JP4660080B2 - 線形セグメント勾配波形モデルを用いるｂ−値の計算及び補正 - Google Patents

Description

本発明は、一般的に医用イメージングの分野に関し、より具体的には、磁気共鳴法を用いる、拡散強調イメージングの主題に関する。

この節は、以下に説明し及び／又は特許請求した、本発明の種々の態様に関連する可能性がある、当該技術の種々の態様を読者に紹介することを意図するものである。この説明は、本発明の種々の態様のより良好な理解を容易にする背景情報を読者に提供するのに役立つと考えられる。従って、これらの説明はこの観点から読まれるべきであって、従来技術の是認として読まれるべきではないことを理解されたい。

磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）の分野においては、画像情報を収集することができるように、特殊型の高周波（ＲＦ）パルスを使用して感受性プロトンを励起する。各プロトンについての十分な位置情報を取得して３次元画像を構成するために、３軸Ｘ、Ｙ及びＺが使用される。更に、３軸の各々は一様でなく磁気傾斜を備え、各プロトンが傾斜内のその位置によって軸に対して測定されることが可能になる。傾斜がなければ、有意な位置情報を取得することができない。特殊型ＲＦパルス及び３つの傾斜軸の使用は、各ＭＲＩ法において共通である。

ＭＲＩは、通常は水素プロトンである感受性プロトンについての情報を取得するので、水及び水を含む流体が一般的なイメージング対象である。医用イメージングの領域においては、このことは血液、脳脊髄液、或いは他の含水体液を含む拡散過程のイメージングを可能にする。体液は他の生体組織に比較して比較的可動であるので、多くの場合、特別なイメージング方法が採用されなければならない。

全体的な拡散強調（diffusion weighting）、すなわちｂ−値は、拡散過程に対するＭＲＩシーケンスの感度を表す。最も普通の拡散エンコード法においては、２つの大きい傾斜パルスが、１８０゜ＲＦ再収束パルスによって分離される。このシーケンスについてのｂ−値はＳｔｅｓｊｋａｌ−Ｔａｎｎｅｒ（Ｓ−Ｔ）の式、
ｂ＝（２πγ）²ｇ²（δ²（Δ−δ／３））
で与えられ、式中γは磁気回転比、ｇはパルス・シーケンスに関連する拡散ローブの振幅、δは単一拡散ローブの持続時間、Δは第１の拡散ローブの開始と第２の拡散ローブの開始との間の間隔である。通常、オペレータは、拡散過程に対する所望の感度が得られるような指定ｂ−値をもつようにＭＲＩ装置を設定する。

しかしながら、幾つかの因子が、この式を用いて計算されるｂ−値の正確度に影響し、従って拡散イメージングにおいて得られる実際の感度に影響を与える。第１に、Ｓ−Ｔの式は、方形勾配波形のみを考慮している。しかしながら、方形波形は、傾斜コイルの有限インダクタンスのため、現実には実現できない。その代わりに実際には、勾配波形は、台形、正弦形又は何らかのその他の波形形状であり、そのことがｂ−値を解析的に求めることを複雑にする。これらの非方形の波形は、Ｓ−Ｔの式が推算に使用されたとき、所望ｂ−値からの偏差を生じる。従って、取得された拡散画像に関連する実際の拡散感度を識別している通りに、拡散感度を設定することには問題がある。

Ｓ−Ｔの式から計算されるｂ−値の正確度に影響する第２の因子は、空間内でプロトン信号を定位するために使用されるイメージング傾斜である。Ｓ−Ｔの式は、ｂ−値に対するイメージング傾斜の寄与を考慮していない。ｂ−値は、見掛け拡散係数（ＡＤＣ）及び拡散異方性指数のような種々の診断指標を計算するために使用されるので、イメージング傾斜に起因する誤差の量は特に重要である。

ｂ−値の正確度及び画像における拡散感度に寄与する第３の因子は、各軸でのイメージング傾斜間の相互作用である。これらの相互作用は、非対角ｂ−値項をもたらし、その結果、シーケンスにおける拡散強調は、対角ｂ−値項が特定の軸に沿った拡散強調を表し、非対角ｂ−値項が各軸にわたる傾斜間の相互作用を表すようなｂ−行列によってより正確に表される。
Elshafiey I. 19th national radio science conference, Alexandria, pp 626-633,2002

