JP5269732B2 - Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor - Google Patents
Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor Download PDFInfo
- Publication number
- JP5269732B2 JP5269732B2 JP2009222847A JP2009222847A JP5269732B2 JP 5269732 B2 JP5269732 B2 JP 5269732B2 JP 2009222847 A JP2009222847 A JP 2009222847A JP 2009222847 A JP2009222847 A JP 2009222847A JP 5269732 B2 JP5269732 B2 JP 5269732B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- rubber
- rubber material
- boundary layer
- deformation behavior
- filler
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Abstract
Description
本発明は、ゴムにカーボンブラックやシリカ等の充填剤を配合したゴム材料の変形挙動予測装置及び該ゴム材料の変形挙動予測方法に関し、特には、ゴム材料の変形挙動の予測をミクロレベルであっても精度良く行うことが可能な変形挙動予測方法およびそれに用いられる装置に関するものである。 The present invention relates to an apparatus for predicting deformation behavior of a rubber material in which a filler such as carbon black or silica is blended with rubber and a method for predicting the deformation behavior of the rubber material, and in particular, predicting the deformation behavior of the rubber material at a micro level. The present invention relates to a deformation behavior prediction method that can be carried out with high accuracy, and an apparatus used therefor.
従来からゴムにカーボンブラックやシリカ等の充填剤を配合すると補強効果があることが知られており、ゴムに充填剤を配合したゴム材料が自動車用タイヤ等のゴム製品に適用されている。このようなゴム材料では力が加わった際の変形挙動等を実験によって測定し、その測定結果を評価することで、充填剤の配合量の設計等が行われていた。 Conventionally, it has been known that a filler such as carbon black or silica has a reinforcing effect when blended with rubber, and rubber materials blended with a filler are applied to rubber products such as automobile tires. In such a rubber material, the deformation behavior or the like when force is applied is measured by experiment, and the measurement result is evaluated to design the blending amount of the filler.
最近では、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値予測手法や計算機環境の発達により、ゴム材料の充填剤部分及びゴム部分の３次元モデルを作成して変形挙動等を予測する方法が各種提案されている。また、ゴム材料の変形挙動を精密に予測できると共に、その予測時間を短縮することができる手法として、実際のゴム材料における充填剤の配置を透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）により撮影し、得られたデータを計算機トモグラフィー法（ＣＴ法）により３次元基本モデルに再構成し、この３次元基本モデルに対して有限要素法（ＦＥＭ）を用いることによってゴム材料の変形挙動を予測する方法が行われている（特許文献１参照）。 Recently, various methods for predicting deformation behavior and the like by creating a three-dimensional model of a filler part and a rubber part of a rubber material have been proposed by development of a numerical prediction method such as a finite element method (FEM) and a computer environment. Yes. Also, as a technique that can accurately predict the deformation behavior of the rubber material and shorten the prediction time, the arrangement of the filler in the actual rubber material was photographed with a transmission electron microscope (TEM), and obtained. Data is reconstructed into a three-dimensional basic model by a computer tomography method (CT method), and the deformation behavior of a rubber material is predicted by using the finite element method (FEM) for this three-dimensional basic model. (See Patent Document 1).
ところで、ゴム材料にゴムと充填剤とが含まれる場合、ゴムと充填剤とのそれぞれを単体で測定することにより得られる力学的特性を３次元モデルに対して付与する手法が、ＦＥＭによる計算において最もシンプルなモデル化として知られている。 By the way, when a rubber material contains rubber and a filler, a technique for imparting mechanical properties obtained by measuring each of the rubber and the filler alone to a three-dimensional model is calculated by FEM. Known as the simplest modeling.
しかしながら、充填剤の周囲に存在するゴムは、充填剤に吸着され、ゴム単体から得られる力学的特性とは異なる特性を有していることが、近年の計測技術の進歩によって、確認されている。例えば、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を用いて弾性率を測定することによって、充填剤の周囲に存在するゴムは、ゴム単体と比べて弾性率が大きいことが知られている。 However, it has been confirmed by recent advances in measurement technology that the rubber present around the filler is adsorbed by the filler and has characteristics different from the mechanical characteristics obtained from the rubber alone. . For example, it is known that the rubber existing around the filler has a larger elastic modulus than that of the rubber alone by measuring the elastic modulus using an atomic force microscope (AFM).
従って、ゴム材料の変形挙動に対する予測精度を向上させるには、充填剤の周囲に存在するゴム部分、即ち、充填剤の表面に吸着された境界層部分に対して、ゴム単体から求められる材料定数とは異なる定数を与えることが必要となる。 Therefore, in order to improve the prediction accuracy for the deformation behavior of the rubber material, the material constant obtained from the rubber alone for the rubber part existing around the filler, that is, the boundary layer part adsorbed on the surface of the filler. It is necessary to give a different constant.
しかしながら、ゴムのように非線形性を示す材料において、充填剤の表面に吸着された境界層部分に適切な材料定数を付与することは困難なことである。また、ＡＦＭを用いることで、境界層部分の弾性率や粘弾性を測定することが可能となるが、ゴム材料の変形が大きくなるとそれらの測定は困難になる。 However, it is difficult to give an appropriate material constant to the boundary layer portion adsorbed on the surface of the filler in a material that exhibits nonlinearity such as rubber. Further, by using AFM, it is possible to measure the elastic modulus and viscoelasticity of the boundary layer portion, but when the deformation of the rubber material increases, it becomes difficult to measure them.
更に、分子動力学法を用いて充填剤とゴムとをモデル化し、これを変形させることで力学的特性を求める手法も考えられるが、分子動力学法において計測可能な時間スケールは数ナノ秒である。このため、高分子材料の粘弾性の温度時間換算則によれば、極低温領域での粘弾性に相当し、正確な力学的特性が得られるとは言い難い。 Furthermore, there is a method to obtain the mechanical properties by modeling the filler and rubber using the molecular dynamics method, and deforming this, but the time scale that can be measured by the molecular dynamics method is several nanoseconds. is there. For this reason, according to the temperature-time conversion rule of the viscoelasticity of the polymer material, it corresponds to viscoelasticity in a very low temperature region, and it cannot be said that an accurate mechanical characteristic is obtained.
このように、充填剤に吸着された境界層部分を含めて、ゴム材料の変形挙動を精度良く予測するには、依然として課題が存在している。 Thus, there is still a problem to accurately predict the deformation behavior of the rubber material including the boundary layer portion adsorbed by the filler.
そこで、本発明の目的は、上記従来技術の問題を解決し、ゴム材料の変形挙動の予測をミクロレベルであっても精度良く行うことが可能なゴム材料の変形挙動予測方法を提供することにある。また、本発明の他の目的は、上記方法に用いることが可能なゴム材料の変形挙動予測装置を提供することにある。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a method for predicting the deformation behavior of a rubber material that solves the above-described problems of the prior art and can accurately predict the deformation behavior of the rubber material even at a micro level. is there. Another object of the present invention is to provide an apparatus for predicting deformation behavior of a rubber material that can be used in the above method.
本発明のゴム材料の変形挙動予測方法は、ゴムと充填剤とよりなるゴム材料の変形挙動を予測する方法において、
ゴム材料のモデルとして、ゴムと、充填材と、このゴムが充填材表面に吸着されている境界層と、の３要素で構成されたモデルを生成し、これらの３要素のそれぞれに、実験により求められた物性を付与することによりこのゴム材料の変形挙動を予測し、
前記境界層に前記物性を付与するに際し、分子動力学法から求められる境界層の厚さ方向の温度分布と、前記ゴムに対して予め測定した物性の温度依存性のデータとに基づいて境界層の厚さ方向各位置に応じた物性を付与し、
前記境界層の厚さ方向の温度分布を求めるに際し、所定温度範囲内の複数の温度のそれぞれについて、前記ゴムだけよりなる系に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を計算してこれを前記各温度に対する標準カーブとして準備するとともに、境界層厚さ方向各位置における微小部分に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を表すカーブを求め該カーブを境界層厚さ方向各位置に対する評価対象カーブとし、境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度を求めるに当たっては、該位置Ｐに対応する評価対象カーブ上の、予め設定した経過時間ｔに対応する平均二乗変位の値Ｙを求め、同じ経過時間ｔに対して平均二乗変位の値が前記Ｙに最も近い標準カーブを、前記複数の標準カーブの中から選択し、選択された標準カーブに対応する温度を境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度であると特定するものである。
The method for predicting the deformation behavior of a rubber material according to the present invention is a method for predicting the deformation behavior of a rubber material comprising a rubber and a filler.
As a model of the rubber material, a model composed of three elements, that is, a rubber, a filler, and a boundary layer where the rubber is adsorbed on the filler surface is generated. Predicting the deformation behavior of this rubber material by giving the required physical properties,
When imparting the physical properties to the boundary layer, the boundary layer is based on the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer obtained from a molecular dynamics method and data on the temperature dependence of the physical properties measured in advance for the rubber. Gives physical properties according to each position in the thickness direction,
When determining the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer, for each of a plurality of temperatures within a predetermined temperature range, the mean square displacement of the particle group included in the system consisting only of the rubber with respect to the elapsed time after the start of diffusion. A change is calculated and prepared as a standard curve for each temperature, and a curve representing a change in mean square displacement of the particle group included in a minute portion at each position in the boundary layer thickness direction with respect to the elapsed time after the start of diffusion. Is determined as an evaluation target curve for each position in the boundary layer thickness direction, and when the temperature at the boundary layer thickness direction position P is determined, a preset elapsed time t on the evaluation target curve corresponding to the position P is determined. A mean-square displacement value Y corresponding to is obtained, and a standard curve having a mean-square displacement value closest to Y for the same elapsed time t is defined as the plurality of standard curves. Select from among, those that identified as the temperature at a selected boundary layer corresponding temperature to a standard curve thickness direction position P.
