JP4708291B2 - 通信システム - Google Patents

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Description

本発明は、データ転送時の伝送エラーの有無を検出するためにＣＲＣ（cyclic redundancy code）演算を行う通信システムに関するものである。
無線通信などにおいて、伝送エラーの有無を受信側で検出するためにＣＲＣ演算が広く用いられている（例えば、特許文献１参照）。
このＣＲＣ演算を行う通信システムでは、送信装置は、送信する情報データに基づいてＣＲＣ符号を生成し、このＣＲＣ符号を接続した情報データ（送信データ）を送信する。一方、受信装置は、受信したデータ（受信データ）からＣＲＣ符号を除く受信データを取り出すのと並行して、受信データに基づいてＣＲＣ演算を行って伝送エラーの有無を検出する。
以下、ＣＲＣ演算について更に詳しく説明する。まず、mビットの情報データを、２を法とするガロア体GF(2)の元am-1, am-2,・・・, a1, a0を用いてm-1次多項式A(x)= am-1xm-1+am-2xm-2+・・・+a1x1+a0x0と定義する。そして、xnA(x)を次数nの生成多項式G(x)で割った次数n-1の剰余をR(x)=rn-1Xn-1+rn-2xn-2+・・・+r1x1+r0x0と定義する。この場合、xnA(x)=Q(x)G(x)+R(x)なる関係が成り立つ。ここで、Q(x)は整数での割り算の商に相当する多項式である。この元rn-1,rn-2,・・・, r1, r0で表されるビット列が一般にＣＲＣ符号と呼ばれており、このＣＲＣ符号を求める演算が一般にＣＲＣ演算と呼ばれている。
上記xnA(x)=Q(x)G(x)+R(x)において、＋は２を法とするガロア体での加算であり、ビット列から見た場合には排他的論理和に相当する。これより、データ転送時には、xnA(x)+R(x)=Q(x)G(x)と表した場合の左辺xnA(x)+R(x)の符号、即ち、am-1,am-2,・・・,a1,a0,rn-1,rn-2,・・・,r1,r0で表されるデータを送信する。以下、このデータをB(x)とする。
例えば、図１７に示すように、（m,n）＝(10,5)、A(x)=x9+x7+x3+x2+x0、G(x)=x5+x4+x2+x0のとき、R(x)=x3+x2+x1となり、送信データはB(x)=x14+x12+x8+x7+x5+x3+x2+x1となる。
受信側では、受信データをxnA(x)+R(x)とみなしてG(x)での剰余をＣＲＣ検算結果として求める。そして、データ転送時にエラーが無ければ、xnA(x)+R(x)はQ(x)G(x)と等しいことから、ＣＲＣ検算結果は０になる。一方、データ転送時にエラーE(x)が発生すると、受信データはxnA(x)+R(x)+E(x)と表現でき、ＣＲＣ検算結果は０にはならない。
また、ＣＲＣ演算を行う従来の通信システムとして、受信側において、受信フレームの各々に対してフレームヘッダ専用の誤り検出と受信フレーム全体の誤り検出（ＦＣＳ(frame check sequence)により実施）を実施し、さらに受信フレームをブロック化し、ブロック毎の巡回冗長符号による剰余の計算結果をＦＣＳに用いることで、誤り検出の多重化を図り、誤り検出の精度を向上させているものがある（例えば、特許文献２参照）。
特開２００３−１３４０９２号公報 特開２００２−３３５２２９号公報
従来の通信システムでは、オール０の情報データを転送する場合、即ちA(x)=0の場合、図１８に示すように、R(x)=0となり、B(x)=0となってしまう。従って、送信側と受信側の周波数が異なる系において、１ビットずれたデータを受信しても、エラーを検出することができず、正しいデータと誤判定するという問題が有った。この問題は、例えば、受信系にＣＤＲ（Clock and Data Recovery）を用いた際に、ＣＤＲでリカバーしたクロックの周波数が送信側と比較してずれてしまった場合に起き得る。
また、エラーE(x)がG(x)で割り切れる場合、即ち、任意の多項式S(x)を用いてE(x)= S(x) G(x)と表現できる場合、エラーE(x)を含む受信データは、
xnA(x)+R(x)+E(x)=Q(x)G(x)+S(x)G(x)=(Q(x)+S(x))G(x)
と表される。従って、図１９に示すように、G(x)での剰余が０になるため、エラーを検出することができず、正しいデータと誤判定するという問題が有った。
本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その第１の目的は、オール０の情報データを転送する場合でも、エラーを検出することができる通信システムを得るものである。
また、本発明の第２の目的は、エラーが生成多項式で割り切れる場合でも、エラーを検出することができる通信システムを得るものである。
