JP4602776B2 - Method for predicting deformation behavior of rubber material and apparatus for predicting deformation behavior of rubber material - Google Patents
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Description
この発明は、ゴムに充填剤を配合したゴム材料における変形挙動予測方法及びゴム材料の変形挙動予測装置に関するものである。 The present invention relates to a method for predicting deformation behavior in a rubber material in which a filler is blended with rubber, and a device for predicting deformation behavior of a rubber material.
従来からゴムにカーボンブラック等の充填剤を配合すると補強効果があるが知られており、ゴムに充填剤を配合したゴム材料がタイヤ等のゴム製品に広く用いられている。このようなゴム材料では力が加わった際の変形挙動等を実験によって測定し、測定結果を評価して充填剤の配合量の設計が行われていた。 Conventionally, it is known that a filler such as carbon black is added to rubber to have a reinforcing effect, and rubber materials in which a filler is added to rubber are widely used for rubber products such as tires. In such a rubber material, the deformation behavior and the like when force is applied are measured by experiment, and the blending amount of the filler is designed by evaluating the measurement result.
一方、最近では、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法や計算機環境の発達により、ゴム材料の充填剤部分及びゴム部分の３次元モデルを作成して変形挙動等を解析する方法が各種提案されている。非特許文献１には、ゴム材料の充填剤部分を剛体球を見立てた３次元モデルを作成し、ゴム材料を伸張した際に発生する応力と歪みを有限要素法により解析することが記載されており、解析結果は、ゴム材料に配合された充填剤の体積効果による弾性率の増加を示すグース（ＧＵＴＨ）の式、並びに実験結果と一致することが見出されている。 On the other hand, recently, various methods such as the finite element method (FEM) and other numerical analysis methods and the development of computer environments have created various methods for analyzing deformation behavior etc. by creating a three-dimensional model of the filler part and rubber part of the rubber material. Has been. Non-Patent Document 1 describes that a three-dimensional model that looks like a hard sphere is created for a filler portion of a rubber material, and that stress and strain generated when the rubber material is stretched are analyzed by a finite element method. The analysis results are found to be consistent with the GUTH equation, which shows an increase in elastic modulus due to the volume effect of the filler compounded in the rubber material, as well as the experimental results.
また、非特許文献２には、ゴム材料の充填剤部分を形状を球からロッド状に替えた３次元モデルを作成し、有限要素法による解析を行うことが記載されており、これにより充填剤のまわりのミクロレベルでの歪み及び応力分布を解析することが可能となった。
しかしながら、実際のゴム材料の充填剤部分の構造は、複数の充填剤が連なった複雑なネットワーク構造を形成していることが判っており、ゴム材料の充填剤部分を球やロッド状と見立てた単純な３次元モデルでは、実際のゴム材料のゴム部分及び充填剤部分の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができない、という問題があった。また、ゴム材料内で充填剤の分布が偏っている場合もあり、実際のゴム材料の充填剤の分布の偏りの度合に応じた変形挙動を精密に解析することもできなかった。 However, it is known that the structure of the filler part of the actual rubber material forms a complex network structure in which a plurality of fillers are connected, and the filler part of the rubber material is regarded as a sphere or a rod. The simple three-dimensional model has a problem that the deformation behavior of the rubber portion and the filler portion of the actual rubber material cannot be precisely analyzed at the micro level. In addition, the distribution of the filler in the rubber material may be biased, and the deformation behavior according to the degree of the bias in the distribution of the filler in the actual rubber material could not be precisely analyzed.
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、実際のゴム材料のゴム部分及び充填剤部分の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができるゴム材料の変形挙動予測方法及びゴム材料の変形挙動予測装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and a deformation behavior prediction method for a rubber material capable of precisely analyzing the deformation behavior of a rubber portion and a filler portion of an actual rubber material at a micro level, and An object of the present invention is to provide an apparatus for predicting the deformation behavior of a rubber material.
上記目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、透過型電子線トモグラフィー法を用いたコンピュータ・トモグラフィ・スキャナによりゴムに充填剤を配合した所定形状のゴム材料を撮影して生成された当該ゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得し、前記ゴム材料に配合した充填剤とゴムとを判別するための前記スライス画像における画像濃度のしきい値を予め定め、前記スライス画像を縦横所定数で分割した各画素の濃度値と前記しきい値とに基づいて前記各スライス画像を２値化画像に変換し、変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、当該２値化画像における各画素を単一要素とする格子領域と定めた３次元モデルを生成し、生成された前記３次元モデルの各格子領域に対して前記２値化された値に基づいてゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与し、構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する、ことを特徴とする。 In order to achieve the above object, the invention described in claim 1 is produced by photographing a rubber material having a predetermined shape in which a filler is mixed with rubber by a computer tomography scanner using a transmission electron beam tomography method. The slice image for obtaining a plurality of slice images representing a cross-sectional shape including an internal structure when the rubber material is sliced at a predetermined interval by a predetermined plane, and discriminating the filler and rubber blended in the rubber material predetermined threshold of the image density in the slice converts the image the each slice image based on the concentration value of each pixel is divided vertically and horizontally predetermined number and said threshold value in the binarized image, and converts A plurality of binarized images are stacked in the order of slice positions of each slice image and at the predetermined interval, and are defined as a lattice region having each pixel in the binarized image as a single element. A three-dimensional model is generated, and a structural condition that defines the relationship between the strain and stress of the rubber or filler is given to each lattice region of the generated three-dimensional model based on the binarized value. The deformation behavior is analyzed using the three-dimensional model to which the configuration condition is given.
請求項１記載の発明によれば、ゴム材料を所定間隔でスライスしたスライス画像を取得する。このスライス画像について、充填剤とゴムとを判別するための画像濃度のしきい値を予め定める。このしきい値と各スライス画像の各画素の濃度値とに基づいて各スライス画像を２値化画像に変換する。従って、２値化画像の画素の値の一方に対応する領域はゴム材料の充填剤部分に相当し、他方の領域はゴム部分の領域に相当する。変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層して３次元モデルを生成する。この３次元モデルでは２値化画像における各画素を単一要素とする格子領域と定める。生成された３次元モデルの各格子領域には、２値化された画素の値に基づいてゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する。これによって、格子領域単位すなわち画素単位で歪みや応力を計算することができ、実際のゴム材料のゴム部分及び充填剤部分の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。 According to the first aspect of the present invention, a slice image obtained by slicing the rubber material at a predetermined interval is acquired. For this slice image, an image density threshold value for discriminating between the filler and the rubber is determined in advance. Each slice image is converted into a binarized image based on this threshold value and the density value of each pixel of each slice image. Therefore, a region corresponding to one of the pixel values of the binarized image corresponds to the filler portion of the rubber material, and the other region corresponds to a region of the rubber portion. A plurality of converted binarized images are stacked in the order of slice positions of each slice image and at the predetermined interval to generate a three-dimensional model. In this three-dimensional model, each pixel in the binarized image is defined as a lattice region having a single element. Each lattice region of the generated three-dimensional model is given a configuration condition that defines the relationship between the strain or stress of the rubber or filler based on the binarized pixel values. As a result, strain and stress can be calculated in units of lattice regions, that is, in units of pixels, and the deformation behavior of the actual rubber part and filler part of the rubber material can be analyzed precisely at the micro level.
請求項２に記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記ゴムの歪と応力の関係を定めた構成条件は、一般化ムーニ・リブリン方程式、一般化オグデン方程式、下記に示す式（１）の方程式、の何れか１つである、ことを特徴とする。 The invention according to claim 2 is the invention according to claim 1, wherein the constituent conditions defining the relationship between the strain and the stress of the rubber are the generalized Mooney-Librin equation, the generalized Ogden equation, and the following formula (1 )), Which is one of the equations.
請求項２記載の発明によれば、３次元モデルのゴム部分の構成条件として一般化ムーニ・リブリン（ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ）方程式、一般化オグデン（ＯＧＤＥＮ）方程式、上記式（１）の方程式、の何れか１を付与する。これらの何れか１つの方程式を用いることにより、ゴム部分での弾性率及び応力分布を適性に解析することができる。 According to the second aspect of the present invention, any one of the generalized Mooney-RIVLIN equation, the generalized Ogden equation, and the equation of the above equation (1) can be used as the constituent condition of the rubber part of the three-dimensional model. Or 1 is given. By using any one of these equations, the elastic modulus and stress distribution in the rubber portion can be analyzed appropriately.
なお、３次元モデルの充填剤部分の構成条件として、充填剤の歪と応力の関係を示す構成条件が予め求まっている場合は、当該構成条件を３次元モデルの充填剤部分の構成条件として付与することが好ましく、予め実験等により充填剤の硬さを測定して求めた実測値、又は、充填剤の結晶部とアモルファス部の比率から計算した推定値を用いてもよい。また、一般的にゴム材料に配合される充填剤は、ゴムと比較して硬く、ゴムよりもヤング率（弾性率）が大きいため、３次元モデルの充填剤部分の構成条件として、ゴム部分に付与した構成条件から導かれるヤング率を所定倍したヤング率を付与してもよい。これにより、充填剤部分の変形挙動を精密に解析することができる。 In addition, as a constituent condition of the filler part of the three-dimensional model, when a constituent condition indicating a relation between the strain and stress of the filler is obtained in advance, the constituent condition is given as a constituent condition of the filler part of the three-dimensional model. It is preferable to use an actual measurement value obtained by measuring the hardness of the filler in advance through experiments or the like, or an estimated value calculated from the ratio of the crystalline part to the amorphous part of the filler. In general, fillers blended in rubber materials are harder than rubber and have a higher Young's modulus (elastic modulus) than rubber. A Young's modulus obtained by multiplying the Young's modulus derived from the imparted constituent conditions by a predetermined value may be imparted. Thereby, the deformation | transformation behavior of a filler part can be analyzed accurately.