本発明のゴム材料の変形挙動予測方法において、前記評価対象カーブにおいて、拡散開始後、変化率が最初に不連続的に低下する変曲点に対応する時間を第１の時間としたとき、前記経過時間ｔは、該評価対象カーブが極大値を有する場合は、前記第１の時間から極大値に対応する第２の時間までとし、該評価対象カーブが極大値を有さない場合は、前記第１の時間以降の所望の時間とするのが好ましい。 In the deformation behavior prediction method for a rubber material of the present invention, when the time corresponding to the inflection point at which the rate of change first decreases discontinuously after the start of diffusion in the evaluation target curve is defined as the first time, The elapsed time t is from the first time to the second time corresponding to the maximum value when the evaluation target curve has a maximum value, and when the evaluation target curve does not have a maximum value, It is preferable to set the desired time after the first time.
本発明のゴム材料の変形挙動予測方法においては、前記物性が付与されたモデルに有限要素法を用いて、ゴム材料の変形挙動を予測することがさらに好ましい。 In the method for predicting the deformation behavior of a rubber material according to the present invention, it is more preferable to predict the deformation behavior of the rubber material by using a finite element method for the model having the physical properties.
本発明のゴム材料の変形挙動予測装置は、上記のゴム材料の変形挙動予測方法に用いられる装置であって、
前記ゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像を取得する手段と、
前記ゴム材料に配合したゴム部分と充填剤部分とを判別するために前記スライス画像をそれぞれ２値化画像に変換する手段と、
前記２値化画像に対して前記境界層部分を定めることにより３層化画像に変換する手段と、
前記３層化画像を積層して前記ゴム材料のモデルを生成する手段と、
前記モデルに対して分子動力学法に基づき定めた物性を付与する手段と、
前記物性が付与された前記モデルを用いてゴム材料の変形挙動を予測する手段と、
前記ゴム材料の変形挙動の予測結果を提示する手段と、を具えるものである。
The deformation prediction apparatus for rubber material according to the present invention is an apparatus used in the above-described method for predicting deformation behavior of a rubber material,
Means for acquiring a plurality of slice images representing a cross-sectional shape of the rubber material;
Means for converting each of the slice images into a binary image in order to discriminate between a rubber portion and a filler portion blended in the rubber material;
Means for converting the binarized image into a three-layered image by defining the boundary layer portion;
Means for stacking the three-layered image to generate a model of the rubber material;
Means for imparting physical properties determined based on molecular dynamics to the model;
Means for predicting the deformation behavior of the rubber material using the model to which the physical properties are given;
And a means for presenting a prediction result of the deformation behavior of the rubber material.
また、本発明のゴム材料の変形挙動予測装置においては、前記分子動力学法に基づき定めた物性が、前記ゴム部分、前記充填剤部分及び前記境界層部分における歪みと応力との関係を定めた粘弾性特性であるとするのが好ましい。 Further, in the deformation prediction apparatus for rubber material according to the present invention, the physical properties determined based on the molecular dynamics method defined the relationship between strain and stress in the rubber portion, the filler portion, and the boundary layer portion. It is preferable to have viscoelastic properties.
本発明によれば、ゴム材料のモデルとして、ゴムと、充填材と、このゴムが充填材表面に吸着された境界層と、の３要素で構成された３次元モデルを生成し、これらの３要素のそれぞれに、実験により求められた物性を付与することによりこのゴム材料の変形挙動を予測するので、ゴムと、充填材とよりなる２要素だけよりなるモデルに対して、ゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精度良く予測することができ、これにより、ゴム材料の歪みによる物性の変化を予測することができ、ゴム材料の破断強度やロス等の物性の制御が可能となる。 According to the present invention, as a model of a rubber material, a three-dimensional model composed of three elements of a rubber, a filler, and a boundary layer in which the rubber is adsorbed on the filler surface is generated. Because the deformation behavior of this rubber material is predicted by assigning the physical properties obtained by experiments to each of the elements, the deformation behavior of the rubber material is compared with the model consisting of only two elements consisting of rubber and filler. Can be accurately predicted at the micro level, whereby changes in physical properties due to distortion of the rubber material can be predicted, and physical properties such as breaking strength and loss of the rubber material can be controlled.
しかも、境界層に前記物性を付与するに際し、分子動力学法から求められる境界層の厚さ方向の温度分布と、前記ゴムに対して予め測定した物性の温度依存性のデータとに基づいて境界層の厚さ方向各位置に応じた物性を付与し、
前記境界層の厚さ方向の温度分布を求めるに際し、所定温度範囲内の複数の温度のそれぞれについて、前記ゴムだけよりなる系に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を計算してこれを前記各温度に対する標準カーブとして準備するとともに、境界層厚さ方向各位置における微小部分に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を表すカーブを求め該カーブを境界層厚さ方向各位置に対する評価対象カーブとし、境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度を求めるに当たっては、該位置Ｐに対応する評価対象カーブ上の、予め設定した経過時間ｔに対応する平均二乗変位の値Ｙを求め、同じ経過時間ｔに対して平均二乗変位の値が前記値Ｙに最も近い標準カーブを、前記複数の標準カーブの中から選択し、選択された標準カーブに対応する温度を境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度であると特定するので、境界層の物性を境界層厚さ方向の各位置に応じて付与することができ、境界層部分をより忠実に表すことができる。
In addition, when the physical properties are imparted to the boundary layer, the boundary is determined based on the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer obtained from the molecular dynamics method and the temperature dependence data of the physical properties measured in advance for the rubber. Giving physical properties according to each position in the thickness direction of the layer,
When determining the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer, for each of a plurality of temperatures within a predetermined temperature range, the mean square displacement of the particle group included in the system consisting only of the rubber with respect to the elapsed time after the start of diffusion. A change is calculated and prepared as a standard curve for each temperature, and a curve representing a change in mean square displacement of the particle group included in a minute portion at each position in the boundary layer thickness direction with respect to the elapsed time after the start of diffusion. Is determined as an evaluation target curve for each position in the boundary layer thickness direction, and when the temperature at the boundary layer thickness direction position P is determined, a preset elapsed time t on the evaluation target curve corresponding to the position P is determined. A mean square displacement value Y corresponding to is obtained, and a standard curve having a mean square displacement value closest to the value Y for the same elapsed time t is defined as the plurality of standard cars. Since the temperature corresponding to the selected standard curve is specified as the temperature at the boundary layer thickness direction position P, the physical properties of the boundary layer are given according to the respective positions in the boundary layer thickness direction. And the boundary layer portion can be represented more faithfully.
この場合、前記評価対象カーブにおいて、拡散開始後、変化率が最初に不連続的に低下する変曲点に対応する時間を第１の時間としたとき、前記経過時間ｔは、該評価対象カーブが極大値を有する場合は、前記第１の時間から極大値に対応する第２の時間までとし、該評価対象カーブが極大値を有さない場合は、前記第１の時間以降の所望の時間とするので、前記カーブが極大値を有しているような場合でも、評価対象カーブに合致する標準カーブを正確に選択することができ、その結果、境界層の厚さ方向各位置における温度を正確に推定することができる。 In this case, in the evaluation target curve, when the time corresponding to the inflection point at which the rate of change first decreases discontinuously after the start of diffusion is defined as the first time, the elapsed time t is the evaluation target curve. Is the maximum time from the first time to the second time corresponding to the maximum value, and when the evaluation target curve does not have the maximum value, a desired time after the first time. Therefore, even when the curve has a maximum value, it is possible to accurately select a standard curve that matches the evaluation target curve, and as a result, the temperature at each position in the thickness direction of the boundary layer can be determined. It can be estimated accurately.
また、発明のゴム材料の変形挙動予測方法においては、前記物性が付与されたモデルに有限要素法を用いるので、ゴム材料の変形挙動を効率的に精度良く予測することができる。 Moreover, in the deformation | transformation behavior prediction method of the rubber material of the invention, since the finite element method is used for the model to which the physical properties are given, the deformation behavior of the rubber material can be predicted efficiently and accurately.
本発明のゴム材料の変形挙動予測装置は、前記ゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像を取得する手段と、前記ゴム材料に配合したゴム部分と充填剤部分とを判別するために前記スライス画像をそれぞれ２値化画像に変換する手段と、前記２値化画像に対して前記境界層部分を定めることにより３層化画像に変換する手段と、前記３層化画像を積層して前記ゴム材料のモデルを生成する手段と、前記モデルに対して分子動力学法に基づき定めた物性を付与する手段と、前記物性が付与された前記モデルを用いてゴム材料の変形挙動を予測する手段と、前記ゴム材料の変形挙動の予測結果を提示する手段とを具えるので、前記ゴム材料の変形挙動予測方法を簡易に実現することができる。 The apparatus for predicting deformation behavior of a rubber material according to the present invention includes a means for acquiring a plurality of slice images representing a cross-sectional shape of the rubber material, and the slice for discriminating a rubber part and a filler part blended in the rubber material. Means for converting each image into a binarized image; means for converting the binarized image into a three-layered image by defining the boundary layer portion; and the rubber by laminating the three-layered image Means for generating a model of the material, means for imparting physical properties determined based on a molecular dynamics method to the model, and means for predicting deformation behavior of a rubber material using the model to which the physical properties are imparted And means for presenting the prediction result of the deformation behavior of the rubber material, so that the method for predicting the deformation behavior of the rubber material can be easily realized.
前本発明のゴム材料の変形挙動予測装置は、記分子動力学法に基づき定めた物性が、前記ゴム部分、前記充填剤部分及び前記境界層部分における歪みと応力との関係を定めた粘弾性特性であるとしたので、ゴム材料の変動特性を静的、動的に正確に予測ことができる。 The apparatus for predicting deformation behavior of a rubber material according to the present invention is a viscoelasticity whose physical properties determined based on the molecular dynamics method determine the relationship between strain and stress in the rubber part, the filler part and the boundary layer part. Because it is a characteristic, the fluctuation characteristics of the rubber material can be accurately predicted statically and dynamically.
