JP4700520B2

JP4700520B2 - 解析装置、解析方法及びプログラム

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Publication number: JP4700520B2
Application number: JP2006050360A
Authority: JP
Inventors: 裕聖柳生
Original assignee: Mitsuboshi Belting Ltd
Current assignee: Mitsuboshi Belting Ltd
Priority date: 2006-02-27
Filing date: 2006-02-27
Publication date: 2011-06-15
Anticipated expiration: 2026-02-27
Also published as: JP2007225573A

Description

本発明は、ゴム材料の摩耗の過程を解析する解析装置、解析方法及びプログラムに関する。

ゴム材料が摩耗していく過程を調べるために、ゴム材料を実際に摩耗させる摩耗試験を行っているものがある。例えば、特許文献１に記載の摩耗試験方法においては、ゴム試験片（ゴム材料）を取り付け部に取り付け、表面に複数の突起が形成された円筒状の研磨ドラムを所定の圧力で押し当てつつ、ゴム試験片及び研磨ドラムを回転させることによって、ゴム試験片を摩耗させている。

特開２００６−３８５５５号公報（図１）

しかしながら、特許文献１に記載されたように、ゴム材料の摩耗試験を行うためには、摩耗試験の度に、摩耗の過程を調べるためのゴム材料が必要となってしまう。ここで、摩耗試験を行う代わりに、ゴム材料を分子レベルでモデル化してその摩耗の過程を解析することも考えられるが、ゴム材料は、不均質で複雑な構造を有しているため、解析に多大な時間がかかってしまう。

本発明の目的は、ゴム材料の摩耗の過程を容易に解析することが可能な解析装置、解析方法及びプログラムを提供することである。

課題を解決するための手段及び発明の効果

本発明の解析装置は、摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、一表面に向かって一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析する解析装置である。そして、平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数のゴム表示セルに隣接し、摩擦力付与部材の一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成手段と、摩擦面表示セルに隣接する複数のゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定手段と、摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出手段と、摩耗セルの各々に、摩耗セルと当該摩耗セルに隣接するゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与手段と、剥離確率が判定値よりも大きい摩耗セルを、摩擦面表示セルに変更するセル変更手段とを備えている。

これによると、摩耗セルと当該摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出し、剥離確率が判定値よりも大きいときに当該摩耗セルが剥離したとして摩擦面表示セルに変更することにより、ゴム材料の表面が摩耗する過程を容易に解析することができる。

また、本発明の解析装置においては、複数のゴム表示セルが、ゴム分子を表す複数のゴム分子セル、複数のゴム分子を互いに結合させる架橋点を表す複数の架橋点セル、及び、複数のゴム分子と複数の架橋点との隙間に充填された充填剤を表す複数の充填剤セルを含んでおり、摩耗セルと架橋点セルとの結合が外れる確率が、摩耗セルと充填剤セルとの結合が外れる確率よりも高く、且つ、摩耗セルと充填剤セルとの結合が外れる確率が、摩耗セルとゴム分子セルとの結合が外れる確率よりも高くなっていてもよい。これによると、ゴム表示セルが、ゴムの特性を表すゴム分子セル、架橋点セル及び充填材セルを含んでいるので、解析結果の精度が向上する。

このとき、複数のゴム表示セルのそれぞれが、ゴム分子セル、架橋点セル及び充填材セルから選択されたいずれかであってもよい。これによると、ゴム表示セルの種類を少なくすることができ解析が容易になる。

また、本発明の解析装置においては、解析モデル形成手段が、複数のゴム分子セル、複数の架橋点セル及び複数の充填材セルがランダムに配列された解析モデルを形成してもよい。これによると、ゴム分子セル、架橋点セル及び充填材セルをランダムに配置することにより、ゴム材料を精度よくモデル化することができ、解析結果の精度が向上する。

