JP2006048429A - 解析エンジン交換型システム及びデータ解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】効率的に説明変数の全体の解析を終了可能とする。
【解決手段】解析エンジン制御部２１は、１個の目的変数とｐ個の説明変数とを受け、ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組合せを順次目的変数と共に解析エンジン部２２に_pＣ_１＝ｐ個の組みのデータとして渡し、解析エンジン部は、ｐ個の組みのデータに対し解析をそれぞれ実行し解析結果を解析エンジン制御部に送り、解析エンジン制御部は、解析結果に基づいてｐ個の説明変数の中から上位のｐ’個の説明変数を選択し、ｐ’個の説明変数から２つの説明変数を取り出す全ての組合せを順次目的変数と共に解析エンジン部に_p’Ｃ₂個の組みのデータとして渡し、解析エンジン部は、_p’Ｃ₂個の組みのデータに対し別の解析をそれぞれ実行し別の解析結果を解析エンジン制御部に送り、解析エンジン制御部は、別の解析結果に基づいてｐ’個の説明変数の中から上位の少数個の説明変数を選択する解析エンジン交換型システム。
【選択図】図１

Description

本発明は、ｔ−検定、マン・ホイットニのＵ検定、フィッシャーの直接確率検定などの単変量の解析から始まり、回帰分析、ロジスティック回帰分析、分散分析、判別分析、主成分分析などの多変量解析などの統計手法、ニューラルネットワーク、二分木解析法やサポートベクターマシン（SVM）などのデータマイニング手法に関し、特に遺伝子データなどのように大量変数の分析データから効率的に有意な変数を絞り込む解析エンジン交換型システム及び解析エンジン交換型システム用プログラム（データ解析プログラム）に関する。

まず、第１の関連技術を説明する。

一般に、実際の現象を統計的に解析する目的の一つは、種々の特性間の関係を見いだし、予測を行うことである。このような場合、回帰分析やロジスティック回帰分析、判別関数などを含む一般化線型モデルを用いたり、SVMなどのデータマイニングの手法を用いたりして、データから何らかの関係を見いだし、ある変数に対して予測を行うことがよく行われる。例えば、目的変数ｙに対して複数の説明変数ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｐの関係を解析する場合である。もし、データの持つすべての変数を使ったモデル式を作った場合は、モデルの汎用性が失われ、別のデータに適用した場合に当てはまらなくなるおそれが大きい。特にデータの持つ変数が多い場合は、目的変数ｙをうまく説明できるように、できるだけ少数の最適な変数を選び、モデル式を作らなければならない。一般にモデル式内の説明変数の個数は、数個〜数十個程度になるように変数の選択を行う。一般の統計解析システムでは、このような場合、変数選択法や総あたり法を用意して、様々な変数の組み合わせのモデルから最適と考えられるモデルを選択できるようになっている。

次に、第２の関連技術を説明する。

一般の統計解析システムや遺伝子解析システムは、様々な解析手法、例えば回帰分析やロジスティック回帰分析、判別関数などを含む一般化線型モデルなどの統計手法やSVMなどのデータマイニングの手法、を用意している。しかし、変数の組合せを１回だけ指定して解析することを想定しているため、何万個もの変数を持つデータに対して、変数の様々な組合せを繰り返し解析するためには、解析システムの持つプログラミング機能やマクロ機能を用いて、特別な処理を加える必要がある。

さらに、やみくもに変数の組合せを調べても、現実的な時間内に処理を終了することができないため、なるべく変数の組合せの個数を少なくして、さらに有意な変数の組合せが含まれるように、効率的に組合せ方を調査する必要があるが、上記の解析システムでは、このようなアルゴリズムは用意されていない。例えば、５個程度の変数のモデルを推定しようとした場合、１００００個の変数に対して、５個の変数の組合せは以下のようになり、全ての組み合わせを計算するのは現実的に困難である。

_{１００００}Ｃ_５＝(10000×9999×9998×9997×9996)／５！≒１０^２０／５！
また、多くの推定された様々な変数の組合せに対するモデルから、どのように最適なモデルの組合せ、あるいは、有意な変数の組合せを選んだらよいのかという基準が用意されていない。このため、上記の一般の解析システム内で最適なモデルあるいは変数の組合せを選ぶためには、プログラミング機能やマクロ機能により、特別な処理を組み込まなくてはならない。

更に、第３の関連技術を説明する。

最適なモデルの組合せ、あるいは、有意な変数の組合せを選ぶためには、１種類の手法だけを用いるだけよりは、一般化線型モデルなどの統計手法やSVMなどのデータマイニングの手法を横断的に用いる必要もでてきている。例えば、図８のように異なる解析手法Ａ及びＢを用いて、変数を絞り込んでいくためには、解析システムの中でプログラミング機能やマクロ機能により、特別な処理を組み込まなくてはならない。

