JP5314676B2

JP5314676B2 - 三次元撮像

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Publication number: JP5314676B2
Application number: JP2010508892A
Authority: JP
Inventors: ローデンブルク、ジョン・マリウス
Original assignee: Phase Focus Ltd
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Priority date: 2007-05-22
Filing date: 2008-02-25
Publication date: 2013-10-16
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Description

本発明は、目標物体の画像を生成することができる画像データを提供する方法及び装置に関する。本発明は、排他的にではないが、特に、データセットからスルーフォーカルシリーズ（through-focal series）を得る方法及び装置に関する。結合された場合、シリーズを使用して、目標物体の三次元（３Ｄ）構造を調べることができる。

目標物体（又は検体とも呼ばれる）についての空間的情報を導出する多くの種類の撮像技術が知られている。例えば、図１に示すように、従来の透過撮像では、物体に平面波照明１０が照射される。物体によって散乱した波は、レンズ１２によって再び干渉されて、画像を形成する。非常に短い波長の撮像（Ｘ線又は電子）の場合、この技法には、レンズによってもたらされる光学収差及び不安定性（結果として生成される画像の分解能及び解釈可能性を制限する）に関連する既知の多くの問題がある。達成可能な典型的な分解能は、理論上の波長限界よりも何倍も大きい。

従来の走査透過撮像は、目標物体を通じて放射スポットを集束させるレンズを使用する撮像技法の別の例である。１つ又は複数の検出器が、目標物体の目標後方側（即ち、下流）に配置されて、散乱放射を検出する。環状検出器、四象限検出器、及び／又は離軸検出器等の様々な種類の検出器戦略が既知である。しかし、これらの方法は、目標物体の画像が必要とされるすべてのポイントに集束した放射スポットを走査することに依存している。１０００×１０００ピクセル画像が望まれる場合、１００万個の正確なプローブ位置ポイントを使用しなければならないため、スポットの非常に正確な制御が必要とされることなど、このような技法に関連するいくつかの問題がある。別の問題は、使用されるレンズが非常に高品質のものでなければならないことである。これは、最終的な画像の分解能がスポットの明確さ及び局在性(localisation)と同程度でしかないというためのみならず、電子又はＸ線等の様々な形態の放射線を使用する場合には、光学収差の影響、色拡散（chromatic spread）、及びレンズ電流不安定性等（これらは画像の生成に影響を及ぼし分解能を損なう恐れがある）の多くの問題があるためでもある。これを図２に概略的に示し、図２では、電子ビーム又はＸ線ビーム等の入射放射線１５が、目標物体を成す検体１６に入射する。物体により散乱した放射線は、目標物体から出射して、検出器平面１７上に伝搬する。

従来の走査透過撮像に伴う既知の問題は、放射線の入射スポットにより探査しなければならないポイントの数のために、画像が完成するのにかかる時間が長いことである。また、目標物体がデータ収集中に移動する場合、不正確なデータが収集され、最終的には不正確な画像が生成されることになる恐れもある。従来のさらなる走査透過撮像方法では、目標物体から出射する放射線の位相に関する情報を測定することができない。検出器における全散乱強度しか測定することができない。したがって、目標物体の後方に放射される出射波に関連する位相情報は収集することができない。

従来の走査透過撮像の変更形態が４次元デコンボリューション撮像である。この技法は、図１に示すものと似た装置を利用するが、あらゆるプローブ位置での回折パターン全体を記録する。これは、目標物体の構造を、スポットサイズ又は使用されるレンズの応答関数よりも高い分解能で突き止める方法を提供するが、いくつかの主要な問題がある。最も顕著な問題は、大量のデータを記録しなければならず、これを妥当な視野について収集するには何時間もかかることである。これには、探査用の照明を非常に正確に制御して正確に動かし、最終的な画像の再構成のためにあらゆる（１００万個の）画素を走査することが不可欠であるため、実際に実験を行うことを非常に難しくする。また、長時間にわたって多量の入射放射線が必要とされるため、目標物体が重度に損傷又は破壊される恐れがある。

別の既知の撮像技法は純粋な回折撮像である。この代替的な戦略では、レンズを省いてもよく、目標物体は、探査用放射線の単純な平面波により照明される。遠視野で測定される散乱パターンがフーリエ平面回折パターンを形成し、この強度を記録することができる。次に、測定された強度から導出された情報を適用することにより、反復法を使用して、推定物体出射波動場(estimated object exit wave field)が計算される。推定波動場から目標物体に関する実際の情報を求めるために、物体が存在しないか、又は何らかの規定の方法で隠されていることが分かっている実空間のエリアを提供しなければならない。このことを知ることでしか、物体を表す波動場の動的推定値（running estimate）を反復的に変更することはできない。しかし、純粋な回折撮像に関連する多数の問題がある。最も顕著なものとして、目標物体は、何らかの方法で何らかの固定された場所に懸架され又は孤立していなければならない。これを実際に達成することは非常に難しい。また、このソリューションを物体の新たな若しくは異なる部分に拡張するか、又は大きな画像全体をすべて高い分解能で得ることは不可能である。照明し解を得ることができるのは、物体の１つの孤立した領域のみである。また、目標物体は単一値でなければならない。即ち、目標物体は単一の実数によって表されなければならない。この数字は、吸収又は位相変化を表すが、両方を表すことはできない。実際に、実際の目標物体波（即ち、目標物体から出射する照明に関する波動関数）の大部分は、位相成分と振幅成分との両方を有する複素数として現れる。

純粋な回折撮像に伴う別の主要な問題は、目標物体のエッジがはっきりと画定され、ひいては明確なエッジを有しなければならないことである。これは、物体が存在しないか、又は何らかの方法で隠されていることが分かっているエリアを明確に画定するためである。実際には、このような明確なエッジを有する物体又は開口を生成することは難しい。

さらなる問題は、低散乱物体（Ｘ線散乱及び電子散乱において一般的な種類の目標物体である）の場合、物体を通過する放射線の大部分が、回折パターンの中央にたどり着くことである。このゾーン内の情報は、画像形成プロセスに役立たないために無駄になるが、物体を通過する放射線はその物体を損傷する恐れがある。また、平行照明も必要である。しかし、これは、所与の輝度の照明源について、物体平面において提供されるカウントが比較的少ないことを意味する。低散乱物体を通過する放射線の大部分が上述のように中央ゾーンで終端するということと併せて、これは、実験全体が実際には十分なカウントを得るために長い時間がかかることを意味する。データ収集段階において、物体又は他の何らかの撮像装置が露光中にドリフト又は移動する場合、データは損なわれる場合がある。

上述した撮像技法の多くでは、目標物体の二次元解析のみが可能である。時によっては、目標物体の三次元（３Ｄ）構造を調べられることが有用である。これは、任意の種類の波動照明（光子、電子、中性子、原子等（これらはすべて、運動量を有すると波として挙動する））を使用する、上述したもののような広範な透過撮像技法に対して当てはまる。３Ｄ目標物体の３Ｄ構造を調べる際には、スルーフォーカルシリーズを得る必要がある。このようなスルーフォーカルシリーズは、３Ｄデータセットとしてスタックされた場合、リアルタイム又は後日に３Ｄ構造を調べるために使用することができる。ユーザは、対象となる特定の特徴又は構造内の調べるべき特定の場所を選択することができる。

このようなスルーフォーカルシリーズは、例として、レンズを使用することによって従来の顕微鏡（光、電子、Ｘ線等）で得ることができる。レンズの焦点制御が変更されるにつれ、画像は、一度に検体内の１層を選び出すように見える。対象となる選択された平面（レンズが合焦されている平面）の上又は下にある物体の体積(volume)は、焦点がぼけた背景画像のような画像に見える。従来の既知の技法によれば、レンズの合焦は、いくつかの方法で実行することができる。例えば、光又はＸ線の場合、対物レンズ（又は、実際には顕微鏡全体）を試料に向けて、又は試料から離れる方向に、物理的にシフトさせることができる。代替的には、レンズを空間内の同じ平面に合焦させた状態を保ちながら、試料をレンズに向けて、又はレンズから離れる方向に移動させてもよい。電磁（静電又は磁気）レンズを使用する電子の場合には、レンズの出力、電圧、及び／又は電流、又はレンズ内若しくはレンズ上の他のこのようなパラメータを変更し、それにより、レンズの強度を変化させることができる。このようにして、対象となる現在の平面の上又は下の層への合焦を制御することができる。ここでも、代替として、目標物体検体をレンズ装置に対して物理的に移動させてもよい。

