JP4823064B2 - 後方散乱分光法の方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、媒質の物理的特徴を決定する方法に関するものであり、
−光源により放射線を発生すること、
−前記媒質のサンプル上に、第１の口径を有する第１の光ファイバ及び第２の口径を有する少なくとも１つの第２の光ファイバを備えるプローブを置くこと、
−光源から発せられた光を第１の光ファイバを通して送ること、
−第１の光ファイバを通して第１の後方散乱放射線を、第２の光ファイバを通して第２の後方散乱放射線を集めること、
−第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号を、第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号を発生すること、
−第１及び第２の信号を使用して、測定された２つの後方散乱信号の差分（以下、差分後方散乱信号という）を波長の関数として決定することを含む。

このような方法は、Ａｍｅｌｉｎｋ他［１］から知られる。その文献では、表層内の粒子サイズを決定するために特別なデバイスが使用されている。このデバイスは、例えばポリスチレン球を有する水性懸濁液中の粒子サイズを測定するのに好適であるが、生体組織中の粒子サイズを正確に測定するのには適しない。そのため、生体組織中の粒子サイズを測定することにより、生体組織が正常であるか、前癌状態であるかを判定することは、あまり有望ではない。

Ｄｏｏｒｎｂｏｓ他［２］では、ヒト組織の光学特性は、１０本の光ファイバを備えた分光分析装置配列を使用して生体内で測定される。これらのファイバのうちの１本を使用して、サンプルを照射し、残り９本のファイバで、反射光を集める。複数のファイバを使用して反射光を集めることにより、サンプルの散乱及び吸光係数を計算することが可能である。しかし、この方法は、組織の光学特性を局所的に測定するのには適しない。特に、サンプルの比較的大きな部分の吸光係数の平均値しか決定できない。

本発明の目的は、媒質内の物質の濃度などの物理的特徴を局所的に測定することである。

この目的は、上述の方法により達成され、これは、前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと物理的特徴を計算することを特徴とし、ただし、後方散乱関数は、検出された散乱光子が進む平均行程長の関数であり、平均行程長は、媒質の吸光係数及び媒質の散乱係数とは無関係である。Ｄｏｏｒｎｂｏｓ他［２］などの散乱され散在する光子を使用する方法とは反対に、本発明の方法では、サンプルの局所吸光係数は、局所散乱及び吸光係数の大きさとは無関係に、絶対的な方法で測定される。このため、サンプル中の吸光分子の絶対濃度の測定がしやすくなり、しかも、媒質の散乱及び吸光係数の大きさを事前に知っている必要はない。

一実施例では、平均行程長は、第１の光ファイバ口径に比例する。これは、差分後方散乱信号に寄与する光子のサンプルの中への微分平均行程長、したがって、平均侵入度を、ファイバ口径を選択することにより制御できるという他の利点を有する。その結果、サンプリング・ボリュームは、ファイバ口径を調整することにより制御することができる。したがって、調査対象の媒質の関連する寸法にマッチするように光ファイバ・プローブを設計することができる。

特定の一実施例では、物理的特徴は、媒質内の少なくとも１つの物質の濃度である。

本発明は、さらに、媒質の物理的特徴を決定するデバイスにも関し、
−放射線を発生するための光源と、
−少なくとも第１及び第２の光ファイバを備え、第１の光ファイバは第１の口径を有し、前記媒質のサンプル上で放射線を送出するように、また前記サンプルから第１の後方散乱放射線を集めるように配列され、第２の光ファイバは第２の口径を有し、第２の後方散乱放射線を集めるように配列され、第２の光ファイバは第１の光ファイバに平行に配置される、プローブと、
−第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号を発生し、第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号を発生するための分光計と、
−第１及び第２の信号を使用して、測定された差分後方散乱信号を波長の関数として決定するように配列されたプロセッサとを備え、前記プロセッサは、測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと物理的特徴を計算するように配列され、後方散乱関数は、検出された散乱光子が進む平均行程長の関数であり、平均行程長は、媒質の吸光係数及び媒質の散乱係数とは無関係であることを特徴とする。

さらに、本発明は、請求項８に記載のコンピュータ・プログラム及び請求項９に記載のデータ記憶媒体に関する。

本発明の他の態様では、本発明は、媒質の物理的特徴を決定する方法に関するものであり、
−光源により放射線を発生すること、
−媒質のサンプル上に、第１の口径を有する第１の光ファイバ及び第２の口径を有する少なくとも１つの第２の光ファイバを備えるプローブを置くこと、
−光源から発せられた光を第１の光ファイバを通して送ること、
−第１の光ファイバを通して第１の後方散乱放射線を、第２の光ファイバを通して第２の後方散乱放射線を集めること、
−第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号を、第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号を発生すること、
−第１及び第２の信号を使用して、測定された差分後方散乱信号を波長の関数として決定することを含み、
−測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと物理的特徴を計算し、後方散乱関数は光子の平均自由行程の関数であることを特徴とする。この方法では、単一散乱光子のみが差分後方散乱信号に寄与すると仮定され、したがって、後方散乱関数を解析的に容易に導くことができる。

