥの平面を割り当てられた領域（Ｓ＝１）と割り当てられていない領域（Ｓ＝０）に分割する。割り当てられていない領域を通過する光は、そらしたり、拡散したり、又は別の位相マスクφ_１−ｓ（ρ）を割り当てられていない画素に適用することによって、別のタスクに適用したりすることができる。割り当てられた領域を通過する光は、次に、拡張型光トラップを形成するために必要な位相及び振幅の両方の構造を有する。

図２は、式（９）による長さＬ＝１５μｍの均一な線状ピンセットを符号化し、割り当てられていない画素を用いて、５０μｍ分横方向に変位した従来の光学ピンセットを投影する位相のみのホログラムを示す。図３Ａに示された計算された強度パターンは、サンプル平面においてミラーを配置し、対物レンズを用いて反射光を集光することによって、測定される図３Ｂの実際の光の分布に厳密に一致する。

図２における線状トラップ４１０は、３つの容易に改善される欠陥を有する。式（１０）によって記述された分析的形状関数は、線の端部に横方向のアーチファクトを形成する。これらは、Ｓ（ρ）を各列における正確な数の画素を割り当てるランダムな分布に置き換えることによって排除される。式（３）において必要とされる急激な強度勾配はさらに、ＤＯＥの実際の空間帯域幅を超えるため、設計された強度プロファイルから振動状の逸脱（ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）を生じる。これは、ギブズの現象の一例であり、トラップの設計を勾配を緩和するように改変することによって、又は標準的な数値手法を用いることによって最小限に抑えられることができる。図４Ａ〜図４Ｅに示す結果は、これらの補正の利点を示している。

１５ｍＷの光を作動させると、これらの線状ピンセットのそれぞれは、３次元におけるマイクロメートルスケールのコロイド球を容易に捕捉すると同時に、それらに拡張軸に沿ってある程度の移動自由度を可能にする。線上に１つの粒子を配置し、ディジタルビデオ顕微鏡検査法を介して１／３０秒間隔及び１０ｎｍの空間解像度でその熱的に駆動される移動を追跡することによって、直径１．５μｍのポリスチレン球（Ｄｕｋｅ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｌｏｔ５２３８）に関する拡張型トラップのポテンシャルエネルギプロファイルを特徴付ける。平衡におけるポテンシャルｒのｄ^２ｒの中の粒子を見つけるための確率Ｐ（ｒ）ｄ^２ｒは、ボルツマンの式によって局所的なポテンシャルＶ（ｒ）に関連付けられる。
Ｐ（ｒ）＝ｅｘｐ（−βＶ（ｒ）） （１１）
式中、β^−１＝ｋ_ＢＴは、絶対温度Ｔにおける熱エネルギスケールである。１０分間にわたる１つの粒子の軌跡が、図４Ａの結果を生じる。長手方向のポテンシャルエネルギプロファイルは、設計された形状に厳密に従い、３０±７ｋ_ＢＴの深さである。井戸の下から３番目が、放物線プロファイルに対するフィッティングと共に図４Ａにプロットされる。設計された形状からの逸脱は、０．８ｋ_ＢＴより小さい。これらは、適応型最適化によってさらに削減可能である。横方向のプロファイルは、予想したように、球の直径によって広がる。

図１に示されるこのシステム９０は、線状トラップ４１０を実装するために用いられることが好ましい。ここでは、位相関数４００は、式（７）によって記述される形状位相ホログラムを組み込み、式（８）を用いて割り当てられていない光を変位させる。図３Ａに示されているように、強度分布に示された拡張型線状トラップ４１２及びそらされるピンセット４１４の両方が、この位相関数４００に関して計算された強度分布として示されている。実際に投影された線状トラップ４１２及びそらされるピンセット４１４の実験バーションを示す結果が、図３Ｂの写真に示されている。この線状トラップ４１２は、長さ１６μｍである。図３Ｃの差し込み写真は、水中に分散されるそれぞれが直径１．５μｍの７個のポリスチレン球を捕捉するこの拡張型光トラップを示している。

