JP4831159B2

JP4831159B2 - 信号処理方法及びパルスフォトメータ

Info

Publication number: JP4831159B2
Application number: JP2008270730A
Authority: JP
Inventors: 勝鎗田
Original assignee: Nihon Kohden Corp
Current assignee: Nihon Kohden Corp
Priority date: 2008-04-22
Filing date: 2008-10-21
Publication date: 2011-12-07
Anticipated expiration: 2028-10-21
Also published as: JP2009279384A

Description

本発明は、一つの媒体からほぼ同時に抽出される２つの同種の信号を処理して共通の信
号成分を抽出する信号処理に関し、特には医療の分野において、特に循環器系の診断に用
いられるパルスフォトメータにおける信号処理の改良に関する。

一つの媒体からほぼ同時に抽出された２つの信号から信号成分と雑音成分に分離する方
法には様々な方法が提案されている。
それらは、一般的には周波数領域や時間領域による処理が行われている。
医療現場でも、光電脈波計と言われる脈波波形や脈拍数を測定する装置、血液に含まれ
る吸光物質の濃度測定として、酸素飽和度ＳｐＯ2の測定装置、一酸化炭素ヘモグロビン
やＭｅｔヘモグロビン等の特殊ヘモグロビンの濃度の測定装置、注入色素濃度の測定装置
などがパルスフォトメータとして知られている。
中でも酸素飽和度ＳｐＯ2の測定装置を特にパルスオキシメータと呼んでいる。

パルスフォトメータの原理は、対象物質への吸光性が異なる複数の波長の光を生体組織
に透過又は反射させ、その透過光又は反射光の光量を連続的に測定することで得られる脈
波データ信号から対象物質の濃度を求めるものである。
そしてその脈波データに雑音が混入すると、正しい濃度の計算が出来ず、誤処置につな
がる危険が生じる。
パルスフォトメータにおいても従来より雑音を低減するために周波数帯域を分割して信
号成分に着目したり、２つの信号の相関を取るなどの方法が提案されてきた。
しかし、これらの方法は解析に時間がかかるなどの問題があった。

そこで、本出願人は、特許第３２７０９１７号（特許文献１参照）において、異なる２
つの波長の光を生体組織に照射して透過光から得られる２つの脈波信号のそれぞれの大き
さを縦軸、横軸としてグラフを描き、その回帰直線を求め、その回帰直線の傾きに基づい
て、動脈血中の酸素飽和度ないし吸光物質濃度を求めることを提案している。
この発明により、測定精度を高め、低消費電力化することができた。
しかし、各波長の脈波信号についての多くのサンプリングデータを用いて回帰直線ないし
その傾きを求めるためには、なお多くの計算処理を要していた。

更に本出願人は、先願（特許文献２参照）においては、周波数解析を用いてはいるが、
その解析においては従来技術のように脈波信号そのものを抽出するのではなく、脈波信号
の基本周波数を求め、さらには精度を高めるためにその高調波周波数を用いたフィルタを
用いて脈波信号をフィルタリングする方法を提案している。

特に、パルスオキシメータを在宅使用では様々な使われ方が想定され，アーチファクト
も多様で、病院で使用するＳｐＯ２より高い耐アーチファクト性が要求される。
アーチファクトが混入すると測定系が乱され，ＳｐＯ２を誤って表示する場合がある。
代表的なアーチファクトとして体動があり、被測定者が装着したプローブが体動で動き
，光源と受光面の光学経路が変化したり，生体組織に加わる力で組織が変形する等が原因
である。
特に新生児や幼児でアーチファクトの混入が多く、手足の動き、泣きじゃくり、震え、
咳等がアーチファクト源となる。
特許第３２７０９１７号特開２００３−１３５４３４号公報

本発明の課題（目的）は、手足の動き、泣きじゃくり、震え、咳等の大きなアーチファ
クトの混入した場合にもより正確なＳｐＯ２の測定が可能となる信号処理方法、信号処理
装置及びそれを用いたパルスフォトメータを提供することにある。

上記課題を解決するために、異なる２つの波長の光を生体組織に照射し、当該生体組織を透過又は反射した各波長の光を電気信号に変換した２つの測定信号から、脈波信号とアーチファクト信号とに分離するパルスフォトメータの信号処理方法であって、
前記２つの測定信号による測定信号ベクトルを分離マトリクスによって、脈波信号ベク
トルとアーチファクト信号ベクトルとに分離するに際して、前記脈波信号の安定区間のノ
ルム比と、前記アーチファクト区間の下記の式８で示す逐次補正ノルム比とによって分離することを特徴とするパルスフォトメータの信号処理方法。（請求項１）