一実施例では、物理的特徴は、媒質内の少なくとも１つの物質の濃度である。

本発明は、さらに、請求項１３に記載のデバイスにも関係する。

さらに、本発明は、請求項１４に記載のコンピュータ・プログラム及び請求項１５に記載のデータ記憶媒体に関する。

最後に、本発明は、請求項１６に記載の方法に関する。

本発明は、実施例及び付属の概略図面を参照しつつ説明される。

本発明による好ましい一実施例の概略図が図１に示されている。このセットアップは、調査対象のサンプル１との間で光の送出及び集光を行うための光ファイバの集合体からなる。光源２、例えば、タングステン・ハロゲン・ランプ（Ａｖａｎｔｅｓ ＨＬ−２０００−ＦＨＳＡ）から出た光は、二股光ファイバの第１のアーム３に導かれる。二股光ファイバは、図には示されていない、臨床内視鏡の作業用チャネルを通り抜けられるだけ十分に小さい送出／集光ファイバ５（以下ではｄｃファイバ５と呼ばれる）の第１の遠位端に結合された遠位端４にある。送出／集光ファイバ５の第２の遠位端は、サンプル１に接触する。サンプル１により反射され光を集めるために、ｄｃファイバ５と平行に集光ファイバ６が配列されている。集光ファイバ６（ｃファイバ６と呼ばれる）は、例えば、デュアル・チャネル分光計７、Ａｖａｎｔｅｓ ＳＤ２０００のスレーブ・チャネルに接続されている。ｄｃファイバ５は、正反射を低減するため小さい角度で研磨されるのが好ましい。

サンプル１から反射されｃファイバ６内に戻った光は、デュアル・チャネル分光計７のスレーブ・チャネル内に直接導かれる。二股光ファイバの第２のアーム８は、デュアル・チャネル分光計７のマスタ・チャネルに接続される。ｄｃファイバ５内に反射された光は、二股光ファイバ内に戻るように結合され、二股光ファイバの第２のアーム８を介してデュアル・チャンネル分光計７に到達する。分光計７の出力は、分光計７からの信号を解析するように配列されたプロセッサ９の入力に接続されている。

サンプル１との間で光の送出及び集光を行うためにｄｃファイバ５のみが使用される場合、集められた光の大部分は、小さなサンプル深さからの単一後方散乱によるものであり、これについては［１］を参照のこと。単一と多重との散乱比は、サンプル１の散乱係数及び位相関数、並びにｄｃファイバ５の口径に左右される。多重散乱光のｄｃファイバ５の信号への寄与は、ｄｃファイバ５の信号と追加ファイバ、つまり、上述のｃファイバ６から来る信号との組合せによりおおよそ決定することができる。

［４］において、波長λの関数としての差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、以下の公式を使用して決定される。

ただし、Ｉ（λ）は、サンプル１と接触するｄｃファイバ５からの信号であり、Ｉ_ｎ（λ）は、適切な屈折率を有する流体内に沈められたｄｃファイバ５からの信号であり（組織であれば、水が適切であろう）、Ｉ_{ｗｈｉｔｅ}（λ）は、大きな、好ましくは波長に関係しない反射係数を有する拡散反射基準材料（白色スペクトラロン）から特定の距離のところにプローブ先端を有するｄｃファイバ５からの信号であり、Ｉ_{ｂｌａｃｋ}（λ）は、小さな、好ましくは波長に関係しない反射係数を有する拡散反射基準材料（黒色スペクトラロン）からその同じ特定の距離のところにプローブ先端を有するｄｃファイバ５からの信号である。さらに、Ｊ（λ）は、サンプル１と接触しているｃファイバ６からの信号であり、Ｊ_{ｗｈｉｔｅ／ｂｌａｃｋ}（λ）は、白色／黒色スペクトラロンから前述の特定の距離のところにプローブ先端を有するｃファイバ６からの信号である。最後に、ｃは、プローブ先端と基準材料との間の距離に依存する較正定数である。

本発明によれば、プロセッサ９は、定義済み数学的モデル、差分後方散乱信号（Ｒ_ｂｓ）、及び曲線当てはめメカニズムを使用して物理的特徴を計算するように配列される。一実施例では、ファイバ５、６の口径は、サンプル１内に送られる光子の平均自由行程（ｍｆｐ）に応じて選択される。ファイバ口径を選択する前に平均自由行程を推定できない場合、最初に２つの任意のファイバ口径を選択できることに留意されたい。２つの異なる数学的モデルを使用して測定結果の曲線当てはめを行った後、どのモデルを適用するかがわかる。

図２ａ及び２ｂは、ｄｃファイバ５から出て来る光子の平均自由行程（ｍｆｐ）がファイバ５、６の口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}よりもかなり大きい状況におけるｄｃファイバ５及びｃファイバ６のファイバ先端を示している。一実施例では、両方のファイバ５、６の口径はサイズが等しいが、他の選択も可能であることは理解されるであろう。図２ａにおいて、直線２１及び２２は、検出可能な単一散乱光子が進む経路の一実施例を示している。図２ｂでは、直線２３、２４、２５、及び直線２３、２４、２６は、検出可能な多重散乱光子の２つの可能な経路を示している。すべての多重散乱事象は、ファイバ５、６のファイバ先端からのそのような大きな距離のところで発生し、多重散乱光子の検出の確率は、ｄｃファイバ５及びｃファイバ６についてほぼ等しい。そこで、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）は、単一散乱光子により純粋に決定される。

