JP5271805B2 - 標準時系列データ算出方法、異常検出方法、標準時系列データ算出装置、異常検出装置、標準時系列データ算出プログラム、および異常検出プログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数の変量で定められる系の正常状態を表す標準時系列データを算出する技術や、この標準時系列データを用いて系の異常を検出する技術に関する。

生産設備を正常な状態で稼動させるためには、生産設備内の様々な変量、例えばその生産設備に応じた温度、圧力、流量などの様々な変量の制御が必要である。

例えば、半導体を製造するための縦型の酸化拡散炉では、ウエハを入れ替えて繰り返し処理を行っており、この酸化拡散炉内の温度や圧力などの制御を、各処理毎に繰り返し行う必要がある。しかし、全ての処理について理想的に制御することは困難であるため、正常の範囲内で常に誤差をもっているのが普通である。さらに、誤差が大きくなれば、異常な状態となる場合もある。

上記の例のような生産設備の異常をチェックすることができれば、検査工程の省略や設備故障の早期検出等に役立てることができる。生産設備で計測されている温度や圧力など複数の変量の計測値に基づいて標準化を行い、この結果を異常状態の発見に利用する手法が知られている。ここで標準化とは、正常状態のこれら複数の変量の標準的な振る舞いを表すデータを作成することをいう。この標準化の際に、正常状態を一回だけ計測して標準化すると、ノイズなどの影響によって計測されるデータに誤差が含まれる場合があり、理想的な標準的データが得られないおそれがある。したがって、こうした誤差の影響を少なくするため、正常状態を複数回計測して標準化を行う手法が提案されている。

この標準化を行う手法の一つとして、Ｍｕｌｔｉ−Ｗａｙ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ（以下マルチウェイＰＣＡと呼ぶ）という多変量統計的プロセス管理が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

マルチウェイＰＣＡでは、温度や圧力などの複数の変量を、予め決められたサンプリング間隔で予め決められたサンプル数だけサンプリングすることにより得られた時系列データを複数用いて、正常状態の標準化が行われる。そして、この標準化された時系列データが異常状態の検出に用いられる。

特開２００７−６５８８３号公報

マルチウェイＰＣＡでは、時間軸の伸縮に対応していないため、標準化に用いる複数の時系列データどうしでサンプリング間隔にずれがあったり、サンプル数が相違したりすると標準化が困難になる。また、異常検出対象である時系列データと標準化された時系列データとのサンプリング間隔がずれていたり、サンプル数が相違している場合も異常状態の検出が困難である。しかしながら、実際に標準化や異常状態の検出に使用する複数の時系列データのサンプリング間隔やサンプル数を全て揃えることは、データ収集の自由度を制限することになる。

本発明は、上記事情に鑑み、標準化に使用する複数の時系列データどうしでサンプリング間隔やサンプル数が異なっていても、複数の変量で定められる系の正常状態を表す高精度な標準時系列データを算出することのできる標準時系列データ算出方法および標準時系列データ算出装置を提供することを目的とする。また本発明は、この標準時系列データと異常検出対象の時系列データとの間でサンプリング間隔やサンプル数が異なっていても、この標準時系列データを用いて、例えば生産設備など１つのまとまった制御対象である系の異常を検出する異常検出方法、および異常検出装置を提供することを目的とする。さらに本発明は、プログラムを実行する演算処理装置内で実行され、この演算処理装置を上記標準時系列データ算出装置として動作させる標準時系列データ算出プログラムと、プログラムを実行する演算処理装置内で実行され、この演算処理装置を上記異常検出装置として動作させる異常検出プログラムとを提供することを目的とする。

上記目的を達成するための本発明の標準時系列データ算出方法は、
１つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、この１つの系の複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得ステップと、
上記データ取得ステップで取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換することにより各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、これら複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化ステップと、
上記データ正規化ステップで生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置しこれら複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータと各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出ステップと、
上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することによりこのワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出ステップとを有することを特徴とする。

ここで、本発明にいう「総合的な距離」とは、各マスに対応する各変量毎の差に基づく距離であり、例えばユークリッド距離やマハラノビス汎距離やマンハッタン距離などを意味する。また、本発明にいう「距離に基づいて」とは、例えば、距離が最小のマスを時系列的に辿ることや、規定値以下の距離のマスを選択することなどを意味する。

本発明の標準時系列データ算出方法によれば、ワーピングパスの算出に使用する時系列データどうしのサンプリング間隔がずれていたり、サンプル数が相違していても高精度な標準時系列データが算出される。

ここで、本発明の標準時系列データ算出方法が、上記標準時系列データ算出ステップで算出された標準時系列データを上記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、上記データ正規化ステップで正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを上記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ上記標準時系列データ算出ステップの実行にあたっては一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行しながら、上記ワーピングパス算出ステップと上記標準時系列データ算出ステップを繰り返すことにより、最終的な標準時系列データを算出することが好ましい。

上記の様に、順次新たな第３の正規化時系列データを用いて標準時系列データの算出を繰り返すと、少なくとも３つ以上の時系列データが用いられて、より高精度な標準時系列データが算出される。

また、上記標準時系列データ算出ステップは、上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、このワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するステップであってもよい。

複数の時系列データの先頭時刻を揃えて、その先頭時刻から計測したときのサンプリング時刻が時系列データどうしで揃っていない場合、サンプリング時刻についても１つのデータとみなして平均的な値を算出することにより、サンプリングの標準時刻が算出でき、このサンプリング標準時刻を含めた高精度な標準時系列データを算出することができる。

上記目的を達成するための本発明の異常検出方法は、
請求項１から３のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出方法で算出された標準時系列データを用いて上記系の異常を検出する異常検出方法であって、上記１つの系の上記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得する異常検出対象データ取得ステップと、
上記異常検出対象時系列データを構成する各変量ごとの複数のデータに上記データ正規化ステップで採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、この異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換する異常検出対象データ正規化ステップと、
上記標準時系列データを一軸に配置し上記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとこの各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、この複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいて上記標準時系列データと上記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出ステップと、
上記総距離算出ステップで算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に上記系が異常であることを検出する異常検出ステップとを有することを特徴とする。

本発明の異常検出方法によれば、異常検出対象データと標準時系列データとで、先頭時刻を揃えたときのサンプリング時刻が異なっていたり、サンプル数が相違していても、上記系の高精度な異常検出を行うことができる。

また、上記目的を達成するための本発明の標準時系列データ算出装置は、
１つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、この１つの系のこの複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得部と、
上記データ取得部で取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換を行い、この各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、この複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化部と、
上記データ正規化部で生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置しこの複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとこの各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、この複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出部と、
上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することによりこのワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出部とを有することを特徴とする。

ここで、本発明の標準時系列データ算出装置が、上記標準時系列データ算出部で算出された標準時系列データを上記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、上記データ正規化部で正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを上記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ上記標準時系列データ算出部に、一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行させながら、上記ワーピングパス算出部と上記標準時系列データ算出部とを交互に繰り返し動作させることにより、最終的な標準時系列データを算出させる動作制御部を備えたものであることが好ましい。

また、上記標準時系列データ算出部は、上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、このワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するものであってもよい。