しかし、このような既知の技法を使用する場合、そうして得られた画像は、強度のみで測定される。これは、波が物体を通過する際に波に発生する位相変化が観測不可能であるということを意味する。スルーフォーカルシリーズを使用して、波の位相の解を得るいくつかの既知の技術があるが、これらはすべて、複雑で正確且つ上手く制御されたレンズ方式を必要とする。

３Ｄ物体についての３Ｄ情報を得る既知の技法に関連していくつかのさらなる問題がある。上述した第１の主要な問題は、既知の技法がレンズを必要とすることである。光を使用する撮像技法の場合、レンズは本質的に、試料の邪魔になり、特に分解能が非常に高い撮像ステップにおいてアクセスを制限する。目標物体を探査するための照明源として使用される他の多くの種類の放射線（電子、Ｘ線、紫外線、及びテラヘルツ周波等）の場合、良質のレンズは入手不可能である。すべてのレンズが高価である。

３Ｄ目標物体を３Ｄ検査する既知の従来技術による技法に関連する別の問題は、連続した画像を収集しなければならないことである。この連続した画像における各画像は、それぞれ異なる焦点のずれ（上述したように達成される）を必要とするため、物体がかなりの量の放射線に曝され、潜在的にかなりの時間がかかる。Ｘ線又は電子放射線下で取り返しのつかない損傷を受ける恐れがある多くのクラスの目標物体を撮像する場合、放射線は深刻な問題である。このような物体において、迅速に露光した画像を形成することは不可能である。

本発明の実施の形態の目的は、上述した問題を少なくとも部分的に軽減することである。

本発明の実施の形態のさらなる目的は、３Ｄ目標物体の高分解能画像並びに物体内の選択されたエリア又は層の高分解能画像の構築に使用することができる画像データを提供する方法及び装置を提供することである。

本発明の実施の形態の目的は、目標物体に対して入射放射線を位置決めする高分解能位置決め技法を必要とせずに、目標物体の３Ｄ構造を調べられるようにする方法及び装置を提供することである。

本発明の実施の形態の目的は、多種多様な探査用照明を使用して、目標を破壊せずに、又は目標を実質的に損傷せずに、３Ｄ目標物体を調べる方法及び装置を提供することである。

本発明の第１の態様によれば、三次元（３Ｄ）目標物体の領域の画像を構築する画像データを提供する方法であって、
放射線源から３Ｄ目標物体に入射放射線を提供するステップと、
少なくとも１つの検出器を介して、目標物体に対して第１の位置における入射放射線を使用して、上記目標物体で散乱した放射線の強度を検出するステップと、
目標物体に対して入射放射線を再位置決めするステップと、
続けて、目標物体に対して第２の位置における入射放射線を使用して、上記目標物体で散乱した放射線の強度を検出するステップと、
３Ｄ物体の１つ又は複数の深さにおいて、入射放射線の少なくとも１つの特性の推定値を示すプローブ関数を求めるステップと、
物体における１つ又は複数の領域の画像を、上記プローブ関数を使用して反復プロセスを介して構築することができる画像データを提供するステップと、
を含む、方法が提供される。

本発明の第２の態様によれば、目標物体における少なくとも１つの領域の画像を生成するための画像データを提供する装置であって、
入射放射線を３Ｄ目標物体に提供する放射線源と、
上記目標物体で散乱した放射線の強度を検出する少なくとも１つの検出器装置と、
目標物体を入射放射線に対する２つ以上の所定の場所に選択的に配置する配置装置と、
２つ以上の場所での散乱放射線の検出強度に応答して、画像データを提供するプロセッサと、
を備え、
上記プロセッサは、上記３Ｄ目標物体内の各深さでの領域の構造を示す画像データを提供するように構成される、装置が提供される。

本発明の実施の形態は、反復的方法を使用して、３Ｄ目標物体の３Ｄ構造を調べるために使用することができる画像データを提供する。使用される方法は、高精度で合焦可能なレンズを必要とせずに実行することができる。むしろ必要なのは、局在的な照明野（使用される特定の放射野の波長に対して大きくてもよい）のみである。これは、例えば、不完全若しくはおおよその合焦効果しか生み出すことができない品質のあまり良くないレンズにより、又は照明源からの放射線が局在化された照明関数を形成できるようにする開口により、提供することができる。

本発明の実施の形態は、照明関数の作成に使用される検出器及び光学系が目標物体から離れたところにあることができる方法及び装置を提供する。したがって、検体への良好なアクセスがいつでも維持される。

本発明の実施の形態は、目標物体が、多くの回数又は長時間ではなく１回、又は恐らくは数回だけ放射線に曝される方法及び装置を提供する。これにより、目標物体の破壊又は目標物体への損傷が回避される。

本発明の実施の形態は、３Ｄ検査を「オフライン」で行えるようにする。換言すれば、検査プロセス中に使用されるデータの収集後に、随時行えるようにする。これにより、後日に目標物体の様々な部分に適宜合焦することにより、３Ｄ目標物体の構造を調べることができる。代替的には、検査を「リアルタイム」で行ってもよいことに留意されたい。

これより、添付図面を参照して、本発明の実施形態を単なる例として以下に説明する。

従来の透過撮像の使用を示す図である。従来の走査透過撮像の使用を示す図である。回折が角度範囲を制限しない様態を示す図である。可動合焦プローブにより、どのようにして大きな視野が測定可能となるかを示す図である。３Ｄ目標物体及び検出器平面を示す。目標前開口を示す図である。入射平面波のｋベクトルを示す図である。入射平面波のｋベクトルを示す図である。反復プロセスを示す図である。放射線源、開口、目標、及び検出器の配置を示す図である。３Ｄ検査用のシステムを示す。２つの隔てられた平坦物体から成る単純な三次元物体の強度結果及び位相結果を示す図である。代替的な放射線源構成を示す図である。

図面中、同様の参照符号は同様の部分を指す。

図４は、三次元（３Ｄ）目標物体の構造についての高分解能情報を求めるために、散乱パターンをどのように作成し使用できるかを示す。「目標物体」という用語は、入射放射線の経路に配置され、その放射を散乱させる任意の試料又は物品を指すことが理解されるであろう。目標物体が、入射放射線に対して少なくとも部分的に透過性を有するべきであることが理解されるであろう。目標物体は、何らかの繰り返し構造を有してもよく、又は有しなくてもよい。

入射放射線３０は、目標物体３１上に落とされる。放射線は目標物体を照明する。この意味では、照明が必ずしも、可視スペクトル内の波長を有する放射線の使用を暗示するわけではないことが理解されるであろう。むしろ、「放射線」という用語は、放射線源からのエネルギーとして広く解釈されるべきであることを理解されたい。これは、電磁放射線（Ｘ線を含む）、放射粒子（電子等）、及び／若しくは音波を含む。このような放射線は、波動関数

で表すことができ、

は空間内の位置を記述する三次元ベクトルである。この波動関数は、当業者に理解されるように、実部及び虚部を含む。これは、波動関数の絶対値（modulus）及び位相によって表すことができる。