ＭＲイメージング用途において用いるための、ｂ−値のより正確な識別を可能にする方法に対する必要性がある。

本発明の方法は、ＭＲイメージングシステムにおける真のｂ−値の計算を教示するものである。この計算は、一般的に勾配波形のコーナポイント間の線形セグメントを定めることによって行われる。次いで、線形セグメントの積分が行われ、その和から真のｂ−値が計算される。

ＭＲイメージング処理を補正するための、具体的には所望ｂ−値に対して実ｂ−値を補正するための更なる段階が実行されることができる。補正は、最少化ルーチン、又は各反復が行なわれた後に実行される実ｂ−値の再計算による反復探索によって行われることができる。ｂ−値の計算及び補正は、勾配波形の各軸について行われる。

本発明の前述及びその他の利点は、以下の詳細な説明を読み、同一要素が同一参照数字で示されている図面を参照することによって明らかになるであろう。

ここで図面に移り、最初に図１を参照すると、磁気共鳴システム１０及びその構成要素のブロック図が描かれている。オペレータ１４は、ＭＲシステム１０を用いて、患者１８に対してイメージング操作を行う。オペレータ１４は、これらの操作を、制御回路２２を介して行い、該制御回路２２は、ＭＲスキャナ２６、解析回路３０、及び表示回路３８のような構成要素によって行われる動作を制御する。メモリ回路３４のある種の実用的な機能もまた制御回路２２によって制御されることができるが、この説明の目的からは、メモリ回路３４の動作は、他の構成回路の必要性に対応して自動的になっていると見なすことにする。

オペレータ１４は、自動化ルーチン及び制御回路２２において設定された変数の両方に従って、ＭＲスキャナ２６に一連の高周波（ＲＦ）パルスを実行するように命令することによって患者に対するイメージング操作を行う。ＭＲスキャナ２６は、これらのＲＦパルスにより引き出されたデータを収集し、次いで該データは直接に解析回路３０に渡されるか、或いはメモリ回路３４に渡されその後該メモリ回路３４が解析回路３０にデータを提供する。解析回路３０は、制御回路２２においてオペレータによって設定されたパラメータセットに基づいてデータに解析ルーチンを適用し画像データを形成する。画像データは、次に制御回路２２を介してオペレータ１４から受けた命令に従って、後で表示するためにメモリ回路に渡されるか、或いは即時に表示するために表示回路３８に直接渡される。次いで表示回路３８は、オペレータ或いは適切な医療関係者による検討のために表示装置４２上にデータを表示する。

ＭＲシステムに適したイメージングの１つの特殊な形式は、エコー・プラナー・イメージング（ＥＰＩ）である。ＥＰＩは、単一ＴＲインターバルから連続したエコーが取得されることを可能とし、各エコーが、多数のＴＲインターバルに関連するデータの個別の線を位相エンコードすることなく、位置情報を提供する。このようにして、ＥＰＩは、ＭＲＩ走査に要する時間を大幅に短縮する。

他の形式のＭＲＩと同様に、位置情報を得るために、ＥＰＩは３軸（Ｘ、Ｙ、及びＺ）に沿った磁気傾斜を利用して、画像化される各プロトンについての固有の位置情報を提供する。各傾斜は、観測される各プロトンに示差スピン情報（differential spin information）を与える。ここで得られたスピン情報は、各プロトンが各傾斜に沿って定位されることを可能とし、従って、生成された画像内での各プロトンの３次元位置決めを可能とする。このように、ＭＲシステム１０のようなシステムにおいては、２次元又は３次元の診断画像を構成するために傾斜は有用である。

