JP4694629B2 - カレントトランスおよび電力計 - Google Patents

Description

本出願は、その開示が参照により本明細書に組み込まれる、米国特許商標庁において２００５年１１月９日に出願された仮出願第６０／７３４，７８９号の利益を主張する。
本発明は、所望の精度レベル内で、正弦波交流電流および正弦半波整流電流を検出するカレントトランス、ならびに、正弦波交流電流および正弦半波整流電流が、こうしたカレントトランスに関して、入力され、組み込まれるスタティック形電力計に関する。

電力計を使用して、家庭および産業における電気機械および機器の電力消費が計算される。電気機械形電力計とスタティック形電力計の両方が一般に使用される。しかし、スタティック形電力計は、電子部品に関する技術の進歩によって、幅広く使用されるようになってきた。スタティック形電力計では、交流負荷電圧値と交流負荷電流値の両方を検出することが必要である。

スタティック形電力計で使用するためのカレントトランスは、交流負荷電流がそこを通過する１次巻線の１巻、ならびに、検出用抵抗器が、並列に接続される２次巻線の数百巻または数千巻を備える磁気コアを含む。抵抗器は、２次巻線の抵抗を表す。カレントトランスの測定精度は、振幅誤差Ｆ（Ｉ）と位相誤差φによって評価される。相応して、値は、求めた値より低くあるべきである。

振幅誤差Ｆ（Ｉ）は、以下の式

によって求められる。ここで、
Ｒ_Ｃｕは、抵抗器の抵抗（Ω）であり、２次巻線の抵抗を表し、
Ｒ_ｂは、検出用抵抗器の抵抗（Ω）であり、
δは、磁気コアの損失角（ラジアン）であり、
ω＝２πｆは、角周波数（ラジアン／秒）であり、
Ｌ_ｓは、２次巻線のインダクタンス（Ｈ）である。

２次巻線のインダクタンスＬ_ｓは、以下の式

によって求められる。ここで、
μ_ｒは、磁気コアの増分相対透磁率であり、
μ_０は、真空の透磁率、４π×１０^−７（Ｈ／ｍ）であり、
Ａ_ｓは、磁気コアの有効断面積（ｍ^２）であり、
Ｎ_ｓは、２次巻線の巻数であり、
ｌ_ｅは、磁気コアの平均磁気経路長（ｍ）である。

先に示した式（１）および式（２）から、以下の式（３）が導出されることができる。

移動誤差φは、以下の式

によって求められる。
式（２）および式（４）を使用して、以下の式が得られることができる。

式（３）および式（５）によって示すように、振幅誤差Ｆ（Ｉ）および位相誤差φを減少させるために、高い値の増分相対透磁率μ_ｒを備える磁気コアを使用することが効果的である。この概観から、優れたカレントトランスを作るために、１０，０００より大きな増分相対透磁率を備える８０％ニッケルパーマロイでできた磁気コアおよびナノ結晶合金でできた磁気コアを使用することが有利である。これらのカレントトランスは、規格ＩＥＣ ６２０５３−２２に準拠する、産業用途のスタティック形電力計において広く使用されることができる。産業用機器では、負荷電流値が１００Ａ_ｒｍｓ以上のように大きいため、外部の特別な変圧器によって低減された、完全ゼロ対称正弦波交流電流のわずかな量だけが、スタティック形電力計に入力される。

しかし、１０，０００より大きな増分相対透磁率を有する８０％ニッケルパーマロイまたはナノ結晶合金でできた磁気コアを組み込むカレントトランスは、家庭用途の場合または比較的小さい負荷の産業用途の場合、負荷電流が直接入力されるスタティック形電力計に適さない。これらの用途では、現行の電子デバイスまたは機器で使用される半波整流器回路または位相制御回路によってもたらされる直流成分を含むゼロ非対称交流負荷電流が、電力計に直接入力される。増分相対透磁率が高い磁気コア材料を組み込むカレントトランスは、ゼロ対称正弦波交流電流だけを受け入れるように設計される。直流成分を含むゼロ非対称交流入力電流が、こうしたカレントトランスの１次巻線に入力されると、ゼロ非対称交流入力電流の入力は、磁気コアを飽和させ、電流検出を偽る。