特許文献１の請求項１には、「１つの説明変数以外は全て入力値を所定の一定値とし、その際に出力されるニューラルネットワークの出力値と目的変数との影響関係を統計解析で用いられるF値またはｔ値で評価することを全ての説明変数について順次実施し、所定の値以下の不要な説明変数を全て破棄する」ことが記載されている。

特許文献２の第８欄の第１６行〜第２１行には、「ステップ５４（図３）で基準値が最大となった変数（ｘ_４）を選び、ステップ５１（図３）でこの変数ｘ_４を含んだ２個の変数の組み合わせ（ｘ_４，ｘ_１）、（ｘ_４，ｘ_２）、（ｘ_４，ｘ_３）を順にループしてくるたびにつくり、ステップ５２で基準値を計算する。」ことが記載されている。しかし、２個の変数の組み合わせ（ｘ_４，ｘ_１）、（ｘ_４，ｘ_２）、（ｘ_４，ｘ_３）を構成しているのは、選択された（絞られた）変数は、ｘ_４のみであり、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３は、選択された（絞られた）変数ではない。すなわち、はじめに、全ての変数の中から有意な変数を複数個選択し、次に、複数個の選択された（絞られた）変数中から、少なくとも２個ずつの全ての組み合わせをつくることは開示がない。

特許文献３の第２欄の第３９行〜第４４行には、「１回の解析で用いる説明変数の数を一定にして、公知の変数増減法を用いて自動的に異常項目（説明変数）を絞り込む、という解析を複数回行ない、各解析で絞り込まれた項目だけで最終の解析を行なう多段階多変量解析手法」が開示されている。特許文献３にて用いている、公知の変数増減法は、はじめに、全ての変数の中から有意な変数を一つ選択し、次に、一つの選択された変数を固定して残りの変数の中から、１つの変数を選択して、２つずつの組み合わせをつくるものである。従って、この特許文献３にも、はじめに、全ての変数の中から有意な変数を複数個選択し、次に、複数個の選択された（絞られた）変数中から、少なくとも２個ずつの全ての組み合わせをつくることは開示がない。

特許文献４の要約には、「遺伝子多型サイト情報と表現型の関連を解析する」との記載がある。

特開２０００−３１５１１号公報 特開平７−９３２８４号公報 特開２００２−１１０４９３号公報 特開２００３−６７３８９号公報 コックス著「二値データの解析」朝倉書店

上記した関連技術における第１の問題点は、説明変数の数がサンプル数より多くなり、（変数選択法や総当たり法など）統計学的多変量解析で用いられているアルゴリズムが遺伝子発現解析用DNAチップやマイクロアレイなどの大量の変数を持つデータに適用できないことである。従来の変数選択法における変数増加法(forward selection)や変数増減法(stepwise selection)においては、変数がモデルに追加されたり外されたりする場合、追加・削除することによって統計的に有意となる変数が１つずつ追加・削除されるだけであり、大量の変数から候補となる変数を絞り込むスクリーニングなどにおいては効率的に変数を選択することができない。また、変数減少法(backward selection)においては、はじめに全ての変数を取り込んだモデルが必要となるが、１万個の説明変数からなるモデルを考慮することは不可能である。また、総当たり法は、すべての変数の組み合わせを調べるために、変数の個数がｐ個の場合、２^ｐ−１通りの組み合わせのモデルを試すことになる。ｐが１００００と大きな場合、現実的に計算することができない。

第２の問題点としては、ハイスループットに調べた遺伝子発現解析のデータに対し、個々の遺伝子の発現解析結果に対して単変量的統計解析を行い、各遺伝子発現結果を評価していくことが重要であるが、数万の遺伝子に対して指定した解析を自動的に繰り返して行うための専用の装置は開発されていない。

第３の問題点としては、DNAチップやマイクロアレイに適用する統計解析手法は、ｔ−検定、マン・ホイットニのＵ検定、フィッシャーの直接確率検定などの単変量の解析から始まり、回帰分析、ロジスティック回帰分析、分散分析、判別分析、主成分分析などの多変量解析だけではなく、データマイニング手法であるニューラルネットワーク、二分木解析法やサポートベクターマシン（SVM）など多岐に渡る。これらの手法を組み合わせたり、交換したりしながらDNAチップやマイクロアレイなどの大量変数からなるデータを効率的に処理するための装置は開発されていない。はじめに、全ての変数の中から有意な変数を複数個選択し、次に、複数個の選択された（絞られた）変数中から、少なくとも２個ずつの全ての組み合わせをつくることは開示がない。

