JP4685451B2

JP4685451B2 - 時間遅延が時間制限より良いか否かを評価する方法

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Publication number: JP4685451B2
Application number: JP2004544053A
Authority: JP
Inventors: マオックシュ，トーマス
Original assignee: ローデウントシュワルツゲーエムベーハーウントコーカーゲー
Priority date: 2002-10-18
Filing date: 2003-10-01
Publication date: 2011-05-18
Anticipated expiration: 2023-10-01
Also published as: EP1552716A1; US7424390B2; JP2006503461A; WO2004036945A1; US20060247887A1; EP1552716B1

Description

発明の詳細な説明

本発明は、実施依存パラメータとしての時間遅延が、統計的に決定されたソフト時間制限より良いか否かを評価する方法に係る。本発明は、特に、システムシミュレータにより生成されるセル品質スワップから、例えば、移動局であるユーザ機器により生成される登録メッセージまでの時間遅延を測定する測定分野に適用される。移動通信システムでは、移動局（ユーザ機器）は、現在のセルの現在の基地局との通信品質（セル品質）が低下し、別のセルの別の基地局との通信品質が、現在の基地局の品質に対して増加する場合は、セル再選択、又は、別の通信セルの別の基地局へのハンドオーバを行うべきである。

符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）を用いた第３世代の移動システム用の幾つかの基地局を有する通信システムにおいて移動局により処理されるそのようなソフトハンドオーバは、例えば、米国特許第５，２６７，２６１号から公知である。

通信規格は、スワップセル品質から、別の基地局に登録するために登録メッセージをユーザ機器が生成する時間までの最大遅延時間を決定する。しかし、この時間遅延ＴＤは、ハード制限（hard limit）ではなくソフト時間制限（soft time limit）として決定される。ハード制限とは、即ち、ユーザ機器は、遅延時間が時間制限を一回限り越えてもテストには、不合格とはならないことであり、ソフト時間制限とは、即ち、ユーザ機器は、反復測定において、特定の割合（例えば、９０％）の場合に対して、テスト要件を満たすべきであるということである。テスト機器の合格／不合格決定（pass fail decision）は、例えば、３％の誤決定リスク（wrong decision risk）である特定の品質で行われるべきである。

現状の技術では、反復テストに対しそのような統計的に決定されたソフト時間制限を処理する方法は知られていない。

そのようなテストは、時間がかかる。このことは、以下の例に示される。この例における成功率ＳＲは、９０％である。この例における時間制限は、８ｓである。統計的有意性のためには、１０の測定において９の成功を観察することは十分ではない。統計的有意性のためには、２００＊１０の測定において２００＊９の成功を観察することが通常である。このテストは、４．５時間かかる。

本発明は、統計的に決定されたソフト時間制限に対して、特に、反復時間遅延測定で合格／不合格決定を行う効率的な方法を提供することを目的とする。

本発明は更に、統計的有意性を維持しながら最小可能テスト時間内に合格／不合格決定を行う効率的な方法を提供することを目的とする。

この目的は、請求項１、２、５、又は６の特徴により解決される。

従属項は、本発明の更なる発展に係わる。請求項１６乃至１９は、デジタル記憶媒体、コンピュータプログラム、及びコンピュータプログラムプロダクトにそれぞれ係る。

本発明は更に、図面に基づいて説明する。

図１は、スワップと、時間遅延の測定のシナリオを示す。図２は、各測定セットアップを示す。

システムシミュレータＳＳは、セルラ携帯電話通信システムの２つのセル１及びセル２をシミュレートする。ユーザ機器ＵＥ（移動局）は、セルラ携帯電話通信システムのセルのうちの１つに登録される。システムシミュレータＳＳは、特定の周期時点Ｔ１及びＴ２においてセル品質をスワップする。時間Ｔ１から時間Ｔ２までは、セル１が、セル２に比べてより良いセル品質を有する。例えば、セル１からユーザ機器ＵＥにより受信される磁界の強さは、セル２から受信されるよりも３ｄＢ高い。時間Ｔ２から時間Ｔ１までは、セル２のセル品質は、セル１のセル品質と同じくらい良い。ユーザ機器ＵＥは、セルスワップＣＳを認識し、そして、登録メッセージＲＭを生成することによりセルスワップＣＳに反応すべきである。登録メッセージＲＭにより、ユーザ機器ＵＥは、より良いセル品質を供するセルに登録する。ユーザ機器ＵＥは、セルスワップＣＳを評価し且つ認識し、また、登録メッセージＲＭによってそれに反応するために、特定の時間遅延ＴＤを必要とする。この時間遅延ＴＤは、システムシミュレータＳＳにより特定数のテストで測定され、その結果は、図２に示すようにコントローラＣＯに転送される。本発明の方法では、時間遅延ＴＤが測定される。各時間遅延ＴＤは、時間制限より悪いか又は良いかハード的に決定される。次に、遅延は、９０％の場合において時間制限より良いか否か評価される。十分な反復後、例えば、３％の誤決定リスクで全体的な合格／不合格決定が、最小可能テスト時間内で行われる。