は、

の複素共役であり、

である。ここで、

は、波動関数に関して測定することができる強度である。

入射放射線３０は、検体３１を通過する際に、また検体３１の後方を進む際に散乱する。照明体積(illumination volume)内の波動擾乱(wave disturbance)は、物体によってその振幅及び位相が変更されるため、物体関数の下流において波の振幅及び位相を変更する。したがって、入射放射線の特性は、検体を通って検体の後方に伝搬した結果、変更される。ＣＣＤ検出器３２等の検出器のアレイが、検体から長い距離のところに配置された場合、回折パターンが回折平面３３に形成される。検出器３２が検体の選択された部分から距離Ｌのところに配置された場合、フーリエ回折パターンが形成される。但し、Ｌは、回折パターンが点源（物体平面にある実質的に小さな照明体積）から効率的に形成されるのに十分に長いものとする。回折平面が、検出器をより近くに配置することにより、検体のより近くに形成される場合、フレネル回折パターンが形成される。レンズ又は近傍開口等の装置が使用されて、照明が物体の小さな領域に閉じ込められる。従来技術による技法では、物体平面内の特定の領域がいかなる散乱波も発生させないことが既知となるように、物体を有限化する、あるいは明確に規定された照明関数によって照明する必要がある。数学的に、これは、サポート（support）を有する物体波として記述され、サポート領域外部の散乱はゼロである。これとは対照的に、本発明の実施形態と併せて使用される照明領域は、強く局在化され且つ明確に画定される必要がない。照明領域は、そのエッジにおいて緩やかに変化し得る。このように、緩やかに変化する照明関数は、必ずしも高い空間周波数で構成される必要はない。換言すれば、実質的に局在化されるが形式上は程度が無限であり得る、帯域幅が制限されている関数であることができる。

本発明の実施形態は、３Ｄ目標物体から或る距離のところで強度測定を行い、このデータを後述する反復プロセスで使用して、物体の３Ｄ構造の推定を行うために使用することができるデータを生成する。データを収集するために、何らかの種類の照明関数を対象となる物体に入射させる。照明は、広範囲の状況で生成することができ、例えば、照明は、物体の上流にある何らかの種類のレンズ若しくは開口によって生成することができ、又は他の任意の種類の光学装置（実質的に物体の体積内に配置されるビーム状の照明（例えば直径Ｄのもの）を生成することができるもの）により生成することができる。次に、強度データを、物体の下流において（おそらくは、上述したようにフーリエ領域又はフレネル回折パターン領域内において）収集することができる。検出器について知る必要があるのは、（選択された物体平面内から検出器への波の伝搬関数の計算を実行できるような）全般的な構成のみであるため、広範囲の検出器装置を利用することができる。含まれる変形は、ホイヘンスの原理に従って球面ウェーブレットが追加されるような幾何学的形状の変形を含み得る。例えば、平坦な検出器を物体の下流に、入射放射線の方向に対して或る角度をもって、物体に比較的近いポイントに（フレネル回折条件で）取り付けることができる。このような検出器の表面にわたる波の強度又は位相を計算するために、積分を実行することができる（即ち、代替的には、検体の体積上に、以下においてＴ⁺¹と呼ばれる積分変換が定義される）ことを当業者は理解するであろう。物体の各要素体積（elemental volume）は、球面波を散乱させ、散乱した波は、検出器に衝突する際に特定の強度及び位相を有することになる。散乱の角度が大きい場合、この波の振幅は、従来技術において明確に文書化されているように、斜角係数(obliquity factor)又は散乱関数によって変更され得る。この強度及び位相は、物体の散乱特性に依存するのと同様に、物体の要素体積と検出器上の点の間の経路長によっても影響される。厳密な経路長は、検出器上の点に対する物体の要素体積の特定の配置を考慮に入れる三角法を使用して計算することができる。また、球面波の振幅は伝搬に伴って減衰するため、経路長は波の全体振幅の変化も決定することができる。したがって、一般に、傾斜した検出器（又は、実際には検出器の任意の構成）を考慮に入れる積分変換を構築することができる。この文脈の中では、フレネル積分及びフーリエ積分は、幾何学的に単純な近似に対応するこのような積分変換の例である。このような積分変換を以下においてＴと記す。説明する特定の実施形態では、この変換がフーリエ変換であると想定するが、他の検出器構成に関連する適した任意の積分変換によってこのフーリエ積分を置換可能なことが理解される。

図５は、このプロセスの例をより詳細に示す。放射線３４は、目標物体の第１の体積が３６と記された波形により照明されるように、例えば、３５と記された弱レンズ又は開口によって大まかに合焦される。放射線は、第１の位置からベクトル

だけ変位した別の位置３７に動かすことができる。弱レンズは、当然ながら、任意の適切な合焦装置（電子ビームに対しては一組のプレートおよび電圧源、Ｘ線に対しては反射表面又はゾーンプレート）を含み得る。探査用放射ビームを実質的に閉じ込めるのには弱い合焦で十分である。したがって、放射線をはっきりと合焦することは必ずしも必要ないが、当然ながら、明確に合焦された放射線を使用することも可能である。所望に応じてさらなる位置を利用することができる。

この図５に関連して、デカルト座標ｘ、ｙ、ｚを定義することができ、ｚは検出器に向かう方向にある。検出器に対する厳密な方向は重要ではないことが理解されるであろう。三次元の物体を

と示す。但し、

は上述したようにベクトルであるが、代替的には、デカルト成分ｘ、ｙ、及びｚに分解することができる。

の各要素体積が、その要素体積を通過する任意の照明波における位相変化又は絶対値減衰を導入することができるものと想定される。本発明の実施形態は、三次元の

の構造の推定を得る方法に関する。

が、その部分がｚ＝０の前後のｚ座標に実質的に閉じ込められるような程度及びサイズを有するものと想定されるが、全体的にｚ＝０の上流（であるが、近く）にあってもよく、ｚ＝０の下流（であるが、近く）にあってもよく、又は好ましくは、ｚ＝０を囲むｚ深さを有してもよい。ｘ−ｙ方向での

のサイズに制限はない。

目標物体に入射する照明放射線は、三次元空間における照明関数を形成するプローブ関数

から成り、ここで

は三次元ベクトルであり、たとえばレンズ又は他の光学構成要素により形成されるコースティック（caustic）又は照明プロファイルによって生成されるものである。

は、対象となる物体が配置されているある空間体積全体にわたって計算されるこの波動場の複素定常値である。この値は、特定の値の

に対して、プローブが

によって表されるように、三次元ベクトル

によって表される距離だけ移動することができる。波動関数

は、

内の各ポイントで、且つ照明の特定の位置

で物体によって散乱する放射線の位相及び絶対値を定義する。物体の各体積から散乱し透過したウェーブレットが、空間を横切って検出器に届くと、該ウェーブレットの振幅及び位相が合計され、それによって強度分布（例えば、フレネル又はフラウンホーファーの回折パターン）

を生成する。但し、ｕ及びｖは、特定の照明位置

に対する検出器平面内の位置を定義する座標である。

図５に示す検出器は、物体の下流、例えば、距離Ｌのところに位置決めされた平坦な表面を有する。この実施形態での説明を簡単にするために、検出器はｚ軸に平行する平面内、即ち、平面（ｘ，ｙ，Ｌ）内にあり、Ｌは、検出器がフーリエ（フラウンホーファー）回折平面内にあるような大きさであるように選択された。検出器内の正方形ピクセルの物理的な幅及び高さは、サイズｄ₁のものとして示され、ｘ_D及びｙ_Dは、検出器平面内のこのような任意の１つのピクセルの座標を記述する。正接関数の小角度近似によれば、近似的に、

…（１）
であると言え、式中、Δβは、物体平面にある検出器ピクセルの（正方形の）辺に対するｘ又はｙ方向のいずれかにおける立体角である。ここで、座標を

のように定義し、式中、β_x及びβ_yは、

…（３ａ）
及び

…（３ｂ）
により与えられる。

演算では、強度測定は、検出器内の様々なピクセルで、照明関数

の特定の位置に関して行われ、次に、これらは、上述した変換に従って、コンピュータ、他の処理ユニット又はデータ記憶装置内で、アレイ

に構成される。

以下において、慣例を採用し、平面波を式

…（４）
により記述する。
式中、

は上述したように三次元ベクトルであり、

は、平面波内の定位相の平面に垂直な方向を指す逆格子空間ベクトル(reciprocal space vector)である。Ａは複素数であり、その絶対値及び位相がポイントｘ＝ｙ＝ｚ＝０での波の絶対値及び位相を記述する。