位相マスク４００に対する他の改変は、本明細書には本発明以外の用途において記載され、光軸に沿って線状ピンセットを並進し、システム９０の収差を補正し、位相スケーリングエラーのようなシステム９０の欠陥を明らかとするといったことのために用いられることができる。

円筒レンズ又はそれらの等価物を用いて形成された線状トラップとは異なり、この形状位相ホログラフィック線状トラップ４１０は、単に非点収差構造ではなく、むしろ、拡張円錐の３次元の構造を有する。この構造は、最も強力な可能な軸強度勾配を生じるため、光トラッピングに適している。したがって、この構造は、基体又は他の力の供給源を介在することなく、その長さに沿って物体を十分に捕捉する。

複数の拡張型光トラップは、ｉとｊとが同一でないとき、∫_ΩS_i(ρ)S_j(ρ)d²ρ=0という意味で、それらの形状関数Ｓｊ（ρ）が互いに素であるならば、同一のＤＯＥによって投影されることができる。このとき、割り当てられた領域は、領域Ｓ（ρ）＝Σ_ｊＳ_ｊ（ρ）である。他の状況において記載された位相マスク４００に対する他の改変は、光軸に沿って線状トラップ４１０を並進し、光学トレインにおける収差を補正し、位相スケーリングエラーのような光学トレインにおける欠陥を明らかとするといったことに用いられることができる。最後に、形状位相変調は、位相マスク４００に適切な等角写像を適用することによって、曲線状のピンセットの強度変調に関して一般化されることができる。

形状位相変調は、曲線状のピンセットの強度変調に関して一般化されることができる。このために、所望の曲線状のピンセット又はトラップに投影される逆格子における曲線を識別する。逆の曲線の強度の変調は、曲線状のピンセットに関する強度の変調を結果として生じる。所望の変調を達成するために、曲線に対して直交方向における形状は、振幅関数によって設定されるのに対し、この線に沿った各線分の位相は、擬似の１次元等価問題の位相によって決定される（直線形状の位相変調に関しても同様）。これは、２次元の曲線状のピンセット又はトラップを結果として生じる。

等角写像（例えば、歪みのないレンズ位相）によって記述されることができる位相関数又はマスク４００の追加は、この線を３次元の曲線に曲げることができ、３次元の拡張型トラップを結果として生じる。結果として生じる等角写像マスクは、振幅形状領域においてのみ含まれることができるか、（例えば、円筒レンズ位相は、直線トラップの幅を改変することを助けることができる）又は位相マスク４００の全てを覆うことができる（例えば、ラジアル位相は、中心スポットから焦点平面をシフトすることができる）。したがって、形状位相変調及び従来の位相変調を混合したものを、共に適用して、混合変調モードを形成することができる。

光トラップの３次元への拡張
以下において、形成することができ、他のクラスの拡張型光トラップ比較されることができる、拡張型光トラップの３次元強度分布の詳細図が提供される。

これらの実施形態は、図５において概略的に示される好ましい最適化されたホログラフィックトラッピング技術に基づいている。ここでは、波長λ＝５３２ｎｍで動作する周波数逓倍固体レーザ（図示せず）（Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｖｅｒｄｉ）からのレーザ光５００のビーム５００が、中継光学素子５０５を介して高開口数の対物レンズ５１０（Ｎｉｋｏｎ １００Ｘ Ｐｌａｎ Ａｐｏ，ＮＡ １．４，油浸）の入力瞳に向けられ、そのビーム５００を光トラップに集束する。レーザビーム５００は、対物レンズの入力平面に結合する平面において、コンピュータアドレス制御される液晶空間光変調器５２０（ＳＬＭ，Ｈａｍａｍａｔｓｕ Ｘ８２６７ ＰＰＭ）による位相のみのホログラムとして刻印される。その結果、対物レンズの焦点平面における光領域Ψ（ｒ）が、公知のフラウンホーファ変換によってＳＬＭ５２０の平面における領域に関連付けられる。

