JP5185612B2 - 情報処理装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置及びプログラムに関する。

従来、ヒストリカル法により、ＶａＲ（バリュー・アット・リスク）を算出する方法が知られている（非特許文献１参照）。

「ヒストリカル法によるバリュー・アット・リスクの計測：市場価格変動の非定常性への実務的対応」、日本銀行金融研究所／金融研究、２００４年１１月、ｐ．５〜ｐ．７

しかしながら、従来のヒストリカル法によるＶａＲの算出方法（フルバリュエーションという）では、正確なリスク指標を算出することが出来る反面、計算量が多く、ＶａＲを算出する速度に問題があった。頻繁にＶａＲを算出したいような場合に特に影響が大きくなる。

そこで、ＶａＲを算出する時間を短縮するために、感応度法なども提案されている。感応度法は、損益がテイラー展開によって微分係数と金利変動幅を用いて近似的に評価できることを利用して簡易的にＶａＲを算出するものであり、フルバリュエーションよりも高速に算出することが出来る反面、精度が粗くなってしまうという問題があった。特に、感応度を算出する際に設定する金利シフト量はＶａＲの算出精度に影響するが、どの程度に設定するべきかという目安も無く試行錯誤が繰り返されている。

本発明はこのような問題点に鑑みなされたもので、感応度法を用いてＶａＲを算出する際の金利シフト量を的確に設定でき、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を最小化すると共に、速やかにＶａＲを算出することを目的とする。

そこで、本発明は、金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、Δｒ感応度算出手段で算出された感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動幅を計算する変動幅計算手段と、変動幅計算手段で計算された観測期間分の変動幅をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動幅を金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、Δｓ感応度計算手段で計算された金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、損益計算手段で計算された損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、を有するを有することを特徴とする。

また、本発明は、金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、Δｒ感応度算出手段で算出された感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動率を計算する変動率計算手段と、変動率計算手段で計算された観測期間分の変動率をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動率を基に金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、Δｓ感応度計算手段で計算された金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、損益計算手段で計算された損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段とを有することを特徴とする。

係る構成とすることにより、感応度法を用いてＶａＲを算出する際の金利シフト量を的確に設定でき、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を最小化すると共に、速やかにＶａＲを算出することができる。

本発明によれば、感応度法を用いてＶａＲを算出する際の金利シフト量を的確に設定でき、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を最小化すると共に、速やかにＶａＲを算出することができる。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

＜実施形態１＞
図１は、情報処理装置（コンピュータ）のハードウェア構成の一例を示す図である。図１に示されるように情報処理装置１は、ハードウェア構成として、ＣＰＵ１１を含む。
ＣＰＵ１１が、記憶装置１３に記憶されている、プログラムに基づき処理を行うことによって、後述する機能、又はフローチャートに係る処理を実現する。

また、ＣＰＵ１１には、バス１０を介して、入力装置１２、記憶装置１３及び表示装置１４が接続されている。記憶装置１３は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク装置等からなり、上述した各プログラム以外に、プログラムに基づく処理で用いられるデータ（例えば後述する金利過去データ（金利シナリオ、又は観測データ）等）を記憶する。表示装置１４は、情報を表示する例えばディスプレイ等である。入力装置１２は、情報を入力する例えば操作キー等である。

図２は、実施形態１における情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。図２に示されるように、情報処理装置１は、機能構成として、Δｒ感応度計算部２１と、決定部２２と、変動幅計算部２３と、Δｓ算出部２４と、Δｓ感応度計算部２５と、損益計算部２６と、ＶａＲ算出部２７と、を含む。また、図３は、現在の金利ｒにおける現在価値Ｐ（ｒ）と、現在金利ｒからΔｒ或はΔｓだけ金利が変動（シフト）したときの金利シフト量Δｒ或は金利シフト量Δｓと、そのときの価値と、の関係の一例を示す図である。図３ではΔｒよりもΔｓの方が、シフト量が多い例を示している。

