JP4759391B2 - Ｐｉｄ制御装置及びそのｐｉｄ制御系の制御要素を設定する方法 - Google Patents

Description

この発明は、目標サーボ帯域を実現するＰＩＤ制御装置及びそのＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法に係り、特に、圧電素子及び並行バネ機構からなるアクチュエータを高速高精度に位置決めするための制御装置及び制御系の制御要素を設定する方法に関する。

ハードディスクの開発が進み、その記録容量は、急速に増加して２００Gbit/in²の記録密度が達成されようとしている。この高密度化の背景には、線記録密度の向上と共にトラック密度の向上が著しく、近い将来に１Tbit/in²の記録密度が達成された場合、トラックピッチは、５０nm以下になるものと予想される。磁気ヘッドが記録トラック上で許容される追従誤差は、トラックピッチの１０％程度とされ、磁気ヘッド並びにメディアの開発に用いられる磁気記録評価装置（スピンスタンド）では、トラックプロファイル或いはオフトラックマージン等を計測するために更に１／１０以下、即ち、サブナノメートルの位置決め技術が要求されている。

このようにスピンスタンド上で高速高精度なトラッキングを実現する為に微動アクチュエータ(Nano-motion Actuator: NMA)及びその制御系の開発が要請されている。

このような背景から、発明者等は、既に特許文献１において高速高精度なトラッキングを実現する為の微動アクチュエータを提案しているが、更に、この微動アクチュエータを高速高精度に位置決め制御する為の制御系の改良が要請されている。制御系としてＰＩＤ制御装置が適用されるが、ＰＩＤ制御装置は、比例要素（Ｐ）、微分要素（Ｄ）及び積分要素（Ｉ）の３つの要素を組み合わせて構成され、一般的には、これら３つの要素のゲインが仕様として与えられるサーボ帯域を実現するように試行錯誤して決定される。このように制御要素を決定するには、サーボ帯域を制限する機構の共振特性を打ち消すように、ＰＩＤ制御装置に反共振特性を与えて広帯域化を実現している。また、位置決めにおけるオーバーシュート量を抑制するようにゲインを決定している。サーボ帯域を制限する機構の共振特性を打ち消すように、ＰＩＤ制御装置に反共振特性を与える為にノッチフィルタを利用する制御系があるが、高速での応答実現の妨げになる場合がある。
特開２００５−２６１１６７

ＰＩＤ制御装置は、最も広く用いられているが、３つのゲインの決定法は、無限通りの組み合わせの中から経験的に決定しているのが現状である。このため、従来技術では、（１）望ましいサーボ帯域を実現するようにゲインを決定することが困難である、（２）決定したゲインにより位置決めにおけるオーバーシュートが大きくなる、（３）機構の共振特性によりサーボ帯域が制限されるため高速な位置決めが実現できない問題点がある。

一方、一般的なＰＩＤ（比例、積分、微分）制御器では、狭帯域のノッチフィルタで反共振特性を与えて相殺する手法が一般的である。しかし、ノッチフィルタは位相反転も同時に発生させるため、抜本的に制御性能を上げることはできない問題点がある。即ち、ノッチフィルタを附加した制御器では、応答性が悪化する問題がある。

本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、目標サーボ帯域に亘って高速高精度での位置決めを実現するＰＩＤ制御装置及びその制御系の比例要素（Ｐ）、微分要素（Ｄ）及び積分要素（Ｉ）の決定方法を提供することにある。

また、この発明の目的は、積層型圧電素子及び変位拡大機構を用いた微動アクチュエータを目標サーボ帯域に亘って高速高精度での位置決めを実現するＰＩＤ制御装置及びそのＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法を提供することにある。

この発明によれば、
フィードバック制御系における制御対象の周波数応答特性を測定してこの周波数応答特性に近似させた制御対象の２次遅れ系の伝達関数を特定し、
前記制御対象を制御する制御器の伝達関数を比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む不完全微分型に設定し、
前記制御対象が有する共振特性を打ち消すように前記制御器の伝達関数と前記制御対象の伝達関数との積で表される開ループ伝達関数を下記式Ｌ（ｓ）に定め、この式Ｌ（ｓ）の関係となるように前記制御器の比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を前記不完全微分器に含まれるパラメータα、前記２次遅れ系の伝達関数に含まれるゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ωn並びにパラメータＬ１を含む関係式で定め、