また、本発明の解析装置においては、摩擦面表示セルに割り当てられた所定の第１の値、及び、ゴム表示セルの各々に、第１の値よりも小さく且つ摩耗セルとの結合が外れやすいものほどその値が大きくなるように割り当てられた第２の値を記憶する記憶手段をさらに備え、剥離確率算出手段が、第１の値を摩耗セルに隣接する摩擦面表示セルの数だけ累乗した値と、第２の値の各々を当該摩耗セルに隣接する当該第２の値に対応するゴム表示セルの数だけ累乗した値の積との積を、第１の値を当該摩耗セルに隣接するゴム表示セルの数と摩擦面表示セルの数を合計した数だけ累乗した値で除すことにより、剥離確率を算出してもよい。これによると、摩擦面表示セル及びゴム表示セルに割り当てられた第１及び第２の値と、摩耗セルに隣接するゴム表示セル及び摩擦面表示セルの数とにより、剥離確率を容易に算出することができる。

また、本発明の解析装置においては、所定の一方向に関して摩擦面表示セルに隣接するゴム表示セルの数と、これらのゴム表示セルのうち、所定の一方向に最も突出しているゴム表示セルの数と、押圧力とから、ゴム材料の圧縮量を算出する圧縮量算出手段をさらに有し、摩耗セル決定手段が、圧縮量が大きいほど、摩耗セルの数が多くなるように、摩耗セルを決定してもよい。これによると、ゴム材料に加えられる押圧力に応じて摩耗セルの数が変化するので、押圧力と摩耗量との関係を解析することができる。

また、本発明の解析装置においては、判定値付与手段が、摩耗セルの各々に、摺動力に応じて与えられる０以上１以下の乱数を判定値として付与してもよい。これによると、ゴム材料に加えられる摩擦力は、ゴム材料の各点毎にばらつくが、判定値を摺動力に応じた乱数にすることにより、この力のばらつきを考慮した解析結果が得られ、解析結果の精度が向上する。

本発明の解析方法は、摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、一表面に向かって一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析する解析方法である。そして、平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数のゴム表示セルに隣接し、摩擦力付与部材の一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成ステップと、摩擦面表示セルに隣接する複数のゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定ステップと、摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出ステップと、摩耗セルの各々に、摩耗セルと当該摩耗セルに隣接するゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与ステップと、剥離確率が判定値よりも小さい摩耗セルを、摩擦面表示セルに変更するセル変更ステップとを有する。

本発明のプログラムは、摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、一表面に向かって一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析するプログラムである。そして、コンピュータを、平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数のゴム表示セルに隣接し、摩擦力付与部材の一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成手段、摩擦面表示セルに隣接する複数のゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定手段、摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出手段、摩耗セルの各々に、摩耗セルと当該摩耗セルに隣接するゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与手段、及び、剥離確率が判定値よりも小さい摩耗セルを、摩擦面表示セルに変更するセル変更手段として動作させる。

以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。図１は、本発明の実施の形態に係る解析システムのブロック図である。図１に示すように、解析システム１は、入力装置２、ＰＣ（解析装置）３及び出力装置４により構成されている。

入力装置２は、キーボードやマウスなどであって、ユーザはＰＣ３に対して、入力装置２を用いて、後述する解析モデルの互いに直交するｘ方向、ｙ方向及びｚ方向に配列されるゴム表示セル４０（図３参照）のセル数、ゴム表示セル４０を構成するゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３（図３参照）の構成比、加硫ゴム２１（図２参照）に加えられる押圧力Ｎ及び摺動力Ｆ（図２参照）の値、並びに、解析を行う回数の入力を行う。

ＰＣ３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等からなり、これらが、以下で詳細に説明する解析モデル形成部１１、圧縮量決定部１２、摩耗セル決定部１３、記憶部１４、剥離確率算出部１５、判定値付与部１６及びセル変更部１７として動作する。