の大きさは、

…（５）
により与えられ、式中、λは使用される放射線の波長である。波の空間依存性のみ、即ち、時間非依存の波動方程式の解のみが考慮されることに留意する。対象となるすべてのｋベクトルが同じ大きさを有するように、放射線が実質的に単色であることも仮定される。それにもかかわらず、本明細書において説明する撮像方法が、小さな範囲のｋベクトルの大きさから成る（即ち、「実質的」にのみコヒーレントである）照明で上手く機能すると言える。

…（６ａ）
は、座標ｕ及びｖ（式２）にマッピングする二次元関数ｆ（ｘ，ｙ）の順方向フーリエ変換を定義し、

は、対応する逆方向フーリエ変換を定義する。当然ながら、当業者には理解されるように、物体からあまり離れていないところにある検出器構成の場合、この特定の実施形態において説明したように、フレネル又は他の伝搬積分がより適切であり得る。

物体に入射する照明関数は、物体近傍の空間内の平面上で推定することができる。照明がレンズ又は光学構成要素によって生成される場合、レンズの（既知の）光学収差を使用して、このような平面での照明関数を計算することができる。（既知の）開口等の光学構成要素がこのような平面にある場合、波が開口の平面上で定位相であり、振幅は開口の形状によって決まるものと仮定することができる。代替的には、既知の物体関数を使用して、後述する方法と同様の方法で、照明関数について解くことができる（ただし、物体及び照明関数の数学的表現を交換することによる）。利用可能な照明強度が低いいくつかの実施形態では、図１２に示すように、強度を開口又は他の光学構成要素上に凝縮させるレンズを使用することが有利である可能性があり、物体の上流にある最終的な光学構成要素での位相及び振幅は、上記方法の組み合わせによって計算される。

例えば、開口６０が、ｚ＝０においてｘｙ平面内において物体の近傍に存在することを知り得る。但し、ｚ＝０である。これを図６に示す。波の時間発展は何らかの役割を果たすものとはみなされないため（照明は時間的にコヒーレントであるとみなされるため）、開口のすぐ下流での波動場は、関数Ｐ（ｘ，ｙ，０）により記述することができ、これが、平面ｚ＝０での照明関数の複素値（絶対値及び位相を記述する）を表すことが理解される。以下のすべてにおいて、｜ｘ｜及び｜ｙ｜がＤ未満の値となる場合にのみＰ（ｘ，ｙ，０）が大きな絶対値を有するという意味で、実質的に局在化されることが有利である。但し、

…（７）
であり、式中、Δβは、点ｘ＝ｙ＝ｚ＝０における検出器ピクセルの幅（又は高さ）に対する角度である。小角度散乱近似の場合、Ｄは、「カメラ」長Ｌ及び検出器ピクセルの物理的な幅（又は高さ）に関して上述したように表現することもできる。

…（８）
Ｐ（ｘ，ｙ，０）は、平面ｚ＝０に入射する平面波の組のフーリエ和に関して表現することができる。これらの平面波は角度スペクトルを含み、各入射平面波ｋベクトルは、図５に示すように、角度座標ｕ及びｖによっても記述される。このような角度スペクトルは、Ａ（ｕ，ｖ）により表すことができる。これは、二次元アレイピクセルとして表すことができ、各ピクセルが、角度座標ｕ及びｖにある特定の平面波の絶対値及び位相を決める複素値を有することが理解される。

図７Ａ及び図７Ｂは、入射ｋベクトルと座標ｕ，ｖとの関係を示すものであり、コンピュータアレイ、他の何らかのそのような処理ユニット、又はデータ記憶装置内で表される。７０₁、７０₂、７０₃、及び７０₄は、３Ｄ照明関数の（点線で表される球内の）入射平面波のｋベクトルを示す。すべてのｋベクトルは同じ長さであるが、異なる角度で入射する。平行線７１₁〜７１₄は、これらの入射波のそれぞれの定位相の平面を示す。図７Ｂでは、ベクトルは、すべてが共通の原点から張られるように再構成される。ｋベクトル（ひいては３Ｄ照明関数Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の対応する実空間表現）のこの分布を表す２Ｄアレイの断面を示す。このアレイの各値（ｕの関数として示され、ｖ＝０である）は、それぞれ関連する複素値を有する。この複素値は、式２ａに定義されるように、角度β_xにある平面波成分の振幅及び位相を記述する。この図では、β_y＝０である。ｋ成分のβ_xは、７０₃と記されて示される。

関数Ａ（ｕ，ｖ）を、レンズの射出瞳から放射される球面上にあるものと考えることができるものであれば、このような角度スペクトルは、弱く合焦されたレンズによって都合良く生成することができる。後側の焦平面に開口を有するレンズの場合、Ａ（ｕ，ｖ）は、半径ｗの円盤の形態であり、ｗ＞（ｕ²＋ｖ²）^1/2のすべての値はゼロの絶対値を有する。この円盤内にあるＡ（ｕ，ｖ）の値は、レンズの光学収差によって決まる位相又はレンズの照明の均一性に依存する絶対値を有することができる。

Ｐ（ｘ，ｙ，０）とＡ（ｕ，ｖ）との関係は、以下のようにフーリエ変換を介して与えられ、

…（９）
Ａ（ｕ，ｖ）にわたる二次元フーリエ変換により、ｚ＝０のｘ−ｙ平面での照明関数が生成されることが理解される。

Ｐ（ｘ，ｙ，０）のみが既知である（例えば、開口が平面ｚ＝０に配置されている）場合、この関数を生成するために必要な対応する分布Ａ（ｕ，ｖ）は、フーリエ変換

…（１０）
を介して計算することができる。
Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の推定値は、以下のように計算することができる。これは、物体の近傍の三次元空間の領域を埋める照明関数である。

…（１１）
式中、

…（１２）
である。

同様に、ステップ

…（１３）
を介して、Ｐ（ｘ，ｙ，０）のみの知識からＰ（ｘ，ｙ，ｚ）を生成する。

上記各式中では、慣例を採用して、演算する座標を規定する添え字によりフーリエ演算子を記す。換言すれば、ｚにおける特定の平面のＰ（ｘ，ｙ，ｚ）を形成するために、ｘ及びｙ座標に関してＰ（ｘ，ｙ，０）をフーリエ変換し、対象となるｚの特定の値について位相関数ｅ^iφ(u,v,z)で乗算し、次に、再びフーリエ変換し戻す。

角度の非常に小さな散乱のみを考慮する場合（電子波伝搬の場合のように）、

…（１４）
である。

以下、ベクトル表記

を使用して

と書かれるＰ（ｘ，ｙ，ｚ）は、物体関数

に入射し、

を距離Ｘ、Ｙ、Ｚだけｘ又はｙ座標に対して動かすことが可能である。換言すれば、ベクトル表記では、

を形成することができる。したがって、照明関数をシフトして、

を与えることができるか、又は物体関数をシフトして、

を与えることができる。以下において、照明関数のみを動かす状況のみが考察されるが、本発明の実施形態により、物体又は照明のうちの一方又は両方を動かすことができること、及び多くの実際の実施において、照明よりも物体を動かすほうが都合がよいであろうことが理解される。したがって、物体関数に起因する波動場内の擾乱は、

…（１５）
によって与えられる（上流にあるか、下流にあるか、それともｚ＝０の平面にあるかには関わらない）。

データセット

が、遠視野で座標ｕ及びｖにわたって測定される。

の２つ以上の値について式２ａ及び式２ｂにおける角度変換によって特定される。

のこれらの値、例えば、

及び

は、好ましくは次のように選択される。すなわち、照明が、少なくとも１つの他の照明関数（

の他のなんらかの値に位置決めされたもの）によっても照明されている物体の体積と部分的に重なる位置に動くように、である。広い視野の物体を得るためには、

位置の数を大きくすることができる。好ましい手順としては、任意の１つの

照明位置に、

の照明位置において照明される体積に実質的に重なる少なくとも１つの他の照明位置

があることであることを理解されたい。

データは、図８に示す反復プロセスに従って処理される。好ましくは、このプロセスは、

がすべての座標にわたって１の値を有するような空物体関数（empty object function）を仮定すること（ｓ８０１）によって開始される。処理が進むにつれて、

