JP5216618B2 - 画像表示装置、画像表示方法、およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、表示する範囲を変えて画像を表示するための技術に関するものである。

従来、タッチパネルに画像が表示されている状態において、ユーザが指やスタイラスペンでタッチパネル上の１点に接触し、タッチパネルに接触した状態で素早く指を動かすと、ユーザがタッチパネルから指やスタイラスペンを離した後も、ユーザが指を動かした方向に沿って画像が送られるように、タッチパネル上の画像を変化させる技術が存在する。

特開平６−３３２３７３号公報

そのような技術を使用して、画像の一部の領域を表示させた状態から表示範囲を移動させて、それまで表示されていた領域とは異なる領域の画像をタッチパネルに表示させる場合、ユーザは、正確に水平方向に表示範囲を移動させたり、正確に垂直方向に表示範囲を移動させたい場合がある。

しかし、タッチパネルに接触させた指やスタイラスペンを厳密に水平方向に動かしたり、垂直方向に動かしたりすることは困難である。よって、画像がより長い距離だけ送られるほど、ユーザが望んだ表示範囲とは異なる範囲が表示される可能性が大きくなる。このような問題は、ユーザが機器に対して行う入力動作の向きに応じて、出力する画像を制御する技術において、広く存在する。

本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、ユーザが入力動作を行うに当たって、入力動作の方向に細心の注意を払わなくとも、ユーザが望む制御を出力画像について行うことができるようにすることを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を取り扱うためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
タッチパネルにより入力された情報に対応する画像を表示する画像表示装置であって、
タッチパネルに接触する接触部分を移動させる操作による入力動作による入力情報を受け取る入力部と、
前記入力動作に応じて出力部の表示を制御することができる制御部と、を備え、
前記制御部は、あらかじめ定められた方向を特定する際に基準となる原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、を含む複数の基準軸方向のいずれかに対して、前記基準軸方向と始点から終点までの前記入力動作により特定される入力方向の角度が、しきい値角度Θｔｈ（Θｔｈ＜４５）未満の角度をなす場合に、前記基準軸方向となる特定基準軸方向に前記入力動作が行われたとして方向を特定することを特徴とする画像表示装置である。

このような態様とすれば、ユーザが入力動作を行うにあたって、入力動作の方向に細心の注意を払わなくとも、ユーザが望む制御を出力画像について行うことができる。

なお、上記適用例１において、さらに以下のような構成とすることも好ましい。
前記制御部は、表示されている第１の部分画像上で前記入力動作が行われた場合、入力方向により設定された方向と１８０度をなす方向となる第２の部分画像を表示する。

さらに、上記の態様において、画像は地図を表す画像であることが好ましい。

［適用例２］
画像表示装置であって、
ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取ることができる入力部と、
画像を表示することができる出力部と、
前記入力動作による指示に応じて前記出力部の表示を制御することができる制御部と、を備え、
前記制御部は、あらかじめ定められた原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、を含む複数の基準軸方向のいずれかに対して、前記入力動作の始点から終点に向かう方向である入力方向が、所定のしきい値角度Θth（たとえば、Θth＜４５度）未満の角度をなす場合に、前記入力方向に対してΘth未満の角度をなす基準軸方向である特定基準軸方向に沿って前記入力動作が行われた場合と同じ制御を、前記出力部の表示について行い、
前記しきい値角度Θthは、最も小さい角度をなす一対の基準軸方向がなす角度の１／２以下である、画像表示装置である。

このような態様とすれば、ユーザは、入力部に対する入力動作を行うに当たって、入力動作の方向に細心の注意を払わなくとも、いずれかの基準軸方向に厳密に沿った入力操作が行われた場合と同様に、自らが望む表示の制御を行うことができる。

なお、特定基準軸方向は、以下のように定めることができる。すなわち、入力動作による入力方向と各基準軸方向とがなす角度を特定し、その角度が最小である基準軸方向を、特定基準軸方向とすることができる。

なお、入力動作による指示に応じて行う表示の制御は、様々な態様とすることができる。たとえば、入力動作の操作量および向きに応じて、画像が移動するように表示を改変する制御とすることができる。その際、基準軸方向についての入力動作の操作量と同じ量だけ画像が移動するように表示を改変する制御とすることもでき、基準軸方向についての入力動作の操作量のＣｒ倍（Ｃｒ＞１）だけ画像が移動するように表示を改変する制御とすることもできる。

また、原基準方向を、Ｘ軸の正方向としたとき、基準軸方向は、Ｘ軸の負方向、Ｙ軸の正方向、Ｙ軸の負方向の少なくとも一部を含むことができる。また、入力部が３次元的な入力動作による指示を受け取ることができ、出力部が３次元画像を表示できる場合には、基準軸方向は、さらに、Ｚ軸の正方向、Ｚ軸の負方向を含むことができる。

［適用例３］
適用例２載の画像表示装置において、
前記出力部は、ディスプレイであり、
前記入力部は、前記ディスプレイに設けられたタッチパネルであり、
前記制御部は、全体画像の一部である第１の部分画像を前記出力部に表示させている状態において、前記入力動作が行われた場合に、前記全体画像の他の一部である第２の部分画像を前記出力部に表示させ、
前記原基準方向は、前記第１の部分画像を前記出力部に表示させている状態における表示の上方向であり、
前記第２の部分画像は、前記全体画像中において、前記第１の部分画像に対して、前記特定基準軸方向と１８０度をなす方向に位置する部分画像であり、前記第１の部分画像に対して、前記入力動作の前記始点と前記終点の位置関係に応じて定められる距離だけ離れた位置にある、画像表示装置とすることが好ましい。

このような態様とすれば、ユーザは、厳密な入力動作を行わなくとも、全体画像のうち出力部に表示させる画像を、たとえば、上下左右の互いに直交する向きに沿って正確に移動させることができる。

なお、全体画像と部分画像との関係は、たとえば、文書の全体と一部の関係とすることもできる。また、広い範囲の地図と、その地図に含まれる一部の範囲の地図との関係とすることもできる。