精度範囲の測定および正弦半波整流電流を測定する試験方法は、家庭用途および比較的小さい負荷の産業用途の場合、負荷電流が直接入力されるスタティック形電力計に関する、代表的な規格ＩＥＣ ６２０５３−２１、８．２および付録／Ａに記載される。規格ＩＥＣ ６２０５３−２１は、ある性能仕様を有するスタティック形電力計が、このＩＥＣ規格によって規定される精度範囲内で、最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有する正弦波交流電流を測定し、実効電流値Ｉ_ｍａｘ・２^０．５（Ａ_ｒｍｓ）を有する正弦半波整流電流を測定することを要求する。そのため、波高２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）は、このＩＥＣ規格によって規定される精度範囲内に入る。正弦半波整流電流は、波高の１／π倍の値を有する直流成分を含むため、実効電流値Ｉ_ｍａｘ・２^０．５（Ａ_ｒｍｓ）または波高２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）を有する半波整流波形の直流成分の値は、（２^０．５／π）・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ＤＣ）である。こうした大きな値の直流成分を含む電流が、たとえ１次巻線に入力されても、スタティック形電力計において交流電流測定についての所望の精度を満たす、Ｃｏ基アモルファスコアを組み込むカレントトランスが、米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号に提案される。同様に、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）（Ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ ＧｍｂＨ ＆ Ｃｏ．ＫＧ、Ｈａｎａｕ、Ｇｅｒｍａｎｙ）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたトロイダルコアを組み込むカレントトランスが、Ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ ＧｍｂＨ ＆ Ｃｏ．ＫＧ（以降で、ＶＡＣとして短縮される）によって提供される。

米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号で提案された、または、ＶＡＣによって提供されたＣｏ基合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたコアは、住宅用途または比較的小さな負荷の産業用途用のスタティック形電力計のために使用されると、正弦波交流電流および正弦半波整流電流が、それぞれ入力されるときの、これらのスタティック形電力計における電力測定について所望の精度を満たす。しかし、米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号で提案された、または、Ｃｏ基合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆまたは６１５０Ｆでできたコアを使用すると、これらのスタティック形電力計について所望の電気的仕様を達成するのに必要とされるコアおよびカレントトランスのサイズが大き過ぎる。

たとえば、スタティック形電力計用の６つの種類のカレントトランスが「電子積算電力計用のカレントトランス（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｗａｔｔｈｏｕｒ Ｍｅｔｅｒｓ）」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ．ｄｅ／ｄｙｎａｍｉｃ／／ｄｏｃｒａｏｔ／ｍｅｄｉａｌｌｂ／ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ／ｂｒｏｓｃｈｕｅｒｅｎ／ｋｂｂｒｏｓｃｈ／Ｐｂ−ｃｔｅｎｇ．ｐｄｆ）の表２に示される。５つの種類のカレントトランスは、新しい規格ＩＥＣ ６２０５３−２１に匹敵する規格ＩＥＣ ６１０３６に準拠する、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａ_ｒｍｓ、４０Ａ_ｒｍｓ、６０Ａ_ｒｍｓ、１００Ａ_ｒｍｓ、および１２０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有する。表２に示すように、５つの種類のカレントトランスは、同じ表に示すように、それぞれ、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、３６Ａ_ｏｐ、７２Ａ_ｏｐ、８０Ａ_ｏｐ、１１３Ａ_ｏｐ、および１５８Ａ_ｏｐの定格最大ピーク値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）を有する。

これらのカレントトランスで使用される磁気コアの仕様は、「電子電力計用カレントトランス用のコア（Ｃｏｒｅｓ ｆｏｒ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍｅｔｅｒ）」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖａｃｕｕｍｓｃｈｍｅｌｚｅ．ｄｅ／ｄｙｎａｍｉｃ／／ｅｎ／ｈｏｍｅ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｃｏｒｅｓａｍｐｉｎｄｕｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ／ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ／ｃｏｒｅｓ／ｃｏｒｅｓｆｏｒｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｅｎｅｒｇｙｍｅｔｅｒ．ｐｈｐ）に記載される。これらの仕様に基づいて、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６０３０Ｆでできたトロイダルコアが、正弦波交流電流に関して２０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有するカレントトランスで使用され、Ｃｏ基アモルファス合金ＶＩＴＲＯＶＡＣ（登録商標）６１５０Ｆでできたトロイダルコアが、他のカレントトランスで使用されることが理解される。