の値は連続的に更新される。

のｎ番目の推定値は

と記される。

ステップｓ８０２において、目標物体内の場所での既知のプローブ関数が提供される。このプローブ関数は、以前に測定又は推定されたものであり、調べられるべきものである。

上述したように、プローブ関数は、必要とされる利便性に応じていくつかの異なる方法で求められることが理解されるであろう。例えば、プローブ関数は、目標から所定の距離に配置された既知の開口が利用される場合に求めることができる。代替的には、計算された値又は既知の値を有する光学装置を使用してもよく、又はさらに、既知の物体を経路に配置し、測定された強度結果を生成するためにはプローブ関数がどうあらねばならないかを逆計算することによってより早期にプローブ関数を求めることができる。いずれの事象でも、プローブ関数が分かると、次のステップとして、

…（１６）
が、式１５に従って形成される。

これにより、目標物体内の対象となる平面での散乱波動関数の推定値が提供される。検出器平面３３においてこの波動場の推定値を提供するために、推定波動関数の順方向転送（forward transfer）が、ステップｓ８０４において、以下の式

…（１７）
に従ってＭ_g（ｕ，ｖ，ｚ）を形成することによって行われる。ここで、このフーリエ変換がｘ及びｙ座標に関してのみ行われ、その結果、

におけるｚ＝（定数）上の各スライスがｘ及びｙ座標上でフーリエ変換され、Ｍ_g（ｕ，ｖ，ｚ）におけるｚ＝（定数）のスライスに配置されるということが理解される。

Ｍ_g（ｕ，ｖ，ｚ）は、ここで、絶対値成分及び位相成分に分けられ、

…（１８）
となる。

処理中の、特定の照明関数位置

について、回折パターン

が記憶される。これは、図８に示す位置１での平面２における既知の強度であり、ステップｓ８０５において提供される。次に、この強度の平方根が形成され、ステップｓ８０６において、式（１８）に示されるＭ_g（ｕ，ｖ，ｚ）の絶対値が、この強度の平方根で置換され、

…（１９）
となる。

ここで、同じ絶対値（ｕ及びｖでの座標にわたってのみ測定される）が、Ｍ_c（ｕ，ｖ，ｚ）でのｚの任意の１つの値にあるピクセルに適用されることに留意する。しかし、適用される位相Θ（ｕ，ｖ，ｚ）は、一般に、異なる値のｚにおいて異なる。

次に、式１９を使用して生成されたＭ_c（ｕ，ｖ，ｚ）は、

…（２０）
に従ってステップｓ８０７において逆変換される。

これにより、実空間内の波動関数の補正された推定値が提供される。逆フーリエ変換(back Fourier transform)はｕ及びｖ座標にわたってのみ行われる。

物体関数

の次の推定値が、

…（２１）
を置くことによってステップｓ８０８において構築される。

ここで、

は、

…（２２）
によって与えられ、式中、パラメータβ、δ、及びｌ（エル）は適切に選択され、

は、

の振幅の最大値である。この結果は、物体関数の新たな推定値である（ｓ８０９）。

更新関数は、場合によって行われる効率的なデコンボリューションを行うのに役立ち、プローブ関数が最大振幅を有する場所で最も強く物体関数を更新させる重み係数を導入する。選択可能な定数ｌ（エル）は１に設定することができる。この値は、０〜３の範囲内の任意の値として選択することができ、整数値である必要はない。多くの雑音がある場合、ｌ（エル）＞１に設定することが有用である。散乱ジオメトリにより、検出強度がガボールホログラム又はこれに類似する形態である場合、ｌ（エル）はｌ（エル）＜１に設定され得る。値δは、

である場合に生じるゼロ除算を防ぐために使用される。δは、ウィーナフィルタにおいて一般に適用されるような小さな実数であり、通常（必ずしもではないが）、Ｐ_maxよりも小さく、記録データに存在する雑音が小さい場合はかなり小さくすることができる。定数βは、アルゴリズム内のフィードバック量を制御し、有利には、およそ０．１〜１の間で変化し得る。βが０．５未満の場合、物体の直前の推定値が新たな推定値よりも重要であるとみなされる。中間の値は、２つの推定値の相対的な重要度を変化させる。βは、解に到達する速さを決める。

δは、固定値に設定されてもよく、変化してもよいパラメータである。これは、記録データの雑音の多さを示し、これらの状況に応答して更新が実行される程度を弱めるために使用される。データ収集に良い状況が存在する場合、即ち、ショット雑音が低いことを暗示する、高いビーム電流が使用される（フラックスが高い）場合、収集された結果を使用して推測された推定値を更新するほうが安全である。したがって、δの値をＰ_maxの小さな分数（例えば、１／１０未満）とすることができる。

…（２３）
の式は、

が大きい領域の更新効果を最大にする。これは、それらの領域が最大量の入射放射線を受けているため、すなわち比較的高い信号対雑音比を有する情報を含むため、有用である。この情報は明らかに、入射する放射線が非常に少なく、雑音の影響を大きく受ける領域からの情報よりも有用である。

次の状況について考える。すなわち、β＝１、ｌ（エル）＝０、且つδ＝０であり、関数

がマスク（即ち、その領域内では値が１であり、その領域外では値が０となる、そのような領域）であるか又はサポート関数である状況である。この場合、アルゴリズムは、既知のFienupアルゴリズムといくらかの類似性を有する。この状況において、ただ１つの位置

が使用される場合、アルゴリズムは、基本的なFienupアルゴリズムと数学的に同一なものに縮小する。２つ以上の位置

が使用される場合、アルゴリズムは既知の方法に対して、一意性の問題がないこと、及びより広い視野を撮像できることを含む著しい利点を有する。

推測の動的推定値の更新に続き、図８に示すプロセスは、（好ましくは少なくとも部分的に前の位置に重なる）新たな位置

から収集されたデータを選択することに進む。この重なりは、好ましくは２０％よりも大きく、好ましくは５０％以上であるべきである。データの収集は、開口を所定量だけ動かすか、又は図５に示す照明放射線を目標の異なる領域に落とすことによって達成することができる。本発明の実施形態が、開口又は入射放射線の場所を全く変更せずに、目標物体の１つの場所の画像データを首尾良く提供することができることが理解されるであろう。このような実施形態において、ステップＳ８０８の後、アルゴリズムはステップＳ８０２に戻る。ステップＳ８０９において、物体関数

の初期推定値がロードされる代わりに、ステップＳ８０８の

の新たな推測がロードされる。反復毎に、入射放射線の既知の強度（ひいては既知の振幅成分の情報）が追加されて推定精度が向上するので、反復毎に、物体関数の新たな推測は実際の物体関数をますます正確に近似するようになる。

それにもかかわらず、より好ましい方法は、次に、図８に示すように、新たな位置

（好ましくは前の位置に部分的に重なる）から収集されたデータを処理する。

第２の位置における既知のプローブ関数

がステップＳ８１０において特定され、次に、上述したステップが繰り返され、それによって、ステップＳ８０９において生成された新たな推測が、ステップＳ８１０において特定される既知の新たなプローブ関数と乗算される。これをステップＳ８１１に示す。これにより、事実上、物体の体積全体を通して照明関数によって散乱する波の新たな推定値が生成される。結果として生成される散乱波動関数はステップＳ８１２において伝搬されて、その位置において検出されるべき散乱パターンの推定値を提供する。位置

において照明を使用して測定された回折パターンデータが、ステップＳ８１３において提供される。これは、変換された波動関数についての強度情報、ひいては振幅情報を与える。ステップＳ８１４において、変換された波動関数の振幅を、強度情報を使用して補正する（一方、位相情報は維持される）。この補正された波動関数は、フーリエ変換（画像が遠視野に形成される場合）、フレネル変換（フレネル回折が支配する場所に画像が形成される場合）、又は任意の他の適切な変換により逆伝搬される。これをステップＳ８１５に示す。次に、ステップＳ８１６において、

