JP4945635B2 - 飽和光学素子 - Google Patents

Description

（関連出願の引用）
本願は、２００６年５月２３日出願の米国仮特許出願第６０／８０２，７２４号（名称「ＳＡＴＵＲＡＴＩＯＮ ＯＰＴＩＣＳ」）と、２００６年５月２６日出願の米国仮特許出願第６０／８０８，７９０号（名称「ＳＡＴＵＲＡＴＩＯＮ ＯＰＴＩＣＳ」）と、２００７年４月１７日出願のＰＣＴ特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ０７／０９３４７号（名称「ＡＲＲＡＹＥＤ ＩＭＡＧＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ ＡＮＤ ＡＳＳＯＣＩＡＴＥＤ ＭＥＴＨＯＤＳ」）とに対する優先権を主張し、上記の出願の全ては、本明細書においてそれらの内容全体が参考として援用される。

２００３年２月２７日出願の米国特許出願第１０／３７６，９２４号（名称「ＯＰＴＩＭＩＺＥＤ ＩＭＡＧＥ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ＦＯＲ ＷＡＶＥＦＲＯＮＴ ＣＯＤＥＤ ＩＭＡＧＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ」）は、本明細書においてその内容全体が明確に援用される。

代表的な画像化事情において、予想される平均的な照明条件で、充分に良質なイメージを最も良好に実行し生成するための画像化システムが設計される。イメージは、多種多様の条件および場所から収集されることがある。人工照明、例えば白熱照明または蛍光照明のある屋内シーンは、明るい日光の下での屋外シーンと著しく異なることがある。

屋内照明と屋外照明の特徴を混合している複合の照明条件の可能性もある。例えば、建造物内にあり不十分に照明されている暗色の物体、ならびに、建造物の外にあり太陽で明るく照らされている明色の物体を含むシーンを撮像する間、画像化システムが建造物内部に配置されることがある。このように屋内と屋外のシーンを組み合わせると、複数桁以上の強さに及ぶ１組の物体の画像化が必要になることがある。

シーンまたは物体の強さは、正式には、シーン内の特定の物体の輝度を計測することによって特徴付けることができる。輝度は、カンデラ毎平方メートル（「ｃｄ／ｍ^２」）の数として規定される。例えば、暗色の木製の表面は１ｃｄ／ｍ^２未満の輝度を有することがあり、明色の壁は約１０ｃｄ／ｍ^２の輝度を有することがあり、コンクリート製の駐車場は約１，０００ｃｄ／ｍ^２の輝度を有することがあり、空は１０，０００ｃｄ／ｍ^２を超える輝度を有することがある。

一実施形態において、電磁エネルギーを画像化するための画像化システムが開示される。画像化システムは、電磁エネルギーを受けて、電磁エネルギーがそのように受けられることに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器を含む。この検出器は、サンプリングデータが、ｉ）そのように受けられる電磁エネルギーの強さが閾値点を下回る閾値未満、およびｉｉ）電磁エネルギーの強さが閾値点を上回る閾値超、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴としている。画像化システムは、サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子も含み、閾値未満であるサンプリングデータの特徴は、閾値超であるサンプリングデータの特徴とは異なる。さらなる実施形態において、飽和光学素子は、電磁エネルギーを検出器の方へ指向するための画像化光学素子と、電磁エネルギーの波面を修正するための位相修正光学素子とを含む。別の実施形態において、飽和光学素子は、複数回の対称性を提供するセグメントの配置を含む。

一実施形態において、画像化システム内で使用するための位相修正光学素子は、複数のセグメントを含む一定プロファイル経路表面を含み、複数のセグメントの各々は、位相修正光学素子の中心からの動径ベクトルに対して垂直な直線に沿った一次関数により規定される表面サグを含む。

一実施形態において、画像化システム内で使用するための瞳関数を設計する方法が開示される。この方法は、瞳関数を選択することと、画像化システムの特徴および瞳関数を考慮してサンプリングＰＳＦを計算することとを含む。この方法はさらに、選択される測定基準に応じてサンプリングＰＳＦを評価することと、サンプリングＰＳＦが、選択される測定基準内にならない場合、１組のパラメータ修正により瞳関数を修正することと、サンプリングＰＳＦが、選択される測定基準内になるまで、瞳関数の評価することと修正することとを反復することと、を含む。
例えば、本発明は以下の項目を提供する。
（項目１）
電磁エネルギーを画像化するための画像化システムであって、
該電磁エネルギーを受けて、そのように受けられる該電磁エネルギーに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器であって、該検出器は、該サンプリングデータが、ｉ）閾値未満、すなわちそのように受けられる該電磁エネルギーの強さが該閾値点を下回る状態、およびｉｉ）閾値超、すなわち、該電磁エネルギーの強さが該閾値点を上回る状態、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴とする、検出器と、
該サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子と
を含み、
閾値未満の場合の該サンプリングデータの特徴が、閾値超の場合の該サンプリングデータの該特徴とは異なる、画像化システム。
（項目２）
上記サンプリングデータが、サンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含む、項目１に記載の画像化システム。
（項目３）
閾値超の場合、上記サンプリングＰＳＦが飽和されている、項目２に記載の画像化システム。
（項目４）
閾値超の場合、上記サンプリングＰＳＦが、円形の輪郭線および閉じている輪郭線のうちの１つを示す、項目３に記載の画像化システム。
（項目５）
上記画像化システムは、飽和される場合に、上記サンプリングＰＳＦが、視野内に配置されている高照度の物体と該視野の外に配置されている物体とについて異なる特徴を示す視野を特徴とする、項目３に記載の画像化システム。
（項目６）
上記画像化システムは、飽和される場合に、上記サンプリングＰＳＦが、視野内の異なる場所に配置されている高照度の物体について異なる特徴を示す視野を特徴とする、項目３に記載の画像化システム。
（項目７）
上記画像化システムが、中に存在する浮遊電磁エネルギーを含み、上記サンプリングＰＳＦに従って、該浮遊電磁エネルギーに関連する上記サンプリングデータの一部を修正するための信号プロセッサをさらに含む、項目６に記載の画像化システム。
（項目８）
上記サンプリングＰＳＦに従って、上記サンプリングデータを処理するための信号プロセッサをさらに含む、項目２に記載の画像化システム。
（項目９）
飽和光学素子が、上記電磁エネルギーを上記検出器の方へ指向するための画像化光学素子と、該電磁エネルギーの波面を修正するための位相修正光学素子とを含む、項目１に記載の画像化システム。
（項目１０）
上記位相修正光学素子が、上記画像化光学素子と一体に形成される、項目９に記載の画像化システム。
（項目１１）
上記飽和光学素子が、複数回の対称性を提供するセグメントの配置を含む、項目１に記載の画像化システム。
（項目１２）
上記セグメントの１つ１つが、上記飽和光学素子の中心からの動径ベクトルに対して垂直な直線に沿った一次関数により記述可能な表面サグを特徴する、項目１１に記載の画像化システム。
（項目１３）
上記一次関数が、