請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２記載の発明において、前記３次元モデルのゴム部分と充填剤部分との界面に対して滑りを示す構成条件をさらに付与することを特徴とする。 The invention according to claim 3 is characterized in that, in the invention according to claim 1 or 2, the constitutional condition showing slippage is further given to the interface between the rubber part and the filler part of the three-dimensional model. And
請求項３記載の発明によれば、ゴム部分と充填剤部分との界面に一定以上の相互にずれる方向の力が発生すると滑りを生じる。従って、この界面の構成条件に滑りを示す構成条件をさらに付与することにより、より精密に変形挙動を解析することができる。 According to the third aspect of the present invention, slipping occurs when a force in a direction deviating from each other at a certain level or more is generated at the interface between the rubber portion and the filler portion. Therefore, the deformation behavior can be analyzed more precisely by further adding a structural condition indicating slip to the structural condition of the interface.
請求項４に記載の発明は、請求項１乃至請求項３の何れか１項記載の発明において、構成条件が付与された前記３次元モデルの変形挙動を有限要素法を用いて解析することを特徴とする。 According to a fourth aspect of the present invention, in the invention according to any one of the first to third aspects, the deformation behavior of the three-dimensional model to which the configuration condition is given is analyzed using a finite element method. Features.
請求項４記載の発明によれば、構成条件が付与された３次元モデルは有限要素法を用いて解析が行われる。この３次元モデルは、実際のゴム材料の構造に近いモデルであるため、有限要素法によりゴム材料の内部の弾性率及び応力分布を精密に解析することができる。 According to the fourth aspect of the present invention, the three-dimensional model to which the configuration condition is given is analyzed using the finite element method. Since this three-dimensional model is a model close to the structure of an actual rubber material, the elastic modulus and stress distribution inside the rubber material can be precisely analyzed by the finite element method.
請求項５に記載の発明は、請求項１乃至請求項４の何れか１項記載の発明において、濃度値がしきい値以上の画素が上下左右で所定個数連続している部分を充填剤部分として、各スライス画像を充填剤部分と充填剤以外の部分で２値化することを特徴とする。
請求項６に記載の発明のゴム材料の変形挙動予測装置は、透過型電子線トモグラフィー法を用いたコンピュータ・トモグラフィ・スキャナによりゴムに充填剤を配合した所定形状のゴム材料を撮影して生成された当該ゴム材料を所定平面により所定間隔でスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数のスライス画像を取得する取得手段と、前記ゴム材料に配合した充填剤とゴムとを判別するための前記スライス画像における画像濃度のしきい値を予め定め、前記スライス画像を縦横所定数で分割した各画素の濃度値と前記しきい値とに基づいて前記各スライス画像を２値化画像に変換する変換手段と、前記変換手段により変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、当該２値化画像における各画素を単一要素とする格子領域と定めた３次元モデルを生成する生成手段と、前記生成手段により生成された前記３次元モデルの各格子領域に対して前記２値化された値に基づいてゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する付与手段と、前記付与により構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、前記解析手段による解析結果を提示する提示手段と、を備えている。
According to a fifth aspect of the present invention, there is provided the filler portion according to any one of the first to fourth aspects, wherein a portion where a predetermined number of pixels having a density value equal to or greater than a threshold value are continuous vertically and horizontally. Each slice image is binarized by a filler part and a part other than the filler.
The apparatus for predicting deformation behavior of a rubber material according to claim 6 is generated by photographing a rubber material having a predetermined shape in which a filler is mixed with rubber by a computer tomography scanner using a transmission electron tomography method. For determining a plurality of slice images representing a cross-sectional shape including an internal structure when the rubber material is sliced at a predetermined interval by a predetermined plane, and a filler and rubber blended in the rubber material said predetermined thresholds of image density in the slice image, converting the slice image the each slice image based on the density value of each pixel is divided vertically and horizontally predetermined number and said threshold value in the binarized image of And a plurality of binarized images converted by the converting unit are stacked in the order of slice positions of each slice image at the predetermined interval, and the binarization is performed. Generating means for generating a three-dimensional model in which each pixel in the image is a single element, and a binarized value for each lattice area of the three-dimensional model generated by the generating means An applying means for applying a structural condition that defines the relationship between the strain and stress of the rubber or filler based on the above, an analyzing means for analyzing the deformation behavior using the three-dimensional model to which the structural condition has been applied by the applying; Presenting means for presenting an analysis result by the analyzing means.
請求項６記載の発明によれば、取得手段で取得したスライス画像を、変換手段で２値化し、生成手段で３次元モデルに再構成した後、付与手段で構成条件を付与して変形挙動を解析するので、実際のゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。 According to the sixth aspect of the present invention, the slice image acquired by the acquisition unit is binarized by the conversion unit, reconstructed into a three-dimensional model by the generation unit, and then the deformation condition is given by applying the configuration condition by the applying unit. Since the analysis is performed, the deformation behavior of the actual rubber material can be precisely analyzed at the micro level.
以上説明したように、本発明によれば、ゴムに充填剤を配合した所定形状のゴム材料のスライス画像を２値化画像に変換して３次元モデルに再構成し、３次元モデルの各格子領域に予め定めた構成条件を付与した後に、変形挙動を解析しているので、実際のゴム材料のゴム部分及び充填剤部分の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる、という優れた効果を有する。 As described above, according to the present invention, a slice image of a rubber material having a predetermined shape in which a rubber is mixed with a filler is converted into a binarized image, reconstructed into a three-dimensional model, and each grid of the three-dimensional model Since the deformation behavior is analyzed after the predetermined structural conditions are given to the region, the deformation behavior of the rubber part and the filler part of the actual rubber material can be precisely analyzed at the micro level. Has an effect.
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
（第１の実施の形態）
図１には、第１の実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０の構成が示されている。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
(First embodiment)
FIG. 1 shows a configuration of a rubber material deformation behavior prediction system 10 according to the first exemplary embodiment.
ゴム材料変形挙動予測システム１０は、ＣＴスキャナ（コンピュータ・トモグラフィ・スキャナ）１１と、コンピュータ１２と、から構成されている。ＣＴスキャナ１１とコンピュータ１２とはケーブル２０により接続されている。 The rubber material deformation behavior prediction system 10 includes a CT scanner (computer tomography scanner) 11 and a computer 12. The CT scanner 11 and the computer 12 are connected by a cable 20.
ＣＴスキャナ１１は、透過型電子顕微鏡と試料台とを内蔵している。ＣＴスキャナ１１は、試料台に載置された解析対象ゴム材料を前記透過型電子顕微鏡により撮影し、撮影により得られたデータを計算機トモグラフィー法（ＣＴ法）により３次元基本モデルに再構成する。ＣＴスキャナ１１は、再構成した当該３次元基本モデルを所定平面により所定間隔でスライスした複数枚のスライス画像データを生成する。 The CT scanner 11 incorporates a transmission electron microscope and a sample stage. The CT scanner 11 images the rubber material to be analyzed placed on the sample stage with the transmission electron microscope, and reconstructs the data obtained by the imaging into a three-dimensional basic model by a computer tomography method (CT method). The CT scanner 11 generates a plurality of slice image data obtained by slicing the reconstructed three-dimensional basic model at a predetermined interval with a predetermined plane.
コンピュータ１２は、解析を行う際の各種条件を入力するためのキーボード１５と、予め記憶された処理プログラムに従ってゴム材料の変形挙動を解析するコンピュータ本体１３と、及びコンピュータ本体１３の演算結果等を表示するディスプレイ１４と、から構成されている。コンピュータ１２は、ＣＴスキャナ１１により生成されたスライス画像データを用いてゴム材料の変形挙動等の解析を実施する。 The computer 12 displays a keyboard 15 for inputting various conditions for the analysis, a computer main body 13 for analyzing the deformation behavior of the rubber material in accordance with a pre-stored processing program, and calculation results of the computer main body 13. And a display 14 to be operated. The computer 12 analyzes the deformation behavior of the rubber material using the slice image data generated by the CT scanner 11.
また、コンピュータ本体１３には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（以下、ＦＤという。）１６が挿抜可能なフレキシブルディスクドライブユニット（以下、ＦＤＵという。）１８を備えている。 The computer main body 13 includes a flexible disk drive unit (hereinafter referred to as FDU) 18 into which a flexible disk (hereinafter referred to as FD) 16 as a recording medium can be inserted and removed.
次に、図２を参照して、コンピュータ１２の電気系の要部構成を説明する。 Next, with reference to FIG. 2, the configuration of the main part of the electrical system of the computer 12 will be described.