仕様として与えられるサーボ帯域を角周波数ω _ｄ で実現するように、上記式Ｌ（ｓ）における前記パラメータＬ１を下記式に定め、

前記不完全微分器に含まれる前記パラメータαを当該フィードバック制御系に混入する高周波数域におけるノイズの影響及び目標応答特性におけるオーバーシュート量を考慮して決定し、
前記パラメータＬ１及びα並びにゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ωnで特定される前記比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を制御要素として前記制御器に与えるＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法が提供される。

また、この発明によれば、
フィードバック制御系におけるあるモデルの２次遅れ系の伝達関数で近似されている周波数応答特性を有する制御対象と、
比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む伝達関数が不完全微分型に設定されている前記制御対象を制御する制御器であって、前記制御対象が有する共振特性を打ち消すように前記制御器の伝達関数と前記制御対象の伝達関数との積で表される開ループ伝達関数が下記式Ｌ（ｓ）に定められ、この式Ｌ（ｓ）の関係となるように前記制御器の比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）が前記不完全微分器に含まれるパラメータα、前記２次遅れ系の伝達関数に含まれるゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ω_ｎ並びにパラメータＬ１を含む関係式で定められ、

ここで、前記開ループ伝達関数Ｌ（ｓ）のパラメータＬ１が仕様として与えられるサーボ帯域を角周波数ω _ｄ で実現するように、下記式で定められ、

また、前記不完全微分器に含まれる前記パラメータαが当該フィードバック制御系に混入する高周波数域におけるノイズの影響及び目標応答特性におけるオーバーシュート量を考慮して決定され、
前記パラメータＬ１及びα並びにゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ω_ｎで特定される前記比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を制御要素として与えられている制御器と、
から構成されることを特徴とするＰＩＤ制御装置が提供される。

この発明の目標サーボ帯域を実現するＰＩＤ制御装置によれば、微動アクチュエータ及びコントローラからなる開ループ伝達関数の望ましい形を設定し、これを実現するためのＰＩＤ制御装置を試行錯誤することなく決定することにより、望ましいサーボ帯域を実現することができる。

また、この発明のＰＩＤ制御装置によれば、広く用いられているＰＩＤ制御系にノッチフィルタを適用した制御装置に代えて、ＰＩＤ制御装置のみでサーボ帯域を指定し、共振周波数を打ち消し、位置決めにおけるオーバーシュートを抑制することができ、制御装置の次数を低く抑えることにより制御演算数を抑制することができる。

以下、必要に応じて図面を参照しながら、この発明の一実施の形態に係る微動アクチュエータを高速高精度に位置決めの為に目標サーボ帯域を実現するＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御装置の伝達関数の設定方法について説明する。

始めに、スピンスタンド上で高速高精度なトラッキングを実現する為に開発された制御対象としての微動アクチュエータの構造について図１から図３を参照して説明する。

圧電素子として、高速な応答性に優れ、大きな力が発生できるＰＺＴ(PbZrO3-PbTiO3)に代表される圧電材料を多層に積層した積層型圧電素子は、高精度な位置決めに大変有効な駆動素子である。しかし、この圧電素子は、駆動できる変位量が概ね積層高さの１／１０００と非常に小さく、また、圧電素子そのものに大きな剪断荷重が加わると、圧電材料の接着面で破断し易いという問題がある。従って、圧電素子の固定及び支持方法や駆動する部品との取り合いなどを考慮する必要があり、圧電素子単体をアクチュエータとして使用しようとした場合、非常に使い難い側面を持っている。そこで、圧電素子が発生する小さな変位を幾何学的に拡大し、同時に固定部や駆動する部品への取り付けを容易にする変位拡大機構に、積層型圧電素子を組み合わせたアクチュエータが提案（特許文献１）されている。

