JP5135068B2 - 光デバイスの設計方法 - Google Patents
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Description
また、既に広範囲に敷設されている光ファイバの多くは、分散が大きい波長領域で使われている。例えば、波長1.3μm付近で零分散を有する標準シングルモードファイバ(S−SMF:Standard Single−Mode Fiber)は、エルビウム添加光ファイバ増幅器が実用化されたことにより、波長1.53〜1.63μm帯で使われる。また、零分散が1.55μm付近にシフトさせた分散シフトファイバ(DSF:Dispersion Shifted Fiber)は、Cバンドだけでなく、SバンドやLバンドで使われることがある。そのほか、1.55μmで零分散にならない各種ノンゼロ分散シフトファイバ(NZ−DSF:Non−Zero Dispersion Shifted Fiber)がある。これらのファイバをDWDMで使用する場合、広い波長範囲にわたる残留分散の補償技術が重要である。
(1)DCFは、長尺ファイバの使用で必要なスペースが大きく、小型化が困難である。また実現できる分散補償特性に限界がある。
(2)FBGおよびFBGを重ね合わせたデバイスは、実現できる特性に限界がある。
(3)ラティス型PLCは、実現可能な分散補償量が小さい。
(4)AWGを使用したPLCは、構造が複雑であり、製造が難しく、コストが高くなってしまう。また、要求スペースが大きく、デバイスの小型化が困難である。
(5)VIPAは、構造が複雑であり、製造が難しく、コストが高くなってしまう。
前記設計方法によって設計された光導波路は、前記光伝搬方向の区間幅の範囲内で前記コアの物理的寸法が一様となる。
本発明は、クラッドに埋め込められたコアの物理的寸法を変えることによりコアの等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化する光導波路で構成される光デバイスを設計する際に、作製精度の限界を考慮し、設計する最小寸法を緩和するものである。特に、コアの等価屈折率がコア幅の変化による場合、すなわち、非均一幅をもつ平面導波路(NPWG:Non−uniform Planar WaveGuide)を用いたデバイス(以下、「NPWGデバイス」ともいう。)の場合が好適である。すなわち、導波路の幅が、導波路の進行方向に所定の距離の間で一定となるようにすることにより、デバイス作製に要求される精度を緩和した。
本発明では、平均化工程を行ったあと、幅分布の変動が大きくなるように、幅分布を適切に増幅させることが望ましい。そうすることにより、作製精度を落しても、デバイスの特性を維持することができる。
図1は、本形態例のNPWGを用いた分散補償デバイスの主な構成要素である光導波路の一実施形態を示す概略斜視図である。本実施形態のデバイスが備える光導波路は、コアの等価屈折率を光伝搬方向にわたって不均一に変化させる手段として、コアの幅wを長手方向(z)にわたって変化させた非均一幅をもつ平面導波路(NPWG)である。図1中、符号10はNPWG、11はコア、12はクラッドである。
コア11の幅を長手方向に沿って変化させることで得られる等価屈折率の変動率は、FBGの場合に比べて大きい上、細かく正確な制御が容易である。また、デバイスの構造は平面的となっているため、製造プロセスで容易に大量に作ることができる。
NPWGデバイスの設計には、所望の反射スペクトルから必要な幅分布を得る逆散乱問題の手法を用いる。この方法を用いることにより、FBGを重ね合わせる方法(特許文献4)で起きるチャンネル間の干渉が、設計方法内に考慮されているため、起きないという利点がある。また、ここで用いる設計で得られる導波路は、特許文献4のものと異なる構造になる。
まず、導波路に伝搬する電磁界を次のように定式化する(J.E.Sipe、L.Poladian、and C.Martijn de Sterke、“Propagation through nonuniform grating structures”、J.Opt.Soc.Am.A、1994年、第11巻、第4号、p.1307−1320参照)。
これらの式(5)、(6)は、式(7)で表される変数変換により、Zakharov−Shabat方程式に帰着される。
上記変数変換によって得られるZakharov−Shabat方程式は、次式(8)、(9)で表される。
ここで、反射スペクトルとは、波長に対する群遅延量と反射率から得られる複素反射データをいう。さらに、不均一とは、物理寸法が導波路の進行方向の場所とともに変化していることをいう。
波長分散補償を目的としてNPWGを設計する場合、この反射スペクトルは、ある限られた波長帯域において、所定の長さの光ファイバの波長分散を補償するように設定される。この場合に必要な反射特性は適宜設定できる。例えば、中心波長λcが1280nm≦λc≦1320nmまたは1490nm≦λc≦1613nmで、動作帯域ΔBWが0.1nm≦ΔBW≦60nmの1または複数のチャンネルからなる波長帯域において、光導波路の分散Dが−3000ps/nm≦D≦3000ps/nm、分散に対する分散スロープの比RDSが−0.1nm−1≦RDS≦0.1nm−1とする例が挙げられる。
さらに、実際作製しようとする導波路におけるコアの厚み、コアの屈折率、およびクラッドの屈折率から求められる、コアの幅に対する等価屈折率との関係から、変数xに対するコア幅w(x)を求めることができる。
このため、本発明では、ポテンシャル関数導出工程として、ポテンシャル関数u(x)を求める工程を設けている。
このΔxは、実現できる作製精度に応じて決められる。すなわち、式(7)の第1式により、Δxは、光伝搬方向の区間幅Δzを用いて、次の式(16)のように表される。
また、式(16)よりΔx≒Δz/λ0と近似した場合、Δxは、0.2〜0.4、もしくは0.1+0.5j〜0.4+0.5j(ただし、jは1以上の整数)の範囲内にすることが好ましい。例えば、0.2〜0.4、0.6〜0.9、1.1〜1.4などである。
被補償ファイバの使用波長と帯域および使用長さを考慮し、ファイバの分散と逆になるようにスペクトルデータを作成し、上記設計手法を用いて逆問題を解き、平均化を行うことで、NPWG10を設計することができる。その設計に基づいてNPWG10を作製すれば、小型で高性能の分散補償デバイスが実現される。
例えば、コア11の幅分布は、図1に示すように、コアの幅が、中心軸から幅方向両側が対称となるように光伝搬方向にわたって不均一に分布している構造の他、中心軸から幅方向両側が非対称となるように光伝搬方向にわたって不均一に分布している構造であってもよい。ここで、非対称な幅分布とは、コアの幅方向片側が中心軸と平行で(すなわち不均一な変化をせず)その反対側が不均一に変化している場合でもよく、あるいは、コアの幅方向両側がそれぞれ異なる不均一な変化をしている場合でもよい。
また、コア11は、図1に示すように、その中心軸がNPWG10の長手方向(z)に沿って直線状に設ける構造の他、蛇行状(meander)にコアを設ける構造としてもよい。このように蛇行状にコアを設け、光伝搬方向が基板上で交互に折り返した構造とすることで、NPWG10をより小型化することが可能となる。