［適用例４］
適用例３の画像表示装置において、前記全体画像は、地図を表す画像とすることができる。

地図の画像を表示させる際には、ユーザは、表示の上下左右（たとえば、進行方向が上）や、地図の東西南北など、あらかじめ定められた直交方向に地図画像を移動させたいと考えることが多い。このため、上記のような態様において、適用例３のような構成とすることが特に好ましい。

［適用例５］
適用例３または適用例４の画像表示装置において、
前記第２の部分画像は、前記全体画像中において、前記第１の部分画像に対して、少なくとも前記特定基準軸方向について、前記入力動作の前記始点と前記終点の間の距離のＣｒ倍（Ｃｒ＞１）だけ離れた位置にある、態様とすることができる。

このような態様においては、少なくとも特定基準軸方向について、入力動作の操作量を上回る距離だけ出力部における部分画像の表示範囲が移動する。このため、表示範囲が、たとえば上下左右などのあらかじめ定められた向きに沿って正確に移動されることによって、入力動作前後の互いに離れた部分画像の位置関係をユーザがより理解しやすくなる。

なお、「少なくとも特定基準軸方向について、〜だけ離れた位置」とは、その位置が、特定基準軸方向にある位置である場合と、特定基準軸方向と１８０度をなす方向にある位置である場合と、の両方を含む。なお、本明細書において、ある方向に沿った距離について述べる場合、同様である。

［適用例６］
適用例２ないし適用例５のいずれかの画像表示装置において、
前記複数の基準軸方向は、さらに、前記原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、に対して、４５度をなす方向を含み、
前記しきい値角度Θthは、２２．５度未満の角度である、態様とすることが好ましい。

このような態様とすれば、ユーザは、厳密な入力動作を行わなくとも、全体画像のうち出力部に表示させる画像を、たとえば、上下左右の向きおよび右上４５度、右下４５度、左上４５度、左下４５度などの、互いに４５度をなす基準軸方向に沿って正確に移動させることができる。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、画像表示方法および画像表示装置、地図表示方法および地図表示装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。

本発明の第１実施例である地図表示システムのハードウェア構成を示す図。 本実施例において地図を表示する際の携帯電話２００の処理を示すフローチャート。 ステップＳ５０における判定の内容の一例を示す図。 ステップＳ１０で表示される地図の範囲の例Ａｄ０と、ステップＳ７０で表示される地図の範囲の例Ａｄ１，Ａｄ２の位置関係を示す図。

Ａ．実施例：
Ａ１．全体構成：
図１は、本発明の第１実施例である地図表示システムのハードウェア構成を示す図である。第１実施例の地図表示システムは、携帯電話２００と、サーバ１７０と、を含む。

携帯電話２００は、表示パネル２０２と、音声出力部２０３と、振動機構２０４と、通信部２０５と、コマンド入力部２０６と、時計部２０９と、主制御部２１０と、通話制御部２２０とを有している。

表示パネル２０２は、２次元の画像を表示することができる液晶ディスプレイ２０２ａを備える。また、表示パネル２０２は、表示している画像に応じてパネルの一部に接触されることによりユーザからの指示を受けとることができるタッチパネル２０２ｂを備えている。具体的には、表示パネル２０２は、液晶ディスプレイ２０２ａの上に透明のタッチパネル２０２ｂが重ねられて構成される。ユーザは、たとえば、表示パネル２０２の表面を指で押したり、表示パネル２０２の表面に接触した状態で連続的に指を動かすことにより、画像の表示を制御するための操作を行うことができる。

なお、本明細書において、「画像」とは、狭義の画像のほか、文字、記号等を含む概念である。たとえば、「画像」は、ＰＤＦなどの各主のフォーマットで表現された文書も含む。すなわち、本明細書において、「画像」とは、２次元で表現できる任意の対象を含む。本実施例では、画像の例として地図を採用して技術内容を説明する。しかし、たとえば、文書データの一部のみを画面に表示し、移動操作に応じて他の一部を表示するような場合にも、この技術を適用することができる。

なお、表示パネル２０２としては、感圧式、静電方式など、様々な方式のタッチパネルを採用することができる。たとえば、「抵抗膜方式（アナログ抵抗膜方式）」、「静電容量方式」、ガラスなどの表面を物理的な振動として伝播する表面弾性波を使用した「超音波表面弾性波方式」、ガラス表面を伝播する音響波を利用してタッチ位置を検出する「音響パルス認識方式」、タッチ面のタッチによる物理的な振動を検出し位置を求める「振動検出方式(DST)」、表示パネルの表面周囲の縦壁および横壁に発光部と受光部とを設け光が遮られた部分を検出する「赤外線遮光方式」、磁界を発生できる特別なペンによりタッチすることでパネル側でその電磁エネルギーを受け取りペンの位置を検出する「電磁誘導方式」、画面近くの主にコーナーに配置された複数個のイメージセンサでタッチする指などの画像を撮影しその画像解析結果からタッチ位置とタッチしたことを判断する「画像認識方式」、静電容量が変化する物体がセンサ電極に近接すると電極の静電容量が増加する特性を利用した「静電センサ方式」、LCD自体が直接イメージセンサとなる「光センサ内蔵LCD方式」など、様々な方式を採用することができる。

コマンド入力部２０６は、ハードウェアとしてのカーソルキー２０６ｂを含む。ユーザは、タッチパネル２０２ｂを備える表示パネル２０２だけでなく、カーソルキー２０６ｂの周辺部を押してカーソルを移動させ、カーソルキー２０６ｂの中央部を押してＯＮの操作を行うことによっても、携帯電話２００に情報を入力することができる。

音声出力部２０３は、スピーカを含む装置であって、経路案内などのユーザへのメッセージやメロディなどを音声で出力できる装置である。振動機構２０４は、所定のパターンの振動でユーザの注意を促すことができる装置である。

通信部２０５は、通信ネットワークとしてのインターネットＩＮＴを介して、サーバ１７０と通信を行い、情報を送受信することができる。なお、通信ネットワークとしては、インターネットのほかにＬＡＮやＷＡＮ、公衆回線等がある。通話制御部２２０は、通話のための着信呼出、音声／電気信号の変換などを行う回路である。時計部２０９は、主制御部２１０からの要求に応じて、現在時刻を表す現在時刻情報を出力する。