一実施例では、ファイバ５、６の口径は、ｍｆｐ＞ｄ_{ｆｉｂｅｒ}となるように選択される。この実施例の再定義された数学的モデルでは、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）は、平均自由行程の２倍の指数関数である。以下では、このモデルの説明を行う。

吸光材がない場合、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）は、以下のように、局所的な、表面散乱係数μ_ｓ（λ）＝Ｑ_ｓｃａ（λ）・ρ・Ａｓに比例する。

ただし、Ｃ_ｓｐｐは、とりわけプローブ先端と基準材料（黒色及び白色スペクトラロン）との間の距離に依存する装置定数であり、ｐ（λ，Ω）は、Ωが散乱角度である位相関数と呼ばれる関数であり、Ｑ_ｓｃａ（λ）は、散乱効率であり、σは、サンプル１に存在する物質の濃度であり、Ａｓは、散乱粒子の面積である。例えば、開口数ＮＡ＝０．２２の石英ガラス・ファイバを使用すると、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）は、以下の式で近似できる。

ただし、φは、方位角であり、θは、極角である。

図３は、式（３）による計算（曲線３２を参照）とともに０．２μｍのポリスチレン球の希釈懸濁液の測定結果（ドットを参照）の差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）を示している。図３では、Ｒ_ｂｓ（λ）は、任意の単位（ａ．ｕ．）を使用して示されている。また、Ｑ_{ｒａｄａｒ}＝４π・ｐ（λ，１８０）・Ｑ_ｓｃａ（λ）であるＱ_{ｒａｄａｒ}の値も図に示されている。図３は、測定結果（つまり、ドット）と計算との優れた呼応を示しており、これは、ｍｆｐ＞ｄ_{ｆｉｂｅｒ}であれば、単一散乱は、実際に、式（１）で定義されているように差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）への主要な寄与因子であることを表している。

単一散乱光子は、まず、ｄｃファイバ５の先端から粒子へと進み、その後（同じ距離だけ）粒子からｄｃファイバ５の先端（又はｃファイバ６の先端）に戻るが、これについては図２ａも参照のこと。したがって、測定単一散乱光子が進む平均行程長τ（λ）は、平均自由行程ｍｆｐ（λ）の２倍に等しい、つまり、
τ（λ）＝２・ｍｆｐ（λ） （４）
である。比吸光係数ｕ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｉ}（λ）を有するｎ個の吸光種が存在する場合、差分後方散乱信号は以下の通りである。

ただし、Ｃ_ａｐｐ’は、装置定数であり、ｐ（λ，１８０）は、位相関数であり、μ_ｓ（λ）は、媒質の散乱係数であり、λは、第１及び第２の後方散乱放射線の波長であり、ｍｆｐ（λ）は、波長の関数としての平均自由行程であり、ｎは、サンプル１内の物質の数であり、ρ_ｉは、サンプル１の検出体積内に存在する吸光材ｉの濃度であり、μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｉ}（λ）は、波長の関数としての吸光材ｉの吸光係数である。

式（５）では、吸光材は均一に分布し、互いに影響を及ぼし合わないことに留意されたい。式（５）は、吸光材の不均一分布などの非線形現象に関して補正できるが、これについては、例えば、［８］を参照されたい。

一実施例によれば、吸光材の比吸光係数、散乱係数μ_ｓの波長依存性、及び位相関数ｐは、式（５）とともに、サンプル１の検出体積内に存在するすべての吸光物質の濃度を計算するために使用される。検出体積は、通常、本発明では非常に小さいため、抽出された濃度は、空間解像度が高い。これは、拡散反射率に基づく知られている方法では可能でなく、その場合、得られる濃度は、大きなサンプル体積上の平均であるが、例えば、［２］を参照のこと。

装置定数Ｃ_ａｐｐ’（式３）は、ｄｃファイバ５の先端と基準材料（黒色及び白色スペクトラロン）との間の特定の距離について決定することができる。知られているサイズ及び濃度の単分散ポリスチレン球の懸濁液に関して、散乱係数μ_ｓ及び移相関数ｐ（１８０）は、Ｍｉｅ理論［４］を使用して計算することができる。装置定数Ｃ_ａｐｐ’は、式（３）から単純に出る。懸濁液の体積分率ｆ、球の半径ａ、及びレーダー効率係数Ｑ_{ｒａｄａｒ}（λ）＝４π・ｐ（λ，１８０）・Ｑ_ｃｓａ（λ）に関して、装置定数は以下の式により決定される。

他の実施例によれば、選択された口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}は、平均自由行程がｄ_{ｆｉｂｅｒ}よりも小さくなるように選択される。この実施例では、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、ファイバ口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}の関数である。これについて、以下で詳述する。

