JP5047293B2 - 軸方向出力分布制御方法、軸方向出力分布制御システムおよび軸方向出力分布制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、原子炉の軸方向における出力分布を制御する技術に関し、特に、加圧水型原子炉内で発生しうるキセノン振動の発生を未然に防止する軸方向出力分布制御方法、軸方向出力分布制御システムおよび軸方向出力分布制御プログラムに関するものである。

従来、原子力発電所等で用いられる加圧水型原子炉（PWR：Pressurized Water Reactor）においては、キセノン振動という現象が発生することが知られている。このキセノン振動は、核分裂で発生する核分裂生成物のうち、中性子の吸収能力が高いキセノンの空間濃度分布が変動することにより引き起こされる出力分布の空間振動のことである。

キセノン振動が発生すると、原子炉内の出力分布の歪みが大きくなり、局所的に出力が過大となるため、核燃料棒の焼損や破損に繋がるおそれがある。また、冷却材の喪失事故等が発生した場合、燃料棒の健全性も確保できなくなり安全性上問題となる。したがって、これらの問題を回避するため、キセノン振動が発生した場合には、これを安全性に問題がない範囲内に抑制する必要がある。

上記のような出力分布の過大な歪みを防止する技術として、軸方向出力分布を一定の範囲内に収めるような「出力分布制御法」が知られている。例えば、軸方向出力分布一定値制御法では、定格出力において、制御棒がほぼ全引き抜きの状態で安定している状態の軸方向出力分布偏差（ＡＯ：Axial Offset）を目標値と定める。そして、運転時の軸方向出力分布偏差ＡＯ（出力が定格出力より低い場合はＡＯに相対出力を乗じた値）が、当該目標値から一定の許容範囲内に収まっているか否かを監視し、軸方向出力分布偏差ＡＯが当該許容範囲から逸脱した場合、制御棒を用いて直ちに許容範囲内に誘導するように制御している(特許文献１，非特許文献１）。

また、本願発明者による発明として、特許第３２０２４３０号に記載のキセノン振動制御方法が知られている（特許文献２，非特許文献２，非特許文献３）。このキセノン振動制御方法では、原子炉の炉心における軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とを利用する。そして、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）をＸ軸に、パラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）をＹ軸にプロットしたときの軌跡に基づいて、この軌跡を原点に移動させるように制御棒を挿入あるいは引き抜くことによって発生したキセノン振動を消滅させるようになっている。

特許第３２０２４３０号公報 特開２０００−１２１７７９号公報 火力原子力発電Vol.31 No.2「ＰＷＲのロードフォロー運転」 日本原子力学会誌Vol.33 No.3「軸方向出力分布偏差のオンラインデータ処理に基づくＰＷＲの軸方向キセノン振動の最適制御法」 日本原子力学会誌Vol.38 No.1「負荷追従運転時のキセノン振動制御に対するアキシャルオフセット軌跡法の改良」

しかしながら、上述した従来の「出力分布制御法」は、単に、軸方向出力分布偏差ＡＯを許容範囲内に制御するものであるため、大きなキセノン振動の発生は防げても、キセノン振動を消滅させることはできない。したがって、別途、キセノン振動の制御、発生に対する対策を講じなければならないという問題がある。また、出力分布の情報のみに基づいて制御するものであるため、出力値に応じて許容範囲が変化する等、運転方法に多くの制約があり、原子炉を効率的に運転することが困難であるという問題もある。

また、上記特許文献１に記載された発明は、発生したキセノン振動を消滅させる点では確実な方法であって効果的であるが、あくまでも既に発生してしまったキセノン振動を制御するものである。このため、出力分布制御には適用できない。

本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、簡単で操作目標が明瞭な運転操作によって原子炉内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御することができ、キセノン振動を未然に極めて小さく抑制することができる軸方向出力分布制御方法、軸方向出力分布制御システムおよび軸方向出力分布制御プログラムを提供することを目的としている。

本発明に係る軸方向出力分布制御方法の特徴は、原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）および同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）により算出する軸方向出力分布偏差算出ステップと、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出するパラメータ算出ステップと、直交座標系において、前記パラメータＤＡＯ_ＰＸを一方の軸に、前記パラメータＤＡＯ_ＩＸを他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示ステップと、前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記炉心の安全性を確保するための許容範囲を超過したか否かを判別する許容範囲超過判別ステップと、前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記許容範囲を超過したと判別されたとき、その旨を警報する警報ステップと、前記警報を受けて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて前記軌跡のプロット点を誘導するように制御棒を移動制御する制御棒移動ステップとを有している点にある。
ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力

