JP4724417B2 - フラクタル解析を使用して心臓病変の開始を予測するための装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、標準１２誘導心電図（ＥＣＧ）を含む日常的に使用される誘導のセットに属する３つの測定誘導から導出されたＥＣＧの合成誘導から生成した空間ループのフラクタル解析による急性心臓活動の予測に関する。

ＥＣＧは、多くの医療場面で診断的スクリーニング試験に一般的に用いられる心臓の電気的活動の記録である。標準ＥＣＧ記録には、医師がパターン認識法を用いて解釈する特定の順序に配列されたＩ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、及びＶ６と示される１２誘導波形が含まれる。ＥＣＧは、内科医、看護婦、又は他の専門的にトレーニングされた技術者が専用ハードウエア及び機器を用いることにより取得される。通常の構成では、胴体に１０個の電極を配置し、標準的な１２個の誘導を形成する電位を測定する。他の誘導システムも長年に亘って試験されている。これには、Ｘ、Ｙ、Ｚで示される３つのほぼ直交する誘導と、Ｖ３Ｒ、Ｖ４Ｒ、ＶＳＲ、Ｖ６Ｒで示される４つの右胸部誘導と、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９で示される３つの左後部誘導とを用いるフランクのベクトル心電図（ＶＣＧ）システムが含まれる。現在、２２個の全誘導の取得を考慮する機器を製造している製造業者はいない。これらの誘導を取得するためには、技術者は、最初に標準的な電極配置部位に取り付けられた誘導クリップを除去し、次に、それらを従来と異なる部位に配置された電極上に再度取り付ける必要がある。これには、少なくとも３つの別々の追跡の取得、及び合計２１個の電極配置が必要である。

医療を行う場合、通常は、律動モニタ、すなわち、１つのＥＣＧ誘導しか表示しないが３つの異なる誘導を測定する能力がある専用に設計されたハードウエア機器に潜在的心異常のある患者を載せる。３つの誘導も同じく表示することができる律動モニタを設計している製造業者はいくつかあるが、通常の表示フォーマットは、依然として１つの誘導である。この機器を用いて、患者の胴体に３から４個の電極を付け、３つの異なる誘導構成を取得する。患者は律動モニタに接続されているが、標準１２誘導ＥＣＧが整えば、技術者は、次にＥＣＧを別々に取得するために全ての付加的な電極を配置することになる。すなわち、標準１２誘導ＥＣＧ、３誘導ＶＣＧ、４右胸部誘導、又は３左後部誘導を、標準的な電極数よりも少ない電極を用いて通常のＥＣＧ機械ではなく律動モニタからの要求に応じて即座に取得することができる処理が存在すれば、ＥＣＧを取得する効率が改善されるであろう。

ニクラス他は、米国特許第５，０５８，５９８号において、患者特異変換を開発することに基づきＥＣＧ誘導を合成するためのシステムを発明した。このシステムは、３個の誘導からのデータの受信に基づいて１２誘導ＥＣＧを合成することができる。しかし、このシステムでは、患者特異変換を計算するために、最初に通常の方法で患者から完全なｎ誘導ＥＣＧを取得し、これを次にこの患者から取得した次のＥＣＧデータに適用することが必要である。これは、得られる変換が１人の患者にしか適用することができず、患者の入院中に用いる時にアクセス可能なメディアに記憶させておくことが必要であるために厄介である。更に、このニクラス変換は、時間依存性を有する場合もあり、これは、患者変換が時間と共に変化し、従って、正確に診断するためにその患者をその後診る度に変換を再計算する必要があり得ることを示している。

ドワーは、米国特許第４，８５０，３７０号において、「フランクＶＣＧ３」誘導システムを用いて１２誘導ＥＣＧを導いているが、このシステムは、従来型ではなく、殆どの医療スタッフには馴染みがないものである。更に、ドワーは、「ＥＡＳＩ」として公知の別の非従来型の誘導構成も開発しているが、この構成では、１２誘導ＥＣＧを導出するために４個の誘導を取得することが必要である。