図１〜図３に示すように、アクチュエータ１０は、積層型の圧電素子１２と、圧電素子１２の変位を拡大する変位拡大機構１４とを備えている。変位拡大機構１４は、角柱形状の支持部１６、この支持部１６と隙間を置いてほぼ平行に対向した角柱形状の可動子１８及び支持部１６と可動子１８との間を延びた互いに平行な一対のリンク部２０ａ、２０ｂを有し、全体としてほぼ矩形枠状に形成されている。各リンク部２０ａ、２０ｂの両端は、それぞれ弾性ヒンジ２２を介して支持部１６及び可動子１８に連結されている。各リンク部２０ａ、２０ｂは、弾性ヒンジ２２の弾性変形により、この弾性ヒンジ２２を支点とする等価的な回動運動等が可能となっている。

支持部１６には、この支持部を所望の部位へねじ止め構成するためのねじ孔１１が形成されている。支持部１６には可動子１８側に突出した台座部２４が一体形成され、この台座部２４に圧電素子１２の一端が固定されている。圧電素子１２の他端は、梃子機構２６を介して、一方のリンク部２０ａに接続されている。圧電素子１２が変位すると、この変位は梃子機構２６により増大されて一方のリンク部２０ａに伝達される。すると、リンク部２０ａは支持部１６に対して矢印Ａ方向に移動する。これに伴い、可動子１８及び他方のリンク部２０ｂが矢印Ａ方向に移動する。その結果、ほぼ矩形枠状の変位拡大機構１４は、平行四辺形の枠状に変位する。このようにして、圧電素子１２の変位は、変位拡大機構１４により拡大され、可動子１８の変位として出力される。

変位拡大機構１４の支持部１６、可動子１８、リンク部２０ａ、２０ｂ、弾性ヒンジ２２、及び梃子機構２６は、例えば、ジュラルミン（高力アルミニウム）、ステンレス鋼等の金属或いはセラミックス等の剛性の高い材料により一体的に成形されている。そして、可動子１８、リンク部２０ａ、２０ｂ、弾性ヒンジ２２、及び梃子機構２６は、変位拡大機構１４の可動部として機能している。

変位拡大機構１４の可動部には、弾性体あるいは粘弾性体を介して拘束部材３０が固定されている。拘束部材３０は、アルミニウム、ステンレス鋼等により矩形の平板に形成され、一方の表面全体に弾性体あるいは粘弾性体３２が塗布され、弾粘性体層を形成している。例えば、拘束部材３０の板厚は０．２〜１．０ｍｍ程度に形成され、粘弾性体３２の層厚は０．０４〜０．２ｍｍ程度に形成されている。そして、拘束部材３０は、粘弾性体３２側が変位拡大機構１４の表面に面接触した状態で、変位拡大機構に固定されている。ここでは、拘束部材３０は、一対のリンク部２０ａ、２０ｂの可動子１８側端部に固定され、一対のリンク部に架橋して配置されている。変位拡大機構１４に対する拘束部材３０の固定には、接着剤あるいは粘弾性体３２自体の粘性を用いることができる。

上記構成のアクチュエータ１０によれば、平行なリンク部２０ａ、２０ｂ間に拘束部材３０を架橋してリンク部間の動作を意図的に拘束することにより、変位拡大機構１４の振動に応じて粘弾性体３２が効率良く歪まされる。同時に、拘束部材３０により粘弾性体３２の拘束部材側表面の変形を拘束することにより、粘弾性体３２の歪みを増大させることができる。そして、粘弾性体３２は、歪むことにより振動エネルギーを熱エネルギーに変換し、振動を減衰する。これにより、変位拡大機構１４及び積層型の圧電素子１２で構成されるアクチュエータ１０が内在する大きな共振ピークを効果的に減衰させながらも共振周波数を上げることができる。

また、拘束部材３０及び粘弾性体をリンク部２０ａ、２０ｂの上面、つまり、可動部の移動方向と平行な平面内に設けることにより、アクチュエータ１０を移動平面内に拘束し、移動方向以外の変位拡大機構１４に生じる不要なねじれ等の変形を効果的に抑制することができる。

尚、拘束部材３０及び粘弾性体３２は、アクチュエータ１０の上面側だけではなく、裏面側にも設けてもよい。即ち、拘束部材３０と同様の拘束部材３４は、アクチュエータ１０の裏面側において、一対のリンク部２０ａ、２０ｂに跨って固定され、拘束部材３０と対向している。拘束部材３４は粘弾性体３６を介して変位拡大機構１４に固定され、その固定には、接着剤あるいは粘弾性体３２自体の粘性を用いることができる。

