JP4867017B2

JP4867017B2 - カーボンナノチューブ駆動機構

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Publication number: JP4867017B2
Application number: JP2007526903A
Authority: JP
Inventors: 知義堀江; 知也二保
Original assignee: Kyushu Institute of Technology NUC
Current assignee: Kyushu Institute of Technology NUC
Priority date: 2005-07-29
Filing date: 2006-07-28
Publication date: 2012-02-01
Anticipated expiration: 2026-07-28
Also published as: WO2007013579A1; WO2007013579A9; JPWO2007013579A1

Description

本発明は、ナノマシンやナノアクチュエータといったナノスケールの超微小機械の駆動機構に適用することのできるカーボンナノチューブ（ＣＮＴ）駆動機構に関する。

近年、分子や原子を移動操作させるナノスケールのマニピュレータやマイクロマシン、ナノマシンといった超小型機械の技術開発が盛んに行われている。しかし、これらの機械にはナノスケールの駆動機構の開発が必要となる。

このナノテクノロジーを支える基盤材料のひとつにカーボンナノチューブ（Carbon Nano Tube:ＣＮＴ）がある。１９９１年に飯島により発見されたＣＮＴは、炭素原子のみで構成される直径が約１nm、長さが約１μmの円筒形の細長い材料である（非特許文献１参照）。ＣＮＴの最大の特徴として多種多様な構造が存在し、構造によって金属や半導体の性質を示すことが挙げられる。またその他の特徴として、強度が高く弾力性があることや導電率が高いことが挙げられる。これらの性質を利用して、材料の原子構造を直接観ることができるナノマニュピュレータや、原子や分子を直接操作することができるナノピンセット（非特許文献２参照）などが開発されている。

中山喜萬（大阪府立大学）はナノピンセットの開発を行っている（特許文献１参照）。その結果、２本のＣＮＴに電圧を印加するとピンセットは閉じて行き、４．５Ｖ以上で全閉し、電圧を取り除くと元に戻ることを明らかにしている。
特開２００２−１７２６００号公報斎藤理一郎、篠原久典、"カーボンナノチューブの基礎と応用"、培風館、2003 S. Akita and Y. Nakayama, "Nanotwezers consisting of carbon nanotube operating in an atomic force microscopy", APPLIED PHYSICS LETTERS, Vol.79, pp.1691-1693, 2001. T. Horie and T. Niho, "Electromagnetic and Mechanical Interaction Analysis of a Thin Shell Structure Vibration in an Electromagnetic Field", Int.J. of Applied Electromagnetics in Material, 4, 1994, pp.363-368

これまでのカーボンナノチューブを用いたナノスケールの駆動機構は、カーボンナノチューブに電圧を印加するための配線を必要とし、また、大きな駆動力を得るためには強い電圧を印加する必要があるが、このときには駆動機構に対して絶縁破壊を防ぐための対策も必要となる。さらに、これまでのカーボンナノチューブを用いた駆動機構の動作は、一方向の屈曲動作のみといった単純な動作である。

そこで、本発明の目的は、カーボンナノチューブに対して、配線などを必要とせずに非接触でエネルギーを供給することによって動作し、また、その動作も全方向屈曲動作や伸縮動作といった運動自由度を持ち、さらに、駆動力や動作速度も制御できる強い駆動力が発生可能なナノスケールの駆動機構を実現することである。

ナノアクチュエータやナノマニピュレータといったナノマシンの開発には、ナノサイズの材料を駆動させる必要がある。本発明は、ＣＮＴが高導電性材料であることに注目して、従来技術とは異なる駆動原理に基づき、電磁力を用いたＣＮＴ駆動機構を提供する。なお、駆動機構の妥当性を検討するため有限要素法による電磁構造連成解析を行なう。

本発明のカーボンナノチューブ駆動機構は、円筒形カーボンナノチューブに対して、定常磁場を印加する手段と、変動磁場を印加する手段を備え、変動磁場を印加することにより、カーボンナノチューブ内に渦電流を発生させ、かつ、向きが変化する渦電流と、定常磁場により電磁力を発生させることにより、カーボンナノチューブを駆動することから成る。