上記目的を達成するための本発明の異常検出装置は、
請求項５から７のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出装置を備え、
上記データ取得部が、さらに、上記１つの系の上記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得するものであり、
上記データ正規化部が、さらに、上記異常対象時系列データを構成する各変量ごとの複数データに上記データ正規化部で採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、この異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換するものであって、さらに、
上記標準時系列データを一軸に配置し上記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとこの各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、この複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいて上記標準時系列データと上記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出部と、
上記総距離算出部で算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に異常であることを検出する異常検出部とを有することを特徴とする。

また、上記目的を達成するための本発明の標準時系列データ算出プログラムは、
プログラムを実行する演算処理装置内で実行され、この演算処理装置を、
１つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、この１つの系のこの複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得部と、
上記データ取得部で取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換を行い、この各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、この複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化部と、
上記データ正規化部で生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置しこの複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとこの各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、この複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出部と、
上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することによりこのワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出部とを有する標準時系列データ算出装置として動作させることを特徴とする。

ここで、本発明の標準時系列データ算出プログラムが、
上記標準時系列データ算出部で算出された標準時系列データを上記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、上記データ正規化部で正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを上記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ上記標準時系列データ算出部に、一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行させながら、上記ワーピングパス算出部と上記標準時系列データ算出部とを交互に繰り返し動作させることにより、最終的な標準時系列データを算出させる動作制御部を備えたものであることが好ましい。

また、上記標準時系列データ算出部は、上記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、このワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するものであってもよい。

上記目的を達成するための本発明の異常検出プログラムは、
請求項９から１１のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出プログラムをプログラム部品として含む異常検出プログラムであって、上記演算処理装置を、
上記データ取得部が、さらに、上記１つの系の上記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得するものであり、
上記データ正規化部が、さらに、上記異常対象時系列データを構成する各変量ごとの複数データに上記データ正規化部で採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、この異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換するものであって、さらに、
上記標準時系列データを一軸に配置し上記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとこの各マスに対応する他軸上の上記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、この複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、この距離に基づいて上記標準時系列データと上記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出部と、
上記総距離算出部で算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に異常であることを検出する異常検出部とを有する異常検出装置として動作させることを特徴とする。

本発明によれば、標準化に使用する複数の時系列データどうしで各時系列データの先頭時刻を揃えたときのサンプリング時刻やサンプル数が異なっていても、複数の変量で定められる系の正常状態を表す高精度な標準時系列データが算出される。また、異常を検出するにあたっては、この標準時系列データと異常検出対象の時系列データとの間で各時系列データの先頭時刻を揃えたときのサンプリング時刻やサンプル数が異なっていても、系の異常が検出される。

本発明の一実施形態が適用されるコンピュータを示す図である。 図１に示すコンピュータのハードウェア構成図である。 標準時系列データ算出プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭを示す概念図である。 標準時系列データ算出装置の機能ブロック図である。 標準時系列データ算出装置における標準時系列データの算出の流れを示すフローチャートである。 ステップＳ１で取得された３つの時系列データを示す図である。 図６に示す３つの時系列データについて、時間毎の各変量の変化を示したグラフである。 図６の３つの時系列データを正規化した３つの正規化時系列データを示す図である。 ＤＴＷ表記を示す図である。 ワーピングパスを形成する各マスに関わるデータについての平均値を示す図である。 ＤＴＷ表記を示す図である。 ワーピングパスを形成する各マスに関わるデータについての加重平均値を示す図である。 標準時系列データと逆正規化された標準時系列データを示す図である。 異常検出プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭを示す概念図である。 異常検出装置の機能ブロック図である。 異常検出装置における異常検出についての流れを示すフローチャートである。 異常診断の対象である時系列データを示す図である。 標準時系列データの算出に用いた正常状態の３つの時系列データと、異常診断の対象である時系列データの時間による各変量の変化を表したグラフである。 標準時系列データに対する、正常状態の３つの時系列データと、異常診断の対象である時系列データとの各総距離を示したグラフである。

以下図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。

図１は、本発明の一実施形態が適用されるコンピュータを示す図である。

図１に示すコンピュータ１００は、本発明の標準時系列データ算出装置の一実施形態を構成する。また、このコンピュータ１００は、後で説明する本発明の異常検出装置の一実施形態も構成し、両実施形態で共用されるものである。コンピュータ１００は、外観上、本体部１１０、本体部１１０からの指示により表示画面１２１に画像表示を行うディスプレイ１２０、このコンピュータ１００にキー操作に応じた情報を入力するキーボード１３０、および表示画面１２１上の任意の位置を指定することによりその位置に応じた指示を入力するマウス１４０を備えている。

この本体部１１０は、外観上、フレキシブルディスク（以下、ＦＤと呼ぶ）やＣＤ−ＲＯＭを装填するためのＦＤ装填口１１１およびＣＤ−ＲＯＭ装填口１１２を有している。

図２は、図１に示すコンピュータのハードウェア構成図である。

図１に示す本体装置１１０には、ＣＰＵ１１３、主メモリ１１４、ハードディスク装置１１５、ＦＤドライブ１１６、ＣＤドライブ１１７、入力インターフェース１１８、および出力インターフェース１１９が内蔵されている。ＣＰＵ１１３は、各種プログラムを実行する。主メモリ１１４には、ハードディスク装置１１５に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ１１３での実行のためにプログラムが展開される。ハードディスク装置１１５には、各種プログラムやデータ等が保存される。ＦＤドライブ１１６は、ＦＤ３００をアクセスする。ＣＤドライブ１１７は、ＣＤ−ＲＯＭ３１０が装填されその装填されたＣＤ−ＲＯＭ３１０をアクセスする。入力インターフェース１１８は、外部装置からのデータ入力を行い、出力インターフェース１１９は、外部装置へのデータ出力を行う。本体装置１１０に内蔵されているこれらのハードウェアと、キーボード１３０と、マウス１４０と、画像表示装置１２０は、バス１５０を介して接続されている。

ＣＤ−ＲＯＭ３１０には、コンピュータを、本発明にいう標準時系列データ算出装置の一例として動作させる、後述する標準時系列データ算出プログラムが記憶されている。そのＣＤ−ＲＯＭ３１０はＣＤドライブ１１７に装填され、そのＣＤ−ＲＯＭ３１０に記憶された標準時系列データ算出プログラムがこのコンピュータ１００にアップロードされてハードディスク装置１１５に記憶される。そして、この標準時系列データ算出プログラムが起動されて実行されることにより、コンピュータ１００は、本発明にいう標準時系列データ算出装置の一例として動作する。

次に標準時系列データ算出プログラムについて説明する。

図３は、標準時系列データ算出プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭを示す概念図である。

図３に示すように、ＣＤ−ＲＯＭ３１０に記憶された標準時系列データ算出プログラム３１１は、データ取得部３１２、データ正規化部３１３、ワーピングパス算出部３１４、標準時系列データ算出部３１５、および動作制御部３１６を有している。

標準時系列データ算出プログラム３１１の各部の詳細については、後述する標準時系列データ算出装置４１０の各部の作用と一緒に説明する。

図４は、標準時系列データ算出装置の機能ブロック図である。

図４に示すブロック図は、図３に示す標準時系列データ算出プログラム３１０が図１のコンピュータ１００にインストールされ、このコンピュータ１００が本発明の一実施形態である標準時系列データ算出装置４１０として動作するときの機能を表したものである。