本発明の課題は、上記問題点を除去できる解析エンジン交換型システム及び解析エンジン交換型システム用のデータ解析プログラムを提供することにある。

本発明の課題は、はじめに、全ての説明変数の中から有意な説明変数を複数個選択し、次に、複数個の選択された（絞られた）変数中から、少なくとも２個ずつの全ての組み合わせをつくるようにした解析エンジン交換型システム及び解析エンジン交換型システム用のデータ解析プログラムを提供することにある。

本発明による解析エンジン交換型システム及び本発明によるデータ解析プログラムは、以下のとおりである。

［請求項１］ データ解析装置と、解析対象となるデータファイルを前記データ解析装置に入力する入力装置とを有し、
前記データ解析装置は、解析エンジン制御部と、解析エンジン部とを有し、
前記解析エンジン制御部は、１個の目的変数ｙとｐ個の説明変数ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_ｐとからなる、前記解析対象となるデータファイルを受け取ると、前記ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_pＣ_１（＝ｐ）個の組みのデータ（ｙ，ｘ_１），（ｙ，ｘ_２），…，（ｙ，ｘ_ｐ）として渡していき、
前記解析エンジン部は、送られたｐ個の組みのデータに対し、予め定められた解析をそれぞれ実行し、解析結果を前記解析エンジン制御部に送り、
前記解析エンジン制御部は、前記解析結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個（ｐ’＜ｐ）の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択し、次に、前記ｐ’個の説明変数から２つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_p’Ｃ₂（＝ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータ（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_２），（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_３），…，（ｙ，ｘ’_ｐ’−１，ｘ’_ｐ’）として渡していき、
前記解析エンジン部は、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、別の予め定められた解析をそれぞれ実行し、別の解析結果を前記解析エンジン制御部に送り、
前記解析エンジン制御部は、前記別の解析結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項２］ 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部に接続された出力装置を、更に有し、
前記解析エンジン制御部は、前記解析結果及び前記別の表示結果を前記出力装置に表示させる機能を有することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項３］ 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
前記解析エンジン部は、送られたｐ個の組みのデータに対し、前記予め定められた解析として、
ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ）， ｉ＝１，２，…，ｐ
で表される、ｐ個のモデルの推定をそれぞれ実行し、解析結果として、ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合い及びｐ個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送り、
前記解析エンジン制御部は、前記ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記ｐ個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項４］ 請求項３に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
前記解析エンジン部は、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、前記別の予め定められた解析として、
ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）， ｉ，ｊ＝１，２，…，ｐ’， ｉ≠ｊ
で表される、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルの推定をそれぞれ実行し、前記別の解析結果として、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合い及び（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送り、
前記解析エンジン制御部は、前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項５］ 請求項４に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
前記解析エンジン制御部は、前記ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択すると共に、前記解析エンジン部に、選択された少数個の説明変数を用いて、次のモデルの説明変数の個数を１個増やした状態で次のモデルの推定を実行させ、実行結果に基づいて、前記選択された少数個の説明変数の中から、より少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項６］ 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
前記データ解析装置に接続され、データ解析プログラムを記録した記録媒体を、更に有し、
前記データ解析プログラムは、前記記録媒体から前記データ解析装置に読み込まれ、前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部及び前記解析エンジン部の前述した動作を制御することを特徴とする解析エンジン交換型システム。

［請求項７］ 解析エンジン制御部及び解析エンジン部を有するデータ解析装置と、解析対象となるデータファイルを前記データ解析装置に入力する入力装置と、前記データ解析装置に所定の処理を実行させるためのデータ解析プログラムを記録した記録媒体とを有する解析エンジン交換型システムにおける前記データ解析プログラムであって、
前記所定の処理は、
前記解析エンジン制御部が、１個の目的変数ｙとｐ個の説明変数ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_ｐとからなる、前記解析対象となるデータファイルを受け取ると、前記ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_pＣ_１（＝ｐ）個の組みのデータ（ｙ，ｘ_１），（ｙ，ｘ_２），…，（ｙ，ｘ_ｐ）として渡していく第１のステップと、
前記解析エンジン部が、送られたｐ個の組みのデータに対し、予め定められた解析をそれぞれ実行し、解析結果を前記解析エンジン制御部に送る第２のステップと、
前記解析エンジン制御部が、前記解析結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個（ｐ’＜ｐ）の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択し、次に、前記ｐ’個の説明変数から２つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_p’Ｃ₂（＝ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータ（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_２），（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_３），…，（ｙ，ｘ’_ｐ’−１，ｘ’_ｐ’）として渡していく第３のステップと、
前記解析エンジン部が、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、別の予め定められた解析をそれぞれ実行し、別の解析結果を前記解析エンジン制御部に送る第４のステップと、
前記解析エンジン制御部が、前記別の解析結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択する第５のステップとを有することを特徴とすることを特徴とするデータ解析プログラム。

