JP5027293B2 - 電気通信における無線ネットワーク計画、シミュレーションおよび解析を改善するための方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、ランダムに分布した測定データを有効に用いるための方法に関しており、具体的には、電気通信システムにおいてより効率的に無線ネットワーク計画を行えるようにするために、ランダムに地理的に分布した測定点を地理上の規則的な格子に変換するための方法および装置に関する。

現代のすべての電気通信システムは、地理上の領域にわたって十分なサービス範囲および最適な伝送路を提供するために、地理上の領域にわたって様々なパラメータに関する正確な測定結果に依存している。測定結果は、通常、様々な地理上の位置で収集され、典型的には離散点（Ｘ；Ｙ；Ｚ）で表わされ、ここで、ＸおよびＹは典型的には２Ｄの位置を、そしてＺは当該点における任意の測定値を示す。測定される種々のパラメータの中には、信号強度、標高、無線特性、地理上の特性等がある。しかしながら、また他のパラメータも妥当である。

様々な離散点からの測定データに基づいて効率よく解析可能とするために、データを規則的な格子またはラスターに変換することが、多くの場合望まれ、そして必要である。

不規則に散在するデータ点を規則的なラスターまたは格子に補間できるようにするいくつかの既知の方法が存在する。すべての方法は、それぞれの長所および短所を有する。それらの補間方法の一部は、補間で基にする元の標本点を順守するという意味で、より厳密であると考えられる。種々の方法はまた、多かれ少なかれ結果への平滑化効果をもたらすことができる。

点から面への補間のための最もよく知られている方法の一部には、不整三角形網（ＴＩＮ）、クリギング、多項式回帰、および自然領域がある。自然領域法はまた、ボロノイ多角形、またはティーセン多角形として知られ、そして新たな点の値が計算されないので、質的データ点を格子化するために最もよく用いられる。他の３つの方法は、非標本点を補充するために新たな値を補間するであろう。ＴＩＮおよびクリギングは、必ずしも常に真であるとは限らない可能性があるけれども、正確な方法として分類できる。多項式回帰は、ただ標本点の位置だけよりも多くのパラメータを補間に含めることができるので、上記方法の中では最も好ましい方法である。最も単純な形式では、多項式回帰はまた傾向分析と呼ばれ、すべての標本点、またはそれらの部分集合は、一次元から三次元までの最もよく適合する面を算出するために用いられる。傾向分析は、通常、データ集合の内在する傾向を見出し、そして当該データをさらに処理する前に内在する傾向を除去するために、補間の包括的方法として用いられる。

ランダムに分布するデータを規則的な格子に変換するための現存する大抵の方法は、多量のデータに関連する問題を有しており、すなわち、変換に必要な時間およびメモリがデータ点の数に対して線形に増大するのではなく、むしろ指数関数的に、またはより激しく増大する。したがって、無線ネットワーク計画をより効率よくできるようにするために、ランダムに地理的に分布する多量のデータを規則的な格子またはラスターに変換する方法が必要である。

本発明は、電気通信における無線ネットワーク計画を効率よくできるようにする。

基本的な態様に従って、本発明は、無線ネットワーク計画をより効率よくできるようにするために、ランダムに地理的に分布するデータを規則的な格子またはラスターに変換する方法を提供する。

基本的に、本発明は、電気通信ネットワークにおいて所定の地理上の領域に対する無線ネットワーク計画を改善できるようにする方法を提供しており、不規則に分布する測定点で標本抽出される複数のデータを提供する工程Ｓ０を備え、各データ標本は少なくとも２つの地理上の座標、および無線ネットワーク計画手順に関連する物理量を代表する少なくとも１つのパラメータ値により表わされる。続いて、複数の格子状の値の範囲（格子ビン）（ラスター要素）を備える規則的な格子を提供する工程Ｓ１を備える。その後、そして前記各測定点に対して、前記測定点から所定の距離内にある前記格子ビンの部分集合の位置を決める工程Ｓ２、そして前記部分集合内の位置決めされた各格子ビンで前記測定点からのそれぞれの寄与度を、前記データ点と前記各格子ビンとの間のそれぞれの距離、および前記測定点の少なくとも１つの前記パラメータ値に少なくとも基づいて決定する工程Ｓ３を備えており、前記格子ビンの少なくとも部分集合が各々、寄与する測定点と呼ばれる少なくとも３つの関連測定点からの寄与度を受け取り、そしてそのような各格子ビンは有効（active）格子ビンまたは誘発（triggered）格子ビンと呼ばれる。そして最後に各有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対して、寄与する関連の測定点からの決定されたそれぞれの寄与度に基づいて、前記パラメータの値を決定する工程Ｓ４を有する。