を含み、ここで、

である、項目１２に記載の画像化システム。
（項目１４）
上記一次関数が、
ｓａｇ（ｘ）＝−２ｘ＋２ｘ ^９
を含む、項目１３に記載の画像化システム。
（項目１５）
上記セグメントの各々が、異なる表面プロファイルを有する少なくとも内側領域および外側領域をさらに含む、項目１１に記載の画像化システム。
（項目１６）
上記複数のセグメントの外側領域が、均一であり一定である、項目１５に記載の画像化システム。
（項目１７）
上記複数のセグメントの外側領域が、平滑化関数により修正される、項目１５に記載の画像化システム。
（項目１８）
上記平滑化関数が、シグモイドを含む、項目１７に記載の画像化システム。
（項目１９）
上記シグモイドが、相補誤差関数（「ｅｒｆｃ」）を含む、項目１８に記載の画像化システム。
（項目２０）
上記配置が、寸法が均一なセグメントを含む、項目１１に記載の画像化システム。
（項目２１）
上記配置が、８回折りたたみの対称性を示す８つのセグメントを含む、項目２０に記載の画像化システム。
（項目２２）
上記データが閾値を上回る場合に、上記サンプリングＰＳＦが所定のパターンを示す、項目２１に記載の画像化システム。
（項目２３）
上記所定のパターンが、星状パターン、およびディジタル透かしのうちの１つを含む、項目２２に記載の画像化システム。
（項目２４）
上記ディジタル透かしが、上記画像化システムを軸外および視野外照明で照明することにより可視となる、項目２３に記載の画像化システム。
（項目２５）
上記配置のセグメントのうちの少なくとも１つは、上記配置内の他のセグメントと比較すると寸法が異なる、項目１１に記載の画像化システム。
（項目２６）
画像化システム内で使用するための位相修正光学素子であって、
複数のセグメントを含む一定プロファイル経路表面であって、該複数のセグメントの各
々は、該位相修正光学素子の中心からの動径ベクトルに対して垂直な直線に沿った一次関数により記述可能な表面サグを含む、一定プロファイル経路表面を含む、位相修正光学素子。
（項目２７）
上記一次関数が、

を含み、ここで、

である、項目２６に記載の位相修正光学素子。
（項目２８）
上記一次関数が、
ｓａｇ（ｘ）＝−２ｘ＋２ｘ ^９
を含む、項目２７に記載の位相修正光学素子。
（項目２９）
上記複数の扇形の各々が、異なる表面プロファイルを有する少なくとも内側領域および外側領域をさらに含む、項目２７または２８に記載の位相修正光学素子。
（項目３０）
上記複数の扇形の外側領域が、均一であり一定である、項目２９に記載の位相修正光学素子。
（項目３１）
上記一定プロファイル経路表面の、平滑化関数による修正をさらに含む、項目２６に記載の位相修正光学素子。
（項目３２）
上記平滑化関数が、シグモイドを含む、項目３１に記載の位相修正光学素子。
（項目３３）
上記シグモイドが、相補誤差関数（「ｅｒｆｃ」）を含む、項目３２に記載の位相修正光学素子。
（項目３４）
上記複数のセグメントの寸法が同じである、項目２６に記載の位相修正光学素子。
（項目３５）
上記複数のセグメントの少なくとも１つは、該複数のセグメントの他のものと比較して寸法が異なる、項目２６に記載の位相修正光学素子。
（項目３６）
画像化システム内で使用するための瞳関数を設計するための方法であって、
瞳関数を選択することと、
該画像化システムおよび該瞳関数の特徴を考慮してサンプリングＰＳＦを計算することと、
選択される測定基準に従って該サンプリングＰＳＦを評価することと、
該サンプリングＰＳＦが該選択される測定基準内にない場合には、
１組のパラメータ修正を用いて該瞳関数を修正することと、
該サンプリングＰＳＦが該選択される測定基準内になるまで、該瞳関数を評価することと修正することとを反復することと
を含む、方法。

図面における特定の要素は、説明を明白にする目的で、縮尺どおりに描かれていないことがあることが指摘される。説明を明白にし再現を適合させる目的で、特定のイメージは、一般性を喪失することなく簡素化しコントラストを促進していることがあることも指摘される。

画像化システムの性能は、照明条件が変化すると影響を受ける。従って、本発明者らは次に、その他の特性のうち、電磁エネルギーの照度が検出器を飽和させるほど充分に高い場合に特定のやり方で機能する画像化システムの設計および実施を開示する。高照度条件および低照度条件の２つの例として、１）検出器を飽和する高照度、および検出器を飽和しない低照度、ならびに、２）検出器を完全には飽和しない高照度、ただし雑音が存在するとき低照度と高照度とが識別できるほど充分に異なる、ということがある。第２の規定は、例えば、２値化の、または閾値処理されているディジタルイメージと組み合わせると有益である。つまり、検出器の飽和点を下回る相対照度を検討する際、低照度と高照度との間の区別的なレベルとは、適切な閾値処理を測定できる値として規定することができる。

例えば、電子データを提供する８ビット検出器では、低照度が、未飽和の０〜２５４カウントを意味することがあり、高照度が、２５５カウント以上を意味することがある。つまり、例示的な８ビット検出器では、２５５カウントという値は、検出器の飽和点を表すことがある。別法として、同じ８ビット検出器について、１０カウントおよび１００カウントに対応する照度レベルは、これらの照度レベルの相違が識別できるような９０カウント未満の雑音レベルが存在する場合、それぞれ低および高と見なされることがある。

例えば、画像化されるシーンのダイナミックレンジが検出器のダイナミックレンジを超える場合、検出器の飽和が生じる。例示的な８ビット検出器では、例えば、暗色の木製の表面（１ｃｄ／ｍ^２未満）および明色の壁（約１０ｃｄ／ｍ^２）は、検出器を飽和することができないのに対して、駐車場（約１，０００ｃｄ／ｍ^２）および空（１０，０００ｃｄ／ｍ^２超）は、検出器を飽和することができる。前述の物体の強さでは、例示的な検出器が、例えば２０ｃｄ／ｍ^２の輝度にて飽和点を有すると考える。本明細書において説明されている例示的な飽和済みサンプリングＰＳＦは、飽和レベルに関連している。例えば、図２５のサンプリングＰＳＦ２５００は、５０倍飽和されているものとして表されている。従って、ＰＳＦ２５００は、検出器に入射する１０００ｃｄ／ｍ^２の強さと関連付けることができる。

通常の画像化用以外に、巧みな画像化事情において、あるいは、検出器または光学素子の応答性を調べるために、検出器の飽和を行うことができる。巧みな画像化は、構造化されている照明源、特殊な閃光照明、および／または、長期間の露光の使用を含むことができる。探測は、強さの高いインコヒーレント光源またはコヒーレント光源を使用することができる。探測は、例えば検出器の識別を判定するのに、または、軍事用途で検出器を検出するのに使用することができる。本明細書において、ダイナミックレンジ強さの高い画像化条件用に特別に設計される画像化光学素子は、「飽和光学素子」と称される。換言すれば、飽和光学素子を含む画像化システムとは、ある物体の画像化システムにより形成されるイメージが、例えば物体の照度の関数として調整できるように設計されるような画像化システムである。飽和光学素子は、飽和光学素子を含む画像化システムが、飽和される画像化条件下に所定の仕方で挙動するように、特別に設計されている瞳関数を含む。