アクチュエータ１０の上面側及び裏面側の両方に粘弾性体あるいは弾性体を介して拘束部材を設けることにより、片面側だけに設けた場合に比較して、アクチュエータの共振ピークを更に約１／２に減衰することができる。

図１〜図３に示されるアクチュエータ１０においては、圧電素子１２（ＰＺＴ）に電圧が印加されて矢印で示すように伸縮されると、弾性ヒンジ２２上の中心が支点、台座部２４に固定された圧電素子１２の他端に設けられている梃子機構２６の中心が力点、可動子１８上の点を作用点とするテコの原理により、圧電素子１２の微小な変位が拡大される機構に構成されている。

尚、可動子１８には、磁気ヘッド（図示せず）が先端に設けられたアームが固定され、この可動子１８の微動に伴いアームが回転される磁気ディスクのラジアル方向に微動され、磁気ヘッドが磁気ディスク上の目標トラックを追尾することとなる。

この梃子機構（アクチュエータ）は、圧電素子１２（ＰＺＴ）への入力から可動子１８上の点の変位までの伝達特性を１組のバネ・マス・ダンパによる２次遅れ要素で表現することができる。このアクチュエータ１０は、１つの主共振ピークが５ｋＨｚ以上の高周波数の帯域にあるため、数ミリセック以下の高速な位置決め制御に適することとなる。

図４は、アクチュエータ１０を制御するための制御システムを示している。図４に示される制御システムにおいては、アクチュエータ１０の圧電素子１２（ＰＺＴ）を駆動する為の圧電素子用駆動アンプ１１２が圧電素子１２（ＰＺＴ）の電極に接続されている。アクチュエータ１０の可動子１８の変位を光学的に測定する為に光ファイバセンサ１１８がアクチュエータ１０の側方に設けられ、非接触で可動子の変位が測定される。光ファイバセンサ１１８は、可動子１８の側面にレーザビームを照射してその側面から反射された光ビームを検出して可動子１８の矢印Ａで示されるような変位を検出している。光ファイバセンサ１１８からの測定信号は、オペアンプ１２０に出力され、オペアンプ１２０で増幅されてＡ／Ｄコンバータ１２２に入力されている。

Ａ／Ｄコンバータ１２２においては、入力されたアナログ測定信号は、ディジタル測定信号に変換されてディジタル信号処理器１２４(ＤＳＰ：digital signal processor)に入力される。ディジタル信号処理器１２４には、Ａ／Ｄコンバータ１３０を介して目標変位入力部１３２から目標変位が入力される。この目標変位は、磁気ヘッドが磁気ディスク上で現在追尾している現トラックから次に追尾すべき目標トラックにシフトするに必要な変位量に相当している。従って、磁気ディスク上にトラックアドレスが付されている際には、磁気ヘッドで読み取られたトラックアドレスがこの目標変位入力部１３２に入力され、このトラックアドレスを基に目標変位が定められても良い。ディジタル信号処理器１２４には、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）１２６に接続され、ＰＣ１２６からの設定でディジタル信号処理器１２４における各比例（Ｐ）、積分（Ｉ）及び微分（Ｄ）のゲインが設定され、設定されたゲインでディジタル測定信号が処理され、ＰＩＤ制御信号がディジタル信号処理器１２４から出力される。

ディジタル信号処理器１２４からの制御出力は、Ｄ／Ａ変換器１３４でアナログ制御信号に変換され、オペアンプ１３６で増幅されて圧電素子用駆動アンプ１１２に入力される。従って、アクチュエータ１０の圧電素子１２（ＰＺＴ）は、目標変位に応じて動作されて磁気ヘッドが目標トラックにシフトされる。

図４に示される制御システムではＤＳＰ１２４上にＣ言語などのプログラムによってＰＩＤ制御器１４０が実装される。即ち、図４に示される制御システムは、等価的に図５に示されるようなＰＩＤ制御系のブロック線図で表すことができる。即ち、目標変位から実際の変位量（センサ出力）が減算されてＰＩＤ制御器１４０に入力され、この減算値を基にフィードバック量が計算されてアクチュエータ１０が制御される。この図５においては、圧電素子用の駆動アンプ１１２或いは光センサ１１８等の周波数特性は、省略されている。図５におけるアクチュエータ１０は、制御対象Ｐ（ｓ）であるので、アクチュエータ１０を制御対象Ｐ（ｓ）に置き換えれば、図６に示すようなフィードバック制御系をブロック線図で表すことができる。