米国特許第５，０５８，５９８号 米国特許第４，８５０，３７０号 米国特許出願出願番号第１０／１５０，７１９号 マンデルブロ著「自然のフラクタル幾何学」、フリーマン、ニューヨーク、１９８３年 カッツ著「フラクタル及び波形の解析」、「Ｃｏｍｐｕｔ．Ｂｉｏｌ．Ｍｅｄ．１８：３」、１４５〜１５６ページ、１９８８年 アイントホーフェン、「Ａｒｃｈ．ｇｅｓ Ｐｈｙｓ．」、１５０：２７５、１９１３年、（転載）Ｈ・Ｅ・ハフ及びＰ・セケル訳「Ａｍ．Ｈｅａｒｔ Ｊ．」、４０：１６３、１９５０年 フランシス・Ｃ・ムーン著「カオス及びフラクタル力学」、ジョンワイリー・アンド・サンズ・インコーポレーテッド、第７章

本発明は、抽象因子分析及びシンプレックス最適化アルゴリズムという数学的技術を用い、全ての患者に適用可能で時間に依存しない汎用変換行列を導出することにより上記問題を解決する。すなわち、この汎用変換行列は、必要な時に適用可能であり、それを実施する前に各患者に対して完全なｎ誘導ＥＣＧを取得する必要がない。
これを行うために、最初に、ＥＣＧ誘導の何らかのセットに対する電圧−時間データを測定してデジタル化し、ＥＣＧトレーニングセットを定義する。限定はしないが、誘導セットの例には、以下のフォーマットが含まれる。
１２誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、
１５誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｘ、Ｙ、Ｚ、
１５誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９、
１６誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ３Ｒ、Ｖ４Ｒ、Ｖ５Ｒ、Ｖ６Ｒ、
１８誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９、Ｘ、Ｙ、Ｚ、
１９誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９、Ｖ３Ｒ、Ｖ４Ｒ、Ｖ５Ｒ、Ｖ６Ｒ、
２２誘導：Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、ａＶＬ、ａＶＦ、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９、Ｖ３Ｒ、Ｖ４Ｒ、Ｖ５Ｒ、Ｖ６Ｒ、Ｘ、Ｙ、Ｚ．

電圧−時間データアレイが得られた状態で、測定アレイ内の誤差を最低限にするために、各ＥＣＧ電圧−時間データアレイトレーニングセットに抽象因子分析（ＡＦＡ）技術を適用する。次に、最後の段階は、全ての患者に適用可能で時間に依存しない汎用変換行列を導出するために、シンプレックス最適化法（ＳＯＰ）を適用することである。次に、この汎用変換行列は、標準的な測定３誘導サブシステムに適用され、他のシステムと同様に標準的１２誘導ＥＣＧを導出することができ、更に、２２誘導までを生成することができて心臓の電気的活動を更に正確に解釈することを可能にする。このように導き出したＥＣＧ値は、観察した誘導測定値に比較した場合にほぼ９８％正確である。１２誘導ＥＣＧを合成するのに用いられる標準３誘導システムは、標準１２誘導システムに属する測定Ｉ、ａＶＦ、及びＶ２誘導である。この測定誘導セットは、従来型で医療スタッフに馴染みのあるものであり、従って適用が容易である。抽象因子分析及びシンプレックス最適化の適用は、本発明人により現在特許出願中の２００２年５月１７日出願の「心電図の誘導を合成するためのシステム及び方法」という名称の米国特許出願出願番号第１０／１５０，７１９号に説明されており、その内容は、本明細書において引用により組み込まれている。この誘導セットは直交システムを近似するので、これらの誘導ベクトルを三次元空間内に互いにプロットし、冠動脈病状に特性を関連付けることができる空間曲線をもたらすことができる。三次元空間曲線の特性は、曲線のフラクタル指標の計算によって特徴付けが可能であり、これらのフラクタル指標の値は、急性心臓症候群を予測する。

フラクタル解析技術の要約は、応用数学技術分野において公知である。フラクタル指標の概念は、本明細書において引用により組み込まれている「自然のフラクタル幾何学」、フリーマン、ニューヨーク、１９８３年でマンデルブロによって最初に明らかにされた。平面曲線のフラクタル指標の計算の議論については、本明細書においてその内容が引用により組み込まれている、カッツ著「フラクタル及び波形の解析」、「Ｃｏｍｐｕｔ．Ｂｉｏｌ．Ｍｅｄ．」、１８：３、１４５〜１５６ページ（１９８８年）を参照することができる。

