JP4815590B2

JP4815590B2 - 平面伸張粘度測定方法及び平面伸張粘度測定装置

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Publication number: JP4815590B2
Application number: JP2006053934A
Authority: JP
Inventors: 勉高橋; 正高白樫; 稔弘河野
Original assignee: Nagaoka University of Technology
Current assignee: Nagaoka University of Technology
Priority date: 2006-02-28
Filing date: 2006-02-28
Publication date: 2011-11-16
Anticipated expiration: 2026-02-28
Also published as: EP1990625A1; US7890275B2; JP2007232539A; EP1990625A4; US20100228504A1; WO2007099686A1

Description

本発明は平面伸張粘度測定方法及び平面伸張粘度測定装置に関し、例えば非ニュートン流体の平面伸張粘度の測定に適用して好適なものである。

従来、回転軸に取り付けられた円柱状ボブ（ロータ）を粘度測定対象の流体に浸漬した後、回転軸を回転させると共にこのとき円柱状ボブが流体から受ける粘性抵抗力に基づいて流体の粘度を測定する回転粘度計が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開平６−２０７８９８号公報

ところで、流体の粘度にはせん断粘度と伸張粘度の２種類があり、さらに伸張粘度は平面伸張粘度と一軸伸張粘度の２種類に分けられている。ここで水や油等のようなニュートン流体では、通常、せん断粘度のみを測定すればその流れを予測できるが、高分子や生物流体等のような非ニュートン流体では、伸張粘度が重要な役割を有し、フィルム成形やブロー成形を行う際に平面伸張粘度が成形性を左右する重要な要素となる。

ところが、従来このような平面伸張粘度を測定する平面伸張粘度測定装置では、固形状の流体を用い、当該流体の一端を固定すると共に、保持部によって流体の他端を引き伸ばすことにより、流体に生じた平面伸張粘度を測定し、この測定結果を用いて平面伸張粘度の解析が進められている。このため、このような平面伸張粘度測定装置では、固形状に形成できる高粘度の流体（以下、これを単に高粘度流体と呼ぶ）のみにしか用いることができず、固形状に形成し難い低粘度の流体（以下、これを単に低粘度流体と呼ぶ）について平面伸張粘度の解析を行い難いという問題があった。

そこで、本発明は上記した問題点に鑑みてなされたもので、高粘度及び低粘度の流体について平面伸張粘度の解析を進めることができる平面伸張粘度測定方法及び平面伸張粘度測定装置を提供しようとするものである。

本発明の請求項１における平面伸張粘度測定方法は、粘度測定対象の流体が入った容器に、底面部が幅狭の砲弾型ボブを該底面部から押し込んでゆき、このとき前記砲弾型ボブが前記流体から受ける反力を測定する測定ステップと、前記砲弾型ボブの外郭寸法を基に前記流体が前記砲弾型ボブを押し上げる力を算出し、該算出された押し上げ力と、前記反力と、前記砲弾型ボブ及び前記容器の隙間の水平断面積とに基づいて前記隙間内で生じる平面伸張応力を算出する応力算出ステップと、前記砲弾型ボブの外郭寸法と、前記砲弾型ボブの流体内への押し込み速度とを基に算出した前記隙間内での流体速度増加割合で、前記平面伸張応力を除することにより平面伸張粘度を算出する粘度算出ステップとを備えたことを特徴とするものである。

本発明の請求項２における平面伸張粘度測定方法は、前記応力算出ステップは、前記反力から前記押し上げ力を減算することにより、前記隙間内での平面伸張変形による押し下げ力を求め、前記隙間の水平面積で前記押し下げ力を除することにより前記平面伸張応力を算出することを特徴とするものである。

本発明の請求項３における平面伸張粘度測定方法は、前記応力算出ステップは、前記砲弾型ボブを前記流体へ押し込むことによる増加浮力と、前記砲弾型ボブの底面部に作用する底面押し上げ抗力と、前記隙間内で前記砲弾型ボブに作用する粘性抵抗力とを合算することにより前記押し上げ力を算出することを特徴とするものである。