ＩＥＣ規格に準拠する、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａ_ｒｍｓ、４０Ａ_ｒｍｓ、６０Ａ_ｒｍｓ、１００Ａ_ｒｍｓ、および１２０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有するカレントトランスは、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、２８．３Ａ_ｏｐ、５６．６Ａ_ｏｐ、８４．９Ａ_ｏｐ、１４１Ａ_ｏｐ、および１７０Ａ_ｏｐの定格最大ピーク値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）を有するべきである。そのため、厳密に言えば、正弦波交流電流に関して、６０Ａ_ｒｍｓ、１００Ａ_ｒｍｓ、および１２０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有するカレントトランスは、定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）によって決定され、規格ＩＥＣ ６２０５３−２１の下で設計されるスタティック形電力計のアプリケーションに適切でない。正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａ_ｒｍｓおよび４０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有するカレントトランスだけが、定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）によって決定され、規格ＩＥＣ ６２０５３−２１の下で設計されるスタティック形電力計について使用されてもよい。

たとえば、ＩＥＣ規格で規定された正弦波交流電流に関して６０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有する上述したものから選択されたカレントトランスを、スタティック形電力計について適用するために、正弦波交流電流に関して１００Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有するカレントトランスが使用されなければならない。さらに、ＩＥＣ規格によって決定された正弦波交流電流に関してＩＥＣ規格によって決定された１２０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有する上述したカレントトランスのどれもが、スタティック形電力計について選択することができない。さらに、正弦波交流電流に関して、それぞれ、２０Ａ_ｒｍｓおよび４０Ａ_ｒｍｓの定格最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）を有する上述したカレントトランスは、正弦半波整流電流に関して、それぞれ、３６Ａ_ｏｐおよび７２Ａ_ｏｐの最大ピーク値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）を有するため、過剰性能（ｅｘｃｅｓｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）である。しかし、ＩＥＣ規格に準拠して、これらの値は、それぞれ、２８．３Ａ_ｏｐおよび５６．６Ａ_ｏｐであるべきである。そのため、これらのカレントトランスのサイズは、述べたサイズと比較して低減されるべきである。

上述したように、スタティック形電力計について、ＩＥＣ規格ＩＥＣ６２０５３−２１に十分に適合した磁気コアおよびカレントトランスの電磁仕様および設計方法を提供することが望ましい。米国特許第６，５６３，４１１Ｂ１号は、ＩＥＣ（ＩＥＣ６１０３６と同じであるＩＥＣ１０３６、ＩＥＣ６２０５３−２１に相当する古い規格）の下で規定された、スタティック形電力計に組み込まれるカレントトランスおよび磁気コアについての一部の定量的要件を説明するが、ＩＥＣ規格ＩＥＣ １０３６によって決定される、スタティック形電力計について適用される磁気コアおよびカレントトランスを設計するための定量的指針を提供するのに十分でない。

本発明のさらなる態様および／または利点は、以下に続く説明に一部は述べられ、また、一部は、説明から明らかになり、または、本発明の実施によって学ばれるであろう。

本発明の実施形態によれば、サイズの小さいカレントトランスは、正弦波交流電流および／または正弦半波整流電流をたとえ含んでいても、所望の精度範囲内で電流値を測定することができる。正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方が、サイズの小さいカレントトランスに入力されるスタティック形電力計によって、所望の精度範囲内で、電力消費が測定されることができる。

上述の問題を解決するために、１次巻線において、最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流ならびに最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋ（Ａ_ｏｐ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦半波整流電流を検出するカレントトランスであって、１巻の１次巻線と検出用抵抗器が接続される複数巻の２次巻線を有する少なくとも１つの磁気コアからなる、カレントトランスが設けられる。本発明の実施形態によるカレントトランスは、磁気コアの有効断面積Ａ_ｅが、
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２）であって、