の動的推定値を、上で示した更新関数に従って補正し、その結果は、ステップＳ８１７に示す物体関数の新たな推測となる。

この段階において、第１の照明位置において収集されたデータを使用して、処理アルゴリズムをさらに繰り返すことができる。代替的には、照明又は開口を第３の位置又はさらなる位置にさらに動かして、第３のデータセットを収集してもよい。ここでも、前の照明場所といくらかの重なりが生じる場所が好ましい。このようにして、任意選択的に、目標物体全体をマッピングすることができる。代替的には、既知の回折パターン結果を使用してさらなる位置決めをせずに、ステップＳ８１７において生成された新たな推測を繰り返してもよい。目標物体に対して照明の１つのみの位置が提供される場合でも、本発明の実施形態を使用可能なことが理解されるであろう。図８では、反復的方法は、ステップＳ８０３に戻り、ステップＳ８０１において供給された物体関数の初期推定値ではなく、ステップＳ８１７において生成された新たな推測を乗算段階に入力することによって繰り返されるものとして示される。

図８に示す反復ループは、同一のデータを様々な照明位置

から収集したものを使用して多数回実行できること、及び

の数がそれ自体無制限であることを理解されたい。以前に収集されたデータを使用して、反復手順全体を後日行ってもよい。さらに、物体の特定の層又は断面のみが対象となる場合、常に処理する必要があるのはそれらの値のｚのみであるが、データが一旦収集されると、ユーザは、対象となる１つ又は複数の値のｚの改良を選択することができ、反復計算を繰り返して、ｚを通じて任意の又はすべての平面を明らかにすることができる。

反復的方法は、所定の事象が発生するまで繰り返してもよい。例えば、反復は所定回数、例えば１０００回繰り返してもよい。または、反復は、検出器により（１つ又は多くのプローブ位置で）収集された実験強度データと物体関数の現在の推定値から計算された推定強度（絶対値補正前）との差で測定された二乗誤差の和(sum squared error)（ＳＳＥ）まで繰り返されてもよい。

反復プロセス中、物体関数の最新の推測がその物体関数の動的推定値を提供する。所定の事象の発生によって決定されるとおりに反復プロセスが完了すると、物体関数の動的推定値が、入射放射線により照明された場所の体積に対する画像データを提供する。この画像データは振幅情報及び位相情報を含んでおり、後にこれらの情報を使用して、目標物体の選択された領域の高分解能画像を生成することができる。

したがって、本発明の実施形態は、走査透過電子顕微鏡への適用性に特に重点を置いて、顕微鏡法における多くの状況に適用可能な新たな位相回復(phase retrieval)方法を提供する。この方法は入力強度情報として、少数（１つ又は複数）の異なるプローブ位置又は開口位置からの測定のみを必要とし、したがってこれは、検体後方のレンズに対する必要性をなくし、それにより、このようなレンズの光学収差に伴う問題を回避する。利用されるアルゴリズムは高速で収束し、物体透過関数の位相が回復される。これにより、目標物体の構造を示す高分解能画像をリアルタイムで生成することが可能になる。このアルゴリズムはまた、雑音の多い状況において有効であり、非常に広い範囲の異なる物体及びプローブ関数に対して機能する。本発明の実施形態は、事前に定義された構造を有する目標物体を使用する場合にプローブ関数を計算することを可能にする。

図９及び図１０は、図５に示した上述の実施形態による、目標物体の領域の高分解能画像の構築に使用できる画像データを提供する装置を示す。レーザ等の放射線源９００は、ビームスプリッタ９０１上に照明を提供し、ビームスプリッタ９０１は放射線を拡大する。開口９０２を動かして、照明を目標９０３の選択された領域に落とすことができる。入射放射線は、入射波動関数及び出射波動関数を有する。この出射波動関数は、距離Ｌにわたって伝搬され、回折パターンが検出器アレイ９０４上に形成される。距離Ｌは、有利には、伝搬された出射波動関数が遠視野でフーリエ回折パターンを形成するように十分に長い。検出器アレイは、目標物体９０３で散乱した放射線の強度を検出することができる少なくとも１つの検出器を提供する。例えば、マイクロアクチュエータであり得る配置装置９０５が設けられ、この配置装置９０５は、目標物体を望むように開口に対して１つ又は複数の場所に配置することができる。このようにして、放射線源９００からの放射線を、目標９０３の上流表面の異なる場所に入射させることができる。

制御ユニット１０００が、制御信号をマイクロアクチュエータに提供すると共に、検出器アレイ９０４のピクセル検出器１００１のそれぞれから強度測定結果を受け取る。制御ユニット１０００は、マイクロプロセッサ１００２及びデータ記憶装置１００３を、ユーザインタフェース１００４と共に含み、ユーザインタフェース１００４は、ユーザディスプレイ及びユーザ入力キーパッドを含み得る。制御ユニットは、遠隔制御のためにラップトップ１００５又はＰＣ等のさらなる処理装置に接続され得る。代替的には、制御ユニット１０００をラップトップ又はＰＣにより提供できることが理解されるであろう。制御ユニットは、画像データの生成をリアルタイムで自動的に制御することができる。代替的には、ユーザは、ユーザインタフェース又はラップトップを使用して、撮像する目標物体のエリアを選択するか、又はさらなるユーザ入力を提供することができる。

使用に際して、放射線源９００はビームスプリッタ９０１を放射線で照明する。目標物体９０３は、制御ユニット１０００の制御下でアクチュエータ９０５により選択的に配置される。放射線は、検出器アレイ９０４内の検出器のそれぞれによりそれぞれの場所で検出される回折パターンを形成する。これらの検出器からの結果は、制御ユニットに入力され、データ記憶装置１００３又はラップトップ等に記憶することができる。画像データの導出に１つのみの位置が使用されている場合、マイクロプロセッサは、この検出された情報を、上述したアルゴリズムについての情報を含むプログラム命令と共に使用して、画像データを導出する。しかし、画像データを完成させる前に１つ又は複数のさらなる位置が必要である場合、制御ユニットは次に、アクチュエータ９０５に信号を発行し、アクチュエータ９０５は、検体を別の選択された場所に配置する。アクチュエータ９０５は、検体を多くの異なる位置のうちの１つに配置することができる。配置を変更した後、検出器アレイ上に形成されるさらなる回折パターンが測定され、その結果が制御ユニットに記憶される。例として、アレイ９０４は１２００×１２００ピクセルのＣＣＤアレイであってもよい。さらなる強度測定値が必要ない場合、制御ユニットは、この段階において、上述したアルゴリズムを使用して、新たに記憶された２つの結果セットに従って画像データを生成することができる。生の画像データ又はこの画像データから生成される高分解能画像を、ユーザインタフェース又はＰＣ若しくは他のそのような装置のリモートディスプレイに表示することができる。

図１１は、図９及び図１０に示した装置を使用して本発明の実施形態により提供される結果を示す。１つの３Ｄ目標物体として、所定のテキストをそれぞれの表面上に保持する２枚のプロジェクタスライドが並べて配置された。データが、２枚のスライドの座標ｚにおいて、実際の位置に対応する２つの値のｚについて上述したように収集され処理された。絶対値及び位相の両方で２つの画像が得られ、合計で４つの画像が与えられた。図１１ａは第１の再構築画像の絶対値を示し、図１１ｂは同じ再構築画像の位相を示す。図１１ｃは第２の再構築画像の絶対値情報を示し、図１１ｄはその第２の再構築画像の位相を示す。第１の画像対は、第１の投影スライドの位置に対応するｚの値を使用して計算され、第２の対は第２のプロジェクタスライドの位置に対応するｚの値を使用して計算された。図１１ａ及び図１１ｂからなる第１の画像対では、単語「ｃａｍｅｒａ」（第１のプロジェクタスライドに含まれる）は合焦されているが、上下逆の文字（第２のスライドの平面にある）は焦点ボケしている。第２の画像対では、単語「ｃａｍｅｒａ」は焦点ボケしているが、上下逆の文字（ここでは、再構築に使用されたｚの値によって選択される第２のスライドの平面にある）ははっきりと合焦されている。

この結果は、ｚ方向において２つの層を用いた性能を示すが、当然ながら、ｚ方向に連続するアレイを提供して物体の異なる層をピックアップするように、本発明のさらなる実施形態に拡張することができる。したがって、本発明の実施形態は、目標物体の画像データを導出する反復的方法を提供する。この反復的方法は、知的に適用可能なため、一般化された照明システムと協働することが可能である。これらでは、開口の透過関数は弱く定義されていてもよく、又は放射線ビームが弱く合焦されてもよい。代替の実施形態では、物体が既知の場合、物体の情報を導出するのではなく、放射線又は開口自体に関する情報を導出してもよい。