［請求項８］ 請求項７に記載のデータ解析プログラムにおいて、
前記解析エンジン交換型システムが前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部に接続された出力装置を、更に有している場合に、前記解析エンジン制御部が、前記解析結果及び前記別の表示結果を前記出力装置に表示させるステップを、更に有することを特徴とするデータ解析プログラム。

［請求項９］ 請求項７に記載のデータ解析プログラムにおいて、
前記第２のステップは、前記解析エンジン部が、送られたｐ個の組みのデータに対し、前記予め定められた解析として、
ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ）， ｉ＝１，２，…，ｐ
で表される、ｐ個のモデルの推定をそれぞれ実行し、解析結果として、ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合い及びｐ個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送るステップであり、
前記第３のステップは、前記解析エンジン制御部が、前記ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記ｐ個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択するステップであることを特徴とするデータ解析プログラム。

［請求項１０］ 請求項９に記載のデータ解析プログラムにおいて、
前記第４のステップは、前記解析エンジン部が、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、前記別の予め定められた解析として、
ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）， ｉ，ｊ＝１，２，…，ｐ’， ｉ≠ｊ
で表される、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルの推定をそれぞれ実行し、前記別の解析結果として、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合い及び（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送るステップであり、
前記第５のステップは、前記解析エンジン制御部が、前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択するステップであることを特徴とするデータ解析プログラム。

［請求項１１］ 請求項１０に記載のデータ解析プログラムにおいて、
前記解析エンジン制御部が、前記ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択すると共に、前記解析エンジン部に、選択された少数個の説明変数を用いて、次のモデルの説明変数の個数を１個増やした状態で次のモデルの推定を実行させ、実行結果に基づいて、前記選択された少数個の説明変数の中から、より少数個の説明変数を選択するステップを、更に有することを特徴とするデータ解析プログラム。

本発明によれば、はじめに、全ての説明変数の中から有意な説明変数を複数個選択し、次に、複数個の選択された（絞られた）変数中から、少なくとも２個ずつの全ての組み合わせをつくるようにした解析エンジン交換型システム及び解析エンジン交換型システム用のデータ解析プログラムが得られ、効率的に説明変数の全体の解析を終了することが可能となる。

次に、本発明の第１の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図１を参照すると、本発明の第１の実施の形態による解析エンジン交換型システムは、プログラム制御により動作するデータ解析装置２と、解析対象となるデータファイルをデータ解析装置２に入力する入力装置１と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置３とを含む。この際の解析対象となるデータファイルは、１個の目的変数とｐ個の説明変数からなる。データ解析装置２は、解析エンジン制御部２１と、解析エンジン部２２とを備えている。

解析エンジン制御部２１は、与えられたデータファイルの目的変数と選択された説明変数を取り出して、解析エンジン部２２へデータを送る。解析エンジン部２２は送られたデータに対し、あらかじめ定められた解析を実行し、解析結果を解析エンジン制御部２１に送る。出力装置３では、解析エンジン制御部２１から送られた解析結果を統計量やパラメータ（例えば、説明変数ごとの統計量にもとづいた有意確率）を用いてソートして表示する。その解析結果に基づいて、解析エンジン制御部２１は、上位ｐ’個（ｐ’＜ｐ）の説明変数を選択し、次のモデルに含める説明変数の個数は増やして、入力装置１からの解析を再度実行する。その解析結果に基づいて、選択する説明変数の個数を減らしていく。処理を繰り返すことにより、モデルに含める説明変数の個数を増やしていくが、解析の対象となる説明変数の個数は減らしていくために、解析実行の回数は総当たり法より少ないので、効率的に変数の全体の解析を終了することが可能となる。

次に、図２を参照して本実施の形態の動作について詳細に説明する。

解析対象となるデータファイルにおけるデータは、下記の数式１に示すように、１個の目的変数とｐ個の説明変数から成り立っている。

解析エンジン制御部２１はデータファイルを入力装置１から受け取り、ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、１個の目的変数と共に、解析エンジン部２２に渡していく。つまり、下記の数式２に示すｐ個の組みのデータを渡す。

解析エンジン部２２は、１組ごとのデータに対して、回帰分析やロジスティック回帰分析などの解析を行う。この場合、下記の数式３のｐ個のモデルを推定する。つまり、ｐ回繰り返して計算を行う。