光子の平均自由行程が選択されたファイバ口径よりも小さい（つまり、ｍｐｆ（λ）＜ｄ_{ｆｉｂｅｒ}）場合、単一ｄｃファイバ５の差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）への多重散乱光の寄与は、式（１）を使用して完全に取り除くことはできない。この場合、信号Ｒ_ｂｓ（λ）に寄与する光子の平均行程長は、サンプル１の光学特性とほぼ無関係であるように見える。この状況では、多重散乱事象は、すでに、ｄｃファイバ５の先端からわずかの距離のところで生じている。後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）の解析的表現は、この状況では使用できず、モンテカルロ・シミュレーションを使用して、Ｒ_ｂｓ（λ）の挙動をファイバ５、６の口径及びサンプル１の光学特性の関数としてモデル化した。図４は、異方性値ｇ＝０．９の均質媒質に対するＷａｎｇ他［６，７］のＭＣＭＬ符号（多層媒質用のモンテカルロ）を使用するモンテカルロ・シミュレーションの結果を示している。口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}を有する平坦な円形入射ビームは、サンプル１に当てられ、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、ｃファイバ６（入射ビームの中心から距離ｄ_{ｆｉｂｅｒ}のところに配置された口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}及び中心を有する）における全反射率をｄｃファイバ５（入射ビームと重なる口径ｄ_{ｆｉｂｅｒ}を有する）における全反射率を差し引くことにより計算される。シミュレーションは、４つの異なる散乱係数（μ_ｓ＝１５、２５、５０、及び８０ｍｍ^−１）、４つの異なるファイバ口径（ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝２００、４００、６００、及び８００μｍ）、及び５つの異なる吸光係数（μ_ａ＝０、０．２、０．４、０．６、及び０．８ｍｍ^−１）の集合について実行された。

図４は、吸光係数μ_ａの関数としてＲ_ｂｓを示しているが、ただし、白丸／破線はｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝２００μｍに対応し、黒丸／点線はｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝４００μｍに対応し、白四角／実線はｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝６００μｍに対応し、黒四角／一点破線はｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝８００μｍに対応している。それぞれの散乱係数μ_ｓに対する差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、（ｄ_ｆｉｂｅｒ＝２００μｍ、μａ＝０ｍｍ^−１）の場合に合わせて正規化されている。図４は、吸光がない、つまりμ_ａ＝０の場合、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、散乱係数μ_ｓに直線的に依存する。さらに、直線の勾配（Ｒ_ｂｓとμ_ａとの間の関係を示す）は、ファイバ口径にのみ依存し、散乱係数μ_ｓとは無関係である。後者は、図５にさらに明確に示されており、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、すべての散乱係数μ_ｓについてゼロ吸光において１に正規化される。白丸は、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝２００μｍに対応し、黒四角は、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝８００μｍに対応する。したがって、これらのモンテカルロ・シミュレーションは、ｍｆｐ＜ｄ_{ｆｉｂｅｒ}という状況で、ファイバ５、６の口径が測定された光子の平均行程長τを決定することを示唆している。そのため、パラメータのこの範囲に対する後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、
Ｒ_ｂｓ（λ）＝Ｃ_１・μ_ｓ・ｅｘｐ（−τ・μ_ａ）＝Ｃ_１・μ_ｓ・ｅｘｐ（−Ｃ_２・ｄ_{ｆｉｂｅｒ}・μ_ａ） （７）
と書くことができるが、ただし、Ｃ_１及びＣ_２は、定数であり、τは、平均行程長であり、μ_ａは、吸光係数であり、μ_ｓは、散乱係数であり、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}は、ファイバ５、６のファイバ口径である。

Ｒ_ｂｓ（λ）の正確な解析的表現は、信号に対する複数の散乱事象の寄与が大きいため使用できない。以下の公式を使用して、４００〜９００ｎｍのλの範囲について全積分後方散乱信号Ｒ_ｔｏｔを決定するために測定が行われた。

図６は、全積分後方散乱信号Ｒ_ｔｏｔ（μ_ｓ）が１０〜１００ｍｍ^−１のμ_ｓの関連する範囲内においてμ_ｓ（λ）に比例することを示している。したがって、吸光材がない場合、
Ｒ_ｂｓ（λ）＝Ｃ_ａｐｐ’μ_ｓ（λ） （９）
が得られ、これは、モンテカルロ・シミュレーションに呼応している。

比吸光係数ｕ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｉ}（λ）を有するｎ個の吸光種が懸濁液中に存在する場合、差分後方散乱信号は以下の通りである。

ただし、τは、検出された後方散乱光子の平均行程長であり、ρ_ｉは、物質ｉの濃度である。

吸光材の不均一分布などの非線形現象は、式（１０）の中に組み込まれないが、当業者であれば、それを追加することができ、これについては、例えば、［８］を参照されたい。

図７は、測定された、及び計算された、平均行程長τを、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝０．４ｍｍ、及びλ＝６００ｍｍにおける吸光係数μ_ａ（λ）＝２．０ｍｍ^−１に対する平均散乱係数＜μ_ｓ（λ）＞（５００ｎｍ＜λ＜７００ｎｍ）の関数として示している。図７では、測定結果は、点で示され、τ＝２・ｍｆｐの曲線は、線７１で示され、モンテカルロ・シミュレーションは、破線で示される。６００ｎｍにおいてμ_ａ＝１．０ｍｍ^−１の吸光係数を有する懸濁液について同一の結果が得られた。平均行程長τは、異なるサイズ及び濃度を有するポリスチレン球の懸濁液を使用して散乱係数μ_ｓ（λ）を変化させて決定した。これらの懸濁液の異方性ｇは、０．８〜０．９の範囲内であった。エバンス・ブルー色素が吸光材として添加され、平均行程長τは、式（９）及び式（１０）から、またエバンス・ブルーの濃度及び比吸光係数を知って、計算されたが、これは当業者には知られている。

