JP4848320B2

JP4848320B2 - パラメータの同定装置およびそのプログラム

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Publication number: JP4848320B2
Application number: JP2007165742A
Authority: JP
Inventors: 良一日比野; 友博宮部; 秀顕大坪
Original assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 2007-06-25
Filing date: 2007-06-25
Publication date: 2011-12-28
Anticipated expiration: 2027-06-25
Also published as: JP2009003817A

Description

本発明は、非線形な物理モデルを用いてシミュレーションを行い、その出力と最適化対象の出力を比較し、その比較結果に基づき物理モデルのパラメータを繰り返し修正することにより、各パラメータを真値に漸近させていくパラメータの同定に関する。

従来より、モデルを用いたシミュレーションなどが行われており、このためには実態に則したモデルが必要となる。このため、モデルの諸元を決定する必要があり、モデルの諸元を実験データから同定することが行われており、この場合は同定が精度良く行えたかを判定するプロセスが必要である。

ここで、特許文献１には、適応制御器を車載し、内燃機関の適応パラメータを適応制御器で計算して、内燃機関の燃料噴射を制御することが記載されている。そして、この特許文献１では、各種の適応パラメータを調整する場合において、適応パラメータの変化速度を決定する同定誤差信号を所定の範囲に設定することで、同定誤差信号が変動した場合にも適応パラメータの変化速度を安定化して、良好な制御性を得ることが示されている。なお、同定誤差信号の範囲は、運転状態に応じて設定することなども記載されている。

特開平８−２９１７４６号公報

上述のように、特許文献１では、適応パラメータの変化速度を決定する同定誤差信号を所定の範囲に設定することで適応パラメータの変化速度を安定させて制御性を改善している。すなわち、適応パラメータの変化速度を制限することで、適応パラメータが適正値に収束しやすくしている。しかし、この手法では、変化速度が遅いため、収束までに時間が比較的長く、収束までの時間を短くしたいという要求がある。

本発明は、非線形な物理モデルを用いてシミュレーションを行い、その出力と最適化対象の出力を比較し、その比較結果に基づき物理モデルのパラメータを繰り返し修正することにより、各パラメータを真値に漸近させていくパラメータの同定装置であって、前記比較において得られる誤差の変化量に基づいて、パラメータの修正量についての上下限値を設定することで前記上下限値を逐次変更することを特徴とする。

また、前記比較に得られる誤差の変化量は、前回の出力の誤差と今回の出力の誤差との差であることが好適である。

また、前記誤差は、所定期間における最適化対象の出力とモデル出力の誤差の二乗和であり、前記修正量は二乗和のパラメータの変化に対する勾配に基づいて決定されることが好適である。

さらに、本発明は、上記装置において実行されることで、上記処理をコンピュータの行わせるプログラムに関する。

このように、本発明によれば、パラメータの修正量について、得られた誤差に基づいて逐次決定された制限をかけるため、パラメータの同定を比較的早めに収束させることができる。

以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。

図２には、本実施形態において、同定の対象となる油圧系の概略構成を示す。エンジンには、自動変速機が接続されており、この自動変速機によりエンジン出力軸の回転が変更されてタイヤに伝達される。自動変速機は、油圧の供給を受け、変速動作を行う。例えば、車両の走行状態に応じて変速タイミングとなった場合には、ＥＣＵ（電子制御ユニット）がこれを検出し、変速指令に応じた電流を油圧制御回路に供給し、油圧制御回路自動変速機内のクラッチパックへの油圧を制御して変速動作が行われる。