また、定常磁場を印加する手段は、定常磁場を前記カーボンナノチューブに対して、その中心軸の一方向から印加すると共に、変動磁場を印加する手段は、前記カーボンナノチューブに対して、その側面の一方向から印加することにより、変動磁場の向きと同じ方向の電磁力を発生させ、カーボンナノチューブを振動させて、ナノアクチュエータとして機能させる。

また、定常磁場を印加する手段は、定常磁場を前記カーボンナノチューブに対して、その側面の一方向或いはその中心軸の一方向から印加すると共に、変動磁場を印加する手段は、カーボンナノチューブの側面或いは中心軸の一方向から、定常磁場と同一方向、或いは逆方向に変動する磁場を印加することにより、定常磁場およびカーボンナノチューブの中心軸とは直角方向或いはカーボンナノチューブの半径方向の電磁力を発生させ、カーボンナノチューブの断面を伸縮させて、ナノポンプとして機能させる、或いは、断面を伸縮させることにより中心軸方向の長さも伸縮することを利用して、ナノプッシャーとして機能させる。

本発明によれば、従来技術とは異なる駆動原理に基づき、電磁力を用いたＣＮＴ駆動機構を提供することが可能となる。これによって、ナノサイズの材料を駆動させることができるナノアクチュエータやナノマニピュレータといったナノマシンを開発することが可能となる。

本発明は、カーボンナノチューブに変動磁場を印加することにより生じる電流と磁場によって生じる誘導電磁力を駆動力として用いるため、駆動のためのエネルギーを非接触で供給して動作させることができ、カーボンナノチューブに印加する磁場の方向により、曲げ動作や伸縮動作を行ない、また、カーボンナノチューブに印加する磁場の強さや変動速度を変化させることにより、駆動力や動作速度を制御できる。

また、本発明は、カーボンナノチューブの高い導電性によりカーボンナノチューブに大きな電流を発生させることができるため、大きな駆動力を発生させることが可能となる。さらに、微小領域においては強い磁場を容易に得られるため、この磁場を用いることにより大きな駆動力を発生させることが可能となる。

ナノマシンやマイクロマシンは材料創成、超微細加工、ナノ・マイクロ医療をはじめとする幅広い分野への応用が期待される。しかし、その駆動機構はこれらのマシンよりも小さいサイズで、さらに、駆動力や動作速度の制御が可能である必要がある。本発明のカーボンナノチューブ駆動機構は、これらの条件を満足するため、ナノマシンやマイクロマシンの駆動機構として採用される可能性がある。また、分子や原子といった極微小サイズのさまざまな技術の応用には、これらのサイズの物体を搬送する機構が必要であり、本発明はこれら極微小サイズの物体の搬送機構としての応用が期待される。

ナノアクチュエータの駆動原理を示す図である。それ自体公知のＣＮＴの立体構造を説明する図である。電磁構造連成現象の流れを示す図である。ナノアクチュエータの構成を説明する図である。ナノポンプの動作原理を示す図である。ナノポンプの構成を説明する図である。ナノプッシャーの動作原理を示す図である。ナノプッシャーの構成を説明する図である。ナノサイズ搬送機構の動作原理を示す図である。解析モデルを示す図である。円筒部とふた部の材料定数を示す表である。変動磁場および定常磁場の向きと拘束条件についてそれぞれ解析を行う解析ケースを示す表である。円筒側面を固定し定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点（図１０参照）のｘ軸方向の変位を示す図である。上下に振動していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。円筒左端を固定し、定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を示す図である。上下に振動していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。円筒側面を固定し、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を示す図である。断面方向に変形していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。円筒左端を拘束し、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を示す図である。断面方向に変形していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。円筒左端を拘束し、変動磁場および定常磁場をz軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のz軸方向の変位を示す図である。伸縮変形していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。解析を行う各ケース毎の長さ及び分割数を示す表である。円筒左端を拘束し定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点のｘ軸方向の変位を示す図である。上下に振動していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。円筒左端を拘束し、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点のｘ軸方向の変位を示す図である。断面方向に変形していることが分かる円筒全体の変形を示す図である。解析モデルを示す図である。変動磁場の周波数及び解析の時間刻み幅を示す表である。横軸に変動磁場の周波数、縦軸にＱ点におけるｘ軸方向の最大変位量をとったグラフである。変動磁場の周波数が３０ＭＨｚのときの円筒の変形を示す図である。ナノスケール搬送機構の解析モデルを示す図である。カーボンナノチューブの先端の変位および軌跡を示す図である。カーボンナノチューブの先端が円運動をしていることが分かる円筒全体の変形を示す図である。