解析モデル形成部１１は、解析を行うために、摩耗の過程を調べたいゴム材料の解析モデルを形成する。

解析モデル形成部１１において形成される解析モデルについて説明する。図２（ａ）は解析を行う加硫ゴム（ゴム材料）を表す図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）の加硫ゴムの構成を模式化した図である。本実施の形態では、図２（ａ）に示すように、加硫ゴム２１が、加硫ゴム２１に摩擦力を加える摩擦力付与部材２２の摩擦面（一表面）２２ａに当接しており、加硫ゴム２１が摩擦面２２ａに向かって摩擦面２２ａと直交する方向に押圧力Ｎが加えられているとともに、摩擦面２２ａと平行な方向に摺動力Ｆが加えられた場合の、加硫ゴム２１の表面が摩耗する過程を解析する。そして、加硫ゴム２１は、図２（ｂ）に示すように、複数のゴム分子３１、複数のゴム分子３１を互いに結合させる架橋点３２、及び、複数のゴム分子３１と複数の架橋点３２との間に充填された充填材３３を用いて模式的に表現することができる。

図３は形成された解析モデル一例を示す図である。解析モデル形成部１１は、加硫ゴム２１を図３に示すように、ゴム分子３１を示すゴム分子セル４１、架橋点３２を示す架橋点セル４２、充填材３３を示す充填材セル４３のいずれかであるゴム表示セル４０が配置されるとともに、図３の最も下方に配置されたゴム表示セル４０の下方に隣接するように摩擦面表示セル４４が配置された解析モデルを形成する。ここで、ゴム表示セル４０は、互いに直交するｘ方向、ｙ方向及びｚ方向に入力装置２から入力されたセル数だけ配列される。つまり、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３の数の合計は入力装置２から入力された３つの方向のセル数の積と一致している。さらに、これらのセル４１〜４３の数の比は入力装置２から入力されるセル４１〜４３の構成比と一致している。また、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３が配置される位置は、ランダムであり、このようにランダムに配置することにより、加硫ゴム２１を精度よくモデル化することができ、解析の精度が向上する。また、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３をランダムに配置せずに、これらのうちのいずれかセルの分布が偏るようにゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３を配置してもよい。なお、摩擦面表示セル４４は、図２の摩擦面２２ａ、及び、加硫ゴム２１が摩耗していく過程で加硫ゴム２１と摩擦面２２ａとの間にできる空隙を示している。

ここで、ゴム表示セル４０であるゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３には、他のセルとの結合の外れやすさを示す値Ｋ１〜Ｋ３（第２の値）が割り当てられており、摩擦面表示セル４４にはこれらの値Ｋ１〜Ｋ３の基準となる値Ｋ４（第１の値）が割り当てられている。ここで、Ｋ１〜Ｋ３はＫ４よりも小さく且つＫ１＜Ｋ３＜Ｋ２を満たす値が割り当てられている。つまり、他のセルとの結合が外れやすいセルほど大きな値が割り当てられている。

圧縮量算出部１２は、加硫ゴム２１の圧縮量を算出する。例えば、図３の状態から加硫ゴム２１が摩耗して（ゴム表示セル４０が剥離して）図４のような状態になった場合、押圧力Ｎの値と、解析モデルにおいて摩擦面表示セル４４の上方に隣接するゴム表示セル４０の数ｎｍａｘ（本実施の形態では、ｘ方向及びｙ方向のセル数の積）、及び、これらのゴム表示セル４０のうち図４の最も下方にある（下方に突出した）ゴム表示セル４０ａの数ｎとから圧縮量ΔｙをΔｙ＝ｎｍａｘ・Ｎ／ｎとして算出する。

摩耗セル決定部１３は、摩擦面表示セル４４に隣接するゴム表示セルの中から実際に摩擦力を受ける摩耗セルを決定する。例えば、図４のような状態の場合、摩擦面表示セル４４の上方に隣接するゴム表示セル４４のうち、図４の上下方向に関して、最も上方にあるゴム表示セル４０の下端と、最も下方にあるゴム表示セル４０の下端と間の距離をｙ１とし、ある摩擦面表示セル４４の上方に隣接するゴム表示セル４０の下端と、最も下方にあるゴム表示セル４０の下端との距離をｙ２としたときに、ｙ２＜ｙ１・Δｙを満たせば、そのゴム表示セル４０を摩耗セルとする。つまり、圧縮量が大きいほど、摩耗セルの数は多くなる。このように、加硫ゴム２１に加えられる押圧力Ｎに応じて摩耗セルの数が変化するので、押圧力Ｎと加硫ゴム２１の摩耗量との関係を解析することができる。

