JP4882066B2 - シングルキャリア変調方法、およびシングルキャリア変調装置 - Google Patents
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Description
本発明は、トレリスシェイピングによりシングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調に関し、特に、多値ＱＡＭにおけるピーク電力の低減に関する。
第４世代移動通信システム（４Ｇ）では，周波数選択性フェージングに優れた耐性をもつＯＦＤＭの採用が有力となっているが、ＯＦＤＭにはＰＡＲ（Peak-to-Average Ratio）特性が非常に悪いという欠点がある。このＰＡＲ特性の不良は、送信に際して行う信号増幅において、パワーアンプの非線形性が問題となり、信号の歪みや、帯域外への電力輻射といった問題が発生する。
このパワーアンプの非線形歪みを防止するためには、パワーアンプは大量のバックオフを必要とするため、電力付加効率が著しく低下するという問題が生じる。バッテリ駆動である携帯端末には省電力が求められるため、この電力付加効率が低いことは重大な問題となる。また、高特性のパワーアンプは高価となるため、携帯端末は大量生産されることも考えると、形態端末に高特性のパワーアンプを搭載することはコストの面から見て難しい。
このような理由から，上り回線にＯＦＤＭを用いるのは難しく，代わりにシングルキャリア方式を採用することが検討されている。
また、第４世代移動通信システム（４Ｇ）では、静止時で１［Ｇｂｐｓ］，移動時でも１００［Ｍｂｐｓ］という高速通信が目標として掲げられており、周波数資源の枯渇を考慮すると、変調において高い周波数利用効率が求められる。例えば、１［Ｈｚ］あたり４〜１０［ｂｉｔ／ｓｅｃ］という目標がある。このような高い周波数利用効率の変調を達成するためには、ＱＡＭなどの多値変調が必要になってくる。しかし，シングルキャリアにおいても、ＱＡＭ変調を用いるとＯＦＤＭほどではないがＰＡＲが劣化するという問題があり、大容量伝送にためにＱＡＭ値変調を用いると、大きなピーク電力が生じ、電力利用効率の低下を招く。
電力を削減する技術としてシェイピングが知られている。このシェイピングは、変調後のシンボルの分布を正規分布に近づけ、平均電力を削減して、通信路容量に近づけることを指すが、一般には、正規分布に限らず、通信路の特性に対して、シンボルに分布が好ましくなるように、入力ビット系列を符号化している。このシェイピングとして、ビタビアルゴリズムによける符号語検索メトリックを適当に定義することで、任意のシェイピングが可能なトレリスシェイピングが知られている。このトレリスシェイピングによって、平均電力の低減だけでなく、信号のダイナミックレンジを低減することが検討されている（非特許文献１）。
I.S.Morrison:"Trellis shaping applied to reducing the envelope fluctuations of MQAM and band-limited MPSK",Proc.Int/Conf.Digital Satellite Commum.(ICDSC’92),pp.143-149(1992)
I.S.Morrison:"Trellis shaping applied to reducing the envelope fluctuations of MQAM and band-limited MPSK",Proc.Int/Conf.Digital Satellite Commum.(ICDSC’92),pp.143-149(1992)
トレリスシェイピングは、本来はＱＡＭコンスタレーションにおいて、できるだけ内側のシンボル点を選ぶようにして平均電力を下げることを目的としている。また、上記した非特許文献では、ＱＡＭを対象にして信号のダイナミックレンジ低減を目的としてトレリスシェイピングが適用されている。
また、トレリスシェイピングでは、符号語検索メトリックの定義が重要であり、上記した非特許文献では、シングルキャリアに対して主にＰＳＫを扱い、シンボル遷移の位相差が小さいほどピークの出る確率が小さいことに着目し、連続する２シンボル間の位相差をメトリックとしている。
しかし、ＱＡＭでは、ＰＳＫと相違し、シンボル遷移の位相差が小さいほどピークの出る確率が小さいという関係が成り立たないため、適切なメトリックは提案されておらず、主に経験則に基づいて設定されている。また、上記文献においても、ビタビアルゴリズムにおけるメトリックは経験則に基づいたものであるため、トレリスシェイピングの性能が十分に発揮されるものとなっていない。
したがって、従来、トレリスシェイピングによりシングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調において、多値ＱＡＭにおけるピーク電力を低減する良好な技術は提案されていない。
また、シェイピングでは、シンボルの出現に拘束を設けるため通信路容量が低下する。トレリスシェイピングにおいて、符号化の際に１ビットの冗長度が加わり、シェイピングしない場合と同じ情報レートを維持しようとすると、１サイズ大きいコンスタレーションが必要となり、誤り率特性の劣化につながるという問題がある。
ピーク電力問題は通信において常に存在する課題ではあるが、第４世代移動通信システム（４Ｇ）等の高速通信においては、ますます重要な課題となる。
そこで、本発明は前記した従来の問題点を解決し、シングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調において適切なメトリックを定めることを目的とし、特に、ピーク電力の削減に適したメトリックを定めることを目的とする。
また、シェイピングを行うことにより生じる誤り率特性の劣化を抑制することを目的とする。
本発明は、トレリスシェイピングというシェイピング符号を用い、系統的なメトリックと導入することで、動的にピーク電力を抑圧する。従来提案されるメトリックは、経験則に基づいたものであり、トレリスシェイピングの性能が完全に発揮されていない。本発明は系統的なメトリックを導入することにより、ピーク電力の低減に限らず、平均電力の低減も可能とする。
また、シェイピング符号によってビット誤り率が増大するが、本発明は、シェイピング符号と、誤り訂正符号であるＴＣＭ（トレリス符号化変調）を組み合わせることによって、同じ周波数利用効率において、誤り率をほぼ維持したままピーク電力を低減する。
また、本発明は、シェイピングによって情報源がマルコフ情報源になることを利用し、ＭＡＰ（maximum a posteriori）復号を行うことでビット誤り率を改善する。