この図６を参照して発明者が検討した一般的な制御要素の決定に関する考察について説明し、この考察を基にしたこの発明の実施の形態に係るＰＩＤ制御装置及びそのＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法に関して以下に説明する。

図６に示す制御系において、制御対象は、よく知られる

のように、２次遅れ系の伝達特性として表される。

ここで、ζは、減衰率、ω_ｎは、固有角周波数であり、Ｋは、ゲイン定数である。

制御対象Ｐ（ｓ）と制御器Ｋ（ｓ）の掛け合わせた伝達関数Ｌ（ｓ）＝Ｐ（ｓ）・Ｋ（ｓ）は、開ループ伝達関数（或いは一巡伝達関数）と称せられる。

アクチュエータを高速高精度に位置決めする際、応答の速応性の目安となるのが、開ループ伝達関数Ｌ（ｓ）における周波数応答のゲイン交差周波数である。このゲイン交差周波数が高周波数帯域にあればある程、位置決め応答の立ち上がりが速くなり、また、開ループ伝達関数のゲインが大きくなるため低感度となり、システムに混入する外乱の影響或いは特性変動の影響を抑制することができる。

アクチュエータを制御するための制御器１４０は、次式で与えられるＰＩＤ制御器を用いるのが一般的であり、通常、最も広く用いられている。

ここで、Ｋ_Ｐは、比例要素、Ｋ_Ｉ／ｓは、積分要素、Ｋ_ＤＳは、微分要素を表す。

しかし、背景技術で述べるように、一般に、Ｋ_Ｐ、Ｋ_Ｉ、Ｋ_Ｄの３つのゲインは、開ループ伝達関数Ｌ（ｓ）の周波数応答や位置決めに関する応答などを望ましくなるように、試行錯誤により調整されている。

背景技術で説明されているように、ＰＩＤ制御器のゲインの組み合わせは、無数にあるため、高速高精度性を実現するためのゲインの設定には、試行錯誤の設計では、必要以上の時間を要する。また、試行錯誤による設計では、サーボ帯域を高周波数の帯域に設定する際、システムが不安定にならないように設計することも困難となる。

アクチュエータは、その個体差がある場合或いは取り付けられるＨＧＡ（Head Gimbals Assembly）及び固定治具が取り付けられても、２次遅れ要素としてモデル近似することは可能であるが、これらの影響により共振周波数がずれるため、特性に合わせたＰＩＤ制御器１４０のゲインが調整されなければならない。このため、ＰＩＤ制御器のゲインは、試行錯誤することなく決定されることが必要とされる。

アクチュエータ１０の周波数応答の一例が図７（ａ）及び（ｂ）に示されている。このアクチュエータ１０では、周波数５ｋＨｚに共振ピーク特性を持つことがわかる。このような制御対象の場合、一般的には、ＰＩＤ制御器１４０にノッチフィルタを組み合わせて用いられる場合が多いことが知られている。ノッチフィルタの伝達関数は、次の通りである。

ここで、ω_ｎ＝ω_ｎ２、ζ＝ζ₂となるようにノッチフィルタの係数ω_ｎ２、ζ₂が選定されることにより反共振特性を作り出すことができるため、アクチュエータ１０の持つ共振ピークを打ち消すことができ、サーボ帯域の高周波数の広帯域化が期待できる。しかし、ＰＩＤ制御器１４０にノッチフィルタを組み合わせた場合、制御器１４０の伝達関数は、

となるため、次数が高くなり、ＤＳＰに実装する際の制御演算の回数が多くなる問題がある。

制御器の伝達関数の次数が高くなると、図６のブロック線図において、目標変位から変位までの伝達関数も次数が高くなるため、目標値応答特性にオーバーシュートが現れる場合がある。

そこで、発明者らは、ＰＩＤ制御器１４０の微分要素を次式で与えられる不完全微分器とする着想に至っている。

この書き換えは、一般的に行われており、微分要素が持つ高周波域でのゲインの増大を防ぎ、システムに混入する高周波ノイズの影響を抑えることができる。ここで、αは、任意に定めることができるパラメータである。

