JP5284587B2 - 表面接触力を判定するための方法 - Google Patents

Description

本発明は大略的に表面‐圧力および剪断‐張力測定に係わり、特に対象物又はモデルの表面と関連して配置された弾性フィルムの変形に基づいた表面‐圧力および剪断‐張力測定に関する。

表面、特に空気動力学的対象物の圧力マップを判定するための簡便で、信頼性が高く、安価な方法の開発が現在行われている。公知の１つのアプローチは圧力タップを使用する方法であり、つまり、検査されるべき表面に孔を開け、これをチューブを介して多重圧力計又は圧力形列に接続させるものである。表面全体に亘って圧力分布を得るためには、一般に数百の圧力タップが必要となる。それでも、タップ間の可なりの距離では通常、付加的な複雑な補間手法を必要とする。この圧力タップは測定表面に作用する静圧又は法線（normal）圧力成分についてのみの情報を提供するに過ぎない。接線(tangential)圧力成分又は剪断応力も、測定表面に作用する応力を十分に特徴づけるためには測定されなければならない。従来は、これらの成分は殆んどの場合、熱束測定などの間接的アプローチにより、対象物又はモデル表面に埋設されたミニチュアバランスシステムにより、又はモデル表面の浮遊片に作用する剪断応力の測定などにより測定されてきた。

流れの可視化のため、発光染料の酸素急冷（oxygen quenching）を利用した技術も更に提案されている。それ以来、定量的表面圧測定方法である感圧塗料（PSP）技法の開発に実質的な努力が傾けられてきた。このPSP技法は分子のホトルミネセンスの酸素急冷に基づいている。検査されるべき表面を、埋設された感酸素ルミノホア(発光団)を含有する酸素透過性ポリマー薄層で被覆する。周囲からの酸素がこのポリマー層内に拡散し、その濃度は静空気圧に比例する。この埋設されたプローブ分子からの発光が適当な光源で励起される。分子のホトルミネセンスに対する酸素の急冷作用のため、被覆表面からの発光強度は酸素の局所濃度を示唆するものとなり、従って、表面圧を得る方法を表す。PSP層中の酸素拡散は、表面上の圧力変化に対する応答を示すものとなる。

酸素急冷に基づくPSP技法は、基本的に絶対圧ゲージである。現在利用できる殆んどのPSPフォーミュレーションの感度、dIr／dPは一般に0.0005ないし0.001％Paの範囲で変化する。残念ながら、この感度は有意に増大させることができない。その理由は、入手可能なフォーミュレーションの物理的および光化学的特性の双方のためである。従って、低い亜音速（0.05以下のマッハ数（Ma））での測定などの小さい圧力変化での適用においてPSPを利用することは非常に困難である。モデル上の圧力変化はマッハ数の2乗に比例する。従って、M＝0.05(V=35マイル/時間)での流れについての圧力変動範囲、ΔPはほぼ100Paであり、これはM＝0.5(V＝350マイル/時間およびΔP＝10^４Pa)での流れについての圧力変動範囲、ΔPより実質的に小さい。PSP感度は、このような低いスケールを正確にカバーするように変更することができないから、信頼できる結果は、得られた強度（一般には多数の像を平均化することにより得られる）のノイズ対信号比を増大させることにより、更に、照明非安定性、モデルの変位および変形（歪み）、温度効果などの全ての可能なエラー源について補償を行うことによってのみ得ることができる。PSPの温度感度は100Pa/℃ないし1000Pa/℃の間で変化し、Ma＝0.05での流れについてのトータル圧力変動範囲に匹敵するものである。従って、Ma＝0.05未満での流速でのPSP測定は、品質データを得ようとするユーザーに可なりの努力が求められる。

剪断応力のマッピングは一般に過去においては、液晶又はオイルフィルム測定を用いて達成されてきた。剪断応力のマッピングの更なる方法は、既知の弾性率を有する小さな厚みの可撓性ポリマーからなるフィルムの形態の感知素子をモデル表面に装着させることからなる。このフィルムおよびモデル表面に適用されたマーカーを用いて、空気動力学的荷重の下で、フィルムの剪断変形を記録することがなされてきた。この場合の剪断応力は、剪断歪みについてのフックの法則を用いて判定することができる。上記マーカーは、モデルの表面（フィルムの下）およびフィルム表面上の双方に設けられた格子の形態であってもよく、それにより剪断歪みについてのモアレ(Moire)技法の使用が可能となる。この方法の欠点は、法線圧の勾配がポリマーゲルの剪断変位をも生じさせ、従って、この方法は法線圧勾配の無い場合に最もよく働くということである。他方、フィルムの法線変形又は変位は剪断応力作用に対し感度が非常によいとは言えないことである。実際的な流れの検査は大きい圧力スパイク（spikes）および圧力勾配を有する領域により特徴付けられるが、通常は、10ないし1000倍小さい剪断応力および剪断勾配を表示する。これは法線および剪断表面荷重成分からの剪断変形を判定するのに困難な問題を生じさせる。