本発明は、トレリスシェイピングによりシングルキャリアをＱＡＭ変調する態様において、シングルキャリア変調方法の態様と、シングルキャリア変調装置の２つの態様を含む。
本発明のシングルキャリア変調方法および装置の各態様は、ピーク電力を抑圧するために、ＱＡＭコンスタレーションのシンボルに付与するメトリック値の形態（第１の形態）と、ＱＡＭマッピングで得られるシンボル間の遷移に対する遷移メトリックの形態（第２の形態）の、メトリックに関して２つの特徴的な形態を有している。
上記メトリックの第１の形態は、ピーク電力を大きくするシンボルの発生が抑制されるように、ＱＡＭコンスタレーションのシンボルに対するメトリック値を付与するものである。また、第２の形態は、ピーク電力と瞬時電力のばらつきとの関連性に基づいて、この瞬時電力のばらつきをメトリック（以下、各シンボルに付与するメトリック値と区別するために遷移メトリックで表す）として定め、この遷移メトリックが最小となるように符号化することで、ピーク電力を低減する。
本発明のシングルキャリア変調方法は、トレリスシェイピングによりシングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調方法である。
第１の形態では、シンボルに対するメトリック値の付与において、ＱＡＭマッピングにおいて、ＱＡＭコンスタレーションの中心から設定半径の範囲外に存在するシンボルに対して無限大と見なすに十分に大きなメトリック値を設定し、このシンボルの出現確率を実質的に０とすることによりピーク電力を低減する。
また、第２の形態では、ＱＡＭマッピングで得られるシンボル間の遷移に対する遷移メトリックを瞬時電力のばらつきにより定める。
本発明のシングルキャリア変調方法は、前記した第１の形態と第２の形態を組み合わせた形態とすることができ、この形態によれば、ＱＡＭマッピングにおいて、ＱＡＭコンスタレーションの中心から設定半径の範囲外に存在するシンボルに対して無限大と見なすに十分に大きなメトリック値を設定して、このシンボルの出現確率を実質的に０とし、ＱＡＭマッピングで得られる前記設定半径の範囲内に存在するシンボルにおいて、シンボル間の遷移に対する遷移メトリックを瞬時電力のばらつきにより定める。
また、瞬時電力のばらつきにより定める遷移メトリックを求める方法において、より詳細には、離散的シンボルから連続信号を形成し、連続信号の信号波形から瞬時電力を算出し、算出した瞬時電力の参照電力に対する統計的モーメントを求め、求めた統計的モーメントを遷移メトリックとする。
また、離散的シンボルから連続信号を形成する手法として。連続信号の信号波形をオーバーサンプリングした複素シンボルのサンプリング値を２乗して複素シンボル点の瞬時電力を算出し、この算出した瞬時電力と予め設定した参照電力との差分をモーメント次数でべき乗し、求めたべき乗値をオーバーサンプリング数分累積し、この累積値を遷移メトリックとする。
遷移メトリックを求める際の参照電力は、遷移メトリックのパラメータとなり、この参照電力を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値以下に設定することにより、ピーク電力を低減することができ、また、この参照電力を０に設定することにより求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより平均電力を低減することができる。
さらに、参照電力を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値と０との間で増減させ、参照電力により求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより、ピーク電力と平均電力との間の増減を調整することができる。
また、本発明のシングルキャリア変調方法は、トレリスシェイピングと誤り訂正符号であるＴＣＭ（トレリス符号化変調）を組み合わせることによって、同じ周波数利用効率において、誤り率をほぼ維持したままピーク電力を低減することができる。このトレリスシェイピングとＴＣＭ（トレリス符号化変調）との組み合わせは、情報符号列の内でトレリスシェイピングを行わないビットの少なくとも一部をトレリス符号化変調し、情報符号列の内でトレリス符号化変調を行わないビットの少なくとも一部をトレリスシェイピングし、トレリス符号化変調した情報と、トレリスシェイピングした情報とをマッピング器によってＴＣＭ−ＱＡＭコンスタレーションでマッピングすることによって行うことができ、これによって、シェイピングによって生じた誤り率をＴＣＭ（トレリス符号化変調）の誤り訂正で改善することができる。
また、本発明のシングルキャリア変調方法は、シェイピングによって情報源がマルコフ情報源になることを利用し、ＭＡＰ（maximum a posteriori）復号を行うことでビット誤り率を改善することができ、符号化された情報の復号において、情報のシンボル点において、一時点前の事後確率からシンボル点の生起確率を算出し、この算出した生起確率が最大となるシンボル点を選択することによって、トレリスシェイピングによりＱＡＭ変調されたシングルキャリアのシンボル点の生起確率を利用してＭＡＰ復号する。
本発明は、上記した方法の態様に他に装置の態様とすることができる。本発明のシングルキャリア変調装置は、トレリスシェイピングによりシングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調装置である。
本発明のシングルキャリア変調装置の各態様においても、ピーク電力を抑圧するために、ＱＡＭコンスタレーションのシンボルに付与するメトリック値の形態（第１の形態）と、ＱＡＭマッピングで得られるシンボル間の遷移に対する遷移メトリックの形態（第２の形態）の、メトリックに関して２つの特徴的な形態を有している。
第１の形態では、情報系列のシェイピングを施すビットを符号化するインバースシンドロームと、符号化したビットと、情報系列のシェイピングを施さないビットとに基づいて、ビタビアルゴリズムでメトリックを最小にする符号語を求めるジェネレータと、符号化したビットに符号語を加算した情報を複素シンボル点にマッピングするマッピング器とを備え、ジェネレータは、ＱＡＭコンスタレーションの中心から設定半径の範囲外に存在するシンボルに対して無限大と見なすに十分に大きなメトリック値を設定し、このシンボルの出現確率を実質的に０とすることで、ピーク電力を増大する可能性のあるシンボルの使用を抑制する。