図４に示す標準時系列データ算出装置４１０は、データ取得部５００、データ正規化部５０１、ワーピングパス算出部５０２、標準時系列データ算出部５０３、および動作制御部５０４で構成されている。データ取得部５００、データ正規化部５０１、ワーピングパス算出部５０２、標準時系列データ算出部５０３、および動作制御部５０４は、ハードウェア上は図２に示すＣＰＵ１１３によって主に担われている。一方、記憶装置５０５は、標準時系列データ算出装置４１０内のデータ取得部５００および標準時系列データ算出部５０３と接続されており、ハードウェア上は図２に示すハードディスク装置１１５によって主に担われている。また、温度センサ４２０と圧力センサ４２１は、標準時系列データ算出装置４１０と接続されており、直接的には図２に示す入力インターフェース１１８と接続されている。

ここで、本実施形態では、同じ処理を繰り返し行う、ある装置（以下、「対象装置」と称する）があり、各処理毎に対象装置内部の温度と圧力があらかじめ決められたシーケンスに従って変化するように制御されているものとする。温度センサ４２０と圧力センサ４２１では、この対象装置内の温度と圧力が計測される。ここでは、対象装置が繰り返し処理を行う間の複数回の処理それぞれについて温度と圧力が繰り返し計測されて、１回の処理ごとに１つの時系列データを取得し、複数回の処理にわたる複数の時系列データに基づいて、処理１回あたりの標準時系列データが算出される。

データ取得部５００では、この対象装置における１回の処理の間、温度センサ４２０と圧力センサ４２１で計測される各値が互いに同一の時刻にサンプリングされ１つの時系列データが取得される。そして、このサンプリングが各処理毎に繰り返されて、複数の時系列データが取得される。

データ正規化部５０１では、詳細は後述するが、データ取得部５００で取得された複数の時系列データが正規化されることにより、複数の正規化時系列データが生成される。

ワーピングパス算出部５０２では、これも詳細は後述するが、データ正規化部５０１で正規化された複数の正規化時系列データのうちの２つの正規化時系列データを選択し、その選択した２つの正規化時系列データのうちの一方の正規化時系列データを一軸に配置しもう１つの正規化時系列データを他軸に配置するという、所謂ＤＴＷと呼ばれる手法により、後述するワーピングパスが算出される。

標準時系列データ算出部５０３では、これも詳細は後述するが、算出されたワーピングパスに基づいて標準時系列データが算出される。

動作制御部５０４は、これも詳細は後述するが、標準時系列データ算出部５０３で算出された標準時系列データと、データ正規化部５０１で正規化された複数の正規化時系列データのうちから新たに選択した正規化時系列データとを用いて、ワーピングパス算出部５０２にさらに新たな標準時系列データの算出を行わせるサイクルを、ワーピングパス算出部５０２および標準時系列データ算出部５０３に繰り返し行わせる。

記憶装置５０５には、データ取得部５００で取得した時系列データや、標準時系列データ算出部５０３で算出された標準時系列データが記憶される。

図５は、図４に示す標準時系列データ算出装置における標準時系列データの算出の流れを示すフローチャートである。

図５に示すステップＳ１では、上述した対象装置の一回の処理の間、温度センサ４２０と圧力センサ４２１で計測される温度と圧力が、互いに同じタイミングでサンプリングされる。このようにして１つの時系列データが得られる。さらに、対象装置の各処理毎にこのサンプリングが繰り返され、複数の時系列データが取得される。このステップＳ１が、本発明にいうデータ取得ステップの一例に相当する。以下、本実施形態においては、対象装置が正常な状態にあるときに、ステップＳ１で３つの時系列データを取得したものとして説明する。なお、以下この図５を中心に説明し、図６以降の図についての説明を適宜織り交ぜていく。

図６は、ステップＳ１で取得された３つの時系列データを示す図である。図６（Ａ）、（Ｂ）、および（Ｃ）は各時系列データを表している。各時系列データは’ｔｉｍｅ’で表されるサンプリング時刻毎に、温度を表す’ｖａｌｕｅ１’と、圧力を表す’ｖａｌｕｅ２’の２つの変量の値を有している。各時系列データは互いにサンプリングの間隔は同じである。しかし、サンプル数が（Ａ）は１１個、（Ｂ）は１２個、（Ｃ）は１１個と、統一されていない。

図７は、図６に示す３つの時系列データについて、時間毎の温度と圧力の変化を示したグラフである。これらのグラフを比較すると、多少の誤差はあるものの、温度が上昇した後に圧力が上昇し、温度が下降した後に圧力が下降する、という変化が共通している。この３つのグラフは、多少の相違はあるもののいずれも正常状態で計測されている時系列データである。

上記のようにして複数の時系列データが取得された後、図５のステップＳ２に進む。このステップＳ２では、温度と圧力の各変量毎に全ての時系列データを正規化する。このステップＳ２が、本発明にいうデータ正規化ステップの一例に相当する。本実施形態では各変量の値が互いに同一の範囲内に分布するように正規化される。

ここで、図６に示す３つの時系列データをこのステップＳ２に従って正規化するために、これら３つの時系列データに跨る全体から温度と圧力について最小値と最大値を調べる。先ず、温度について最小値と最大値を調べると、図６（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１：０．００００’が最小値であり、図６（Ｃ）の’ｔｉｍｅ：１．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１：３．２０００’が最大値である。また、圧力について最小値と最大値を調べると、図６（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２：０．００００’が最小値であり、図６（Ｂ）の’ｔｉｍｅ：５．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２：２．００００’が最大値である。よって、’ｖａｌｕｅ１’の各値を最大値’３．２０００’と最小値’０．００００’との差分である’３．２０００’で除算し、同様に’ｖａｌｕｅ２’の各値を最大値’２．００００’と最小値’０．００００’との差分である’２．００００’で除算する。これにより、各変量の最小値から最大値の範囲が’０’から’１’の範囲に正規化される。

仮にこの正規化ステップを行わないと、正規化されていない時系列データを用いて後述する距離の計算を行うことになり、値が小さい範囲に分布している変量よりも値の分布が大きく広がっている変量に影響された距離が算出される。後述する標準時系列データは、この距離に基づいて算出されるため、値が広い範囲に分布している変量に影響された標準時系列データが算出されることになる。その反面、値が小さい範囲にのみ分布している変量は標準時系列データに反映されにくくなってしまう。この影響を排除して各変量を等しく評価するために、上述した正規化を行う。なお、本実施形態では各変量の最小値と最大値を基準に正規化を行っているが、各変量を等しく評価するための基準であればよく、例えば温度については、’０．００００’から’３．５０００’の範囲内で変動し、圧力については’０．００００’から’３．００００’の範囲内で変動することが分かっているときは、図６に示す３つの時系列データ上にあらわれた最小値、最大値に拘束されることなく、温度については’３．５０００’で除算して正規化を行い、圧力については’３．００００’で除算して正規化を行ってもよい。ただし、ここでは、上述した図６に示す３つの時系列データ上にあらわれた最大値と最小値を用いた正規化を採用するものとして説明を続ける。