以下の具現化を使用する。

測定された全遅延における悪い遅延の発生は、統計的に独立であるか、又は、登録イベント後に十分なリカバリ時間を挿入することにより、容易に統計的に独立にすることが可能である。統計的に独立のイベントは、任意のエラー率（エラー率ＥＲ＝１−ＳＲ成功率）に対し２項分布により決定される。

小さいエラー率には、２項分布は、ポアソン分布により近似される。両方の分布を用いることにより、意味のある結果が与えられる。ポアソン分布は、テスト時間と、小さいエラー率に対する統計的有意性に関して最適な結果を与え、また、ポアソン分布は、数学ソフトウェアツールにおいて良くサポートされている。

高いエラー率には、ポアソン分布は最適下限の結果を与える。結果は、テスト時間が最適より長い（悪い）、誤決定リスクは、所定より低い（良い）という点において保守的である。

２項分布は、テスト時間と、任意のエラー率に対する統計的有意性という点において最適である。しかし、２項分布は、標準的な数学ソフトウェアツールにおいてあまりサポートされていない。両方の導出を、以下に説明する。

本発明では、考えられる範囲で最悪の（worst possible）尤度分布ＰＤ_ｈｉｇｈ及び／又は考えられる範囲で最良の（best possible）尤度分布ＰＤ_ｌｏｗが、請求項１又は２、及び、請求項７又は８にそれぞれ与えられた式により得られる。これらの尤度分布から、平均数ＮＥ_ｈｉｇｈ又はＮＥ_ｌｏｗが得られ、ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}とそれぞれ比較される。ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、平均数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい、又は、平均数ＮＥ_ｌｏｗより小さい場合、テストは停止され、装置は、早期に合格となった、又は、早期に不合格となったとそれぞれ決定される。テストの際に、予備のＥＲ段に対しシングルステップ誤決定確率（single step wrong decision probability）を用いることが可能であり、これは、テスト全体に対する確率より小さい。

本発明に用いられることが好適であるポアソン分布は、少数の「悪い遅延時間」に最良に適応される。「悪い時間遅延」は、時間制限を超過した遅延時間として定義する。例えば、８ｓの時間制限を超過した測定時間遅延は、「悪い時間遅延」であり、更に、「エラー」とも称する。例えば、８ｓである時間制限未満の測定時間遅延ＴＤは、「良い時間遅延」である。

以下に、早期不合格条件及び早期合格条件を有するテスト手順を、数学的な方法で導き出す。

ＥＲテスト手順は、反復処理である。遅延ＴＤの数ｎｓとエラーの数ｎｅは、予備ＥＲ（エラー率）を計算するようテストの始まりから累積される。次のエラーまでの時間遅延ＴＤは、次の予備ＥＲを計算するよう過去の時間遅延ＴＤと共に使用される。各予備ＥＲは、早期合格又は早期不合格限界に対してテストされる。早期合格又は早期不合格条件を得るための式は、シングルステップ誤決定確率Ｄを含む。この確率は、１つの特定の予備ＥＲ段にのみ有効である。しかし、テスト全体に対して誤決定確率Ｆ（Ｆ＞Ｄ）を有することに意味がある。本願は、テスト全体に対する確率よりも小さいシングルステップ誤決定確率Ｄを使用することを提案し、また、所与のＦからＤを得る方法を提案する。

テストの性質、即ち、離散的なエラーイベントにより、悪い時間遅延の分数＜１が、早期の停止制限を計算するために使用されるときは、早期の停止条件は、有効でないと宣言されている。本願は、この不確定の領域においてテストを行う方法についての提案を含む。これらの提案は、保守的（リスクはない）である。ＥＲ制限上のＤＵＴは、任意の早期の停止条件を達成しない。本願は、特定数Ｋ（例えば、２００）の悪い時間遅延において無条件にテストを停止することを提案する。この提案は、様々な測定品質を含むので、この欠点を解決する追加の提案をする。

予備ＥＲ段ｐＥＲｓにおける測定に基づいて、この測定のまわりの信頼範囲ＣＲが得られる。これは、この範囲において実際の結果が高い確率で見つかるという特性を有する。

信頼範囲ＣＲは、特定のＥＲ制限と比較される。その結果から、早期不合格及び早期合格条件を含む図が得られる。

限定された数の遅延ｎｓにより、確定的なエラー率ＥＲを厳密に決定することはできない。限定された数の遅延ｎｓを適用することにより、悪い時間遅延の数ｎｅが測定される。ｎｅ／ｎｓ＝ｅｒは、予備エラー率である。

予備ＥＲ段ｐＥＲｓにおけるテストでは、限定された数ｎｓの測定時間遅延ＴＤが適用され、悪い時間遅延の数ｎｅが測定される。ｎｅは、ポアソン分布における特定の差分確率に関連付けられる。予備ＥＲ段ｐＥＲｓにおいてテストを１回だけ行う分布における確率及び位置は、既知ではない。