以下、ナノアクチュエータに適用した本発明の第１の実施形態のＣＮＴ駆動機構について、ナノアクチュエータの駆動原理を示す図１を参照して、説明する。図示のナノアクチュエータは、電磁力を用いて、ＣＮＴを上下に振動させる機構を有している。
１．図１（Ａ）のように置かれた円筒形ＣＮＴに対して、中心軸の一方向から（図中の左から）定常磁場を与える。
２．ＣＮＴに対して、側面の一方向から（図中の下から）変動磁場を与えると、ＣＮＴ内に渦電流が発生する。
３．この渦電流と定常磁場により電磁力が生じ、円筒形ＣＮＴの長さ方向両側の一方（図中のａ点）は上方向に、他方（図中のｂ点）は下方向に変形する（図１（Ｂ））。
４．ここで変動磁場を逆向きに与えると、ＣＮＴ内の渦電流が逆向きに流れる（図１（Ｃ））。
５．この渦電流と定常磁場により電磁力が生じ、円筒形ＣＮＴの長さ方向両側の一方（図中のａ点）は下方向に、他方（図中のｂ点）は上方向に変形する（図１（Ｄ））。

変動磁場を与える向きを周期的に換えることにより、ＣＮＴは上下に振動することから、この機構はナノアクチュエータとしての機能を有することになる。以下、このナノアクチュエータ機能について、さらに説明する。

図２は、それ自体公知のＣＮＴの立体構造を説明する図である。ＣＮＴは、図示したように、炭素原子だけから構成される円筒形の材料である。円筒内は真空となっている。ＣＮＴの直径は約１ｎｍ（10^-9ｍ）、長さが約１μｍ（10^-6ｍ）と極小で細長い形状である。これは光の波長（１μｍ）より小さく、遺伝子の大きさに匹敵する。また円筒面は黒鉛（グラファイト）の六方格子からなる。ＣＮＴは円筒の巻方によって多彩に存在し、この立体構造によって金属や半導体の性質を示す。同じ物質が金属にも半導体にもなることがＣＮＴの最大の特徴である。

炭素の結合は原子間の結合の中で最も強いため、炭素のみで構成されるＣＮＴの引張り強度は材料中最大（10GPa〜）である。この値は剛鉄（〜2GPa）の数倍の大きさである。

また、ＣＮＴは、電気的特性として、電流密度が高く電気輸送量が大きいという特徴、及び、熱的性質として、熱伝導性がよくまた耐熱性に優れている（空気中：７５０度）という特徴を有している。

図３は、ＣＮＴに生じる電磁構造連成現象の流れを示す図である。電磁構造連成現象とは、導電性構造物に変動磁場をかけることにより発生する渦電流と定常磁場による電磁力と、物体の変形速度と定常磁場による速度起電力が、構造物や構造物の渦電流に影響を与える現象である。

図示したように左端を固定した円筒状の導電性構造物を例に、電磁構造連成現象の流れを説明する
１．導電性構造物に定常磁場Ｂ₀を与える（図３（Ａ））。
２．構造物に変動磁場

を与えると、構造物に渦電流Ｊが発生する（図３（Ｂ））。
３．定常磁場Ｂ₀とそれに垂直な渦電流成分により、J×Ｂ₀の電磁力が生じ構造物は変形する（図３（Ｃ））。
４．この変形による

の速度起電力が生じる（図３（Ｄ））。
５．この速度起電力により、構造物の渦電流が逆方向に流れる（図３（Ｅ））。
６．この渦電流Jと定常磁場Ｂ₀により、J×Ｂ₀の電磁力が生じ、構造物の変形を抑えようとする（図３（Ｆ））。

