JP4945578B2 - 情報処理方法 - Google Patents

Description

この発明は、例えば情報を矩形平面に表示する際の連続する面に含まれる情報の表示方法に関し、典型例として地球表面の情報を平面表示する際の局部的な歪みを低減する情報処理方法に関する。

立体の中で特に球面情報の入出力に関する先行技術に全周魚眼レンズ２つのイメージサークル（円形平面画像）を仮想的に貼り合わせ球面情報を作るＩＰＩＸ（非特許文献１）等がある。矩形平面ビューアを移動しつつこの球面情報の一部を順次切り取り眺める。

また全球画像を矩形平面化する技術の中で世界地図作成方法の円筒投影図法は球面を赤道に接する円筒に投影し展開する事で球を矩形に平面化し全体表示できる。特にメルカトル図法は正角図法、円筒正積図法は正積図法である。一方類似した技術に、全周３６０度を複数に分け撮像し仮想の円筒面に画像を貼り合せるパノラマ写真がある。

Ｃｈａｒｌｅｓ Ｓａｎｄｅｒｓ Ｐｅｉｒｃｅ，ｔｈｅ Ｕ．Ｓ．Ｃｏａｓｔ ａｎｄ Ｇｅｏｄｅｔｉｃ Ｓｕｒｖｅｙが１８７９年に発表したｑｕｉｎｃｕｎｃｉａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（非特許文献２）は正方形及び１：２の長方形の等角な世界地図を提供でき、さらに該世界地図を複数並べ平面充填できる。隣接する世界地図同士の地理情報は一致する。（以下、「Ｐｅｉｒｃｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ」という。）

多面体投影においてＬａｕｒｅｎｃｅ Ｐ．Ｌｅｅ、ｎａｔｉｏｎａｌ ｍａｐｐｉｎｇ ａｇｅｎｃｙ ｉｎ Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ（非特許文献３）は１９６５年に地球を正四面体に投影し展開するｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎにより、正三角形の等角な世界地図を提案している。
（以下、「Ｌｅｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ」という。）

平面化した球面情報の歪み補正においてバックミンスター・フラーのダイマキシオン・マップ（非特許文献４）は、球面情報を正二〇面体に投影し展開するため該正二〇面体と、球状正二〇面体化した球面情報の各正三角形面が対応し各面の全球に対する面積比を保ちつつ変換でき、さらに全球面情報を正二〇面体に投影する際に正三角形の各辺の中心角が６３度２６分になるよう平面化した、大陸の面積や形状の歪みが従来のものより少ない投影法である。

Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ’ｓ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，（Ｅｄｏｕａｒｄ Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ，１８６５年）（非特許文献５）は疑似円筒図法（ｐｓｅｕｄｏ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ）を用い、経線を両極から放射状に、緯線を互いに平行に保ちつつ菱形、又は２つの菱形による、各面の全球に対する面積比が正しい正積世界地図を提案している。

ｆｌｅｘｙ２，Ｆｌａｍｉｎｇ Ｐｅａｒ，（非特許文献６）は世界地図投影法を写真の画像処理に転用したものでパノラマ写真、全周魚眼で撮られた写真などの平面画像を入力すると、ダイマキシオン・マップ（非特許文献４）、ｑｕｉｎｃｕｎｃｉａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ、（非特許文献２）などを含む多くの世界地図投影方法に基づいた変換を行ったり、多面体画像に変換する事ができる。

写真技術における上記面積比つまり立体角の歪み補正に関して特許文献１は種類の異なるレンズによって撮られた写真をずれなく貼り合わせる技術において全方位画像をメッシュカメラと呼ばれる技術を用い立体角の変化を最小限に留めつつ出力フォーマットと呼ぶ正多面体や球等の立体に投影を行える。

「Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐａｒａｔｕｓ」（以下、「Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ特許」という）（特許文献２）は、正十二面体の面のうち１１面に光軸を外向きに配し、正十二面体の略全方位画像を同時撮像できかつ、立体視を加味して正四面体、正八面体に基づく光軸設定が提案されている。

ＩＰＩＸ（非特許文献１）により表示する球面情報は、ビューアをズームアウトすると歪みが大きく、半球に相当する視野では画像が認識できない程になる。また１軸に沿った設定のためビューアの動きが不自然になる、ジンバルロックという現象が起きる。

円筒図法は画像の上下部に歪みが集中する平面表示方法のため上下端部の被写体を認識しづらい。また複雑な画像処理なしでは東西方向にしか地理情報の再配列ができない。パノラマ写真も１軸に沿った光軸回転による撮影のため、上下の風景を捨象した不完全な全方向画像で、全方位に均等な（ｏｍｎｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ）画像技術ではない。

ダイマキシオン・マップ（非特許文献４）は正二十面体の展開図であるため世界地図の外形がジクザグになり地理関係が認識しにくい。これに海流を表す際、該地図の二十個の正三角形を再配列しても海洋の連続的関係が分断される。つまり地図として理想的な矩形平面に地理情報を隙間無く充填できない。

ダイマキシオン・マップが用いる正二〇面体は全方位画像を２０等分でき正多面体中歪みが最小だが、同じ多面体投影のＬｅｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（非特許文献３）が用いる正四面体は全方位画像を４等分するに過ぎず歪みが大きく、正四面体の頂点付近の被写体は実際の立体角の５倍以上に肥大する。またこの技術は矩形の平面画像の提案ではない。Ｐｅｉｒｃｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（非特許文献２）も上記同様の理由で歪みが大きい。

非特許文献５のＣｏｌｌｉｇｎｏｎ’ｓ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（Ｅｄｏｕａｒｄ Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ，１８６５年）は正積図法で地図の輪郭も単純ではあるが矩形に納める提案ではない。

当然世界地図投影を写真に転用したｆｌｅｘｙ２（非特許文献６）は、ダイマキシオン・マップ（非特許文献４）やＰｅｉｒｃｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（非特許文献２）と同様に、上記の問題を抱えている。

特許文献１は全方位画像の平面化技術ではない。また撮像方法の提案では無いため撮像領域つまり各撮像機が担う立体角が不均等に配置された撮像の場合、画像を正多面体化する際に局部的に引き延ばされる画像領域ができ、解像度にばらつきが出る。

特許文献２も全方位画像の平面化技術ではない。また、この特許文献２に開示の撮像機では正十二面体のうち１面に光軸を設定しておらず完全な全方位情報ではない。

上記従来技術を分類すると、全方位の情報を撮り込んだ球面や多面体などの立体表面上の画像を平面化して表示する際、該立体表面の全ての領域を同時に矩形表示しようとすると歪むか、歪みを補正すると画像の輪郭が整形できず汎用の矩形のモニタ等にケラレと呼ばれる情報の未使用領域が生まれるかのどちらかの問題を抱えていた。

さらに全方位写真技術全般の過程をみても、写真を撮る段階から写真をスクリーン投影して観賞する段階まで撮像、画像処理、投影表示など多段階の写像を経ている。しかし、従来技術は何れかの写像（投影）技術を扱いながら全過程を横断する一貫した提案が無い事が分かった。

ＪＰ特開２００３−１７８２９８公報（「画像処理装置及び画像処理方法、記憶媒体、並びにコンピュータプログラム」、ソニー株式会社） 米国特許第６１４１０３４号公報（「Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐａｒａｔｕｓ」、Ｉｍｍｅｒｓｉｖｅ ｍｅｄｉａ Ｃｏ．） ＩＰＩＸ「ＩＰＩＸ ３６０ Ｓｕｉｔｅ」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｐｉｘ．ｃｏｍ／） Ｑｕｉｎｃｕｎｃｉａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，Ｃｈａｒｌｅｓ Ｓａｎｄｅｒｓ Ｐｅｉｒｃｅ，ｔｈｅ Ｕ．Ｓ．Ｃｏａｓｔ ａｎｄ Ｇｅｏｄｅｔｉｃ Ｓｕｒｖｅｙ，１８７９（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｒｏｇｏｎｏｓ．ｃｏｍ／ｆｕｒｕｔｉ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ） Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，Ｌａｕｒｅｎｃｅ Ｐ．Ｌｅｅ，ｎａｔｉｏｎａｌ ｍａｐｐｉｎｇ ａｇｅｎｃｙ ｉｎ Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ，１９６５（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｒｏｇｏｎｏｓ．ｃｏｍ／ｆｕｒｕｔｉ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ） Ｄｙｍａｘｉｏｎ Ｍａｐ，『ＩＮＶＥＮＴＩＯＮＳ』，Ｒ．Ｂｕｃｋｍｉｎｓｔｅｒ Ｆｕｌｌｅｒ（Ｓｔ．Ｍａｒｔｉｎｓ’ Ｐｒｅｓｓ，１９８３，Ｐ．８５） Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ’ｓ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，Ｅｄｏｕａｒｄ Ｃｏｌｌｉｇｎｏｎ，１８６５（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｒｏｇｏｎｏｓ．ｃｏｍ／ｆｕｒｕｔｉ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ） Ｆｌｅｘｙ２，ｆｌａｍｉｎｇ ｐｅａｒ（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｌａｍｉｎｇｐｅａｒ．ｃｏｍ／ｆｌｅｘｉｆｙ．ｈｔｍｌ）

本発明の目的は、例えば地球上の情報を平面に展開する場合に又はその逆の操作において局部的な歪みを低減することのできる情報処理方法を提供することにある。

本発明の更なる目的は、例えば地球上の大陸や島の面積比を維持しながら矩形平面で表示することのできる情報処理方法を提供することにある。

本願発明は典型的には内接又は外接する球系多面体を使って面分割又は面統合を繰り返す事で矩形の平面に情報を生成することを特徴とする。これを上位概念化して説明すると、面分割または面統合するこれら全ての面積に対して各面の面積比を維持することを特徴とする。これによって情報の歪みを低減及び／又は歪みを均一に分散させることができる。

具体的には、上記の技術的課題は、本発明によれば、
連続し且つ各々が１以上の線と点とで規定される複数のスタート分割面から成るスタート面が保有する情報を連続する複数のエンド分割面から成るエンド面上に、各スタート分割面と各エンド分割面とで情報の一対一の対応を維持しつつ転写するためのコンピュータによる情報処理方法であって、
上記スタート面と上記エンド面の少なくとも一方が矩形平面であり、
前記各スタート分割面が各エンド分割面を隙間無く埋めるように変形され、
前記各スタート分割面を規定する前記線が、対応する前記エンド分割面を規定する線として維持され、
前記各スタート分割面を規定する前記点が、対応する前記エンド分割面を規定する点として維持され、
前記複数のスタート分割面の各２つの隣り合うスタート分割面の隣接関係が、前記複数のエンド分割面の各２つの隣り合うエンド分割面の隣接関係として維持され、
前記スタート面全体に対する前記各スタート分割面の第１面積比が、対応する前記各エンド分割面の前記エンド面全体に対する第２面積比と等しいことを特徴とする情報処理方法を提供することにより達成される。すなわち、本発明によれば、歪みを低減し及び/又は均一に分散させることによって上記の技術的課題が達成される。

線と点で規定される面が連続している複数のスタート面とは、全周魚眼レンズによる写真２枚を用いる場合を図６０で説明すると線ＳＥ１と点ＳＰ１で規定される面ＳＳ１と、線ＳＥ２と点ＳＰ１で規定される面ＳＳ２の２面が１点ＳＰ１を共有し連続する様子を表す。また各面の相対的な位置関係を維持し且つ各面の線を線として維持し又各面の点を点として維持しながら各面を変形させて矩形平面に隙間無く埋めるとは、上記２面を変形させ矩形平面に隙間無く埋めた物が面ＲＳ１と面ＲＳ２であるが、該２面が１点ＲＰ１を共有し連続する位置関係を維持し且つ点ＳＰ１はＲＰ１に線ＳＥ１はＲＥ１にＳＥ２はＲＥ２に置換され変形前の各面の線を線として、各面の点を点として維持しながら面ＳＳ１と面ＳＳ２を面ＲＳ１と面ＲＳ２に変形させて矩形平面に隙間無く埋める様子を表す。