ＥＰＩ法が有益であることが証明されている１つの領域は、拡散イメージングである。拡散イメージングは、診断医が患者の組織の拡散パターンを検査することを可能にする。ＥＰＩを用いるＭＲ拡散イメージングは、システムの励起後に通常２つの大きい傾斜パルスを利用して拡散強調イメージングを行う。大きい傾斜パルスは、プロトンスピンに位相シフトを与え、移動していたスピンが観測できる位相シフトを受けている間、スピンが静止している場合には該位相シフトが互いに相殺されるように設計されている。従って、流体がランダム又は無方向性の運動を行っている組織内では、イメージングボクセル内部での位相シフトは部分的に相殺され、減弱された画像がつくり出される。流体が方向性のある運動を行っている組織内では、位相シフトはキャンセルされず、画像内での完全な信号消失を生じる。しかしながら、流体が静止している組織内では、位相シフトは相殺され、組織間での拡散の差が強調された画像をつくり出すことができる。Ｘ、Ｙ、及びＺ軸の拡散傾斜パルスを操作することによって、空間内の特定の方向に沿った拡散が画像化できる。

次に図２を参照すると、ＥＰＩ拡散イメージングモードが、ＥＰＩパルス・シーケンスを参照して説明されている。ＥＰＩパルス・シーケンス６０には、スピン−エコー・シーケンスが表され、そこでは９０°励起パルス６８及び１８０゜再収束パルス７２のタイミングが、ＲＦ軸６４上に示される。スピン−エコー・シーケンスは、信号を読み出すために用いられる。ＥＰＩパルス・シーケンス６０にはまた、Ｘ−傾斜軸７６、Ｙ−傾斜軸８０、及びＺ−傾斜軸８４が表されており、各々は同じ時間尺度上にあるそれらの傾斜に沿って発生する事象を示している。例えば、Ｚ−傾斜軸８４はスライス選択傾斜軸であり、スライス選択パルス８８と共にスライス選択再収束パルス９２を反映している。Ｘ−傾斜軸７６は周波数エンコード傾斜軸であり、読み出し情報９６が表されている。この読み出し情報は、励起パルス６８の時間から計測したエコータイム（ＴＥ）において発生する。

３軸全ては、再収束パルスの前及び後にタイミングを定められた、２つの大きい拡散傾斜パルス１００の存在を示している。拡散傾斜パルス１００は、ＥＰＩシーケンスに拡散感度を導入する。拡散エンコードは、各拡散計測において、Ｘ−軸７６、Ｙ−軸８０、及びＺ−軸８４に拡散傾斜パルス１００を変調することによって行われる。また、普通ｇで表される拡散ローブ振幅１０８、普通δで表される拡散ローブ幅１１２、及び普通Δで表される拡散ローブ・インターバル１１６が示されている。

第２のＥＰＩ拡散イメージングモードが図３に示されており、この図３には、同一参照数字によって表わされた類似事象を有する２重スピン−エコー・シーケンス１０４が示されている。２重スピン−エコー・シーケンス１０４においては、付加的再収束パルス７２が追加され、両極性拡散ローブ１０２が両方の再収束パルス７２の周りに置かれる。２重スピン−エコー法は、傾斜移行の数を２倍とし、かなり広い時定数の範囲にわたる渦電流の固有の再収束をもたらす。２重スピン−エコー法は最小エコータイム（ＥＴ）７４を増加させるが、拡散傾斜によってひき起こされる渦電流により通常発生する画像歪みが、大部分除去される。いずれのイメージングモード・シーケンスも、拡散強調画像を形成することができる。

拡散強調イメージングにおいては、感度はｂ−値によって制御され、このｂ−値は通常、オペレータ１４によって入力される。ｂ−値は、通常、Ｓｔｅｓｊｋａｌ−Ｔａｎｎｅｒの式、ｂ_i,j＝（２πγ）²ｇ_i,jｇ_i,j（δ²（Δ−δ／３））によって与えられる。しかしながら、多くの因子が上式を用いて計算されたｂ−値に不正確さをもたらす可能性があり、実際には、シーケンスにおける拡散強調は、ｂ−値又はｂ−行列の３×３行列によって表されることが好ましい。このようなｂ−行列は、軸での傾斜による拡散感度である対角項、及び各傾斜軸にわたる相互作用によって生成される拡散感度である、非対角項或いは交差項を表している。