Δｒ感応度計算部２１は、予め定められた（又は、ユーザが入力装置１２等を操作して、表示装置１４に表示されている画面等を介して入力、又は設定した）金利シフト量Δｒを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係るΔｒ感応度を計算する。ここで、本実施形態では、Δｒ＝１０ｂｐ（０．１％）とする。なお、ｂｐとは、ベーシスポイントのことである。
より具体的に説明すると、金利ｒにおける現在価値をＰ（ｒ）とすると、
Δｒ感応度計算部２１は、以下の（式１）を用いて、金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係るΔｒ感応度を計算する。つまり、Δｒ感応度計算部２１は、金利がΔｒだけシフトしたときの価値Ｐの変動度合いをΔｒ感応度として算出する。
｛Ｐ（ｒ＋Δｒ）−Ｐ（ｒ）｝／Δｒ＝Δｒ感応度 （式１）
ここで、金利種別とは、例えば、円国債、円ＬＩＢＯＲ（Ｌｏｎｄｏｎ Ｉｎｔｅｒ Ｂａｎｋ Ｏｆｆｅｒｅｄ Ｒａｔｅ）、ドル国債、ドルＬＩＢＯＲ、ユーロ国債、ユーロＬＩＢＯＲ、等である。また、グリッドポイントとは、年限、つまり、１Ｄ（１日）、１Ｍ（１週間）、１Ｙ（１年）、１０Ｙ（１０年）、等である。これらは、予め定められていてもよいし、ユーザが入力装置１２等を操作して、表示装置１４に表示されている画面等を介して設定、又は変更可能としてもよい。

決定部２２は、Δｒ感応度計算部２１で計算された金利種別毎及びグリッドポイント毎のΔｒ感応度の中から、絶対値が最大のΔｒ感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する。

変動幅計算部２３は、決定部２２で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の金利過去データを用いて、変動幅を計算する。

Δｓ算出部２４は、変動幅計算部２３で計算された観測期間分の変動幅をソートして、ＶａＲの信頼水準を１００×（１−α）％とした場合、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動幅を金利シフト量Δｓとして算出する。ここで、本実施形態では、α＝０．０１とする。なお、αは、ユーザが入力装置１２等を操作して、表示装置１４に表示されている画面等を介して設定、又は変更可能であるものとする。Δｓは、例えば、１１０ｂｐ（１．１％）等と算出される。

Δｓ感応度計算部２５は、Δｓ算出部２４で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の全金利に係るΔｓ感応度を計算する。
より具体的に説明すると、Δｓ感応度計算部２５は、以下の（式２）を用いて、金利種別毎及びグリッドポイント毎の全金利に係るΔｓ感応度を計算する。なお、この際、決定部２２で決定された金利種別及びグリッドポイント以外の各金利種別及び各グリッドポイントでの金利シフト量は、Δｓ算出部２４で算出された値でもよく、或は、それぞれ算出した別の値でもよい。
｛Ｐ（ｒ＋Δｓ）−Ｐ（ｒ）｝／Δｓ＝Δｓ感応度 （式２）

損益計算部２６は、Δｓ感応度計算部２５で計算されたΔｓ感応度と、記憶装置１３に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、観測期間分の損益を計算する。
より具体的に説明すると、損益計算部２６は、概念的には以下の（式３）を用いて、観測期間分の金利過去データを用いて損益（ΔＰ）を計算する。
Δｓ感応度×（ｒ'−ｒ）＝ΔＰ （式３）
ここで、ｒ'は、観測日に応じて算出された金利で、複数存在するものとする。よって、損益計算部２６によって、観測期間毎のΔＰが求められる。なお、実際には、グリッドポイントについて合計したり、外貨の場合は為替レートをかけたりして計算を行う。

ＶａＲ算出部２７は、損益計算部２６で計算された損益（ΔＰ）を用いてＶａＲを算出する。より具体的に説明すると、ＶａＲ算出部２７は、標本分位点法、又はブートストラップ法等を用いて、ΔＰからＶａＲ（ヒストリカル法によるＶａＲ）を算出する（求める）。なお、標本分位点法とは、２個の順序統計量から分位点に該当するＶａＲを求める方法のことである。以下、標本分位点法を用いてＶａＲを算出する式の一例を示す。
ＶａＲ＝−ΔＰ_(T+1)α （式４）
なお、ここで、Ｔとは、観測期間（シナリオの数）である。
ＶａＲ算出部２７は、上記（式４）を用いて、ＶａＲを算出する。なお、（Ｔ＋１）αが整数でない場合、
ＶａＲ算出部２７は、以下の（式５）を用いて、ＶａＲを算出する。
ＶａＲ＝−｛（（Ｔ＋１）α−Ａ｛（Ｔ＋１）α｝）ΔＰ_B[(T+1)α_]＋（Ｂ｛（Ｔ＋１）α｝−（Ｔ＋１）α）ΔＰ_A[(T+1)α_]｝ （式５）
なお、ここで、Ａ｛ｘ｝は、ｘ以下の最大の整数、Ｂ｛ｘ｝は、ｘ以上の最小の整数である。