本発明の請求項４における平面伸張粘度測定装置は、粘度測定対象の流体が入った容器に、底面部が幅狭の砲弾型ボブを該底面部から押し込んでゆく押し込み手段と、前記砲弾型ボブを前記流体に押し込んだときに前記砲弾型ボブが前記流体から受ける反力を測定する測定手段と、前記砲弾型ボブの外郭寸法を基に前記流体が前記砲弾型ボブを押し上げる力を算出し、該算出された押し上げ力と、前記反力と、前記砲弾型ボブ及び前記容器の隙間の水平断面積とに基づいて前記隙間内で生じる平面伸張応力を算出する応力算出手段と、前記砲弾型ボブの外郭寸法と、前記砲弾型ボブの流体内への押し込み速度とを基に算出した前記隙間内での流体速度増加割合で、前記平面伸張応力を除することにより平面伸張粘度を算出する粘度算出手段とを備えたことを特徴とするものである。

本発明の請求項５における平面伸張粘度測定装置は、前記応力算出手段は、記反力から前記押し上げ力を減算することにより、前記隙間内での平面伸張変形による押し下げ力を求め、前記隙間の水平面積で前記押し下げ力を除することにより前記平面伸張応力を算出することを特徴とするものである。

本発明の請求項６における平面伸張粘度測定装置は、前記応力算出手段は、記砲弾型ボブを前記流体へ押し込むことによる増加浮力と、前記砲弾型ボブの底面部に作用する底面押し上げ抗力と、前記隙間内で前記砲弾型ボブに作用する粘性抵抗力とを合算することにより前記押し上げ力を算出することを特徴とするものである。

本発明の請求項１及び４によれば、高粘度流体だけでなく、固形状に形成し難い低粘度流体であっても平面伸張粘度を求めることができ、かくして種々の粘度を有した流体について平面伸張粘度の解析を進めることができる。

本発明の請求項２及び５によれば、反力と押し上げ力と隙間の水平面積とを用いることにより、高粘度流体だけでなく、固形状に形成し難い低粘度流体ついても平面伸張応力を求めることができる。

本発明の請求項３及び６によれば、増加浮力と底面押し上げ抗力と粘性抵抗力とを用いることにより、高粘度流体だけでなく、固形状に形成し難い低粘度流体ついても押し上げ力を算出することができる。

以下、本発明における好ましい実施例について、添付図面を参照しながら説明する。

（１）平面伸張粘度測定の概略
図１において、１は本発明による平面伸張粘度測定方法が行なわれる平面伸張粘度測定装置を示し、この平面伸張粘度測定装置１は、従来から流体の粘度計測に用いられる回転粘度計に、従来の円柱状ボブとは全く異なる砲弾型形状でなる砲弾型ボブ２を取り付け、パーソナルコンピュータＰＣに流体の平面伸張粘度を算出するための平面伸張粘度測定処理プログラムを読み込ませた構成を有するものである。

実際上、砲弾型ボブ２が装着された回転粘度計（以下、これを平面伸張粘度計と呼ぶ）３は、押し込み手段としての昇降駆動部４と、ベース台５と、このベース台５上に載置された容器６とから構成されている。昇降駆動部４は、棒状のボブ支持部材７が取り付けられ、このボブ支持部材７を鉛直方向に沿って上下動させ得るように構成されている。ボブ支持部材７には、その先端に砲弾型ボブ２が着脱自在に装着されているとともに、当該砲弾型ボブ２及び昇降駆動部４との間に測定手段としてのロードセル８が設けられている。

平面伸張粘度測定装置１では、粘度測定対象として例えば非ニュートン流体９を容器６の収容部10に入れるように構成されている。実際上、非ニュートン流体９の平面伸張粘度を測定する場合には、先ず昇降駆動部４によってボブ支持部材７を所定時間だけ下方にスライドさせることにより、砲弾型ボブ２を非ニュートン流体９内に浸漬させて一旦停止させる。その後、平面伸張粘度測定装置１は、さらにボブ支持部材７を所定の押し込み速度Ｖでスライドさせることにより、砲弾型ボブ２を非ニュートン流体９内に押し込んでゆく。

このとき平面伸張粘度測定装置１では、砲弾型ボブ２に加わる非ニュートン流体からの粘性抵抗がそのままロードセル８に反力として加わる。これにより平面伸張粘度測定装置１では、反力をロードセル８において測定するとともに、当該ロードセル８で得た測定結果をパーソナルコンピュータＰＣに送出する。

これによりパーソナルコンピュータＰＣは、測定結果を用いて所定の式（後述する）を基に演算処理を実行することにより、非ニュートン流体９の平面伸張粘度を算出することができるように構成されている。