前記スタート面の情報と前記矩形平面を隙間無く埋める複数のエンド面の情報とを一対一で対応させるとは、例えば面ＳＳ１０の情報と面ＲＳ１０の情報とが一対一で対応していることを意味している。また前記スタート面の全面積と、該スタート面の面積との第１の面積比と、前記矩形平面の面積と該矩形平面上の各エンド面の面積との第２の面積比とが実質的に等しいとは、
式：ＳＳ１／（ＳＳ１＋ＳＳ２）＝ＲＳ１／（ＲＳ１＋ＲＳ２），ＳＳ２／（ＳＳ１＋ＳＳ２）＝ＲＳ２／（ＲＳ１＋ＲＳ２）
が実質的に成立することを意味している。本発明は、上記の条件を満たしつつ矩形平面に隙間無く埋める情報処理方法を提案するものである。

多面体の展開図を例に図６１で説明すると面ＰＳ１００は例えば３つの線ＰＥ１２〜ＰＥ１４と点ＰＰ１２〜１４により規定される面ＰＳ１１が線ＰＥ１２を共有して面ＰＳ１２と、線ＰＥ１３を共有して面ＰＳ１３と、線ＰＥ１４を共有して面ＰＳ１４と連続する。該面を含める全ての面を変形させて矩形平面を隙間無く埋めるとＲＳ１００になり、線ＰＥ１２〜１４は夫々線ＲＥ１２〜１４に、点ＰＰ１２〜１４は夫々点ＲＰ１２〜１４に置換され変形前の各面の線は線として各面の点は点と点として維持され、変形前の各面の相対的な位置関係を維持しながら面ＲＳ１１〜１４の夫々の情報と面ＲＳ１１〜１４の夫々の情報とが一対一で対応している様子を表す。

なお上記は全方位画像等を予め従来技術により二次元化した物を矩形化する２例であるため本来連続している面同士が該二次元化により分断される事がある。分断された面同士の関係は本来連続しており本発明に基づき矩形平面にした場合に再び該面同士が連続化する事があるが本来の相対的位置関係に改善された事にあたる。

また前記スタート面の全面積と、該スタート面の面積との第１の面積比と、前記矩形平面の面積と該矩形平面上の各エンド面の面積との第２の面積比とが実質的に等しいとは、
式：ＰＳ１１／ＰＳ１００＝ＲＳ１１／ＲＳ１００
が全ての面において実質的に成立する様子を表す。このような条件を満たしつつ矩形平面に隙間無く埋める情報処理方法を提案している。

これと比較すると同じ矩形平面でも前述の円筒図法では両極の２点が線に引き延ばされ情報の整合性が破綻している。また多面体の展開図を用いたダイマキシオン・マップは矩形平面に充填されていない事が分かる。一方「Ｐｅｉｒｃｅ’ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，Ｌｅｅ’ｓ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ」及びこれらを写真技術に転用した「Ｆｌｅｘｙ２」は面積比が等しくない事が分かる。これに対し本発明では面積比や線、点、面の関係性が保たれる情報処理方法が提案できる。

なお、ここに言う「線と点で規定される面が連続している複数の面」について、図６２に示す複数台の撮像を行った時点では、斜線領域で示す各撮像機の受光面Ｆ２６は互いに離れているが、各撮像機から撮像データを取り込んで、例えば立体ＰＧ２７の連続する面Ｆ２７に統合することで、互いに連続している複数の面を生成することができる。したがって、「線と点で規定される面が連続している複数の面」は、図６２の例に示すように、一定の操作によって生成した連続している複数の面を包含するものである。

図１は、立体角の考えを示す図である。 図２は、本発明に従う正積グリッドを正四面体と球状正四面体を例に示す説明図である。 図３は、図２の２つのグリッドの斜視図である。 図４は、図２に示す球状グリッドを正四面体に光学的投影したグリッドを示す説明図である。 図５は、図４の２つのグリッドの斜視図である。 図６は、図２の２つのグリッドを細分割したグリッドを示す説明図である。 図７は、本発明に従い正四面体に正積写像した地球を示す説明図である。 図８は、本発明に従い正積写像した世界地図と正積写像を省いた世界地図を示す説明図である。 図９は、ビューアを示した本発明に従う平面充填画像を示す説明図である。 図１０は、図９の平面充填画像から得た４つの世界地図である。 図１１は、図９の平面充填画像から得たその他の４つの世界地図である。 図１２は、図９と異なる全方位画像単位を示す平面充填画像を示す説明図である。 図１３は、Ｄｙｍａｘｉｏｎ Ｍａｐにより示す世界の一月の海流図である。 図１４は、本発明に従う世界地図により示す世界の一月の海流図である。 図１５は、本発明に従う正積グリッドを立方体と球状立方体を例に示す説明図である。 図１６は、全方位球面情報上の経緯線正積グリッドを示す説明図である。 図１７は、図１６の全方位球面情報を上から見た説明図である。 図１８は、正八面体上の経緯線正積グリッドを示す説明図である。 図１９は、図１６と１８に示すグリッドを平面に展開した説明図である。 図２０は、正八面体画像を表裏２つの正方形面に写像したグリッドを示す図である。 図２１は、正方形の表裏に写像した全方位画像を１つの正方形に統合する過程を示す説明図である。 図２２は、１つの正八面体画像から作成した３つの正方形世界地図を示す説明図である。 図２３は、図２２の世界地図の平面充填画像を示す説明図である。 図２４は、図２２の他の世界地図の平面充填画像を示す説明図である。 図２５は、図２２の他の世界地図の平面充填画像を示す説明図である。 図２６は、正二十面体から正十二面体への正積写像を示す図である。 図２７は、正十二面体から立方体への正積写像を示す説明図である。 図２８は、本発明に従う全経緯画像を示す模式図である。 図２９は、ネガ反転したテンプレート画像の平面充填画像を示す模式図である。 図３０は、図２８と図２９の平面充填画像を合成した検索用画像を示す模式図である。 図３１は、全方位立方体撮像機を示す模式図である。 図３２は、光心を共有する撮像機を示す模式図である。 図３３は、図３２の光心を共有する撮像機の詳細を説明する模式図である。 図３４は、マッピング用の矩形表示操作画面の模式図である。 図３５は、平面画像を正四面体及び球へ写像する過程を示す模式図である。 図３６は、球上の画像を被写体へ写像する過程を示す断面模式図である。 図３７は、任意形状の被写体を球へ写像する過程を示す断面模式図である。 図３８は、任意形状を正八面体へ多階層写像する前半過程を示す模式図である。 図３９は、任意形状を正八面体へ多階層写像する後半過程を示す模式図である。 図４０は、球体スクリーン用の矩形操作画面を示す模式図である。 図４１は、各光軸に立体的受光面を配した撮像方法を立方体を例に示す模式図である。 図４２は、受光面を多面体化した撮像方法を正四面体を例に示す模式図である。 図４３は、細分化した正積グリッドに沿った受光素子の形状と配置を示す概念図である。 図４４は、立体受光面を平面に集約した撮像方法を正八面体を例に示す模式図である。 図４５は、複数台による撮像を加味した撮像方法を１４面体を例に示す模式図である。 図４６は、光軸設定に多様性を持たせる撮像方法を２６面体を例に示す模式図である。 図４７は、解像度や立体視画像化に対応できる撮像機を示す模式図である。 図４８は、図４７の撮像機による立体視撮像と全方位撮像方法を示す模式図である。 図４９は、全方位立体視撮像方法を立方体撮像機を例に説明する模式図である。 図５０は、図４７の撮像機の組み合わせを３台の使用を例に示す模式図である。 図５１は、多面体画像を矩形平面に写像する方法を正四面体を例に示す模式図である。 図５２は、矩形画像を速やかに得る撮像方法を２台の撮像機を例に示す模式図である。 図５３は、複数種の写像方法を混在させる過程を開いた面を持つ立体を例に示す模式図である。 図５４は、円筒図法と矩形画像を折衷する方法を菱形１２面体を例に示す模式図である。 図５５は、多面体と平面を折衷する曲面を正積分割する方法を正八面体で例示した模式図である。 図５６は、小型化を加味した撮像機を示す模式図である。 図５７は、図４１の撮像機で得る菱形１２面体画像と八面体画像を示す概念図である。 図５８は、曲線による分割方法を経線が円弧の立体を例に示す模式図である。 図５９は、曲線による分割方法を２次曲線を例に示す模式図である。 図６０は、本発明に従う写像を魚眼レンズによる円形画像を例に示す概念図である。 図６１は、本発明に従う写像を多面体の展開画像を例に示す概念図である。 図６２は、分散された受光面による画像を１つの立体に統合する過程を示す模式図である。 図６３は、本発明に従う写像を円形画像を例に示す模式図である。 図６４は、本発明に従う写像を円筒図法の画像を例に示す模式図である。

第１実施例：
連続する複数の面の全面積に対する特定の面の面積比に関して、立体、特に球体を例に説明する。球面の全面積に対する面積比を「立体角」と言う。立体角について図１を用い説明する。立体角とは被写体２を球Ｓ１の中心Ｏ１から見る広がりを表す数で、通常ステラジアン（ｓｒ）で表す。その大きさはＯ１から被写体２に向けて結ぶ半直線の集合で出来る錘をＯ１を中心とする半径１の単位球面Ｓ１で切る際、球面上部分の面積３で表す。特にＯ１から見た全空間の立体角は４πｓｒ、半球の立体角は２πｓｒである。つまり世界地図で言えば大陸等の面積に相当する。

一方、画角による視野の数値化は、単位球面上の小円Ｃ２のように表すしかない。この小円をイメージサークルと呼ぶ。イメージサークルの場合全方位情報を半球に二等分した時のみ余過分なく分割される。これを用いた先行技術がＩＰＩＸ（非特許文献１）の魚眼レンズによる技術である。立体角は視野がどんな形でも面積により数値化できるため球面情報の切り貼りが容易になる。

立体角をはじめとする連続する複数の面、例えば立体表面の全表面積に対する特定の面の面積比を保つ写像を便宜的に「正積写像」と呼ぶ事にする。写像とは光学的な投影の他、ある１つの面を変形させたり、複数の連続する面を変形して１つの面に統合したり、逆に１つの面を変形して複数の連続する面に分割する操作を含む。正積写像を用いた矩形表示を観測、診断する事で、人の視覚では困難な定量的観測ができる。内視鏡診断、地図、磁力測定、天空率計算など各分野において疾患部の広がりや分布、オゾンホールの面積、磁束密度と分布、建築物の射影面積が精査できる。

全方位等の画像情報の正積写像による矩形化について、正四面体を用いて説明する。正多面体に基づき区分する事で全方位の情報は立体角だけでなく線分の長さ、面角、線分同士の角度である内角の誤差も均等に分散できる。図２、図３は正四面体Ｐ１０上のグリッドＧ１とこれに対応し、Ｐ１０と接する球状正四面体上グリッドＧ２を示す概念図である。図４、図５はＧ２を光心Ｏ１０から正四面体上に光学的に投影したグリッドＧ３を示す概念図である。