本発明の優位性は、
無線ネットワーク計画を効率よくできるようにする工程
を有することである。

本発明は、その更なる目的および優位性と併せて、添付の図面を伴った以下の明細書を参照することにより、最もよく理解されうる。
本発明の方法に関する実施形態の概略フロー図を説明する図である。 線形の傾向面を説明する図である。 信頼性楕円を説明する図である。 本発明のシステムに関する実施形態の概略ブロック図を説明する図である。 本発明の方法に関する実施形態を用いた視覚的表示を説明する図である。

本発明は、電気通信システム用無線ネットワーク設計ツールとの関連で説明することとする。しかしながら、本発明は、ランダムに地理的に分布している測定結果により表わされる地理的に散在している大量の測定点が、効率よく解析できるようにするために、規則的な格子またはラスターに変換される必要があるような任意のシステムに等しく適用できる。

今日、無線ネットワーク計画プロセスの重要な部分は、現存する無線ネットワークにおいて、測定データ、すなわち信号強度に、ともに大いに基づいている調整および最適化である。測定データの収集は、多かれ少なかれ時間および空間の双方における連続プロセスであり、すなわち、移動測定装置が複数の車両に搭載され、そして間隔をおいてデータが読み込まれる。大量のデータを処理できるために、効率のよいデータ管理がシステムのすべての部分において必要である。したがって、無線ネットワークが改善できる速さを改善するために、解析に向けてデータ準備の効率および精度を向上させるという、方法に対する大きな要求がある。本質的に、無線ネットワークの容量および占有期間を増大させる。

本発明では、一次多項式回帰が標本データの局所近傍または測定点における補間に対して検討してきている。この補間方法は、標本点を一度だけ辿ろうとするアルゴリズムを構築できるようにする。本方法は、最も計算量が少ないものの１つとして考えることができ、任意のソフトウェアの運用会社は、結果の精度が受け入れ難くなければ、通常高く評価する。本方法の精度および性能は、このように検証するのに興味深い。しかしながら、基本的な考え方から逸脱することなく、高次の回帰を用いて、本発明に従った方法および装置を実装することは、全く可能である。

背景技術ですでに述べたように、大量データの処理に関連する主要な困難の１つは、計算上の高負荷である。これは、無線ネットワーク計画の場合には、ましてやなおさら明らかである。そのことについては、３Ｄデータを用いる大抵の無線ネットワーク計画ツール、または他のツールは、散在するデータをより扱いやすい形式、すなわち、規則的な格子に転換する必要があるので、計算上の負荷は、大量の散在するデータが格子に変換される必要がある場合、変換の多様性を増大させる。本発明は、この変換を効果的に可能にする。

本発明に従った方法の基本的な実施形態は、図１の概略フロー図を参照して、以下に説明することとする。

最も基本的な形式では、本発明は、電気通信ネットワークにおいて所定の地理上の領域に対する無線ネットワーク計画を改善できるようにする方法を提供する。したがって、本方法は、不規則に分布する測定点で標本抽出される複数のデータを提供する最初の工程Ｓ０を備えており、各データ標本は、少なくとも２つの地理上の座標、および無線ネットワーク計画手順に関連する物理量を代表する少なくとも１つのパラメータ値で表わされる。データは、本方法の一部として標本抽出でき、または単に外部の事業者から入力として提供されることができる。続いて、Ｓ１で、複数の格子ビンを備える規則的な格子が提供される。格子は、典型的には長方形格子であるが、しかしながら本方法は、任意の規則的な格子、すなわち円形または指数的な格子に等しく適用できる。