心活動の全サイクルは、Ｈ・Ｅ・ハフ及びＰ・セケル訳で「Ａｍ．Ｈｅａｒｔ Ｊ．」、４０：１６３、１９５０年に転載されたアイントホーフェン、「Ａｒｃｈ．ｇｅｓ Ｐｈｙｓ．」、１５０：２７５、１９１３年によって定義されたＰＱＲＳＴ波として公知の波により表される。この波は、心臓の完全な収縮及び弛緩を表す。ＰＱＲＳＴ波の例を図４に示す。１回の完全な心臓サイクルの平均は１／７２秒である。

抽象因子分析
本発明の全体処理を説明する流れ図を図１に示す。ブロック１００に示す第１の段階は、トレーニングデータセットへの抽象因子分析の適用である。本発明のｎ誘導ＥＣＧ測定データ行列全体に抽象因子分析（ＡＦＡ）を適用してＥＣＧのトレーニングセットを「前処理」し、そこから、このトレーニングセットの固有誤差を最小にするようにシンプレックス最適化を通じて変換行列が導出される。ＡＦＡの利点は、この技術では、ベースラインのふらつき、ベースラインのノイズ、及び誘導配置誤差のようなデータセットからの予測可能な誤差を排除し、改善された測定データセットが得られることである。測定した場合とＡＦＡから予測した場合との誘導Ｉに対するＥＣＧ値の比較を図２に示すが、これらはほぼ一致することが示されている。

ＡＦＡの目的に対しては、ＥＣＧは、積の項の線形和によりｎ次元システムで表すことができる。標準１２誘導ＥＣＧは、ｎ＝１２のシステムである。特定の時間ｔにおいて、１２誘導ＥＣＧは、以下のように表すことができる。
Ｖ（ｔ）＝Ｖ₁（ｔ）Ｌ₁＋Ｖ₂（ｔ）Ｌ₂＋．．．＋Ｖ_n（ｔ）Ｌ_n
ここで、Ｖは１２次元ベクトル、Ｖ_mはｍ番目の誘導での電位、Ｌ_mは１２次元空間の単位ベクトル、及び、ｔは時間である。電位Ｖ（ｔ）はまた、この空間に広がる直交基底ベクトルのセット｛Ｘ｝で表すことができる。
Ｖ（ｔ）＝Σⁿ _m=1Ｋ_m（ｔ）Ｘ_m
抽象因子分析は、データセットに影響を及ぼす因子の数ｎ、変換係数行列Ｋ、及び抽象誘導ベクトルセットＸを特定する。

ＡＦＡを行うために、電圧−時間測定値のＮ×Ｍデータ行列［Ｖ］を考える。ここで、Ｎは誘導の数、Ｍはデータ点の数である。ＡＦＡでは、共分散行列は対角行列にされ、マグニチュードの順にすることができる固有値λ_jのセットが得られる。共分散行列は、固有値が最大Ｍ個までのＭ×Ｍ行列である（Ｚ）＝［Ｖ］^T［Ｖ］と定義することができ、又は、固有値が最大Ｎ個までのＮ×Ｎ行列である［Ｚ］＝［Ｖ］［Ｖ］^Tと定義することができる。各固有値λ_jは、直交基底固有ベクトルＸ_jに対応する。行列を対角化する手順には、［Ｚ］［Ｑ_j］＝λ_j［Ｑ_j］であるような［Ｚ］を対角化する行列［Ｑ_j］を見つける段階が含まれる。ＥＣＧの関連では、Ｍは、１回の完全なサイクルに亘って一般的に３００測定である。Ｎ×Ｍ行列の複数のトレーニングセットにＡＦＡ技術が実行される。

ＡＦＡをデータセットに適用すると、ｎ＝１２から２２誘導の時に、３誘導は、ｎ誘導ＥＣＧのほとんど全ての情報内容を説明することができることがわかる。これは、累積率分散により明らかにすることができる。分散は、以下のように定義することができる。
Ｖａｒ＝λ_j／Σⁿ _k=lλ_k
ここで、ｎ＝１２．．．２２であり、λ_jはｊ番目の固有値のマグニチュードである。累積率分散は、以下のように定義される。
Ｃｕｍ％Ｖａｒ＝Σ^c _k=1λ_k／Σⁿ _k=1λ_k
式中、ｃ＝マグニチュード順の一連の固有値λ_jのｃ番目の固有値である。従って、累積率分散は、システムの情報内容の尺度である。図３は、λ_jの関数としての累積率分散のグラフであり、システムの情報内容の大部分が最初の３つの固有値に含まれることを示している。実際に、ＡＦＡは、３誘導で１２誘導ＥＣＧの情報内容のほぼ９８〜９９％を説明することができることを示す。従って、１２誘導システムに対しては、得られる変換行列［Ｋ］は、図１のブロック１０１に示すように、精製ＥＣＧデータの３×１２行列である。３誘導に対するＭ個の電圧−時間測定値を考えると、完全１２誘導セットの測定値は、変換行列［Ｋ］に３測定誘導に対する３×Ｍ電圧−時間データ行列を掛けることにより計算することができる。この結果は、任意数の誘導を備えたシステム、従って、本発明人のｎ誘導ＥＣＧという表現に容易に一般化することができる。