Ｇ１において正四面体の正三角形面の頂点とその対辺の中点を測地線である直線で結びこれと平行で各辺を四等分する点を通る線分により２４個の合同な三角形（一部鏡像を含む）に等分する、線分長さおよび線分同士の内角が共に数種類に統一されたグリッドができる。そのうちの一つが斜線部３４である。こうして正四面体は９６等分される。

グリッドＧ２において球状正四面体の稜線の円弧の中点３０，３５，３６と頂点Ｖ６，Ｖ７，Ｖ５を測地線である大円弧で結ぶ。それらは点Ｏ９で交わる。次に球状四角形Ｏ９，３５，Ｖ６，３６を点２８と該球状四角形の稜線の中点及び各頂点とを大円弧で結び面積を八等分する。他の四角形も同様に分割して、２種類の球状三角形（一部鏡像を含む）２４個に等分する、線分長さ、内角が共に数種類に統一されたグリッドができる。そのうちの一つが領域３７である。球状正四面体の各面で同様の操作を行い球面は９６等分される。もちろんこれを球状９６面体と考えてもよい。

一方、図５のようにグリッドＧ２を正四面体上に光学的に投影するとグリッドＧ３を得る。グリッドＧ３の各格子点はグリッドＧ２と中心Ｏ１０を結ぶ直線上にある。図４のようにグリッドＧ２上で立体角（球全体に対する面積比）の等しい球状三角形領域３７と７０ａはグリッドＧ３上の領域３７ａと７０ｂに夫々写像されるが、領域３７ａの正四面体の全体の面積に対する面積比の値が７０ｂの値に対し５．１倍になる。そこで領域３７の立体角を保ちつつグリッドＧ１上の領域３４に写像するというのが正積写像である。上記分割を正積分割、上記分割グリッドを正積グリッドと呼ぶ。

以下に記載する技術的事項は、この第１実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、この第１実施例の正積分割は大円等の測地線を用いなくても良い。これには小円を含む曲線、これらが連鎖する線分を含む。また分割は部分的に不均等でも良い。なお球や正四面体を挙げたが、本発明における写像は任意の立体を対象とする。ここで言う任意の立体には正多面体や半正多面体を含む多面体、双曲面をはじめとする面が開いている立体、曲面を含む立体、回転体などがある。天空率の測定等で使用する半球等上記立体を部分的に用いてもよい。また、この正積分割には理論的には正四面体の稜線のみを用い分割する場合を含むが、監視カメラ等のアプリケーションでは、正四面体を含まない多面体の稜線を使うのが良いことは言うまでもない。

また、グリッドの分割数を調節し正積写像の精度を調整できる。図６のグリッドＧ５はＧ２を細分割した球状正四面体の８分割グリッドであり、これに基づいて球面情報はＧ１を細分化した正四面体の８分割グリッドＧ４に写像される。例えば球面上の三角形７１は、三角形７１ａに写像される。

図７は地球（全方位情報）を正積写像した正四面体画像である。正四面体の稜線Ｅ３の中点９と頂点１０，１１を結ぶ線分をＥ４，Ｅ５とする。Ｅ３の両端の頂点を１５，１６とする。この正四面体画像をＥ４、Ｅ５及びＥ３に切り込みを入れて展開し、平面化する。

図８のＳＣ１はこうして得られる縦横比Ｌ１：Ｌ２＝１：√３の矩形全方位画像、この場合矩形の正積図法の世界地図である。ここに図７の点９は図８の長方形の各頂点１７に配され、点１０，１５，１１は、夫々点２０，１８，１９に配される。正四面体は各頂点での面の内角の和が１８０度になるためこのように矩形平面が得られる。一方、同様の過程から正積写像を省いた世界地図ＳＣ１ａを示す。４つの頂点が均等に分散され大枠の立体角、中心角は共に正四面体の均一性により保たれるため歪みが局部に集中する事は無いがＳＣ１ａでは各頂点付近で被写体が肥大化する歪みが見られる。

以下に記載する技術的事項は、この第１実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、例えば正積分割の分割数やパターンは上記第１実施例の説明に制限されるものではない。上記第１実施例では、全方位の被写体を球に撮り込み球系９６面体、正四面体を経由した例で多階層な写像（以下多階層写像と呼ぶ）を含め説明したが、直接矩形平面に正積写像してよい。

本発明を理解するにあたっては幾何学に基づいた説明が必要である。しかしこれを適用するにあたってはコンピュータ等による実際の操作や実際の製作上の変形は当然伴うものである。従って本件発明の理解にあたってはこれらの変形は本件発明の範疇に含まれるものと理解されたい。上記第１実施例の正積分割や線分の長さ及び内角の統一を実施するにあたって生じる誤差は上記第１実施例の内容と同じ効果が得られる範囲内であれば近似値でよいものとする。また写像の対象となる立体や平面の形状が、多少歪んでいたり欠けてもよい。

また、球に正四面体が内接している例で説明したが写像対象となる立体は互いに離れていても交差していても良い。また正四面体上の任意の線分に切れ目を入れ矩形平面化してよい。矩形にこだわらなければ正三角形等の多角形や円等の曲線を含む形状に展開してよい。湾曲した面など任意の立体面でもよい。また正四面体の展開図が好適だが、矩形にこだわらなければ他の多面体の展開図を用いてもよい。

得られた全方位矩形画像ＳＣ１を縦横に平面充填すると図９の画像ができる。点線Ｅ７は正四面体の稜線が写像された線分であり、三方向グリッドを形成する。前述の世界地図ＳＣ１とは縦横比が異なる世界地図１つ分のビューアＶＲ１、ＶＲ３，ＶＲ４が得られる。これらは方向転換できかつ三方向グリッド２３，２４，２５に沿った三方向に連続移動できる。これらのビューアの縦横比はＬ３：Ｌ４＝４：√３である。

ＳＣ１は南極及び豪州を中心とした世界地図だが前記世界地図１つ分のビューアを移動することで適切な二次的セルの全方位画像、正積世界地図を提供できる。図１０と図１１は該平面充填画像から得る様々な地域を中心に据えた縦横比４：√３の世界地図を示す。これらは大陸を略分断せず示す世界地図である。ここに、ＬＣ１〜８は順に中近東、太平洋、南極、インドと中国、ヨーロッパ、中米、オセアニア、日本が夫々中心の正積世界地図である。

図１２は、図９と同じ平面充填画像だが上述の地図以外に縦横比１：√３の矩形世界地図ＳＣ２，ＳＣ３、ＳＣ４を取り出せる事を示す。また例えば地図ＳＣ４の四隅の周辺地理（タスマニア付近）を把握できるよう一回り大きい世界地図ＳＣ４０を提供できる。また１６πｓｒのビューアＳＣ４００では地図の四隅でも全世界に対する地理関係を把握できる。これらは世界の海流や航路、気象観測図や人工衛星の軌跡等を途切れず示せる。

図１３に示すシナジェティクスに記載のＤｙｍａｘｉｏｎ Ｍａｐによる世界の一月の海流１４２と比較して図１４の本発明に従う矩形地図に示す同様の海流１４２では海流が連続的に示されていることが分かる。

以下に記載する技術的事項は、この第１実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、例えば上記第１実施例の矩形セル以外にも正三角形のセル等の多角形を取り出してよい。北半球等４πｓｒ以下の部分を取り出してよい。ここでは正四面体展開図を縦横に平面充填する例を挙げたが、他の多面体に置換してよい。１列や円環状に並べてよい。隙間のある平面配列でもよい。平面充填した際、一部の被写体表示に連続性がなくても良い。

上記第１実施例は地球と言う被写体の中心に向け視点を内向きに全方向から観る世界地図を例に説明したが、１つの視点から外向きに全方位を観る全方位写真も光軸の向きが内か外向きかに関わらず全方位情報は同様に球面画像として扱える。従来技術ではこれらの技術を別個な物として扱かっていたが本発明では等しく扱う。よって他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記第１実施例を全方位写真技術に適用してもよい。

第２実施例：
立方体の正積分割を説明する。立方体は８つの内４頂点を面に置換すると正四面体になる為立方体に沿って６つの光軸を配して撮像後明快に正四面体面に再写像できる。図１５は立方体の正積グリッドＧ６とこれと頂点を共有し外接する球状立方体の正積グリッドＧ７のみを取り出したものを示す。グリッドＧ６は正方形面の対角線を引き、各辺の中点同士を結び１６個の三角形に等分する正積グリッドである。そのうちの一つが領域８２である。こうして立方体を９６等分する。グリッドＧ７は球状正方形の対角線を大円弧で結び交点Ｏ１３ａと各頂点を大円弧で結ぶ。さらに該点Ｏ１３ａと該各頂点を結ぶ大円弧の中点７８〜８１と該球状正方形の各辺の中点を大円弧で結び球状三角形１６個に等分するグリッドである。そのうちの１つが領域８２ａである。こうして球面（球状立方体）を９６等分にする。こうして球面上の例えば領域８２ａを立方体上の領域８２に正積写像できる。正積写像し得られた立方体画像を、点Ｖ８，Ｖ９，Ｖ１２，Ｖ１３を頂点に持つ正四面体の各面に正射投影して正積写像された正四面体ができる。なお頂点Ｖ１０，Ｖ１１，Ｖ１４，Ｖ１５による正四面体に同様に写像するともう一つの正四面体画像が出来る。

第３実施例：
本発明の正積分割は立体角を均等に分割した後、経緯線等でさらに細分割した正積グリッドを含む。また本発明の正積写像は矩形断面を持つ多面体を用い多面体の画像情報を前記断面に正積写像する事で矩形平面化する方法を含む。ここでは球状八面体を稜線により大まかな中心角を保ちつつ面積比を等分後、経緯線に沿い細分割した正積グリッドとこれに応じた八面体上の経緯線正積グリッドを用い八面体に正積写像した上で矩形の表裏に写像し矩形、特に正方形の全方位画像を提供する実施例を説明する。

図１６に示す全方位球面情報である地球を球状正八面体の稜線９０，９１，９２により等分する。例えば９０は赤道、９１，９２は経線である。グリッドＧ１２は球状正八面体を経緯線により細分割する。そのうちの一つが領域８９である。グリッドＧ１２の一部を球Ｓ６上に示す。経線同士のなす角度が均等になるように、また緯線は互いに平行になるように配される。経線９２、９１の交点９３、９４は北極点と南極点にあたる。Ｓ６を上から、つまり北極点９３を中心に見た図を図１７に示す。

図１８は球Ｓ６に頂点を共有して内接する正八面体Ｐ５上のグリッドＧ９の一部であり、正方形９５，９６，９７はこの正八面体と頂点を共有する。グリッドＧ９は北極点９３と正八面体の頂点間を四等分する点１０２，１０３，１０４を結ぶ経線と９８，９９を結ぶ線分と平行に配した緯線により構成される。経線同士のなす角度が均等になるように配しても良い。領域８９ａはＧ９による一分割領域である。こうしてグリッドＧ１２からＧ９へ各区分領域は正積写像され、例えば領域８９は領域８９ａに写像される。

図１９に示すグリッドＧ１１は図１６のグリッドＧ１２を平面展開したものである。グリッドＧ９は正八面体Ｐ５上のグリッドの正面図である。グリッドＧ１１からＧ９への各区分領域が正積写像されるよう経線にあたる線分の間隔は約ｈ１：ｈ２：ｈ３：ｈ４＝２２．３：２１．５：１９．９：１７．５となるよう調整されている。

