JP4668899B2 - 屈折型ｘ線エレメント - Google Patents

Description

本発明は、一部が除去された材料を備えたタイプのＸ線ビームを屈折させるのに適した屈折型エレメントに関する。本発明はまた、屈折型エレメントを備えたレンズに関する。

同じ発明者及び同じ出願人による、Ｘ線のための屈折構造に関する国際公報は、詳細には低Ｚ材料の部材を備えたレンズに関している。低Ｚ材料は、Ｘ線源から放出されるＸ線を受け取るようになされた第１の端部、及び第１の端部で受け取ったＸ線が出現する第２の端部を有している。この低Ｚ材料は、さらに、第１の端部と第２の端部の間に配置された、実質的に三角形の形で形成された複数の溝を備えている。この複数の溝は、第１の端部で受け取ったＸ線が低Ｚ材料の部材及び複数の溝を通過して第２の端部から出現し、焦線に向かって屈折するように配向されている。

複数プリズム・レンズ（ＭＰＬ）若しくは別名鋸歯屈折レンズの開口は、たとえばＷＯ ０１１２３４５に記載されているように、レンズ材料中におけるビームの吸収によって制限されている。レンズの強度透過関数は、

で与えられる平方自乗平均（ｒｍｓ）幅のガウス関数である。上式でＦは焦点距離、δは屈折率の実数部の減少分、ｌは減衰長である。また、この開口は、可能強度利得及び回折限界解像度を制限している。焦点距離を除き、開口は、材料特性のみの関数であり、したがって真に物理的に制限されている。可能な最も原子番号の小さい材料を選択すると、この物理的な制限が最大化される。これまでのところ、様々な重合体、ダイヤモンド、ベリリウム、ケイ素及びリチウムがレンズ材料として使用されている。当然、材料の選択も、利用可能な製造方法によって制限されており、さらにはコストの問題によって制限されている。

レンズの集束パワーは、出力波の位相シフト(phase-shift)の関数である。円筒波（＝位相シフト）が生成されると、波は線集束に収束することになる。規則的なＭＰＬでは、レンズ開口の大部分で波の位相が２π（即ち３６０°）をはるかに超えてシフトする。つまり、光線は、
Ｌ_２π＝λ／δ （２）
で与えられる２π位相シフト長より分厚い材料の厚さを通過することができる。この長さは、硬Ｘ線の場合、１０〜１００μｍ程度である。λは波長である。

本発明の好ましい実施例の主な目的は、上で言及した限界を克服することである。

したがって、本発明の好ましい実施例と上記の国際公報との間の主な相違は、材料を少なくすることによって特性を改善することである。

したがって、ＭＰＬの吸収が少なくなる。レンズ開口及び強度利得が著しく増加し、また、回折限界解像度が改善される。したがって波の位相が不変であり、集束特性が変化することはない。

そのために、本発明の好ましい実施例によれば、屈折型Ｘ線エレメントが提供される。Ｘ線を屈折させるのに適したこの屈折型エレメントは、光線源から放出される光線を受け取るようになされた第１の端部と、第１の端部で受け取った光線が出現する第２の端部とを有する低Ｚ材料のボディを備えている。この屈折型エレメントは、実質的に全く同じプリズムを積み重ねた複数の列を備えている。プリズムは、２πの倍数の位相シフト長（Ｌ_２π ）の倍数に相当する材料を除去することによって製造されている。このエレメントの強度透過率は、
Ｔ（ｙ）＝ｅｘｐ（−Ｘ（ｙ）／ｌ）＝ｅｘｐ（−ｋ｜ｙ｜ｌ）
であることが好ましい。Ｘ（ｙ）はエレメントを通る光線の総経路長、ｌは減衰長、ｋは定数、ｙは光軸までの距離である。実効開口は、