回帰分析の場合は、回帰モデル式は上記の数式３に示されている通りで、説明変数の回帰係数とその有意さを表す統計量、モデルの当てはまりのよさを表す統計量を計算する。モデルのあてはまりを表す統計量および回帰係数の有意さを表す統計量は任意のものを定義できるが、例として、下記の数式４に示す、各モデルの回帰係数と、モデルのあてはまりを表す統計量として重相関係数と、回帰係数の有意さを表す統計量としてｔ値およびｐ値とを、定義する。

ｐ個の組のデータを解析した結果は、ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合い、ｐ個の説明変数に対する有意さである。解析エンジン制御部２１は、これらの結果を、下記の数式５に示すような基準を設けて、モデルおよび変数を選択する。

これにより、ｐ個の説明変数の内のｐ’個の説明変数（ｐ’＜ｐ）に絞りこまれる。

ここで、データファイルは、下記の数式６に示すように、１個の目的変数と上記p’個の説明変数とから成り立っている。

解析エンジン制御部２１は、上記データファイルを入力装置１から受け取る。或いは、解析エンジン制御部２１は、上記データファイルを解析エンジン制御部２１内で作る。そして、解析エンジン制御部２１は、ｐ’個の説明変数から２つ取り出す全ての組み合わせを、順次、１個の目的変数と共に、解析エンジン部２２に渡していく。つまり、下記の数式７に示す、_p’Ｃ₂＝［ｐ’×（ｐ’−１）／２！］＝［ｐ’×（ｐ’−１）／２］個の組みのデータを渡す。

解析エンジン部２２は、１組ごとのデータに対して、回帰分析やロジスティック回帰分析などの解析を行う。この場合、下記の数式８に示す、ｐ’×（ｐ’−１）／２個のモデルを推定する。

回帰分析およびロジスティック回帰の各統計量およびモデルのあてはまりの度合いを示す統計量および各説明変数の有意さを示す統計量は、上記の数式４により同様に求めることができる。ただし、ｐ＝２とする。

さらに同様に、下記の数式９に示す基準により、説明変数を数十個に絞り込む。

次に絞り込まれた説明変数を用いて、モデルの説明変数の個数を１個増やして推定を行い、処理を繰り返す。このようにして、説明変数を１０個乃至２０個程度に絞り込んでいき、個々の説明変数と目的変数との関係を個別に調査できるようにする。

上記の内容を図に示すと、図２のようになる。

解析エンジン部２２は、回帰分析だけではなく、ロジスティック回帰分析、判別関数、ｔ−検定、マン・ホイットニのＵ検定など様々な統計手法に置き換えることにより、任意の解析手法を用いることができる。これを可能にするのが、解析エンジン部２２と解析エンジン制御部２１とのインタフェースである。

解析エンジン部２２と解析エンジン制御部２１とのインタフェースを、図３に示す。

図３において、解析エンジン制御部２１は、繰り返し制御ブロックとして作用し、繰り返しの番号などのパラメータの分析１回分の個数とそのリスト３１を、パラメータおよびデータ入力部２２ａを介して、統計解析計算部として作用する解析エンジン部２２に送る。解析エンジン部２２は、統計量、検定統計量などの結果出力部２２ｂを介して統計量、検定統計量などの結果３５を解析エンジン制御部２１に送る。解析エンジン制御部２１は、ブロック２１ａにおいて、結果編集及び出力を行い、結果の表示３３を出力装置３（図１）に表示させる。解析エンジン制御部２１は、ブロック２１ａにおいて、更に、基準値による変数（説明変数）の抽出を行い、抽出された変数の一覧を、繰り返しごとの変数一覧表示３６として出力装置３に表示させる。

図４に、図３の３１のデータ構造と、図３の３５のデータ構造とを示す。

次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

図５を参照すると、本発明の第２の実施の形態による解析エンジン交換型システムは、典型的にはコンピュータのCPU(Central Processing Unit)であるデータ解析装置５と、図１と同様の入力装置１及び出力装置３とを備えている。更に、解析エンジン交換型システムは、データ解析プログラムを記録した記録媒体４を備える。この記録媒体４は可搬形あるいは固定型のいずれであってもよく、磁気ディスク、半導体メモリ、CD-ROMその他の記録媒体であってもよい。

また、本手法を実行できるコンピュータプログラム（上記データ解析プログラム）を、ネットワークに接続されたコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して他のコンピュータに転送することもできる。本アルゴリズムを実行するコンピュータプログラム（上記データ解析プログラム）を提供する提供媒体としては、様々な形式のコンピュータに読み出し可能な媒体として頒布可能であって、特定のタイプの媒体に限定されるものではない。