ここで、この自動変速機の油圧系は、エンジンで駆動される油圧ポンプを有し、この油圧ポンプからのオイルが油圧ラインに供給される。この油圧ラインの油圧ポンプの近くには油圧調整弁が設けられており、これによって油圧ラインにおけるライン圧（元圧）が所定値に制御される。油圧ラインには、リニアソレノイド弁が設けられており、油圧ラインのライン圧のクラッチパックへの供給を制御している。なお、リニアソレノイド弁からクラッチパックへ至る流路には、オリフィスが設けられ、クラッチパックへの油圧の供給を制限している。また、クラッチパックは、油圧によってピストンをばね圧に抗して移動させることで、入力側のディスクと出力側のディスクの係合・解放を制御するものである。例えば、１速から２速への変速であれば、元々入力側のディスクと係合している１速の出力ディスクを解放し、２速の出力ディスクを係合させる。

このような制御対象となる油圧系を考えると、入力は油圧指令値であり、出力はクラッチパックへの供給油圧になる。

図３には、本実施形態におけるパラメータの同定の概要を示してある。実機の油圧系出力とモデル出力との誤差を基に、油圧詳細モデル内の（ｉ）〜（ｉｖ）のパラメータを同定することを示している。この例では、パラメータ（ｉ）油圧系の時定数、（ｉｉ）クラッチパックの詰り位置、（ｉｉｉ）クラッチ作動荷重、（ｉｖ）油圧不感帯幅である。油圧指令値は、油圧詳細モデルに供給される。この油圧詳細モデルは、設計条件モデルと、特性変動モデルからなっている。そして、油圧指令値を入力することによって、油圧詳細モデルからは、クラッチパックに供給される油圧が出力される。また、実機の油圧系にも油圧指令値を供給し実際に出力される油圧を計測する。そして、両者の誤差が算出され、これが同定（最適化）手法に供給される。同定手法では、油圧詳細モデルの中の特性変動モデルの特性パラメータを誤差に応じて変更し、パラメータ（ｉ）〜（ｉｖ）について新しいパラメータを特性変動モデルに設定する。これによって、次の油圧詳細モデルが設定されて、この出力を得るという動作が繰り返される。

また、図４Ａには、油圧系のブロック図が示されている。まず、変速指令がＥＣＵに供給される。ＥＣＵは、変速指令に応じてリニアソレノイド弁にこれが動作するための信号を供給する。なお、実際には、解放側の油圧ラインのリニアソレノイド弁に対する解放用の信号と、係合側の油圧ラインのリニアソレノイド弁に対する係合用の信号の両方である。これによって、オリフィス流路にリニアソレノイド弁の動作に伴うオイルがクラッチパックに供給され、クラッチ圧が決定される。なお、オリフィス流路の流量：ｑとし、クラッチパックにおけるクラッチピストンストローク：ｘｃ、クラッチ面積Ａｃ、クラッチ圧Ｐｃとする。

図４Ｂには、同定する油圧系の諸元について示してある。変速指令が入力されるとＥＣＵでは、この指令に対する遅れが発生する。この例では、遅れは１／（Ｔ・ｓ＋１）で表され、Ｔが時定数であり、これがパラメータ（ｉ）になる。また、リニアソレノイド弁には、動作開始までの不感帯があり、これがパラメータ（ｉｖ）となる。

オリフィスは、その流量ｑｃが、ｑｃ＝Ｃ₀・Ａｃ√｛２（Ｐｌ−Ｐｃ）／ρ｝によって決定される。ここで、Ｐｌはオリフィスの上流側圧力、Ｐｃはクラッチパック側圧力、ρはオイルの密度、Ｃ₀はオイルの粘度（開口比、レイノルズ数）に関する定数である。

そして、クラッチパックにおいては、そのクラッチピストンストロークｘｃ及びクラッチ圧ＰＣは、ｘｃ＝∫ｑｃｄｔ／Ａｃ，Ｐｃ＝Ｋｃ・ｘｃ／Ａｃで表される。Ｋｃは定数である。さらに、クラッチパックの動作は、パック詰まりによって大きく影響を受ける。そこで、パック詰まり位置をｘｃ＿ｍａｘとして、その位置でのクラッチ圧をＰｃ＿ｍａｘとする。従って、パック詰まり位置において、ｘｃ＝ｘｃ＿ｍａｘ，Ｐｃ＝Ｋｃ・ｘｃ＿ｍａｘ／Ａｃ＝ＰＣ＿ｍａｘとなる。

