JP4918562B2 - 軸方向出力分布制御方法及び軸方向出力分布制御補助装置 - Google Patents

Description

本発明は、原子炉の軸方向における出力分布を制御する技術に関し、特に、加圧水型原子炉内で発生しうるキセノン振動を抑制することに関する。

従来、原子力発電所等で用いられる加圧水型原子炉（ＰＷＲ：Pressurized Water Reactor）においては、キセノン振動という現象が発生することが知られている。このキセノン振動は、核分裂で発生する核分裂生成物のうち、中性子の吸収能力が高いキセノンの空間濃度分布が変動することにより引き起こされる原子炉内における出力分布の空間振動のことである。

キセノン振動が発生すると、原子炉内の出力分布の歪みが大きくなり、局所的に出力が過大となり、原子炉の炉心には局所的に温度が上昇する部分が発生することがある。原子炉の運転中において炉心の健全性を確保するために、キセノン振動が発生した場合には、これを安全性に問題がない範囲内に抑制する必要がある。

上記のような出力分布の過大な歪みを抑制する技術として、軸方向出力分布を一定の範囲内に収めるような「出力分布制御法」が知られている。例えば、軸方向出力分布一定値制御法では、定格出力において、制御棒がほぼ全引き抜きの状態で安定している状態の軸方向出力分布偏差（ＡＯ：Axial Offset）を目標値と定める。そして、運転時の軸方向出力分布偏差ＡＯ（出力が定格出力より低い場合はＡＯに相対出力を乗じた値）が、当該目標値から一定の許容範囲内に収まっているか否かを監視し、軸方向出力分布偏差ＡＯが当該許容範囲から逸脱した場合、制御棒を用いて直ちに許容範囲内に誘導するように制御している（特許文献１、非特許文献１）。

また、本願発明者による発明として、特許第３２０２４３０号公報に記載のキセノン振動制御方法が知られている（特許文献２、非特許文献２、非特許文献３）。このキセノン振動制御方法では、原子炉の炉心における軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｐ）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｘ）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ＡＯ_Ｉ）とを利用する。そして、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）をＸ軸に、パラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）をＹ軸にプロットしたときの軌跡に基づいて、この軌跡を原点に移動させるように制御棒を挿入あるいは引き抜くことによって発生したキセノン振動を消滅させるようになっている。

特開２０００−１２１７７９号公報 特許第３２０２４３０号公報

火力原子力発電Vol.31 No.2「ＰＷＲのロードフォロー運転」 日本原子力学会誌Vol.33 No.3「軸方向出力分布偏差のオンラインデータ処理に基づくＰＷＲの軸方向キセノン振動の最適制御法」 日本原子力学会誌Vol.38 No.1「負荷追従運転時のキセノン振動制御に対するアキシャルオフセット軌跡法の改良」

しかしながら、上述した従来の「出力分布制御法」は、単に、軸方向出力分布偏差ＡＯを許容範囲内に制御するものであるため、大きなキセノン振動の発生は防げても、キセノン振動を消滅させることはできない。したがって、別途、キセノン振動の制御、発生に対する対策を講じなければならないという問題がある。また、出力分布の情報のみに基づいて制御するものであるため、出力値に応じて許容範囲が変化する等、運転方法に多くの制約があり、原子炉を効率的に運転することが困難であるという問題もある。

また、上記特許文献２に記載された発明は、発生したキセノン振動を消滅させる点では確実な方法であって効果的であるが、あくまでも既に発生してしまったキセノン振動を制御するものである。このため、出力分布制御には適用できない。

本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、簡単かつ目標が明確な運転操作によって原子炉内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御してキセノン振動を抑制すること、キセノン振動を抑制する作業の負荷を軽減することのうち、少なくとも一つを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る軸方向出力分布制御方法は、 原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）及び同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、炉心軸方向出力分布偏差と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するキセノン対応軸方向出力分布偏差と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するヨウ素対応軸方向出力分布偏差とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）又は（１）’〜（３）’により算出する軸方向出力分布偏差算出ステップと、前記原子炉の運転中における炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるキセノンパラメータ、及び前記原子炉の運転中におけるヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるヨウ素パラメータを算出するパラメータ算出ステップと、前記炉心の安全性を確保するために必要な、キセノンパラメータの許容値及びヨウ素パラメータの許容値と、前記パラメータ算出ステップで算出されたキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータとに基づいて、前記パラメータ算出ステップで算出されたキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御する制御棒移動ステップと、を含むことを特徴とする。
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）、又は（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）、又は（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）、又は（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）’
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）’
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）’
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力

本発明は、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）とその許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）とに基づいて、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて、前記パラメータの最新の値（プロット点）を誘導するように制御棒を移動制御する。これによって、原子炉内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御でき、キセノン振動を迅速かつ極めて小さく抑制し、原子炉制御上の安全性を確実なものにすることができる。同時に、キセノン振動を抑制する作業の負荷を軽減できる。また、前記パラメータとその許容値とを比較することで、制御棒の移動タイミング及び移動量が容易に視認され、簡単かつ確実に制御棒を操作することができ、制御戦略を極めて簡単明瞭なものにすることができる。さらに、前記パラメータの最新の値とその許容値とを同時に比較することにより、前記パラメータの最新の値が許容値を超えた場合のみならず、超える前であっても制御棒を移動させることができる。これによって、前記パラメータの最新の値が許容値を超えるおそれがある場合でも原子炉内の軸方向出力分布を制御して、キセノン振動を迅速に抑制できる。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御方法において、前記パラメータ算出ステップの後であって前記制御棒移動ステップの前に、直交座標系において、前記キセノンパラメータの許容値を一方の軸に、前記ヨウ素パラメータの許容値を他方の軸として、前記キセノンパラメータの許容値及び前記ヨウ素パラメータの許容値によって描かれる許容範囲軌跡を表示手段に表示するとともに、前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータを前記一方の軸に、前記ヨウ素パラメータを前記他方の軸にした軌跡を前記表示手段に表示する軌跡表示ステップを有することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御方法において、前記制御棒移動ステップにおいては、前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータとヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超える前に、前記楕円の長径に向けてキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するようにするように前記制御棒を移動制御することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御方法において、前記キセノンパラメータの許容値を直交座標系の横軸に、前記ヨウ素パラメータの許容値を前記直交座標系の縦軸にした場合において、前記横軸と、前記楕円の長径と、前記許容範囲軌跡とで囲まれる領域に、前記キセノンパラメータ及び前記ヨウ素パラメータが入ったときに、前記楕円の長径に向けてキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御方法において、前記制御棒移動ステップの前に、前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えたか否かを判定する許容範囲超過判定ステップを有し、前記制御棒移動ステップにおいては、前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えた場合に、前記キセノンパラメータ及び前記ヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御方法において、前記許容範囲超過判定ステップにおいて、前記許容範囲超過判定ステップにおいて、前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えたと判定されたとき、その旨を報知する報知ステップを有することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）及び同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、炉心軸方向出力分布偏差と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するキセノン対応軸方向出力分布偏差と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するヨウ素対応軸方向出力分布偏差とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）、又は（１）’〜（３）’により算出する軸方向出力分布偏差算出部と、前記原子炉の運転中における炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるキセノンパラメータ、及び前記原子炉の運転中におけるヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるヨウ素パラメータを算出するパラメータ算出部と、直交座標系において、前記炉心の安全性を確保するために必要な、キセノンパラメータの許容値を一方の軸に、ヨウ素パラメータの許容値を他方の軸として、前記キセノンパラメータの許容値及び前記ヨウ素パラメータの許容値によって描かれる許容範囲軌跡、及び前記パラメータ算出部が算出した前記キセノンパラメータを前記一方の軸に、前記ヨウ素パラメータを前記他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示部と、を含むことを特徴とする。
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）、又は（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）、又は（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）、又は（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）’
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）’
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）’
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力