図４は、絶対値が最大のΔｒ感応度の金利種別及びグリッドポイントを見つける処理の一例を示すフローチャートである。
ステップＳ１０において、Δｒ感応度計算部２１は、予め定められた金利シフト量Δｒを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係るΔｒ感応度を計算する。
続いて、ステップＳ１１において、決定部２２は、ステップＳ１０で計算された金利種別及びグリッドポイント毎のΔｒ感応度の中から、絶対値が最大のΔｒ感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する。

図４の処理は、例えば、月に１回、半年に１回など、ユーザからの要求に応じて、実行される。

図５は、実施形態１におけるＶａＲを算出する処理の一例を示すフローチャートである。
ステップＳ２０において、変動幅計算部２３は、図４の処理で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の金利過去データを用いて、金利の変動幅を計算する。

ステップＳ２１において、Δｓ算出部２４は、ステップＳ２０で計算された観測期間分の変動幅の計算結果をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動幅を金利シフト量Δｓとして算出（計算）する。
ステップＳ２２において、Δｓ感応度計算部２５は、ステップＳ２１で算出された金利シフト量Δｓを用いて各金利種別及び各グリッドポイント毎の金利に係るΔｓ感応度を計算する。なお、この際、決定部２２で決定された金利種別及びグリッドポイント以外の各金利種別及び各グリッドポイントでの金利シフト量は、Δｓ算出部２４で算出された値でもよく、或は、それぞれ算出した別の値でもよい。

ステップＳ２３において、損益計算部２６は、ステップＳ２２で計算されたΔｓ感応度と、記憶装置１３に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、観測期間分の損益を計算する。
ステップＳ２４において、ＶａＲ算出部２７は、ステップＳ２３で計算された損益（ΔＰ）を用いてＶａＲを算出する。

図５の処理は、例えば、毎日、予め定められた時間に実行される。

＜実施形態２＞
上述した実施形態１では、金利の変動幅を計算し、変動幅を用いて、金利シフト量Δｓを計算するよう説明を行った。しかしながら、本実施形態では、金利の変動率を計算し、変動率を用いて、金利シフト量Δｓを計算する例を示す。

図６は、実施形態２における情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。図６に示されるように、情報処理装置１は、機能構成として、Δｒ感応度計算部３１と、決定部３２と、変動率計算部３３と、Δｓ算出部３４と、Δｓ感応度計算部３５と、損益計算部３６と、ＶａＲ算出部３７と、を含む。

変動率計算部３３及びΔｓ算出部３４以外の構成の機能は、実施形態１の構成の機能と同様である。
変動率計算部３３は、決定部３２で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の金利過去データを用いて、変動率を計算する。
Δｓ算出部３４は、変動率計算部３３で計算された観測期間分の変動率をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動率を元に金利シフト量Δｓを算出する。

図７は、実施形態２におけるＶａＲを算出する処理の一例を示すフローチャートである。
なお、絶対値が最大のΔｒ感応度の金利種別及びグリッドポイントを見つける処理は、実施形態１と同様であるため、説明を省略する。

ステップＳ３０において、変動率計算部３３は、実施形態１図４の処理で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の金利過去データを用いて、金利の変動率を計算する。

ステップＳ３１において、Δｓ算出部３４は、ステップＳ３０で計算された観測期間分の変動率の計算結果をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動率を元に金利シフト量Δｓを算出（計算）する。
ステップＳ３２において、Δｓ感応度計算部３５は、ステップＳ３１で算出された金利シフト量Δｓを用いて各金利種別及び各グリッドポイント毎の金利に係るΔｓ感応度を計算する。なお、この際、決定部２２で決定された金利種別及びグリッドポイント以外の各金利種別及び各グリッドポイントでの金利シフト量は、Δｓ算出部２４で算出された値でもよく、或は、それぞれ算出した別の値でもよい。

ステップＳ３３において、損益計算部３６は、ステップＳ３２で計算されたΔｓ感応度と、記憶装置１３に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、観測期間分の損益を計算する。
ステップＳ３４において、ＶａＲ算出部３７は、ステップＳ３３で計算された損益（ΔＰ）を用いてＶａＲを算出する。