本発明のＣＮＴ駆動機構は、このような電磁構造連成現象を利用して、ＣＮＴを駆動する。

図４は、ナノアクチュエータの構成を説明する図である。カーボンナノチューブＣＮＴは、その片端を拘束して配置される。このＣＮＴに対して、中心軸の一方側（例えば、拘束端側）から定常磁場を与え、かつ、側面の一方向から変動磁場を与える。これによって、前述したように、ＣＮＴ内に発生した渦電流と定常磁場により電磁力が生じ、円筒形ＣＮＴの先端側は一方向に変形する。変動磁場を逆向きに与えることにより、電磁力が反対方向になり、円筒形ＣＮＴの先端側は他方向に変形することになる。このようにして、ＣＮＴの先端側に固定されたナノサイズ駆動対象物を、上下に振動させることが可能となる。

次に、ナノポンプに適用した本発明の第２の実施形態のＣＮＴ駆動機構について、ナノポンプの動作原理を示す図５を参照して、説明する。図示のナノポンプは、電磁力を用いて、ＣＮＴの断面を伸縮させる機構を有している。
１．図５（Ａ）のように置かれた円筒形ＣＮＴに対して、円筒形側面の一方向から（図中の下から）定常磁場を与える。
２．ＣＮＴに定常磁場と同じ方向から変動磁場を与えると、ＣＮＴ内に渦電流が発生する。
３．この渦電流と定常磁場により、定常磁場およびＣＮＴの中心軸と直角方向に電磁力が生じる。これによって、定常磁場およびＣＮＴの中心軸と直角方向の両側面（図中のｃ，ｃ’点）が引張られ変形する（図５（Ｂ））。
４．ここで変動磁場を逆向きに与えると、ＣＮＴ内の渦電流が逆向きに流れる（図５（Ｃ））。
５．この逆向きの渦電流と定常磁場により、図５（Ｂ）とは逆方向の電磁力が生じ、定常磁場およびＣＮＴの中心軸と直角方向の両側面は圧縮され、変形する（図５（Ｄ））。

このように、定常磁場と変動磁場を同じ方向から与え、変動磁場を与える向きを周期的に換えることにより、ＣＮＴの断面は伸縮することから、この機構はナノポンプとしての機能を有することになる。

図６は、ナノポンプの構成を説明する図である。図示のように配置された円筒形カーボンナノチューブＣＮＴに対して、変動電流発生装置からコイルに電流を流すことにより円筒形側面の一方向から変動磁場を与える。また、この変動電流発生装置から、一定の直流電流を重畳して流すことにより、同じコイルから同時に定常磁場を発生させることができる。これによって、前述したように、ＣＮＴ内に発生した渦電流と定常磁場により、定常磁場およびＣＮＴの中心軸と直角方向に電磁力が生じる。これによって、定常磁場およびＣＮＴの中心軸と直角方向の両側面が引張られ変形する。また、変動磁場を逆向きに与えることにより、ＣＮＴ内の渦電流が逆向きになり、ＣＮＴの両側面は圧縮され、変形することになる。このようにして、電磁力を用いて、ＣＮＴの断面を伸縮させることにより、円筒形ＣＮＴ内部のナノサイズ移動対象物を移動させることができるナノポンプとして機能する。

次に、ナノプッシャーに適用した本発明の第３の実施形態のＣＮＴ駆動機構について、ナノプッシャーの動作原理を示す図７を参照して、説明する。図示のナノプッシャーは、電磁力を用いて、ＣＮＴの断面を伸縮させることにより中心軸方向の長さを伸縮させる機構を有している。
１．図７（Ａ）のように置かれた円筒形ＣＮＴに対して、円筒形中心軸の一方向から（図中の左から）定常磁場を与える。
２．ＣＮＴに定常磁場と同じ方向から変動磁場を与えると、ＣＮＴ内に渦電流が発生する。
３．この渦電流と定常磁場により、ＣＮＴの半径方向外向きの電磁力が生じる。これによって、ＣＮＴの断面が大きくなるため、これに伴いカーボンナノチューブが縮む（図７（Ｂ））。
４．ここで変動磁場を逆向きに与えると、ＣＮＴ内の渦電流が逆向きに流れる（図７（Ｃ））。
５．この逆向きの渦電流と定常磁場により、図７（Ｂ）とは逆方向の電磁力が生じ、ＣＮＴの断面が圧縮されるため、これに伴いカーボンナノチューブが伸びる（図７（Ｄ））。