ｂ−行列値は、波形を積分しイメージング傾斜を包含することによって求めることができる。各傾斜軸での、９０°励起パルス６８からエコータイム（ＴＥ）７４までのｋ−空間トラジェクトリの積の積分は、式、

で与えられ、ここで、ｋ−空間トラジェクトリは、式、

で与えられ、各式中、ｉ及びｊは各々傾斜軸を表し、ｋは検出値を表し、γは磁気回転定数を表し、ｇは傾斜を表す。式（２）は、波形を時間に関して積分することによって傾斜軸でのｋ−空間トラジェクトリを計算する。次に式（１）は、各時点でのｋ−空間トラジェクトリの点重積をＴＥまで積分するために使用できる。この積分値は、行列における、その点での勾配波形についてのｂ−値である。ｂ−行列についての対角値はｉ＝ｊのときに計算され、軸に沿った拡散強調を表す。ｉ≠ｊのときの非対角値は、各軸にわたる傾斜間の相互作用を表す。

ｂ−値における不正確さを補正する１つの方法には、各軸における実ｂ−値（対角ｂ−行列成分）を計算することと、ユーザによる所望の設定ｂ−値からの偏差を補正することとが含まれる。実ｂ−値を計算した後、拡散ローブ振幅についての補正が、対角ｂ−行列値が所定の許容範囲内となるまで行われる。

次に図４を参照すると、実ｂ−値の計算における例示的な各段階が示され、これら段階は全体を参照数字２００で示されている。まず、ステップ２０４で示されるように、パラメータが設定される。この設定には、所定の解像度、エコータイム、視野、又は他の何れかの関連イメージングパラメータを設定することが含まれる。その後、波形の各軸での傾斜振幅及びそれらのタイミングが、ステップ２０８に示されるように計算されなければならない。振幅を計算するために、ＭＲスキャナ２６からの画像データと入力ステップ２０４を介してのオペレータによる画像パラメータが利用される。

振幅が計算された後、次にステップ２１２において、その情報を使用して各軸に沿った傾斜のコーナポイントが計算される。コーナポイントは軸に沿って振幅を微分することによって計算される。傾斜の変化が発生するこれらのポイントがコーナポイントであって、更なる計算のために保存される。非コーナポイントは破棄される。

軸に沿った積分のためのスタートポイントは、次にステップ２１６において、ステップ２１２からのコーナポイント情報を用いて定められる。積分スタートポイントを定めるために、９０°励起パルス６８（図２及び図３を参照）が、パルス・シーケンス内において定位される。励起パルス６８が、傾斜軸におけるコーナポイントに対応している場合は、積分はそのポイントで開始される。励起パルス６８が傾斜軸におけるのコーナポイントに一致していない場合には、挿入ポイントが隣接するコーナポイント間に置かれ、その挿入ポイントで積分が開始される。

各１８０゜再収束パルス７２（図２及び図３を参照）の定位は、何れかが存在する場合に、ステップ２２０において定められる。各１８０゜パルスは基本的に反転であるので、各再収束パルスの位置において、面積の正負符号の変換が発生する。再収束パルス７２がコーナポイントに対応している場合は、正負符号の変換はコーナポイントで発生する。そうでない場合、挿入ポイントが隣接するコーナポイント間に生成され、正負符号の変換がその挿入ポイントにおいて発生する。

次いで、ステップ２２４において積分エンドポイントが計算される。エンドポイントは、ＴＥ７４（図２及び図３を参照）を定位し、コーナポイントがＴＥ７４に対応しているか否か判定することによって計算される。ＴＥ７４がコーナポイントに対応している場合は、積分はそのコーナポイントで終る。そうでない場合、隣接するコーナポイント間に挿入ポイントが生成され、積分はその挿入ポイントで終る。

スタートポイント、エンドポイント、及び正負変換点が定められたら、ステップ２２８において、軸に沿った勾配波形が積分される。積分は、各線形波形セグメントの数値積分を用いて、各コーナポイントにおける、（２）式で与えられるｋ−空間トラジェクトリ（ｋ_j（ｔ））を求めることを含む。線形波形セグメントは、隣接するコーナポイントを傾斜軸に沿って接続する直線として定められる。この積分の結果は、軸に沿った、種々の時間ｔにおける、トラジェクトリ値のベクトルκである。