また、本発明に係る軸方向出力分布制御システムおよび軸方向出力分布制御プログラムの特徴は、原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）および同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）により算出する軸方向出力分布偏差算出部と、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出するパラメータ算出部と、直交座標系において、前記パラメータＤＡＯ_ＰＸを一方の軸に、前記パラメータＤＡＯ_ＩＸを他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示部と、前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記炉心の安全性を確保するための許容範囲を超過したか否かを判別する許容範囲超過判別部と、前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記許容範囲を超過したと判別されたとき、その旨を警報する警報部と、前記警報を受けて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて前記軌跡のプロット点を誘導するように制御棒を移動制御する制御棒移動部とを有している点にある。
ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力

本発明によれば、原子炉内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御することができ、キセノン振動を未然に極めて小さく抑制することができる。

以下、本発明に係る軸方向出力分布制御方法、軸方向出力分布制御システムおよび軸方向出力分布制御プログラムの実施形態について図面を用いて説明する。

図１は、本発明の軸方向出力分布制御プログラム１ａを搭載した軸方向出力分布制御システム１と、この軸方向出力分布制御システム１によって制御される原子炉１０の全体構成を示すブロック図である。

本実施形態において、原子炉１０は、加圧水型原子炉（PWR：Pressurized Water Reactor）であって、圧力容器１１と、この圧力容器１１内に設けられる炉心１２と、この炉心１２内の核分裂反応を制御する制御棒１３と、この制御棒１３を上下方向に駆動する制御棒駆動装置１４と、炉心１２の上下位置に対応して配置される上部炉外中性子束検出器１５ａおよび下部炉外中性子束検出器１５ｂと、これら検出器１５ａ，１５ｂの検出値に基づいて炉心１２の相対出力を算出する中性子束計測装置１６とを有している。

炉心１２の内部には、核燃料となる複数の燃料棒が配置されている。また、制御棒１３は、制御棒駆動装置１４によって駆動され、炉心１２に対して挿入および抜き出しの制御が可能に構成されている。なお、本実施形態において、「軸方向」とは、炉心１２の軸方向をいうものであり、燃料棒の長手方向および制御棒１３の駆動方向に一致している。そして、加圧水型原子炉１０では、軸方向におけるキセノン振動が優位であることから、本実施形態では軸方向におけるキセノン振動について説明する。

制御棒駆動装置１４は、後述する演算処理手段５によって制御され、制御棒１３を上下方向に駆動するものである。また、各炉外中性子束検出器１５ａ，１５ｂは、それぞれ炉心１２の上半分および下半分から炉外へ放出される中性子束を検出するものである。中性子束計測装置１６は、各炉外中性子束検出器１５ａ，１５ｂの検出値に基づき、炉心上半分の相対出力（以下、Ｐ_Ｔという）および炉心下半分の相対出力（以下、Ｐ_Ｂという）を算出するようになっている。なお、本実施形態において、相対出力とは、原子炉１０の定格出力を１．０に規格化した際の出力をいうものとする。

また、本実施形態の軸方向出力分布制御システム１は、図１に示すように、主として、液晶ディスプレイ等からなる表示手段２と、キーボードやマウス等からなる入力手段３と、本実施形態の軸方向出力分布制御プログラム１ａや各種のデータ等を記憶する記憶手段４と、これら各構成手段を制御するとともに各種のデータを取得して演算処理を実行する演算処理手段５とから構成されている。

記憶手段４は、ハードディスクやＲＡＭ（Random Access Memory）等から構成されており、図１に示すように、プログラム記憶部４１と、出力変化許容値記憶部４２とを有している。

以下、記憶手段４の各構成部についてより詳細に説明する。プログラム記憶部４１には、本実施形態の軸方向出力分布制御プログラム１ａがインストールされている。そして、演算処理手段５によって実行されることにより、本実施形態の軸方向出力分布制御方法を実現するようになっている。