式中、ｆは対物レンズの焦点距離であり、Ωは光学トレインの開口であり、無関係の位相係数を無視した。レーザが半径方向に対照な振幅プロファイルｕ（ρ）及び均一な位相を有するＳＬＭ５２０を照らすと仮定すると、ＳＬＭの平面における領域は以下のように表現される。
Ψ（ρ）＝ｕ（ρ）ｅｘｐ（ｉφ（ρ）） （１３）
式中、φ（ρ）は、ＳＬＭ５２０によってレーザビーム５００に刻印される実数値の位相プロファイルである。本発明者のシステムにおけるＳＬＭ５２０は、７６８×７６８のアレイの各画素で０〜２πラジアンの位相シフトを強いる。この２次元の位相アレイは、それぞれが、個別に指定された強度特性及び波面特性を備えた光トラップの任意の所望の３次元の構成に１つの光学ピンセットを変換するように設計されたコンピュータ生成による位相のみのホログラムφ（ρ）を投影するために用いられることができる。

通常は、ホログラフィック光トラップのパターンは、それを対物レンズの焦点平面に取り付けられた流体によって運ばれるサンプルに投影することによって用いるために向けられる。光領域を特徴付けるため、代わりにサンプル平面において前面ミラーを取り付ける。このミラーは、捕捉光を対物レンズ５１０に戻すように反射し、部分反射ミラー５４０を介して荷結合素子（ＣＣＤ）カメラ５３０（ＮＥＣ ＴＩ３２４ＡＩＩ）にトラップの画像を送信する。本発明の実装において、対物レンズ５１０、カメラ接眼レンズは、従来の光学顕微鏡（Ｎｉｋｏｎ ＴＥ−２０００Ｕ）に取り付けられる。

光トラップの強度分布の３次元の再構成は、対物レンズ５１０に対してミラー５４０を並進することによって得られることができる。同等に、トラップは、放物線の位相関数をトラップの特定のパターンを符号化するホログラムφ_０（ρ）の上に重ねることによって、固定ミラー５５０に対して並進させることができる。

結合したホログラムφ（ρ）＝φ_０（ρ）＋φ_ｘ（ρ）ｍｏｄ ２πは、トラップの同一のパターンをφ_０（ρ）として投影するが、各トラップは、光軸に沿って−ｚだけ並進される。反射光から得られた結果として生じる画像は、対物レンズの焦点平面から距離ｚにおける元の捕捉強度の断面を表す。ソフトウェア制御下でトラップを並進することは、機械的な移動に起因する光学トレインの特性における変化を最小限に抑えるために、特に好都合である。ｚの各値で得られた画像は、強度分布の完全な容積測定表示を生じるまで積み重ねられる。

対物レンズ５１０は、ｚ≦０の場合には反射光の全てを本質的に捕獲する。しかし、ｚ＞０の場合には、収束トラップの一番外側の光線が、対物レンズの出力瞳によって遮断され、したがって、コントラストが減少する。これは、ｚ＞０の場合には測定された強度の領域にｚに比例する係数を乗算することによって補正することが可能である。しかし、適切な係数を正確に決定することは困難であるため、元のままの結果しか提供しない。

図６Ａ〜図６Ｄは、このように再構成され、５％のピーク強度及び３つの断面における等強度面として表示された従来の光学ピンセットを示している。ピーク強度は、収束光の全体的な構造を示すために有用であり、断面は、光学的に捕捉された物体を閉じ込める３次元の光領域の印象を提供する。これらのデータから得られた浸漬油における収束角６３°は、全体的な開口数１．４と一致する。最も鮮明な焦点の半径ｒ_ｍｉｎ≒０．２μｍは、ビームを集束する回折限界と一致する。

これらの結果は、この再構成技術の２つのさらなる態様を際立たせる。対物レンズ５１０は、水を通過する光がガラスのカバーガラスによって屈折されるとき、球面収差を補正するように設計される。このさらなる屈折がないと、投影された光トラップは実際に、対物レンズ５１０によって持ち込まれた約２０λの球面収差まで劣化される。これは、見かけの開口数を低減し、ｚ軸に沿ったトラップの焦点も広げる。水中におけるトラップの実効開口数は、約１．２である。球面収差の影響は、さらなる位相プロファイルを有するビームを予め変形することによって略補正されることができる。