主制御部２１０は、携帯電話２００の各部を制御するための制御ユニットである。主制御部２１０は、それらの制御に使用されるＣＰＵ２１１、ＲＡＭ２１２、ＲＯＭ２１３を備えている。例えば、主制御部２１０は、ＣＰＵでアプリケーションソフトウェア２３０を実行することによって携帯電話２００の各部を制御して様々な処理を行わせることができ、また、携帯電話２００からサーバ１７０に情報を送信してサーバ１７０に様々な処理を行わせることができる。

サーバ１７０は、通信部１７２と、制御部１７４と、記憶部１７６とを有している。記憶部１７６は、地図データベース１７８を格納している。サーバ１７０は、通信部１７２およびインターネットＩＮＴを介して、携帯電話２００と通信を行うことができる。サーバ１７０の制御部１７４は、携帯電話２００から受け取ったデータ要求に基づいて、地図データベース１７８内の地図画像データを参照して、携帯電話２００が要求する領域の地図を表す地図画像データを切り出す。そして、切り出した地図画像データを、通信部１７２を介して、携帯電話２００に送信する。

なお、本実施例における表示パネル２０２の液晶ディスプレイ２０２ａが、画像を表示することができる「出力部」に相当する。表示パネル２０２のタッチパネル２０２ｂが、ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取ることができる「入力部」に相当する。主制御部２１０が、入力動作による指示に応じて出力部の表示を制御することができる「制御部」に相当する。

Ａ２．地図の表示：
図２は、本実施例において地図を表示する際の携帯電話２００（より具体的には主制御部２１０）の処理を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、携帯電話２００の主制御部２１０は、表示パネル２０２上にある範囲の地図を表示する。ステップＳ１０で表示される地図は、表示パネル２０２上にその全体を表示することができないより広い地図（たとえば、日本全体の地図）の一部とすることができる。ここでは、ステップＳ１０で示す地図画像は、広域地図Ｍａの一部である。

図２のステップＳ２０では、携帯電話２００の主制御部２１０は、ユーザがタッチパネルに接触し接触状態を保って連続的に接触部分を移動させる操作（本明細書において「移動操作」という）を行ったか否かを判定する。移動操作が行われた場合には、処理はステップＳ３０に進む。移動操作が行われていない場合には、処理はステップＳ１０に戻り、引き続き同じ地図が表示パネル２０２に表示される。なお、本実施例では説明を省略するが、タッチパネル２０２ｂやカーソルキー２０６ｂを通じて移動操作以外の指示が入力された場合には、携帯電話２００の主制御部２１０において、それらの指示に応じて処理が行われる。

図１において、ユーザが行う移動操作の例を示す。ここでは、ユーザは、まず、表示パネル２０２（タッチパネル２０２ｂ）の位置Ｐｆ１に指で接触したものとする。そして、ユーザは、表示パネル２０２に接触した状態を保って連続的にその指を移動させ（矢印Ｓｗ０１参照）、位置Ｐｆ２で表示パネル２０２から指を離したものとする。そして、その間に要した時間は０．２秒であったものとする。このように、比較的短い時間で行われる移動操作を、本明細書において「スイープ操作」と呼ぶ。これに対して、スイープ操作よりも長い時間で行われる移動操作を、本明細書において「ドラッグ操作」と呼ぶ。

図２のステップＳ３０では、主制御部２１０は、移動操作が行われた時間ｔｓが所定のしきい値Ｔｈｔ（たとえば、０．５秒）より小さかったか否かを判定する。移動操作が行われた時間ｔｓは、表示パネル２０２から得られるユーザによる表示パネル２０２の接触の有無の情報と、時計部２０９から得られるユーザによる表示パネル２０２の接触の開始および終了の時刻の情報と、に基づいて、主制御部２１０が計算する。

移動操作が行われた時間ｔｓが所定のしきい値Ｔｈｔより小さい場合には（ステップＳ３０：Ｙｅｓ）、処理はステップＳ４０に進む。移動操作が行われた時間ｔｓが所定のしきい値Ｔｈｔ以上であった場合には（ステップＳ３０：Ｎｏ）、処理は終了する。なお、ステップＳ３０で行われる判定は、ユーザが行った移動操作が、スイープ操作であるのか（ステップＳ３０：Ｙｅｓ）、ドラッグ操作であるのか（ステップＳ３０：Ｎｏ）の判定である。ユーザが行った移動操作がドラッグ操作である場合には、図２の処理は終了し、図２の処理以外の処理で地図が表示される。上述のように、移動操作に要した時間が０．２秒であれば、処理はステップＳ４０に進む。

ステップＳ４０では、主制御部２１０は、移動操作の移動量ｄｓが所定のしきい値Ｔｈｓより大きいか否かの判定を行う。ここでは、Ｔｈｓは、たとえば、タッチパネル２０２ｂの横幅Ｗの１／２０とする。ただし、Ｔｈｓは、Ｗの１／１０など、他の値であっても良い。

主制御部２１０は、接触部Ｐｆ１の代表点の位置の情報（ｘ１，ｙ１）と接触部Ｐｆ２の代表点の位置の情報（ｘ２，ｙ２）を表示パネル２０２から得て、以下の式にしたがって両者の距離ｄｓを計算することができる。なお、接触部Ｐｆ１の代表点と接触部Ｐｆ２の代表点は、たとえば、それぞれの接触部の重心とすることもでき、接触部のうち他方の接触部に最も近い点とすることもできる。各接触部の位置情報を表す際のｙ軸の正方向は、図２のステップＳ１０で地図を表示した際の地図表示の上方向Ｕ０である。ｘ軸の正方向は、ステップＳ１０で地図を表示した際の右の方向である。

移動操作の移動量がしきい値Ｔｈｓ以下であった場合には（ステップＳ４０：Ｎｏ）、処理は終了する。この場合には、移動操作に応じて、図２の処理以外の処理が行われる。移動操作の移動量がしきい値Ｔｈｓより大きい場合には（ステップＳ４０：Ｙｅｓ）、処理はステップＳ５０に進む。