第２の形態では、情報系列のシェイピングを施すビットを符号化するインバースシンドロームと、符号化したビットと、情報系列のシェイピングを施さないビットとに基づいて、ビタビアルゴリズムでメトリックを最小にする符号語を求めるジェネレータと、符号化したビットに前記符号語を加算した情報を複素シンボル点にマッピングするマッピング器とを備え、ジェネレータは、ＱＡＭマッピングで得られるシンボル間の遷移に対する遷移メトリックを瞬時電力のばらつきにより定める。
また、遷移メトリックの演算において、予め遷移メトリックをテーブル化して備えておき、連続信号に基づいてこのテーブルから遷移メトリックを読み出してもよい。これによって、演算速度を向上させることができる。
さらに、本発明のシングルキャリア変調装置は、前記した第１の形態と第２の形態を組み合わせた形態とすることができ、この形態によれば、前記したインバースシンドロームと、ジェネレータと、マッピング器とを備える構成において、ジェネレータは、ＱＡＭコンスタレーションの中心から設定半径の範囲外に存在するシンボルに対して無限大と見なすに十分に大きなメトリック値を設定して、このシンボルの出現確率を実質的に０とし、ＱＡＭマッピングで得られるシンボル間の遷移に対する遷移メトリックを瞬時電力のばらつきにより定める。
ジェネレータは、より詳細な構成においては、情報系列のシェイピングを施す複数のビットを畳み込み演算によって連続信号を形成する部分波形演算部と、連続信号の信号波形から瞬時電力を算出し、算出した瞬時電力の参照電力に対する統計的モーメントを求め、求めた統計的モーメントを遷移メトリックとするメトリック演算部と、遷移メトリックを最小とするトレリスを求めるトレースバック部と、トレリスから符号語を求めるデコーダとを備える。
本発明のジェネレータが備えるメトリック演算部は、連続信号の信号波形をオーバーサンプリングした複素シンボルのサンプリング値を２乗して、その複素シンボル点の瞬時電力を算出し、算出した瞬時電力と予め設定した参照電力との差分をモーメント次数でべき乗し、求めたべき乗値をオーバーサンプリング数分累積し、この累積値を遷移メトリックとする。
また、本発明のジェネレータが備えるメトリック演算部は、参照電力を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値以下に設定することにより、ピーク電力を低減する。
また、本発明のジェネレータが備えるメトリック演算部は、参照電力を０に設定することにより、求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより平均電力を低減する。
また、メトリック演算部は、予め遷移メトリックをテーブル化して備えておき、連続信号に基づいてこのテーブルから遷移メトリックを読み出してもよい。これによって、メトリック演算部の演算速度を向上させることができる。
さらに、本発明のジェネレータが備えるメトリック演算部は、参照電力を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値と０との間で増減させ、参照電力により求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより、ピーク電力と平均電力との間の増減を調整する。
また、本発明のシングルキャリア変調装置は、情報符号列の内でトレリスシェイピングを行わないビットの少なくとも一部をトレリス符号化変調するＴＣＭコーダーを備える他に、ＴＣＭコーダーによってトレリス符号化変調した情報と、インバースシンドロームでトレリスシェイピングした情報とをＴＣＭ−ＱＡＭもコンスタレーションでマッピングするＴＣＭ−ＱＡＭマッピング器とを備える。
この構成によって、トレリスシェイピングと誤り訂正符号であるＴＣＭ（トレリス符号化変調）を組み合わせることができ、同じ周波数利用効率において、誤り率をほぼ維持したままピーク電力を低減することができる。
また、本発明のシングルキャリア変調装置は、マッピング器から出力される情報からシンボル点を復号する逆マッピング器を備える。この逆マッピング器は、一時点前の事後確率からシンボル点の生起確率を算出し、算出した生起確率が最大となるシンボル点を選択することによって、トレリスシェイピングによりＱＡＭ変調されたシングルキャリアのシンボル点の生起確率を利用してＭＡＰ復号を行う。
これによって、シェイピングによって情報源がマルコフ情報源になることを利用し、ＭＡＰ（maximum a posteriori）復号を行うことでビット誤り率を改善することができる。
また、本発明は、トレリスシェイピングによりシングルキャリアを多値ＰＳＫ変調するシングルキャリア変調において、設定電力をメトリック値のリミッタとして設定し、設定電力を超える電力についてはその電力値をメトリック値とし、設定電力以下の電力については０をメトリック値とする。このメトリック値の設定によって、リミッタで失われる電力を最小とすることができる。
以上説明したように、本発明によれば、シングルキャリアをＱＡＭ変調するシングルキャリア変調において、経験則によらず系統的なメトリックを定めることができる。
また、本発明によれば、シンボルに対して設定するメトリック値において、ＱＡＭコンスタレーションの所定円の円外にあるシンボルについて無限大のメトリックを付与することでこのシンボルの発生を抑制し、ピーク電力を低減する。
さらに、ＱＡＭコンスタレーション内のシンボル間の遷移において、瞬時電力のばらつきを遷移メトリックとし、この遷移メトリックの算出において、基準となるパラメータとなる参照電力を調整することによって、ピーク電力の低減と平均電力の低減の関係を調整することができる。
また、シェイピング符号とＴＣＭ（トレリス符号化変調）を組み合わせることによって、シェイピングを行うことにより生じる誤り率特性の劣化を抑制することができる。
以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明のシングルキャリア変調の概略構成を説明するためのブロック図である。なお、図１に示す構成例は、一般的なトレリスシェイピングの構成に本発明のシングルキャリア変調装置を適用させた例を示している。
図１において、シングルキャリア変調は、図１（ａ）に示す送信器側と図１（ｂ）に示す受診器側を含む。
トレリスシェイピングは送信系列をコントロールする技術であり、情報系列を符号と直交するように変換し、それに符号語をmodulo-2で加算することによって行う。この情報系列と符号との直交性によって、受信側で情報系列を復号することができる。ここで用いる符号は畳み込み符号であり、符号語はある基準（メトリック）を最小にするようにビタビアルゴリズムによって探索される。
