JP4868471B2 - リアルタイム地震危険度予測方法 - Google Patents

Description

地震観測網が密度、範囲において一定の水準にあって、地震データが即時的（リアルタイム）あるいは準リアルタイムで収集されている環境で、地震の発生後かつ地震波が到達するまでにその情報をユ―ザーに伝え、地震の早期警報あるいは自動防災措置を行うためのリアルタイム地震危険度予測方法に関する。

全国地震観測網からの小数点での観測データに基づいて、リアルタイムで震源要素の全部または一部を決定する方法については、代表的にユレダス法（鉄道総研報告１９巻３号、ｐｐ１〜１２）および、着未着法（特許第３４６３６７７号公報参照）、さらにはグリッドリサーチ法などが提案され、実証試験も行われている。前者の特徴は、観測点が一点のデータから震央、マグニチュード、震源時の情報が求まることであり、後者では、２ケ所以上の観測点デ―タから震央、マグニチュード、震源時が求まることである。特定のサイトでの地震危険度の推定に当たっては、地震波伝搬に関する走時表と経験的に知られた地震波の減衰式を用いて、到達時間と地震の大きさ（最大加速度、最大速度、震度など）を推定している。

特開２００３−１１４２８１号公報 鉄道総研報告１９巻３号、ｐｐ１〜１２

しかし、このようなリアルタイム地震危険度予測方法において、特定のユーザーがその地震危険度を十分に早くかつ精確に推定し、当該の対象物の保全に供するためには、従来の方法では十分とは言えない面があり、その改善の方法が求められている。地震の発生と共に、一定の密度をもった地震観測網からリアルタイム地震情報が発信され始める。これ等の情報を主に用いて、高信頼度が要求される緊急対応自動的制御などに供するため、特定のユーザーがその地震危険度を、より早く、十分な精度で、かつ、精度の範囲を明示して推定できるシステムが必要とされている。

ユレダス法の特徴は、検測点が一点の地震波形から震源の情報が求める。この方法では、精度がやや低いこと、震源の深さが求まらないという課題がある。また、着未着法では、迅速性に優れており、２観測点以上のデータを用いて相当に高い精度で震源パラメータが求められるが、２個以上のデータの到達を待つ必要があること、推定解の精度が不明であることが課題である。

また、着未着法により当初それほど多くない複数の観測データを用いて震源地決定を行う場合、同時に異なる地点で発生した地震があった時には、同一の地震に属する地震波と見なされ、推定パラメータに大きな誤差が入る可能性がある。
リアルタイムで伝達される震源要素を使って、特定の場所における地震危険度（地震波到達時間、地震の強度）を十分に早くかつ精確に推定し、人命あるいは当該の対象物の保全に供するためには、従来の方法では十分とは言えない場合があり、その改善の方法が求められている。
本発明では、これらの問題を解決する方法を提示する。すなわち、リアルタイム地震危険度予測方法の課題を解決し、実用性を向上させるため、次の２項を提供する。
１）震源情報の高精度・高速度決定の方法
２）ユーザー側でのリアルタイム高精度地震危険度推定の方法（以下「高度化着未着法」という）

本発明では、地震観測データ（観測網のデータと現地地震計データ）とリアルタイム震源情報を用いて、この課題を解決する方法を提示する。この目的を達成するため、本発明は、地震波観測データにより震源位置、震源強度、震源時刻を推定し危険度を予測するリアルタイム地震危険度予測方法であって、複数の観測点からの地震波観測データのうち速度Ｖ_P のＰ波の地震波が検知された少なくとも１個以上の地震波観測データと前記地震波が検知されていない他の地震波観測データを用いて震源位置の推定を行う高度化着未着法と、ユレダス法あるいはその他の地震波観測データにより震源位置の推定を行う方法との結果を重みつき平均して、震源の位置を求めることを特徴とする。