本発明の第1の形態によれば、表面上の接触力を測定する方法が提供され、この方法は、該表面にエラストマー塗布材料を設ける工程と；該塗布材料を接触力に曝させる工程と;該接触力により生じた法線応力に相当する塗布材料からの第1の光学的測定値を測定する工程と；該接触力により生じた剪断応力に相当する塗布材料からの第2の光学的測定値を測定する工程と；少なくとも1つの位置で、前記第1および第2の光学的測定値に基づく表面の複数の位置の少なくとも1つについての接触荷重値を判定する工程とを具備してなることを特徴とする。

本発明の他の形態によれば、表面上の接触力を測定する方法が提供され、この方法は、該表面にエラストマー塗布材料を設ける工程と；該塗布材料にベースルミノホアを与える工程と;前記表面近傍に参照ルミノホアを与える工程と;該塗布材料を接触力に曝す工程と；該ベースルミノホアからの発光に相当する第1の光学的測定値の第1の成分を測定する工程と；該参照ルミノホアからの発光に相当する第1の光学的測定値の第2の成分を測定する工程と；前記第1の光学的測定値の第1および第2の成分に基づいて表面の少なくとも1つ位置について測定したときの接触荷重値を判定する工程とを具備してなることを特徴とする。

本発明の他の形態によれば、表面上の接触力を測定する方法が提供され、この方法は、該表面にエラストマー塗布材料を設ける工程と；該塗布材料を接触力に曝す工程と;この接触力の適用から生じる該塗布材料の厚みに相当する厚み測定値を得る工程と;前記厚み測定値に基づいて該表面の複数の位置の少なくとも1つについての荷重値を判定する工程とを具備してなることを特徴とする。

以下、本発明を、図面を参照して説明するが、これら図面を通して同一部材は同一符号で示されている。
大略的に、本発明は、荷重又は接触力に曝された表面上の法線、接線又は剪断応力のマッピングのための方法を提供する。本発明の１つの適用において、移動する流体の流れに埋もれた表面上の静圧および剪断聴力の分布成分を判定し、該表面上の応力の実時間の流れの可視化を可能にするための方法が提供される。ここに記載された方法およびフィルムは風洞、水路又は“実際”の車両におけるモデル表面に適用することができる。

本発明の以下の記載中に使用されている符号の説明は「発明を実施するための最良の形態」の末尾の表１になされていることを留意されたい。

本発明の特定の実施例において、感圧フィルム、例えばエラストマーフィルム又はコーティングが検査されるべき表面に提供される。この感圧フィルムは種々の技法で表面に適用することができる。例えば、特に制限されるものではないが、塗布材料を表面にエアブラシでスプレーする方法、別途用意された接着層付き感圧フィルムを接着させる方法、いわゆる“焼き嵌め法”である。この焼き嵌め法は、表面に対するフィルムコーティングに制御された厚みを与えることができ、従って、本発明の方法のための満足なフィルムコーティングを与えるものと考えられる。焼き嵌め法において表面への適用のためのフィルムの製造はポリマー層の原料成分を平滑又は研磨底面を有する平坦なキャビティに注入ないし提供することにより行われる。このフィルムの重合の後、キャビティから剥離され、上記表面に配置される。

図１は、光学的に透明なポリマーフィルム12からなるコーティング材料が設けられた硬質ポリマー表面10を示している。このポリマーフィルム12はエラストマー的特性を有し、この実施例では感圧性フィルムからなる。このポリマーフィルム12は十分な弾性を有し、ポリマーフィルム12の表面近傍に適用された圧力荷重P1およびP2がフィルム12を変位させ、δΛ〜Const*(P1-P2)（ここで、Constは圧力差に厚みの変化を関連させる係数である）に相当する局所的層の厚みの変化を生じさせる。一般に、ポリマーフィルム12の変形から得られる情報は、絶対圧よりも圧力勾配により支配される。なお、ポリマーフィルム12の機械的特性は、剪断弾性率/弾性率の比を非常に低くするように調整することができ、変形の後に当初の形状を回復させる非圧縮性流体として動作するポリマーとなり得ることを留意すべきである。

この方法の初期の段階において、ポリマーフィルム12の物理的特性は、以下に詳述するように、応力に対するフィルム12の物理的応答に基づいて表面に対し適用される応力の判定に使用するために決定される。特に、ポリマーフィルム12の厚みはキャパシタータイプの厚み計のように、直接的測定を用いて測定することができる。若しくは、その厚みは後述のように光学的吸収技法を用いて推定することもできる。

更に、ポリマーフィルム12の適用荷重に対する弾性的応答は検量手法（calibration procedure）により測定される。この場合、既知の荷重応力に対し応答するポリマーフィルム12の検量により、未知の荷重応力に対するポリマーフィルム12の応答を測定することにより未知の荷重応力を判定することができる。この検量手法として、フィルム表面14へ所定の荷重を加え、法線および接線方向の変形の分布を測定し、ポリマーフィルム12の応答関数を判定することがなされる。この荷重適用面積が小さければ小さいほど、フィルムの応答関数は衝撃(インパルス)関数に、より対応するものとなる。