このように、定常磁場と変動磁場を同じ方向から与え、変動磁場を与える向きを周期的に換えることにより、ＣＮＴの断面が伸縮することによって中心軸方向の長さが伸縮することから、この機構はナノプッシャーとしての機能を有することになる。

図８は、ナノプッシャーの構成を説明する図である。図示のように配置された円筒形カーボンナノチューブＣＮＴに対して、変動電流発生装置からコイルに電流を流すことにより円筒形中心軸の一方向から変動磁場を与える。また、この変動電流発生装置から、一定の直流電流を重畳して流すことにより、同じコイルから同時に定常磁場を発生させることができる。前述したように、ＣＮＴ内に発生した渦電流と定常磁場により、定常磁場およびＣＮＴの半径方向の電磁力が生じる。これによって、ＣＮＴの断面が大きくなり、これに伴いカーボンナノチューブが縮む。また、変動磁場を逆向きに与えることにより、ＣＮＴ内の渦電流が逆向きになり、ＣＮＴの断面が圧縮されるに伴いカーボンナノチューブが伸びる。このようにして、電磁力を用いて、ＣＮＴの長さを伸縮させることにより、円筒形ＣＮＴ先端のナノサイズ移動対象物を移動させることができるナノプッシャーとして機能する。

次に、ナノスケール搬送装置に適用した本発明の第４の実施形態のＣＮＴ駆動機構について、ナノサイズ搬送機構の動作原理を示す図９を参照して、説明する。図示のナノサイズ搬送機構は、電磁力を用いて、ＣＮＴを屈曲させる動作と、伸縮させる動作を組み合わせて、カーボンナノチューブ先端を円運動させることにより、ナノスケール搬送装置として機能させる。片端を拘束したＣＮＴを絨毯状に設置する。屈曲動作させるために、第１のコイルから、ＣＮＴに側面から変動磁場を、かつ、第２のコイルに一定の電流を流すことにより、ＣＮＴの中心軸と同じ向きの定常磁場を与えることによって、ＣＮＴに発生した渦電流と定常磁場により、ＣＮＴ先端を振動させる屈曲動作を行なう。また、伸縮動作させるために、このＣＮＴ側面の第１のコイルから定常磁場を与え、かつ、同時にこの第１のコイルから、定常磁場と同一方向或いは逆方向に変動する磁場を印加することにより、ＣＮＴの断面を伸縮させる伸縮動作を行なう。或いは、屈曲動作させるために、第１のコイル、かつ、第２のコイルから変動磁場を与え、第１のコイルが作る磁場の時間変化によって生じる渦電流と第２のコイルによる磁場によって生じる電磁力によりＣＮＴの先端を振動させる屈曲動作を行う。また、第２のコイルが作る磁場の時間変化によって生じる渦電流とこの第２のコイルによる磁場によって生じる電磁力によりＣＮＴの断面を伸縮させる伸縮動作を行う。そして、これらの動作を組み合わせることによりＣＮＴの先端が円運動することから、この機構は、絨毯状に設置したＣＮＴの先端側に位置するナノサイズ搬送対象物を移動させるナノサイズ搬送機構としての機能を有することになる。

以下に示すように、ＣＮＴを模擬した円筒モデルに対して、電磁構造連成解析を行い、ＣＮＴが駆動機構としての可能性を持つことを確認した。さらにＣＮＴの変形量が、円筒の長さや与える磁場の周波数により変化することを確認した。