すなわち、本発明の平面伸張粘度測定方法では、図２に示すように、砲弾型ボブ２が容器６の収容部10に押し込まれることにより、当該収容部10内の非ニュートン流体９が砲弾型ボブ２の側面部11及び収容部10の内壁12間の側面隙間Ｇを通過し、当該砲弾型ボブ２の上面部13に押し出される。

ここで砲弾型ボブ２の側面部11及び収容部10の内壁12間の距離ｈは、収容部10の直径に比して狭いため、当該距離ｈを通過して砲弾型ボブ２の上面部13側に向かう非ニュートン流体９の流れは二次元流れとみなすことができる。

この場合、側面隙間Ｇでは、図２に示すように、二次元ポアゾイユ流れに近い速度分布ｖを示すが、実際上、この速度分布ｖは砲弾型ボブ２が下方に移動しているので非対称な形となる。なお図２において、流れの方向をＺ軸で示し、砲弾型ボブ２の側面部11及び収容部10の内壁12間（すなわち２平面間）の幅方向をＹ軸で示し、砲弾型ボブ２の側面部11での壁面せん断速度をγ_Wで示している。

これに加えて砲弾型ボブ２は、収容部10の内壁12までの距離ｈが徐々に狭くなっていることから、非ニュートン流体９内への押し込みにより側面隙間Ｇにおいて当該非ニュートン流体９を所定の加速度をもって流動させ得る。これにより非ニュートン流体９は、側面隙間Ｇ内において平面伸張流動状態となる。

ところで、砲弾型ボブ２を非ニュートン流体９内に押し込むことにより発生する鉛直方向の反力Ｆには、流入損失と、側面隙間Ｇを非ニュートン流体９が通過する際の粘性抵抗力Ｆｖと、流出損失と、砲弾型ボブ２の底面部20の圧力上昇による押し上げ力（以下、これを底面押し上げ抗力と呼ぶ）Ｆｐと、流体水面下の体積増加による浮力増加分の抗力（以下、これを単に増加浮力と呼ぶ）Ｆｂと、平面伸張流動により発生する法線応力による押し下げ力Ｆｎとの６つが作用する。なお図２におけるＰｏは大気圧である。

このうち流入損失及び流出損失は、粘性抵抗力Ｆｖと底面押し上げ抗力Ｆｐとに比べて流量が小さいことから無視できる。従って砲弾型ボブ２を非ニュートン流体９内に押し込むことにより発生する反力Ｆには、粘性抵抗力Ｆｖ、底面押し上げ抗力Ｆｐ、増加浮力Ｆｂ及び押し下げ力Ｆｎの４つが作用するとみなすことができる。

このうち砲弾型ボブ２に作用する押し上げる力（以下、これを押し上げ力と呼ぶ）は、増加浮力Ｆｂ、底面押し上げ抗力Ｆｐ及び粘性抵抗力Ｆｖとを合算したものとなることから、押し上げ力（増加浮力Ｆｂ、底面押し上げ抗力Ｆｐ及び粘性抵抗力Ｆｖ）と、押し下げ力Ｆｎと、ロードセル８で測定した反力Ｆとの関係は、次式

によって表すことができる。

実際上、ロードセル８により反力Ｆを測定する場合には、砲弾型ボブ２全てを非ニュートン流体９内に予め沈ませておく。このため砲弾型ボブ２には押し込み前後で浮力の差は生じない。しかしボブ支持部材７の一部が非ニュートン流体９内に新たに沈み込むため、この分浮力増加の原因となっている。また、砲弾型ボブ２を非ニュートン流体９内に押し込むことにより、当該非ニュートン流体９の液面が上昇するので、この分浮力増加の原因となっている。

従って、非ニュートン流体９内にボブ支持部材７が沈み込むことによって生じる浮力と、砲弾型ボブ２の押し込みによる非ニュートン流体９の液面上昇による浮力とを算出し、これらを合わせることにより増加浮力Ｆｂを求めることができる。

また、側面隙間Ｇにおける非ニュートン流体９の流れ場が計算されることから粘度による圧力損失が求まり、圧力勾配に基づいて砲弾型ボブ２の底面部20での圧力上昇量ΔＰを算出し、当該圧力上昇量ΔＰを基に底面押し上げ抗力Ｆｐを求める。