以下に、図を参照しながら、本発明の変形挙動予測方法及び変形挙動予測装置を詳細に説明する。図１は、本発明の変形挙動予測装置の一例となるゴム材料変形挙動予測システムの構成を示す図であり、図２は、図１に示すゴム材料変形挙動予測システムを構成するコンピュータの電気系要部構成の説明図である。 Hereinafter, a deformation behavior prediction method and a deformation behavior prediction apparatus according to the present invention will be described in detail with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a rubber material deformation behavior prediction system as an example of a deformation behavior prediction apparatus of the present invention, and FIG. 2 is an electric system of a computer constituting the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. It is explanatory drawing of a principal part structure.
図１に示す変形挙動予測装置１は、ＣＴスキャナ（コンピュータ・トモグラフィ・スキャナ）２と、コンピュータ３とから構成されている。ＣＴスキャナ２とコンピュータ３とはケーブル４により接続されている。 A deformation behavior prediction apparatus 1 shown in FIG. 1 includes a CT scanner (computer tomography scanner) 2 and a computer 3. The CT scanner 2 and the computer 3 are connected by a cable 4.
ＣＴスキャナ２は、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）と試料台とを内蔵している。ＣＴスキャナ２は、試料台に載置された予測対象ゴム材料を透過型電子顕微鏡により撮影し、その撮影により得られたデータを計算機トモグラフィー法（ＣＴ法）により３次元基本モデルに再構成する。また、ＣＴスキャナ２は、再構成した当該３次元基本モデルを所定平面により所定間隔でスライスした複数のスライス画像データを生成する。なお、本発明においては、図示しないが、集束イオンビーム（ＦＩＢ）によってゴム材料の表面を加工（例えば、エッチング処理）し、該表面を走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）により観測することで、複数のスライス画像を取得することもでき、この場合、ＣＴスキャナ２に代えて、集束イオンビームを照射可能な走査型電子顕微鏡システムを具えることになる。 The CT scanner 2 includes a transmission electron microscope (TEM) and a sample stage. The CT scanner 2 images a rubber material to be predicted placed on a sample stage with a transmission electron microscope, and reconstructs data obtained by the imaging into a three-dimensional basic model by a computer tomography method (CT method). Further, the CT scanner 2 generates a plurality of slice image data obtained by slicing the reconstructed three-dimensional basic model with a predetermined plane at a predetermined interval. In the present invention, although not shown, a surface of a rubber material is processed (for example, etching treatment) with a focused ion beam (FIB), and the surface is observed with a scanning electron microscope (SEM), so that a plurality of A slice image can also be acquired. In this case, instead of the CT scanner 2, a scanning electron microscope system capable of irradiating a focused ion beam is provided.
コンピュータ３は、予測を行う際の各種条件を入力するためのキーボード５と、予め記憶された処理プログラムに従ってゴム材料の変形挙動を予測するコンピュータ本体６と、コンピュータ本体６の演算結果等を表示するディスプレイ７とから構成されている。コンピュータ３は、ＣＴスキャナ２により生成されたスライス画像データを用いてゴム材料の変形挙動等の予測を実施する。また、コンピュータ本体６には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（以下、ＦＤという）８が挿抜可能なフレキシブルディスクドライブユニット（以下、ＦＤＵという）９を具えている。 The computer 3 displays a keyboard 5 for inputting various conditions at the time of prediction, a computer main body 6 for predicting the deformation behavior of the rubber material in accordance with a pre-stored processing program, calculation results of the computer main body 6 and the like. It consists of a display 7. The computer 3 uses the slice image data generated by the CT scanner 2 to predict the deformation behavior of the rubber material. Further, the computer body 6 includes a flexible disk drive unit (hereinafter referred to as FDU) 9 into which a flexible disk (hereinafter referred to as FD) 8 as a recording medium can be inserted and removed.
また、コンピュータ３は、図２に示す通り、装置全体の動作を司るＣＰＵ（中央処理装置）１０と、コンピュータ３を制御する制御プログラムを含む各種プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたＲＯＭ１１と、各種データを一時的に記憶するＲＡＭ１２と、ケーブル４に接続されたコネクタ１３に接続され、コネクタ１３を介してＣＴスキャナ２からスライス画像データを取得する外部Ｉ／Ｏ制御部１４と、取得したスライス画像データを記憶するＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１５と、ＦＤＵ９に装着されたＦＤ８とのデータの入出力を行うフレキシブルディスクＩ／Ｆ部１６と、ディスプレイ７への各種情報の表示を制御するディスプレイドライバ１７と、キーボード５へのキー操作を検出する操作入力検出部１８とを具えている。 As shown in FIG. 2, the computer 3 includes a CPU (central processing unit) 10 that controls the operation of the entire apparatus, a ROM 11 that stores various programs including a control program for controlling the computer 3, various parameters, and the like, The RAM 12 that temporarily stores various data, the external I / O control unit 14 that is connected to the connector 13 connected to the cable 4 and acquires slice image data from the CT scanner 2 via the connector 13, and the acquired slice An HDD (hard disk drive) 15 for storing image data, a flexible disk I / F unit 16 for inputting / outputting data between the FD 8 mounted on the FDU 9, and a display driver 17 for controlling display of various information on the display 7. And an operation input detection unit 18 for detecting a key operation on the keyboard 5. There.
ＣＰＵ１０、ＲＡＭ１２、ＲＯＭ１１、ＨＤＤ１５、外部Ｉ／Ｏ制御部１４、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部１６、ディスプレイドライバ１７、及び操作入力検出部１８は、システムバスＢＵＳを介して相互に接続されている。従って、ＣＰＵ１０は、ＲＡＭ１２、ＲＯＭ１１、ＨＤＤ１５へのアクセス、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部１６を介してのＦＤＵ９に装着されたＦＤ８へのアクセス、外部Ｉ／Ｏ制御部１４を介したデータの送受信の制御、ディスプレイドライバ１７を介したディスプレイ７への各種情報の表示、を各々行うことができる。また、ＣＰＵ１０は、キーボード５に対するキー操作を常時把握できる。 The CPU 10, RAM 12, ROM 11, HDD 15, external I / O control unit 14, flexible disk I / F unit 16, display driver 17, and operation input detection unit 18 are connected to each other via a system bus BUS. Therefore, the CPU 10 controls access to the RAM 12, ROM 11, HDD 15, access to the FD 8 mounted on the FDU 9 via the flexible disk I / F unit 16, and control of data transmission / reception via the external I / O control unit 14. Various information can be displayed on the display 7 via the display driver 17. Further, the CPU 10 can always grasp key operations on the keyboard 5.
なお、各種処理プログラム及びデータ等は、ＦＤＵ９を用いてＦＤ８に対して読み書き可能である。従って、各種処理プログラム及びデータ等を予めＦＤ８に記録しておき、ＦＤＵ９を介してＦＤ８に記録された各処理プログラムを実行してもよい。また、ＦＤ８に記録された各処理プログラムをＨＤＤ１５へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、記録テープ、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ、ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵ９に代えてまたはさらに対応する読み書き装置を用いればよい。 Various processing programs and data can be read from and written to the FD 8 using the FDU 9. Therefore, various processing programs and data may be recorded in the FD 8 in advance, and each processing program recorded in the FD 8 may be executed via the FDU 9. Further, each processing program recorded in the FD 8 may be stored (installed) in the HDD 15 and executed. Recording media include recording tapes, optical discs such as CD-ROM and DVD, and magneto-optical discs such as MD and MO. When these are used, instead of the FDU 9 or a corresponding read / write device can be used. Good.
また、図１に示すゴム材料変形挙動予測システムの構成は一例であり、公知の構成を必要に応じて適宜変更することができる。 Further, the configuration of the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1 is an example, and a known configuration can be appropriately changed as necessary.
以下に、本発明のゴム材料の変形挙動予測方法について詳細に説明する。本発明のゴム材料の変形挙動予測方法は、ゴムに充填剤を配合したゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像を取得し、前記ゴム材料に配合したゴム部分と充填剤部分とを判別するために前記スライス画像をそれぞれ２値化画像に変換し、３次元モデルを生成するゴム材料の変形挙動予測方法において、上記３次元モデルを、分子動力学法に基づきゴム部分と充填剤部分と該充填剤の表面に吸着された境界層部分とに３層化し、これらの層のそれぞれに、実験により求められた物性を付与することによりこのゴム材料の変形挙動を予測するが、特に境界層に対しては、分子動力学法から求められる厚さ方向の温度分布と、ゴムに対して予め測定した歪みと応力との関係を定めた物性の温度依存性のデータとに基づいて、境界層厚さ方向の位置に応じて物性を付与することを特徴とする。このように、分子動力学法から求められる特定の物性を境界層部分に付与することによって、ゴム材料の変形挙動を予測する上で該境界層部分を考慮することが可能となり、ゴム材料の変形挙動を精度良く予測することができる。 Below, the deformation | transformation behavior prediction method of the rubber material of this invention is demonstrated in detail. The method for predicting the deformation behavior of a rubber material according to the present invention acquires a plurality of slice images representing the cross-sectional shape of a rubber material in which a filler is blended with rubber, and discriminates between the rubber portion and the filler portion blended in the rubber material. Therefore, in the method for predicting the deformation behavior of a rubber material by converting each of the slice images into a binary image and generating a three-dimensional model, the three-dimensional model is converted into a rubber part, a filler part, and the filler part based on a molecular dynamics method. The boundary layer portion adsorbed on the surface of the filler is divided into three layers, and the deformation behavior of this rubber material is predicted by imparting physical properties obtained by experiments to each of these layers. On the other hand, based on the temperature distribution in the thickness direction obtained from the molecular dynamics method and the temperature dependence data of the physical properties that define the relationship between strain and stress measured in advance for rubber, the boundary layer thickness Direction Characterized by imparting physical properties depending on the location. In this way, by imparting specific physical properties required by the molecular dynamics method to the boundary layer portion, it becomes possible to consider the boundary layer portion in predicting the deformation behavior of the rubber material. The behavior can be accurately predicted.