出力変化許容値記憶部４２は、原子炉１０の炉心１２における軸方向出力分布偏差（以下、「ＡＯ_Ｐ」と略する場合がある）に関する許容範囲を記憶するものである。この許容範囲は、炉心１２の安全解析と矛盾がないように、炉心１２の特性によって定められるものであり、炉心１２の軸方向における出力が変化することにより発生するキセノン振動の悪影響を抑え、炉心１２の安全性を確保しうる範囲に設定される。

つぎに、演算処理手段５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等から構成されており、プログラム記憶部４１にインストールされた軸方向出力分布制御プログラム１ａを実行させることにより、図１に示すように、相対出力取得部５１と、軸方向出力分布偏差算出部５２と、パラメータ算出部５３と、軌跡表示部５４と、許容範囲超過判別部５５と、警報部５６と、制御棒移動部５７としてコンピュータを機能させるものである。

以下、演算処理手段５の各構成部についてより詳細に説明する。

相対出力取得部５１は、炉心１２の上下領域における相対出力Ｐ_ＴおよびＰ_Ｂを取得するものである。本実施形態において、相対出力取得部５１は、所定の時間間隔で中性子束計測装置１６から相対出力Ｐ_ＴおよびＰ_Ｂを取得し、軸方向出力分布偏差算出部５２へ出力するようになっている。

軸方向出力分布偏差算出部５２は、上述した軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐと、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（以下、「ＡＯ_Ｘ」と略する場合がある）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（以下、「ＡＯ_Ｉ」と略する場合がある）とを算出するものである。

本実施形態において、軸方向出力分布偏差算出部５２は、相対出力取得部５１から相対出力Ｐ_ＴおよびＰ_Ｂを取得し、下記関係式（１）〜（３）により各軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ，ＡＯ_Ｘ，ＡＯ_Ｉを算出する。
ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力

ここで、ＡＯ_ＸおよびＡＯ_Ｉの算出方法ついてより詳細に説明する。炉心上半分および炉心下半分における平均キセノン濃度Ｘ_Ｔ，Ｘ_Ｂの変化は、それぞれ下記関係式（４），（５）により算出される。
ｄＸ_Ｔ／ｄｔ＝ｙ_ＸΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ＋λ_ＩＩ_Ｔ−（σ_ａφ_０Ｐ_Ｔ＋λ_Ｘ）Ｘ_Ｔ ・・・式（４）
ｄＸ_Ｂ／ｄｔ＝ｙ_ＸΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ＋λ_ＩＩ_Ｂ−（σ_ａφ_０Ｐ_Ｂ＋λ_Ｘ）Ｘ_Ｂ ・・・式（５）
また、炉心上半分および炉心下半分における平均ヨウ素濃度Ｉ_Ｔ，Ｉ_Ｂの変化は、それぞれ下記式（６），（７）により算出される。
ｄＩ_Ｔ／ｄｔ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ−λ_ＩＩ_Ｔ ・・・式（６）
ｄＩ_Ｂ／ｄｔ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ−λ_ＩＩ_Ｂ ・・・式（７）
ただし、
ｙ_Ｘ，ｙ_Ｉ：キセノンおよびヨウ素の核分裂による発生割合
λ_Ｘ，λ_Ｉ：キセノンおよびヨウ素の崩壊定数
Σ_ｆ：巨視的核分裂断面積
σ_ａ：キセノンの微視的吸収断面積
φ_０：定格出力時の平均中性子束

したがって、上記式（４）〜（７）を逐次積分することにより、炉心上半分および炉心下半分における平均キセノン濃度Ｘ_Ｔ，Ｘ_Ｂ、およびヨウ素濃度Ｉ_Ｔ，Ｉ_Ｂが算出される。一方、平衡状態のキセノン濃度Ｘ_Ｔ ^Ｅｑ，Ｘ_Ｂ ^Ｅｑは、炉心上半分および炉心下半分における平衡状態の相対出力Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ，Ｐ_Ｂ ^Ｅｑを用いて下記関係式（８），（９）により表される。
Ｘ_Ｔ ^Ｅｑ＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ／（σ_ａφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ＋λ_Ｘ） ・・・式（８）
Ｘ_Ｂ ^Ｅｑ＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ／（σ_ａφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ＋λ_Ｘ） ・・・式（９）
また、炉心上半分および炉心下半分における平衡状態のヨウ素濃度Ｉ_Ｔ ^Ｅｑ，Ｉ_Ｂ ^Ｅｑは、炉心上半分および炉心下半分における平衡状態の相対出力Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ，Ｐ_Ｂ ^Ｅｑを用いて下記関係式（１０），（１１）により表される。
Ｉ_Ｔ ^Ｅｑ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ／λ_Ｉ ・・・式（１０）
Ｉ_Ｂ ^Ｅｑ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ／λ_Ｉ ・・・式（１１）