また、前記逐次補正ノルム比が、前記分離マトリクスが悪条件となる値となった時、前記逐次補正ノルム比を前記脈波信号の安定区間のノルム比から離れた値に置き換えることを特徴とする。（請求項２）
また、前記請求項１又は２に記載のパルスフォトメータにおける信号処理は、動脈血中の酸素飽和度、特殊ヘモグロビン濃度又は注入色素濃度の内の少なくとも１つを演算することを特徴とする。（請求項３）

請求項１乃至３の構成によって、手足の動き、泣きじゃくり、震え、咳等の大きなアー
チファクトの混入した場合にもより正確信号成分の分離が可能となる信号処理方法、信号
処理装置及びそれを用いたパルスフォトメータを実現できる。

本発明の実施の形態を説明するにあたり、動脈血酸素飽和度を測定するパルスオキシメ
ータを例に挙げて原理を説明する。
なお、本発明の技術は、パルスオキシメータに限られず、特殊ヘモグロビン（一酸化炭
素ヘモグロビン、Ｍｅｔヘモグロビンなど）、血中に注入された色素などの血中吸光物質
をパルスフォトメトリーの原理を用いて測定する装置(パルスフォトメトリー)に適用でき
る。

動脈血酸素飽和度を測定するパルスオキシメータの構成は、概略構成ブロック図である
図１のようになっている。
異なる波長の光を発光する発光素子１、２は、交互に発光するように駆動回路３により
駆動される。
発光素子１、２に採用する光はそれぞれ動脈血酸素飽和度による影響が少ない赤外光（
例えば９４０[nm]）、動脈血酸素飽和度の変化に対する感度が高い赤色光（例えば６６０
[nm]）がよい。

これらの発光素子１、２からの発光は生体組織４を透過してフォトダイオード５で受光
して電気信号に変換される。
なお、図１では透過光を受光しているが反射光を受光するようにしてもよい。
そして、これらの変換された信号は増幅器６で増幅され、マルチプレクサ７によりそれ
ぞれの光波長に対応したフィルタ８−１、８−２に振り分けられる。
各フィルターに振り分けられた信号はフィルタ８−１、８−２によりフィルタリングされ
てノイズ成分が低減され、Ａ／Ｄ変換器９によりデジタル化される。

デジタル化された赤外光、赤色光に対応する各信号列が、それぞれの脈波信号を形成し
ている。
デジタル化された各信号列は処理部１０に入力され、ＲＯＭ１２に格納されているプロ
グラムにより処理され、酸素飽和度ＳｐＯ2が測定され、その値が表示部１１に表示され
る。

先ず、血液中の吸光物質の吸光度（減光度）の変動の測定を図２を用いて説明する。
図２の(a)及び(b)は、前記発光素子１、２からの発光された光が生体組織４を透過してフ
ォトダイオード５で受光して電気信号に変換された脈波データで、(a)は赤色光の場合を
、(b)は赤外光を示している。
図２の(a)では、横軸を時間、縦軸を受光出力とすると、フォトダイオード５での受光
出力は、赤色光の直流成分（Ｒ’）と脈動成分（ΔＲ’）が重畳された波形となっている
。
また、図２の(b)では、横軸を時間、縦軸を受光出力とすると、フォトダイオード５で
の受光出力は、赤外光の直流成分（ＩＲ’）と脈動成分（ΔＩＲ’）が重畳された波形と
なっている。

図２の(a)及び(b)の測定波形には、それぞれ体動によるアーチファクト（ノイズ）が含
まれていて、そのアーチファクトの周波数成分と信号の周波数成分に共通する周波数帯域
が存在するため、アーチファクト成分を除去して信号成分を正確に把握することが困難で
あった。

図２の例では、アーチファクトは小さいが、以下の説明では、手足の動き、泣きじゃく
り、震え、咳等の大きなアーチファクトに相当する大きなアーチファクトを人為的に加え
て測定例に基づいて説明する。

図３は、二波長のプローブを健常人男性の指尖に装着して測定した観測信号である。
上段が赤外光（ＩＲ）、下段が赤色光（Ｒ）である。
波長は、それぞれ波長940nm（赤外光）と660nm（赤色光）である。
図３の上部に示す黒線区間は人為的にアーチファクトを加えたタッピング区間を示し、
プローブ装着側の指先で素早く（例えば、３Ｈｚ程度）机面を繰り返し叩く動作を行って
いる。

図３の例では、赤外光及び赤色光の両方の観測信号とも、アーチファクト区間では脈波
は視認できない。
観測信号は各々の直流透過光成分で規格化した後、帯域幅0.5〜5Hz、6次のバタワース
フィルタでフィルタし、サンプリング間隔は16msである。

図４は、図３で示した赤外光と赤色光の観測信号の相関図である。
横軸が赤外光、縦軸が赤色光である。
図４の傾斜は観測信号のアーチファクト区間の赤外光と赤色光のノルム比で与えられ、
その傾斜からアーチファクトのノルム比「φN 」が分かる。