まず、本発明の変形挙動予測方法においては、ゴム材料の内部構造を把握するため、ゴムに充填剤を配合したゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像を取得する。図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいては、ユーザによって予測対象のゴム材料に対して金コロイドでマーキングが行われ、ＣＴスキャナ２に設けられた試料台に載置され、ＣＴスキャナ２に対して処理開始の操作が行われるとスライス画像の撮影が実行される。なお、ＣＴスキャナ２は、透過型電子線トモグラフィー法（Transmission Electron Microtomography、ＴＥＭＴ）を用いたコンピュータ構成を含む計測装置として構成されている。ＣＴスキャナ２は、透過型電子顕微鏡とゴム材料が載置された試料台とを所定の角度範囲（例えば、-60度から+60度の範囲）で所定角度（例えば、2度間隔）ずつ相対的に回転移動させながらスキャンすることによりゴム材料の連続傾斜画像を撮影することができる。そして、ＣＴスキャナ２は、撮影した複数枚（例えば、61枚）の傾斜画像の画像データを用い、各画像間の回転軸を求め、計算機トモグラフィー法により３次元基本モデルに再構成する。そして、ＣＴスキャナ２は、再構成した３次元基本モデルを各面に平行な所定間隔（例えば、4nm間隔）でスライスしたスライス画像を生成する。 First, in the deformation behavior prediction method of the present invention, in order to grasp the internal structure of a rubber material, a plurality of slice images representing the cross-sectional shape of the rubber material in which a filler is blended with rubber are acquired. In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, a user performs marking on a rubber material to be predicted with a gold colloid, is placed on a sample table provided in the CT scanner 2, and is placed on the CT scanner 2. When the processing start operation is performed, the slice image is captured. The CT scanner 2 is configured as a measuring device including a computer configuration using a transmission electron microtomography (TEMT). The CT scanner 2 has a relative relationship between a transmission electron microscope and a sample table on which a rubber material is placed in a predetermined angle range (for example, a range of -60 degrees to +60 degrees) by a predetermined angle (for example, an interval of 2 degrees). It is possible to take a continuous inclined image of a rubber material by scanning while rotating it. Then, the CT scanner 2 uses the image data of a plurality of (for example, 61) tilted images that have been taken, obtains the rotation axis between the images, and reconstructs it into a three-dimensional basic model by computer tomography. Then, the CT scanner 2 generates a slice image obtained by slicing the reconstructed three-dimensional basic model at a predetermined interval (for example, an interval of 4 nm) parallel to each surface.
なお、ゴム材料は、ゴムに充填剤を配合してなるが、該ゴム及び充填剤としては、ゴム業界で通常使用されるものを適宜選択することができる。また、ゴム材料の形状は、特に限定されるものではないが、ＣＴスキャナ２によるスライス画像の取得が容易である形状が好ましく、具体的には、立方体や直方体等の六面体が挙げられる。 The rubber material is formed by blending a rubber with a filler. As the rubber and the filler, those usually used in the rubber industry can be appropriately selected. Further, the shape of the rubber material is not particularly limited, but a shape that allows easy acquisition of a slice image by the CT scanner 2 is preferable, and specifically, a hexahedron such as a cube or a rectangular parallelepiped can be mentioned.
次に、本発明の変形挙動予測方法においては、ゴム材料に配合したゴム部分と充填剤部分とを判別するため、上記工程により取得したゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像をそれぞれ２値化画像に変換する。上記スライス画像では、ゴム材料を構成するゴム部分と充填剤部分とで物質的に透過率が異なるため、一般に充填剤部分が濃く（濃度値が大きく）、ゴム部分が薄く（濃度値が小さく）示される。よって、スライス画像の各画素の濃度に基づいてスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる。このスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる濃度値は、予め実験等により定めることができる。 Next, in the deformation behavior prediction method of the present invention, a plurality of slice images representing the cross-sectional shape of the rubber material obtained by the above process are each binarized in order to discriminate the rubber portion and the filler portion blended in the rubber material. Convert to converted image. In the above slice image, the rubber part and the filler part constituting the rubber material have different material transmittances. Therefore, the filler part is generally dark (concentration value is large) and the rubber part is thin (concentration value is small). Indicated. Therefore, the rubber portion and the filler portion of the slice image can be determined based on the density of each pixel of the slice image. The density value by which the rubber part and the filler part of the slice image can be discriminated can be determined in advance by experiments or the like.
図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいては、実験等により予め定められているスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値をしきい値ｈとして設定し、スライス画像の各画素の濃度値をしきい値ｈと比較して各画素を２値化した２値化画像の２値化画像データを生成する。図３は、スライス画像を２値化した２値化画像を示す図である。 In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, a density value for discriminating between a rubber part and a filler part of a slice image that is determined in advance by an experiment or the like is set as a threshold value h, and each pixel of the slice image is set. The binarized image data of the binarized image in which each pixel is binarized is generated by comparing the density value with the threshold value h. FIG. 3 is a diagram illustrating a binarized image obtained by binarizing the slice image.
なお、２値化画像への変換処理では、ゴム材料内の充填剤部分をより的確に抽出するため、スライス画像の各画素の濃度値をしきい値ｈと比較して、濃度値がしきい値ｈ以上である画素が上下左右で所定個数（例えば、５個以上）連続している部分の各画素を黒とし、その他の画素を白とした２値化画像の２値化画像データを生成する。また、色分けされた２値化画像データに対して、黒の部分の画素の値を「１」、白の部分の画素の値を「０」とした２値化画像データにフォーマット変換することもできる。 In the conversion process to the binarized image, the density value of each pixel of the slice image is compared with the threshold value h in order to more accurately extract the filler portion in the rubber material. Generate binarized image data of a binarized image in which a predetermined number (for example, 5 or more) of pixels having a value greater than or equal to h is black, and the other pixels are white. To do. The color-coded binarized image data may be format-converted into binarized image data in which the value of the black portion pixel is “1” and the white portion pixel value is “0”. it can.
ここで、本発明の変形挙動予測方法においては、上記２値化画像に対して、充填剤表面に吸着された境界層部分を定めることにより３層化画像に変換する。後述するように３層化画像に変換することで、ゴム材料のモデル、以下の例では３次元モデルを、分子動力学法に基づき３層化することが可能となる。図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいては、上記のようにフォーマット変換された２値化画像データに対して、画素の値が「０」で且つ隣接する画素の値が「１」である画素の値を「２」とすることにより、３層化画像にフォーマット変換する。即ち、境界層部分の画素の値を「２」としている。図４は、２値化画像を３値化した３層化画像を示す図であり、充填剤部分を黒、ゴム部分を白、境界層部分を灰色で示す。なお、このような境界層部分を定める手法は一例にすぎず、画素サイズに応じて境界層部分を適宜定めることができる。例えば、境界層部分を充填剤部分の画素に隣接するゴム部分の画素に限るのでなく、その他のゴム部分も境界層部分に含めることで境界層部分に厚みを持たせたり、境界層部分内を更に多値化したりすることで、より精密な変形挙動の予測を行うことができる。 Here, in the deformation behavior prediction method of the present invention, the binarized image is converted into a three-layered image by determining a boundary layer portion adsorbed on the filler surface. By converting into a three-layered image as will be described later, a rubber material model, that is, a three-dimensional model in the following example, can be three-layered based on the molecular dynamics method. In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, the pixel value is “0” and the adjacent pixel value is “1” with respect to the binarized image data subjected to format conversion as described above. By converting the pixel value to “2”, the format is converted into a three-layer image. That is, the value of the pixel in the boundary layer portion is “2”. FIG. 4 is a diagram showing a three-layered image obtained by ternizing a binarized image, in which the filler portion is black, the rubber portion is white, and the boundary layer portion is gray. Note that such a method for determining the boundary layer portion is merely an example, and the boundary layer portion can be appropriately determined according to the pixel size. For example, the boundary layer portion is not limited to the pixel of the rubber portion adjacent to the pixel of the filler portion, but other rubber portions are also included in the boundary layer portion to increase the thickness of the boundary layer portion, or within the boundary layer portion. Furthermore, the deformation behavior can be predicted more precisely by making it multi-valued.
次に、本発明の変形挙動予測方法においては、３層化画像を積層してゴム材料の３次元モデルを生成する。図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいては、フォーマット変換された３層化画像を、対応するスライス画像の取得位置等の条件に合わせて積層し、ゴム材料の３次元構造を構築し、３層化画像における各画素を格子単位とした３次元モデルを生成することができる。即ち、このような３次元モデルにおいては、フォーマット変換された３層化画像において画素の値が「０」の部分がゴム部分、画素の値が「１」の部分が充填剤部分、画素の値が「２」の部分が充填剤に吸着された境界層部分として示される。なお、生成されたゴム材料の３次元モデルについては、３層化画像の間で同一値の画素を同一の格子領域として統合することが可能な画像処理を行うことで、ゴム材料の計算上の立体像を生成し、該立体像をディスプレイ７に提示することもできる。 Next, in the deformation behavior prediction method of the present invention, three-layer images are stacked to generate a three-dimensional model of a rubber material. In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, the format-converted three-layer image is laminated in accordance with conditions such as the acquisition position of the corresponding slice image, and a three-dimensional structure of the rubber material is constructed. A three-dimensional model with each pixel in the layered image as a grid unit can be generated. That is, in such a three-dimensional model, in the format-converted three-layered image, the portion where the pixel value is “0” is the rubber portion, the portion where the pixel value is “1” is the filler portion, and the pixel value Is shown as the boundary layer portion where the portion “2” is adsorbed by the filler. In addition, about the produced | generated three-dimensional model of the rubber material, by performing the image processing which can integrate the pixel of the same value as the same grid | lattice area | region among three-layered images, It is also possible to generate a stereoscopic image and present the stereoscopic image on the display 7.