上記データ解析プログラムは記録媒体４からデータ解析装置５に読み込まれ、データ解析装置５の動作を制御し、データ解析装置５に、入力装置１から入力されたデータファイルに対して、図１のデータ解析装置２による処理と同一の処理を実行する。

次に、本発明の実施例を、実データを参照して具体的に説明する。かかる実施例は、図１の第１の実施の形態による解析エンジン交換型システムに対応するものである。図６に示すように、分析データはＳＮＰ（Single Nucleotide Polymorphism：シングル・ヌクレオチド（塩基）ポリモルフィズ（多型））データ及び臨床データで、目的変数（Y）として副作用の有／無（1 or 0）、説明変数（X）としてＳＮＰデータを用いる。ここで、SNPデータにおいては、例えば、(A/A,A/T,T/T)=(10,11,01)のように1SNPに対して2変数を割り当てる。これにより、解析に対して用いた説明変数の個数は約５５００個、ケース数は５４である。

このデータをロジスティック回帰モデルにあてはめて分析を行う。ｎ個の個体についてｐ個の説明変数を含むロジスティック回帰モデルは、以下の数式１０を仮定する。

ここで、θ_iは個体に関する成功確率、λ_iはθ_iのロジスティック変換である。α_ikは個体iに関するk番目の説明変数の値、β_ｋはk番目の説明変数のロジスティック尺度上の回帰係数である。

ｎ個の個体について二値反応観測値y₁, y₂, …, y_n,が与えられると、対数尤度は下記の数式１１となる。

ここで、

とすると、この数式１２で定義された、L(β)を最大にするβの値を、求めるためには、L(β)を目的関数とする非線形最適化問題を解く必要がある。この解法としてここでは、Newton-Raphson法を用いる（非特許文献１を参照）。

説明変数が１つの場合のモデルは、図７に示したような解析結果になる。

図７において、１行ごとに１回の解析結果を表している。各列においては、「R_Variable No.」は目的変数を表す番号、「E_Variable No.」は説明変数を表す番号である。「Status」は解析処理がエラーになかったかどうかを表している「X2L」はロジスティック回帰モデルの検定統計量である。「B0」および「B」はそれぞれ、定数項と回帰係数である。「ｔ値」および「P値」はそれぞれ説明変数の検定統計量である。

また、図７では、計算されたロジスティック回帰係数の検定統計量ｔ値に対するｐ値の大きさを小さな順にならべかえられており、ロジスティック回帰係数の影響度の大きい順に見ることができる。

ロジスティック回帰モデルの検定統計量であるピアソンのχ^２統計量は以下の数式１３により計算する。

各説明変数のｔ値は、下記の数式１４のように計算する。

ここで、s.e.（ ）は（ ）内の要素の標準誤差(standard error)である。

P値については、上記数式１４のｔ値が自由度Ｎ−ｐ−１のt分布に従うので、t分布のｔ値に対応する上側確率を求めることにより計算することができる。

上記の結果により、副作用の有／無がどの遺伝子と関連が強いかということが分かり、関連の強い遺伝子を絞り込むことが可能となる。

上記第１及び上記第２の実施の形態によれば、各種の統計分析手法が遺伝子発現解析用DNAチップやマイクロアレイなどの大量の変数を持つデータに適用できるようになる。変数の総数を約３００００個とした場合、繰り返しの回数においても、
説明変数が１個：３万回
説明変数が２個：５０万回（１説明変数時に約１０００個の説明変数を抽出）
説明変数が３個：１７万回（２説明変数時に約１００個の説明変数を抽出）
：
：
というようになり、現実的な時間内において処理を終えることができる。

更に、上記第１及び上記第２の実施の形態によれば、既存の変数選択法よりも効率的に大量変数の中から候補となる変数を絞り込むことができる。その理由は、モデルに含まれる説明変数の個数ごとに独立して候補となる変数を選択することができるからである。さらに、上記の数式３を、下記の数式１５のように特定の説明変数を固定したモデルに拡張することによって、既存の変数増加法や変数増減法なども適用することができる。

また、上記第１及び上記第２の実施の形態によれば、多くの推定された様々な変数の組合せに対するモデルから、どのように最適なモデルの組合せ、あるいは、有意な変数の組合せを選んだらよいのかという基準を簡単に設定できる。推定されたモデル自体の重相関係数やＦ値などの統計量や、変数毎のｔ値やｐ値などの統計量を任意に選んで、基準値以上（あるいは以下）の変数の組合せを選択することができる。