Ｓ２で、提供された各測定点に対して、格子ビンすべてのうち、測定点から所定の距離内にある少なくとも部分集合の位置が決められる。それは、本質的に、所定の半径を有する円を測定点の周りに描き、そしてその円に囲まれるすべての格子点を識別するものと、見なされることができる。このことは、測定点にある程度影響され、または測定点からの寄与度を得るすべての格子点を識別できるようにする。続いて、Ｓ３で、部分集合内の位置決めされた各格子ビンで測定点からのそれぞれの寄与度が、データ点と各前記格子ビンとの間のそれぞれの距離、および前記測定点の少なくとも１つの前記パラメータ値に少なくとも基づいて決定され、前記格子ビンの少なくとも部分集合の各々が、寄与する測定点と呼ばれる少なくとも３つの関連測定点からの寄与度を受け取り、そしてそのような各格子ビンは、有効格子ビンまたは誘発格子ビンと呼ばれる。

最後に、Ｓ４で、そのような各有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対して、前記パラメータの値が、寄与する関連測定点からの決定されたそれぞれの寄与度に基づいて、決定される。

要するに、各測定点に対して、周囲のまたは近傍の格子点の部分集合の各々に対するそれぞれの寄与度が計算される。このことは、各測定点を一度だけ通ることができるようにする。続いて、各格子点に対するそれぞれの寄与度が、各格子点に対するパラメータ値を決定するための根拠として用いられる。

したがって、各測定点が一度解析されるだけで、このことが後続の無線ネットワーク計画の計算上の複雑性を軽減する。

更なる理論考察のために、興味のある読者には次項および付録を参照されたい。

理論レベルで、散在する測定データをより扱いやすい規則的な格子に変える場合に解決されるべき問題は、各格子点に対する傾向面を見つけることである。傾向面の最低レベルは、線形傾向面（図２)であり、そしてその傾向面を記述するパラメータを見出すことは、むしろ分かりやすく、付録１を参照されたい。線形面に対する多項式の係数を算出するために必要なデータは、格子点、ビンおよび標本測定点の相互間距離の種々の総和形式、および標本点の属性または標本点のパラメータ値の形式であることができる。このことは、本発明に従って、散在するまたは未分類の標本測定点を一度だけ通過し、そしてビンの部分集合までの距離を算出し、そしてそれらのビンの総和を加算することができるようにする。ビンの部分集合は、標本点の各々の周りの所定の大きさ（すなわち、所定の円の半径）を有する探索ウィンドウである。すべての標本点が総和を加算するのに用いられている場合、線形傾向面は各ビンに対して算出できる。標本点の数を示すｐ、ビンの数を示すｎを用いて、演算数は、ｐ・（ｎの部分集合）＋ｎで記述されるように簡略化できる。その代わり各ビンを辿ると、演算数はｎ・ｐとなるであろう。

本方法は分かりやすいけれども、考慮しなければならない可能性があることがいくつかあり、それらは、結果が信用できるかどうかを決定するであろう。多くの格子点のＺ値を算出するために局所面解析を用いると、未知数の数が１つに減らされ、そして理論的には１つの標本点のみが算出に必要である。しかしながら、決定されようとしているのは面であることを念頭に置けば、それにも係わらず、少なくとも３つの標本点が必要である。その上、本発明の更なる実施形態に従って、標本点の分布が、いかなる外挿をも回避するために考慮される必要がある可能性がある。

既に述べたように、寄与する標本点の数は３つ以上でなければならず、そしてこのように探索ウィンドウの大きさは重要である。その本質から、傾向面法は、結果に対する平滑化効果を有するであろう。新たな値の補間に用いられる点が多ければ多いほど、結果はより平滑化されるであろう。しかしながら、他方では、純粋に数学的な観点から、決定に要する以上に多いと、通常、未知数の解がより信頼できるであろうということを意味している。しかしながら、主要な考察は、恐らく、寄与する標本点の数が、容認できる３つに満たない格子点がどれ程多いかであろう。

他の留意事項は、いかなる外挿を行うことも回避することである。標本点が格子点を適切に囲まないと、特に標本点の凸多角形が狭く、そして面が急勾配で傾斜していると、算出値は非常に疑わしくなる可能性があろう。標本点が格子点の４つの象限すべてに位置していると問題はない。しかしながら、標本点が象限の２つのみに位置し、そして格子点の同じ側に位置していると、標本点は明らかに格子点を囲まず、そして値は外挿されるであろう。標本点が２つの反対側の象限にあるか、または３つの象限にあると、記憶される総和のみを念頭に置けば、いくつかの他の手段が、格子点が囲まれるかどうかを制御するのに用いられる必要がありうる。１つの解は、特定の実施形態に従って、寄与する点に対する信頼性楕円（図３）を算出することである。更なる詳細は、付録２を参照されたい。