剥離確率算出部１５は、摩耗セルとこの摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セルとの結合が外れ、剥離してしまう剥離確率を算出する。具体的には、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４に割り当てられた値Ｋ１〜Ｋ４を、それぞれ摩耗セルに隣接している数だけ累乗したものの積を、摩擦面表示セルに割り当てられた値Ｋ４この摩耗セルに隣接するゴム表示セル４０の数だけ累乗した値で除した値を剥離確率Ｐとして算出する。つまり、ある摩耗セルにｎ１個のゴム分子セル４１、ｎ２個の架橋点セル４２、ｎ３個の充填材セル４３及びｎ４個の摩擦面表示セル４４が隣接している場合、剥離確率Ｐは、［（Ｋ１）^ｎ１・（Ｋ２）^ｎ２・（Ｋ３）^ｎ３・（Ｋ４）^ｎ４］／［（Ｋ４）^{（ｎ１＋ｎ２＋ｎ３＋ｎ４）}］となる。このように、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４に割り当てられた値Ｋ１〜Ｋ４と、摩耗セルに隣接するゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４の数ｎ１〜ｎ４とにより、剥離確率Ｐを容易に算出することができる。

判定値付与部１６は、摩耗セルの各々に、摩耗セルが剥離したか否かを判定するための判定値を付与する。具体的には、摩耗セルの各々に、摺動力Ｆに応じて与えられる０以上１以下の乱数を判定値Ｒとして付与する。

セル変更部１７は、剥離確率算出部１５において算出した剥離確率Ｐと判定値付与部１６において付与した判定値Ｒとを比較し、Ｐ＞Ｒを満たす摩耗セルを摩擦面表示セル４４に変更する。つまり、摩擦面表示セル４４に変更された摩耗セルが剥離したことになる。ここで、判定値Ｒは、摺動力Ｆに応じて与えられる０以上１以下の乱数であるので、各摩耗セルに加わる摩擦力のばらつきを考慮した解析結果を得ることができる。

記憶部１４は、入力装置２から入力された値、解析モデル形成部１１で形成された解析モデルのゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４の位置、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３及び摩擦面表示セル４４に割り当てられた値Ｋ１〜Ｋ４、圧縮量算出部１２２において算出された圧縮量Δｙ、摩耗セル決定部１３において決定された解析モデルにおける摩耗セルの位置などが記憶されている。

出力装置４は、ディスプレイやプリンタ等であり、ＰＣ３における解析結果を、後述する図６（ａ）、図７に示すようなグラフなどを出力する。

ここで、解析装置１を用いて加硫ゴム２１の摩耗の過程を解析する方法について図５のフローチャートを用いて説明する。

解析を行うためには、まず、図５に示すように、入力装置２からｘ方向、ｙ方向及びｚ方向に配列されるゴム表示セル４０のセル数、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３の構成比、外部から加えられる押圧力Ｎ及び摺動力Ｆの値、及び、解析を行う回数などの設定値を入力する（ステップＳ１）。このとき、入力された設定値は、記憶部１４に書き込まれる。

次に、解析モデル形成部１１が、記憶部１４に記憶された各方向のゴム表示セル４０の数及びゴム表示セル４０の構成比を読み出し、これらに基づいて、図３に示すような、ゴム表示セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３からなるゴム表示セル４０がランダムに配置されるとともに、図３の最も下方にあるゴム表示セル４０の下方に隣接する摩擦面表示セル４４が配置された解析モデルを形成する（解析モデル形成ステップＳ２）。このとき、形成された解析モデルを構成するゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３及び摩擦面表示セル４４の位置が記憶部１４に書き込まれる。

次に、圧縮量算出部１２が、記憶部１４から、押圧力Ｎ、及び、解析モデルの各セルの位置を読み出し、押圧力Ｎ、摩擦面表示セル４４の上方に隣接するゴム表示セル４０の数ｎｍａｘ、及び、摩擦面表示セル４４の上方に隣接するゴム表示セル４０のうち図４の最も下方にあるものの数ｎとから、前述したように圧縮力Δｙを算出する（圧縮力算出ステップＳ３）。算出された圧縮量Δｙは記憶部１４に書き込まれる。