図７の処理は、例えば、毎日、予め定められた時間に実行される。

以上、上述した実施形態によれば、感応度法を用いてＶａＲを算出することによって、フルバリュエーションに比べて、速やかにＶａＲを算出することができる。特に、上述した実施形態に示したように、予め定められた金利シフト量Δｒを用いるのではなく、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を概ね最小化するための適切な金利シフト量Δｓを求めて、感応度を計算することにより、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を概ね最小化したＶａＲを算出することができる。
つまり、上述した実施形態によれば、感応度法を用いてＶａＲを算出する際の金利シフト量を的確に設定でき、フルバリュエーションで算出されるＶａＲとの誤差を最小化すると共に、速やかにＶａＲを算出することができる。

なお、情報処理装置１は、上述した実施形態１の処理及び実施形態２の処理を、ユーザの設定に応じて、切り替えてもよい。例えば、情報処理装置１は、ユーザが入力装置１２等を操作して、表示装置１４に表示されている画面等を介して設定した情報に応じて、動作モード（つまり、実施形態１の処理を行うか、又は実施形態２の処理を行うか）を切り替えるようにしてもよい。

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

情報処理装置（コンピュータ）のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施形態１における情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。 現在の金利ｒにおける現在価値Ｐ（ｒ）と、現在金利ｒからΔｒ或はΔｓだけ金利が変動（シフト）したときの金利シフト量Δｒ或は金利シフト量Δｓと、そのときの価値と、の関係の一例を示す図である。 絶対値が最大のΔｒ感応度の金利種別及びグリッドポイントを見つける処理の一例を示すフローチャートである。 実施形態１におけるＶａＲを算出する処理の一例を示すフローチャートである。 実施形態２における情報処理装置の機能構成の一例を示す図である。 実施形態２におけるＶａＲを算出する処理の一例を示すフローチャートである。

符号の説明

１ 情報処理装置
１１ ＣＰＵ
１２ 入力装置
１３ 記憶装置
１４ 表示装置

Claims (4)

1. 金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、
   前記Δｒ感応度算出手段で算出された前記感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、
   前記決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動幅を計算する変動幅計算手段と、
   前記変動幅計算手段で計算された観測期間分の変動幅をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動幅を金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、
   前記Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、
   前記Δｓ感応度計算手段で計算された前記金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、前記観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、
   前記損益計算手段で計算された前記損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。
2. 金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、
   前記Δｒ感応度算出手段で算出された前記感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、
   前記決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動率を計算する変動率計算手段と、
   前記変動率計算手段で計算された観測期間分の変動率をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動率を基に金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、
   前記Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、
   前記Δｓ感応度計算手段で計算された前記金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、前記観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、
   前記損益計算手段で計算された前記損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。
3. コンピュータを、
   金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、
   前記Δｒ感応度算出手段で算出された前記感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、
   前記決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動幅を計算する変動幅計算手段と、
   前記変動幅計算手段で計算された観測期間分の変動幅をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動幅を金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、
   前記Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、
   前記Δｓ感応度計算手段で計算された前記金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、前記観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、
   前記損益計算手段で計算された前記損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、
   して機能させるプログラム。
4. コンピュータを、
   金利ｒにおける価値Ｐ（ｒ）と、金利ｒからの金利シフト量Δｒにおける価値Ｐ（ｒ＋Δｒ）とを用いて金利種別及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を算出するΔｒ感応度算出手段と、
   前記Δｒ感応度算出手段で算出された前記感応度の中で、絶対値が最大の感応度の金利種別及びグリッドポイントを決定する決定手段と、
   前記決定手段で決定された金利種別及びグリッドポイントについて、観測期間分の変動率を計算する変動率計算手段と、
   前記変動率計算手段で計算された観測期間分の変動率をソートして、損失側からの上位１００×α％点（０＜α＜１）の変動率を基に金利シフト量Δｓとして算出するΔｓ算出手段と、
   前記Δｓ算出手段で算出された金利シフト量Δｓを用いて金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度を計算するΔｓ感応度計算手段と、
   前記Δｓ感応度計算手段で計算された前記金利種別毎及びグリッドポイント毎の金利に係る感応度と、記憶装置に記憶されている観測期間分の金利過去データと、に基づいて、前記観測期間分の損益を計算する損益計算手段と、
   前記損益計算手段で計算された前記損益を用いてＶａＲを算出するＶａＲ算出手段と、
   して機能させるプログラム。

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