コンピュータ１２は、装置全体の動作を司るＣＰＵ（中央処理装置）４０と、コンピュータ１２を制御する制御プログラムを含む各種プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたＲＯＭ４２と、各種データを一時的に記憶するＲＡＭ４８と、ケーブル２０に接続されたコネクタ５９に接続され、コネクタ５９を介してＣＴスキャナ１１からスライス画像データを取得する外部Ｉ／Ｏ制御部６０と、取得したスライス画像データを記憶するＨＤＤ（ハードディスクドライブ）５６と、ＦＤＵ１８に装着されたＦＤ１６とのデータの入出力を行うフレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２と、ディスプレイ１４への各種情報の表示を制御するディスプレイドライバ４４と、キーボード１５へのキー操作を検出する操作入力検出部４６と、を備えている。 The computer 12 temporarily stores a CPU (central processing unit) 40 that controls the operation of the entire apparatus, a ROM 42 that stores various programs and various parameters including a control program for controlling the computer 12, and various data. An external I / O control unit 60 that is connected to a RAM 48 and a connector 59 connected to the cable 20 and acquires slice image data from the CT scanner 11 via the connector 59, and an HDD (hard disk) that stores the acquired slice image data Drive) 56, flexible disk I / F unit 52 for inputting / outputting data to / from the FD 16 mounted on the FDU 18, a display driver 44 for controlling display of various information on the display 14, and key operations on the keyboard 15 And an operation input detection unit 46 for detecting .
ＣＰＵ４０、ＲＡＭ４８、ＲＯＭ４２、ＨＤＤ５６、外部Ｉ／Ｏ制御部６０、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２、ディスプレイドライバ４４、及び操作入力検出部４６は、システムバスＢＵＳを介して相互に接続されている。従って、ＣＰＵ４０は、ＲＡＭ４８、ＲＯＭ４２、ＨＤＤ５６へのアクセス、フレキシブルディスクＩ／Ｆ部５２を介してのＦＤＵ１８に装着されたＦＤ１６へのアクセス、外部Ｉ／Ｏ制御部６０を介したデータの送受信の制御、ディスプレイドライバ４４を介したディスプレイ１４への各種情報の表示、を各々行うことができる。また、ＣＰＵ４０は、キーボード１５に対するキー操作を常時把握できる。 The CPU 40, RAM 48, ROM 42, HDD 56, external I / O control unit 60, flexible disk I / F unit 52, display driver 44, and operation input detection unit 46 are connected to each other via a system bus BUS. Therefore, the CPU 40 controls access to the RAM 48, ROM 42 and HDD 56, access to the FD 16 mounted on the FDU 18 via the flexible disk I / F unit 52, and control of data transmission / reception via the external I / O control unit 60. Various information can be displayed on the display 14 via the display driver 44. Further, the CPU 40 can always grasp key operations on the keyboard 15.
なお、後述する３次元モデル生成処理プログラム、解析処理プログラム、スライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値のデータ、及び３次元モデル等は、ＦＤＵ１８を用いてＦＤ１６に対して読み書き可能である。従って、後述する３次元モデル生成処理プログラム、解析処理プログラム、濃度値のデータ、及び３次元モデル等はを予めＦＤ１６に記録しておき、ＦＤＵ１８を介してＦＤ１６に記録された各処理プログラムを実行してもよい。また、ＦＤ１６に記録された各処理プログラムをＨＤＤ５６へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、記録テープ、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵ１８に代えてまたはさらに対応する読み書き装置を用いればよい。 Note that a 3D model generation processing program, an analysis processing program, density value data for discriminating between a rubber part and a filler part of a slice image, a 3D model, and the like described below can be read from and written to the FD 16 using the FDU 18. It is. Therefore, a 3D model generation processing program, an analysis processing program, density value data, a 3D model, and the like, which will be described later, are recorded in the FD 16 in advance, and each processing program recorded in the FD 16 is executed via the FDU 18. May be. Further, each processing program recorded in the FD 16 may be stored (installed) in the HDD 56 and executed. As the recording medium, there are recording tapes, optical disks such as CD-ROM and DVD, and magneto-optical disks such as MD and MO. When these are used, instead of the FDU 18 or a corresponding read / write device is used. Good.
次に、第１の実施の形態の係るゴム材料の変形挙動の予測を行う際の動作を簡単に説明する。 Next, the operation | movement at the time of estimating the deformation | transformation behavior of the rubber material which concerns on 1st Embodiment is demonstrated easily.
第１の実施の形態では、ユーザよって解析対象の所定形状のゴム材料に対して金コロイドでマーキングが行われ、ＣＴスキャナ１１に設けられた試料台に載置され、ＣＴスキャナ１１に対して処理開始の所定操作が行われると後述するスライス画像生成処理が実行される。 In the first embodiment, a user performs marking with a gold colloid on a rubber material having a predetermined shape to be analyzed, is placed on a sample stage provided in the CT scanner 11, and is processed by the CT scanner 11. When a predetermined start operation is performed, a slice image generation process to be described later is executed.
第１の実施の形態に係るＣＴスキャナ１１は、透過型電子線トモグラフィー法（Transmission Electron Microtomography、ＴＥＭＴ）を用いたコンピュータ構成を含む計測装置として構成されている。ＣＴスキャナ１１は、透過型電子顕微鏡とゴム材料が載置された試料台とを所定の角度範囲（本実施の形態では、−６０度から＋６０度の範囲）で所定角度（例えば、２度間隔）ずつ相対的に回転移動させつつスキャンすることによりゴム材料の連続傾斜画像を撮影する。ＣＴスキャナ１１は、撮影した６１枚の傾斜画像の画像データを用い、各画像間の回転軸を求め、計算機トモグラフィー法により３次元基本モデルに再構成する。そして、ＣＴスキャナ１１は、再構成した３次元基本モデルを各面に平行な所定間隔でスライスしたスライス画像を生成する。この生成されたスライス画像データはケーブル２０を介してコンピュータ１２へ出力される。 The CT scanner 11 according to the first embodiment is configured as a measuring apparatus including a computer configuration using transmission electron microtomography (TEMT). The CT scanner 11 has a predetermined angle (for example, an interval of 2 degrees) between a transmission electron microscope and a sample table on which a rubber material is placed within a predetermined angle range (in the present embodiment, a range of −60 degrees to +60 degrees). ) A continuous inclined image of the rubber material is taken by scanning while relatively rotating each one. The CT scanner 11 uses the image data of the 61 tilted images that have been taken, finds the rotation axis between the images, and reconstructs it into a three-dimensional basic model by computer tomography. Then, the CT scanner 11 generates a slice image obtained by slicing the reconstructed three-dimensional basic model at a predetermined interval parallel to each surface. The generated slice image data is output to the computer 12 via the cable 20.
コンピュータ１２は、ケーブル２０を介して取得したスライス画像データをＨＤＤ５６に記憶する。 The computer 12 stores the slice image data acquired via the cable 20 in the HDD 56.
コンピュータ１２は、ユーザによりキーボード１５を介して３次元モデルの生成開始の所定操作が行われると後述する３次元モデル生成処理を実行する。後述する３次元モデル生成処理では、ＨＤＤ５６に記憶されたスライス画像データにより示される３次元モデルを生成し、生成した３次元モデルをＨＤＤ５６に記憶させる。 When the user performs a predetermined operation for starting generation of a three-dimensional model via the keyboard 15, the computer 12 executes a three-dimensional model generation process described later. In a 3D model generation process described later, a 3D model indicated by slice image data stored in the HDD 56 is generated, and the generated 3D model is stored in the HDD 56.
さらに、コンピュータ１２は、ユーザによりキーボード１５を介して解析対象とする３次元モデルと解析条件とが指定され、解析開始の所定操作が行われると、後述する解析処理を実行して解析を行う。第１の実施の形態に係る解析処理では、解析条件として、３次元モデルを変化させる方向と、その方向へ３次元モデルを伸張又は圧縮変化させる変化率を指定することができる。解析処理では、３次元モデルを解析条件として指定されて方向へ伸張又は圧縮した場合の３次元モデルの歪み、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値を解析して解析結果をディスプレイ１４に表示する。 Furthermore, when the user designates a three-dimensional model to be analyzed and an analysis condition via the keyboard 15 and a predetermined operation for starting analysis is performed, the computer 12 performs analysis by executing analysis processing described later. In the analysis processing according to the first embodiment, the direction in which the three-dimensional model is changed and the rate of change in which the three-dimensional model is expanded or compressed in that direction can be specified as analysis conditions. In the analysis process, when the 3D model is specified as an analysis condition and stretched or compressed in the direction, the strain of the 3D model, the internal stress distribution, the stress value is analyzed for the entire 3D model, and the analysis result is displayed on the display 14. To do.
なお、第１の実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルのゴム部分の構成条件として、歪と応力の関係を定めた一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式の１次項までを用いている。また、充填剤はゴムよりも十分に硬いため、３次元モデルの充填剤部分の構成条件として、予め実験等により充填剤の硬さを測定して求めた実測値、又は、充填剤の結晶部とアモルファス部の比率から計算した推定値（１０［ＧＰａ］から１００［ＧＰａ］程度の値）を用いる。なお、３次元モデルの充填剤部分の構成条件として、ゴム部分で指定された構成条件より求まるヤング率（弾性率）の所定倍（本実施の形態では、１０００倍）のヤング率を用いてもよい。また、３次元モデルのゴム部分の構成条件として、一般化ＯＧＤＥＮ方程式、及び本出願人が開示（特願２００４−１６８４０１号）した下記の式（２）に示す弾性率の温度及び歪依存性を表す構成方程式を用いてもよい。 In the analysis processing according to the first embodiment, up to the first order term of the generalized MOONEY-RIVLIN equation that defines the relationship between strain and stress is used as the constituent condition of the rubber part of the three-dimensional model. In addition, since the filler is sufficiently harder than rubber, the measured value obtained by measuring the hardness of the filler in advance through experiments or the like as the constituent condition of the filler portion of the three-dimensional model, or the crystalline portion of the filler And an estimated value calculated from the ratio of the amorphous part (a value of about 10 [GPa] to 100 [GPa]) is used. As a constituent condition of the filler part of the three-dimensional model, a Young's modulus that is a predetermined multiple (1000 times in this embodiment) of a Young's modulus (elastic modulus) obtained from the constituent condition specified for the rubber part may be used. Good. Further, as the constituent conditions of the rubber part of the three-dimensional model, the temperature and strain dependency of the elastic modulus shown in the generalized OGDEN equation and the following formula (2) disclosed by the present applicant (Japanese Patent Application No. 2004-168401) are shown. A constitutive equation may be used.