本発明に係るリアルタイム地震危険度予測方法によれば、高度化着未着法によって一観測点データを用いて、震源要素を推定するとともにそれらの偏差を求めることにより、地震波が検知されてから迅速かつ、高精度で震源時刻および位置が求まる。さらにユレダス法と高度化着未着法による融合法によって、一つの観測データを用いて、高精度に震源の位置が決定できる。また、許容の値を基準として、ほぼ同時に２ケ所以上で観測された地震波が、同一の地震によるものであるか否かを判定することが可能である。また、現地地震計データと緊急地震速報を併用することで、遠地地震および直下型地震の場合に、高信頼度で任意の地点での地震危険度およびその信頼限界を推定でき、特定サイトの地震危険度を、高精度に推定することが可能であり、緊急地震速報の利活用に供される。

本発明に係る地震観測網を示す図である。 図１に示した地震観測網による地震波の説明図である。 図２に示した地震波が一点で観測され時に、震源が存在できる範囲を求める方法の説明図である。 図２に示した地震波が一点（Ｓ₀ ）で観測され時に、震源が存在できる範囲を近似的に求める為に擬似的な観測点（Ｓ₁ 、Ｓ₂ 、Ｓ₃ 、Ｓ₄ ）による詳細な説明図である。 図４に示した近似観測点配置の場合の、震源存在領域推定の説明図である。 ユーザー側での地震危険度高精度推定方法についての詳細な説明図である。 図６に示した地震危険度の予測値の評価方法を示す説明図である。 地震の強度推定の評価グラフを示す説明図である。 図８に示した地震強度推定の評価グラフの余裕時間に関する説明図である。

以下に実施例1 〜４を示す。

図１は、本発明に係る地震観測網の例を示す図である。図１に例示するように、日本全国に観測点数Ｎの観測網が一定のレベルに整備されているとする。例として高感度地震観測網（Ｈｉ−ｎｅｔ）や気象庁の津波地震早期検知システム、多機能型地震観測網を想定する。Ｈｉ−ｎｅｔでは、現在約８００点の観測点がある。間隔は約２０ｋｍであるが、北海道と本州の間に津軽海峡があり、そこでは測点の密度は小さいなど観測点密度は一様ではない。又、海の測点数は、現在、若干であるに過ぎない。

地震観測データは連続的に一定時間幅（Ｈｉ−ｎｅｔでは１秒）のパケットで伝送されてくるので、図２に例示するように、パケット単位で地震の到達した測点の到着時間が読み取られ、震源パラメータ（位置、震源時）が推定される。又、振幅から地震の規模を示すマグニチュードが推定される。

この発明では、小数点のデータから、震源パラメータを推定する新たな方法を提示する。なお、パケット毎の伝送データの場合の取り扱いは、連続伝送の一つの特殊ケースとして扱えるので、ここでは連続的に伝送されているとする。

地震波が検知された時刻をｔ₁ 、ｔ₂ 、ｔ₃ 、・・・ｔ_N とし、その測点をＳ₁ 、Ｓ₂ 、Ｓ₃ 、・・・Ｓ_N する（図２）。Ｎは測点の数である。Ｓ₁ 、Ｓ₂ 、Ｓ₃ 、・・・の位置ベクトルを〈ｒ₁ 〉、〈ｒ₂ 〉、〈ｒ₃ 〉、・・・とする。以下同様に、〈〉はベクトルを表す。簡単の為に観測点が水平地表面上にあると仮定し、座標系は３次元直角座標とする。水平面上にｘ、ｙ軸をとり、鉛直上方にｚ軸の正方向をとる。

震源の位置を〈Ｒ〉、震源時をｔ₀ とする。地震波の速度をＰ波に対してはＶ_P 、Ｓ波に対してはＶ_S とする。ここでは簡単のため一様媒質と仮定し、概ねＶ_P を６ｋｍ／ｓ、Ｖ_S を３．６ｋｍ／ｓとする。
（１）１点検測（ｔ₁ ≦ｔ＜ｔ₂ ）の場合
一定の基準で当該イベントが地震によるものと判定されたとする。この判定方法そのものが一つの重要な課題であるが、本稿では取り扱わない。時間がｔ₁ から第２の観測点に検知される時刻ｔ₂ までの区間で震源のパラメータが、どのように推定されるかを調べる。任意の時刻ｔ∈（ｔ₁ 、ｔ₂ ）では、震源位置ベクトルを〈Ｒ〉として以下の条件が成り立つ。