本発明は、キセノン振動を抑制するにあたって、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）とその許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）とを表示手段に表示させる。そして、前記パラメータの軌跡によって描かれる楕円の長径に向けて、前記パラメータの最新の値（プロット点）を誘導するように制御棒を移動制御する。これによって、キセノン振動を抑制するにあたっては、表示手段に表示された前記パラメータとその許容値とを比較できるので、制御棒の移動タイミング及び移動量が容易に視認できる。その結果、簡単かつ確実に制御棒を操作することができるので、キセノン振動を抑制する作業の負荷を軽減でき、また、制御戦略を極めて簡単明瞭なものにすることができる。

本発明の望ましい態様としては、前記軸方向出力分布制御補助装置において、前記パラメータ算出部が算出したキセノンパラメータとヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記炉心の安全性を確保するために必要なキセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えると判断されたときには、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するようにするように制御棒を移動制御することが好ましい。

本発明は、簡単かつ目標が明確な運転操作によって原子炉内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御して、キセノン振動を抑制できる。

図１は、本実施形態に係る軸方向出力分布制御装置及び原子炉の全体構成を示す模式図である。 図２は、本実施形態において、キセノン振動が安定している場合におけるプロット軌跡を示す図である。 図３は、本実施形態において、キセノン振動が発散性の場合におけるプロット軌跡を示す図である。 図４は、本実施形態において、キセノン振動中のＡＯ_Ｐを示す図である。 図５は、図４に対応する（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を示す図である。 図６は、本実施形態の軸方向出力分布制御方法を示すフローチャートである。 図７は、（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を示す図である。 図８は、（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）の軌跡を示す図である。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の発明を実施するための形態（以下、実施形態という）により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

図１は、本実施形態に係る軸方向出力分布制御プログラム１ａを搭載した軸方向出力分布制御装置１と、この軸方向出力分布制御装置１によって制御される原子炉１０の全体構成を示している。本実施形態において、原子炉１０は、加圧水型原子炉（ＰＷＲ：Pressurized Water Reactor）である。原子炉１０は、圧力容器１１と、この圧力容器１１内に設けられる炉心１２と、この炉心１２内の核分裂反応を制御する制御棒１３と、この制御棒１３を上下方向に駆動する制御棒駆動装置１４と、炉心１２の高さ位置に対応して分割して配置される炉外中性子束検出器１５ａ、又は炉内中性子束検出器１５ｂと、炉外中性子束検出器１５ａ、又は炉内中性子束検出器１５ｂの検出値に基づいて炉心１２の相対出力を算出する中性子束計測装置１６とを有している。

炉心１２の内部には、核燃料となる複数の燃料棒１３が配置されている。制御棒１３は、制御棒駆動装置１４によって駆動され、炉心１２に対して挿入及び抜き出しの制御が可能に構成されている。なお、本実施形態において、「軸方向」とは、炉心１２の軸方向をいうものであり、燃料棒１３の長手方向及び制御棒１３の駆動方向に一致している。そして、加圧水型原子炉では、軸方向におけるキセノン振動が優位であることから、本実施形態では軸方向におけるキセノン振動について説明する。

制御棒駆動装置１４は、後述する演算処理手段５によって制御され、制御棒１３を上下方向に駆動する。また、炉外中性子束検出器１５ａ、又は炉内中性子束検出器１５ｂは、炉心１２の上半分及び下半分の中性子束を検出するものである。中性子束計測装置１６は、炉外中性子束検出器１５ａ又は炉内中性子束検出器１５ｂの検出値に基づき、炉心上半分の相対出力（以下、Ｐ_Ｔという）及び炉心下半分の相対出力（以下、Ｐ_Ｂという）を算出する。なお、本実施形態において、相対出力とは、原子炉１０の定格出力を１．０に規格化した際の出力をいうものとする。

軸方向出力分布制御装置１は、図１に示すように、主として、液晶ディスプレイ等からなる表示手段２と、キーボードやマウス等からなる入力手段３と、本実施形態の軸方向出力分布制御プログラム１ａや各種のデータ等を記憶する記憶手段４と、これら各構成手段を制御するとともに各種のデータを取得して演算処理を実行する演算処理手段５とから構成されている。軸方向出力分布制御装置１は、原子炉１０の軸方向出力分布を制御して、キセノン振動を抑制する他、軸方向出力分布制御を補助する軸方向出力分布制御補助装置としても機能する。

軸方向出力分布制御装置１が備える記憶手段４は、ハードディスクやＲＡＭ（Random Access Memory）等から構成されており、図１に示すように、プログラム保存部４１と、制御情報保存部４２とを有している。次に、記憶手段４の各構成部についてより詳細に説明する。プログラム保存部４１には、本実施形態の軸方向出力分布制御プログラム１ａがインストールされている。そして、演算処理手段５によって実行されることにより、原子炉１０の軸方向出力分布制御を実現する。