図７の測定された平均行程長を見ると、大きな散乱係数（μ_ｓ＝１０〜１００ｍｍ^−１、組織に関連する範囲）の場合、平均行程長τは、１０％内で散乱係数μ_ｓと無関係であり、ファイバ口径の半分におおよそ等しいが（τ≒０．２４ｍｍであるが、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝０．４０ｍｍである）、これはモンテカルロ・シミュレーションに呼応していることが明確にわかる（破線は、ｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝０．２、０．４、０．６、及び０．８ｍｍに対するモンテカルロ計算に対応する）。小さな散乱係数（例えば、μ_ｓ＜５ｍｍ^−１）では、平均行程長τは、式（４）により、τ＝２・ｍｆｐにより適切に記述されるが、これについては線７１を参照のこと。図７は、さらに、「単一散乱領域」から「一定行程長領域」への遷移は、ファイバ口径のオーダーの平均自由行程について生じることも明確に示している。したがって、４００μｍよりも小さいファイバ口径については、単一散乱はより大きな範囲の散乱係数に勝ることが予想される。

以下では、平均行程長τに対する吸光の影響についてさらに詳しく調べる。さまざまな濃度のエバンス・ブルー色素を、３５ｍｍ^−１の散乱係数μ_ｓを有するポリスチレン球の懸濁液に添加した。エバンス・ブルー（ＥＢ）色素の濃度を、６００ｎｍにおける吸光係数μ_ａが０から２ｍｍ^−１の範囲内にあるように変化させた。３つの異なる吸光係数μ_ａに対する差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓの典型的な結果が図８に示されている。ｄｃファイバ５の信号Ｉは、ｃファイバ６の信号Ｊ及び差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓと異なる縦軸目盛上にプロットされていることに留意されたい。エバンス・ブルーが懸濁液中に存在するスペクトルＲ^ＥＢを、エバンス・ブルーが存在しないスペクトルＲ^０で除算し、比Ｒ^ＥＢ／Ｒ^０の負の自然対数を以下のように求めた。
Ａ＝−ｌｎ（Ｒ^ＥＢ／Ｒ^０）＝τ・ρ・μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ＥＢ} （１１）
ただし、ρは、エバンス・ブルーの濃度であり、μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ＥＢ}は、エバンス・ブルーの比吸光係数である。

図９は、エバンス・ブルー色素の比吸光係数μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ＥＢ}を伴う吸光曲線９２の典型的スペクトルを示し、これについては曲線９４を参照のこと。

すべての濃度について、吸光曲線９２の下の面積Ａ＊は、５００から６５０ｎｍの波長範囲λにおいて決定された。式（１１）から、平均行程長τが吸光係数μ_ａ ^ｓｐｅｃと無関係であれば、面積Ａ^＊は、懸濁液中の化学種の濃度ρに直線的に依存しなければならないということが得られる。

図１０は、６００ｎｍにおける吸光係数μ_ａの関数として、測定されたＡ^＊を示している。曲線当てはめが実行され、その結果、μ_ｓ（λ）＝３５ｍｍ^−１に対して直線１０４が得られる。図１０は、平均行程長τが範囲０〜２ｍｍ^−１内の吸光係数μ_ａと実際に無関係であることを示している。

図４から１０の前の結果から、ｍｆｐ＜ｄ_{ｆｉｂｅｒ}について、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓは、Ｃ_２≒０．６として式（７）により記述されることがわかる。図１１は、エバンス・ブルー色素を有する場合と有しない場合の１．０μｍポリスチレン球の懸濁液中で測定された典型的スペクトルを示している（それぞれ、６００ｎｍでμ_ｓ＝２及び０ｍｍ^−１）。式（７）及び図７から、吸光材を有する場合と有しない場合の差分後方散乱信号同士の関係は以下の式で与えられる。
Ｒ_ｂｓ（λ，μ_ａ）＝Ｒ_ｂｓ（λ，０）・ｅｘｐ（−０．２４・μ_ａ） （１２）

式（１２）に従って計算されたスペクトルは、図１１において破線１１０としてプロットされ、測定されたＲ_ｂｓ（λ，μ_ａ）と優れた呼応性を示しているが、これについては、線１１１を参照のこと。図１１では、線１１２はＲ_ｂｓ（λ，０）を示している。

つまり、式（１）を使用してｃファイバ６の信号をｄｃファイバ５から差し引いたときに測定される光子の平均行程長は、サンプル１の光学特性に無関係であり、ファイバ口径がｍｆｐよりも大きい限り、使用されるファイバ５、６の口径の半分にほぼ等しい。

特定の実施例において、本発明によるデバイスは、組織中の酸素化血液の濃度を決定するように配列される。組織の散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}は、１０〜１００ｍｍ^−１の範囲内にあるので、組織中の主として単一散乱を測定するために、ファイバ口径は、ある最大口径ｄ_ｍａｘよりも小さくなければならず、ｄ_ｍａｘは１０から１００μｍの範囲であり、例えば、５０ｎｍ未満である。この場合、式（５）が成り立つ。かなり大きな口径（例えば、２００又は４００μｍ）を有するファイバ５、６では、差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓ（λ）は、τ≒０．６・ｄ_{ｆｉｂｅｒ}として式（１０）により記述される。