次に、本実施形態におけるパラメータの同定について、図１Ａ、図１Ｂのフローチャートに従って説明する。なお、説明では、実機の出力データの代わりに、パラメータ（ｉ）〜（ｉｖ）の値を適当に変動させた油圧詳細モデルの出力を用いる。

まず、ステップ１では、同定（最適化）するモデルパラメータの初期（ノミナル）値［ａ（１）ｂ（１）ｃ（１）ｄ（１）］を決定する。このノミナル値は、通常考えられる正しそうな値とすることが好ましい。なお、この例において、同定の対象とする油圧系諸元を図４Ｂに破線の丸印で示してある。

ステップ２、３では、モデルのシミュレーションを行い、図５のようにモデル出力と実機の出力との誤差を得る。本実施形態では、この誤差の二乗和を評価値としており、これを式（１）または式（２）により計算する。式（１）はアナログデータの連続系の場合であり、式（２）はサンプリングデータによる離散系の場合である。連続系の場合、時間ｔ＝０〜ｔｆまで、出力油圧Ｐｃの誤差の二乗を積分した値であり、離散系の場合、Ｎ個のサンプルの誤差の二乗和のＮ分の１となっている。

続いてステップ４において、式（１）または式（２）の誤差（評価値：誤差の二乗和）が閾値以内なら、目標とする出力が得られているため同定のステップは終了する。

ステップ４においてＮＯ、すなわち誤差（評価値）が閾値より大きい場合には、ステップ５に進み、モデルパラメータの初期値を適当にずらしたものを新たなパラメータに設定する（式（３））。
[a(1) b(1) c(1) ...]=[a(1)+δ₁ b(1)+δ₂ c(1)+δ₃ ...] （３）

ステップ６では、式（３）のパラメータにより、ステップ２と同様にモデルシミュレーションを行い、ステップ７で式（１）または式（２）により再度誤差（評価値）を計算して、ステップ８で誤差（評価値）が閾値以内か判定する。ステップ８の判定で閾値以内なら、同定のステップは終了する。一方、ステップ８の判定で、誤差（評価値）が閾値より大きい場合には、ステップ９へ進む。

ステップ９では、各パラメータの要因効果から勾配ベクトルを計算する。このために、まず図３、図４Ｂに示した４つのパラメータ（ｉ）〜（ｉｖ）に対して、表１に示すように２水準（１つのパラメータについて２つの値）のパラメータの組合せ、計１６通り用意し、各組合せごとに誤差の二乗和Ｊ１〜Ｊ１６を計算する。

求めた誤差から、表２に示すように、各パラメータの水準（２水準）ごとに、要因効果（水準ごとの平均値）を計算する。

すなわち、Ｊ_a（１）は、パラメータ（油圧系時定数）がａ（１）（水準１）である時の誤差の二乗和の平均値（評価値）、Ｊ_a（２）は、パラメータ（油圧系時定数）がａ（２）（水準２）である時の誤差の二乗和の平均値である。Ｊｂ（１），Ｊｂ（２），Ｊｃ（１），Ｊｃ（２），Ｊｄ（１），Ｊｄ（２）も同様に各パラメータについての水準１、２の際の評価値の平均値である。従って、この表２から各パラメータについて水準１，２の変化に対する効果がわかる。

このような表２の要因効果から、式（４）で定義するパラメータ全体の勾配ベクトル［Ｓａ（１）Ｓｂ（１）Ｓｃ（１）Ｓｄ（１）］が求められる。すなわち、上記勾配ベクトルの１つ１つの要素が１つのパラメータの水準１，２に対する出力の勾配である。

ステップ１０では、勾配ベクトルＳ（ｉ）に基づき、パラメータの修正量を計算する。ここで、ｉは何回目の計算かを示しており、上記水準１，２は１回目、２回目の計算に用いたものを表しており、３回目の計算ではｉ＝３であり、水準１がｉ＝２、水準２がｉ＝３となる。