１つの点が信頼性楕円の中心から１標準偏差内にある統計的確率は、点が正規分布であると考えることができると、６８．２％である。標準偏差の１．９６倍は、確率９５％を与え、そして標準偏差を２．５８倍すると確率は９９％まで上昇する。信頼性楕円の大きさおよび方位が算出されている場合、格子点が今の楕円内にあるかどうかを調べるために検証することは、容易である。

一方向の標準偏差がゼロに等しいと、総和を算出するのに用いられる標本点は、すべて直線に沿って位置を占めている。格子点が当該線上に位置していると、単純な線形補間が行われることができ、そうでなければ、格子点は補間から外されるべきである。

標本点の数および探索ウィンドウの大きさに依存して、いかなる補間値をも得ていない多くの格子点が、このように存在する可能性があろう。間隙を満たすため、双線形補間のような周知のラスター補間手法が利用できる。

本発明の実施形態における評価に対してなされる上述したアルゴリズムでは、探索ウィンドウの自動決定に関連する問題は、以下のように解決されてきたが、しかしながら、また他の方法も適用できる。標本点が所定の地理上の領域にわたって均等に分布していると仮定することにより、各標本点が寄与度を与えなければならないビンの数が算出される。探索ウィンドウの大きさは、ビンあたり平均およそ６点があるように設定される。３つ未満の点からの寄与度を有するビンの数が５パーセントを越えない検証がまた、好適になされる。５パーセントを越えると、探索ウィンドウは条件が満たされるまで増加される。

上で用いられた用語、探索ウィンドウは、格子ビンの部分集合を選択するために各測定点の周りで所定の半径を有する上述の円により表わされる。

本発明に従った無線ネットワーク計画装置に対する実施形態は、図４を参照して以下に説明することとする。

無線ネットワーク計画装置１は、不規則に分布している測定点で標本抽出される複数のデータを提供するためのユニット１０を備えており、各データ標本は、少なくとも２つの地理上の座標、および無線ネットワーク計画手順に関連する物理量を代表する少なくとも１つのパラメータ値により表わされる。このユニットは、ツール内に実際の測定ユニットとして実装でき、または選択された地理上の領域内の１つまたは数個の測定ユニットから標本データを受信できるユニットとして好適に実装できる。その上、ツール１は複数の格子ビンを備える規則的な格子を提供するためのユニット２０を備える。このユニット２０は、適切な格子を実際に決定するために、または、ツール内またはツール外のある外部ソースから格子を受信するために実装できる。これらの２つのユニット１０、２０は、実際の測定結果およびその地理上の領域格子、および測定データが写像されるべき格子ビンを提供する、標本データの境界を設定するように設計される。

さらに、本発明の実施形態に従った装置１は、測定点から所定の距離内にある提供された格子ビンの部分集合の位置を決めるか、または測定点を探索ウィンドウが囲むことにより各前記測定点を評価し、そして部分集合内の位置決められた各格子ビンで測定点からのそれぞれの寄与度を、データ点と各格子ビンとの間のそれぞれの距離、および測定点の少なくとも１つのパラメータ値に、少なくとも基づいて決定するように適合された評価ユニット３０を備える。その上、格子ビンの少なくとも部分集合の各々は、寄与する測定点と呼ばれる少なくとも３つの関連測定点からの寄与度を受け取り、そしてそのような各格子ビンは、有効格子ビンまたは誘発格子ビンと呼ばれる。

最後に、装置１は、各有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対して、寄与する関連測定点からの決定されたそれぞれの寄与度に基づいて、既に述べたパラメータの値を決定するように適合されたユニット４０を備える。

無線ネットワーク計画装置１は、本発明に従って、システム内、好適には無線ネットワーク計画ツール内に１つ以上のハードウェアまたはソフトウェアの構成要素として実装できる。