現在、組織中の散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}の波長依存性は、経験的指数法則関数により適切に記述することができることが知られているが、これについて、［３］、［４］、［５］も参照のこと。
μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}（λ）＝ａ・λ^−ｂ （１３）
ただし、ａ及びｂ定数は検出体積内に存在する散乱体（つまり、物質）のサイズ、濃度、及び相対屈折率に依存する。可視光波長域の組織中の主要吸光材は、酸素化及び非酸素化血液である。したがって、組織中では、式（１０）は以下のようになる。
Ｒ_ｂｓ（λ）＝Ｃ_ａｐｐ・ａλ^−ｂ・ｅｘｐ（−０．６・ｄ_{ｆｉｂｅｒ}・ρ_{ｂｌｏｏｄ}・（Ｓ_Ｏ２・μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｏｘ}＋（１−Ｓ_Ｏ２）・μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｄｅｏｘ}））
＝Ｃ’_ａｐｐ・λ^−ｂ・ｅｘｐ（−０．６・ｄ_{ｆｉｂｅｒ}・ρ_{ｂｌｏｏｄ}・（Ｓ_Ｏ２・μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｏｘ}＋（１−Ｓ_Ｏ２）・μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｄｅｏｘ}）） （１４）
ただし、ρ_{ｂｌｏｏｄ}は血液の濃度、Ｓ_Ｏ２はある検出体積中の血液酸素化（酸素飽和率）、Ｃ_ａｐｐは較正定数ｃに依存する定数、Ｃ’_ａｐｐはＣ_ａｐｐ・ａ、λは波長、ｂは式１３で定義されている散乱係数の勾配、μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｏｘ}は完全酸素化血液の比吸光係数、μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｄｅｏｘ}は完全非酸素化血液の比吸光係数である。

吸光材の不均一分布などの非線形現象は、式（１４）の中に組み込まれないが、当業者であれば、それを追加することができ、これについては、例えば、［８］を参照されたい。

完全酸素化（μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｏｘ}）血液及び完全非酸素化（μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｄｅｏｘ}）血液の比吸光係数は、図１２に示されているように、よく知られているので、式（１４）を測定データに当てはめて、散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}の勾配ｂ、濃度ρ_{ｂｌｏｏｄ}、及び検出体積中に存在する血液の酸素飽和度Ｓ_Ｏ２を求めることができる。血管内の血液の不均一分布に対する補正を行う場合、血管口径Ｄも決定できる。平均検出深さが小さい（例えば、０．１ｍｍ）場合、非侵襲的測定時に検出体積中に存在する血液は、毛細血管内に位置している。

図１３では、式（１４）を使用した当てはめとともに人間の気管内の後方散乱の生体内測定が示されている。この測定は、４００μｍのファイバ口径を使用して実行される。ドットは、測定結果を示し、曲線１３０は、当てはめ曲線である。図１３では、ｂ＝−０．９４であり、酸素化Ｓ_Ｏ２＝９５％である。

本発明は、腫瘍検出に使用することができる。腫瘍増殖は、その過剰な酸素消費量のため、低毛細血管酸素飽和を伴うことがあり、これは、非常に局所的な測定を使用しないと判定できない。（前）癌組織は、一般に、正常組織よりも異質であるため、（前）癌組織に対する複数の測定結果の標準偏差は、正常組織の場合に比べて大きくなる可能性が高い。測定結果の標準偏差は、酸素飽和、血液濃度、血管口径、及び散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}の勾配ｂに関して計算することができる。本発明は、物質の濃度を物理的特徴として決定することに制約されることは決してないことに留意されたい。前の言い回しで述べた特徴はすべて、物理的特徴とみなせる。

肺腫瘍の測定の一実施例が表１４に示されている。この図の５００〜６００ｎｍの波長範囲のディップの形状は、酸素消費量が過剰であるためこの腫瘍の毛細血管から酸素が減少することを示している。

針状プローブを使用する場合、局所的酸素化及び散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}を非侵襲的に測定できる。これは、例えば、乳房の腫瘍の切除の際にリアルタイムで手術中に腫瘍辺縁を決定するのに役立つと考えられる。

一実施例によれば、このデバイスは、サンプル１のさまざまな箇所で複数の同時測定を行うため複数のプローブ及びマルチチャネル分光計を備える。このデバイスを使用することで、例えば疑わしい病変のさまざまな箇所に対し複数の測定を同時に実行することができる。

さらに他の実施例では、このデバイスは、異なるファイバ口径を有する、少なくとも２つのファイバ対を備える。例えば、１００μｍのファイバの対、口径２００μｍのファイバの対、及び口径４００μｍのファイバの対を使用する場合、平均行程長がファイバ口径の増大とともに長くなるにつれサンプル１内の異なる深さからの情報を取得することができる。

本発明による方法及び装置は、さらに、局所的薬物濃度を分析するためにも使用できる。式（１０）から、ある薬物の特定の吸光係数が知られている場合、その物質の局所濃度ρは、本発明を使用して決定することができる。