制御情報保存部４２は、原子炉１０の炉心１２における軸方向出力分布偏差（以下、「ＡＯ_Ｐ」と略する場合がある）に関する許容範囲（許容値）を記憶するものである。この許容範囲は、炉心１２の安全解析と矛盾がないように、炉心１２の特性によって定められるものであり、炉心１２の軸方向における出力が変化することにより発生するキセノン振動の影響を抑制し、炉心１２の安全性を確保しうる範囲に設定される。

軸方向出力分布制御装置１が備える演算処理手段５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリ等から構成されている。演算処理手段５は、図１に示すように、相対出力取得部５１と、軸方向出力分布偏差算出部５２と、パラメータ算出部５３と、軌跡表示部５４と、許容範囲判定部５５と、制御棒移動部５６と、報知部５７とを有する。演算処理手段５は、プログラム保存部４１にインストールされた軸方向出力分布制御プログラム１ａを読み込んで実行することにより、原子炉１０の軸方向出力分布制御を実現する。

すなわち、演算処理手段５が軸方向出力分布制御プログラム１ａを読み込んで実行することにより、相対出力取得部５１、軸方向出力分布偏差算出部５２、パラメータ算出部５３、軌跡表示部５４、許容範囲判定部５５、制御棒移動部５６、報知部５７それぞれの機能が実現される。なお、軸方向出力分布制御装置１が、本実施形態に係る軸方向出力分布制御補助装置の機能を実現するためには、少なくとも、軸方向出力分布偏差算出部５２と、パラメータ算出部５３と、軌跡表示部５４とがあればよい。

次に、演算処理手段５の各構成部についてより詳細に説明する。相対出力取得部５１は、炉心１２の上下領域における相対出力Ｐ_Ｔ及びＰ_Ｂを取得するものである。本実施形態において、相対出力取得部５１は、所定の時間間隔で中性子束計測装置１６から相対出力Ｐ_Ｔ及びＰ_Ｂを取得し、軸方向出力分布偏差算出部５２へ出力する。

軸方向出力分布偏差算出部５２は、原子炉１０の炉心１２における軸方向出力分布偏差（炉心軸方向出力分布偏差）と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（キセノン対応炉心軸方向出力偏差分布）と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応する軸方向出力分布偏差（ヨウ素対応炉心軸方向出力偏差分布）とを算出する。

軸方向出力分布偏差算出部５２は、相対出力取得部５１から相対出力Ｐ_Ｔ及び相対出力Ｐ_Ｂを取得し、下記関係式（１）〜（３）、又は（１）’〜（３）’により炉心軸方向出力分布偏差、キセノン対応炉心軸方向出力偏差分布、ヨウ素対応炉心軸方向出力偏差分布を算出する。ここで、式（１）〜（３）は、相対出力Ｐ_Ｔ、Ｐ_Ｂ、キセノン濃度についての相対出力Ｐ_ＴＸ、Ｐ_ＢＸ、ヨウ素濃度についての相対出力Ｐ_ＴＩ、Ｐ_ＢＩの差であり、式（１）’〜（３）’は、式（１）〜（３）を、全炉心相対出力Ｐ＝（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）＝（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）＝（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）で除したものである。
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）＝ΔＩ・・・式（１）
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）
炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）＝ＡＯ_Ｐ・・・式（１）’
キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）＝ＡＯ_Ｘ・・・式（２）’
ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）＝ＡＯ_Ｉ・・・式（３）’
ただし、
Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力
Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の相対出力
Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の相対出力

ここで、ＡＯ_Ｘ及びＡＯ_Ｉの算出方法についてより詳細に説明する。炉心上半分及び炉心下半分における平均キセノン濃度Ｘ_Ｔ、Ｘ_Ｂの変化は、それぞれ下記関係式（４）、（５）により軸方向出力分布偏差算出部５２が算出する。
ｄＸ_Ｔ／ｄｔ＝ｙ_ＸΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ＋λ_ＩＩ_Ｔ−（σ_ａφ_０Ｐ_Ｔ＋λ_Ｘ）Ｘ_Ｔ・・・式（４）
ｄＸ_Ｂ／ｄｔ＝ｙ_ＸΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ＋λ_ＩＩ_Ｂ−（σ_ａφ_０Ｐ_Ｂ＋λ_Ｘ）Ｘ_Ｂ・・・式（５）
また、炉心上半分及び炉心下半分における平均ヨウ素濃度Ｉ_Ｔ、Ｉ_Ｂの変化は、それぞれ下記式（６）、（７）により算出される。
ｄＩ_Ｔ／ｄｔ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ−λ_ＩＩ_Ｔ・・・式（６）
ｄＩ_Ｂ／ｄｔ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ−λ_ＩＩ_Ｂ・・・式（７）
ただし、
ｙ_Ｘ、ｙ_Ｉ：キセノン及びヨウ素の核分裂による発生割合
λ_Ｘ、λ_Ｉ：キセノン及びヨウ素の崩壊定数
Σ_ｆ：巨視的核分裂断面積
σ_ａ：キセノンの微視的吸収断面積
φ_０：定格出力時の平均中性子束

したがって、軸方向出力分布偏差算出部５２が上記式（４）〜（７）を逐次積分することにより、炉心上半分及び炉心下半分における平均キセノン濃度Ｘ_Ｔ、Ｘ_Ｂ、及びヨウ素濃度Ｉ_Ｔ、Ｉ_Ｂが算出される。一方、平衡状態のキセノン濃度Ｘ_Ｔ ^Ｅｑ、Ｘ_Ｂ ^Ｅｑは、炉心上半分及び炉心下半分における平衡状態の相対出力Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ、Ｐ_Ｂ ^Ｅｑを用いて下記関係式（８）、（９）により表される。
Ｘ_Ｔ ^Ｅｑ＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ／（σ_ａφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ＋λ_Ｘ）・・・式（８）
Ｘ_Ｂ ^Ｅｑ＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ／（σ_ａφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ＋λ_Ｘ）・・・式（９）
また、炉心上半分及び炉心下半分における平衡状態のヨウ素濃度Ｉ_Ｔ ^Ｅｑ、Ｉ_Ｂ ^Ｅｑは、炉心上半分及び炉心下半分における平衡状態の相対出力Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ、Ｐ_Ｂ ^Ｅｑを用いて下記関係式（１０）、（１１）により表される。
Ｉ_Ｔ ^Ｅｑ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｔ ^Ｅｑ／λ_Ｉ・・・式（１０）
Ｉ_Ｂ ^Ｅｑ＝ｙ_ＩΣ_ｆφ_０Ｐ_Ｂ ^Ｅｑ／λ_Ｉ・・・式（１１）