図８は、図６の３つの時系列データを正規化して得られた３つの正規化時系列データを示す図である。図８（Ａ）は、図６（Ａ）の時系列データがステップＳ２に従って正規化された時系列データである。また、図８（Ｂ）と図８（Ｃ）も同様に、図６（Ｂ）と図６（Ｃ）の各時系列データがステップＳ２に従ってそれぞれ正規化された時系列データである。以降、図８（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示す時系列データをそれぞれ正規化時系列データＡ、正規化時系列データＢ、正規化時系列データＣと呼ぶ。

図６（Ａ）、（Ｂ）、および（Ｃ）の３つの時系列データに跨った’ｖａｌｕｅ１’の範囲は’０．００００’から’３．２０００’であるが、ステップＳ２の正規化により範囲が’０．００００’から’１．００００’に変換されている。例えば、図６（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１’に示されている正規化前の最小値’０．００００’は、正規化により正規化後の最小値である’０．００００’に変換される。この値が図８（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１’の値である。図６（Ｃ）の’ｔｉｍｅ：１．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１’に示されている正規化前の最大値’３．２０００’は、正規化により正規化後の最大値である’１．００００’に変換される。この値が図８（Ｃ）の’ｔｉｍｅ：１．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ１’の値である。

’ｖａｌｕｅ２’の正規化についても同様である。すなわち、図６（Ａ）、（Ｂ）、および（Ｃ）の３つの時系列データに跨った’ｖａｌｕｅ２’の範囲は’０．００００’から’２．００００’であるが、ステップＳ２の正規化により範囲が’０．００００’から’１．００００’に変換されている。例えば図６（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２’に示されている正規化前の最小値’０．００００’は、正規化により正規化後の最小値である’０．００００’に変換される。この値が図８（Ａ）の’ｔｉｍｅ：０．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２’の値である。図６（Ｂ）の’ｔｉｍｅ：５．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２’に示される正規化前の最大値’２．００００’は、正規化により正規化後の最大値である’１．００００’に変換される。この値が図８（Ｂ）の’ｔｉｍｅ：５．００００’に対応する’ｖａｌｕｅ２’の値である。このように、図８の３つの正規化時系列データの’ｖａｌｕｅ１’と’ｖａｌｕｅ２’の各値は、それぞれ’０．００００’から’１．００００’の範囲内に分布するように変換されている。

図８に示す各時系列データの横に示したＡ１，Ａ２，…，Ｂ１，…，Ｃ１，…，等の符号は、その横のデータを指し示している。’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，’ｖａｌｕｅ２’の変量の組を（’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，’ｖａｌｕｅ２’）と表記したとき、例えば図８（Ａ）を構成する、（’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，’ｖａｌｕｅ２’）が（’０．００００’，’０．００００’，’０．００００’）であるデータをデータＡ１と呼ぶ。Ａ１以外の他の符号についても同様である。

上述したようにして時系列データが正規化された後、図５に示すステップＳ３に進む。ステップＳ３では、ステップＳ２で正規化された３つの正規化時系列データのうちの２つが選択される。そして、選択された２つの正規化時系列データについて、ＤＴＷ表記によるワーピングパスが算出される。このステップＳ３が、本発明にいうワーピングパス算出ステップの一例に相当する。

ここで、ワーピングパスの算出に同時に３つ以上の時系列データを用いたＤＴＷ表記を使用する方法も考えられるが、処理が煩雑になる。また、同時には２つの時系列データのみを用いたＤＴＷ表記であっても、後述する方法により３つ以上の時系列データを使用してワーピングパスを算出することができる。そのため、本発明では同時に２つの正規化時系列データを用いるＤＴＷ表記を採用している。なお、このステップＳ３で選択されない正規化時系列データは、後述の処理で使用される。以下、図８の３つの正規化時系列データのうちの、正規化時系列データＡと正規化時系列データＢが選択されたものとして説明を続ける。

図９は、ＤＴＷ表記を示す図である。

図９には、縦軸に、図８（Ａ）に示す正規化時系列データＡが配置され、横軸に、図８（Ｂ）に示す正規化時系列データＢが配置されている。

また、図９に示される、縦軸および横軸の時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスには、各マスに対応する縦軸上の’ｖａｌｕｅ１’と’ｖａｌｕｅ２’と、各マスに対応する横軸上の’ｖａｌｕｅ１’と’ｖａｌｕｅ２’との間のユークリッド距離が記されている。ここで、ＤＴＷ表記のあるマスに対応する縦軸上の’ｖａｌｕｅ１’と’ｖａｌｕｅ２’がそれぞれ’Ｖａ１’と’Ｖａ２’であり、横軸上の’ｖａｌｕｅ１’と’ｖａｌｕｅ２’がそれぞれ’Ｖｂ１’と’Ｖｂ２’であるとすると、そのマスのユークリッド距離ｄは以下の（１）式で算出される。

このユークリッド距離が、本発明にいう距離の一例に相当する。例えば、図９に示すＤＴＷ表記でデータＡ２とデータＢ４が対応するマスには、データＡ２とデータＢ４のユークリッド距離’０．２５７７’が記されている。これは、データＡ２の’ｖａｌｕｅ１’の値’０．９３７５’からデータＢ４の’ｖａｌｕｅ１’の値’０．８７５０’を減じて二乗したものと、データＡ２の’ｖａｌｕｅ２’の値’０．００００’からデータＢ４の’ｖａｌｕｅ２’の値’０．２５００’を減じて二乗したものとを合計した平方根である。なお、本実施形態ではユークリッド距離を用いているが、本発明はこれに限定するものではなく、例えば以下に示す（２）式で表されるマハラノビス汎距離や（３）式で表されるマンハッタン距離などであってもよい。

ここで、上記（２）式中のＶＡ，ＶＢは、それぞれ下記（４）式、（５）式を意味する。

また、上記の（２）式中の（ＶＡ−ＶＢ）等の行列を代表させてＸで表わしたとき、

は、行列Ｘの転置行列を表わす。さらに（２）式中の

は、共分散行列の逆行列を表わす。

さらに、（３）式中の

は、絶対値を表わす記号である。

ここで、上述したワーピングパスとは、各マスに記された距離の合計が最も小さくなるように、右下隅から左上隅にかけてマスを辿った際のその軌跡をいう。図９では、このワーピングパスを形成するマスが太い黒枠で囲まれている。

上述したワーピングパスの算出が終了すると、図５に示すステップＳ４に進む。このステップＳ４では、今回のワーピングパスの算出に利用した時系列データのうちの１つが、仮の標準時系列データであるか否かを判定する。仮の標準時系列データについては後述するが、この段階では仮の標準時系列データはまだ算出されていない。したがって、ここではステップＳ６に進む。このステップＳ６では、ステップＳ３で算出したワーピングパスを形成する各マスに対応する各軸上のデータの’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’のそれぞれについて単純平均を算出する。この算出された各単純平均をワーピングパスに沿って時系列的に並べたものが標準時系列データである。このステップＳ６が、本発明にいう標準時系列データ算出ステップの一例を構成している。