ＰＩＤ制御器１４０の微分器を書き換えることにより、伝達特性はつぎのようになる。

この式より、分子多項式が２次式となることがわかり、この２次多項式を利用して制御対象の持つ共振特性を打ち消すための反共振特性を作り出すことができる。即ち、不完全微分器を用いたＰＩＤ制御器１４０の分子多項式をアクチュエータの分母多項式と等しくすることによって制御対象の持つ共振特性を打ち消すことができる。このため、前項の微分要素の書き換えが必要となり、本発明のひとつのキーポイントとなる。この相殺作業は、ノッチフィルタを使用する必要が無いことを意味しており、これにより開ループ伝達関数の次数の増加も抑えることができる。

不完全微分器を用いた場合の開ループ伝達関数は、次式となる。

制御対象Ｐ（ｓ）の分母多項式とＰＩＤ制御器の分子多項式がキャンセルされた後の開ループ伝達関数を次式のようにおく。

ここで、L_１は、仕様として与えられるサーボ帯域を実現するために調整可能なパラメータである。式（５）及び（６）を等価とみなし、ＰＩＤ制御器１４０のゲインを求めると、次式のようになる。

パラメータL１の決定法について述べる。仕様として与えられるサーボ帯域をω_ｄと設定すると、ω_ｄは、開ループ伝達関数のゲイン線図が０ｄＢと交差する周波数である。このため、Ｌ（ｓ）のω_ｄにおけるゲインが１となるようにＬ１を決定する。

即ち、L_１は、次式のように求めることができ、このL_１を選ぶことにより任意のサーボ帯域を実現することができる。

図８は、開ループ伝達関数のゲイン特性を示している。本発明の実施の形態に係る制御系における実験結果によれば、開ループ伝達関数のゲイン特性は、サーボ帯域がω_ｄ、ゲイン特性の低域の近似直線が−２０dB/dec、高域が−４０dB/decとなり、不完全微分器の導入により２つの近似曲線の交点が周波数αとなる。

目標変位から変位までの伝達関数Ｆ（ｓ）は、次式となる。

式（９）のＰＩＤゲイン決定するに用いる公式は、一般に広く用いられているＰＩＤ制御器にノッチフィルタを附加した制御系では実現することができないものとなっている。

この発明の実施の形態に係る決定法にあっては、比例ゲインＫｐが２ζα＜ωｎの場合にマイナスとなる。ＰＩＤゲインは、通常、プラスの値で決定するため、試行錯誤による決定では、本決定法のようなゲインを実現することはできない。一例として、図９に示す結果では、比例ゲインはマイナスとなっている。

上述した考察を基にしたＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法においては、図１０のステップＳ１０に示されるように、始めに制御対象の周波数応答が求められ、式（１）のモデルで表わされる。即ち、ＰＩＤ制御系において、図１に示される制御対象Ｐ(s)であるアクチュエータ１０の図７（ａ）及び（ｂ）に示されるような周波数応答特性が実験的に求められる。この周波数応答特性は、図７（ａ）及び（ｂ）において実線で示される。この実線で示される曲線に近似される式（１）で示される数学的モデルのパラメータＫ、ζ及びω_ｎが決定される。この数学的モデルの周波数応答特性は、図７（ａ）及び（ｂ）において破線で示されている。

次に、図１０のステップＳ１２に示すようにＰＩＤ制御器１４０の微分要素が式（５）で示される不完全微分器とされる。次に、ステップＳ１４に示すように、仕様として与えられるサーボ帯域を実現するように、式（９）に含まれる開ループ伝達関数（Ｌ(S)）のパラメータＬ１が決定される。その後、ステップＳ１６に示すように式（５）で示される不完全微分器に含まれるパラメータαは、高周波数域におけるノイズの影響及びオーバーシュート量を考慮して決定される。最後に、ステップＳ１８に示されるように、制御対象１０と制御器１４０との掛算として表される開ループ伝達関数が式（８）となるようにＰＩＤ制御器のゲインＫ_ｐ、Ｋ_Ｉ、Ｋ_ＤがＫ、ω_ｎ、ζ、Ｌ１及びαを用いて決定される。ここで、比例ゲインＫｐは、好ましくは２ζα＜ω_ｎを前提としてマイナスとなる値に定められる。