上記式（８）（９）より、炉心上半分および炉心下半分におけるキセノン濃度Ｘ_Ｔ，Ｘ_Ｂが与えられると、それらに対応した出力レベルＰ_ＴＸ，Ｐ_ＢＸが算出される。したがって、ＡＯ_Ｘは、下記関係式（１２）により算出することができる。
ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）
＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ（Ｘ_Ｔ−Ｘ_Ｂ）／｛（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ（Ｘ_Ｔ＋Ｘ_Ｂ）−２σ_ａＸ_ＴＸ_Ｂ｝ ・・・式（１２）
同様に、ＡＯ_Ｉは、下記関係式（１３）により算出することができる。
ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）
＝（Ｉ_Ｔ−Ｉ_Ｂ）／（Ｉ_Ｔ＋Ｉ_Ｂ） ・・・式（１３）

パラメータ算出部５３は、パラメータＤＡＯ_ＰＸおよびパラメータＤＡＯ_ＩＸを算出するものである。具体的には、パラメータ算出部５３は、軸方向出力分布偏差算出部５２からＡＯ_Ｐ，ＡＯ_Ｘ，ＡＯ_Ｉを取得し、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出する。

軌跡表示部５４は、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を表示するものである。具体的には、パラメータ算出部５３により算出されたパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）を取得し、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ）をＸ軸とし、パラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ）をＹ軸とするプロットの軌跡を表示手段２に表示するようになっている。なお、軌跡の表示方法は、これに限られるものではなく、例えば直交座標系において、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ）をＹ軸に、パラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ）をＸ軸にした軌跡を表示するようにしてもよい。

なお、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡は、以下に示す（１）〜（５）の特徴を有していることが知られている。
（１）キセノン振動が安定している場合、図２（ａ）に示すように、軌跡は原点を中心とする偏平な楕円になる。当該楕円の長径は、第１象限と第３象限に存在し、キセノン振動の大きさによらず、横軸に対して一定角度（約３６°前後）で傾斜する。
（２）軌跡は、常に反時計回りで進行し、キセノン振動の１周期（約３０時間）で原点の周りを１周する。よって、この楕円上を移動する速さは、楕円の長径から離れるほど速くなる。
（３）キセノン振動が発散性の場合、図２（ｂ）に示すように、楕円状の渦巻きが大きくなり、収束性の場合には小さくなって原点に収束する。
（４）制御棒１３をステップ状に炉心１２に挿入すると、軌跡は横軸に平行に負側に移動し、制御棒１３を炉心１２から引き抜くと、軌跡は横軸に平行に正側に移動する。また、制御棒１３を停止すると、軌跡はその位置から上記（１）〜（３）の特徴を有する新たな楕円を描く。
（５）軌跡が原点にあるとき（ＡＯ_Ｐ＝ＡＯ_Ｘ＝ＡＯ_Ｉの条件のとき）、キセノン振動は消滅する。

許容範囲超過判別部５５は、ＡＯ_Ｐが、上述した許容範囲を超過したか否かを判別するものである。具体的には、許容範囲超過判別部５５は、軸方向出力分布偏差算出部５２により算出されたＡＯ_Ｐを取得し、当該ＡＯ_Ｐが、出力変化許容値記憶部４２内に記憶されている許容範囲と大小関係を比較し、当該許容範囲内であるか否かを判別する。そして、ＡＯ_Ｐが、許容範囲を超過した場合、その旨の信号を警報部５６へ出力するようになっている。

警報部５６は、ＡＯ_Ｐが許容範囲を超過した旨を警報するものである。本実施形態において、警報部５６は、許容範囲超過判別部５５からの出力信号を取得した場合、軌跡表示部５４によるプロット点の表示色を変更する。例えば、通常時（ＡＯ_Ｐが許容範囲内にあるとき）のプロット点が青色で表示される場合、警報部５６は、青色とは異なる赤色等の目立つ色でプロット点を表示させることで、本システムの作業員に警報するようになっている。