この操作を正八面体の各面で行った全方位画像を正方形領域９５，９６，９７何れかに写像する。図１８の正八面体画像を正方形領域９５の表面と裏面の領域Ｆ４，Ｆ５に上下から写像したものを図２０の領域Ｆ４，Ｆ５に示す。正八面体上のグリッドＧ９はＧ１０に写像され、領域８９ａは領域８９ｂに写像される。Ｆ４，Ｆ５を図２０のように隣接して配置すると１：２の矩形画像を得る。図２１は正八面体Ｐ５の斜視図である。領域Ｆ５を４分割して回転しＦ４と統合すると点１０６，１０７，１０８，１０９に囲まれた正方形全方位画像ができる。なお写像面９５を用いて行った上記操作は正方形領域９６，９７を用いた場合に置換でき、合計三つの矩形画像ができる。

本発明を説明するにあたっては幾何学に基づいて説明するのが、最も理解が得やすい。しかし本発明を適用するにあたってはコンピュータ等による実際の操作や実際の製作上の変形や変更は当然伴うものである。従って、これらの変形や変更は本件発明の範疇に含まれるものと理解されたい。上記第３実施例に限らず他の実施例でも適用可能だが、上記第３実施例の説明に用いた「等分割」、「均等」、「平行」、「正八面体」、「１：２」は、夫々、「実質的な等分割」、「実質的な平行」、「実質的な正八面体」「約１：２」に置換しても良い。

このように立体を構成する面の任意の面に含まれる２つの点と他の面に含まれる少なくとも１点とで規定される面が矩形であれば同様の写像方法により面を統合する事で矩形平面が得られる。

こうして得る画像が例えば図２２の世界地図ＬＣ１３，ＬＣ１４，ＬＣ１５でありメルカトル図法では歪む南極大陸や北極海の氷原も正積で表示されつつ同心状に平行な緯線と極地から放射状に延びる経線の関係が保たれる。

以下に記載する技術的事項は、この第３実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記分割に用いたグリッドは表示してよい。経度や緯度、仰角や方位角、距離等の目盛をつけてもよい。もちろん球面正八面体を用いず、既存の世界地図図法やパノラマ写真、魚眼レンズの画像等の平面画像を歪みを除きながら直接矩形平面に修正しても良い。

図２３と図２４は上記画像ＬＣ１４とＬＣ１５をセル（単位）画像として配列した平面充填画像を示すが、正方形の各辺の中点１４０，１４１付近のように南極大陸や北極海の氷原が２つ連続して繋がる事が稀にある。一方ＬＣ１３を平面充填したものが図２５であり全陸地が快適に表示できる。このように一つの正八面体から三つの全方位画像が得られ見やすい平面充填画像を選択できる。

また、図２５に示す平面充填画像から点１２２，１３３，１３４，１３２に囲まれた北極が中心の２次的なセルＬＣ２０を取り出せかつ縦横比１：２の世界地図も取り出せる。点１２１，１２９，１３０，１３１で囲まれたセルＬＣ１６はその一例で北極を正確に表示しつつランベルト正積方位図法では歪む南半球の被写体も見やすい。また縦横比１：４の世界地図ＬＣ１７も取り出せる。

この領域ＬＣ１７は矢印方向１１３に連続移動及び方向転換するビューアにでき、矩形世界地図ＬＣ１８を取り出せる。この領域ＬＣ１８も矢印方向１１４に連続移動及び方向転換でき、ＬＣ１６も矢印方向１１５に連続移動及び方向転換するビューアにでき、矩形世界地図ＬＣ１９を取り出せる。ＬＣ１９も矢印方向１１６に連続移動及び方向転換するビューアにできる。このように縦横比が選べる最大４πｓｒ領域のビューアを設定でき任意の地域が中心の矩形世界地図が作れる。

以下に記載する技術的事項は、この第３実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記ビューアは移動しつつ変形してよい。上記ビューアの形状は上記の縦横比の矩形形状とは異なる任意の形状をとってよい。また正積分割はコンピュータの処理能力などを考慮して近似化および簡略化してよい。この場合歪みの分散は限定的なものになる。また三次元を平面に写像する際距離情報を捨て単位球面に取り込む過程を省略してよい。この場合３次元空間を変形する操作になる。例えば天球情報を距離情報を保ちつつ変換すると、ある視点からは全方位の星空が矩形画像により一望でき視点を変えると、各天体までの距離を把握できる特殊な立体空間が得られる。

対象となる空間を大小様々な半径を持つ球である点を中心に同心円上に何層も切り取り、各球面間の被写体を分担して夫々の球に写像後、本発明に基づき矩形平面化又は／及び平面配列してよい。この場合半径の大小順に平面配列を行えば配列位置によって前記中心点からの距離情報も平面座標で示す事ができる。

第４実施例：
上記写像方法は正八面体を他の立体、例えば正四面体に置換してよい。図５１は全方位正四面体画像ＰＧ１６の概念図である。正四面体の正三角形の面２つを正方形Ｆ２３に写像する。Ｆ２３は正四面体の稜線と該平行であれば、正四面体ＰＧ１６の内外部は問わない。他の２つの正三角形の面もＦ２３の裏面に写像する。裏面を回転し表面の画像に統合する事で全方位画像が得られる。またこれらを用いて上記実施例同様平面充填する事ができる。

また立方体等を斜めから写像し正六角形画像など正多角形を取得し平面配列してよい。また準正３２面体など線が連鎖し大円を形成する多面体の多角形面に写像してよい。この場合得られる画像は正１０角形２つとなる。これらを被写体の連続性を保って並べると隙間のある平面配列画像になる。写像はこれらの面の片面だけでも良い。なお正四面体画像を正八面体画像ＰＧ１７に再写像してよい。

第５実施例：
本発明の扱う平面充填画像には時間性を与えたものを含む（以下全経緯画像と呼ぶ）。図２８の平面充填画像ＭＸ１は全方位矩形画像ＳＣ２０をセルとして毎秒１枚撮像し時系列順に横６０枚縦６０枚に並べた平面充填画像の説明図である。横方向に秒単位、縦方向に分単位で時間と空間が連続する１時間の全経緯を一望できる画像ができる。また前述のビューアを用いて各セルを時系列で映せば動画のような表示ができる。つまり動画記録が各セルの境界領域において被写体の連続性が確保された１枚の画像として提供できる。

以下に記載する技術的事項は、この第５実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記第５実施例の全経緯画面は各セルの静止画を動画に置換してよい。例えば撮像間隔に従って各セルで１秒間の動画を表示すれば全経緯を１秒の動画で一望できる。１秒間の２５コマの画像を表示画面の奥行方向に重ねる等立体的な配置をしてよい。監視対象により、撮像頻度、シャッタスピード、縦横のコマ数等は任意で良い。毎分１枚撮像し、横６０縦２４枚並べれば１日の出来事が一望できる。雑踏に設置する場合シャッタスピードを１分間に設定すれば動いている通行人は写らず、放置された不審物のみ表示できる。セルの並べ方も用途に応じて縦横に充填せず隙間が存在したり、１列または円環状に並べても良い。各セルを非時系列で並べても良い。各セル内の画像を部分的に入れ替えても良い。

本発明は上記全経緯画像から異常箇所のみを取り出す検索用画像を含む。図２９の画像ＭＸ２はセル画像ＳＣ２０ａを縦６０横６０コマ反復し並べた平面充填画像の説明図である。画像ＳＣ２０ａは前述の全方位画像ＳＣ２０をネガ反転したものであり、監視空間の平常時を表す、テンプレート画像として用いる。

一方、図３０は検索用画像ＭＸ３の説明図である。画像ＭＸ３は前記時系列の平面充填画像ＭＸ１と前記テンプレート画像を反復したＭＸ２を合成したものである。ここに図ＭＸ３の白無地部分は無変化部分である。テンプレート画像に写る被写体と監視中に撮像された該被写体は変化の無い場合補色が一致し無地になる為である。一方、異変があった被写体６１は補色関係が崩れ図柄として表示でき監視期間中の出来事として被写体６１を浮き立たせられる。こうして迅速に被写体６１周囲の画像領域を拡大検証し、前述のビューアを動かしながら前後関係を調べられる。

また、ハードディスク等で記録する際、無変化部は無地のため画像圧縮技術を用い容量を大幅に圧縮できる。また、該平面充填画像に別途記録した画像ＳＣ２０を再度合成すれば元の画像が得られる。こうして長時間録画の際、画素数が急増する平面充填画像データの容量を減らせる。

なおテンプレート画像は任意に更新して良い。例えば一定間隔のセル数ごと又はランダムに更新し異時刻のテンプレート画像を混在させたり、該テンプレート画像内を区分した領域にも異時刻の画像が混在してよい。全経緯画像の位置をずらしネガ反転し例えば１コマずらした画像のネガと元の画像を合成し短時間の変化を表示してよい。また全経緯画像をネガ反転してよい。合成する画像の一方又は双方の色要素例えばＲＧＢ，ＣＭＹＫ，ＨＳＢ，Ｌａｂ等を合成したり、透明度を調整し無変化部の彩度、明度、色相、輝度などを均一化し、無地や単色画像にする等、変化部を際立たせ上記同様の効果を得ても良い。

第６実施例：
本発明における写像は平面から平面への写像を含む。全周魚眼レンズによる円形画像を矩形化する方法を図６３に示す。領域ＳＳ２００は全方位を２度に分け撮像した全周魚眼画像を並べて配置したものである。ここで前述の図２に示すグリッドＧ２による正積分割に基づきつつ前記レンズによる投影の特性を加味しながら、撮像時の立体角を基準に線分ＳＥ２０によるグリッドを作成する。線分ＳＥ２０の一部は曲線となる。領域ＳＳ２００は９６個の画像領域ＳＳ２０に等分されている。斜線領域はその１つである。矩形平面ＲＳ２００は線分ＲＥ２０によるグリッドにより区分される。線分ＲＥ２０のうち１つを図示する。これらの線分ＲＥ２０は前述の図２に図示するグリッドＧ１による正積分割に基づき９６個の画像領域ＲＳ２０に等分する。斜線領域はその１つである。各領域ＳＳ２０を対応する領域ＲＳ２０に写像することでＳＳ２００全体をＲＳ２００に正積写像することで矩形化される。

従来技術により平面に撮り込まれた上記画像を矩形平面に写像する場合、撮像時の立体角を加味して平面に表記されている画像の立体角（面積比）を修正しながら矩形平面に写像する事が必要である。また上記のように正積グリッドには曲線を含むものもある。

第７実施例：
既存の世界地図など従来の投影による平面情報を本発明に基づき矩形化する方法を図６４に示す。領域ＣＲ１０は球面情報、典型的には地球ＳＰＲ１０を投影した従来の円筒図法の概念図である。球面ＳＰＲ１０上の線ＳＰＥ１〜８は線ＣＥ１〜８に、領域ＳＰＲ１〜８は領域ＣＲ１〜８に夫々投影されている。線ＣＥ１〜８が領域ＣＲ１０を領域ＣＲ１〜８に８等分している。一方、領域ＯＲ１０は前述の図２０に図示する方法に基づく矩形平面領域である。線分ＯＥ１〜８が領域ＯＲ１０を領域ＯＲ１〜８に８等分している。