で定義される。上式でＦは焦点距離、δは屈折率の実数部の減少分、ｌは減衰長、Θはプリズムの辺角である。開口増加係数（ＡＩＦ）は、

で定義される。上式でσ_ａｂｓはＭＰＬ開口の平方自乗平均幅、Ｌ_２πは２π位相シフト長、Θはプリズムの辺角である。

このエレメントは、ケイ素若しくはダイヤモンドのうちの１つ又は複数からなっていることが最も好ましい。

好ましい実施例によれば、入射する光線に対するエレメントの一方の端部の偏差長（ｙ_ｇ）によって焦点距離が制御されている。

また、本発明は、光線源から放出される光線を受け取るようになされた第１の端部と、第１の端部で受け取った光線が屈折する第２の端部とを有する低Ｚ材料を備えたボディを備えた、Ｘ線に適したレンズに関している。このレンズは、２つの部分を備えており、各々の部分は、それぞれ実質的に全く同じプリズムを積み重ねた複数の列を有しており、互いに一定の角度で配置されている。プリズムは、２πの倍数の位相シフト長（Ｌ_２π ）の倍数に相当する材料を除去することによって製造されている。複数の列は互いに変位している。一実施例では、前記複数の列が互いに回転している。この複数の列は、直列に配置することも可能である。

また、本発明は、少なくともＸ線源と、検出器アセンブリとを備え、さらに、上で言及した特徴を有する屈折型エレメントを備えたＸ線装置に関している。

また、本発明は、少なくともＸ線源と、検出器アセンブリとを備え、さらに、上で言及した特徴を有するレンズを備えたＸ線装置に関している。

また、本発明により、上で言及した特徴を有するエレメントを製造するための方法が提供される。この方法には、プリズム・パターンを備えたエレメントを提供するステップと、組み立てるべきプリズムを前記エレメントに提供するために、前記エレメントの一部を除去するステップが含まれている。プリズム・パターンは、リソグラフィ・パターニングによって提供されることが好ましい。この除去は、後続する、ケイ素中へのマクロエッチングによって達成される。

また、本発明により、複数プリズム・レンズ内における吸収を少なくするための方法が提供される。この方法には、２πの倍数の位相シフトをもたらす材料のみを除去するステップが含まれている。

以下、本発明について、添付の図面を参照して、何ら制限されることのない方法で説明する。

基本的な着想は、Ｌ_２πの倍数に相当する材料、好ましくは低Ｚ材料でできた材料を除去することである。したがって、２πの倍数の位相シフトをもたらす材料のみを除去することによってＭＰＬの吸収が低減されるが、吸収が著しく低減されるため、延いては開口が大きくなる。これは、フレネル・レンズの概念に類似しているが、提案されているレンズは、依然として平らな表面のみを備えた構造からなっていることに留意されたい。また、レンズとビーム方向の間の角度（α）を変更することによって、依然として機械的に焦点距離を変更することができる。

最初に、図１ａに略図で示す、幅が２π位相シフト長（ｂ）のプリズム１０を通るチャネル１１が構築された構造について考察する。続いて、レンズの内部が階段状プロファイルを有するまで、幅が２π位相シフト長の倍数（ｍ．ｂ．）のチャネル１１ｂが構築される。

より優れた方法は、図２に示すように、中空プリズム２０を一列の全く同じ微小プリズム２１の中に詰め込むことである。図２は、本発明の第１の態様による屈折型エレメントの好ましい実施例を示したものである。

図３は、本発明の第２の態様によるレンズ３０を示したもので、図２に示す屈折型エレメント２０を２つ備えている。このレンズは、屈折型エレメントの一方の端部でエッジとエッジを合わせ、もう一方の端部ではエッジとエッジを間隔を隔てて配置することによって形成されており、したがって実質的に三角形のレンズを形成している。一方のゲーブルに入射した光線３５ａ、つまり屈折型エレメントのエッジとエッジが合わさった端部に入射した光線３５ａは、間隔を隔てたエッジで屈折し、且つ、集束して光線３５ｂになる。焦点距離は、ｙ_ｇによって制御されることが好ましい。

以下の定義及び幾何学的関係は、図２に示す屈折型エレメント２０に関して有効である。

上式でΘは三角形プリズムの辺と辺の間の角度、ｈは三角形プリズムの高さ、ｂは三角形プリズムの底辺の幅、ｙ_ｇは列の傾斜の高さ、ｙ_ａは列の高さ、Ｍは高さ方向のプリズム数、Ｌは列の長さ、Ｎは長さ方向のプリズム数、αは列の傾斜角である。

投影レンズ・プロファイルの計算
位相状態は、
ｂ＝ｎＬ_２π＝ｎλ／δ （４）
ｎは整数であり、以下ではｎ＝１が仮定されている。δは屈折率の実数部の減少分、λは波長である。

