JP4768622B2 - 反復データ再構成方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、例えば、コンピュータ断層撮影における反復データ再構成の分野に関する。本発明は、特に、画像処理装置及び画像処理装置のためのコンピュータプログラムに対して反復データ再構成を実行する方法に関する。

反復方法は、例えば、原子物理学及びコンピュータ断層撮影等の種々のデータ処理の分野におけるデータ再構成のために用いられる。特に、反復アルゴリズムは画像再構成に適用される。再構成処理は交互の投影段階及び逆投影段階を有する。専用の画像再構成ハードウェアを効率的に用いるために、複数の投影／逆投影は同時に実行される必要がある。既知の方法においては、例えば、欧州特許第０５０２１８７号明細書又は米国特許第６，５７４，２９９号明細書に記載されているように、そのような画像再構成は、尚も長い処理時間を必要とする。特に、同時に実行される複数の投影／逆投影の適用は、同時に処理されるデータ間のために、遅い収束に、従って、低画像品質に繋がる可能性がある。

欧州特許第０５０２１８７号明細書 米国特許第６，５７４，２９９号明細書

本発明の目的は改善された反復データ再構成を提供することである。

請求項１に記載の本発明の実施形態に従って、上記の目的は反復データ再構成を実行する方法により達成され、予測投影データは複数の投影のために予測データから決定される。次いで、予測データと測定データとの間の差分が決定される。次いで、本発明の特徴に従って、その差分のフィルタリングが実行され、その結果、フィルタリングされた差分が得られる。次いで、逆投影が、そのフィルタリングされた差分を用いることにより予測データを更新することによって実行される。それらの段階は反復して実行されることが可能である。

フィルタリング段階のために、逆投影を実行する前に、その差分は適合又は操作される。これは、処理速度の改善、即ち、処理時間の短縮を可能にする。それ故、例えば、その方法が画像の再構成に適用される場合、画像品質の改善を達成することが可能である。

請求項２に記載の本発明の他の例示としての実施形態に従って、フィルタリングは、複数の投影の相互の影響又は相互作用が少なくとも部分的にフィルタリングして除去されるように、実行される。換言すれば、このような本発明の例示としての実施形態に従って、他の投影によりもたらされる投影の影響が前の逆投影に対して補償されるように、差分は修正される。

有利であることに、そのようなフィルタリングステップの導入のために、このような本発明の例示としての実施形態に従った方法は、例えば、専用の画像生構成ハードウェアにおいて効率的に実行されることが可能であり、幾つかの投影／逆投影を同時に実行することを可能にし、処理時間の短縮を可能にする。

請求項３に記載の本発明の他の例示としての実施形態に従った方法は、適切な再構成技術（ＡＲＴ）に基づいている。

請求項５乃至７は、本発明に従った方法の更なる例示としての実施形態を提供する。

請求項８に記載の本発明の他の例示としての実施形態に従って、例えば、ＡＲＴに類似する反復データ再構成を実行し、逆投影の前にフィルタリングを有し、処理時間の短縮を可能にする一方、更に高い再構成品質を可能にする画像処理装置を提供する。

本発明は又、例えば、フィルタリング段階を有する逆データ再構成を実行するために、画像処理装置のためのコンピュータプログラムに関する。本発明に従ったコンピュータプログラムについては、請求項９に記載されている。本発明に従ったコンピュータプログラムは、好適には、データ処理器の作業用メモリにロードされる。データ処理器は、それ故、本発明の方法を実行するように備えられる。コンピュータプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭのようなコンピュータ読み取り可能媒体に記憶されることが可能である。コンピュータプログラムは又、ＷＷＷ（Ｗｏｒｌｄ−Ｗｉｄｅ−Ｗｅｂ）等のネットワークに対して供給されることが可能であり、そのようなネットワークからデータ処理器の作業用メモリにダウンロードされることが可能である。