この決定法の特徴は、式（７）のゲインに含まれるパラメータがアクチュエータのパラメータと１対１になっており、共振周波数がずれても適用可能である。

上述したパラメータＬ１、ζ、α、ω_ｎ及びゲインＫ_ｐ、Ｋ_Ｉ、Ｋ_Ｄを備える制御器１４０を構成するように図４に示すＤＳＰ１２４がＰＣ１２６によって設定制御される。

上述したように、図７に示す周波数特性を持つアクチュエータ１０に対して、サーボ帯域２ｋＨｚを指定し、ＰＩＤ制御器の設計を行った。求めたＰＩＤ制御器をＤＳＰ上に実装し、開ループ伝達関数の周波数応答を求めたところ、図９（ａ）及び（ｂ）に示す実験結果が得られた。図９（ａ）及び（ｂ）より、実験結果とシミュレーション結果は良く一致しており、いずれもサーボ帯域２ｋＨｚを実現しているのが判明している。

尚、上述したＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法は、図１に示すようなアクチュエータに限らず種々の制御対象に適用が可能であり、特に、高速高精度に制御が要求される制御対象に適用可能である。

以上のように、この発明によれば、微動アクチュエータを高速高精度に位置決めするため、要求仕様として与えられるサーボ帯域を実現するＰＩＤ制御装置が提供される。このＰＩＤ制御装置は、サーボ帯域の広帯域化を実現するため、微動アクチュエータの共振特性を打ち消すような反共振特性を有しすることとなる。

また、この発明によれば、好ましくは、ＤＳＰに実装されるコントローラの次数が低くなるように、微動アクチュエータの極とコントローラのゼロ点を相殺するＰＩＤ制御装置が提供される。更に、この発明によれば、より好ましくは、目標値応答がオーバーシュートしないように、フィードバック制御系の伝達関数の次数を低く抑えるＰＩＤ制御装置が提供される。

ハードディスク装置の著しい高記録密度化に伴い、磁気ディスクの記録再生信号を評価する磁気記録評価装置において、磁気ヘッドを高速・高精度に位置決めする技術が要求されている。本発明は、磁気ヘッドを位置決めする微動アクチュエータのＰＩＤ制御装置に関するものであり、従来から行われている試行錯誤することなく制御装置を設計できるため、磁気記録評価装置の性能向上に大きく貢献できる。

この発明のＰＩＤ制御装置における制御対象の一例としてのアクチュエータの構造を概略的に示す斜視図である。 図１に示すアクチュエータの平面図である。 図１に示すアクチュエータの側面図である。 図１に示すアクチュエータを制御する制御系を示すブロック図である。 図４に示される制御系を簡略化したブロック図である。 図５に示される制御系のブロック線図である。 （ａ）及び（ｂ）は、図１に示すアクチュエータ１０の周波数応答特性の一例を示すグラフである。 図６に示される制御系における開ループ伝達関数のゲイン特性を示すグラフである。 （ａ）及び（ｂ）は、この発明の一実施の形態に係るＰＩＤ制御装置の伝達関数の設定方法に従ってゲインが設定されたＰＩＤ制御装置における実験結果及びシミュレーションで得られた周波数特性を示すグラフである。 この発明の実施例に係るＰＩＤ制御径の制御要素を設定方法を示すフローチャートである。

符号の説明

１０．．．アクチュエータ、１２．．．圧電素子、１４．．．変位拡大機構、１６．．．支持部、１８．．．可動子、２０ａ、２０ｂ．．．リンク、２２．．．ヒンジ、１１２．．．圧電素子用駆動アンプ、１２０．．．オペアンプ、１１８．．．光ファイバセンサ、１２２、１３０．．．Ａ／Ｄコンバータ、１２４．．．ディジタル信号処理器、１２６．．．ＰＣ、１３２．．．目標変位入力部、１３６．．．オペアンプ

Claims (10)