横方向の位置ｙにおける第１の列の材料の厚さは、
ｘ（ｙ）＝ｍｏｄ（２ｙ／ｔａｎθ、ｂ） （５）
である。ｍｏｄ（）は割算後の余りである。

次の列は、距離δｙ＝ｂα（αは小さい）だけ変位しており、ｉ番目（０から始まる）の列の変位は、ｉ・δｙである。入射する光軸と平行の光線は、ｉ番目の列の材料の、

で与えられる厚さを通過することになり、総経路長は、

である。

ｊが整数であり、且つ、０≦ｔ≦１であるｙ＝（ｊ＋ｔ）δｙとすると、

である。

小規模変化
第１項は、複数プリズム・レンズでは良く知られている項である。ｙ＝−δｙ／２に頂点を有する放物線からの偏差は、

である。

一定の位相シフトは無視することができ、すべての妥当な値に対して、線分に対するｒｍｓ偏差、

が計算される。放物線近似により、

が得られる。焦点距離は、

である。

式（１０）の第２項は、波の位相を変化させることができない（±ｍ・２π以外に）ため、この第２項が集束に対して影響することは一切ない。

大規模プロファイル
ｂ＝ｙ・２δｙ／ｔａｎθにγを導入してこの項を考察する。

したがって、

であり、また、ｂ＝Ｌ_２π ＝λ／δであるため、

である。整数にするためには、γをγ−１に置換しなければならないが、ほとんどの場合、γは比較的大きいため、生じる誤差は極めて小さい。

透過率及び利得
強度透過率は、
Ｔ（ｙ）＝ｅｘｐ（−Ｘ（ｙ）／ｌ）＝ｅｘｐ（−ｋ｜ｙ｜ｌ） （１８）
であり、実効開口は、

である。

複数プリズム・レンズの場合、

である。

開口増加係数（ＡＩＦ）は、

であり、或いは場合によっては、

でより分かり易く表現される。

たとえばダイヤモンドなどの材料を使用する場合、２０ｋｅＶ、Ｆ＝０．２ｍにおけるＡＩＦは、ＡＩＦ＝４．５／ｔａｎθである。

材料とエネルギーは互いに依存している。
・コンプトン散乱を無視することができるよう、低エネルギーを仮定すると、

である。
・光吸収を無視することができるよう、高エネルギーを仮定すると、

である。ρは密度であり、Ｚ＝原子番号である。

したがって興味深い結果が、
・材料の密度がＭＰＬには無関係の役割を果たしていること。
・ＭＰＬの場合より原子番号に対する依存性が強いこと。
・最適エネルギーが存在しないこと。低エネルギーの場合、開口（利得）がプラトーに到達すること。
であることは明らかである。

これらの要因が相俟って、ダイヤモンドをたとえば２０ｋｅＶにおけるケイ素（Ｓｉ）より１５倍良好にしている。ＭＰＬの場合、この比率は３未満である。

図４は、比較のために、吸収の少ないレンズと通常のＭＰＬのレンズ透過率を示したものである。レンズ材料としてＳｉが使用されており、４０ｋｅＶにおいてＦ＝８３ｃｍである。ｔａｎΘは、図の左側から右側へかけて、０．２、０．５及び１に変化しており、それぞれ５．１、２．５及び１．４のＡＩＦを与えている。

図５は、比較のために、吸収の少ないレンズと通常のＭＰＬのレンズ透過率を示したものである。レンズはダイヤモンドでできており、２０ｋｅＶにおいてＦ＝２７ｃｍである。ｔａｎΘは、図の左側から右側へかけて、０．２、０．５及び１に変化しており、それぞれ１１．３、７．９及び５．０のＡＩＦを与えている。

次に、ｙ＝１の特殊な場合について調査する。ｙ＝１は、隣接する列が正確にプリズム１個分だけシフトし、Ｘ（ｙ）_ｔ＝０＝０を与えていることを意味している。図６ａ及び６ｂに示すレンズを参照されたい。図６ａは、実際のレンズを示したものであり、図６ｂは、光線投影プロファイルを示したものである。

上で引き出された表現式から、

であることが分かる。

ｒｍｓ位相誤差は、

であり、強度減少係数（ＩＲＦ）は、
ＩＲＦ＝ｅｘｐ（−σ_Φ ^２）＝ｅｘｐ（−π^２３０）＝０．７２ （２６）
である。

したがって、完全な放物面レンズと比較すると、２８％だけ強度が減少する。

２α＝ｔａｎθを使用すると、

が与えられる。

このエネルギー・レジームにおいては、ρ及びＥをそれぞれｇ／ｃｍ^３及びｋｅＶで表す場合、
δ＝２・１０^−４ρＥ^−２ （２８）
を取ることが、どちらかと言えば良好な近似である。λ＝１２．４Å／Ｅを使用すると、