であり、ここで、
Ｂ_ｓは、磁気コアの飽和磁束密度（Ｔ）であり、
Ｎ_ｓは、２次巻線の巻数であり、
Ｒ_Ｃｕは、２次巻線の抵抗（Ω）であり、
Ｒ_ｂは、検出用抵抗器の抵抗（Ω）である、Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２）と、
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２）であって、

であり、
０．７５×１０^−３≦ａ≦１．２５×１０^−３（ｍ／Ａ^０．５）
であり、
８．０×１０^−３≦ｂ≦１２．０×１０^−３（ｍ）
であり、ここで、
Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}は、磁気コアの内径の最小値（ｍ）であり、
μ_ｒは、磁気コアの増分相対透磁率であり、
μ_０は、真空の透磁率、４π×１０^−７（Ｈ／ｍ）であり、
φは、カレントトランスの位相誤差（ラジアン）である、Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２）として求められ、
平均磁気経路長ｌ_ｅは、
ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ）であって、

であり、ここで、
Ｔ＝１／ｆ：期間（ｓ）である、ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ）と、
ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ）であって、
ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊＝π（Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}＋１．５×１０^−３）（ｍ）である、ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ）とを満たす。

本発明の実施形態によるカレントトランスは、正弦波交流電流および正弦半波整流電流をたとえ含んでいても、所定の精度範囲内で電流値を検出することができる。さらに、本発明の実施形態によれば、１次巻線の正弦半波整流電流の最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋ（Ａ_ｏｐ）は、１次巻線の最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流の半波整流によって得られる値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）に等しい。これは、比較的サイズの小さなスタティック形電力計について、カレントトランスが、代表的な規格ＩＥＣ ６２０５３−２１によって決定される、家庭および産業で使用される負荷電流の直接入力を受容するのに十分に適合することを保証する。

本発明の実施形態によれば、磁気コアの有効断面積Ａ_ｅは、
Ａ_ｅ≧ｃＡ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２）
および
Ａ_ｅ≧ｃＡ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２）
を満たし、ここで、
１．０≦ｃ≦１．２５
であり、
また、平均磁気経路長ｌ_ｅは、
ｌ_ｅ≧ｄｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ）
および
ｌ_ｅ≧ｄｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ）
を満たし、ここで、
１．０≦ｄ≦１．２５
である。

こうした状況下で、カレントトランスのサイズは、測定精度を落とすことなく最小化されることができる。そのため、所望の精度範囲内で電力消費を測定し、正弦波交流電流と正弦半波整流電流を含む負荷電流の直接入力を受容することが可能なスタティック形電力計が、上述したサイズの小さなカレントトランスに組み込まれることができる。

本発明のこれらの、かつ／または、他の態様および利点は、添付図面に関連して考えられる実施形態の以下の説明から、明らかになり、より容易に理解されるであろう。

ここで、その例が添付図面に示される本発明の実施形態が詳細に参照されることになり、図面では、同じ参照は全体を通して同じ要素を指す。図を参照することによって本発明を説明するために、実施形態が以下で述べられる。

本発明の実施形態は、カレントトランスに関しており、カレントトランスによって、電流が、代表的な規格ＩＥＣ ６２０５３−２１に準拠する正弦波交流電流と正弦半波整流電流をたとえ含んでも、所望の精度範囲内で電流値が測定されることができ、カレントトランスが、負荷電流が直接入力される家庭用途および産業用途用の比較的サイズが小さいスタティック形電力計を規定する。

図１に示すカレントトランスの動作は、実効電流Ｉ_{ｐ（ｒｍｓ）}（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆを有するゼロ対称正弦波交流電流が、１次巻線２の１巻に流れる場合、以下のように説明される。

ここで、磁気コア１のＢ−Ｈループは線形であり、励起電流は、１次巻線２において実効電流値Ｉ_{ｐ（ｒｍｓ）}（Ａ_ｒｍｓ）を有する正弦波交流電流と比較して、無視できるほど小さいと仮定する。磁気コア１が飽和していない場合、以下の式が、等アンペアターン則を満たす。
Ｉ_{ｐ（ｒｍｓ）}＝Ｎ・Ｉ_{ｓ（ｒｍｓ）}（Ａ） （２５）
Ｎ_ｓ：２次巻線３の巻数
そのため、式（２５）で求められる実効電流値Ｉ_{ｓ（ｒｍｓ）}を有するゼロ対称正弦波交流電流が、２次巻線３に流れる。