次に、摩耗セル決定部１３が、記憶部１４から解析モデルを構成する各セルの位置を読み出して、前述したｙ１及びｙ２を算出するとともに、記憶部１４から圧縮力Δｙの値を読み出し、前述したように、摩擦面表示セル４４のうち、ｙ２＜ｙ１・Δｙを満たすもの全てを摩耗セルとする（摩耗セル決定ステップＳ４）。このとき、摩耗セルとなったゴム表示セル４０の位置が、記憶部１４に書き込まれる。

次に、剥離確率算出部１５が記憶部１４から解析モデル４０の各セルの位置を摩耗セルの位置とともに読み出し、摩耗セルのうちの１つについて剥離確率Ｐを算出する（剥離確率算出ステップ、Ｓ５）。ここで、剥離確率Ｐは、前述したように、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４に割り当てられた値Ｋ１〜Ｋ４と、摩耗セルに隣接するゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４の数ｎ１〜ｎ４から容易に算出することができる。算出された剥離確率Ｐの値は、セル変更部１７に送られる。

次に、判定値付与部１６によりこの摩耗セルに０以上１以下の値である判定値Ｒを付与する（判定値付与ステップＳ６）。判定値Ｒの値は、セル変更部１７に送られる。そして、セル変更部１７において、剥離確率Ｐと判定値Ｒとを比較し、剥離確率Ｐが判定値Ｒよりも大きい場合には（Ｓ７：Ｙｅｓ）、その摩耗セルを摩擦面表示セル４４に変更する（セル変更ステップＳ８）。具体的には、記憶部１４に記憶されたこの摩耗セルを示すデータを摩擦面表示セル４４を示すデータに書き換える。一方、剥離確率Ｐが判定値Ｒ以下の場合には（ステップＳ７：Ｎｏ）、セルの変更を行わず次のステップに進む。このように、剥離確率Ｐと判定値Ｒとを比較することにより、摩耗セルが剥離したか否かを判定を容易に行うことができる。また、判定値Ｒは、摺動力Ｆに応じて与えられる０以上１以下の乱数であるので、剥離確率Ｐと判定値Ｒとを比較し、摩耗セルが剥離したか否かを判定することにより、各摩耗セルに加わる摩擦力のばらつきを考慮した解析結果を得ることができる。

全ての摩耗セルについて処理が終了するまで（ステップＳ９：Ｎｏ）、各摩耗セルにおいて、順次Ｓ５〜Ｓ８の処理を実行する。全ての摩耗セルについてＳ５〜Ｓ８の処理が終了することにより（ステップＳ９：Ｙｅｓ）１回の解析が終了する。さらに、最初に入力装置２から入力された回数だけ（ステップＳ１０：Ｎｏ）、Ｓ３〜Ｓ９の処理を繰り返し、入力装置２から入力された回数の処理が完了した後（ステップＳ１０：Ｙｅｓ）、記憶部１４に記憶された解析モデルの位置などを基に、出力装置３から解析結果を出力する（ステップＳ１１）。以上で、解析を行いその結果を出力する一連の処理が終了する。なお、以上に説明した解析方法は、複数のセルが配列された解析モデルにおいて、近傍のセルとの関係から自己のセルの状態を決定することにより解析を行うセルラーオートマトン法（ＣＡ法）を応用したものである。

図６（ａ）は、解析装置１による解析結果の一例を示す図であり、横軸が架橋点セル４２の割合を示す架橋度、縦軸が、ｚ方向に関して剥離したゴム表示セル４０の数の平均を示しており、図６の下方に示しているものから順に１０回、２０回、３０回、４０回、５０回だけ解析を行ったときの解析結果を示している。なお、図６（ａ）の結果は、ｘ方向、ｙ方向及びｚ方向のゴム表示セル４０の数をそれぞれ５０個とし、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４に割り当てられる値Ｋ１〜Ｋ４を、Ｋ１＝１、Ｋ２＝３、Ｋ３＝２、Ｋ４＝４とし、押圧力Ｎ及び摺動力Ｆをそれぞれ１．０、０．５としたときのものである。