本発明に係る通信システムは、送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、送信装置は、少なくとも１個以上のビット１を含む追加ビット列を情報データに接続する追加ビット列接続手段と、追加ビット列を接続した情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、ＣＲＣ符号を接続した情報データを送信する送信手段とを備え、受信装置は、送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、受信したデータと追加ビット列との２を法とするガロア体上の多項式環での加算を行う追加ビット列加算手段と、追加ビット列加算手段により得られたデータの生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段とを備える。本発明のその他の特徴は以下に明らかにする。
本発明により、オール０の情報データを転送する場合でも、エラーを検出することができる。
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る通信システムを示すブロック図である。また、図２は、図１の通信システムにおける各データの一例を示す図である。
この通信システムは、送信装置１０と受信装置２０とからなる。そして、送信装置１０は、追加ビット列接続手段１１と、ＣＲＣ演算手段１２と、送信手段１３とを備えている。一方、受信装置２０は、受信手段２１と、追加ビット列加算手段２２と、ＣＲＣ検算手段２３、分離手段２４とを備えている。
次に、本実施の形態に係る通信システムの動作について説明する。まず、追加ビット列接続手段１１は、情報データ１０１に、少なくとも１個以上のビット１を含む追加ビット列１０２を接続する。
次に、ＣＲＣ演算手段１２は、追加ビット列１０２を接続した情報データ１０１の所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号１０３を生成する。
そして、送信手段１３は、ＣＲＣ符号１０３を接続した情報データ１０１（送信データ１０４）を送信する。
次に、受信手段２１は、送信手段１３から送信されてきたデータ（受信データ１０５）を受信する。そして、追加ビット列加算手段２２は、受信データ１０５と追加ビット列１０２との２を法とするガロア体上の多項式環での加算を行う。
次に、ＣＲＣ検算手段２３は、追加ビット列加算手段２２により得られたデータ１０６の所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定する。具体的には、求めた剰余に対応するＣＲＣ検算結果１０７がオール０の場合は伝送エラーが無いと判定する。
一方、分離手段２４は、受信データ１０５から情報データ１０１を分離して取り出す。
ここで、本実施の形態に係る通信システムが、従来の通信システムと比較してエラー検出については遜色がない事を証明する。以下、α≡情報データ（次数ｍ）、η≡追加ビット列（次数ｎ）、β≡受信データ、δ≡受信データ（エラー有）、δ=β+ε、γ≡生成多項式（次数ｎ）、ρ≡剰余（次数ｎ）、ε≡エラー（次数ｍ＋ｎ）、ζ，ξ≡任意の多項式、とする。ここで、η≠０である（η＝０なら従来の通信システムと同じ）。また、ρ≡(α・Ｘn+η)modγのとき、β=α・Ｘn+ρ=γ・ξとする。
ＣＲＣ検算手段２３では、以下の計算を行う。
(δ+η)modγ=(β+ε+η)modγ=(α・Ｘn+ρ+ε+η)modγ
=(α・Ｘn+((α・Ｘn+η)modγ)+ε+η)modγ
=α・Ｘnmodγ+((α・Ｘn+η)modγ)modγ+εmodγ+ηmodγ
=α・Ｘnmodγ+((α・Ｘnmodγ)modγ+(ηmodγ)modγ+εmodγ+ηmodγ
=α・Ｘnmodγ+α・Ｘnmodγ+ηmodγ+εmodγ+ηmodγ
=εmodγ
従来の通信システムでもＣＲＣ検算結果はεmodγであるため、本実施の形態に係る通信システムは、従来の通信システムと比較してエラー検出については遜色がないと言える。ただし、従来の通信システムと同様に、ε＝γ・ζの場合はエラーを検出することができない。
そして、本実施の形態に係る通信システムは、η≠０とする為、０連続を防ぐことができる。例えば、図３に示すように、情報データ１０１が全てビット０、追加ビット列１０２が１００１１の場合、ＣＲＣ符号１０３には ビット１が必ず現れる。
従って、送信データ１０４が受信時にずれたとしても、追加ビット列１０２がオール０ではないので、受信側のＣＲＣ検算手段２３による結果がオール０にはならず、エラーを検出できる。なお、図３中でｘは０又は１であり、ｙはｘの反転である。
なお、上記の実施の形態は例示に過ぎないので、各データの符号長は上記のものと同一でなくとも構わない。また、生成多項式を全てＸ6+Ｘ4+Ｘ2+Ｘ0としているが、これも他の生成多項式でも構わない。
実施の形態２．
図４は、本発明の実施の形態２に係る通信システムを示すブロック図である。図１と同様の構成要素には同じ番号を付し、説明を省略する。また、図５は、図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。