但し、Ｇはヤング率を表し、Ｓはゴム変形時のエントロピー変化を表し、Ｐ及びＱは弾性率と関係する係数を表し、Ｉ1は歪の不変量を表し、Ｔは絶対温度を表す。βは１／（ｋΔＴ）に等しく、ｋはボルツマン定数、ΔＴはゴムのガラス転移温度からの差分を表す。 However, G represents Young's modulus, S represents entropy change at the time of rubber deformation, P and Q represent coefficients related to elastic modulus, I 1 represents invariant of strain, and T represents absolute temperature. β is equal to 1 / (kΔT), k represents the Boltzmann constant, and ΔT represents the difference from the glass transition temperature of the rubber.
次に、図３を参照しつつ、ＣＴスキャナ１１により実行されるスライス画像生成処理の作用を詳細に説明する。なお、図３は、スライス画像生成処理プログラムの流れを示すフローチャ−トである。 Next, the operation of the slice image generation process executed by the CT scanner 11 will be described in detail with reference to FIG. FIG. 3 is a flowchart showing the flow of the slice image generation processing program.
同図のステップ１００では、初期処理として所定形状のゴム材料が載置された試料台と透過型電子顕微鏡とを相対的に移動させて位置関係を初期位置（本実施の形態では−６０度の位置）とする。次のステップ１０２では、透過型電子顕微鏡によりゴム材料の撮影を行いゴム材料の傾斜画像を取得する。 In step 100 of the figure, as an initial process, the sample table on which a rubber material having a predetermined shape is placed and the transmission electron microscope are relatively moved to change the positional relationship to the initial position (in this embodiment, −60 degrees). Position). In the next step 102, the rubber material is photographed by a transmission electron microscope to obtain an inclined image of the rubber material.
次のステップ１０４では、透過型電子顕微鏡と試料台と位置関係が所定の角度範囲の終了位置（本実施の形態では、＋６０度）であるか否かから、所定の角度範囲（本実施の形態では、−６０度から＋６０度まで）での撮影が完了したか否かを判定しており、肯定判定の場合はステップ１０８へ移行し、否定判定の場合はステップ１０６へ移行する。ステップ１０６では、透過型電子顕微鏡と試料台とを相対的に所定角度（例えば、２度）だけ回転移動させてステップ１０２へ移行し、再度ゴム材料の撮影を行う。 In the next step 104, whether or not the positional relationship between the transmission electron microscope and the sample stage is the end position of the predetermined angular range (in this embodiment, +60 degrees), it is determined whether or not the predetermined angular range (the present embodiment). Then, it is determined whether or not the photographing at −60 degrees to +60 degrees has been completed. If the determination is affirmative, the process proceeds to step 108, and if the determination is negative, the process proceeds to step 106. In step 106, the transmission electron microscope and the sample stage are relatively rotated by a predetermined angle (for example, 2 degrees), the process proceeds to step 102, and the rubber material is imaged again.
一方、ステップ１０８では、上述した所定の角度範囲での撮影が完了しているので、撮影によって得られた各傾斜画像からゴム材料にマーキングされた金コロイドの位置を特定し、各傾斜像の金コロイドの位置の変化（軌跡）からゴム材料の回転軸を特定する。そして、この特定した回転軸と複数の傾斜画像の画像データからＣＴ法により３次元基本モデルを生成する。 On the other hand, in step 108, since the photographing within the predetermined angle range described above has been completed, the position of the gold colloid marked on the rubber material is identified from each inclined image obtained by photographing, and the gold of each inclined image is determined. The rotation axis of the rubber material is specified from the change (trajectory) of the position of the colloid. Then, a three-dimensional basic model is generated by the CT method from the identified rotation axis and image data of a plurality of tilt images.
次のステップ１１０では、生成した３次元基本モデルを所定平面によりこの所定平面に平行な面で所定間隔（本実施の形態では、４［ｎｍ］間隔）毎にスライスしたときの内部構造を含む断面形状を表す複数枚（本実施の形態では、６７枚）のスライス画像を生成する。このスライス画像のスライス画像データは、ケーブル２０を介してコンピュータ１２へ出力される。なお、この所定間隔は、ゴム材料に配合される充填剤により変更可能あり、予め実験的に求めた値を用いることができる。 In the next step 110, a cross section including the internal structure when the generated three-dimensional basic model is sliced by a predetermined plane at a predetermined interval (4 [nm] interval in this embodiment) on a plane parallel to the predetermined plane. A plurality of (67 in the present embodiment) slice images representing the shape are generated. The slice image data of this slice image is output to the computer 12 via the cable 20. The predetermined interval can be changed depending on the filler blended in the rubber material, and a value obtained in advance by experiment can be used.
ここで、図６には、本実施の形態に係るＣＴスキャナ１１により生成されたスライス画像の１例が示されている。 Here, FIG. 6 shows an example of a slice image generated by the CT scanner 11 according to the present embodiment.
図６に示されるスライス画像では、ゴム材料を構成するゴムと充填剤とで物質的に透過率が異なるため、充填剤部分が濃く（濃度値が大きく）、ゴム部分が薄く（濃度値が小さく）示されている。よって、スライス画像の各画素の濃度に基づいてスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる。このスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる濃度値は、予め実験等により定めることができる。 In the slice image shown in FIG. 6, since the transmittance of the rubber constituting the rubber material and the filler differ materially, the filler portion is dark (density value is large) and the rubber portion is thin (density value is small). )It is shown. Therefore, the rubber portion and the filler portion of the slice image can be determined based on the density of each pixel of the slice image. The density value by which the rubber part and the filler part of the slice image can be discriminated can be determined in advance by experiments or the like.
次に、図４を参照しつつ、コンピュータ１２により実行される３次元モデル生成処理の作用を詳細に説明する。なお、図４は、３次元モデル生成処理プログラムの流れを示すフローチャ−トである。 Next, the operation of the three-dimensional model generation process executed by the computer 12 will be described in detail with reference to FIG. FIG. 4 is a flowchart showing the flow of the three-dimensional model generation processing program.
同図のステップ１５０では、実験等により予め定められているスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値をしきい値ｈとして設定する。次のステップ１５２では、カウンタｎに１を設定する。次のステップ１５４では、ＨＤＤ５８からｎ枚目のスライス画像を示すスライス画像データを読み込みを行う。次のステップ１５６では、読み込んだスライス画像データにより示されるスライス画像の各画素の濃度値をしきい値ｈと比較して各画素を２値化した２値化画像の２値化画像データを生成する。図７には、図６に示されるスライス画像を２値化した２値化画像が示されている。 In step 150 in the figure, a density value for discriminating between a rubber part and a filler part of a slice image that is determined in advance by an experiment or the like is set as a threshold value h. In the next step 152, 1 is set to the counter n. In the next step 154, slice image data indicating the nth slice image is read from the HDD 58. In the next step 156, the density value of each pixel of the slice image indicated by the read slice image data is compared with a threshold value h to generate binary image data of a binary image obtained by binarizing each pixel. To do. FIG. 7 shows a binary image obtained by binarizing the slice image shown in FIG.
なお、スライス画像生成処理では、ゴム材料内の充填剤と他に配合された部材とを区別して充填剤部分をより的確に抽出するため、スライス画像の各画素の濃度値をしきい値ｈと比較して、濃度値がしきい値ｈ以上の画素が上下左右で所定個数（例えば、５個以上）連続している部分の各画素を黒とし、その他の画素を白とした２値化画像の２値化画像データを生成する。 In the slice image generation process, the density value of each pixel of the slice image is set to a threshold value h in order to more accurately extract the filler portion by distinguishing the filler in the rubber material from other blended members. In comparison, a binarized image in which each pixel in a portion where a predetermined number (for example, five or more) of pixels having a density value equal to or higher than the threshold value h is continuous in black, and the other pixels are white. The binarized image data is generated.
次のステップ１５８では、２値化画像データに対して２値化画像の黒の部分の画素の値を「１」、その他の画素の値を「０」とした２値化画像データにフォーマット変換する。図８には、図７に示される２値化画像の各画素を数値に変換した２値化画像データがその配列を含めたイメージとして示されている。 In the next step 158, the format of the binarized image data is converted into binarized image data in which the value of the black portion of the binarized image is “1” and the values of the other pixels are “0”. To do. FIG. 8 shows binary image data obtained by converting each pixel of the binary image shown in FIG. 7 into a numerical value as an image including the array.
次のステップ１６０では、全てのスライス画像データ（本実施の形態では、６７枚のスライス画像の各スライス画像データ）に対して読み込みからフォーマット変換までの処理が終了したか否かを判定しており、肯定判定の場合はステップ１６４へ移行し、否定判定の場合はステップ１６２へ移行する。ステップ１６２では、カウンタｎを１カウントアップしてステップ１５４へ移行し、次のスライス画像データの読み込みを行う。 In the next step 160, it is determined whether or not the processing from reading to format conversion has been completed for all slice image data (in this embodiment, each slice image data of 67 slice images). If the determination is affirmative, the process proceeds to step 164. If the determination is negative, the process proceeds to step 162. In step 162, the counter n is incremented by 1, and the process proceeds to step 154 to read the next slice image data.