図６（ａ）の結果から、解析の回数を増加させることにより、実際に加硫ゴム２１が摩耗していくのと同様、剥離するゴム表示セル４０の数が増加していくことがわかる。また、架橋点セル４２の割合が高いほど、剥離するゴム表示セル４０の数が少なくなっていることもわかる。図６（ｂ）は、加硫ゴム２１において実際に摩耗試験を行った結果を示しており、横軸が累積加硫度（充填材の割合に相当する）、縦軸が摩耗量である。図６（ａ）と図６（ｂ）とを比較することにより、加硫ゴム２１において、累積加硫度と摩耗量との関係が、本実施の形態で、この加硫ゴム２１の摩耗の過程を解析したときの、充填材セル４２の割合と、剥離したゴム表示セル４０の数との関係と同様の特徴を有していることがわかる。したがって、このような解析を行うことにより、加硫ゴム２１が摩耗していく様子を知ることができる。

図７は押圧力Ｎが異なる場合の、加硫ゴム２１の摩耗の過程を解析した解析結果であり、（ａ）が押圧力Ｎ＝１．０の場合、（ｂ）が押圧力Ｎ＝０．５の場合に、それぞれ、図の左側から順に１０回、２０回、５０回解析を行ったときの解析モデルの摩擦面表示セル４４に隣接するゴム表示セル４０の表面を示している。なお、図７の結果は、ｘ方向、ｙ方向及びｚ方向のゴム表示セル４０の数をそれぞれ５０個とし、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３の構成比はそれぞれ５０％、２０％、３０％とし、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４に割り当てられる値Ｋ１〜Ｋ４を、Ｋ１＝１、Ｋ２＝３、Ｋ３＝２、Ｋ４＝４とし、摺動力Ｆを０．５としたときのものである。また、図７の上方が図２の下方に相当する。図７（ａ）、（ｂ）の結果から、押圧力Ｎの違いによって、解析モデルのゴム表示セル４０の剥離する過程が異なっていることがわかる。

以上に説明した実施の形態によると、複雑な構造を有する加硫ゴム２１を、ゴム表示セル４０により構成された解析モデルで表し、摩耗セルとこの摩耗セルに隣接する全てのゴム表示セル４０との結合が外れてしまう剥離確率Ｐを算出し、剥離確率Ｐがこの摩耗セルに割り当てられた判定値Ｒよりも大きいときにこの摩耗セルが剥離したとして、摩擦面表示セル４４に変更することにより、加硫ゴム２１が摩耗する過程を解析しているので、摩耗試験を行うことなく加硫ゴム２１の摩耗の過程を調べることができるとともに、その解析も容易に行うことができる。

また、ゴム表示セル４０は、加硫ゴム２１の特性を示す、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３のいずれかであるので、ゴム表示セル４０の種類を少なくして解析を容易にしつつ、解析の精度を高くすることができる。

また、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３をランダムに配置することにより解析モデルを形成しているので、加硫ゴム２１を精度よくモデル化することができ、解析の精度が向上する。

また、摩擦面表示セル４４に値Ｋ４を割り当てるとともに、ゴム表示セル４０であるゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３にそれぞれ値Ｋ１〜Ｋ３を割り当て、剥離確率Ｐを、これらの値Ｋ１〜Ｋ４と、摩耗セルに隣接するゴム分子セル４１、架橋点セル４２、充填材セル４３及び摩擦面表示セルの数ｎ１〜ｎ４とを用いて、Ｐ＝［（Ｋ１）^ｎ１・（Ｋ２）^ｎ２・（Ｋ３）^ｎ３・（Ｋ４）^ｎ４］／［（Ｋ４）^{（ｎ１＋ｎ２＋ｎ３＋ｎ４）}］により算出しているので、剥離確率Ｐを容易に算出することができる。