米国特許第５，７４８，３７１号において説明されているように、飽和光学素子は、そこを通って伝達される電磁エネルギーの波面を符号化するための画像化光学素子および／または位相修正光学素子を付加的に含むことができる。該文献は、参照により本明細書に含まれる。特定の用途において、位相修正光学素子は、回転非対称な光学素子を含むことができる。特に、照度の高い遠隔地点のイメージを形成する場合、位相修正光学素子は、回転対称な光学素子のみを含む画像化システム（すなわち位相修正光学素子のない「伝統的な」画像化システム）により生成されるイメージとは大変異なるものと理解されるイメージを生成することができる。

画像化システム内で飽和光学素子を使用することにより、特定の利益を提供することができる。例えば、位相修正光学素子と組み合わせられている飽和光学素子を含む画像化システムを、伝統的な画像化システムにより発生したように見えるが利点の付加されているイメージ、例えば、収差が低減されているイメージ、および／または被写界深度が拡張されているイメージを生成するように構成することができる。飽和光学素子は、画像化システムにおいて、伝統的でない画像化システムにより、識別可能な特定の特徴（例えばディジタルの透かし）を備えて生成されたように見えるイメージを生成するように使用することもでき、この特徴は、画像化システム内で使用されている光学素子の標識を提供する。付加的な検討として、伝統的な画像化システムにより形成される軸外の飽和済みイメージは、飽和される場合に、開口絞りが伝統的な画像化システム内の光学要素に抗して置かれると、望ましくない効果、例えば口径食等を示すことがある。実際、開口絞りが有限の厚さを有する結果、異なるフィールド位置が、異なる物理的な位置で重なることになり、これによって、非対称の飽和済み応答性が作り出され、このことにより、イメージの質が低下することがある。したがって、飽和光学素子の使用はこのような問題を軽減する。

本明細書において、実施形態のうちの多くは、点または点物体のイメージに関連して、あるいはＰＳＦに関連して、説明されている。本説明の脈絡において、このような説明は置き替え可能と見なされる。任意の物体は１組の点物体に分解することができ、そのイメージは、関連の組のＰＳＦに分解することができるということがさらに認識される。

本開示の脈絡では、画像化システムの光学素子の関数である、従来の意味でのＰＳＦと、検出器により捕捉されるものとしてのＰＳＦに関連する「サンプリングＰＳＦ」との間で区別がなされる。つまり、サンプリングＰＳＦとは、画像化システム内の検出器の特定の特徴により修正されるＰＳＦであり、その特徴には、例えば、サンプリングパターン、ピクシレーション、波長選択および飽和があるが、これらに限定されるものではない。サンプリングＰＳＦの特徴は、画像化システムの設計にも、画像化システムにより画像化される、入射する電磁エネルギーの分布にも直接関係する。サンプリングＰＳＦの特徴は、サンプリングＰＳＦの形状および形態を説明するのに使用される、識別できる任意の特性を含む。形状および形態には、例えば、輪郭線、外形、足跡、空間広がり、プロファイル、断面、画素値、配向、勾配、強さ、およびイメージ内の場所があるが、これらに限定されるものではない。

さらに、サンプリングＰＳＦは、照度が検出器の一部を飽和するのに充分である場合の飽和済みサンプリングＰＳＦとして、あるいは、検出器が未飽和である場合の未飽和のサンプリングＰＳＦとしてのいずれかで、さらに分類することができる。イメージからの関連の組のＰＳＦは、画像化システム内の検出器の前述の特徴によって修正することもでき、検出器が飽和されると、飽和済みサンプリングＰＳＦを備えたサンプリングイメージ、より正確には、「飽和済みのサンプリングイメージ」が生じる。

図１は、照度レベルの低い非飽和照明に対する画像化システム内の検出器の応答性を説明するためにここで示す、一実施形態による、飽和光学素子を含む画像化システム１００の略図である。画像化システム１００は、軸外の小さい物体１２０を画像化する。この物体は、検出器を飽和するほど充分な電磁エネルギーを反射または放射しているのではない。画像化システム１００は、検出器１６０（例えばフィルム、ＣＣＤ、ＣＭＯＳ検出器、あるいはマイクロボロメータ）にて物体１２０を画像化するための飽和光学素子１４０も含む。以下でより詳細に検討するように、飽和光学素子１４０は、飽和条件を受け入れるように設計された画像化光学素子および位相修正光学素子を含むことができる。検出器１６０と任意の信号プロセッサ１７０とが協動して、イメージ１８０を形成するのに使用できる電子データを発生させる。物体１２０が充分に小さい場合、イメージ１８０は、画像化システム１００のサンプリングＰＳＦと見なすことができる。未飽和の条件下では、イメージ１８０は、従来の画像化システムから予想されるイメージと同様である。つまり、イメージ１８０は、物体１２０に類似している形状１２０’を含む。信号プロセッサ１７０はさらに、例えばフィルタリング、スケーリング、および色補正、ただしこれらに限定されない技術を応用することにより、イメージ１８０を処理することができる。

図２は、照度レベルの高い飽和照明に対する画像化システムの応答性を説明するためにここで示す、飽和光学素子を備えた画像化システム２００の略図である。画像化システム２００の構成要素は、基本的に、画像化システム２００が、強さの高い物体２２０を画像化するように使用されていることを除いて、画像化システム１００の構成要素から変化していない。強さの高い物体２２０の照度レベルは充分に大きいので、飽和済みのサンプリングイメージ２８０が生じる。飽和光学素子１４０および検出器１６０は、任意で信号プロセッサ１７０と組み合わせられて、飽和済みサンプリングイメージ２８０に対応する電子データを発生させる。飽和済みサンプリングイメージは、図１の未飽和のサンプリングイメージ１８０、あるいは、飽和光学素子のない伝統的な画像化システムにより捕捉される飽和済みサンプリングイメージとは異なる特徴を示すことがある。図２に示す例示的な事例において、飽和済みサンプリングイメージ２８０は、テキスト「ＣＤＭ」を表す形成済みのイメージと、イメージ１８０とを重ね合わせたものである（イメージ１８０内の点と同様の点が、飽和済みサンプリングイメージ２８０内の「Ｄ」の中央に配置されているということに留意されたい）。形成済みのこのイメージは、飽和される画像化条件下で飽和光学素子１４０により生成されている。このような形成済みのイメージは、例えば、特定の照明条件下で、所与の画像化システムの識別の場合に使用するためのディジタル透かしとして使用することができる。つまり、特定の画像化システムを識別するのに、照度レベルを使用することができる。

イメージ２８０は、検出器１６０の大部分にわたって分布し、例えば回転対称の光学素子を含む伝統的な画像化システムにより形成されるサンプリングＰＳＦに近似することがある。イメージ１８０と飽和済みサンプリングイメージ２８０とを比較することでわかるように、飽和光学素子１４０を使用すれば、サンプリングイメージは、物体の照度のみに応じて識別可能に異なるということがわかる。飽和光学素子１４０は、飽和済みサンプリングイメージ２８０に対応するサンプリングＰＳＦの特徴が、視野内で物体２２０の場所に依存し得るように、規定されているある視野で特徴付けることもできる。付加的に、飽和光学素子１４０の瞳関数はさらに、視野の外側に配置されている物体を画像化することでサンプリングイメージがやはり異なる特徴を備え得るように、構成することができる。任意で、飽和光学素子１４０は、サンプリングイメージの特徴、または特徴の一部が、範囲、画角物体、容積測定の場所、形状、照度、および色のうちの１つ以上の関数となるように設計することができる。