領域ＣＲ１〜８を夫々領域ＯＲ１〜８に対応させて写像することで領域ＣＲ１０全体を領域ＯＲ１０に正積写像し矩形化する。線分ＣＥ１〜８は線分ＯＥ１〜８に写像される。なお線分ＣＥ−Ｎは本来北極点を示すものであり、より忠実に球面上の相対的な地理関係を保つべく領域ＯＲ１０では点Ｏ−Ｎに変換する。一方線分ＣＥ−Ｓは本来南極点を示す物であり、より忠実に球面上の相対的な地理関係を保つべく領域ＯＲ１０では点Ｏ−Ｓに変換される。ただし点Ｏ−Ｓは４点に分散される。これは領域ＯＲ１０の４隅にＯ−Ｓを中心の１点に配した世界地図ＯＲ２０が配列できる事を示す。このように１点が１点に対応して写像されない場合があるが、従来の円筒図法のように球上の点が線として表記されるよ
うな事は無い。

領域ＯＲ１０は典型的には世界地図を示し、地球１つ分の地理情報を余過分無く示すため当然領域ＯＲ１０の４隅に位置する点Ｏ−Ｓ周囲の地理情報が把握しにくい。これは本来地球のような球面は過去に無限平面として把握されていたように面上の任意の点において全方向に広がりを持つため、全球面を平面に展開した場合、該平面の外周領域の相対的な地理関係を完全に再現できていないともいえる。

ただし、他の実施例でも言える事だが、本発明では必要に応じて前記領域ＯＲ１０の周囲にさらに領域ＯＲ１〜８を繰り返し配列する事が出来る。例えばこのような配列領域ＯＲ１００を見てみると、領域ＯＲ１０の外周に面する領域ＯＲ５〜８の相対的な地理関係が保たれている事が分かる。例えば球上で領域ＳＰＲ８がＳＰＲ４，５，７と線を介して隣接しているように斜線領域で示すＯＲ８はＯＲ４，５，７と線を介して隣接している。

第８実施例：
多階層写像を経由して矩形平面画像を得る方法を正多面体を例に説明する。正多面体を用いた場合面積比つまり立体角と共に中心角、面角共に均等に歪みを分散する事ができる。図２６は正二十面体から正十二面体への写像の説明図である。正二十面体の頂点を面に、面を頂点に置換した物が正十二面体である。全方位正二十面体画像の正三角形領域の中心３９と頂点３８及び辺の中点を結び六つの領域、例えば領域７２に等分する。この操作を他の面でも行い、正二十面体を１２０等分する。該領域を正二十面体に接する正十二面体の正五角形の中心４から辺の中点及び正十二面体の頂点３９を結ぶ線分により１２０等分した領域に写像する。例えば正十二面体上の領域７３に領域７２を写像する。

図２７はさらに正十二面体から立方体への写像の概念図である。ここで正十二面体の正五角形面に接する立方体の辺４１は正十二面体の各面を三角形４６と台形４８に分割する。該領域を立方体上の点４９ａ，４２，４３を頂点に持つ三角形４６ａと４９ａ，５０ａ，４４，４３を頂点に持つ台形４８ａに夫々写像する。ここで該写像が正積写像になるよう点４９ａ及び点５０ａの位置調整をするとよい。得られた立方体画像は正四面体もしくは正八面体に再び写像して矩形画像を作れる。

上記のように本発明は正多面体など対称性や幾何学的共通性のあるものを組み合わせて正積写像による多階層写像ができる。ジオデシック球から準正３２面体、正十二面体や正二十面体への多階層写像等も正積写像となる。

このように例えば多面体を構成しているある面を複数の面に分割したり、複数の面を１つの面に統合する操作を繰り返しながら最終的に矩形平面に落とし込む事が出来る。

前述したように、本発明を説明するのに幾何学に基づいた説明が最も理解が得やすい。しかしこれを適用するにあたってはコンピュータ等による実際の操作や実際の製作上の変形や変更は当然伴うものである。従って、これらの変形や変更は本件発明の範疇に含まれるものと理解されたい。上記第８実施例に限らず他の実施例でも適用可能だが、上記第８実施例の内容と同じ効果が得られる範囲内であれば、上記説明中用いた「正多面体」、「中点」「等分」は、夫々、「多面体」、「中点付近」、「実質的な等分」に置換しても良い。

第９実施例：
本発明は上記写像の逆過程で平面から立体へ写像したものを含む。コンピュータ・グラフィックス（ＣＧ）において立体表面に平面画像を貼付けるマッピング技術がある。立体にマッピングしたテクスチャ画像を、多角的に見て継ぎ目が不自然だと平面で直す試行錯誤を要した。本発明に基づいて矩形平面のテクスチャ画像を作り、該立体の表面に正積写像することで歪みが少ないテクスチャマッピングができる。

図３４に示す正積グリッドを配した矩形画像領域ＴＭ１に立体全表面用の画像を描く。三角形１４７はＴＭ１の一部であり、第１実施例に示す分割に基づき分割した図中点線で表す正積グリッドを配した画像領域を示す。他の領域も同様に分割する。該領域に表示する画像を反復してＴＭ１の周囲に配し、ＴＭ１の端部同士の継ぎ目を見られるよう、ここでは４πｓｒよりも大きい画像領域ＴＭ２を用いる。例えば領域１４５の画像は領域１４５ａにも表示する。

次に上記第１実施例に示す矩形平面化の逆過程により矩形画像ＴＭ１を折畳んで図３５に図示する正四面体画像ｏｂｊ４を作り、それを球状正四面体に正積写像し球面情報ｏｂｊ５を得る。大円１５９で切った断面が図３６であり被写体ｏｂｊ６とｏｂｊ５の位置関係を示す模式図である。ｏｂｊ５の中心１６０を光心にし、ｏｂｊ５上の画像がｏｂｊ６に写像される。被写体の外側又はこれに交差するようｏｂｊ５を配してよい。

こうして多方向から被写体を映す動画においてシームレスなマッピングが必要な被写体の実質的な全表面画像を矩形平面で一望のもと操作できる。当然球体や正四面体に多階層写像せず直接被写体となる立体に正積写像して良い。なお同様の方法を他の写像の実施例に適用して良い。

第１０実施例：
本発明は任意形状の被写体を全方向の視点から内向きに光軸設定して得る球面情報を含む。図３７は人の頭の形状をした被写体ｏｂｊ１の断面を示す。複数の撮像機によりこの被写体の全表面を分割して撮像し球面１６２に全方向から内向きに光軸設定して写像し球面情報を得る。該球面情報を前述の平面化技術同様、矩形平面画像に変換する。もちろんｏｂｊ１は球を経由せず直接正四面体に写像してよい。

第１１実施例：
本発明は任意形状の立体の多階層写像を含む。任意形状の実質的な全表面画像を多階層写像により正八面体に写像する例を説明する。図３８は被写体（人の頭）ｏｂｊ３である。この全表面積を一点差線１５５と１５６で８等分した一領域が斜線部ＡＲ１である。ＡＲ１の部分拡大図がＡＲ２である。ｏｂｊ３は図中１部のみ表示したが実際はＡＲ２のような多角形により構成される。ＡＲ２はｏｂｊ３上の多角形ＳＲ４，ＳＲ５，ＳＲ６からなる多角錐である。ＡＲ２の頂点１５７，１５８，１７１からなる三角形にＳＲ４，ＳＲ５，ＳＲ６を面積比ＳＲ４：ＳＲ５：ＳＲ６＝ＳＲ４ａ：ＳＲ５ａ：ＳＲ６ａとなるように面統合する正積写像する。

この操作をｏｂｊ３の各箇所で行い、図３９の多角形がより少ない立体ｏｂｊ２を得る。このような複数の面を１つの面に正積写像により繰り返し面統合し、例えばＡＲ１の多数の多角形を一つの正三角形に面統合し正八面体画像ｏｂｊ７に統合する。該正八面体画像をさらに面統合して正方形画像が得られる。特に多階層写像により形状を徐々に簡易徐々に簡易化し整える事で１つの光心では死角ができる複雑な形状の面を矩形平面化する場合好適である。なおこれらの図は説明上分かりやすくした概念図である。

第１２実施例：
本発明は出入力する全方位画像を矩形平面で一望しながら画像操作できる表示方法を含む。例えば全方位を撮像した画像素材を球面スクリーンに投影する際、出入力時に複数台の投影機や撮像機を要すが、従来の表示画面では投影領域や撮像領域の立体角が正しくないなど歪んで表示され各区分が把握しづらい。そこで該立体角を維持し矩形平面内に割り当てる事で全方位画像を等価に一望しつつ画像の貼合せ作業などの画像操作が行える。

図４０は球体スクリーンの投影画像を一望する矩形表示画面ＴＭ３である。この場合正四面体の展開図に基づいている。画面ＴＭ３端部の継ぎ目が見取れるよう４πｓｒより大きな領域を表示する画面ＴＭ４を用いる。ここに撮像機六台による立方体画像を正十二面体に基づいて配された十二台の投影機によって球体スクリーンに表示する場合、画面ＴＭ３には線分１６５が区分する６つの四角形に各撮像領域が均等に表示される。斜線部１６３はその１つである。

同様に点線１６６が区分する１２の五角形に各投影領域が均等に表示される。斜線部１６４はその１つである。なお斜線部１６７，１６８，１６９は夫々正二〇面体、正四面体、正八面体に基づいて光軸設定された出入力画像の区分領域である。こうして出入力画像の不連続な継ぎ目が一望のもと発見でき各撮像領域及び各投影領域の露出の違いや動画の場合の時間的誤差等を修正でき、球形スクリーンに全方位画像を的確に提供できる。なお上記画像操作及び表示方法は他の実施例による写像方法に適用してよい。以下に記載する技術的事項は、この第１２実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、例えば球体スクリーンの表示箇所が分かる仰角や方位角などの目盛を示してよい。現在模索されている三次元立体画像に使用してよい。

第１３実施例：
撮像は本発明が扱う写像の１つである。ここでは立方体を用いて特に均等に全視野を区分して撮像する実施例を説明する。図３１は立方体を基にした撮像方法の説明図を示す。２／３πｓｒの立体角領域に区分する大円弧１７０は球状立方体Ｓ７の稜線を示す。光心が球状立方体Ｓ７の中心Ｏ５にくるよう撮像機６０を設置する。光軸ＡＸ１はＯ５からＳ７と接する立方体の正方形面の一つ、ＰＧ１の中心Ｏ１５に向け設定する。また各撮像機の画角は前記大円弧１７０により区分される２／３πｓｒの立体角領域が収まるよう１０９．４７１２２０６度以上に設定する。こうして撮像された画像は球上立方体に撮り込まれた後上記第２実施例に示す操作に基づき矩形平面化される。

Ｓ７上の点８３，Ｏ１４，８４，Ｖ８ｂ，８１ａを大円弧により結ぶ線は前述の正積グリッドＧ７の一部を示す。グリッドＧ７を光心Ｏ５から光学的に投影したグリッドＧ８の一部を示す。Ｇ８を立体角補正フィルタとしてＰＧ１に着脱し撮像機６０により撮像された画像は図１５のＧ６に写像してよい。

第１４実施例：
本発明が扱う写像には写像する面とされる面とが分離している場合、例えば鏡面に写り込む画像が反射され距離を隔てて対向している撮像機の受光面に写像される場合を含む。特にここでは立体角を区分した撮像領域にずれを生じさせないようにする事で全方位画像に統合する操作を容易にする実施例を説明する。

つまり全方位撮像用に複数の撮像機を組み合せるとカメラの筐体が邪魔になり光心を共有できない。特に近距離の被写体は光心のずれによる撮像領域の狭間でうまく撮像できない。図３２は以上を鑑み光心を一致させた同時撮像方法を正四面体を例に示す説明図である。撮像機５４は光軸５６を反射体Ｐ１２に向け反射体Ｐ１２に写りこむ画像を撮像する。撮像機５４と反射体Ｐ１２は仮想光心Ｏ１２を他の３つの撮像機５４と共有しつつ全方位をくまなく撮像するよう配置する。反射体Ｐ１２は撮像機５４の画角や仮想光心からの距離に応じて曲率を調整する。図示ように撮像機５６が正四面体に基づく配置であれば反射体Ｐ１２もこれに対応する立体が好ましい。