ポリマーフィルム12の応答関数の判定を説明すると、1次元荷重は2次元空間で処理できる変形を生じさせると推定される。さらに、弾性固体が応力に曝されたとき変形するから、この固体中の当初の（x，y）での点は、変形後に（X,Y）に移動する。

ここで、δ_ijはクロネッカー符号（もしi＝jの場合はδ_ij＝１、もしi≠jの場合はδ_ij＝０）であり、λ、μは2つのラメの定数であり、以下のような弾性率Eおよびポアソン比νとして材料の機械的特性を記述するものである。

弾性の等式は通常、変位ベクトルν（ｘ）∈νについての変数形式で以下のように記載される。

図2を参照すると、等式（２）の解決が感圧フィルムに適用された法線表面荷重Fに対する回答として説明されている。図2の変位ベクトルマップは、エラストマーフィルム層12の厚みのほぼ2ないし3倍である直径を有する領域16に主に変位が集中していることを示している。更に、変形が変位ベクトルを生じさせ、これが法線方向および剪断方向の双方に、つまり、表面に対し平行又は接線方向に延びていることが分かる。

図3および4は適用された矩形パルス荷重から生じる法線および接線変位を示すものであり、ここで、図3は剪断荷重を示し、図4はフィルム表面14に適用された法線荷重を示している。適用された荷重を囲む領域における接線変位が同一の領域での法線変位よりも実質的に大きいことを示している。ライン18はフィルム層の法線変位をプロットしたものであり、ライン20はライン22で示す矩形パルス荷重の適用に応答する接線変位をプロットしたものである。接線変位20の大きさは、適用荷重18の外側の領域の法線変位18の大きさよりもほぼ2倍大きい。従って、荷重が適用された領域での法線変位はその領域での接線変位よりも実質的に大きいが、荷重適用外の領域の接線変位についての情報は、適用された法線の力を判定する入力として使用することができる。

ここで、k1、k2およびa_iは近似パラメータである。

剪断“パルス”荷重の場合、法線S_nおよび剪断S_z反応についての近似は以下のように表すことができる。

従って、式（３）ないし（７）を、間隔[x₀,x_N]で適用した離散荷重（discrete load）L_jによる反応の法線および剪断成分は以下のように表すことができる。

未知荷重L_kで式（８）および（9）により与えられる一次方程式は以下のように対角主マトリックス（diagonally dominant matrix）を有する。

このマトリックスは転換することにより一般に以下の式で表される一次方程式（８）および（9）の解答が得られる。
Ｌ＝Ｇ^−１・Ｒ （１１）

以上から明らかなように、適用された接触力又は荷重から生じるフィルム12の法線および剪断変位を式（１１）にインプットすることにより、適用された荷重に相当する荷重分布を再構築することができる。特に、荷重分布Ｌはエラストマーフィルム12の厚みの変化を測定し、法線応力、すなわちフィルム表面14に対しほぼ平行ないし接線の方向に対し実質的に垂直な横方向の変位を測定し、測定された変位を式（１１）で表される応答関数へインプットすることにより決定することができる。

荷重に対するフィルム12の応答はフィルムの厚みの関数となることに留意すべきである。図5はフィルムの相対厚み（フィルムの相対厚みを0.5，1.0，2.0，4.0とした場合）の関数として、所定の矩形荷重によるフィルムの法線変位応答関数（deformation response function）のFEAモデルの結果を比較のため表したものである。更に、一定の荷重下でのフィルムの最大法線変形は図6に示すようにフィルムの厚みの関数となる。図5および6に記載した結果はフィルムの厚みをゲージ検量において考慮に入れるべきことを示している。更に、図7は剪断応答、又はフィルム感度の関係をフィルムの相対厚みの関数として示しており、ここでライン23は剪断変形の最大を示し、ライン25は法線変形の最大を表している。従って、衝撃応答関数（impulse response function）g（x）又はその離散プレゼンテーション（discrete presentation）Gは局所的フィルムの厚みおよび剪断弾性率μにより主として決定される。もちろん、曲面に適用された有限（finite）フィルム層については、g（x）は局所的曲率の関数となり、近くのフィルムエッジは同様にして境界状態により決定される。

本発明の方法はフィルムの厚み測定へのアプローチを提供するものであり、力学的に変化する荷重条件、例えば表面上の流体の流れの中で生じる条件下で厚みの変化を判定するための光学的手法が含まれる。光学的測定技法はここに記載した方法にとって好ましいものである。すなわち、それが非接触的（測定表面への接続を要しない）であり、大領域をカバーすることができ、高度な空間的解決を可能とする。フィルムの厚みはフィルム中に分散させたベースルミノホアからのホトルミノセンス（発光強度）を観察することにより光学的に測定することができる。励起光の吸収を考慮に入れると、厚みΛ（図８）のフィルム層からの発光出力はビアの法則により以下のように表すことができる。