上記式（８）、（９）より、炉心上半分及び炉心下半分におけるキセノン濃度Ｘ_Ｔ、Ｘ_Ｂが軸方向出力分布偏差算出部５２に与えられると、軸方向出力分布偏差算出部５２は、それらに対応した出力レベルＰ_ＴＸ、Ｐ_ＢＸを算出する。したがって、ＡＯ_Ｘは、下記関係式（１２）により算出することができる。
ＡＯ_Ｘ＝（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）＝（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ（Ｘ_Ｔ−Ｘ_Ｂ）／｛（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ（Ｘ_Ｔ＋Ｘ_Ｂ）−２σ_ａＸ_ＴＸ_Ｂ｝・・・式（１２）
同様に、ＡＯ_Ｉは、下記関係式（１３）により算出することができる。
ＡＯ_Ｉ＝（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）＝（Ｉ_Ｔ−Ｉ_Ｂ）／（Ｉ_Ｔ＋Ｉ_Ｂ）・・・式（１３）

パラメータ算出部５３は、パラメータＤＡＯ_ＰＸ及びパラメータＤＡＯ_ＩＸを算出するものである。具体的には、パラメータ算出部５３は、軸方向出力分布偏差算出部５２からＡＯ_Ｐ、ＡＯ_Ｘ、ＡＯ_Ｉを取得し、パラメータＤＡＯ_ＰＸ（＝ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）及びパラメータＤＡＯ_ＩＸ（＝ＡＯ_Ｉ−ＡＯ_Ｘ）を算出する。ここで、パラメータＤＡＯ_ＰＸは、ＡＯ_ＰとＡＯ_Ｘとの差を用いて表されるキセノンパラメータであり、パラメータＤＡＯ_ＩＸは、ＡＯ_ＰとＡＯ_Ｘとの差を用いて表されるヨウ素パラメータである。

本実施形態では、ＤＡＯ_ＰＸ及びＤＡＯ_ＩＸを、それぞれキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータとして用いるが、これらに原子炉１０の全相対出力Ｐを乗じた値を、それぞれキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータとしてもよい。この場合、キセノンパラメータは、ＤＡＯ_ＰＸ×Ｐ＝｛（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）−（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）｝×Ｐ、ヨウ素パラメータはＤＡＯ_ＩＸ×Ｐ＝｛（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）−（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）｝×Ｐとなる。

ここで、Ｐ＝（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）＝（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）＝（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）なので、キセノンパラメータＤＡＯ_ＰＸ×Ｐは、（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）−（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）、ヨウ素パラメータＤＡＯ_ＩＸ×Ｐは、（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）−（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）となる。すなわち、キセノンパラメータＤＡＯ_ＰＸ×Ｐは、炉心軸方向出力分布偏差（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）との差分である（式（１−式（２））。また、ヨウ素パラメータＤＡＯ_ＩＸ×Ｐは、ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）との差分である（式（３）−式（２））。なお、キセノンパラメータとしてＤＡＯ_ＰＸ×Ｐ、ヨウ素パラメータとしてＤＡＯ_ＩＸ×Ｐを用いると、原子炉１０の出力変化に対する一般性を持たせることができるので、原子炉１０の出力が一定でない場合においても常時原子炉１０を監視できる。

なお、負荷追従運転によって出力が変動する場合、本実施形態の制御方法をそのまま適用することができない。したがって、特に、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘを算出する際には特別な配慮が必要となる。

次に、具体的に説明する。まず、上記関係式（４）、（５）には、出力Ｐ_Ｔ、Ｐ_Ｂと、キセノン濃度Ｘ_Ｔ、Ｘ_Ｂの積の項があるため、キセノン濃度変化は炉心１２の各領域の出力に対して非線形となる。このため、平衡キセノン濃度と出力の関係式（上記関係式（８）、（９））から分かるように、出力が増加すれば、平衡キセノン濃度は（ｙ_Ｉ＋ｙ_Ｘ）Σ_ｆ／σ_ａに漸近する。

もし、キセノン濃度がこの漸近値に近づくと、この値から逆算して得られる出力は無限大になり得る。このようなキセノン濃度は、例えば、定格出力運転から部分出力へ出力を低下すれば出現し得る。すなわち、上記関係式（１２）を用いて得られる偏差ＡＯ_Ｘは非常に大きくなり、実際の運転条件で考えられる値から大きく逸脱してしまうおそれがある。この場合、軌跡は発散する。

上記の問題は、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘを運転時の出力で、現時点のキセノン分布のオフセットを平衡条件下で与えるような軸方向出力分布のオフセットと定義することにより解決できる。
まず、キセノンオフセットＸ_ｒを次式で定義する。
Ｘ_ｒ＝（Ｘ_Ｔ−Ｘ_Ｂ）／（Ｘ_Ｔ＋Ｘ_Ｂ）・・・式（１４）
次に、上記関係式（８）、（９）を上記関係式（１４）に代入すると、
Ｘ_ｒ＝λ_Ｘ（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／｛λ_Ｘ（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）＋２σ_ａφ_０Ｐ_ＴＰ_Ｂ｝・・・式（１５）
また、定義より、Ｐ_ＴとＰ_Ｂは次式で表される。
Ｐ_Ｔ＝Ｐ（１＋ＡＯ_Ｘ）・・・式（１６）
Ｐ_Ｂ＝Ｐ（１−ＡＯ_Ｘ）・・・式（１７）
ここで、Ｐは実際の運転出力（相対出力）であり、測定値から得られる。なお、上述した定義では、キセノン濃度からの逆算により得られるＰ_ＴＸ、Ｐ_ＢＸから算出していたため、実際の出力と一致しない場合があった。

上記関係式（１６）、（１７）を上記式（１５）に代入し、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｘについて解くと、下記関係式（１８）で表される。この関係式（１８）を使用することにより、どのような運転状態であっても本実施形態の制御方法を適用することができる。
ＡＯ_Ｘ＝｛−１＋√（１−４ＡＣ）｝／２Ａ・・・式（１８）
ただし、
Ａ＝σ_ａφ_０ＰＸ_ｒ／λ_Ｘ
Ｃ＝−Ｘ_ｒ−Ａ