なお、警報部５６による警報方法は、上述した構成に限られるものではない。例えば、表示手段２に別途、警告メッセージを表示させるようにしてもよく、あるいは図示しない音声出力手段から警報を発生させるようにしてもよい。また、これらの構成は、制御棒１３を手動で移動する場合に適用されるものであるが、制御棒１３を自動制御する場合には、制御棒移動部５７へ直接、警報信号を出力するように構成される。

制御棒移動部５７は、制御棒駆動装置１４を制御して、制御棒１３を炉心に対して挿入・抜き出し・停止の移動制御を実行するものである。本実施形態では、警報部５６によって警報がなされると、作業員は、入力手段３を介して制御棒１３を移動させるための操作を行う。したがって、制御棒移動部５７は、入力手段３から入力された操作情報（移動方向や移動量）を取得し、当該操作に対応する駆動信号を制御棒駆動装置１４へ出力するようになっている。

また、本実施形態において、制御棒１３を移動させる際には、表示手段２に表示された楕円軌跡のプロット点を当該楕円の長径に向けて誘導するように操作するだけでよい。これは、本願発明者による従来にない新たな知見に基づく操作方法である。つまり、本願発明者は、プロット点が楕円軌跡の長径上にある場合、ＡＯ_Ｐが一定であるという事実を見出した。

上記事実について、図面を用いてより詳細に説明する。図３（ａ）は、炉心１２に制御棒１３を挿入し（原点〜Ａ点）、一定時間保持した後（Ａ点〜Ｂ点）、引き抜くことにより（Ｂ点〜Ｃ点）外乱を付与し、キセノン振動を誘発させたときの炉心１２の軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐを示すグラフである。また、図３（ｂ）は、図３（ａ）に対応するパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を示すグラフである。

図３（ａ）に示すように、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの挙動は、キセノン振動の発生に繋がる所定の周期で上下に振動を繰り返しているところ、その変化率、すなわち接線の傾きは、極点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）において０となる。そして、これらの極点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）は、図３（ｂ）の楕円軌跡上においては長径上に位置している。したがって、プロット点が楕円軌跡の長径上に存在する場合、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐは一定であり、プロット点が長径から離れているときは、常に軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐが変化しつつあること、すなわちキセノン振動が大きくなりつつあることが示されている。

また、パラメータＤＡＯ_ＰＸは、（ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）で定義されるため、楕円軌跡の長径および短径は、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ（図３（ａ）の振幅）に比例する。したがって、上記の特徴（４）より、プロット点を楕円軌跡の長径に向けて誘導するだけで、楕円軌跡の長径が短くなるため、当該偏差ＡＯ_Ｐは小さくなる。そして、移動後の位置から長径および短径が短縮化された楕円軌跡を描くこととなる。すなわち、キセノン振動が極めて小さなものとなる。

なお、制御棒１３を移動する際には、プロット点を長径上まで移動させることが好ましいが、可能な限り近づけるだけでもよい。これにより、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化率が最小になるため、キセノン振動の発生が未然に防止される。また、他に外乱が無い限り、プロット点を移動させた後は、キセノン振動は振幅が小さくなる方向に進展するため、その後は放置しておいても、プロット点が原点に接近してゆき、キセノン振動は自然に消滅する方向に向かう。

また、本実施形態では、制御棒１３を作業員によって手動操作しているが、この構成に限られるものではなく、制御棒移動部５７によって自動制御するようにしてもよい。この場合、制御棒移動部５７は、警報部５６から警報信号を取得すると、現在のプロット点から楕円軌跡の長径までのＸ軸方向距離を算出する。そして、当該距離に基づいて、制御棒１３の移動量を算出し、その分だけ制御棒１３を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置１４へ出力するように構成される。ただし、制御棒１３の移動量とプロットの移動量との関係は、時々刻々変化するものであるため、その時点での条件に応じた演算処理が実行される。

つぎに、本実施形態の軸方向出力分布制御プログラム１ａによって実行される軸方向出力分布制御システム１の作用および軸方向出力分布制御方法について図４を参照しつつ説明する。

まず、本実施形態の軸方向出力分布制御システム１によって加圧水型原子炉を制御する場合、相対出力取得部５１が、中性子束計測装置１６から炉心上半分の相対出力（Ｐ_Ｔ）および炉心下半分の相対出力（Ｐ_Ｂ）を取得する（ステップＳ１）。