さらに、流量Ｑを決定して側面隙間Ｇでの速度分布ｖを見積もり、これにより砲弾型ボブ２の側面部11に作用する壁面せん断応力が見積もられ、これを基に粘度抵抗力Ｆｖを求めることができる。

以上により上述した式（１）を用いて法線応力による押し下げ力Ｆｎを求め、次式

によって平面伸張応力σを求めることができる。ここでＡ_gapは、図３（Ａ）に示すように、側面隙間Ｇの水平断面積を表し、π・Ｒ²−π・ｒ²で求めることができる。この場合Ｒは、図３（Ｂ）に示すように収容部10の半径を表し、ｒはＺ軸の任意の高さＺ１での砲弾型ボブ２の半径を表す。なおＺ軸は、図４に示すように砲弾型ボブ２の底面部20から上面部13に向かう鉛直方向（すなわち非ニュートン流体９の流れ方向）を表し、任意の高さＺ１は砲弾型ボブ２の高さｄよりも小さいものである。

ところで非ニュートン流体９に砲弾型ボブ２を押し込んだとき、側面隙間Ｇを通り抜ける非ニュートン流体９の平均速度は、流れ方向に向かって一定の割合で速くなる。このような非ニュートン流体９の流速が速くなる割合（すなわち流体速度増加割合）を表す平面伸張速度ε′は、次式

で求めることができる。ここでｒｏは砲弾型ボブ２における底面部20の半径を表す。このように流体速度増加割合としての平面伸張速度ε′は、砲弾型ボブ２の外郭寸法と、当該砲弾型ボブ２の押し込み速度Ｖとにより決定することができる。

かくして平面伸張粘度η_PEは、次式

によって平面伸張速度ε′と平面伸張応力σとの比を取ることにより求めることができる。このようにして砲弾型ボブ２の押し込み速度Ｖを適宜変化させて平面伸張速度ε′と平面伸張粘度η_PEとの関係を解析することができる。

（２）平面伸張粘度測定装置
図１に示したように、上述した本発明による平面伸張粘度測定方法を実行する平面伸張粘度測定装置１は、平面伸張粘度計３がパーソナルコンピュータＰＣに接続された構成を有する。

平面伸張粘度計３は、容器６の収容部10に砲弾型ボブ２を押し込んでゆき、当該砲弾型ボブ２が非ニュートン流体９から受ける鉛直方向への反力Ｆをロードセル８で測定し得るように構成されている。

因みに、この平面伸張粘度計３は、従来と同様にボブ支持部材７を回転させると共に（図３（Ａ））、このとき砲弾型ボブ２が非ニュートン流体９から受ける回転方向への抵抗力を測定し得るようにも構成されている。

実際上、図３（Ｂ）に示したように、容器６は、有底円筒状に形成されており、その中心軸が砲弾型ボブ２の中心軸21と一致するようにベース台５上に載置され、下降した砲弾型ボブ２全てを収容部10内に収納し得るように構成されている。

収容部10は、砲弾型ボブ２の水平断面形状と同一形状からなり、かつその半径Ｒが砲弾型ボブ２の上面部13での半径ｒ（ｄ)よりも大きくなるように選定され、当該砲弾型ボブ２が収容部10内に挿入されたときに、内壁12と砲弾型ボブ２の側面部11との間に環状の側面隙間Ｇを形成し得るようになされている（図３（Ａ））。

ここで側面隙間Ｇは、収容部10の半径Ｒ及び砲弾型ボブ２の半径ｒに比して小さく選定されていることにより、当該側面隙間Ｇ内に流れ込んだ非ニュートン流体を二次元流れとみなすことができるように構成されている。

砲弾型ボブ２は、例えばステンレスで形成されており、上面部13から底面部20へゆくに従って半径ｒが次第に幅狭になる台形円錐状で、かつ当該底面部20と側面部11との間の角部がなだらかな曲線となるように湾曲状に形成されている。このように砲弾型ボブ２は、収容部10内において内壁12との距離ｈが、上面部13にゆくに従って次第に狭くなるように形成されていることにより、収容部10内へ押し込んだとき、当該側面隙間Ｇ内において非ニュートン流体９を所定の加速度で流動させ、当該非ニュートン流体９を平面伸張流動状態とさせ得るように構成されている。