シンプレックス最適化
本発明の汎用変換行列を導出する次の段階は、図１のブロック１０２に示すように、ＡＦＡを受けたトレーニングセットにシンプレックス最適化法（ＳＯＰ）を適用することである。３誘導がｎ誘導ＥＣＧのほとんど全ての情報を説明するので、｛Ｉ、ａＶＦ、Ｖ２｝から成る３誘導セットにＳＯＰを適用して他の誘導を計算した。
シンプレックス最適化は、束縛線形システムを最小化するために用いられるシンプレックスアルゴリズムとは異なり、基礎となる関数が未知であり得る場合に多変数関数に対する最大値を見つける方法である。シンプレックスは、変数の数よりも１つ多いいくつかの点（ｎ＋１）により定義される幾何学的図形である。２変数関数ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）に対しては、３点｛（ｘ₁、ｙ₁）、（ｘ₂，ｙ₂）、（ｘ₃，ｙ₃）｝から開始し、関数の値は、この３点で評価される。次に、この３点は、最良、次に最良（又は、次に最悪）、及び最悪の値に対して、それぞれ「Ｂ」、「Ｎ」、及び「Ｗ」とラベル付けされる。最大点を見つけているところなので、最良の値は、最大のマグニチュードを有する。

関数ｆを評価する次の点Ｒは、Ｒ＝２＋（Ｐ−Ｗ）で求められ、ここで、Ｐは、最悪値の点を除外した時の図の重心である。
Ｒに対して関数が評価された状態で、次の段階には３つの可能性がある。第１に、Ｒの値がＢの値よりも良ければ、Ｅ＝Ｐ＋２（Ｐ−Ｗ）で定義される新しい点に拡張することを試みる。Ｅの値がＢの値よりも良ければ、Ｅを保持し、Ｎ、Ｂ、及びＥで新しいシンプレックスを定義する。Ｅの値がＢの値よりも良くなければ、拡張はファイルされたと言われ、Ｂ、Ｒ、及びＮで新しいシンプレックスが定義される。

第２に、Ｒの値がＢの値とＮの値との間であれば、新しいシンプレックスは、Ｂ、Ｒ、及びＮと定義され、処理は再び開始される。
最後に、Ｒの値がＮの値よりも望ましくなければ、段階が誤った方向に作られており、新しいシンプレックスを生成すべきである。２つの可能性が存在する。Ｒの値がＮの値とＷの値との間であれば、新しい点は、ＷよりもＲ寄りであるべきであり、すなわち、Ｃ_R＝Ｐ＋０．５（Ｐ−Ｗ）であり、新しいシンプレックスは、Ｂ、Ｎ、及びＣ_Rで定義される。Ｒでの値がＷでの値よりも悪ければ、新しい点は、ＲよりもＷ寄りであるべきであり、すなわち、Ｃ_W＝Ｐ−０．５（Ｐ−Ｗ）である。次に、新しいシンプレックスは、Ｂ、Ｎ、及びＣ_Wで定義される。最大値が見つかるまでこの処理を繰り返す。