が得られる。

たとえば１５ｋｅＶ、Ｆ＝２．１ｍ・ｔａｎ^２θのダイヤモンドの場合、ｔａｎθ＝１／４とすると、Ｆ＝１３ｃｍである。したがって、妥当なθの値で目標とする焦点距離を得ることができる。

この特殊なケースの場合、プロファイルは、
Ｘ（ｊ、ｔ）＝ｔ（ｊ＋１）Ｌ_２π （３０）
で与えられ、透過率は、
Ｔ（ｊ、ｔ）＝ｅｘｐ（−ｔ（ｊ＋１）Ｌ_２π／ｌ） （３１）
である。

ｔ全体で平均すると、

が与えられる。

レンズ開口全体で合計すると、実効開口、

が与えられる。

したがって「無限」開口を備えたレンズが提供されるが、ｊ：ｓが大きい場合、この総数が増加する速度が極めて遅いため、このレンズは実際にはそれほど重要ではない。

ここでｊ＝ｑ・ｌ／Ｌ_２π の変数を変更する。

を取ることが良好な近似である。当然、Ｄ（ｙ_ａ）→ｙ_ａ、ｙ_ａ→０である。

図７は、無次元パラメータｑで記述された物理レンズ開口を関数とした透過率及び平均透過率を示したものである。これは、ｙ＝１の特殊な場合にのみ有効である。

以下ではｑ＝１０が仮定されている。Ｆに対するＤの依存性を調べるためには、ｑ＝１０がより有効であると思われる。いくつかの代数を経て、

が得られる。

ここで、利得は（Ｆ＜＜ｓ_０）であり、したがって、

である。

本発明による屈折型エレメント及びレンズは、様々な方法で製造することができる。好ましい実施例によれば、標準のリソグラフィ・パターニング及び後続するケイ素中へのマクロエッチングによってこれらの構造を形成することができる。次に、これらのレンズをモールドとして使用してダイヤモンドを化学気相成長させることができる。最良の性能を得るためには、角度θは、化学気相成長プロセスが許容する限り小さくしなければならない。

本発明の好ましい実施例によるレンズは、図８に極めて簡単な略図で示す、Ｘ線源、レンズ８０（屈折型エレメントの組合せ）及び検出器アセンブリ８７を備えたＸ線装置８６に使用することができる。当然、このＸ線装置は、複数の屈折型エレメント即ちレンズのアレイを備えることができ、また、レンズは、光線経路内の異なる位置に配置することができる。検出器アセンブリは、フィルム、半導体検出器、気体検出器などのいずれであっても良い。

上で説明したすべての計算は、１つのレンズの片方即ち屈折型エレメントのみを使用する場合に有効である。当然、ＭＰＬの場合、両方を使用して開口及び強度を２倍にすることができる。これらのレンズは、一方向にのみ集束する。一方のレンズが光軸の周りにたとえば９０°回転する場合、２つのレンズを使用して点焦点を形成することができる。図９は、互いに直列に変位して配置された２つの屈折型エレメント９０ａ及び９０ｂを示したものである。エレメント９０ａは、光線９５を水平方向に集束させるためのものであり、一方、エレメント９０ｂは、垂直方向に集束させるようになされている。

本発明は、上で説明した実施例に何ら限定されず、特許請求の範囲の各請求項の範囲を逸脱することなく、多くの方法で変更することが可能である。また、上で説明した構造及び方法は、アプリケーション、機能ユニット、必要性及び要求事項等に応じて様々な方法で実施することができる。

本発明の一実施例によるエレメントの疎幾何学の略横断面図である。 本発明の好ましい一実施例による屈折型エレメントの密幾何学の略側面図である。 本発明の好ましい一実施例によるレンズ・エレメントの略側面図である。 本発明の一例示的実施例によるレンズ透過率を示すグラフである。 本発明の一例示的実施例による他のレンズ透過率を示すグラフである。 吸収が最少化されたＭＰＬの特殊な事例を示す図である。 吸収が最少化されたＭＰＬの特殊な事例を示す他の図である。 本発明の特殊な事例における物理レンズ開口を関数とした透過率及び平均透過率を示すグラフである。 本発明によるレンズを使用したＸ線装置を示す極めて簡単な正面図である。 本発明の一実施例による、直列に配置された２つの屈折型エレメントを示す極めて簡単な斜視図である。