実際上、砲弾型ボブ２は、図４に示したように、半径ｒが非ニュートン流体の平面伸張速度ε'や押し込み速度Ｖ等を基に次式、

によって表される。すなわち、この砲弾型ボブ２の外径寸法は、収容部10の半径Ｒや、昇降駆動部４による砲弾型ボブ２の押し込み速度Ｖ等によって決定されるようになされている。

因みに、この実施の形態の場合、ボブ支持部材７の先端には、図示しないねじ山が螺刻されており、当該ねじ山に砲弾型ボブ２が着脱自在に装着され得る。これによりボブ支持部材７の先端にはユーザが適宜選択した種々の大きさや形状でなる砲弾型ボブ（後述する）を装着し得るようになされている。

ところで、図５に示すように、パーソナルコンピュータＰＣでは、ユーザにより例えばキーボードでなる入力部31が操作されることによって平面伸張粘度測定に関する種々のデータが入力される。

入力部31はユーザによって入力されたデータをデータバス32を介してＣＰＵ33に供給する。応力算出手段及び粘度算出手段としてのＣＰＵ33はＲＯＭ(Read Only Memory)34に格納されている平面伸張粘度測定処理プログラムに従って平面伸張粘度測定を行うようになされており、入力部31から入力されたデータと、ロードセル８から外部インターフェース37を介して得られた反力データとを用いながら、平面伸張粘度測定を行う。このとき、ＣＰＵ33は演算結果等のデータを必要に応じてＲＡＭ(Random Access Memory)35に格納しながら、平面伸張粘度測定を実行する。ＣＰＵ33は、このようにして実行された測定結果を、モニタ36において種々の表示形態で表示する。

ここで、ユーザが入力部31を操作することによって平面伸張粘度測定の実行開始を指定すると、ＣＰＵ33はＲＯＭ34に格納されている平面伸張粘度測定処理プログラムに従って平面伸張粘度測定処理を実行する。この場合、ＣＰＵ33は、外部インターフェース37を介して平面伸張粘度計３に駆動信号を送出する。

これにより平面伸張粘度計３は、昇降駆動部４を駆動させることにより砲弾型ボブ２を下降させ、図３（Ａ）に示したように、ロードセル８による測定開始前に予め砲弾型ボブ２全てを非ニュートン流体９内に浸漬させておく。

次いで、平面伸張粘度計３は、ロードセル８により反力Ｆの測定を開始するとともに、図６に示すように測定開始から所定時間ｔ１（例えば１０ｓ）まで砲弾型ボブ２を停止させ続ける。また平面伸張粘度計３は、所定時間ｔ１経過後から所定時間ｔ２（例えば５０ｓ）まで（以下、これを押し込み時間Δｔ１と呼ぶ）再び昇降駆動部４を駆動させて非ニュートン流体９内に砲弾型ボブ２を押し込み速度Ｖで押し込んでゆき、所定時間ｔ２を経過すると、砲弾型ボブ２を停止させる。

これに加えて平面伸張粘度計３は、測定開始から所定時間ｔ２までロードセル８によって反力Ｆを測定するとともに、さらに所定時間ｔ２経過後から所定時間ｔ３（例えば５０ｓ）までの間ロードセル８によって反力Ｆを測定し、これら一連の測定結果を反力データとしてパーソナルコンピュータＰＣに送出する。

因みに、この実施の形態の場合、砲弾型ボブ２を収容部10に押し込むことができる距離が例えば６ｍｍと少ないため、押し込み時間Δｔ１を約５０ｓと固定し、砲弾型ボブ２の押し込み速度Ｖを０．００１〜０．１ｍｍ／ｓの間で適宜設定し得るように構成されている。

パーソナルコンピュータＰＣのＣＰＵ33は、平面伸張粘度計３から受け取った反力データを一旦ＲＡＭ35に格納するようになされている。ＣＰＵ33は、上述した（１）式を用いて法線応力による押し下げ力Ｆｎを算出するために、粘性抵抗力Ｆｖと、底面押し上げ抗力Ｆｐと、増加浮力Ｆｂとを算出する。

ここで増加浮力Ｆｂは、次式

によって求まる。この場合、ρは粘度測定対象たる流体（この場合、非ニュートン流体）の密度を表し、Ｒ_shaftはボブ支持部材７の半径を表し、ｇは重力加速度を表す。

なお、式（６）の括弧内の第１項（左側の項）はボブ支持部材７の沈み込みによって生じる浮力を表し、当該式（６）の括弧内の第２項（右側の項）は側面隙間Ｇから排出した非ニュートン流体９の液面上昇による浮力を表す。