送信装置１０は、ＣＲＣ演算手段１２と、第１の個数勘定手段１４と、送信手段１３とを備えている。一方、受信装置２０は、受信手段２１と、第２の個数勘定手段２５と、比較手段２６と、ＣＲＣ検算手段２３と、分離手段２４とを備えている。
次に、本実施の形態に係る通信システムの動作について説明する。まず、ＣＲＣ演算手段１２は、情報データ１０１の所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号１０３を生成する。次に、第１の個数勘定手段１４は、情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３内のビット１の個数を勘定して第１の認定結果１０８を求める。そして、送信手段１３は、ＣＲＣ符号１０３と第１の認定結果１０８を接続した情報データ１０１（送信データ１０４）を送信する。
次に、受信手段２１は、送信手段１３から送信されてきたデータ（受信データ１０５）を受信する。そして、ＣＲＣ検算手段２３は、受信したＣＲＣ符号１０３を接続した情報データ１０１の所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定する。
また、第２の個数勘定手段２５は、受信した情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３内のビット１の個数を勘定して第２の認定結果１０９を求める。そして、比較手段２６は、受信した第１の認定結果１０８と第２の認定結果１０９を比較して、伝送エラーの有無を判定する。
なお、第１の個数勘定手段１４と第２の個数勘定手段２５は、ビット１の個数の代わりに、１の個数又は０の個数を基に何らかの演算を施した値を第１の認定結果１０８及び第２の認定結果１０９としても良い。
本実施の形態によれば、エラーが生成多項式で割り切れる場合に、ＣＲＣ検算手段２３ではエラー無しと判断されるが、受信した第１の認定結果１０８と第２の認定結果１０９の値が異なるため、エラーを検出することができる。
また、図６では、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さは８ビット＝２３であり、第１の認定結果１０８（及び第２の認定結果１０９）の長さは３ビットである。これは、ｎを自然数とすると、エラー検出対象である情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さが２ｎあり、第１の認定結果１０８の長さがｎの場合に相当する。この場合、第１の認定結果１０８は情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３がオール０の状態を表現できない。そこで、図７に示すように、第１の認定結果１０８の長さを１つ増やし、情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３がオール０の場合を示すオール０表現ビットを割り当てる。このオール０表現ビットは、例えば、情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３がオール０の場合に“１”と設定し、それ以外の場合に“０”と設定する。これにより、第１の認定結果１０８はオール０の状態を表現することができるため、エラーを検出することができる。
また、図８では、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さは７ビットであり、第１の認定結果１０８の長さは３ビットである。この場合、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さをｍとすると、第１の認定結果１０８の長さがｌｏｇ２ｍを超える。これにより、第１の認定結果１０８はオール０の状態を表現することができる。また、図９に示すように、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さが８ビットである場合、第１の認定結果１０８の長さを、ｌｏｇ２８＝３ビットを超えた値、例えば４ビットとする。これにより、第１の認定結果１０８はオール０の状態を表現することができる。
また、図１０に示すように、第１の認定結果１０８において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にする。例えば、第１の認定結果１０８の長さをｌｏｇ２８＝３ビットとして、情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３に含まれる１の個数が１個の状態とオール０の状態において第１の認定結果１０８を“１１１”とする。これにより、オール０の状態を特定することはできないが、エラーを検出することはできる。
実施の形態３．
図１１は、本発明の実施の形態３に係る通信システムを示すブロック図である。図１，４と同様の構成要素には同じ番号を付し、説明を省略する。また、図１２は、図１１の通信システムにおける各データの一例を示す図である。
送信装置１０は、ＣＲＣ演算手段１２と、第１の箇所認定手段１５と、送信手段１３とを備えている。一方、受信装置２０は、受信手段２１と、第２の箇所認定手段２７と、比較手段２８と、ＣＲＣ検算手段２３と、分離手段２４とを備えている。