次に、脈波信号と雑音（アーチファクト信号）とを分離する信号処理について図５を用
いて説明する。
図５は、図３の例を信号処理のためのモデル化した図である。
時刻ｔｎにおける脈波信号ｐは、係数1でＩＲ端子に伝達され、Ｒ端子には係数φSで伝
達される。
同様に、時刻ｔｎにおけるアーチファクト信号ｎは、係数1でＩＲ端子に伝達され、Ｒ
端子には係数φNで伝達される。
φSとφNはそれぞれ、脈波信号のφS：＝Ｒｐ,ｔｎ／ＩＲｐ,ｔｎ、アーチファクト信
号のφN ：＝Ｒｎ,ｔｎ／ＩＲｎ,ｔｎである。
観測時刻をｔｎ：ｔｎ＋ｋに拡張すればｐ，ｎ，ＩＲ，Ｒはベクトルになる。

以降、太字はベクトルとする。
添え字pulseは脈波の安定区間を表し、添え字noiseはアーチファクト区間を示す。
脈波の安定区間とアーチファクト区間は、時刻も区間長も異なる。

次に、脈波信号（pulse）の振幅とアーチファクト信号（Artifact）の振幅の関係を変
化させた３種類のシミュレーションを行った結果を図６に示す。
図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）で、横軸はＩＲ信号、縦軸はＲ信号である。
シミューレーションは、脈波を鋸歯状波、アーチファクトを正弦波とした。
脈波信号の振幅とアーチファクト信号の振幅の関係は、図６（ａ）では、脈波信号（pu
lse）の振幅とアーチファクト信号（Artifact）の振幅は、それぞれ、（０．２５：０．
７５）である。
図６（ｂ）では、脈波信号（pulse）の振幅とアーチファクト信号（Artifact）の振幅
は、それぞれ、（０．３３：０．６６）である。
図６（ｃ）では、脈波信号（pulse）の振幅とアーチファクト信号（Artifact）の振幅
は、それぞれ、（０．５：０．５）である。
前記数１で示すノルム比φS＝０．５５で、前記数２で示すノルム比の真値

は１である。
図６の（ａ）〜（ｃ）に示した相関図はいずれも平行四辺形で、アーチファクト＞
脈波であれば、短辺の傾斜がφSに一致し、長辺の傾斜がφNに一致する。
アーチファクト＜脈波であれば、逆で、長辺の傾斜がφSに一致し、短辺の傾斜が
φNに一致する。

図６（ａ）〜（ｃ）の相関図上の点線は、「φN」の傾斜で観測信号の「ノルム比」で
ある。実線は参考例として提案する後述の「補正ノルム比」である、

の傾斜を示している。
前記補正ノルム比が平行四辺形の長辺の傾斜である「ノルム比の真値」、

と一致している。
脈波とアーチファクトの振幅が近づくに連れて、順に「ノルム比」と「ノルム比の真値
」との乖離が増えていることが判る。

次に、脈波信号とアーチファクト信号のノルム比による分離について説明する。
観測信号ベクトル［ＩＲＲ］Ｔを分離マトリクスＳによって脈波信号ベクトルｐと
アーチファクト信号ベクトルｎに分離する。
肩の「Ｔ」は転置を表している。

下記の式（１）から混合マトリクスＭは、「φS」と「φN 」を定めれば決定する。
分離マトリクスＳは、式（２）に示すＭの逆マトリクスである。
ここで、「φS」は、脈波の安定区間における観測信号のノルム比である。
残る、「φN」を推定できれば［１ φS］Ｔと［１ φN］Ｔを基底ベクトルとする
Ｍが定まる。

としたＳ＝Ｍ−１でも良い。
「φN」はアーチファクト区間における観測信号のノルム比である。
なお、脈波の安定区間では「φNｐｕｌｓｅ」＝１とした。

ここで、|| ||２は、２次元ユークリッドノルムを表している。添字pulse＝ｔl：l
＋n noise＝ｔｊ：ｊ＋kは、それぞれ脈波の安定区間とアーチファクト区間を示す。
脈波と安定区間とアーチファクト区間で、時刻とサンプル数が相違している。
ノルム比から「φS」，「φN」を求める利点は、ユークリッドノルムの定義から散発的
な雑音に対して堅固であることにある。

観測信号は、傾きがそれぞれ異なる脈波ベクトルと、アーチファクトベクトルの合成ベ
クトルである。
したがって、アーチファクト区間でも、脈波が重畳していることが原因で、

とノルム比の真値である、

が乖離する。
そこで、参考例として、乖離を補正する手段として、「補正ノルム比」

を用いる方法がある。
この補正方法は、アーチファクト区間に重畳した脈波が安定区間の振幅と同じであるこ
とを前提としている。
補正は、以下の式（４）で行う。

をアーチファクト区間の「補正ノルム比」、「φN」を同区間のノルム比と称する。
アーチファクト区間では、脈波信号は埋もれて観測困難な場合が多い。
そこで、脈波信号の安定区間でノルムをとり、