図３には、飽和光学素子の瞳関数を設計する工程３００の流れ図を示す。工程３００は、特定の先験的知識、例えば瞳孔の縁部での既知の回折効果、飽和光学素子の設計において位相不連続および位相対称性が使用されることにより引き起こされ得るアーチファクトに依存させることができる。

工程３００は開始ステップ３１０で始まり、その後に、設計の最初の推測として１つ以上の瞳関数を選択するステップ３２０が続く。例えば、図９の瞳関数９００、図１０の瞳関数１０００、図３４の瞳関数３４００、図３５の瞳関数３５００は、ステップ３２０で選択するのに適している。最初の推測として、ある瞳関数がいったん選択されると、工程３００はステップ３４０に進み、そこでは、使用されるべき光学要素の特徴（例えば画像化光学素子および選択済み瞳関数）、ならびに、飽和光学素子と共に使用されるべき検出器の仕様を考慮して、選択済み瞳関数に対応するサンプリングＰＳＦが計算される。サンプリングＰＳＦは、共役、飽和、および波長のような変数の関数として計算することができる。サンプリングＰＳＦは、瞳関数全体ではなく、瞳関数の部分、例えば内側領域および外側領域に基づいて計算することもできる。

次に、ステップ３６０では、ステップ３４０で計算されるサンプリングＰＳＦが、所定の測定基準と比較することにより評価される。例えば、飽和済みサンプリングＰＳＦの強さが低い領域、および未飽和のサンプリングＰＳＦの強さが高い領域を評価して、特徴、例えば簡潔さ、対称性、伝統的な画像化システム（すなわち飽和済み光学素子のないもの）により生成されるサンプリングＰＳＦとの類似度、飽和される画像化条件下で、伝統的な画像化システムにより生成される飽和済みサンプリングＰＳＦと比較されるような、飽和済みサンプリングＰＳＦにおいて提供される独自性度、を提供することができる。その後、所与の画像化システムについて、ステップ３６０で評価されるサンプリングＰＳＦが許容可能かどうかに関して決定３７０が行われる。決定３７０に対する答えが「ＹＥＳ」である場合、サンプリングＰＳＦは許容可能であり、その場合、工程３００はステップ３８０で終了する。決定３７０に対する答えが「ＮＯ」である場合、サンプリングＰＳＦは許容可能ではなく、その場合、工程３００はステップ３５０に進み、そこでは、特定のパラメータに応じて瞳関数が修正され、工程がステップ３４０に戻り、ステップ３５０で修正される瞳関数に対してサンプリングＰＳＦが計算される。瞳関数は、例えば、以下の性質のうちの１つ以上を達成または維持するように修正することができる。角座標（すなわち、極座標におけるΘ）の関数としての定位相、最小化される、動径座標（すなわち、極座標におけるＲ）の関数としての位相不連続、ならびに、飽和済みおよび未飽和の両方の事例における、関連のサンプリングＰＳＦの特定の特徴（例えばサンプリングＰＳＦが円形または閉じた輪郭線を有する）。

飽和光学素子の好適な瞳関数の構成の一例として、セグメント化されている瞳関数がある。セグメント化されている瞳関数は、任意の数の扇形を含むことができる。例えば、図４は、扇形４１０、４２０、４３０、４４０、および４５０へと空間的に均一にセグメント化されている円形瞳関数４００を示す。別法として、図５は、さらに内部で再分割されている６つの扇形５１０、５２０、５３０、５４０、５５０および５６０へと空間的に不均一にセグメント化されている円形瞳関数５００を示す。図４および図５で使用されている陰影付けの変化は、異なる数学関数形式を表すのに使用されている。各扇形は、同一または異なる関数形式を有することができ、扇形（例えば図５の扇形５２０および５６０）の各区分内では、異なる関数形式および／または形状をさらに含むことができる。

セグメント化を含む、瞳関数を設計する１つの手法として、瞳関数の組み合わせによるものがある。例えば、Ｐ_０を、ＰＳＦの第１形式を生成する第１瞳関数とし、Ｐ_１を、ＰＳＦの第２形式を生成する第２瞳関数とするなどの場合、様々な瞳関数の加重組み合わせとして新しい瞳関数を規定することができる。

Ｐ_ｎｅｗ＝Ｆ（ａＰ_１，ｂＰ_２，…，ｚＰ_ｚ）、 式１
ここで、ａ、ｂ、およびｚはパラメータである。関数Ｆは、任意の数学操作、例えば乗算、除算、加算、除算、畳込み、非線形関数、または組み合わせ関数、あるいはそれらの組み合わせを含むことができる。パラメータａ、ｂ、およびｚは、瞳関数を部分的または全体的に修正するスカラー量またはベクトル量とすることができる。本明細書における例示は、以下で、この関数的解決法により設計される種々の瞳関数を説明している。式１により規定される瞳関数を含む飽和光学素子を信号処理と組み合わせて、結果として生じる、物体およびシーンのそのイメージが、物体およびシーンの強さの関数となるようにすることができる。

図６は、第１〜第８扇形（それぞれ６１０、６２０、６３０、６４０、６５０、６６０、６７０、および６８０）に空間的に均一にセグメント化されている円形瞳関数６００の図である。瞳関数６００は、一定のプロファイル経路（「ＣＰＰ」）形式の一例である。ＣＰＰ形式は、複数の線分により構築される。つまり、各扇形は、円形瞳関数６００の中心からの動径ベクトルに対して垂直な線分に沿って数学的に説明することができる。

各扇形は、光軸からの距離により規定される少なくとも２つの領域をも有する（例えば、第１扇形６１０は、それぞれ第１領域６１２および第２領域６１４を有する）。瞳関数の中心に最も近い領域、例えば第１領域６１２は、内側領域と称され、瞳関数の中心から最も遠い領域、例えば第２領域６１４は、外側領域と呼ばれる。明確にするために、図６では、第１扇形６１０内の第１領域および第２領域のみを表示した。一実施形態において、飽和光学素子と共に使用するために設計されている瞳関数全体、特に内側領域が、円形から大きく偏向していたとしても、瞳関数の外側領域の輪郭線は、全体として円形とすることができる。つまり、円形瞳関数により発生したように見える飽和済み物体のイメージを発生させるために、非円形瞳関数を設計することができる。

図６に戻ると、各扇形の表面形状は、瞳関数の中心からの距離の関数として変化する。扇形（例えば第１扇形６１０）の所与の領域（例えば第１領域６１２）の数学的形式は、一次数学関数で表現することができる。例示的な瞳関数６００では、全ての扇形が、同一の多項式関数（例えば、図８を参照して検討される多項式関数８１０）で説明される。瞳関数６００は、少なくとも以下の性質のため、飽和光学素子内で使用するのに特に適している。１）瞳関数６００が、偶数である８回対称性を有し、この８回対称性は、対称的なＰＳＦを生成し、それ故に、奇対称のＰＳＦにより生成されるイメージよりも「自然」であると見なされるイメージを生成する。２）瞳関数６００の８回対称性が、水平方向、垂直方向、および特に、人間の目が敏感となる対角線方向での、ＰＳＦにとって充分な変調および強さを提供する。３）瞳関数６００の８回対称性が、ディジタル検出器の正方格子およびベイヤパターンとの統合に良く適している。