次に、本実施の形態に係る通信システムの動作について説明する。まず、ＣＲＣ演算手段１２は、情報データ１０１の所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号１０３を生成する。次に、第１の箇所認定手段１５は、情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果１１０を求める。そして、送信手段１３は、ＣＲＣ符号１０３及び第１の認定結果１１０を接続した情報データ１０１（送信データ１０４）を送信する。
次に、受信手段２１は、送信手段１３から送信されてきたデータ（受信データ１０５）を受信する。そして、第２の箇所認定手段２７は、受信した情報データ１０１及びＣＲＣ符号１０３内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第２の認定結果１１１を求める。そして、比較手段２８は、受信した第１の認定結果１１０と第２の認定結果１１１を比較して、伝送エラーの有無を判定する。
なお、第１の箇所認定手段１５と第２の箇所認定手段２７は、最初にビット１が現れる箇所の代わりに、最初にビット１が現れる箇所を基に、何らかの演算を施した値を第１の認定結果１１０、第２の認定結果１１１としても良い。
本実施の形態によれば、エラーが生成多項式で割り切れる場合に、ＣＲＣ検算手段２３ではエラー無しと判断されるが、第１の認定結果１１０と第２の認定結果１１１の値が異なるため、エラーを検出することができる。
また、実施の形態２の図７〜９と同様に、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さをｍとすると、第１の認定結果１１０（及び第２の認定結果１１１）の長さがｌｏｇ２ｍを超えるようにする。これにより、第１の認定結果１１０はオール０の状態を表現することができる。
また、実施の形態２の図１０と同様に、第１の認定結果１１０において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にする。これにより、オール０の状態を特定することはできないが、エラーを検出することはできる。
実施の形態４．
本実施の形態に係る通信システムは、実施の形態３とは第１の箇所認定手段１５と第２の箇所認定手段２７の機能が異なる。即ち、第１の箇所認定手段１５は、ＣＲＣ符号１０３と情報データ１０１内で最後にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果１１０を求める。また、第２の箇所認定手段２７は、受信したＣＲＣ符号１０３と情報データ１０１内で最後にビット１が現れる箇所を認定して第２の認定結果１１１を求める。その他の構成は実施の形態３と同様である。また、図１３は、本実施の形態に係る通信システムにおける各データの一例を示す図である。
本実施の形態によれば、実施の形態３と同様に、エラーが生成多項式で割り切れる場合でも、エラーを検出することができる。
また、実施の形態２の図７〜９と同様に、情報データ１０１＋ＣＲＣ符号１０３の長さをｍとすると、第１の認定結果１１０（及び第２の認定結果１１１）の長さがｌｏｇ２ｍを超えるようにする。これにより、第１の認定結果１１０はオール０の状態を表現することができる。
また、実施の形態２の図１０と同様に、第１の認定結果１１０において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にする。これにより、オール０の状態を特定することはできないが、エラーを検出することはできる。
実施の形態５．
本実施の形態は、実施の形態２〜４の何れか２つを組み合わせたものである。従って、図１４に示すように、送信装置１０が送信する送信データ１０４は、情報データ１０１にＣＲＣ符号１０３と符号１１２，１１３を接続したものとなる。符号１１２は、実施の形態２の第１の認定結果１０８、実施の形態３の第１の認定結果１１０又は実施の形態４の第１の認定結果１１０の何れか一つであり、符号１１３は他の一つである。
実施の形態２と３を組み合わせた場合、エラーが加わったにも関わらずビット１の個数が変化しない場合や、エラーが加わったにも関わらず最初にビット１が現れる箇所が一致する場合でも、エラーを検出することができる。
実施の形態２と４を組み合わせた場合、エラーが加わったにも関わらずビット１の個数が変化しない場合や、エラーが加わったにも関わらず最後にビット１が現れる箇所が一致する場合でも、エラーを検出することができる。
実施の形態３と４を組み合わせた場合、エラーが加わったにも関わらず最初にビット１が現れる箇所が一致する場合や、エラーが加わったにも関わらず最後にビット１が現れる箇所が一致する場合でも、エラーを検出することができる。
実施の形態６．