I₁（Λ）＝I_０Φ₁[1−exp(-ε₁Λ)] （１２）
ここで、Φ₁はベースルミノホアの量子効率であり、ε₁はベースルミノホアの吸収係数であり、I_０は励起光の強度である。

光学的に薄いフィルムについては、εΛ＜＜１であり、式（１２）は以下の用に一次的に近似させることができる。
I₁（Λ）〜I_０Φ₁ε₁Λ （１３）

従って、無荷重又は未荷重条件で得られる発光強度の光学的測定値（I_1ul〜I_1oΦ₁ε₁L_ul）と、荷重条件で得られる発光強度の光学的測定値（I_1l〜I_1oΦε₁（L_ｎl＋δL））と比を考慮すると、フィルム変形δL/Lは以下のように推定される。
ｗ＝δL/L＝I_1lI_o'/L_1ulI_o-1 （１4）

ここで、I_o'は非荷重条件での照明レベルであり、I_o＝I_o'と推定される。すなわち、荷重および無荷重条件の双方について存在する安定な照明レベルである。一般に表面上の圧力分布は励起光源との関連で表面変位および変形の双方を生じさせ、非常に安定な励起光源の場合でもI_o≠I_o'となる。非均一照明について補償するため、第2又は参照ルミノホアがポリマーフィルム12の下の表面10近傍に設けられる。

図8を参照すると、モデル表面10は厚みΛを有するエラストマーフィルム12で塗布されており、このフィルム12内にベースルミノホアが分散されていて、発光波長λ_oの光を発光するLEDランプなどの光源24により照射されたとき発光波長λ_a、強度I_aの光を発光するようになっている。参照ルミノホアがポリマーフィルム12の下の表面10近傍にに設けられ、光源24により照射されたとき発光波長λ_ｂ、強度I_ｂの光を発光するようになっている。光センサー26もベースルミノホアおよび参照ルミノホアからの発光からなる光学的測定値を受理するようになっている。この光センサー26は好ましくは、双方のルミノホアからの発光を受理するための単一の光検出器からなるもので、それぞれのルミノホアの出力に対応する対物レンズ28およびスイッチャブルフィルター30、32を有している。例えば、CCDカメラのような多重素子光検出器あるいはフォトダイオード、フォトマルチプライヤーなどの単一素子光検出器を設けてもよい。その他、２つの別々の光検出器にベースルミノホアおよび参照ルミノホアからの発光出力に中心を合わせたフィルターを設けてもよい。

なお、ベースルミノホアからの発光の強度I_aは局所的フィルムの厚みおよび局所的照明レベルの関数であり、参照ルミノホアからの発光の強度I_ｂは局所的照明レベルの関数であることを理解すべきである。更に、参照ルミノホアの発光スペクトルはベースルミノホアのものと異なること、参照ルミノホアからの発光スペクトルの少なくとも一部はベースルミノホアの吸収スペクトル内に存在することを留意すべきである。

従って、参照ルミノホアからの発光出力の一部がベースルミノホアにより再吸収されるから、参照ルミノホアからの発光信号は以下のように表すことができる。

I_２（Λ）〜I_０（Φ_２−ε_１２Λ） （１５）
ここで、Φ_２は参照ルミノホアの量子効率であり、ε_１２はベースルミノホアによる再吸収と関連する再吸収係数である。

或る位置でのこのフィルムの厚みは参照発光に正規化することができる。或る位置で測定された参照およびベース発光の比、ｋ＝I_２（Λ）/ I₁（Λ）は、以下の式で表される或る位置でのフィルムの厚みの推定を与えるものである。
Λ_e＝Φ₂/(ε₁₂+kε₁） （１６）

式（１６）の正規化された厚みの推定は、弾性層についての応答関数の推定との組合せで弾性層の検量のために使用することができる。検出された発光を参照発光に正規化することにより、光に対する出力変化、表面への入射角度の変化、ルミノホアに与えられる光量に影響するようなその他の変数から生じ得る非均一な励起に対する補償手段を提供するものでもある。

上記記述に従って、（I_alI_b0/L_a0I_b1）の比をフィルムの法線歪みを判定するのに使用できることを理解されるべきである（なお、ここで、I_a0およびI_b０は無荷重条件下でのベースおよび参照ルミノホアからの発光強度をそれぞれ示し、I_a１およびI_b１は荷重をフィルムに適用したときのベースおよび参照ルミノホアからの発光強度をそれぞれ示している）。