ゼルニケの多項式は、球面収差を記述する。半径ｘは、光学トレインの開口の一部として測定され、係数ａは、光の波長において測定される。この手順は、実際の光トラッピングシステムに存在する小量の収差を補正するために用いられ、性能の最適化を図る。

図７Ａ及び図７Ｂに示されるように、３次元で再構成したものとして３５個の光学ピンセットのアレイに、この補正が適用された。図７Ａのこれらの光トラップは、格子定数１０．８μｍの図７Ｂの３次元の体心立方（ＢＣＣ）格子に配置される。球面収差を補正しない場合には、これらのトラップは、光軸に沿って互いに混ざり合うことになる。補正を用いると、軸方向の強度勾配が、明確に分解される。これは、光軸に沿って物体を体系化するためのホログラフィックトラップの能力に原因がある。

水ではなく、浸漬油に投影することによって生じた球面収差の量は、とても大きい。したがって、収差補正のないさらに複雑なトラップを提供する。特に、最近導入されたホログラフィック技術によって作製された拡張型光トラップの相対的な利点を示すために、補正していない容積画像化を用いた。

拡張型光トラップは、トラップの所期の輪郭に沿って、従来の光学ピンセットを高速で走査することによって、時分割という意味で投影されていた。走査型トラップは、点状光学ピンセットと同程度の光学特性と、瞬間走査速度を調整することによって調整することができる実効ポテンシャルエネルギ井戸を有する。トラップの移動に起因する運動学的影響は、十分に高速に走査することによって最小限に抑えられることができる。しかし、いくつかの用途に関して、連続照射又は走査機能を持たない光学トレインの簡素さが望ましい場合がある。

連続的に照射される線状トラップは、１方向に沿って光トラップを拡張することによって作製された。これは、例えば、円筒レンズを対物レンズの入力平面に導入することによって達成されることができる。同等に、円筒レンズ式ピンセットは、ＳＬＭ５２０で関数φ_ｃ（ρ）＝πｚ_０ρ^２ _ｘ／（λ∫^２）を符号化することによって実装されることができる。図８Ａ〜図８Ｄに示される結果は、略一様な強度プロファイル及び放物線位相を有する線まで拡張された状態の点状のピンセットについて、最良の焦点平面ｚ＝ｚ_０で有用であるように見える。しかし、図８Ａにおける３次元による再構成によれば、円筒レンズが、大量の非点収差をビームに持ち込んだにすぎず、第１の焦線に垂直な第２の焦線を形成していることが明らかである。これは、非点収差ビームの強度勾配が、従来の光学ピンセットに比べて、光軸に沿って著しく弱くなっているため、問題である。したがって、円筒レンズ型線状トラップは通常、光軸に沿った放射圧力に対して物体を局所化することはできない。

１つの円筒レンズを円筒形のケプラー式望遠鏡に置き換えることにより、非点収差を低減し、したがって、安定した３次元の光トラップを作成する。同様に２つの干渉ビームを集束するために、対物レンズを用いることは、３次元トラッピングを可能にする干渉型光トラップを作成する。しかし、この手法は、拡張型トラップの強度プロファイルに関してほとんど制御せず、位相プロファイルに関する制御も提供しない。

形状位相ホログラフィは、回折効率を犠牲にして、拡張型光トラップの振幅及び位相の両方のプロファイルに関する確実な制御を提供する。３次元トラッピングに適した最適な軸強度勾配を有するトラップも生じる。線状トラップが、対物レンズの焦点平面におけるρ_ｘ方向に沿った振幅プロファイルｕ（ρ_ｘ）及び位相プロファイルｐ（ρ_ｘ）によって特徴付けられる場合には、ＳＬＭ平面における領域は、式（１２）によって以下のように与えられる。
Ψ（ρ）＝ｕ（ρ_ｘ）ｅｘｐ（ｉｐ（ρ_ｘ）） （１６）
このとき、位相ｐ（ρ_ｘ）は、ｕ（ρ_ｘ）＞０であるように調整される。形状位相ホログラフィは、この１次元の複雑な波面プロファイルを２次元の位相のみのホログラムとして実装する。