｜〈Ｒ〉−〈ｒ₁ 〉｜／Ｖ_P ＝ (ｔ₁ −ｔ₀) （１−１）
｜〈Ｒ〉−〈ｒ₂ 〉｜／Ｖ_P ＞ (ｔ−ｔ₀) （１−２）
・・・・・・・・・・・・・・・・
｜〈Ｒ〉−〈ｒ_i 〉｜／Ｖ_P ＞ (ｔ−ｔ₀) （１−ｉ）
・・・・・・・・・・・・・・・・
式（１−１）、（１−ｉ）から、
｜〈Ｒ〉ー〈ｒ_i 〉｜−｜〈Ｒ〉−〈ｒ₁ 〉｜＞Δｔ・Ｖ_P （２）
ｔ−ｔ₁ ＝Δｔ
２≦ｉ≦Ｎ
となる。すなわち、測点Ｓ_i と測点Ｓ₁ を焦点とする双曲面Ｃ_i1の、測点Ｓ₁ を内部に含む双曲面

の内側に震源があることになる（図３参照）。ここで座標軸を、点Ｓ_i とＳ₁ を結ぶ線をｘ_i 軸とし、それに直交して鉛直線上にｚ軸、さらに右手示になるようにｙ_i 軸をとる。原点Ｏ_i は、点Ｓ₁ と点Ｓ_i を結ぶ線の中点とする。

この場合、式(3) のａ、ｂは、
｜〈ｒ_i 〉−〈ｒ₁ 〉｜＝２ｌ_i1
ａ＝Ｖ_P ・Δｔ （４）

となる。双曲面Ｃ_i1の当該片葉がｘ軸と交わる点の座標は、（−ａ、０、０）である。ｔ＝ｔ₁ の時にはａ＝０で、Ｃ_i1は平面（Ｘ＝０）となり、震源が点Ｓ₁ 、Ｓ_i の対称面（Ｘ＝０）の点Ｓ₁ 側の領域（Ｄ_i1）にあることが言える。任意の観測点Ｓ_i に関しても、同じような制限が課されるので、震源の存在可能領域はＤ_i1（ｉ＝２、・・・）の共通領域である角柱の内部にあることになる。この場合、深さに関しては、地震活動から知られる制限を使うことになる。Δｔが大きくなると、Ｃ_i1はより鋭い曲面となり、点Ｓ₁ に向かって移動すると共に収縮し、震源の存在できる領域Ｄ_i1は小さくなる。

すなわち、震源位置〈Ｒ〉の推定精度が高くなる。
Ｄ_i1（ｔ) （ｉ＝２、・・・、Ｎ）の共通領域をＤ₁(ｔ) とする、

地震発生域をＤ^(t) と考える。Ｄ^(t) は鉛直方向には、地表面Z ＝０と、最大震源深度ｄ_m とで挟まれる領域で、水平方向は、地震発生帯で区切られるとして良い。従って全測点（ｉ＝２、・・・、Ｎ）の検測結果を使って、震源位置〈Ｒ〉の存在領域Ｄ₁(ｔ) は、

と表され、

Ｄ₁(ｔ) は、３次元の立体領域となる。Ｄ₁(ｔ) を実用的に必要な精度で推定するには、点Ｓ₁ を囲み、最も小さな多角形をなす測点群、例えばＮ＝４を考えれば十分である。時刻ｔにおける震源位置〈Ｒ〉（ｔ) の推定値を、立方領域Ｄ₁(ｔ) の重心と定める。

信頼限界〈σ〉＝（σ_x 、σ_y 、σ_z ）は、

と定めることができる。

地震活動度の空間分布Ｓ（〈ｒ〉) がわかっているとすれば、それに比例する重みを使って、より合理的な推定値を定義することもできる。

信頼限界は、

と定義できる。震源時ｔ₀ は、地震波速度が一定の場合には、
ｔ₁ −ｔ₀ ＝｜〈Ｒ〉−〈ｒ₁ 〉｜／Ｖ_P
により求まり、層構造の場合には、走時表を使って求めることができる。
一方、読み取り誤差δｔ₁ による震源位置推定誤差は以下のように見積られる。