弾性フィルム12の剪断変位は剪断応力の方向における弾性フィルム12の物理的動きを検出することにより測定することができる。剪断変位は感圧フィルム12の表面14にマーカー34（図８）を適用し、空気力学的荷重の作用下でのマーカーの変位を記録することにより測定することができる。例えば、これらマーカー34はフィルム表面に形成された格子の形状でもよい。その他、フィルム12の表面14に、微細な蛍光粉又は微小球（TiO₂微小球など、直径が1ミクロンより小さく、フィルム表面14にクラスターを形成させ、CCDカメラにより検出可能なコントラストパターンを生じるもの）からなるコーティングからなるマーカー34を設けてもよい。フィルムの厚みの測定と同様に、2つの像が剪断変位測定に要求される。すなわち、第1のものは無荷重条件下のもの、第2のものは空気力学的荷重件下のものである。マーカー34が小さく、弾性フィルムの表面の実質的部分をカバーしないものであるから、単一の光学センサー26を用いて剪断変位およびフィルムの厚みの双方を判定する光学的測定値を受理するようにしてもよい。マーカーパターンはフィルム12の下の支持面10に直接適用し、像記録情報（image registration information）を提供させ、空気力学的又は慣性力下での支持表面10の動きおよび歪みを補償するようにしてもよい。

2つの寸法剪断変位フィールドがクロス相関分析を特定のマーカー位置に適用し、荷重適用前後の各位置でのマーカー34の位置を比較することにより判定される。クロス相関関数は小さな2つのデメンショナル‐インテロゲーション‐ウインドウで計算され、これが逐次的に、無荷重条件でのマーカー位置の像および荷重条件でのマーカー位置の像からなる全体の像ペアに亘って広められる。このウインドウの寸法はマーカーの密度および剪断フィールドの最小スケールにより決定される。オーバーサンプリングの可能性を回避するため、像ペアについてのインテロゲーション‐ウインドウの走査のためのステップサイズはウインドウサイズの半分とする。

剪断応力弾性率μは感圧フィルムの感度を決定する主たるパラメータである。このパラメータはフィルム12に剪断応力を適用し、対応する変位を測定することにより弾性フィルム12の検量過程で直接測定することができる。感圧フィルム（PSF）は希釈化（rarefied）3次元ポリマー網構造のものであり、その自由体積が低分子ポリマー（すなわち、エラストマー）により満たされている。このフィルム中のポリマーの量は低分子液体成分よりも可なり小さい。剪断応力弾性率はポリマー網中の架橋数および液体成分に対する重合成分の比により決定される。この架橋数は、触媒試薬の相対量、触媒熟成（age）、重合時の温度および湿度、周囲雰囲気との自由接触面積、重合容積の壁材料などを含む多数のパラメータの関数である。これらのパラメータを微妙に調整することにより、剪断応力弾性率μ＝100ないし2000Paの範囲の安定なPSFを作成することができる。ここで、μの値が高いと、フィルム組成がより安定となる。図9および10は、剪断弾性率の2つの極端なケースについてのPSF検量曲線を示している。

μの値が100Pa未満の剪断応力弾性率を有する安定なフィルムを作成することは非常に困難である。これは主として、フィルムの機械的特性のエージング（aging）作用によるものである。これらフィルムに対する最も有意なエージング作用は、ポリマーマトリックスからの液体成分の漏れであり、これは剪断弾性率の値の逐次的増大を生じさせる。このPSFは経時的にその液体成分の50％まで失うことができる。剪断応力弾性率が200ないし400Paの範囲で、厚みが0.25ないし1.5mmのフィルムは安定であり、適用される荷重に対し敏感である。図11および12は約1730μmの厚みのそのような組成について得られた検量線を示しており、図11での材料の剪断応力弾性率は約288Paであり、図12での材料の剪断応力弾性率は約376Paである。これらの組成は良好な直線性および小さなヒステリシスにより特徴付けられる。荷重から回復するためのフィルムのヒステリシス又は能力は接線変位測定の正確度（σ_ｔ＝1ないし3μm）に比較し得るものである。これらのフィルムの変位のトータルの力学的範囲は200ないし400μmであり、これはフィルムの厚み1730μmと比較して大きい。

感圧フィルムを使用するところのここに記載した方法は、フィルムに対し適用されるほう線および接線（剪断）力の双方に対し並びにその体積に適用される慣性力に対し敏感である。弾性特性および層の厚みを変更することにより、表面の力成分に対するフィルムの感度を調整することができ、それにより接線方向および法線方向のフィルムの変形の正確な測定が可能になる。従って、変形（歪み）データが正確であればあるほど、上記式（11）から得られる荷重力の再構築がより正確となる。

実施例
図13を参照すると、仮想線36により規定されたデルタウイングモデルを使用し、流速15m/s、アタック角度10度でのPSF技法がテストされた。このモデル表面は厚み1mmのポリマー層で覆われ、このフィルムは、その厚みに実質的に等しい深さのキャビティ内に配置され、このフィルムの上面はこのウイングの周囲表面をほぼ同一面となるようにしている。細かな蛍光粉がPSFの上面に施され、剪断歪み測定のために使用できるパターンが形成された。