軌跡表示部５４は、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）をプロットした軌跡（プロット軌跡）、及びパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）の軌跡によって描かれる許容範囲軌跡を表示手段２に表示させる。具体的には、軌跡表示部５４は、記憶手段４の制御情報保存部４２に格納されている許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を取得し、直交座標系において許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）をＸ軸（一方の軸であり横軸）とし、また許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）をＹ軸（他方の軸であり縦軸）とする軌跡を表示手段２に表示させる。同時に、軌跡表示部５４は、パラメータ算出部５３により算出されたパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）を取得し、直交座標系においてパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ）をＸ軸（一方の軸であり横軸）とし、またパラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ）をＹ軸（他方の軸であり縦軸）とするプロット軌跡を表示手段２に表示させる。

炉心軸方向出力分布偏差として式（１）に示すΔＩを用いる場合、軌跡表示部５４は、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）それぞれに全相対出力Ｐを乗じた値（ＤＡＯ_ＰＸ×Ｐ、ＤＡＯ_ＩＸ×Ｐ）をプロットした軌跡（プロット軌跡）を表示手段２に表示させる。具体的には、軌跡表示部５４は、パラメータ算出部５３により算出されたパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ×Ｐ、ＤＡＯ_ＩＸ×Ｐ）を取得し、直交座標系においてパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ×Ｐ）をＸ軸（一方の軸であり横軸）とし、またパラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ×Ｐ）をＹ軸（他方の軸であり縦軸）とするプロット軌跡を表示手段２に表示させる。同様に、許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）、許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）についても、それぞれ全相対出力Ｐを乗じて表示手段２に表示させる。なお、軌跡の表示方法は、これに限られるものではなく、例えば直交座標系において、パラメータＤＡＯ_ＰＸやＤＡＯ_ＰＸ×ＰをＹ軸に、パラメータＤＡＯ_ＩＸやＤＡＯ_ＩＸ×ＰをＸ軸にした軌跡を表示するようにしてもよい。

ここで、直交座標系において、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ）と許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）とは同じ軸（Ｘ軸）に、パラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ）と許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）とは同じ軸（Ｙ軸）に表示される。なお、軌跡の表示方法は、これに限られるものではなく、例えば直交座標系において、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ）及び許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）をＹ軸に、パラメータ（ＤＡＯ_ＩＸ）及び許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）をＸ軸にした軌跡を表示するようにしてもよい。

なお、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡は、次に示す（１）〜（５）の特徴を有していることが知られている。
（１）キセノン振動が安定している場合、図２に示すように、軌跡は原点を中心とする偏平な楕円になる。当該楕円の長径ａは、第１象限と第３象限に存在し、キセノン振動の大きさによらず、横軸に対して一定角度（約３６°前後）で傾斜する。
（２）軌跡は、常に反時計回りで進行し、キセノン振動の１周期（約３０時間）で原点の周りを１周する。よって、この楕円上を移動する速さは、楕円の長径ａから離れるほど速くなる。
（３）キセノン振動が発散性の場合、図３に示すように、楕円状の渦巻きが大きくなり、収束性の場合には小さくなって原点に収束する。
（４）制御棒１３をステップ状に炉心１２に挿入すると、軌跡は横軸に平行に負側に移動し、制御棒１３を炉心１２から引き抜くと、軌跡は横軸に平行に正側に移動する。また、制御棒１３を停止すると、軌跡はその位置から上記（１）〜（３）の特徴を有する新たな楕円を描く。
（５）軌跡が原点にあるとき（ＡＯ_Ｐ＝ＡＯ_Ｘ＝ＡＯ_Ｉの条件のとき）、キセノン振動は消滅する。

パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）は、炉心１２の安全性を確保し得るＡＯ_Ｐの制限範囲内でとり得る軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ、ＡＯ_Ｘ、ＡＯ_Ｉに基づき、炉心１２の安全解析によって、その結果を包絡するように求められる。このように、許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）は、炉心１２の安全解析と矛盾がないように、炉心１２の特性によって定められるものであり、炉心１２の軸方向における出力が変化することにより発生するキセノン振動の影響を抑え、炉心１２の安全性を確保しうる範囲に設定される。得られた許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）は、記憶手段４の制御情報保存部４２に保存され、必要に応じて演算処理手段５に読み出される。軌跡表示部５４が表示手段２へ許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を表示させると、原点の周りに許容範囲が描かれる。本実施形態では、この許容範囲をパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が超えないように、原子炉１０内の軸方向出力分布が制御される。

ここで、許容値ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌはキセノンパラメータの許容値であり、許容値ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌはヨウ素パラメータの許容値である。キセノンパラメータとしてＤＡＯ_ＰＸ×Ｐを用い、ヨウ素パラメータとしてＤＡＯ_ＩＸ×Ｐを用いる場合、許容値ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌに全相対出力Ｐを乗じたものがキセノンパラメータの許容値となり、許容値ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌに全相対出力Ｐを乗じたものヨウ素パラメータの許容値となる。

許容範囲判定部５５は、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を超えたか否かを判別するものである。具体的には、許容範囲判定部５５は、パラメータ算出部５３が算出したパラメータＤＡＯ_ＰＸ及びパラメータＤＡＯ_ＩＸと許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）及び許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）とを比較する。そして、パラメータＤＡＯ_ＰＸが許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ）を超えていることと、パラメータＤＡＯ_ＩＸが許容値（ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を超えていることとの少なくとも一方が成立する場合に、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を超えたと判定する。その場合、許容範囲判定部５５は、その旨の信号（警報信号）を制御棒移動部５６と報知部５７との少なくとも一方へ出力するようになっている。

制御棒移動部５６は、制御棒駆動装置１４を制御して、制御棒１３の炉心に対する挿入・抜き出し・停止の移動制御を実行するものである。本実施形態では、表示手段２に表示された許容範囲軌跡と、パラメータ算出部５３によって算出された現時点におけるパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）とを作業者が監視する。そして、監視中に、例えば、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容範囲軌跡を超えそうになった場合（すなわち、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を超える前）に、作業者は入力手段３を介して制御棒１３を移動させるための操作を実行する。これによって、キセノン振動が大きくなる前に原子炉１０内の軸方向出力分布を制御できるので、キセノン振動を迅速に抑制できる。また、制御棒移動部５６は、許容範囲判定部５５からパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）を超えた旨の信号を受け取った場合に、制御棒１３を移動させるようにしてもよい。