式（８）において、

ｔ₁ →ｔ₁ ＋δｔ₁
とする、

いま、
Ｄ₁ ⁺ （ｔ) ＝Ｄ（ｔ｜ｔ₁ ＋δｔ₁ ）
とすると、
δｔ₁ ＞０
の時には、

Ｄ₁ ⁺ (ｔ) ⊂Ｄ₁(ｔ)

となる。このときの震源位置の推定値を〈Ｒ〉⁺ （ｔ) とすると、

となる。〈Ｒ〉と〈Ｒ〉⁺ の差の絶対値で、読み取り誤差による推定誤差Δ〈Ｒ〉を定める、

となる。
（２）２点検測（ｔ₂ ≦ｔ＜ｔ₃ ）の場合
ｔが大きくなり２番目の観測点Ｓ₂ にも地震動が到達した後、３番目の点Ｓ₃ に到達する前までの時間帯を対象にする。

この時間帯では、震源は、

なる曲面Ｃ₁₂上にある。
推定値を求める前に、ｔ＝ｔ₂ で測点Ｓ₂ にＰ波（初微動）が検出されたことの妥当性の検証を行う。点Ｓ₂ がないとして、点Ｓ₁ での検測、Ｓ₃ 、Ｓ₄ ・・・では未到着であるとすると、震源の存在できる領域は

であり、点Ｓ₁ がないとして、点Ｓ₂ のみの検測とした場合の震源の存在できる領域は、

となる。

Ｄ₁ ′（ｔ）とＤ₂ ′（ｔ）が共通集合をもたないとき、

この時には、Ｓ₁ またはＳ₂ のＰ波観測に誤りがあったことになる。どれが誤りであるかは不明である。

判定する方法として、地震動による粒子運動の方向と許容領域と測点との相対関係から予想される粒子運動面との整合性を調べることが考えられる。また、Ｐ波か否かについても、粒子運動の極性を使うことが出来る。なお、この粒子運動対照法の確実度を定量化しておくことも必要である。

Ｄ₁ ′（ｔ）とＤ₂ ′（ｔ）が交わるとき、

この場合には、震源の存在可能な領域が、

と推測される。震源位置の推定値としては、領域Ｄ₁₂の重心と定める。また、信頼限界として、領域Ｄ₁₂の広がりで定義する。
（３）３点検測の場合
前項２で述べた方法を順次拡張して行くことで、３点Ｓ₁ 、Ｓ₂ 、Ｓ₃ 検測の条件での、震源位置の推定ができる。３点以上になると条検測の妥当性の判定に多数決法も導入できる。
（４）データ収集が断続的に行われる場合
地震のデータが一定の時間Δｔごとのフレーム伝送によって収集される場合には、任意の時間での決定ではなく、ｔ＝Δｔ、２Δｔ、３Δｔ・・・・・という時間ごとに決定することになるのみで、これまでの導き方に変更はない。
（５）簡便な計算法
実用に供するために簡易な計算の方法を呈示する。点Ｓ0 を囲む４つの測点からなる四辺形Ｓ₁ ′Ｓ₂ ′Ｓ₃ ′Ｓ₄ ′の近似長方形をＳ₁ Ｓ₂ Ｓ₃ Ｓ₄ とする（図４参照）。図４は、平面図である。ここで近似長方形Ｓ₀ とＳ₁ のデータから、曲面Ｃ₀₁の左葉のｘ軸負側に震源が制限される。Ｃ₀₁を表現する式は、

また、Ｃ₀₂を表現する式は、

となる。ここで、

二つの双曲面Ｃ₀₁、Ｃ₀₂のＺ＝０（地表）上の交点Ｐ⁺ ₀₁₂ 、Ｐ^- ₀₁₂ の座標を求める（図5 参照）。

但し、二つの解の内
−ｌ₀₂＜Ｘ＜ｌ₀₁
の方を選ぶ。式（１８ａ）、（１８ｂ）から

ここで、ｌ₀₁＝ｌ₀₂の時には、Ｘ＝０となる。又ｂ＝ｂ′であるので、双曲面Ｃ₀₁、Ｃ₀₂は合同となる。この時は、Ｃ₀₁、Ｃ₀₂で囲まれる領域の重心のＸ方向はＳ₀ のＸ座標と一致する。