一方、ステップ１６４では、フォーマット変換した各２値化画像データに基づき、２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ上述した所定間隔で積層して３次元の構造とする。そして、各２値化画像における各画素を単一要素とするメッシュ（格子領域）と定めた３次元モデルを生成する。この３次元モデルでは、画素の値が「１」の部分は充填剤部分、画素の値が「０」の部分はゴム部分となっている。次のステップ１６６では、生成したゴム材料の３次元モデルの３次元モデルデータをＨＤＤ５６に記憶する。 On the other hand, in step 164, based on each binarized image data subjected to format conversion, the binarized images are stacked in the order of the slice positions of each slice image and at the above-described predetermined intervals to form a three-dimensional structure. Then, a three-dimensional model determined as a mesh (lattice region) having each pixel in each binarized image as a single element is generated. In this three-dimensional model, a portion where the pixel value is “1” is a filler portion, and a portion where the pixel value is “0” is a rubber portion. In the next step 166, the generated three-dimensional model data of the rubber material is stored in the HDD 56.
次のステップ１６８では、上記ステップ１６４で生成された３次元モデルについて、各２値化画像の間で同一値の画素を同一の要素として統合した３次元領域を形成する画像処理を行い、ゴム材料の計算上の立体像を生成し、当該立体像をディスプレイ１４に表示する。 In the next step 168, image processing for forming a three-dimensional region in which the pixels having the same value are integrated as the same element between the respective binarized images is performed on the three-dimensional model generated in step 164, and the rubber material 3D is generated, and the 3D image is displayed on the display 14.
ここで、図９には、ディスプレイ１４に表示される立体像の１例が示されている。図９に示されるように、充填剤はゴム材料の内部でネットワーク構造を形成しており、複雑な３次元構造となっている。なお、図９に示す立体像は、スライス画像として取得したゴム材料の範囲内で再構築を行っているので、取得したスライス画像の境界までのゴム材料が表示される。このため、ゴム材料がスライス画像をまたいで連続する場合、境界部分は、所定の平面で切断されたようになる。本実施の形態では、その切断面について充填剤が存在する場合、充填剤の内部に向かうほど濃い濃度となると仮定し、その差異を示した。 Here, FIG. 9 shows an example of a stereoscopic image displayed on the display 14. As shown in FIG. 9, the filler forms a network structure inside the rubber material and has a complicated three-dimensional structure. Since the stereoscopic image shown in FIG. 9 is reconstructed within the range of the rubber material acquired as a slice image, the rubber material up to the boundary of the acquired slice image is displayed. For this reason, when the rubber material continues across the slice images, the boundary portion is cut by a predetermined plane. In the present embodiment, when there is a filler on the cut surface, it is assumed that the concentration increases toward the inside of the filler, and the difference is shown.
次に、図５を参照しつつ、コンピュータ１２により実行される解析処理の作用を詳細に説明する。なお、図５は、解析処理プログラムの流れを示すフローチャ−トである。 Next, the operation of the analysis process executed by the computer 12 will be described in detail with reference to FIG. FIG. 5 is a flowchart showing the flow of the analysis processing program.
ステップ２００では、本処理を遂行するための初期処理を行う。まず、ユーザにより指定された３次元モデルを解析対象の３次元モデルとして設定する。次に、本解析処理における解析条件を設定する。解析条件は、解析対象の３次元モデルに付与するエネルギーの種類、エネルギーの付与の方法、エネルギー付与後に変動または発生する構造や状態の種類、その取得方法、など何れかが対応する。本実施の形態では、付与するエネルギーの種類として、圧縮または伸張のための圧力や応力を対応させると共にその付与方向も対応させる。また、エネルギー付与後の変動として、圧力分布や応力分布を対応させる。これらの設定は、予めユーザーによる入力で実施してもよいし、予めプログラム上で規定してもよい。これにより、解析条件として、３次元モデルを変化させる方向、３次元モデルを伸張又は圧縮変化させる圧力や応力、そして変化量や変化率、それらの分布を設定することができる。なお、解析条件では、３次元モデルのゴム部分の構成条件を上述した一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式の１次項とすること設定することを含んでいる。また、充填剤部分のメッシュの構成条件として上記実測値、又は推定値より求まるヤング率を設定することも含んでいる。 In step 200, initial processing for performing this processing is performed. First, a three-dimensional model designated by the user is set as a three-dimensional model to be analyzed. Next, analysis conditions in this analysis process are set. The analysis condition corresponds to any of the type of energy applied to the three-dimensional model to be analyzed, the method of applying energy, the type of structure or state that changes or occurs after the application of energy, and the acquisition method thereof. In the present embodiment, as the type of energy to be applied, the pressure or stress for compression or extension is made to correspond, and the application direction is also made to correspond. Further, the pressure distribution and the stress distribution are made to correspond as the fluctuation after the energy application. These settings may be performed by user input in advance or may be defined in advance on a program. As a result, the direction in which the three-dimensional model is changed, the pressure and stress for changing the three-dimensional model to expand or compress, the change amount and the change rate, and their distribution can be set as the analysis conditions. The analysis condition includes setting the configuration condition of the rubber part of the three-dimensional model to be the first-order term of the generalized MOONEY-RIVLIN equation described above. Moreover, setting the Young's modulus calculated | required from the said measured value or an estimated value as the structural conditions of the mesh of a filler part is also included.
ステップ２０２では、ステップ２００において設定した解析対象の３次元モデルの３次元モデルデータをＨＤＤ５６から読み込む。 In step 202, the 3D model data of the 3D model to be analyzed set in step 200 is read from the HDD 56.
ステップ２０４では、ＨＤＤ５６から読み込んだ３次元モデルデータにより示される３次元モデルのゴム部分及び充填剤部分の各メッシュの構成条件として、ステップ２００において設定した解析条件を付与し、３次元モデルデータを再構成する。 In step 204, the analysis conditions set in step 200 are given as the composition conditions of the meshes of the rubber part and the filler part of the three-dimensional model indicated by the three-dimensional model data read from the HDD 56, and the three-dimensional model data is regenerated. Constitute.
次のステップ２０６では、再構成した３次元モデルデータを用いてステップ２００において設定した構成条件で３次元モデルを変化させた際の３次元モデルの歪み、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値を有限要素法により解析する。 In the next step 206, distortion of the three-dimensional model, internal stress distribution, and stress value in the entire three-dimensional model when the three-dimensional model is changed using the reconstructed three-dimensional model data under the configuration conditions set in step 200. Is analyzed by the finite element method.
次のステップ２０８では、解析により求まった３次元モデルの歪み状態、内部応力分布、３次元モデル全体で応力値をディスプレイ１４に表示して処理終了となる。 In the next step 208, the strain state of the three-dimensional model, the internal stress distribution obtained by the analysis, the stress value in the entire three-dimensional model are displayed on the display 14, and the processing is completed.
図１０、図１１には、第１の実施の形態に係る解析処理による解析結果の１例が示されている。なお、図１０、図１１は、３次元モデルデータを用いて３次元モデル全体をＺ方向へ１０％伸張させる解析を行った際の歪状態及び応力分布の解析結果である。応力分布は応力値が高い部分ほど濃い濃度として表している。 FIG. 10 and FIG. 11 show an example of the analysis result by the analysis processing according to the first embodiment. 10 and 11 show the analysis results of the strain state and the stress distribution when the analysis is performed to extend the entire three-dimensional model by 10% in the Z direction using the three-dimensional model data. In the stress distribution, the higher the stress value, the higher the concentration.
図１０は、３次元モデルを生成する際に積層された２値化画像の１つの面（ＸＹ面）での歪状態及び当該面を構成する各メッシュでの応力分布を示している。図１１は、３次元モデルの２値化画像の面と直交する方向の断面（ＸＺ面）での歪状態、及び当該断面を構成する各メッシュでの応力分布を示している。 FIG. 10 shows a strain state on one surface (XY surface) of a binarized image layered when generating a three-dimensional model and a stress distribution in each mesh constituting the surface. FIG. 11 shows a strain state in a cross section (XZ plane) in a direction orthogonal to the plane of the binarized image of the three-dimensional model, and a stress distribution in each mesh constituting the cross section.
このように、第１の実施の形態によれば、実際のゴム材料から生成した３次元モデルを用いることによりミクロレベルでの応力及び歪状態の解析が可能となった。このミクロレベルでの応力及び歪状態の解析により、ゴム材料における充填剤の配合量等の最適化が可能となり、ゴム材料のより高い精度での性能コントロールが可能となった。 Thus, according to the first embodiment, it is possible to analyze the stress and strain state at the micro level by using the three-dimensional model generated from the actual rubber material. By analyzing the stress and strain state at the micro level, it is possible to optimize the blending amount of the filler in the rubber material and to control the performance of the rubber material with higher accuracy.