本発明の他の可能性として、グルコース濃度の監視がある。散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}は、周辺媒質（組織中では細胞質）に関して散乱体の相対屈折率にとりわけ依存する。周辺細胞質の屈折率は、グルコースの濃度に依存する可能性が高い。グルコース濃度の変化は、したがって、散乱係数μ_ｓ ^{ｔｉｓｓｕｅ}の勾配ｂに影響を及ぼす可能性が高く、これについては、式（１３）を参照のこと。

これまで本発明の特定の実施例を説明してきたが、本発明は説明した以外の方法でも実施することができることは理解されるであろう。例えば汚染された水の中の物質の濃度を計算することができる。この説明は、本発明の範囲を限定することを意図していない。

好ましい一実施例による測定デバイスの概略図である。 光子の平均自由行程がファイバの口径よりもかなり大きい状況におけるサンプル及び２つのファイバ先端の断面を示す図である。 光子の平均自由行程がファイバの口径よりもかなり大きい状況におけるサンプル及び２つのファイバ先端の断面を示す図である。 均質媒質に対するモンテカルロ・シミュレーションの結果を示す図である。 複数の散乱係数についてゼロ吸光で正規化された差分後方散乱信号の図である。 ０．２μｍのポリスチレン球の希釈懸濁液の差分後方散乱信号を示す図である。 全差分後方散乱信号を１０〜１００ｍｍ^−１の範囲の反射係数μ_ｓ（λ）の関数として示す図である。 測定された、及び計算された、平均行程長τを平均散乱係数の関数として示す図である。 波長の関数としてｄｃファイバ信号Ｉ、ｃファイバ信号Ｊ、及び差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓを示す３つの異なる吸光係数μ_ａに対する測定結果のグラフである。 エバンス・ブルー色素の比吸光係数を伴う吸光曲線Ａの典型的スペクトルを示す図である。 λ＝６００ｎｍにおける吸光係数μ_ａの関数として測定されたＡ^＊を示す図である。 エバンス・ブルー色素を有する場合と有しない場合の１．０μｍポリスチレン球の懸濁液中で測定された典型的スペクトルを示す図である。 波長の関数としてモル吸光係数を示すグラフである。 口径４００μｍのファイバを使用して実現される人間の気管内の生体中測定結果及び差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓの当てはめを示す図である。 肺腫瘍であることを表す非常に低い酸素化を示す人間の気管内の生体中測定結果及び差分後方散乱信号Ｒ_ｂｓの当てはめを示す図である。

Claims (16)

1. 光学的に散乱する媒質の物理的特徴を決定する方法であって、
   光源（２）により放射線を発生することと、
   前記媒質のサンプル（１）上に、第１の口径を有する第１の光ファイバ（５）及び第２の口径を有する少なくとも１つの第２の光ファイバ（６）を備えるプローブを置くことと、
   前記光源から発せられた光を前記第１の光ファイバを通して送ることと、
   前記第１の光ファイバを通して第１の後方散乱放射線を、前記第２の光ファイバを通して第２の後方散乱放射線を集めることと、
   前記第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号（Ｉ）を、前記第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号（Ｊ）を発生することと、
   前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された２つの後方散乱信号の差分（以下、差分後方散乱信号という）を波長の関数として決定することとを含み、
   前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと前記物理的特徴を計算し、前記後方散乱関数は、検出された散乱光子が進む平均行程長（τ）の関数であり、前記平均行程長（τ）は、前記媒質の吸光係数（μ_ａ）及び前記媒質の散乱係数（μ_ｓ）とは無関係であることを特徴とする方法。
2. 前記平均行程長（τ）は、さらに、前記第１及び第２の後方散乱放射線の波長（λ）とは無関係である請求項１に記載の方法。
3. 前記行程長（τ）は、前記第１のファイバ口径に比例する請求項１に記載の方法。
4. 前記後方散乱関数は、
   Ｒ_ｂｓ＝Ｃ１・μ_ｓ・ｅｘｐ（−τ・μ_ａ）
   ただし、τ＝Ｃ２・ｄ_{ｆｉｂｅｒ}
   により与えられ、Ｃ１及びＣ２は、定数であり、μ_ａ＝前記媒質の前記吸光係数、μ_ｓ＝前記媒質の前記散乱係数、及びｄ_{ｆｉｂｅｒ}＝前記第１のファイバ口径、である請求項１に記載の方法。
5. Ｃ２は、約０．６である請求項４に記載の方法。
6. 前記物理的特徴は、前記媒質内の少なくとも１つの物質の濃度である請求項１から５までのいずれかに記載の方法。
7. 光学的に散乱する媒質の物理的特徴を決定するデバイスであって、
   放射線を発生するための光源（２）と、
   少なくとも第１及び第２の光ファイバ（５、６）を備え、前記第１の光ファイバ（５）は第１の口径を有し、前記媒質のサンプル（１）上で前記放射線を送出するように、また前記サンプル（１）から第１の後方散乱放射線を集めるように配列され、前記第２の光ファイバ（６）は第２の口径を有し、第２の後方散乱放射線を集めるように配列され、前記第２の光ファイバ（６）は前記第１の光ファイバ（５）に平行に配置される、プローブと、
   前記第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号（Ｉ）を発生し、前記第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号（Ｊ）を発生するための分光計（７）と、
   前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された差分後方散乱信号を波長（λ）の関数として決定するように配列されたプロセッサ（９）とを備え、前記プロセッサは、前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数（Ｒ_ｂｓ）へと前記物理的特徴を計算するように配列され、前記後方散乱関数は、検出された散乱光子が進む平均行程長（τ）の関数であり、前記平均行程長（τ）は、前記媒質の吸光係数（μ_ａ）及び前記媒質の散乱係数（μ_ｓ）とは無関係であることを特徴とするデバイス。
8. コンピュータによりロードされるコンピュータ・プログラム製品であって、ロード後、前記コンピュータに、
   第１のファイバ（５）から受信された、集められた放射線を示す第１の信号（Ｉ）及び第２のファイバ（６）から受信された、集められた放射線を示す第２の信号（Ｊ）を受信する能力と、
   前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された差分後方散乱信号（Ｒ_ｂｓ）を前記集めた放射線の波長の関数として決定する能力とを与え、
   前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと物理的特徴を計算する能力であって、前記後方散乱関数は、検出された散乱光子が進む平均行程長（τ）の関数であり、前記平均行程長（τ）は、前記媒質の吸光係数（μ_ａ）及び前記媒質の散乱係数（μ_ｓ）とは無関係である、計算する能力を特徴とする前記コンピュータ・プログラム製品。
9. 請求項８に記載のコンピュータ・プログラム製品を備えるデータ記憶媒体。
10. 光学的に散乱する媒質の物理的特徴を決定する方法であって、
    光源（２）により放射線を発生することと、
    前記媒質のサンプル（１）上に、第１の口径を有する第１の光ファイバ（５）及び第２の口径を有する少なくとも１つの第２の光ファイバ（６）を備えるプローブを置くことと、
    前記光源から発せられた光を前記第１の光ファイバを通して送ることと、
    前記第１の光ファイバを通して第１の後方散乱放射線を、前記第２の光ファイバを通して第２の後方散乱放射線を集めることと、
    前記第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号（Ｉ）を、前記第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号（Ｊ）を発生することと、
    前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された差分後方散乱信号を波長の関数として決定することとを含み、
    前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと前記物理的特徴を計算し、前記後方散乱関数は光子の平均自由行程の関数であることを特徴とする方法。
11. 前記後方散乱関数（Ｒ_ｂｓ）は、
    