なお、本実施形態では標準時系列データの算出に使用する時系列データが３つの場合について説明しているが、２つの時系列データを使用して標準時系列データを算出する場合には、次のステップＳ７で全ての正規化時系列データを使用したと判定され標準時系列データの算出を終了する。この２つの時系列データを使用する場合には、ステップＳ６で算出された標準時系列データが、そのまま最終的な標準時系列データとして出力される。使用する時系列データが２つだけの場合でも、時系列データを１つだけ使用して標準時系列データとするより精度のよい標準時系列データが算出できる。また、ワーピングパスの算出に使用する２つの時系列データどうしのサンプリング間隔が異なっていたり、サンプル数が相違していても高精度な標準時系列データが算出されるので、異常状態の高精度な検出に利用することができる。なお、３つ以上の正規化時系列データを用いて標準時系列データを算出するときは、上記のようにして算出した途中段階の標準時系列データを、ここでは’仮の’標準時系列データと呼ぶ。

図１０は、図９のＤＴＷ表記に使用した２つの正規化時系列データと仮の標準時系列データを示す図である。

図１０（Ａ）には、図８（Ａ）に示す正規化時系列データＡが再度示され、図１０（Ｂ）には、図８（Ｂ）に示す正規化時系列データＢが再度示されている。そして、図１０（ＡＢ）に示す時系列データは、図９で示されたワーピングパスの各マスについて、その各マスに対応する各軸上のデータから算出された仮の標準時系列データである。ここでは、図１０（ＡＢ）に示す時系列データを仮の標準時系列データＡＢと呼ぶ。

ここで、図１０（ＡＢ）に示す仮の標準時系列データＡＢの、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’には、各データの算出に使用されたデータの符号を組み合わせた符号を付している。例えば、仮の標準時系列データＡＢのデータＡ１，Ｂ２は、正規化時系列データＡのデータＡ１と正規化時系列データＢのデータＢ２についての、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’それぞれの平均値からなるデータであることを表している。また、仮の標準時系列データＡＢのデータＡ１１，Ｂ１２は、正規化時系列データＡのデータＡ１１と正規化時系列データＢのデータＢ１２の、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’それぞれの平均値からなるデータであることを表している。上記以外の他の符号についても同様である。

例えば、図９に示すワーピングパスの左上隅のマスには、データＡ１とデータＢ１が対応している。これらデータＡ１とデータＢ１の’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’の各平均値が計算される。これらの平均値からなるデータが仮の標準時系列データＡＢを構成するデータＡ１，Ｂ１である。さらに具体的に説明すると、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’について、データＡ１の値である（０．００００，０．００００，０．００００）とデータＢ１の値である（０．００００，０．００００，０．００００）との各変量毎の平均値である（０．００００，０．００００，０．００００）が、仮の標準時系列データＡＢを構成するデータＡ１，Ｂ１となる。また、左上隅からワーピングパスを辿って５つ目のマスには、データＡ４とデータＢ４が対応している。この５つ目のマスでは、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’について、データＡ４の値である（３．００００，０．９３７５，０．２５００）とデータＢ４の値である（３．００００，０．８７５０，０．２５００）との各変量毎の平均値である（３．００００，０．９０６３，０．２５００）が算出される。この各変量毎の平均値である（３．００００，０．９０６３，０．２５００）が、仮の標準時系列データＡＢを構成するデータＡ４，Ｂ４となる。このようにワーピングパス上の全てのマスに対して各変量毎の平均値を求めることで、仮の標準時系列データＡＢが算出される。

図５に示すステップＳ６において上記のようにして仮の標準時系列データが算出されると、次にステップＳ７に進む。このステップＳ７では、ステップＳ２で正規化した時系列データのうちまだ未使用の正規化時系列データが残っているか否かが判定される。

図５に示すステップＳ７において、ステップＳ２で正規化した時系列データのうちまだ未使用の時系列データが残っていると判定すると、ステップＳ８に進む。ここでは、図８（Ｃ）に示される正規化時系列データＣが未使用であるため、この正規化時系列データＣと仮の標準時系列データＡＢを使用して上述したワーピングパスの算出方法と同一の算出方法で新たなワーピングパスを算出する。

図１１は、ＤＴＷ表記を示す図である。

図１１には、縦軸に、図８（Ｃ）に示す正規化時系列データＣが配置され、横軸に、仮の標準時系列データＡＢが配置されている。各マスについての距離の算出方法とワーピングパスの求め方については既に説明したため、説明は省略する。

図５に示すステップＳ４では、ステップＳ４の直前でワーピングパスの算出に使用した時系列データのうちの１つが仮の標準時系列データであるか否かが判定される。ここでは、ワーピングパスの算出に使用した時系列データのうちの横軸に配置された時系列データが仮の標準時系列データであることから、ステップＳ５に進む。ステップＳ５では、ステップＳ８で算出したワーピングパスを形成する各マスに関わる仮の標準時系列データＡＢと正規化時系列データＣとの’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’のそれぞれについて以下に記述するようにして加重平均を算出する。この算出された各加重平均をワーピングパスに沿って時系列的に並べることにより、新たな仮の標準時系列データが算出される。このステップＳ５も、本発明にいう標準時系列データ算出ステップの一例を構成している。

この加重平均の算出は、使用した時系列データの一方である仮の標準時系列がいくつの正規化時系列データに基づいて算出されているかに応じて重み付けをして行われる。ここで、ワーピングパスを形成するマスのうちのあるマスについて、このマスに対応する仮の標準時系列データＡＢと正規化時系列データＣの’ｖａｌｕｅ１’の値がそれぞれ’Ｖａｂ１’と’Ｖｃ１’であるとすると、このマスの’ｖａｌｕｅ１’の加重平均値’Ｖａｂｃ１’は以下の（６）式で求められる。

仮の標準時系列データＡＢは２つの正規化時系列データにより算出されているため、重み付けのためにＶａｂ１に’２’を乗算する。Ｖｃ１については、そのまま用いる。そして、計算に使用されている正規化時系列データの総数である’３’で除算して加重平均値を求める。’ｖａｌｕｅ２’、’ｔｉｍｅ’についても同様の方法で加重平均値が求められる。

また、使用した時系列データのうちの一方である仮の標準時系列データが、例えば３つの正規化時系列データに基づいて得られたものである場合には、上述の乗算に用いる値を’２’ではなく’３’にすると共に、除算に用いる値を’３’ではなく’４’にすることで、新たな仮の標準時系列データを算出する。このように使用する正規化時系列データが増えたときは、乗算と除算に用いる値を増やすことで標準時系列データが算出される。

ここで、標準時系列データの算出に加重平均を用いているのは、単純な平均では、算出に利用される順番が遅い時系列データほど最終的な標準時系列データの算出に対する影響が大きくなってしまうのに対し、上記のような加重平均を採用すると、その順番による影響を取り除くことができるからである。