Claims (18)

1. 光線源から放出される光線を受け取るようになされた第１の端部と、前記第１の端部で受け取った前記光線が出現する第２の端部とを有する原子番号の小さい材料のボディを備えた、Ｘ線を屈折させるのに適した屈折型エレメント（１０、２０）であって、
   前記屈折型エレメントが、同じプリズム（２１）を積み重ねた複数の列を備えたことを特徴とする屈折型エレメント。
2. 前記プリズムが、第１のプリズム形のボディから材料を除去することによって製造され、前記除去は、２πの倍数の位相シフト長（Ｌ_２π）の倍数に相当する幅を有するチャネルをもたらすことを特徴とする請求項１に記載のエレメント。
3. 前記エレメントの強度透過率が、Ｘ（ｙ）が前記エレメントを通る光線の総経路長であり、ｌが減衰長であり、ｋが定数であり、ｙが光軸までの距離である、
   Ｔ（ｙ）＝ｅｘｐ（−Ｘ（ｙ）／ｌ）＝ｅｘｐ（−ｋ｜ｙ｜ｌ）
   である、前記請求項のいずれかに記載のエレメント。
4. 実効開口が、Ｆが焦点距離であり、δが屈折率の実数部の減少分であり、ｌが減衰長であり、Θが前記プリズムの辺角である、
   

   

   で定義される、前記請求項のいずれかに記載のエレメント。
5. 開口増加係数（ＡＩＦ）が、σ_ａｂｓが複数プリズム・レンズ（ＭＰＬ）開口の平方自乗平均幅であり、Ｌ_２πが２π位相シフト長であり、Θが前記プリズムの辺角である、
   

   

   で定義される、前記請求項のいずれかに記載のエレメント。
6. ケイ素若しくはダイヤモンドのうちの１つ又は複数からなる、前記請求項のいずれかに記載のエレメント。
7. 入射する光線に対する前記エレメントの一方の端部の偏差長（ｙ_ｇ）によって焦点距離が制御される、前記請求項のいずれかに記載のエレメント。
8. 光線源から放出される光線を受け取るようになされた第１の端部と、前記第１の端部で受け取った前記光線が屈折する第２の端部とを有する原子番号の小さい材料を備えたボディを備えた、Ｘ線に適したレンズ（３０）であって、
   前記レンズが２つの部分を備え、各々の部分がそれぞれ同じプリズム（２１）を積み重ねた複数の列を備え、且つ、互いに一定の角度で配置されていることを特徴とするレンズ。
9. 前記プリズムが、第１のプリズム形のボディから材料を除去することによって製造され、前記除去は、２πの倍数の位相シフト長（Ｌ_２π）の倍数に相当する幅を有するチャネルをもたらすことを特徴とする請求項８に記載のレンズ。
10. 前記複数の列が互いに変位している、請求項８に記載のレンズ。
11. 前記複数の列が互いに回転している、請求項１０に記載のレンズ。
12. 前記複数の列が直列に配置された、請求項１０に記載のレンズ。
13. 少なくともＸ線源（８７）と、検出器アセンブリ（８８）とを備え、さらに、請求項１から７までのいずれかに記載の屈折型エレメントを備えたＸ線装置（８６）。
14. 少なくとも１つのＸ線源（８７）と、検出器アセンブリ（８８）とを備え、さらに、請求項８から１２までのいずれかに記載のレンズ（３０）を備えたＸ線装置（８６）。
15. 請求項１から７までのいずれかに記載の屈折型エレメントを製造するための方法であって、より小さいサイズのプリズムを提供するために、プリズム形のボディから一部を除去するステップと、より小さいサイズの前記プリズムが前記エレメントを構築するために一列に組み立てられるステップとを含む方法。
16. より小さいサイズの前記プリズムが、リソグラフィ・パターニングによって提供される、請求項１５に記載の方法。
17. 前記除去が、ケイ素中へのマクロエッチングによって達成される、請求項１５に記載の方法。
18. ダイヤモンドを化学気相成長させるために前記エレメントをモールドとして使用するステップをさらに含む、請求項１５に記載の方法。

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