図３３は光軸５６を含んだ断面図である。このうち断面図１４３において画角が約１４１°以上の撮像機５４−１を用いれば反射体Ｐ１２を構成する面ＲＥＦ１は正四面体を形成する。一方断面図１４４の撮像機５４−２は一般的画角の汎用カメラを用いた場合である。反射体Ｐ１２を構成する面ＲＥＦ２に映る画像が１πｓｒの撮像領域を撮像機５４−２に提供するよう曲率がついている。光軸５６を外側に向けた撮像機５５を撮像機５４と対にし、撮像機５４が映り込んだ部分を補完する画角を持つ撮像機５５による画像と差し替えてもよい。

第１５実施例：
本発明は写像の多階層化を含む一方、反射体を介した多階層写像により矩形画像を迅速に得る撮像方法を含む。撮像後の複雑な画像処理を減らし動画をリアルタイムに表示する事が出来る。図５２は底面Ｆ１８が正方形の四角錐の反射体ＲＥＦ３とこれに対向して配される撮像機２２５の組み合わせを２組有する撮像機ＰＧ１８を示す。２台の撮像機２２５は反射体ＲＥＦ３を介して全視野撮像領域を２分して取り込むよう設定してあり、仮想光心Ｏ２１を共有している。こうして撮像機ＰＧ１８により得る２つの正方形画像を貼合わすだけで全方位正方形画像が出来る。２つの光心を共有しているためこれに伴う補正も必要ない。

なお、撮像画像を正八面体に再写像し所望する画像を取得してよい。また底面Ｆ１８は正方形でなくても良い。例えば縦横比が３：２又は９：８の矩形であれば裏面画像を表面画像と継ぎ合せ縦横比３：４または９：１６の汎用モニタに適切な矩形画像を得る。同様に縦横比２：１であれば正方形画像に出来る。四角錐に限らず本発明における反射体形状は任意の立体に適用してよい。ここで言う任意の立体には正多面体や準正多面体を含む多面体、双曲面をはじめとする面が開いている立体、曲面を含む立体、回転体である。例えば撮像画像が立体角補正できる曲面を持つ反射体形状だとなお良い。

第１６実施例：
光心がずれる撮像方法の場合、これを視差に利用し立体視画像を取得出来る。図４９は立方体撮像機ＰＧ６を上から見た図である。光軸に沿ってレンズ２１６を配置し各々２πｓｒの領域２１５を撮像する。隣り合うレンズ２１６により重複する撮像領域２１７は該隣り合う２つのレンズ２１６の光心のずれ１８１が視差となり立体視する事が出来る。

以下に記載する技術的事項は、この第１６実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、第１６実施例の説明に用いたレンズはピンホールに置換しても良い。また両眼視差を担う１対のレンズを始め、複数のレンズの受光面を共有させても良い。つまり１つの写像面に複数の光心や光軸から交互に写像してよい。なお１つの受光面とは、複数の面で構成されている立体的な受光面を含む。例えば楕球に写像すれば２つの焦点に光心を設定する際に受光面での乱反射を抑え撮像に好適である。

第１７実施例：
本発明が扱う写像は撮像を含み、撮像機の受光面は入力時の写像面と捉える。複数の受光面により多面体を構成する実施例で説明する。全方位撮像した画像は画像処理により矩形画像化できるが画像劣化や処理能力により画質が制約される。この処理は受光面を多面体し、所望する多面体画像を直接撮り込む事で簡略化できる。

図４２は正四面体撮像機ＰＧ９を示す。正四面体の各面にレンズ、この場合ピンホール１８９を配置する。該正四面体の各面と平行な三角形を受光面とする。受光面Ｆ８はその一つである。こうして４方向に光軸を分散して正四面体形状の受光面に撮像する事で画像処理をせず直接正四面体画像が得られる。特にピンホールを用いれば幾何学的に純粋な投影であるためレンズ特有の歪みがなく全方位が該多面体受光面に投影できる。なおピンホールの場合、仕組みが単純なため複数の光軸を持つ撮像機を小型化できる。一方で低画質がちなピンホールカメラを全視野を分担することで補える。なお受光面Ｆ８に替わり中心Ｏ１７と正四面体ＰＧ９の頂点からなる三角錐の内面を受光面として１８０度近い画角を得てもよい。

第１８実施例：
イメージサークルと取り合いがよい形状に受光面を整える実施例を説明する。図４２に十四面体の輪郭を持つ撮像機ＰＧ１０の説明図を示す。正四面体の頂点と稜線を切欠いて該十四面体が得られる為、正四面体に従い配置された受光面Ｆ１１を六角形にできイメージサークルＣ３との取合いが良くなる。また稜線や頂点を切欠いた面Ｆ１０やＦ９に出入力端子や電源１９３、三脚等の取付具１９４、メモリ等のカード１９５が着脱できる。こうして光軸設定の基となる多面体の稜線及び／又は頂点に沿って撮像に関する要素を配し全方位の同時撮像でこれらが写り込むのを防ぐ。このように多面体撮像機の形状に由来する他の立体を輪郭に用いると撮像上の問題点を解決する事が出来る。

第１９実施例：
情報出入力時の例えばＣＣＤやＣＭＯＳ等の受光素子やディスプレ素子を非常に細分化した写像面として本発明では扱う。これらの形状や配列を示す実施例を示す。細分化した正積グリッドに沿った受光素子を説明する。従来の受光素子は直交座標状に長方形の受光素子を配した為、垂直転送路等との折合いが悪くＲＧＢのカラーフィルタも均等配列し難い。そこで受光素子を六角形等に多角形化する、及び／又は正積グリッドを用い極力均等に配列できる。

図４３は受光面領域を拡大し、受光素子の配列規則２０３を示す。受光素子２０５を，細分化した正積グリッドＧ１３に従い並べる。配列規則２０３では受光素子間の隙間領域２０６に垂直転送路を配置しやすい。受光素子は六角形化することで矩形のものよりマイクロレンズの錯乱円が収まりやすくＣＣＤ出力低下を防ぎやすい。また受光素子２０５に記す参照符号「Ｒ」，「Ｇ」，「Ｂ」は３色のカラーフィルタの配列を示すが、三方向グリッドの配列により均等に配列されている事が分かる。また六角形状の受光素子や三方向グリッドは、矩形受光素子や直交グリッドより正四面体ほか三角形面を持つ立体の面領域に馴染み受光面端部まで無駄なく配列できる。

配列規則２０４は前記配列における受光素子２０５を回転させ配列規則２０３とは異なる配列規則例である。なお受光素子は２０５ａのように円形であってもよい。円形の受光素子の場合隙間領域２０６に垂直転送路を配置しやすい。もちろん他の多角形やグリッドに基づいた配列であっても良い。例えば正十二面体が受光面の場合、五角形の受光面及び／又は五角形グリッドがよい。受光素子は他の電磁波や音波や温度、ドップラー効果等に感知するセンサに置換してよい。また立体角補正に用いるグリッドとは異なるグリッドを用いて配列してよい。また画像出力時のディスプレ素子に置換してよい。受光素子とディスプレ素子の配列を極力対応させてもよい。

第２０実施例：
１光軸に立体的受光面を配した実施例を説明する。従来受光面はフィルムを巻く為に平面形状が好適だったが広角の場合受光面の中央と周縁での露出の差や歪みが増す為複数のレンズを構成した物が多い。そこで１つの光軸に複数の面で構成した立体受光面を配し受光面と焦点間の距離を極力等しくし露出を極力統一する方法を立方体を例に説明する。

図４１は撮像機ＰＧ６の説明図であり、ＡＸ４は各面に配された光軸の１つである。ＡＸ４上の点、例えば立方体の面の交点１７８にピンホールを配置する。こうして全方位の撮像領域を６分割する。立方体の中心Ｏ１６と頂点との中点１７２を結ぶ４つの三角形を受光面Ｆ６とする。ハッチ部は該受光面の１つである。

なお、立方体の中心Ｏ１６と頂点Ｖ１６を結ぶ４つの三角形Ｆ７を受光面とするとピンホールの精度によるが１光軸で１８０度近い画角を得る。つまりより広角画像を取り込める。こうして複数の全方位画像や画角の重複により立体視画像を作成できる。このとき受光面Ｆ６を１７２を頂点とする四角形に置換してよい。１７９は該立方体撮像機の断面図を示す。受光面を上記のように立体化する事で焦点から受光面のある１点までの距離の差に関して受光面が平面Ｆ６ａの場合と比較して、減少するのが分かる。

得られた画像は受光面形状に従い統合する。図５７に示すＰＧ７は受光面Ｆ６の形状に従い統合した２４面体の全方位画像である。四角錐受光面Ｆ６は１８８を頂点１８４を底面の頂点とする四角錐Ｆ６ｂに写像される。同様に幾何学的共通性を持つ菱形十二面体画像に写像しても良い。その後立方体、正四面体、正八面体等に再写像し他の実施例同様の操作により矩形平面画像を作れる。また上記受光面Ｆ７により画角１８０°で撮像した場合、１８０度反対を向く２つの光軸により撮った画像を八面体ＰＧ８に統合したのち点１８０を頂点とする正方形に面統合を行い矩形平面画像を得る。

このように１つの撮像形式により複数種の多面体画像を取得し多用途に最適化した画像が提供出来る。なお、上記第２０実施例に限らず他の実施例でも適用可能だが、上記第２０実施例では幾何学的表現で説明したが上記実施例の内容と同じ効果が得られる範囲内であれば、実施に際しこれら説明用の理論上の数値は許容範囲内であればよい。撮像機の大きさ等で光心がずれる等の誤差は許容内で近似値してよい。

第２１実施例：
本発明は全方位画像の矩形平面への写像を扱うが入力時の写像面である受光面を矩形平面化する方法を含む。上記実施例に示す複数の受光面を光軸に対応させ分散、立体化する撮像機の作りは複雑になる。しかし例えば正八面体を用いて、全ての受光面を矩形平面に統合できる。

図４４に正八面体撮像機ＰＧ１１の概念図を示す。各面にピンホールまたは同等のレンズ２０７が取付く。正八面体ＰＧ１１の面を底面、中心を頂点とする三角錐ＰＧ２５内面の部分領域を受光面とし全方位画像が撮像できる。このとき正八面体の各面に設置され三角錐化された受光面は正八面体の各頂点Ｖ２５を共有する三つの正方形Ｆ１３に統合されている事が分かる。こうして３つの矩形平面に各受光面を統合しつつ各光軸に各々立体的配置の受光面を提供出来る。なお該受光面の考えを他の多面体等の立体に置換してよい。

このときレンズ２０７が１／２πｓｒの撮像視野を撮像できるよう三角錐面領域Ｆ１２を受光面にすれば１つの全方位画像が得られる。該撮像視野を１πｓｒに広げた三角錐面領域Ｆ１２ａであれば８つの光軸を分配し２つの正四面体画像が得られる。同様に正方形Ｆ１３全面を受光面にし撮像視野を２πｓｒ（全周魚眼）まで広げた場合４つの全方位画像が得られる。隣り合う光軸と撮像領域が重複する場合これを利用して立体視画像を作ることも出来る。