を脈波振幅とする。
アーチファクト信号の振幅は、アーチファクト区間のノルム

である。
ここで、、脈波区間とアーチファクト区間のサンプル点数が異なっているので、それぞ
れの区間のサンプル点数の平方根で除している。
絶対値は、アーチファクト以外の観測雑音で根号内が負になることを考慮している。

参考例である「補正ノルム比」を用いることによって観測信号を分離マトリクスＳによ
って分離した結果を図７を用いて説明する。
図７は、観測信号を分離マトリクスＳによって分離した波形を示す図である。
図７のサンプリング間隔は１６ms 、フィルタは帯域幅０．５〜５Hz，６次のバタワー
スフィルタである。
図７の波形の上部の横線はアーチファクト区間を示している。
図７（ａ）は、「ノルム比」と「φS」で分離した脈波を示し、図７（ｂ）は、前記「
補正ノルム比」と「φS」とで分離した脈波である。

前者では、大振幅の針状アーチファクトが目立つ。
後者では、脈波を明瞭に視認でき、特に、２０秒以降での脈波がより明瞭に分離されて
いる。
一方、１２．５秒〜１８．５秒の区間では、アーチファクトが増加している。

図８は、図３に示す観測信号を分離マトリクスＳで分離した脈波にさらにアーチファク
ト区間に対し１７点の移動平均を行った結果を示す図である。
図８（ａ）は、「ノルム比」と「φS」で分離した脈波を示し、図８（ｂ）は、前記「
補正ノルム比」と「φS」とで分離した脈波である。
「補正ノルム比」による分離が、ノルム比「φN」による分離に比較して、大振幅の針
状アーチファクトが減っていることが分かる。
「補正ノルム比」による分離では、１７〜２３秒の区間でアーチファクトが減少し、ス
ムースな脈波形状を示している。また、３０〜３５秒の区間でも、「補正ノルム比」によ
る分離でスムースな脈波形状を示している。

脈波とアーチファクトは独立と考えられるので、分離が適切であれば、相関図は四角形
か長方形に近づく。
図９は分離後の相関を示す図である。
図９（ａ）は「ノルム比」と「φｓ」で分離した脈波とアーチファクトの相関関係、（
ｂ）は「補正ノルム比」と「φｓ」で分離した脈波とアーチファクトの相関関係、（ｃ）
は「ノルム比」と「φｓ」で分離後脈波を１７点の移動平均を行った脈波とアーチファク
トの相関関係、（ｄ）は「補正ノルム比」と「φｓ」で分離後脈波を１７点の移動平均を
行った脈波とアーチファクトの相関関係を示す。（ａ）より（ｂ）、（ｃ）より（ｄ）が
適切に分離されていることが分かる。

観測では、「ノルム比の真値」は不明であるので、「補正ノルム比」が「ノルムの真値
」にどの程度近づけたか分からない。
そこで、「補正ノルム比」で分離した結果を以下の式（６）の評価関数Ｈにより評価す
る。［Σ］は分離した脈波ベクトルｐとアーチファクトベクトルｎの分散共分散マトリク
スである。
Ｈは、trace［Σ］と対角要素２Σ１２の絶対値の比である。
補正が適切であれば、［Σ］は対角マトリクスに近ずく。Ｈの値が小さいほどｐとｎの
独立性が高い。

図１０に上記評価関数Hで脈波とアーチファクトの分離の良さを評価した結果を示す。
図１０の上段は「ノルム比」で分離をした場合で、下段は、「補正ノルム比」で分離を
した場合である。
それぞれの場合で、フィルタ帯域幅０．５〜５Hz，６次のバタワースフィルタの場合と
、当該フィルタの処理後に１７点の移動平均を行った場合の評価結果を示している。
「補正ノルム比」で分離した方が、Ｈ＝０．００４２とＨ＝０．０４９２と小さい値と
なって対角性が改善されていることが分かる。

上記の参考例である「補正ノルム比」の説明に用いた図３の観測波形は、人為的にアーチ
ファクトを加えているため「補正ノルム比」は固定値である。
しかし、実際のアーチファクトは、時間的に変化しているのが通常で、その場合には、
「ノルム比の真値」である

も変化するが、「補正ノルム比」である

は固定値で、変化に追従することができず、分離の質も低下する。
本発明は、上述の参考例である「補正ノルム比」が時間的に変化するアーチファクトに
対しては十分でない点を改良する技術に関する。

そこで、図５のモデルにおける脈波へのアーチファクトの漏れ込み量について検討する
。
真の混合マトリクスを、

とし、その逆マトリクスを分離マトリクスＳとする。

前記真の混合マトリクス
と前記分離マトリクスＳのパラメータ値が異なれば、脈波にアーチファクトが漏れ込む。
漏れ込み比率Ｌは、式（７）で評価できる。
例えば、脈波とアーチファクトの振幅をそれぞれ１とし、