以下に、本発明の特定の実施形態に関する一連の検証実験の結果および条件を説明することとする。

局所近傍で傾向面を実装するためのアルゴリズムは、とても簡単である。各格子点は、関連する９つのパラメータ、８つの総和およびそれらの総和を生成するのに用いられる点の数を有するであろう。すべての標本点のリストが辿られ、そして各標本点から特定の探索ウィンドウ内にあるすべての格子点に対するパラメータが増加される。標本点がすべて処理され終わる場合、総和に寄与する３つ以上の標本点を有する格子点に対するＺ値が算出できる。

４つのブール型パラメータが各ビンに付加されていて、同じ側で２つの象限にのみ位置する点からの寄与度を有するビンを選別し易くする。信頼性楕円を用いる方法が、デフォルトの大きさを標準偏差の１．９６倍に設定して、瓶の残りの部分に用いた。

条件を満たさなかったビンは、双線形手法を用いて補間した。

評価検証は、数値標高モデルから切り出した小規模の矩形領域を用いて行った。領域は、ビンの大きさを１０メートルとして、２０２行、２０２列を含んでいる。散在する標本点の離散数は、それから領域にわたってランダムに選んだ。選んだ点は、新たな格子を補間するために用いていて、新たな格子を元の格子と比較した。標本データとして用いるために選んだビンは、ｎ番目に０からｍまでのランダムな数を加えてそれ毎に選んだ。以下の表１には、結果が数値で表わされている。

この特定の入力データを用いて、ビンあたり平均６つの標本点を与えるように算出されたウィンドウの大きさが各方向に１ビン減らされる場合に、探索ウィンドウの最適な大きさが達せられることを、結果は示している。本明細書では提示されていないけれども、結果は、標本点の他の集合と、集合がより大きくてもより小さくても、同じである。平滑化効果は、探索ウィンドウの大きさが増加するにつれて、もたらされる標準偏差が悪化することで見てとることができる。

双線形補間の特性は、線形傾向面の特性と同様であり、そして、補間されないビンに対する値を算出するためにこの方法を用いる場合、結果は大して悪化しない。

信頼性楕円が余りにも大きすぎると、多少、極端な値を与えるであろう。このことは、結果の標準偏差で明確に見てとることができる。楕円が余りにも小さすぎると、余りにも多くの格子点を双線形補間に委ねることになり、そして結果は、このように少し悪化するであろう。３つの標準偏差係数、１．９６、２．５８および３．２９を用いても、大きな差異は見てとることはできない。

１２８ＭＢのＲＡＭを有するペンティアム１６６ＭＨｚのＰＣで、標本点を辿り、そして総和を構築するための処理時間は、平均すると、２．８・１０^-3ミリ秒／演算であった。５００４標本点および１０×１０ビンの探索ウィンドウでは、この工程は１．４秒を要した。傾向面を算出し、そして値をビンに割り当てるための処理時間は、８．０・１０^-3ミリ秒／演算で、そして２０２×２０２ビンでは、この処理は０．３秒を要した。信頼性楕円は、デフォルトの設定値を用いて、約４０％のビンに対して算出された。

図５は、元のデータの一部、標本点の分布、および得られた補間領域を示す。Ａ）は元のラスター・データの一部を示し、Ｂ）は標本点の位置を表示しており、そしてＣ）は補間後の結果を表示している。最後に、Ｄ）には、元の画像と補間後の画像との差異が提示されている。白色は新たな瓶の値が元の値より１０単位下回っていることを意味し、そしてこの例では正の差異の最大は３単位であるけれども、黒色は１０単位上回っていることを意味している。

また、Ｄ）は元の領域と補間後の領域との差異を示す。ランダムに位置を占めている標本点は全領域にわたって総数５０００に及ぶ。Ｄ）の中間の灰色は、差異が０単位に対応している。右上隅にピークがあり、元のデータは補間データより１０単位上の高度を示す。この領域の外では、差異は±３単位である。図５は、領域全体のうちの代表的な例である。

本発明に従った方法は、極めて有効に機能する。本方法は高速であり、そして結果は申し分がない。検証領域は、また多少建物高を含むので、最適なものではない。ある標本点が建物の屋上に位置していると、当該家屋を囲む領域の高度は高すぎるであろう。その上、標本点が家屋の傍らにあると、家屋の高度自体は低すぎるであろう。そのような環境下でよい補間を得るためには、標本点の数は増加される必要があり、そして標本点の位置はより注意深く選択される必要がある。