フィルタリング段階がＡＲＴ又は同時ＡＲＴ（ＳＡＲＴ）のような反復データ再構成に導入されることは、本発明の例示としての実施形態の要点であるとして理解できる。ＡＲＴについては、例えば、文献、“Ａｌｇｅｇｒａｉｃ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ （ＡＲＴ） ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ ｘ−ｒａｙ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ”，ｂｙ Ｒ．Ｇｏｒｄｅｎ ｅｔ．ａｌ．，Ｊ．Ｔｈｅｏｒ Ｂｉｏｌ，Ｖｏｌ．２９， ｐａｇｅｓ ４７１ ｔｏ ４８１，１９７０に記載されていて、その文献の援用により本発明の説明の一部を代替する。ＳＡＲＴについては、例えば、文献“Ｓｉｍｕｌａｔａｎｅｏｕｓ ａｌｇｅｂｒａｉｃ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ（ＳＡＲＴ）”，ｂｙ Ｒ．Ｈ．Ａｎｄｅｒｓｅｎ ｅｔ ａｌ，Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｉｍａｇｉｎｇ，Ｖｏｌ．６，ｐａｇｅｓ ８１ ｔｏ ９４，１９９４に記載されていて、その文献の援用により本発明の説明の一部を代替する。本発明に従って実行されるフィルタリングは、現投影に他の投影によりもたらされる影響をフィルタリングにより除去することが可能であり、そのことは、データ再構成の品質を改善することを可能にし、即ち、画像が再構成される場合、画像品質の改善を可能にする。更に、本発明に従って、幾つかの投影／逆投影が同時に実行されることが可能であり、高処理速度を可能にする。

本発明の以上の及び他の特徴について、以下、実施形態に関連して詳述し、明らかにする。

本発明の例示としての実施形態について、以下、図面を参照して詳述する。

図１は、本発明に従った方法の例示としての実施形態を実行するための、本発明に従った画像処理装置の例示としての実施形態を示している。図１に示す画像処理装置は、投影データ及び反復データ再構成中に生成されたデータを記憶するためのメモリ２に接続された中央演算処理装置（ＣＰＵ）又は画像処理器１を有する。画像処理器１は、例えば、ＭＲ装置又はＣＴ装置等の複数の入力／出力ネットワーク装置又は診断装置に接続されることが可能である。画像処理器１は、画像処理器１において演算又は適合される情報又は画像を表示するための表示装置４（例えば、コンピュータモニタ）に更に接続される。オペレータは、キーボード５及び／又は図１に示していない他の装置により画像処理器１と双方向的対話を行うことが可能である。

図１に示す画像処理装置は、ＡＲＴ再構成技術に基づいて動作されることが可能である。

本発明に従って用いられるＡＲＴの基本概念は、連続的なオブジェクト関数の離散的表現Ｉを用いること及びその関数から投影データを演算することである。演算された投影データと測定データとの間に差分が存在する場合、Ｉは修正される。

測定された投影データｐがＸ個のビューｐ_１，．．．，ｐ_ｘを有すると仮定する。

１つの反復段階

は次のような２つの演算を有する。
１： 所定のビューｎ（ｋ）に対して、投影データｐ´が予測画像Ｉ_ｋから演算され、測定データｐ_ｎ（ｋ）と比較される。投影は次式で表される。

ｐ´＝ｐ_ｎ（ｋ）Ｉ_ｋ
個々で、ｐ_ｎ（ｋ）はビューｎ（ｋ）についての投影演算子である。
２： 予測画像は、測定された投影と演算された投影との間の観測される差分に応じて更新され、その結果、新しい予測画像Ｉ_ｋ＋１が得られる。逆投影は次式で表される。

Ｉ_ｋ＋１＝Ｉ_ｋ＋λ_ｎ（ｋ）・Ｂ_ｎ（ｋ）（ｐ_ｎ（ｋ）−ｐ´）
ここで、Ｂ_ｎ（ｋ）はビュー（ｋ）についての逆投影演算子である。
ｎは、異なるビューからの投影データが処理される（即ち、

）シーケンスである。λは、どれ位の観測された差分が新しい画像に逆投射されるかを制御する重み付け因子である。

ＡＲＴの短所は、演算労力が非常に多いことである。これは、例えば、幾つかの投影／逆投影を同時に演算することができる専用ＣＰＵ等の専用画像再構成ハードウェアを用いることにより克服することが可能である。ＡＲＴにおける一反復段階は一対の投影／逆投影を有するため、ＡＲＴは幾つかの投影を同時に用いるように修正される必要がある。これは、図１に示す画像処理装置を動作させるために用いられることが可能である、同時の代数的再構成技術（ＳＡＲＴ）に繋がる。