次のモデルパラメータは、スカラ値ｋを用いて式（５）により計算する。

このようにして、各パラメータについて、評価値に応じた修正量を加算して、次のパラメータが決定される。そして、次のパラメータが決定された場合には、ステップ６に戻って、誤差が閾値以下になるまで同じステップを繰り返す。

このようにして、誤差が所定値以下となるパラメータ（＝油圧諸元）を同定することができる。
「修正量についての制限」

ここで、本実施形態においては、図１Ａのステップ９とステップ１０の間に図１Ｂに示すステップ２０を設ける。すなわち、このステップ２０によって、式（４）の勾配ベクトルＳ（ｉ）の各要素の大きさを、誤差の二乗和値に応じて制限する。

すなわち、ステップ９において、勾配ベクトル［Ｓａ（ｉ）Ｓｂ（ｉ）Ｓｃ（ｉ）Ｓｄ（ｉ）］が計算された場合には、得られた１つのパラメータａの勾配Ｓａ（ｉ）がその上限値Ｓａｍａｘと比較される（ステップ２１）。このステップ２１の判定でＹｅｓの場合には、Ｓａ（ｉ）＝Ｓａｍａｘとする（ステップ２２）。なお、この例では、Ｓａｍａｘ＝√［（１／２）・（Ｊａ（ｉ）／ｋ）］としている。ステップ２１の判定において、Ｎｏの場合には、ステップ２２の処理は行わない。

次に、勾配Ｓａ（ｉ）がその下限値−Ｓａｍａｘと比較される（ステップ２３）。このステップ２３の判定でＹｅｓの場合には、Ｓａ（ｉ）＝−Ｓａｍａｘとする（ステップ２４）。ステップ２３の判定において、Ｎｏの場合には、ステップ２４の処理は行わない。

同様にして、全てのパラメータについて同様の処理を行うことで、全てのパラメータについての勾配Ｓａ（ｉ），Ｓｂ（ｉ），Ｓｃ（ｉ），Ｓｄ（ｉ）について上下限値を超える場合に、これを上下限の設定値にセットすることができる。

このようにして、ステップ２０によって、勾配ベクトル［Ｓａ（ｉ）Ｓｂ（ｉ）Ｓｃ（ｉ）Ｓｄ（ｉ）］の各要素について、上下限値の制限が掛けられる。

そして、このような各要素について上下限値の制限が掛けられた勾配ベクトルがステップ１０に供給され、これに基づいて各パラメータの修正が行われる。

次に、修正量の制限について、具体的に説明する。まず、基本的な考え方を、図５に示す。同図は、修正回数がｉの時のパラメータがａ（ｉ）で、モデルと実際の出力との誤差の二乗和値がＪ（ｉ）であることを示している。この時、修正ｉ＋１時における誤差の二乗和Ｊ（ｉ＋１）の変化量ΔＪ（ｉ）＝Ｊ（ｉ＋１）−Ｊ（ｉ）が、ある範囲、例えば１／２＊Ｊ（ｉ）の範囲に入るように式（４）の勾配ベクトルの大きさに制限をかければ、誤差の二乗和値Ｊ（ｉ）は、ある変化量の範囲内（１／２＊Ｊ（ｉ）の範囲内）でしか変化しないので、同定パラメータの収束性も安定するものと考えられる。

次に、上記の考えを具体的に式で表現する。式（５）の関係式の中で、パラメータａを対象に説明する（式（６））。

ａ（ｉ＋１）＝ａ（ｉ）＋ｋ・Ｓａ（ｉ）（６）

ここで、ｉは修正回数である。

図５の誤差の二乗和の変化量ΔＪ（ｉ）は、式（７）のように計算できる。

ここで、閾値の導出を間単にするために、修正ｉ回目の勾配Ｓａ（ｉ）と修正ｉ＋１回目の勾配Ｓａ（ｉ＋１）は同じ値をとるものと仮定する。この時、式（７）は最大の勾配値Ｓａｍａｘ（ｉ）。すなわち、閾値と、誤差の二乗和の変化量の最大値｜ΔＪ（ｉ）｜ｍａｘを用いて、式（７）’のように書け、同式から閾値が式（８）のように導かれる。