となる。他の解は、Ｘ＜−ｌ₀₂でこれは使わない。式（１８ａ）にＸ₀₂を入れて求まるｙの値を±Ｙ₀₂とする。ＸZ 面で対応する点は（Ｘ₀₁₂ 、−Ｙ₀₂）である。一般の場合には、式（１９）の二つの解Ｘ₁ 、Ｘ₂ （Ｘ₁ ＜Ｘ₂ ）の内、Ｘ₂ を使う。このＸ₂ を式（１８ａ）に代入して求められるｙをＹ₂ とする。この領域Ｃ₀₁Ｃ₀₂重心のＸ座標をＸとする。

積分は台形公式（台形数３ー４個）で求める。範囲は、

同じようにＳ₃ 、Ｓ₄ に対する曲面Ｃ₀₃Ｃ₀₄から決まる領域Ｃ₀₃Ｃ₀₄の重心のＹ座標をＹ^(m) とする。

（Ｘ^(m) 、Ｙ^(m) ）を領域Ｃ₀₁Ｃ₀₂Ｃ₀₃Ｃ₀₄の重心の水平方向の座標と近似できる。
Ｚ^(m) については、

として、絶対値の小さい方をＺ^(m) とする。

小さい値を与える領域をＣ_0iＣ_0(i+1)とすると、この間の最深点座標がＹ_0i(i+1) であり、Z の範囲を

とすることが出来る。Ｙ_0i(i+1) が地震活動度深度ｈＳを越えるときは、不定扱いとする。
（６）境界点の場合
点Ｓ₀ の周囲点４つの内１つまたは２つが欠けている場合である。この時には欠けた点の方向での震源の存在領域の制限に当たっては、地震活動から知られる範囲の知識を使う。以上のように、震源位置の最大値および、分散を求めることで、一観測点データによる、震源時刻および位置が求まる（高度化着未着法）。その結果、リアルタイム地震危険度の予測の高速度・高精度化が可能となる。

ユレダス法と高度化着未着法のハイブリッド（融合）法による一つの観測データを用いた震源パラメータの推定方法を説明する。ユレダス法では、地震波の震央到達方向θと、震央距離Δが求まる。これ等の推定誤差をｄθ，ｄΔとする。これから計算される震源の位置を〈Ｒ_u 〉、確率分布をＰｒｏｂ（〈Ｒ_u 〉）とする。一方、高度化着未着法による震源の推定位置を〈Ｒ_a 〉とし、確率分布をＰｒｏｂ（〈Ｒ_a 〉）とする。なお、この分布は、ユレダス法では、測定におけるデータのＳ／Ｎ（信号対雑音）比などによって決まり、少数着未着法では、主として観測点数および、場所の関数となる。
ハイブリット法では、ユレダス法と高度化着未着法との結果を重みつき平均で推定する。すなわち、
〈Ｒ_h 〉 =λ〈Ｒ_a 〉＋（1 −λ）〈Ｒ_u 〉 （２６）
ここで、正数λは、両方法に対する重みであり、確率分布から求められる値である。
ユレダス法と高度化着未着法との確率分布の分散を、それぞれΔ_u ，Δ_A とすると、重みλを、例えば、以下のように定める。
λ＝Δ_u ^-1／（Δ_u ^-1＋Δ_A ^-1） （２７）
震源時間についても、同様な方法で推定する。
以上説明したように、ユレダス法と高度化着未着法によるハイブリッド法によって、一つの観測データを用いて、高精度に震源の位置が決定できる。