一方、こうした場合に２次巻線に誘導される電圧Ｖ_ｓの有効値Ｖ_{ｓ（ｒｍｓ）}は、以下の式、
Ｖ_{ｓ（ｒｍｓ）}＝Ｉ_{ｓ（ｒｍｓ）}・（Ｒ_Ｃｕ＋Ｒ_ｂ） （２６）
によって規定される。
Ｒ_Ｃｕ：２次巻線３の巻線抵抗５（Ω）
Ｒ_ｂ：検出用抵抗器４の抵抗（Ω）
以下の式は、式（２５）および（２６）から導出されることができる。

図２は、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループの概念図を示し、ゼロ対称正弦波交流電流が、カレントトランスの１次巻線２に入力され、
Ｖ_{ｓ（ｒｍｓ）}＝４．４４・ｆ・Ｎ_ｓ・Ａ_ｅ・Ｂ_ｍ（Ｖ） （２８）
であり、ここで、
Ａ_ｅ：磁気コア１の有効断面積（ｍ^２）であり、
Ｂ_ｍ：磁気コア１の動作磁束密度（Ｔ）である。

そのため、式（２８）に基づいて、磁気コア１の有効断面積Ａ_ｅは、以下の式によって求められる。

式（２９）は、磁気コア１が飽和していないときに得られる。この状況下で、磁気コア１の有効断面積Ａ_ｅは、１次巻線２に流れる正弦波交流電流の最大実効電流値がＩ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）であるとき、以下の条件によって求められるべきである。
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２） （６）

磁気コア１の内径の最小値Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}（ｍ）は、１次巻線２の線径、２次巻線３についての巻回用空間、１次巻線２と２次巻線３との間の絶縁試験用の空間、および磁気コア１用のケースおよび絶縁被覆について必要な空間によって決定される。磁気コアの内径は、１次巻線２の線径によって決定される１次巻線２の１巻用の空間および巻回用の空間を可能にすべきであるが、正弦波交流電流の最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）のルート値の０．７５倍〜１．２５倍の値に等しいとして径Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}を規定することで、実用的に十分であると判断された。しかし、２次巻線３の巻回用の空間、１次巻線と２次巻線との間の絶縁用の空間、および、樹脂ケースの厚さ、樹脂被覆の厚さ、絶縁ケースの厚さ、または絶縁被覆層の厚さを考慮したケースまたは絶縁被覆層用の空間を持つために、必要な空間は、８ｍｍ〜１２ｍｍの値として維持されれば、実用的に十分であると判断された。

上述の制限があるため、磁気コア１の最小値Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}は、以下の式
を満たすべきである。

ここで、
０．７５×１０^−３≦ａ≦１．２５×１０^−３（ｍ／Ａ^０．５） （１１）
８．０×１０^−３≦ｂ≦１２．０×１０^−３（ｍ） （１２）
である。

先に規定した磁気コアの最小値Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）、}および、工場で製造されることができ、かつ、信頼性がある、コアの最小厚を考慮した実用的に最小の径１．５ｍｍを使用して、磁気コアの平均磁気経路長の最小値ｌ_ｅ ^＊＊は、以下の式
ｌ_ｅ ^＊＊＝π（Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}＋１．５×１０^−３）（ｍ） （１８）
によって求めることができる。

式（５）に基づいて、カレントトランスの位相誤差は、以下の式によって求めることができる。

式（３０）のｃｏｓδは、カレントトランスで使用される磁気コアの場合、約１であるため、以下の式を得ることができる。

位相誤差φを必要とされる値の範囲に制限するために、磁気コア１の有効断面積Ａ_ｅ ^＊＊は、以下の式によって求められる。

その後、式（１８）および（３２）から、以下の式を導出することができる。

磁気コア１の有効断面積Ａ_ｅ ^＊＊を求めるための以下の条件は、カレントトランスを製造し、また、測定精度を所望の値の範囲に制限するために所定の値以下に位相誤差を減少させる実用的な要件に基づいて得ることができる。
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２） （８）