で脈波とアーチファクトを混合した後、

で分離すると、僅か５％の「ノルム比」と「真のノルム比」の乖離でアーチファクト振
幅の１６％が脈波側に漏れ込み、この漏れ込み量は少なくはない。
一般に「真のノルム比」は時間で変化するのに対して、「補正ノルム比」はアーチファ
クト区間で一定値であって、「真のノルム比」の時間変化に追従できず、何らかの対策が
必要になる。

上述の如く、アーチファクト区間にも脈波が重畳していることが原因となって、「ノル
ム比」と「真のノルム比」が乖離するので、本発明では、乖離を補正する手段として、以
下にのべる「逐次補正ノルム比」

を提案する。
この補正法は、アーチファクト区間に重畳した脈波の振幅が安定区間の脈波の振幅と同
じであることを前提にしている。
補正は、下記の式（８）でサンプル点ごとに逐次行う。この、

を、アーチファクト区間のサンプル時点Ｊの逐次補正ノルム比
（successively-compensated-norm-ratio）と称する。
脈波はアーチファクト区間ではアーチファクトに埋もれて観測困難である。脈波振幅は
脈波の安定区間のノルムをとり、

とする。
一方、J時点のアーチファクト振幅は、Jを含む前後ｋ点をとり、合計２ｋ＋１点のノル
ム

をJ時点のアーチファクト振幅とする。
ここで、脈波区間とアーチファクト区間のサンプル数が異なるため、

は区間のサンプル数の平方根、脈波では、

で除した。絶対値はアーチファクト以外の観測雑音で根号内が負になる場合を考慮して
いる。

上記式（８）で与えられる「逐次補正ノルム比」を用いて、観測信号を分離マトリクス
Sによって分離した結果を、「「ノルム比」及び参考例である「補正ノルム比」を用いた
場合と併せて図１１に示す。
図１１のＡは、アーチファクト区間を「逐次補正ノルム比」で分離した場合。
図１１のＢは、アーチファクト区間を「補正ノルム比」で分離した場合。
図１１のＣは、アーチファクト区間を「ノルム比」で分離した場合。

図１１において、５〜２０秒の区間の脈波を見比べると、Ａの「逐次補正ノルム比」に
よる分離では、ＢとＣに比べてアーチファクト振幅が小さくなっている。
特に、２０秒付近のアーチファクトで振幅の差があり、８秒付近で、ＢとＣの脈波の存
在は視認できるが、Ａでは前後とつながりの良い脈波として明瞭に分離されている。

１７秒辺りのアーチファクト前の裾野では、脈波の形がＢとＣと比べて明瞭に分離され
ている。
さらに、２０秒直前の急峻なアーチファクトの立ち上がり部分でも、ＢとＣに比べて明
瞭に分離されている。

図１２では、３種類（Ａ，Ｂ，Ｃ）の分離法で分離されたアーチファクトを示す図であ
る。
図１２から、アーチファクト振幅が、Ｃ＞Ｂ＞Ａの順に分離されていることが理解でき
る。
したがって、本発明の「逐次補正ノルム比」が、「ノルム比」及び参考例である「補正
ノルム比」に比較して、より適正な値に補正され優れていることが理解できる。

観測では、「ノルム比の真値」は不明であるので、「補正ノルム比」が「ノルムの真値
」にどの程度近づけたか分からない。
そこで、「補正ノルム比」で分離した結果を、前記の式（６）の評価関数Ｈにより評価
する。［Σ］は分離した脈波ベクトルｐとアーチファクトベクトルｎの分散共分散マトリ
クスである。
Ｈは、trace［Σ］と対角要素２Σ１２の絶対値の比である。
補正が適切であれば、［Σ］は対角マトリクスに近ずく。Hの値が小さいほどｐとｎの
独立性が高い。

その結果を、図１３に示す。
前記評価関Ｈで評価した結果は、Ｈの値が小さい程、分離が良好であることを示してい
る。
評価関数Ｈで評価した結果も、図１１の結果と同様に、Ｃ＞Ｂ＞Ａの順に分離されて
いることが理解できる。

さらに、分離マトリクスＳは「逐次補正ノルム比」

が取る値により悪条件となり、振動やスパイクが生じることがある。
以下の発明は、分離マトリクスＳの悪条件を緩和するための改良技術に関する。

・分離マトリクスの不安定性と雑音拡大係数
(1) 不安定となる領域
逆問題では一般的な性質として分離マトリクスが悪条件であると解が不安定になる。
図１４(c)は、図１４(a)及び(b)に示した観測波形から得たサンプル数ｋ＝１０におけ
るφ _Ｎのトレンドで逐次ノルム比Ｓφ _Ｓである。
図１４(c)に示す如く、Ｓφ _Ｎ比は大きく変化している。
図１４(c)中の棒線は、脈波の安定区間（1〜3.5秒）で得たφ _Ｓで、φ _Ｓ＝0.5357であ
る。
棒線とＳφ _Ｎの交点近傍は、Ｓφ _Ｎ ≒φ _Ｓであり、分離マトリクスは悪条件で振動やスパイクが発生する領域である。
一般に、健常人のφ _Ｓは、約0.55である。