本発明のシングルキャリア変調の送信器は、一般的に知られるトレリスシェイピングの構成と同様に、符号語ｖを生成するジェネレータ１と、シェイピングビットｓを符号化するインバースシンドローム２と、複素シンボル点にマッピングして送信信号を形成するマッピング器３を備える。
図１（ａ）中において、Ｇsは畳み込み符号で１×ｎsのジェネレータマトリクスであり、Ｈsはこのジェネレータマトリクスに対応するシンドロームである。
ＧsとＨとの間には、
ＧsＨsT＝０ …（１）
の関係がある。
ＧsＨsT＝０ …（１）
の関係がある。
Ｈs-1はシンドロームの左側逆行列（インバースシンドロームと呼ぶ）であり、
Ｈs-1ＨsT＝Ｉ …（２）
の関係がある。
Ｈs-1ＨsT＝Ｉ …（２）
の関係がある。
まず、送信系列を、シェイピングを施すビットｓと、そのままマッピングするビットｕにわけ、ｓをインバースシンドローム２で符号化してｓ*を得る。
ｓ*＝ｓ（Ｈs−１）T …（３）
ｓ*＝ｓ（Ｈs−１）T …（３）
インバースシンドローム２は（ｎs−１）×ｎsの行列のため、この処理によって１ビットの冗長度が付加される。つぎに、ｓ*とｕをもとにしてビタビアルゴリズムでメトリッを最小にする符号語ｖを探し出し、この符号語ｖをｓ*にmodulo-2で加算する。最後に、ｚ＝ｓ*＋ｖとｕとを、マッピング器３によって複素シンボル点にマッピングして送信する。
図１（ｂ）において、受信側では送信器のマッピング器３から送られた信号Ａを逆マッピング器１３で受けて、ｚとｕに分ける。ｚは、シェイピングを施したビットｓに関わる信号であり、ｕはシェイピングを施していないビットｕである。信号ｚは、シンドローム１１に通すことで、元の情報ｓを復号することができる。
この復号は、
ｚＨsT＝（ｓ*＋ｖ）ＨsT
＝（ｓ（Ｈs-1）T＋ｖ）ＨsT
＝ｓ（Ｈs-1）TＨsT＋ｖＨsT
であり、符号語ｖが有効な符号語である限りｖＨsT＝０が成立し、
＝ｓ＋０＝ｓ …（４）
となるからである。
ｚＨsT＝（ｓ*＋ｖ）ＨsT
＝（ｓ（Ｈs-1）T＋ｖ）ＨsT
＝ｓ（Ｈs-1）TＨsT＋ｖＨsT
であり、符号語ｖが有効な符号語である限りｖＨsT＝０が成立し、
＝ｓ＋０＝ｓ …（４）
となるからである。
通常、トレリスシェイピングは平均電力の低減を目的としているため、１つのシンボルをトレリスの１本の枝に関連付けて、電力に相当するシンボルの２乗値をメトリックとしてシェイピングを行っている。これに対して、本発明ではピーク電力の低減を目的としているため、離散的なシンボル点ではなく、連続的な信号波形をトレリスの１本の枝に関連づけてメトリックを求める。
ジェネレータ１は、連続的な信号波形をトレリスの１本の枝に関連づけてメトリックを求める構成として、部分波形演算部１ａ、メトリック演算部１ｂ、トレースバック部１ｃ、およびデコーダ１ｄを備える。なお、求めたメトリックに基づいて、メトリックが最小となるトレリスを求めるトレースバック部１ｃ、および求めたトレリスに対応する符号語ｖを求めるデコーダ１ｄは、離散値を用いる通常のトレリスシェイピングのジェネレータと同様である。
本発明のジェネレータ１は、連続的な信号波形をトレリスの１本の枝に関連づけてメトリックを求める構成として、部分波形演算部１ａおよびメトリック演算部１ｂを備える。部分波形演算部１ａは、連続する複数シンボルの信号を畳み込みフィルタを通すことによって、連続的な信号波形（以下部分波形という）を得る。
また、メトリック演算部１ｂは、この部分波形をサンプリングし、このサンプリング点の値を２乗して得られる瞬時電力に相当する値を求め、この２乗値と基準となる電力Ｐref（参照電力）との統計的なモーメントを求め、これをメトリックとする。
このメトリックの算出において、ピーク電力を低減させるために、ＱＡＭコンスタレーションにおいて、所定半径の円の外側に位置するシンボルのメトリック値を無限大に設定しておく。図２は、メトリック値の設定を説明するための図である。図２において、各点は、ＱＡＭコンスタレーションに配置されるシンボル点を示している。ここで、所定の半径ｒsの円（図中の破線で示す）の外側に存在するシンボルについて、メトリック値を無限大と見なせる程度に十分大きな値を設定する。図２中の黒丸は、円内のシンボルを示し、白丸は円外のシンボルを示している。この白丸で表されるシンボルのブランチメトリックに無限大を付与する。
ブランチメトリックに無限大を付与することによって、トレースバック部１ｃによってメトリック（遷移メトリック）が最小となるトレリスを求める際に、この無限大が付与されたシンボルを通るパスは除去されすることになる。
ＱＡＭコンスタレーションにおいて、所定半径の円外に存在するシンボルは、ピーク電力が大きいと想定される。したがって、このような円外に存在するシンボルを避けることによって、ピーク電力を抑制することができる。
このメトリック値の設定は、トレリスにおいて、所定の半径ｒsの円外のシンボルが選択されないようにするためであり、メトリック値の比較において、トレリスのパスがそのシンボル位置で途絶えるのであれば、必ずしも無限大である必要はない。
また、上記円外のシンボルを避け、円内のシンボルのみを用いたパスの中からメトリックが最小なパスを選出するために、上記した統計的なモーメントをメトリックとして用いる。この統計的なモーメントは、瞬時電力に相当する値と基準となる電力Ｐref（参照電力）との差分に基づいて求めるものであるため、この基準となる電力Ｐref（参照電力）を一種のパラメータとすることによって、ピーク電力の低減、平均電力の低減、あるいは、ピーク電力の低減と平均電力の低減との調整を行うことができる。
例えば、基準となる電力Ｐref（参照電力）を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値以下に設定することによりピーク電力を低減することができる。一方、参照電力を０に設定することにより、求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより平均電力を低減することができる。
また、参照電力を、設定半径の範囲内に存在する複素シンボル点の瞬時電力の最大値と０との間で増減させ、参照電力により求めた遷移メトリックが最小となるようトレリスシェイピングを行うことにより、ピーク電力と平均電力との間の増減を調整することができる。