このテストを無限回繰り返し、同じｎｓを繰り返し適用すると、完全なポアソン分布が得られる。悪い時間遅延の平均数（平均値）は、ＮＥである。ＮＥ／ｎｓは、ＤＵＴにおける実際のＥＲである。ポアソン分布は、変数ｎｅを有し、平均又は平均値であるパラメータＮＥにより特徴付けられる。２つの制限間のｎｅを見つける実確率は、そのような２つの制限間で積算することにより計算される。ポアソン分布の幅は、ＳＱＲ（ＮＥ）に比例して増加し、これは、幅が絶対的に増加するが、相対的に減少することを意味する。

予備ＥＲ段ｐＥＲｓにおけるテストにおいて、ｎｓ個の時間遅延ＴＤが適用され、ｎｅ個の悪い時間遅延が測定される。結果は、それぞれ別のパラメータＮＥにより特徴付けられる様々なポアソン分布の一部となることが可能である。これらのうちの２つを以下に示す。

確率Ｄ_１で測定ｎｅを含む考えられる範囲で最悪の分布ＮＥ_ｈｉｇｈは、逆累算的演算

により与えられる。この例では、Ｄ_１は、０．００２＝０．２％である。ＰＤ_ｈｉｇｈは、変数ｎｉを有する望まれるポアソン分布である。ｎｅは、測定された悪い時間遅延の数である。

確率Ｄ_２で測定ｎｅを含む考えられる範囲で最良の分布ＮＥ_ｌｏｗは、逆累積演算

により与えられる。この例では、Ｄ_２は、Ｄ_１と等しく、Ｄ＝Ｄ_１＝Ｄ_２＝０．００２＝０．２％である。

ＮＥ_ｌｏｗとＮＥ_ｈｉｇｈの範囲の意味を説明するために、図３を参照されたい。図３は、測定された悪い時間遅延の数ｎｅの関数としての尤度密度ＰＤを示す。この例では、時間遅延ＴＤの測定数ｎｓにおける悪い時間遅延の実際に検出された数ｎｅは、１０である。悪い時間遅延の尤度分布は、既知ではない。全ての可能な尤度分布下で考えられ得る最悪の尤度分布ＰＤ_ｈｉｇｈと、全ての可能な尤度分布下で考えられ得る最良の尤度分布ＰＤ_ｌｏｗが示される。考えられる範囲で最悪の尤度分布ＰＤ_ｈｉｇｈは、０からｎｅ＝１０までの積分は、Ｄ_１＝０．００２の全確率を与えることを特徴とする。考えられる範囲で最良の尤度分布ＰＤ_ｌｏｗは、ｎｅ＝１０から∞までの積分は、Ｄ_２＝０．００２の全確率を与えることを特徴とする。好適な実施例では、Ｄ_１は、Ｄ_２に等しく、即ち、Ｄ_１＝Ｄ_２＝０．００２＝０．２％である。式（１）及び（２）から尤度分布ＰＤ_ｈｉｇｈ及びＰＤ_ｌｏｗを得た後、尤度分布ＰＤ_ｈｉｇｈの平均値ＮＥ_ｈｉｇｈと、尤度分布ＰＤ_ｌｏｗの平均値ＮＥ_ｌｏｗを得ることができる。平均値ＮＥ_ｌｏｗとＮＥ_ｈｉｇｈとの間の範囲が、図３に示す信頼範囲ＣＲである。

測定値ｎｅが、あまり一般的ではない結果である場合（この例では、たった０．２％の確率）でも、実際の結果ＮＥは、依然として信頼範囲ＣＲと称するこの範囲内にある。

式（１）及び（２）における確率Ｄ_１及びＤ_２は、独立であることも可能だが、これらは、依存し等しい（Ｄ＝Ｄ_１＝Ｄ_２）ことが好適である。

ポアソン分布について、ＮＥ_ｌｏｗ及びＮＥ_ｈｉｇｈは、上述した逆累積演算の結果であり、それぞれ、式（３）及び（４）に示す。入力は、テストにおいて測定された悪い時間遅延の数ｎｅと、確率Ｄ及びＣ＝１−Ｄである。出力は、ポアソン分布の平均を示すパラメータであるＮＥである。

以下の例は、図３に示す（Ｄ＝Ｄ_１＝Ｄ_２）。

例：
悪い時間遅延の数：ｎｅ＝１０
確率：Ｄ＝０．００２Ｃ＝０．９９８
結果：
ＮＥ_ｌｏｗ＝３．２６
ＮＥ_ｈｉｇｈ＝２２．９８
解釈：
予備ＥＲ段ｐＥＲｓとのテストにおいて、ｎｅ＝１０個の測定された悪い時間遅延を有すると、低い確率Ｄ＝０．００２において、このテストにおける悪い時間遅延の平均数ＮＥは、３．２６から２２．９８の範囲外であり、又は、高い確率Ｃ＝０．９９８では、３．２６から２２．９８の範囲内である。

ポアソン分布の幅と同様に、信頼範囲ＣＲは、ＳＱＲ（ｎｅ）に比例して増加し、これは、範囲が絶対的に増加するが、相対的に減少することを意味する。

１つの結果ｎｅから計算された全信頼範囲ＣＲが、特定されたＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}の良い側（ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＞ＮＥ_ｈｉｇｈ）にある場合、以下のことが言える：高い確率Ｃで、最終結果ＮＥは、ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}より良い。ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}は、以下の式により与えられる。

ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}は、装置に対して許容可能であり、無限の大きい数ｎｓの時間遅延ＴＤを用いた理想的に長いテストにより得られたエラー率である。

１つの結果ｎｅから計算された全信頼範囲ＣＲが、特定されたＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}の悪い側（ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＜ＮＥ_ｌｏｗ）にある場合、以下のことが言える：高い確率Ｃで、最終結果ＮＥは、ＥＲ制限より悪い。

各新しい時間遅延ＴＤにより、全ての前の結果を再使用する、新しいテストが考慮される。各新しいテストにより、ｎｓ、ｎｅ、及びｅｒの予備データが更新される。各新しいテストに対して、信頼範囲ＣＲが計算され、ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}に対して確認される。

全信頼範囲ＣＲが、特定された制限の良い側（ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＞ＮＥ_ｈｉｇｈ）にあるとすぐに、早期の合格（early pass）が可能にされる。全信頼範囲ＣＲが、特定された制限の悪い側（ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＜ＮＥ_ｌｏｗ）にあるとすぐと、早期の不合格（early fail）が可能にされる。この信頼範囲ＣＲが、特定された制限の両側にある場合（ＮＥ_ｌｏｗ＜ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＜ＮＥ_ｈｉｇｈ）、これは、早期にＤＵＴを合格としない又は不合格としないことは明らかである。

図３は、上述した条件を示す。当然ながら、ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}は、テストの間に変化しない固定値であるが、ＮＥ_ｌｏｗ及びＮＥ_ｈｉｇｈ並びに信頼範囲ＣＲは、テストの間に変化する。しかし、説明のために、一定のＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}に対する信頼範囲ＣＲの可能な位置のうちの３つの可能性を、図３の同じ例に対し示す。

上述は、以下の式により説明することが可能である。

時間遅延ＴＤの現在の数ｎｓは、予備エラー率ｅｒと予備の悪い時間遅延の数ｎｅから計算される。

ｅｒ＝ｎｅ／ｎｓ（６）
時間遅延の数ｎｓと悪い時間遅延の数ＮＥにより表現される特定のＥＲは、
ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}／ｎｓ（７）
であり、式における省略のために、
ｅｒ_ｎｏｒｍ＝ｅｒ／ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}＝ｎｅ／ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ} （８）
（正規化されたｅｒ）
早期の合格は、以下を要求する：
ＮＥ_ｈｉｇｈ＜ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ} （９）
早期の不合格は、以下を要求する：
ＮＥ_ｌｏｗ＞ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ} （１０）
早期の合格制限の式は、

である。これは、ｎｅの関数としてｅｒ_ｎｏｒｍを示す図４における下の曲線（ｅｒ_{ｎｏｒｍｐａｓｓ}（ｎｅ，Ｃ））である。

早期の不合格制限の式は、

である。これは、図４における上の曲線（ｅｒ_{ｎｏｒｍｆａｉｌ}（ｎｅ，Ｄ））である。

早期の合格制限は、ｎｅ＝０（これは、標準的に、良いＤＵＴに対するテストの極めて始まりにおける場合である）に対しては決められていないので、第１の測定時間遅延ＴＤと共に人為的な悪い時間遅延イベントを導入することが可能である。実際の第１の悪い時間遅延イベントが起きると、この人為的な悪い時間遅延は、この実際の悪い時間遅延イベントによって置換えられる。これは、理想的に良いＤＵＴに対し可能な限り最短の測定時間を与える。例えば、ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}＝０．１及び確率Ｄ＝Ｄ_１＝Ｄ_２＝０．２％に対してｎｓ＝５０（６分２０秒）である。

早期の不合格制限は、端数のエラー（fractional error）における決定問題により、小さいｎｅ＜ｋ（この例では、ｋ＝５未満）に対しＮＥ_ｌｏｗ＜１を使用するので、ｎｅ＝ｋにおける早期の不合格制限は、上方向の垂直線により拡張される。このことは、非常に悪いＤＵＴが、幾つかの遅延、この例では、約１０の遅延（１分２０秒）後にどの場合においても早期の不合格制限に当たること確実にする。即ち、テストは、ｎｅがｋより小さい限り停止されない。

各新しい時間遅延ＴＤにより、全ての前の結果を再使用する、新しいテストが考慮される。各新しいテストにより、ｎｓ、ｎｅ、及びｅｒの予備データと、ｅｒ_ｎｏｒｍが更新され、ｅｒ_ｎｏｒｍ／ｎｅ座標が、ｅｒ_ｎｏｒｍ図に入力される。これは、図５に示す。軌跡が早期不合格制限（ｅｒ_ｎｏｒｍ（ｎｅ，Ｄ））又は早期合格制限（ｅｒ_ｎｏｒｍ（ｎｅ，Ｃ））を交差するとすぐにテストは停止され、早期不合格又は早期合格の結論が、この瞬間に基づいて出され得る。