(2) 分離マトリクスの固有ベクトルと固有値
観測信号に観測雑音があると、分離によって振幅が増大する等の異常が起こることがあ
る。この異常は分離マトリクスが悪条件である場合に発生し、分離マトリクスの固有ベク
トルと固有値が関係する。

悪条件を検討するため、分離マトリクスＳを式（９）とする。

εは小さな値である。εの値で連続に線形独立から線形従属に変化する。ε＞０であれ
ば、Ｓの列ベクトルは線形独立である。 ε＝０であれば、線形従属で悪行列である。

ε≒０
になると異常が発生する。
二波長のＳｐＯ２では、分離マトリクスＳは２×２で、二つの固有ベクトルＶと二つの
固有値λを持つ。
式（１０）で、Ｇは脈波等の信号源ベクトル、Ｏは観測信号ベクトルである。分離マト
リクスＳの固有ベクトルと固有値は式（１１）と式（１２）となる。Ｖ _１とＶ _２は規格化
固有ベクトルである。ここで観測信号Ｏが固有ベクトルＶと等しければ、マトリクスの固
有ベクトルと固有値の関係から式（１３）が成立する。分離した信号源ベクトルＧのノル
ムは式（１４）で表せる。

ε＜１であれば、λは大きな値となる。
図１５は、式（１４）から求めた雑音拡大係数である。
φ _Ｎをφ _Ｓとの比で表す。 φ _Ｓは0.55とした。雑音拡大係数は φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.2で
約１５倍強、φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3で約１０倍である。 φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1では無限大である。

(3) 雑音拡大方向と雑音拡大係数
図１５に雑音拡大係数を示したが、ここで雑音拡大方向を確認する。観測信号に加え
るノルム１の雑音として、ＩＲ観測信号に振幅１のsinを加え、Ｒ観測信号にcosを加えた。
独立なランダム雑音Ｎ(0.1)について検討した。分離マトリクスのφ _Ｓ＝0.55，φ _Ｎ／φ
_Ｓ＝1.3としたときのシミュレーション結果を図１６に示す。

図１６(a)の中心の円は、sinとcosが作る単位円である。一点鎖線はφ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3と
した時の分離マトリクスの固有ベクトル方向である。
楕円は単位円となる信号を分離マトリクスで分離した時の分離後の信号が描く軌跡であ
る。固有ベクトル方向に観測信号の振幅が増している。その振幅は楕円の長軸頂点と原点の長さで、φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3では約１０倍である。図１５で、φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3を見ると約１０倍で結果が一
致する。

同様に、図１６(b)の円状部分は、加えたランダム雑音である。その頂点振幅はほぼ円
である。一点鎖線は分離マトリクスの固有ベクトルである。ランダム雑音の場合も雑音拡
大方向は分離マトリクスの固有ベクトル方向で最大である。その雑音拡大係数は、φ _Ｎ／
φ _Ｓ＝1.3で約１０倍である。

・ゲイティングによる悪条件の緩和
(1) 処理の流れ
悪条件の緩和策としてゲイティングを提案する。
アーチファクトに関わるパラメータを処理する処理の流れを図１７に示す。
ゲイティングは悪条件でゲートを開き、「逐次補正ノルム比」

を

に置き換える。
ここで、

はφ _Ｓから離れた値で事前に定めるものとする。
悪条件とする閾値はζの上限ζ _ｕと下限ζ _ｌで設定する。 ζはφ _Ｓをζ _ｕとζ _ｌ倍
する係数で図１５で決める。
例えば、ζ _ｕ＝1.3 ，ζ _ｌ＝0.7 のように１を挟んで対象な係数である。

であれば、分離マトリクスのパラメータをφ _Ｓと

とする。もし、

であれば、分離マトルクスのパラメータをφ _Ｓと

とする。「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」を

と表記する。

(2) ζ の選択
例えば、ζ＝φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3に選ぶと、雑音拡大係数は約10である。観測信号の信号対雑音比（SNR）が1/100（-40dB）を確保できれば、分離後のSNRとして1/10(-20dB)程度を望
める。
ここで、増大する観測雑音は混合マトリクスの固有ベクトル方向周辺を向いたベクトル
である。固有ベクトルの方向から離れると図１６の楕円が示すように雑音拡大係数は減る
。