以下、本発明のシングルキャリア変調において、トレリスシェイピングとＴＣＭ（トレリス符号化変調）とを組み合わせることによってＰＡＲを低減すると共に、シェイピングによる誤り率を抑制し、同じ周波数利用効率において、誤り率をほぼ維持したままピーク電力を低減する構成例を用いて説明する。この構成では、トレリスシェイピングをＰＡＲの低減に用い、トレリスシェイピングで生じたＢＥＲにおけるロスはＴＣＭによって回復する。また、シェイピングにより情報源がマルコフ情報源になることを利用することによって、さらにＢＥＲの回復させる点についても説明する。
符号化していないＭ−ＱＡＭは、
Ｒ（Ｍ）＝ｌｏｇ2Ｍ …（５）
で表されるビットの情報レートを持つ。また、信号対雑音電力比の大きな領域で誤り率を決定するＭＳＥＤ（Minimum squared Euclidean Distance）は、
ＭＳＥＤ（Ｍ）≒６．４／Ｍ …（６）
のようにＭの逆数に比例することが知られている。シェイピングされたＭ−ＱＡＭは、マッピングされるビットのうち１ビットはインバースシンドロームで付加された冗長ビットであるため、情報レートは、
Ｒs（Ｍ）＝Ｒ（Ｍ）−１＝ｌｏｇ2Ｍ−１
＝ｌｏｇ2（Ｍ／２）＝Ｒ（Ｍ／２） …（７）
というようにＭ／２−ＱＡＭのものと等しいが、ＭＳＥＤは変わらず
ＭＳＥＤs（Ｍ）＝ＭＳＥＤ（Ｍ）
＝1/2・ＭＳＥＤ（Ｍ／２） …（８）
となるため、情報レート一定の条件で、誤り率が悪化する。
Ｒ（Ｍ）＝ｌｏｇ2Ｍ …（５）
で表されるビットの情報レートを持つ。また、信号対雑音電力比の大きな領域で誤り率を決定するＭＳＥＤ（Minimum squared Euclidean Distance）は、
ＭＳＥＤ（Ｍ）≒６．４／Ｍ …（６）
のようにＭの逆数に比例することが知られている。シェイピングされたＭ−ＱＡＭは、マッピングされるビットのうち１ビットはインバースシンドロームで付加された冗長ビットであるため、情報レートは、
Ｒs（Ｍ）＝Ｒ（Ｍ）−１＝ｌｏｇ2Ｍ−１
＝ｌｏｇ2（Ｍ／２）＝Ｒ（Ｍ／２） …（７）
というようにＭ／２−ＱＡＭのものと等しいが、ＭＳＥＤは変わらず
ＭＳＥＤs（Ｍ）＝ＭＳＥＤ（Ｍ）
＝1/2・ＭＳＥＤ（Ｍ／２） …（８）
となるため、情報レート一定の条件で、誤り率が悪化する。
また、シェイピングにより、１ビットの冗長度が付加されるため、ｌｏｇ2Ｍビットの情報を送るために、Ｍ−ＱＡＭでなく、シンボル数が２倍の２Ｍ−ＱＡＭを使用しなければならない。そのため、シンボル数が２倍に増加するに伴って、シンボル点間のユークリッド距離が縮まり、ＢＥＲ特性（ビット誤り率）においてロスが発生するとも言える。
そこで、本発明では、トレリスシェイピングでは、このロスを補償する意味で、誤り訂正符号を組み合わせる構成とする。
図３は、トレリスシェイピングとＴＣＭとを組み合わせた構成例を説明するための図である。
図３に示す構成例は、トレリスシェイピングとＴＣＭを並列に組み合わせ、シェイピングしないビットを符号化し、符号化しないビットをシェイピングする。ここでは、符号化率２／３のインバースシンドロームと、同じく符号化率２／３のＴＣＭを用いる構成例を示す。
図３において、情報符号の内の下位２ビットをＴＣＭコーダー４に通してトレリス符号化変調で符号化し、上位２ビットをシェイピングのためインバースシンドローム２に通す。ジェネレータ１は、ＴＣＭコーダー４を通して符号化されたビット出力、インバースシンドローム２を通ったビット出力、およびいずれの符号化もされていないビットを入力し、ＰＡＲを下げるための符号語ｖをビタビアルゴリズムによって探索する。このジェネレータにおいて、ＰＡＲを下げるためのメトリック計算が行われる。
ジェネレータ１で生成された符号語ｖを、インバースシンドローム２からの出力にmodulo-2で加算し、ＴＣＭ−ＱＡＭマッピング器３ＡによってＴＣＭ−ＱＡＭのコンスタレーションにマッピングする。
なお、図３中の破線は１２８ＱＡＭと２５６ＱＡＭの場合に必要となるビットであり、直接マッピングされるビットを表している。また、３２ＱＡＭにおいてはＴＣＭコーダー４による符号化ビットを１ビットとして対応する。また、１６ＱＡＭについてはビット数が足りないため、このトレリスシェイピングとＴＣＭ（トレリス符号化変調）との組み合わせは適用できない。
シェイピングによって１ビットの冗長度が付加され、また、ＴＣＭによって１ビットの冗長度が付加されるため、合計２ビットの冗長度が付加さることになる。
全体の情報レートは、
Ｒt（Ｍ）＝Ｒs（Ｍ）−１＝ｌｏｇ2（Ｍ／２）−１
＝ｌｏｇ2（Ｍ／４）＝Ｒ（Ｍ／４） …（９）
となり、Ｍ／４−ＱＡＭのものと等しいが、レート２／３のエンコーダで集合分割（セットパーテショニング）が３回行われることを考慮すると、ＭＳＥＤは
ＭＳＥＤt（Ｍ）≒４ＭＳＥＤ（Ｍ／４）
＝ＭＳＥＤ（Ｍ） …（１０）
となるため、誤り率特性においてロスなしでＰＡＲの低減が可能である。
Ｒt（Ｍ）＝Ｒs（Ｍ）−１＝ｌｏｇ2（Ｍ／２）−１
＝ｌｏｇ2（Ｍ／４）＝Ｒ（Ｍ／４） …（９）
となり、Ｍ／４−ＱＡＭのものと等しいが、レート２／３のエンコーダで集合分割（セットパーテショニング）が３回行われることを考慮すると、ＭＳＥＤは
ＭＳＥＤt（Ｍ）≒４ＭＳＥＤ（Ｍ／４）
＝ＭＳＥＤ（Ｍ） …（１０）
となるため、誤り率特性においてロスなしでＰＡＲの低減が可能である。
まお、図３に示す構成では、シェイピングに際し１ビットの冗長度が付加される。これに対して、図４に示すmulti-dimensionalトレリスシェイピングの構成によれば、複数のシンボルを同時にシェイピングすることができ、冗長度を半分にすることができる。なお、図４は２シンボルの場合を示しているが、３ビット以上についても同様とすることができる。なお、インバースシェイピングにおける構成に代えて、ＴＣＭコーダーにおいてmulti-dimensionalな構成とすることも可能である。
次に、ＰＡＲを低減するためのビタビアルゴリズムの構成およびメトリックについて説明する。
本発明ではピーク電力の低減を目的としているため、離散的なシンボル点ではなく、連続的な信号波形を用いることによって、トレリスの１本の枝に関連づけてメトリックを求める。
図５（ａ）、（ｂ）は平均電力の削減を目的とする場合のトレリスと、シンボルとの関係を模式的に示している。ここで、トレリスの１本の枝は、ＱＡＭのコンスタレーションにおいて離散した各シンボル点と対応している。
これに対して、図５（ｃ）、（ｄ）はピーク電力の削減を目的とする場合のトレリスと、シンボルとの関係を模式的に示している。ここでは、フィルタを通過した後の信号が対象となるため、トレリスの１本の枝に対して、ＱＡＭのコンスタレーションにおいて連続的な波形を対応付ける必要がある。
離散のシンボル点ではなく、連続した信号波形によってメトリック計算を行うために、以下の方法によって連続した信号波形を取得する。