図５は、早期不合格及び早期合格の曲線を示す。ｅｒ_ｎｏｒｍは、悪い時間遅延の数ｎｅの関数として示す。図５において示す単純な例について、ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}＝０．２＝１／５及び最終エラー率ＥＲ＝０．２５（１／４）である。テストは、エラー（悪い時間遅延）は検出されない第１の時間遅延ＴＤで始まる。第２の時間遅延ＴＤに対して、第１のエラー（悪い時間遅延）が検出され、予備エラー率ｅｒ＝ｎｅ／ｎｓ＝１／２及びｅｒ_ｎｏｒｍ＝ｅｒ／ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}は、１／２：１／５＝５／２となる。第２の時間遅延ＴＤ後のｅｒ_ｎｏｒｍは、図５中、×印が付される。第３の、第４の、及び第５の時間遅延ＴＤに対して、更なるエラー（悪い時間遅延）は起きず、ｅｒ_ｎｏｒｍは続けて、それぞれ、５／３、５／４、及び５／５となる。これらは、それぞれ、図５中、×印ｂ、ｃ、及びｄが付される。第６の時間遅延ＴＤは、新しいエラー（悪い時間遅延）をもたらし、ｎｅは２となる。従って、ｅｒ＝ｎｅ／ｎｓは、２／６となり、ｅｒ_ｎｏｒｍは、１０／６となる。この状況は、図５中、×印ｅにより示す。第７の、第８の、及び第９の遅延ＴＤには、更なるエラー（悪い時間遅延）は起きず、第７の、第８の、及び第９の遅延ＴＤ後の状況は、図５中、それぞれ、×印ｆ、ｇ、及びｈにより示す。第１０の時間遅延ＴＤは、第３のエラー（悪い時間遅延）をもたらす。従って、ｅｒは、３／１０となり、ｅｒ_ｎｏｒｍは、１５／１０となる。この状況は、図５中、×印ｉにより示す。図５から分るように、軌跡は、テストの始まりにおいて、早期不合格曲線と早期合格曲線との間にあるが、約４０のエラーの後には早期不合格曲線と交差する線ｚに収束する。従って、４０エラー後、テストされたＤＵＴは、テストを早期不合格したと決定可能である。

上述の計算は、小さいエラー率／高い成功率に対するテスト時間に関して最適な結果を与える。そうではない場合でも、ポアソン分布を用いたアプローチは依然として用いることが可能である。任意のエラー率／成功率に対して、２項分布は有効である。ポアソン分布は、等価の２項分布より広い。従って、信頼範囲がより広く、従って、早期合格と早期不合格制限間の空間もより広く、従って、結果は、テスト時間に関しては最適ではないが、テスト時間は、最適より長く、誤決定リスクは、所定より低いという点で保守的である。

高いエラー率／低い成功率に対しても最適な結果を得るために、２項分布は、以下のように適用されなければならない。

２項分布は、以下の形式を有する。

ｄｂｉｎｏｍ（ｎｅ，ｎｓ，ＥＲ）
ｎｅ：検出されたエラー（悪い時間遅延）の数
ｎｓ：測定された時間遅延ＴＤの数
（ｎｅ／ｎｓ＝予備のエラー率ｅｒ）
ＥＲ：分布の平均値は、エラー率である。

測定されたｅｒ＝ｎｅ／ｎｓに対する考えられる範囲で最悪の分布は、以下の逆累積演算

により決定される。ここで、Ｄは、誤決定リスクであり、ｎｉは、積分変数であり、ｎｅは、同時に積分制限である、現在検出されるエラー（悪い時間遅延）の数であり、ｎｓは、現在測定される時間遅延ＴＤの数であり、ＥＲ_ｈｉｇｈは、積分を一貫させるために、合わせられるべきパラメータである。これは、望まれる値である。結果は、ＥＲ_ｈｉｇｈ＝ｑｂｉｎｏｍ（Ｃ，ｎｅ，ｎｓ）の形式を有し、Ｃ＝１−Ｄであり、補完的な誤決定リスクは、信頼レベルと等しい。

考えられる範囲で最良の分布は、逆累積演算

により決定される。ここで、ｎｅは、同時に積分制限である、現在検出されるエラー（悪い時間遅延）の数であり、ｎｓは、同時に積分制限である、現在測定される時間遅延ＴＤの数であり、ＥＲ_ｌｏｗは、積分を一貫させるために、合わせられるべきパラメータである。これは、望まれる値である。結果は、ＥＲ_ｌｏｗ＝ｑｂｉｎｏｍ（Ｄ，ｎｅ，ｎｓ）の形式を有する。

上述した以外の別の逆累積的反転が、しばしば標準数学ソフトウェアツールと共に提供される。形式は似ている。即ち、ｑｂｉｎｏｍ（Ｄ，少なくとも１つの上述以外の別のパラメータ）。

信頼範囲は、ＥＲ_ｈｉｇｈとＥＲ_ｌｏｗの間の範囲である。正規化されたｅｒ_ｎｏｒｍは、ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}により割り算される、測定された（予備の）ｅｒ＝ｎｅ／ｎｓである。

早期の合格は、以下を要求する：
ＥＲ_ｈｉｇｈ＜ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}
早期の不合格は、以下を要求する：
ＥＲ_ｌｏｗ＞ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}
ポアソンアプローチと同様に、早期の不合格制限は、
ｅｒ_{ｎｏｒｍｆａｉｌ}＝ｅｒ／ＥＲ_ｌｏｗ（１５）
早期の合格制限は、
ｅｒ_{ｎｏｒｍｐａｓｓ}＝ｅｒ／ＥＲ_ｈｉｇｈ（１６）
以下の検討事項は、ポアソンアプローチ及び２項アプローチの両方に有効である。