(3) 脈波の安定区間で用いるパラメータ値
ゲイティングは、

であれば、分離マトリクスのパラメータをφ _Ｓと

とする。
血液のない組織ではφ _Ｎは約１であるため、ここでは

を１とした。

に選べば分離マトリクスは式（１５）で近似され、安定区間の脈波はそのまま射影される。

・評価関数と補正の評価
「ノルム比の真値」

は不明である。
従って、

にどの程度近づけたのか分からない。そこで、「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」

で分離した結果を式（２０）の評価関数Ｈで評価する。［Σ］は式（１６）に示す分離
した脈波ベクトルp とアーチファクトベクトルnの分散共分散マトリクスである。
Ｈはtrace［Σ］と対角要素２Σ _１２＝２Σ _２１の絶対値の比である。補正が適切で
あれば、［Σ］は対角マトリクスに近づく。Ｈの値が小さいほどpとnの独立性が高く良い
分離である。

図１８は図１４の(a)及び(b)の観測波形から脈波を分離した結果である。
アーチファクト区間の始点に｜と終点に＞マークを付した。
図１８のＡはゲイティングを行わずに「逐次補正ノルム比」

で分離した場合で、ｋ＝10である。悪条件となった区間で振幅の増大とスパイクが発生
している。
図１８のＢはゲイティングの係数をζ _ｕ＝1.3 ，ζ _ｌ＝0.7 ，ｋ＝10とし、「逐次補正
ノルム比」

で分離した結果である。スパイクが残っている。スパイクはζ _ｕ＞1.3 とζ _ｌ＜0.7の閾値外で発生している。これらの残存スパイクについては後述する。
図１８のＣは、ゲイティングの係数をζ _ｕ =1.3 ，ζ _ｌ =0.7 ，k=60で分離した結果であ
り、スパイクの発生はない。アーチファクトの第一区間，第二区間，第三区間とも逐次補
正ノルム比による分離でアーチファクトが大幅に減っている。無調整で評価関数値Ｈ＝0.
0382が得られた。
図１８のＤは、全観測区間のノルム比φ _Ｎで分離した結果である。評価関数値Ｈ＝0.27
81である。

図１９は、k=60とし、三種類のζ _ｕとζ _ｌの組み合わせで、ゲイティングを行い、脈
波の分離を行った結果である。
ζ _ｕとζ _ｌの間隔が狭まるとスパイクの発生が多くなることが分かる、ζ _ｕ =1.2 とζ
_ｌ =0.8 ではスパイクの発生はない。
閾値幅を拡大し過ぎるとゲイティングが頻繁に実行され、適切な「逐次補正ノルム比」
が使われる区間が減るため分離の質が低下する。

・残存スパイクの考察
図１８のＢで、ゲイティング後に数カ所でスパイクが残っている。
そこで、６秒付近のスパイクの性質を検討する。
図２０は、図１８のＢにおける5.7〜6.2秒の間の脈波と「ゲイティング後の逐次補正ノ
ルム比」

のトレンドであり時間軸を拡大している。
図２０のＡは、k=10でゲイティングにより分離した脈波であり、残存スパイクが5.8秒前と5.9秒付近に複数ある。
図２０のＢの実線は、ゲイティングを行った「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」

のトレンドである。○印はゲイティングを行わない「逐次補正ノルム比」

のトレンドである。
トレンドの縦軸は、閾値付近を表示するための頂点は切り取ってある。
一点鎖線はゲイティングを実施した閾値を示す。閾値は、ζ _ｕ =1.3 ，ζ _ｌ =0.7 である
。
○印が閾値内にある区間（例えば、5.8秒付近〜5.9秒前）でゲイティングが実行されて
いる。
「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」は、その区間で事前に定められた

に置き換えられている。

図２０のＢの5.8〜5.9秒付近に見られる値１の直線部分がその区間である。
「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」のトレンドが閾値外にある場所では残存スパイ
クが5.8秒少し前と5.9秒付近で発生している。
この結果から、初期設定で指定した閾値内ではゲイティングが正確に実行されているこ
とが分かる。

図２０のＣは、k=17で分離した脈波である。スパイクは消失している。
図２０のＤでは、「逐次補正ノルム比」のトレンドは全て閾値の上側にあるためゲイテ
ィングは実行されていない。
残存スパイクは、初期設定で指定した閾値外で発生している。これらのスパイクは観測
雑音ベクトルが分離マトリクスの固有ベクトル方向と同方向であるために振幅が増大して
発生したスパイクである。

・正則化パラメータによる悪条件の緩和
式（１８）に示すように、分離マトリクスに正則化パラメータを追加項として加え、任
意の小さな値であるλを評価関数値が最小となるように調整する。λの決定には反復演算
が必要であり、その調整が難しいという欠点がある。