一方、図１２は、３次元モデルデータを用いてＺ方向への伸張率を変化させて解析を行った際の伸張率と３次元モデル全体の応力値とを関係を示している。図１２の線Ａは、充填剤が配合されたゴム材料の３次元モデルデータを用いて３次元モデル全体をＺ方向へ１％、５％、１０％それぞれ伸張させた際の伸張率と解析結果の応力値との関係を示している。また、図１２の線Ｂは、充填剤が配合されていないゴム材料の３次元モデルデータ（すなわち、３次元モデルの全てメッシュをゴム部分。）を用いて３次元モデル全体をＺ方向へ１％〜１０％まで１％刻みで伸張させた際の伸張率と解析結果の応力値との関係を示している。 On the other hand, FIG. 12 shows the relationship between the expansion ratio and the stress value of the entire three-dimensional model when the analysis is performed by changing the expansion ratio in the Z direction using the three-dimensional model data. Line A in FIG. 12 shows the expansion ratio and analysis results when the entire three-dimensional model is stretched in the Z direction by 1%, 5%, and 10%, respectively, using the three-dimensional model data of the rubber material containing the filler. The relationship with the stress value is shown. Further, line B in FIG. 12 shows that the entire three-dimensional model is 1% in the Z direction by using the three-dimensional model data of the rubber material not containing the filler (that is, all meshes of the three-dimensional model are rubber portions). It shows the relationship between the elongation rate when stretched in increments of 1% up to 10% and the stress value of the analysis result.
また、図１３は、図１２を伸張率［％］とヤング率（＝応力／伸張率）［ＭＰａ］の関係として示している。 FIG. 13 shows FIG. 12 as the relationship between the elongation rate [%] and the Young's modulus (= stress / elongation rate) [MPa].
第１の実施の形態に係る解析処理によれば、図１２、図１３に示されるように、ゴム材料に充填剤が配合されたことによる応力及びヤング率（弾性率）の増大効果を解析結果においても再現することができた。 According to the analysis processing according to the first embodiment, as shown in FIG. 12 and FIG. 13, the results of analyzing the effect of increasing the stress and Young's modulus (elastic modulus) due to the filler being blended into the rubber material are obtained. Could also be reproduced.
一方、図１４には、実際のゴム材料の伸張率とヤング率とを実験によって測定した結果（図１４の線Ｄ参照）と、当該ゴム材料に対して本実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０を用いて解析を行った結果（図１４の線Ｃ参照）と、が示されている。なお、図１４の線Ｃは、ゴム材料から生成した３次元モデルデータを用いて３次元モデル全体をＺ方向へ０．０１％、０．０７％、０．１％それぞれ伸張させた際の解析結果の応力値からヤング率（＝応力／伸張率）を求めた結果である。 On the other hand, FIG. 14 shows the results of experimental measurements of the elongation rate and Young's modulus of an actual rubber material (see line D in FIG. 14) and the rubber material deformation behavior according to the present embodiment with respect to the rubber material. The results of analysis using the prediction system 10 (see line C in FIG. 14) are shown. Note that the line C in FIG. 14 is an analysis when the entire three-dimensional model is expanded in the Z direction by 0.01%, 0.07%, and 0.1% using the three-dimensional model data generated from the rubber material. It is the result of obtaining the Young's modulus (= stress / elongation rate) from the resulting stress value.
図１４に示されるように、実験による測定結果の応力歪曲線（図１４の線Ｄ）と解析結果の応力歪曲線（図１４の線Ｃ）には約２０％程度の差が認められるが、解析結果はゴム部分の構成条件として付与したＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式の１次項までを用いた近似範囲でほぼ測定結果を表していると考えられる。 As shown in FIG. 14, there is a difference of about 20% between the stress-strain curve (line D in FIG. 14) of the experimental measurement result and the stress-strain curve of analysis result (line C in FIG. 14). It is considered that the analysis result almost represents the measurement result in the approximate range using up to the first order term of the MOONEY-RIVLIN equation given as the constituent condition of the rubber part.
一方、図１５には、ゴム材料Ａ及びゴム材料Ｂに対して本実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０を用いてそれぞれ解析処理を行った結果の応力分布から求まるゴム部分の応力の最大値と、当該ゴム材料Ａ及びゴム材料Ｂに対して摩擦実験を行った際の磨耗速度と、が示されている。なお、磨耗速度は、ゴム材料Ａを基準とした相対値で示されている。このゴム材料Ａ及びゴム材料Ｂは、同一ゴム及び充填剤を同じ量だけ配合しており、材料の構成が同一となっている。ゴム材料Ａは充填剤の分散の良く（充填剤が一様に分布している）、ゴム材料Ｂは充填剤の分散が悪い（充填剤の分布が偏っている）。 On the other hand, FIG. 15 shows the stress of the rubber portion obtained from the stress distribution as a result of performing the analysis processing on the rubber material A and the rubber material B using the rubber material deformation behavior prediction system 10 according to the present embodiment. The maximum value and the wear rate when the friction test is performed on the rubber material A and the rubber material B are shown. The wear rate is shown as a relative value based on the rubber material A. The rubber material A and the rubber material B are blended in the same amount with the same amount of the same rubber and filler, and have the same material structure. Rubber material A has a good dispersion of the filler (the filler is uniformly distributed), and rubber material B has a poor dispersion of the filler (the distribution of the filler is biased).
ゴム材料は、応力分布の最大値が大きいとゴム部分に亀裂等が生じやすくなるため消耗が早くなると考えられる。従って、充填剤の分散が悪いゴム材料Ｂの方が、ゴム材料Ａと同じ構成であっても、早く消耗すると予測される。これは、図１５に示される摩擦実験の実験結果と一致し、解析処理により求まる応力分布の最大値からゴム材料の磨耗速度を予測することができる。 It is considered that the rubber material is likely to be consumed quickly because the rubber portion tends to crack when the maximum value of the stress distribution is large. Therefore, it is expected that the rubber material B having a poor dispersion of the filler will be consumed earlier even if the rubber material A has the same configuration. This agrees with the experimental result of the friction experiment shown in FIG. 15, and the wear rate of the rubber material can be predicted from the maximum value of the stress distribution obtained by the analysis process.
以上のように第１の実施の形態によれば、コンピュータ１２は、ゴム材料の複数のスライス画像データをケーブル２０を介して外部Ｉ／Ｏ制御部６０から取得する。ＣＰＵ４０は、３次元モデル生成処理が実行されると、スライス画像の各画素の濃度値としきい値ｈとに基づいて各スライス画像を２値化画像に変換する。また、ＣＰＵ４０は、３次元モデル生成処理において、変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ所定間隔で積層し、当該２値化画像における各画素を単一要素とするメッシュと定めた３次元モデルを生成する。ＣＰＵ４０は、解析処理が実行されると、生成された３次元モデルのメッシュに対してゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与し、変形挙動を解析を行う。これにより、実際のゴム材料のゴム部分及び充填剤部分の変形挙動をミクロレベルで精密に解析することができる。 As described above, according to the first embodiment, the computer 12 acquires a plurality of slice image data of a rubber material from the external I / O control unit 60 via the cable 20. CPU40 is three-dimensional when the model generation process is executed to convert each slice image based on the density value of each pixel of the slice image with the threshold value h to the binary image. Further, in the three-dimensional model generation process, the CPU 40 stacks a plurality of converted binarized images in the order of slice positions of each slice image at a predetermined interval, and sets each pixel in the binarized image as a single element. A three-dimensional model determined as a mesh to be generated is generated. When the analysis process is executed, the CPU 40 assigns a structural condition that defines the relationship between strain and stress of the rubber or filler to the generated mesh of the three-dimensional model, and analyzes the deformation behavior. Thereby, the deformation | transformation behavior of the rubber | gum part of an actual rubber material and a filler part can be accurately analyzed at a micro level.
また、ＣＴスキャナ１１により実際のゴム材料を撮影して得られたスライス画像をしきい値ｈに基づいて２値化し、２値化画像の各画素をメッシュとした３次元モデルを生成しているため、実際のゴム材料の構造に近い構造の３次元モデルを生成することができる。 Further, a slice image obtained by photographing an actual rubber material with the CT scanner 11 is binarized based on the threshold value h, and a three-dimensional model is generated with each pixel of the binarized image as a mesh. Therefore, a three-dimensional model having a structure close to the structure of the actual rubber material can be generated.
また、実際のゴム材料の構造に近い構造の３次元モデルを用いて有限要素法により解析を行うことにより、ゴム材料の内部の弾性率及び応力分布を精密に解析することができ、ゴム材料に含まれる充填剤の分布度合いに応じた磨耗速度を予測することもできる。 In addition, by analyzing the finite element method using a three-dimensional model of a structure close to the structure of the actual rubber material, the elastic modulus and stress distribution inside the rubber material can be analyzed precisely, The wear rate according to the distribution degree of the contained filler can also be predicted.
なお、第１の実施の形態では、生成された３次元モデルの全ての領域において解析処理を行ったが、例えば、実際にゴム材料に配合された充填剤の体積比率をキーボード１５から入力し、解析処理において充填剤部分の体積比率が実際の充填剤の体積比率となる３次元モデルの領域を解析対象の領域としてもよい。これにより、実際のゴム材料の充填剤の体積比率の領域の３次元モデルを用いて解析を行うことができるため、実際の充填剤の配合量に応じた弾性率及び応力分布を適切に解析することができる。 In the first embodiment, the analysis processing is performed in all regions of the generated three-dimensional model. For example, the volume ratio of the filler actually blended in the rubber material is input from the keyboard 15, In the analysis process, a region of the three-dimensional model in which the volume ratio of the filler portion becomes the actual volume ratio of the filler may be set as the analysis target region. As a result, the analysis can be performed using the three-dimensional model of the volume ratio region of the filler of the actual rubber material, so that the elastic modulus and the stress distribution corresponding to the actual amount of the filler are appropriately analyzed. be able to.