つづいて、軸方向出力分布偏差算出部５２が、相対出力取得部５１によって取得されたＰ_ＴおよびＰ_Ｂに基づき、上記関係式（１）〜（３）を用いて各軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ、ＡＯ_Ｘ、およびＡＯ_Ｉを算出する（ステップＳ２）。また、パラメータ算出部５３が、パラメータＤＡＯ_ＰＸおよびパラメータＤＡＯ_ＩＸを算出する（ステップＳ３）。

許容範囲超過判別部５５では、各軸方向出力分布偏差ＡＯ値が算出されるたびに、出力変化許容値記憶部４２に記憶してある許容範囲と比較し、当該時点における偏差ＡＯ_Ｐが、許容範囲内であるか否かを判別する（ステップＳ４）。その判別の結果、ＡＯ_Ｐが許容範囲内であれば（ステップＳ４：ＮＯ）、軌跡表示部５４が、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）を示すプロット点を表示手段２に表示し（ステップＳ５）、ステップＳ１へと戻る。これにより、所定の時間間隔でプロット点の軌跡が表示手段２に表示される。

一方、許容範囲超過判別部５５による判別の結果、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐが許容範囲を超過した場合（ステップＳ４：ＹＥＳ）、警報部５６が、プロット点の表示色を変更して表示することで、その旨を警報する（ステップＳ６）。これにより、作業員は、ＡＯ_Ｐが許容範囲を超過したこと、すなわち、炉心１２が許容範囲を逸脱した状態にあることを容易に視認し、制御棒１３を操作するタイミングを確実に把握する。

警報部５６による警報を受けて、作業員は、入力手段３から制御棒１３を移動させるための操作を行う（ステップＳ７）。本実施形態において、作業員は、表示色が変更されたプロット点が、楕円軌跡の長径に向けて誘導されるように操作する。これにより、他に外乱がない限り、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化率が最小になるため、キセノン振動の発生が未然に防止される。また、キセノン振動は振幅が小さくなる方向に進展するため、その後は放置しておいても、プロット点が原点に接近してゆき、キセノン振動は自然に消滅する方向に向かう。制御棒１３を移動制御した後は、再びステップＳ１へと戻り、以降、ステップＳ１からステップＳ７までの処理が連続的に行われる。

以上のような本実施形態によれば、
１．原子炉１０内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御でき、キセノン振動を未然に極めて小さく抑制し、原子炉制御上の安全性を確実なものにすることができる。
２．制御棒１３の移動タイミングおよび移動量が容易に視認され、簡単かつ確実に制御棒１３を操作することができ、制御戦略が極めて簡単明瞭なものにすることができる等の効果を奏する。

本実施例１では、加圧水型原子炉を用いて日間負荷追従運転を行い、本発明に係る軸方向出力分布制御システム１によって、軸方向出力分布を制御する数値シミュレーション実験を行った。負荷パターンとしては、定格出力から１時間で５０％に出力を低下させ、そこで８時間保持した後、１時間で定格出力に復帰させ、１４時間維持するというパターンを繰り返した。

本実施例１において、作業員は、表示手段２に表示されたプロット点の軌跡を監視し、プロット点の表示色が変わったとき、当該プロット点を長径を目標に誘導するという極めて単純な制御を行った。このときの実験２日目の出カパターンと制御棒１３の移動履歴を図５に示し、同時刻における軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化履歴を図６に示す。

図５に示すように、制御棒１３の移動履歴は極めて単純な操作であり、しかも速やかに変動させている。しかしながら、図６に示すように、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化は、出力が変化している場合を除き、極めて小さく抑えられていることが示された。また、従来の出力分布制御では、「ＡＯ_Ｐ＊相対出力」値について、±５％の運転幅に設定されるところ、本実施例１では、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの許容範囲を±９％とかなり大きく設定した。それにもかかわらず、キセノン振動は全く発生せず、しかも一定出力時ではキセノン振動は発生しないか常に収束に向かって推移している。これは従来にない安定な制御であり、従来の様々な不便、不都合を解決するものである。

また、実験２日日におけるプロット点（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）の軌跡を図７に示す。これらは単純な解析モデルで６分毎に計算したものである。また、図７において、制御棒１３を挿入した時期は◎印で示し、制御棒１３を引き抜いた時期は○印で示している。図７に示すように、プロット点は最終的に極めて小さな楕円軌跡へと変化しており、本発明の技術的有効性が確認できる。