このとき、形状関数Ｓ（ρ）がｕ（ρ_ｘ）に比例する列ρ_ｙに沿って複数の画素に割り当てられる。１つの特に有効な選択は、Ｓ（ρ）に関して、適切な相対数における各列に沿ってランダムに画素を選択することである。割り当てられていない画素が次に、所期の線から過剰な光を再指向する値ｑ（ρ）を与える。代表的な結果が、図９Ａ〜図９Ｄに提供される。

円筒レンズトラップとは異なり、ホログラフィック線状トラップは、対物レンズの焦点平面における１つの回折限界線における円錐形のくさびとして集束する。したがって、収束のその横方向の角度は、最適な点トラップの角度に匹敵する。このことは、ホログラフィック線状トラップが比較的強い軸強度勾配を有し、ホログラフィック線状トラップがｚ方向における放射圧力に対して物体を安定にトラップする能力があることを明らかにしている。

線状トラップの横方向の収束は、線に沿った強度プロファイルの選択にあまり左右されない。しかし、その３次元の強度分布は、線に沿った位相プロファイルに対してきわめて敏感である。急激な位相変化は、弱め合う干渉によって、線状トラップの強度の局所的な抑制を生じる。より滑らかな変動は、線に沿った強度プロファイルに影響しないが、実質的にビームを再構成することができる。例えば、円筒レンズによって作製される線状トラップは、放物線強度プロファイルのほか、放物線位相プロファイルも有する。式１３にこの選択を導入し、式（１２）及び式（１７）を用いて関連する形状位相ホログラムを計算することにより、理想化された円筒レンズの位相伝達関数を生じる。この観察は、線に沿った位相プロファイルが所望の３次元の強度分布を形成するように同調されることができる用途又は測定された３次元の強度分布が、線に沿って位相プロファイルを評価するために用いられることができる用途に通じている。

材料の操作、探査、選択的化学反応及び生物学的反応、試験、作製及び結集を無制限に含む材料の化学処理、機械処理、電気処理及び生物学的処理に関して拡張型光トラップを用いた種々の用途が考えられる。一例の用途において、機能化された球（又は任意のタイプの粒子又は塊）が、拡張型光トラップとして確立された線に沿って位置決めされることができる。そのようなアセンブリ又は粒子はまた、容易に確認される粒子間で探査及び反応及び相互作用を行うこともできる。さらに、ナノワイヤは、拡張型トラップを用いて容易に操作、探査及び処理を行われることができる。粒子又はナノワイヤ又は他のメスコピック（ｍｅｓｃｏｐｉｃ）材料は、そのような拡張型トラップのプログラム可能なポテンシャル井戸において配置されて、捕捉された材料の相互作用及び特性を測定することができる。測定はまた、粒子又は材料のより複雑な２次元又は３次元の構成からの情報にデコンボリューションを行わなくても形成されることができるそのような十分に確立された１次元の状態下で、容易に行われることができる。類似の材料及び類似でない材料はいずれも、拡張型光トラップによって探査されることができ、光学的外乱又は他の複雑化の補正は、拡張型光トラップ理論を用いて容易に達成されることができる。これらの技術は、物理系、化学系、電子系、機械系、光学系及び生物系に関して多様な用途を有する。さらに、拡張型光トラップは、それらのプログラム可能な性質及び互換性のために、製作目的及び結集目的に利用されることができる。化学用途、生物用途及び電気用途において、そのような拡張型トラップは、材料をプログラム可能に反応させ、マクロ分子、電子回路を結集し、今まで達成可能でなかったナノスケールの生物媒体を作製するために用いられることができる。製作及び処理の分野において、位相のみのパターンが直線又は曲線に沿って加えられ、強度が一定のままであるが、光学的強度を任意のプロファイルにプログラムして、移動、加速及び減速を可能にし、ナノ製造組み立て又は生産ラインの一部をなすことができる。さらに別の実施例において、拡張型光トラップを用いる微小流体系が考えられ、動作させることができる。