ここで、
０．７５×１０^−３≦ａ≦１．２５×１０^−３（ｍ／Ａ^０．５） （１１）
８．０×１０^−３≦ｂ≦１２．０×１０^−３（ｍ） （１２）
である。

周波数ｆを有する正弦波交流電流の半波整流によって得られるピーク値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流が１次巻線２の１巻に流れる場合の、図１に示すカレントトランスの動作は、以下のように述べられる。Ｂ−Ｈループは、線形であると仮定し、励起電流は、１次巻線２においてピーク電流値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流と比較して、無視できるほど小さい。

ピーク電流値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流の瞬時値は、以下のように、電流のフーリエ展開によって時間ｔ依存関数ｉ_（ｔ）として表すことができる。

式（３４）から理解されるように、ピーク電流値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流は、直流成分Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}／πを含む。磁気コア１は、以下の式（３５）によって規定される直流磁界Ｈ_{ＤＣｂｉａｓ}によって直接バイアスされ、式（３４）で表される他の交流電流成分が重ね合わされる。この動作は、図３で概念的に示される。

直流磁界Ｈ_{ＤＣｂｉａｓ}に相当する直流磁束密度Ｂ_{ＤＣｂｉａｓ}は、以下の式によって表すことができる。

この場合、最大磁界Ｈ_ｍおよび最大磁束密度Ｂ_ｍは、以下の式で記述することができる。

したがって、式（３７）から導出される以下の式が、磁気コア１を飽和させることなく、満たされるべきである。

２次巻線３の端子電圧Ｖ_ｓの波形は、ピーク値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流が、カレントトランスの１次巻線に流れ、かつ、磁気コア１が飽和しないとき、図４に概念的に示される。ここで、図４に示す端子電圧変動ΔＶ_ｓは、２次巻線３の電流変動ΔＩ_ｓに応じて以下の式によって表すことができる。
ΔＶ_ｓ＝ΔＩ_ｓ（Ｒ_Ｃｕ＋Ｒ_ｂ）（Ｖ） （４０）
この電流変動ΔＩ_ｓは、等アンペアターン則に従って、以下の式によって規定されることができる。

式（４０）および（４１）を使用して、端子電圧変動ΔＶ_ｓについての式が、以下のように規定されることができる。

２次巻線３の端子電圧は、以下のように時間（ｔ）依存関数ｖ_ｓ（ｔ）によって、図４に示す時間範囲０〜Ｔ／２において、

として、また、時間範囲Ｔ／２〜Ｔにおいて、

として表すことができる。
図４に示す時間Ｔ_Ｖｓ０における２次巻線３の端子電圧は、式（４３）から導出することができる。

以下の式は、式（４５）から得られる。

図４に示すように、電圧ｖ_ｓ（ｔ）がゼロになるときの時間Ｔ_Ｖｓ０は、以下の式によって求めることができる。

図５に示すｖ_ｓの概念的な波形に示すように、ｖ_ｓ（ｔ）は、Ｔ_Ｖｓ０〜（Ｔ／２）−Ｔ_Ｖｓ０の時間範囲で正であり、（Ｔ／２）−Ｔ_Ｖｓ０〜Ｔ＋Ｔ_Ｖｓ０の時間範囲で負である。

磁束密度の変動ΔＢは、これらの２つの期間で同じであるはずであるため、以下の式が満足されるべきである。

以下の式は、式（４７）を解くことによって得られる。

磁束密度の変動ΔＢに対応する磁界の変動ΔＨは、以下の式によって求めることができる。

式（３７）および（４９）を使用して、最大磁界Ｈ_ｍが、以下の式に従って求められる。

したがって、ピーク値Ｉ_{ｐ（ｏｐ）}を有する正弦半波整流電流が、磁気コア１を飽和させることなく、カレントトランスの１次巻線２に流れるときに電流を測定することができる制限条件は、以下の式によって求めることができる。

ここで、Ｈ_ｓは、式

によって求められる飽和磁界である。
磁気コア１の飽和磁界Ｈ_ｓ、有効断面積Ａ_ｓ、および平均磁気経路長ｌ_ｅが与えられると、磁気コア１を飽和させることなく測定される正弦半波整流電流の最大値Ｉ_ｐｅａｋは、式（５１）から導出される以下の式によって表すことができる。