また、第１の実施の形態では、コンピュータ１２はケーブル２０でＣＴスキャナ１１と接続してスライス画像データを取得する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、記録テープ、ＭＯ、メモリーカード、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体を介して取得する構成としてもよい。これらを用いるときには、コンピュータ１２に対応する読み書き装置を備えるようにすればよい。 In the first embodiment, the computer 12 is connected to the CT scanner 11 via the cable 20 to acquire slice image data. However, the present invention is not limited to this, and for example, recording The configuration may be such that the data is acquired via a recording medium such as a tape, an MO, a memory card, or a CD-ROM. When these are used, a read / write device corresponding to the computer 12 may be provided.
（第２の実施の形態）
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態の特徴は、３次元モデルの充填剤部分とゴム部分の界面の滑りを構成条件としてさらに付与して解析を行う点にある。
(Second Embodiment)
Next, a second embodiment will be described. The feature of the second embodiment is that the analysis is further performed by further providing slippage at the interface between the filler portion and the rubber portion of the three-dimensional model as a constituent condition.
第２の実施の形態に係るゴム材料変形挙動予測システム１０の構成及びコンピュータ１２の電気系の要部構成は、第１の実施の形態の図１及び図２と同様であるため説明を省略する。また、第２の実施の形態に係るＣＴスキャナ１１により実行されるスライス画像生成処理の流れについても、第１の実施の形態の図３と同様であるため説明を省略する。 The configuration of the rubber material deformation behavior prediction system 10 and the configuration of the main part of the electric system of the computer 12 according to the second embodiment are the same as those in the first embodiment shown in FIGS. . Also, the flow of the slice image generation process executed by the CT scanner 11 according to the second embodiment is the same as that in FIG. 3 of the first embodiment, and thus the description thereof is omitted.
図１７には、第２の実施の形態に係る３次元モデル生成処理の流れを示すフローチャートが示されている。なお、図１７に示される３次元モデル生成処理は、第１の実施の実施の形態の３次元モデル生成処理（図４）と異なる処理の部分に符号にＡを付しており、同一符号箇所は同様の処理である。このため、以下では符号にＡを付した部分についてのみ説明し、図４と同一符号箇所の説明を省略する。 FIG. 17 shows a flowchart showing the flow of the three-dimensional model generation process according to the second embodiment. In the three-dimensional model generation process shown in FIG. 17, a part of the process different from the three-dimensional model generation process (FIG. 4) of the first embodiment is denoted by A, and the same reference numeral Is a similar process. For this reason, only the part which attached | subjected A to the code | symbol below is demonstrated, and description of the same code | symbol location as FIG. 4 is abbreviate | omitted.
次のステップ１５８Ａでは、２値化画像データに対して２値化画像の黒の部分の画素の値を「１」（充填剤部分）、その他の画素の値を「０」とし（ゴム部分）とする。さらに、画素の値が「１」であり且つ隣接する画素の値が「０」である画素の値を「２」とした多値化画像データにフォーマット変換する。すなわち、充填剤部分の画素からゴム部分と隣り合っている画素の値を「２」（界面層）としている。 In the next step 158A, with respect to the binarized image data, the pixel value of the black portion of the binarized image is set to “1” (filler portion), and the values of the other pixels are set to “0” (rubber portion). And Further, the format conversion is performed to multi-valued image data in which the value of the pixel having the pixel value “1” and the adjacent pixel value “0” is “2”. That is, the value of the pixel adjacent to the rubber portion from the pixel of the filler portion is set to “2” (interface layer).
ステップ１６４Ａでは、フォーマット変換した各多値化画像データに基づき、多値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ上述した所定間隔で積層して３次元の構造とする。そして、各多値化画像における各画素を単一要素とするメッシュ（格子領域）と定めた３次元モデルを生成する。なお、この３次元モデルでは、画素の値が「１」の部分は充填剤部分、画素の値が「０」の部分はゴム部分、画素の値が「２」の部分は充填剤部分のうちの界面層部分となる。 In step 164A, based on each multi-valued image data subjected to format conversion, the multi-valued images are stacked in the order of the slice positions of each slice image at the above-described predetermined intervals to form a three-dimensional structure. Then, a three-dimensional model defined as a mesh (lattice region) having each pixel in each multi-valued image as a single element is generated. In this three-dimensional model, the part with the pixel value “1” is the filler part, the part with the pixel value “0” is the rubber part, and the part with the pixel value “2” is the filler part. It becomes the interface layer part.
次に、第２の実施の形態に係る解析処理について説明する。 Next, analysis processing according to the second embodiment will be described.
第２の実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルのゴム部分の構成条件を上述した式（２）に示す弾性率の温度及び歪依存性を表す構成方程式を用いている。３次元モデルの充填剤部分の構成条件には、上述した実測値又は推定値より求まるヤング率（弾性率）を用いている。また、３次元モデルの界面層となる充填剤部分の構成条件には、ゴムのガラス転移温度付近のヤング率を用いる。すなわち、界面層となる充填剤部分の構成条件には、（２）に示した構成方程式のΔＴを１〜１０として演算したヤング率を用いている。これは、例えば、充填剤としてカーボンブラックを配合したゴム材料では、界面層にゴムとカーボンブラックとが吸着したと高密度のポリマー（所謂、カーボンゲル）が存在するため、当該ポリマーの影響を考慮したためである。なお、３次元モデルのゴム部分の構成条件を一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式あるいは一般化ＯＧＤＥＮ方程式とした場合は、３次元モデルの界面層となる充填剤部分の構成条件に一般化ＭＯＯＮＥＹ−ＲＩＶＬＩＮ方程式あるいは一般化ＯＧＤＥＮ方程式より求まるヤング率を所定倍（本実施の形態では、１０００倍）したヤング率を用いればよい。 In the analysis processing according to the second embodiment, a constitutive equation representing the temperature and strain dependency of the elastic modulus shown in the above-described formula (2) is used as the constituent condition of the rubber part of the three-dimensional model. As a constituent condition of the filler part of the three-dimensional model, Young's modulus (elastic modulus) obtained from the above-described actual measurement value or estimated value is used. In addition, Young's modulus near the glass transition temperature of rubber is used as a constituent condition of the filler portion serving as the interface layer of the three-dimensional model. That is, the Young's modulus calculated using ΔT in the constitutive equation shown in (2) as 1 to 10 is used as the constituent condition of the filler portion serving as the interface layer. This is because, for example, in rubber materials containing carbon black as a filler, there is a high-density polymer (so-called carbon gel) when the rubber and carbon black are adsorbed on the interface layer. This is because. In addition, when the constituent condition of the rubber part of the three-dimensional model is the generalized MOONEY-RIVLIN equation or the generalized OGDEN equation, the generalized MOONEY-RIVLIN equation or the constituent condition of the filler part serving as the interface layer of the three-dimensional model is used. A Young's modulus obtained by multiplying a Young's modulus obtained from the generalized OGDEN equation by a predetermined value (1000 times in this embodiment) may be used.
また、実際のゴム材料では、界面層に充填剤とゴムとが吸着しているため、ゴムと充填剤との間で相互にずれる方向に生じる力が一定以上となると滑りを生じる。従って、第２の実施の形態に係る解析処理では、３次元モデルの界面層での充填剤部分の構成条件として、ゴム層と間に所定の静止摩擦係数を与えている。 In an actual rubber material, since the filler and the rubber are adsorbed on the interface layer, slip occurs when the force generated in the direction in which the rubber and the filler deviate from each other exceeds a certain level. Therefore, in the analysis processing according to the second embodiment, a predetermined static friction coefficient is given between the rubber layer as a constituent condition of the filler portion in the interface layer of the three-dimensional model.
次に、図１８を参照しつつ、第２の実施の形態に係る解析処理についての作用を詳細に説明する。なお、図１８に示される解析処理において、第１の実施の形態の図５と同一符号箇所は、図５と同様の処理であるため説明を省略し、異なる部分についてのみ符号にＡを付して説明する。 Next, with reference to FIG. 18, the operation of the analysis processing according to the second embodiment will be described in detail. In the analysis process shown in FIG. 18, the same reference numerals as those in FIG. 5 of the first embodiment are the same as those in FIG. I will explain.
ステップ２００Ａでは、ユーザにより指定された３次元モデルを解析対象の３次元モデルを設定する。また、ユーザにより指定された解析条件を３次元モデルに対する処理条件として設定する。 In step 200A, a three-dimensional model to be analyzed is set for the three-dimensional model designated by the user. Moreover, the analysis conditions designated by the user are set as processing conditions for the three-dimensional model.
また、ステップ２００Ａでは、解析処理の処理条件として、３次元モデルのゴム部分の構成条件を上述した式（２）に示す構成方程式とすることを設定する。また、充填剤部分のメッシュの構成条件を実測値又は推定値より求まるヤング率とすることを設定する。さらに、界面層となる充填剤部分の構成条件をゴムのガラス転移温度付近のヤング率とすることを設定する。 Further, in step 200A, it is set that the constituent condition of the rubber part of the three-dimensional model is the constituent equation shown in the above-described equation (2) as the processing condition of the analysis process. Moreover, it sets that it is set as the Young's modulus calculated | required from the measured value or an estimated value as the constituent conditions of the mesh of a filler part. Furthermore, the constituent condition of the filler portion serving as the interface layer is set to be a Young's modulus near the glass transition temperature of the rubber.