図13は剪断変位フィールドのクロス相関分析の結果を示している。空気力学的荷重により渦領域が生じ、狭い減圧領域（40で示す）がウイング上に形成されている。この減圧領域40は剪断ベクトルの垂直成分である。領域42は渦領域40内の剪断ベクトルの実質的に大きい垂直成分を示している。この狭い減圧領域40は周囲の流れの方向を主に横切って配向された圧力勾配を画定し、周囲の流れを横切る各断面について、弾性変形は面として取り扱うことができる。

図14を参照すると、図13のデルタウイングの断面での空気力学的流れにより生じた測定荷重がライン44で示されている。更に、圧力フィールドの再構築がライン46で示されている。これは入力としてフィルム変形測定値を式（11）により記載された応答関数に与えることにより得られたものである。

図15および16は更なるテスト例についての応答関数出力を示すものであり、この場合、空気流が渦発生機（図示しない）上に向けられ、フィルム12上を通過する渦が形成されている。図15において、ライン48はフィルムの断面について測定された法線変形を示し、ライン50は再構築された法線圧フィールドを示している。図16において、ライン52はフィルムの断面について測定された摩擦又は剪断歪みを示し、ライン54は再構築された応力フィールドを示している。

図17を参照すると、本発明の方法の他の適用が示されており、ここで、ポリマーフィルム56が透明な支持面58に適用されている。このポリマーフィルム56は光学的に不透明な層により覆われ、これが対象物62と係合し、ポリマーフィルム56に対し接触力を適用している。ポリマーフィルム56中のルミノホアは前述の実施例と同様に、光源64による照射、フィルター68および対物レンズ70を介して光検出器66への発光受理に対する応答として厚みの変化の示唆を与えている。不透明層60は対象物62のポリマーフィルム56との接触が光学的作用（例えばルミノホア発光の正確な測定に悪影響するような光の反射又は伝達）を生じるのを防止している。

図18および19を参照すると、図17の例と同様の更なる例が示されている。図18に示すように、ドーナツ型の対象物72が支持表面76上に位置するポリマーフィルム74上に配置されている。光学的不透明層78が対象物72と係合し、接触力がポリマーフィルム74に伝達されるようになっている。支持面76は光学的に透明であり、ポリマーフィルム74中のルミノホアが光を受理し、支持面76を介して光を方向80に伝達するようになっている。図19は法線歪み成分、ライン82、剪断歪み成分、ライン84を示し、ライン86は図19のA-A断面での対象物72により適用された接触力を示している。

ここに記載した方法は、“実時間”データ収集を伝導する周波数応答を提供するものであり、この測定システムの周波数応答は表面応力感応フィルムの自然周波数により決定され、これは以下の式による推定することができる。

ここで、ρはフィルムポリマーの密度であり、Λはフィルムの厚み、μは剪断弾性率である。

式（17）にμ∈（100...3000）Paおよびｂ∈（0.05...１）mmを代入することにより0.2ないし30KHzの範囲の周波数応答が得られる。

更に、この方法がポリマーフィルムの位置の相対的変化に基づく測定値を得るものであるから、図7への参照から明らかなように、材料の特性を特定の測定範囲への感度を増大させるように変化させることによりこの方法により行われるテストの感度を増大させることができる。特に、材料の剪断応力弾性率および材料の厚みを、荷重により課せられた特定の条件に調和するように選択することができる。一般に、弾性率に対する剪断応力弾性率の比が非常に低くなるようにポリマーフィルムの特性を選択することが望ましい。

表１（注記）
符号 内容
Ω 弾性材料の３D(2D)体積
Γ Ωの境界
U,v,w 変位
ε 歪み
σ 応力
λ、μ ラメの定数
Е 弾性率
ν ポアソン比
Λ フィルムの厚み
ｇ、G インパルス応答マトリックス
n, s インパルスマトリックスの法線および接線成分
L 表面応力のベクトル
R 表面歪みのベクトル
ρ ポリマーの密度
f_０ 弾性層、自然周波数（第１のシフト歪みトーン）
a,b,k,t 近似化係数
Φ ルミノホア量子効率
η 吸収係数
I 光の強度
λ 波長

ここに記載した方法は本発明の好ましい実施例を構成するものであるが、本発明はこれらの方法に厳密に制限されるものではなく、請求の範囲に記載した発明の範囲から逸脱することなく、種々の変更も可能である。