ステップ２２８においてｋ−空間トラジェクトリ・ベクトルが求められたら、ステップ２３２において実ｂ−値が求められる。軸に沿った勾配波形についてのｂ−値は、式（１）を、ｉ＝ｊとして、すなわち対角要素について解くことによって求められる。この値は、ステップ２２８において適切な尺度で計算されたｋ−空間トラジェクトリの平方の累積面積を表す。ステップ２１６からステップ２３２が、残りの各軸について実ｂ−値が計算されるまで繰返されて、ｂ−行列の３つの対角ｂ−値（ｂ_xx、ｂ_yy、及びｂ_zz）が、３軸Ｘ、Ｙ、及びＺ全てについて求められる。

ステップ２３２において、非対角ｂ−行列値が、ステップ２２８において求めたのと同様に、ｉ≠ｊである場合の２つの個別のｋ−空間トラジェクトリ・ベクトルの積について積分することによって、これもまた計算されることができることに注目されたい。非対角ｂ−行列値は、各軸にわたる勾配波形の各対での相互作用に関する有用な情報を提供することができる。

画像の実ｂ−値が計算されたら、所望ｂ−値からの偏差が補正される。補正処理は、図５によって説明されており、全体を参照数字２５０で示している。補正処理は、ステップ２５４において、前述のステップからの振幅及びｂ−値情報を用いて軸の傾斜拡散ローブを拡大縮小することによって開始される。ステップ２５４において、傾斜軸での傾斜拡散ローブの振幅は、式、

に従って、指定ｂ−値対計算ｂ−値の平方根を乗じて拡大縮小される。次に、拡大縮小処理は、各傾斜軸Ｘ、Ｙ、及びＺ軸での拡散ローブの振幅が拡大縮小されるまで、必要に応じ、各残りの軸々について繰返される。

拡散ローブが拡大縮小された後、各軸についてのｂ−値が、拡大縮小された振幅値を用いて、ステップ２１２からステップ２３２を繰返す（図４に概要が示されるように）ことによってステップ２５８において再計算される。再計算ｂ−値は、次いでステップ２６２において、指定ｂ−値と比較される。再計算ｂ−値（ｂ_xx、ｂ_yy、及びｂ_zz）が、指定ｂ−値の所定の許容範囲内にある場合には、更なる補正は行われず、処理はステップ２６８で終了する。しかしながら、再計算ｂ−値の１つまたはそれ以上が所定の許容範囲外にある場合には、ステップ２７２において、ｂ−値に対して更なる微調整が行われる。

ｂ−値に対する微調整は、図６に示すように、ステップ２７２における数値探索を用いて拡散ローブ振幅を反復調整することによって達成される。１つの実施形態においては、数値探索は、図６に示されるような二分探索の形態をとることができるが、細かい補正調整がなされることを可能とする種々の数値探索も同様に使用できる。図６においては、ステップ２８０で、軸の所望ｂ−値を両側から挟み込む、最小及び最大拡散振幅ポイントが定められる。最大拡散振幅ポイントは、図５のステップ２５４で求められた補正拡散振幅よりもいくらか大きい、例えば補正拡散振幅の１１０％のような数値に設定される。最小拡散振幅ポイントは、補正拡散振幅よりもいくらか小さい、例えば補正拡散振幅の９０％のような数値に設定される。従って、補正拡散振幅は、最大及び最小拡散振幅によって挟まれる中間振幅であり、通常ミッドポイントである。そのように、図６に記載される二分探索においては、中間ポイントはミッドポイント拡散振幅である。

次に、このミッドポイント拡散振幅に基づいて計算されたｂ−値が、ステップ２８４において、指定ｂ−値と照合され、計算ｂ−値が所望の許容範囲レベル内にあるか否かが判断される。第１の反復においては、計算ｂ−値が識別されて許容範囲外にあることに注目されたい。しかしながら、その後の反復については、ステップ２５８において、ｂ−値が再計算されて所望の許容範囲となることができ、それによって処理を終了する。