ステップＳ５０では、移動操作のｘ軸方向に沿った変位ｄｘｍと、ｙ軸方向に沿った変位ｄｙｍの比の絶対値Ｒ１，Ｒ２を以下の式に従って計算する。

そして、主制御部２１０は、Ｒ１とＲ２のいずれかがＴｈｒより大きいか否かを判定する。Ｒ１とＲ２のいずれかがＴｈｒより大きい場合には、処理はステップＳ６０に進む。Ｒ１とＲ２のいずれもがＴｈｒ以下である場合には、処理はステップＳ７０に進む。ここでは、たとえば、Ｔｈｒ＝４である。

図３は、ステップＳ５０における判定の内容の一例を示す図である。図３の中央部に移動操作の開始位置Ｐｆ１（図１参照）を示す。図３において、ハッチで示す４方向の範囲Ｄａ０〜Ｄａ３は、Ｒ１とＲ２のいずれかがＴｈｒより大きい範囲である（図２のステップＳ５０参照）。Ｒ１＝｜ｄｙｍ／ｄｘｍ｜がＴｈｒ（本実施例において４）より大きい範囲は、上方向Ｕ０に対してプラスマイナスΘthの範囲、ならびに下方向Ｕ１に対してプラスマイナスΘthの範囲である。Ｒ２＝｜ｄｘｍ／ｄｙｍ｜がＴｈｒより大きい範囲は、右方向Ｕ２に対してプラスマイナスΘthの範囲、ならびに左方向Ｕ３に対してプラスマイナスΘthの範囲である。なお、ここでは、時計回りの方向をプラスの方向とする。

本実施例では、ステップＳ５０におけるしきい値Ｔｈｒが４であることから、Θthは、タンジェント（ｔａｎ）が１／Ｔｈｒ＝０．２５の角度、すなわち、ａｔａｎ（０．２５）＝約１４．０度である。この角度は、最も小さい角度をなす一対の基準軸方向（たとえば、ｘ軸の正方向とｙ軸の正方向）がなす角度である９０度の１／２以下である。なお、図３では、技術の理解を容易にするために、ハッチで示す範囲Ｄａ０〜Ｄａ３は有限の範囲として示している。しかし、Ｒ１とＲ２のいずれかがＴｈｒより大きい範囲は、各方向について無限に延びている。

ステップＳ５０で行われる判定は、実質的には、移動操作の始点から終点に向かう入力方向が、基準軸方向Ｕ０〜Ｕ３に対して所定のしきい値角度Θth（本実施例では、Θthは、約１４．０度）未満の角度をなす方向であるか否かの判定である。図３において、移動操作の始点の例は中央の接触部Ｐｆ１である。移動操作の終点の例は接触部Ｐｆ２，Ｐｆ３である。それらの例における入力方向を、図３において一点鎖線Ｄ０１，Ｄ０３で示す。なお、ステップＳ５０の処理を実行する主制御部２１０の機能部を、判定部２３１として図１に示す。

図２のステップＳ６０では、主制御部２１０は、変位ｄｘｍとｄｙｍのうち、絶対値の小さい方の値を０に改変する。そして、移動操作の終点のｘ軸方向とｙ軸方向と位置情報のうち、変位が小さい方の位置情報を、始点と同じ値にする。すなわち、｜ｄｘｍ｜＜｜ｄｙｍ｜である場合には、接触部Ｐｆ２の代表点のｘ軸方向の位置情報として得られたｘ２を、接触部Ｐｆ１の代表点のｘ軸方向の位置情報ｘ１と同じ値に置き換える。｜ｄｘｍ｜＞｜ｄｙｍ｜である場合には、接触部Ｐｆ２の代表点のｙ軸方向の位置情報として得られたｙ２を、接触部Ｐｆ１の代表点のｘ軸方向の位置情報ｙ１と同じ値に置き換える。

たとえば、図３の移動操作Ｓｗ０１の例では、接触部Ｐｆ２は、接触部Ｐｆ１に対して左側にあるハッチの範囲Ｄａ３内に位置する（Ｓ５０：Ｙｅｓ）。このとき、｜ｄｘｍ｜＞｜ｄｙｍ｜である。よって、終点のｙ軸方向の位置情報ｙ２がｙ１に置き換えられる。この処理は、接触部Ｐｆ２の位置を、Ｐｆ２ａで示す位置（ｘ２，ｙ２ａ）、すなわち（ｘ２，ｙ１）に置き換えることに等しい。位置（ｘ２，ｙ２ａ）のｙ軸方向の位置は、接触部Ｐｆ１のｙ軸方向の位置ｙ１と同じである（ｙ２ａ＝ｙ１）。その結果、以降のステップＳ７０の処理は、接触部の位置Ｐｆ１から位置Ｐｆ２ａに向かう移動操作Ｓｗ０２が行われた場合と同様に行われる。なお、ステップＳ６０の処理を実行する主制御部２１０の機能部を、入力情報改変部２３２として図１に示す。

一方、図２のステップＳ５０において、Ｒ１とＲ２のいずれもがＴｈｒ以下である場合には、処理はステップＳ６０をスキップして、ステップＳ７０に進む。この場合の例として、図３に移動操作Ｓｗ０３を示す。移動操作Ｓｗ０３は、接触部Ｐｆ１から接触部Ｐｆ３に向かって行われた移動操作である。この場合は、移動操作の終点である接触部Ｐｆ３の位置情報（ｘ３，ｙ３）が、以下のステップＳ７０の処理でそのまま使用される。

ステップＳ７０では、ステップＳ１０で表示パネル２０２上に表示されていた地図の範囲Ａｄ０に対して、（−Ｃｒ×ｄｘｍ，−Ｃｒ×ｄｙｍ）の位置にある範囲Ａｄ１の地図が表示される。すなわち、ステップＳ１０で表示されていた地図の範囲Ａｄ０からステップＳ７０で表示される地図の範囲Ａｄ１に向かうベクトルＡｍは、（ｄｘｍ，ｄｙｍ）で示される移動操作の変位のベクトルに対して、１８０度の向きをなし、かつ大きさがＣｒ倍のベクトルである（Ｃｒ＞１）。なお、ここでは、Ｃｒは、たとえば「５」である。ステップＳ７０で表示される地図は、日本全体の地図などのより広い地図の一部であって、ステップＳ１０で表示される地図とは異なる範囲の地図である。なお、ステップＳ７０の処理を実行する主制御部２１０の機能部を、画像改変部２３３として図１に示す。