図７は、図６に示す円形瞳関数の１つの扇形のある細部を示す。瞳関数６００における８つの扇形のように、扇形７００は、内側領域７１０と外側領域７２０とを含む。開口部半径（「ＣＲ」）と、表面形状の高さまたはサグとの間の数学的関係は、以下の式により与えられる。

ここで、ｘは一次の一般座標、α_ｎは係数、β_ｎは指数である。さらに、翼弦線７３０に沿った全てのサグ値は、同じ値を有するように規定されている。第１領域７１０の表面サグは多項式で表現される一方で、外側領域７２０の形式はその他の関数で決定することができる。

図８は、瞳関数を規定する例示的な多項式（挿入ボックス８１０内に示す）のプロット８００を示す。多項式８１０は、ＣＰＰ関数の一例である。プロット８００の水平軸は、正規化済みの瞳座標（すなわち瞳関数の中心からの距離）を示す。ここで、０は瞳関数の中心であり、１は、瞳関数の開口の縁部にある。垂直軸は、波長単位での表面サグの高さを示す。ＣＰＰ関数、例えば多項式８１０は、１つ以上の位相修正光学要素の物理的な表面の形式を規定するだけでなく、適切に拡大縮小されると、瞳座標の関数としての、電磁エネルギーの位相の数学的関係を規定する。

図６〜図８に関連する数学的解決法を組み合わせて、ある瞳関数を規定することができる。図９は、前述の数学的解決法の組み合わせからそのように形成される例示的な瞳関数の３Ｄメッシュプロット９００を示す。メッシュプロット９００および本明細書におけるその他のメッシュプロットでは、ｘ軸およびｙ軸は、瞳関数の任意の空間座標を表す。これらのプロットの垂直軸は、波長の表面サグを表す。メッシュプロット９００で表される瞳関数は、例えば、識別可能な特定の特徴のあるイメージを生成することのできる飽和光学素子構成において使用するのに適している。

メッシュプロット９００で表される瞳関数は、例えば図１０に３Ｄメッシュプロット１０００として示すような平滑化関数により、修正することができる。平滑化関数により瞳関数を逐点乗算すると、例えば図１１に３Ｄメッシュプロット１１００として示すような修正済み瞳関数が生じる。メッシュプロット１１００で表される修正済み瞳関数は、一実施形態において、飽和光学素子構成において使用するのに適している。

平滑化関数は、所望の「減衰」特徴を提供する任意の関数、例えば、指数関数、フェルミ関数、アインシュタイン関数、ガウス関数、およびシグモイド関数、ただしこれらに限定されないものとすることができる。３Ｄメッシュプロット１０００で表される平滑化関数は、シグモイド関数の一例である相補誤差関数（「ｅｒｆｃ」）である。ｅｒｆｃ平滑化関数、例えば図１０のメッシュプロット１０００で表されるようなものを形成するには、一次関数ｅｒｆｃが、回転対称の円筒形式（すなわちｅｒｆｃ（ｘ）→ｅｒｆｃ（ｒ））に変換される。

以下の利点のうちの少なくとも幾つかを提供するその能力に関して、平滑化関数を選択することができる。１）瞳関数が、ＣＰＰ多項式のゼロ傾斜値を超えて半径にて一定になる（プロット８００内の、ｆ’（ｘ＝約０．７６）＝０を参照）。２）瞳関数が、瞳関数の開口にて回転対称である。３）径方向における瞳関数の傾斜が基本的に、瞳関数の外側領域における全ての極角に対する定数である。平滑化関数は、修正済み瞳関数の内側領域と外側領域との間の移行が、一定の傾斜の領域において生じるように、または瞳関数の中心からの固定半径にて生じるように設計することができる。一実施形態において、例えば図１１に示すように、元の瞳関数および修正済み瞳関数の内側領域は、基本的に同じに留まることができる。外側領域は、メッシュプロット１１００で示すように、大いに修正し、完全に相違させることができる。

別法として、電磁エネルギーの強さを修正するためのアポダイジング関数を使用して、修正用の瞳関数を生成し、そこを通って伝達される電磁エネルギーの位相と強さの両方を修正する飽和光学素子を生成することもできる。つまり、飽和光学素子構成において使用するための瞳関数を、強さを修正するアポダイジング関数のみから形成することもできる。

図１２〜図１５は、様々な程度の飽和の下での、メッシュプロット９００で表される瞳関数に関連するサンプリングＰＳＦのプロットを示す。これらのプロットおよび本明細書における以降のサンプリングＰＳＦプロットのｘ座標およびｙ座標の単位は、検出器画素の単位である。図１２は、非常に小さくコンパクトに見える未飽和のサンプリングＰＳＦ１２００を示す。図１３は、未飽和のサンプリングＰＳＦ１２００より大きいが、見掛けは小さくコンパクトのまま留まる１０倍飽和済みサンプリングＰＳＦ１３００を示す。図１４および図１５にそれぞれ示すように照度が５０倍および５００倍の飽和レベルまで増加すると、飽和済みサンプリングＰＳＦは、未飽和のサンプリングＰＳＦ１２００とは大変異なる。５０倍および５００倍の飽和済みサンプリングＰＳＦ１４００および１５００はそれぞれ、星状の外見を有し、伝統的な画像化システムにより形成されるサンプリングＰＳＦとは見掛けが大変異なる。これらの効果は、消費者用途においてしばしば望ましいものではなく、不十分に画像化される物体を表していると見なされることがあるが、このような効果は、特殊な目的、例えば透かしおよび巧みな画像化に使用することができる。

図１６〜図１９は、様々な程度の飽和の下での、図１１のメッシュプロット１１００で表される修正済み瞳関数に関連するサンプリングＰＳＦのプロットを示す。未飽和のサンプリングＰＳＦ１６００および１０倍飽和済みサンプリングＰＳＦ１７００は、メッシュプロット９００で表される瞳関数に関連するサンプリングＰＳＦと同様であるように見える。一方で、より大きいレベルで飽和されているサンプリングＰＳＦ（５０倍および５００倍飽和済みサンプリングＰＳＦ、それぞれ１８００および１９００）は、５０倍および５００倍飽和済みサンプリングＰＳＦ１４００および１５００とは完全に異なるように見える。５０倍および５００倍の飽和済みサンプリングＰＳＦ１８００および１９００は、使用者が、伝統的な画像化システムに関連するサンプリングＰＳＦから予想するであろうサンプリングＰＳＦと同様であるように見える。図１２〜図１９に示すＰＳＦに関連する飽和光学素子により生成されるイメージを処理することにより、イメージの特徴を変えることができる。例えば、フィルタを使用すれば、飽和済みサンプリングＰＳＦ１４００および１５００の「星状」輪郭線を処理によって増大するか、あるいはこれを少なくとも部分的に除去することができる。

図２０〜図２４は、瞳関数の、内側領域および外側領域への例示的な分解を示す。図２０は、図９の瞳関数のメッシュプロット９００を、簡便のためここで反復して示す。図２１および図２２はそれぞれ、例示的な内側領域マスク関数および外側領域マスク関数の３Ｄメッシュプロット２１００および２２００を示す。これらの領域に共通する半径の境界は、本例では、正規化済み半径がｒ＝０．１１にあるように規定された。この正規化済みの半径値の境界は、図８の半径ＣＰＰ多項式の傾斜がほぼゼロとなるように選ばれた。各マスク関数は、瞳関数のその部分が選択されるべきである１の値と、瞳関数が選択されるべきでないゼロの値とを有する。図２３および図２４はそれぞれ、図２０に示す瞳関数の、図２１および図２２にプロットされているマスク関数との逐点乗算から生じる、選択済み内側および外側領域瞳関数の３Ｄメッシュプロット２３００および２４００を示す。