ＳＡＲＴにおいては、Ｍ個の投影／逆投影が、次のように、各々の反復段階

において同時に処理される。
１： 処理データｐ´_ｊは予測画像Ｉ_ｋから演算され、全てのｊ∈［０，．．．,Ｍ−１］について測定データｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}と比較される。投影は次式で表される。

ｐ´_ｊ＝ｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}Ｉ_ｋ ∀_ｊ∈［０，．．．,Ｍ−１］
ここで、Δ_ｊ＝λ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}（ｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}−ｐ´_ｊ）であると仮定する。
２： 予測画像は、測定投影と演算投影との間の観測された差分に応じて更新され、その結果、新しい予測画像Ｉ_ｋ＋Ｍが得られる。ここで、逆投影は次式で表される。

逆投影段階における係数１／Ｍは、異なる角度からの投影がオブジェクトに関する同じ情報を有するということによるものである。例えば、全ての投影はオブジェクトのｄｃ値（全体の平均値）を有する。係数１／Ｍはｄｃ成分について適切である一方、高周波数成分については大き過ぎる。これは遅い収束に繋がる。

本発明の好適な実施形態に従って、図１に示す画像処理装置は、下で、フィルタリングＳＡＲＴと呼ばれる、下の動作方法を実行するように適合される。

このような本発明の例示としての実施形態に従って、逆投影の前に実行されるフィルタリング段階が導入される。有利であることに、そのフィルタリングは、複数の投影の相互の影響がフィルタリング除去されるように適合されることが可能であり、それ故、画像品質の改善を可能にする。換言すれば、同時に与えられるデータの間の相互関係のための遅い収束は非常に改善されることが可能であり、それ故、画像品質が改善されることが可能である。本発明の例示としての実施形態に従って、フィルタリングされるＳＡＲＴについて、次のように表すことが可能である。

段階１： 投射
投射データｐ´_ｊは予測画像Ｉ_ｋから演算され、全てのｊ∈［０，．．．,Ｍ−１］について測定データｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}と比較される。投影は次式で表される。

ｐ´_ｊ＝ｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}Ｉ_ｋ ∀_ｊ∈［０，．．．,Ｍ−１］
ここで、Δ_ｊ＝λ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}（ｐ_{ｎ（ｋ＋ｊ）}−ｐ´_ｊ）であると仮定する。

段階２： フィルタリング

及び

であると仮定する。

フィルタリングされるＳＡＲＴの一段階はＡＲＴにおけるＭ個の段階と同じ結果を与えることが理解できる。

段階２から理解できるように、フィルタリングは、現角度の投影と前角度の逆投影の積算との積が差分画像

から減算される。有利であることに、上記のように、これは、現投影における他の投影の影響をフィルタリング除去することを可能にする。

上記のフィルタリング段階はＰ_ｉＢ_ｊのタイプの演算を含む。これは投影空間から投影空間へのマッピングであることに留意する必要がある。結合された演算は分解して表され、第２段階において離散化される。これは、段階２における逆投影演算及び投影演算は、段階１及び段階３とは対照的に、それ自体、実行される必要がないことを意味している。それに代えて、非常に簡単な結合演算Ｐ_ｉＢ_ｊのみが実行される必要がある。

システムの幾何学的構成に依存して、他の単純化が適用され、例えば、ＣＴシステムにおいては、Ｐ_ｉＢ_ｊはｉ−ｊのみに依存することは明らかである。

図２乃至４は、本発明に従ったＡＲＴ、ＳＡＲＴ及びフィルタリングＳＡＲＴを用いて再構成されたＦＯＲＢＩＲＤ胸部ファントム（ハンスフィールドユニット、レベル＝０、ウィンドウ＝４００）の画像を示している。全ての画像は、λ＝１の一定値を有する１つの反復の結果である。図２は、ＡＲＴの１つの反復により再構成された胸部ファントムを示している。図３は、Ｍ＝３２についてのＳＡＲＴ（左）とフィルタリングＳＡＲＴ（右）の比較を示している。図４は、Ｍ＝６４についてのＳＡＲＴ（左）とフィルタリングＳＡＲＴ（右）の比較を示している。