図２１に正則化パラメータによる悪条件の緩和の結果を示す。
使用した観測波形は図１４の(a)(b)である。
図２１の上段の(a)は、λ=0.05，k=10で悪条件を緩和した例である。λ=0.05で評価関
数値がH=0.0042と最も小さかった。しかし、スパイクは多く残存している。
図２１の下段の（b)は、λ=0.455，k=10で悪条件を緩和した例である。スパイクは消失
しているが脈波の分離は良くなく、評価関数値もH=0.888と悪い。

・タッピングアーチファクトに埋もれた脈波の処理例
タッピングアーチファクトに埋もれた脈波を図１８のＢと同じパラメータである
図１８のＣは、ゲイティングの係数をk=60，ζ _ｕ =1.3 ，ζ _ｌ =0.7を使用して分離した
例を図２２に示す。

図２２の上段(a)は、ＩＲ観測波形である。脈波像はアーチファクトに埋もれて識別が
難しい。
図２２の中段(b)と下段(c)は、ゲイティングによる逐次補正ノルム比で分離した脈波で
ある。中段(b)は、タッピング区間で脈波像が良く分離されていて、スパイクは発生して
いない。下段(c)は、脈波の周期長を考慮し、17点の移動平均を施した結果で、中段(b)に
比べてさらに明瞭である。評価関数値は=0.1302とH=0.0253である。
上記の記載から、本発明のゲイティングを行う逐次補正ノルム比によって、アーチファ
クト区間を指定することなく脈波の分離ができることが明らかである。

動脈血酸素飽和度を測定するパルスオキシメータの構成ブロック図である。血液中の吸光物質の吸光度（減光度）の変動の測定例を示す図である。二波長のプローブを健常人男性の指尖に装着して、人為的にアーチファクトを混入させて測定した観測信号である。図３で示した赤外光と赤色光の観測信号の相関を示す図である。図３の例を信号処理のためにモデル化した図である。脈波信号（pulse）の振幅とアーチファクト信号（Artifact）の振幅の関係を変化させた３種類のシミュレーションを行った結果を示す図である。観測信号を分離マトリクスＳによって分離した波形を示す図である。図３に示す観測信号を分離マトリクスＳで分離した脈波に１７点の移動平均を行った結果を示す図である。分離後の相関を示す図である。評価関数Hで脈波とアーチファクトの分離の良さを評価した結果を示す図である。観測信号を「逐次補正ノルム比」「ノルム比」及び「補正ノルム比」を用いて分離した結果を示す図である。「逐次補正ノルム比」「ノルム比」及び「補正ノルム比」による分離法で分離されたアーチファクトを示す図である。評価関数Ｈで評価した結果を示す図である。ＩＲとＲの観測波形から得たサンプル数ｋ＝１０における逐次補正ノルム比のトレンドを示す図である。雑音拡大方向と雑音拡大係数の関係を示す図である。分離マトリクスのφ _Ｓ＝0.55，φ _Ｎ／φ _Ｓ＝1.3としたときのシミュレーション結果を示す図である。アーチファクトに関わるパラメータを処理する処理の流れを示す図である。図１４の(a)及び(b)の観測波形から脈波を分離した結果を示す図である。図１４の(a)及び(b)の観測波形から別のパラメータで脈波を分離した結果を示す図である。脈波と「ゲイティング後の逐次補正ノルム比」のトレンドである時間軸を拡大した図である。本発明の正則化パラメータによる悪条件の緩和の結果を示す図である。タッピングアーチファクトに埋もれた脈波の別の処理例を示す図である。

符号の説明

１発光素子
２発光素子
３駆動回路
４生体組織
５フォトダイオード
６変換器
７マルチプレクサ
８フィルタ
９Ａ／Ｄ変換器
１０処理部
１１表示部
１２ＲＯＭ
１３ＲＡＭ

Claims

異なる２つの波長の光を生体組織に照射し、
当該生体組織を透過又は反射した各波長の光を電気信号に変換した２つの測定信号から、脈波信号とアーチファクト信号とに分離するパルスフォトメータの信号処理方法であって、
前記２つの測定信号による測定信号ベクトルを分離マトリクスによって、脈波信号ベク
トルとアーチファクト信号ベクトルとに分離するに際して、前記脈波信号の安定区間のノ
ルム比と、前記アーチファクト区間の下記の式８で示す逐次補正ノルム比とによって分離することを特徴とするパルスフォトメータの信号処理方法。
前記逐次補正ノルム比が、前記分離マトリクスが悪条件となる値となった時、前記逐次補正ノルム比を前記脈波信号の安定区間のノルム比から離れた値に置き換えることを特徴とする請求項１に記載のパルスフォトメータの信号処理方法。
前記請求項１又は２に記載のパルスフォトメータにおける信号処理は、動脈血中の酸素飽和度、特殊ヘモグロビン濃度又は注入色素濃度の内の少なくとも１つを演算することを特徴とするパルスフォトメータ。