渦電流解析の有限要素式は

ここで、Ｕはインダクダンスマトリックス、Ｒはレジスタンスマトリックス、Ｔは電流ポテンシャル、

は外部変動磁場ベクトルである。

構造解析の有限要素式は

ここで、Ｍは質量マトリックス、Ｋは剛性マトリックス、ｕは変位、Ｃ_sＴは電磁力に関する項、Ｆ^exは外荷重ベクトルである。

は連成項で、式（１）と式（２）を解くことにより、渦電流解析と構造解析の連成解析を行う（非特許文献3参照）。

［ＣＮＴの電磁構造連成解析］
（１）磁場の向きと拘束条件による挙動の依存性
解析モデルは、図１０に示すように直径ｄ＝２．０ｎｍ、長さＬ＝２．０ｎｍ、厚さｔ＝０．１ｎｍの円筒形状である。電流ポテンシャルを未知変数とする渦電流解析により円筒形状問題を解析するため、円筒の右端には、非常にやわらかいふたがあるとして、このふたの抵抗率を非常に大きくすることによってふたには電流が流れないようにする。図１１は、円筒部とふた部の材料定数を示す表である。

解析条件として要素分割は円周方向に１６分割、長さ方向に１０分割とする。時間刻み幅を1.0×10^-8sec、ステップ数を１００とする。変動磁場をB=1.0sin2πftT(f=3MHz)，定常磁場をB=1.0Tとする。図１２は、変動磁場および定常磁場の向きと拘束条件についてそれぞれ解析を行う解析ケースを示す表である。解析結果は、以下の通りである。

Case１:円側面を固定し、変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をz軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点（図１０参照）のｘ軸方向の変位を、図１３に示す。図１３より、Ｐ点の変形量はＱ点の変形量より大きく、２つの点は同期した振動をしている。また振動の周期によって、最大振幅が異なるため、この振動は大きい振動と小さい振動を繰り返している。図１４は円筒全体の変形図で、円筒が上下に振動していることが分かる。

Case２：円筒左端を固定し、変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を図１５に示す。図１５よりＰ点とＱ点の変形量は等しく、２つの点は対称的な振動をしている。図１６は円筒全体の変形図で、円筒が上下に振動していることが分かるが、側面固定のとき（図１４）と比べて、振動が小さいことが分かる。

Case３：円筒側面を固定し、変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を図１７に示す。図１７よりＰ点の変形量はＱ点の変形量より２倍近くあり、２つの点は同期した振動をしている。図１８は円筒全体の変形図で、円筒が断面方向に変形していることが分かる。

Case４：円筒左端を拘束し、変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｘ軸方向の変位を図１９に示す。図１９より、側面を固定した場合（図１７）と比べて、Ｐ点、Ｑ点とも変形量が少ないことが分かる。側面固定の場合は２点が同期した振動をしていたが、このケースにおいては２点が対称的な変形をしている。また最大振幅は２点とも同じである。図２０は、円筒全体の変形図で、円筒が断面方向に変形していることが分かる。

Case５：円筒左端を拘束し、変動磁場をｚ軸方向、定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点およびＱ点のｚ軸方向の変位を図２１に示す。図２１よりＰ点とＱ点の変形量は等しく、同期した振動をしている。図２２は、円筒全体の変形図で、円筒が断面方向に変形し、また、この変形に伴ってカーボンナノチューブがその中心軸方向に伸縮運動をしていることが分かる。

これらの結果より、円筒形に変動磁場を与えると、円筒内に渦電流が発生することが確認できる。変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をｚ軸方向に与えた場合、円筒は上下に振動するという結果は、図１を参照して説明したナノアクチュエータの動作説明と一致する。また、変動磁場をｘ軸方向、定常磁場をｘ軸方向に与えた場合も同様に、図５を参照して説明したナノポンプの動作説明と一致する。また、変動磁場をｚ軸方向、定常磁場をｚ軸方向に与えた場合も同様に、図７を参照して説明したナノプッシャーの動作説明と一致する。

側面を固定した場合、円筒形は拘束の影響を受けにくいために変形しやすく、円筒左端を固定した場合は、拘束の影響を受けやすいために変形しにくい。しかし円筒左端を固定した場合でも、円筒の長さが十分であれば円筒の先端は拘束の影響を受けにくくなるので、変形しやすいと考えられる。また左端を固定した場合、Ｐ点とＱ点の変形量が等しいため、円筒の振動は一定と考えられる。