特に、図３及び４の左側のＳＡＲＴ画像から理解できるように、ＳＡＲＴ画像の画像品質は、図２に示すＡＲＴ画像の画像品質より低い。これは、内輪の１／Ｍの更新重み付けによるものである。他方、図３及び４の右側のフィルタリングＡＲＴ画像から理解できるように、図２に示すＡＲＴ画像に比べて、フィルタリングＳＡＲＴ画像は実質的に同じ画像を有する又は更に改善された画像品質を有することが可能である。

上で図示したように、上記の画像処理装置及び反復データ再構成を実行する方法を、特に、コンピュータ断層撮影に適用することが可能である。しかしながら、それを又、核磁気イメージング又はＸ線イメージングに適用することが可能である。

本発明の例示としての実施形態に従った方法を実行するように適合された、本発明の例示としての実施形態に従った画像処理装置の模式図である。 λ＝１であるＡＲＴの１つの反復により再構成された胸部ファントムを示す図である。 Ｍ＝３２（１つの反復、λ＝１）についてのＳＡＲＴ（左）と本発明の例示としての実施形態に従って実行された再構成（右）との比較を示す図であり、ここで、Ｍは同時に処理されたビューの数である。 Ｍ＝６４（１つの反復、λ＝１）についてのＳＡＲＴ（左）と本発明の例示としての実施形態に従って実行された再構成（右）との他の比較を示す図である。

Claims (7)

1. 反復データ再構成を実行する方法であって：
   （ａ）複数の投影のために予測画像データから投影データを決定する段階；
   （ｂ）前記決定された投影データと測定された投影データとの間の差分を決定する段階；
   （ｃ）フィルタリング差分をもたらす前記差分のフィルタリングを実行する段階であって、前記フィルタリングは、複数の投影の相互の影響が少なくとも一部をフィルタリング除去されるように実行されるところの段階；及び
   （ｄ）前記フィルタリング差分を用いることにより前記予測画像データを更新することによって逆投影を実行する段階；
   を有することを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、代数的再構成技術に基づいている、ことを特徴とする方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、段階（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）の少なくとも１つは前記複数の投影の少なくとも２つの投影について同時に実行される、ことを特徴とする方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、前記フィルタリング差分を決定するために、現角度の投影と前角度の逆投影の積算との積は前記差分から減算される、ことを特徴とする方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、コンピュータ断層撮影に適用される、ことを特徴とする方法。
6. 画像処理装置であって：
   測定された投影データと反復データ再構成において生成されたデータとを記憶するためのメモリ；及び
   前記反復データ再構成を実行するための画像処理器；
   を有し、
   前記画像処理器は：
   （ａ）複数の投影のために予測画像データから投影データを決定する段階；
   （ｂ）前記決定された投影データと測定された投影データとの間の差分を決定する段階；
   （ｃ）フィルタリング差分をもたらす前記差分のフィルタリングを実行する段階であって、前記フィルタリングは、複数の投影の相互の影響が少なくとも一部をフィルタリング除去されるように実行されるところの段階；及び
   （ｄ）前記フィルタリング差分を用いることにより前記予測画像データを更新することによって逆投影を実行する段階；
   を有する操作を実行するように適合されている、ことを特徴とする画像処理装置。
7. 処理器を有する画像処理装置のためのコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータプログラムが前記処理器において実行されるときに、前記処理器が、次の操作、即ち：
   （ａ）複数の投影のために予測画像データから投影データを決定する段階；
   （ｂ）前記決定された投影データと測定された投影データとの間の差分を決定する段階；
   （ｃ）フィルタリング差分をもたらす前記差分のフィルタリングを実行する段階であって、前記フィルタリングは、複数の投影の相互の影響が少なくとも一部をフィルタリング除去されるように実行されるところの段階；及び
   （ｄ）前記フィルタリング差分を用いることにより前記予測画像データを更新することによって逆投影を実行する段階；
   を実行するようにすることを特徴とする、コンピュータプログラム。

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