図１２は、図１１のＤＴＷ表記に使用した２つの時系列データと標準時系列データを示す図である。

図１２（ＡＢ）には、図１０（ＡＢ）に示す仮の標準時系列データＡＢが再度示され、図１２（Ｃ）には、図８（Ｃ）に示す正規化時系列データＣが再度示されている。そして、図１２（ＡＢＣ）に示す時系列データは、図１１で示されたワーピングパスの各マスについて、その各マスに対応する各軸上のデータから算出された標準時系列データである。以降、図１２（ＡＢＣ）に示す時系列データを標準時系列データＡＢＣと呼ぶ。
また、図１２（ＡＢＣ）には、図１１で示されたワーピングパスを形成する各マスに関わる仮の標準時系列データＡＢおよび正規化時系列データＣについての’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’のそれぞれの加重平均値が示されている。

仮の標準時系列データＡＢは、正規化時系列データＡと正規化時系列データＢとの２つの正規化時系列データに基づいていることから、以下のように加重平均が行われる。例えば、図１２（ＡＢＣ）に示す標準時系列データＡＢＣのデータＡ６，Ｂ６，Ｃ５（４．６６６７，０．９３７５，１．００００）のうちの’４．６６６７’については以下の通り算出される。すなわち、仮の標準時系列データＡＢのデータＡ６Ｂ６（５．００００，０．９０６３，１．００００）の’５．００００’に、この仮の標準時系列データＡＢが２つの正規化時系列データＡ、Ｂに基づいていることによる’２’を乗算し、データＣ５（４．００００，１．００００，１．００００）の’４．００００’を加算し、この加算値を、これらに関わった正規化時系列データＡ、Ｂ、Ｃの総数である’３’で除算して’４．６６６７’を算出する。また、標準時系列データＡＢＣのデータＡ６，Ｂ６，Ｃ５（４．６６６７，０．９３７５，１．００００）のうちの’０．９３７５’についても、仮の標準時系列データＡＢのデータＡ６Ｂ６（５．００００，０．９０６３，１．００００）の’０．９０６３’に’２’を乗算し、データＣ５（４．００００，１．００００，１．００００）の’１．００００’を加算し、この加算値を、これらに関わった正規化時系列データＡ、Ｂ、Ｃの総数である’３’で除算して’０．９３７５’を算出する。このようにして加重平均を求めることで、標準時系列データＡＢＣが算出される。

ここで、図１２（ＡＢＣ）に示す標準時系列データＡＢＣの、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’には、前述した図１０の仮の標準時系列データＡＢにおける符号の付け方と同様、各データの算出に使用されたデータの符号を組み合わせた符号を付している。例えば、標準時系列データＡＢＣのデータＡ１，Ｂ２，Ｃ１は、正規化時系列データＡのデータＡ１と正規化時系列データＢのデータＢ２と正規化時系列データＣのデータＣ１についての、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’の各平均値であることを表している。また、標準時系列データＡＢＣのデータＡ１１，Ｂ１２，Ｃ１１は、正規化時系列データＡのデータＡ１１と正規化時系列データＢのデータＢ１２と正規化時系列データＣのデータＣ１１の、’ｔｉｍｅ’，’ｖａｌｕｅ１’，および’ｖａｌｕｅ２’の各平均値であることを表している。上記以外の他の符号についても同様である。

上記のようにして標準時系列データＡＢＣを算出した後、図５に示すステップＳ７に進み、ステップＳ２で正規化された時系列データのうちまだ未使用の正規化時系列データが残っているか否かが判定されるが、ここでは全ての正規化時系列データが使用されたため、最後に算出された標準時系列データＡＢＣが最終的な標準時系列データとして出力される。なお、標準時系列データ算出のために４つ以上の正規化時系列データを用いるときは、この標準時系列データＡＢＣを仮の標準時系列データとしてステップＳ８に戻り、上記と同様の処理がさらに繰り返される。

以上が、この標準時系列データ算出装置４１０における、標準時系列データの算出までの流れである。

以上説明した標準時系列データ算出方法によれば、ワーピングパスの算出に使用する時系列データどうしのサンプリング間隔が異なっていたり、サンプル数が相違していても高精度な標準時系列データが算出されるので、異常状態の高精度な検出に利用することができる。

図１３は、標準時系列データと、この標準時系列データに逆正規化を行った時系列データを示す図である。

標準時系列データＡＢＣは正規化された時系列データを基に算出されており、標準時系列データＡＢＣの各変量は’０’から’１’の範囲で分布している。このため、この標準時系列データＡＢＣのままでは、オペレータ等の人間にとっては直感的ではない。そこで、この標準時系列データを表示画面上に表示する時など、オペレータに提示するにあたっては、この標準時系列データＡＢＣに算出時に行った正規化とは逆の変換を行い、図１３の右側に示す正規化されていない標準時系列データを生成して、この正規化されていない標準時系列データを提示することが好ましい。ただし、以下に説明する、異常検出装置の内部では正規化されたままの標準時系列データが用いられる。

なお、本実施形態では、ある装置についての温度と圧力の２つの変量の場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、ある装置についての温度、圧力、および流量の計測値を基に標準時系列データを算出する場合のように、変量が３つ以上あってもよい。

次に、図面を参照して、本発明の異常検出装置、異常検出方法、および異常検出プログラムの実施の形態を説明する。

図１に示すコンピュータ１００は、後述する異常検出プログラム（図１４参照）がインストールされて実行されることにより、本発明の異常検出装置の一実施形態を構成する。なお、このコンピュータ１００内で実行されるプログラムの相違を除き、コンピュータ１００の構成は標準時系列データ算出装置の実施形態において説明したものと同じであるためこのコンピュータ１００自体については、説明を省略する。本実施形態では図２に示すＣＤドライブ１１７には、異常検出プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭ３２０（図１４参照）が装填され、その装填されたＣＤ−ＲＯＭ３２０がアクセスされる。ＣＤ−ＲＯＭ３２０に記憶された異常検出プログラムはこのコンピュータ１００にアップロードされてハードディスク装置１１５に記憶される。そして、この異常検出プログラムが起動されて実行されることにより、このコンピュータ１００は、本発明にいう異常検出装置の一例として動作する。

次に異常検出プログラムについて説明する。

図１４は、異常検出プログラムが記憶されたＣＤ−ＲＯＭを示す概念図である。

図１４に示すように、ＣＤ−ＲＯＭ３２０に記憶された異常検出プログラム３２１は、データ取得部３１２、データ正規化部３１３、ワーピングパス算出部３１４、標準時系列データ算出部３１５、動作制御部３１６、総距離算出部３２７および異常検出部３２８を有している。

異常検出プログラムの各部の詳細については、後述する異常検出装置４１１の各部の作用と一緒に説明する。

図１５は、異常検出装置４１１の機能ブロック図である。

図１５に示すブロック図は、図１４に示す異常検出プログラム３２１が図１のコンピュータ１００にインストールされ、本発明の一実施形態である異常検出装置４１１として動作するときの機能を表したものである。