他で詳述するがＦ１３を含む面Ｆ１３ａを反射体にした場合３つの面Ｆ１３ａ同士が直交するため任意の方向から来る光を光源に返す事ができ（以下全方向反射体と呼ぶ）、この原理を用いて互いの撮像機の位置を迅速に測定できる。ただし１つの光軸で１／２πｓｒ以上の撮像をする場合は写り込みが生じる。また面Ｆ１３ａを三脚に用い撮像機を安定させてもよい。ここでは立体受光面の矩形化に関する実施例を説明したが、当然受光面は三角錐に替わり正八面体の面と平行な面に配置して正八面体画像を取得できるようにしてよい。

第２２実施例：
本発明は複数台の撮像機を用い、特定の空間全域を網羅する方法を含む。全方位撮像機１台による観測は湾曲した空間等の場合、空間の形状により視野が行き届かず、複数台の撮像機が必要となる。このとき互いの撮像機の位置関係を迅速に把握できる実施例を説明する。

図４５は準正十四面体撮像機ＰＧ１２の概念図を示す。該十四面の正方形の各面Ｆ２５に基づき光軸を配し全方位を６つの撮像領域に分割して撮像する。また全方向反射体となるよう正三角形の面Ｆ２４に点光源と三角錐状の反射体２０８を取り付ける。反射体２０８の各面は互いに面角が９０度で交差する。

全方向反射体、光源を付加した撮像機を複数散在させた場合、他の撮像機が反射した自らの光源の光を全方位撮像機でとらえる事で観察する空間における各撮像機の相互の位置関係が把握できる。こうして各地点での全方位画像を分析でき観察する空間内の被写体を多角的に観測する事が可能になる。

以下に記載する技術的事項は、この第２２実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記２２実施例において特定の被写体を包囲するように複数該撮像機を配し全方位から撮像してよい。また一般的な撮像で扱う可視光を電波、赤外線、紫外線、Ｘ線、ガンマ線等の電磁波、ソナーなどの音波、ＭＲＩなどの磁場に置換してよい。画像には温度分布や磁力分布、ドップラー効果などを表示してよい。また撮像に際して全ての光軸を固定して同時撮像してよい。また非同時撮像でも良い。台数を減らし光軸を回しつつ撮像してよい。この場合回転軸を調整する事で光心を一致できる。動画用撮像機をパンした録画画像を用いても良い。

なお、光軸、全方向反射体、光源の多面体の面への割当はこれに限らない。例えば全ての面に光軸がある場合、準正１４面体の全方位画像が得られる。このとき準正１４面体の頂点Ｖ２６を通る正方形２０９の表裏に準正１４面体画像を写像できる。同様に頂点Ｖ２６を通る六角形２１０の表裏に準正１４面体画像を写像できる。平面化された全方位画像は平面に配列できる。ただし被写体の連続性を確保する場合、隙間のある平面配列画像になる事がある。一方平面充填した場合は部分的に被写体が不連続になる事がある。

第２３実施例：
光軸設定等を多様化し、解像度や立体視画像化の有無など様々な用途に対応できる実施例を説明する。図４７に概念図を示す撮像機ＰＧ１４は立方体にレンズ２１９が取り付いた撮像モジュールＭ１がヒンジ２４９を介して連結している。よってモジュールＭ１はＡＸ６を軸に回転できる。ヒンジ２４９は一定の角度毎に回転を固定できると良い。他の面にはシャッタ２２０、バッテリやアダプタ端子２２１、モニタ等の表示装置２１８、接続装置２４８が取り付き一方の撮像機ＰＧ１４と連結している。接続装置２４８は信号や電力の出入力や三脚への固定具を兼ねたものが良い。なおレンズ２１９はピンホールに置換してよい。受光面２２２は球面の一部になっている。これは立体受光面とする場合、内部での光の乱反射の制御が難しいが特にピンホールを用い受光面を球面化した場合入射した光２５１は受光面に垂直に当たるため受光に好適な上、入射した逆方向に反射するため該反射光２５２が乱反射せずに済む。内部空間２２３に撮像機に必要な要素を内蔵する。

図４８は、２つの撮像モジュールＭ１を光軸をそろえ立体視画像撮像機として使用する例２５３と光軸を互いに逆方向に向け全方位撮像機として使用する例２５４を示す。

次に、図５０は３台を結合した使用例である。撮像機ＰＧ１４は夫々モジュールＭ１を９０回転させ連結させた状態で他の撮像機と結合している。この場合光軸配置は立方体ＰＧ１５に基づいており、モジュールＭ１は全視野を６分割した領域を撮像する。こうして３台のＰＧ１４により１台の撮像機よりも高画質の全方位画像を取り込める。立方体ＰＧ１５の窪んだ部分に光源や雲台など撮像に必要な要素モジュールＭ２を着脱できるようになっている。また頂点２２４を切欠いて設置しやすくすると良い。なおレンズ２１９をより広角にすることで光心のずれが視差になり立体視画像が取得できる。なお撮像機の組み合わせを変え解像度や視差の設定等の仕様を変更してよい。またモジュールＭ１の各面の要素も自由に設定してよい。例えば接続装置２４８を増やしたり、ヒンジに置換してよい。モジュールＭ１を常に対にする必要もない。こうして撮像要素を様々に組み合わせる事で多様な目的に対応出来る。

第２４実施例：
写像される多面体画像に選択肢を与えるため光軸設定に多様性を持たせることが出来る。また多面体撮像機を光軸設定の基となる多面体の幾何学的特性を損う事なく変形させた上でメモリ、電子回路など撮像機に必要な構成要素を内蔵させる実施例を説明する。

図４６は八面体２１１の稜線と頂点を切り欠いた２６面体撮像機ＰＧ１３の概念図とその断面図Ｆ１４ａである。２６面体撮像機ＰＧ１３は頂点Ｖ２７を通る６つの八角形面Ｆ１４に受光面を集約させた状態で少なくとも８つの三角形面に光軸を配している。例えば八角形面Ｆ１４の斜線部Ｆ１５は光軸ＡＸ１５の撮像面の一部となる。こうして光軸配置の基となる八面体撮像機と同等な全方位画像が得られる。八角形面Ｆ１４により区切られた内部空間２１２にラム、メモリや電源など撮像機に必要な要素を納める。また内部空間２１３には撮像機など着脱可能な装置２１４を取り付けられる。

２６面体を用いて光軸を分配する事で種々の全方位画像が得られる。例えば全ての面に光軸を配すると２６面体画像が得られ、夫々の画角θ５を汎用レンズで担う事ができる。八面体２１１の稜線を切り欠いて出来た１２個の四角形面Ｆ１７に光軸を配すると菱形十二面体の全方位画像が得られる。また八面体２１１の頂点を切り欠いて出来た６つの四角形の面Ｆ１６に光軸を配し、領域Ｆ１５を反射体に置換して全方向反射体とし、残りの面に光源、三脚、出入力系のプラグ、アンテナ等の着脱装置を組み込んでも良い。また軸ＡＸ６の直交方向に並ぶ８つの面に光軸を配する事で合計３つの八角柱または円筒画像が得られ汎用のパノラマ画像に還元できる。

第２５実施例：
本発明の扱う写像には縦方向は心射投影、横方向は平行投影のように異なる写像方法を混在したものを含む。また対象となる立体には開いた面や曲面を含む立体や複数の立体を組み合わせたものを含む。ここでは円筒図法を組み合わせて歪みが比較的少ない領域を夫々抽出し一つの面が閉じた立体に統合する実施例を説明する。

図５３は円筒ＰＧ１９を２つ交差し正方形画像を得る過程を示した概念図である。左右が開いている円筒ＰＧ１９には平行投影と心射投影による全方位画像が貼り付いている。これにもう一つの円筒ＰＧ１９を交差させ重複した領域がＦ１９である。円筒画像のうちハッチ部Ｆ１９を抽出して用いる。その他の円筒領域ＰＧ２０ａは取り除き領域Ｆ１９により立体面画像ＰＧ２０が得られる。立体ＰＧ２０には説明上、地球の経緯線を表記している。次に立体面画像ＰＧ２０を軸ＡＸ８に沿って上下方向から正方形Ｆ２０の表裏面に写像する。裏面に写像した画像を回転し表の面に統合して矩形全方位画像を取得する。

この写像方法による立体ＰＧ２０の曲面は円筒の一部で構成される為、汎用のパノラマ画像に類似しつつ全視野を少ない歪みで正方形化出来る利点がある。なおこのように曲面、直線、曲線により規定される立体は上記第２５実施例の説明に制限されるものではない例えば円錐を複数組み合わせた場合ランベルト正距方位図法に類似した画像が得られる。

第２６実施例：
円筒図法と本発明に従う矩形画像を折衷させる実施例を説明する。図５４は、曲面で構成された菱形１２面体ＰＧ２３である。これは図５３に示すＰＧ２０に円筒を追加し３つの円筒の交差部により得る。よって立体ＰＧ２３の面は円筒で構成される。頂点Ｖ２９を結ぶ円弧２３８により区分された１２の曲面は合同でありこの立体を頂点Ｖ２９を結ぶ直線２３９で区分すると２４面体が得られる。この立体ＰＧ２３は菱形十二面体、立方体、正四面体、正八面体と頂点、稜線、面などの配置を共有する部分が多く、容易に該多面体に写像できる。
例えばハッチ部領域２４０は正八面体の１面に写像される。

ここで「容易に」とは心射投影するだけで上記多面体が得られ各面が立体角補正できるという利点を含む。これらの多面体を用いれば本発明の平面化方法により矩形平面が得られる。こうして汎用の３６０度画像である円筒図法を折衷する事が出来る。なお上記第２６実施例に限らず他の実施例でも適用可能だが、上記第２６実施例では幾何学的表現で説明したが上記実施例の内容と同じ効果が得られる範囲内であれば、上記第２６実施例の説明中用いた「正多面体」を「多面体」、「正多角形」を「多角形」に置換して良い。

第２７実施例：
球の経線は円弧である。そこで特定の断面のみが矩形で経線方向の断面は全て円弧である立体を介して被写体が滑らかに表示できる矩形平面を得ることが出来る。図５８の概念図に示す立体ＰＧ２１は経緯線グリッドＧ１５により面が区分されている。経緯線グリッドＧ１５は経線２２６と緯線２３１で構成されている。なお図示するグリッドＧ１５は１／２πｓｒの画像領域、例えば北半球の１／４のみを表示している。円弧２２６は極点２２７と正方形Ｆ２１の稜線２２８上の点２３０を通り、曲線２３１は円弧２２６を分割した点を結び連鎖する。

一方グリッドＧ１６は正方形Ｆ２１ａ上にあり、経線２２６ａ、緯線２３１ａと赤道にあたる正方形の稜線２２８ａで構成されている。なお図示するグリッドＧ１６は半球分つまり２πｓｒの立体角領域のみを示す。線分２２６ａは正方形上の極点２２７ａと正方形の稜線２２８ａ上の点２３０ａを通る線分である。線分２３１ａは線分２２６ａを分割した点を結ぶ連鎖した曲線である。こうしてグリッドＧ１５の区分領域２３３はグリッドＧ１６上の対応する領域２３３ａに写像され正方形画像が得られる。写像に用いる立体ＰＧ２１は緯線を曲線により連鎖させ、隣あう面が滑らかに連続する形状である。そのため被写体が不自然に折れ曲がり表示される事が無い。