以下の条件：
ｎｅ＞＝Ｋ（１７）
の有効後に、早期の停止が起きなければ、ＥＲテストは停止され得、ＤＵＴは、ｎｓが十分に高ければ、合格とされ得る。Ｋは、エラー（悪い時間遅延）の最大数である。例えば、Ｋは、２００であることが可能である。

Ｋ個（例えば、２００）のエラー（悪い時間遅延）が起きた後、軌跡が、早期不合格曲線又は早期合格曲線を交差しない場合、ＤＵＴは、確定的に合格にされることが可能である。しかし、ＤＵＴが、幾分良いか又は幾分悪い場合は、Ｋ＝２００個のエラー（悪い時間遅延）が起きるずっと前に、もっと早めにテストを停止することが可能である。これは、テスト全体時間を顕著に短くする。

上の実施例では、早期の不合格とは、特定の予備ＥＲ段を通過したＤＵＴは、不合格とされ、それがＥＲ制限より実際に良い０．２％の確率が容認されたことを意味する。更に、早期の合格とは、特定の予備ＥＲ段を通過したＤＵＴは、合格とされ、それがＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}より実際に悪い０．２％の確率が容認されたことを意味する。テストが、２００のエラー（悪い時間遅延）において停止されると、ＤＵＴは、任意の早期不合格又は早期合格条件なく、任意に合格にされる。それは、様々な高さにおいて図４における垂直２００エラー線を交差することが可能である。

各高さは、特定の統計的解釈に関連付けられる。図７に、ＥＲ制限より良い（悪い）ＤＵＴを有する確率を示す。図７の垂直線は、テストの終わりにおける図４における位置を示す。図７の水平線は、各々の確率を示す。従って、このようなテストは、様々な品質を有し、早期合格制限及び早期不合格制限においてより良い品質であり、２００のエラーでの無条件の停止において、悪い及び可変の品質である。

以下の実施例は、この欠点を解決し、更に、テストを加速する。これは、早期不合格制限を維持しながらの早期合格制限の意味のある再決定により行われる。今度は、早期合格は、特定の予備ＥＲ段を通過したＤＵＴは、合格とされ、それが特定のＥＲ制限より実際にはＭ倍（Ｍ＞１）悪い０．２％の確率が受容されるということを意味する。これは、悪いＤＵＴＥＲ制限である。これは、図６に示すように、図４における早期合格制限を上方向にシフトする。図４におけるｅｒ_{ｎｏｒｍｐａｓｓ}（ｎｅ，Ｃ）は、図６におけるｅｒ_{ｎｏｒｍｂａｄｐａｓｓ}（ｎｅ，Ｃ）となる。ｅｒ_{ｎｏｒｍｆａｉｌ}（ｎｅ，Ｄ）は、変わらない。従って、
ポアソンについて、ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ・ｎｓであり、
２項について、ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍであり、
早期合格は、
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ＝ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＞ＮＥ_ｈｉｇｈ．（ポアソン）
ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＞ＥＲ_ｈｉｇｈ（２項）（１８）
の場合に、許可される。

テストのために３つの高レベル入力パラメータがある。即ち、
−例えば、１０％である特定されるエラー制限
−テスト全体において誤決定をする確率（提案：Ｆ＝３％）
−悪いＤＵＴの決定（ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ）
これから、作業パラメータが得られる。即ち、１つのテスト段階の誤決定リスクであるＤは、テスト全体の誤決定リスクであるＦから得られる。これを行う方法を以下に説明する。

Ｄを用いて、早期合格制限及び早期不合格制限を、式１１、１２、１５、１６に従って計算することが可能である。

早期合格制限及び早期不合格制限の交差座標は、エラー（悪い時間遅延）の最大数と、エラー率テスト制限ＴＬ（特定されるエラー制限＜ＴＬ＜Ｍ＊特定されるエラー制限）である。

様々なテスト品質に伴う上述した欠点を解決する無限大の可能性がある。

上述した例では、早期合格制限と早期不合格制限間の開いた端は、もともとは合格と宣言され、時間は、早期合格制限をＭ（Ｍ＞１）で乗算することにより抑えられ、それにより、それを早期不合格曲線と早期合格曲線とが、２００のエラー（２００の悪い時間遅延：例えば、上から）において交差するよう上方向にシフトさせる。従って、高い確率で悪いＤＵＴのみが不合格とされる（顧客リスク）。

補完的な方法は、早期合格制限と早期不合格制限間の開いた端は、不合格として宣言され、時間は、早期不合格制限をｍ（０＜ｍ＜１）で乗算することにより抑えられ、それにより、それを、早期不合格曲線と早期合格曲線とが、２００のエラー（２００の悪い時間遅延：例えば、上から）において交差するよう下方向にシフトさせる。従って、高い確率で良いＤＵＴのみが合格とされる（製造元リスク）。