３誘導ＥＣＧの場合は、他の誘導の値は、好ましくは｛Ｉ、ａＶＦ、Ｖ２｝である３誘導セットの関数として計算される。従って、シンプレックスは、開始値｛Ｉ、ａＶＦ、Ｖ２｝を表す４点により定義された三次元図形となる。この最適化の結果を用いて、特定の時間の３誘導（Ｉ、ａＶＦ、Ｖ２）を含むベクトルを掛けると完全なｎ誘導ＥＣＧを生じるようなＮ×３汎用変換行列［Ｋ］を段階１０３で定義した。特に、［Ｋ］行列は、心拍の完全ＰＰサイクルに対して、及び、ＰＲ間隔、ＱＲＳ間隔、ＳＰ間隔、及びＱＴ間隔のようなＰＰサイクル内のセグメントに対して計算された。最適化の正確さは、ＩＩ、ＩＩＩ、ａＶＲ、及びａＶＬ誘導に対して導き出した値及び係数とこれらの誘導に対する測定値とを比較することにより検査して確認した。シンプレックス最適化から導き出した値に基づく合成ＥＣＧと測定ＥＣＧとの比較を図５に示す。

空間ループ
上述のように、本発明人は、ＡＦＡに表示される情報の約９８〜９９％が僅か３つの誘導の測定から再現することができることをＡＦＡの適用によって確認した。３つの誘導はほぼ直交しているので、同時に取られた値は三次元空間に互いにプロット可能であり、空間ＥＣＧループをもたらす。実質的に１２誘導ＥＣＧの全ての情報は、三次元空間ＥＣＧループ内にある。それに加えて、本発明人は、２２誘導までの誘導構成の情報内容が僅か３つの測定された誘導から再生可能であることを確認した。誘導空間を２２誘導まで拡大することにより、臨床医は、右心筋梗塞又は後壁梗塞のような心臓病変をより正確に診断することができる。

正常な男性心臓の典型的な三次元（３Ｄ）空間ループを図６に示す。この種の表示は、既存の単一波構成を組み込む図７に示すような標準的心臓モニタに容易に組み込むことができる。この空間ループはまた、患者のカルテ用に印刷することができる。図８に表示する３Ｄ空間ループは、急性下壁心筋梗塞を表す。図６に示す正常な心臓機能の表示と比較すると、時限シーケンスで移動するベクトル力が明瞭に異なるのが判る。正常な心臓活動対急性心筋梗塞の活動に対する他の３Ｄ空間ループの比較例を図１２及び図１３に示す。心臓電位のベクトル力は、図９に示す反時計回りの３Ｄ空間ＥＣＧループ内に示されている。診断情報の提供に加えて、三次元空間ＥＣＧループは、心臓電気生理学分野での臨床医を教育する教育装置としても役立てることができる。

一般的に、心臓電気ベクトルは、Ｎを誘導数とすれば、Ｎ次元内で時間と共にループをトレースする。抽象因子分析は、Ｎを３に取ることが可能であり、従って、誘導Ｉ、ａＶＦ、及びＶ２は、それらがほぼ直交するので互いに対してプロットされることを明らかにした。しかし、Ｎを誘導数とした時に空間ループをＮ次元空間の曲線としてみなすことができないという基本的な理由はない。この空間ループは、時間と共に進行するループベクトルによって掃引される三角形によって形成される表面積を定める。この状況を図１０に示す。この空間ループによって定められる長さの構造及び表面積は、患者の病状を特徴付ける情報をもたらすことができる。具体的には、フラクタル指標を図１の段階１０４で空間ループから計算することができ、この指標の値は、図１の段階１０５で急性冠症候群（ＡＣＳ）の病状の有無を予測することができる。この指標の値はまた、合成ＥＣＧを自動的に印刷することができるトリガとしての役目を果たし、時間と経費を節約し、場合によっては、ＡＣＳ診断を医療サービス時点で症状が進行する前に行うことができるので、患者の命を救うことができる。

この空間曲線は、様々なフラクタル指標によって特徴付けることができる。ベースライン値からの指標値の時間変化率も心臓の活動を予測する。電位ＥＣＧベクトルループが各心拍と共に長期間に亘り空間内のループをトレースする時、フラクタル指標は、図１１に示す面積Ａ（ｔ）及び周辺長さＬ（ｔ）で形成される三角形のシーケンスから計算することができる。心拍間ベースのフラクタル指標の関数の分散は、自律神経系活動の尺度である。これらのフラクタル指標は、図７に示す改良型携帯臨床心臓モニタのような装置によって計算することができる。