まず，トレリスにおいて一時点前の出力を保持する。この一時点前の出力と現時点のシンボルの２つのパルスの畳み込み演算を行うことによって、連続する信号波形が得られる。この信号波形は、部分的な波形（部分波形）となる。図６（ａ）は、このときの２つのシンボルに対応するパルスのインパルス応答と、これらのインパルス応答をフィルタに通して得られる部分波形例を示している。
図７（ａ）は、現時点のシンボルと一時点前のシンボルを取得する回路例を示している。図７（ａ）において、シェイピング符号として
Ｇs＝［１＋Ｄ2 １＋Ｄ＋Ｄ2］ …（１１）
を用いる場合には、現時点のシンボルを取得する回路は、２つの遅延器を構成するメモリ（レジスタ）１１ａ，１１ｂと加算器１２ａ，１２ｂによって構成することができる。一時点前のシンボルを取得する回路は、上記回路にメモリ（レジスタ）１１ｃを付加し、加算器１２ｃ，１２ｄから出力する。これにより、一時点前の出力は、
ＤＧs＝Ｄ［１＋Ｄ2 １＋Ｄ＋Ｄ2］
＝［Ｄ＋Ｄ3 Ｄ＋Ｄ2＋Ｄ3］ …（１２）
で与えられる。
Ｇs＝［１＋Ｄ2 １＋Ｄ＋Ｄ2］ …（１１）
を用いる場合には、現時点のシンボルを取得する回路は、２つの遅延器を構成するメモリ（レジスタ）１１ａ，１１ｂと加算器１２ａ，１２ｂによって構成することができる。一時点前のシンボルを取得する回路は、上記回路にメモリ（レジスタ）１１ｃを付加し、加算器１２ｃ，１２ｄから出力する。これにより、一時点前の出力は、
ＤＧs＝Ｄ［１＋Ｄ2 １＋Ｄ＋Ｄ2］
＝［Ｄ＋Ｄ3 Ｄ＋Ｄ2＋Ｄ3］ …（１２）
で与えられる。
ただし、一時点前の出力はトレリス上でブランチメトリックを計算するためだけに必要であり、符号語を出力する際には必要としない。
なお、図６（ａ），（ｂ）で示すインパルス応答および部分波形例は模式的に示すものである。
実際の信号波形は、すべてのシンボルのインパルス応答を畳み込んだものであり、２つのシンボルだけから求めた部分波形には不正確さが含まれる。そこで、畳み込み演算に用いる信号数を増やすことで部分波形の正確さを高めることができる。図７（ｂ）は３つの連続するシンボルから部分波形を求める構成例を示している。また、図６（ｂ）に示すように、４つの連続するシンボルから部分波形を求めることによって、より正確なものが得られる。ただし、この４つの連続するシンボルから部分波形を求めるためには、さらに２つのメモリを付加し、合計で３つメモリを追加する必要があり、ビタビアルゴリズムの計算量が増大する。
図８は、２出力を保持するようにメモリを追加してシェイピング用の畳み込み符号を得る構成と、部分波形を得る構成を示している。
次に、符号化探索メトリックについて説明する。
はじめに、ピーク電力を増大可能性のあるシンボルの選択を回避するために、ブランチメトリックの値の無限大を付与する点について説明する。
ＱＡＭは正方形または十字形のコンスタレーションをしており、円形のコンスタレーションに比べるてピーク電力が大きいと考えられる。そこで、部分波形を用いてメトリックを演算する前に、このピーク電力を大きくする可能性のあるシンボルについて選択されないように設定する。
図９において、ＱＡＭコンスタレーションにおいて、角に位置するシンボルの出現を抑制して、円形に近づける。このために、半径γsの円の外側に位置するシンボルのブランチメトリックを無限大とし、角部のシンボルの出現確率を０とする。トレリスにおけるパスがそこで必ず消去されるので，角の出現が完全に抑えられる。
次に、現在のシンボル及び一時点前のシンボルが共に円の内部に位置する場合には、以下のプロセスでメトリック（遷移メトリック）を与え、さらにＰＡＲを低減する。
ピーク電力は瞬時電力のばらつきと関連性があると考えられる。例えば、ＦＳＫ、ＭＳＫなどの定包絡線信号は瞬時電力の分散が０であり、それゆえＰＡＲも０［ｄＢ］であり、優れたピーク電力特性を持つ。
そこで、本発明のメトリックは、瞬時電力の分散を最小にするメトリックを用いる。このメトリックは、事前に基準となる電力Ｐref（参照電力と呼ぶ）を定め、前記した部分波形の２乗値（つまり瞬時電力）とＰrefとの統計的モーメントを求め，これをメトリックとする。
シェイピングされないビットｕi，ｕjが与えられているもとで、状態Ｓiから状態Ｓjヘの遷移に対するメトリックを
と定義する。ここでβはモーメントの次数、Ｎsはオーバーサンプリング数である。係数の１／Ｎsは、正規化のための因子であり、実際の計算においては省略しても問題は無い。
複素信号Ｓi,j（ｋ）はｕi，ｕjのもとで、状態Ｓi→状態Ｓjという遷移により生じる部分波形のｋ番目のサンプリング点である。フィルタのインパルス応答をｈ（ｎ）とすると、
Ｓi,j（ｋ）＝Ａi・ｈ（ｋ）＋Ａj・ｈ（Ｎs−ｋ）
ｋ＝０，１，…，Ｎs …（１５）
と表すこともできる。ここで、Ａiは、Ｓi，ｕiにに対応する複素シンボル点である。
Ｓi,j（ｋ）＝Ａi・ｈ（ｋ）＋Ａj・ｈ（Ｎs−ｋ）
ｋ＝０，１，…，Ｎs …（１５）
と表すこともできる。ここで、Ａiは、Ｓi，ｕiにに対応する複素シンボル点である。
なお、式（１２）や式（１４）のように畳み込み演算やモーメント演算は、あらかじめ計算しておきルックアップテーブルを用いることで、計算量を削減することができる。
また、Ｐrefを調整することで，ＰＡＲだけでなく平均電力を低減することができる。
図１０（ａ）、（ｂ）は、Ｐrefを信号の最大値を超えない所定値に調整することで、ピーク電力を低減する。なお、図９（ｂ）に示す状態は、図１０（ａ）の状態からシェイピングによってピーク電力を低減した状態を示している。
また、平均電力を低減する場合には、例えば、式（１４）においてβ＝１，Ｐref＝０とすると、
となる。これはオーバーサンプリングされた信号に対して、平均電力のシェイピングを行っていることに等しい。図１０（ｃ）、（ｄ）は、Ｐrefを０に調整することで、平均電力を低減する。なお、図１０（ｄ）に示す状態は、図１０（ｃ）の状態からシェイピングによって平均電力を低減した状態を示している。
また、Ｐrefを信号の最大値を上回るように十分大きい値に設定した場合には、
となり、ピーク電力のみをシェイピングすることになる。
図１０（ｅ）、（ｆ）は、Ｐrefを信号の最大値を上回る値に調整することで、ピーク電力のみをシェイピングする。なお、図１０（ｆ）に示す状態は、図１０（ｅ）の状態からシェイピングした状態を示している。
このようにＰrefを増減することで、ピーク電力と平均電力の間のトレードオフを行うことができ、両電力間に関係を調整することができる。