図２５および図２６はそれぞれ、図２３および図２４の選択済み内側領域瞳関数および外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦのプロットを示す。ｘ軸およびｙ軸の単位は、検出器画素の単位である。図２５の内側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ２５００は、未飽和のサンプリングＰＳＦ（例えば、図１２および図１６の未飽和のサンプリングＰＳＦ、それぞれ１２００および１６００）と同程度にコンパクトであるが、図２６の外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ２６００は、大きな星状の形を示す。飽和済みサンプリングＰＳＦ２５００の相対的な寸法も、飽和済みサンプリングＰＳＦ２６００の寸法よりはるかに小さい。従って、外側領域瞳関数は、全体として瞳関数のＰＳＦへの効果を左右するように見える。

図２７〜図３１は、図１１のメッシュプロット１１００で表されるような修正済み瞳関数の、内側領域および外側領域への例示的な分解を示す。図２７は、図１１の修正済み瞳関数のメッシュプロット１１００を、簡便のためここで反復して示す。図２８および図２９はそれぞれ、図２１および図２２のマスク関数の３Ｄメッシュプロット２１００および２２００を、これらも簡便のためここで反復して示す。図３０および図３１はそれぞれ、図２７の瞳関数の、図２８および図２９においてプロットされているマスク関数との逐点乗算から生じる選択済み内側および外側領域瞳関数の３Ｄメッシュプロット３０００および３１００を示す。

図３２および図３３はそれぞれ、図３２および図３３の選択済み内側および外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦプロットを示す。図３２の内側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ３２００は、未飽和のサンプリングＰＳＦと同程度にコンパクトであり、実質、図２５のサンプリングＰＳＦと同一である。図３１の外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ３３００は、図２６のサンプリングＰＳＦとは完全に異なる。図３３において明白であるように、外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ３３００は、円形であり閉じているように見える。つまり、飽和済みサンプリングＰＳＦ３３００は、伝統的な画像化システムの使用者が、飽和される画像化条件下に予想するようになってきている種類の輪郭線のように見える。従って、外側領域瞳関数を調整することは、その外側領域瞳関数に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦの形状および寸法への直接的な効果を有するように見える。

本明細書において、未飽和および飽和済みの画像化条件下での瞳関数の効果は著しく相違するということが理解される。従って、飽和光学素子の設計目標は、例えば、１）系が飽和されないとき、充分なイメージの質が提供されるような、Ｐ_０およびＰ_１の適切な形式および比率を発生させる能力、および２）画像化システムが飽和されるとき、結果として生じる飽和済みイメージが所望されるようなものとなるように、Ｐ_１の適切な形式を発生させる能力、を含むことができる。円形開口を備えた瞳関数の場合、例えば、開口の周縁部の周りの表面の傾斜が画角の関数として一定に留まり、径方向には位相不連続がないことが望ましいことがある。非円形開口では、飽和済みサンプリングイメージが、伝統的な画像化システムにより形成されるサンプリングイメージと同様に見えるように、周縁部での非一定傾斜を規定することができる。識別のため、および／または、巧みな目的のため、これらの設計目標は大いに修正することができる。このような設計目標は、図３の工程３００のステップ３６０において測定基準として使用し、サンプリングＰＳＦを評価することができる。

合成瞳関数を構築するための別の方法として、２つ以上の完全な瞳関数の加算によるものがある。図３４〜図３６は、瞳関数の加法的構築の一例を示す。図３４は、数学的形式Ｒ^３ｃｏｓ（３Θ）に基づく例示的な瞳関数Ｐ_１の等高線図３４００を示す。ここで、Ｒは正規化済みの半径の瞳座標であり、Θは角の瞳座標である。瞳関数ｐ_１は、最高最低差の波面変動が約１．３の波を有する。

図３５は、最高最低差の波面変動が約０．３５の波である、統計的に設計されている瞳関数Ｐ_２の階調イメージ３５００を示す。この瞳関数の実際の形式は、統計的および空間的に、瞳関数について相互に関連している。設計工程は、瞳関数の全域の値を単位分散のガウスランダム変数としてモデル化し、２次元（「２Ｄ」）ランダム空間変数を単位体積の２次ガウス関数で畳み込みすることを伴う。振幅スケーリングを含む、結果として生じる相互関連のランダム変数は、瞳関数Ｐ_２の値になる。この種類の設計工程は、回折位相構成要素を設計するのに使用される工程と概ね同様であると見なされる。例えば、バーコードスキャナがこのような回折構成要素を使用して、投影照明系を備えた整列マークを生成することができる。また、コヒーレントの電磁エネルギーにより照明されるとキーボードおよび一般的なシーンの階調イメージを生成する単純な回折光学素子を用いて、新規性のある名刺をエンボス加工することができる。このような回折光学素子を設計する技術は、飽和光学素子用の構成要素の設計において使用するのに適応可能である。瞳関数Ｐ_１とＰ_２とを加算すれば、図３６に示す階調イメージ３６００で表される飽和光学素子の瞳関数Ｐ_１＋Ｐ_２を形成することができる。

図３７は、図３４の瞳関数Ｐ_１に関連する未飽和のサンプリングＰＳＦ３７００の階調イメージを示す。未飽和のサンプリングＰＳＦ３７００は全体的にコンパクトであり、ほぼ回転対称である。図３８は、図３４の瞳関数Ｐ_１に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ３８００の階調イメージを示す。飽和済みサンプリングＰＳＦ３８００は、回転非対称の特徴を示す。上で検討されているように、回転非対称の特徴は、伝統的な画像化システムにより生成される飽和済みサンプリングＰＳＦと比較すると、さほど魅力のあるものではない、あるいは、イメージの質が、より低いと見なすことができる。別法として、回転非対称の特徴は、有利には、識別マークとして使用される。

図３９には、図３６の瞳関数Ｐ_１＋Ｐ_２に関連する未飽和のサンプリングＰＳＦ３９００の階調イメージを示す。図３７と図３９との比較は、未飽和のサンプリングＰＳＦ３７００と３９００とが非常に似ていることを示す。図４０は、図３６の瞳関数Ｐ_１＋Ｐ_２に関連する飽和済みサンプリングＰＳＦ４０００の階調イメージを示す。図３８および図４０の比較は、飽和済みサンプリングＰＳＦ３８００と４０００とが大変異なることを示す。つまり、飽和済みＰＳＦ３８００は回転非対称の特徴を示したが、図４０の飽和済みＰＳＦ４０００は、全体として回転対称であり、伝統的な画像化システムにより生成される飽和済みＰＳＦと同様である。

サンプリングＰＳＦは、信号プロセッサ、例えば図１の信号プロセッサ１７０により処理し、その特徴を変えることができる。例えば、フィルタを使用して、飽和済みサンプリングＰＳＦ３８００の３回対称性の輪郭線を増大するか、または少なくとも部分的に除去することができ、あるいは、フィルタを使用して、未飽和のサンプリングＰＳＦ３７００および３９００、ならびに飽和済みサンプリングＰＳＦ４０００の簡潔さを増加する（すなわち空間広がりを減少する）ことができる。