従来技術では、プローブの２Ｄ推定を２Ｄ物体の平面において行うことができると仮定して、いくつかのプローブ位置から収集された回折データを使用して、二次元（２Ｄ）物体を調べるために使用することができるアルゴリズムが記載されていたことが理解されるであろう。本発明の実施形態は、このアルゴリズムの新規で進歩的な前進と見ることができ、プローブは、三次元物体の厚さにわたって異なる深さにあるいくつかの異なる平面にわたって推定される。当業者は、従来技術の技法を三次元物体を調べることに拡張することが、以下の理由のうちの１つ又はいくつかにより、達成することが現実的に不可能であると以前は考えられていたことを認識するであろう。

第１に、反復的位相回復方法が、物体の平面を求めるに当たって問題を有することが周知である。これは、検出器平面に向かう又は検出器平面から離れる散乱波の小さな変位が、検出される強度に、感知できるほど影響しないためである。したがって、２Ｄ物体を使用する上述した従来技術による技法の成功は、二次元物体の位置が一致していることと、再構築に使用される２Ｄ照明関数の特定の推定値とに依存するものと見られている。以前は、物体の任意の部分が推定プローブの平面と一致しなかった場合、収集されたデータが、プローブと物体との相互作用について行われた仮定に一致しないため、このようなアルゴリズムは失敗するものであると考えられていた。

第２に、３Ｄ物体の場合、物体の異なる層から散乱した波は、二次元近似を無効にするように、回折平面内で干渉する。これは、所与の有限散乱角度に対して、物体の異なる深さから出射する波に、余分な位相変化が導入されるためである。これは、既存の従来技術による２Ｄアルゴリズムはこのような干渉の影響を無視するため、このような干渉が、既存の従来技術による２Ｄアルゴリズムを適用する機会を失わせることを示唆する。

第３に、３Ｄ物体では、物体自体からの散乱（又はさらには多重散乱）により、照明関数が、放射線の入射表面から実質的に離れた平面において、自由空間照明関数に対して変化することが既知である。

第４に、従来技術による方法では、２Ｄデータのみが収集されたためである。今まで、これがいかなる３Ｄ情報も全く符号化しないものと思われてきた。本発明の実施形態は、特定の技法が３Ｄ用途に適用可能ではないという従来の考え方にかかわらず、既知の従来の技法の特定の態様を本発明の教示に従って変更することができ、全く思いがけずに適用されて、３Ｄ検体内の構造の推定／検査に使用することができるデータを提供するツールを提供することができる思いがけない結果を利用する。

本明細書の説明及び特許請求の範囲を通して、用語「備える（comprise）」及び「含む（contain）」並びにこれらの用語の変形、例えば、「備えている(comprising）」及び「備える（comprises）」は、「含むが、それに制限されない」ことを意味し、他の部分、追加、構成要素、全体(integer)、又はステップを除外することを意図しない（除外しない）。

本明細書の説明及び特許請求の範囲全体を通して、文脈により別段のことが要求される場合を除き、単数形は複数形を含む。特に、不定冠詞が使用される場合、文脈により別段のことが要求される場合を除き、その特定は、複数及び単数を意図するものとして理解されるべきである。

本発明の特定の態様、実施形態、又は例と併せて説明された特徴、全体、特性、化合物、化学的部分（chemical moiety）、又は群は、不適合でない限り、本明細書において説明された他の任意の態様、実施形態、又は例に適用可能であると理解されるべきである。

Claims

三次元（３Ｄ）目標物体の領域の画像を構築する画像データを提供する方法であって、
放射線源から３Ｄ目標物体に入射放射線を提供するステップと、
少なくとも１つの検出器を介して、前記目標物体に対して第１の位置における前記入射放射線を使用して、前記目標物体で散乱した放射線の強度を検出するステップと、
前記目標物体に対して前記入射放射線を再位置決めするステップと、
続けて、前記目標物体に対して第２の位置における前記入射放射線を使用して、前記目標物体で散乱した放射線の強度を検出するステップと、
前記目標物体の調べるべき領域のそれぞれに対応する、前記目標物体内の複数の深さを決定するステップと、
前記３Ｄ物体の前記複数の深さのそれぞれにおいて、前記入射放射線の少なくとも１つの特性の推定値を示すプローブ関数を求めるステップと、
前記物体における１つ又は複数の領域の画像を、前記プローブ関数を使用して反復プロセスを介して構築することができる画像データを提供するステップと、
を含み、前記画像データは複数のデータセットとして提供され、各データセットはそれぞれの深さに対応する、方法。
前記画像データを提供するステップは、
前記目標物体に対して移動可能である、緩やかに変化する透過関数又は照明関数を使用して、少なくとも、前記第１の位置及び前記第２の位置において検出された強度に応答して、前記画像データを提供するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
それぞれのデータセットを使用して、それぞれの深さにそれぞれ対応する画像を順次構築することにより、前記決定された深さでの前記目標物体の画像を提供するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記画像データを提供するステップは、
前記目標物体に対して、異なる位置で位置決めされた前記入射放射線を使用して検出された検出強度に応答して、前記目標物体の前記領域の少なくとも１つの特性を示す物体関数を推定するステップと、
前記物体関数を反復的に再推定するステップと、
を含み、それにより、
前記物体関数を再推定することにより提供される前記物体関数の動的推定値の精度は、反復毎に向上する、請求項１に記載の方法。
前記推定物体関数を前記プローブ関数で乗算するステップと、
前記乗算の結果に応答して、散乱波動推定関数を提供するステップと、
前記散乱波動推定関数を伝搬させて、期待散乱パターンの推定値を提供するステップと、
検出強度に従って前記期待散乱パターンの少なくとも１つの特性を補正するステップと、
をさらに含む、請求項４に記載の方法。
前記補正された期待散乱パターンを逆伝搬させて、更新された散乱波動推定関数を提供するステップと、
前記更新された散乱波動推定関数に応答して、関数

に従って前記物体関数の前記動的推定値を更新するステップと、
をさらに含み、
式中、

は、デカルト座標ｘ、ｙ、ｚによって表される３Ｄベクトルであり、

は前記物体関数の動的推定値であり、

は、前記物体関数の前の推定値であり、又は前の推定値がない場合には１若しくは他の何らかの所定の値であり、

は更新関数を表し、

は、散乱波動推定関数での補正された推測であり、

は、ある反復における現在の推測された散乱波動推定関数である、請求項５に記載の方法。
前記更新関数

は、

であり、式中、

は、前記第１の位置から前記第２の位置まで前記プローブにより動かされる距離ベクトルであり、
βはフィードバック定数であり、

は位置

におけるプローブ関数であり、

は前記プローブ関数

の複素共役であり、

は

の振幅の最大値であり、
δは選択可能なパラメータであり、
ｌは選択可能なパラメータである、請求項６に記載の方法。
前記検出強度が遠視野において検出される場合には、前記散乱波動推定関数を伝搬させて期待散乱パターンの推定値を提供する前記ステップはフーリエ変換を含む、請求項５に記載の方法。
前記少なくとも１つの検出器が、前記目標物体からフレネル回折が支配する距離にある場合には、前記散乱波動推定関数を伝搬させて期待散乱パターンの推定値を提供する前記ステップはフレネル伝搬である、請求項５に記載の方法。
前記第１の位置において決定されたエリアが、前記第２の位置において決定されるさらなるエリアと重なるように、前記第２の位置を選択するステップをさらに含む、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
前記さらなるエリアは、前記エリアの少なくとも２０％に重なる、請求項１０に記載の方法。
前記さらなるエリアは、前記エリアの５０％よりも大きく重なる、請求項１１に記載の方法。
伝搬は、