そして、本発明の変形挙動予測方法においては、上記３次元モデルが、分子動力学法に基づき、ゴム部分と充填剤部分と前記境界層部分とに３層化されているので、３層化画像を積層して生成された３次元モデルに対し、分子動力学法に基づき定めた物性を付与する必要がある。具体的には、充填剤表面に吸着された境界層部分に、ゴム部分と異なる物性を付与するため、分子動力学法に基づく物性を定めることになる。 And in the deformation | transformation behavior prediction method of this invention, since the said three-dimensional model is three-layered into the rubber | gum part, the filler part, and the said boundary layer part based on the molecular dynamics method, it is a three-layer image. It is necessary to give the physical properties determined based on the molecular dynamics method to the three-dimensional model generated by stacking the layers. Specifically, the physical properties based on the molecular dynamics method are determined in order to give the boundary layer portion adsorbed on the filler surface a physical property different from that of the rubber portion.
以下に、ゴム材料の境界層部分に対して物性を付与する方法を説明する。境界層では、その厚さ方向の位置、すなわち、充填剤からの距離によって温度が変化していることに起因して物性が変化しているので、まず、境界層の厚さ方向の位置に応じて変化する温度分布を求める必要がある。この温度は、所定温度範囲内の複数の温度のそれぞれについて、前記ゴムだけよりなる系に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を計算してこれを前記各温度に対する標準カーブとして準備するとともに、境界層厚さ方向各位置における微小部分に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を表すカーブを求め該カーブを境界層厚さ方向各位置に対する評価対象カーブとし、境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度を求めるに当たっては、該位置Ｐに対応する評価対象カーブ上の、予め設定した経過時間ｔに対応する平均二乗変位の値Ｙを求め、同じ経過時間ｔに対して平均二乗変位の値がＹに最も近い標準カーブを、前記複数の標準カーブの中から選択し、選択された標準カーブに対応する温度を境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度であると特定することによって得られる。 A method for imparting physical properties to the boundary layer portion of the rubber material will be described below. In the boundary layer, the physical properties change due to the change in temperature depending on the position in the thickness direction, that is, the distance from the filler. It is necessary to obtain a temperature distribution that changes with time. For each of a plurality of temperatures within a predetermined temperature range, this temperature is calculated by calculating the change of the mean square displacement with respect to the elapsed time after the start of diffusion of the particle group included in the system consisting only of the rubber. Is prepared as a standard curve with respect to the boundary layer thickness direction, and a curve representing the change in mean square displacement with respect to the elapsed time after the start of diffusion of the particle group included in the minute portion at each position in the boundary layer thickness direction is obtained, and the curve is obtained in the boundary layer thickness direction. When calculating the temperature at the boundary layer thickness direction position P as the evaluation target curve for each position, the mean square displacement value Y corresponding to the preset elapsed time t on the evaluation target curve corresponding to the position P is used. The standard curve whose mean square displacement is closest to Y for the same elapsed time t is selected from the plurality of standard curves, and the selected standard curve is selected. Obtained by identifying that the temperature response to temperature in the boundary layer thickness direction position P.
このことを以下に具体的に説明する。まず、分子動力学法に基づき、充填剤表面とゴムとからなる系、および、ゴムだけよりなる系を構築する。図５は、分子動力学法により求めた充填剤とゴムとからなる系の模式図であり、これは評価対象カーブを作成するために用いる。また、図６は、分子動力学法により求めたゴムだけからなる系の模式図であり、標準カーブを作成するのに用いる。なお、図５に示す系は、12nmの厚さのゴムの両側に充填剤を配置したものである。 This will be specifically described below. First, based on the molecular dynamics method, a system composed of a filler surface and rubber and a system composed only of rubber are constructed. FIG. 5 is a schematic diagram of a system composed of a filler and rubber obtained by a molecular dynamics method, and this is used to create a curve to be evaluated. FIG. 6 is a schematic diagram of a system composed only of rubber obtained by the molecular dynamics method, and is used to create a standard curve. In the system shown in FIG. 5, a filler is disposed on both sides of a rubber having a thickness of 12 nm.
次いで、これらの系に対して、系内のゴムの平均二乗変位を算出する。平均二乗変位<r(t)2>とは、N個の粒子群に対して、各粒子群が初期状態から時間tの間に変位した距離の二乗をN個で平均化したものである。ここで、粒子群としては、高分子を構成するすべての原子を含んでもいいし、あるいは、高分子を一纏まりにした粒子として扱ってもよい。平均二乗変位<r(t)2>について、さらに補足すると、粒子群の平均二乗変位と拡散係数との間には、式（Ａ）で表されるような関係があり（Einstein‐Smoluchowskiの式）、この式に基づいて、平均二乗変位<r(t)2>から拡散係数Dを求めることができる。
<r(t)2>＝6Dt+a（但し、ａは定数である） ・・・・（Ａ）
Then, for these systems, the mean square displacement of the rubber in the system is calculated. The mean square displacement <r (t) 2 > is an average of N squares of distances that each particle group is displaced from the initial state during time t with respect to N particle groups. Here, the particle group may include all atoms constituting the polymer, or may be handled as a group of particles of the polymer. To further supplement the mean square displacement <r (t) 2 >, there is a relationship represented by the equation (A) between the mean square displacement of the particle group and the diffusion coefficient (Einstein-Smoluchowski equation) ), The diffusion coefficient D can be obtained from the mean square displacement <r (t) 2 > based on this equation.
<r (t) 2 > = 6Dt + a (where a is a constant) (A)
図７は、図５に例示した系に対して、境界層の厚さ方向位置、すなわち、充填剤表面からの距離（図５の左端からの距離）を0.5nmずつ複数の領域に区切ったときの領域ごとにそこに含まれる粒子群に対する平均二乗変位<r(t)2>の時間変化を、平均二乗変位を縦軸にとり、横軸に拡散開始からの経過時間tをとって表した評価対象カーブである。 FIG. 7 shows the boundary layer thickness direction position, that is, the distance from the filler surface (distance from the left end of FIG. 5) divided into a plurality of regions by 0.5 nm with respect to the system illustrated in FIG. Evaluation of the change in the mean square displacement <r (t) 2 > with respect to the particle group contained in each region, with the mean square displacement on the vertical axis and the elapsed time t from the start of diffusion on the horizontal axis The target curve.
これらの評価対象カーブは、例えば充填剤からの距離が0.0〜0.5nmにある粒子群を例にとると、図７から分かるように、第１の勾配で、時間0から変曲点P0まで増加するカーブＡと、変曲点P0から、第１の勾配より緩やかな第２の勾配Mで変化するカーブＢとよりなっている。ここで、カーブＡは、粒子群が充填剤からの拘束力の影響を受ける範囲より小さな範囲で動いている時間における平均二乗変位に対応するカーブであり拡散とは無関なものであるが、これに対して、カーブＢは、ほぼ式（Ａ）に則っており、このカーブが実際に拡散の過程を表していて、式（Ａ）の関係より、第２の勾配Mは、拡散係数Dを用いて6Dと表すことができる。 These evaluation target curves increase from time 0 to the inflection point P0 with a first gradient, as can be seen from FIG. 7, for example, in the case of a particle group whose distance from the filler is 0.0 to 0.5 nm. Curve A and curve B that changes from the inflection point P0 with a second gradient M that is gentler than the first gradient. Here, the curve A is a curve corresponding to the mean square displacement in the time when the particle group is moving in a range smaller than the range affected by the binding force from the filler and is independent of diffusion. On the other hand, the curve B substantially conforms to the equation (A), and this curve actually represents the diffusion process. From the relationship of the equation (A), the second gradient M is determined by the diffusion coefficient D. And can be expressed as 6D.
一方、上記に説明したのと同様にして、図６に例示した系に対して、この系のゴムに含まれる粒子群の平均二乗変位の時間変化を計算するが、このとき、系の温度を所定温度範囲、例えば、100〜400Kの範囲で温度を例えば1Kごとに変化させ、変化させた各温度に対して、この系のゴムに含まれる粒子群の平均二乗変位の時間変化を計算し、計算したものを各温度に対する標準カーブとして準備する。 On the other hand, in the same manner as described above, the time change of the mean square displacement of the particle group contained in the rubber of this system is calculated for the system illustrated in FIG. In a predetermined temperature range, for example, in the range of 100 to 400K, change the temperature, for example, every 1K, and for each changed temperature, calculate the time change of the mean square displacement of the particle group contained in the rubber of this system, Prepare the calculation as a standard curve for each temperature.
図８は、これらの標準カーブのうち、温度Tが、T1、T2、T3（T1<T2<T3）の場合を例にとって、これらの温度に対応する標準カーブを、平均二乗変位を縦軸にとり、横軸に拡散開始からの経過時間tをとって模式的に表したものである。 FIG. 8 shows, as an example, the case where the temperatures T are T 1 , T 2 , T 3 (T 1 <T 2 <T 3 ), and the standard curves corresponding to these temperatures are averaged. This is schematically represented by taking the square displacement on the vertical axis and the elapsed time t from the start of diffusion on the horizontal axis.
本発明のゴム材料の変形挙動予測方法における、境界層厚さ方向位置の温度の特定は、基本的には、各評価対象カーブについて、これを全ての標準カーブと比較しもっとも合致する標準カーブを選び出し、選ばれた標準カーブに対応する温度をその評価対象カーブに対応する境界層厚さ方向位置の温度と特定しようとするものであり、これは、同じ温度であれば、粒子群が、純ゴム内から選ばれたものであっても、境界層内から選ばれたものであっても、平均二乗変位<r(t)2>の時間変化は同じカーブを描くはずであることによっている。 In the method for predicting the deformation behavior of the rubber material according to the present invention, the temperature at the position in the boundary layer thickness direction is basically determined by comparing each of the evaluation target curves with all the standard curves and finding the most suitable standard curve. The temperature corresponding to the selected standard curve is selected as the temperature at the boundary layer thickness direction position corresponding to the evaluation target curve. Whether it is selected from within the rubber or from the boundary layer, the time change of the mean square displacement <r (t) 2 > is supposed to draw the same curve.