ここで式（６）においては、ボブ支持部材７の半径Ｒ_shaftや流体密度ρ等の各値が入力部31を介してユーザにより入力され、ＣＰＵ33は、押し込み速度Ｖ及び押し込み時間Δｔ１を基にＦｂを求める。

また、粘性抵抗力Ｆｖは、次式

によって求められる。ここでμはせん断粘性係数を表し、従来用いられている回転粘度計（回転粘度計）によって予め測定しておいたものである。またＡ_Sは砲弾型ボブ２の側面部11における表面積（側壁面積）を表す。さらにγ_Wは壁面せん断速度を表し、砲弾型ボブ２における側面隙間Ｇの流入口及び流出口でのべき乗則を考慮した速度分布ｖから求めることができる。

因みに、側面隙間Ｇでの速度分布ｖは、単位時間あたりの流量Ｑより見積もるが、この速度分布ｖは、通常の粘度測定によりずり速度と粘度との関係を求めておき、べき乗則等の方程式を用いて求める。なお流量Ｑは、次式

によって決定される。ここでＡ_Bは砲弾型ボブ２における底面部20の底面積を表し、π・（ｒｏ）²から求めることができる。

さらに面押し上げ抗力Ｆｐは、次式

によって求めることができる。ここでΔＰは砲弾型ボブ２に作用する圧力上昇量を表し、圧力勾配を表す式を基に求められる。

このようにしてＣＰＵ33は、粘性抵抗力Ｆｖと、底面押し上げ抗力Ｆｐと、増加浮力Ｆｂとを算出するとともに、ロードセル８によって測定した反力Ｆを用いて式（１）から押し下げ力Ｆｎを求める。

またＣＰＵ33は、設定した押し込み速度Ｖ等を基に式（３）から平面伸張速度ε'を求めた後、当該平面伸張速度ε'と押し下げ力Ｆｎとを基に式（４）から平面伸張粘度η_PEを求めるようになされている。

さらに流体からの反力Ｆを測定すると、ＣＰＵ33はロードセル８による測定結果をＲＡＭ35に格納するとともに、図７（Ｂ）に示すように、押し込み速度Ｖに応じた解析結果（例えばＤ１１は押し込み速度Ｖが０．０１ｍｍ／Ｓのときの解析結果）をモニタ36に可視表示する。これにより、ユーザはモニタ36に表示された波形の分布状態からこのとき解析した非ニュートン流体９の平面伸張粘度の状態を把握することができる。

因みに図７（Ｂ）に示した解析結果は、図８（Ａ）に示すような砲弾型ボブ40を用いたときのものであり、また収容部10の半径Ｒを１４．４６ｍｍとし、非ニュートン流体９としてひも状ミセルを形成する界面活性剤水溶液（CTAB（臭化セチルトリメチルアンモニウム）／NaSal（サリチル酸ソーダ））を用いたときのものである。この場合パーソナルコンピュータＰＣには、ユーザにより入力部31が操作されることによって、弾型ボブ40の底面積や側壁面積、押し込み速度Ｖ等の平面伸張粘度測定に関して必要な種々のデータが入力されることになる。

なお、上述した実施の形態においては、固形状に形成し難い低粘度の非ニュートン流体９を適用するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、固形状に形成し難い低粘度のニュートン流体等の各種低粘度流体を適用することができる。因みに図７（Ａ）は、砲弾型ボブ40を用いてニュートン流体（例えば、粘度計校正用標準液（JS2000））について解析した結果である。

実際上、砲弾型ボブ40は、図８（Ａ）に示すように、短台形円錐状でなる砲弾部41と、円柱部42とが一体成形された構成を有する。この場合、砲弾部41は、半径が上面部43へゆくに従って次第に幅広になるように形成されていることから、非ニュートン流体９内への押し込みにより収容部10との間の側面隙間Ｇにおいて当該非ニュートン流体９を所定の加速度をもって流動させ得る。これにより非ニュートン流体９は、側面隙間Ｇ内において平面伸張流動状態となる。

因みに、この場合、砲弾型ボブ40は、砲弾部41の高さが約１０ｍｍに選定され、円柱部の高さが約２０ｍｍに選定され、砲弾部41における上面部43の直径Φが約２７．６７９９８ｍｍに選定され、底面部の半径が約１０ｍｍに選定された構成を有する。