更に、上記第１及び上記第２の実施の形態によれば、既存の変数選択法よりも幅広い変数の候補からモデルを抽出することが可能である。既存の変数増減法、減少法、増加法などにおいては、抽出されるモデルは１個のみである。しかし、本発明においては計算されたモデルの結果をすべて保存しているので、モデルに対する基準を設けて、上位Ｋ個の解析結果をユーザーに表示して結果の検討を行うことができる。さらに、この上位Ｋ個のモデルに含まれる説明変数を使って次のモデル選択のステップに進むことができ、既存の変数選択法よりも幅広い変数の候補からモデルを抽出することが可能となる。

また、上記第１及び上記第２の実施の形態によれば、複数の解析手法を横断的に組み合わせて使うことができることである。DNAチップやマイクロアレイに適用する手法は、ｔ−検定、マン・ホイットニのＵ検定、フィッシャーの直接確率検定などの単変量の解析から始まり、回帰分析、ロジスティック回帰分析、分散分析、判別分析、主成分分析などの多変量解析などの統計手法、ニューラルネットワーク、二分木解析法やサポートベクターマシン（SVM）などのデータマイニング手法など多岐に渡るが、解析エンジン部をこれらの手法に置き換えることにより、説明変数の絞り込み時に異なる手法を組み合わせて解析することができる。

本発明の第１の実施の形態による解析エンジン交換型システムのブロック図である。 図１の解析エンジン交換型システムの解析エンジン制御部における、変数の絞り込みの過程を示す流れ図である。 図１の解析エンジン交換型システムの解析エンジン部と解析エンジン制御部とのインタフェースを示すブロック図である。 図３の部分３１のデータ構造と図３の部分３５のデータ構造とを示す図である。 本発明の第２の実施の形態による解析エンジン交換型システムのブロック図である。 図１の解析エンジン交換型システムに対応する実施例の動作の説明に使用する分析データの構造を示した図である。 上記実施例における解析結果を示した図である。 異なる解析手法を用いて変数を絞り込んでいくための処理を示す流れ図である。

符号の説明

１ 入力装置
２ データ解析装置
３ 出力装置
４ 記録媒体
５ データ解析装置
２１ 解析エンジン制御部
２２ 解析エンジン部

Claims (11)