折衷の方法は、早期合格制限と早期不合格制限間の開いた端は、任意の割合で分割される。上部は、不合格として宣言され、下部は、合格として宣言される。時間は、早期不合格制限をｍ（０＜ｍ＜１）で乗算し、従って、それを下方向にシフトし、早期合格制限をＭ（Ｍ＞１）で乗算し、従って、それを上方向にシフトすることにより抑えられる。従って、早期不合格曲線及び早期合格曲線は、２００のエラー（２００の悪い時間遅延：例えば、上から）において交差する。

所与のＤ_１及びＤ_２で、図５及び図４又は図６における早期不合格曲線及び早期合格曲線は、テストが開始される前に計算可能である。テストの間には、ｅｒ_ｎｏｒｍ＝ｎｅ／ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}（２項については：ｅｒ_ｎｏｒｍ＝ｅｒ／ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}）を計算され、図５及び図６に対して説明したように早期合格制限及び早期不合格制限と比較すればよいだけである。従って、集中的な計算が、テストの間に行われる必要がない。

上述のＤ_１及びＤ_２は、早期停止無しで通過したＤＵＴの特定の予備ＥＲ段に対するシングルステップ誤決定確率を示す。実際のテストには、テスト全体に対する誤決定確率Ｆを事前に決定することが好適である。各段階について、ＤＵＴの一部は、シングルステップ誤決定確率Ｄによって統計的全体性から離れる。これは、量Ｆ＞Ｄまで累積する。

以下の方法により、Ｄを、Ｆから導き出すことを提案する。

統計的独立に基づいて、ＥＲ制限上のＥＲを有するＤＵＴ（制限−ＤＵＴ）及びＭ＊ＥＲを有するＤＵＴ（悪いＤＵＴ）の大きい集合は、シミュレートされ、制限−ＤＵＴ集合と悪いＤＵＴ集合に対するテスト全体は、自由Ｄ−パラメータ（Ｄ_１及びＤ_２）で、早期合格限界及び早期不合格限界に対してシミュレーションにより実行される。シミュレーションは、その大きい集合の特定の一部分Ｆ（Ｄ＜Ｆ＜１）は、誤って不合格とされ（制限−ＤＵＴ）、又は誤って合格とされる（悪いＤＵＴ）ことを示す。これは、テスト全体に対する誤決定確率Ｆを表す。Ｄは、Ｆが、所定の誤決定確率に対応するよう合わせられる。

最初に述べた誤決定リスク３％は、シミュレーションの結果、式及び図面に適用される０．２％のシングルステップ誤決定リスクに相当する。

後から考えてみるに、分布は、このシミュレーションをもはや正確に適用しているわけではない。ＤＵＴは、早期不合格又は早期合格により統計的全体性を離れるとすぐに、次の分布が変更される。その限りにおいて、最初に選択された分布は、テストの始まりにおいてのみに意図する有効性を有する。早期合格及び早期不合格により、分布は、テストの終わりに近づくに連れて一層切り捨てられる。この切れた分布は、もはや分析的に取り扱うことができず、従って、Ｄを、Ｆから分析的に導き出すことは不可能となる。各次の分布を、数値的方法により導き出すことが可能である。それにより、Ｄを、Ｆから数値的に導き出すことが可能である。上に提案する処理では、正しい分布のセットではなく、一意の初期分布のみが、近似として適用される。正しい分布のセットを使用することにより、Ｄを、Ｆから、
Ｆ＝１−（１−Ｄ）^ｎｅ（１９）
により計算することが可能である。

一般的に、
Ｆ＞Ｄ＞１−（１−Ｆ）^１／ｎｅ（２０）
と考えることができる。

この式は、方法が初期分布を用いたシミュレーションに基づく場合は、Ｄの下限として作用することが可能である。

セルスワップと遅延時間の測定のシナリオを示す図である。測定セットアップを示すブロック図である。本発明の方法を説明する図である。測定されたエラーｎｅの関数として基準のエラー率ｅｒ_ｎｏｒｍを示す図である。本発明の第１の実施例を用いた測定を説明するための図である。本発明の第２の実施例を用いた測定を説明するための図である。確率の関数として本発明の方法の第１の実施例を用いたテストの終わりにおける位置を示す図である。

Claims

テスト対象装置の要求に対する応答までの時間遅延に基づいて該テスト対象装置をテストする方法であって、
前記テスト対象装置の前記時間遅延をｎｓ個、測定し、測定された前記ｎｓ個の時間遅延のうち、予め設定された特定の時間制限を越えるエラー時間遅延個数ｎｅを検出する段階と、
許容すべき予め設定された誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容する誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布である方法。
テスト対象装置の要求に対する応答までの時間遅延に基づいて該テスト対象装置をテストする方法であって、
前記テスト対象装置の前記時間遅延をｎｓ個、測定し、測定された前記ｎｓ個の時間遅延のうち、予め設定された特定の時間制限を越えるエラー時間遅延個数ｎｅを検出する段階と、
許容すべき予め設定されたシングルステップ誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布であり、
前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１は、許容すべきテスト全体の誤決定確率Ｆ_１より小さく設定されている方法。
前記シングルステップ誤決定確率Ｄ_１は、

の範囲にあることを特徴とする請求項２記載の方法。
ｎｅ＝０の不確定の状況を回避するために、前記テストを人為的なエラー時間遅延個数ｎｅ＝１で開始し、特定のエラーが発生するときにエラー時間遅延個数ｎｅを増加しないことを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の方法。
テスト対象装置の要求に対する応答までの時間遅延に基づいて該テスト対象装置をテストする方法であって、
前記テスト対象装置の前記時間遅延をｎｓ個、測定し、測定された前記ｎｓ個の時間遅延のうち、予め設定された特定の時間制限を越えるエラー時間遅延個数ｎｅを検出する段階と、
許容すべき予め設定された誤決定確率をＤ_２、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの前記テスト対象装置を不合格とするための分布を与える尤度分布をＰＤ_ｌｏｗ（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容する誤決定確率Ｄ_２を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_lowを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗより小さい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを不合格となったと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗより大きい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布である方法。
テスト対象装置の要求に対する応答までの時間遅延に基づいて該テスト対象装置をテストする方法であって、
前記テスト対象装置の前記時間遅延をｎｓ個、測定し、測定された前記ｎｓ個の時間遅延のうち、予め設定された特定の時間制限を越えるエラー時間遅延個数ｎｅを検出する段階と、
許容すべき予め設定された誤決定確率をＤ_２、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの前記テスト対象装置を不合格とするための分布を与える尤度分布をＰＤ_ｌｏｗ（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容する誤決定確率Ｄ_２を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_lowを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗより小さい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを不合格となったと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｌｏｗより大きい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_low（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布であり、
前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_２は、許容すべきテスト全体の誤決定確率Ｆ_２より小さく設定されている方法。
前記シングルステップ誤決定確率Ｄ_２は、

の範囲にあることを特徴とする請求項６記載の方法。
ｎｅ＜ｋ（ｋは、小さい数の悪い時間遅延）に対し不確定の状況を回避するために、ｎｅがｋより小さい限り、前記テストを停止しないことを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一項記載の方法。
更に、許容すべき予め設定された誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容する誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布である請求項５乃至８のいずれか一項記載の方法。
更に、許容すべき予め設定された誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容する誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ・ｎｓ（Ｍ＞１）
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布である請求項５乃至８のいずれか一項記載の方法。
前記シングルステップ誤決定確率Ｄ_１、Ｄ_２は、等しい（Ｄ_１＝Ｄ_２）であることを特徴とする請求項９又は１０記載の方法。
更に、許容すべき予め設定されたシングルステップ誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・ｎｓ
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布であり、
前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１は、許容すべきテスト全体の誤決定確率Ｆ_１より小さく設定されている請求項５乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
更に、許容すべき予め設定されたシングルステップ誤決定確率をＤ_１、固定数の時間遅延のサンプルにおける時間遅延の個数ｎｉの、前記テスト対象装置を合格させるための分布を与える尤度分布をＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）、前記測定されたエラー時間遅延の個数ｎｅに対して与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highとしたとき、検出された前記エラー時間遅延個数ｎｅ及び予め設定された前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１を与えることにより、

に基づいて前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_highを得る段階と、
許容すべき限界として予め設定されるエラー率をＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}としたとき、前記エラー率ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}及び前記測定された時間遅延個数ｎｓを与えることにより、許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ}を
ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}＝ＥＲ_{ｌｉｍｉｔ}・Ｍ・ｎｓ（Ｍ＞１）
により得る段階と、
前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈを、前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}と比較する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより大きい場合、前記テストを停止し、前記テスト対象装置が前記テストを合格したと決定する段階と、
前記許容すべき限界値として与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_{ｌｉｍｉｔ，Ｍ}が、前記検出されたエラー時間遅延個数ｎｅに対して前記尤度分布により与えられるエラー時間遅延の平均個数ＮＥ_ｈｉｇｈより小さい場合、前記テストを続行し、それにより、前記時間遅延個数ｎｓを増加させる段階と、
を含み、
前記尤度分布ＰＤ_high（ｎｉ，ＮＥ）は、ポアソン分布、又は、二項分布であり、
前記許容すべきシングルステップ誤決定確率Ｄ_１は、許容すべきテスト全体の誤決定確率Ｆ_１より小さく設定されている請求項５乃至８のうちいずれか一項記載の方法。
前記許容すべきテスト全体の誤決定確率Ｆ_１、Ｆ_２は、等しい（Ｆ_１＝Ｆ_２）であることを特徴とする請求項１２又は１３記載の方法。
ｎｅ＝０の不確定の状況を回避するために、前記テストを人為的なエラー時間遅延個数ｎｅ＝１で開始し、特定のエラーが発生したときにエラー時間遅延個数ｎｅを増加しないことを特徴とする請求項５乃至１４のうちいずれか一項記載の方法。
コンピュータ又はデジタル信号プロセッサに、請求項１乃至１５のうちいずれか一項記載の各段階を実行させるプログラムが記憶されたコンピュータ又はデジタル信号プロセッサにより読み取り可能なデジタル記憶媒体。
請求項１乃至１５のうちいずれか一項記載の方法を実行するコンピュータプログラムが記録された記録媒体。