図３５の瞳関数Ｐ_２を設計して画像化システムからのガウス様サンプリングＰＳＦ応答性を形成する代わりに、瞳関数を調整して、テキスト（例えば図２に示すテキスト「ＣＤＭ」）、あるいは別の例として、所与の画像化システムの型式番号を表すイメージを形成することができる。高照度光源、例えばレーザでこのような瞳孔に信号を送ると、生成されるイメージは、画像化システムの種類の識別子としての機能を果たす。例えば、軸外照明のみにより照明される画像化システムの領域に関数Ｐ_２を置くことにより、この効果は、像平面上のイメージの場所の関数とすることができる。

本明細書において説明されている画像化システムおよび工程において、その範囲から逸脱することなく特定の変更を行うことができる。例えば、本明細書において説明されている瞳関数は、飽和光学素子を設計するための位相のみを考慮しているが、強さまたは、位相と強さの両方を使用することができる。さらに、説明されている実施形態のうちの幾つかは、飽和光学素子の瞳関数を形成する２つの構成要素の使用を表しているが、３つ以上の構成要素を使用してもよい。したがって、上の説明に含まれている問題、または、添付の図面に示されている問題は、説明のためのものであり、限定の意味ではないと解釈されるべきであることに留意すべきである。特許請求の範囲は、本明細書で説明されている一般的な特性および特定の特性全て、ならびに、言葉の問題としてそれらの間に含まれると言える、本方法および系の範囲の記述全てを網羅することが意図されている。

図１は、非飽和照明に対する画像化システムの応答性を説明するためにここで示す、一実施形態による、飽和光学素子を含む画像化システムの略図である。 図２は、飽和照明に対する画像化システムの応答性を説明するためにここで示す、一実施形態による、飽和光学素子を含む画像化システムの略図である。 図３は、一実施形態による、飽和光学素子の瞳関数を設計する工程の流れ図である。 図４は、一実施形態による、空間的に均一にセグメント化されている円形瞳関数の図である。 図５は、一実施形態による、空間的に不均一にセグメント化されている円形瞳関数の図である。 図６は、一実施形態による、空間的に８つの扇形に均一にセグメント化されている円形瞳関数の図である。 図７は、図６に示す円形瞳関数の１つの扇形の詳細図である。 図８は、一実施形態による、瞳関数の一部を規定するための例示的な多項式のプロットを示す。 図９は、一実施形態による、例示的な瞳関数の３次元（「３Ｄ」）メッシュプロットを示す。 図１０は、例示的な平滑化関数の３Ｄメッシュプロットを示す。 図１１は、図９の例示的な瞳関数と、図１０の例示的な平滑化関数とを組み合わせている、一実施形態による修正済み瞳関数の３Ｄメッシュプロットを示す。 図１２は、図９の瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）のイメージを示す。 図１３は、図９の瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）のイメージを示す。 図１４は、図９の瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）のイメージを示す。 図１５は、図９の瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）のイメージを示す。 図１６は、図１１の修正済み瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリングＰＳＦのイメージを示す。 図１７は、図１１の修正済み瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリングＰＳＦのイメージを示す。 図１８は、図１１の修正済み瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリングＰＳＦのイメージを示す。 図１９は、図１１の修正済み瞳関数を含む画像化システムで得られる、一実施形態によるサンプリングＰＳＦのイメージを示す。 図２０は、図９の３Ｄメッシュプロットを、簡便のためここで反復して示す。 図２１は、一実施形態による、例示的な外側領域マスク関数の３Ｄメッシュプロットを示す。 図２２は、一実施形態による、例示的な内側領域マスク関数の３Ｄメッシュプロットを示す。 図２３は、図９の瞳関数と、図２１に示す外側領域マスク関数との逐点乗算から生じる、一実施形態による、図９の瞳関数の選択済み内側領域の３Ｄメッシュプロットを示す。 図２４は、図９の瞳関数と、図２２に示す内側領域マスク関数との逐点乗算から生じる、一実施形態による、図９の瞳関数の選択済み外側領域の３Ｄメッシュプロットを示す。 図２５は、図２３に示すような瞳関数の選択済み内側領域を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦのプロットを示す。 図２６は、図２４に示すような瞳関数の選択済み外側領域を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦのプロットを示す。 図２７は、図１１の３Ｄメッシュプロットを、簡便のためここで反復して示す。 図２８は、図２１の３Ｄメッシュプロットを、簡便のためここで反復して示す。 図２９は、図２２の３Ｄメッシュプロットを、簡便のためここで反復して示す。 図３０は、図１１の瞳関数と、図２１の外側領域マスク関数との逐点乗算から生じる、一実施形態による、選択済み内側領域の３Ｄメッシュプロットを示す。 図３１は、図１１の瞳関数と、図２２の内側領域マスク関数との逐点乗算から生じる、一実施形態による、選択済み外側領域の３Ｄメッシュプロットを示す。 図３２は、図３０に示すような瞳関数の選択済み内側領域を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦのプロットを示す。 図３３は、図３１に示すような瞳関数の選択済み外側領域を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦのプロットを示す。 図３４は、一実施形態による、余弦位相瞳関数の等高線図を示す。 図３５は、一実施形態による、ランダム位相瞳関数の階調イメージを示す。 図３６は、図３４および図３５にそれぞれ示す余弦位相瞳関数とランダム位相瞳関数との和の階調イメージを示す。 図３７は、図３４の瞳関数を含む画像化システムで得られる未飽和のサンプリングＰＳＦの階調イメージを示す。 図３８は、図３４の瞳関数を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦの階調イメージを示す。 図３９は、図３６の瞳関数を含む画像化システムで得られる未飽和のサンプリングＰＳＦ階調イメージを示す。 図４０は、図３６の瞳関数を含む画像化システムで得られる飽和済みサンプリングＰＳＦの階調イメージを示す。

Claims (31)