本明細書に記載される実施形態において言及される種々の変更及び改変は、当業者には明白であることを理解すべきである。そのような変更及び改変は、本発明の精神及び範囲を逸脱することなく行われることができる。

拡張型光トラップを投影するために用いられる光トラップの概略図を示す。 均一に明るい線状ピンセットを符号化する位相マスク関数を示す。 計算された強度パターンを示す図である。 実験のパターンを示す図である。 直径１．５で水中に分散される７個のポリスチレン球を整列して捕捉する拡張型光トラップを示す図である。 ホログラフィック線状ピンセットの長手強度及び横強度のプロファイル（円）の画像化写真に関するガウス計算を示すグラフである。差し込み図は、投影光の画像である。 １．５ｍＷレーザパワーで水中の直径１．５μｍのポリスチレン球に関する測定された電位エネルギ井戸を示すグラフである。破線は、放物線適合を示す。 投影光の立ち上がりに関して均一な線の計算を示すグラフである。 線によって細くされた７個の球の明領域画像である。 二重井戸のフラットトップのプロファイルの計算を示すグラフ及び投影光の差し込みを有する。 コンピュータ生成ホログラムを用いた拡張型光トラップを投影するための別のシステムを示す概略図である。 軸に沿って伝搬する光学ピンセットの３次元再構成を示す図である。 ｘｙ位相の断面を示す図である。 ｙｚ位相の断面を示す図である。水平の破線は、そのｘｙ断面が得られる位相ｚ＝ｚ_０を示す。 入射光の９５％を入れる差し込み等値面を有するｘｚ位相における断面を示す図である。図６Ｃの目盛りバーは、５マイクロメートルを表し、各平面における断面は、図６Ｄにおける差し込みのスケールに関するグレースケール強度である。 図７Ｂの体心立方格子に配置される３５個の光学ピンセットの容積測定表示を示す図である。 円筒形の線状ピンセットの表示を示す図である。それぞれの対応物として図６Ａと比較すべきである。 円筒形の線状ピンセットの表示を示す図である。それぞれの対応物として図６Ｂと比較すべきである。 円筒形の線状ピンセットの表示を示す図である。それぞれの対応物として図６Ｃと比較すべきである。 円筒形の線状ピンセットの表示を示す図である。それぞれの対応物として図６Ｄと比較すべきである。 本発明の実施形態によるホログラフィック光学線状トラップの３次元連続再構成を示す図である。図６Ａ及び図８Ａと比較されるべきである。 本発明の実施形態によるホログラフィック光学線状トラップの３次元連続再構成を示す図である。図６Ｂ及び図８Ｂと比較されるべきである。 本発明の実施形態によるホログラフィック光学線状トラップの３次元連続再構成を示す図である。図６Ｃ及び図８Ｃと比較されるべきである。 本発明の実施形態によるホログラフィック光学線状トラップの３次元連続再構成を示す図である。図６Ｄ及び図８Ｄと比較されるべきである。

Claims (17)