このように、ユーザによる移動操作の向きと１８０度をなす向きに画像の表示範囲を移動させることにより、ユーザは、自分が地図の画像を指ではじいて送ったように感じる。このため、ユーザは、直感的に地図画像の表示範囲を操作することができる。

図４は、図２のステップＳ１０で表示される地図の範囲の例Ａｄ０と、ステップＳ７０で表示される地図の範囲の例Ａｄ１，Ａｄ２の位置関係を示す図である。図４に示す広域地図Ｍａにおいて、Ｒ０１〜Ｒ０４は、道路である。Ｐｃ１〜Ｐｃ３は、ビルなどの施設である。Ｒｖ０１は、川である。なお、ステップＳ１０で表示される地図の範囲の例Ａｄ０内に、移動操作の例Ｓｗ０１，Ｓｗ０３を示す。

図２のステップＳ２０で検知された移動操作が、たとえば、移動操作Ｓｗ０１である場合には、ステップＳ６０でｙ軸方向の変位ｄｙｍ＝０とされ、ｙ２はｙ１に置き換えられる（図３参照）。その結果、ステップＳ１０における表示範囲Ａｄ０からステップＳ７０における表示範囲Ａｄ１に向かうベクトルＡｍ（−Ｃｒ×ｄｘｍ，−Ｃｒ×ｄｙｍ）は、Ａｍ１（−５×ｄｘｍ，０）となる。ここで、移動操作Ｓｗ０１は、左方向Ｕ３の移動操作であるから（すなわち、ｄｘｍ＜０）、ステップＳ７０で表示される地図の範囲Ａｄ１は、図４に示すように、右方向Ｕ２に、ｄｘｍの絶対値の５倍の距離Ｌｍ１にある範囲である。図４において、範囲Ａｄ０の中心点をＤｃ０で示し、範囲Ａｄ１の中心点をＤｃ１で示す。また、移動操作Ｓｗ０１の場合のｄｘｍをｄｘｍ１で示し、ｄｙｍをｄｙｍ１で示す。移動操作Ｓｗ０１に対応する表示範囲の移動のベクトルをＡｍ１で示す。

一方、図２のステップＳ２０で検知された移動操作が、たとえば、移動操作Ｓｗ０３である場合には、ステップＳ６０の処理は行われない。その結果、ステップＳ１０における表示範囲Ａｄ０からステップＳ７０における表示範囲Ａｄ２に向かうベクトルＡｍ２は、接触部Ｐｆ３の位置情報（ｘ３，ｙ３）をそのまま利用した（−Ｃｒ×ｄｘｍ，−Ｃｒ×ｄｙｍ）となる。ここで、移動操作Ｓｗ０３は、左下方向の移動操作であるから、ステップＳ７０で表示される地図の範囲Ａｄ２は、右上方向に、接触部Ｐｆ１とＰｆ３の距離の５倍の距離Ｌｍ２にある範囲である。図４において、範囲Ａｄ２の中心点をＤｃ２で示す。

すなわち、本実施例においては、ユーザの移動操作が、上方向Ｕ０、下方向Ｕ１、右方向Ｕ２、左方向Ｕ３の近傍の所定の範囲の向きの操作である場合には（図３の範囲Ｄａ０〜Ｄａ３、ならびに移動操作Ｓｗ０１参照）、それぞれ、その移動操作の向きに近い上下左右のいずれかの基準軸方向に移動操作が行われたものとして、画像の表示範囲が決定される。移動操作が上下左右の各方向に近い向きに行われる場合には、ユーザは、上下左右のいずれかの方向に表示範囲を移動させたいと考えている場合が多い。よって、本実施例によれば、そのような場合に、ユーザは、正確に上下左右の方向に移動操作を行わなくても、正確に、望ましい方向、すなわち、上下左右の方向に沿って地図画像をスクロールさせることができる。

一方、ユーザによる移動操作が、上方向Ｕ０、下方向Ｕ１、右方向Ｕ２、左方向Ｕ３の近傍の所定の範囲の向きではない移動操作である場合には、本実施例では、その移動操作の向きに従って、画像の表示範囲が決定される（たとえば、図３のＳｗ０３、ならびに図４のＳｗ０３，Ａｍ２参照）。移動操作が上下左右の各方向からある程度離れた向きに行われる場合には、ユーザは、実際にその移動操作の向きに画像の表示範囲を移動させたいと考えている場合が多い。よって、本実施例によれば、そのような場合に、ユーザの位置に忠実に地図画像をスクロールさせることができる。

なお、本実施例におけるステップＳ２０が、ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取る工程に相当する。ステップＳ３０〜Ｓ７０が、入力動作による指示に応じて出力部の表示を制御する工程に相当する。移動操作が、連続的な入力動作に相当する。

Ｂ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

Ｂ２．変形例２：
上記実施例においては、ユーザが行う入力動作は、タッチパネルを通じて行うスイープ操作（移動操作）である。しかし、ユーザが行う入力動作は、他の動作とすることもできる。たとえば、入力部としてマウスやトラックボールを備える態様においては、マウスやトラックボールの所定のボタンを押し続けながら、マウスを移動させまたはトラックボールを回転させて、表示部に表示されたカーソルをマウスやトラックボールで移動させる操作を行うドラッグ操作を、入力動作とすることもできる。また、タッチパネルは、ディスプレイと別体で設けられていてもよい。

また、入力部は、３次元的な入力動作による指示を受け取ることができる構成とすることができる。そのような態様において、たとえば、入力機器の少なくとも一部が３次元の位置を認識できるものである場合には、その入力機器の所定のボタンを押し続けながら、その入力機器の少なくとも一部を３次元空間において移動させる操作とすることもできる。なお、そのような態様においては、出力部は、３次元画像を表示できる構成とすることが好ましい。

すなわち、入力部は、ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取ることができるものであればよい。ただし、入力部は、入力情報都として位置情報の入力を受け取ることができるものであることが好ましい。