具体的に、評価対象カーブと標準カーブとを比較するに際しては、カーブＢの勾配同士を比較する方法が考えられ、これは、カーブＢの勾配が拡散係数に相当しこの拡散係数の大小は温度に依存しているからである。 Specifically, when comparing the evaluation target curve and the standard curve, a method of comparing the slopes of the curves B is conceivable. This is because the slope of the curve B corresponds to the diffusion coefficient, and the magnitude of the diffusion coefficient is the temperature. Because it depends on.
しかしながら、評価対象カーブおよび標準カーブにおいて、カーブＢの勾配同士を比較する際に問題になる点がある。すなわち、評価対象カーブにおいて、充填剤からの距離が小さな粒子群、例えば、先に例示したような、充填剤からの距離が0.0〜0.5nmにある粒子群に対しては、カーブＢは単調に増加するが、充填剤からの距離が大きな粒子群に対しては、評価対象カーブは、単調に増加するものとはなっておらず、例えば、充填剤からの距離が2.5〜3nmにある粒子群に対するカーブは、図７に示すように、経過時間t=0の拡散開始の時点から変曲点Q0まで、カーブＡにそって単調増加するが、変曲点Q0を過ぎたあとのカーブＢは直線的に伸びてはおらず蛇行していて、このような場合、評価対象カーブのカーブＢの一部分の勾配と等しい勾配を有する標準カーブを選択しても、これが信頼できる選択であるといえないことはあきらかである。 However, there is a problem when comparing the gradients of the curve B in the evaluation target curve and the standard curve. That is, in the evaluation target curve, the curve B is monotonous for a particle group having a small distance from the filler, for example, a particle group having a distance from the filler of 0.0 to 0.5 nm as exemplified above. For the particle group that increases but the distance from the filler is large, the evaluation target curve does not increase monotonically, for example, the particle group that is at a distance of 2.5 to 3 nm from the filler As shown in FIG. 7, the curve with respect to increases monotonically along curve A from the start of diffusion at elapsed time t = 0 to the inflection point Q0, but the curve B after the inflection point Q0 is In such a case, it does not extend linearly but meanders, and even if a standard curve having a gradient equal to the gradient of a part of curve B of the evaluation target curve is selected, it cannot be said that this is a reliable selection. Is clear.
そこで、本発明においては、評価対象カーブおよび標準カーブにおけるカーブＢの勾配同士を比較するのではなく、拡散開始後の、予め設定した所定経過時間ｔにおける、評価対象カーブおよび標準カーブにおける前記粒子群の平均二乗変位の値同士を比較して、各境界層厚さ方向位置を特定するのである。 Therefore, in the present invention, the particle groups in the evaluation target curve and the standard curve at the preset predetermined elapsed time t after the start of diffusion are not compared with the gradients of the curve B in the evaluation target curve and the standard curve. The values of the mean square displacement are compared with each other, and each boundary layer thickness direction position is specified.
例えば、前記予め設定された所定経過時間ｔを0.01nsとして、充填剤からの距離が2.5〜3nmにある粒子群に対する評価対象カーブのカーブＢにおけるt=0.01nsに対する、平均二乗変位の値はＹであり（図７参照）、したがって、このあと、t=0.01nsにおいて平均二乗変位の値が同じＹを有する（あるいは、Ｙに最も近い値を有する）標準カーブを図８の中から選択する。そして、この場合、選択される標準カーブは、温度T3に対応する標準カーブであるので、境界層の、充填剤からの距離が2.5〜3nmの位置での温度はT3であると特定するのである。 For example, when the predetermined elapsed time t set in advance is 0.01 ns, the value of the mean square displacement with respect to t = 0.01 ns in the curve B of the evaluation target curve for the particle group whose distance from the filler is 2.5 to 3 nm is Y Therefore, after this, a standard curve having the same Y of the mean square displacement value at t = 0.01 ns (or having a value closest to Y) is selected from FIG. In this case, the standard curve is selected, since a standard curve corresponding to the temperature T 3, the boundary layer, the distance from the filler identified as the temperature at the position of 2.5~3nm is T 3 It is.
前記平均二乗変位の値の比較に用いる所定経過時間ｔは、例えば、充填剤からの距離が2.5〜3nmにある粒子群に対する評価対象カーブのように、評価対象カーブが極大値Q1を有する場合には、拡散開始からの変化率が最初に不連続的に低下する変曲点Q0に対応する時間を第１の時間とし、極大値Q1に対応する時間を第２の時間として、第１の時間から第２の時間までの時間領域から選択するのが好ましく、一方、充填剤からの距離が0.0〜0.5nmの距離にある粒子群に対する評価対象カーブのように、評価対象カーブが極大値Q1を有さない場合には、前記第１の時間からこれ以降の所望の時間とすればよい。 The predetermined elapsed time t used for the comparison of the mean square displacement value is, for example, when the evaluation target curve has a maximum value Q1, such as an evaluation target curve for a particle group whose distance from the filler is 2.5 to 3 nm. The first time is the time corresponding to the inflection point Q0 where the rate of change from the start of diffusion first drops discontinuously as the first time, and the time corresponding to the maximum value Q1 as the second time. It is preferable to select from the time region from the first time to the second time, while the evaluation target curve has a maximum value Q1 like the evaluation target curve for a particle group having a distance from the filler of 0.0 to 0.5 nm. If not, the first time may be set to a desired time thereafter.
このように、評価対象カーブが極大値Q1を有する場合に、前記所定経過時間ｔを、第１の時間から第２の時間までの時間領域から選択するのが好ましいとしたのは、充填剤からの距離が2.5〜3nmにある粒子群に対する評価対象カーブのように、極大値を超えた時間領域で、平均二乗変位<r(t)2>が減少しているということは、拡散ではなく凝縮が発生していることを意味し、これは物理的につじつまが合わず、このことはつまり、極大値を有するようなカーブＢに対しては、極大値より大きな時間領域に対しては、計算結果を信頼することはできないことを意味しているからである。 As described above, when the evaluation target curve has the maximum value Q1, the predetermined elapsed time t is preferably selected from the time region from the first time to the second time. The mean square displacement <r (t) 2 > decreases in the time domain exceeding the maximum value, as in the evaluation target curve for particle groups with a distance of 2.5 to 3 nm. Occurs, which is physically disagreeable, that is, for curve B having a local maximum, it is calculated for the time domain larger than the local maximum. This means that the results cannot be trusted.
図９（ｂ）は、図５に示した系に対して計算された図７に示す各評価対象カーブと、前記標準カーブとを、拡散開始からの経過時間t=0.01nsにおける粒子群の平均二乗変位の値で比較することによって温度を特定した、充填剤からの距離ごとの温度分布を例示するグラフであり、図９（ｂ）によると、図５に示した系における左右の充填層に隣接する境界層部分では、温度は極めて低く、ガラス転移点付近（-52℃付近）であり、このことは、一般に言われている充填剤周辺に存在するゴム相がガラス状態にあるとする説を裏付けるものである。 FIG. 9B shows an average of the particle groups at the elapsed time t = 0.01 ns from the start of diffusion, with respect to each evaluation object curve shown in FIG. 7 calculated for the system shown in FIG. 5 and the standard curve. FIG. 9B is a graph illustrating the temperature distribution for each distance from the filler, in which the temperature is specified by comparing with the value of the square displacement, and according to FIG. 9B, the left and right packed layers in the system shown in FIG. In the adjacent boundary layer part, the temperature is very low and is near the glass transition point (around −52 ° C.). This indicates that the rubber phase existing around the filler generally in a glass state. It is what supports.
また、図９（ｂ）から分かるように、充填剤表面から1.5nmの範囲おいては、温度は変化しており、逆に、充填剤表面からの距離が1.5nmを越える、充填剤の影響を受けない領域では温度は一定しており、これは実際の物理現象によく合致していいることがわかる。 In addition, as can be seen from FIG. 9B, the temperature changes within the range of 1.5 nm from the filler surface, and conversely, the distance from the filler surface exceeds 1.5 nm. It can be seen that the temperature is constant in the region that is not affected, and this is in good agreement with the actual physical phenomenon.
そして、このことから、境界層の厚さを、1.5nmであると特定することができる。すなわち、充填剤からの距離ごとの温度分布を表す図において、温度変化がなくなったときの、充填剤表面からの距離を境界層の厚さとすることができる。 From this, the thickness of the boundary layer can be specified to be 1.5 nm. That is, in the diagram showing the temperature distribution for each distance from the filler, the distance from the filler surface when the temperature change is eliminated can be the thickness of the boundary layer.