誤差の二乗和の変化量の最大値｜ΔＪ（ｉ）｜ｍａｘとして、例えば｜ΔＪ（ｉ）｜ｍａｘ＝｜（１／２）Ｊ（ｉ）｜とすれば、式（８）は式（８）’となる。

なお、上記｜（１／２）Ｊ（ｉ）｜の分母は、２である必要はなく、２〜ｎ（ｎ：正数値）の値を適宜設定しても良い。このようにして、修正量についての閾値を設定し、毎回の計算結果（誤差の二乗和）に応じて、修正量に制限を掛けることができる。

図６、７は、本実施形態を適用して同定した結果である。約１５回の修正で、パラメータは真値に安定して収束しているのがわかる。

図８、９は、図６、７と同じ条件（パラメータの初期値、修正ゲイン）で、何ら制限を掛けずに同定を行った結果であり、図８は同定結果の時系列波形、図９は、修正による各パラメータの変化を示す図である。

さらに、図１０、１１は、図６、７と同じ条件（パラメータの初期値、修正ゲイン）で、勾配ベクトルについて、パラメータが安定して収束可能な所定の範囲（閾値）内に制限して同定を行った場合の結果であり、図１０は同定結果の時系列波形、図１１は、修正による各パラメータの変化を示す図である。このように、パラメータは真値に安定して収束している。しかし、収束までの収束回数が約５０回程度と多く、収束速度が遅いことがわかる。

パラメータ同定の処理を示すフローチャートである。パラメータの修正量の上下限値を設定する処理を示すフローチャートである。油圧制御系の概要を示す図である。パラメータの同定方法の概要を示す図である。油圧系のブロック線図である。同定する油圧系の諸元を示す図である。勾配ベクトルの大きさに対する制限のかけ方を示す図である。同定結果１：時系列波形を示す図である。同定結果２：パラメータ値と誤差の二乗和を示す図である。同定結果１：時系列波形を示す図である。同定結果２：パラメータ値と誤差の二乗和を示す図である。同定結果１：時系列波形を示す図である。同定結果２：パラメータ値と誤差の二乗和を示す図である。

Claims

非線形な物理モデルを用いてシミュレーションを行い、その出力と最適化対象の出力を比較し、その比較結果に基づき物理モデルのパラメータを繰り返し修正することにより、各パラメータを真値に漸近させていくパラメータの同定装置であって、
前記比較において得られる誤差の変化量に基づいて、パラメータの修正量についての上下限値を設定することで前記上下限値を逐次変更することを特徴とするパラメータの同定装置。
請求項１に記載のパラメータの同定装置において、
前記比較に得られる誤差の変化量は、前回の出力の誤差と今回の出力の誤差との差であることを特徴とするパラメータの同定装置。
請求項１または２に記載のパラメータの同定装置において、
前記誤差は、所定期間における最適化対象の出力とモデル出力の誤差の二乗和であり、前記修正量は二乗和のパラメータの変化に対する勾配に基づいて決定されることを特徴とするパラメータの同定装置。
非線形な物理モデルを用いてシミュレーションを行い、その出力と最適化対象の出力を比較し、その比較結果に基づき物理モデルのパラメータを繰り返し修正することにより、各パラメータを真値に漸近させていくパラメータの同定処理をコンピュータに実行させるパラメータの同定プログラムであって、
前記比較において得られる誤差に基づいて、パラメータの修正量についての上下限値を設定することで前記上下限値を逐次変更する工程をコンピュータに実行させることを特徴とするパラメータの同定プログラム。