Ｂ３．変形例３：

上記実施例においては、入力動作としての移動操作の方向が、基準軸方向の近傍の方向であるか否かは、ｘ軸方向の変位量とｙ軸方向の変位量の比Ｒ１，Ｒ２を使用して判定される。しかし、具体的な処理においては、基準軸方向の近傍の方向であるか否かのしきい値は、度（degree）やラジアン等の単位で表される角度Θthで定めてもよいし、三角関数で定めてもよい。しきい値を三角関数で定めるとは、たとえば、ｔａｎ(Θth)＝０．２５であるように、しきい値の角度Θthを定める、などである。なお、ｔａｎ(Θth)＝０．２５となるΘthは、約１４．０度である。

ただし、実質的なしきい値となる角度Θthは、最も方向が近い一対の基準軸方向（たとえば、２次元においては、ｘ軸の正方向とｙ軸の正方向）がなす角度の１／２以下であることが好ましい。さらには、実質的なしきい値となる角度Θthは、最も方向が近い一対の基準軸方向がなす角度の１／３以下であることがより好ましく、１／４以下であることがさらに好ましい。

上記実施例では、基準軸方向は、３６０度を４等分する４方向である。しかし、基準軸方向は、より多く設定したり、少なく設定したりすることができる。基準軸方向は、平面内で３６０度をＮ等分するＮ個の方向（Ｎは、２以上の整数）を含むことが好ましい。ただし、基準軸方向が多くなるほど、しきい値角度Θthは、小さく設定することが好ましい。すなわち、しきい値角度Θthは、最も小さい角度をなす二つの基準軸方向がなす角度の１／２以下であることが好ましい。そのような態様とすれば、入力動作がその方向に行われたものとして入力情報を改変すべき基準軸方向を、一義的に定めることができる。

なお、入力された位置情報の置き換え（図２のステップＳ６０）が行われる角度範囲は、入力動作が２次元の場合は、高さが不定の扇状または二等辺三角形で表される（図３のＤａ０〜Ｄａ３参照）。一方、入力動作が３次元の場合は、入力された位置情報の置き換えが行われる角度範囲は、基準軸方向を中心とする高さが不定の円錐状の範囲で表される。

Ｂ４．変形例４：
上記実施例においては、基準軸方向Ｕ０〜Ｕ３は、互いに直交する方向である。しかし、基準軸方向は、他の方向とすることもできる。たとえば、基準軸方向の集合は、互いに直交する方向に加えて、たとえば、互いに直交する２個の基準軸方向がなす角度を４５度ずつ２等分する方向を含むことができる。また、基準軸方向の集合は、互いに直交する方向に加えて、たとえば、互いに直交する２個の基準軸方向がなす角度を３０度ずつ３等分する二つの方向を含むことができる。さらに、基準軸方向の集合は、平面内において３６０度をｎ等分するｎ個の方向とすることができる（ｎは２以上の整数）。

上記実施例においては、基準軸方向は、最も近い方向の他の基準軸方向と９０度をなす方向である。このため、ステップＳ６０において、ｘ軸方向の変位とｙ軸方向の変位のうち、絶対値が小さい方の変位が０に改変される。しかし、入力方向が基準軸方向の近傍である場合における処理（たとえば、図２のステップＳ６０）は、他の方法で行われることもできる。

また、たとえば、移動操作のベクトルＶ０を入力方向に最も近い基準軸方向（特定基準軸方向）に垂直に投影して得られるベクトルＶ１に、移動操作のベクトルＶ０を変換する処理を行うこともできる。また、移動操作のベクトルＶ０を大きさはそのままで特定基準軸方向に向きを変えて得られるベクトルＶ２に、移動操作のベクトルＶ０を改変する処理を行うこともできる。すなわち、入力方向が基準軸方向の近傍である場合における処理は、入力動作と、特定基準軸方向と、に基づいて行うことができる。それらの変換の処理としては、既知の様々な方法を採用することができる。そして、それらの変換の処理が行われた結果、特定基準軸方向に沿って前記入力動作が行われた場合と同じ制御が行われることが好ましい。

Ｂ５．変形例５：
上記実施例においては、図２のステップＳ６０の処理が行われた場合には、ｘ軸方向の変位ｄｘｍか、ｙ軸方向の変位ｄｙｍかのいずれかが０とされるため、他方の変位（図４においてｘ軸方向の変位ｄｘｍ１）に基づいて、地図の表示範囲の移動量Ｌｍ１が決定される。しかし、地図の表示範囲の移動量は、他の方法で決定することもできる。たとえば、移動操作の始点と終点の距離ｄｓ（式（１）参照）に基づいて、地図の表示範囲の移動量を決定することもできる。すなわち、画像の表示範囲の移動量は、少なくとも、入力動作の方向に対して所定値Θth未満の角度をなす基準軸方向である特定基準軸方向について、入力動作の始点と終点の間の距離のＣｒ倍（Ｃｒ＞１）だけ離れた位置にある、態様とすることができる。いいかえれば、画像の表示範囲の移動量を決定するにあたって、特定基準軸方向に対して垂直な方向の変位量（図４の例においてｄｙｍ１）が、考慮される態様とすることもできるし、考慮されない態様とすることもできる。

また、上記実施例では、ステップＳ４０〜Ｓ７０における「移動操作の操作量」に対する「地図の移動量」の係数Ｃｒは、固定値「５」である。しかし、入力動作の操作量または入力動作のうちのある成分の量（図４の例においてｘ成分の変位量ｄｘｍ１）に対する画像の移動量の係数Ｃｒは、スイープ操作の速度に応じて、変動する係数とすることもできる。図３の例では、主制御部２１０は、接触部Ｐｆ１の代表点と接触部Ｐｆ２の代表点の位置の情報を表示パネル２０２から得て、両者の距離を計算することができる。そして、主制御部２１０は、移動操作が行われた時間ｔｓと移動操作の移動量とから、移動操作（スイープ操作）の速度を計算することができる。主制御部２１０は、移動操作の速度が大きいほど大きい値となるように、係数Ｃｒを定めることができる。たとえば、係数Ｃｒは、移動操作の速度範囲に応じて複数の固定値をとることができるように定められてもよいし、移動操作の速度を入力とする関数で定められてもよい。