これに対して、図９（ａ）は、評価対象カーブと標準カーブとを比較するに際して、所定経過時間ｔにおける平均二乗変位の値を対比する代わりに、カーブＢにおける勾配を用いて温度を特定した場合の、充填剤からの距離ごとの温度分布を例示するグラフであり、この場合、充填剤から離れた位置であっても、温度が一定ではなく、この方法では温度の特定における精度が十分ではないことがわかる。これに対し、本発明による方法では、図９（ｂ）に示したように、充填剤から離れた位置では温度が一定であり、本発明によって求められた前記温度分布は、極めて現実の物理現象と合致していることがわかる。 On the other hand, in FIG. 9A, when comparing the evaluation target curve and the standard curve, instead of comparing the mean square displacement value at the predetermined elapsed time t, the temperature is specified using the gradient in the curve B. Is a graph illustrating the temperature distribution for each distance from the filler, in this case, the temperature is not constant even at a position away from the filler, and this method has sufficient accuracy in specifying the temperature. I understand that it is not. On the other hand, in the method according to the present invention, as shown in FIG. 9B, the temperature is constant at a position away from the filler, and the temperature distribution obtained by the present invention is an extremely real physical phenomenon. You can see that
以上のようにして、境界層の厚さ方向位置ごとの温度分布が明かになったので、温度に依存して決まる物性を、境界層の厚さ方向位置ごとに特定してゆくことができる。物性としては歪みと応力との関係を定めた弾性率は粘弾性特性とするのがよく、物性の温度依存性としては、具体的には、３次元モデルの境界層部分に相当する格子領域に、温度を変化させ、そのときの温度で実測した歪みと応力との関係を物性として求めればよい。 As described above, since the temperature distribution for each position in the thickness direction of the boundary layer has been clarified, the physical properties determined depending on the temperature can be specified for each position in the thickness direction of the boundary layer. As the physical properties, the elastic modulus that defines the relationship between strain and stress should be viscoelastic properties. As the temperature dependence of the physical properties, specifically, in the lattice region corresponding to the boundary layer portion of the three-dimensional model. The relationship between the strain and stress actually measured at the temperature at which the temperature is changed may be obtained as the physical property.
なお、歪みと応力との関係を定めた物性としては、特開２００６−２００９３７号公報に記載されるとおり、一般化ムーニー・リブニン（ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ）方程式、一般化オグデン（ＯＧＤＥＮ）方程式、特開２００５−３４５４１３号公報に開示の下記式(１)：
一方、３次元モデルの充填剤部分の物性として、充填剤の歪と応力の関係を示す物性が予め求まっている場合には、該物性を３次元モデルの充填剤部分の格子領域に付与することが好ましく、また、予め実験等により充填剤の硬さを測定して求めた実測値や充填剤の結晶部とアモルファス部の比率から計算した推定値を物性として用いてもよい。また、一般的にゴム材料に配合される充填剤は、ゴムと比較して硬く、ゴムよりもヤング率（弾性率）が大きいため、３次元モデルの充填剤部分の物性として、ゴム部分に付与した物性から導かれるヤング率を所定倍（例えば、1000倍）したヤング率を付与してもよい。 On the other hand, when a physical property indicating the relationship between the strain and stress of the filler is previously obtained as a physical property of the filler portion of the three-dimensional model, the physical property is imparted to the lattice region of the filler portion of the three-dimensional model. In addition, an actual measurement value obtained by measuring the hardness of the filler in advance through experiments or the like, or an estimated value calculated from the ratio between the crystalline part and the amorphous part of the filler may be used as the physical properties. In general, fillers blended in rubber materials are harder than rubber and have a higher Young's modulus (elastic modulus) than rubber, so they are given to the rubber part as a physical property of the filler part of the three-dimensional model. A Young's modulus obtained by multiplying the Young's modulus derived from the obtained physical properties by a predetermined value (for example, 1000 times) may be provided.
また、３次元モデルのゴム部分には、歪みと応力との関係を定めた物性を付与することが好ましく、特開２００６−２００９３７号公報に記載されるとおり、一般化ムーニー・リブニン（ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ）方程式、一般化オグデン（ＯＧＤＥＮ）方程式、上記式(１)等を好適に用いることができる。 The rubber part of the three-dimensional model is preferably imparted with physical properties that define the relationship between strain and stress. As described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2006-200937, a generalized Mooney-Rivlin (MOONEY-RIVLIN) ) Equation, generalized Ogden (OGDEN) equation, the above equation (1), and the like can be suitably used.
上記のようにして、ゴム材料の全領域について物性を特定したあと、３次元モデルを用いてゴム材料の変形挙動を予測する。図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいては、ユーザによりキーボード１５を介して予測対象とする３次元モデルと予測条件とがコンピュータ１２に指定され、ゴム材料の変形挙動の予測処理が実行される。なお、予測条件として、３次元モデルを変化させる方向と、その方向へ３次元モデルを伸張、圧縮又はせん断変化させたときの変化率を指定することができる。また、予測処理では、予測条件として指定された方向へ３次元モデルを伸張、圧縮又はせん断した場合の３次元モデルの歪み、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値を予測して、その予測結果をディスプレイ７に表示することができる。上記物性が付与された３次元モデルは、実際のゴム材料の構造に近いモデルであるため、有限要素法（ＦＥＭ）を用いてゴム材料の変形挙動を予測した場合、ゴム材料の内部の弾性率及び応力分布を精密に予測することができる。 As described above, after the physical properties are specified for the entire region of the rubber material, the deformation behavior of the rubber material is predicted using a three-dimensional model. In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, a user designates a three-dimensional model and a prediction condition to be predicted via the keyboard 15 to the computer 12 and executes a prediction process of the deformation behavior of the rubber material. . As a prediction condition, it is possible to specify the direction in which the three-dimensional model is changed and the rate of change when the three-dimensional model is expanded, compressed, or sheared in that direction. Also, in the prediction process, the strain value of the three-dimensional model, the internal stress distribution when the three-dimensional model is stretched, compressed or sheared in the direction specified as the prediction condition, the stress value is predicted for the entire three-dimensional model, and the prediction is performed. The result can be displayed on the display 7. The three-dimensional model to which the above physical properties are given is a model close to the structure of the actual rubber material. Therefore, when the deformation behavior of the rubber material is predicted using the finite element method (FEM), the elastic modulus inside the rubber material is calculated. And the stress distribution can be predicted accurately.
以下に、実施例を挙げて本発明を更に詳しく説明するが、本発明は下記の実施例に何ら限定されるものではない。 Hereinafter, the present invention will be described in more detail with reference to examples. However, the present invention is not limited to the following examples.
図１に示すゴム材料変形挙動予測システムにおいて、ゴム100質量部に対してカーボンブラック30質量部を配合してなるゴム材料を３次元透過型電子顕微鏡で撮影し、該ゴム材料の３次元モデルを生成した。得られる３次元モデルは３層化されているため、ゴム部分及び充填剤部分の格子領域には、それぞれ上述した式(１)で示される弾性率の温度及び歪み依存性を表す構成方程式と、上述した実測値又は推定値より求められるヤング率（弾性率）を物性として付与し、境界層部分の格子領域には、分子動力学法から求められる厚さ情報と温度情報に基づいて歪みと応力との関係を定めた物性を付与した。また、物性が付与された３次元モデルに対し、ＦＥＭ計算を行った。結果を図９〜１１に示す。 In the rubber material deformation behavior prediction system shown in FIG. 1, a rubber material obtained by blending 30 parts by mass of carbon black with 100 parts by mass of rubber is photographed with a three-dimensional transmission electron microscope, and a three-dimensional model of the rubber material is obtained. Generated. Since the obtained three-dimensional model has three layers, the lattice regions of the rubber part and the filler part each have a constitutive equation representing the temperature and strain dependence of the elastic modulus expressed by the above-described equation (1), and The Young's modulus (elastic modulus) obtained from the measured value or estimated value described above is given as a physical property, and the lattice region in the boundary layer portion is subjected to strain and stress based on the thickness information and temperature information obtained from the molecular dynamics method. The physical properties that define the relationship are given. Moreover, FEM calculation was performed with respect to the three-dimensional model to which the physical property was provided. The results are shown in FIGS.
図９は、ゴム材料の変形挙動の予測結果を示す断面画像図である。なお、図９は、３次元モデルデータを用いて３次元モデル全体をｚ方向へ15％伸張させた場合の歪み状態及び応力分布の予測結果である。応力分布は応力値が高い部分ほど濃い濃度で示されている。 FIG. 9 is a cross-sectional image diagram showing a prediction result of the deformation behavior of the rubber material. FIG. 9 shows the prediction results of the strain state and the stress distribution when the entire three-dimensional model is extended by 15% in the z direction using the three-dimensional model data. In the stress distribution, the higher the stress value, the higher the concentration.
図１０は、ＦＥＭ計算により算出されたゴム材料の応力−歪み曲線を示す図であり、図１１は、図１０に示される関係をヤング率と歪みとの関係に変換した図である。これらの結果から、３層化された３次元モデルは、ゴム部分と充填剤部分とに２値化した従来の３次元モデルと異なる変形挙動を示すことが分かる。 FIG. 10 is a diagram showing a stress-strain curve of a rubber material calculated by FEM calculation, and FIG. 11 is a diagram obtained by converting the relationship shown in FIG. 10 into a relationship between Young's modulus and strain. From these results, it can be seen that the three-dimensional three-dimensional model exhibits different deformation behavior from the conventional three-dimensional model binarized into a rubber part and a filler part.
以上の結果は、ゴム材料の変形挙動をミクロレベルで非常に精度良く表している。従って、このような予測結果に基づき、実際のゴム材料の変形挙動を正確に予測することができ、これにより、ゴム材料の破断強度やロス等の物性の効果的な制御が可能となる。 The above results represent the deformation behavior of the rubber material very accurately at the micro level. Therefore, based on such a prediction result, it is possible to accurately predict the deformation behavior of the actual rubber material, thereby enabling effective control of physical properties such as breaking strength and loss of the rubber material.