報知部５７は、ＡＯ_Ｐが許容範囲を超えた旨を警報するものである。本実施形態において、報知部５７は、許容範囲判定部５５からＡＯ_Ｐが許容範囲を超えた旨の出力信号を取得した場合、軌跡表示部５４によるプロット点の表示色を変更する。例えば、通常時（パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）内にあるとき）のプロット点が青色で表示される場合、報知部５７は、青色とは異なる赤色等の目立つ色でプロット点を表示させることで、原子炉１０の作業員に報知するようになっている。そして、報知部５７によって警報がなされると、作業員は、入力手段３を介して制御棒１３を移動させるための操作をしてもよい。この場合、制御棒移動部５６は、入力手段３から入力された操作情報（移動方向や移動量）を取得し、当該操作に対応する駆動信号を制御棒駆動装置１４へ出力するようになっている。なお、報知部５７による警報方法は、上述した構成に限られるものではない。例えば、表示手段２に別途、警告メッセージを表示させるようにしてもよく、あるいは音声出力手段から警報を発生させるようにしてもよい。

本実施形態において、制御棒１３を移動させる際には、表示手段２に表示された楕円軌跡のプロット点が、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）によって描かれる楕円の長径に向けて移動するように操作するだけでよい。これは、本願発明者による従来にない新たな知見に基づく操作方法である。すなわち、本願発明者は、プロット点が楕円軌跡の長径上にある場合、ＡＯ_Ｐが一定であるという事実を見出した。

上記事実について、図面を用いてより詳細に説明する。図４は、炉心１２に制御棒１３を挿入し（原点〜Ａ点）、一定時間保持した後（Ａ点〜Ｂ点）、引き抜くことにより（Ｂ点〜Ｃ点）外乱を付与し、キセノン振動を誘発させたときの炉心１２の軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐを示している。また、図５は、図４に対応するパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット軌跡を示している。

図４に示すように、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの挙動は、キセノン振動の発生に繋がる所定の周期で上下に振動を繰り返しているところ、その変化率、すなわち接線の傾きは、極点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）において０となる。そして、これらの極点（Ｄ、Ｅ、Ｆ）は、図５の楕円軌跡上においては長径上に位置している。したがって、プロット点が楕円軌跡の長径上に存在する場合、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐは一定であり、プロット点が長径ａから離れているときは、常に軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐが変化しつつあること、すなわちキセノン振動が大きくなりつつあることが示されている。

また、パラメータＤＡＯ_ＰＸは、（ＡＯ_Ｐ−ＡＯ_Ｘ）で定義されるため、楕円軌跡の長径ａ及び短径は、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ（図４の振幅）に比例する。したがって、上記の特徴（４）より、プロット点を楕円軌跡の長径ａに向けて誘導するだけで、楕円軌跡の長径が短くなるため、当該偏差ＡＯ_Ｐは小さくなる。そして、移動後の位置から長径ａ及び短径が短縮化された楕円軌跡を描くこととなる。すなわち、キセノン振動が極めて小さなものとなる。

なお、制御棒１３を移動する際には、プロット点を長径ａ上まで移動させることが好ましいが、可能な限り近づけるだけでもよい。これにより、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化率が最小になるため、キセノン振動を抑制できる。また、他に外乱が存在しない限り、プロット点を移動させた後は、キセノン振動は振幅が小さくなる方向に進展するため、その後は放置しておいても、プロット点が原点に接近してゆき、キセノン振動は自然に消滅する方向に向かう。

また、本実施形態では、制御棒１３を作業員によって操作しているが、この構成に限られるものではなく、制御棒移動部５６によって自動制御するようにしてもよい。この場合、制御棒移動部５６は、許容範囲判定部５５から警報信号を取得すると、現在のプロット点から楕円軌跡の長径ａまでのＸ軸方向距離を算出する。そして、当該距離に基づいて、制御棒１３の移動量を算出し、その分だけ制御棒１３を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置１４へ出力するように構成される。この場合も、制御棒移動部５６が、楕円の長径に向けてプロット点を誘導するように制御棒を移動制御することになる。ただし、制御棒１３の移動量とプロット点の移動量との関係は、時々刻々変化するものであるため、その時点での条件に応じた演算処理が実行される。

次に、図６〜図８を用いて、本実施形態に係る軸方向出力分布制御方法を説明する。本実施形態に係る軸方向出力分布制御方法は、軸方向出力分布制御装置１が本実施形態に係る軸方向出力分布制御プログラム１ａを実行することにより実現される。加圧水型原子炉を制御する場合、まず、ステップＳ１において、軸方向出力分布制御１の相対出力取得部５１は、中性子束計測装置１６から炉心上半分の相対出力（Ｐ_Ｔ）及び炉心下半分の相対出力（Ｐ_Ｂ）を取得する。

次に、ステップＳ２に進み、軸方向出力分布偏差算出部５２は、相対出力取得部５１によって取得されたＰ_Ｔ及びＰ_Ｂに基づき、上記関係式（１）〜（３）を用いて各軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ、ＡＯ_Ｘ、及びＡＯ_Ｉを算出する（軸方向出力分布偏差算出ステップ）。また、ステップＳ３において、パラメータ算出部５３は、軸方向出力分布偏差算出部５２が算出した各軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐ、ＡＯ_Ｘ、及びＡＯ_Ｉから、パラメータＤＡＯ_ＰＸ及びパラメータＤＡＯ_ＩＸを算出する（パラメータ算出ステップ）。

次にステップＳ４に進み、軌跡表示部５４は、記憶手段４の制御情報保存部４２から許容範囲軌跡を取得して表示手段２へ表示させるとともに（図７の点線Ｌ）、パラメータ算出部５３が算出したパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）を示すプロット点を表示手段２へ表示させる（軌跡表示ステップ）。パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット点の軌跡は図７の実線Ｔであり、原点Ｏの周りを１周すると楕円（楕円軌跡）となる。パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット点が原点Ｏの周りを１周した場合に描かれる楕円の長径ａは、図７の一点鎖線で示される。