    

    により定義され、Ｃ_ａｐｐ’は、装置定数であり、ｐ（λ，１８０）は、位相関数であり、μ_ｓ（λ）は、前記媒質の散乱係数であり、λは、前記第１及び第２の後方散乱放射線の波長であり、ｍｆｐ（λ）は、前記波長の関数としての前記平均自由行程であり、ｎは、前記媒質内の物質の数であり、ρ_ｉは、前記サンプル（１）の検出体積内に存在する吸光材ｉの濃度であり、μ_ａ ^{ｓｐｅｃ，ｉ}（λ）は、前記波長の関数としての物質ｉの吸光係数である請求項１０に記載の方法。
12. 前記物理的特徴は、前記媒質内の少なくとも１つの物質の濃度である請求項１０から１１までのいずれかに記載の方法。
13. 光学的に散乱する媒質の物理的特徴を決定するデバイスであって、
    放射線を発生するための光源（２）と、
    少なくとも第１及び第２の光ファイバ（５、６）を備え、前記第１の光ファイバ（５）は第１の口径を有し、前記媒質のサンプル（１）上で前記放射線を送出するように、また前記サンプル（１）から第１の後方散乱放射線を集めるように配列され、前記第２の光ファイバ（６）は第２の口径を有し、第２の後方散乱放射線を集めるように配列され、前記第２の光ファイバ（６）は前記第１の光ファイバ（５）に平行に配置される、プローブと、
    前記第１の後方散乱放射線に基づき第１の信号（Ｉ）を発生し、前記第２の後方散乱放射線に基づき第２の信号（Ｊ）を発生するための分光計（７）と、
    前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された差分後方散乱信号を波長（λ）の関数として決定するように配列されたプロセッサ（９）とを備え、
    前記プロセッサは、前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数（Ｒ_ｂｓ）へと前記物理的特徴を計算し、前記後方散乱関数は光子の平均自由行程の関数であることを特徴とするデバイス。
14. コンピュータによりロードされるコンピュータ・プログラム製品であって、ロード後、前記コンピュータに、
    第１のファイバ（５）から受信された、集められた放射線を示す第１の信号（Ｉ）及び第２のファイバ（６）から受信された、集められた放射線を示す第２の信号（Ｊ）を受信する能力と、
    前記第１及び第２の信号（Ｉ，Ｊ）を使用して、測定された差分後方散乱信号（Ｒ_ｂｓ）を前記集めた放射線の波長の関数として決定する能力とを与え、
    前記測定された差分後方散乱信号の曲線当てはめにより後方散乱関数へと物理的特徴を計算する能力であって、前記後方散乱関数は光子の平均自由行程の関数である、計算する能力を特徴とするコンピュータ・プログラム製品。
15. 請求項１４に記載のコンピュータ・プログラム製品を備えるデータ記憶媒体。
16. 前記方法は、
    前記サンプル（１）のさまざまな配置で後方散乱放射線を同時に測定することと、
    前記異なる位置について物理的特徴を決定することと、
    前記物理的特徴の標準偏差を計算することとを含む請求項１から６まで、１０から１２までのいずれかによる方法。

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