1. 電磁エネルギーを画像化するための画像化システムであって、
   該電磁エネルギーを受けて、そのように受けられる該電磁エネルギーに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器であって、該検出器は、該サンプリングデータが、ｉ）閾値未満、すなわち、そのように受けられる該電磁エネルギーの強さが閾値点を下回る状態、および、ｉｉ）閾値超、すなわち、該電磁エネルギーの強さが閾値点を上回る状態、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴とする、検出器と、
   該サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子と
   を含み、
   該サンプリングデータが、閾値超の場合に飽和されているサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、
   閾値未満の場合の該サンプリングデータの特徴が、閾値超の場合の該サンプリングデータの特徴とは異なり、
   閾値超の場合、該サンプリングＰＳＦが、円形の輪郭線および閉じている輪郭線のうちの１つを示す、画像化システム。
2. 電磁エネルギーを画像化するための画像化システムであって、
   該電磁エネルギーを受けて、そのように受けられる該電磁エネルギーに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器であって、該検出器は、該サンプリングデータが、ｉ）閾値未満、すなわち、そのように受けられる該電磁エネルギーの強さが閾値点を下回る状態、および、ｉｉ）閾値超、すなわち、該電磁エネルギーの強さが閾値点を上回る状態、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴とする、検出器と、
   該サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子と
   を含み、
   該サンプリングデータが、閾値超の場合に飽和されているサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、
   閾値未満の場合の該サンプリングデータの特徴は、閾値超の場合の該サンプリングデータの特徴とは異なり、
   該画像化システムは、飽和される場合に、該サンプリングＰＳＦが、視野内に配置されている高照度の物体と該視野の外に配置されている物体とについて異なる特徴を示す視野を特徴とする、画像化システム。
3. 電磁エネルギーを画像化するための画像化システムであって、
   該電磁エネルギーを受けて、そのように受けられる該電磁エネルギーに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器であって、該検出器は、該サンプリングデータが、ｉ）閾値未満、すなわち、そのように受けられる該電磁エネルギーの強さが閾値点を下回る状態、および、ｉｉ）閾値超、すなわち、該電磁エネルギーの強さが閾値点を上回る状態、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴とする、検出器と、
   該サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子と
   を含み、
   該サンプリングデータが、閾値超の場合に飽和されているサンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、
   閾値未満の場合の該サンプリングデータの特徴は、閾値超の場合の該サンプリングデータの特徴とは異なり、
   該画像化システムは、飽和される場合に、該サンプリングＰＳＦが、視野内の異なる場所に配置されている高照度の物体について異なる特徴を示す視野によって特徴とする、画像化システム。
4. 電磁エネルギーを画像化するための画像化システムであって、
   該電磁エネルギーを受けて、そのように受けられる該電磁エネルギーに応じてサンプリングデータを発生させるための検出器であって、該検出器は、該サンプリングデータが、ｉ）閾値未満、すなわち、そのように受けられる該電磁エネルギーの強さが閾値点を下回る状態、および、ｉｉ）閾値超、すなわち、該電磁エネルギーの強さが閾値点を上回る状態、という２つの状態のうちの１つにあるような閾値点を特徴とする、検出器と、
   該サンプリングデータの特徴を提供するための飽和光学素子と
   を含み、
   閾値未満の場合の該サンプリングデータの特徴は、閾値超の場合の該サンプリングデータの特徴とは異なり、
   該飽和光学素子が、複数回折りたたみの対称性を提供する複数のセグメントの配置を含む、画像化システム。
5. 前記サンプリングデータが、サンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、前記画像化システムが、該サンプリングＰＳＦをフィルタリングするための信号プロセッサを含む、請求項４に記載の画像化システム。
6. 前記サンプリングデータが、サンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、前記画像化システムが、該サンプリングＰＳＦに従って、該サンプリングデータを処理するための信号プロセッサをさらに含む、請求項４に記載の画像化システム。
7. 飽和光学素子が、前記電磁エネルギーを前記検出器の方へ指向するための画像化光学素子と、位相修正光学素子とを含む、請求項４に記載の画像化システム。
8. 前記位相修正光学素子が、前記画像化光学素子と一体に形成される、請求項７に記載の画像化システム。
9. 前記複数のセグメントのそれぞれ１つが、前記飽和光学素子の中心からの動径ベクトルに対して垂直な直線に沿った一次関数により記述可能な表面サグを特徴とする、請求項４に記載の画像化システム。
10. 前記一次関数が、
    を含み、ここで、
    である、請求項９に記載の画像化システム。
11. 前記一次関数が、
    ｓａｇ（ｘ）＝−２ｘ＋２ｘ^９
    を含む、請求項１０に記載の画像化システム。
12. 前記複数のセグメントの各々が、異なる表面プロファイルを有する少なくとも内側領域および外側領域をさらに含む、請求項４に記載の画像化システム。
13. 前記複数のセグメントの外側領域の輪郭線が、均一であり一定である、請求項１２に記載の画像化システム。
14. 前記複数のセグメントの外側領域が、平滑化関数により修正される、請求項１２に記載の画像化システム。
15. 前記平滑化関数が、シグモイドを含む、請求項１４に記載の画像化システム。
16. 前記シグモイドが、相補誤差関数（「ｅｒｆｃ」）を含む、請求項１５に記載の画像化システム。
17. 前記配置が、寸法が均一な複数のセグメントを含む、請求項４に記載の画像化システム。
18. 前記配置が、８回折りたたみの対称性を示す８つのセグメントを含む、請求項１７に記載の画像化システム。
19. 前記サンプリングデータが、サンプリング点像強度分布関数（「ＰＳＦ」）を含み、前記データが閾値を上回る場合に、該サンプリングＰＳＦが所定のパターンを示す、請求項１８に記載の画像化システム。
20. 前記所定のパターンが、星状パターンおよびディジタル透かしのうちの１つを含む、請求項１９に記載の画像化システム。
21. 前記ディジタル透かしが、前記画像化システムを軸外および視野外照明で照明することにより可視となる、請求項２０に記載の画像化システム。
22. 前記配置の前記複数のセグメントのうちの少なくとも１つは、前記配置内の他のセグメントと比較すると寸法が異なる、請求項４に記載の画像化システム。
23. 画像化システムにおいて使用される位相修正光学素子であって、該位相修正光学素子は、
    複数の扇形を含むセグメント化されている瞳関数を含み、該複数の扇形の各々は、動径ベクトルに対応する中心線に沿った一次数学的関数により記述可能な表面サグ（「ｓａｇ（ｘ）」）を含み、該動径ベクトルは、円形瞳関数の中心において原点ｘ＝０を有し、ｘ＝ｘ_ｍａｘにおいて、翼弦線の中点を通過し、複数の直線のセグメントが該中心線に対して垂直であり、該中心線に沿ったｓａｇ（ｘ）に等しい値を有し、
    該一次数学的関数が、
    ｓａｇ（ｘ）＝−２ｘ＋２ｘ^９
    を含み、ここで、
    である、位相修正光学素子。
24. 前記複数の扇形の各々が、異なる表面プロファイルを有する少なくとも内側領域および外側領域をさらに含む、請求項２３に記載の位相修正光学素子。
25. 前記複数の扇形の外側領域の輪郭線が、均一であり一定である、請求項２４に記載の位相修正光学素子。
26. 前記表面サグの平滑化関数による修正をさらに含む、請求項２３に記載の位相修正光学素子。
27. 前記平滑化関数が、シグモイドを含む、請求項２６に記載の位相修正光学素子。
28. 前記シグモイドが、相補誤差関数（「ｅｒｆｃ」）を含む、請求項２７に記載の位相修正光学素子。
29. 前記複数のセグメントの寸法が同じである、請求項２３に記載の位相修正光学素子。
30. 前記複数のセグメントのうちの少なくとも１つは、該複数のセグメントの他のものと比較して寸法が異なる、請求項２３に記載の位相修正光学素子。
31. 画像化システムにおいて使用される瞳関数を設計する方法であって、
    瞳関数を選択することと、
    該画像化システムおよび該瞳関数の特徴を考慮してサンプリングＰＳＦを計算することと、
    選択された測定基準に従って該サンプリングＰＳＦを評価することであって、飽和されているサンプリングＰＳＦの強さが低い領域と、飽和されていないサンプリングＰＳＦの強さが高い領域とが評価される、ことと、
    該サンプリングＰＳＦが該選択された測定基準内にない場合には、
    １組のパラメータ修正を用いて該瞳関数を修正することと、
    該サンプリングＰＳＦが該選択された測定基準内になるまで、該瞳関数を評価することと修正することとを反復することと
    を含む、方法。