本実施の形態は、実施の形態２〜４を組み合わせたものである。従って、図１５に示すように、送信装置１０が送信する送信データ１０４は、情報データ１０１にＣＲＣ符号１０３と符号１１２〜１１４を接続したものとなる。符号１１２は、実施の形態２の第１の認定結果１０８、実施の形態３の第１の認定結果１１０又は実施の形態４の第１の認定結果１１０の何れか一つであり、符号１１３は他の一つであり、符号１１４は残りの一つである。
これにより、エラーが加わったにも関わらずビット１の個数が変化せず、最初にビット１が現れる箇所が一致し、かつ最後にビット１が現れる箇所が一致する場合でも、エラーを検出することができる。
実施の形態７．
本実施の形態に係る通信システムでは、図１６に示すように、送信装置１０が送信する送信データ１０４は、情報データ１０１にＣＲＣ符号１０３と符号１１５を接続したものとする。符号１１５は、実施の形態２の第１の認定結果１０８、実施の形態３の第１の認定結果１１０又は実施の形態４の第１の認定結果１１０の何れか２つ又は３つの合計値である。ただし、合計値ではない何らかの演算を施した値を符号１１５としても良い。
実施の形態６の場合、実施の形態２の第１の認定結果１０８、実施の形態３の第１の認定結果１１０又は実施の形態４の第１の認定結果１１０の値の範囲が０〜８であるとすると、２進数で００００〜１０００であるから、それぞれ４ビットずつ、合計１２ビット必要とされる。一方、本実施の形態の場合、これらの値を合計する事により、値の範囲が０〜２４となり、２進数で０００００〜１１０００であるから、６ビットに減らすことができる。
実施の形態８．
本実施の形態は、情報データにＣＲＣ符号以外にもダミーデータを接続する方式において、このダミーデータに、実施の形態２の第１の認定結果１０８、実施の形態３の第１の認定結果１１０、実施の形態４の第１の認定結果１１０、符号１１２〜１１５の何れかを接続する。これにより、実施の形態２〜７と同様の効果を奏する。
例えば、光トランシーバのホストから光モジュールに対してＣＲＣ符号を接続した情報データの書込みにおいて、ホストがＣＲＣでの検査結果に続いてダミーデータＣＡＢ（CRC Add-on Byte）を返すという方式に適用することができる（例えば、XFP Rev. 4.0 with addition of nomenclature for 10GBASE-LRM and G.959.1 P1L1-2D2, http://www.xfpmsa.org/cgi-bin/msa.cgi, Figure 27）。
本発明の実施の形態１に係る通信システムを示すブロック図である。 図１の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 情報データが全てビット０、追加ビット列が１００１１の場合の図１の通信システムにおける各データを示す図である。 本発明の実施の形態２に係る通信システムを示すブロック図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 図４の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態３に係る通信システムを示すブロック図である。 図１１の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態４に係る通信システムにおける各データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態５において送信装置が送信するデータを示す図である。 本発明の実施の形態６において送信装置が送信するデータを示す図である。 本発明の実施の形態７において送信装置が送信するデータを示す図である。 従来の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 情報データがオール０の場合の従来の通信システムにおける各データの一例を示す図である。 エラーが生成多項式で割り切れる場合の従来の通信システムにおける各データの一例を示す図である。
符号の説明
１０ 送信装置
１１ 追加ビット列接続手段
１２ ＣＲＣ演算手段
１３ 送信手段
１４ 第１の個数勘定手段
１５ 第１の箇所認定手段
２０ 受信装置
２１ 受信手段
２２ 追加ビット列加算手段
２３ 検算手段
２４ 分離手段
２５ 第２の個数勘定手段
２６ 比較手段
２７ 第２の箇所認定手段
２８ 比較手段
１０１ 情報データ
１０２ 追加ビット列
１０３ ＣＲＣ符号
１０４ 送信データ
１０５ 受信データ
１０６ 追加ビット列加算手段により得られたデータ
１０７ ＣＲＣ検算結果
１０８ 第１の認定結果
１０９ 第２の認定結果
１１０ 第１の認定結果
１１１ 第２の認定結果
１１２―１１５ 符号

Claims (6)

  1. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内のビット１又はビット０の個数を勘定して第１の認定結果を求める第１の個数勘定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
    受信した前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内のビット１又はビット０の個数を勘定して第２の認定結果を求める第２の個数勘定手段と、