本方法の主要な特徴の１つは、標本点が、何ら選別することなく、計算中一度のみ用いられるであろうということである。出力値を生成するのに多くの総和が必要なだけのすべての補間方法が用いられることができる。二次または三次の多項式は、恐らく、補間の精度を向上させるであろうが、しかしまた、各ビンが複数のパラメータを有する必要があるであろうということを意味するであろう。１つの考慮すべき事項は、得られる格子が余りにも大きくならないようにすることである。各ビンは、この説明で提示した構成を用いると、算出中ビンに関連する４０バイトのデータを有するであろう。

総和を生成するための処理時間は、標本点の数および探索ウィンドウの大きさに直線的に依存している。各ビンの値を算出するための処理時間は、各ビンに対して寄与する標本点の分布に依存しているので、より複雑である。ビンあたりの標本点が多ければ多いほど、象限の２つまたは３つのみに標本点を有するビンは少なくなる。外挿がなされないように制御する、より高速な方法が役立つことができよう。それにも係わらず、ビンの値の計算は、この説明で使用した構成では、高々、総和を生成するのに要した時間の半分以上は決してかからなかった。

代わりの実施形態は、最初に標本点を分類し、そしてそれから各ビンを辿り、そして標本点の部分集合までの距離を算出することであろう。しかしながら、分類は、それ自身時間を費やす操作であり、そして通常、標本点より多くのビンがあって、これは、それにも係わらず効率の悪い方法であろうということを意味している。

当業者には当然のことながら、様々な修正および変更が、本発明の範囲から逸脱することなく、本発明になされることが可能であり、本発明の範囲は添付の請求項により規定される。
［付録１］
傾向面の算出
基本的な着想は、標本データ点を通る最適な一次元面を最小自乗法により見つけることである。面の方程式は、式（１）のように書くことができる。

Ｚ＝ａ・ｘ＋ｂ・ｙ＋ｃ （１）
ここで、ａ、ｂおよびｃは、多項式の係数である。回帰面は、多くの標本データ点にわたって偏差の和が最小になるように算出される。

ｍｉｎ Σ（ａ・ｘ_i＋ｂ・ｙ_i＋ｃ−Ｚ）² （２）
式（２）を評価すると、次式を生じるであろう。

Σｘ_i（ａ・ｘ_i＋ｂ・ｙ_i＋ｃ−Ｚ_i）＝０
Σｙ_i（ａ・ｘ_i＋ｂ・ｙ_i＋ｃ−Ｚ_i）＝０
Σ（ａ・ｘ_i＋ｂ・ｙ_i＋ｃ−Ｚ_i）＝０ （３）
上式は、式（４）のように表わすことができる。

ａ・Ｓｘｘ＋ｂ・Ｓｘｙ＋ｃ・Ｓｘ＝Ｓｘｚ
ａ・Ｓｘｙ＋ｂ・Ｓｙｙ＋ｃ・Ｓｙ＝Ｓｙｚ
ａ・Ｓｘ＋ｂ・Ｓｙ＋ｃ・ｎ＝Ｓｚ （４）
ここで、Ｓｍｎは種々の総和を示し、たとえばＳｘｘはΣｘ_i ²を示す。決定されようとしている各格子点は、用いる各標本点に対するｘ方向およびｙ方向における距離を、ｘおよびｙに代入することにより、面の中心に置かれる。格子点の値は、それから多項式の
係数ｃに等しくなるであろう。言い換えると、特定の格子点に対する値を補間するために、問題は今度はｃを見つけることに要約され、以下の式（５）で、値が求められる。

［付録２］
最初に、楕円の主軸の方向が、各点からの垂直距離を最小にする回帰直線を算出することにより見出される。主軸の傾きｋは、次式を用いることにより算出される。

ｙ＝ｋ・ｘ＋ｍ （６）

そして最後に、ｋはｄ_iの最小値を与えるｋ_iに等しく設定される。楕円の中心は、ｘ_iおよびｙ_iの各平均値になるであろう。楕円の形は、各軸に沿った標準偏差を算出することにより決定できる。これは、原点を信頼性楕円の中心に、そして楕円の軸に一致する軸を有する座標系に、総和を変換することを必要とするであろう。式（８）の二次元ヘルマート変換が用いることができる。