圧力荷重に曝した感圧フィルムを説明する断面図。 感圧フィルムに適用した力に対応するベクトル変位マップを示す模式図。 感圧フィルムに適用した剪断荷重から得られた法線および接線変位を示すグラフ図。 感圧フィルムに適用した法線荷重から得られた法線および接線変位を示すグラフ図。 異なる相対フィルム厚についての法線矩形荷重に対するフィルムの法線応答の有限素子分析のモデリングの結果を示すグラフ図。 一定の荷重下でのフィルムの最大法線変形を相対フィルム厚の関数として示すグラフ図。 剪断感度と相対フィルム厚との関係を示すグラフ図。 圧力荷重に曝した感圧フィルムからの法線および剪断光学測定値を得るためのシステムを示す模式図。 117Paの剪断応力弾性率でフィルム組成についての検量プロットを示すグラフ図。 1279Paの剪断応力弾性率でフィルム組成についての検量プロットを示すグラフ図。 288Paの剪断応力弾性率でフィルム組成についての検量プロットを示すグラフ図。 376Paの剪断応力弾性率でフィルム組成についての検量プロットを示すグラフ図。

空気動力学荷重に曝したデルタウイングモデルについての剪断ベクトルの垂直成分を描く領域を含む剪断変位ベクトルフィールドを示す模式図。 図12のデルタウイングモデルの断面についての相対変位および再構築圧力分布を示すグラフ図。 フィルム上を通過する渦を形成するため、渦ジェネレータ上に向けられた空気流についての法線および剪断応答関数出力を示すグラフ図。 フィルム上を通過する渦を形成するため、渦ジェネレータ上に向けられた空気流についての法線および剪断応答関数出力を示すグラフ図。 感圧フィルムと係合する対象物から接触力を判定するための本発明の別の適用を示す模式図。 図１７の適用の更なる例を説明するものであって、ドーナツ型接触力を感圧フィルムに係合させた状態を示す模式図。 図１８のA-A線に沿う断面での法線および剪断変形応答を示すグラフ図。

符号の説明

10、58、76 表面
12、56、74 エラストマー塗布材料
14 フィルム表面
16 領域
24 光源
26 光センサー
28 対物レンズ

Claims (26)

1. 表面（１０，５８，７６）上の接触力を測定する方法であって、
   該表面にエラストマー塗布材料（１２，５６，７４）を設ける工程と、
   該表面とは反対側の塗布材料の側を接触力に曝す工程と、
   該接触力により生じた法線応力に相当する塗布材料からの第１の光学的測定値を測定する工程と、
   該接触力により生じた剪断応力に相当する塗布材料からの第２の光学的測定値を測定する工程と、
   少なくとも１つの位置での前記第１および第２の光学的測定値に基づいて表面の複数の位置の少なくとも１つについての接触荷重値を判定する工程と、
   を具備してなり、
   該接触荷重値を判定する工程が、前記第１の光学的測定値から判定される法線応力に相当する値および前記第２の光学測定値から判定される剪断応力に相当する値を、法線および剪断応力値を結合する応答関数に入力することを含むことを特徴とする方法。
   
2. 該少なくとも１つの位置について判定した前記荷重値を示差測定の表現で表す請求項１に記載の方法。
   
3. 光学センサー（２６，６６）を設け、第１および第２の光学的測定値を実質的に同時に受理するよう光学センサーを配置させる請求項１に記載の方法。
   
4. 表面上の複数の位置のそれぞれの塗布材料（１２，５６，７４）の相対厚みを判定するための検量工程を含む請求項１に記載の方法。
   
5. 前記第１の光学的測定値が塗布材料（１２，５６，７４）からの発光出力を含み、前記第２の光学的測定値が塗布材料の厚みに対し横切る方向の塗布材料の変位を含む請求項１に記載の方法。
   
6. ベースルミノホアが塗布材料（１２，５６，７４）内に配置され、参照ルミノホアが前記表面近傍に配置され、第１の光学的測定値を測定する工程が前記ベースおよび参照ルミノホアからの発光を測定することからなる請求項１に記載の方法。
   
7. 前記参照ルミノホアが前記ベースルミノホアのものとは異なる発光スペクトルを有し、前記参照ルミノホアの発光スペクトルの少なくとも一部が前記ベースルミノホアの吸収スペクトル内に位置している請求項６に記載の方法。
   
8. 第１の光学的測定値が塗布材料（１２，５６，７４）上の該少なくとも１つの位置での相対厚み測定に対応するものである請求項６に記載の方法。
   
9. 前記接触力が前記表面（１０）上の流体の流れにより生じるものである請求項１に記載の方法。
   
10. 前記表面（５８，７６）が光学的に透明であり、該表面とは反対側の塗布材料（１２，５６，７４）の側に光学的不透明層（６０，７８）を設けることを含み、前記塗布材料を接触力に曝す工程が接触力を前記不透明層に適用し、前記光学的透明表面を介して前記第１および第２の光学測定値を受理することを含む請求項１に記載の方法。
    
11. 該少なくとも１つの位置で塗布材料（１２，５６，７４）の厚みを推定する工程、該少なくとも１つの位置での弾性応答関数を推定する工程、および推定された厚みおよび推定された応答関数を用いて塗布材料全体についての応答関数を生じさせる工程を含む請求項１に記載の方法。
    
12. 前記塗布材料が力感応性フィルム（１２，５６，７４）からなり、剪断感度を参照して感圧フィルムの剪断応力弾性率および厚みを選択する工程を含む請求項１に記載の方法。
    