    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記情報データと前記ＣＲＣ符号の長さをｍとすると、前記第１，２の認定結果の長さがｌｏｇ２ｍを超えるようにすることを特徴とする通信システム。
  2. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果を求める第１の認定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
    受信した前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第２の認定結果を求める第２の認定手段と、
    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記情報データと前記ＣＲＣ符号の長さをｍとすると、前記第１，２の認定結果の長さがｌｏｇ２ｍを超えるようにすることを特徴とする通信システム。
  3. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最後にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果を求める第１の認定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
    受信した前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最後にビット１が現れる箇所を認定して第２の認定結果を求める第２の認定手段と、
    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記情報データと前記ＣＲＣ符号の長さをｍとすると、前記第１，２の認定結果の長さがｌｏｇ２ｍを超えるようにすることを特徴とする通信システム。
  4. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内のビット１又はビット０の個数を勘定して第１の認定結果を求める第１の個数勘定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
    受信した前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内のビット１又はビット０の個数を勘定して第２の認定結果を求める第２の個数勘定手段と、
    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記第１，２の認定結果において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にすることを特徴とする通信システム。
  5. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果を求める第１の認定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
    受信した前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最初にビット１が現れる箇所を認定して第２の認定結果を求める第２の認定手段と、
    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記第１，２の認定結果において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にすることを特徴とする通信システム。
  6. 送信装置と受信装置とからなる通信システムにおいて、
    前記送信装置は、
    情報データの所定の生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余に対応するＣＲＣ符号を生成するＣＲＣ演算手段と、
    前記情報データ及び前記ＣＲＣ符号内で最後にビット１が現れる箇所を認定して第１の認定結果を求める第１の認定手段と、
    前記ＣＲＣ符号及び前記第１の認定結果を接続した前記情報データを送信する送信手段とを備え、
    前記受信装置は、
    前記送信手段から送信されたデータを受信する受信手段と、
    受信した前記ＣＲＣ符号を接続した前記情報データの前記生成多項式による２を法とするガロア体上の多項式環での剰余を求めることで伝送エラーの有無を判定するＣＲＣ検算手段と、
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    受信した前記第１の認定結果と前記第２の認定結果とを比較して伝送エラーの有無を判定する比較手段とを備え、
    前記第１，２の認定結果において、オール０以外の１つの状態とオール０の状態を同一符号にすることを特徴とする通信システム。
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