遷移メトリックが最も小さくなるシェイピング符号の選択は、計算機探索によって行うことができる。なお、受信側のシンドロームにおいてバースト誤りが生じるため、ピーク電力の抑制が同等であれば、対応するシンドロームができるだけ簡素であるものを選ぶ。
次に、マルコフ過程に基づくＭＡＰ復号について説明する。シェイピングを施すことにより、シンボル点の遷移確率が一様でなくなり、情報源がマルコフ情報源になるため現時点のシンボルの生起確率は、一時点前のシンボル点に依存する。
そこで、復号にシンボル点の生起確率を利用するＭＡＰ復号を用いることにより、誤り率を改善することができる。
ＭＡＰ復号は、複素受信点ｒを受信したとき、事後確率Ｐ（sm｜r）が最大になるシンボル点smを選ぶという復号法であり、ｍについてmaxＰ（sm｜r）を計算する。
ベイズの定理を用いると、maxＰ（sm｜r）は、
maxＰ（sm｜r）＝maxＰ（r｜sm）Ｐ（sm） …（１８）
となり、ＡＷＧＮ（白色ガウス雑音）では、Ｎ0を雑音電力として、最大化を求めると、
maxＰ（sm｜r）＝ｍｉｎ[（r−sm）2−Ｎ0lｌnＰ(sm)] …（１９）
が得られる。
maxＰ（sm｜r）＝maxＰ（r｜sm）Ｐ（sm） …（１８）
となり、ＡＷＧＮ（白色ガウス雑音）では、Ｎ0を雑音電力として、最大化を求めると、
maxＰ（sm｜r）＝ｍｉｎ[（r−sm）2−Ｎ0lｌnＰ(sm)] …（１９）
が得られる。
なお、受信側ではＮ0の推定が必要になる。
シンボルsmの生起確率Ｐ（sm）は、マルコフ過程に基づき、一時点前の事後確率Ｐ(n-1)（sm｜r）から次のように求められる。
ここで、Ｐ（sm｜si）は、ＳiからＳsmへの遷移確率であり、計算機シミュレーションで求めることができる。
上記説明では、ＱＡＭについて示しているが、ＰＳＫの場合についても適用することができる。図１１は、ＰＳＫに適用したときのメトリックの例を説明するための図である。
この場合の第１のメトリックは、ピーク電力と電力分布のばらつきとの関連性に基づいて、電力分布のばらつきを表すモーメントをメトリックとする。図１１（ａ）は、１で表される正規化値からの電力分布のばらつきを示している。このメトリックは
metric≡（ｐ−１）β …（２１）
で定義される。βはモーメントの次数。
metric≡（ｐ−１）β …（２１）
で定義される。βはモーメントの次数。
また、第２のメトリックは、リミッタモデルに対するものであり、リミッタで失われる電力を低減するものである。
このメトリックは、
metric≡ｐ（ｐ＞ｐmax）
０（その他） …（２２）
で表される。図１１（ｂ）はこのときの入出力関係を示し、図１１（ｃ）はメトリック例を示している。
metric≡ｐ（ｐ＞ｐmax）
０（その他） …（２２）
で表される。図１１（ｂ）はこのときの入出力関係を示し、図１１（ｃ）はメトリック例を示している。
以下、計算機シミュレーションによる本発明のシミュレーション結果について説明する。
ＰＡＲはピーク電力と平均電力の比で定義されており、送信系列の長さＴに依存する。ここでは、Ｔに依存しない評価を行うため、正規化電力の累積分布補関数（ＣＣＤＦ：Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を評価に用いる。
正規化電力とは電力の瞬時値を平均電力で割った値として定義され、
η（ｔ）≡｜s（t）｜2／Ｐav
また、累積分布補関数Ｆ（ｘ）はη（ｔ）がある値を超える確率で、
Ｆ（ｘ）＝Prob［η（ｔ）＞ｘ］
と表される。
η（ｔ）≡｜s（t）｜2／Ｐav
また、累積分布補関数Ｆ（ｘ）はη（ｔ）がある値を超える確率で、
Ｆ（ｘ）＝Prob［η（ｔ）＞ｘ］
と表される。
はじめに、正規化電力特性について説明する。
参照電力の変化による特性の変化を６４ＱＡＭを代表として図１２に示す。コサインロールオフフィルタはロールオフ係数α＝０．４のものを用いる。以後，特に断らない限り０．４とする。また、符号およびｒは表１に示すものを用いている。なお、これらの符号は拘束長Ｋ＝３における最適なものである。
図１２は、参照電力の上昇によって平均電力が上昇することを示している。また，モーメントの次数βを大きくするほどＰrefが大きいところと小さいところで変化が緩やかになっているのが分かる。Ｐrefが波形の最小値より低い場合、モーメントの次数が大きいほど変化の激しい波形を見ることになり、それによって生じた大きなピークをさけるために、平均電力が上がる作用がある考えられる。Ｐrefが波形の最大値より高い場合はこの逆である。
図１３にはβ＝２の場合について、参照電力を変化させた場合の正規化電力特性を示している。Ｐrefの上昇で正規化電力が全体的に小さくなってくることがわかる。このように、参照電力の増減により平均電力とＰＡＲのトレードオフが可能となる。比較的特性の良いパワーアンプを用いる場合は、Ｐrefを低く設定するなど、このパラメータを増減させることで簡単に特性を設定することができる。
図１４は平均電カー定の条件の下で，βによる正規化電力の特性の変化を示したものである。図１４中のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、図１２におけるＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを示している。Ａ，Ｂ点などの平均電力が低いところでは、βが大きいほどやや特性が良いことを示している。この２つの点ではβ＝６以上でもこれ以上は改善されない。Ｃ点ではβ＝２０とした場合にβ＝６よりもさらに良好な特性を得ることができる。βが大きいほど変化の激しい波形を見ることになるため、振幅のばらつきを抑える作用が大きいためであると考えられる。しかしながら、Ｄ点のように平均電力が大きくなるとβによる影響は見られない。
次に、β＝２と表２に示す値を用いて、最も良好なＰＡＲについて説明する。
なお、先述したように、１６ＱＡＭではＴＣＭとの組み合わせを用いることはできないが、比較参考とするためにすべてのビットをシェイピングした結果を示す。また，ＱＡＭコンスタレーションの平均電力が１になるように正規化されているとしてｒsを表記する。
以下、図１５から図１９のＱＡＭについてべ一スバンド波形の一例を示す。なお、図１５は１６ＱＡＭのベースバンド波形であり、図１６は３２ＱＡＭのベースバンド波形であり、図１７は６４ＱＡＭのベースバンド波形であり、図１８は１２８ＱＡＭのベースバンド波形であり、図１９は２５６ＱＡＭのベースバンド波形である。
各図において、左側の図は従来のＱＡＭを示し、右側の図は本発明のによるＱＡＭである。各図において、ＱＡＭコンスタレーションの角付近が消去され、原点付近を通る遷移が大幅に減少していることが観察される。