次に、同一の地震によるものであるか否かの判定方法について説明する。
高度化着未着法では、二つ以上の観測データまたは、通常の地震観測では、３点以上の地震観測であるから、その際、データが同一の地震に対応するか否かを、確かめておくことが必要となる。ここでは、その方法を提示する。
同一の地震によるものであるか否かの判定は、第１の実施形態、あるいは第２の実施形態の方法を、地震波を新たな観測点で検知する度に行う。すなわち、第一の測点データによる震源位置、震源時間を（〈Ｒ₁ 〉，ｔ₀₁）、第二の測点による震源位置、時間を（〈Ｒ₂ 〉，ｔ₀₂）とする。二つのベクトルの差を
｜Δ〈Ｒ〉｜＝｜〈Ｒ₁ 〉−〈Ｒ₂ 〉｜＋Ｖ_P ｜ｔ₀₁−ｔ₀₂｜ （２８）
と定め、許容の値｜Δ〈Ｒ〉｜_s と比較して、
｜Δ〈Ｒ〉｜≦｜Δ〈Ｒ〉｜_s ；のときに同一地震 （２９ａ）
｜Δ〈Ｒ〉｜＞｜Δ〈Ｒ〉｜_s ；のときに異なる地震 （２９ｂ）
と判定する。｜ΔＲ｜_s は、それぞれの方法による誤差を基準として、式（２８）にならって、決めるものとする。統計的検定（帰無仮説）を行って判定してもよい。
３点以上になったときは、多数法を占めるグループに入るか否かを判定する。
以上説明したように、許容の値｜ΔＲ｜_s を基準として、ほぼ同時に２ケ所で検測された、同一の地震によるものであるか否かを判定することが可能である。

次に、リアルタイムで特定サイトの地震危険度を推定する方法を説明する。
４．１危険度推定方法
図６は、危険度推定方法の説明図である。図６に示す例では、地震の震央Ｓ（符号１）とユーザーＵ（符号６（Ｕ））が、ある程度離れている場合（観測網の平均的間隔をＬとして、３Ｌ〜４Ｌ）について説明する。

ある防災緊急対応を行うのに必要な最小時間をＴ_a （ａｌｌｏｗｅｄ ｔｉｍｅ）とし、準備に要する時間をＴ_P （ｐｒｅｐａｒａｔｏｒｙ ｔｉｍｅ）とする。Ｔ_a はほぼ１〜数秒、Ｔ_P は１０秒前後と考えてよい。というよりこのような特性を有する機器がリアルタイム地震情報の活用に適すると思われる。ユーザーは、主要動の到達前T _a に緊急制御を行い、Ｔ_P より前に予備操作を開始する。予備操作は何段階かに分かれていても良い。但し、直近で地震が発生する場合には、到達前情報が、最小時間Ｔ_a より小さいことがあることに注意するべきである。このような場合には、ユーザーサイド（特定サイト）の地震計データを参照し緊急処置を取ることとなる。
以下、処理方法を説明する。但し全ての観測データが融合して扱える場合を例としてあげるが、ユーザーサイドの地震計データが独立に扱う必要がある時も、ほぼ同様な考え方で処理できる。

図７は、危険度（震源値、時間）の算定アルゴリズムを示す図である。図７に示すように、観測データ、震源情報が逐次送達されてくるものとする。ユーザーゾーン（注意ゾーンＰ_z 、動作ゾーンＲ_z ）にあるデータをユーザー領域データＤ（ｕ）として、以下、図７の危険度（震源値、時間）の算定アルゴリズムを４種類（Ａ〜Ｄ）について説明する。なお、それがネットワークのものであることもあり、又ユーザーサイドのものであることもあるが、マージされているものとする。こうすることによって公用のデータと、ユーザーの固有のデータを統一的に活用できる。
Ａ．センターからｉ番目の震源情報Ｐ_i が出されたとする。その確度がＰｒｏｂ（Ｐ_i ）である。その時の危険度（地震強度、余裕時間）を算定する。それらをまとめてＲ_i とし、確立分布をＰｒｏｂ（Ｒ_i ）とする。