次にステップＳ５に進み、制御棒１３を移動させるか否かが判定される。本実施形態においては、作業者が表示手段２に表示されたパラメータＤＡＯ_ＰＸ及びパラメータＤＡＯ_ＩＸの最新のプロット点と、許容値（ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌ、ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌ）の許容範囲軌跡Ｌとを比較する。そして、現時点、すなわち最新のパラメータＤＡＯ_ＰＸとパラメータＤＡＯ_ＩＸとの少なくとも一方が、許容値ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌと許容値ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌとの少なくとも一方を超えそうになった場合（最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えそうになった場合）、あるいは超えた場合（最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えた場合）に、制御棒１３を移動させると判定される。なお、ステップＳ５における制御棒１３を移動させるか否かの判定では、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えた場合の方が、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えそうになった場合よりも優先される。

ステップＳ５でＮｏと判定された場合、ステップＳ１〜ステップＳ５が繰り返される。この場合、軌跡表示部５４は、ステップＳ４でパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）を示すプロット点を表示手段２に表示するので、所定の時間間隔でプロット点の軌跡が表示手段２に表示される。なお、一度許容範囲軌跡Ｌが表示手段２に表示されていれば、以降はそのまま許容範囲軌跡の表示が継続される。

次に、ステップＳ５でＹｅｓと判定された場合、すなわち、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えそうになった場合（図７のＰＴ１）、あるいは超えた場合（図７のＰＴ２）、ステップＳ６に進み、作業員は、入力手段３から制御棒１３を移動させるための操作を実行する（制御棒移動ステップ）。本実施形態において、作業員は、表示手段２に表示されたパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の最新のプロット点が、楕円軌跡の長径ａに向けて移動するように制御棒１３を操作する。

これにより、他に外乱がない限り、軸方向出力分布偏差ＡＯ_Ｐの変化率が最小になるため、キセノン振動を抑制できる。また、キセノン振動は振幅が小さくなる方向に進展するため、その後は放置しておいても、プロット点が原点Ｏに接近してゆき、キセノン振動は自然に消滅する方向に向かう。制御棒１３を移動制御した後は、ＳＴＡＲＴへ戻り、原子炉１０の運転状況の監視が継続される。

楕円軌跡の長径ａは、パラメータ算出部５３によって算出されたパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット点の軌跡で形成される楕円の長径ａである。ここで、上述したように、楕円の長径は、第１象限と第３象限に存在し、キセノン振動の大きさによらず、横軸に対して一定角度（約３６°前後）で傾斜するので、許容範囲軌跡Ｌも、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）のプロット点の楕円軌跡と同じく、長径が第１象限と第３象限に存在する楕円となる。したがって、ステップＳ６においては、パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の最新のプロット点が、許容範囲軌跡Ｌの長径に向けて移動するように制御棒１３が操作されるようにしてもよい。

ここで、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えそうになった場合（図７のＰＴ１）は、Ｘ軸と、楕円の長径ａと、許容範囲軌跡Ｌとで囲まれる領域Ａ１、Ａ２に軌跡のプロット点が入ったときに、前記楕円の長径に向けてパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の最新のプロット点を楕円の長径ａに向けて移動するように制御棒１３を移動させることが好ましい。例えば、プロット点ＰＴ０は領域Ａ１、Ａ２にないため、時間が経過して最新のプロット点ＰＴｎが領域Ａ２に入ってから制御棒１３を移動させる操作が実行されることが好ましい。このようにすれば、制御棒１３の引き抜き過ぎ、あるいは挿入し過ぎという無駄な動作を回避できるので、より迅速にキセノン振動を抑制できる。なお、領域Ａ１、Ａ２は、Ｘ軸上、楕円の長径ａ上、許容範囲軌跡Ｌ上を含む。

ここで、制御棒移動部５６によって制御棒１３を自動制御する場合、ステップＳ５において、許容範囲判定部５５は、最新のパラメータＤＡＯ_ＰＸとパラメータＤＡＯ_ＩＸとの少なくとも一方が、許容値ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌと許容値ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌとの少なくとも一方を超えたか否かを判定する。その結果、最新のパラメータが許容値を超えたと許容範囲判定部５５が判定した場合、制御棒移動部５６は、許容範囲判定部５５が出力した警報信号を取得して、現在のプロット点から楕円軌跡の長径ａまでのＸ軸方向距離を算出する。そして、当該距離に基づいて、制御棒１３の移動量を算出し、その分だけ制御棒１３を挿入させる旨の操作信号を制御棒駆動装置１４へ出力する。

また、報知部５７による警報に基づき、作業者が制御棒１３を操作してもよい。この場合、許容範囲判定部５５は、最新のパラメータＤＡＯ_ＰＸとパラメータＤＡＯ_ＩＸとの少なくとも一方が、許容値ＤＡＯ_ＰＸ＿Ｌと許容値ＤＡＯ_ＩＸ＿Ｌとの少なくとも一方を超えたか否かを判定する。そして、最新のパラメータが許容値を超えたと許容範囲判定部５５が判定した場合、報知部５７は、例えば、最新のプロット点の表示色を変更して表示することで、その旨を警報する。これにより、作業員は、最新のパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値を超えたことを容易に視認できるので、制御棒１３を操作するタイミングを確実に把握できる。最新のパラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）が許容値を超えたことを把握した作業員は、入力手段３から制御棒１３を移動させるための操作を実行する。

以上、本実施形態によれば、
１．原子炉１０内の軸方向出力分布を制御するだけで、キセノン振動を同時に制御でき、キセノン振動を迅速かつ極めて小さく抑制し、原子炉制御上の安全性を確実なものにすることができる。
２．制御棒１３の移動タイミング及び移動量が容易に視認され、簡単かつ確実に制御棒１３を操作することができ、制御戦略を極めて簡単明瞭なものにすることができる等の効果を奏する。
３．パラメータ（ＤＡＯ_ＰＸ、ＤＡＯ_ＩＸ）の最新のプロット点と許容範囲軌跡Ｌとを同じ表示手段２で同時に比較することにより、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えた場合のみならず、超える前であっても制御棒１３を移動させることができる。これによって、最新のプロット点が許容範囲軌跡Ｌを超えるおそれがある場合でも原子炉内の軸方向出力分布を制御して、キセノン振動をより迅速に抑制できる。