1. 光ビームを提供するステップと、
   ２次元回折光学素子に前記光ビームを適用するステップと
   を含む、材料を処理するための光トラップを確立する方法であって、
   拡張型光トラップを３次元の曲線に沿って作成するため、独立に指定された位相情報及び振幅情報を提供することであって、前記拡張型光トラップが拡張型光学線状トラップであり、前記２次元回折光学素子において前記位相情報及び振幅情報を符号化することと、１つの選択した次元を用いて位相情報を符号化することと、前記１つの選択した次元に対する横方向の次元を用い振幅情報を符号化することとを含むことと、
   材料を処理するために前記拡張型光学線状トラップを用いることを特徴とする、方法。
2. 前記拡張型光学線状トラップに沿って前記位相情報及び振幅情報の少なくとも１つを符号化することによって、前記拡張型光学線状トラップの指定された形状及び力のプロファイルを形成することを含む請求項１に記載の方法。
3. 前記拡張型光学線状トラップを用いることは、前記拡張型光学線状トラップのための指定された形状及び力のプロファイルを一般的な曲線に沿って３次元において形成することを含み、それによって、３次元のいずれかにおいて材料の移動及び操作を可能にする請求項１に記載の方法。
4. 前記拡張型光学線状トラップを複数個、かつ動的に制御可能に作成するため、振幅情報を、電磁界の振幅関数として符号化するステップを含む請求項１に記載の方法。
5. さらなるトラッピング様式と組み合わさった前記拡張型光学線状トラップを形成するために振幅関数を構成することを含む請求項４に記載の方法。
6. 前記３次元の曲線から光をそらせるため、回折光学素子に変位位相関数を加えるステップをさらに含む請求項４に記載の方法。
7. 前記拡張型光学線状トラップから光をそらす際、光をそらす方向を制御するために、前記変位位相関数に、割り当てられていない画素に関して選択可能な値を有する一定の波ベクトルを含める請求項６に記載の方法。
8. 前記均一な拡張型光学線状トラップの制御された投影のため、以下の式（９）、（１０）で規定される形状関数Ｓ（ρ）
   Ｓ（ρ）＝φ_ｓ（ρ）／φ（ρ_ｙ） （９）
   式中、
   

   

   の使用をさらに含む請求項７に記載の方法。
9. 前記拡張型光学線状トラップのそれぞれが重ならないように、光軸に対して複数の拡張型光学線状トラップを変位させるステップをさらに含む請求項８に記載の方法。
10. 前記拡張型光学線状トラップは、引き続く操作のために、光が光画素の割り当てられていない領域を通過するように、前記拡張型光学線状トラップを形成するように回折光学素子に加えられる適切な位相関数を有するように変換された均一な線状トラップを構成することによって形成され、前記均一な線状トラップが、下式
    

    

    で表わされる請求項１に記載の方法。
11. 前記適切な位相関数が、変位位相関数である請求項１０に記載の方法。
12. ３次元の強度分布を生成する回折光学素子における場の関数を加えるステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
13. 前記場の関数が、
    Ψ（ρ）＝ｕ（ρ）ｅｘｐ（ｉφ（ρ）） （１３）
    （Ψは、関数として示した光領域、ρは実空間変数ｒからフーリエ変換された逆空間変数、前記回折光学素子で、ｕは振幅プロファイル、φは位相プロファイルである。）
    で表わされる請求項１２に記載の方法。
14. 光ビームを提供する光源と、
    前記光ビームを処理する２次元回折光学素子であって、３次元の曲線に沿って拡張型光学線状トラップを作成するために独立に指定された位相情報及び振幅情報であって、前記２次元回折光学素子において符号化された位相情報及び振幅情報によって形成され、符号化された位相情報を有する１つの選択された次元と、符号化された振幅情報を有する前記選択された次元に対する横方向の次元とを備える位相情報及び振幅情報を含む、回折光学素子と、
    前記拡散光学素子によって処理された光ビームを投影し、材料の処理を実行する光学トレインと
    を備える、材料を処理するための拡張型光学線状トラップを確立するシステム。
15. 前記位相情報は、前記拡張型光学線状トラップの所望の光学的強度を形成するために予めプログラムされた位相関数として符号化される請求項１４に記載のシステム。
16. プログラムされた位相関数により形成される前記拡張型光学線状トラップが、製品のナノ製造のための組み立てラインを形成する請求項１５に記載のシステム。
17. 前記位相情報及び振幅情報は、変位位相関数と、回折光学素子上に描像されることで、３次元形状の拡張型光学線状トラップを形成するような関数と、割り当てられた光画素及び割り当てられていない光画素をプログラム可能に配置可能にする位相関数との少なくとも１つを含む請求項１５に記載のシステム。

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