1. フィードバック制御系における制御対象の周波数応答特性を測定してこの周波数応答特性に近似させた制御対象の２次遅れ系の伝達関数を特定し、
   前記制御対象を制御する制御器の伝達関数を比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む不完全微分型に設定し、
   前記制御対象が有する共振特性を打ち消すように前記制御器の伝達関数と前記制御対象の伝達関数との積で表される開ループ伝達関数を下記式Ｌ（ｓ）に定め、この式Ｌ（ｓ）の関係となるように前記制御器の比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を前記不完全微分器に含まれるパラメータα、前記２次遅れ系の伝達関数に含まれるゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ωn並びにパラメータＬ１を含む関係式で定め、
   

   

   仕様として与えられるサーボ帯域を角周波数ω _ｄ で実現するように、上記式Ｌ（ｓ）における前記パラメータＬ１を下記式に定め、
   

   

   前記不完全微分器に含まれる前記パラメータαを当該フィードバック制御系に混入する高周波数域におけるノイズの影響及び目標応答特性におけるオーバーシュート量を考慮して決定し、
   前記パラメータＬ１及びα並びにゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ωnで特定される前記比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を制御要素として前記制御器に与えるＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法。
2. 前記２次遅れ系の伝達関数は、下記制御対象の式Ｐ（ｓ）
   

   

   （ここで、ζは、減衰率、ω_ｎは、固有角周波数であり、Ｋは、ゲイン定数である。）で表されることを特徴とする請求項１のＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法。
3. 前記制御器の伝達関数が下記式で表される伝達特性Ｋ１(s)を有し、比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む不完全微分型に設定することを特徴とする請求項１のＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法。
   

   
4. 前記パラメータＬ１は、Ｌ（ｓ）の周波数応答の角周波数ω_ｄにおけるゲインが１となるように定めることを特徴とする請求項１のＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法。
5. 前記比例ゲインＫ_ｐは、マイナスに定められるように減衰率、パラメータαが２ζα＜ωｎに関係に定められることを特徴とする請求項１のＰＩＤ制御系の制御要素を設定する方法。
6. フィードバック制御系におけるあるモデルの２次遅れ系の伝達関数で近似されている周波数応答特性を有する制御対象と、
   比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む伝達関数が不完全微分型に設定されている前記制御対象を制御する制御器であって、前記制御対象が有する共振特性を打ち消すように前記制御器の伝達関数と前記制御対象の伝達関数との積で表される開ループ伝達関数が下記式Ｌ（ｓ）に定められ、この式Ｌ（ｓ）の関係となるように前記制御器の比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）が前記不完全微分器に含まれるパラメータα、前記２次遅れ系の伝達関数に含まれるゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ω_ｎ並びにパラメータＬ１を含む関係式で定められ、
   

   

   ここで、前記開ループ伝達関数Ｌ（ｓ）のパラメータＬ１が仕様として与えられるサーボ帯域を角周波数ω _ｄ で実現するように、下記式で定められ、
   

   

   また、前記不完全微分器に含まれる前記パラメータαが当該フィードバック制御系に混入する高周波数域におけるノイズの影響及び目標応答特性におけるオーバーシュート量を考慮して決定され、
   前記パラメータＬ１及びα並びにゲイン定数Ｋ、減衰率ζ及び固有角周波数ω_ｎで特定される前記比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を制御要素として与えられている制御器と、
   から構成されることを特徴とするＰＩＤ制御装置。
7. 前記２次遅れ系の伝達関数は、下記制御対象の式Ｐ（ｓ）
   

   

   （ここで、ζは、減衰率、ω_ｎは、固有角周波数であり、Ｋは、ゲイン定数である。）で表されることを特徴とする請求項６のＰＩＤ制御装置。
8. 前記制御器の伝達関数が下記式で表される伝達特性Ｋ１(s)を有し、比例、積分及び微分ゲイン係数（Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄ）を含む不完全微分型に設定することを特徴とする請求項７のＰＩＤ制御装置。
   

   
9. 前記パラメータＬ１は、Ｌ（ｓ）の周波数応答の角周波数ω_ｄにおけるゲインが１となるように定めることを特徴とする請求項７のＰＩＤ制御装置。
10. 前記比例ゲインＫ_ｐは、マイナスに定められるように減衰率、パラメータαが２ζα＜ωｎに関係に定められることを特徴とする請求項７のＰＩＤ制御装置。

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