次に、正規化電力特性について示す。
図２０にシェイピングを施していないものと、シェイピングを施したものの正規化電力累積分布補関数を示す。図からわかるように、シェイピングを施すことによって，１６，６４，２５６ＱＡＭの正方形コンスタレーションでは２．５［ｄＢ］前後のゲインが得られる。また、３２，１２８ＱＡＭの十字形コンスタレーションでは正方形コンスタレーションほどのゲインは見られない。１シンボルあたりの情報ビットが同じもの同士で評価を行うと、１６ＱＡＭ−６４ＱＡＭで１．６［ｄＢ］のゲイン，３２ＱＡＭ−１２８ＱＡＭで１．１［ｄＢ］，６４ＱＡＭ−２５６ＱＡＭで２．０［ｄＢ］のゲインが得られる。
図２１にシェイピング符号の拘束長による特性の変化を示す。図から拘束長を大きくしても特性はあまり良くならないことが確認される。
また、図２２は６４ＱＡＭにおいて、multi-dimensionalシェイピングをした際の特性を示す。multi-dimensionalでは複数のシンボルを一度にシェイピングしなければならないため、コントロール能力が低下し、そのままのｒｓを用いると、トレリス上のすべてのパスがカットされてしまう。よって、表３に示すようにｒｓを変化させて対応する。
冗長度を減らせる代わりに、特性が悪化していく様子が観察される。
次に、ピーク電力と平均電力とのトレードオフについて説明する。表１は、参照電力の調整による、ピーク電力と平均電力の削減量のシミュレーション結果を示している。なお、この例は６４ＱＡＭの例である。
表１のシミュレーション結果は、参照電力Ｐrefの調整によって平均電力の低減とピーク電力の低減の間でトレードオフが可能であることを示している。なお、表中のピーク電力は、上記した累積分布補関数Ｆ（ｘ）において、Ｆ（ｘ）＝１０−６を満たす正規化電力ｘを表している。
Ｐrefが小さい領域では、平均電力が著しく低下するのに対して、ピーク電力はシェイピングなしの場合よりも大きくなる。一方、Ｐrefが大きい領域では、平均電力は１を上回る程度であるにもかかわらず、ピーク電力の大きな削減が可能である。また、Ｐref＝０．７付近では、平均電力とピーク電力を共に削減することができる。
また、図２３に伝送レート（通信路容量）に対するピーク電力を示す。図２３によれば、従来技術（図中の“×”印、“□”印、“△”印で示す）と比較して、伝送レート（通信路容量）に対するピーク電力の低下量が向上していることを示している。
次に、メモリの付加について説明する。２つのメモリ（合計で３つのメモリ）を付加することでより正確な部分波形が得られる。
図２４は２５６ＱＡＭにおいて、メモリ数を増やしたときの特性の変化を示している。α＝０．４の場合、メモリが多い方がやや曲線が急峻になり、３．６［ｄＢ］付近までは劣っているが、それ以降は逆転し良好となる。また、α＝０、１の場合は，６．２［ｄＢ］付近で逆転することを示している。
また、２５６ＱＡＭに対して、前後２つのシンボルを考慮して求めた波形を用いた場合には、表５に示すように、ピーク電力を低減させることができる。
次に、ＡＷＧＮ通信路におけるＢＥＲ特性について説明する。図２５にＡＷＧＮ通信路におけるＢＥＲ特性を示す。
前記したように、３回集合分割が行われる場合には、漸近的に６４ＱＡＭが１６ＱＡＭの誤り率を下回る。これに対して、図２６に示す１ビット目がそのまま出力される符号化器を用いた場合には、集合分割は実質２回しか行われない。したがって、この６４ＱＡＭは従来の１６ＱＡＭと同じＭＳＥＤを持つ。シミュレーション結果から、本発明の６４ＱＡＭは従来の１６ＱＡＭに漸近していくことが観察される。誤り率１０−５においても，６４ＱＡＭの方がやや悪い程度である。
本例は、最も単純なＴＣＭを用いたシミュレーションの場合であるが、状態数の多いＴＣＭを使うことによって１６ＱＡＭを上回ることも想定される。また、ＰＡＲ特性はやや悪くなるが,Ｐrefを下げて平均電力も低減できるようにすれば、ＭＳＥＤの上昇によるＢＥＲの改善が可能である。
次に、ＭＡＰ復号を用いた場合について説明する。
図２７に示す図は、計算機シミュレーションによる測定によって態遷移確率行列を求め、Ｎ0は受信側で正確に推定できるという仮定のもとで求めたＢＥＲ特性である。大きな改善は見られないが、Ｅb／Ｎ0の増加でゲインが小さくなっていくことが観察される。これは式（１９）において、Ｎ0が小さくなるとＰ（sm）に対する依存度が低くなると考えられる。しかし、６４ＱＡＭの場合，７［ｄＢ］付近では１［ｄＢ］ほどのゲインが存在している。つまり、低いＳＮ比において特性曲線が大きく変化するような強力な符号を用いれば、最終的に１［ｄＢ］ほどのゲインが生じると予想される。
１ ジェネレータ
１ａ 部分波形演算部
１ｂ メトリック演算部
１ｃ トレースバック部
１ｄ デコーダ
２ インバースシンドローム
３ マッピング器
３Ａ ＴＣＭ−ＱＡＭマッピング器
１１ シンドローム
１３ 逆マッピング器
１ａ 部分波形演算部
１ｂ メトリック演算部
１ｃ トレースバック部
１ｄ デコーダ
２ インバースシンドローム
３ マッピング器
３Ａ ＴＣＭ−ＱＡＭマッピング器
１１ シンドローム
１３ 逆マッピング器
Claims (2)
- トレリスシェイピングによりシングルキャリアを多値ＰＳＫ変調するシングルキャリア変調方法であり、
入力信号をトレリスシェイピングして得られる出力信号の上限電力としてリミッタを設定し、
前記リミッタを超える入力信号については当該入力信号の電力値をメトリック値として定め、
前記リミッタ以下の入力信号については０の値をメトリック値として定めることによって、入力信号のシンボルに付与するメトリック値を入力信号の電力値に応じて定め、
前記リミッタを超えるメトリック値のシンボルの出現確率を抑制してピーク電力を低減することを特徴とするシングルキャリア変調方法。 - トレリスシェイピングによりシングルキャリアを多値ＰＳＫ変調するシングルキャリア変調装置であり、
入力信号をトレリスシェイピングして得られる出力信号の上限電力としてリミッタを設定し、
前記リミッタを超える入力信号については当該入力信号の電力値をメトリック値として定め、
前記リミッタ以下の入力信号については０の値をメトリック値として定めることによって、入力信号のシンボルに付与するメトリック値を入力信号の電力値に応じて定め、
前記リミッタを超えるメトリック値のシンボルの出現確率を抑制してピーク電力を低減することを特徴とするシングルキャリア変調装置。
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