1. データ解析装置と、解析対象となるデータファイルを前記データ解析装置に入力する入力装置とを有し、
   前記データ解析装置は、解析エンジン制御部と、解析エンジン部とを有し、
   前記解析エンジン制御部は、１個の目的変数ｙとｐ個の説明変数ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_ｐとからなる、前記解析対象となるデータファイルを受け取ると、前記ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_pＣ_１（＝ｐ）個の組みのデータ（ｙ，ｘ_１），（ｙ，ｘ_２），…，（ｙ，ｘ_ｐ）として渡していき、
   前記解析エンジン部は、送られたｐ個の組みのデータに対し、予め定められた解析をそれぞれ実行し、解析結果を前記解析エンジン制御部に送り、
   前記解析エンジン制御部は、前記解析結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個（ｐ’＜ｐ）の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択し、次に、前記ｐ’個の説明変数から２つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_p’Ｃ₂（＝ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータ（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_２），（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_３），…，（ｙ，ｘ’_ｐ’−１，ｘ’_ｐ’）として渡していき、
   前記解析エンジン部は、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、別の予め定められた解析をそれぞれ実行し、別の解析結果を前記解析エンジン制御部に送り、
   前記解析エンジン制御部は、前記別の解析結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
2. 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
   前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部に接続された出力装置を、更に有し、
   前記解析エンジン制御部は、前記解析結果及び前記別の表示結果を前記出力装置に表示させる機能を有することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
3. 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
   前記解析エンジン部は、送られたｐ個の組みのデータに対し、前記予め定められた解析として、
   ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ）， ｉ＝１，２，…，ｐ
   で表される、ｐ個のモデルの推定をそれぞれ実行し、解析結果として、ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合い及びｐ個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送り、
   前記解析エンジン制御部は、前記ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記ｐ個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
4. 請求項３に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
   前記解析エンジン部は、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、前記別の予め定められた解析として、
   ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）， ｉ，ｊ＝１，２，…，ｐ’， ｉ≠ｊ
   で表される、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルの推定をそれぞれ実行し、前記別の解析結果として、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合い及び（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送り、
   前記解析エンジン制御部は、前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
5. 請求項４に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
   前記解析エンジン制御部は、前記ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択すると共に、前記解析エンジン部に、選択された少数個の説明変数を用いて、次のモデルの説明変数の個数を１個増やした状態で次のモデルの推定を実行させ、実行結果に基づいて、前記選択された少数個の説明変数の中から、より少数個の説明変数を選択することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
6. 請求項１に記載の解析エンジン交換型システムにおいて、
   前記データ解析装置に接続され、データ解析プログラムを記録した記録媒体を、更に有し、
   前記データ解析プログラムは、前記記録媒体から前記データ解析装置に読み込まれ、前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部及び前記解析エンジン部の前述した動作を制御することを特徴とする解析エンジン交換型システム。
7. 解析エンジン制御部及び解析エンジン部を有するデータ解析装置と、解析対象となるデータファイルを前記データ解析装置に入力する入力装置と、前記データ解析装置に所定の処理を実行させるためのデータ解析プログラムを記録した記録媒体とを有する解析エンジン交換型システムにおける前記データ解析プログラムであって、
   前記所定の処理は、
   前記解析エンジン制御部が、１個の目的変数ｙとｐ個の説明変数ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_ｐとからなる、前記解析対象となるデータファイルを受け取ると、前記ｐ個の説明変数から１つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_pＣ_１（＝ｐ）個の組みのデータ（ｙ，ｘ_１），（ｙ，ｘ_２），…，（ｙ，ｘ_ｐ）として渡していく第１のステップと、
   前記解析エンジン部が、送られたｐ個の組みのデータに対し、予め定められた解析をそれぞれ実行し、解析結果を前記解析エンジン制御部に送る第２のステップと、
   前記解析エンジン制御部が、前記解析結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個（ｐ’＜ｐ）の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択し、次に、前記ｐ’個の説明変数から２つの説明変数を取り出す全ての組み合わせを、順次、前記目的変数と共に、前記解析エンジン部に_p’Ｃ₂（＝ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータ（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_２），（ｙ，ｘ’_１，ｘ’_３），…，（ｙ，ｘ’_ｐ’−１，ｘ’_ｐ’）として渡していく第３のステップと、
   前記解析エンジン部が、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、別の予め定められた解析をそれぞれ実行し、別の解析結果を前記解析エンジン制御部に送る第４のステップと、
   前記解析エンジン制御部が、前記別の解析結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択する第５のステップとを有することを特徴とすることを特徴とするデータ解析プログラム。
8. 請求項７に記載のデータ解析プログラムにおいて、
   前記解析エンジン交換型システムが前記データ解析装置の前記解析エンジン制御部に接続された出力装置を、更に有している場合に、前記解析エンジン制御部が、前記解析結果及び前記別の表示結果を前記出力装置に表示させるステップを、更に有することを特徴とするデータ解析プログラム。
9. 請求項７に記載のデータ解析プログラムにおいて、
   前記第２のステップは、前記解析エンジン部が、送られたｐ個の組みのデータに対し、前記予め定められた解析として、
   ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ）， ｉ＝１，２，…，ｐ
   で表される、ｐ個のモデルの推定をそれぞれ実行し、解析結果として、ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合い及びｐ個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送るステップであり、
   前記第３のステップは、前記解析エンジン制御部が、前記ｐ個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記ｐ個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ個の説明変数の中から、結果上位のｐ’個の説明変数ｘ’_１，…，ｘ’_ｐを選択するステップであることを特徴とするデータ解析プログラム。
10. 請求項９に記載のデータ解析プログラムにおいて、
    前記第４のステップは、前記解析エンジン部が、送られた（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の組みのデータに対し、前記別の予め定められた解析として、
    ｙ＝ｆ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）， ｉ，ｊ＝１，２，…，ｐ’， ｉ≠ｊ
    で表される、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルの推定をそれぞれ実行し、前記別の解析結果として、（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合い及び（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さを、前記解析エンジン制御部に送るステップであり、
    前記第５のステップは、前記解析エンジン制御部が、前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個のモデルに対する当てはまりの度合いの基準値に対する比較結果及び前記（ｐ’×（ｐ’−１）／２）個の説明変数に対する有意さの別の基準値に対する比較結果に基づいて、前記ｐ’個の説明変数の中から、結果上位の、ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択するステップであることを特徴とするデータ解析プログラム。
11. 請求項１０に記載のデータ解析プログラムにおいて、
    前記解析エンジン制御部が、前記ｐ’個よりも少数個の説明変数を選択すると共に、前記解析エンジン部に、選択された少数個の説明変数を用いて、次のモデルの説明変数の個数を１個増やした状態で次のモデルの推定を実行させ、実行結果に基づいて、前記選択された少数個の説明変数の中から、より少数個の説明変数を選択するステップを、更に有することを特徴とするデータ解析プログラム。
    
    
    
    

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