反射波の出力は、サーキュレータ15に限らず、方向性結合などを介することによっても実現することができる。また、NPWG10の先端14に別部材の無反射終端16を付ける代わりに、NPWG10の先端14を無反射処理するのでも良い。
(a)まず、NPWG10の下クラッド層を設ける。
(b)次いで、前記下クラッド層上に、下クラッド層よりも屈折率の大きいコア層を設ける。
(c)次いで、前記コア層に、コアの等価屈折率が光伝搬方向にわたって不均一に変化するように設計された所定のコア形状を残し、それ以外の部分を除去する加工を施してコア11を形成する。
(d)次いで、前記コア11を覆うクラッド12を設け、NPWG10を製造する。
波長領域[1570.01nm,1612.22nm](ただし、[a,b]はa〜bの閉区間を表す。以下同じ。)において、分散量D=−236ps/nm、分散に対する分散スロープの比RDS=0.018nm−1となる波長分散を実現するように分散補償器を設計した。ただし、波長領域を周波数fが(188.45+0.1n THz≦f≦188.45+0.1n THz)を満たす50チャンネルに分けており、それぞれのチャンネル内で分散補償を行っている。ここにnは−25≦n≦24を満たす整数を表す。なお、これらのチャンネルはITUグリッド間隔を満たす。
図8の一部を拡大したものは図9に示す。ただし、縦軸は中心屈折率(中心波長における参照屈折率n0)で規格化されている。この分布は作製プロセスで実現できる最小寸法の制限により実現できない。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図13と図14になる。両図には、設計に用いたデータ(designed)、平均化する前のデータ(original)および平均化後のデータ(averaged)が示されている。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
比較例1におけるオリジナル設計において、図19のように最小間隔をΔz=0.2λ0、α=2として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.2λ0、α=2として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは、図20のようになる。図示のように、平均化することにより、ポテンシャルの振幅が小さくなるが、α=2とすることにより、ポテンシャルが大きくなり、反射率が大きくなる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図22と図23になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存され、反射率が増大されている。
また、Δz=0.2λ0、α=2で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図24に示す。図17に比べると、振幅が大きくなっていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図25のように最小間隔をΔz=0.2λ0、α=3として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.2λ0、α=3として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図26のようになる。実施例1に比べて、ポテンシャルの振幅がさらに大きくなっている。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図28と図29になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存され、反射率が上昇している。
また、Δz=0.2λ0、α=3で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図30に示す。図17に比べると、振幅が大きくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図31のように最小間隔をΔz=0.3λ0、α=1として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.3λ0、α=1として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図32のようになる。図示のように、平均化することにより、ポテンシャルの振幅が小さくなることがわかる。これにより導波路の幅変化が小さくなり、導波路はより作り易くなる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図34と図35になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.3λ0、α=1で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図36に示す。図17に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図37のように最小間隔をΔz=0.3λ0、α=2として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.3λ0、α=2として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図38のようになる。図示のように、α=2とすることにより、ポテンシャルの振幅が増幅される。そうすることにより、導波路の反射率が大きくなり、デバイスの損失特性が向上する。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図40と図41になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.3λ0、α=2で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図42に示す。図17に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図43のように最小間隔をΔz=0.3λ0、α=3として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.3λ0、α=3として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図44のようになる。実施例3に比べ、ポテンシャルの振幅がさらに増幅されている。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図46と図47になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.3λ0、α=3で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図48に示す。