さらに、磁気コア１を飽和させることなく、最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋを有する正弦半波整流電流を測定するのに必要とされる平均磁気経路長の最小値ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）}は、以下の式によって表すことができる。

表１に指定された正弦波交流電流および正弦半波整流電流を検出するカレントトランスが、上述した解析結果に従って調査された。表２に示す磁気特性を有するＦｅベースアモルファス金属でできた磁気コア１が使用された。

磁気コア１の最小有効断面積Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊は、磁気コア１を飽和させることなく、正弦波交流電流の最大値Ｉ_ｍａｘを測定するために、先の式（７）から導出される以下の式によって表すことができる。

有効断面積Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）}は、式（７）および（５３）を考慮して、以下の式を満たすものとする。
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＝１．５５ｍｍ^２ （５４）
磁気コア１の最小径Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}は、式（１０）から導出される以下の式を満たすものとする。

式（１１）においてａの中間値１．０×１０^−３を、また、式（１２）においてｂの中間値１０×１０^−３を使用して、最小径Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}について以下の値を得ることができる。
Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}＝７．７５ａ＋ｂ＝７．７５×１．０×１０^−３＋１０×１０^−３＝１７．７×１０^−３ｍ （５６）
実用的に必要とされる磁気コア１の最小断面積Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊は、Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}（＝１７．７×１０^−３ｍ）ならびに表１および表２からの他の定数を式（９）に代入することによって得ることができる。

有効断面積は、式（８）および（５８）から導出される以下の条件を満たすものとする。
Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊＝９．４１ｍｍ^２ （５８）
そのため、磁気コア１の有効断面積は、９．４１ｍｍ^２であり、式（５４）と式（５８）を共に満たす最小値である。

磁気コア１を飽和させることなく、正弦半波整流電流の最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋを測定するのに必要な磁気コア１の平均磁気経路長の最小値ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊は、以下のように導出することができる。２次巻線３の端子電圧がゼロになる時間Ｔ_Ｖｓ０は、式（１８）から導出される以下の式によって求めることができる。

先のＴ_Ｖｓ０＝１．０３ｍｓならびに表１および表２からの他の定数を式（１４）に代入することによって、平均磁気経路長の最小値を、以下の式で表すことができる。

したがって、磁気コア１の平均磁気経路長ｌ_ｅは、式（１３）および（６０）から導出される以下の条件を満たすものとする。
ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）}＝５８．６ｍｍ （６１）
式（１８）で記述される平均磁気経路長の最小値ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊は、式（５６）においてＤ_{ｉ（ｍｉｎ）}＝１７．７×１０^−３ｍを使用することによって、以下に従って修正することができる。
ｌ_ｅ ^＊＊＝π（Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}＋１．５×１０^−３）＝π（１７．７×１０^−３＋１．５×１０^−３）＝６０．３ｍｍ （６２）
したがって、磁気コア１の平均磁気経路長ｌ_ｅ ^＊は、式（１７）および式（６２）から導出される以下の表現を満たすものとする。
ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊＝６０．３ｍｍ （６３）
上述した条件下で、平均磁気経路長ｌ_ｅ ^＊は、６０．３ｍｍであると判断され、６０．３ｍｍは、式（６１）および式（６３）を満たす最小値である。

上述した解析によって設計された磁気コア１の仕様は、表３に示される。

表３に記載する寸法と磁気特性、１次巻線２の１巻、５５Ωの抵抗と１２．５Ωの検出用抵抗を有する２次巻線の２，５００巻を有する磁気コア１を備える図１に示すカレントトランスが、表１に示す仕様を満たすことが確認された。

式（６）および（８）によって規定される有効断面積Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）}について実用的に許容される上限、ならびに、式（１３）および（１７）によって規定される平均磁気経路長ｌ_ｅについて実用的に許容される上限が調査された。調査によって確認されたところによれば、上限が、式（６）および（８）ならびに式（１３）および（１７）によってそれぞれ規定された、有効断面積Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）}の値の１．２５倍および平均磁気経路長ｌ_ｅの値の１．２５倍としてそれぞれ規定される場合、１０年間にわたり１２０℃の温度で使用するための実用的に信頼性のあるカレントトランスを生産することができる。