13. 表面（１０）上の接触力を測定する方法であって、
    該表面に一方の側が接合するようにしてエラストマー塗布材料（１２，５６，７４）を設ける工程と、
    該塗布材料にベース発光スペクトルを発光するベースルミノホアを与える工程と、
    前記表面近傍に前記ベース発光スペクトルと異なる参照発光スペクトルを発光する参照ルミノホアを与える工程と、
    該表面とは反対側のエラストマー塗布材料の側を接触力に曝す工程と、
    該接触力に応じて変化するエラストマー塗布材料の厚みに比例して発光する該ベースルミノホアからの発光に相当する第１の光学的測定値の第１の成分を測定する工程と、
    該参照ルミノホアからの発光に相当する第１の光学的測定値の第２の成分を測定する工程と、
    表面の少なくとも１つの位置について測定した前記第１の光学的測定値の第１および第２の成分に基づいて表面の少なくとも１つの位置についての接触荷重値を判定する工程と、
    を具備してなることを特徴とする方法。
    
14. 前記参照ルミノホアの発光スペクトルの少なくとも一部が前記ベースルミノホアの吸収スペクトル内に位置している請求項１３に記載の方法。
    
15. 前記ベースルミノホアの発光に対する前記参照ルミノホアの発光の比を判定する検量工程を含む請求項１３に記載の方法。
    
16. 前記ベースルミノホアが発光波長λ_ａおよび強度Ｉ_ａで発光し、前記参照ルミノホアが異なる発光波長λ_ｂおよび強度Ｉ_ｂで発光し、荷重値を判定する工程が、第１の荷重条件で前記ベースおよび参照ルミノホアからの発光出力Ｉ_ａ０およびＩ_ｂ０をそれぞれ検出すること、第２の荷重条件で前記ベースおよび参照ルミノホアからの発光出力Ｉ_ａ１およびＩ_ｂ１をそれぞれ検出すること、および比（Ｉ_ａ１Ｉ_ｂ０/Ｉ_ａ0Ｉ_ｂ1）を用いて前記の少なくとも１つの位置で塗布材料（１２，５６，７４）の法線変形を判定することを含む請求項１３に記載の方法。
    
17. 前記参照ルミノホアの発光スペクトルの少なくとも一部が前記ベースルミノホアの吸収スペクトル中に存在する請求項１６に記載の方法。
    
18. 第１の荷重条件が、荷重測定を検量するための前記表面に既知の法線接触力を適用することからなり、第２の荷重条件が、前記表面（１０）に未知の接触力を適用することからなる請求項１６に記載の方法。
    
19. 前記未知の接触力が、第２の荷重条件を適用するため、前記表面（１０）上に流体の流れを適用することからなる請求項１８に記載の方法。
    
20. 塗布材料（１２，５６，７４）の厚みに対し横切る方向の塗布材料の変位に対応する第２の光学的測定値を測定する工程を含む請求項１３に記載の方法。
    
21. 前記荷重値を判定する工程が、前記第１の光学的測定値から判定される法線応力に相当する値および前記第２の光学的測定値から判定される剪断応力に相当する値を、法線および剪断応力を結合する応答関数に入力することからなる請求項２０に記載の方法。
    
22. 前記第１の光学的測定値の測定された第１および第２の成分が塗布材料（１２，５６，７４）の瞬間厚みの関数として変化する測定値を含み、それにより前記接触力の測定を与えるものである請求項１３に記載の方法。
    
23. 表面（１０，５８，７６）上の接触力を測定する方法であって、
    該表面に一方の側が接合するようにしてエラストマー塗布材料（１２，５６，７４）を設ける工程と、
    該表面とは反対側のエラストマー塗布材料の側を接触力に曝す工程と、
    この接触力の適用から生じる該塗布材料の厚みに相当する厚み測定値を得る工程と、
    該表面とは反対側のエラストマー塗布材料の側に適用された該接触力により変化する接触力位置での前記厚み測定値に基づいて該表面の複数の位置の少なくとも１つについての接触荷重値を判定する工程であって、該厚み測定値が前記接触力を判定するための応答関数に入力されるエラストマー塗布材料の変位として表わされるものと、
    を具備してなることを特徴とする方法。
    
24. 前記表面上の接触力の測定が、厚み測定値から判定される法線応力に相当する値と、該接触力の適用から生じる該塗布材料の厚みに対して略垂直な方向での該塗布材料の変位として得られる剪断応力に相当する値とを、法線および剪断応力を結合する応答関数に入力することを含む請求項２３に記載の方法。
    
25. 既知の力を前記塗布材料（１２，５６，７４）に適用し、該既知の力に相当する光学的測定値を測定することにより検量工程を行うことを含む請求項２３に記載の方法。
    
26. 厚み測定値を得る工程が、塗布材料（１２，５６，７４）から得られる発光出力を測定することを含む請求項２３に記載の方法。

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