一方、比較例として、実験２日目における従来の制御に用いられている「ＡＯ_Ｐ＊相対出力」のプロットを図８に示す。図７と同様に、制御棒１３を挿入した時期は◎印で示し、制御棒１３を引き抜いた時期は○印で示している。図８に示すように、この従来のプロットからは、制御上の指針は得られない。かかる点からも本発明の操作目的が明瞭になることがわかる。

なお、本実施例１のように、負荷追従運転によって出力が変動する場合、本実施形態の制御方法をそのまま適用することができない。したがって、特に、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘを算出する際には特別な配慮が必要となる。

以下、具体的に説明する。まず、上記関係式（４），（５）には、出力Ｐ_Ｔ，Ｐ_Ｂと、キセノン濃度Ｘ_Ｔ，Ｘ_Ｂの積の項があるため、キセノン濃度変化は炉心１２の各領域の出力に対して非線形となる。このため、平衡キセノン濃度と出力の関係式（上記関係式（８），（９））からわかるように、出力が増加すれば、平衡キセノン濃度は（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ／σ_ａに漸近する。

もし、キセノン濃度がこの漸近値に近づくと、この値から逆算して得られる出力は無限大になり得る。このようなキセノン濃度は、例えば、定格出力運転から部分出力へ出力を低下すれば出現し得る。すなわち、上記関係式（１２）を用いて得られる偏差ＡＯ_Ｘは非常に大きくなり、実際の運転条件で考えられる値から大きく逸脱してしまう可能性がある。この場合、軌跡は発散する。

上記の問題は、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘを運転時の出力で、現時点のキセノン分布のオフセットを平衡条件下で与えるような軸方向出力分布のオフセットと定義することにより解決できる。
まず、キセノンオフセットＸ_ｒを次式で定義する。
Ｘ_ｒ＝（Ｘ_Ｔ−Ｘ_Ｂ）／（Ｘ_Ｔ＋Ｘ_Ｂ） ・・・式（１４）
つぎに、上記関係式（８）（９）を上記関係式（１４）に代入すると、
Ｘ_ｒ＝λ_Ｘ（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／{λ_Ｘ（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）＋２σ_ａφ_０Ｐ_ＴＰ_Ｂ｝ ・・・式（１５）
また、定義より、Ｐ_ＴとＰ_Ｂは次式で表される。
Ｐ_Ｔ＝Ｐ（１＋ＡＯ_Ｘ） ・・・式（１６）
Ｐ_Ｂ＝Ｐ（１−ＡＯ_Ｘ） ・・・式（１７）
ここで、Ｐは実際の運転出力であり、測定値として得られる。なお、上述した定義では、キセノン濃度からの逆算により得られるＰ_ＴＸ，Ｐ_ＢＸから算出していたため、実際の出力と一致しない場合があった。

上記関係式（１６）（１７）を上記式（１５）に代入し、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘについて解くと、下記関係式（１８）で表される。
ＡＯ_Ｘ＝{−１＋√（１−４ＡＣ）}／２Ａ ・・・式（１８）
ただし、
Ａ＝σ_ａφ_０ＰＸ_ｒ／λ_Ｘ
Ｃ＝−Ｘ_ｒ−Ａ

上記関係式（１８）を使用することにより、どのような運転状態であっても本実施形態の制御方法を適用することができる。

以上のような本実施例１によれば、負荷追従運転によって加圧水型原子炉の出力を低下させても、キセノン振動の発生を防止することができる。

なお、本発明に係る軸方向出力分布制御方法、軸方向出力分布制御システム１および軸方向出力分布制御プログラム１ａは、前述した実施形態例に限定されるものではなく、適宜変更することができる。

本発明に係る軸方向出力分布制御システムおよび原子炉の全体構成を示すブロック図である。 本実施形態において、（ａ）キセノン振動が安定している場合、（ｂ）キセノン振動が発散性の場合におけるプロット軌跡を示す図である。 本実施形態において、（ａ）キセノン振動中のＡＯ_Ｐを示す図と、（ｂ）図３（ａ）に対応する（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を示す図である。 本実施形態の軸方向出力分布制御方法を示すフローチャート図である。 本実施例１において、制御棒の移動履歴および出力と、経過時間との関係を示すグラフである。 本実施例１において、ＡＯ_Ｐの変化履歴と、図５に対応する経過時間との関係を示すグラフである。 本実施例１において、プロット点（ＤＡＯ_ＰＸ，ＤＡＯ_ＩＸ）の軌跡を示すグラフである。 比較例において、「ＡＯ_Ｐ＊相対出力」と相対出力との関係を示すグラフである。