第２８実施例：
本発明は２次曲線を含む曲線による分割を含む。ここでは図５８に示すグリッドＧ１６の変形例を説明する。図５９に概念図を示す正方形グリッドＧ１７は全視野領域つまり４πｓｒの立体角領域を示す。図５８に示す２πｓｒ分のグリッドＧ１６は正方形領域Ｆ２１ｂに相当する。グリッドＧ１７は線分２２６ｂと線分２３１ｂ及び正方形の稜線２２８ｂで構成されている。線分２２６ｂは極点２２７ｂと正方形の稜線２２８ｂ上の点２３０ｂを通る連鎖した双曲線である。線分２３１ｂは線分２２６ｂを分割した点を結ぶ連鎖した放物線である。このとき線分２２６ｂと線分２３１ｂは交点で直交するよう曲率等が調整され、地図で例えると等角図法となる。グリッドＧ１５上の区分領域２３３はグリッドＧ１７の対応する領域２３３ｂに写像される。こうして稜線２２８ｂ上で折れ曲がっていた経線を曲線でつなぐ事で稜線２２８ｂをまたぐ被写体折れ曲がらずに自然に見えるようになる。画像領域２３３が正積写像されるようグリッド１５、１６、１７は調整する。

以下に記載する技術的事項は、この第２８実施例に限定されずに、他の実施例にも同様に適用可能であるが、上記第２８実施例の分割数を調節する事により立体角補正の精度を調整できる。画処理能力等の制約により分割を四面体や八面体の稜線など単純なものにしてよい。ただし歪みの分散は限定されたものになる。なお線分の分割や交差角θ６の分割は等分するのがよい。地図に例えると局所的に角度や距離を正しく示せる。またグリッドＧ１６，１７はグリッドＧ１５を軸ＡＸ９上の点から光学的投影により得ても良い。分割線は測地線以外に、円弧、ペジェ、スプライン曲線ほか楕円弧、放物線等の２次曲線、楕円曲線等の３次曲線、Ｃａｓｓｉｎｉａｎ ｏｖａｌ等の４次曲線、クロソイド曲線等の緩和曲線を含む。これらが混在し連鎖してよい。

第２９実施例：
本発明は均等な正積分割において球体や多面体と矩形平面を折衷する曲面を均等に正積分割したものを含む。図５５は正八面体画像を被写体が滑らかに表示されるよう考慮して正方形に多階層写像する過程を示す概念図である。正八面体画像ＰＧ２２は曲面で構成された立体ＰＧ２２ａに写像され、次いで正方形画像Ｆ２２に写像される。ここでは正八面体の八面のうち四面のみ図示し説明する。正八面体画像領域ＰＧ２２はグリッドＧ１８により２４等分されている。領域２３５はその１つである。グリッドＧ１８は頂点Ｖ２８と稜線の中点２３４を結ぶ線分２３６と稜線２３７により構成されている。

立体ＰＧ２２ａは頂点Ｖ２８ａを除く頂点Ｖ２８と中心Ｏ２２を正八面体ＰＧ２２と共有する。各面はグリッドＧ１８ａにより２４等分され、領域２３５ａはその１つである。グリッドＧ１８ａは頂点Ｖ２８ａとＶ２８を結ぶ線分２３７ａとＶ２８同士を結ぶ線分の中点２３４と頂点Ｖ２８ａを結ぶ線分、及び２つの頂点Ｖ２８と線分２３７ａ上の点を結ぶ線分２３６ａにより構成される。線分２３６ａは連鎖する円弧などの曲線である。線分２３６ａの曲率は、Ｖ２８を頂点とする正方形へ写像する際、該正方形の輪郭からはみ出ないよう調整されていると良い。正方形Ｆ２２は頂点Ｖ２８と中心Ｏ２２を正八面体ＰＧ２２と共有する。該正方形はグリッドＧ１８ｂにより２４等分され、領域２３５ｂはその１つである。グリッドＧ１８ｂは点Ｏ２２と頂点Ｖ２８を結ぶ線分２３７ｂと点Ｏ２２と稜線の中点２３４を結ぶ線分、及び２つの頂点Ｖ２８と線分２３７ｂ上の点を結ぶ線分２３６ｂにより構成される。

こうして正八面体画像ＰＧ２２は立体ＰＧ２２ａを経由し正方形Ｆ２２に正積写像される。なお同等の効果が得られるのであれば正八面体から直接正方形に写像を行っても良い。

第３０実施例：
本発明は多様な空間において全視野を確保するために例えば狭小空間に対応した小型化を加味した撮像機を含む。図５６は筒型の撮像機ＰＧ２４の概念図である。筒の軸ＡＸ１１方向に撮像ユニット２４１が対になり向かい合う。撮像ユニット２４１はレンズ２４２、反射体２４４で構成されている。レンズ２４２の周りには軸ＡＸ１１の回転体形状である反射体２４４が配置される。レンズ２４２に仮想光心２４６から見て水平３６０度、垂直θ８の視野を反射して送り込む。よってレンズ２４２は反射体２４４に写り込む画像を取り込める画角θ６さえあればよい。レンズ２４２の画角がより大きな場合（θ７）これを他方のレンズ２４２の画角に付与する事ができる。２つの撮像ユニット２４１は透明シリンダー２４５等により適正な距離Ｌ５を保つ。距離Ｌ５はレンズ２４２の画角と反射体２４４の角度θ９による為、シリンダー２４５をスライドする事でズームしたり、挿入時の小型化ＰＧ２４ａが可能となる。

こうして２つの撮像機により撮られた全方位画像は本発明の平面化方法により矩形化する事が出来る。一方ポリープ等注意深くある被写体を観測したい場合、対になった撮像ユニット２４１の２つの光心２４６が立体視画像を提供して、くまなく立体的に観察できる。また他方の反射体の回転体内に撮像ユニットを組込めるため空間を省ける。狭小空間での使用に際しては、反射体を経由し結像に必要な距離が得られ、またレンズが空間の内壁に近づき過ぎ撮像できなくなる事がない等の利点がある。

また回転体の反射体を用いるため小腸等を撮像する場合内壁の展開図を容易にパノラマで作成出来る。なお斜線部２４７にメモリや送受信系を内蔵したり撮像ユニット２４１ａを付加しレンズ２４２に撮像機本体が写り込む画角θ６０を補ったり適切な撮影角度が得られない場合撮像ユニット２４２が所望する被写体の撮像を代替できる。この時四台の撮像ユニットが撮像機ＰＧ２４に組込まれるが、軸ＡＸ１１方向に並置される為、筒の直径Ｄ１は増大せず観察する管状空間の最小径が制約される影響は少ない。

Claims (18)

1. 連続し且つ各々が１以上の線と点とで規定される複数のスタート分割面から成るスタート面が保有する情報を連続する複数のエンド分割面から成るエンド面上に、各スタート分割面と各エンド分割面とで情報の一対一の対応を維持しつつ転写するためのコンピュータによる情報処理方法であって、
   上記スタート面と上記エンド面の少なくとも一方が矩形平面であり、
   前記各スタート分割面が各エンド分割面を隙間無く埋めるように変形され、
   前記各スタート分割面を規定する前記線が、対応する前記エンド分割面を規定する線として維持され、
   前記各スタート分割面を規定する前記点が、対応する前記エンド分割面を規定する点として維持され、
   前記複数のスタート分割面の各２つの隣り合うスタート分割面の隣接関係が、前記複数のエンド分割面の各２つの隣り合うエンド分割面の隣接関係として維持され、
   前記スタート面全体に対する前記各スタート分割面の第１面積比が、対応する前記各エンド分割面の前記エンド面全体に対する第２面積比と等しいことを特徴とする情報処理方法。
2. 上記スタート面と上記エンド面のいずれか一方が立体の表面であることを特徴とする、請求項１に記載の情報処理方法。
3. 前記スタート分割面の少なくとも一部を、互いに隣接した複数の再分割面に再分割する付加的な操作と、前記スタート分割面の少なくとも一部の互いに隣接した面同士を１又は２以上の統合面に統合する付加的な操作との少なくともいずれか一方を含む、請求項１に記載の情報処理方法。
4. 複数の前記矩形平面を横方向及び縦方向の少なくとも一方に連続的に配列することにより、前記各矩形平面よりも大きく、且つ、隣接する前記矩形平面同士間の境界においても情報の連続性を有する矩形の表示面を作る付加的な操作を含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載の情報処理方法。
5. 前記複数のスタート分割面が等しい面積を有し且つ前記複数のエンド分割面が等しい面積を有する、請求項１に記載の情報処理方法。
6. 任意の一対の隣接する前記スタート分割面同士の成す面角が、他の任意の一対の隣接する前記スタート分割面同士の成す面角と等しい、請求項２に記載の情報処理方法。
7. 前記スタート分割面を規定する点を共有して隣り合う前記スタート分割面を規定する線同士の成す複数の内角のうち少なくとも一部が等しく、且つ、前記エンド分割面を規定する対応する点を共有して隣り合う対応する前記エンド分割面を規定する線同士の成す複数の内角のうち少なくとも対応する一部が等しい、請求項１に記載の情報処理方法。
8. 前記スタート分割面を規定する線のうち少なくとも一部の線の線分長さが等しく、且つ、前記エンド分割面を規定する線のうち少なくとも一部の線の線分長さがが等しい、請求項１に記載の情報処理方法。
9. 前記スタート分割面を規定する少なくとも一部の線が連鎖して複数の環状の線を形成し、該環状の線同士が平行であり、且つ、前記エンド分割面を規定する少なくとも一部の線が連鎖して複数の環状の線を形成し、該環状の線同士が平行である、請求項１〜８のいずれか一項に記載の情報処理方法。
10. 前記スタート分割面を規定する前記環状の線が各々閉じた輪であり、及び／又は、前記エンド分割面を規定する前記環状の線が各々閉じた輪である、請求項９に記載の情報処理方法。
11. 前記スタート分割面を規定する環状の線が多面体の稜線である複数の直線から成る閉じた輪である、請求項９に記載の情報処理方法。
12. 前記スタート面の少なくとも一部が曲面である、請求項２に記載の情報処理方法。
13. 前記多面体が四面体であり、該四面体の稜線と頂点とを含む前記各スタート分割面が、前記矩形平面を形成する四面体の展開図上に、前記各スタート分割面の辺と頂点に対応する線と点とで規定される対応する前記エンド分割面を隙間無く埋めるように変形されることを特徴とする、請求項１１に記載の情報処理方法。
14. 前記スタート面が十四面体の全表面であり、前記スタート分割面が十四面体の各面であって、該スタート分割面の内の複数の四角形の面の頂点を共有してこれらの頂点を結ぶ辺で規定される断面である少なくとも１つの統合面上に、前記スタート分割面の幾つかを統合する付加的な操作を含み、前記統合面に統合される前記幾つかのスタート分割面が、該統合面の一側に位置するスタート分割面の全てであることを特徴とする請求項１に記載の情報処理方法。
15. 前記スタート面が四面体の全表面であり、前記スタート分割面が四面体の各面であって、該スタート分割面の辺の中点を頂点として、これらの頂点を結ぶ線を辺とする断面である少なくとも一つの統合面上に、前記スタート分割面の幾つかを統合する付加的な操作を含み、前記統合面に統合される前記幾つかのスタート分割面が、該統合面の一側に位置するスタート分割面の全てであることを特徴とする請求項１に記載の情報処理方法。
16. 前記スタート面が、該スタート面を構成するように配置された撮像機の受光面から成る、請求項２に記載の情報処理方法。
17. 前記スタート面及び／又は前記エンド面が、これらスタート面及び／又はエンド面を構成するように配置された多数の出入力素子から成る、請求項１に記載の情報処理方法。
18. 前記矩形平面を配列した情報から任意の多角形部分を取り出して出力する付加的な処理を含む、請求項４に記載の情報処理方法。