ここで、

しかし、この場合、変換された座標ｘ_Ｔおよびｙ_Ｔを求めて、ここで、式（１０）の逆変換がなされなければならない。

ただし、

そしてこのように、総和は、式（１２）のように新たな系に変換されることができる。

最後に、変換された座標系での標準偏差は、式（１３）で算出できる。

Claims (10)

1. 電気通信ネットワークにおいて所定の地理上の領域に対する無線ネットワーク計画を改善できるようにする方法であって、
   不規則に分布する測定点で標本抽出された複数のデータを提供する工程（Ｓ０）であって、各データ標本は少なくとも２つの地理上の座標、および無線ネットワーク計画手順に関連する物理量を代表する少なくとも１つのパラメータ値により表わされている工程（Ｓ０）と、
   複数の格子ビンを備える規則的な格子を提供する工程（Ｓ１）と、
   各前記測定点に対して、
   前記測定点から所定の距離内にある前記格子ビンの部分集合の位置を決める工程（Ｓ２）と、
   前記部分集合内の位置が決められた各格子ビンで前記測定点からのそれぞれの寄与度を、前記データ点と前記各格子ビンとの間のそれぞれの距離、および前記測定点の少なくとも１つの前記パラメータ値に少なくとも基づいて決定する工程（Ｓ３）であって、前記格子ビンの少なくとも部分集合の各々が、寄与する測定点と呼ばれる少なくとも３つの関連する測定点からの寄与度を受け取り、そしてそのような各格子ビンは有効格子ビンまたは誘発格子ビンと呼ばれるところの工程（Ｓ３）と、
   各有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対して、
   寄与する関連測定点からの決定されたそれぞれの寄与度に基づいて、前記パラメータ値を決定する工程（Ｓ４）と
   を有することを特徴とする方法。
2. 前記パラメータ値が、信号強度、標高測度、地理上の測度、無線特性測度のうちの少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. それぞれの有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対するパラメータ値Ｚが、寄与するデータ点からの寄与度に基づく接触平面により、前記工程（Ｓ４）で決定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記有効格子ビンの数が所定の閾値を上回るかどうかを決定する更なる工程を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記有効格子ビンの数が前記閾値を下回ると、前記所定の距離を増加させる工程を有することを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 各格子点に対して寄与する測定点に対する信頼性楕円の大きさおよび方向を計算する付加的工程を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. パラメータ値の外挿を防止するために、前記寄与する測定点に対して計算された前記信頼性楕円内に、前記格子点があるかどうかを決定する工程を有することを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 無線ネットワーク計画装置１であって、
   不規則に分布する測定点で標本抽出された複数のデータを提供するための手段（１０）であって、各データ標本は、少なくとも２つの地理上の座標、および無線ネットワーク計画手順に関連する物理量を代表する少なくとも１つのパラメータ値により表わされている手段（１０）と、
   複数の格子ビンを備える規則的な格子を提供するための手段（２０）と、
   各前記測定点を、
   前記測定点から所定の距離内にある前記格子ビンの部分集合の位置を決め、
   前記部分集合内の位置決めされた各格子ビンで前記測定点からのそれぞれの寄与度を、前記データ点と前記各格子ビンとの間のそれぞれの距離、および前記測定点の前記少なくとも１つのパラメータ値に少なくとも基づいて決定する
   ことで評価するように適合された手段（３０）であって、ここで、格子ビンの少なくとも前記部分集合の各々が、寄与する測定点と呼ばれる少なくとも３つの関連する測定点からの寄与度を受け取り、そしてそのような各格子ビンは有効格子ビンまたは誘発格子ビンと呼ばれるところの手段（３０）と、
   各有効格子ビンまたは誘発格子ビンに対して、
   寄与する関連測定点からの決定されたそれぞれの寄与度に基づいて、前記パラメータの値を決定することに適合された手段（４０）と
   を備えることを特徴とする装置。
9. 前記有効格子ビンの数が所定の閾値を上回るかどうかを決定するのに適合された更なる手段を備えることを特徴とする請求項８に記載の装置。
10. 前記各格子点に対して寄与する測定点に対する信頼性楕円の大きさおよび方向を計算するのに適合された付加的手段を備えることを特徴とする請求項８に記載の装置。

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