ＥＣＧ解析に役立つ空間ループに対するフラクタル指標を計算する１つ方法は、２次元Ｘ−Ｙデータに対してカッツが説明したような平面曲線に適応したフラクタル指標の計算に基づいている。平面曲線のフラクタル次元Ｄは、Ｄ＝ｌｏｇ（Ｌ）／ｌｏｇ（ｄ）と定義され、ここで、Ｌは曲線の全長であり、ｄは曲線の直径又は平面範囲である。長さは、連続点間の平均ステップサイズ又は距離ａ、及びｎ＝Ｌ／ａであるような曲線内のステップ数ｎを用いて定義することができ、この場合、フラクタル次元Ｄは、Ｄ＝ｌｏｇ（ｎ）／（ｌｏｇ（ｎ）＋ｌｏｇ（ｄ／Ｌ））となる。カッツの論文は、カッツの論文の図１において、各３０点から成る数個の基本波形に適用された本公式の例を提供する。

Ｘ−ＹデータにおけるＤを求めるカッツの公式の方法は、任意の次元の空間ループに対して、ＥＣＧ誘導値によって定められた空間ループへ容易に適用可能である。Ｎ次元ループに対するフラクタル次元を形成するために、いくつかの予備的な量を定義することは有用である。最初に、以下のように定義される。
Ｄ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2
Ｌ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2
ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（Ｄ（ｔ_k），ＤＤ（ｔ_k-1））、及び
ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k）
ここで、ｘ_i（ｔ_k）は、時間ｔ_kでのＮ誘導ＥＧＣにおけるｉ番目のＥＧＣ誘導値を表す。Ｄは、Ｎ次元空間での長さであり、Ｌは、Ｄ（ｔ_k）と前の時間ｔ_k-1での長さＤ（ｔ_k-1）との差によって定められるＮ次元空間での円弧セグメントである。時間ｔ_kは、ｋδｔと考えることができ、ここで、δｔは、時間の単位である。従って、時間ｋの関数としてフラクタル次元を以下のように定義する。
ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））

図１７は、心臓サイクルのＳＴセグメントに亘って４６回測定した誘導値のスプレッドシート表を示す。これらの誘導値は、Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩ，ａＶＲ，ａＶＬ，ａＶＦ，Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５、及びＶ６の標準的１２誘導セットに対するものである。「Ｄ」、「Ｌ」、「ＤＤ」、「ＬＳＵＭ」とラベル付けされた列及び「ＦＤ」の「Ｙ」列は、それぞれ、上記で定めたＤ（ｔ_k）、Ｌ（ｔ_k）、ＤＤ（ｔ_k）、ＬＳＵＭ（ｔ_k）、及びＦＤ（ｋ）に対する値に対応する。「ＳＴ」及び「Ｘ」とラベル付けされた列は、時間間隔カウンタｋの値である。

ｋが増加する時のｋの関数としてのＦＤの時間微分と呼ばれるＦＤの時間変化率はまた、空間ループに対して容易に計算することができる。本発明人は、以下にＦＤ’と呼ぶＦＤの時間微分がＡＣＳの優れた予測の判断材料であることを発見したが、その理由は、ＦＤ’が心臓活動の正常対異常に基づきそれぞれ負及び正の値に分離するからである。この値の分離を図１４、１５、及び１６にグラフで示す。従って、ＦＤ’値の負から正への交差は、警報発生及び合成ＥＣＧの自動印刷に対するトリガとして働き、時間と費用を節約し、潜在的に患者の生命を救うことができる。ＦＤ’の交差が心筋梗塞の開始を予測するという事実は、ＡＣＳの診断を医療サービス時点で場合によってはＡＣＳの症状が実際に進行する前に行うことを可能にする。この時間差は、患者の生命を救う上での差となり得る。

心臓機能の異常を予測する上で有効な他のフラクタル指標がある。これらを定義するために、以下の付加的ないくつかの予備的な量が必要となる。
ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）＝Ｄ（ｔ_k）＋ＬＳＵＭ（ｔ_k）
Ａｒｅａ（ｔ_k）＝１／４（（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）−Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（−Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）−Ｌ（ｔ_k）））^1/2、及び
ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）＝ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k-1）＋Ａｒｅａ（ｔ_k）