符号の説明

１ 軸方向出力分布制御システム
１ａ 軸方向出力分布制御プログラム
２ 表示手段
３ 入力手段
４ 記憶手段
５ 演算処理手段
１０ 原子炉
１１ 圧力容器
１２ 炉心
１３ 制御棒
１４ 制御棒駆動装置
１５ａ 上部炉外中性子束検出器
１５ｂ 下部炉外中性子束検出器
１６ 中性子束計測装置
４１ プログラム記憶部
４２ 出力変化許容値記憶部
５１ 相対出力取得部
５２ 軸方向出力分布偏差算出部
５３ パラメータ算出部
５４ 軌跡表示部
５５ 許容範囲超過判別部
５６ 警報部
５７ 制御棒移動部

Claims (6)

1. 原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）および同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）により算出する軸方向出力分布偏差算出ステップと、
   パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出するパラメータ算出ステップと、
   直交座標系において、前記パラメータＤＡＯ_ＰＸを一方の軸に、前記パラメータＤＡＯ_ＩＸを他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示ステップと、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記炉心の安全性を確保するための許容範囲を超過したか否かを判別する許容範囲超過判別ステップと、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記許容範囲を超過したと判別されたとき、その旨を警報する警報ステップと、
   前記警報を受けて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて前記軌跡のプロット点を誘導するように制御棒を移動制御する制御棒移動ステップと
   を有していることを特徴とする軸方向出力分布制御方法。
   ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
   ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
   ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
   ただし、
   Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
   Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
2. 前記制御棒移動ステップにおいては、現在のプロット点から前記軌跡の長径までのＸ軸方向距離を算出するとともに、当該距離に基づいて制御棒の移動量を算出し、当該移動量の分だけ制御棒を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置へ出力する、請求項１に記載の軸方向出力分布制御方法。
3. 原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）および同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）により算出する軸方向出力分布偏差算出部と、
   パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出するパラメータ算出部と、
   直交座標系において、前記パラメータＤＡＯ_ＰＸを一方の軸に、前記パラメータＤＡＯ_ＩＸを他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示部と、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記炉心の安全性を確保するための許容範囲を超過したか否かを判別する許容範囲超過判別部と、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記許容範囲を超過したと判別されたとき、その旨を警報する警報部と、
   前記警報を受けて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて前記軌跡のプロット点を誘導するように制御棒を移動制御する制御棒移動部と
   を有していることを特徴とする軸方向出力分布制御システム。
   ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
   ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
   ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
   ただし、
   Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
   Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
4. 前記制御棒移動部は、現在のプロット点から前記軌跡の長径までのＸ軸方向距離を算出するとともに、当該距離に基づいて制御棒の移動量を算出し、当該移動量の分だけ制御棒を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置へ出力する、請求項３に記載の軸方向出力分布制御システム。
5. コンピュータを
   原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）および同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）により算出する軸方向出力分布偏差算出部と、
   パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）およびパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出するパラメータ算出部と、
   直交座標系において、前記パラメータＤＡＯ_ＰＸを一方の軸に、前記パラメータＤＡＯ_ＩＸを他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示部と、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記炉心の安全性を確保するための許容範囲を超過したか否かを判別する許容範囲超過判別部と、
   前記炉心の軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）が、前記許容範囲を超過したと判別されたとき、その旨を警報する警報部と、
   前記警報を受けて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて前記軌跡のプロット点を誘導するように制御棒を移動制御する制御棒移動部と
   して機能させることを特徴とする軸方向出力分布制御プログラム。
   ＡＯ_Ｐ＝（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ） ・・・式（１）
   ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ） ・・・式（２）
   ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ） ・・・式（３）
   ただし、
   Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
   Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
   Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
6. 前記制御棒移動部は、現在のプロット点から前記軌跡の長径までのＸ軸方向距離を算出するとともに、当該距離に基づいて制御棒の移動量を算出し、当該移動量の分だけ制御棒を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置へ出力する、請求項５に記載の軸方向出力分布制御プログラム。

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