また、圧縮量算出部１２が最も下方に突出した摩擦面表示セル４４の数と押圧力Ｎとから圧縮量を算出し、摩耗セル決定部１３がこの圧縮量が大きいほど、摩耗セルの数が多くなるように摩耗セルを決定しているので、押圧力Ｎと加硫ゴム２１の摩耗量との関係を解析することができる。

また、判定値付与部１６が各摩耗セルに摺動力Ｆに応じて与えられる０以上１以下の乱数を判定値として付与しているため、ゴム材料２１の表面の各点に加わる摩擦力のばらつきを考慮した解析結果を得ることができ、解析の精度が向上する。

次に、本発明に種々の変更を加えた変形例について説明する。ただし、本実施の形態と同様の構成を有するものについては同じ符号を付し、適宜その説明を省略する。

一変形例では、図８に示すように、ｘ方向に配列されるとともにｚ方向に関して隣接するゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４の位置がｘ方向に関して互いにずれて配列されている（変形例１）。この場合には、図８の上下方向に関して、摩擦面表示セル４４と隣接するゴム表示セル４０、及び、摩耗セルとなったゴム表示セル４０に隣接するゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４の数が増加するため、解析に必要な計算の回数は増えてしまうが、その分だけ解析の精度を向上させることができる。なお、当然のことであるが、ゴム表示セル４０及び摩擦面表示セル４４がずれて配列されるのは、ｘ方向には限られず、ｙ方向又はｚ方向にずれて配列されていてもよい。

本実施の形態においては、ゴム表示セル４０が、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３の３種類のセルにより構成されていたが、ゴム分子セル４１、架橋点セル４２及び充填材セル４３以外のセルが含まれていてもよい。

本実施の形態では、入力装置２から入力された回数だけ解析を行った後に、出力装置３から解析結果を出力したが、１回の解析が終了する毎にその結果を出力装置３から出力するように構成されていてもよい。

本発明の実施の形態に係る解析装置のブロック図である。（ａ）が図１の解析装置によって解析される加硫ゴムを示す図であり、（ｂ）が（ａ）の加硫ゴムを模式的に表現した図である。図２（ｂ）で模式的に表現した加硫ゴムの解析モデルを示す図である。図３の解析モデルが摩耗した状態を示す図である。図１の解析装置における解析方法を示すフローチャートである。（ａ）が解析により算出した架橋点の数と摩耗したセルの数との関係を示す図であり、（ｂ）が摩耗試験によって得た加硫度と摩耗量との関係を示す図である。加硫ゴムの摩耗の過程を示す解析結果であり、（ａ）が押圧力Ｎ＝１．０とした場合、（ｂ）が押圧力Ｎ＝０．５とした場合を示している。変形例１における、ゴム表示セルの配置を示す図である。

符号の説明

３ＰＣ
１１解析モデル形成部
１２圧縮力算出部
１３摩耗セル決定部
１５剥離確率算出部
１６判定値付与部
１７セル変更部
４０ゴム表示セル
４１ゴム分子セル
４２架橋点セル
４３充填材セル
４４摩擦面表示セル