すなわち、表示する画像の移動量は、入力動作の始点と終点の位置関係（たとえば、相対位置関係）に基づいて定めることができる。

Ｂ６．変形例６：
前記実施例において、ステップＳ３０におけるしきい値Ｔｈｔは０．５秒である。しかし、第１および第２の領域表示を行う処理を実行するか（図２のステップＳ４０〜Ｓ７０参照）、第１および第２の領域表示を行わない処理を実行するか（図２のステップＳ８０参照）、の判断基準となるしきい値は、０．２秒や０．３秒、０．４秒など他の値とすることもできる。ただし、そのしきい値は０．３〜０．６秒であることが好ましく、０．４５〜０．５５秒であることがより好ましい。

Ｂ７．変形例７：
サーバ１７０の地図データベース１７８内に格納されている画像データとしての地図画像データは、ラスタデータとして保持されていてもよいし、ベクトルデータとして保持されていてもよい。ユーザが携帯する端末装置としての携帯電話２００に送信される地図画像データも、ラスタデータであってもよいし、ベクトルデータであってもよい。さらに、地図データベース１７８内の地図画像データと、端末装置に送信される地図画像データは、いずれか一方をベクトルデータとし、他方をラスタデータとすることもできる。

Ｂ８．変形例８：
上記実施例においては、地図表示システムは、その構成要素として、サーバ１７０と携帯電話２００とを含む。しかし、端末としての携帯電話２００は、たとえば、電話機能を備えない機器としての、ＰＤＡ（Personal Data Assistant）や、画像表示機能を備えた携帯型画像表示装置、ノート型のコンピュータなどとすることもできる。また、ＧＰＳ（Global Positioning System／全地球測位システム）の衛星からの電波を受信する電波に基づいて、端末の現在位置を表す現在位置情報を生成することができるＧＰＳユニットを備える端末とすることも好ましい。

また、サーバ１７０は、一つのサーバであってもよいし、ネットワークで接続された複数のサーバで実現することもできる。すなわち、画像表示装置は、その各構成要素が一つの筐体内に収納されている一つの装置であってもよい。また、画像表示装置は、その構成要素が、互いにデータ通信回線で結ばれている２以上の装置として構成されるものとすることもできる。そして、画像表示装置が実現する各機能については、各装置に１以上の任意の機能を割り当てることができる。そして、各機能は、それぞれ一つの装置で実現されてもよく、２以上の装置が協働して実現してもよい。なお、２以上の構成要素が通信回線で結ばれている態様においては、ユーザに対して情報を出力する出力部は、ユーザに携帯されるものであることが好ましい。

Ｂ９．変形例９：
上記実施例において、ハードウェアによって実現されていた構成の一部をソフトウェアに置き換えるようにしてもよく、逆に、ソフトウェアによって実現されていた構成の一部をハードウェアに置き換えるようにしてもよい。例えば、携帯電話２００は、ハードウェアキーとしてのコマンド入力部２０６を備えない態様とすることもできる。

このような機能を実現するコンピュータプログラムは、フロッピディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録された形態で提供される。ホストコンピュータは、その記録媒体からコンピュータプログラムを読み取って内部記憶装置または外部記憶装置に転送する。あるいは、通信経路を介してプログラム供給装置からホストコンピュータにコンピュータプログラムを供給するようにしてもよい。コンピュータプログラムの機能を実現する時には、内部記憶装置に格納されたコンピュータプログラムがホストコンピュータのマイクロプロセッサによって実行される。また、記録媒体に記録されたコンピュータプログラムをホストコンピュータが直接実行するようにしてもよい。

この明細書において、ホストコンピュータとは、ハードウェア装置とオペレーションシステムとを含む概念であり、オペレーションシステムの制御の下で動作するハードウェア装置を意味している。コンピュータプログラムは、このようなホストコンピュータに、上述の各部の機能を実現させる。なお、上述の機能の一部は、アプリケーションプログラムでなく、オペレーションシステムによって実現されていても良い。

なお、この発明において、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭのような携帯型の記録媒体に限らず、各種のＲＡＭやＲＯＭ等のコンピュータ内の内部記憶装置や、ハードディスク等のコンピュータに固定されている外部記憶装置も含んでいる。

１７０…サーバ
１７２…通信部
１７４…制御部
１７６…記憶部
１７８…地図データベース
２００…携帯電話
２０２…表示パネル
２０２ａ…液晶ディスプレイ
２０２ｂ…タッチパネル
２０３…音声出力部
２０４…振動機構
２０５…通信部
２０６…コマンド入力部
２０６ｂ…カーソルキー
２０９…時計部
２１０…主制御部
２１１…ＣＰＵ
２１２…ＲＡＭ
２１３…ＲＯＭ
２２０…通話制御部
２３０…アプリケーションソフトウェア
Ａｄ０…ステップＳ１０における地図の表示範囲
Ａｄ１…移動操作Ｓｗ０１が行われた場合のステップＳ７０における地図の表示範囲
Ａｄ２…移動操作Ｓｗ０３が行われた場合のステップＳ７０における地図の表示範囲
Ａｍ１…地図の表示範囲Ａｄ０から地図の表示範囲Ａｄ１に向かうベクトル
Ａｍ２…地図の表示範囲Ａｄ０から地図の表示範囲Ａｄ２に向かうベクトル
Ｄａ０…上方向Ｕ０に対してプラスマイナスΘthの範囲の方向を表す部分
Ｄａ１…上方向Ｕ１に対してプラスマイナスΘthの範囲の方向を表す部分
Ｄａ２…上方向Ｕ２に対してプラスマイナスΘthの範囲の方向を表す部分
Ｄａ３…上方向Ｕ３に対してプラスマイナスΘthの範囲の方向を表す部分
ＩＮＴ…インターネット
Ｌｍ１…地図の表示範囲Ａｄ０と地図の表示範囲Ａｄ１の距離
Ｌｍ２…地図の表示範囲Ａｄ０と地図の表示範囲Ａｄ２の距離
Ｍａ…広域地図
Ｐｆ１…移動操作の開始時の接触部
Ｐｆ２，Ｐｆ３１…移動操作の終了時の接触部
Ｐｆ２ａ…位置情報を置き換えられた接触部
Ｓｗ０１，Ｓｗ０２…移動操作
Ｕ０…上方向（基準軸方向）
Ｕ１…下方向
Ｕ２…右方向
Ｕ３…左方向
ｄｓ…移動操作おける移動量
ｄｘｍ１…ｘ軸方向（Ｕ２）に沿った地図範囲Ａｄ０から地図範囲Ａｄ１への変位
ｄｙｍ１…ｙ軸方向（Ｕ０）に沿った地図範囲Ａｄ０から地図範囲Ａｄ１への変位
ｔｓ…移動操作が行われた時間
Θth…ステップＳ６０の処理の対象となる移動操作の角度範囲