図17に比べると、振幅が大きくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図49のように最小間隔をΔz=0.6λ0、α=1として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.6λ0、α=1として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図50のようになる。図示のように、平均化することにより、ポテンシャルの振幅が小さくなることがわかる。これにより導波路の幅変化が小さくなり、導波路はより作り易くなる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図52と図53になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.6λ0、α=1で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図54に示す。図17に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例1におけるオリジナル設計において、図55のように最小間隔をΔz=0.6λ0、α=12として元の分布を平均化したこと以外は比較例1と同様にして、Lバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.6λ0、α=12として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図56のようになる。α=12とすることにより、ポテンシャルの振幅が大きくなっていることがわかる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図58と図59になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.6λ0、α=12で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図60に示す。図17に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
波長領域[1530.33nm,1570.42nm]において、分散量D=−1700ps/nm、分散に対する分散スロープの比RDS=0.0034nm−1となる波長分散を実現するように分散補償器を設計した。ただし、波長領域を周波数fが(193.4+0.1n THz≦f≦193.5+0.1n THz)を満たす50チャンネルに分けており、それぞれのチャンネル内で分散補償を行っている。ここにnは−25≦n≦24を満たす整数を表す。なお、これらのチャンネルはITUグリッド間隔を満たす。
図65の一部を拡大したものは図66に示す。ただし、縦軸は中心屈折率(中心波長における参照屈折率n0)で規格化されている。この分布は作製プロセスで実現できる最小寸法の制限により実現できない。
Δz=0.3λ0、α=1として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図68のようになる。図示のように、平均化することにより、ポテンシャルの振幅が小さくなることがわかる。これにより導波路の幅変化が小さくなり、導波路はより作り易くなる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図70と図71になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.3λ0、α=1で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図75に示す。図74に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
比較例4におけるオリジナル設計において、図76のように最小間隔をΔz=0.3λ0、α=2として元の分布を平均化したこと以外は比較例4と同様にして、Cバンド用の分散補償器を設計した。
Δz=0.3λ0、α=2として元の分布を平均化した場合のポテンシャルは図77のようになる。図示のように、α=2としたことで、ポテンシャルの振幅が大きくなっていることがわかる。
また、そのときの群遅延および反射率は、それぞれ図79と図80になる。図示のように、平均化しても群遅延の形状が保存されるが、反射率のみが低下している。
また、Δz=0.3λ0、α=2で平均化した分散補償器を用いた場合のアイパターンは図81に示す。図74に比べると、振幅が小さくなるが、分散補償の効果が維持できていることがわかる。
Claims (4)
- クラッドに埋め込められたコアの物理的寸法を変えることによりコアの等価屈折率が光伝搬方向に不均一に変化する光導波路で構成される光デバイスの設計方法であって、
得ようとする光デバイスが示す反射スペクトルデータに基づいて、導波路のzの関数であるポテンシャル関数を求めるポテンシャル関数導出工程と、
導波路の作製精度に基づいて光伝搬方向の平均化区間幅を求め、前記ポテンシャル関数の積分分布を前記区間幅ごとに平均化した平均値の定数α倍(ただし、0.5≦α≦20、かつα≠1)の分布を求める平均化工程と、
前記平均化工程で求めた平均値の定数α倍の分布に基づいて局所等価屈折率の分布を求め、この局所等価屈折率分布に基づいて、導波路寸法を求める導波路寸法導出工程と、
を有し、
前記ポテンシャル関数導出工程では、前記反射スペクトルデータからポテンシャル関数を数値的に導く逆散乱問題としてZakharov−Shabat方程式を解くことによって、前記反射スペクトルデータを実現するためのポテンシャル関数を求める設計法によって前記ポテンシャル関数を求め、
前記平均化区間幅は、デバイスで使用する中心波長において信号が導波路中で伝搬する1波長の長さの0.2〜0.4倍、もしくは(0.1+0.5j〜0.4+0.5j)倍(ただし、jは1以上の整数)の範囲内にすることを特徴とする光デバイスの設計方法。 - 前記設計方法によって設計された光導波路は、前記光伝搬方向の区間幅の範囲内で前記コアの物理的寸法が一様となることを特徴とする請求項1に記載の光デバイスの設計方法。
- 前記コアの物理的寸法がコアの幅であり、前記光導波路は、コアの幅が光伝搬方向に不均一に分布する平面光導波路であることを特徴とする請求項1または2に記載の光デバイスの設計方法。
- 前記Zakharov−Shabat方程式は、前記光導波路の前方および後方に伝搬する電力波振幅なる変数を導入した波動方程式から帰着され、導波路の等価屈折率の対数の微分から導かれるポテンシャル関数を有するZakharov−Shabat方程式であることを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の光デバイスの設計方法。
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