そして、このパーソナルコンピュータＰＣでは、波形の色を押し出し速度Ｖに応じて種々変更することにより、種々の押し出し速度Ｖにより測定された反力Ｆを１つの画面上に表すことができる。

またパーソナルコンピュータＰＣでは、入力部31の切換操作によって、ニュートン流体（JS2000）及び非ニュートン流体（CTAB）毎に押し込み速度Ｖに応じた平均反力Ｆ（ａｖｅ）を算出し、図９（Ａ）に示すように、当該平均反力Ｆ（ａｖｅ）の変化を１つの画面上に表すこともできる。

さらに、平面伸張粘度測定装置１では、図８（Ｂ）及び（Ｃ）に示すような砲弾型ボブ50,60等を平面伸張粘度計３に順次装着し、これら砲弾型ボブ50,60毎に得られた複数の測定結果を、図９（Ｂ）に示すように、モニタ36において１つの画面上に表すこともできる。なお図９（Ｂ）は非ニュートン流体として上述した界面活性剤水溶液（CTAB）を用いた測定結果を示したものである。

（３）動作及び効果
以上の構成において、平面伸張粘度計３では、固形状に形成し難い低粘度の非ニュートン流体９であっても、収容部10に入れて砲弾型ボブ２を押し込むことにより、当該低粘度流体を側面隙間Ｇにおいて平面伸張状態にできる。

この場合、平面伸張粘度計３では、砲弾型ボブ２と収容部10との水平断面形状が同一形状でなり、かつ砲弾型ボブ２の中心軸21を容器９の中心軸と一致させた状態で押し込むようにしたことにより、側面隙間Ｇにおいて均一な平面伸張流動を実現できる。

また、平面伸張粘度計３では、このとき砲弾型ボブ２が受ける反力Ｆを測定するとともに、その測定結果をパーソナルコンピュータＰＣにリアルタイムで送出する。

これによりパーソナルコンピュータＰＣでは、砲弾型ボブ２の外郭寸法を基に砲弾型ボブ２に作用する押し上げ力（すなわち増加浮力Ｆｂ、底面押し上げ抗力Ｆｐ及び粘性抵抗力Ｆｖ）を算出し、これら算出された押し上げ力と、反力Ｆと、側面隙間Ｇの水平断面積とに基づいて当該側面隙間Ｇでの平面伸張応力σを算出する。

次いで、パーソナルコンピュータＰＣでは、砲弾型ボブ２の外郭寸法と、当該砲弾型ボブ２の非ニュートン流体９内への押し込み速度Ｖとを基に算出した平面伸張速度ε'で平面伸張応力σを除することにより、非ニュートン流体９の平面伸張粘度η_PEを求めることができる。この結果、平面伸張粘度測定装置１では、固形状に形成し難い非ニュートン流体９について平面伸張粘度η_PEの解析を容易に進めることが可能になる。

また、平面伸張粘度測定装置１では、従来用いられている回転粘度計の円柱状ボブを砲弾型ボブ２に取り換えるとともに、上述した式（１）〜（４）等の各演算処理を行うための平面伸張粘度測定処理プログラムをパーソナルコンピュータＰＣに読み込ませるだけで、従来の回転粘度計で測定不可能であった平面伸張粘度についても新たに測定することができる。

このように本発明は、従来から用いられている回転粘度計が備える昇降機やロードセル等の基本的機械構成をそのまま利用できるので、平面伸張粘度測定装置１の製造コストの低減を図ることができる。

以上のようにこの実施例では、容器６に砲弾型ボブ２を押し込むことにより側面隙間Ｇで非ニュートン流体９を平面伸張状態とするとともに、このとき砲弾型ボブ２が受ける反力Ｆを測定し、この反力Ｆとユーザが入力した各条件とを用いて式（１）〜（４）に従い演算処理を実行するようにしたことにより、高粘度の非ニュートン流体だけでなく、固形状に形成し難い低粘度の非ニュートン流体であっても平面伸張粘度を求めることができ、かくして高粘度及び低粘度の流体について平面伸張粘度の解析を進めることができる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、種々の変形実施が可能である。上述した実施の形態においては、パーソナルコンピュータＰＣと平面伸張粘度計３とを別体に構成した平面伸張粘度測定装置１を適用するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らずパーソナルコンピュータＰＣと平面伸張粘度計３とを一体構成とした平面伸張粘度測定装置を適用するようにしても良い。