Ｂ．Ｐ波がＰ_z に到達する予定の時刻まで：
発信される情報のチェックを送信側のアルゴリズムと独立な算出方法で行う。すなわち、広域データＤ（ｒ）とユーザー領域データＤ（ｕ）を使って、推定震源パラメーターの妥当性を検定する。
（１）変更が必要でないとき：
このときは、確かにまだＰ波がＰ_z に到達していないとして良いので、準備的行動を取るか否か待機する体制となる。但し、安全サイドを重視する場合では、準備的行動を取る選択もある。
（２）変更が必要となったとき：
Ｐ波が既にＰ_z に到達しているか、または当該地震以外の原因で当該測点にトリガーがかかったことになる。当該トリガーが妥当であるか否かを次の方法で判定する。
(1) 近傍の測点に既に地震Ｐ波が到達しているか否か
(2) 予想される地震強度か否か
(3) 見かけ速度に矛盾がないか
(4) 波形データが有る場合に質点の運動方向が震源方向と矛盾がないか

Ｃ．Ｐ波がＰ_z に入った時：
パラメータをチェック、補正する（例えば、特許第３７５５１３１号公報参照）。なお、特許第３７５５１３１号公報では、ユーザ側のデータを用いて補正するとしているが、本発明ではユーザー側と広域観測データとを統一的に扱ってより正しい補正を期す。前提として、測定条件を把握しておく必要がある。
（ａ）観測が正しく行われているか否か。
（ｂ）バックグランドノイズレベルの特性を常時調べる。
この上で、Ｐ波がＰ_z に入ったことの真偽を検定し、その確度を求める。予め定めた確度の、閾値以上で真であるとすれば、Ｐ波がＰ_z に入ったことと判定する。

（ｃ−１）Ｐ_z 内一点検測のとき：
推定Ｐ波振幅との比較：
推定値との整合性が真と判定されれば、この検測を真とする。偽となった場合には、Ｐ_z に検測されたイベントと、当該地震は、同一でないとする。

（ｃ−２）Ｐ_z 内２点検測のとき：
(1) 推定Ｐ波振幅との比較
(2) 前述の整合性の判定
これらの判定を双方とも使って総合的に行う。（ｃ−１）の場合と同様に、イベントの同一性がないと判定された場合には、別扱いとなる。Ｐ_z 内の地震データから求められる危険度Ｒ_i が一定の閾値以上なら準備操作信号を出す。この操作は、補正震源パラメータを用いて、Ｐ波が動作ゾーンＲ_z に入ると思われる時間まで行う。

（ｃ−３）別イベントの時：
同時に２つ以上の地震が発生したことになる。Ｐ_z 内の地震データのみを用い、先に提示した少数データによる震源パラメータの推定を行なって、危険度Ｒ_i が一定の閾値以上なら余裕時間を勘案して、準備操作信号単独または緊急制御も殆ど同時に出す。

Ｄ．Ｐ波が危険領域Ｒ_z （図６の７）に入った後：
Ｒ_z 内の二つ以上測点で検知され、地震危険度及び確度が一定レベル以上の時には、制御開始信号を出す。
以上、方法Ａ〜ＤをＳ波がＲ_z に到達するまで繰り返す。
４．２ユーザーサイドの地震観測網
以上の結果を用いて、ユーザー地点Ｕに当該施設があり、この施設を地震から守るための地震観測網を設計する。ユーザー地点からＲ_z までの距離をρ_r ，Ｐ_z までの距離をρ_p とする。警戒時間をＴ_r ，準備時間をＴ_p とすると、
ρ_r ＝Ｖ_s ×Ｔ_r （３０a ）
ρ_p ＝Ｖ_s ×Ｔ_p （３０b ）
と定める。
大体の値は、Ｖ_s ＝３．6 ｋｍ／ｓ、Ｔ_r ＝１ｓとして、ρ_r は３．１ｋｍとなる。
そして、Ｐ_z に一定の地震計を配置して、公式発表データの検証を行うこととする。地震計Ｕを中心とする円形にかつ、方位角θで均等に並べるとする。正ｎ角形の頂点に配置すると、
ρ_r ／ρ_r ′＝ｃｏｓθ （３１）
θ＝２π／ｎ
となる。
たとえば、θ＝６０°とすると、ｎ＝６、ρ_r ／ρ_p ＝１／２となり、ρ_p ≒７．２ｋｍとなり、ほぼ合理的な距離に設置できる。ちなみに、ｎ＝4 では、ρ_p ＝∞と、ほとんど非実用的な距離になる。
このようにすると、任意の到来方向の地震到来に対して、少なくとも２点でのデータを使用して準備操作ができる。この場合の１点検測による予備時間Ｔ_p ⁽¹⁾ は、
√3 ／２ｓｅｃ≦Ｔ_p ⁽¹⁾ ≦１ｓｅｃ
また、２点検測による準備時間Ｔ_p ⁽²⁾ は、
０≦Ｔ_p ⁽²⁾ ≦√3 ／２ｓｅｃ
の範囲となる。
さらに、Ｔ_p ⁽²⁾ をＴ_p ′としたい場合には、Δρ_r ＝Ｔ_p ′×Ｖ_s だけ広げる。これに応じて、ρ_p はΔ２ρ_r だけ大きくする。なお、対象をシナリオ地震に限る場合には、当該地震の方向をカバーすればよいので、その分、必要な地震計の数は少なくなる。