Claims (12)

1. 画像表示装置であって、
   ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取ることができる入力部と、
   地図を表す画像を表示することができる出力部と、
   前記入力動作による指示に応じて前記出力部の表示を制御することができる制御部と、を備え、
   前記制御部は、
   前記連続的な入力動作がスイープ操作である場合には、あらかじめ定められた原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、を含む複数の基準軸方向のいずれかに対して、前記入力動作の始点から終点に向かう方向である入力方向が、所定のしきい値角度Θth未満の角度をなす場合に、前記入力方向に対してΘth未満の角度をなす基準軸方向である特定基準軸方向に沿って前記入力動作が行われた場合と同じ制御を、前記出力部の表示について行い、
   前記連続的な入力動作が前記スイープ操作よりも操作時間が長いドラッグ操作である場合には、前記原基準方向および前記基準軸方向に基づく処理を行わず、前記入力動作の向きに応じた制御を、前記出力部の表示について行う、画像表示装置。
2. 請求項１記載の画像表示装置であって、
   前記入力部は、前記入力部に接触する接触部分を移動させる操作による前記入力動作による入力情報を受け取ることができ、
   前記しきい値角度Θｔｈは４５度未満である、画像表示装置。
3. 請求項１記載の画像表示装置であって、
   前記しきい値角度Θthは、最も小さい角度をなす一対の基準軸方向がなす角度の１／２以下である、画像表示装置。
4. 請求項１ないし３のいずれか記載の画像表示装置であって、
   前記出力部は、ディスプレイであり、
   前記入力部は、前記ディスプレイに設けられたタッチパネルであり、
   前記制御部は、地図を表す全体画像の一部である第１の部分画像を前記出力部に表示させている状態において、前記入力動作としての前記スイープ操作が行われた場合に、前記全体画像の他の一部である第２の部分画像を前記出力部に表示させ、
   前記原基準方向は、前記第１の部分画像を前記出力部に表示させている状態における表示の上方向であり、
   前記第２の部分画像は、前記全体画像中において、
   前記第１の部分画像に対して、前記特定基準軸方向と１８０度をなす方向に位置する部分画像であり、
   前記第１の部分画像に対して、前記入力動作の前記始点と前記終点の位置関係に応じて定められる距離だけ離れた位置にある、画像表示装置。
5. 請求項４記載の画像表示装置であって、
   前記第２の部分画像は、前記全体画像中において、前記第１の部分画像に対して、少なくとも前記特定基準軸方向について、前記入力動作の前記始点と前記終点の間の距離のＣｒ倍（Ｃｒ＞１）だけ離れた位置にある、画像表示装置。
6. 請求項１ないし５のいずれかに記載の画像表示装置であって、
   前記複数の基準軸方向は、さらに、前記原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、に対して、４５度をなす方向を含む、画像表示装置。
7. 地図を表す画像を表示する方法であって、
   （ａ）ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取る工程と、
   （ｂ）前記入力動作による指示に応じて出力部の表示を制御する工程と、を備え、
   前記工程（ｂ）は、
   前記連続的な入力動作がスイープ操作である場合には、あらかじめ定められた原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、を含む複数の基準軸方向のいずれかに対して、前記入力動作の始点から終点に向かう方向である入力方向が、所定のしきい値角度Θth未満の角度をなす場合に、前記入力方向に対してΘth未満の角度をなす基準軸方向である特定基準軸方向に沿って前記入力動作が行われた場合と同じ制御を、前記出力部の表示について行い、
   前記連続的な入力動作が前記スイープ操作よりも操作時間が長いドラッグ操作である場合には、前記原基準方向および前記基準軸方向に基づく処理を行わず、前記入力動作の向きに応じた制御を、前記出力部の表示について行う、方法。
8. 請求項７記載の方法であって、
   前記工程（ａ）は、タッチパネルに接触する接触部分を移動させる操作による前記入力動作による入力情報を受け取る工程であり、
   前記しきい値角度Θｔｈは４５度未満である、方法。
9. 請求項７記載の方法であって、
   前記しきい値角度Θthは、最も小さい角度をなす一対の基準軸方向がなす角度の１／２以下である、方法。
10. コンピュータに接続された出力部に地図を表す画像を表示するためのコンピュータプログラムであって、
    （ａ）ユーザの連続的な入力動作による指示を受け取る機能と、
    （ｂ）前記入力動作による指示に応じて出力部の表示を制御する機能と、を前記コンピュータに実現させることができ、
    前記出力部の表示を制御する機能は、
    前記連続的な入力動作がスイープ操作である場合には、あらかじめ定められた原基準方向と、前記原基準方向に対して９０度または１８０度をなす方向と、を含む複数の基準軸方向のいずれかに対して、前記入力動作の始点から終点に向かう方向である入力方向が、所定のしきい値角度Θth未満の角度をなす場合に、前記入力方向に対してΘth未満の角度をなす基準軸方向である特定基準軸方向に沿って前記入力動作が行われた場合と同じ制御を、前記出力部の表示について行う機能と、
    前記連続的な入力動作が前記スイープ操作よりも操作時間が長いドラッグ操作である場合には、前記原基準方向および前記基準軸方向に基づく処理を行わず、前記入力動作の向きに応じた制御を、前記出力部の表示について行う機能と、を含む、コンピュータプログラム。
11. 請求項１０記載のコンピュータプログラムであって、
    前記指示を受け取る機能は、タッチパネルに接触する接触部分を移動させる操作による前記入力動作による入力情報を受け取る機能であり、
    前記しきい値角度Θｔｈは４５度未満である、コンピュータプログラム。
12. 請求項１０記載のコンピュータプログラムであって、
    前記しきい値角度Θthは、最も小さい角度をなす一対の基準軸方向がなす角度の１／２以下である、コンピュータプログラム。

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