計算ｂ−値が、指定ｂ−値マイナス許容範囲値より小さい場合には、ステップ２８８において、最小振幅はミッドポイント振幅に等しく設定される。同様に、計算ｂ−値が、指定ｂ−値プラス許容範囲値より大きい場合には、ステップ２９０において、最大振幅はミッドポイント振幅に等しく設定される。

次に、ステップ２９２において、ミッドポイント振幅が、
（４）振幅_{ミッドポイント}＝振幅_最小＋（０．５＊（振幅_最大−振幅_最小））
のように改訂される。この改訂ミッドポイント振幅は、次にステップ２５８（図４に戻って参照）においてｂ−値を再計算するために使用される。次いで、この改訂ｂ−値は、ステップ２８４で、指定ｂ−値と照合される。改訂ｂ−値が許容範囲内にある場合、すべての残りの軸が処理される。しかしながら、改訂ｂ−値が依然として許容範囲外にある場合には、振幅ミッドポイントが、ステップ２８４のようにして、再び反復調整される。処理は、ｂ−値が許容範囲内であり処理すべき軸がなくなったとき、ステップ２６８で終了される。図６に示し、前述の記載において記述した二分探索は、許容できる数値探索の１つの実施形態を示すものであるが、当業者には、他の数値探索を使用して同じ形式のｂ−値補正を得ることができることが分かるであろう。

ｂ−値補正の結果は、図７及び図８に見られる。図７は、マイクロ秒で表した時間に対してプロットされたｂ−値を示すグラフであって、オペレータが１０００のｂ−値を設定した補正前のものである。影をつけた偏差３００は、補正されていない誤差を示し、ここではほぼ１５％である。図８は、本発明の方法によってｂ−値を計算し補正した後の同じデータを示す。拡散ローブの振幅を拡大／縮小した後では、ｂ−値の誤差は指定値から１％より小さい。ｂ−値誤差の低減は、拡散過程に対する装置の感度のより正確な制御を可能とすることによって、ＭＲ拡散強調イメージングにおけるより良好なオペレータの制御を可能とする。

本発明は、容易に種々の修正及び変更形態とすることができるが、特定の実施形態を１例として図面に示し、かつ本明細書に詳細に説明した。しかしながら、本発明は開示した特定の形態に限定しようとするものではないこと理解されたい。むしろ、本発明は、特許請求の範囲に記載した本発明の技術思想及び技術的範囲内に含まれる全ての修正、同等物、及び変更を保護しようとするものである。

被検体の個別のピクセル画像を強調するようになった磁気共鳴イメージングシステムのブロック図。 単一再収束パルスを示す、ＥＰＩ式ＭＲＩに関連する標準拡散強調パルス・シーケンスを示す図。 １対の再収束パルスを示す、ＥＰＩ式ＭＲＩに関連する２重スピンエコー拡散パルス・シーケンスを示す図。 ＭＲＩ画像に関連する実ｂ−値を計算するための例示的な制御ロジックにおける各段階を示すフローチャート。 ｂ−値の偏差を補正するための例示的な制御ロジックにおける各段階を示すフローチャート。 補正ｂ−値に微調整を加えるための例示的な制御ロジックにおける各段階を示すフローチャート。 時間に対する非補正ｂ−値をプロットした図。 時間に対する補正ｂ−値をプロットした図。

符号の説明

１０ 磁気共鳴システム
１４ オペレータ
１８ 患者
２２ 制御回路
２６ ＭＲスキャナ
３０ 解析回路
３４ メモリ回路
３８ 表示回路
４２ 表示装置

Claims (13)