４．３地震危険度推定値の評価
推定値が妥当か否かの判定が必要になることが多い。それの基本となる考え方を説明する。図８は、地震の強度（通常は計測震度が使われるが、対象に応じて、パラメータが選択される）の推定の評価グラフを示す。図８に示す例では、計測震度を使っている。先の広いロート状の領域（Ｏａｂｃｄ）が合格の範囲としている。被害発生最小震度Ｉ_t ^m 以下の震度では、被害が無いという結果になればよいので、推定値がＯＡＢＣのなかに入れば合格と言うことになるが、最大無被害震度などは、対象によって異なること、被害が震度に依存することを考慮すれば、先の広いロート状の領域を合格範囲とする合理性はあるであろう。一方、図９は、地震危険度の予測値の評価グラフのうち、地震危険度Ｒの今ひとつの指標である余裕時間に関するものである。緊急防災対応を行うのに必要な最小時間（Ｔ_r ）、準備行動を取るのに必要な時間（Ｔ_p ）を使って、余裕時間の合否範囲の例を示している。

正しい到達時間をＴ^(t) とし、推定値をＴ^(e) 、誤差をΔＴとすると、
Ｔ^(e) ＝Ｔ^(t) ＋ΔＴ （３２）
となり、場合として３つが考えられる。
１）Ｔ_r ≧Ｔ^(t)
この場合には、主要動が到達するまでに終えたい操作を時間内に完了させることが出来ない。この場合には、対処として、対象システムの特性にあわせて、何も行わない、あるいは、完了しないまでも、制御を開始することが選択される。
２）Ｔ_p ≧Ｔ^(t) ≧Ｔ_r ：
このケースでは、準備操作には間に合わないが、緊急操作を行うには、時間の余裕が有ることになる。推定の結果が閾値以上で有れば、緊急対応操作を行う。
３）Ｔ^(t) ≧Ｔ_p
このケースでは、準備操作も行える。推定の結果がそれぞれ閾値以上で有れば、準備操作および緊急対応操作を行う。
以上説明したように、入力された震源情報をリアルタイムに処理して、特定サイトの地震危険度を推定することが可能である。

１…震央、２〜５…震央近傍の地震波観測点、６（ｕ）…ユーザーの場所、７…緊急指令を出す時点の主要動の波面の包絡線（Ｒ_z ）、８…準備指令を出す時点の主要動の波面の包絡線（Ｏ_z ）、１０〜１５…ユーザー近傍の地震波観測点、２１…地震波観測点（最初の地震波到達点）、２２…ある時間の地震波が最初の観測点２１に到達した時の波面の位置、２３〜３２…地震波が未到達の観測点

Claims (1)

1. 地震波観測データにより震源位置、震源強度、震源時刻を推定し危険度を予測するリアルタイム地震危険度予測方法であって、
   複数の観測点からの地震波観測データのうち速度Ｖ_P のＰ波の地震波が検知された少なくとも１個以上の地震波観測データと前記地震波が検知されていない他の地震波観測データを用いて震源位置の推定を行う高度化着未着法と、ユレダス法あるいはその他の地震波観測データにより震源位置の推定を行う方法との結果を重みつき平均して、震源の位置を求めることを特徴とするリアルタイム地震危険度予測方法。

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