図１５に示す異常検出装置４１１は、データ取得部５００、データ正規化部５０１、ワーピングパス算出部５０２、標準時系列データ算出部５０３、動作制御部５０４、総距離算出部５１５、異常検出部５１６、および表示部５１７で構成されている。データ取得部５００、データ正規化部５０１、ワーピングパス算出部５０２、標準時系列データ算出部５０３、動作制御部５０４、総距離算出部５１５および異常検出部５１６は、ハードウェア上は図２に示すＣＰＵ１１３によって主に担われている。表示部５１７は図２に示す画像表示装置１２０によって主に担われている。一方、記憶装置５０５は、標準時系列データ算出装置４１０内のデータ取得部５００および標準時系列データ算出部５０３と接続されており、ハードウェア上は図２に示すハードディスク装置１１５によって主に担われている。また、温度センサ４２０と圧力センサ４２１は、異常検出装置４１１と接続されており、直接的には図２に示す入力インターフェース１１８と接続されている。なお、温度センサ４２０、圧力センサ４２１、データ取得部５００、データ正規化部５０１、ワーピングパス算出部５０２、標準時系列データ算出部５０３、動作制御部５０４、および記憶装置５０５については図４に示した同一名称の各部の構成と同じであるため、同じ符号を付して示し説明を省略する。また、本実施形態は先の標準時系列データ算出装置の実施形態で説明した装置と同じ装置について、温度と圧力の計測値から異常を検出する例について説明する。以下、総距離算出部５１５、異常検出部５１６、および表示部５１７についてのみ説明する。

総距離算出部５１５は、標準時系列データ算出部５０３で算出された標準時系列データを一軸に配置し、データ取得部５００で取得しデータ正規化部５０１で正規化された、異常診断の対象となる時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記においてワーピングパスを算出し、そのワーピングパスを形成する各マスの距離を合計した値を、総距離として算出する。

異常検出部５１６は、総距離算出部５１５で算出された総距離が所定の閾値よりも大きいか否かを判定し、この総距離が閾値より大きければ、計測している対象に異常が発生したことを表す警告表示を表示部５１７に行わせる。

図１６は、この異常検出装置４１１における異常検出についての流れを示すフローチャートである。なお、以下では先の実施形態で標準時系列データ算出装置４１０で算出された標準時系列データが図１５に示す記憶装置５０５に記憶されているものとして説明する。

図１６に示すステップＳ１１では、異常診断の対象となる時系列データがデータ取得部５００で取得される。

図１６に示すステップＳ１２では、ステップＳ１１で取得した時系列データを正規化する。前述した標準時系列データの算出にあっては、標準時系列データの算出に使用した時系列データの最小値と最大値に基づいて正規化を行っている。しかし、ここでの正規化は取得した異常診断対象の時系列データの最小値と最大値は使用せず、標準時系列データを算出した時と同じ値を用いて変換を行う。例えば、上述した標準時系列データの算出時には、’ｖａｌｕｅ１’の値を’３．２０００’で除算し、’ｖａｌｕｅ２’の値を’２．００００’で除算して、各変量の最小値から最大値の範囲を’０’から’１’の範囲に正規化している。よって、ここでは、この数値をそのまま異常診断対象である時系列データに適用し、正規化を行う。図１７は異常診断対象の時系列データの一例であり、後でも言及するが、例えば、この図１７のデータＤ５の’ｖａｌｕｅ１’の’３．００００’は正規化によって’０．９３７５’に変換され、’ｖａｌｕｅ２’の’２．００００’は正規化によって’１．００００’に変換される。

図１６に示すステップＳ１３では、ステップＳ１２で正規化された異常診断対象の時系列データと一軸に配置し、標準時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、ワーピングパスを算出する。ＤＴＷ表記の方法とワーピングパスの算出方法については標準時系列データ算出装置の実施形態で説明した方法と同じであるため、図示は省略する。

図１６に示すステップＳ１４では、ステップＳ１３で算出したワーピングパスの各マスの距離の総和が、標準時系列データと正規化された異常診断対象の時系列データとの総距離となる。このステップＳ１３、Ｓ１４が本発明にいう総距離算出ステップの一例に相当する。

図１６に示すステップＳ１５では、算出した総距離が閾値を超えているか否かが判定される。算出した総距離が閾値を越えている場合にはステップＳ１６に進み、異常が検出されたことを表す警告表示を表示部５１７に行わせる。このステップＳ１５、Ｓ１６が、本発明にいう異常検出ステップの一例に相当する。

図１７はステップＳ１１で取得された異常診断対象である時系列データＤを示す図である。ここで、時系列データＤと図１２に示す標準時系列データＡＢＣのサンプル数とサンプリング間隔について説明を加える。時系列データＤのサンプル数は１２であり、標準時系列データＡＢＣのサンプル数は１４であって互いに異なっている。時系列データＤのサンプリング間隔は全て’１．００００’であるが、標準時系列データＡＢＣのサンプリング間隔は、例えばデータＡ１，Ｂ１，Ｃ１からデータＡ１，Ｂ２，Ｃ１までのサンプリング間隔は’０．３３３３’であり、時系列データＤのサンプリング間隔とは異なっている。

標準時系列データ算出の際にも説明した通り、このようにサンプリング間隔やサンプル数が互いに異なった時系列データであっても、ワーピングパスを算出することができ、したがってそのワーピングパス上の各マスの距離を合計した総距離を求めることができ、異常の有無を判定することができる。

図１８は標準時系列データの算出に用いた正常状態の３つの時系列データと、異常診断の対象である時系列データの時間による各変量の変化を表したグラフである。

図１８のグラフをみると、正常状態にある（Ａ）〜（Ｃ）の３つの時系列データでは温度を示す’ｖａｌｕｅ１’の変化に遅れて圧力を示す’ｖａｌｕｅ２’が変化している。これに対し、異常診断対象の時系列データ（Ｄ）は温度と圧力の増減の順序が逆になっている。

すなわち、正常状態（Ａ）〜（Ｃ）では、温度が上昇した後で圧力が増加し、温度が下降した後で圧力が低下しているのに対し、異常状態（Ｄ）ではこれとは逆に圧力が増加した後で温度が上昇し、圧力が低下した後で温度が下降している。

図１９は、標準時系列データに対する、時系列データＡ、時系列データＢ、時系列データＣ、および時系列データＤの各総距離を、異常検出装置の総距離算出部によって算出し、比較したグラフである。このグラフから時系列データＤの総距離が他に比べて突出しており、時系列データＤが異常状態のデータであることが明確に示されている。

以上説明したように、この異常検出装置４１１によれば、標準時系列データと異常診断対象の時系列データのサンプリング間隔が異なっていたり、サンプル数が相違していても高精度に異常診断対象の装置の異常状態を検出することができる。

なお、本実施形態ではある装置についての温度と圧力の２つの変量の場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、ある装置についての温度、圧力、および流量の計測値を基に異常を検出する場合のように、変量が３つ以上あってもよい。

１００ コンピュータ
１１０ 本体部
１１１ ＦＤ装填口
１１２ ＣＤ−ＲＯＭ装填口
１１３ ＣＰＵ
１１４ 主メモリ
１１５ ハードディスク装置
１１６ ＦＤドライブ
１１７ ＣＤドライブ
１１８ 入力インターフェース
１１９ 出力インターフェース
１２０ ディスプレイ
１２１ 表示画面
１３０ キーボード
１４０ マウス
１５０ バス
３００ ＦＤ
３１０ ＣＤ−ＲＯＭ
３２０ ＣＤ−ＲＯＭ
３１１ 標準時系列データ算出プログラム
３１２ データ取得部
３１３ データ正規化部
３１４ ワーピングパス算出部
３１５ 標準時系列データ算出部
３１６ 動作制御部
３２１ 異常検出プログラム
３２７ 総距離算出部
３２８ 異常検出部
４１０ 標準時系列データ算出装置
４１１ 異常検出装置
４２０ 温度センサ
４２１ 圧力センサ
５００ データ取得部
５０１ データ正規化部
５０２ ワーピングパス算出部
５０３ 標準時系列データ算出部
５０４ 動作制御部
５０５ 記憶装置
５１５ 総距離算出部
５１６ 異常検出部
５１７ 表示部