に従って計算され、式中、変換Ｔ^＋１ _ｘ，ｙは、ｘ及びｙ座標に関してのみとられ、それにより、各深さについて、現在の推測された散乱波動推定関数

におけるｚ＝（定数）上の平面１スライスが、ｘ及びｙ座標にわたってフーリエ変換され、それぞれ、Ｍ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）におけるｚ＝（定数）上の平面２スライスに配置される、請求項５又は７に記載の方法。
座標ｕ及びｖにわたるＭ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）を補正するステップであって、関係

を介して、特定のプローブ位置

について、前記検出器において測定された強度に従ってＭ_ｃ（ｕ，ｖ，ｚ）の補正された推定値を導出する、Ｍ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）を補正するステップをさらに含み、
式中、Ｍ_ｃ（ｕ，ｖ，ｚ）は、Ｍ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）の前記補正された推定値であり、式中、

は、前記照明位置

について前記検出器平面の座標ｕ及びｖにわたって測定される前記強度の平方根（絶対値）であり、式中、ｅ^{ｉΘ（ｕ，ｖ，ｚ）}は、

としてＭ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）を絶対値成分及び位相成分に分けることから導出されるＭ_ｇ（ｕ，ｖ，ｚ）の前記位相成分であり、
このプロセス後、Ｍ_ｃ（ｕ，ｖ，ｚ）の前記絶対値は、各検出器座標ｕ、ｖに対するすべてのｚにわたって一定であるが、位相ｅ^{ｉΘ（ｕ，ｖ，ｚ）}は一般に異なる値のｚに対しては異なることが理解される、請求項１３に記載の方法。
前記逆伝搬は、

に従って計算され、
Ψ_ｃ，ｎ（ｘ，ｙ，ｚ）は、前記計算のｎ番目の反復の実空間内の波動関数の補正された推定値であり、
前記逆変換は、ｕ及びｖ座標にわたってのみ行われる、請求項６に記載の方法。
によって与えられる、前記処理アルゴリズムのｎ番目の反復について、体積全体を通して前記物体により生じる波の前記散乱位相及び散乱振幅を推定するステップをさらに含み、
前記推定は、前記照明関数の特定の位置に適用可能であり、かつ、前記推定に対応する前記物体関数の特定の現在の推定に適用可能である、請求項１に記載の方法。
ｎ＝１の

の第１の推定値は、前記物体が占める

の体積全体にわたる、振幅１及び位相０から成る、請求項１６に記載の方法。
として（例えばレンズにより）生成された入射平面波のフーリエ成分を介してＰ（ｘ，ｙ，ｚ）を計算するステップをさらに含み、
Ａ（ｕ，ｖ）が、座標ｕ及びｖの関数として、前記目標物体に入射する平面波の角度スペクトルの絶対値及び位相を決定し、式中、

である、請求項７に記載の方法。
ｚ＝０に位置決めされた任意の１つの所定の平面における位相及び絶対値の値からＰ（ｘ，ｙ，ｚ）を計算するステップをさらに含み、
Ｐ（ｘ，ｙ，０）は

である、請求項１８に記載の方法。
所定の事象が発生した場合、前記反復プロセスを終了するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記所定の事象は、所定の条件を満たす反復回数を含む、請求項２０に記載の方法。
前記所定の事象は、所定の条件を満たす二乗誤差の和を含む、請求項２０に記載の方法。
前記入射放射線が前記目標物体上に落ちる場所を選択することにより、前記目標物体に対して前記入射放射線を位置決めするステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
レンズ又は他の光学構成要素を使用して照明プロファイルを形成することにより、前記入射放射線が前記目標物体上に落ちる前記場所を選択するステップをさらに含む、請求項２３に記載の方法。
前記入射放射線は実質的に局在化された波動場を含む、請求項１〜２４のいずれか一項に記載の方法。
前記画像データは実質的に波長制限された分解能を有する、請求項１〜２５のいずれか一項に記載の方法。
前記少なくとも１つの検出器は２つ以上の検出器を含む、請求項１〜２６のいずれか一項に記載の方法。
前記目標物体の前記領域の前記画像データをリアルタイムで提供するステップをさらに含む、請求項１〜２７のいずれか一項に記載の方法。
前記画像データに基づいてユーザディスプレイ上に前記領域の前記画像を生成するステップをさらに含む、請求項１〜２８のいずれか一項に記載の方法。
弱レンズを介して、又は反射表面からのコースティックを介して、前記目標物体に前記入射放射線を提供するステップをさらに含む、請求項１〜２９のいずれか一項に記載の方法。
前記少なくとも１つの検出器のそれぞれを、前記目標物体に対して遠視野に配置するステップをさらに含む、請求項１〜３０のいずれか一項に記載の方法。
前記少なくとも１つの検出器のそれぞれを、前記目標物体からフレネル回折が支配する距離のところに配置するステップをさらに含む、請求項１〜３１のいずれか一項に記載の方法。
前記放射線は、フーリエ回折及び／又はフレネル回折を介して散乱する、請求項１〜３２のいずれか一項に記載の方法。
前記少なくとも１つの特性は振幅及び／又は位相を含む、請求項４又は５に記載の方法。
前記プローブ関数は時間に依存しない３Ｄ照明関数を含む、請求項１〜３４のいずれか一項に記載の方法。
前記放射線源と前記目標物体との間に目標前開口を設けるステップと、
前記開口及び／又は前記放射線源を異なる場所に配置することによって、入射放射線を前記目標物体に対する前記第１の位置及び前記第２の位置に提供するステップと、
をさらに含む、請求項４又は５に記載の方法。
前記放射線源と前記目標物体との間にレンズを設けるステップと、
前記レンズ及び／又は前記放射線源を異なる場所に配置することによって、入射放射線を前記目標物体に対する前記第１の位置及び前記第２の位置に提供するステップと、
をさらに含む、請求項４又は５に記載の方法。
レンズ又は開口と前記目標物体との間に距離を提供するステップをさらに含み、
前記距離は、前記レンズ又は前記開口の出射場所での放射線に関連する波動関数の形状を、前記目標物体に入射する前に発達させるのに十分である、請求項３６又は３７に記載の方法。
前記目標物体後方にある開口を使用して前記目標物体で散乱した放射線の強度を検出するステップ、又は、前記目標物体に対して１つ若しくは複数のさらなる場所での前記入射放射線の前記強度を検出するステップと、
前記さらなる場所のうちの少なくとも１つで散乱した放射線の前記検出強度を使用して、反復プロセスを介して前記画像データを提供するステップと、
をさらに含む、請求項３６又は３７に記載の方法。
コンピュータに請求項１〜３９のいずれか一項に記載の方法を実行させるためのプログラム命令を含むコンピュータプログラム。
コンピュータプログラムコード手段を有するコンピュータプログラム製品であって、
前記プログラムがロードされると、前記コンピュータに、目標物体の領域の画像をユーザディスプレイに表示する手続きを実行させ、
前記画像を生成するための画像データは、請求項１〜３９のいずれか一項に記載の方法に従って前記コンピュータにより決定される、コンピュータプログラム製品。
目標物体における少なくとも１つの領域の画像を生成するための画像データを提供する装置であって、
入射放射線を３Ｄ目標物体に提供する放射線源と、
前記目標物体で散乱した放射線の強度を検出する少なくとも１つの検出器装置と、
前記入射放射線に対する２つ以上の所定の場所に、前記目標物体を選択的に配置する配置装置と、
２つ以上の場所での前記散乱放射線の検出強度に応答して、前記画像データを提供するプロセッサと、
を備え、
前記プロセッサは、前記目標物体の前記複数の深さのそれぞれにおいて、プローブ関数を求めるよう構成され、
前記プロセッサは、前記３Ｄ目標物体内のそれぞれの深さにおける前記対象物体の領域の構造を示す画像データを提供するように構成され、
前記画像データは複数のデータセットとして提供され、各データセットはそれぞれの深さに対応する、装置。
前記入射放射線は緩やかに変化する照明関数を提供する、請求項４２に記載の装置。
前記プロセッサは、
マイクロプロセッサと、
前記マイクロプロセッサのためのデータ及び命令を保持するデータ記憶装置と、
前記入射放射線又は前記目標物体のうちの少なくとも一方を動かすための命令を提供するコントローラと、
をさらに備える、請求項４２に記載の装置。