この駆動方法について、円筒側面を固定すると変形しやすいことが確認できたが、円筒側面を固定することはナノスケールの構造物の場合、困難だと考えられる。つまり円筒左端を固定した状態での駆動が有効だと考えられる。

（２）長さによる挙動の依存性
ＣＮＴの長さによる挙動の依存性の解析を行う。解析モデルは、図１０に示すように、直径ｄ＝２．０ｎｍ、長さＬ＝２．０ｎｍ、厚さｔ＝０．１ｎｍの円筒形状である。材料定数については図１１に示す値を用いる。

解析条件として、要素分割は円周方向に１６分割とし、長さ方向については図２３に示すようにする。拘束条件として、円筒の左端を固定する。時間刻み幅を1.0×10^-8sec、ステップ数を１００とする。変動磁場Ｂ＝1.0sin2πftT(f=3MHz)をｘ軸方向に与える。図２３に示す長さの異なるモデルについて、定常磁場Ｂ＝1.0Tをz軸方向に与えたときと、ｘ軸方向に与えたときの解析をそれぞれ行う。

定常磁場をｚ軸方向に与えた場合の解析結果は、以下の通りである。

円筒左端を拘束し定常磁場をｚ軸方向に与えたときのＰ点のｘ軸方向の変位を図２４に示す。図２４より、円筒の長さが長くなるにつれて、Ｐ点の変形量が非常に大きくなっていることがわかる。また、振動の周期はどの長さとも同じであるため、自由端における変位の速度は円筒が長いほど速い。円筒の長さが１０ｎｍまでの解析をおこなったが、実際には円筒の長さは直径の１０００倍となることもあるので、弱い磁場でも変形しやすいと考えられる。図２５は円筒全体の変形図で、円筒が上下に振動していることが分かる。図１６の結果と比べても分かるように、長さが長くなると円筒先端（Ｐ点、Ｑ点）の変形量が非常に大きくなっていることが確認できる。

定常磁場をｘ軸方向に与えた場合の解析結果は、以下の通りである。円筒左端を拘束し、定常磁場をｘ軸方向に与えたときのＰ点のｘ軸方向の変位を図２６に示す。図２６より円筒の長さが長くなるにつれて、Ｐ点の変形量が大きくなっているが、長さが４ｎｍと１０ｎｍの変形量はあまり変わらないことがわかる。長さを１０ｎｍ以上にしても、円筒先端の変形量はある一定の値に収束すると考えられる。図２７は円筒全体の変形図で、円筒が断面方向に変形していることがわかる。

どのケースにおいても円筒の長さが長くなると変形量は大きくなった。しかし定常磁場をｚ軸方向に与えた場合は、変形量が円筒の長さに比例して急激に大きくなるのに対して、定常磁場をｘ軸方向から与えた場合は、円筒の長さが長くなるにつれて変形量に変化がみられなくなった。つまり円筒を上下に振動させる機構の場合には円筒の長さの影響を受けるが、円筒断面を伸縮させる機構の場合にはあまり影響がないことがわかる。

（３）周波数による挙動の依存性
周波数による挙動の依存性の解析を行う。解析モデルは図２８のような直径ｄ＝２．０ｎｍ、長さＬ＝１０．０ｎｍ、厚さｔ＝０．１ｎｍの円筒形状である。材料定数については図１１に示す値を用いる。

解析条件として、要素分割は円周方向に１６分割、長さ方向に５０分割とする。拘束条件として、円筒の左端を固定する。変動磁場Ｂ＝1.0sin2πftTをｘ軸方向に与える。定常磁場Ｂ＝１．０Ｔをｘ軸方向に与えたときについて、周波数ｆを３Ｈｚから除々に上げて解析を行う。図２９は、変動磁場の周波数及び解析の時間刻み幅を示す表である。