さらに、式（１４）によって得られるピーク値が、最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流の整流によって得られる値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）に等しい場合、規格ＩＥＣ ６２０５３−２１に十分に適合するように、カレントトランスのサイズが最小化されることができることを確認することができる。

上記説明から理解されるように、例のカレントトランスは、正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方を検出するのに、また、正弦波交流電流と正弦半波整流電流の両方が直接入力される、サイズの小さいスタティック形電力計に組み込まれるのに有利である。

本発明の少数の実施形態が、示され述べられたが、その範囲が特許請求の範囲およびその等価物によって規定される本発明の原理および精神から逸脱することなく、これらの実施形態において変更が行われてもよいことが当業者によって理解されるであろう。

本発明の実施形態によるカレントトランスの回路を示すブロック図である。 ゼロ対称正弦波交流電流が、本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力される、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループを示す概念図である。 正弦半波整流電流が、本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力される、不飽和磁気コア１の動的Ｂ−Ｈループを示す概念図である。 正弦半波整流電流が本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力されるときの、２次巻線３の端子電圧の波形を示す概念図である。 正弦半波整流電流が本発明の実施形態によるカレントトランスの１次巻線２に入力されるときの、２次巻線３の端子電圧の波形を詳細に示す概念図である。

Claims (6)

1. １次巻線において、最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦波交流電流ならびに最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋ（Ａ_ｏｐ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する正弦半波整流電流を検出するカレントトランスであって、
   １巻の１次巻線および検出用抵抗器が並列に接続される複数巻きの２次巻線を有し、有効断面積Ａ_ｅを有する少なくとも１つの磁気コアを備え、前記磁気コアの有効断面積Ａ_ｅは、
   Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２）
   

   

   ここで、
   Ｂ_ｓは、前記磁気コアの飽和磁束密度（Ｔ）
   Ｎ_ｓは、前記２次巻線の巻数
   Ｒ_Ｃｕは、前記２次巻線の抵抗（Ω）
   Ｒ_ｂは、前記検出用抵抗器の抵抗（Ω）
   と、
   Ａ_ｅ≧Ａ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２）
   

   

   ０．７５×１０^−３≦ａ≦１．２５×１０^−３（ｍ／Ａ^０．５）
   ８．０×１０^−３≦ｂ≦１２．０×１０^−３（ｍ）
   ここで、
   Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}は、前記磁気コアの内径の最小値（ｍ）
   μ_ｒは、前記磁気コアの増分相対透磁率
   μ_０は、真空の透磁率、４π×１０^−７（Ｈ／ｍ）
   φは、カレントトランスの位相誤差（ラジアン）
   とによって決定され、
   平均磁気経路長ｌ_ｅが、
   ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ）
   

   

   ここで、
   Ｔ＝１／ｆ：期間（ｓ）
   と、
   ｌ_ｅ≧ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ）
   ｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊＝π（Ｄ_{ｉ（ｍｉｎ）}＋１．５×１０^−３）（ｍ）
   とを満たすカレントトランス。
2. 前記１次巻線の前記正弦半波整流電流の前記最大ピーク値Ｉ_ｐｅａｋ（Ａ_ｏｐ）は、前記１次巻線の最大実効電流値Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｒｍｓ）および周波数ｆ（Ｈｚ）を有する前記正弦波交流電流の半波整流によって得られる値２^０．５・Ｉ_ｍａｘ（Ａ_ｏｐ）に等しい請求項１に記載のカレントトランス。
3. 前記磁気コアの有効断面積Ａ_ｅは、
   Ａ_ｅ≧ｃＡ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ^２）
   および
   Ａ_ｅ≧ｃＡ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ^２）
   を満たし、ここで、
   １．０≦ｃ≦１．２５
   であり、
   また、平均磁気経路長ｌ_ｅは、
   ｌ_ｅ≧ｄｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊（ｍ）
   および
   ｌ_ｅ≧ｄｌ_{ｅ（ｍｉｎ）} ^＊＊（ｍ）
   を満たし、ここで、
   １．０≦ｄ≦１．２５
   である請求項１または２に記載のカレントトランス。
4. 正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項１に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。
5. 正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項２に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。
6. 正弦波交流電流および正弦半波整流電流が入力され、請求項３に記載のカレントトランスが組み込まれたスタティック形電力計。

Images