1. ＭＲイメージングのｂ−値を補正する方法であって、
   傾斜拡散ローブの初期振幅値を、ＭＲイメージングの傾斜場軸上で拡大縮小して拡大縮小振幅値を生成する拡大縮小工程（２５４）と、
   前記拡大縮小された拡大縮小振幅値を用いて前記軸についてのｂ−値を計算するｂ−値計算工程（２５８）と、
   前記計算ｂ−値を所定のｂ−値と比較するｂ−値比較工程（２６２）と、
   前記計算ｂ−値が前記所定ｂ−値に対して所与の許容誤差範囲の外にあれば、前記計算ｂ−値が前記所定ｂ−値に対して前記所与誤差範囲内に収まるまで、前記拡大縮小振幅値を調整する拡大縮小振幅値調整工程（２７２）と、
   を具備し、
   前記初期振幅値が、前記所定ｂ−値と初期ｂ−値の比の平方根の数だけ拡大縮小されることを特徴とするｂ−値補正方法。
2. 前記初期ｂ−値を、傾斜波形の２つ以上のコーナー点によって近似された１つ以上の線形波形セグメントを積分することによって計算する（２５８）ことを特徴とする請求項１に記載のｂ−値補正方法。
3. 前記拡大縮小振幅値調整工程は、数値探索を含むことを特徴とする請求項１乃至２のいずれかのｂ−値補正方法。
4. 最初に前記拡大縮小振幅値よりも小さい最小拡散振幅点と、最初に前記拡大縮小振幅値よりも大きい最大拡散振幅点とを決定する工程（２８０）を更に有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のｂ−値補正方法。
5. 前記最小拡散振幅点と最大拡散振幅点とは、中間点から等距離にある点であることを特徴とする請求項４に記載のｂ−値補正方法。
6. 前記計算ｂ−値が前記所定ｂ−値から前記所与の許容誤差だけ差し引いた値よりも小さいときに、前記最小拡散振幅点を前記中間点に等しく設定し、前記計算ｂ−値が前記所定ｂ−値に前記所与の許容誤差だけプラスした値よりも大きいときに、前記最大拡散振幅点を前記中間点に等しく設定する工程（２８８、２９０）を更に具備することを特徴とする請求項４に記載のｂ−値補正方法。
7. 前記最小拡散振幅若しくは最大拡散振幅を設定した後に、前記中間点を数学的関数に従って更新する工程（２９２）を更に具備することを特徴とする請求項６に記載のｂ−値補正方法。
8. 前記数学的関数は前記中間点を、［前記最小振幅点＋｛最大振幅点−最小振幅点｝×0.5］に等しく設定することを特徴とする請求項７に記載のｂ−値補正方法。
9. 前記計算ｂ−値を更新後の中間点に基づいて再計算する（２５８）ことを特徴とする請求項７に記載のｂ−値補正方法。
10. １つ又はそれ以上のｂ−値の補正値を計算して、前記ｂ−値からなるｂ−行列を計算する磁気共鳴イメージング装置であって、
    複数の時間データ点と１つ以上の勾配波形データ点とを有する１つ以上の勾配波形を収集するように構成された磁気共鳴イメージングスキャナ（２６）と、
    出力を形成し、勾配拡散ローブの初期振幅から拡大縮小された振幅を生成し、計算されたｂ−値が所定のｂ−値に対して許容誤差範囲の外にあれば前記計算振幅を繰り返し調整するように構成された解析回路（３０）と、
    前記出力を受信して、表示装置（４２）を介して該出力を表示するように構成された表示回路（３８）と、
    前記磁気共鳴イメージングスキャナ（２６）、前記解析回路（３０）、及び前記表示回路（３８）の作動を制御するように構成された制御回路（２２）と、
    を具備し、
    前記解析回路（３０）が、前記初期振幅値を、前記所定ｂ−値と初期ｂ−値の比の平方根の数だけ拡大縮小することを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
11. 前記勾配波形を受信するように構成されたメモリ回路（３４）を更に含み、前記解析回路（３０）が、前記メモリ回路（３４）から前記勾配波形を受信するように構成いることを特徴とする請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング装置。
12. 前記出力を受信するように構成されたメモリ回路（３４）を更に含み、前記表示回路（３８）が、前記メモリ回路（３４）から前記出力を受信するようになっていることを特徴とする、請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング装置。
13. 前記解析回路（３０）は、１つ以上の数値探索を実行することにより前記拡大縮小振幅値を繰り返し調整することを特徴とする請求項１０に記載の磁気共鳴イメージング装置。

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