Claims (12)

1. １つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、該１つの系の該複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得ステップと、
   前記データ取得ステップで取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換することにより該各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、該複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化ステップと、
   前記データ正規化ステップで生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置し該複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出ステップと、
   前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することにより該ワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出ステップとを有することを特徴とする標準時系列データ算出方法。
2. 前記標準時系列データ算出ステップで算出された標準時系列データを前記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、前記データ正規化ステップで正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを前記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ前記標準時系列データ算出ステップの実行にあたっては一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行しながら、前記ワーピングパス算出ステップと前記標準時系列データ算出ステップを繰り返すことにより、最終的な標準時系列データを算出することを特徴とする請求項１記載の標準時系列データ算出方法。
3. 前記標準時系列データ算出ステップは、前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、該ワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するステップであることを特徴とする請求項１又は２記載の標準時系列データ算出方法。
4. 請求項１から３のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出方法で算出された標準時系列データを用いて前記系の異常を検出する異常検出方法であって、前記１つの系の前記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得する異常検出対象データ取得ステップと、
   前記異常検出対象時系列データを構成する各変量ごとの複数のデータに前記データ正規化ステップで採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、該異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換する異常検出対象データ正規化ステップと、
   前記標準時系列データを一軸に配置し前記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいて前記標準時系列データと前記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出ステップと、
   前記総距離算出ステップで算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に前記系が異常であることを検出する異常検出ステップとを有することを特徴とする異常検出方法。
5. １つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、該１つの系の該複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得部と、
   前記データ取得部で取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換を行い、該各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、該複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化部と、
   前記データ正規化部で生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置し該複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出部と、
   前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することにより該ワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出部とを有することを特徴とする標準時系列データ算出装置。
6. 前記標準時系列データ算出部で算出された標準時系列データを前記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、前記データ正規化部で正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを前記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ前記標準時系列データ算出部に、一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行させながら、前記ワーピングパス算出部と前記標準時系列データ算出部とを交互に繰り返し動作させることにより、最終的な標準時系列データを算出させる動作制御部を備えたことを特徴とする請求項５記載の標準時系列データ算出装置。
7. 前記標準時系列データ算出部は、前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、該ワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するものであることを特徴とする請求項５又は６記載の標準時系列データ算出装置。
8. 請求項５から７のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出装置を備え、
   前記データ取得部が、さらに、前記１つの系の前記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得するものであり、
   前記データ正規化部が、さらに、前記異常対象時系列データを構成する各変量ごとの複数データに前記データ正規化部で採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、該異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換するものであって、さらに、
   前記標準時系列データを一軸に配置し前記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいて前記標準時系列データと前記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出部と、
   前記総距離算出部で算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に異常であることを検出する異常検出部とを有することを特徴とする異常検出装置。
9. プログラムを実行する演算処理装置内で実行され、該演算処理装置を、
   １つの系を定める複数の変量を互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる時系列データであって、該１つの系の該複数の変量について順次異なるサンプリング時間帯に採取された複数の時系列データを取得するデータ取得部と、
   前記データ取得部で取得した複数の時系列データに跨る各変量ごとの複数のデータに各変量ごとの係数を掛けてスケール変換を行い、該各変量ごとの複数のデータを変量に因らずに互いに同一の数値範囲内に分布させる正規化を行うことにより、該複数の時系列データがそれぞれ正規化された複数の正規化時系列データを生成するデータ正規化部と、
   前記データ正規化部で生成された複数の正規化時系列データのうちの第１の正規化時系列データを一軸に配置し該複数の正規化時系列データのうちの第２の正規化時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの正規化時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいてマスを選択することによりワーピングパスを求めるワーピングパス算出部と、
   前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で各変量ごとの平均的な値を算出することにより該ワーピングパス上の各マスごとの複数の平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出する標準時系列データ算出部とを有する標準時系列データ算出装置として動作させることを特徴とする標準時系列データ算出プログラム。
10. 前記標準時系列データ算出部で算出された標準時系列データを前記第１の正規化時系列データに代わる新たな第１の正規化時系列データとして一軸に配置し、前記データ正規化部で正規化された複数の正規化時系列データのうちの第３の正規化時系列データを前記第２の正規化時系列データに代わる新たな第２の正規化時系列データとして他軸に配置したＤＴＷ表記において、順次新たな第３の正規化時系列データを用い、かつ前記標準時系列データ算出部に、一軸に配置した新たな第１の時系列データに過去の繰り返し数に応じた重みを付した平均化を実行させながら、前記ワーピングパス算出部と前記標準時系列データ算出部とを交互に繰り返し動作させることにより、最終的な標準時系列データを算出させる動作制御部を備えたことを特徴とする請求項９記載の標準時系列データ算出プログラム。
11. 前記標準時系列データ算出部は、前記ワーピングパス上の各マスに対応する一軸上の複数のデータと他軸上の複数のデータとの間で、サンプリング時刻どうしの平均的な値と各変量ごとの平均的な各値とを算出することにより、該ワーピングパス上の各マスごとの平均的な値の時系列的な集合からなる標準時系列データを算出するものであることを特徴とする請求項９又は１０記載の標準時系列データ算出プログラム。
12. 請求項９から１１のうちのいずれか１項記載の標準時系列データ算出プログラムをプログラム部品として含む異常検出プログラムであって、前記演算処理装置を、
    前記データ取得部が、さらに、前記１つの系の前記複数の変量を異常検出対象のサンプリング時間帯における互いに同一のサンプリング時刻にサンプリングして得られた複数のデータの時系列の集合からなる異常検出対象時系列データを取得するものであり、
    前記データ正規化部が、さらに、前記異常対象時系列データを構成する各変量ごとの複数データに前記データ正規化部で採用した各変量ごとの係数を掛けることにより、該異常検出対象時系列データを正規化異常検出対象時系列データに変換するものであって、さらに、
    前記標準時系列データを一軸に配置し前記異常検出対象データ正規化ステップで正規化された異常検出対象時系列データを他軸に配置したＤＴＷ表記において、一軸および他軸に配置した２つの時系列データのサンプリング時刻毎に区画された各マスに対応する一軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータと該各マスに対応する他軸上の前記複数の変量に対応する複数のデータとの間の、該複数の変量についての総合的な距離を各マスごとに計算し、該距離に基づいて前記標準時系列データと前記正規化された対象時系列データとの間の総距離を算出する総距離算出部と、
    前記総距離算出部で算出された総距離が所定の閾値よりも大きい場合に異常であることを検出する異常検出部とを有する異常検出装置として動作させることを特徴とする異常検出プログラム。

Images