さらに、ステップ２００Ａでは、界面層の充填剤とゴムの間に所定の静止摩擦係数（本実施の形態では、静止摩擦係数μ＝５）を３次元モデルの構成条件として設定する。 Further, in step 200A, a predetermined static friction coefficient (in this embodiment, the static friction coefficient μ = 5) is set as a constituent condition of the three-dimensional model between the filler of the interface layer and the rubber.
ステップ２０４Ａでは、３次元モデルのゴム部分、充填剤部分、及び界面層となる充填剤部分の各メッシュの構成条件として、ステップ２００Ａにおいて処理条件として設定した構成条件を付与する。さらに、３次元モデルの界面層に充填剤部分とゴム部分の間の滑りの構成条件として所定の静止摩擦係数μを付与する。そして、構成条件が付与された３次元モデルを再構成する。次のステップ２０６では、再構成した３次元モデルデータを用いて有限要素法により解析を行う。 In step 204A, the configuration conditions set as the processing conditions in step 200A are given as the configuration conditions of each mesh of the rubber portion, the filler portion, and the filler portion serving as the interface layer of the three-dimensional model. Further, a predetermined static friction coefficient μ is given to the interface layer of the three-dimensional model as a constituent condition for slipping between the filler portion and the rubber portion. Then, the three-dimensional model to which the configuration condition is given is reconfigured. In the next step 206, analysis is performed by the finite element method using the reconstructed three-dimensional model data.
図１６には、実際のゴム材料の伸張率とヤング率とを実験によって測定した結果（図１６の線Ｆ参照）と、当該ゴム材料を用いて３次元モデルデータを生成して第２の実施の形態に係る解析処理を行った結果（図１６の線Ｅ参照）が示されている。なお、図１６の線Ｅは、３次元モデルデータを用いて３次元モデル全体をＺ方向へ１％、５％、１０％それぞれ伸張させた際の伸張率と解析結果である。 FIG. 16 shows a result of experimentally measuring the elongation ratio and Young's modulus of an actual rubber material (see the line F in FIG. 16), and using the rubber material, three-dimensional model data is generated to perform the second implementation. The result (see line E in FIG. 16) of performing the analysis processing according to the form is shown. Note that line E in FIG. 16 represents the expansion ratio and analysis result when the entire three-dimensional model is expanded in the Z direction by 1%, 5%, and 10%, respectively, using the three-dimensional model data.
図１６に示されるように、３次元モデルに界面層を加え、当該界面層の構成条件として滑りの構成条件を付与することにより解析結果と実験による測定結果と良い一致を示している。 As shown in FIG. 16, an interface layer is added to the three-dimensional model, and a slip configuration condition is given as a configuration condition of the interface layer, thereby showing good agreement between the analysis result and the experimental measurement result.
以上のように第２の実施の形態によれば、ゴム部分と充填剤部分との界面に一定以上の相互にずれる方向の力が発生すると滑りを生じるため、３次元モデルのゴム部分と充填剤部分との界面に滑りを示す構成条件を付与することにより、より正確に変形挙動を解析することができる。 As described above, according to the second embodiment, since slip occurs when a force in a direction deviating from a certain level is generated at the interface between the rubber portion and the filler portion, the rubber portion and the filler of the three-dimensional model are generated. By imparting a structural condition indicating slipping to the interface with the part, the deformation behavior can be analyzed more accurately.
なお、第１実施の形態で説明したＣＴスキャナ１１及びコンピュータ１２の構成は、一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。 Note that the configurations of the CT scanner 11 and the computer 12 described in the first embodiment are merely examples, and it is needless to say that the configurations can be changed as appropriate without departing from the gist of the present invention.
また、第１実施の形態及び第２の実施の形態で説明したスライス画像生成処理、３次元モデル生成処理、解析処理の処理の流れ（図３〜図５、図１７、図１８参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。 In addition, the flow of the slice image generation process, the three-dimensional model generation process, and the analysis process described in the first embodiment and the second embodiment (see FIGS. 3 to 5, 17, and 18). It is an example, and it is needless to say that changes can be made as appropriate without departing from the gist of the present invention.
１０ ゴム材料変形挙動予測システム
１２ コンピュータ（変形挙動予測装置）
１４ ディスプレイ（提示手段）
４０ ＣＰＵ（変換手段、生成手段、付与手段、解析手段）
６０ 外部Ｉ／Ｏ制御部（取得手段）
10 Rubber material deformation behavior prediction system 12 Computer (deformation behavior prediction device)
14 Display (presentation means)
40 CPU (conversion means, generation means, provision means, analysis means)
60 External I / O control unit (acquisition means)
Claims (6)
前記ゴム材料に配合した充填剤とゴムとを判別するための前記スライス画像における画像濃度のしきい値を予め定め、前記スライス画像を縦横所定数で分割した各画素の濃度値と前記しきい値とに基づいて前記各スライス画像を２値化画像に変換し、
変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、当該２値化画像における各画素を単一要素とする格子領域と定めた３次元モデルを生成し、
生成された前記３次元モデルの各格子領域に対して前記２値化された値に基づいてゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与し、
構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する
ゴム材料の変形挙動予測方法。 The inside of the rubber material sliced at predetermined intervals by a predetermined plane by photographing a rubber material of a predetermined shape in which a filler is mixed with a rubber by a computer tomography scanner using a transmission electron tomography method Obtain multiple slice images representing the cross-sectional shape including the structure,
Said predetermined thresholds of image density in the slice image for discriminating between a rubber filler blended in the rubber material, the slice image and the density value of each pixel is divided vertically and horizontally predetermined number of said threshold value Based on the above, each slice image is converted into a binary image,
A plurality of converted binarized images are stacked in the order of slice positions of each slice image and at the predetermined interval, and a three-dimensional model is generated in which each pixel in the binarized image is defined as a lattice region. And
A structural condition is defined that defines the relationship between strain and stress of rubber or filler based on the binarized value for each lattice region of the generated three-dimensional model,
A method for predicting a deformation behavior of a rubber material, wherein the deformation behavior is analyzed using the three-dimensional model to which a structural condition is given.
ことを特徴とする請求項１記載のゴム材料の変形挙動予測方法。
〔但し、Ｇはヤング率を表し、Ｓはゴム変形時のエントロピー変化を表し、Ｐ及びＱは弾性率と関係する係数を表し、Ｉ1は歪の不変量を表し、Ｔは絶対温度を表す。βは１／（ｋΔＴ）に等しく、ｋはボルツマン定数、ΔＴはゴムのガラス転移温度からの差分を表す。〕 The constituent condition that defines the relationship between the strain and stress of the rubber is any one of a generalized Mooney-Riblin equation, a generalized Ogden equation, and an equation of the following equation (1): Item 8. A method for predicting deformation behavior of a rubber material according to Item 1.
[Where G represents Young's modulus, S represents entropy change during rubber deformation, P and Q represent coefficients related to elastic modulus, I 1 represents invariant of strain, and T represents absolute temperature. . β is equal to 1 / (kΔT), k represents the Boltzmann constant, and ΔT represents the difference from the glass transition temperature of the rubber. ]
ことを特徴とする請求項１又は請求項２載のゴム材料の変形挙動予測方法。 The method for predicting deformation behavior of a rubber material according to claim 1 or 2, further comprising a constituent condition indicating slipping on an interface between the rubber part and the filler part of the three-dimensional model.
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項記載のゴム材料の変形挙動予測方法。 The deformation behavior prediction method for a rubber material according to any one of claims 1 to 3, wherein the deformation behavior of the three-dimensional model to which the structural condition is given is analyzed using a finite element method.
ことを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項記載のゴム材料の変形挙動予測方法。 The method for predicting deformation behavior of a rubber material according to any one of claims 1 to 4, wherein:
前記ゴム材料に配合した充填剤とゴムとを判別するための前記スライス画像における画像濃度のしきい値を予め定め、前記スライス画像を縦横所定数で分割した各画素の濃度値と前記しきい値とに基づいて前記各スライス画像を２値化画像に変換する変換手段と、
前記変換手段により変換した複数の２値化画像を各スライス画像のスライス位置の順序でかつ前記所定間隔で積層し、当該２値化画像における各画素を単一要素とする格子領域と定めた３次元モデルを生成する生成手段と、
前記生成手段により生成された前記３次元モデルの各格子領域に対して前記２値化された値に基づいてゴムあるいは充填剤の歪と応力の関係を定めた構成条件を付与する付与手段と、
前記付与により構成条件が付与された前記３次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、
前記解析手段による解析結果を提示する提示手段と、
を備えたゴム材料の変形挙動予測装置。 The inside of the rubber material sliced at predetermined intervals by a predetermined plane by photographing a rubber material of a predetermined shape in which a filler is mixed with a rubber by a computer tomography scanner using a transmission electron tomography method Obtaining means for obtaining a plurality of slice images representing a cross-sectional shape including a structure;
Said predetermined thresholds of image density in the slice image for discriminating between a rubber filler blended in the rubber material, the slice image and the density value of each pixel is divided vertically and horizontally predetermined number of said threshold value Converting means for converting each slice image into a binarized image based on
A plurality of binarized images converted by the converting means are stacked in the order of slice positions of each slice image at the predetermined interval, and defined as a lattice region having each pixel in the binarized image as a single element 3 Generating means for generating a dimensional model;
An imparting unit that imparts a constituent condition that defines a relationship between strain and stress of rubber or filler based on the binarized value for each lattice region of the three-dimensional model generated by the generating unit;
Analyzing means for analyzing deformation behavior using the three-dimensional model to which the configuration condition is given by the grant;
Presenting means for presenting an analysis result by the analyzing means;
An apparatus for predicting deformation behavior of rubber materials.
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