本発明の平面伸張粘度測定装置の全体構成を示す斜視図である。容器に砲弾型ボブを押し込んだときに働く抗力の様子を示す縦断面図である。砲弾型ボブ及び容器の詳細構成を示す水平断面図及び縦断面図である。砲弾型ボブの詳細構成を示す側面図である。平面伸張粘度測定装置の回路構成を示すブロック図である。砲弾型ボブの押し込みタイミングを示すタイミングチャート図である。解析結果のモニタ表示例（１）を示す斜視図である。他の実施の形態による砲弾型ボブの側断面構成を示す縦断面図である。解析結果のモニタ表示例（２）を示す斜視図である。

符号の説明

１平面伸張粘度測定装置
２砲弾型ボブ
４昇降駆動部（押し込み手段）
６容器
８ロードセル（測定手段）
20 底面部
33 ＣＰＵ（応力算出手段及び粘度算出手段）
Ｇ側面隙間（隙間）

Claims

粘度測定対象の流体が入った容器に、底面部が幅狭の砲弾型ボブを該底面部から押し込んでゆき、このとき前記砲弾型ボブが前記流体から受ける反力を測定する測定ステップと、
前記砲弾型ボブの外郭寸法を基に前記流体が前記砲弾型ボブを押し上げる力を算出し、該算出された押し上げ力と、前記反力と、前記砲弾型ボブ及び前記容器の隙間の水平断面積とに基づいて前記隙間内で生じる平面伸張応力を算出する応力算出ステップと、
前記砲弾型ボブの外郭寸法と、前記砲弾型ボブの流体内への押し込み速度とを基に算出した前記隙間内での流体速度増加割合で、前記平面伸張応力を除することにより平面伸張粘度を算出する粘度算出ステップと
を備えたことを特徴とする平面伸張粘度測定方法。
前記応力算出ステップは、
前記反力から前記押し上げ力を減算することにより、前記隙間内での平面伸張変形による押し下げ力を求め、前記隙間の水平面積で前記押し下げ力を除することにより前記平面伸張応力を算出する
ことを特徴とする請求項１記載の平面伸張粘度測定方法。
前記応力算出ステップは、
前記砲弾型ボブを前記流体へ押し込むことによる増加浮力と、
前記砲弾型ボブの底面部に作用する底面押し上げ抗力と、
前記隙間内で前記砲弾型ボブに作用する粘性抵抗力とを合算することにより前記押し上げ力を算出する
ことを特徴とする請求項１又は２記載の平面伸張粘度測定方法。
粘度測定対象の流体が入った容器に、底面部が幅狭の砲弾型ボブを該底面部から押し込んでゆく押し込み手段と、
前記砲弾型ボブを前記流体に押し込んだときに前記砲弾型ボブが前記流体から受ける反力を測定する測定手段と、
前記砲弾型ボブの外郭寸法を基に前記流体が前記砲弾型ボブを押し上げる力を算出し、該算出された押し上げ力と、前記反力と、前記砲弾型ボブ及び前記容器の隙間の水平断面積とに基づいて前記隙間内で生じる平面伸張応力を算出する応力算出手段と、
前記砲弾型ボブの外郭寸法と、前記砲弾型ボブの流体内への押し込み速度とを基に算出した前記隙間内での流体速度増加割合で、前記平面伸張応力を除することにより平面伸張粘度を算出する粘度算出手段と
を備えたことを特徴とする平面伸張粘度測定装置。
前記応力算出手段は、
前記反力から前記押し上げ力を減算することにより、前記隙間内での平面伸張変形による押し下げ力を求め、前記隙間の水平面積で前記押し下げ力を除することにより前記平面伸張応力を算出する
ことを特徴とする請求項４記載の平面伸張粘度測定装置。
前記応力算出手段は、
前記砲弾型ボブを前記流体へ押し込むことによる増加浮力と、
前記砲弾型ボブの底面部に作用する底面押し上げ抗力と、
前記隙間内で前記砲弾型ボブに作用する粘性抵抗力とを合算することにより前記押し上げ力を算出する
ことを特徴とする請求項４又は５記載の平面伸張粘度測定装置。