ここで、２つの付加的なフラクタル指標を以下に定義することができる。
Ｋ１＝（ＬＳＵＭ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）、及び
Ｋ２＝（ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）
ここでもまた、ｋの関数としてのこれらの指標の時間微分は、ＡＣＳの優れた予測の判断材料であり、その理由は、時間微分がここでも心臓活動の正常対異常に基づきそれぞれ負及び正の値に分離するからである。
ここに紹介したフラクタル指標は、ＥＣＧ空間ループの解析を行うことができる可能なフラクタル指標のサンプルに過ぎない。フラクタル次元の他の尺度に関する一般的議論に関しては、本明細書においてその内容が引用により組み込まれている、フランシス・Ｃ・ムーン著「カオス及びフラクタル力学」、ジョンワイリー・アンド・サンズ・インコーポレーテッド、第７章を参照することができる。

本発明の方法は、任意の入手可能なプログラミング言語を用いた任意のコンピュータシステム上で実施することができる。本発明の一実施形態は、「ウィンドウズ（登録商標）」オペレーティングシステムが作動するパーソナルコンピュータ上で実行される「マイクロソフト・ビジュアル・ベーシック」を用いて実施される。しかし、本発明は、この実施例に限定されず、「マッキントッシュ」のような他のマシン上、又は、「ユニックス」オペレーティングシステム又は「リナックス」のようなその変形の下で作動するワークステーション上で実行される他のプログラミング言語での実施も本発明の範囲内である。

代替的に、本発明の方法は、同相の３誘導を取得し、三次元空間ループを表示し、そのループに対するフラクタル指標を計算し、フラクタル指標の時間変化率をモニタするように変更された標準型心臓モニタにおいて実施することができる。これらの変更は、専用のハードウエア及びソフトウエアをモニタに追加することによって達成することができる。このソフトウエアは、本発明人の現在特許出願中の出願で請求する汎用変換行列を使用して、３つの取得した誘導からＮ誘導ＥＣＧを計算し、空間ループを表示し、フラクタル指標を計算してその時間変化率をモニタするようにプログラムすることができる。それに加えて、この変更されたモニタは、全Ｎ誘導ＥＣＧを印刷し、フラクタル指標の時間微分の変化が心臓病変の開始を示した時に警報音を発するか又は警報を表示することができる。
本発明は、様々な好ましい実施形態及び代替実施形態で説明されて示されたが、このような説明及び図示は、本発明の制限として解釈されるものではない。従って、本発明は、任意の変形、修正、及び／又は代替実施形態を含み、本発明の範囲は、特許請求の範囲によってのみ制限される。

本発明の汎用変換行列を計算して用いる方法を示す流れ図である。 本発明の汎用変換行列を適用することにより予測されたＥＣＧに対する測定ＥＣＧの比較を示す図である。 抽象因子分析により求めた固有値の数の関数として累積率分散を示す図である。 ＥＣＧで測定した典型的な心臓の電気的サイクルを示す図である。 実測値とシンプレックス最適化法によって導出された値とを比較するＥＣＧプリントアウトを示す図である。 正常な三次元空間ＥＣＧループを示す図である。 携帯型臨床心臓モニタを示す図である。 急性下壁心筋梗塞を表す三次元空間ＥＣＧループを示す図である。 三次元空間ＥＣＧループにおける心臓電位のベクトル力を示す図である。 三次元空間ＥＣＧループを時間的にトレースする方法を示す図である。 三次元空間ＥＣＧループの三角形面積を示す図である。 正常な男性心臓の三次元空間ＥＣＧループを示す図である。 急性心筋梗塞を示す男性心臓の三次元空間ＥＣＧループを示す図である。 正常対心筋梗塞の心臓活動に対するフラクタル指標の分離を示す図である。 正常及び心筋梗塞の両方の心臓活動に関して女性及び男性心臓の両方に対するフラクタル指標の値の分離を示す図である。 正常及び心筋梗塞の両方の心臓活動に関して女性及び男性心臓の両方に対するフラクタル指標の値の分離を示す図である。 誘導値及びフラクタル指標の表を示す図である。

符号の説明

ＡＦＡ 抽象因子分析
１００ ＡＦＡ段階
１０３ 複数の誘導値を時間の関数として取得する段階
１０４ フラクタル解析段階

Claims (12)

1. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得する段階と、
   少なくとも３つの誘導に対する前記誘導値から空間曲線を形成する段階と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算する段階と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタする段階と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、及び
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘｉ（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓病変を予測する方法。
2. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得する段階と、
   少なくとも３つの誘導に対する前記誘導値から空間曲線を形成する段階と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算する段階と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタする段階と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   Ｋ１＝（ＬＳＵＭ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））、
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））、及び
   ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）＝ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k-1）＋１／４（（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）−Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（−Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）−Ｌ（ｔ_k）））^1/2
   であり、ここで、
   Ｄ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2、及び
   Ｌ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘ_i（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓病変を予測する方法。
3. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得する段階と、
   少なくとも３つの誘導に対する前記誘導値から空間曲線を形成する段階と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算する段階と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタする段階と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   Ｋ１＝（ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2＋ＬＳＵＭ（ｔ_k）、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1 （ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、
   ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））、
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））、及び
   ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）＝ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k-1）＋１／４（（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）−Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（−Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）−Ｌ（ｔ_k）））^1/2、
   であり、ここで、
   Ｄ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2、及び
   Ｌ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1 （ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘ_i（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓病変を予測する方法。
4. 患者に取り付けられた電極から取られた電極読取値から前記誘導値を計算する段階を更に含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
5. 心臓モニタに前記空間ループを表示する段階を更に含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
6. 心臓モニタに前記フラクタル測定値を表示する段階と、該心臓モニタに該フラクタル測定値を記憶する段階とを更に含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
7. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得するための手段と、 少なくとも３つの誘導の前記誘導値から空間曲線を形成するための手段と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算するための手段と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタするための手段と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、及び
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘｉ（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓活動をモニタするための装置。
8. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得するための手段と、 少なくとも３つの誘導の前記誘導値から空間曲線を形成するための手段と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算するための手段と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタするための手段と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   Ｋ１＝（ＬＳＵＭ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））、
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））、及び
   ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）＝ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k-1）＋１／４（（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）−Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（−Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）−Ｌ（ｔ_k）））^1/2
   であり、ここで、
   Ｄ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2、及び
   Ｌ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1（ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘ_i（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓活動をモニタするための装置。
9. 心電図誘導のセットに対して複数の誘導値を時間の関数として取得するための手段と、 少なくとも３つの誘導の前記誘導値から空間曲線を形成するための手段と、
   前記空間曲線に対してフラクタル測定値を時間の関数として計算するための手段と、
   前記フラクタル測定値の時間変化率をモニタするための手段と、
   を含み、
   前記フラクタル測定値の負の時間変化率は、正常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値の正の時間変化率は、異常な心臓活動を示し、
   前記フラクタル測定値は、以下の式：
   Ｋ１＝（ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）^∧ＦＤ（ｋ））／ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）
   によって定義され、ここで、ｔ_k＝ｋδｔは、時間単位δｔのｋ間隔後の時間であり、
   ＰｅｒｉｍＴｏｔ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2＋ＬＳＵＭ（ｔ_k）、
   ＬＳＵＭ（ｔ_k）＝ＬＳＵＭ（ｔ_k-1）＋（Σ^N _i=1 （ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2、
   ＦＤ（ｋ）＝ｌｏｇ（ｋ）／（ｌｏｇ（ｋ）＋ｌｏｇ（ＤＤ（ｔ_k）／ＬＳＵＭ（ｔ_k）））、
   ＤＤ（ｔ_k）＝ｍａｘ（（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2，ＤＤ（ｔ_k-1））、及び
   ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k）＝ＳｕｍＡｒｅａ（ｔ_k-1）＋１／４（（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）−Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（−Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）＋Ｌ（ｔ_k））（Ｄ（ｔ_k）＋Ｄ（ｔ_k-1）−Ｌ（ｔ_k）））^1/2、
   であり、ここで、
   Ｄ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1ｘ_i ²（ｔ_k））^1/2、及び
   Ｌ（ｔ_k）＝（Σ^N _i=1 （ｘ_i（ｔ_k）−ｘ_i（ｔ_k-1））²）^1/2
   であり、
   Ｎは、心電図誘導の数を表し、ｘ_i（ｔ_k）は、時間ｔ_kにおけるＮ誘導セットのｉ番目の誘導の値を表す、
   ことを特徴とする、心臓活動をモニタするための装置。
10. 患者に取り付けられた電極から取られた電極読取値から前記誘導値を計算するための手段を更に含むことを特徴とする請求項７から９のいずれか１項に記載の装置。
11. 前記空間ループを表示するための手段を更に含むことを特徴とする請求項７から９のいずれか１項に記載の装置。
12. 前記フラクタル測定値を表示して該フラクタル指標値を記憶するための手段を更に含むことを特徴とする請求項７から９のいずれか１項に記載の装置。

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