Claims

摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、前記一表面に向かって前記一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、前記一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析する解析装置であって、
平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数の前記ゴム表示セルに隣接し、前記摩擦力付与部材の前記一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成手段と、
前記摩擦面表示セルに隣接する複数の前記ゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定手段と、
前記摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全ての前記ゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出手段と、
前記摩耗セルの各々に、前記摩耗セルと当該摩耗セルに隣接する前記ゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与手段と、
前記剥離確率が前記判定値よりも大きい前記摩耗セルを、前記摩擦面表示セルに変更するセル変更手段とを備えていることを特徴とする解析装置。
複数の前記ゴム表示セルが、ゴム分子を表す複数のゴム分子セル、複数の前記ゴム分子を互いに結合させる架橋点を表す複数の架橋点セル、及び、複数の前記ゴム分子と複数の前記架橋点との隙間に充填された充填剤を表す複数の充填剤セルを含んでおり、
前記摩耗セルと前記架橋点セルとの結合が外れる確率が、前記摩耗セルと前記充填剤セルとの結合が外れる確率よりも高く、且つ、前記摩耗セルと前記充填剤セルとの結合が外れる確率が、前記摩耗セルと前記ゴム分子セルとの結合が外れる確率よりも高くなっていることを特徴とする請求項１に記載の摩耗の解析装置。
前記複数のゴム表示セルのそれぞれが、前記ゴム分子セル、前記架橋点セル及び前記充填材セルから選択されたいずれかであることを特徴とする請求項２に記載の摩耗の解析装置。
前記解析モデル形成手段が、複数の前記ゴム分子セル、複数の前記架橋点セル及び複数の前記充填材セルがランダムに配列された前記解析モデルを形成することを特徴とする請求項２又は３に記載の解析装置。
前記摩擦面表示セルに割り当てられた所定の第１の値、及び、前記ゴム表示セルの各々に、前記第１の値よりも小さく且つ前記摩耗セルとの結合が外れやすいものほどその値が大きくなるように割り当てられた第２の値を記憶する記憶手段をさらに備え、
前記剥離確率算出手段が、
前記第１の値を前記摩耗セルに隣接する前記摩擦面表示セルの数だけ累乗した値と、前記第２の値の各々を当該摩耗セルに隣接する当該第２の値に対応する前記ゴム表示セルの数だけ累乗した値の積との積を、前記第１の値を当該摩耗セルに隣接する前記ゴム表示セルの数と前記摩擦面表示セルの数を合計した数だけ累乗した値で除すことにより、前記剥離確率を算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の解析装置。
前記所定の一方向に関して前記摩擦面表示セルに隣接する前記ゴム表示セルの数と、これらのゴム表示セルのうち前記所定の一方向に最も突出している前記ゴム表示セルの数と、前記押圧力とから、前記ゴム材料の圧縮量を算出する圧縮量算出手段をさらに有し、
前記摩耗セル決定手段が、前記圧縮量が大きいほど、前記摩耗セルの数が多くなるように、前記摩耗セルを決定することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の解析装置。
前記判定値付与手段が、前記摩耗セルの各々に、前記摺動力に応じて与えられる０以上１以下の乱数を前記判定値として付与することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の解析装置。
摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、前記一表面に向かって前記一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、前記一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析する解析方法であって、
平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数の前記ゴム表示セルに隣接し、前記摩擦力付与部材の前記一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成ステップと、
前記摩擦面表示セルに隣接する複数の前記ゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定ステップと、
前記摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全ての前記ゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出ステップと、
前記摩耗セルの各々に、前記摩耗セルと当該摩耗セルに隣接する前記ゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与ステップと、
前記剥離確率が前記判定値よりも大きい前記摩耗セルを、前記摩擦面表示セルに変更するセル変更ステップとを有することを特徴とする解析方法。
摩擦力を付与する摩擦力付与部材の一表面に当接し、前記一表面に向かって前記一表面と直交する方向に押圧力が加えられるとともに、前記一表面と平行な方向に摺動力が加えられたゴム材料の表面が摩耗する過程を解析するプログラムであって、
コンピュータを、
平面上又は空間内に配列された、ゴムが存在していることを示す複数のゴム表示セルと、所定の一方向に関して、最も端にある複数の前記ゴム表示セルに隣接し、前記摩擦力付与部材の前記一表面が存在していることを示す摩擦面表示セルとが配置された解析モデルを形成する解析モデル形成手段、
前記摩擦面表示セルに隣接する複数の前記ゴム表示セルから、１又は複数の摩耗セルを決定する摩耗セル決定手段、
前記摩耗セルの各々と、当該摩耗セルに隣接する全ての前記ゴム表示セルとの結合が外れる剥離確率を算出する剥離確率算出手段、
前記摩耗セルの各々に、前記摩耗セルと当該摩耗セルに隣接する前記ゴム表示セルとの結合が外れたか否かを判定するための判定値を付与する判定値付与手段、及び、
前記剥離確率が前記判定値よりも大きい前記摩耗セルを、前記摩擦面表示セルに変更するセル変更手段として動作させることを特徴とするプログラム。