以上のように、本発明に係る軸方向出力分布制御方法及び軸方向出力分布制御補助装置は、原子炉の軸方向における出力分布を制御することに有用である。

１ 軸方向出力分布制御装置
１ａ 軸方向出力分布制御プログラム
２ 表示手段
３ 入力手段
４ 記憶手段
５ 演算処理手段
１０ 原子炉
１１ 圧力容器
１２ 炉心
１３ 制御棒
１４ 制御棒駆動装置
１５ａ 炉外中性子束検出器
１５ｂ 炉内中性子束検出器
１６ 中性子束計測装置
４１ プログラム保存部
４２ 制御情報保存部
５１ 相対出力取得部
５２ 軸方向出力分布偏差算出部
５３ パラメータ算出部
５４ 軌跡表示部
５５ 許容範囲判定部
５６ 制御棒移動部
５７ 報知部

Claims (8)

1. 原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）及び同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、炉心軸方向出力分布偏差と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するキセノン対応軸方向出力分布偏差と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するヨウ素対応軸方向出力分布偏差とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）又は（１）’〜（３）’により算出する軸方向出力分布偏差算出ステップと、
   前記原子炉の運転中における炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるキセノンパラメータ、及び前記原子炉の運転中におけるヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるヨウ素パラメータを算出するパラメータ算出ステップと、
   前記炉心の安全性を確保するために必要な、キセノンパラメータの許容値及びヨウ素パラメータの許容値と、前記パラメータ算出ステップで算出されたキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータとに基づいて、前記パラメータ算出ステップで算出されたキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御する制御棒移動ステップと、
   を含むことを特徴とする軸方向出力分布制御方法。
   炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）、又は（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）
   キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）、又は（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）
   ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）、又は（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）
   炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）’
   キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）’
   ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）’
   ただし、
   Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
   Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
   Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
   Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
2. 前記パラメータ算出ステップの後であって前記制御棒移動ステップの前に、直交座標系において、前記キセノンパラメータの許容値を一方の軸に、前記ヨウ素パラメータの許容値を他方の軸として、前記キセノンパラメータの許容値及び前記ヨウ素パラメータの許容値によって描かれる許容範囲軌跡を表示手段に表示するとともに、前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータを前記一方の軸に、前記ヨウ素パラメータを前記他方の軸にした軌跡を前記表示手段に表示する軌跡表示ステップを有する請求項１に記載の軸方向出力分布制御方法。
3. 前記制御棒移動ステップにおいては、
   前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータとヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超える前に、前記楕円の長径に向けてキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するようにするように前記制御棒を移動制御する請求項２に記載の軸方向出力分布制御方法。
4. 前記キセノンパラメータの許容値を直交座標系の横軸に、前記ヨウ素パラメータの許容値を前記直交座標系の縦軸にした場合において、
   前記横軸と、前記楕円の長径と、前記許容範囲軌跡とで囲まれる領域に、前記キセノンパラメータ及び前記ヨウ素パラメータが入ったときに、前記楕円の長径に向けてキセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御する請求項３に記載の軸方向出力分布制御方法。
5. 前記制御棒移動ステップの前に、前記パラメータ算出ステップで算出された前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えたか否かを判定する許容範囲超過判定ステップを有し、
   前記制御棒移動ステップにおいては、前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えた場合に、前記キセノンパラメータ及び前記ヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するように制御棒を移動制御する請求項１又は２に記載の軸方向出力分布制御方法。
6. 前記許容範囲超過判定ステップにおいて、前記キセノンパラメータと前記ヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記キセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えたと判定されたとき、その旨を報知する報知ステップを有する請求項５に記載の軸方向出力分布制御方法。
7. 原子炉の炉心上半分での相対出力（Ｐ_Ｔ）及び同炉心下半分での相対出力（Ｐ_Ｂ）に基づいて、炉心軸方向出力分布偏差と、現在のキセノン濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するキセノン対応軸方向出力分布偏差と、現在のヨウ素濃度がその状態で平衡状態として実現するのに対応するヨウ素対応軸方向出力分布偏差とをそれぞれ下記関係式（１）〜（３）、又は（１）’〜（３）’により算出する軸方向出力分布偏差算出部と、
   前記原子炉の運転中における炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるキセノンパラメータ、及び前記原子炉の運転中におけるヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差とキセノン対応炉心軸方向出力分布偏差との差を用いて表されるヨウ素パラメータを算出するパラメータ算出部と、
   直交座標系において、前記炉心の安全性を確保するために必要な、キセノンパラメータの許容値を一方の軸に、ヨウ素パラメータの許容値を他方の軸として、前記キセノンパラメータの許容値及び前記ヨウ素パラメータの許容値によって描かれる許容範囲軌跡、及び前記パラメータ算出部が算出した前記キセノンパラメータを前記一方の軸に、前記ヨウ素パラメータを前記他方の軸にした軌跡を表示手段に表示する軌跡表示部と、
   を含むことを特徴とする軸方向出力分布制御補助装置。
   炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）、又は（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）
   キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）、又は（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）
   ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）、又は（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）
   炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_Ｔ−Ｐ_Ｂ）／（Ｐ_Ｔ＋Ｐ_Ｂ）・・・式（１）’
   キセノン対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＸ−Ｐ_ＢＸ）／（Ｐ_ＴＸ＋Ｐ_ＢＸ）・・・式（２）’
   ヨウ素対応炉心軸方向出力分布偏差：（Ｐ_ＴＩ−Ｐ_ＢＩ）／（Ｐ_ＴＩ＋Ｐ_ＢＩ）・・・式（３）’
   ただし、
   Ｐ_ＴＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
   Ｐ_ＢＸ：キセノン濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
   Ｐ_ＴＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心上半分の出力
   Ｐ_ＢＩ：ヨウ素濃度を平衡状態の濃度として出現させる炉心下半分の出力
8. 前記パラメータ算出部が算出したキセノンパラメータとヨウ素パラメータとの少なくとも一方が、前記炉心の安全性を確保するために必要なキセノンパラメータの許容値と前記ヨウ素パラメータの許容値との少なくとも一方を超えると判断されたときには、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータによって描かれる楕円の長径に向けて、キセノンパラメータ及びヨウ素パラメータが移動するようにするように制御棒を移動制御する制御棒移動部を備える請求項７に記載の軸方向出力分布制御補助装置。

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