１ ゴム材料変形挙動予測システム
３ コンピュータ
４ ケーブル
５ キーボード
６ コンピュータ本体
７ ディスプレイ
８ ＦＤ
９ ＦＤＵ
１３ コネクタ
1 Rubber material deformation behavior prediction system 3 Computer 4 Cable 5 Keyboard 6 Computer body 7 Display 8 FD
9 FDU
13 Connector
Claims (5)
ゴム材料のモデルとして、ゴムと、充填材と、このゴムが充填材表面に吸着されている境界層と、の３要素で構成されたモデルを生成し、これらの３要素のそれぞれに、実験により求められた物性を付与することによりこのゴム材料の変形挙動を予測し、
前記境界層に前記物性を付与するに際し、分子動力学法から求められる境界層の厚さ方向の温度分布と、前記ゴムに対して予め測定した物性の温度依存性のデータとに基づいて境界層の厚さ方向各位置に応じた物性を付与し、
前記境界層の厚さ方向の温度分布を求めるに際し、所定温度範囲内の複数の温度のそれぞれについて、前記ゴムだけよりなる系に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を計算してこれを前記各温度に対する標準カーブとして準備するとともに、境界層厚さ方向各位置における微小部分に含まれる粒子群の、拡散開始後の経過時間に対する平均二乗変位の変化を表すカーブを求め該カーブを境界層厚さ方向各位置に対する評価対象カーブとし、境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度を求めるに当たっては、該位置Ｐに対応する評価対象カーブ上の、予め設定した経過時間ｔに対応する平均二乗変位の値Ｙを求め、同じ経過時間ｔに対して平均二乗変位の値が前記値Ｙに最も近い標準カーブを、前記複数の標準カーブの中から選択し、選択された標準カーブに対応する温度を境界層厚さ方向位置Ｐにおける温度であると特定するゴム材料の変形挙動予測方法。 In a method for predicting the deformation behavior of a rubber material composed of rubber and a filler,
As a model of the rubber material, a model composed of three elements, that is, a rubber, a filler, and a boundary layer where the rubber is adsorbed on the filler surface is generated. Predicting the deformation behavior of this rubber material by giving the required physical properties,
When imparting the physical properties to the boundary layer, the boundary layer is based on the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer obtained from a molecular dynamics method and data on the temperature dependence of the physical properties measured in advance for the rubber. Gives physical properties according to each position in the thickness direction,
When determining the temperature distribution in the thickness direction of the boundary layer, for each of a plurality of temperatures within a predetermined temperature range, the mean square displacement of the particle group included in the system consisting only of the rubber with respect to the elapsed time after the start of diffusion. A change is calculated and prepared as a standard curve for each temperature, and a curve representing a change in mean square displacement of the particle group included in a minute portion at each position in the boundary layer thickness direction with respect to the elapsed time after the start of diffusion. Is determined as an evaluation target curve for each position in the boundary layer thickness direction, and when the temperature at the boundary layer thickness direction position P is determined, a preset elapsed time t on the evaluation target curve corresponding to the position P is determined. A mean square displacement value Y corresponding to is obtained, and a standard curve having a mean square displacement value closest to the value Y for the same elapsed time t is defined as the plurality of standard cars. Selected, deformation behavior prediction method of a rubber material specified as being temperature the temperature corresponding to the standard curve that has been selected in the boundary layer thickness direction position P from the.
前記ゴム材料の断面形状を表す複数のスライス画像を取得する手段と、
前記ゴム材料に配合したゴム部分と充填剤部分とを判別するために前記スライス画像をそれぞれ２値化画像に変換する手段と、
前記２値化画像に対して前記境界層部分を定めることにより３層化画像に変換する手段と、
前記３層化画像を積層して前記ゴム材料のモデルを生成する手段と、
前記モデルに対して分子動力学法に基づき定めた物性を付与する手段と、
前記物性が付与された前記モデルを用いてゴム材料の変形挙動を予測する手段と、
前記ゴム材料の変形挙動の予測結果を提示する手段と
を具えることを特徴とするゴム材料の変形挙動予測装置。 An apparatus used in any one of claims 1 to 3,
Means for acquiring a plurality of slice images representing a cross-sectional shape of the rubber material;
Means for converting each of the slice images into a binary image in order to discriminate between a rubber portion and a filler portion blended in the rubber material;
Means for converting the binarized image into a three-layered image by defining the boundary layer portion;
Means for stacking the three-layered image to generate a model of the rubber material;
Means for imparting physical properties determined based on molecular dynamics to the model;
Means for predicting the deformation behavior of the rubber material using the model to which the physical properties are given;
And a means for presenting a prediction result of deformation behavior of the rubber material.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009222847A JP5269732B2 (en) | 2009-09-28 | 2009-09-28 | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2009222847A JP5269732B2 (en) | 2009-09-28 | 2009-09-28 | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2011069781A JP2011069781A (en) | 2011-04-07 |
| JP5269732B2 true JP5269732B2 (en) | 2013-08-21 |
Family
ID=44015179
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009222847A Expired - Fee Related JP5269732B2 (en) | 2009-09-28 | 2009-09-28 | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP5269732B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109523069A (en) * | 2018-11-01 | 2019-03-26 | 中南大学 | A method of filler intensive parameter is predicted using machine learning |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20130051656A1 (en) * | 2011-08-23 | 2013-02-28 | Wakana Ito | Method for analyzing rubber compound with filler particles |
| JP5767541B2 (en) * | 2011-09-14 | 2015-08-19 | 住友ゴム工業株式会社 | Rubber material simulation method |
| JP2013054578A (en) * | 2011-09-05 | 2013-03-21 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | Method for simulating rubber material |
| JP5395864B2 (en) * | 2011-09-14 | 2014-01-22 | 住友ゴム工業株式会社 | Rubber material simulation method |
| JP5985203B2 (en) * | 2012-02-23 | 2016-09-06 | 東洋ゴム工業株式会社 | Apparatus for calculating glass transition temperature of amorphous polymer, method and program thereof |
| JP5897992B2 (en) * | 2012-06-04 | 2016-04-06 | 東洋ゴム工業株式会社 | Polymer viscoelasticity calculation apparatus, method and program thereof |
| JP6200193B2 (en) * | 2013-04-15 | 2017-09-20 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for simulating polymer materials |
| JP6055359B2 (en) * | 2013-04-15 | 2016-12-27 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for simulating polymer materials |
| JP6082303B2 (en) * | 2013-04-04 | 2017-02-15 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for simulating polymer materials |
| JP5913260B2 (en) * | 2013-11-14 | 2016-04-27 | 住友ゴム工業株式会社 | Method for simulating polymer materials |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001135567A (en) * | 1999-11-08 | 2001-05-18 | Semiconductor Leading Edge Technologies Inc | Apparatus and method for simulating shape of resist pattern and recording medium |
| JP3668239B2 (en) * | 2003-10-17 | 2005-07-06 | 住友ゴム工業株式会社 | Simulation method for viscoelastic materials |
| JP4299735B2 (en) * | 2004-06-07 | 2009-07-22 | 株式会社ブリヂストン | Method for predicting and designing elastic response performance of rubber products |
| JP4602776B2 (en) * | 2005-01-18 | 2010-12-22 | 株式会社ブリヂストン | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus for predicting deformation behavior of rubber material |
| JP2007272416A (en) * | 2006-03-30 | 2007-10-18 | Bridgestone Corp | Method for predicting elastic responsiveness of rubber product, design method and elastic responsiveness prediction device |
| JP4603082B2 (en) * | 2009-02-03 | 2010-12-22 | 株式会社ブリヂストン | Rubber material deformation behavior prediction apparatus and rubber material deformation behavior prediction method |
| JP2010181342A (en) * | 2009-02-06 | 2010-08-19 | Bridgestone Corp | Device and method for estimating deformation behavior of rubber material |
-
2009
- 2009-09-28 JP JP2009222847A patent/JP5269732B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109523069A (en) * | 2018-11-01 | 2019-03-26 | 中南大学 | A method of filler intensive parameter is predicted using machine learning |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2011069781A (en) | 2011-04-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5269732B2 (en) | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus used therefor | |
| JP4603082B2 (en) | Rubber material deformation behavior prediction apparatus and rubber material deformation behavior prediction method | |
| WO2010090294A1 (en) | Device and method for predicting deformation behavior of rubber materials | |
| JP4602776B2 (en) | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus for predicting deformation behavior of rubber material | |
| Kondic et al. | Topology of force networks in compressed granular media | |
| Grediac et al. | The Grid Method for In‐plane Displacement and Strain Measurement: A Review and Analysis | |
| Qiao et al. | Effect of particle agglomeration and interphase on the glass transition temperature of polymer nanocomposites | |
| Bagri et al. | Microstructure and property-based statistically equivalent representative volume elements for polycrystalline Ni-based superalloys containing annealing twins | |
| Gadelrab et al. | Densification modeling of fused silica under nanoindentation | |
| Lanzotti et al. | On the geometric accuracy of RepRap open-source three-dimensional printer | |
| Khuyagbaatar et al. | Biomechanical behaviors in three types of spinal cord injury mechanisms | |
| Abed et al. | Characterization and modeling of ductile damage in structural steel at low and intermediate strain rates | |
| JP5495516B2 (en) | Rubber material deformation behavior prediction apparatus and rubber material deformation behavior prediction method | |
| Žugelj et al. | In-situ Observations of a Multi-Asperity Real Contact Area on a Submicron Scale. | |
| Saringer et al. | Direct determination of the area function for nanoindentation experiments | |
| JP6003887B2 (en) | Magnetic property calculation method, magnetic property calculation device, and computer program | |
| JP2006200938A (en) | Form display device of rubber material and form display method of the rubber material | |
| Gadelrab et al. | Numerically assisted nanoindentation analysis | |
| McBride et al. | The relationship between contact resistance and roughness (Sq) of a bi-layered surface using a finite element model | |
| JP5457863B2 (en) | Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus for predicting deformation behavior of rubber material | |
| Biswas et al. | Effect of grain statistics on micromechanical modeling: The example of additively manufactured materials examined by electron backscatter diffraction | |
| JP2007271369A (en) | Apparatus and method for estimating deformation behavior of rubber material | |
| Robertson et al. | The determination of the size and shape of buried InAs/InP quantum dots by transmission electron microscopy | |
| Landauer et al. | A materials data framework and dataset for elastomeric foam impact mitigating materials | |
| Kypris | Detection of sub--surface stresses in ferromagnetic materials using a new Barkhausen noise method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20120828 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20130423 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20130424 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20130508 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Ref document number: 5269732 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |