JP4684702B2 - 眼光学特性測定方法及び眼光学特性測定装置 - Google Patents

Description

本発明は眼光学特性を測定する為の眼光学特性測定方法、及び眼光学特性測定装置に関するものである。

従来、眼の光学特性を高精度に測定する為、測定光束を発する点光源と、被検眼瞳を通し被検眼眼底に点光源像を投影する投影系と、この点光源像を眼底から被検眼瞳を通して光電検出器上に測定光束像を投影する受光系とを設け、前記光電検出器上に形成された測定光束像の光量分布特性から眼の光学特性であるＭＴＦ等を測定する眼光学特性測定装置が知られている。

この種の眼光学特性測定装置に於いては、点光源からの測定光束は被検眼角膜・水晶体を通過して被検眼眼底上に点光源像を形成（第１の光路）し、被検眼眼底から反射された測定光束は第１の光路とは逆方向から水晶体・角膜とを通り、光電検出器上に第２の点光源像を形成（第２の光路）するものである。そして、前記光電検出器上の測定光束像の光量分布関数から被検眼の眼光学特性関数を測定し、この眼光学特性関数に基づき特定の視標が被検眼眼底にどの様な像として形成されるかのシミュレーション画像を演算・表示するものである。

然し乍ら、従来の眼光学特性測定装置では、角膜から眼底に至る第１の光路での測定光束が通過する領域と、眼底から角膜に至る第２の光路での測定光束が通過する領域とは同一ではなく、被検眼光軸を中心とした対称な領域となる。その為、被検眼の眼光学特性が軸対称の収差特性を持っている場合には問題がないが、軸対称でない収差特性を持っている場合は、前記シミュレーション画像に反映させることができないという問題点を有している。

そこで、本出願人は特許文献１に於いて、被検眼が軸対称でない収差特性を持っている場合でも、収差特性をシミュレーション画像に反映させることがでる眼光学特性測定装置を提案した。

特許文献１の眼光学特性測定装置では、第１の光路及び第２光路のそれぞれに第１の絞りと第２の絞りを配置し、その両絞りを同開口径の絞りに設定した時の光電検出器上の光量分布特性に基づいて被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦを算出し、前記両絞りの一方だけを所定の微小開口径にした時の光電検出器上の光量分布特性に基づいて被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦを算出し、これらの周波数伝達関数ＭＴＦ及び位相伝達関数ＰＴＦから被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦを演算し、この光学伝達関数ＯＴＦに基づいて被検眼眼底に形成されるシミュレーション画像を演算する様にしている。

然し乍ら、この眼光学特性測定装置では、第１の絞りと第２の絞り内、一方の絞りを微小開口径にして測定を行っており、一方の絞りを微小開口径にした場合、投影光束のＮＡ（開口数）は小さくなる為、被検眼眼底に形成される点光源像、或は、光電検出器上の第２次点光源像が回折の影響で広がり、被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦは高周波領域で信頼性がないという問題が生じる。

その結果として被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦ値が高周波で信頼性のある値を得ることが困難となるという問題を有していた。

又、信頼性のある低い周波数でのＰＴＦから所定量高い周波数でのＰＴＦを推定し、この推定ＰＴＦと測定されたＭＴＦとから推定ＯＴＦを算出し、この推定ＯＴＦを再度ＭＴＦとＰＴＦとに分解し、この分解されたＭＴＦと測定ＭＴＦとを比較して両値が一致する迄推定ＰＴＦを変えて繰返し演算を行い、信頼性のあるＰＴＦを算出する試みがなされている。

然し乍ら、信頼性を有するＯＴＦに収束させる為の演算に膨大な時間が掛かり、高速で眼光学特性を演算することが困難であるという欠点を有するものである。

特開２００５−５８３２２号公報

本発明は斯かる実情に鑑み、求められる光学伝達関数ＯＴＦ値の高い周波数での信頼性を高めると共に高速で眼光学特性を求める様にするものである。

又本発明は、光電検出器上の光量分布特性に基づいて演算される被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦだけからも、被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦを演算することができる様にするものである。

本発明は、被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦの所定第１の周波数での実数部値と虚数部値とから該第１の周波数より所定量高い第２の周波数での光学伝達関数ＯＴＦの実数部値と虚数部値とを推定する為の第１のステップと、該第１のステップで推定した実数部値と虚数部値とから第２の周波数に於ける推定周波数伝達関数ＭＴＦ値を算出し、該推定周波数伝達関数ＭＴＦ値と予め測定された被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦ値との比較に基づき前記第１のステップで推定した実数部値と虚数部値を補正して確定する為の第２のステップとを有する眼光学特性測定方法に係るものである。

又本発明は、前記所定第１の周波数での実数部値と虚数部値は、予め測定された前記被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦから算出する眼光学特性測定方法に係り、又前記被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦは、被検眼眼底に点光源像を投影する為の入射瞳径と、点光源像からの反射光束で第２次点光源像を形成する為の射出瞳径のどちらか一方の瞳径を所定の微小開口径に設定した時の、第２次点光源像の光量分布特性から測定される眼光学特性測定方法に係り、又前記被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦは、所定の入射瞳径で被検眼眼底に点光源像を投影し、その点光源像からの反射光束で前記入射瞳径と同じ射出瞳径を介して形成される第２次点光源像の光量分布特性から測定される眼光学特性測定方法に係り、又前記第１のステップと前記第２のステップとを周波数を所定量高くしながら、順次繰返すことにより広い周波数に於ける光学伝達関数ＯＴＦを算出する眼光学特性測定方法に係り、又前記光学伝達関数ＯＴＦを逆フーリエ変換し、視標の光量分布関数とコンボルーション積分することで、被検眼眼底に投影される視標のシミュレーション画像を演算する第３のステップを有する眼光学特性測定方法に係るものである。

又本発明は、測定光束を発する光源と、被検眼眼底に向けて測定光束を投影する為の投影系と、被検眼眼底から反射された測定光束を光電検出器上に投影する受光系と、前記投影系の光束及び前記受光系の光束を制限することで少なくとも２つの設定条件を設定可能な設定手段とを有する光学部と、前記少なくとも２つの設定条件で前記光電検出器から得られるそれぞれの光量分布特性に基づき周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦを演算すると共に高周波域の位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦに基づき演算して推定位相伝達関数ＰＴＦを演算し、該推定位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦを基に補正する制御演算部とを具備する眼光学特性測定装置に係るものである。

本発明によれば、被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦの所定第１の周波数での実数部値と虚数部値とから該第１の周波数より所定量高い第２の周波数での光学伝達関数ＯＴＦの実数部値と虚数部値とを推定する為の第１のステップと、該第１のステップで推定した実数部値と虚数部値とから第２の周波数に於ける推定周波数伝達関数ＭＴＦ値を算出し、該推定周波数伝達関数ＭＴＦ値と予め測定された被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦ値との比較に基づき前記第１のステップで推定した実数部値と虚数部値を補正して確定する為の第２のステップとを有するので、高周波域での光学伝達関数ＯＴＦの信頼性を向上させ、眼光学特性測定の精度を向上させ、又複雑な演算をする必要がないので、高速で測定が可能である。

又本発明によれば、測定光束を発する光源と、被検眼眼底に向けて測定光束を投影する為の投影系と、被検眼眼底から反射された測定光束を光電検出器上に投影する受光系と、前記投影系の光束及び前記受光系の光束を制限することで少なくとも２つの設定条件を設定可能な設定手段とを有する光学部と、前記少なくとも２つの設定条件で前記光電検出器から得られるそれぞれの光量分布特性に基づき周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦを演算すると共に高周波域の位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦに基づき演算して推定位相伝達関数ＰＴＦを演算し、該推定位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦを基に補正する制御演算部とを具備するので、高周波域での光学伝達関数ＯＴＦの信頼性を向上させ、眼光学特性測定の精度を向上させ、又複雑な演算をする必要がないので、高速で測定が可能である等の優れた効果を発揮する。

以下、図面を参照しつつ本発明を実施する為の最良の形態を説明する。

先ず、図１に於いて本発明が実施される眼光学特性測定装置の基本的な構成について説明する。該眼光学特性測定装置は、主に光学部３６及び制御演算部４０を有している。

図１中、１は被検眼、２は投影光学系、３は受光光学系、１０は前記投影光学系２の投影光軸、１２は前記受光光学系３の受光光軸を示している。

前記投影光学系２は被検眼１の眼底１ａと共役な位置になる様に光軸に沿って移動可能である光源５、該光源５から発せられた測定光束４（赤外光）を投影する為の投影レンズ６、該投影レンズ６の前記投影光軸１０上には被検眼１の瞳１ｂと略共役な位置に配置された第１絞り板９、該第１絞り板９を透過した前記測定光束４が入射する偏光ビームスプリッタ８が配設されている。

該偏光ビームスプリッタ８は、前記測定光束４の第１の偏光成分（例えばＰ直線偏光成分）を前記受光光軸１２に沿って被検眼１に向け反射し、第２の偏光成分（例えばＰ直線偏光に対して偏光方向が９０°異なるＳ直線偏光成分）を透過する様になっている。

前記受光光軸１２の前記偏光ビームスプリッタ８の反射光軸側には対物レンズ１１、１／４波長板１３が配設され、前記光源５からの前記測定光束４は前記偏光ビームスプリッタ８でＰ直線偏光成分が反射され、前記対物レンズ１１、１／４波長板１３を経て被検眼１の眼底１ａに投影される様になっている。

前記受光光学系３は、前記偏光ビームスプリッタ８、前記対物レンズ１１、１／４波長板１３を前記投影光学系２と共用しており、前記受光光軸１２の前記偏光ビームスプリッタ８の反射光軸側には対物レンズ１１、１／４波長板１３が配設され、前記偏光ビームスプリッタ８の透過光軸側には被検眼１の瞳１ｂと略共役位置に配置された第２絞り板１９、結像レンズ２０、光電検出器２１が配設されている。該光電検出器２１は前記光源５の移動に連動して前記受光光軸１２に沿って移動可能となっている。前記結像レンズ２０は被検眼眼底１ａと共役な位置にあり、前記測定光束４は前記１／４波長板１３を２度透過することで、Ｓ直線偏光となり、前記偏光ビームスプリッタ８を透過し、前記第２絞り板１９を経て、前記結像レンズ２０により前記光電検出器２１に結像される。

前記第１絞り板９、第２絞り板１９について説明する。

前記第１絞り板９、第２絞り板１９は同一のものが使用され、図３に示される様に円板に微小基準絞り開口３１，３１，３１…と測定絞り開口３２ａ，３２ｂ，３２ｃ…とが同一円周上に、等角度間隔で交互に穿設されている。

前記微小基準絞り開口３１は、前記測定光束４が被検眼１の瞳１ｂ上で、被検眼１の瞳１ｂと同径となる孔、例えば１ｍｍの直径の孔であり、前記測定絞り開口３２ａ，３２ｂ，３２ｃ…は前記微小基準絞り開口３１より大径の孔で、測定時の被検眼１の瞳１ｂ上で前記測定光束４が瞳孔に相当する径となる孔であり、例えば、１．５ｍｍ〜６ｍｍの直径を有する孔であり、所要回転方向に１．５ｍｍ，２ｍｍ，３ｍｍ，…と漸次径が大きくなっている。又、前記微小基準絞り開口３１と前記測定絞り開口３２が穿設されている円周は、前記投影光軸１０に合致しており、前記微小基準絞り開口３１、測定絞り開口３２の中心は前記投影光軸１０に合致する様になっている。

前記第１絞り板９、第２絞り板１９は、それぞれ第１絞り用回転モータ３３、第２絞り用回転モータ３４により独立して回転される様になっている。前記第１絞り用回転モータ３３、第２絞り用回転モータ３４には回転角の制御が可能なステッピングモータ、或はサーボモータが使用される。

尚、前記第１絞り板９、第２絞り板１９は短冊形状とし、前記微小基準絞り開口３１、前記測定絞り開口３２を直線的に等ピッチで穿設し、リニアモータ、ステッピングシリンダ等で直線的に移動させる様にしてもよい。

又、前記第１絞り板９、第２絞り板１９に電子絞り装置を用いてもよい。即ち、電子絞り装置は、透明板に設けられた液晶によって構成され、液晶の通電状態によって透明部分、即ち微小基準絞り開口３１、測定絞り開口３２が形成され、液晶への通電状態を制御することで、前記微小基準絞り開口３１、測定絞り開口３２に変更される様にしたものである。

前記光電検出器２１からの受光信号は信号処理部２６を介して記憶部２７に記憶される。該記憶部２７には周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦ、光学伝達関数ＯＴＦ等を演算する演算プログラム、前記光電検出器２１からの信号を基に画像処理、或は画像から光量分布等を演算するデータ処理プログラム、測定を実行する為のシーケンスプログラム、前記第１絞り用回転モータ３３、第２絞り用回転モータ３４等の駆動制御、測定時のシーケンス制御等の制御を行う制御プログラム、各種視標像のイメージデータ、該視標像の光量分布特性（光量分布関数）、視標の周波数伝達関数等、測定に必要なプログラム及びデータが格納されている。

前記信号処理部２６から前記記憶部２７へのデータの書込みは制御部２８によって制御され、該制御部２８は前記記憶部２７に記憶されたデータから演算プログラム、データ処理プログラムに基づき所要の演算をし、又演算結果を表示部２９に表示する。

尚、ここで周波数とは、１ｍｍの間隔に等間隔で記された黒線の本数を意味する。例えば、１ｍｍの間隔に１０本の黒線が記された状態では周波数は１０である。

前記制御部２８には駆動制御部３０が接続されており、該駆動制御部３０は前記制御部２８からの指令に基づき前記第１絞り用回転モータ３３、前記第２絞り用回転モータ３４の駆動を制御する様になっている。

以下、第１の実施の形態に於ける測定作用について説明する。

測定作用は２モードで行われる。先ず、第１測定モードでは制御プログラムに従って前記駆動制御部３０を介して前記第１絞り用回転モータ３３及び前記第２絞り用回転モータ３４が駆動され、前記第１絞り板９で被検眼１の瞳１ｂの径より小さな所定径の測定絞り開口３２、例えば、眼光学特性を測定する瞳径を４ｍｍとする場合には、直径が４ｍｍの測定絞り開口３２ｄが前記投影光軸１０上に位置する様前記第１絞り板９が回転位置決めされる。

又、同様に前記第２絞り用回転モータ３４が駆動され、前記第２絞り板１９で測定絞り開口３２、例えば直径が４ｍｍの測定絞り開口３２ｄが前記投影光軸１２上に位置する様、前記第２絞り板１９が回転位置決めされる。

前記投影光学系２より前記測定光束４が、前記測定絞り開口３２ｄを通して被検眼１の眼底１ａに投影され、被検眼１の眼底１ａに点光源像が形成される。即ち、前記光源５からの前記測定光束４は前記投影レンズ６を透過して前記偏光ビームスプリッタ８に至り、該偏光ビームスプリッタ８でＰ直線偏光成分が反射され、前記対物レンズ１１、１／４波長板１３を経て被検眼１の眼底１ａに投影され、被検眼１の眼底１ａ上に第１モード第１視標像が結像される。

前記測定光束４に関して、前記１／４波長板１３を透過することで、１／４波長板の偏光軸との関係で、例えば、Ｐ直線偏光は右円偏光となり、次に前記測定光束４が被検眼１の眼底１ａで全反射されると、左円偏光となる。更に、前記測定光束４の左円偏光は前記１／４波長板１３を再度透過することで、前記Ｐ直線偏光とは偏光方向が９０°異なるＳ直線偏光となる。

被検眼１の眼底１ａで反射された反射測定光束４′は、前記対物レンズ１１により前記偏光ビームスプリッタ８に導かれる。該偏光ビームスプリッタ８はＰ直線偏光を反射し、Ｓ直線偏光を透過するので、前記反射測定光束４′は全て前記偏光ビームスプリッタ８を透過し、前記第２絞り板１９の測定絞り開口３２ｄを通して前記結像レンズ２０により前記光電検出器２１上に第１モード第２視標像として結像される。

前記光電検出器２１に結像された像は、被検眼１の眼光学特性が軸非対称の収差成分を有している場合、軸非対称の収差の影響を受けた像となっている。

次に、第２測定モードでの測定が行われる。第２測定モードでの測定は図２に示される。

前記第１絞り用回転モータ３３が駆動され、前記測定絞り開口３２ｄに隣接する前記第１絞り板９の前記微小基準絞り開口３１が選択され、前記第２絞り板１９については前記測定絞り開口３２ｄが保持される。

前記微小基準絞り開口３１が選択されることで、被検眼１に投影される前記測定光束４は、光軸近傍に限定された光束幅となる。前記投影光学系２から投影された前記測定光束４は第１測定モードと同様にして被検眼１の眼底１ａ上に第２モード第１視標像として結像される。前記測定光束４が光軸近傍の光束幅に限定されて被検眼１に投影されることから、第２モード第１視標像は被検眼１の眼光学特性の軸非対称の収差の影響を略受けることがない。

被検眼１の眼底１ａで反射された反射測定光束４′は、第１測定モードと同様にして前記光電検出器２１に第２モード第２視標像として結像される。

前記光電検出器２１は、上記２つの測定モードで得られた第１モード第２視標像、第２モード第２視標像をそれぞれ電子データに変換し、該電子データは前記信号処理部２６を介してそれぞれ前記記憶部２７に保存される。前記制御部２８は、各視標像のデータを基にそれぞれ光量分布特性を演算し、更に該光量分布特性は前記記憶部２７に保存される。

以下、被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦの演算について説明する。

被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦの演算は、先ず第１測定モードの結果に基づき、被検眼１の眼光学特性の周波数伝達関数ＭＴＦ（ｕ）を演算する。該周波数伝達関数ＭＴＦ（ｕ）は周波数ｕの関数であり、ここで演算された周波数伝達関数を meansＭＴＦ（ｕ）とする。

次に、第２測定モードの結果に基づき被検眼１の眼光学特性の位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）を演算し、最後に周波数伝達関数 meansＭＴＦ及び位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）から被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦ（ｕ）が演算される。但し、第２測定モードの結果に基づき得られる位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）は、所定値以下の低周波数では信頼性があるが、所定値を越えた場合は、信頼性に乏しいので、所定値を越えた範囲の位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）については、所定値以下の低周波数の位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）に基づき演算により求める。

位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）が、所定値を越えた場合に信頼性が乏しくなるのは、被検眼１の眼底１ａに投影される光束が、前記第１絞り板９により光軸近傍に制限されることで、被検眼１の眼底１ａに形成される点光源像が回折により広がる為である。

尚、位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）は、前記反射測定光束４′を前記第２絞り板１９で光軸近傍に制限しても、同様に演算できるが、この場合も前記光電検出器２１上での受光像が回折により広がる為に、周波数が所定値を越えた場合は信頼性に乏しくなる。

先ず第１測定モードに於いて、所定の瞳径に於ける被検眼１の角膜から眼底１ａに至る光学系の振幅透過率をＰ（ｘ）とすると、眼底１ａから再度被検眼眼球光学系を透過する際の振幅透過率はＰ（−ｘ）と表され、その時に前記光電検出器２１に形成された反射測定光束４′の光束の光量分布関数をＩ（ｘ）とすると、Ｉ（ｘ）は下記（１式）で表される。ここで※はコンボルーション積分である。
Ｉ（ｘ）＝Ｐ（ｘ）※Ｐ（−ｘ） …（１式）

更に、被検眼眼球光学系の周波数伝達関数 meansＭＴＦ（ｕ）は下記（２式）で演算できる。
meansＭＴＦ（ｕ）＝√［ＦＴ（Ｉ（ｘ））］ …（２式）

次に、第２測定モードについて説明する。尚、以下位相伝達関数ＰＴＦはＰＴＦ、周波数伝達関数ＭＴＦはＭＴＦ、光学伝達関数ＯＴＦはＯＴＦと称す。

被検眼１の眼底１ａに投影する際の充分小さな有効径での眼球光学系の振幅透過率をＰｄ（ｘ）とすると、眼底１ａから再度被検眼眼球光学系を透過する際の振幅透過率は、前述と同様にＰ（−ｘ）と表され、その場合の前記光電検出器２１で形成される光束の光量分布関数をＩｄ（ｘ）とすると、Ｉｄ（ｘ）は下記（３式）で表される。
Ｉｄ（ｘ）＝Ｐｄ（ｘ）※Ｐ（−ｘ） …（３式）

更に、Ｉｄ（ｘ）を基に被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦ（ｕ）は下記（４式）で演算できる。
ＰＴＦ（ｕ）＝ｔａｎ^−１｛Ｉｍ［ＦＴ（Ｉｄ（ｘ））］／Ｒｅ［ＦＴ（Ｉｄ（ｘ））］｝ …（４式）

又、被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦ（ｕ）は、下記（５式）で表される。
ＯＴＦ（ｕ）＝ meansＭＴＦ（ｕ）×ｅ^{ＰＴＦ（ｕ）} …（５式）

上記（２式）、（４式）を利用し、ＯＴＦ（ｕ）を逆フーリエ変換し、実際の視標の光量分布関数とをコンボリューション積分することで、被検眼１の眼底１ａに投影されるイメージのシミュレーション画像Ｓ（ｘ）を演算することができる。

上記演算により求められるＯＴＦ（ｕ）、イメージのシミュレーション画像Ｓ（ｘ）は、所定周波数以下では信頼性が高いがそれ以上ではＰＴＦ（ｕ）の信頼性が乏しい。従って、所定周波数以上については信頼性のある値の周波数ｕ0 を基に、下記の演算によりＰＴＦ（ｕ）を推定するものである。

前述の測定された meansＭＴＦ（ｕ）、及び、ＰＴＦ(ｕ)に基づいて、光学伝達関数ＯＴＦ（ｕ）を下記式で算定する。
前述した様にＯＴＦ（ｕ）は（５式）で表される様に
ＯＴＦ（ｕ）＝ meansＭＴＦ（ｕ）×ｅ^{ＰＴＦ（ｕ）}であり、このＯＴＦ（ｕ）を、実数部Ｒｅ（ｕ）と虚数部Ｉｍ（ｕ）に分け、実数部Ｒｅ（ｕ）と虚数部Ｉｍ（ｕ）を測定された meansＭＴＦ（ｕ）と共に図示したのが図４である。

ここで、前述した様に、ＰＴＦ（ｕ）は前記測定光束４を前記第１絞り板９により光軸近傍に制限して測定していることから、回折の影響によりある所定周波数より高い周波数の値に関しては信頼性がない為、図４に示す、ＯＴＦ（ｕ）の実数部Ｒｅ（ｕ）と虚数部Ｉｍ（ｕ）は、所定周波数ｕ0 より高い周波数の値に関しては信頼性がないことになる。一方、前記 meansＭＴＦ（ｕ）は光束を光軸近傍に制限することなく測定しているので、高い周波数となっても信頼できる。

従って、信頼性のある値の周波数ｕ0 を基に、それより高い周波数の周波数ｕの値を、 meansＭＴＦ（ｕ）の値を参照して演算により推定し、正しい値に補正するものである。

先ず、信頼性のある実数値Ｒｅ（ｕ0 ）と虚数値Ｉｍ（ｕ0 ）とから、Δｕだけ高い周波数ｕ1 (ｕ0 ＋Δｕ)での、実数値Ｒｅ（ｕ1 ）と虚数値Ｉｍ（ｕ1 ）を推定する。この推定値の決め方としては、ｕ0 でのそれぞれの曲線の傾斜角度に基づいて直線近似をして実数値Ｒｅ（ｕ1 ）と虚数値Ｉｍ（ｕ1 ）を推定する方法、或は、変曲点からｕ0 に至る曲線の傾斜角度の平均値での傾斜角度に基づいて直線近似をして、実数値Ｒｅ（ｕ1 ）と虚数値Ｉｍ（ｕ1 ）を推定する方法があるが、後者の方がノイズ除去の上ではメリットがある。この方法で推定した実数値Ｒｅ（ｕ1 ）と虚数値Ｉｍ（ｕ1 ）とを、それぞれ、provＲｅ（ｕ1 ）、provＩｍ（ｕ1 ）とする。

次に、この推定値provＲｅ（ｕ1 ）、provＩｍ（ｕ1 ）を、測定された meansＭＴＦ（ｕ1 ）に基づき補正し、その値を確定する方法に関して以下述べる。

推定値provＲｅ（ｕ1 ）、provＩｍ（ｕ1 ）に基づいて算出されるＭＴＦを、provＭＴＦ（ｕ1 ）として、このprovＭＴＦ（ｕ1 ）の二乗と、測定されたＭＴＦである meansＭＴＦ（ｕ1 ）の二乗との差を、provＧａｐ（ｕ1 ）とする。
provＧａｐ（ｕ1 ）＝ meansＭＴＦ(ｕ1 )^２−provＭＴＦ(ｕ1 )^２
＝ meansＭＴＦ(ｕ1 )^２−［provＲｅ（ｕ1 ）^２＋provＩｍ（ｕ1 ）^２］ …（６式）

ここで、provＧａｐ（ｕ1 ）には＋と−が存在する。

又、provＧａｐ（ｕ1 ）を下記（７式）、（８式）に基づいて実数部、虚数部に振分ける。
provＧａｐ＿ｒｅ（ｕ1 ）＝provＧａｐ（ｕ1 ）×provＲｅ（ｕ1 ）^２／（provＲｅ（ｕ1 ）^２＋provＩｍ（ｕ1 ）^２） …（７式）
provＧａｐ＿ｉｍ（ｕ1 ）＝provＧａｐ（ｕ1 ）×provＩｍ（ｕ1 ）^２／（provＲｅ（ｕ1 ）^２＋provＩｍ（ｕ1 ）^２） …（８式）

而して、周波数ｕ0 ＋ΔｕでのprovＧａｐ＿ｒｅ（ｕ1 ）とprovＧａｐ＿ｉｍ（ｕ1 ）により、provＲｅ（ｕ1 ）、provＩｍ（ｕ1 ）を求め、更にＯＴＦの実数部分の確定値［ reconＲｅ（ｕ1 ）］と虚数部分の確定値［ reconＩｍ（ｕ1 ）］を算出する。 reconＲｅ（ｕ1 ）、 reconＩｍ（ｕ1 ）は下記（９式）、（１０式）により表される。

reconＲｅ（ｕ1 ）＝［provＲｅ（ｕ1 ）／│provＲｅ（ｕ1 ）│］√［provＲｅ（ｕ1 ）^２＋provＧａｐ＿ｒｅ（ｕ1 ）］ …（９式）

reconＩｍ（ｕ1 ）＝［provＩｍ（ｕ1 ）／│provＩｍ（ｕ1 ）│］√［provＩｍ（ｕ1 ）^２＋provＧａｐ＿ｉｍ（ｕ1 ）］ …（１０式）

上記（４式）より、 reconＲｅ（ｕ1 ）、及び reconＩｍ（ｕ1 ）に基づきＰＴＦ（ｕ1 ）が求められ、上記（５式）より周波数ｕ1 での reconＯＴＦが求められる。

更に、確定された reconＯＴＦを基に上記したと同様なステップで、順次周波数を高めて、高めた周波数毎に reconＲｅ（ｕ1 ）、及び reconＩｍ（ｕ1 ）によりＯＴＦを求めることで、高周波成分迄信頼性のあるＯＴＦを求めることができる。

尚、上記の演算は一次元で行ったが、この演算を各経線で行い、最終的には二次元でのＯＴＦを確定する。更に、このＯＴＦを逆フーリエ変換し、実際の視標の光量分布関数とコンボルーション積分することで、被検眼１の眼底１ａに投影されるシミュレーション画像を演算することができる。

上記第１の実施の形態では、眼光学特性測定装置によりＰＴＦを測定し、この値に基づき高周波域でのＯＴＦを確定しているが、この値に基づき他の演算方法で所定の周波数迄信頼できるＯＴＦを求めておき、その信頼できる周波数を始点とし更に高周波域でのＯＴＦを確定してもよい。又、更にＰＴＦの測定を省略することもできる。以下、図４を参照してＰＴＦの測定を省略した第２の実施の形態を説明する。

図４中で示すＭＴＦの曲線は、測定されたＭＴＦを示すもので、第２の実施の形態では測定されたＭＴＦに基づきＯＴＦを求める。

図４中、周波数が０の点では、ＯＴＦ（ｕ）の実数部Ｒｅ（ｕ）と虚数部Ｉｍ（ｕ）は、それぞれＡ点、Ｂ点に合致するが、その点だけからは実数部Ｒｅ（ｕ）と虚数部Ｉｍ（ｕ）の曲線がどのような傾斜となっているかを推定することができない。その為、Ａ点から所定のステップ幅（周波数幅Δｕ）で複数の初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）を決めて、それぞれの初期傾斜角度を基に第１の実施の形態と同様に、（５式）乃至（１０式）で示した演算を行い、それぞれの初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）に基づいて、各初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）に対応した複数のＯＴＦを算出する。尚、初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）の各値については、過去の測定データ、被検眼１の症状等から予想される眼光学特性より推察して適宜決定する。

算出したそれぞれのＯＴＦに基づき点像強度分布ＰＳＦを算出し、座標軸とＰＳＦ曲線とで囲まれる面積について評価を行う。例えば、図５に示すようなＰＳＦ曲線と座標軸間で形成される全面積値と、プラスの領域だけの面積値（評価面積値）との比を評価関数として、各ＰＳＦ曲線での評価値を求める。尚、図５中マイナスの領域は、投影像が虚解像となる状態を示しており、評価の対象から除去される。従って、マイナスの領域が少ないＰＳＦ曲線がより実際に近いＰＳＦ曲線を示すものと判断される。

各ＰＳＦについての評価値を、図６に示す様にプロットし、そのプロットにより決定される評価曲線３８の最大値（好ましくは極大値）、即ち、最適な初期傾斜角度を決定する。最適な初期傾斜角度は、最大値に最も近い初期傾斜角度を選択してもよいし、或は評価曲線３８から求めてもよい。決定した初期傾斜角度に基づいて、再度演算して、最も信頼性のあるＯＴＦを決めることができる。

而して、順次周波数幅Δｕ毎に初期傾斜角度を設定して同様に、周波数幅Δｕ毎に順次ＯＴＦを演算することで高周波に至る迄信頼性の高いＯＴＦを求めることができる。

尚、前述の実施の形態に於いては、推定した実数部と虚数部に基づいてＭＴＦを測定し、そのＭＴＦと測定されたＭＴＦとの差を、実数部と虚数部に振分けて、両値を補正して確定しているが、所定閾値を決め、最初に推定した実数部と虚数部の一方の値が所定閾値を越えた場合には、閾値を越えた値に関しては補正せずに、閾値内の一方の値のみ補正する様に構成することも可能である。

前記閾値については、初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）を設定した場合と同様、過去の測定データ、被検眼１の症状等に基づき決定される。

尚、上記第２の実施の形態に於いて、周波数が０の点から初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）を設定して、順次ＯＴＦを演算したが、過去のデータ或は他の方法で演算される等、所定の周波数迄信頼できるＯＴＦが求められていれば信頼できる周波数を始点とし、初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 ，…）を設定して、順次ＯＴＦを演算してもよい。

本発明が実施される眼光学特性測定装置の概略構成図である。 該眼光学特性測定装置に於ける眼光学特性測定時の状態を示す概略構成図である。 該眼光学特性測定装置に使用される絞り板を示す図である。 周波数と光学伝達関数ＯＴＦの実数部と虚数部との関係を示す線図である。 演算で得られたＰＳＦ曲線を示す図である。 所定周波数で初期傾斜角度（α1 ,α2 ,α3 …）を設定して得られた評価曲線である。

符号の説明

１ 被検眼
２ 投影光学系
５ 光源
９ 第１絞り板
１９ 第２絞り板
２１ 光電検出器
２６ 信号処理部
２７ 記憶部
２８ 制御部
３６ 光学部
３８ 評価曲線
４０ 制御演算部

Claims (7)

1. 被検眼眼球光学系の光学伝達関数ＯＴＦの所定第１の周波数での実数部値と虚数部値とから該第１の周波数より所定量高い第２の周波数での光学伝達関数ＯＴＦの実数部値と虚数部値とを推定する為の第１のステップと、該第１のステップで推定した実数部値と虚数部値とから第２の周波数に於ける推定周波数伝達関数ＭＴＦ値を算出し、該推定周波数伝達関数ＭＴＦ値と予め測定された被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦ値との比較に基づき前記第１のステップで推定した実数部値と虚数部値を補正して確定する為の第２のステップとを有することを特徴とする眼光学特性測定方法。
2. 前記所定第１の周波数での実数部値と虚数部値は、予め測定された前記被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦから算出する請求項１の眼光学特性測定方法。
3. 前記被検眼眼球光学系の位相伝達関数ＰＴＦは、被検眼眼底に点光源像を投影する為の入射瞳径と、点光源像からの反射光束で第２次点光源像を形成する為の射出瞳径のどちらか一方の瞳径を所定の微小開口径に設定した時の、第２次点光源像の光量分布特性から測定される請求項１の眼光学特性測定方法。
4. 前記被検眼眼球光学系の周波数伝達関数ＭＴＦは、所定の入射瞳径で被検眼眼底に点光源像を投影し、その点光源像からの反射光束で前記入射瞳径と同じ射出瞳径を介して形成される第２次点光源像の光量分布特性から測定される請求項１の眼光学特性測定方法。
5. 前記第１のステップと前記第２のステップとを周波数を所定量高くしながら、順次繰返すことにより広い周波数に於ける光学伝達関数ＯＴＦを算出する請求項１の眼光学特性測定方法。
6. 前記光学伝達関数ＯＴＦを逆フーリエ変換し、視標の光量分布関数とコンボルーション積分することで、被検眼眼底に投影される視標のシミュレーション画像を演算する第３のステップを有する請求項５の眼光学特性測定方法。
7. 測定光束を発する光源と、被検眼眼底に向けて測定光束を投影する為の投影系と、被検眼眼底から反射された測定光束を光電検出器上に投影する受光系と、前記投影系の光束及び前記受光系の光束を制限することで少なくとも２つの設定条件を設定可能な設定手段とを有する光学部と、前記少なくとも２つの設定条件で前記光電検出器から得られるそれぞれの光量分布特性に基づき周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦを演算すると共に高周波域の位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦ、位相伝達関数ＰＴＦに基づき演算して推定位相伝達関数ＰＴＦを演算し、該推定位相伝達関数ＰＴＦを低周波域の周波数伝達関数ＭＴＦを基に補正する制御演算部とを具備することを特徴とする眼光学特性測定装置。

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