解析結果は、以下の通りである。図３０は、横軸に変動磁場の周波数、縦軸にＱ点におけるｘ軸方向の最大変位量をとったグラフである。図３０より変動磁場の周波数が大きくなるほど、Ｑ点におけるｘ軸方向の最大変位量も大きくなっていることがわかる。図３１に変動磁場の周波数が３０ＭＨｚのときの円筒の変形図を示す。図３１より、円筒が断面方向に変形していることがわかる。

変動磁場の周波数が円筒の固有振動数に近づくと、円筒は共振を起こし、変形しやすくなると考えられる。そこで、円筒形の固有振動数を求める。

理論的にこの円筒形の固有振動数を求めると円筒面内の固有振動数ｆは以下の式で与えられる。ただし境界条件を無拘束としている。

ここで、Ｅはヤング率、Ｉは断面次モーメント、νはポアソン比、Ｒは半径である。この式より固有振動数ｆを求めると、ｆ≒3.0×10¹²［Ｈｚ］となる。図３０から変動磁場の周波数がこの3.0×10¹²[Hz]に近づくに従い変形が大きくなっていることが確認できる。

（４）屈曲動作と伸縮動作の組み合わせによるナノスケール搬送機構の検証
解析モデルは、図３２に示すように直径ｄ＝２．０ｎｍ、長さＬ＝１０．０ｎｍ、厚さｔ＝０．１ｎｍの円筒形状である。材料定数としては図１１に示す値を用い、解析条件として要素分割は円周方向に１６分割、長さ方向に２０分割とする。時間刻み幅は1.0×10^-8sec、ステップ数は１５００とする。ｘ軸方向の変動磁場をBx=1.0sin(2πft+π/2)T (f=50kHz)、z軸方向の変動磁場をBz=50.0sin(2πft)T (f=50kHz)とする。

Ｐ点のｘ軸方向およびｚ軸方向の変位およびその軌跡を図３３に示す。図３３よりＰ点がｘ軸方向とｚ軸方向に変形し、また、その軌跡が円となっていることがわかる。図３４は、円筒全体の変形図で、屈曲運動と伸縮運動の組み合わせによって円筒の先端が円運動を行うため、ナノスケール搬送機構として動作することが確認される。

Claims

円筒形カーボンナノチューブに対して、定常磁場を印加する手段と、変動磁場を印加する手段を備え、変動磁場を印加することにより、前記カーボンナノチューブ内に渦電流を発生させ、かつ、向きが変化する前記渦電流と、前記定常磁場により電磁力を発生させることにより、前記カーボンナノチューブを駆動することから成るカーボンナノチューブ駆動機構。
前記定常磁場を印加する手段は、定常磁場を前記カーボンナノチューブに対して、その中心軸の一方向から印加すると共に、変動磁場を印加する手段は、前記カーボンナノチューブに対して、その側面の一方向から印加することにより、変動磁場の向きと同じ方向の電磁力を発生させ、前記カーボンナノチューブを振動させて、ナノアクチュエータとして機能させる請求項１に記載のカーボンナノチューブ駆動機構。
前記定常磁場を印加する手段は、定常磁場を前記カーボンナノチューブに対して、その側面の一方向から印加すると共に、変動磁場を印加する手段は、カーボンナノチューブの側面に対して、前記定常磁場と同一方向、或いは逆方向に変動する磁場を印加することにより、前記定常磁場およびカーボンナノチューブの中心軸とは直角方向の電磁力を発生させ、前記カーボンナノチューブの断面を伸縮させて、ナノポンプとして機能させる請求項１に記載のカーボンナノチューブ駆動機構。
前記定常磁場を印加する手段は、定常磁場を前記カーボンナノチューブに対して、その中心軸の一方向から印加すると共に、変動磁場を印加する手段は、カーボンナノチューブの中心軸の一方向から、前記定常磁場と同一方向、或いは逆方向に変動する磁場を印加することにより、カーボンナノチューブの半径方向の電磁力を発生させ、前記カーボンナノチューブの断面を伸縮させることにより中心軸方向の長さも伸縮することを利用して、ナノプッシャーとして機能させる請求項１に記載のカーボンナノチューブ駆動機構。